光半導体素子mppc(14.4k及び90k - 広島大学クォー …¹³成25年度卒業論文...

平成 25年度卒業論文

光半導体素子MPPC(14.4k及び90kピクセル)の基礎特性と応答線形性の評価

広島大学理学部物理科学科

クォーク物理学研究室

B105704

垂永和也

2014年 2月 10日

指導教官　杉立徹　教授

主査　志垣賢太　准教授

副査　石川健一　准教授

概要

　MPPC(Multi-Pixel Photon Counter)は浜松ホトニクス社が開発している光半導体素子で、複

数のガイガーモードのAPD(Avalanche Photodiode)ピクセルを二次元に並列接続した構造を持っ

ている。優れた検出効率、低電圧で動作 (80V以下)、高い増幅率 (105～106)、磁場の影響を受け

ないという特徴があり、今後、高エネルギー分野への応用が期待されている。

　本研究の目的はAPDピクセル数が 14.4k及び 90kのMPPCを測定し、その性質を調査・比較

することである。基礎特性を測定した結果、14.4kピクセルは増幅率で 4倍、電荷分解能で 2倍、

平均検出光子数で 3倍、90kピクセルよりも優れているという結果が得られた。MPPCの特性上、

入射光子数が増えると、入射光子数に対するMPPCの応答の線形性が失われることが知られてい

る。14.4k及び 90kピクセルのMPPCを用いて、ピクセル数の違いによる応答線形性の変化を測

定した。この結果、90kピクセルでは 14.4kピクセルに比べて応答線形性が保たれる範囲が約 10

倍広がっていることが分かった。PWO(タングステン酸鉛結晶)とMPPCを組み合わせた場合、

14.4kピクセルでは約 0.4GeV以下の光子しか観測できないが 90kピクセルでは約 4GeVの光子ま

で観測できると予想される。

目次

第 1章序論 5

1.1 高エネルギー原子核衝突実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 ALICE実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 PHOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 PWO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5 APD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.6 MPPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.1 動作原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6.2 ダークカウント . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.6.3 クロストーク . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.6.4 アフターパルス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.7 NIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.7.1 Discriminator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.7.2 Fan in/Fan out . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.7.3 Gate Generator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.8 CAMAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.8.1 クレートコントローラ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.8.2 CSADC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.9 研究目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

第 2章実験 13

2.1 測定したMPPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 基礎特性の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.1 増幅率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.2 電荷分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.3 平均検出光子数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.2.4 ダークカウントレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.5 クロストークとアフターパルス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3 応答線形性の測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

第 3章結果 20

3.1 基礎特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

1

3.1.1 増幅率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.1.2 電荷分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.3 平均検出光子数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1.4 ダークカウントレート . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.1.5 クロストークとアフターパルス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2 応答線形性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

第 4章結論 28

謝辞 29

2

図目次

1.1 高エネルギー原子核衝突の時間発展 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2 ALICE実験の検出器 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3 PHOSの外観 [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4 PWO[1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.5 ツェナー降伏の概念図 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.6 電子雪崩降伏の概念図 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.7 MPPC[4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.8 MPPCの出力パルス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.9 入射光が無い時のMPPCの電荷量分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.10 クロストークの概念図 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.11 アフターパルスの概念図 [3] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1 測定のセットアップ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 恒温槽内の様子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 入射光があるときのMPPCの出力電荷分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.4 電荷分解能の概念図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 各 p.e.の収量とポアソン分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6 Nin ≤ 5×106のときの理想応答曲線 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1 増幅率の温度・電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2 増幅率の∆V 依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3 0p.e.の電荷分解能の温度・電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22



3.6 平均検出光子数の温度・電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.7 ダークカウントの温度・電圧依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.8 クロストークとアフターパルスの発生確率の温度・電圧依存性 . . . . . . . . . . . 25

3.9 14.4kピクセルの結果を y = p0× xでフィッティングした様子 . . . . . . . . . . . 26

3.10 90kピクセルの結果を y = p0× xでフィッティングした様子 . . . . . . . . . . . . 26

3.11 14.4kおよび 90kピクセルの入射光量と検出光子数の応答関係 . . . . . . . . . . . 27

3

表目次

1.1 無機シンチレータとその性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 測定したMPPC[4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

