제 13 - 1장 진단

AHP(Analytic Hierarchy Process)

동남권 신공항 평가결과

동남권 신공항 추진 일지

동남권 신공항 평가결과

경인운하 타당성 조사 결과

예비 타당성 조사 도입 초기엔 경제성(B/C)분석만 따지다 2003년부터 종합평가(AHP)를 통과 기준으로 삼고있다. 경제적 타당성만 아니라 국가 균형 발전, 사업의 시급성 등까지 고려해 추진 여부를 결정해보자는 취지다.AHP 조사는 한국개발연구원(KDI) 연구진 8명이 각각 점수를 써내 최고, 최저 점수를 버리고 6명의 점수를평균 내는 방식으로 하고 있다. 이 과정에서 해당 지자체와 정치권이 치열한 로비를 벌이는데, 그 결과 예비타당성 조사가 정치적 판단에 휘둘리는 것 아니냐는 지적이 끊이지 않았다.한나라당 이한구 의원은 지난해 국감에서 "KDI는 2004~2008년 경제성이 없다고 판정받은 48개 사업(15조2466억원)을 정책적 평가(종합평가·AHP)를 통해 사업성을 인정해주었다"며 "현 AHP 방식은 정치적 개입을 통해 경제성 없는 사업을 사업성 있게 둔갑시키는 역할을 하고 있다"고 지적했다.실제로 경인운하에 대한 타당성 조사의 경우 경제성 수치(B/C)가 ▲KDI(2003년) 0.92~1.28 ▲감사원 0.7~0.9 ▲국토부(2008년) 1.52 ▲KDI 재조사(2008년) 1.07 등으로조사기관마다 제각각이었다.조세연구원 박정수 공공기관정책연구센터장은 "차라리 종합평가는 하지 말고 경제성 분석만 하자는 의견이 학계에 많다"고 말했다.이에 대해 기획재정부 관계자는 "KDI의 조사 결과는 홈페이지에 공개하고 있기 때문에 여러 이해 당사자들의 검증을 받는다고 할 수 있다"며 "연구진이 외압을 받지않고 전문성에 입각해 판단하도록 최대한 노력하고 있다"고 말했다.

