کیناکمیسدـنهمهدکشناد ویمتا نیب یاهلیسناتپ...

دانشکده‌مهنـدسی‌مکانیک

و پتانسیلهای بین اتمی: فصل دوممیدانهای نیرو

دینامیک مولکولیحسین نجات: ارائه

1396نیمسال دوم

(2)حسین نجات : دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف، ارائه دهنده

رئوس مطالب

مقدمه•

پتانسیلهای بین اتمی•

مکانیک مولکولی•

واندر والسیاستاتیکی و نیروهای نیروهای الکترو •

فلزاتپتانسیلهای استفاده شده برای •

پتانسیل های استفاده شده برای ساختارهای کربنی•

پتانسیل های استفاده شده برای سیلیکون•

ReaxFFپتانسیل •

پتانسیلهای بین اتمی و میدانهای نیرو: فصل دوم


مقدمه

قدریبههاسیستماین.اندشدهتشکیلاتمصدچندازحداقلهستندنانومقیاسدرکهسیستمهاییاکثر•

کمکانیروشهای.کردمدلسازیکوانتومیمکانیکروشهایاساسبرراآنهاتواننمیکههستندبزرگ

درهمارالکترونهاازتعدادیمااگرحتیلذادارندکاروسرسیستمیکدرموجودالکترونهایباکوانتومی

بیهشکهگیردقراربررسیموردبایستیذرهزیادیتعدادهمهنوز،(تجربی-نیمههایروش)نگیریمنظر

.نمایدمیگیرزمانبسیارراسیستمهاییچنینسازی

دارندهرتشمولکولیدینامیکروشهایعنوانبهودارندکاروسراتمیبینهایپتانسیلباکهروشهایی•

مییانباتمهاهستهمکاناساسبرصرفاراسیستمانرژیونمایندمینظرصرفالکترونهاحرکتاز

.استکولیمولدینامیکروشهایبالااتمتعدادباسیستمهاییمدلسازیبرایروشبهترینبنابراین.کنند

قادرلیونمایدمیمدلسازیکوانتومیمکانیکدقتباراسیستمرفتارمواردازبسیاریدرروشایناگرچه

.نیستباشدمیالکترونهامکانبهوابستهکهخواصیمحاسبهبه

نیرومیدانهایواتمیبینپتانسیلهای:دومفصلمولکولی،دینامیک


معادله شرودینگر و ایده دوبروی: مکانیک کوانتومی

نمایدمییفتوصکهاستایپارهدیفرانسیلمعادلهیکشرودینگرمعادلهکوانتومی،مکانیکدر•

یفرانسیلدمعادلهاین.نمایندمیتغییرزمانبافیزیکیسیستمیککوانتومیحالاتچگونه

:نمایندمیتوصیفراسیستمموجتابع

شپیراانرژیسطوحبودنکوانتیزهوذرهبودنموجیخاصیتشرودینگرمعادلاتحل•

.نمایدمیبینی

وسطت(نورذره ایخاصیت)فوتونونورمورددرشدهمطرحنظریهگسترشدوبرویاصلیایده•

وجیمخاصیت)شوندمنتشرموجصورتبهمی توانندنیزذراتاینکهبه۱۹۰۵سالدرانیشتین

.است(ذره

بهمربوطمعادلهاستارتباطدرواقعیموجباکهvوسرعتmجرمبهمادهازذرههربرای•

:می شودبیانزیرصورتبهحرکت



(Louis de Broglieدی بروگلی )رابطه دوبروی

:نمودبیانآنمومنتومازتابعیصورتبهراذرههرکوانتومیموجطولدوبرویواقعدر•

.گرددذراتبینفاصلهازبزرگتر𝝀موجطولکهکنندمیپیدااهمیتوقتیکوانتومیاثرات•

میجیهتووقتینیوتنکلاسیکمعادلاتباهااتمیهستهبرایشرودینگریمعادلهجایگزینی•

.گردداتمیبینفواصلازکوچکترخیلیدوبرویموجطولکهشود

برای حرکت گرمایی ناشی از دما، طول موج گرمایی دوبروی برابر است با•


http://en.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie


استفاده از معادله نیوتن به جای معادله شرودینگر؟

:کلوین داریم3۰۰با توجه به اندازه ثابت پلانک، برای دمای •

:لذا. آنگستروم است5فواصل بین اتمی در مواد مختلف حدودا بین یک تا •

ی توان باا طبیعت موجی الکترون بیشتر از طبیعت ذره ای آن است بنابراین حرکت الکترون ها را نم–

.مکانیک کلاسیک نیوتنی تقریب زد

، در دمای خیلی بالا می توان اتمهاا را باه Heو هلیم Hبه جز سبک ترین آنها نظیر هیدروژن برای تمام اتمها –