4

第1章序論

1.1 高エネルギー原子核衝突実験

クォークやグルーオンは通常の温度や密度ではハドロン中に閉じ込められており、単体で取り

出すことが出来ない。しかし、非常に高温もしくは高密度な状態ではその閉じ込めが破れ、解放

されたクォークやグルーオンが自由に動くことができるようになる。このような状態をクォーク・

グルーオン・プラズマ (QGP)相という。QGPを実験室上で人工的に再現するために有効な方法

が高エネルギー原子核衝突実験である。高エネルギー原子核衝突実験は、原子核同士を加速し高

エネルギーで衝突させることで、QGP生成に十分な高温状態を得ることができる。

図 1.1: 高エネルギー原子核衝突の時間発展 [1]

1.2 ALICE実験

ALICE実験 (A Large Ion Collider Experiment)は、欧州共同原子核研究機構 (CERN)によっ

て建設された世界最大のハドロン衝突型円形加速器 LHC(Large Hadron Collider)を用いて行われ

ている高エネルギー原子核衝突実験である。他の LHC実験グループと異なり、唯一高エネルギー

重イオン衝突実験に特化した実験グループであり、重イオン同士を加速し衝突させることでQGP

を生成し、その性質を解明することを目的としている。

5

図 1.2: ALICE実験の検出器 [1]

1.3 PHOS

PHOS(PHOton Spectrometer)は、タングステン酸鉛結晶 (PWO)を用いた電磁カロリメータ

で、光シグナルの読み出しに APD(Avalanche Photodiode)が使用されている。PHOSは優れた

二粒子分解能・エネルギー分解能・位置分解能を有しており、高エネルギー重イオン衝突で生成さ

れた多くの光子を高精度で測定できる。

図 1.3: PHOSの外観 [1]

6

1.4 PWO

タングステン酸鉛結晶 (PWO)は無機シンチレータの一種であり、他の無機シンチレータと比

較して放射長が短く、モリエール半径が小さいという特徴を持っている。放射長とは電子が入射

してから、そのエネルギーが 1/eになる長さのことであり、モリエール半径とは電磁シャワーの横

方向の広がりのことである。PWOはこの 2つの特徴によって狭い範囲に電磁シャワーを閉じ込め

ることができるため、優れた二粒子分解能を実現している。PWOは他の無機シンチレータに比べ

て発光量が小さいという特徴も持っているが、温度を下げることで発光量を増やすことができる。

そのため、現在PHOSは-25◦Cで稼動している。-25◦CでのPWOの発光量は 24.1p.e./MeV[2]で

ある。表 1.1に無機シンチレータの性質の比較を示す。

表 1.1: 無機シンチレータとその性質物質名密度 [g/cm2] 放射長 [cm] モリエール半径 [cm] 減衰時間 [ns] 光量 [NaI比]

PWO 8.28 0.89 2.0 5∼15 0.01

NaI 3.67 2.59 4.5 250 1.00

CsI 4.53 1.85 3.8 565 0.40

BGO 7.13 1.12 2.4 300 0.15

図 1.4: PWO[1]