실패한 국책사업

해마다 12월 국회는 예산 심의 막판에 마지막으로 예산을 조정하는 계수조정작업을 벌인다. 이 과정에서 정부가 예산을 편성하지 않고 예비 타당성 조사도 실시하지 않은 대형 사업들이 여야 의원들의 합의로 매년 30건 안팎 예산에 들어가는 것으로 밝혀졌다. 한 사업당 사업비를 500억원씩으로만 잡아도 매년 1조5000억원의 사업을 예비 타당성 조사도 없이 착수하는 셈이다이들은 대부분 국회의원의 지역구 선심용 사업이다. 2008년도 예산안의 경우 ▲국립중앙도서관 광주분관 ▲화양~적금 국도 ▲포산~서망 국도 ▲장수~서창 연결 고속도로 ▲청주산업단지 진입도로 등이 예비 타당성 조사 없이 국회가 심의 과정에서넣은 사업들이다. 국회가 계수조정 마지막 과정에서 각 정당의 선심성 예산을 서로 주고받기 식으로 반영하는 고질적인 관행이 그대로 드러난 셈이다.정부가 17대 국회에 제출한'1999∼2005년 예비 타당성 조사 결과 추진 보류사업 예산 반영·추진 명세'에 따르면 7년동안 정부가 사업 보류 입장을 밝혔음에도 정치권이 선심용으로 끼워넣은 사업이 총 19건12조8888억원에 달했다. 조세연구원 박정수 공공기관정책연구센터장은 "국회가 예비 타당성 조사를 하지 않은 사업을 예산에 편성하는 것 자체가 위법은 아니지만 국가재정법 취지에는 명백히 어긋나는 것"이라며 "국회 심의 과정에서도 예비 타당성 조사에 준하는 과정을 거친 사업만 예산에 반영하도록 할 필요가 있다"고 말했다.◆타당성 떨어지는 사업 추진 수두룩예비 타당성 조사제도를 도입하고 기준(운용 지침)을만든 정부도 이 제도를 잘 지키지 않고 있다.가장 큰 문제는 타당성이 떨어진다는 판정을받은 사업을 추진하는 것이다. 정부가 2003년부터 지난해까지 7년간 실시한 예비 타당성조사 중에서 25건은 AHP 결과가 자체 편성 기준인 0.5 이하인데도 예산을 편성했다.현재집행 중인 2010년 예산안의 경우 간월호 관광도로 건설(사업비 625억원)사업은 AHP가0.393에 불과해 기준 이하였지만 사업을 축소했다는 명분으로 12억원을 반영했다. 2008년의 경우 농림수산식품부는 친환경농산물종합물류센터 건립사업 예비 타당성 조사 결과가AHP 0.336으로 나왔지만 예산에 반영했다.타당성 조사를 하지 않거나 진행 중인 상황에서예산을 편성하는 것도 법 취지는 물론 정부 스스로 정한 규정에도 위반이다. 지식경제부의온라인전기자동차(사업비 6000억원) 등은 예비 타당성 조사가 진행 중인데도 예산을 신청한 경우다.특히 이명박 정부가 추진하는 30대 선도사업의 경우 예비 타당성 조사를 거치지않았거나(원주~강릉 간 철도사업 등) 과거 타당성이 없다는 판정을 받았는데도(울산~포항고속도로 등) 예산을 편성하는 경우가 많다고 국회 예산정책처는 밝혔다. 익명을 요구한 한전문가는 "타당성이 떨어지는데 추진하는 사업은 집권 세력의 기반인 지역 사업이 많은 점으로 보아 여권 실세 등의 외압을 받았을 가능성이 높다"고 말했다. 예를 들어 기준 미달인데도 올 예산에 들어간 울릉(사동)항 2단계 개발사업은 한나라당 이상득 의원의 지역구 사업이다.반면 AHP 평점이 0.5 이상인데도 정부가 예산을 편성하지 않는 사업도 많다. 2003~2007년 예비 타당성 조사에서 AHP가 0.5 이상임에도 사업을 추진하지 않은 사업이30개, 총사업비는 13조1811억원에 이른다고 국회 예산정책처는 밝혔다.기획재정부 관계자는 "예비 타당성 조사는 하나의 기준이지 유일한 잣대는 아니다"며 "예비 타당성 조사결과를 최대한 존중하려고 하지만 예산을 짜다 보면 기준 이하여도 안 할 수가 없는 사업이있다"고 말했다.

용인 경전철 사업

민자 고속도로

사업타당성분석 절차도

사업 아이템(아이디어)

사업아이디어 탐색

사업아이디어 발견

사업아이템기각

예비사업성 검토

시장성 분석

기술성 분석

경제성 분석

공익성 분석

사업계획서 준비

0

생산성 개발시장개발

생산체계 확립

창업

중단

중단

중단

중단

투입자금

창업아이템조직

자금사람

no

no

no

no

no

yes

yes

yes

yes

yes

기업일지

기업형태

기업규모

창업의제반환경

다중인자 평가법

결혼 상대 선택법

평가요소 가중치 후보여성

갑순이 혜란이

얼굴 0.9 0.1

건강 0.8 0.2

학력 0.1 0.9

재산 0.2 0.8

AHP(Analytic Hierarchy Process) 개요 (I)

• AHP 소개: AHP는- 자료가 완비되지 않은 여건하에서의 계획수립(Planning)- 시간적으로 촉박한 상황하에서의 최고경영자의 의사결정지원- 부서간 의견이 대립된 상황하에서 종합적인 대응방안수립

등의 복잡한 문제에 부딪혔을때, 문제의 속성을 체계적(Systematic), 계층적(Hierarchy)으로 규명하여 문제를 정형화하고 단 시간 내에 최상의 정책을 수립하기 위한 기법이다.

• AHP 응용 절차: AHP에서는 요소간 상호 연관관계가 복잡한 문제를 계층적 구조로 표현하고, 각 요소간의 연관관계에 대하여 정성적이고 주관적인 비교(Pairwise Comparison)를 행한다. 이 비교에 대한 체계적인 분석을 함으로써,요소의 상대적 비중, 문제해결의 우선순위, 대안의 선정 등의 결정지침을 제공한다.

