المستمرة العناصر مكتبة

. ادريس : حسن م اعداد

المكتبة تحتوي المناصر هذه الخطية علىا بالزمن المرتبطةالمستمرة المستمرة و لعناصر

الزمني .ذات التأخير

: � زمنيا المستمرة العناصر مكتبةTHE CONTINUOUS-TIME LINEAR SYSTEMS SUB-LIBRARY:

التكامل THE INTEGRATOR BLOCKعنصر

* زمنيا المستمر التابع بمكاملة التكامل عنصر يقوم. دخله على والمطبق

تابعة واحدة حالة عن عبارة التكامل صندوق دخلللزمن.

الحالية الزمن خطوة وفق الدخل بمكاملة يقوم . الحالية االبتدائية الشروط وفق وكذلك للتكامل

. صفر هي للتكامل االفتراضية االبتدائية القيمة االبتدائية للحالة خاصة قيم وضع يمكن

التكامل عنصر خصائص

الدنيا القيم بتحديد تسمح االبتدائية الشروط تحديد إلى باإلضافة . على نحصل أن يمكن الخيارات لهذه * وتبعا التكامل لحدود والعليا

الشكل في والمبينة التكامل لعنصر المختلفة األشكال

صندوق التكامل في الحالة االفتراضية. Integrator-1 -Initial condition source: external

- بقية المعطيات افتراضية. Integrator-2

-Limit output: check mark. - بقية المعطيات افتراضية. Integrator-3

-External reset: rising. - بقية المعطيات افتراضية Integrator-4

-External reset: falling. - بقية المعطيات افتراضية Integrator-5

-External reset: either. - بقية المعطيات افتراضية Integrator-6

-External reset: level. - بقية المعطيات افتراضية Integrator-7

-Show state port: check mark. - بقية المعطيات افتراضية Integrator-8

- External reset: rising- Initial condition source: external

- Limit output : check mark- Show saturation port: check mark

- Show state port : check mark

Integrator-9

الصندوق INTEGRATORاستخدامالتفاضلية : المعادالت لحل

الدرجة من التفاضلية المعادالت حل المكتوبة nيمكن : الشكل على

: التالية الخطوات وفق وذلك1 – األيسر الطرف في يكون ال بحيث المعادلة كتابة نعيد

: الشكل على تصبح وبحيث األعلى الدرجة ذو التفاضل إال

2 )**( – على للمعادلة الثاني الطرف حدود جميع ندخل. تجميع عنصر

(*)...... 011

1

1 badt

dxa

dt

xda

dt

xda

n

n

nn

n

n

(**)...... 011

11

nnnn

n

n

nn

n

a

b

a

a

dt

dx

a

a

dt

xd

a

a

dt

xd

3 – دخل على التجميع عنصر خرج إشارة ندخلعناصر عدد التسلسل، على متصلة تكامل عناصر

. التفاضلية المعادلة لدرجة مساويا يكون التكامل4 – التجميع عنصر دخل إشارات على الحصول يتم

ربح مضخمات عبر التكامل عناصر خرج gainمن. حد بكل الخاصة العوامل حسب

مثال التفاضلية المعادلة لحل نموذج وضع المطلوب

التالية:

. صفرية االبتدائية الشروط

1030251152

2

3

3

4

4

ydt

dy

dt

yd

dt

yd

dt

yd

الحل1 – الطرف في يكون ال بحيث المعادلة كتابة نعيد

تصبح وبحيث األعلى الدرجة ذو التفاضل إال األيسر: الشكل على

2 – تجميع عنصر على األيمن الطرف عناصر ندخلالشكل في مبين هو كما

1030251152

2

3

3

4

4

ydt

dy

dt

yd

dt

yd

dt

yd

3 – الخرج في يساوي 4نضيف وهذا المكامالت منالتفاضلية المعادلة درجة

– التجميع عنصر دخل إشارات على الحصول يتمربح مضخمات عبر التكامل عناصر خرج gainمن

. حد بكل الخاصة العوامل حسب

مثال التفاضلية المعادلة لحل نموذج وضع المطلوب

التالية:

. : االبتدائية الشروط

)(334 02

2

tuVdt

dV

dt

VdC

CC

0)0(;5.0)0( ' CC VV

الحل : باستخدام التفاضلية المعادالت الخطوات Simulinkلحل نتبع

التالية:1 – بالطرف للتفاضل األعلى الحد نضع بحيث المعادلة كتابة نعيد

مثالنا في وتصبح الثاني، الطرف في الحدود وبقية للمعادلة األول: الشكل على

2 – منافذ بثالثة جمع عنصر إليه وننسخ جديد لنموذج نافذة نفتح. السابقة للمعادلة الثاني الطرف إشارات بعدد وذلك دخل

3 – المعادلة درجة تساوي التكامل صناديق من عدد ننسخالمميزة.

4 – صناديق من كل شكل نحدد التكامل عنصر خصائص نوافذ من. مرحلة لكل المحددة الشروط وفق التكامل

5. االبتدائية – الحالة قيم لوضع الثابتة القيمة صناديق نستخدم6 – الربح صندوق عنصر .Gainننسخ بثابت الضرب لتحقيق7 – الخرج عناصر الخرج . Scopeنستخدم إشارة لرؤية8 – الزمني التابع وفق الدخل صندوق .u(t)ننسخ

)(334 02

2

tuVdt

dV

dt

VdC

CC

النموذج

التفاضل THEعنصرDERIVATIVE BLOCK

التقريبية القيمة بحساب يقوم التفاضل عنصرلدخله.

