MSY 理論の問題と順応的管理に関する話題

松田裕之（横浜国大）日本水産学会政策委員長

日本生態学会長Pew Marine Conservation Fellow

2012.6.29 　 15:00-15:3012/6/06 1

今日の話題• 古典的 MSY 批判

– r, K 仮説– 不確実性への対処

• 私の MSY 批判– 生態系管理論– 生態系サービス論

• 順応的管理の推奨– 順応的管理は万能か？– 該当種だけを監視した管理は危うい

12/6/06 2

MSY 仮説に必要な概念（定常）• 再生産曲線

– Nt+1= f(Nt) Nt – C– 漁獲量 C の最大化

• MSY の解– f(N) N = C となる平

衡資源量において、C が最大となる値がMSY( 最大持続生産量 )

資源量 N余

剰生

産力

f(N)N 漁獲量 C

12/6/06 3

MSY の利点• 理と利を説ける

– 持続可能性は環境問題のキーワード。その元祖は水産学！

– 国連海洋法条約の条文にもある– 長期的には MSY が経済的に有利– MSY は生物資源を枯渇させない（生物多様性

保全とも合致する）– 乱獲でも禁漁でもない中庸の解である

12/6/06 4

古典的 MSY への批判• 再生産曲線は変動する ( 過程誤差 )• 現在価値（将来の漁獲利益より現在のそれが

優先される）• 漁獲量と効用は比例関係にない• 共有地の悲劇（自由競争で MSY は合理的解で

はない）• 種間相互作用を考慮していない• 再生産曲線は既知ではない• 資源量は既知ではない ( 推定誤差 )12/6/06 5

MSY 概念の拡張 ( 非定常 )

• 再生産曲線– Nt+1= f(Nt,t) Nt – Ct

– 累積漁獲量∑ κtg(Ct)

• MSY の解 ( 例 )– Nt+1=NtExp[rt-aNt]-Ct

– rt=r[1+sin(2pt/T)]

– Y= ∑Ct のとき– 獲り残し量一定策（ CES ）　 Ct=Nt-N*

非定常 現在価値 効用≠漁獲量

資源量推定誤差に頑健でない

12/6/06 6

MSY 概念の拡張 ( 非線形効用 )

• 再生産曲線– Nt+1= f(Nt,t) Nt – Ct

– 累積漁獲量∑ κtg(Ct)

• MSY の解 ( 例 )– Nt+1=NtExp[rt-aNt]-Ct

– rt=r[1+sin(2pt/T)]

– Y= ∑e-dt√Ct のとき

– Ct=f[1+sin(α+2pt/T)] で最適解は上図

非定常 現在価値 効用≠漁獲量

資源変動と位相をずらす

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000

100

200

300

400

500

600資源量漁獲量

12/6/06 7

今日の話題• 古典的 MSY 批判

– r, K 仮説– 不確実性への対処

• 私の MSY 批判– 生態系管理論– 生態系サービス論

• 順応的管理の推奨– 順応的管理は万能か？– 該当種だけを監視した管理は危うい

12/6/06 8

912/6/06

Unconstrained MSY that maximizes the total yield from the community

(Matsuda & Abrams 2006)

• dNi/dt = (ri+SaijNj)Ni – Ci

• Y = SpiCi

• We choose fishing effort ei independently;• 6-species systems including 2 prey• random matrix with 50% probabilities;• we seek r having a positive equilibrium;• price p is 0-1 for prey, 0-10 for predators• Unconstrained MSY that may result in extinction;

1 2

3

5

6

4

10

仮想生態系の MSY(Matsuda & Abrams 2006)

6種すべてを保全するという制約下での解

6種を保全するという制約がないときの解

1 2

3

5

6

(b)

4

1 2

3

5

6

4

(a)

1 2

5

(c)

3

6

4

1

3

6

4

(d)

1 2

6

4

(e)

2

5

100% 86% 41% 82% 51%

3

54

3

6

4

2

5

3

5

ある魚種への漁獲は別の魚種の

CCを変えるMSYは種の存続を保障しない

12/6/06

Ecosystem services V(N, C)