• AHP를 수행하기 위하여 문제분석경험과 창의성, 문제요소 간 연관관계, 경험적판단 등의 능력이 요구된다. 그러나, 지식과 경험의 한계가 있다 하더라도 계속적인 문제구조의 규명과 결과의 보완과정을 거쳐 주어진 여건하에서 최상의 대안을 제시함으로써 전체적이 문제해결에 도달할 수 있다.

전략적 대안 평가법

AHP(Analytic Hierarchy Program) 개요 (II)

AHP 적용사례: 구체적인 적용사례를 들면, 미국의 이란 인질 구출작전, 영국의 포클랜드침공작전 등에 사용되어 정책결정 근거를 제공하는 우수한 기법으로 사용된 바 있다. 이기법은 지난 10여년간 많은 실제문제 해결에 적용되었으며, High-Touch 신제품 연구,IBM 경영전략수립, 대기업의 보유기술평가, 국가과학기술 자문회의의 정책평가 과정에서성공적으로 응용된 바 있다.

정량적 선정방법:

각 level에서 선정 기준들의 상대비중 평가- Pairwise Comparison

상대비중산출- Eigen Vector Method

Rating에 의한 각 대안들의 평가

계층적 구조의 작성

선정 평가표

DARE(decision alternative ratio evaluation system)법

항목 비교 평가 r k w(가중치)

A x4 x4 x1×x2×x3×x4 kA/ ki

B 1.0 x3 x3 x1×x2×x3 kB/ ki

C 1.0 x2 x2 x1×x2 kC/ ki

D 1.0 x1 x1 x1 kD/ ki

E 1.0 1.0 1.0 kE/ ki

계 Ki 1.00

Forced Decision Method

항목 a b c d e 합 가중치

a 0.5 1 1 1 1 4.5 0.36

b 0 .5 1 1 1 3.5 0.28

c 0 0 .5 1 1 2.5 0.20

d 0 0 0 .5 1 1.5 0.12

e 0 0 0 0 0.5 0.5 0.04

합 12.5 1.00

AHP 개념

• AHP 사용의 목적, 의의, 상황 및 방법

– 요약 : 복잡하고 정성적인 문제를 여러 가지 측면에서 종합적으로 고려할

수 있는 Criteria를 구성하여 각 Criteria과 Alternatives 간의 Pairwise 비

교만으로 문제를 푼다.

– AHP 계산에서의 요점은 Priority Vector를 구하는데 있다.

A B CA 1 a bB 1/a 1 cC 1/b 1/c 1

PA

PB

PC

Priority Vector

Calculation&

Confidence

Index and

Ratio

AHP 절차 (I)

• 단계 1. 문제를 정의하고 목적이나 목표를 결정한다.

• 예) 한 가족이 집을 사려고 하는 데, A, B, C, 의 세 가지 집이 물망에 올라 있다. 이 문제의

목표는 A, B, C 세 집 중에서 가장 만족할 만한 집을 선택하는 것이다.

• 단계 2. 계층구조를 만든다. (Structure the hierarchy)

• Identify decomposition의 원리를 적용

• 단계 3. 각각의 비교행렬을 만든다. (construct a set of

pairwise comparison matrices)

• 바로 위 수준의 요소를 중심으로 행과 열에 그 수준의 요소들을 나열하여 비교행렬을 만든

다

• 예) size of

HouseA B C

A

B

C

AHP 절차 (II)

• 단계 4. 단계 3에서 만들어진 행렬들에 주관적으로 n(n-1)/2회의 비교를

하여 상대적으로 중요도를 평가한다. (There are n(n-1)/2 judgement required to developeach matrix in step 3)

• 이때 쓰이는 상대적 중요도의 크기를 나타내는 방법은 다음과 같다.

