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7/27/2019 MINEMAX.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ING. DE MINAS SEDE HUAMACHUCO Minemax Scheduler

Curso:

Planeamiento de Minado

Docente:

Ing. Ortiz Cesar

Ciclo:X

Autores:

Fernández García Robert Vela Anticona Ángel

2013




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INTRODUCCIÓN

Las empresas mineras se enfrentan continuamente con el desafío de la

planificación de su mina el desarrollo de una manera que es económicamente

óptima. Dependiendo de la estrategia de la empresa y el actual clima

económico, económicamente óptima puede significar la optimización de valor

presente neto, minimizar los costos iníciales, maximizando metal contenido o

posiblemente algo más.

Las previsiones económicas disponibles para los mineros por lo general

contienen un alto grado de incertidumbre, por lo que es imprescindible para

desarrollar una planificación de las minas. Especialmente en los mercados que

cambian rápidamente, es esencial que las empresas mineras tengan

instrumentos adecuados para apoyar su proceso de planificación y

programación, lo que les permite responder rápidamente y seguir siendo

competitivos




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I. Objetivos

Conocer la funcionalidad y manejo del programa minemax

scheduler.

Conocer como incorpora sus herramientas el programa en la

optimización de procesos de planificación.

Ver ejemplos de la aplicación del programa en algunas minas.

II. Marco Teórico

MINEMAX

Es una empresa que especializa en el suministro de soluciones de

optimización y programación a través de nuestro software y servicios de

consultoría conexos. Nuestras soluciones de planificación de minas integradas

permiten a los planificadores a desarrollar y comunicar los horarios de prácticas

de alto valor que las necesidades de producción de destino, aumentar al

máximo la utilización de recursos y optimizar el valor de negocio.

Fundada en el año 1996

Con base en Perth, Australia Existe la visión de proporcionar a las empresas mineras, con fácil

de usar aplicaciones de software para la creación de planes

prácticos y económicamente óptimos.

La historia de innovación de producto:

o Minemax Scheduler es la solución original para la

planificación estratégica y ha establecido el estándar parala optimización de programación estratégica en las

empresas mineras de medio a gran tamaño en todo el

mundo.

o Gantt para la programación subterránea es el primer

producto en el mercado de la integración de un diagrama

de Gantt, visualización 3D mía, y la información dinámica

en una sola aplicación.




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o Tempo es actualmente el único producto en el mercado

para la planificación integrada de la mina y optimizada y la

programación en un entorno colaborativo.

Software Minemax ahora se utiliza en más de 35 países por

empresas como Anglo, Barrick, BHP Billiton, Newmont, Rio Tinto,

Vale y Xstrata

1. Métodos De Programación Usados En Minería

Hay un número de diferentes métodos y herramientas asociadas para la

programación de la mina. Aquí tendrá en cuenta la programación manual y

varios tipos de programación automatizada.1.1. Programación Manual

Aunque las herramientas de programación automatizados están

disponibles, la mayoría de la minería operaciones siguen utilizando hojas

de cálculo para apoyar un proceso de programación manual.

Típicamente, bloque información sobre el modelo incluyendo la

geometría, el tonelaje y la información de calidad disponible en unahoja.

En otra hoja es una representación de la programación donde losbloques son manualmente elegidos para ser programada en ciertos

períodos de tiempo. Cuando se programa un bloque, varios

resumendeinformación, como mineral y estéril extraído y leyes promedio

se actualiza.

Para utilizar estas hojas de cálculo, el ingeniero de minas por lo general

tiene un conocimiento detallado de los pits está programado de una

manera práctica que lo planificado se generan. Sin embargo, si hay

restricciones en la programación tales como aquellos que pueden ser

asociados con el alcanzar objetivos de leyes, el proceso de

programación pueden ser muy laboriosos. Incluso si no hay estricta

limitaciones de las leyes del mineral, a menudo es casi imposible para

un ingeniero para saber si existe un importante espacio para mejorar el

valor de una planificación determinada.




