Mi}o Mileti}

1

: 3. 4. : 3+1 0+2 : : :

, , , , , , - ().

, .

, .

.

, , .

.

: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. , . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13. . 14. .

Mi}o Mileti}

2

, , , , - 1 () , () .

:

. . .

- ( , , , , , , ...)

. , - .

, - .

. - (, ) - ( ).

- ( ) .

1994. ( 50/92 39/93 69. 20/92 68/93)

:

, , , , , - .

- , : , .

, .

.

, , .

- .

.

1 , . , , . , .

Mi}o Mileti}

3

-412307 3.

. 15

. 15

. 3

1

4 60 3

, . , , - . .

. . . . -

: , , , , , , .

. : 6. .

Mi}o Mileti}

4

2007/2008. 1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9.

.

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

, 19.11. 2007. :

Mi}o Mileti}

5

1. 2. , . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. . 10. : , , . 11. : , , . 12. . 13. : . 14. . 15. . 16. , . 17. . 18. . 19. . 20. . 21. . 22. . 23. . 24. : , , . 25. . 26. . 27. , , . 28. . 29. . 30. , . 31. 2 () 32. 33. . 34. ( ) 35. ( ). 36. . 37. . 38. . 39. 40. .

Mi}o Mileti}

6

. . : , 2/72. , .: , , , , .1986. , .: ,

, , 1997. , .: ( ), , 2005. , : , , , 2003. , . : 2, ,1997. , . , , , 2001. , ,: I II, , ,1996. :

3-7, 1996. , .: , ,

1/1978 , .: , ,

, 1991. . . : I, ,

,1997. , .: , ,

, 1997. , .: ,

, , 1998. , .: , . , , 1978. , . , .: , . .

, , 1978. , .: , , 1997. , ., , .:

, , , 1998.

Mi}o Mileti}

7

: : : : - ( , )

.

: : : :

1. ()

.

. , . . . , . : , , , () .

2. ()

.

( ) , , , . . . , ( )

3.

.

, , , , . , , , , , , , , .

, , . : : : : : :

Mi}o Mileti}

8

:_______________________________ : ___________________________ : _________________________________________ : __________________________ : ___________________________________ : ______________________ : _________________________________________________________________ : _______________________________________________________________ - : , , . , , , , ., , ; , . . : , . : ( ) ( ) : , : : : ( , : 5 )

1. ()

.

, , , , ,

2. () ( : 20 025 )

.

( ) , , , .

. . , (

)

3. ( : 5 )

.

, , , , . , , , , , , , , .

, , , , , , . : : : : : :

Mi}o Mileti}

9

: : : : - : , : , : , ,

.

...?. . . . , : , . ? ? ( ) . . , , , . , . : , ....

,

(,

,

...)

: : , : , , . : , , : , , : , , ,

1. ()

.

. . : ( ) : ? : , ! : . ? . , .

. : , , . : , ? : . : . , .

. , . , .

: , . , , .

(

)

2. ()

.

. . . . . . , . . , . . , . , . , . . . .

Mi}o Mileti}

10

3.

.

. : , , : , , . . , , .

. . . . . - , : . : , . : : : : :

Mi}o Mileti}

11

:_______________________________ : ___________________________ : _________________________________________ : __________________________ : ___________________________________ : ______________________ : _________________________________________________________________ : _______________________________________________________________ - : : ,

. : . :

( ). :

, ( )

, , . ( ), . (), ( ),

, : : : , , . : : , , , : , , , . : , , , . ( , : 5 7 )

1. ()

.

, , , ( )

, , , , , . , , , , ...

, : , , ?

,

,

,

2. () ( : 20 25 )

.

( , , :

( ) . ? ( , , ,

( ), , , , . , , , ,

. () , .

( , , , ...). ( ). : ( ) , , (

) . . , .

? ( : , ...) ? , , , ....

,

,

,

, ,

Mi}o Mileti}

12

3. ( : 5 )

.

! . J , . ( , , , , ). . , , , () , . ( ). . ( ), . . () .

