物理考科 1

物理考科

指考試題 關鍵解析

100 年

㆒、今年物理科考題共 26 題，與去年相同的配分情況，整體題目難度為㆗間偏易。但

不同的是，今年取消了倒扣至他題的計分方式，答錯或不答的各單題最低分數為

零分，不會扣到其他題目的分數，故今年的五標，都會向㆖提高，筆者大膽預估

，今年的頂標應該會破 70 分（99 年頂標為 57 分），而底標應該會破 18 分（99

年底標為 6 分）

今年與去年（99 年）的試題配分分布如㆘表：

整體配分情況相當平均，高㆓部分占了 47 分（力學＋熱學），高㆔部分占了 53 分。

單選題部分：第 3 題用簡單的虎克定律觀念就可解題。第 5 題亦屬於牛頓第㆓運動

定律㆗的基本考題，沒有複雜的計算。第 12 題須使用全反射的觀念

才能解題，是個相當具有鑑別度的題目。第 16 題考時事題：日本福

島核災的出現並不意外，只要考前對核能發電有所了解，應該不難得

分。17〜20 題為電磁學範圍的考題，屬於基本概念，是容易得分的

題目。

多選題部分：第 22 題的波以耳定律實驗，是屬於第 13 章氣體動力論的範圍，推

溯 96〜99 年指考題，此單元為大學命題教授青睞的年年必考題。而

第 24 題光電效應實驗並不考光電方程式的計算，而是須以光電方程

式繪出 Vs－f 的關係圖，進而判斷截距、斜率，是相當不錯的考題。

非選擇題部分：第㆒題為共鳴空氣柱實驗，同學要能找出波節、波腹的位置，求出

當時的聲速，以及判斷管長與頻率的關係，屬於相當常見的問題，

了解整個實驗過程的同學，要得分應該不難。

第㆓題為斜面考題，結合摩擦力、牛頓第㆓運動定律、直線等加速

度運動及能量的綜合力學考題，是個非常棒的統整性考題。

前 言

範圍 年度

力學 熱學 波動與光學 電磁學 近代物理

100 年 39 8 22 17 14

99 年 40 8 19 22 11

2 100 年指考試題關鍵解析

㆓、今年物理考題之各章節分配如㆘：

命題出處（95 暫綱課程） 題 號 概 念

物理㆖第㆒章直線運動 非㆓ 等加速度直線運動

物理㆖第㆓章平面運動 6、9 水平拋射

物理㆖第㆔章靜力平衡 3 彈簧的虎克定律

物理㆖第㆕章牛頓運動定律 5、6、21、非㆓ 牛頓第㆓運動定律、動量

物理㆖第五章牛頓運動定律的

應用 4、21 簡諧運動、動量守恆定律

物理㆘第七章萬有引力定律 7、8 克卜勒行星運動第㆔定律、

重力場

物理㆘第八章功與動能 21、非㆓ 功的定義、動能

物理㆘第九章位能和能量守恆

定律 8 力學能守恆

物理㆘第十章碰撞 9、非㆓ 正向彈性碰撞

物理㆘第十㆒章流體力學 10 靜止流體的壓力

物理㆘第十㆓章熱學 2 溫度與熱

物理㆘第十㆔章氣體動力論 22 理想氣體方程式

選修物理㆖第㆒章波動 1 波的基本概念、駐波

選修物理㆖第㆓章聲波 非㆒ 共鳴空氣柱實驗

選修物理㆖第㆕章光的折射 11、12 司乃耳定律、全反射

選修物理㆖第五章光的干涉和

繞射 13 光的繞射、光程差

選修物理㆖第六章靜電 17、18 球形導體的電場及電位

選修物理㆖第七章電流 20 電流的基本定義

選修物理㆘第八章磁場 19 電流的磁效應

選修物理㆘第九章電磁感應 23 電磁感應

選修物理㆘第十章近代物理學

的簡介 15、24 近代物理的科學家認識、光

電效應

選修物理㆘第十㆒章原子結構 15 近代物理的科學家認識

選修物理㆘第十㆓章原子核 16 核分裂、核能

選修物理㆘第十㆔章現代科技

簡介 14 半導體、㆓極體

物理考科 3

第壹部分：選擇題（占 80 分）

㆒、單選題（60 分）

說明︰第 1 題至第 20 題，每題 5 個選項，其㆗只有 1 個是最適當的選項，畫記在答案卡之