1.5 APD

APDとはAvalanche Photodiodeの略称で、光半導体素子の一種である。p型半導体と n型半

導体を接合させてあり、接合部は互いのキャリアが打ち消しあっている。この領域を空乏層と呼

ぶ。空乏層に半導体のバンドギャップ以上のエネルギーを持つ光子が入射すると、内部光電効果に

より電子-正孔対が生成される。pn接合半導体に印加する逆電圧を大きくしていくと、ある電圧以

上になったとき急激に電流が流れ始める。この現象をブレイクダウンと言い、この時の逆電圧の事

7

をブレイクダウン電圧と言う。ブレイクダウンを起こす原因にはツェナー効果と電子雪崩がある。

　逆電圧が大きくなると空乏層が狭くなり、p型半導体の価電子帯の電子がトンネル効果によって

禁制帯を通り抜けて n型半導体の伝導帯に励起されることで電流が流れる現象をツェナー降伏と

いう。また、逆電圧が大きくなると、空乏層中に高電場が形成される。この状態の時に空乏層に光

子が入射して、電子-正孔対を生成すると電場によって電子が加速され、非常に大きなエネルギー

を持つ。この電子が結晶格子と衝突すると、そのエネルギーによって結晶の結合を切断し新たな

電子-正孔対を生成する。この電子-正孔対は電場によって再び加速され、さらに電子-正孔対を生

成する。このように電子-正孔対生成が連鎖的に発生し電子数が雪崩的に増幅する現象をアバラン

シェ増幅と呼び、アバランシェ増幅により大電流が発生することを電子雪崩降伏という。アバラ

ンシェ増幅を利用して信号を増幅させるフォトダイオードのことをアバランシェフォトダイオー

ド (Avalanche Photodiode) という。

図 1.5: ツェナー降伏の概念図 [3] 図 1.6: 電子雪崩降伏の概念図 [3]

1.6 MPPC

1.6.1 動作原理

MPPC(Multi-Pixel Photon Counter)は、ガイガーモードで動作する APDピクセルを二次元

に並列接続した構造をもち、優れた検出効率、低電圧で動作 (80V以下)、高い増幅率 (105～106)、

磁場の影響を受けないという特徴をもつ光半導体素子である。ガイガーモードとはAPDの逆電圧

をブレイクダウン電圧以上にして動作させている状態のことで、わずかな光の入射に対しても放

電現象が発生するようになる。ガイガーモードでは光子が入射した場合の出力は入射光子数によ

らず一定になり、光子が入射したかどうかの情報だけが分かる。全てのAPDピクセルは並列接続

されているため、それぞれのAPDピクセルの出力の和がMPPCの出力となる。この出力を測定

することにより光子数計測を可能にしている。

8

図 1.7: MPPC[4]図 1.8: MPPCの出力パルス

1.6.2 ダークカウント

ガイガーモードの特性上、入射光子により生成されたキャリアだけでなく、熱的に発生したキャ

リアも増幅されパルスが発生する。このパルスをダークカウントと呼ぶ。ダークカウントは光子入

射によるシグナルと区別することができず、検出光子数を過大評価してしまう原因となる。図 1.9

では、入射光が無いにもかかわらず左端の 0p.e.ピーク以外の光子ピークが見える。これがダーク

カウントである。p.e.とは photon equivalentの略称で、1p.e.ピークは 1光子の検出に相当する。

h1_adc_12572_dark_3

Entries 100001Mean 170.6RMS 11.51

ADC[ch]100 150 200 250 300 350 400

Num

ber

of C

ount

s

1

10

210

310

410

h1_adc_12572_dark_3

Entries 100001Mean 170.6RMS 11.51

図 1.9: 入射光が無い時のMPPCの電荷量分布

9

1.6.3 クロストーク

MPPCの各APDピクセルにおいて、入射光子により励起されたキャリアがアバランシェ増幅

する過程で、入射光子とは別の二次光子を発生させることがある。この二次光子が他のAPDピク

セルに入射し検出される現象をクロストークと呼ぶ。クロストークも検出光子数を過大評価して

しまう原因になる。

図 1.10: クロストークの概念図 [3]

1.6.4 アフターパルス

MPPCのピクセルでアバランシェ増幅する過程でキャリアが格子欠陥などに捕獲されることが

ある。このキャリアが放出され再びアバランシェ増幅されることでパルスを発生させる現象をア

フターパルスと呼ぶ。アフターパルスもダークカウント、クロストークと同じく検出光子数を過

大評価してしまう原因となる。温度が低いほどキャリアが格子欠陥に捕獲される確率が高くなり

アフターパルスは増加する。

図 1.11: アフターパルスの概念図 [3]

