METODO DE SCHILTHUIS (Prediccin del comportamiento y Recobro Final de un Yacimiento)Katerine Bernatte Aragon Lizeth Andrea Dussan Yelieth Yesenia Martinez Libardo Andres Solano Javier Jimeno Tovar

METODO DE SCHILTHUIS

Mtodo para predecir el comportamiento y recobro final de un yacimiento de petrleo.

Partiendo de la ecuacin general de balance de materia:

Donde:

CONSIDERACIONES DEL METODO1. Yacimiento volumtrico, volumen constante, no existe entrada de agua. De acuerdo con esto A=0. 2. Yacimiento saturado, con presin inicial prxima a la presin del punto de burbuja, se considera la presin inicial igual a la presin del punto de burbuja. Ausencia de capa de gas. De acuerdo con esto B=0.

Finalmente el yacimiento solo produce por empuje por gas disuelto:(1)

Esta ecuacin no contempla ni hidrulico ni empuje por capa de gas.

empuje

ECUACION DE BALANCE DE MATERIA DE SCHILTHUISPartiendo de Pi = Pb, tendremos que la cantidad de gas disuelto inicial, Rsi, es la misma cantidad de gas disuelto en el punto de burbuja, Rsb. Teniendo que:

Teniendo el factor volumtrico total:

Se expresa como:

Utilizando esta ecuacin se calcula el factor volumtrico inicial en el punto de burbuja:

Quedando:

Reemplazando en Ec. 1 Tendremos:

Pasando N al otro lado de la igualdad:

(2)

Para dar solucin a la ecuacin 2 se requieren dos ecuaciones adicionales: (3)

(4)

DATOS REQUERIDOS PARA EL DESARROLLO DEL METODO1. Datos de propiedades de los fluidos para cada presin de trabajo, tales como: Bo, Bg, Rs, o,

g .2. Presin inicial y Temperatura de yacimiento. 3. Cantidad de petrleo inicial en el yacimiento, N, expresado en barriles a condiciones normales.

4. Saturacin de Agua, Sw. 5. Datos de la relacin de Permeabilidades del gas y el petrleo, Kg/Ko, en funcin de la saturacin de Lquidos, SL. 6. Yacimiento saturado y Volumtrico.

PROCEDIMIENTO DE SOLUCION AL METODO DE SCHILTHUIS1. Determinar el numero de decrementos de presin y las presiones a las cuales se va a trabajar. 2. Asuma un incremento de la produccin, Np/N, para el decremento de presin dado. 3. Calcule la produccin acumulada de petrleo Np/N sumando todos los incrementos de produccin:

4. Con el Np/N, determine saturacin de lquidos SL para la presin de inters Pn con la ecuacin 4. Con este valor determine el valor de Kg/Ko, utilizando la correlacin de Torcaso y Willie:

5. Usando la relacin de permeabilidades, hallar Ri con la ecuacin 3.

6. Calcule el incremento de la produccin de gas, Gp/N.

7. Halle la produccin acumulada de gas a la presin de inters Pn:

8. Calcule la relacin entre el gas producido y el petrleo producido, Rp:

9. Conocidos Rp y Np/N reemplace en la ecuacin 2. Si el resultado es aproximadamente 1 el ensayo fue correcto y puede continuar, si es errneo asuma un nuevo valor de Np/N y comience en el paso 3.

10. Determine:

11. Determine la recuperacin de petrleo acumulada a la presin de inters Pn:

12. Pase al siguiente valor de Pn+1 e inicie desde el paso 2. El ensayo termina una vez se hallan evacuado todas las presiones de trabajo.

PERFORMANCE AND ULTIMATE OIL RECOVERY OF A DEPLETION TYPE POOLGiven: Production tets and history data show that a reservoir is of constant volume type (no gas cap or water encroachment). Is also known that it was saturated at initial reservoir pressure of 2500 psia and temperature of 180F. Using the volumetric approach the initial oil in place was found to be 56 x 10^6 st. tk. Bbl. The average water saturation for the pool was 20% and the relationship between the average permeability ratio and total liquid saturation is shown by fig 1. Other basic fluid- property data are shown in the first seven columns of table 1. Found: Performance and ultimate oil recovery for this reservoir.