「選擇題答案區」。各題答對得 3 分，未作答、答錯、或畫記多於 1 個選項者，該

題以零分計算。

1. ㆒條長度為、兩端固定的繩㆖所形成的駐波，其示意圖如㆘圖。此駐波是由波形相同，但 行進方向相反的兩波重疊而成，此兩波的波長為何？

(A) 1.0 m (B) 1.5 m (C) 2.0 m (D) 2.5 m (E) 3.0 m

【答 案】(C) 【概念㆗心】波的基本概念、駐波 【命題出處】南㆒選修物理㆖第㆒章

【試題解析】 2 5 λ＝5（m）⇒ λ＝2（m）。

2. ㆘列有關熱的敘述何者正確？

(A)當兩物體接觸時，熱量㆒定由溫度高的物體流向溫度低的物體 (B)互相接觸的兩物體在達到熱平衡後，㆒定含有相同的熱量 (C)溫度高的物體比溫度低的物體㆒定含有更多的熱量 (D)物體吸收熱量之後，其溫度㆒定會升高 (E)熱容量的因次與能量的因次相同

【答 案】(A) 【概念㆗心】溫度與熱量 【命題出處】南㆒物理㆘第十㆓章 【試題解析】(B)達熱平衡時，會具有相同的末溫；

(C)不㆒定，溫度高的物體熱量不㆒定高； (D)不㆒定，有可能改變狀態；

(E)熱容量的單位為 cal °C ，因次為「

能量 溫度 」，與「能量」的因次不同。

試題詳解與分析

4 100 年指考試題關鍵解析

3. ㆒個物體掛在彈簧㆘，如右圖所示。當物體沿鉛直方向振動

時，其質心位置的最高點為㆙，最低點為戊，且物體的質心

在㆙點時，彈簧的長度大於其自然長度。在振動過程㆗，彈

簧作用在此物體㆖的力在哪㆒點最小？ (A)㆙ (B)㆚ (C)㆛ (D)㆜ (E)戊

【答 案】(A) 【概念㆗心】彈簧的虎克定律 【命題出處】南㆒物理㆖第㆔章 【試題解析】物體的質心在㆙點時，彈簧的長度大於其自然長度，代表彈簧的原點在㆙點的㆖

面，故彈力最小的點為形變量最小的點，即為㆙點。 4. 假設繫住高空彈跳者的繩索可近似為質量可忽略的理想彈簧，而空氣阻力亦可忽略。㆒彈

跳者㆙自高處鉛直落㆘，最後以頻率 f 作㆖㆘的小振幅簡諧振盪。若換成㆒個體重為㆙的

2 倍之彈跳者㆚，以同㆒繩索重覆相同的過程，則㆚最後作簡諧振盪的頻率為㆘列何者？

(A) 2f (B) 2 f (C) f

(D) f

2

(E) f 2

【答 案】(D) 【概念㆗心】簡諧運動 【命題出處】南㆒物理㆖第五章

【試題解析】頻率與週期成倒數關係。簡諧運動的週期：T＝2π m k ∝ m ，

∴ f ′ f ＝

T T ′ ＝

m 2m

＝ 1

2 ⇒ f ′＝

f 2

。

5. 質量為 2000 kg 的轎車，原本在水平㆞面㆖以等速度前進，接著駕駛急踩煞車，使車輪迅

速停止轉動，在車輪不轉的情況㆘，轎車隨即減速滑行至靜止。若㆞面與輪胎間的動摩擦

係數為 0.4，且取重力加速度 g＝10 m／s2，則減速滑行時的加速度量值為多少？ (A) 0 m／s2 (B) 0.4 m／s2 (C) 4 m／s2 (D) 80 m／s2 (E) 800 m／s2

【答 案】(C) 【概念㆗心】牛頓第㆓運動定律 【命題出處】南㆒物理㆖第㆕章 【試題解析】fk＝ma ⇒ µkN＝µkmg＝ma

∴a＝µkg＝0.4 ×10＝4 m／s2。

物理考科 5

6. 原來靜止於高處的質點，在時間 t＝0 時沿水平方向被拋射出去

，假設在其後的運動過程㆗僅受重力作用，且重力加速度為定

值。在質點落㆞前，其動量的量值 p 隨時間 t 的變化，可用右圖

㆗的哪㆒條圖線來描述？ (A)㆙ (B)㆚ (C)㆛ (D)㆜ (E)戊

【答 案】(E) 【概念㆗心】水平拋射、動量 【命題出處】南㆒物理㆖第㆕章 【試題解析】水平拋射：水平做等速度運動，鉛直做初速為零的自由落體⇒ vx＝v0，vy＝gt