10

1.7 NIM

NIMはNuclear Instrument Modulesの略称で、米国原子力委員会において 1966年に制定され

た「放射線測定モジュール標準規格TID-20893」に準拠した標準規格。NIM規格に準拠するエレ

クトロニクスをNIMモジュールと呼び、素粒子・原子核など幅広い分野の実験で使用されている。

1.7.1 Discriminator

入力信号が設定した threshold(しきい値)を超えたときに任意の時間幅を持つ信号を出力する。

1.7.2 Fan in/Fan out

2つ以上の入力信号を足し合わせる OR回路。出力信号の時間幅は入力信号の時間幅に依存す

る。入力信号を反転させて出力したり、1つの入力信号を複数の信号に分けて出力するために使わ

れる。

1.7.3 Gate Generator

入力信号に対して、任意の遅延時間と時間幅の信号を出力する。

1.8 CAMAC

CAMACは Computer Automated Measurement And Control standardの略称で、1970年代

に制定された標準規格。CAMAC規格に準拠するエレクトロニクスを CAMACモジュールと呼

び、NIMモジュールと併せて素粒子原子核実験などで使用される。

1.8.1 クレートコントローラ

コンピュータと接続し、モジュールからのデータの読み出しや、モジュールへのデータの書き

込みなど、モジュールの制御を行う。

1.8.2 CSADC

CSADCは Charge Sensitive Analogue to Digital Converterの略称で、任意のゲート信号の時

間幅内に入力されたアナログ信号の電荷量を積分しデジタル値に変換する。

11

1.9 研究目的

MPPCは前述した性質上、全ピクセル数以上の光子を同時に検出することはできない。90kピ

クセルMPPCでは 14.4kピクセルMPPCと比較して、ピクセル数の増加によるダイナミックレ

ンジの拡大やその他の性能変化が予想される。本研究の目的は、14.4kピクセルと 90kピクセルの

MPPCについて同じ実験セットアップ・解析手法を用いて測定を行い、両者の性能変化を確認・

比較し評価することである。また、今後 PHOSのような高エネルギー実験の検出器にMPPCを

応用していくためには、入射光子数と検出光子数の関係を理解しなければならない。

12

第2章実験

2.1 測定したMPPC

本実験で測定したMPPCを表 2.1に示す。

表 2.1: 測定したMPPC[4]

種類有効面積ピクセル数

浜松ホトニクス S12572-010C 3mm×3mm 90k

浜松ホトニクス S12572-025C 3mm×3mm 14.4k

2.2 基礎特性の測定

MPPCの基礎特性を評価するため、減光フィルターで十分減光された光をMPPCに照射する。

光源として浜松ホトニクス社製のピコ秒パルスレーザーを用いた。CSADCでMPPCの出力電

荷量をデジタル値として記録する。図 2.1にそのセットアップを示す。恒温槽内の温度を 25◦C、

10◦C、0◦C、−10◦C、−25◦Cと変更し測定を行った。

図 2.1: 測定のセットアップ

13

図 2.2: 恒温槽内の様子

2.2.1 増幅率

MPPCの出力電荷量分布は図 2.3のようになる。図 2.3に見られるピークは左端から順に 0p.e.、

1p.e.、2p.e.、…を示している。赤の曲線は各ピークをガウス関数でフィッティングしたもので、そ

の中心値をそれぞれの p.e.に対してプロットすると、その傾きからピーク間の平均間隔 dが分か

る。この平均間隔 dは 1光子を検出したときの出力電荷量にあたるので、増幅率は式 2.1で表さ

れる。

G =Q

e=

d× r

e=

C × (VOP − VBR)

e(2.1)

G:増幅率

e:素電荷 1.602× 10−19[C]

Q:出力電荷量 [C]

d:ピーク間の平均間隔 [ch]

r:CSADCの変換係数 0.25[pC/ch]

C:1ピクセルの静電容量 [F]

VOP :動作電圧 [V]

VBR:ブレイクダウン電圧 [V]

ピーク間の平均間隔が分かれば、増幅率Gだけでなく 1ピクセルの静電容量Cとブレイクダウン

電圧 VBRを求めることが出来る。ここで、新しく∆V という動作電圧とブレイクダウン電圧の差

を表す量を式 2.2で定義する。

∆V = VOP − VBR (2.2)

ブレイクダウン電圧は温度で変化するため、全ての温度で動作電圧の基準を統一するために∆V

を用いる。

14

h1_adc_12572_3Entries 100001Mean 266.7RMS 69.37

ADC[ch]100 200 300 400 500 600

Num

ber

of C

ount

s

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

h1_adc_12572_3Entries 100001Mean 266.7RMS 69.37

図 2.3: 入射光があるときのMPPCの出力電荷分布

2.2.2 電荷分解能

電荷分解能を式 2.3で定義する。

R =σ

d(2.3)

R:電荷分解能

σ:各ピークの幅 [ch]

電荷分解能Rが小さいほど、各ピークを良く分離できている。

図 2.4: 電荷分解能の概念図

15

2.2.3 平均検出光子数

MPPCへの入射光が十分に減光されているとき、MPPCの検出光子数の分布は理想的にはポア

ソン分布に従う。しかし、1p.e.以上のイベントにはクロストーク、アフターパルスの影響が含ま

れるため、実際の分布は理想的なポアソン分布からずれた分布 (図 2.5)になる。クロストークとア

フターパルスは励起されたキャリアがアバランシェ増幅される過程で発生する現象なので、0p.e.