Imput dates: P i y de burb= T Reservoir= N Sw 2500 180 56000000 0,2 Psia F STOB %

Table 1 - Basic data of performance and reserves for a depletion - type pool using schilthuis material balance approach 1 Pressure (Psia) 2500 2300 2100 1900 1700 1500 1300 1100 900 700 500 300 100 2 Bo 1,498 1,463 1,429 1,395 1,361 1,327 1,292 1,258 1,224 1,190 1,156 1,121 1,087 3 Rs (s.c.f./st.tk.bbl) 721 669 617 565 513 461 409 357 305 253 201 149 97 4 Bg (x10^-3) bbl./s.c.f 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,003 0,004 0,006 0,010 0,032 5 o (Cp) 0,488 0,539 0,595 0,658 0,726 0,802 0,887 0,981 1,085 1,199 1,324 1,464 1,617 6 g(Cp) 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0142 0,0138 0,0134 0,0130 0,0126 0,0122 7 Bt 1,498 1,523 1,562 1,619 1,701 1,817 1,967 2,251 2,597 3,209 4,361 7,109 21,075

En el problema esta predeterminado el valor de los decrementos de P en 200 Psi, luego se comienza con el paso 2. Primer Ensayo: A la P inicial (2500 psi) no se ha producido petrleo ni gas, luego solo se hace un ensayo y error. 2. 3. 4. Np/N Np/N SL So 0 0 1 0,8 2. 3. 4. Primer Ensayo: A la P (2300 psi)

Np/N Np/N SL So

0,015 0,015 0,9696 0,7696

Asumido

5.

S*Kg / Ko Ri Gp/N Gp/N Rp

10 721 0 0 Indeterminado Indeterminado

5.

S*Kg / Ko Ri Gp/N Gp/N Rp

0,96200,000126 674,176 10,464 10,464 697,588 0,898 Ensayo errneo

6. 7. 8. 9. 10. 11.

6. 7. 8. 9.

N-Np Np/N Np

1 0 0 Np/N Gp/N 0 0

12.

Para P de 2300 psi ir al paso 2.

ir al paso 2.

Segundo Ensayo: A la P (2300 psi)

2.3. 4.

Np/NNp/N SL So

0,01680,0168 0,9682 0,7682 0,9602 0,000145 674,966 11,726 11,726 697,983 1,0056

Asumido

5.

S* Kg / Ko Ri

6. 7. 8. 9.

Gp/N Gp/N Rp

Ensayo aceptado

10.11.

N-NpNp/N Np

0,98320,0168 940800 Contine. Para P de 2100 psi ir al paso 2.

12.

Recovery, fraction of initial in place, N 8 9 10 11 12 13 14 15

Np0 0,0168 0,0259 0,0275 0,0231 0,0215 0,0185 0,0220 0,0148 0,0150 0,0155 0,0176 0,0255

Np0 0,0168 0,0427 0,0702 0,0933 0,1148 0,1333 0,1553 0,1701 0,1851 0,2006 0,2182 0,2437

N-Np1 0,9832 0,9573 0,9298 0,9067 0,8852 0,8667 0,8447 0,8299 0,8149 0,7994 0,7818 0,7563

(N-Np)/N1 0,9832 0,9573 0,9298 0,9067 0,8852 0,8667 0,8447 0,8299 0,8149 0,7994 0,7818 0,7563

Bo/Bob1 0,977 0,954 0,931 0,909 0,886 0,862 0,840 0,817 0,794 0,772 0,748 0,726

(N-Np)/N x Bo/Bob 13 x (1-Sw)1,000 0,960 0,913 0,866 0,824 0,784 0,748 0,709 0,678 0,647 0,617 0,585 0,549 0,800 0,768 0,731 0,693 0,659 0,627 0,598 0,567 0,542 0,518 0,494 0,468 0,439

SL (sw + 14)1,000 0,968 0,931 0,893 0,859 0,827 0,798 0,767 0,742 0,718 0,694 0,668 0,639