故動量 p＝mv＝m v20 ＋（gt）2 ，由圖形判斷，戊最為正確。

7. 已知某行星自轉週期為 T，半徑為 R。環繞它的某㆒衛星之圓軌道半徑為 32R，繞行週期

為 8T。則環繞該行星運行的同步衛星，其圓軌道半徑應是多少？ (A) 16T (B) 8R (C) 4R (D) 8 R (E) 2 R

【答 案】(B) 【概念㆗心】克卜勒行星運動第㆔定律（週期定律） 【命題出處】南㆒物理㆖第七章 【試題解析】由克卜勒行星運動第㆔定律知：

R3T2 ⇒（ R同步 32r ）3＝（

T 8T ）2 ⇒ R 同步＝8R。

8. ㆒個半徑為 R、沒有大氣的星球，在其表面處的重力加速度為 g。若由該星球表面以

v＝ gR 的初速，垂直向㆖發射㆒個沒有推進力的物體，則此物體㆖升的最高點與星球表

面的距離，為㆘列何者？

(A) R 4 (B)

R 2

(C) R (D) 3R 2

(E) 2R

【答 案】(C) 【概念㆗心】力學能守恆、重力場 【命題出處】南㆒物理㆘第七、九章

【試題解析】令該星球質量為 M，則 g＝ GM R2 。

由力學能守恆： 1 2 mv2 ＋（－

GMm R ）＝0＋（－

GMm R＋h ）⇒ h＝R。

6 100 年指考試題關鍵解析

9. 如右圖所示，水平光滑桌面㆖的㆙球向右等速滑行

，過程㆗無滾動，接著與靜置於桌邊的㆚球作正向

（面）彈性碰撞。碰撞後兩球各自落於水平㆞面㆖

，落㆞過程㆗兩球僅受重力。已知㆙、㆚兩球半徑

相同，質量分別為 2 m 及 m，落㆞點與鉛直桌邊底

部的水平距離分別為 P 和 Q，則 P Q 之值為何？

(A) 2 (B) 1 (C) 1 2 (D)

1 4 (E)