예)상대적 크기 정의

1 Equal importance

3 Moderate importance of one over another

5 Essential or strong importance

7 Demonstrated importance

9 Extreme importance

2, 4, 6, 8 Intermediate values

size of

HouseA B C

A 1 6 8

B 1/6 1 4

C 1/8 1/4 1

AHP 절차 (III)

• 단계 5. 상대적 중요도를 합성하여 C.I와 C.R를 계산한다.5.1 중요도의 합성

•각 행렬에서 eigenvalues를 계산하여 eigenvector을 구하여 Priority vector으로한다. 그러나, 이 방법은 계산이 복잡하여 근사방법인 geometric mean을 사용한다.• 기하평균을 구하는 절차1. 각 행에 대하여 n개의 중요도를 곱해서 그 값의 n제곱근을 구한다.2. 각 행에서 구한 값들의 합으로 1에서 구한 값들을 나누어서 정규화한다.

이 값들을 Priority vector이다.5.2 유의성 조사

1. 행렬의 각 열을 더하고 정규화된 Priority vector의 첫 성분을 첫 열의 합에곱하고, 둘째 열에 계속하여 n째 성분을 n곱한다.

2. 위의 결과를 모두 더하여 λmax 으로 나타낸다.3. Consistency Index (C.I)를 구한다.4. Consistency Ratio (C.R)를 구한다.

5.3 행렬들의 합성•하위 수준의 Priority vector를 행벡터로 하여 행렬을 만든다. 상위 수준의 요소의Priority vector를 열벡터로 하여 둘을 곱하여 Composite or global priority를 구한다

AHP 절차 (IV)

• 단계 6. 단계 3, 4, 5를 계층구조의 최고 수준의 Priority vector를

구할 때까지 반복한다.

• 단계 7. 최종 수준에서의 행렬이 C.R이 10%를 넘지 않으면 이 분석을

인정하고 그렇지 않으면 모든 과정을 다시 반복한다.

• WEIGHT는 상대적 비중을 의미하며 RANK는 이의 순서를 나타낸다.

• CI는 CONSISTENCY INDEX의 약자로써 LAMDA와 함께 같은 Level의 Factor간 상대적

비중이 고르게 매겨졌는가의 척도를 나타낸다. 일반적으로 CI값이 0.1보다 작으면 Factor

간 상대적 비중이 고르게 매겨졌다고 예기할 수 있다.

AHP 계산 방법 (I)

단계1: 고유벡터(Eigenvector)를 구한다.– 간단하게 Geometric mean을 구하는 방법을 사용한다.

– 고유벡터(Eigenvector)의 합을 구해 둔다.단계 2: Priority Vector를 구한다.

– Eigenvector의 각 Component를 Eigenvector의 합으로 나눈다.– 일종의 Normalization

a b c..

d e f..

g h I..

.

.

a*b*c*..n

Sum

a*b*c*.. / Sum

쌍대 비교 Eigen Vector Priority Vector

(n: compared element)

기하평균을 구하는 이유

한양대학교 품질경영연구실

AHP 계산 방법 (II)

• Step 3 Confidence Index(CI)를 구한다.– Pairwise Comparison Matrix의 Column별 합을 구한다.– 제 1 column의 합과 Eigenvector의 첫째 항을 곱하고– 제 2 column의 합과 Eigenvector의 둘째 항을 곱하고 이런식으로 한 다음– 위의 각 값을 더한다.

– CI = (λmax-n)/(n-1)

• Step 4 Confidence Ratio(CR)을 구한다.– CR = CI / random consistency– CR은 대체적으로 0.1 근처 또는 작은 것이 좋으며, 경우에 따라 0.2보다 작아도 됨

a b c..

d e f..

g h I..

.

.

e1

e2

e3

.

.

e1 * s1

e2 * s2

e3 * s3

.

.

s1 s2 s3.. Sum = λmax

CI & CR

사례연구 : 직업 선택 (I)

• 다음의 간단한 예로 AHP의 사용방법을 알아보자.• 이번 해에 졸업을 한 S씨는 3가지 직업 A, B, C 중 하나를 선택하려고 한다. 그런데, S씨

의 직업선택 기준(criteria)은 연구시설, 승진, 수입, 동료, 위치, 평판의 6가지이다.• S씨의 직업선택 기준과 기준 사이의 Pairwise Comparison Matrix는 다음과 같다.

선택기준 연구시설 승진 수입 동료 위치 평판

연구시설

승진

수입

동료

위치

평판

사례연구 : 직업 선택 (II)

• Level 2의 각 기준에 대하여 세 가지 직업을 pairwise comparison한matrix가 다음과 같다고 하자.