, : 1. , . 2. , . ( . , , . : : : : : :

Mi}o Mileti}

13

-

( ) , () (, ) . () " ", , ( ) . , () ( , , , , , .). (1564 - 1642.) : " ."

, . , , () , . , :

1) 2) .

. . , , . . .

, , , , , . . . , , . , - , . , . . , .

(, , , ). , . , , . , , , . , "... , , . , , ,

Mi}o Mileti}

14

( ), ."

, , , ( ), . .

( , , .). , , , " ." , - (-) .

- , , (, , ) , . , , () , , () ( - ). , - , , .

() (

) , ( ) - . , , , .

, , :

- , ( - )

- , ( , , , , (), () . ( ).

, ( ) . . , ( ) , : , , , () , .

() , : .

Mi}o Mileti}

15

.

, , ( ) () . , , . .

. , . , , ", .

- , , .

. , , , . . , , , , :

1) - , , ;

2) , , .

.

, , . :

- ;

Mi}o Mileti}

16

- , . , , , ?

, . . , , , - , , , .

: () , ?

, , . , , () , .

. , - . , , , , . , , , . . . , , , , , .

- , , , .

( , ) , , . . , , .,

Mi}o Mileti}

17

, . , , , .

, () . . . :

, . ?

. , , , , . , ( ) . , , , .

, , . . , . . . .

, , - . , , .

() , . . , ... .

. . , , . , , ( ) , .

, (, , .)

Mi}o Mileti}

18

, . ( - ) . , , ( ), , ( , ). , ( ) , , (- ) .

, , . ( , , , , . ) . , . , , ... , , , , ( , ).

, ( ), , ( ) , .

Mi}o Mileti}

19

.

, , ( ), , , . , : , . , , , .

- . , -- .

,

. , , . ( ), , , , . , .

( ) - . : ( ) ( ). , , , : ( ) ().

, , ( ) . () , . ( ) , , . ... , , . , - . , , ( ), . . , , .

, , ( ), , , : , , . ,

Mi}o Mileti}

20

, . : , , , . .

( ) , . , , . . . . . , , , ., .

, : -- ( , . 18 - ) - : (1) ( 7 - 9 ) (2) . (). . - ( ). , , . - , , , ;

- ( 7. ) . , , (, .). , , , ( , , , , ). , . . , , , . , , . , . , , , , , - ;

- ( 7. 11-12. ) . , , . , . , , , . , , .

Mi}o Mileti}

21

. .

- (, , ) (1) (2) . , , . . () . - .

, .

( ) - , , . ( , , , .) , , .

. : , , . , , , (- ), . . , , , . , . . , , ( ) ( 7. 8. ). .

. , , . , , . 5 - , , , .

, ,

Mi}o Mileti}

22

, , :

1) , , . ( ) , , - , , . .

2) . ... , , , . , , . - , . , ( ), , , , , .

3) ... , , , - . , , , .

4) 3 , - . , , . , . , (, , .), , , .

5) , - : , , , , .

Mi}o Mileti}

23

, ,

. , , . , ( ) , (), . , .

. , , ( ) . :

1) ;

2) () ; 3) ( ) .

( - ) , . , , , , , , . , . , ,

,

, , , , , , , . ( ), . ... , .

: ( ) ( , ). . , () :

- ( ) . ... , .

- , (),

Mi}o Mileti}

24

. (), . , . , , , , ' '. , , , .

- , . ... . , , . , ( ). , ( ). - . , ... , .

, . (). , , . . , . .

, , , : . , , () . :

1) ( ) , , , , , . , : , , . , , , . , . ... , , ( , ) , . , ( ) . , , .

2) , , ,

Mi}o Mileti}

25

, . , , . :

, , ;

, , , ;

, , , . , .

3) , , , , , , , , . : , , , , , , , , .

4) . , , , , , , ( , , ), , . , , , . , ( ) , ( , , ). , , . ( ), , . . ,... .

Mi}o Mileti}

26

, --

, (30- ) , . , . , , , , , , , . , () : , ( , .) . , , , ( , ), , ( ), , , .

- ( , . ), . , : . ( , ), , , . . , .

, : , , . . , , :

1) , . ( ) , . :

- , ( ). , ;

- .