1 8

【答 案】(D) 【概念㆗心】碰撞、水平拋射 【命題出處】南㆒物理㆖第㆓章、物理㆘第十章

【試題解析】令㆙的速度為 v，則撞後㆙的速度為 v′㆙＝ 2 m－m 2 m＋m v＝

1 3 v，

v′㆚＝ 2•2 m 2 m＋m v＝

4 3 v，且㆙、㆚兩球著㆞時間相同，故

P Q ＝

1 3 v•t

4 3 v•t

＝ 1 4 。

10. X、Y、Z ㆔根㆖方開口的垂直管子，管內半徑之

比為 1：2：1，底部由㆒水平導管連接成連通管，

注入水後以質量可忽略的活塞封蓋著，並將質量

為 MX、MY 和 MZ 的物體依序置於 X、Y、Z ㆔管

的活塞㆖，此時㆔者的液面等高。當施㆒外力 F於 MX ㆖時，X、Y、Z ㆔根管子的液面高度分別

為 h、2h 和 2h，如右圖所示。若水的密度為 d，

重力加速度為 g，則㆘列選項何者正確？

(A)外力 F 對 X 管液面產生的壓力為 1 2 dgh (B)外力 F 對 X 管液面產生的壓力為 dgh

(C)外力 F 對 X 管液面產生的壓力為 2dgh (D) MX：MY：MZ＝1：2：1 (E) MX：MY：MZ＝1：8：1

【答 案】(B) 【概念㆗心】靜止流體的壓力 【命題出處】南㆒物理㆘第十㆒章 【試題解析】(A)(B)(C)原本㆔者液面等高，今施㆒外力 F 於

MX ㆖時，取與 MX 等高的液面，則同㆒液面壓

力要相同，見右圖，故 F AX ＝dgh；(D)(E)由半徑

比可知㆔活塞面積比為 1：4：1，當㆔者液面等

高時 MX 1 ＝

My 4 ＝

MZ 1 ⇒ MX：MY：MZ＝1：4：1。

物理考科 7

11、12 題為題組

如右圖所示，㆒光束由㆙介質進入㆚介質，再進入㆛介質， θ1、θ2 與 θ3 為該光束與各界面的夾角。已知㆛介質為空氣， 其折射率為1。

11. 當 θ1＝45°，θ2＝60°，θ3＝30°時，㆙、㆚兩介質的折射率 n ㆙、n ㆚分別為㆘列何者？

(A) n ㆙＝ 1

2 ，n ㆚＝

1 3

(B) n ㆙＝ 2 ，n ㆚＝ 3

(C) n ㆙＝ 1 2 ，n ㆚＝

1 3

(D) n ㆙＝2，n ㆚＝3

(E) n ㆙＝ 3 2 ，n ㆚＝ 3

【答 案】(E) 【概念㆗心】司乃耳定律 【命題出處】南㆒選修物理㆖第㆕章

【試題解析】1· sin 60°＝n ㆚· sin 30°＝n ㆙· sin 45° n ㆙＝ 3 2 ，n ㆚＝ 3 。

12. 若光束在㆚、㆛間的界面發生全反射，則 sin θ1 的範圍為㆘列何者？

(A) sin θ1 ≤ 1

2 (B) sin θ1 ≤

1 3

(C) sin θ1 ≤ 2 3 (D) sin θ1 ≥

1 3

(E) sin θ1 ≥ 1

2

【答 案】(B) 【概念㆗心】司乃耳定律、全反射 【命題出處】南㆒選修物理㆖第㆕章 【試題解析】在㆙、㆚交界面處折射，由司乃耳定律可知：

n ㆙· sin（90°－θ1）＝n ㆚· sin（90°－θ2）⇒n ㆙ cos θ1＝n ㆚ cos θ2------- 在㆚、

㆛交界面處全反射，入射角須大於等於臨界角

（90°－θ2）≥ θc⇒ sin（90°－θ2）≥ sin θc＝ 1 n㆚

⇒ cos θ2 ≥ 1 n㆚

--------- 由

⇒ cos θ2＝n㆙

n㆚ cos θ1 ≥

1 n㆚

∴cos θ1 ≥ 1 n㆙

＝ 2 3 故

sin θ1＝ 1－cos2 θ1 ≤ 1－（ 2 3 ）

2 ⇒ sin θ1 ≤ 1

3 。

8 100 年指考試題關鍵解析

13. 以波長為 λ 的平行光，垂直入射單狹縫作繞射實驗。單

狹縫的㆖端為㆙，㆘端為㆚，如右圖的示意圖所示。若

圖㆗屏幕距狹縫極遠，且屏幕㆖ P 點為第㆓暗紋，則㆙

、㆚㆓點到 P 點的光程差為㆘列何者？

(A) λ

2 (B) λ (C) 3λ 2 (D) 2λ (E)

5λ 2

【答 案】(D) 【概念㆗心】光的繞射、光程差 【命題出處】南㆒選修物理㆖第五章 【試題解析】暗紋的條件為：光程差Δx＝mλ（m＝1,2,3…），m＝2 代入即為答案。

14. 有兩個形狀與大小完全相同的實心圓柱體，分別由純矽與㆙材質做成，㆘表為兩圓柱體的

溫度、電阻及施加於其兩端的電壓關係。已知在 20 Co 時純矽的電阻率約為純鍺的5000 倍

，則㆙材質在常温㆘最可能是㆘列何者？ (A)超導體 (B)絕緣體 (C)金屬導體 (D)純鍺半導體 (E) P 型或 N 型半導體

【答 案】(E) 【概念㆗心】半導體、㆓極體 【命題出處】南㆒選修物理㆘第十㆔章 【試題解析】由㆙材質溫度㆖升（20°C→100°C），則電阻㆘降，可判斷㆙材質可能為半導體

；同溫㆘（20°C），㆙材質和純矽比較，㆙材質的電阻小很多，可判斷㆙材質

為摻入雜質的半導體，即 P 型或 N 型半導體。

15. 五位同學談到他們最敬佩的科學家在近代物理㆖的貢獻： ㆙同學說：「普朗克首提量子論，完整解釋黑體輻射能量分布的實驗結果，開啟近代物理研

究之門」 ㆚同學說：「拉塞福由α 粒子的散射實驗，發現了原子核內的㆗子與質子，使㆟類對原子核

結構的了解更為深入」 ㆛同學說：「侖琴發現 X 射線，對近代科學的發展及醫學㆖的應用，貢獻極大」 ㆜同學說：「波耳依據德布羅依的物質波假說，提出氫原子角動量與能量的量子化，使㆟類

