nosaci.ekscentricni pritisak
DESCRIPTION
metalTRANSCRIPT
Metalne Metalne konstrukcije konstrukcije zgrada Izgrada Igg2014./2015.2014./2015.
Tema 4Tema 4
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcija zgrada I 1
SADRŽAJ PREDAVANJA
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE – NOSAČI
5.2 EKSCENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI (SRPS U.E7.096/1986)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 2
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČI
Savijanje je dominantan vid naprezanja
Moguća stanja naprezanja:g j p j
1. Čisto pravo savijanje (My)
2. Pravo savijanje silama (Vz, My)
3. Koso savijanje (My, Mz)
4. Koso savijanje silama (Vz, My , Vy, Mz)
5 Ek t ič j ( liki k t i it t)Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 3
5. Ekscentrično naprezanje (veliki ekscentricitet)
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČI
PUNI NOSAČI REŠETKASTI NOSAČI
Moment savijanja uglavnomprimaju nožice
Moment savijanja uglavnomprimaju pojasni štapovip j
Transverzalne sile uglavnomi b
p j p j p
Transverzalne sile uglavnomi j št i iprima rebro primaju štapovi ispune
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 4
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIDijagrami normalnih napona
Rešetkasti nosači: bolje iskorišćenje normalnih napona
Puni nosači: postoji izvesna plastična rezerva nosivosti (13 17%) zavisno odPuni nosači: postoji izvesna plastična rezerva nosivosti (13-17%), zavisno odoblika poprečnog preseka
c = compression = pritisak
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 5
c = compression = pritisakt = tension = zatezanje
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČI
Prednosti i mane
Puni nosači:(+) Jednostavniji za izradu, manja jedinična cena( ) P lj iji d bi / ši (j ti ij tik i štit )(+) Povoljniji odnos obim/površina (jevtinija antikoroziona zaštita)(-) Veća težina od rešetkastih(-) Primenjivi za manje raspone (20-30 m) izuzev u mostogradnji( ) Primenjivi za manje raspone (20 30 m), izuzev u mostogradnji
Rešetkasti nosači:(+) Moguća znatno veća opterećenja i rasponi(+) L kši d d j ćih ih č(+) Lakši od odgovarajućih punih nosača(-) Zahtevaju znatno veći rad pri izradi (veća jedinična cena)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 6
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIRazličite vrste nosača
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 7
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIStatički sistemi punih nosača
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 8
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIPuni nosači izrađeni od vruće valjanih profila
a) I profili sa uskim nožicama (IPN ili IPE)b) I profili sa širokim nožicama (HEA HEB HEM H” profili)b) I profili sa širokim nožicama (HEA, HEB, HEM – „H profili)
200 200 206
200 200200
c) U profili) pTežište i centar smicanja se ne poklapaju – pojava torzijePrimena: uglavnom za manja naprezanja i sekundarne elemente
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 9
Pogodni za kombinovanje: udvojeni profili ili sa I profilima
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČI
Proračun punih nosača od vruće valjanih profila
Prilikom dimenzionisanja potrebno je sprovesti sledeće kontrole:
1. Kontrola napona (obavezna)
2 K t l d f ij ( b )2. Kontrola deformacija (obavezna)
3 Kontrola stabilnosti na bočno-torziono izvijanje (po potrebi)3. Kontrola stabilnosti na bočno torziono izvijanje (po potrebi)
4. Kontrola stabilnosti na izbočavanje (retko potrebna)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 10
K t l l i t ij l ( b )
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIKontrola normalnog i tangencijalnog napona (obavezna)
V (T) = transvezalna sila; Sy = statički moment za težište preseka oko y-y oseV (T) transvezalna sila; Sy statički moment za težište preseka oko y y ose
Iy = moment inercije oko y-y ose; Wy = otporni moment oko y-y ose
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 11