Mi}o Mileti}

27

, , ;

- . , ( ) , , . , - ( , ). .

2) . , , . () . , , , .

, . , . , , , , . , . , , , - , - .

(. ) , .

, . , , :

- ; -

- (. );

- - , , . . , , , - , .

Mi}o Mileti}

28

, , - . . (, ., - - , .).

- - , - (, . - - , , , , - , - , , . - . , , , , .

- , , . , - (., - - .) , , , (, ), . , , - , . ( ) . . , , , , , , . , , , . . , , . , . , .

3) , . . ... , , ,

Mi}o Mileti}

29

. , ( ) , , , . :

- , , () . . , () . , , , , . ... , , .

- . . , , . , , . . , . , , , . (, ). , . , , : , . , , , . , . .

, . , . , . , , . , , .

, , , , , ,

Mi}o Mileti}

30

. , , . . ... , . - , . .

, :

1) , , , . , , . , , '' . . , , - , .

2) , , , , , - , , (, , .) (, ), () .

3) - , , , , () , . , . , , , , , , , . '' , , . , , , , , , .

Mi}o Mileti}

31

- , , , - . . , - , , , . - . , , . , ( ) , , .

( ), , . , , . (, ) , . , , , . , , .

: ( ). , , ... - , . , , () . :

1) , . (, ) ;

2) , ; 3) ; 4) ( 3) ,

; : 5) , , , .

. , ,

, , (), . , , . , ( )

Mi}o Mileti}

32

, .

, (1966. 1968.), , ( ) .

5 - 6 ( ) ( ). .

( ). . . (, , , .)

, ( ) ( ) .

Mi}o Mileti}

33

() , - - ( , , ).

, , , (), , , ( ). , . , , , , , , , . , , , . , dn, : ( ), . ( , .) . , , , , , . , . da se uvek istovremeio razvijaju dve suprotie prostorne relacije, na primer: visoko nisko, gore dole, u na, iznad ispod, levo desno, itd.

, , , . . , , , . , , . , , , , , . Osnovni ci razvijaa prostornih relacija kod dece predkolskog uzrasta je da dete prepoznaje odreenu relaciju, da zna pravilno daje imenuje, time obogauje govor, i da steeno iskustvo ume da primeni i da se sae u datoj situaciji.

, :

neosetqivost za protivure~nosti ( );

sinkretizam , ; odsustvo relacionog mi{qewa ( ).

Mi}o Mileti}

34

, . , . , : , , ( ), postoji aktivnost, postupnost i uskla|enost ciqeva sa svim ovim navedenim ~iniocima.

: gore dole, u na, visoko nisko, ( ) ( ), . , , , . , , . . , , 6 ( ) . , , , , , , . , , .

Mi}o Mileti}

35

gore dole

( ) , gore dole . : gore na ormanu. gore na drvo. dole u travi. , , . : , , , , , , , , . . , gore dole, . :

: gore dole : , ,

: , , -, :

, . , , , , , .

. , , , () , . , , , , , d.

: , , g , ; , , . , , , , na dowu policu dol, , na poslednju policu gore. , , . , na policu gore, na policu dole, , . . , , . , , , .

Mi}o Mileti}

36

(zajedni~ka aktivnost dece i vaspita~a, koju vaspita~ planira), 5 7 , , , , . , , . : , , () , , g d. , , , , , , . : , .

() ,

g d. . : g, (, )? d, ( )? : , , , , , , , , ( ) , , , .

: , , . , , . , : . g , d . , , , , . , , . .

, . 3 : gp , . : , , . grupa , , , , , , g . grupa , , d . ( ). . , . , , , : , ; , , , . , .

Mi}o Mileti}

37

( , ). , ... .... , , , . .

: , . , d pt d pd ; d . , , . , : . ? , ?

Mi}o Mileti}

38

, , pd ( dn )

(). , . , . :

();

, ; . ,

. , pd : t:

t : t :

: : , ,

, , , ,

: , , ,

, -,

( )

, , pd , . , , , ( ); , , , ; , , , , , . , , .