Ri= Rs + (Kg/Ko)x(o/g)x(Bo/Bg) Gas production / N 16 Kg/Ko 0 0 0,001 0,020 0,035 17 Bo/Bg 1429,4 1266,7 1116,4 968,8 832,9 18 o/g 28,706 32,470 36,728 41,646 47,143 19 16x17x18 0 0 41,004 806,883 1374,327 20 Rs + 19 721 669 658 1371,883 1887,327 695,000 663,502 1014,943 1629,605 11,676 17,185 27,911 37,644 11,676 28,861 56,772 94,416 21 (Rin+Rin-1)/2 22 Gp 23 Gp

0,0510,072 0,102 0,140 0,183 0,240 0,327 0,456

704,4585,7 474,0 370,9 275,8 187,6 107,1 33,9

53,46760,753 69,085 78,623 89,478 101,846 116,190 132,541

1920,6282561,889 3340,108 4082,688 4515,768 4584,812 4068,354 2050,976

2381,6282970,889 3697,108 4387,688 4768,768 4785,812 4217,354 2147,976

2134,4782676,258 3333,999 4042,398 4578,228 4777,290 4501,583 3182,665

45,89149,511 73,348 59,827 68,673 74,048 79,228 81,158

140,307189,818 263,166 322,993 391,666 465,714 544,942 626,100

1= (Np/N) x (Bt + Bg(Rp - Rsb)) / (Bt-Bob) 24 Rp 25 Rp - Rsb 26 Bg(Rp - Rsb) 27 Bt + 26 28 Np x 27 29 Bt - Bob 30 N

Cumulative recovery31 Np (bbl)

695,000 675,895 808,713 1011,956 1222,185 1423,988 1694,562

-26,000 -45,105 87,713 290,956 501,185 702,988 973,562

-0,030 -0,058 0,126 0,475 0,944 1,551 2,584

1,493 1,504 1,745 2,176 2,761 3,518 4,835

0,025 0,064 0,123 0,203 0,317 0,469 0,751

0,025 0,064 0,121 0,203 0,319 0,469 0,753

1,003 1,004 1,013 1,000 0,994 1,000 0,997

940800 2391200 3931200 5224800 6428800 7464800 8696800

1898,8422115,972 2321,607 2497,444 2569,143

1177,8421394,972 1600,607 1776,444 1848,143

3,8876,019 9,865 18,598 59,200

6,4849,228 14,226 25,707 80,275

1,1031,708 2,854 5,609 19,563

1,0991,711 2,863 5,611 19,577

1,0040,998 0,997 1,000 0,999

952560010365600 11233600 12219200 13647200

INTRUCION DE AGUA (Modelo de Estado Estable (SCHILTHUIS))

Reservoir Pressure vrs Cumulative recovery3000

2500

2000

1500

1000

500

0 0 5000000 10000000 15000000

INDICACIONES DE LA EXISTENCIA DE INTRUSION DE AGUA Existe una zona subyacente de agua Existe suficiente permeabilidad para poder soportar el movimiento de agua, usualmente > 50 mD. Aumento de la produccin de agua a medida que transcurre el tiempo. Balance de materia es el mejor indicador para detectar la intrusin de agua.

MODELO DE SCHILTHUIS Es el mas simple que se utiliza para fines de estimacin de la intrusin de agua. Se prefiere usar al principio

CONSIDERACIONES1. Se asume acufero gigante.2. Acufero altamente permeable (mayor de 50 md), para que la presin nunca caiga.

MODELO DE ESTADO ESTABLE (SCHILTHUIS)Este mtodo arranca con la ley de Darcy:

La intrusin de agua resulta como la sumatoria de:

Con base en la ecuacin de balance de materia:

Se realizan las siguientes consideraciones:

Denominador se le conoce como expansibidad (D). We = 0 y se calcula Na. (Petrleo original insitu aparente).

APLICACIONESEL mtodo se utiliza con la EBM para:1. Calcular el N 2. Hallar la constante del acufero Cs la cual relaciona la rata de intrusin de agua por psi de cada presin en el WOC.