• V(N, C) = Y(C) – cE + S(N) + U(E)

• Provisional Service (Fisheries Yield) … Y(C) • Fishing Cost… cE• Utility of standing biomass… S(N) • C… catch; E… fishing effort; N… stock biomass

12/6/06 11(Matsuda, Makino, Kotani, in press)

Cultural Serivces?漁業の利益は生態系サービスの一部

Stock abundance N

Regulating services S(N)= SN2/(B2+N2)

(S, B) = (100,10)

(S, B) = (50,50)

12(Matsuda, Makino, Kotani, in press)

Mathematics

• Stock dynamics … dN/dt = (r – aN)N – C,• Catch and yield … C = qEN, Y(C) = pqEN,• Regulating service … S(N) = SN2/(B2+N2),• Equilibrium … N*(E) = (r – qE)/a• Service at N* … V*(E) = pqEN* – cE + S(N*)• Optimal effort Eopt satisfies that V*/E = 0• Maximum Sustainable Ecosystem Service

Eopt = (pqr – ac)/2pq2

13(Matsuda, Makino, Kotani, in press)

Fishing effort E

Maximum Sustainable Ecosystem Service

(S, B) = (100,10)

(S, B) = (50,50)

(S, B) = (0,-)

12/6/06 14(Matsuda, Makino, Kotani, in press)

MSES from food webs

• Community dynamics …dNi/dt = (ri + ajiNj – qiEi)Ni

• Yield from foodweb… Y(E) = Ei(piqiNi – ci)

• Total ecosystem services...V(E) = Y(E) + Si(Ni)

• Si(Ni) = SiNi

2/(Bi2+Ni

2)

• We obtained EMSES ↑ Y(E) and EMSY ↑V(E)

12/6/06 15(Matsuda, Makino, Kotani, in press)

2

5

3

4

6

1

2

5

3

4

6

1

3

2

5

4

6

1

3

4

5

4

6

3

15

1 2

56

3

1 2

4

1 2

5

3

4

6 5

1 2

5

3

4

6

30

2

5

4

6

1

3

(a) (b)

(e)

(d)(c)

(h)(g)(f)

12/6/06 16(Matsuda, Makino, Kotani, in press)

Resultant food webs and fishing efforts from 1000 randomly constructed six species systems.

No. of species

No. of extant species using MSY policy

No. of exploited species using MSY policy

No of extant species using MSES policy

No of exploited species using MSES policy

0 0 0 0 9

1 0 204 0 96

2 206 792 13 318

3 531 4 43 337

4 236 0 31 201

5 25 0 8 35

6 2 0 905 4

(Matsuda, Makino, Kotani, in press)12/6/06 17

18

0

20

40

60

80

100

120

0 20 40 60 80 100 120

Paradigm Shift… （ Matsuda 2010)

2008/3/2 Fishing effort

No take zone

Maximum Sustainable Yield

Maximum Sustainable Ecosystem Services

Unsustainable Fisheries

Tota

l eco

syst

em

serv

ices

= F

isheri

es

Yield

+ R

eg

ula

tin

g S

erv

ices

12/6/06

愛知目標素案への DIVERSITAS の意見• MSY is an old concept that developed before emergency

of adaptive management and ecosystem approach. MSY assumes equilibrium, perfect information and ignores species interaction. UNCLOS uses the term MSY in article 61 and elsewhere. CoP10 is a good chance to use the term “wise use of ecosystem services” instead of MSY. However, in target 6, the term MSY is still used. The milestone “By 2015, Parties should have restored stocks to levels that can produce maximum sustainable yield” is not physically achievable. Some heavily degraded species needs a much longer time for recovering, even without any exploitation. E.g. recovery of bluefin tunas to "MSY level" by 2015 is not physically achievable. 19

今日の話題• 古典的 MSY 批判

– r, K 仮説– 不確実性への対処

• 私の MSY 批判– 生態系管理論– 生態系サービス論

• 順応的管理の推奨– 順応的管理は万能か？– 該当種だけを監視した管理は危うい

12/6/06 20

2112/6/06

Total Allowable Catch rule乱獲

BF=0

PP

2212/6/06

順応的管理（フィードバック管理）は万能か？

Matsuda & Abrams 2004 第３回世界水産学会議講演

A straw man says;• Even though the MSY

level is unknown, the feedback control stabilizes a broad range of target stock level.