のイベントにはクロストークとアフターパルスの影響が含まれない。そのため、0p.e.のイベント

からダークカウントの影響を取り除くことで平均検出光子数を求めることができる。

p.e.0 2 4 6 8 10

Yie

ld

0

5000

10000

15000

20000

25000

Yield of each p.e.

図 2.5: 各 p.e.の収量とポアソン分布

赤の曲線はデータ点 (黒点)をポアソン分布でフィッティングしたもの。

実際に測定される収量分布はポアソン分布からずれている。

ポアソン分布は式 2.4で定義される。

P (k) =e−λλk

k!(2.4)

λ:平均検出光子数

k:検出光子数

式 2.4で k = 0のとき、ダークカウントの影響を補正すると式 2.5のようになる。

P (0) = e−λ =(N0p.e.

Ntotal)

(Ndark

0p.e.

Ndarktotal

)(2.5)

16

N0p.e.:レーザーON時の 0p.e.イベント数

Ntotal:レーザーON時の総イベント数

Ndark0p.e. :レーザーOFF時の 0p.e.イベント数

Ndarktotal :レーザーOFF時の総イベント数

式 2.5から、平均検出光子数 λは式 2.6のようになる。

λ = − ln

N0p.e.

Ntotal

Ndark0p.e.

Ndarktotal

= − ln

(N0p.e.

Ntotal

)+ ln

(Ndark

0p.e.

Ndarktotal

)(2.6)

2.2.4 ダークカウントレート

光を照射していないときのMPPCの電荷量分布から、式 2.7を用いてダークカウントレートを

計算する。

RDC =Ndark

total −Ndark0p.e.

Ntrigger ×Wgate(2.7)

RDC :ダークカウントレート [MHz]

Ntrigger:トリガーをかけた回数

Wgate:ADCのゲート幅 [ns]

2.2.5 クロストークとアフターパルス

前述したように、検出光子数は理想的にはポアソン分布に従うが、クロストークとアフターパ

ルスが 1p.e.以上のイベントに影響し検出光子数を過大評価させる。そのため、クロストークとア

フターパルスが発生すると 1p.e.のイベント数は減少してしまう。そのため、クロストークとアフ

ターパルスの影響が含まれない 0p.e.のイベントとポアソン分布から 1p.e.のイベントの検出確率

を計算する。ダークカウントは光子入射によるシグナルと区別できないため、ここではダークカ

ウントも光子入射によるシグナルとして扱う。

Pmeas(0) =N0p.e.

Ntotal(2.8)

Pmeas(1) =N1p.e.

Ntotal(2.9)

Pcal(1) = e−λλ = −Pmeas(0) lnPmeas(0) (2.10)

Pmeas(0):測定から求めた 0p.e.の確率

Pmeas(1):測定から求めた 1p.e.の確率

Pcal(1):Pmeas(0)から期待される確率

17

Pcal(1)と Pmeas(1)の差はクロストークとアフターパルスの影響によって減少したイベント数に相

当する。そのため、クロストークとアフターパルスが起きる確率 PCTAP は式 2.11のようになる。

なお、これからはクロストークとアフターパルスがそれぞれ独立に発生する確率を求めることは

できない。

PCTAP =Pcal(1)− Pmeas(1)

Pcal(1)(2.11)

2.3 応答線形性の測定

基礎特性の測定と同じセットアップ (図 2.1)を用いて応答線形性の測定を行った。減光フィル

ターの減衰率を変えることでMPPCに照射する光量を調整しながら、CSADCを用いて出力電荷

量の変化を記録した。この出力電荷量を、1光子を検出したときに相当する電荷量で割ることで検

出光子数を見積もる。

　MPPCの各ピクセルは光子が入射したかどうかの情報しか持っていない。そのため、ピクセル

数に対して、入射光子数が多くなると、入射光子数と検出光子数の線形性が低下する。入射光子

数と検出光子数の関係を表す曲線を応答曲線と呼ばれ、式 2.12で表される。しかし、式 2.12には

ダークカウント、クロストーク、アフターパルスの影響や、MPPCの各ピクセルの回復時間の影

響などは含まれていない。

Nfired = Npixel

(1− exp

(− ϵNin

Npixel

))(2.12)

