membranski davac pritiska
TRANSCRIPT
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 1/9
Visoka tehnicka skola strukovnih studija “Beograd”
Student: Marko Vulicevic 8/2012ro!esor: Miroslav Medenica
1
[MEMBRANSKI DAVAC
PRITISKA]
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 2/9
"as #od #ritisko$ #1%t& dotice u ko$oru 1' stvarajuci u
njoj #ritisak #(%t&' isto tako gas sa druge strane dotice u
ko$oru 2 #od #ritisko$ #2%t& stvarajuci u njoj #ritisak
#”%t&'Me$)rana * na cijoj jednoj strani deluje #ritisak #(%t&' a
na drugoj #”%t&' #ocinje se kretati ce$u se su#rotstavlja
sila u o#ru+i ,-
Si$)olicko !unkcionalna
se$a #rika+ana je na sl-1-1 adijagra$ #rocesa koji se odigrava u nje$u na sl-1-2-
Sl-1-1 Sl-1-2
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 3/9
ret#ostavka: ro$ena stanja gasa%va+duha& u
ko$ora$a #okorava se i+oter$skoj #ro$eni stanja-
S o)+iro$ da $erni instru$ent nije to#lotno i+olovan
$o+e se #rihvatiti da #ostoji do)ra ra+$ena to#lote saokolino$-
oret#ostavka: Strujna #olja va+duha u ko$ora$a
ho$ogene su-
S o)+iro$ na konacnu +a#re$inu ko$ora 1 i 2 strujno
#olje nece )iti isto u svi$ tacka$a ko$ora- Medjuti$ ova
#ret#ostavka se $o+e #rihvatiti u oni$ slucajevi$a kada je #ro$ena )r+ine strujanja relativno $ala-
ret#ostavka: Va+duh se #onasa kao idealan gas-
.ealni gasovi u vecini slucajeva +adovoljavaju ovu
#ret#ostavku- va #ret#ostavka ne )i se s$ela #rihvatiti
u oni$ slucajevi$a kada je gas i+lo+en visoki$ #ritisci$a'
ili kada se nala+i na te$#eratura$a )liski$ tackikonden+acije-
Na osnovu #oslednje * #ret#ostavke +a i+oter$ski #roces'
$o+e se na#isati:
dm( t )dt
=V ( t )dp (t )
R θndt +
p (t )dV ( t ) R θn dt
=Gu (t ) .
ed 1-
ret#ostavka: Strujanje kro+ #rikljucne vodove je
la$inarno-
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 4/9
S o)+iro$ da je ra+lika #ritisaka na #rikljucno$ vodu i
#ritiska u ko$ori relativno $ala to se ova #ret#ostavka
$o+e #rihvatiti-
a la$inarni re+i$ strujanja $aseni #rotok' kro+#rikljucnu cev je:
Gu(t )=
D4
π
256 R θn Lv ( p1
2 (t )− p' 2 ( t ) ) .
ed 2-
ri ce$u su du+ina #rikljucnog voda d #recnik
#rikljucnog voda' v koe3cijent kine$aticke visko+nosti
gasa-
4vrstavanje$ #rve jednacine u drugu $ogu se na#isati
jednacine #onasanja ko$ora 1 i 2 u+ #redhodno
sredjivanje-
} (t)} left ({{d} ^ {4} π} over {256 Lv} left ({p} rsub {1} rsup {2} left (t right ) - {p} ^ {'2} (t) right ) -
V
¿
d p' (t )
dt =
1¿
ed *-
2} left (t right ) right ) -! (t ) A dY ( t )
dt
p12 (t )− p
¿
D4
π
256 Lv ¿dp (t)} over {dt} " {1} over {#(t )¿
&
ed ,-
ret#ostavka: ane$aruje se $asa svih #okretnih delova
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 5/9
edini deo koji vrsi translatorno kretanje je $e$)rane sa
sta#o$ koji je na nju +akacen' cije su $ase veo$a $ale'