, . , : , , ( , )? ,

Mi}o Mileti}

39

, , .

, , , :

1) , , , , , . , . , , .

2) , , , . .

3) () , , . . ? , ? , .

, , 3 ( ) ( , , , , , , , , ).

, ( ) . 3 , , , , , . , , . .

: 1) . 2) . 3) ,

. ( )

, . , ( ; , , , , , ):

d pt t: 3 ( 11 ), , . pd , , , pd , . , . , .

: , - . , pd ,

Mi}o Mileti}

40

- , , -, . , prethodnik, d, . -, , - . , ( ), , , : pd , , .

, ,

, , , . , , . : , . , ., : , , , . , . , , . , , - , .

, (, ) , (, ) . , , . , , , ( ). , , . , , , ( , ). , . , , .

, , . , , . , , .

Mi}o Mileti}

41

: , ,

: d : : ,

, pt: ,

, , ,

, , , .-,

( ), , , . , , , . , . , . , , , . , , ( ). , , , - , , , .

aktivnostima po `eqi vaspita~a i dece (usmerenoj aktivnosti) , , , . , , .

, , . , ( ) , , , . , . . , , .

() , ( ). : , ,

Mi}o Mileti}

42

. , , , , .

: ( ), , , , , , . , . 4 ( , ), , .

p . (, , ) , : , , , () , . .

, ( ) : ( ) , ? .

. 2 , , .

, . . .

. : , . ( ). , , , ( ). . , , .

,

-, , serijacija ure|ivawe neke klase (ili skupa) objekata prema njihovim ure|enim razlikama.. , . , . , , , ( ) ,

Mi}o Mileti}

43

, . , d : dg, d, ... d, , . , : t, , ... . , , . 10 , , , .

(, ), , ( ), , (), . . ( ) , , 2-3 , .

pdt p d. , (-), () - , (, , , ).

: : -

t : ,

, pt: ,

, , ,

, ,

, , , , ,

, , , , , . , , , , , , , , ; , , ; , , , . , , , .

Mi}o Mileti}

44

pdt d ( ), .

pd: , -: , , ! , , . , , .

: , ( ) . , :

Ja sam roda, duga~ka mi noga, Dugi `uti kqun i perje me krase, Duga~kog belog vrata - zna se ! Takva sam, dugonoga, lakog hoda - Va{a prijateqica roda. (--) : Kva, kva, uzalud se hvali roda, Deca vole kako kratkonogi patak hoda... Kratak mi je kqun i vrat mi je kratak, Al sam ipak lep, ja kratkonogi patak ! , , ,

. t d

- t dg. , . , , , , . :

, . , , ( ) , (, ). , , , . .

: , , . , - p t p dg . , , , - ( ) - ( ). , . , (duga~ko, du`e, jo{ du`e... i najdu`e, - kratko, kra}e, jo{ kra}e ... i najkra}e).

, , , . , . , , . , . dg -t , , ,

Mi}o Mileti}

45

, , . ( ) . , ; , , ; ; , ; , ...

d , ( , , ).

: , , , .

, : -, {i - , d - pt, t-.

,

. , . , . , , , , , .

( , , , , , ) , . , , . , , . , . , , . . , d, , .

, , , , . , , . , . ,

Mi}o Mileti}

46

, pdp, ; , , dp. , , , - .

, p : , ( ) () , 1-1 (

t t, ...., ...), , t, ( ).

, . (), () d (t t) , 1-1 , . , .

,

, . , , . , , . , .

: : : , :

, , pt: , ,

, , , , , , *, **; ***

, , , ,

, , . ,

Mi}o Mileti}

47

, , . , , , , .

, , , , , , , : n d pt ( ), ( , , , , , ...).

, , ( , ) ( , , , ), . , !

, , , . , , .

, , , . . , , ( ), , , , .

, , , , . , . . , , . , , , , : , ! , : td p , gp n p , . , , , , .

. , , , , .

: ; . , , :

Mi}o Mileti}

48

? ( .) ? ( .) ? ( .), .

( , , , ). , . , , , ? , .

, , , :

gp , , .

gp , , , , ...

gp , , , , ( ).

