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한국섬유공학회지, 제47권 제6호 2010년 Textile Science and EngineeringVol. 47, No. 6, 2010

<연구논문>

보강사면에서의 지오그리드의 강화 효과에 대한 수치적 해석

유세은1·김성용

1·정유진

1·고은희

1,2·전한용

3†

1인하대학교 대학원 섬유공학과, 2한국섬유소재연구소 3인하대학교 나노시스템공학부(2010. 10. 3. 접수/2010. 12. 1. 채택)

Numerical Analysis of Geogrid Effects on Geogrid-Reinforced Slope

Se-Eun Yoo1, Seong-Young Kim

1, Yoo-Jin Jeong

1, Eun-Hee Ko

1,2, and Han-Yong Jeon

3†

1Department of Textile Engineering, Inha University Graduate School, Incheon 402-751, Korea2Korea High Tech Textile Research Institute, Yangju 482-871, Korea

3Division of Nano-Systems Engineering, Inha University, Incheon 402-751, Korea

(Received October 3, 2010/Accepted December 1, 2010)

Abstract: In this study, the result of measurements a geogrid-reinforced slope and the simulation result using the finiteelement analysis program Visual FEA/Edu were compared for verifying the validity of the finite element analysis modelthat was used. A reinforced slope was formed as a finite element mesh and the soil and geogrids physical propertieswere assigned. The actual settlement of the reinforced slope and finite element analysis results from the contour imageshowed similar aspects. When the finite element mesh was correctly formed and the exact physical properties of the tar-get were assigned, it was supposed that the results of analysis were reliable. By simulating the field condition beforeconstruction, we can dtermine what kind of geosynthetics are reasonable for designing and installation in the field.

Keywords: geogrid-reinforced slope, finite element analysis, program Visual FEA/Edu, contour image

1. 서 론

지오그리드(geogrids)는 토목합성재료 중 보강재로 쓰이

는 대표적 재료로서, HDPE, PET 등의 고분자 재료를 사

용하여 섬유 구조와 같이 경, 위사 방향의 격자구조를 갖

도록 제작된다. 또한 강도가 요구되는 경사방향인 리브에

높은 인장강도를 지님으로써 흙 구조물의 안정성을 증진시

키며, 흙과의 마찰력을 크게 하여 보다 큰 보강 효과를 줄

수 있도록 제작된다[1-4]. 지오그리드는 공극의 존재로 인

하여 형태학적으로 토립자와의 상호작용이 우수하여 연약

지반 보강, 성토사면 보강, 보강토 옹벽 등 다양한 토목현

장에서 보강재로서 폭넓게 사용되고 있다. 최근 보강사면

공법에서 토목합성재료를 보강재로 사용하여 토체를 안정

시키고 보강사면의 경사각이 증가하여도 사면이 안정될 수

있도록 시공을 진행하고 있다. 이때 시공된 흙과 보강재의

복합적 구조는 기존의 지반에 비하여 개선된 인장 및 압축

특성을 갖는다[5-7]. 한편 사면에서 토목합성재료의 보강재

로써 효과가 어떻게 나타나는지 알아볼 필요가 있으며, 유한

요소 해석법을 사용함으로써 미리 시공할 지반의 침하량

및 변형량 등을 예측할 수 있다[8-10]. 유한요소해석 프로

그램을 통하여 토목합성재료를 보강재로 사용한 사면을 유

한요소망으로 구성하고 2차원 plane stress & strain 이론을

적용하면 각 요소의 처리능력이 뛰어나 해석 시 시간이 절

약되며, 실무에도 사용할 수 있는 장점 뿐만 아니라 시공

후 지반의 변형량, 전단 응력 및 변형률 등의 다양한 해석

이 용이하게 된다. 본 연구에서는 지오그리드를 전면경사

가 75 o인 보강사면 분야에 실제로 적용하여 그 안정성과

효용성을 검토한 결과를 토대로 2차원 plane stress & strain

이론을 적용시킨 범용 유한요소해석 프로그램인 Visual

FEA/Edu를 이용하여 시뮬레이션 한 결과를 비교하여 해석

모델의 타당성을 검증하고자 하였다.