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1.2. Programación automatizada

Programación automatizada es un medio para calcular automáticamente

un programa de planificación través del ordenador y un software.

Mientras que la programación automática libera al ingeniero de minas

del tedio de la generación y evaluación de programas o planes de

minado, es importante saber cómo se está llevando la programación.

Esto es importante debido a que algunos métodos de programación

automatizada no son capaces de satisfacer las limitaciones de la

planificación, debido a la forma en que la programación automática se

produce.

1.3. Programación heurística

Es una forma de programación automatizada, donde el algoritmo de

planificación es basado en las reglas para la selección de bloques

La Heurística fue usada para reducir el tamaño del problema en donde

las restricciones temporales dejaron fuera los bloques de alto tiempo de

procesamiento y baja ley.

2. Optimización de la Programación

A menudo utiliza un modelo matemático para representar a la mina y sus

restricciones de producción. Algoritmos de optimización que operan en este

modelo (simplex, branch and bound, dynamicprogrammingy otros) son

usados para calcular automáticamente un programa que no sólo satisface

las restricciones de producción, si no también optimiza toda la

programación de minado.




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¿Cómofunciona u operan los algoritmos que usa Minemax?

Algoritmo símplex

Habitualmente se refiere a un conjunto de métodos muy usados para

resolver problemas de programación lineal, en los cuales se busca el

máximo de una función lineal sobre un conjunto de variables que

satisfaga un conjunto de inecuaciones lineales.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal,

denominada función objetivo, de tal forma que las variables de dicha

función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamosmediante un sistema de inecuaciones lineales.

o Para entender mejor un ejemplo

Este es un caso curioso, con solo 6 variables (un caso real de problemade transporte puede tener fácilmente más de 1.000 variables) en el cual

se aprecia la utilidad de este procedimiento de cálculo.

Existen tres minas de carbón cuya producción diaria es:

La mina "a" produce 40 toneladas de carbón por día;

La mina "b" produce 40 t/día; y,

La mina "c" produce 20 t/día.

http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Inecuaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_transporte


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Progr_Lineal.PNG



http://es.wikipedia.org/wiki/Inecuaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Lineal


http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Progr_Lineal.PNG




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En la zona hay dos centrales termoeléctricas que consumen:

La central "d" consume 40 t/día de carbón; y,

La central "e" consume 60 t/día

Los costos de mercado, de transporte por tonelada son:

De "a" a "d" = 2 mil $

De "a" a "e" = 11mil $

De "b" a "d" = 12 mil $

De "b" a "e" = 24 mil $

De "c" a "d" = 13 mil $ De "c" a "e" = 18 mil $

Si se preguntase a los pobladores de la zona cómo organizar el

transporte, tal vez la mayoría opinaría que debe aprovecharse el precio

ofrecido por el transportista que va de "a" a "d", porque es más

conveniente que los otros, debido a que es el de más bajo precio.

En este caso, el costo total del transporte es:

Transporte de 40 t de "a" a "d" = 80 mil $

Transporte de 20 t de "c" a "e" = 360 mil $

Transporte de 40 t de "b" a "e" = 960 mil $

Total 1.400 millones $

Sin embargo, formulando el problema para ser resuelto por la

programación lineal se tienen las siguientes ecuaciones:

Restricciones de la producción:

Restricciones del consumo:




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La función será:

La solución de costo mínimo de transporte diario resulta ser:

Xb-d = 40 resultando un costo de 12 x 40 = 480 mil $

Xa-e = 40 resultando un costo de 11 x 40 = 440 mil $

Xc-e = 20 resultando un costo de 18 x 20 = 360 mil $ Total 1.280 millones $.

120mil $ menos que antes.

Branch and Bound(también llamado Ramificación y Acotación)se

suelen aplicar en la resolución de un gran número de problemas,

muy especialmente en los de optimización.