, . , , .

; ; .

: ( ) , . , , , , . , , , , , . - . , , ( ) , .

, , 1-1 . : .

, ( , ). , u drugom skupu imamo vi{e ~lanova (za jedan) nego u prvom skupu, u prvom skupu ima mawe ~lanova (za jedan) nego u drugom

Mi}o Mileti}

49

skupu. d , skupovi su jednakobrojni ili istobrojni (ekvivalentni) ali nisu jednaki. Jednaki skupovi imaju jednak broj istih ~lanova. , j, d d . , d . (), () . , 1-1 . :

, , . ? , , , . ( ). , . , klasifikacije skupova po kvantitetu - obrazovawe klasa istobrojnih skupova p - g , ( ) . , . , , .

. :

: t : , , ;

pt:

, , , , ,

- , , , , , ,

,

11 . . , , . , , , ( ) .

Mi}o Mileti}

50

.

d d : 1 6 . , , , , . . ( ) . , 1,2,3...6 ( ).

, , , . , :

? (, ... , , ).

? (, : , , , ...).

? (, ).

( , ). .

, , . . , , , , . p 1 d 6 , n , , .

, , (, ), ( ) . ( , ).

g d: 6 . ( ) . , , . , 1. , 2. ... ( 6). . .

( ), .

d 2 : , , .

Mi}o Mileti}

51

, - . , : 1 6 ( 6- ). 6 . ,, , ( 1 6). , , . ( ), , .

. . je

, a je , - . , , , : , , , ; je je ; , je , , . Ha , 3 3 , je ( ). , - . , . , je , , (); , , ( ). , , , () ). , , a broj je zajedni~ko, kvaititativno svojstvo svakog skupa iz me klase. , , je ( ) .

je : 1. ( ), 2. (

), ,

3. - .

, , a , . je , . Ha , 3 , 3- , , je 3, je, , 3 .

Mi}o Mileti}

52

je ~etiri faze u procesu razvijaa pojma brojaa, je , na . , , , .

je : , , , , , ( 1 6 ) . , je . je . , , , .

Brojeve jedan u dva , , , - ( ), . Ha , , , , , . je .

: (1-3 , 1-6 1-10 1-20 , ).

( 1) ( 1), ( ), , ( ), ( , , ) ( )

.

, , broja pet. 3 10, , . 1 6, , 1 10. ( ), , . , , , , .

ira : : 5 sreda ( ) obrazovni: 5 . ,

,

vaspitni: , , , , ,

, ,

, , ,

Mi}o Mileti}

53

( ) 1, 2, 3 4, . 4 , , , . .

, 4 ; 4 ( ) ; , . 1 4 ( 5), , Mama i ~etiri devoj~ice , , . 4 , .

5 : 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 5 . , 5 ( 1 2), . .

. , () , , pet:

Prvi prst je palac, Ka`iprst je drugi, pravi radoznalac. Sredi prst je tre}i on je ponajve}i. ^etvrti - domali, prstenom se hvali i posledwi, peti je mali. ,

. , , . , ( ) ( ) '? , . 1-1 . , , 5. t t - pt .

d : 5 4 , . , 4 , . . 5 , ( ). 1 , , , . , . ? . ? ( !) , , , , , . 5 , d t - .

Mi}o Mileti}

54

5 - , 5 .

pet , , , 5. . petica?.

5 : (

, , , , , , 5 ), 1, 2, 3, 4 5.

3 , : , ; . , 1 . , , ptd , , , .

,

1 5, 1 5 : p 1 (d), d 1 d ptdg . :

1 ( , 2, 3, 4)? 1 ( )? 2 ( 3, 4, 5)? 3 ( 2 4).

4, 4? 2 4? ( ,

, .) , , 4 1 ( 2 5)?

1 2, 1 2, , , , . pet 1 5, ( ), :

5 . 5 ? : . , 5 ? 5 .

d . d , .

Mi}o Mileti}

55

,

. , - , . , , () . , . , , , - geometriju. Geometrijske , .

, , , , , . , , . , , , , , , ( ). : , , ; ; ; , .