Aw = površina rebra; d = visina rebra; tw = debljina rebra; bf = širina nožice
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIKontrola uporednog napona σu (obavezna):
σ 2 = (σ / σ )2 + (σ / σ )2 - (σ * σ ) / (σ * σ ) + (τ / τ )2 ≤ 1σu2 = (σx,rač / σx,dop)2 + (σy,rač / σy,dop)2 - (σx,rač σy,rač) / (σx,dop σy,dop) + (τxy,rač / τxy,dop )2 ≤ 1
Uporedni (ekvivalentni) linearni napon: napon koji izaziva isto naprezanjep ( ) p p j p jmaterijala u datom pravcu kao i stvarni naponi na tom mestu
U d i di t ili t j k j t čki Uporednim naponom svodimo prostorno ili ravno stanje napona u nekoj tački podejstvu na linearno stanje (kao u opitu zatezanja)
Tačka “1” - spoj rebra i nožice
z1 = rastojanje od težišta preseka tačke "1"V = transverzalna silaSy 1 = statički moment nožice
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 12
Sy,1 statički moment nožice
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIKontrola deformacija (obavezna)
δ ≤ δ l / δmax ≤ δdop = l / m
δ = maksimalni ugibδmax = maksimalni ugib
δdop = dopuštena vrednost ugibadop p g
m = 200, 250, 300, 350, 500, 750, 1000
Vrednosti parametra m zavise od:tipa nosača (rožnjača podni nosač krovni nosač )tipa nosača (rožnjača, podni nosač, krovni nosač...)vrste (krutosti) nekonstruktivnih elemenata koji se oslanjaju na nosačδmax(p) ≤ l / 500 (za nosače staklenih pregrada)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 13
max(p) ( p g )δmax(p) ≤ l / 500 (iz estetskih razloga)
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIKontrola deformacija - kontrola obrtanja oslonačkih preseka
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 14
5.1 ELEMENTI OPTEREĆENI NA SAVIJANJE - NOSAČIP i t d k č ih l t (MKE) i i ž j kih ft Primena metode konačnih elemenata (MKE) i inženjerskih softvera zaproračun konstrukcija – uporedni naponi i ugib nosača
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 15
5.2 EKSCENTRIČNO OPTEREĆENI ELEMENTIProračun stabilnosti ekscentrično pritisnutih elemenata (SRPS U.E7.096)
Opšti slučaj:Opšti slučaj:
σN = normalni napon usled aksijalne sile pritiska Nc:σN normalni napon usled aksijalne sile pritiska Nc:
σMy = normalni napon usled momenta oko jače ose y-y:
σMz = normalni napon usled momenta oko slabije ose z-z:
Uticaj bočno-torzionog izvijanja: (SRPS U.E7.101)j g j j ( )
kn = faktor uvećanja normalnih napona usled sile pritiskak = faktor uvećanja normalnih napona usled momenta M
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 16
kmy = faktor uvećanja normalnih napona usled momenta Mykmz = faktor uvećanja normalnih napona usled momenta Mz
5.2 EKSCENTRIČNO OPTEREĆENI ELEMENTIP č t bil ti k t ič iti tih l t (SRPS U E7 096)Proračun stabilnosti ekscentrično pritisnutih elemenata (SRPS U.E7.096)
Određivanje koeficijenta kn:j j n
Stepen iskorišćenja preseka (odnos stvarnog i dopuštenog napona pritiska)
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 17
Veza: SRPS U.E7.081, SRPS U.E7.086
5.2 EKSCENTRIČNO OPTEREĆENI ELEMENTIProračun stabilnosti ekscentrično pritisnutih elemenata (SRPS U.E7.096)
Od đi j k fi ij t k i kOdređivanje koeficijenta kmy i kmz
Veza: SRPS U.E7.081, SRPS U.E7.086
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 18
5.2 EKSCENTRIČNO OPTEREĆENI ELEMENTI Pregled nacionalnih standarda o stabilnosti čeličnih konstrukcija (1986.)
N A Z I V S T A N D A R D A SRPS1 Centrično pritisnuti štapovi konstantnog jednodelnog preseka U.E7.0812 Određivanje dužine izvijanja štapova U.E7.0863 Centrično pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka U.E7.091
Š4 Štapovi izloženi pritisku i savijanju U.E7.0965 Bočno izvijanje nosača U.E7.1016 Od đi j d ži i ij j št l t l i U E7 1066 Određivanje dužine izvijanja za štapove sa elast. osloncima U.E7.1067 Stabilnost okvirnih nosača U.E7.1118 Stabilnost lučnih nosača U E7 1168 Stabilnost lučnih nosača U.E7.1169 Proračun izbočavanja limova U.E7.121
Dr T. Vacev - Metalne konstrukcije zgrada I 19
Napomena: SRPS ≡ JUS