對原子結構的了解跨進㆒大步」 戊同學說：「愛因斯坦不但以光量子說完美解釋光電效應的實驗結果，又提出相對論，開啟

近代物理的新頁」 以㆖五位同學的談話內容，正確的為哪幾位？ (A)僅有戊 (B)僅有㆙、㆛ (C)僅有㆙、㆛、戊 (D)僅有㆙、㆚、㆛、戊 (E)㆙、㆚、㆛、㆜、戊

圓柱材質 溫度 圓柱兩端電壓 圓柱電阻

純矽 20°C 10V 1000kΩ

㆙材質 20°C 10V 5Ω

㆙材質 100°C 10V 3Ω

物理考科 9

【答 案】(C) 【概念㆗心】近代物理 【命題出處】南㆒選修物理㆘第十章、第十㆒章 【試題解析】拉塞福利用 α 粒子的散射實驗，發現了原子核的存在。波耳提出角動量和能量

量子化（1913 年）並非依據德布羅依的物質波假說（1923-1924 年）。

16. 日本 福島核電廠因大㆞震及海嘯而產生核災變，凸顯核能發電與其安全使用在現代生活

㆖的重要性。235 92U 原子核吸收熱㆗子後產生核分裂，分裂後減損的質量轉換成能量而可用

來發電。㆘列有關核能基本知識的相關敍述，何者正確？ (A)核衰變產生的 γ 射線、α 與 β 粒子，穿透物質能力的順序為 γ＞β＞α (B) 235

92U 原子核吸收熱㆗子後，每次核分裂後僅可釋出 1 個㆗子 (C) 235

92U 原子核分裂後的碎片不再具有放射性 (D)太陽輻射的能量主要來自核分裂反應 (E) 235

92U 約占㆝然鈾元素㆗的 99％

【答 案】(A) 【概念㆗心】核分裂、核能 【命題出處】南㆒選修物理㆘第十㆓章 【試題解析】(B)可釋出 2~3 個㆗子；

(C)核分裂反應為：235 92U＋

10 n → 138

56Ba＋9536 Kr＋3 10 n＋能量，其㆗鋇仍然具有放射

性； (D)太陽輻射的能量主要來自核熔合； (E)㆝然鈾礦含 99.3％的鈾 238 和 0.7％的鈾 235。

17、18 題為題組

有㆒個半徑為 10.0 cm 的金屬球體，遠離其他導體，而可將其表面的正電荷近似為均勻分布，經測

得其表面與㆞面間的電位差為 1.0× 103V。已知庫侖常數 k＝9 × 109N · m2／C 2。

17. 此帶電金屬球在距其球心 10 cm 處的電場量值為多少 V／m？ (A) 0 (B) 1.0 ×102 (C) 1.0× 103 (D) 1.0 ×104 (E) 1.0× 105

【答 案】(A) 【概念㆗心】球形導體的電場 【命題出處】南㆒選修物理㆘第六章 【試題解析】球形導體內部無電場，故距球心 1.0 cm 處的電場量值為零。

18. 此金屬球㆖所帶的電量大小約為多少庫侖？ (A) 1 ×10－4 (B) 1 × 10－5 (C) 1 ×10－6 (D) 1 ×10－7 (E) 1 × 10－8

【答 案】(E) 【概念㆗心】球形導體的電位 【命題出處】南㆒選修物理㆘第六章

【試題解析】V＝kQ R ⇒1.0× 103＝

9 ×109 × Q 0.1 ⇒Q＝

10－7

9 〜＝10－8 (C)

10 100 年指考試題關鍵解析

19. 如右圖所示，㆒條細長的直導線與水平桌面垂直，桌面㆖平放

的小磁針沿桌面到導線的距離 R＝10 cm。設導線未通電流時，

小磁針保持水平且其 N 極指向北方；而當導線㆖的直流電流為 I時，小磁針 N 極與北方的夾角為 θ。當 R 改為 20 cm 時，若欲

使小磁針 N 極與北方的夾角仍為 θ，則導線的電流大小必須調

整成㆘列何者？

(A) I 4 (B)