- :

( ), , ( ) ;

( ), , , ;

, ( );

, , , ;

Cilj vaspitpo-obrazovnog rada sa geometrijskim sadr`ajima , , .

Zna~aj izgradwe geometrijskih pojmova , , , , . , , , , , , - .

Mi}o Mileti}

56

. , - .

. , , ( ) , , , . , , isti oblik su sli~ne figure, a sli~nost je relacija poretka, dakle, refleksivna, asimetri~na i traizitivna.

pg , , , , , , , . , , ( ), , , , , ( ). :

1. , , 2. 3. .

: : pt ptt

: .

, pit: ,

-, , ,

- , ,,,

. p:

loptasto i okruglo.

(3-4 ), , , . . : d gp ; d gp nijedna, jedna, malo ili mnogo : t gp ; ; , . , ( ) ( , , , ).

: , . d d , (

Mi}o Mileti}

57

, ). , :

3dravo, deco, da li znate ko sam ja? (Lopta.) Da, ja sam lopta, vidite kakva sam lepa, obla, glatka, sa svih strana ista, ba{

sam slatka, ja va{a pajdra`a igra~ka. Ja se kotrqam, a vi tr~ite za mnom, sad sam ba{ utekla sa poqane gde su me deca {utirala, igrali su fudbal, celo me telo boli pa sam do{la kod vas da se malo odmorim i da se dru`im s vama. Da li me primate? (Da.)

Pojavquje se druga lopta : 3dravo, deco, i ja sam tu, ja sam ko{arka{ka lopta, toliko su me jako bacili da

sam doletela kroz otvoren prozor kod vas, umesto u ko{! O, drugarice, fudbalska lopto, pa ti si stigla pre mene. Mi ba{ li~imo kao sestre, imamo isti oblik, samo nam odelo nije isto i ti si mo`da malo ve}a od mene!

: Polako, sestrice lopte, i ja, teniska loptica, tu sam! O, izvinite, deco, nisam

prvo vas pozdravila, zdravo! Ja jesam mala, ali sam spretia i brza , ja tako}e umem da se kotrqam ali ~e{}e letim kroz vazduh preko mre`ice, od reketa do reketa, kad me teniseri serviraju ili odbijaju. Ba{lepo, sada }emo oti}i negde da se ispri~amo.

: Hej, stanite, pa ija sam va{ mali brat, pogledajte me - ija li~im na vas, samo

{to sam mali, i ne mogu da porastem jer onda ne bih bio kliker. Ja sam od stakla, zato se brzo kotrqam, mene naro~ito vole de~aci, a devoj~ice me odbacuju! Hajdemo mi sada kod dece da se bli`e upoznamo i da se dru`imo! Deco, da li ias primate? (Da)

.

, . . .

d : : , , , , . , . , , , , , . . , , . , , .

gpn d: . gp pt. g grupa . p ptt pdt. , k , , - . , , n lopta ali ima oblik lopte -loptast oblik.

- , . n de

, , , .

Mi}o Mileti}

58

pt ptt, , .

: : d : ,

. pit: ,

, . , ,

- . ,

( ) . , (, ) . , . , , , . , , , , , . . , , , ( ) .

d d . ( ) top, t, n , t . , , . , . , . ( ) , tp, , , . , . , , , , , . , .

, , . ? , ( , ). , , . , ,

Mi}o Mileti}

59

. , , . : : , ; , ; , . , ( ), , . , , , , , , . , . , : , (, , ), , , .

. , .

, , . , . : ! , , , . , - .

d , . . , , . , , .

: . : d : ,

, . pt:

,

, , , , -., , . .

: ; , ; , ; , ; , - .

. , , , :

Mi}o Mileti}

60

- Zdravo, Ma{o, kuda tako `uri{? - Zdravo, Ta{o, idem kod Ane na ro|endan! - Divno, i ja idem kod Ane na ro|endan, kupila sam joj i poklon. Evo, pogledaj !

(Podi`e svoj paketi} u obliku kocke.)

- I ja sam joj kupila poklon (Ta{a podi`e svoj poklon.) O, pa oba paketi}a su istog oblika, samo je moj paketi} malo ve}i.