Estos algoritmos realizan una búsqueda exhaustiva y sistemática

en el espacio de soluciones del problemaSe utilizan para resolver

problemas para los que no existe un algoritmo eficiente para

resolverlos

Ejemplo

Las restricciones para este problema consisten en que dos reinas

no pueden colocarse en la misma fila, ni en la misma columna ni

en la misma diagonal.

Por ejemplo, el problema de las 4-Reinas tiene dos posibles

soluciones: [2,4,1,3] y [3,1,4,2].




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La Programación Dinámica (PD)

Intenta mejorar la eficiencia del cálculo de problemas

descomponiéndolos en subproblemas de menor tamaño, más

fáciles de resolver

La PD resuelve el problema en etapas (problemas multietápicos).

En cada etapa interviene una variable de optimización.

Los cálculos de las diferentes etapas se enlazan de forma

recursiva para generar la solución óptima.

La PD se aplica en problemas como programación (scheduling),

edición de cadenas, almacenamiento e inventario.

Ejemplo




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3. Minemax Scheduler

Minemax Scheduler se usa para un nuevo proyecto a través de la

especificación de restricciones, optimización, se muestran los resultados y

presentación de informes dentro del cual se tendrá en cuenta lo siguiente.

Modelo de Bloques

El punto de partida para la programación automática con el Minemax

Scheduler es la importación de un modelo de bloques Se trata de un

proceso sencillo con la ayuda de la asistente de importación de reserva en

el Minemax Scheduler.Todos los principales paquetes de minería en general tienen un centro de

datos del modelo de bloques exportadores, por lo Minemax Scheduler

trabaja para añadir valor a su inversión actual software de minería. Minemax

Scheduler necesita de datos para cada bloque es simplemente las

coordenadas y el tamaño, la proporción de cada producto, el porcentaje de

cada parámetro de calidad (leyes), cantidad total (Toneladas), y un valor de

bloqueo. Una práctica función de mapeo de datos está disponible para elmapeo del modelo de bloques con el modelo de programación en Scheduler

Minemax.




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Restricciones de la Configuración

Después de importar un modelo de bloques, hay una serie de

limitaciones que se pueden establecer. Estos restricciones

corresponden tanto a las exigencias prácticas mineras del cuerpo de

mineral y su los requisitos de producción. Para los requisitos de

prácticas mineras, restricciones de precedencia son generadas

automáticamente en función de una serie de parámetros de control que

se pueden establecer. Estos incluyen la pendiente máxima de picadura

en un momento dado y la dirección de minería. Diferentes parámetros

pueden ser utilizados para diferentes pits. Restricciones de producción

incluyen objetivos de arqueo de productos permitidos, leyes. Objetivosde tonelaje del producto pueden variar para diferentes períodos de

tiempo. También pueden tener una cantidad de desviación (+ o -)

asociada con ellos. Puede especificar diferentes rangos de ley sobre los

parámetros de calidad existentes en el modelo de bloques como se

muestra en la Figura




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4. Como funciona Minemax Scheduler en un simple ejemplo

Tenemos:

10 bloques de mineral (Ore) cubierta por 10

bloques de desmonte (Waste)

Minado: <= 5 bloques por año

El valor neto de un bloque de mineral es de $ 200

Desmonte costo: $ 100 por bloque

Tasa de descuento anual: 10% a partir de

del segundo año

Valor total =

10 (bloque de mineral) x $ 200 - 10 ( bloques de desmonte ) x $ 100

= $ 1000

Secuencia de minado1 & 2

Escenario 1 : La eliminación de desmonte seguido de extracción

de mineral




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Escenario 2. Un año de pre-stripping seguidos por el mineral (3

bloques / año) y el desmonte (2 bloques / año)

Secuencia de minado 3 & 4

Escenario 3 : Extraccion de desmonte un bloque antes del mineral

Escenario 4: Modificación escenario 3 (3 y 4 años)




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Estructuración Minemax

Procesos Alternativos

Material po dría ir a Mil l o wasteDump




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¿Tiene Minemax que encontrar la mejor secuencia?