( )dN f N qENdt

*dE U N Ndt

Stock size N

f(N)

N*N* N*

2312/6/06

Harvest of prey(Matsuda & Abrams in review)

( )dE

U N Sdt

In the case of feedback control,

Catch of prey will decrease predator, rather than prey

dN/dt=0

dP/dt=0

(1 )1

dN r N P qENdt

fNNK hN

1bfNhN

dP d P Pdt

2412/6/06

If fishing effort is regulated by stock abundance, (Matsuda & Abrams unpublished)

dE/dt = u(N-NT)

(1 )1

dN r N P qENdt

fNNK hN

1bfNhN

dP d gP Pdt

2512/6/06

• Feedback control may result in extinction of either fishery or predator. (a)(b)(c)

(d)(e) (f)フィードバック管理は捕食者駆逐，漁業崩壊、不規則変動，長期禁漁をもたらす

Prey

Predator

Fishing effort

2612/6/06

Feedback control with community interactions also result in undesired outcomes. (M & A

unpublished)

r = (0.454,1.059,1.186,0.247,-0.006,-0.028,-0.059,-0.704,-0.308,-0.238)

ii ji j i i

j

dNr a N qe N

dt

A = (aji) =

e9 = 0.1, ei = 0

13

42

5 6

7

8

9 10

1. 0.74 0.19 0.31 0. 0. 0. 0. 0.7 0.460.74 1. 0.87 0.08 0.46 0.66 0.48 0.73 0.84 0.0.19 0.87 1. 0.96 0.08 0.14 0.83 0. 0. 0.680.31 0.08 0.96 1. 0. 0. 0. 0.28 0. 0.880. 0.46 0.08 0. 0.1 0. 0. 0.92 0.15 0.840. 0.66 0.14 0. 0. 0.1 0.01 0. 0.5 0.690. 0.48 0.83 0. 0. 0.01 0.1 0.56 0. 0.0. 0.73 0. 0.28 0.92 0. 0.56 0.1 0.28 0.0.7 0.84 0. 0. 0.15 0.5 0. 0.28 0.1 0.0.46 0. 0.68 0.88 0.84 0.69 0. 0. 0. 0.1

2712/6/06

Feedback control may result in extinction of other species (sp. 6).

de9/dt = u(N9-N9*)ratio

28

生態系アプローチの 12 原則CBD2000 年 CoP5 ナイロビ文書

1. 管理目標は社会が選択2. 管理の分権化3. 他の生態系への波及効果

を考える4. 経済的な文脈で管理5. 生態系の構造と機能を保

全6. 生態系機能の限界内で管

理7. 望ましい時空間で行う8. 目標は長期的視点で設定

9. 変化が不可避と認識10. 保全と利用のバランス11. 科学知､伝統知､地域知を

考慮12. 関連する社会・自然科学分野を含む

５つの運用指針（抄）指針２ 利益の公平配分の推進指針３ 順応的管理の実践の利

用指針５ セクター相互の共同の

確保12/6/06

結論• MSY 理論は不確実性、不可知性を無視している• 大事なことは MSY を計算することではなく、減ったとき

に保護し、増えたときに漁業者の手を縛らないこと• 食物網全体から得られる持続的漁獲高の最大化は、全種

の保全を保障しない• 持続的に最大化すべきは漁獲高だけでなく、すべての生

態系サービスである• 責任ある漁業は生態系の監視役となりえる umbrella 種で

ある。それは自然の恵みの一部と、多くの海の情報を与える。

• 順応的管理も万能ではない• 生態系サービス評価が問題• 利用する種だけを監視した順応的管理は危うい12/6/06 29(Matsuda, Makino, Kotani, in press)