- Da, ta~no. Oba paketi}a imaju oblik kocke, zna{ kao ona kocka za igru Ne quti se, ~ove~e, sam oje ona mnogo mawa.

- Kako zna{, Ma{o, da su to kocke? Da li su svi paketi}i oblika kocke? - Kocka ima 6 strana (na kocki za igru na svakoj strani su ta~ke, od 1 do 6) i jo{

ne{to - sve strane su jednake. Ja sam ponela jo{ jedan paketi}, ali on nije oblika kocke, druga~iji je, ima, isto tako, 6 strana, ali one nisu sve jednake.

- Uh, nemoj, Ma{o, da me zbuwuje{. Za danas mi je dosta {to sam nau~ila kako kocka izgleda i pravo da ti ka`em, lep{a mi je nego ovaj drugi paketi}, jer na koju god stranu da je postavimo, isto izgleda, a kad ovaj drugi paketi} postavim na jednu od ovih mawih strana, bojim se da se ne prevrne!

- Ta{o, mi smo se ba{ raspri~ale o kocki, a ro|endan je ve} odavno po~eo. Po`urimo , nije p d ! ( , ..., .)

,

, , ( ), , , . . , ( tr) , . , , p , - t, t ( ). . - . ?

, . :

1. , , , , . . , , . , . , .

2. ( , : 4 , 4 4 ), 3 t . . .

. . ( ) . , , .

. , ( 30 ), . ,

Mi}o Mileti}

61

( , ). , , . , .

d , : , , . , . , ( ), , . . , .

. , , , , , () , , , . , , . , . , () , , ( ). (), . t , , 2 , . t , , . - , , .

: . ( ) . () , .

: , , , , , - , . () , ( ) .

tp: , , ( ) , . t. : pi t 50 g, : p

Mi}o Mileti}

62

50 g. ( , 1 *9,81 /2 = 1 , ). , - t : , , .

, , ( 10. ). . , .

, (, , , ) . pnt, . , - , - , , - , . .

: : n: ,

, pt:

, , ,

, , .

, . , , , , ( ), , . , , .

, d, d :

Mi}o Mileti}

63

, , , . , p:

p, , p g, tt, t t p p. , . ,

: , ! ( .) ? (, , ). , ? , , ,

! ( , ) ( , p ). ( ), , , . , , , , , . :

1) ( ) . , , , . . . , .

2) , . , : , , .

, ; , ? ( , .) , ! ! ( , , , , . , , , , .)

, ! , tt d , . , . , .

, . dt (). (). , , , , . .

Mi}o Mileti}

64

p

, 10. . ; , , , .

() . ( ), ( ). 1 3, 1 . 1 3 13. p tent dg p 1 5 1 - 1 t. , , . .

, - , , () . , , , . , . , . 1961. , , 11. . ( 2,3. 4. , ) .

5 6 7 8 9 10 11 . 19 51 70 72 86 92 94 21 44 51 52 73 78 89 0 0 4 4 4 19 25

()

.

. , , . . ( ) .

Mi}o Mileti}

65

: ( , ) :

t : ,

pt: , ,

, ,

, ,

, , . d p, .

, : , (, , ), , , . .

. , , - , : , ( , ), 4 ? , , , . , , , , .

- , 3 ? (.) - ? ( .) - , 5 ? (.) - ? - ? ( , , , ,

, .) ,

. . pt: ,

, , , . , . . . , , , d d d pn d , dg . , . .

g pt: , . .

Mi}o Mileti}

66

. ( ). . , ( ).

, - , - , , . . , : , . , , , , , , .

pt : 5 ( 2 ), 10 ( 1 ). 2 , , , . ( .)

- 10 ? ( .)

- , 10 ?

- : 10 5 ? ( .) . pin. : ako su neke dve zapremine te~nosti jednake i jednu od wih preto~imo u sud druga~ijeg oblika ili u vi{e mawih posuda, onda ta zapremina te~nosti u drugoj posudi (ili te~nost u vi{e mawih posuda koja je prelivena iz druge, jednake fla{e) ostaje i daqe jednaka prvoj zapremini (pod uslovom da se ni{ta ne prospe).