a u)r+anje $alo' tako da inercijalne sile u vecini slucajeva
$ogu +ane$ariti-Na osnovu ravnote+e sile koje na $e$)ranu deluju $o+e
se #isati:
p' (t )− p (t))
cY ( t )= A ¿
ed 5-
ri ce$u je c krutost o#ruge a #ovrsina $e$)rane-
ednacina *- 6 5- Va+i +a svaki #a i +a no$inalni radni
re+i$:
1
V N
' ( d4
π
256 Lv ( P1 n
2 (t )− P' n
2 (t ) ))=$
ed 7-
1
V N
' ( d4
π
256 Lv ( P1 n
2 (t )− P' n
2
(t ) ))=$%
ed 7-
P' n− P & right )
cYn= A¿
ed -
a#re$ine ko$ora V( %t& i V(( %t& su:
V(%t&9 V $+ Ax (t )
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 6/9
V”%t&9 V $− Ax( t )
ed -
oriscenje$ a#lasovljevih trans!or$acija koordinatade3nisu se relativna odstu#anja-
P1 (t )− P1 N
P1 N
= xu 1 (t )
p2 (t )− P
2 N
P2 N
= xu2 (t )
Y ( t )−Y N
Yn = x i (t )
P' (t )− P
' n
P' n
= x¿ (t )
} &} " {} ^ {}
P¿
P} left (t right ) - {!} ^ {
n
¿
ed 8-
du+i$anje$ jednacine 7- do jednacine 8 od jednacine *
do jednacine 5- 4+i$ajuci u o)+ir i jednacinu i jednacinu
8 do)ija se nelinearni $ate$aticki $odel #o relativni$
odstu#anji$a:
1+ x¿(t )
(1+ xu1( t ))2−(¿)2− 1
V $+ A Y N (1+ xi ( t ))
A (1+ x¿ (t ) ) Y N (t )
d xi(t )dt
d x¿ (t )
dt =
1
V $+ A Y N (1+ x
1 (t ) )
d4
π p1 N ( t )
256 Lv ¿
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 7/9
ed ;-
¿∗¿ (t )1+ x
¿
¿∗¿ (t )1+ x¿
(1+ xu1(t ) )2−(¿2 )− A (¿Y N
d x i(t )dt
)
d4
π p1 N
256 Lv ¿
d x¿(t )
dt =
1
V $+ A Y N (1+ xi(t ))
∗¿
ed 10-
Na slici 1-* #rika+an je )lok dijagra$ nelinearnog
$ate$atickog $odela #o relativni$ odstu#anji$a-
ineari+acijo$ jed- 1 do 100 do)ija se lineari+ovani
$ate$aticki $odel #o relativni$ odstu#anji$a u okolini
nor$alne radne tacke:
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 8/9
d x¿(t )
dt =
1
V $+ A Y N (d
4π p1 N
12 Lv ( xu 1 (t )− x
¿ ( t ) )− A Y N
d x i(t )dt )
ed 11-
¿∗¿ (t )+ A Y N
d xi ( t )
dt
d4
π p1 N
12) Lv ( xu2
(t )− x¿)
d x
¿∗¿ (t )
dt =
1
V $− A Y N
¿
¿
ed 12-¿∗¿(t )
P1 N x¿ (t )− P2 N x
¿
x i (t )= A
c Y N
¿
ed 1*-
.esavanje$ siste$a jednacina od jed- 11 do 1* i
#ri$eno$ la#lasove trans!or$acije do)ijaju se #renosne
!unkcije #o relativni$ odstu#anji$a:
W 1 (s )= X 1(s ) X u 1(s )
= K 1T 2 s+1
T 22
s2+T 1 s+1
ed 1,-
W 2 (s )= X i(s) X u2(s )= K 2
T 2 s+1
T 22
s2+T 1 s+1
ed 1,-
ri ce$u su vre$enske konstante date sa:
7/21/2019 Membranski davac pritiska
http://slidepdf.com/reader/full/membranski-davac-pritiska 9/9
K 1= P1 N
P1 N − P2 N
K 2= P2 N
P1 N − P2 N
T 1=12 Lv (V $− A Y n)
d4
π p2 N
T 2=12 Lv (V $+ A Y n)
d4
π p2 N
Ti=12 Lvd
4π (
2 p1 N A
2
+( p2 N c (V $− A Y N ))c p1 N p2 N
+ p2 N (V $− A Y n )c p1 n P2 N )
ed 15-
T 2=12 Lv
d4
π √( p1 N A
2 (V $− A Y N )+ p2 N A2(V $+ A Y N )
c p1 N P2 N ) <
12 Lvd
4
√( (V $− A Y N )(V $+ A Y N )
p1 N p2 N ) ed 17-
So#stvena ucestanost i koe3cijent #rigusenja ovog
davaca su:
ωn=1
T 2
∁ = T 1
2 T 2
ed 1-