microeconomÍa i demanda del consumidor ii 7.1 efecto sustitución y efecto-renta 7.2 variación...

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MICROECONOMÍA I

Universidad de Granada

LM7

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La Demanda del Consumidor II

7.1 Efecto sustitución y efecto-renta

7.2 Variación total de la demanda

7.3 Efecto sustitución de Hicks

En la clase de hoy...

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Lección 7:La Demanda del

Consumidor II: La Ecuaciónde Slutsky

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Referencias: Tema 8 del Varian (Microeconomía Intermedia, 8ª edición,

2011).

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• En el tema anterior hemos analizado como depende la

demanda de un bien de la renta y de los precios.

• Volvemos a analizar la respuesta del consumidor en su

elección de un bien cuando varía su precio.

� Es necesario que conozcáis bien el problema del

consumidor, la caracterización de la elección óptima y

cómo se determina la función de demanda de un bien.

La Demanda del Consumidor II7.1 Efecto-sustitución y Efecto-renta

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Cuando el precio de un bien varía se producen dos efectos:

1. Varía la tasa a la que se puede intercambiar un bien por el otro. Si, por ejemplo, el bien 1 se abarata, significa que tenemos que renunciar a una cantidad menor del bien 2 para comprar bien 1. Por tanto, sustituye el bien relativamente más caro por este más barato. EFECTO-SUSTITUCIÓN


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2. Varía el poder adquisitivo total de nuestra renta. Con la misma renta el consumidor puede comprar ahora más que antes, como si ésta hubiera incrementado. EFECTO-RENTA


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1. Efecto sustitución: La variación de la demanda provocada por una variación en los precios relativos

2. Efecto renta: La variación de la demanda provocada por el cambio del poder adquisitivo

• El efecto total es la suma del efecto sustitución y el efecto renta, y nos muestra la variación de la demanda de un bien provocada por el cambio de su precio.


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Bien 1

x2

x1z1

Datos iniciales: (p1,p2,m)

Elección inicial X= (x1,x2)

m/p1

m/p2

El precio del bien

1 baja: p1 → p’1

m/p’1’

Datos finales: (p’1,p2,m)

Elección final Z= (z1,z2)

X

Bien 2

z2

Z


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Dividimos la variación del precio en dos partes:• Dejamos que varíen los precios relativos y ajustamos

la renta monetaria para mantener constante el poder adquisitivo.

o Gráficamente, esto consiste en pivotar la recta presupuestaria alrededor de la cesta demandada inicialmente.

• Dejamos que se ajuste el poder adquisitivo manteniendo constantes los precios relativos.

o Gráficamente, esto consiste en trasladar paralelamente la recta presupuestaria pivotada hacia fuera.


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Bien 1m/p1

m/p2

Bien 2

m’/p’1

X

Y

m’/p2

Z

m/p’1’


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¿Cuánta renta tiene que tener el consumidor para que a los nuevos precios (p1’,p2) la cesta inicial (x1,x2) pueda ser comprada y se gaste toda la renta?

Bien 1

Bien 2

m’/p’1

m’/p2

m/p2

X

YRecta

presupuestaria

pivotada

El desplazamiento de X a Y se

denomina efecto-sustitución

Giro

∆x1s


Cálculo del efecto-sustitución:

1. Tenemos que conocer la demanda del bien correspondiente, x1(p1,m).

2. Calculamos m’

– (x1,x2) puede comprarse tanto con (p1,p2,m) como con (p1’,p2,m’). Por tanto, tiene que satisfacerse que

p1’x1 + p2x2 = m’p1x1 + p2x2 = m

– Restando la segunda de la primera

m’- m = x1(p1’- p1) Δm = x1 Δp1

3. Calculamos: Δx1s = x1(p1’,m’) - x1(p1,m)

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Ejemplo: Supongamos que un consumidor tiene la siguiente función de demanda de leche:

La renta inicial es m = 120€ y el precio es p1=1€/litro.

Calcula el efecto sustitución si el precio baja a p’1=0,80 €/litro


1. Calculamos la demanda inicial

1. Calculamos Δm y m’

3. Calculamos x1(p’1,m’)

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¿Qué pasaría si una vez que estamos en Y, la renta vuelve a su nivel inicial manteniendo los nuevos precios? Es decir, pasamos de m’ a m manteniendo los precios p1’ y p2.