Nfired:励起ピクセル数 (検出光子数)

Npixel:全ピクセル数

Nin:入射光子数

ϵ:検出効率

図 2.6に 14.4kおよび 90kピクセルのMPPCの理想応答曲線を示す。この理想応答曲線において、

14.4kピクセルでは全ピクセル数Npixelを 14400、検出効率を 35%[6]とし、90kピクセルでは全ピ

クセル数Npixelを 90000、検出効率を 10%[5]としている。

18

inN0 1000 2000 3000 4000 5000

310×

fired

N

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100310×

90000.*(1-exp(-0.1/90000.*x))

14.4k pixel

90k pixel

図 2.6: Nin ≤ 5×106のときの理想応答曲線

19

第3章結果

3.1 基礎特性

3.1.1 増幅率

図 3.1に増幅率の温度依存性と電圧依存性を示す。図 3.1から分かるように動作電圧が高くなる

ほど増幅率は線形的に大きくなる。また、温度が低いほどある電圧における増幅率が大きくなる。

図 3.2に横軸に∆V を取った結果を示す。図 3.2から増幅率の動作電圧に対する傾きは温度に依存

せず∆V に比例することが分かる。14.4k及び 90kピクセルの増幅率を比較すると、14.4kピクセ

ルのほうが 90kピクセルよりもその傾きが約 4倍大きくなる。つまり、同じ増幅率を得るには 90k

ピクセルは 14.4kピクセルよりも 4倍大きい∆V が必要になる。

Bias[V]62 64 66 68 70 72

Gai

n

0

20

40

60

80

100

120610×

C°14.4k pixel 25C°14.4k pixel 10

C°14.4k pixel 0C°14.4k pixel -10C°14.4k pixel -25

C°90k pixel 25C°90k pixel 10

C°90k pixel 0C°90k pixel -10C°90k pixel -25

Gain vs Bias

図 3.1: 増幅率の温度・電圧依存性

20

V[V]∆0 2 4 6 8 10

Gai

n

0

20

40

60

80

100

120610×

C°14.4k pixel 25C°14.4k pixel 10




V∆Gain vs

図 3.2: 増幅率の∆V 依存性

3.1.2 電荷分解能

図 3.3に 0p.e.の、図 3.4に 1p.e.の、図 3.5に 2p.e.の電荷分解能の温度依存性と電圧依存性を

示す。３つの p.e.の全てで電荷分解能はある電圧で極小値を持つ。また、温度が下がるほど電荷

分解能は小さくなり、極小値となる∆V は大きくなる。14.4kおよび 90kピクセルの電荷分解能を

比較すると、14.4kピクセルのほうが 90kピクセルよりも極小値が約 0.5倍小さく、よりピークを

分離できている。

21

V[V]∆0 2 4 6 8 10

Cha

rge

Res

olut

ion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 C°14.4k pixel 25C°14.4k pixel 10




0p.e. Charge Resolution

図 3.3: 0p.e.の電荷分解能の温度・電圧依存性

V[V]∆0 2 4 6 8 10

Cha

rge

Res

olut

ion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 C°14.4k pixel 25C°14.4k pixel 10






22

V[V]∆0 2 4 6 8 10

Cha

rge

Res

olut

ion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6 C°14.4k pixel 25C°14.4k pixel 10