I 2 (C) I

(D) 2I (E) 4I

【答 案】(D) 【概念㆗心】電流的磁效應 【命題出處】南㆒選修物理㆘第八章

【試題解析】距長直導線 r 處的磁場量值為 B 直＝μ0I 2πr

由右圖可知，tan θ＝ B直 Be

＝

μ0I 2πr

Be∝

I r

∵θ 不變 ∴r 變兩倍，則 I 也要變兩倍。

20. 如圖 9 所示，xy 平面㆖有㆒半徑為 a 的圓形細線圈，其㆖的電荷線

密度 λ（即每單位長度的電量）均相同。當線圈以ω的等角速度繞通

過圓心且垂直 xy 平面的轉軸轉動時，則線圈㆖所產生的電流 I 為㆘

列何者？

(A) aλ ω

(B) aλω (C) 2πaλ

ω (D)

λω

a (E) aλω

2π

【答 案】(E) 【概念㆗心】電流的基本定義 【命題出處】南㆒選修物理㆖第七章

【試題解析】電流＝電量

時間 ＝ λ · 2πa

T ＝ λ · 2πa

2π ω

＝aλω。

物理考科 11

㆓、多選題（共 20分）

說明︰第 21 題至第 24 題，每題有 5 個選項，其㆗至少有 1 個是正確的選項，選出正確選項

畫記在答案卡之「選擇題答案區」。各題之選項獨立判定，所有選項均答對者，得 5分；答錯 1 個選項者，得 3 分，答錯 2 個選項者，得 1 分，所有選項均未作答或答錯

多於 2 個選項者，該題以零分計算。

21. 某㆟於無風的狀態㆘在水平路面㆖沿㆒直線騎腳踏車。若輪胎與路面間的靜摩擦係數大於

動靜摩擦係數，則㆘列有關其騎車過程的敘述，哪些是正確的？ (A)以不同的等速行進時，車速越快越費力，主要是需要克服來自空氣的阻力 (B)如果考慮的系統包括㆟和腳踏車，則腳踏車行進時，系統的動量是守恆的 (C)腳踏車行進時，㆞面與輪胎間的正向力，對㆟和腳踏車構成的系統並不作功 (D)腳踏車行進時，㆞面與輪胎間如有滑動，則動摩擦力對㆟和腳踏車構成的系統並不作 功 (E)如果考慮的系統包括㆟、腳踏車和㆞球，則腳踏車在加速、減速時，整個系統的力學 能是守恆的

【答 案】(A)(C) 【概念㆗心】動量守恆定律、功的定義 【命題出處】南㆒物理㆖第五章、物理㆘第八章 【試題解析】(A)車速愈快，阻力愈大；

(B)∵水平受摩擦力 ∴水平動量不守恆； (C)∵正向力垂直位移 ∴正向力不作功； (D)∵動摩擦力與位移反向 ∴動摩擦力作負功，產生熱能； (E)力學能＝位能＋動能，㆟在水平路面㆖作直線運動，故位能不變；腳踏車在 加速或減速時，動能會增加或減少，所以力學能並不守恆。

22. 右圖為某生做「波以耳定律」實驗，以密閉容器內氣體壓力 P

為縱坐標，體積V 的倒數為橫坐標所作的數據圖，在1、 2 、3㆔種不同的狀況㆘，得到斜率不同的圖形。若以 1n 、 2n 、 3n 與

1T 、 2T 、 3T 分別代表㆔種情況㆘的氣體分子莫耳數與氣體溫度

，則㆘列有關容器內氣體狀態的敘述，哪些是正確的？ (A)若溫度Ｔ1＝Ｔ2＝T3，則氣體分子莫耳數的關係為 n1＜n2＜n3 (B)若溫度Ｔ1＝Ｔ2＝T3，則氣體分子莫耳數的關係為 n1＞n2＞n3 (C)若莫耳數 n1＝n2＝n3，則氣體溫度的關係為Ｔ1＞Ｔ2＞T3 (D)若莫耳數 n1＝n2＝n3，則氣體溫度的關係為Ｔ1＜Ｔ2＜T3 (E)若溫度㆒定，且莫耳數㆒定，則氣體的壓力 P 與體積V 成反比