Bien 1m/p1

m/p2

Bien 2

m’/p’1

X

Y

m’/p2

Z

m/p’1Recta

presupuestaria

final

El desplazamiento de Y a Z se

denomina efecto-renta

∆x1n


Cálculo del efecto-renta:

1. Tenemos que conocer la demanda del bien correspondiente, x1(p1,m).

2. Calculamos m’

– (x1,x2) puede comprarse tanto con (p1,p2,m) como con (p1’,p2,m’). Por tanto, tiene que satisfacerse que

p1’x1 + p2x2 = m’p1x1 + p2x2 = m

– Restando la segunda de la primera

m’- m = x1(p1’- p1) Δm = x1 Δp1

3. Calculamos: ∆x1n = x1(p’1,m) - x1(p’1,m’)

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Ejemplo (cont.): Recordemos que la demanda era


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Signo del Efecto-sustitución

El efecto-sustitución siempre actúa en sentido contrarioa la variación del precio. Por tanto, decimos que es negativo:

• Si p disminuye ⇒ la demanda del bien generada por el E.S aumenta.

• Si p aumenta ⇒ la demanda del bien generada por el E.S. disminuye.


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Signo del Efecto-sustitución

Demostración:

La cesta Y no puede estar a la izquierda de la cesta X.

m’/p2

Bien 1m/p1

m/p2

Bien 2

m’/p’1

X

Y


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Signo del Efecto-renta

El efecto-renta puede actuar en cualquiera de los dos sentidos, puede aumentar o disminuir la demanda, dependiendo del tipo de bien.

Si p disminuye ⇒ disminuye la renta (para mantener constante el poder adquisitivo). Por tanto el efecto renta es equivalente a un aumento de la renta:

• Bien normal: la demanda del bien generada por el E.R. aumenta ⟶ ∆x1

n < 0

• Bien inferior: la demanda del bien generada por el E.R. disminuye ⟶ ∆x1

n > 0


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• La variación total de la demanda es

• Además, hemos visto que esta variación puede dividirse en dos: efecto-sustitución y efecto-renta

Esta ecuación se denomina Identidad de Slutsky.

• Esta identidad nos permite deducir el signo de la variación total de la demanda.

La Demanda del Consumidor II7.2 Variación total de la demanda

Identidad de Slutsky

A continuación, vamos a analizar el tipo de bien que tenemos, utilizando la Identidad de Slutsky.

� Para saber si es normal o inferior comparamos el consumo en Y y Z.

� Para saber si es ordinario o Giffen se compara el consumo en X y Z.

Bien 1

m/p2

Bien 2

m’/p’1

X

Y

m’/p2

Z

m/p’1

Bien normal y ordinario

X Y

Z

m/p2

Bien 2

m’/p2

m’/p’1 m/p’1Bien 1

Bien inferior y ordinario



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Para que un bien sea Giffen el efecto-renta tendría que ir en dirección contraria al efecto-sustitución y, además, compensarlo

Bien 2

Bien 1

X Y

Z

m/p2

m’/p2



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Bien Giffen ⇒ Bien inferior

Bien no inferior ⇒ Bien no Giffen

Bien normal ⇒ Bien ordinario



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• Ejercicio : A Miguel le gusta consumir galletas, miel y un vaso de leche para desayunar. Se ha observado que al aumentar la renta de Miguel consume más miel, y menos galletas y leche. Ante una subida del precio de las galletas, reacciona disminuyendo su consumo; y al aumentar el precio de la leche, aumenta su consumo. – Miel:

– Galletas:

– Leche:



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• Ejercicio : A Miguel le gusta consumir galletas, miel y un vaso de leche para desayunar. Se ha observado que al aumentar la renta de Miguel consume más miel, y menos galletas y leche. Ante una subida del precio de las galletas, reacciona disminuyendo su consumo; y al aumentar el precio de la leche, aumenta su consumo. – Miel: Bien normal (⇒ ordinario)

– Galletas: Bien inferior y ordinario

– Leche: Bien inferior y Giffen.



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Relaciones entre los efectos sustitución-renta y el tipo de bienes:

• Supongamos que el precio de un bien baja:– Si ES>0 y ER>0 (⇒ ET>0), el bien es normal y ordinario.

– Si ES>0, ER<0 y ET>0, el bien es inferior y ordinario.

– Si ES>0, ER<0 y ET<0, el bien es inferior y Giffen.

• Suponga que el precio de un bien sube, ¿cómo son las relaciones anteriores?



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Vamos a analizar la variación de la demanda ante variaciones del precio en el caso de determinados tipos de preferencias:

• Sustitutivos perfectos: u(x1,x2) = x1 + x2

• Complementarios perfectos: u(x1,x2) = min{x1, x2}


Ejemplos

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Ejemplo: Sustitutivos perfectos

Función de utilidad: u(x1,x2) = x1 + x2

• Caso 1: p1 > p2, p1 disminuye hasta p1’ tal que p1’< p2



Función de utilidad: u(x1,x2) = x1 + x2

• Caso 2: p1 > p2, p1 disminuye hasta p1’ tal que p1’> p2

⟹ △△△△x1 = 0

• Caso 3: p1 < p2, p1 aumenta hasta p1’ tal que p1’> p2

⟹ △△△△x1 = x1s

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Ejemplo: Complementarios perfectos

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