, : . , . , , ( ). .

, . , , , . , .

, ,

Mi}o Mileti}

67

. , , , .

: Zapremina bele kantice je ve}a od zapremine crvene, jer u belu kanticu stane sav pesak iz crvene kantice i jo{ nekoliko ~a{a peska.

, , .

, ( ).

, , , ,

. . , , , , , (, , , , , , ) , , , ... ... :

- ? - . -

(). ,

. , , ... , , . , () ( . ).

- , . , , , ?. () () . (. ).

. . - , , .

t p ( ) (, . .)

Mi}o Mileti}

68

, ( ) (). ( . 5 ). (), (. ) (. , , , .), .

, ( ) . ( ) () . , ( ) .

() () , ( ). - . , , , , .

, . , . . , , : ?, () ? . , ( ), , :

1) , 2)

, . . , , .

, , , , . , . , , , ., , , , , ., (, , .) . () . , , . () , () .

- , : , , . , : ?, .

Mi}o Mileti}

69

. . . () , . . , . : ?, ?. , , , , . , . , , . , . , ( 5, 7,10 . ). . - .

.

. . , (1.000 ). , .

(, .). , . . . , , ( , ).

. . , . , , , () 90% , 26% . , , .

, , , - . , , . , , , .

Mi}o Mileti}

70

, - . , , , . , , ( , , , .), ( , , , : , .).

, - , . .

, . , , ; , . : . : , . , , : - ( ), -- --. , .

, , . . , . , - ; .

() (1 , 1 , 1 , 1 , 1 .). . , . . , 1 . 1 , . ( ) . , (, , , ...), , .

, , , , () ,

Mi}o Mileti}

71

. , .

, , () . , , , .

, ,

- () , . , , . o . , (, , ) .

, , , , , . , . , , , ., , . , - , - , , ...

, , ( , ), . , . , . , . , . 6-7 , - .

: . : , , 1 10 50 , 5 10 , , , , , , , , , , .

, . : ?, ?, ? (). ? (). : ?. . , -1 (), 10 20 . -1 . , (), . : ? (1 ). ? (5 10),

Mi}o Mileti}

72

?, 1 ? ( : 2 , .). ?, ? (). ? ? ( ), ?. ( ) .

. . , . : ? (4 ), ? (3 ), . ?, ?. . : , . . , , .

,

() . - .

, , .

: , . . : Rasti mi, rasti, balone mali, da postane{ veliki, pravi, Ali pazi da ne pukne{, i na decu hukne{.

. , , , .

o , , .

: , , (. , ) .

(I ): . , ( ) . (, , - , - ...). , . ( , .). .

II : . ,

Mi}o Mileti}

73

( , .).

: (, ...).

: ( ) . (, .) . , ( ) . . (. , , , .).

(I ): . ( ). . . , , . , , . . . , ( ), , , .

II ( ): . , . . ( ).

, , , : , , .

: ( ), 10 20 . : , , ?. ( ). . : . , . . , . : 4 , ... .

, , (. ).

: , .

() .

: , , , , .

: , , , . ( ), . . ( ). ,

Mi}o Mileti}

74

. , , . (). , : ? : , ; .

- , , : .

: ( ) : , , , , ( ).

: , . . , , ( ) . , . , , , . , . ( , . . ). , (, , , , , .). , , , , . . () , ( ) ( ).

, , , : , ....

: (, , , .) - 1 .

: , : - -, - -, ! , ... ? (. , .) , .

: , ... : , , ; 1 ,

, 1 .

Mi}o Mileti}

75

: , : , ? ( ). (, ).

: , ., .

, . (), : , .

: . : (, , .),

, , . , .

: , (, ), , . . : ? (). . . ? ( ). . . . , ? , , . , , . , , . , . . .

, ( : , , , , , ) : .

: (, , , , , .), , , ., ( ) 10 .

: . . , . , : ? : , . ? : , , 1 ! : , : , ?. : . 5 1 , , : ! . !. . : , . 10 , 7 ; ; , ( ) . .