연구시설 A B C

A

B

C

승진 A B C

A

B

C

수입 A B C

A

B

C

동료 A B C

A

B

C

위치 A B C

A

B

C

평판 A B C

A

B

C

사례연구 : 직업 선택 (III)

• 결론적으로 S씨는 직업 선택의 기준 중에서 ( )를 가장 높게 ( )를 가장 낮게

평가함을 알 수 있다.

• AHP의 분석 결과는 S씨의 기준하에서는 직업 ( , , )순으로 선택함이 좋을 것이라고

얘기하고 있다.

계층적 구조

비교 행렬 작성

비교행렬 작성

상대 비교와 상대비중

상대 비교와 상대비중

한양대학교 품질경영연구실

CI/ CR 계산

일관성 비율 계산

최종 상대 중요도 도출

쌍비교 평가표 작성

쌍비교 행렬작성

기준별 가중치 계산

기준별 전략적 대안 평가

전략적 대안 선정

평가인자별 가중치

평가인자 업 적 능 력

생산성 제안 성취도 품질향상 포상 교육이수 정보수집 S.R 영어능력 전산능력 승수 가중치

생산성 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9.5 0.19

제안 0 0.5 1 1 1 1 1 1 1 1 8.5 0.17

업무성취도 0 0 0.5 0 0 0 0 1 0 1 2.5 0.05

품질향상 0 0 1 0.5 1 1 1 1 1 1 7.5 0.15

포상 0 0 1 0 0.5 1 1 1 1 1 6.5 0.13

교육이수 0 0 1 0 0 0.5 0 1 0 0 2.5 0.05

정보수립 0 0 1 0 0 1 0.5 1 1 1 5.5 0.11

S.R 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0.5 0.01

영어능력 0 0 1 0 0 1 0 1 0.5 1 4.5 0.09

전산능력 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0.5 2.5 0.05

계 50.0 1.00

Median Rank 값

샘플의 수

Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 0.5 0.29 0.21 0.16 0.13 0.11 0.09 0.08 0.07 0.07

2 0.71 0.50 0.39 0.31 0.27 0.23 0.20 0.18 0.16

3 0.79 0.61 0.50 0.42 0.36 0.32 0.29 0.26

4 0.84 0.69 0.58 0.50 0.44 0.39 0.36

5 0.87 0.73 0.64 0.56 0.50 0.45

6 0.89 0.77 0.68 0.61 0.55

7 0.91 0.80 0.71 0.64

8 0.92 0.82 0.74

9 0.93 0.84

10 0.93

1

Median Rank 적용사례

주관적 평가 객관적 평가

담당

순위

팀

순위

팀원

순위

점수환산

점수

소계

ⓐ

소

순위

개인업적 및 능력평가

점수

환산

ⓑ

환산

점수

총계

ⓐ+ⓑ

X3

종합

순위

팀웍 의욕 평가인자

10 개항

개별순위

X 가중치

점수

소개

소

순위 담당

점수

팀점

수

개인

점수

X2

1

2

2

0.29

0.50

0.31 1.41 4 2 0.16 1.89 3

5 0.87 2.53 14 9 0.84 5.05 15

1 0.13 1.05 1 3 0.26 1.83 2

3 0.50 1.79 7 4 0.36 2.87 8

4 0.69 2.17 11 8 0.74 4.39 12

1 1

0.21 0.29 1.08 2 1 0.07 1.29 1

2 0.71 1.92 9 6 0.55 3.57 9

3

3

0.79

0.79 2.66 15 10 0.93 5.45 16

1 0.21 1.50 5 5 0.45 2.85 7

2 0.50 2.08 10 7 0.64 4.00 11

2

2

1

0.71

0.71

1.84 1.84 8 1 0.09 2.11 4

3 3.00 3.00 17 7 0.91 5.73 17

2 2.42 13 3 6 0.77 4.73 14

1

2

0.29

1.78 0.39 6 2 2.47 2.47 6

4 2.68 0.84 16 5 4.60 4.60 13

1 1.32 1.32 3 3 2.40 2.40 5

3 2.22 1.22 12 4 3.72 3.72 10