. صفر هي للخرج االبتدائية القيمة إن الزمن خطوة على تعتمد الدخل نتيجة دقة إن

. التفاضل لحساب

مثال

الجيب إشارة لتفاضل نموذج وضع المطلوب

y = 10cos(2t).

الحل . إشارة ونختار الشكل في المبين النموذج نشكل

مقداره بمطال الجيبية 2وتردد 10الدخلrad/sec.

على نحصل النموذج تشغيل عندالمبينة النتيجة

الحالة فراغ - THE STATعنصرSPACE BLOCK

عنها يعبر التي النظم لتمثيل أداة عن عبارة: التالية الرياضية الصيغة وفق الحالة فراغ بمعادالت

DuCxy

BuAxx

حيث : . عمودية أشعة عن عبارة

A بأبعاد مربعة .nوتشير n * n مصفوفة الحاالت عدد إلىB بأبعاد تشير n * mمصفوفة .mحيث الدخل إشارات عدد إلىC بأبعاد تشير r * nمصفوفة .rحيث الخرج إشارات عدد إلىD بأبعاد r * m مصفوفة

مثال

فراغ صندوق باستخدام النظام هذا تمثيل المطلوبالحالة

: حيثDuCxy

BuAxx

4

3

2

1

'4

'3

'2

'1

;

0201

1000

0100

0010

;

x

x

x

x

xA

x

x

x

x

x

);(00001;)(;)(

1

0

0

0

4

3

2

1

1 tu

x

x

x

x

yxtytuuandb

الحل1 – صندوق إليه وننسخ جديد موديل نافذة نفتح

State-Space Block.2 – لفتح الصندوق هذا رمز على * مزدوجا * نقرا ننقر

خصائصه نافذة3 – هو كما الحالة فراغ معادالت بارامترات ندخل

. الخصائص نافذة في مبين4 – الدخل إشارة صندوق .sin(t)ننسخ5( – الخرج إشارة صندوق و( Scopeننسخ

(disply). الشكل في المبين النموذج على فنحصل النتائج على نحصل النموذج تشغيل وعند

النقل THE TRANSFERتابعFCN BLOCK

النقل توابع لتمثيل النقل تابع صندوق يستخدمالخرج مقدار هذه النقل توابع تمثل حيث لألنظمة

وفق البالس مستوي في الدخل مقدار على مقسوماالعالقة:

)(

)()(

SV

SVsG

in

out

مثال صندوق باستخدام المبينة الدارة تمثيل المطلوب

. النقل FCCRRRتابع 1;1 21321

الحل1: نكتب - أن يمكن الدارة من

2 – صندوق إليها وننسخ جديدة موديل نافذة نفتحالنقل .Transfer Fcnتابع

3 – نافذة لفتح النقل تابع صندوق على ننقر. النقل تابع محددات إلدخال وذلك خصائصه

]/1))(/1/1/1[(

1

)(

)()(

22313211 RCsRsCRRRRSV

SVsG

in

out

)13(

1

)(

)()(

2

SSSV

SVsG

in

out

4 – الواحدية القفزة صندوق كإشارة Stepننسخوصندوق (. Scopeدخل إشارة ) راسم خرج كعنصر

5 – المبينة النتيجة على نحصل النموذج تشغيل عند

وأقطاب– أصفار شكل على النقل تابع صندوقTHE ZERO-POLE BLOCK

معطى النقل تابع كان إذا يستخدم الصندوق هذاأصفار شكل وربح Poles وأقطاب Zerosعلى

gain.

– وأقطاب أصفار شكل على التابع أعطي إذاهذا خصائص نافذة في المعطيات هذه وأدخلت

الموضحة في الصندوق كما الصندوق على نحصلالموضح :الشكل

2 – نافذة من والربح واألقطاب األصفار أدخلت إذااألوامر

الخصائص نافذة تعديل وتم

الزمني التأخير عناصر مكتبةالمستمرة

THE CONTINUOUS – TIME DELAYS SUB-LIBRARY

عدة الزمني التأخير لعناصر الفرعية المكتبة تحتوي: وهي عناصر

The Transport Delay Block ذو النقل صندوقالزمني . التأخير

The variable Time Delay Block صندوقالمتغير . الزمني التأخير

The variable Transport Delay Block . المتغير الزمني التأخير ذو النقل صندوق

الزمني التأخير ذو النقل صندوقTHE TRANSPORT DELAY BLOCK:

بمقدار دخله إشارة ظهور بتأخير يقوم العنصر هذا . لتمثيل استخدامه يمكن وبالتالي الزمن من محدد . الزمنية القيم تقبل ال الزمني التأخير ذات العناصر

. تحديده يتم الذي الزمني التأخير لمقدار السالبةمقدار يكون أن يجب األفضل الدقة على وللحصول

. الحساب خطوة من أكبر الزمني التأخير

مثال زمني بتأخير التالية الجيبية اإلشارة نقل المطلوب

.1قدره ثانية ، قدره تردد ذات .1اإلشارة / ثا راديان

)sin(10)( ttV

الزمني التأخير ذو النقل عنصر خصائص نافذة منالمحدد الزمني التأخير مقدار .1نحدد ثانية

المتغير الزمني التأخير صندوقTHE VARIABLE TRANSPORT BLOCK:

قيمة تحديد خالله من يمكن إضافي مدخل يمتلكالزمني التأخير

مثال

حيث المتغير التأخير ذو النقل عنصر استخدامبتردد جيبية إشارة لتأخير / 2استخدم ثانية راديان

.2بمقدار 5ومطال ثانية الشكل على مبينة النتيجة