2. 유한요소해석을 위한 모델 설정

유한요소해석은 유한요소법이라고 불리는 수치적 기법

을 사용하며, 연속체인 구조물을 1차원인 막대, 2차원인

삼각형이나 사각형, 3차원인 사면체, 육면체를 요소로 사

용하여 유한개로 분할하고 점, 선 및 면 등에서 여러 가

지 경계조건을 사용하여 구조물 전체에 대한 연립 대수

방정식을 만들어 해를 구하므로 공통되는 점이나, 선, 면

이 많아질수록 해를 구하는데 많은 계산이 소요된다. 따† Correspondence to Han-Yong Jeon (hyjeon@inha.ac.kr)ⓒ2010 The Korean Fiber Society 1225-1089/2010-6/414-06

보강사면에서의 지오그리드의 강화 효과에 대한 수치적 해석 415

Textile Science and Engineering, Vol. 47, No. 6, 2010

라서 유한요소법은 전체 물체에 대한 문제를 한 번에 풀

지 않고, 각각의 유한 요소에 대한 방정식을 세우고, 그들

을 조합하여 전체물체에 대한 방정식을 구한다. 일반적으

로 유한요소해석을 적용하여 해를 얻기 위해서는 첫 번째

로 분석될 구조의 유한요소 모델링을 구조의 기하학적 특

징인 위상학을 사용하여 1차원, 2차원, 3차원 형태로 각각,

선, 형상, 표면으로 나타낸다. 두 번째로 analysis solver를

이용하여 유한요소의 해를 구하는데 모델링 데이터가 정

확하고 입력 값이 정확하면 실측치에 근접한 결과가 도출

되므로 얻고자 하는 값을 정확히 설정할 필요가 있다. 끝

으로 시각화 툴을 이용하여 결과를 확인할 수 있으며, 해

석결과는 주로 유한요소 해석 프로그램 내에서 확인이 가

능하고 수치나 contour image로 표현된다. 따라서 본 연

구에서처럼 보강사면에서 지오그리드의 강화 효과를 해석

하는데 유한요소법을 적용하면 장기간 현장 시험을 하지

않더라도 구조물의 변형에 대한 지오그리드의 영향을 예

측할 수 있게 된다.

Figure 1에 2차원 평면 변형에서의 인장/압축시의 요소

인자들을 나타내었으며, 각 요소들은 다음과 같이 가정한다.

① 보강사면에 평행하고 지오그리드 보강에 의해 균일한

하중을 받는다.

② 보강사면에 작용하는 응력은

③ 보강사면의 변위는 x 방향 u, y 방향 v만 존재한다.

여기서, 는 x축에서의 변위와 변형을,

는 y축에서의 변위와 변형을, 는

전단변형률로 두 요소사이의 각도변화를 각각 나타낸다.

한편, 유한요소망의 요소형상, 절점 및 자유도 결정시 변

위는

(1)

(2)

이며, Figure 2에 나타낸 요소경계조건을 적용하면 식 (3)

과 같이 된다.

에서

에서

에서 (3)

보강사면에서의 plain stress-strain 관계식은

로부터 다음과 같이 쓸 수 있으며 보강특성을 의미하는

stiffness 행렬 [D]는 다음과 같다.

① Plain stress의 경우

(3)

② Plain strain의 경우

(4)