3.1.3 平均検出光子数

図 3.6に平均検出光子数の温度依存性と電圧依存性を示す。平均検出光子数は電圧が高くなるほ

ど増加する。また、温度を下げるほど平均検出光子数は減少する。これは温度が低いほど励起が

起きにくいからだと考えられる。この結果は 14.4k及び 90kピクセルのMPPCの相対的な検出効

率を表している。14.4k及び 90kピクセルの検出効率を比較すると、14.4kピクセルのほうが 90k

ピクセルより 3倍高い。

3.1.4 ダークカウントレート

図 3.7にダークカウントレートの温度依存性と電圧依存性を示す。ダークカウントは電圧を高

くするほど増え、温度が低いほど小さくなる。これは温度が低くなるほど熱的ノイズも減少する

からだと考えられる。14.4k及び 90kピクセルのダークカウントレートを比較すると、14.4kピク

セルに比べ 90kピクセルのほうが同温度でのダークカウントは多いことが分かる。

23

V[V]∆0 2 4 6 8 10

Ave

rage

Num

ber

of D

etec

ted

Pho

tons

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5 C°14.4k pixel 25

C°14.4k pixel 10

C°14.4k pixel 0

C°14.4k pixel -10

C°14.4k pixel -25

C°90k pixel 25

C°90k pixel 10

C°90k pixel 0

C°90k pixel -10

C°90k pixel -25

Average Number of Detected Photons

図 3.6: 平均検出光子数の温度・電圧依存性

V[V]∆0 2 4 6 8 10

Dar

k C

ount

s R

ate[

MH

z]

0

1

2

3

4

5

6

7

8C°14.4k pixel 25

C°14.4k pixel 10

C°14.4k pixel 0

C°14.4k pixel -10

C°14.4k pixel -25

C°90k pixel 25

C°90k pixel 10

C°90k pixel 0

C°90k pixel -10

C°90k pixel -25

Dark Counts Rate

図 3.7: ダークカウントの温度・電圧依存性

24

3.1.5 クロストークとアフターパルス

図 3.8にクロストークとアフターパルスの発生確率の温度依存性と電圧依存性を示す。∆V が大

きくなるほどクロストークやアフターパルスの確率は高くなる。また、この確率の温度依存性は

小さいことが分かった。アフターパルスは温度が低いほど増加することが知られているため、ア

フターパルスの発生確率はクロストークの発生確率に比べて低く、式 2.11から求めた確率の主な

要素はクロストークだと考えられる。14.4k及び 90kピクセルのクロストークとアフターパルスの

発生確率を比較すると、確率の変化の仕方に違いが見られないため、クロストークとアフターパ

ルスの発生確率はピクセル数によらないと考えられる。

V[V]∆0 2 4 6 8 10

C.T

. or A

.P. R

ate

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 C°14.4k pixel 25C°14.4k pixel 10




C.T. or A.P. Rate

図 3.8: クロストークとアフターパルスの発生確率の温度・電圧依存性

3.2 応答線形性

今回測定したMPPCの真の検出効率はまだ分かっていない。しかし、入射光量と出力が線形と

みなせるような小光量の範囲を

y = p0× x (3.1)

でフィッティングする (図 3.9、図 3.10)ことで、検出効率の代わりになるパラメータ p0を得るこ

とができる。式 2.12に p0を適用させ

Nfired = Npixel

(1− exp

(−p0× x

Npixel

))(3.2)