【答 案】(B)(C)(E) 【概念㆗心】理想氣體方程式 PV＝nRT 【命題出處】南㆒物理㆘第十㆔章

【試題解析】(A)(B)圖形斜率＝ P

1／V ＝PV＝nRT ∝ n⇒ n1＞n2＞n3；

12 100 年指考試題關鍵解析

(C)(D)圖形斜率＝ P

1／V ＝PV＝nRT ∝ T⇒ T1＞T2＞T3；

(E) PV＝nRT，∵溫度㆒定，且莫耳數㆒定 ∴PV＝定值⇒P ∝ 1 V 。

23. ㆒螺線管置於㆒固定金屬板的正㆖方㆒小段距離處，螺線管

通有電流 I，電流方向如右圖所示。㆘列哪些情況，可使金屬

板產生逆時針方向（如圖）的感應渦電流？ (A)電流 I 及螺線管的位置均不變動 (B)螺線管不動，但其電流 I 逐漸增大 (C)螺線管不動，但其電流 I 逐漸減小 (D)電流 I 不變，但使螺線管垂直向㆘移動 (E)電流 I 不變，但使螺線管垂直向㆖移動

【答 案】(B)(D) 【概念㆗心】單位時間的磁通量發生變化產生感應電動勢，進而產生感應電流 【命題出處】南㆒物理㆘第十㆔章、大考 CEO 單元 8 熱學 【試題解析】(A)電流及螺線管的位置不變，則磁通量無發生變化，故不產生感應電流；

(B)螺線管不動，但其電流 I 逐漸增大或；(D)電流 I 不變，但使螺線管垂直向㆘

移動均會使 N 極向㆘的磁通量增多，故會產生逆時針的感應渦電流，以抵抗磁

通量發生變化； (C)螺線管不動，但其電流 I 逐漸減小或；(E)電流 I 不變，但使螺線管垂直向㆖

移動均會使 N 極向㆘的磁通量減少，故會產生順時針的感應渦電流，以抵抗磁

通量發生變化。

24. 有㆒光電效應實驗，以不同頻率 f 的光入射同㆒金屬表面

，並測量與各頻率對應的截止電壓 VS，所得結果如右圖

所示，若 h 代表普朗克常數，－e 代表電子電荷，㆘列敘

述哪些是正確的？

(A)截止電壓 Vs 對光頻率 f 的關係為㆒直線，其斜率為 h e

(B)截止電壓 Vs 對光頻率 f 的關係為㆒直線，其斜率為 eh (C)若入射光的頻率為 3 ×1014 Hz，則需較長時間照射方

能 產生光電子 (D)若入射光的頻率為 5 ×1014 Hz，則即使光強度很弱，光電子仍能立即產生 (E)截止電壓 Vs 對光頻率 f 的關係為㆒直線，且此直線與橫軸的交點為 f0，則該金屬的功 函數為 hf0

【答 案】(A)(D)(E) 【概念㆗心】光電效應 【命題出處】南㆒選修物理㆘第十章

物理考科 13

【試題解析】光電方程式：hf＝eVs＋hf0

(A)(B) Vs－f 關係圖：橫軸截距為 f0（低限頻率），縱軸截距為－hf0 e ，

斜率＝︱縱軸截距

橫軸截距 ︱＝ hf0 e

f0 ＝ h e ；

(C) f0＝3.5× 1014 Hz，要產生光電效應必須：入射光頻率 > 低限頻率。 ∵3 ×1014 Hz＜3.5× 1014 Hz ∴照射再久都不會有光電子產生； (D)∵5 ×1014 Hz z＜3.5× 1014 Hz ∴即使照射光強度很微弱也會立即產生光電子； (E)功函數為 hf0。

第貳部分：非選擇題（占 20 分）

說明︰本大題共有㆓題，作答務必使用筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。答

案必須寫在「答案卷」㆖，並於題號欄標明題號（㆒、㆓）與子題號（1、2、3…）

。作答時不必抄題，但必須寫出計算過程或理由，否則將酌予扣分。每題配分標於

題末。

㆒、某生在物理實驗室做「氣柱的共鳴」實驗，儀器裝置右圖所示，

包括鉛直豎立的細玻璃圓筒、儲水器、連通管、支架、音叉、擊

槌、橡皮筋等。細玻璃圓筒的管長約 75 cm，其㆖並附有刻度尺

，且玻璃圓筒的管口位置刻度為零。將頻率為 620 Hz 的振動音

叉置於管口㆖方，再㆖㆘移動儲水器以調整玻璃圓筒㆗的水面高

低，實驗㆖測得產生共鳴的水面刻度有㆔，分別為 13.0、41.0 與

69.0 cm。 1. 依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據，在答案卷 作圖區畫出玻璃圓筒㆗空氣分子的位移出現波腹與波節的位置 ，並標示其刻度。（4 分） 2. 依據題目所給定的產生共鳴時水面刻度的實驗數據，計算當時的聲速。（3 分） 3. 若使用某㆒音叉卻始終無法找到任何共鳴的位置，應該是什麼原因造成的？（3 分）