실제로 여기에서 기술된 plane stress의 요소는 면적을 계

산하면 stiffness 행렬을 구할 수 있으며, 본 연구의 지오그

리드의 보강사면 적용 시 지오그리드를 요소분할에 의한

stiffness 행렬이 산출되어 요소처리의 간편함이 있기 때문

에 강화효과 해석의 장점이 있다

3. 실 험

3.1. 보강사면의 시공

국내에서 제조, 사용중인 지오그리드를 보강토 구조물에

적용하였을 경우 그 안정성과 효용성을 검토하고자 실제로

시공한 보강사면의 시험시공 및 현장계측을 실시하여 사면

의 변형 및 침하특성 등을 분석하였다. 계측대상 사면은 시

공 최대높이가 5.2 m인 변단면으로, 계측기를 매설하여 현

장계측을 실시하였다(Figure 3, 4). 시공된 보강사면은 상

σz

τxz

τyz

0= = =

εx

∂u/∂x= εy

=

∂v/∂y rxy

∂u/∂x ∂v/∂y+=

u u x y,( ) a1

a2x a

3y+ += =

v v x y,( ) b1

b2x b

3y+ += =

x y,( ) 0 0,( )= u u1, v v

1= =

x y,( ) x2

y2

,( )= u u2, v v

2= =

x y,( ) x3

y3

,( )= u u3, v v

3= =

σ{ } D[ ] ε{ }=

D[ ]E

1 ν2

–------------

1 ν 0

ν 1 0

0 0 1 ν–

2----------

=

DE

1 ν+( ) 1 2ν–( )---------------------------------

1 ν–( ) ν 0

ν 1 ν–( ) 0

0 0 1 2ν–

2-------------

=

Figure 1. Planar deformation of geogrid reinforced structure.Figure 2. Plane stress elements of 3-point finite analysis.

416 유세은·김성용·정유진·고은희·전한용

한국섬유공학회지, 제47권 제6호 2010년

재하중이 49 kN/m2 정도 상시 재하되는 특성을 갖고 있다.

포설한 보강재는 woven type (8T) 지오그리드이며, 뒤채움

흙은 화강풍화토를 사용하였다.

3.2. 유한요소망의 구성

보강사면의 유한요소망을 구성하기 위하여 지반과 지오

그리드의 역학적 성질을 정리하였다(Table 1). 보강사면의

유한요소망을 형성한 뒤 현장 조건에 맞도록 보강재와 성

토의 물성치, 사면의 경계조건, 상재하중을 입력하였다

(Figure 5). 유한요소 해석 시 지오그리드의 탄성계수를 입

력해야 하는데, 지오그리드의 탄성계수는 인장강도 시험

후 응력-변형률 곡선에서 변형률이 2%일 때의 기울기 값

으로 사용하였다. 보강사면 시공 시 층별 단계적으로 시공

되는 특성을 고려하여 10단계로 나누어 유한요소망을 생

성하였다. 보강재를 사용하지 않은 사면의 유한요소망도

함께 생성하여 보강사면의 해석결과와 비교하였다.

4. 결과 및 고찰

상용 유한요소 해석 프로그램인 VisualFEA/Edu를 이용

하여 보강사면의 모형으로 유한요소망을 형성하여 해석하

였다. 보강재를 사용하지 않은 사면의 유한요소망도 함께

생성하여 비교하였다. 실제 시험시공 완료 후 사면의 중앙

부 하중 집중에 의한 변형으로 중앙부가 볼록해지는 배부

름 현상으로 인해 1.7~3.7 cm 정도 사면 변형이 나타났다.

유한요소 해석 결과 최대 배부름 현상에 의한 변형이 3.3 cm

관찰되었으며, 실제 시공 후의 배부름 현상에 의한 변형과

유사한 값을 나타내었다(Figure 6). 시간경과에 따른 보강

사면의 침하는 계측된 최대높이인 4.8 m에서 2.6 cm 정도

의 침하가 발생하였다. 유한요소 해석 결과 최대 높이에서

2.9 cm 정도의 침하가 관찰되었으며, 실제 시공 후의 침하

량과 유사한 값을 나타내었다(Figure 7). 실제 보강사면 시

공의 결과와 유한요소 해석의 결과가 유사한 값을 나타냄

을 보았을 때, 기초지반과 하중 등의 현장 조건과 사용되

는 보강재의 물성을 정확히 파악하고 시뮬레이션 한다면

지반의 거동 예측 결과를 신뢰할 수 있으며 이를 참고하여

시공 전의 예측으로 합리적인 시공 및 현장에서 알맞은 물

성을 지닌 토목합성재료의 선택을 가져올 수 있을 것이라

생각된다.

보강재를 사용한 사면과 사용하지 않은 사면의 변형정도

를 Figure 8~11의 contour image를 통하여 나타내었다. 보

Figure 3. Photograph of a geogrid-reinforced slope.

Figure 4. Drawings of the installation of measuring instruments.