25

という新たな関数を用意する。式 3.2にそれぞれのピクセル数と p0を代入し、測定結果と比較した

ものを図 3.11に示す。図 3.11の横軸は光量比、縦軸は検出光子数を表している。図 3.11において、

14.4kピクセルMPPCでは横軸の値が 0.01付近から理想曲線とずれ始め、90kピクセルMPPCで

は横軸の値が 0.1付近から理想曲線とずれ始める。このことから、14.4kと 90kピクセルはダイナ

ミックレンジが 10倍違うことが分かる。ここで、真の入射光子数を知ることは難しいが、図 3.11

と図 2.6を比較して、図 3.11の横軸の値 0.01は 104個の光子入射、0.1は 105個の光子入射に相当

するのではないかと予想される。この予想入射光子数を用いると、どちらのMPPCも入射光子数

が全ピクセル数以下の場合は応答曲線とよく一致し線形性を保っているが、入射光子数が全ピク

セル数を超えると、応答曲線とはずれ始め、14.4kでは約 0.5倍、90kでは約 0.25倍、全ピクセル

数よりも小さいところで飽和していると考えられる。

Intensity Ratio0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Num

ber

of F

ired

Pix

els

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

p0 714.9± 3.631e+05 p0 714.9± 3.631e+05

14.4k Pixel Low Intensity

図 3.9: 14.4kピクセルの結果を y = p0× xでフィッティングした様子

intensity ratio0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Num

ber

of F

ired

Pix

els

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

p0 456.3± 9.713e+04 p0 456.3± 9.713e+04

90k Pixel Low Intensity

図 3.10: 90kピクセルの結果を y = p0× xでフィッティングした様子

26

Intensity Ratio0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Num

ber

of F

ired

Pix

els

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

14.4k and 90k Pixel MPPC Linearity

14.4k pixel

90k pixel

14.4k pixel linearity

90k pixel linearity

14.4k pixel

90k pixel


90k pixel linearity

Intensity Ratio

-610 -510 -410 -310 -210 -110 1

Num

ber

of F

ired

Pix

els

-110

1

10

210

310

410

51014.4k pixel

90k pixel


90k pixel linearity

14.4k and 90k Pixel MPPC Linearity

図 3.11: 14.4kおよび 90kピクセルの入射光量と検出光子数の応答関係

赤の曲線は式 3.2から計算できる 14.4kピクセルの応答曲線

青の曲線は式 3.2から計算できる 90kピクセルの応答曲線

27

第4章結論

本研究では 14.4kピクセルおよび 90kピクセルのMPPCについて同じ実験セットアップ・解析

手法を用いて基礎特性の温度・電圧依存性および応答線形の測定を行い、その性質を確認・評価

した。14.4kピクセルのMPPCは 90kピクセルに比べ、増幅率が 4倍、電荷分解能が 2倍、平均

検出光子数が 3倍優れている。しかし、ダイナミックレンジは 10倍小さい。このため入射光子数

が少ない実験には 14.4kピクセルが向いていると言えるが、入射光子数が多く広ダイナミックレ

ンジが求められる高エネルギー分野の実験には 90kピクセルを用いなければならない。PHOSの

場合、PWOの発光量が 24.1p.e./MeVであるため、14.4kピクセルでは約 0.4GeVの光子までし

か観測できないが、90kピクセルでは約 4GeVの光子まで観測できると予想される。今後、高エネ

ルギー実験の検出器へMPPCの応用を進めるためには、応答曲線を正しく求める必要があり、そ

のためにはMPPCへの入射光子数の測定が不可欠である。また本研究では、光量を増やしていく

とMPPCの出力が 14.4kピクセルでは約 0.5倍、90kピクセルでは約 0.25倍、全ピクセル数より

小さいところで飽和し始めるという結果が得られた。この結果は理想応答曲線の振る舞いとは一

致していない。そのため、大光量照射時の測定について詳しく調べなければならない。

28

謝辞

本研究に関して、実験に必要な資料の提供や指導教官として指導してくださった杉立先生に感

謝いたします。研究室内会議にて実験の問題点や助言をくださった志垣先生、本間先生、三好先

生に感謝いたします。また、副査としてお忙しい中時間を用意していただいた石川先生にも感謝

いたします。

　この 1年間クォーク物理学研究室の皆様には大変お世話になりました。中宮さんには本研究に

関するだけでなく様々なことで相談にのっていただきました。関畑さんには実験装置の使い方を

一から教えて頂きました。いつも質問してばかりで大変ご迷惑をかけたと思います。多くの方々

のおかげで本論文を書くことができました。この場でお礼を述べたいと思います。本当にありが

とうございました。

29

参考文献

[1] LHC ALICE実験 -ALICE JAPAN-　 http://alice-j.org/

[2] 渡辺大輔 2005年卒業論文　 ⌈タングステン酸鉛結晶とアバランシェフォトダイオードを用いた電磁カロリメーターの性能評価 ⌋

[3] 関畑大貴 2013年卒業論文　 ⌈高時間分解能電磁カロリメータ応用に向けたピクセル型光子検出器MPPCの基礎テスト ⌋

[4] 浜松ホトニクス　 http://www.hamamatsu.com/jp/ja/index.html

[5] MPPC S12572-010Cデータシート　http://www.hamamatsu.com/resources/pdf/ssd/s12572-

010 etc kapd1045j03.pdf

[6] MPPC S12572-025Cデータシート　http://www.hamamatsu.com/resources/pdf/ssd/s12572-

025 etc kapd1043j03.pdf

30

光半導体素子mppc(14.4k及び90k - 広島大学クォー …¹³成25年度卒業論文...

Documents