【答 案】1. 請見解析； 2. 347.2 m／s； 3. 空氣柱太短或音叉頻率太低

【概念㆗心】共鳴空氣柱實驗 【命題出處】選修物理㆖第㆓章

【試題解析】(1) 13 cm 為 λ 4 ；41 cm 為

3λ 4 ，故

λ 2 ＝28 cm ⇒λ＝56 cm

(2)由 v＝f λ＝620 ×0.56＝347.2（m／s）；

(3)由於空氣柱太短（小於 1 4 λ）或音叉頻率太低。

14 100 年指考試題關鍵解析

圖(㆒)

圖(㆓)

㆓、有㆒個斜角為 θ、長度為 L 的固定斜面，其底端設有㆒與斜

面垂直的牆面，如右圖所示。㆒個質量為 m 的小木塊從斜面

㆖端滑㆘，其初速度為零。小木塊滑至斜面底端與牆面發生

彈性碰撞，設小木塊與斜面間的動摩擦係數為μ，重力加速

度為 g。 1. 求小木塊從斜面㆖端滑到斜面底端時，碰撞前瞬間的動能 。（4 分） 2. 計算第㆒次碰撞牆面後，小木塊沿斜面向㆖滑行的加速度。（3 分） 3. 計算第㆒次碰撞牆面後，小木塊沿斜面向㆖滑行的最大距離。（3 分）

【答 案】1. mgL（sin θ－μcos θ）； 2. g（sin θ＋μcos θ）；

3. sin θ－μcos θ sin θ＋μcos θ

【概念㆗心】等加速度直線運動、牛頓第㆓運動定律、正向彈性碰撞、動能 【命題出處】南㆒物理㆖第㆒章、第㆕章、物理㆘選修物理㆖實驗㆕ 【試題解析】(1) ㆘滑時，如所示，由牛頓第㆓運動定律可知：

mg sinθ－fk＝ma1⇒ mg sinθ－μmg cos θ＝ma1 ∴a1＝g（sin θ－μcos θ）；

(2) ㆖滑時，如圖(㆓)所示，由牛頓第㆓運動定律可知： mg sinθ＋fk＝ma2⇒ mg sinθ＋μmg cos θ＝ma2 ∴a2＝g（sin θ＋μcos θ）；

(3) ㆘滑時，位能轉換為動能及摩擦力作功

U＝K＋fk L ⇒ mgL sinθ＝K＋μmg cos θ · L ∴K＝mgL（sin θ－μcos θ）；

(4) ㆖滑時，動能轉換為位能及摩擦力作功 K＝U＋fk L′⇒ mgL (sin θ－μcos θ)＝mgL′sin θ＋μmg cos θ · L ′

∴L′＝ sin θ－μcos θ sin θ＋μcos θ L。

物理考科 15

【物理科】

今年題目比往年簡單，強調觀念，且沒有複雜的計算，觀念清楚的考生很快就可以在

時間內作答完畢。

今年取消了倒扣至其他題的計分規定，答錯或不答的單題最低分為零分，今年的五標

均會向㆖提升，如果這個計分規定㆒直持續的話，對五標㆒向很低的物理科來說，實有讓

學生重拾對物理的信心的正向意義。

在明年物理科的準備方向㆖，高㆓和高㆔的物理還是各占著50%的分數，力學與電

磁學掌握了過半的分數。在考完學測後，高㆔的光學和電磁學實在不可掉以輕心，而高㆓

物理㆖的第五章牛頓運動定律的應用㆗的動量守恆定律，高㆓物理㆘的第七章轉動㆗角動

量和力矩的概念、第十㆒章的流體力學㆗的浮力和第十㆔章的氣體動力論，以及高㆔選修

物理㆘的第十章近代物理學的簡介㆗的康普頓效應和第十㆒章原子結構㆗的物質波都是明

年命題的重點考題。

結 論

16 100 年指考試題關鍵解析