Total Máximo en movimiento: 5 bloques




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5. Relación Entre El Planeamiento Y El Valor Presente Neto

En general, el valor de un programa es el ingreso obtenido de la venta del

producto final menos costos de minería, los costos de procesamiento y loscostos fijos, como se muestra en la siguiente ecuación:

NPV = Rprod-Cm - Cp - Cf

Donde,

Rprod es el ingreso del producto final

Cm es el costo de la minería

Cp es el costo de procesamiento, y

Cf son los costos fijosSin embargo, sin tener en cuenta el valor temporal del dinero, todos los anexos

tendrán el mismo valor. Sabemos que el dinero tiene un valor en tiempo real,

así que tenemos que dar cuenta de ello en la ecuación. Por lo tanto la

Ecuación se convierte

Donde,

T es el número de períodos de tiempo

d es la Tasa de descuento

6. Algunas Características De Minemax Scheduler

Multi-periodode optimización del VAN al mismo tiempo

Definición de los ingresos en función del tiempo y flexibilidad de

precios de los productos, los costos variables y recuperaciones

Optimización de la ley de corte

Capacidades de modelado flexible

-Series y el flujo de materiales en paralelo

-Rutas alternativas de proceso




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- Stockpiles inmediatos

-Varias minas ala ves

Buena recolección de información de hojas de cálculo y

gráficos

Permite una sola optimización de considerar simultáneamente

tanto el tiempo de programación y el destino del material

Ejemplo de uso Minemax Scheduler en mina

YANACOCHA

Yanacocha Mina Plan de Optimización

-7 Pits, 15 Fases de Minería

-Tres metales: oro, plata y cobre

-Hay dos opciones de proceso: molienda y lixiviación de

óxidos

-10 + Tipos de mineral (CuCN, SS, Ag, ...)

-5 Vertederos y botaderos

-12 Destinos de mineral de lixiviación-Inclusiones de sulfuros al stockpiles de mineral para el

proceso futuro

-Metas de producción

- Restricción total de ventas

-Restricción-Transporte

-Rendimientos variablea de molino en fase de molienda

-Plata, mercurio, finos, con mezcla de leyes en CuCN

-Minería: 212 millones de toneladas, 1,8 millones de

onzas de oro producido en 2008




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III. Conclusiones Minemax Scheduler es una de las herramientas de planificación

minera estratégicas y de largo plazo para los nuevos proyectos y

minas de explotación

Minemax Scheduler es capaz de mejorar su proceso de

planificación de la mina con mayor eficiencia y eficacia

Con Minemax Scheduler se puede desarrollar una serie de

planes óptimos y factibles de minas bajo la minería complejos yrestricciones del proceso rápidamente como un amina

polimetálica, rendimientos de la planta de variables, restricciones

de mezcla de mineral y carga y capacidad de transporte

Minemax puede integrarse sin problemas con los paquetes

generales de planificación minera, y es muy fácil de utilizar

cuando se desarrollen correctamente los requisitos y modelos de

programación




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IV. Bibliografía

Wu Xiaolin (2010)``Simultaneous Destination and ScheduleOptimizationwith Minemax Scheduling Technology at Newmont``

Phoenix- USA

Minemax Scheduler (2012) ``White Paper ̀` Perth, Western Australia

Paredes A (2010). ¨Algoritmos de Búsqueda¨

dis.um.es/~domingo/apuntes/AlgProPar/0405/Backtracking.pp t http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_lineal

(Consultado 01/08/2013) http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_simplex

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(Consultado 03/08/2013)

http://es.wikipedia.org/wiki/Programaci%C3%B3n_din%C3%A1mica

(Consultado 02/08/2013

http://www.minemax.com/solutions/products/minemax-scheduler (Consultado 02/08/2013)



http://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo_simplex










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