Asumiendo que:

Entonces:

Si se asume que N y Cs son constantes la ecuacin se comporta linealmente.

El mismo tratamiento es hecho para gas, pero D es diferente:

Si no da lnea recta es porque el modelo no es apropiado. Si es aproximadamente recta el modelo sirve.

DATOS REQUERIDOS PARA EL DESARROLLO DEL MODELO1. Datos de produccin como: Produccin de Aceite Produccin de Agua 2. Presiones en los intervalos de tiempo. 3. Datos PVT como Factor Volumtrico del aceite (Bo). 4. Saturacin de Agua Inicial (Swi).

1. Datos Bsicos Calcule N(OOIP) y la constante de influjo de agua (Cs).

Datos Bsicos

Porosidad() Sw connata Co (1/psi) Cw (1/psi) Cf (1/psi) Bw (BY/BS) Pb (psia) Pi (psia)

0,16 0,25 10*(10^-6) 3*(10^-6) 4*(10^-6) 1 2150 3000

2. Datos ProduccinTiempo(t)0 1 2 3 4 5

Np (*10^3)0 80,7 221,4 395,5 586,1 806,9

Wp (*10^3)0 0 20 60 130 200

Presin (psia)3000 2870 2810 2760 2720 2690

Bo1,3100 1,3117 1,3125 1,3131 1,3137 1,3141

3.Se calcula la expansibilidad(Eo, D)Coe Coe*Boi

1,633333E-05

2,13967E-05

Como la historia del yacimiento ha estado por encima del punto de burbuja (Pb=2150 psia), D se define:

Continuacin.Ppromedio (psia)3000 2870 2810 2760 2720 2690

Tiempo(t) 0 1 2 3 4 5

Pi-Pprom.(psi) 0 130 190 240 280 310

D(Expansibilidad) 0,000000 0,002782 0,004065 0,005135 0,005991 0,006633

4. Se calcula el petrleo aparente in situ (Na)Tiempo(t) Np (*10^3) Wp (*10^3) 0 1 2 3 4 5 0 80,7 221,4 395,5 586,1 806,9 0 0 20 60 130 200 Wp*Bw 0,00 0,00 20,00 60,00 130,00 200,00 Presin (psia) 3000 2870 2810 2760 2720 2690 Bo 1,3100 1,3117 1,3125 1,3131 1,3137 Np*Bo 0,00 105,85 290,59 519,33 769,96

1,3141 1060,35 E(Extraccion) Na (*10^6) 0,00 ***** 105,85 38,056 310,59 76,398 579,33 112,816 899,96 150,217 1260,35 190,013

200 180 160 140

120Na

10080 60 40 20 0 0 100 200 300 400 Np 500 600

We 0

700

800

900

Na(*10^6)MMB 38,05560056 76,39839785 112,8156742 150,216918 190,0126072

Np(*10^-6)MMB 80,7 221,4 395,5 586,1 806,9

5. Se calcula (pprom*t)/D:Tiempo(t) Ppromedio Ppromedio prom (Pi(psia) aos (Pavg) Pavg) 3000 3000 0 2870 2810 2760 2720 2935 2840 2785 2740 65 160 12,0000 3 4 215 260 2580 3120 5280 8400 1028197,539 1402087,553 t

01 2

pprom* pprom* (pprom*t)/ t t D 0 0 *****780 1920 780 2700 280417,5105 664146,7354

5

2690

2705

295

3540

11940

1800099,503

6. Se grafica Na vs (pprom*t)/D.200.000 180.000 160.000 140.000 120.000 Na 100.000 80.000 60.000

40.00020.000 0.000

0

200000

400000

600000

800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 2000000 (pprom*t)/D

7. Se halla la ecuacin de la recta (y=mx+b), con estos valores se calcula N y Cs200.000 180.000 160.000 140.000 120.000 Na 100.000 80.000 60.000 y = 1.00*(10^-4)x + 10

Cs =1.00*(10^-4) MMB*psi/mes

40.00020.000

N= 10 MMSTB0.000

0

200000

400000

600000

800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 2000000 (pprom*t)/D