Table 1. Physical properties of the soil and geogrid used in the

reinforced slope

Soil Geogrid

Strength 19.6 kN/m2 Composition

Tensile strength

Woven type

78.4 kN/m

Poisson’s ratio 0.33 Polymer type PET

Gravity (Gs) 2.63 Elasticity modulus 39,200 kN/m2

Internal friction

angle

30 o Section area 3.515 × 10-2 m2

Figure 5. Finite element mesh of a geogrid reinforced slope.

보강사면에서의 지오그리드의 강화 효과에 대한 수치적 해석 417

Textile Science and Engineering, Vol. 47, No. 6, 2010

Figure 6. Schematics of the predicted excess displacement of the finite element network structure of the slope.

Figure 7. Schematics of the predicted settlement of the finite element network structure of the slope.

Figure 8. Normal strain contour image of an unreinforced slope.

Figure 9. Normal strain contour image of a geogrid reinforced slope.

418 유세은·김성용·정유진·고은희·전한용

한국섬유공학회지, 제47권 제6호 2010년

강사면의 경우 지반 변형률의 현저한 감소로 보았을 때, 지

오그리드의 보강효과가 큼을 알 수 있다. 사면의 전단거동

을 유한요소 해석한 경우 지오그리드로 보강한 사면에서

전단응력 및 전단변형률이 감소하였다(Figure 12, 13). 이

는 보강사면의 경우 흙과 지오그리드간의 상호작용으로 인

한 마찰 저항력의 증가로 인하여 안정되었을 것이라 판단

된다. 사면에 보강재를 시공하지 않은 경우를 유한요소 해

석한 경우 지반의 파괴가 일어났으며, 지오그리드를 사용

한 사면의 경우 지반의 변형을 감소시켜 주는 효과를 관찰

할 수 있었다. 토목합성재료를 사면의 보강재로 사용할 경

우, 시공 시 효율적인 보강 길이 및 층수를 결정하기 전에

유한요소해석 프로그램을 사용하여 보강 길이와 층간 간격,

그리고 보강 층수 등에 변화를 주고 각 조건에 따른 사면

을 시뮬레이션 하고 분석한다면 실제 시공 시 보강사면의

안전문제와 경제성을 모두 고려할 수 있을 것이며 효율적

인 보강의 결과를 가져올 수 있을 것이라 판단된다.

Figure 10. Shear stress contour image of the slope.

Figure 11. Shear strain contour image of the slope.

Figure 12. Normal strain graph of the slope using finite

element analysis.

Figure 13. Shear strain graph of the slope using finite element

analysis.

보강사면에서의 지오그리드의 강화 효과에 대한 수치적 해석 419

Textile Science and Engineering, Vol. 47, No. 6, 2010

5. 결 론

국내에서 생산한 지오그리드를 사용한 보강사면의 시공

결과와 유한요소 해석 프로그램을 이용하여 예측한 경우

실제 실험 결과와 유사함을 확인할 수 있었다. 보강재를 사

용하지 않은 사면도 함께 예측한 후 보강사면과 비교함으

로써 토목합성재료 사용의 필요성도 알 수 있었다. 유한요

소 프로그램 해석 시 contour image를 활용하면 보강 유·

무에 따른 사면의 변형률과 전단 응력 및 전단 변형률의

변화를 알 수 있고, 변형된 모습도 예측할 수 있다.

토목합성재료 자체의 평가는 실험을 통해 신속히 결론을

도출할 수 있으나, 토목합성재료를 보강재로 사용한 구조

물의 역학적 거동은 장기적으로 관측되어야 하고 구조물

내부의 직접적인 관찰이 어렵다. 유한요소해석 프로그램으

로 시공 후의 경우를 사전에 해석하여 보강사면의 침하량

및 지오그리드의 손상정도를 예측한다면 토목합성재료의

손상을 최소화 할 수 있는 시공의 결과를 가져올 것이며,

경제적 효과 및 시공의 안정성을 높이는데 기여할 수 있을

것이라고 판단된다.

감사의 글: 본 연구는 지식경제부 2008 산업원천개발사

업(10031862) 지원으로 수행되었음.

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