.صورت ذرات نقطه ای لحاظ کرد و از مکانیک کلاسیک نیوتنی برای توصیف حرکت آنها بهره برد

اینکهفرضابشرطاین.نماییممیجایگزیننیوتنمعادلهباراشرودینگرمعادلهکلاسیکمولکولیدینامیکدر•

بهاتمهامتمابرایشرطاین).استبرقرارباشداتمیفواصلکوچکترینازکمترخیلیدوبرویگرماییموجطول

.(داردصحتبالادماهایدرخصوصبهفرضاینوداردتوجیهسبکخیلیاتمهایجز


MAE715-Intro2MD_Chapter2_Broglie.pdf


Born-Oppenheimerتقریب

آنهابینشدهتبادلنیرویاساسبرمولکولهاواتمهاحرکتکارلومونتومولکولیدینامیکروشهایدر•

.داردستگیبسیستمآنپتانسیلتابعبهاتمیسیستمیکدراتمهربهشدهواردنیروهای.آیدمیبدست

اینپتانسیلانرژیچگونهکهکندمیتوصیفایذرهNسیستمیکپتانسیلتابع

.استوابستهاتمهامکانبهذرات،ازسیستم

یممنطبقجدیدهایمکانباراخودهاهستهازسریعتربسیارالکترونهاکهاستاینبرفرض•

.(Born-Oppenheimerتقریب)نمایند

:بااستبرابرمولکولیدینامیکسازیهایشبیهدرذرههربهشدهواردنیروهای•


1 2( , , ..., )NU r r r

1 2, , ..., Nr r r

1 2( , , ..., )Ni

i

U

r r rF

r


استفاده از تابع پتانسیل در همیلتونی سیستم

Hیهمیلتونتوانمی.شودمیاستفادهسیستمهمیلتونیازحرکتمعادلاتاستخراجبرایاوقاتگاهی•

تمختصاازایمجموعهبرایپتانسیلانرژیوجنبشیانرژیتوابعمجموعصورتبهرااتمNازسیستمی

:نوشتiاتمهرهایحرکتاندازهویافتهتعمیم

تم مختصات تعمیم یافته می تواند فقط مجموعه ای از مختصات دکارتی اتمهاا یاا هساته هاای سیسا

در این حالت . اما گاهی نیز سودمند است که مولکولها را به صورت اجسامی صلب در نظر بگیریم. باشد

جهتگیریکهمتغیرهایازایمجموعههمچنینومولکولهاجرممرکزدکارتیمختصاتازایمجموعه

هایحرکتاندازهازمناسبیمجموعهعلامتصورتهردر.باشدمیکنندمیمشخصرامولکولهای

.بودخواهدبامزدوج

:انرژی جنبشی مجموعه اتمها عبارت است از


iqip1 2( , , , )N

Nq q q q

1 2( , , , )N

Np p p p ( , ) ( ) ( )N N N NH K U q p p q

Nq

irN

q

iΩN

pN

q2 2 2

1

1( )

2

N

ix iy iz

i i

K p p pm


نحوه تعیین تابع پتانسیل برای یک سیستم خاص

کهکنندمیانتخابطوریراپارامترهاآنگاهوگیرندمینظردرپتانسیلتابعبرایرافرمییکمعمولا:اولروش•

دمایتاهنددمیتغییرطوریراپتانسیلتابعیکپارامترهایمثلا.نمایدبینیپیشراتجربیآزمایشاتنتایج

برآوردصحیحتصوربهمولکولیدینامیکسازیهایشبیهتوسط...وکیفیدینامیکیرفتارتبخیر،انرژیذوب،

مورس،،جونز-لناردمانند)نامندمیتجربیپتانسیلتوابعراروشاینازآمدهبدستپتانسیلتوابع.گردد

.(مایر-بورن

برایهالبتکه.نمایندمیمحاسبهراالکترونیکیموجتابعاتمهاثابتمکانبرایروشایندر:دومروش•

ازآمدهبدستتجربینیمهتوابعتوانمیروشایندرتقریباتیانجامبا.استسختزیاداتمتعدادباسیستمهای

(ترسوف،EAMپتانسیلمانند)آوردبدستراکوانتومیمکانیک

سازیبیهشدرنیروهامحاسبهبرایکوانتومیمکانیکالکترونیساختارمحاسباتازمستقیماستفاده:سومروش•

(Car-Parrinelloروشمانند)ab-initioمولکولیدینامیکهمانیاآغازینمولکولیدینامیکهای



مزایای استفاده از پتاسیلهای بین اتمی

وجودشدهنجاماسازیشبیهدرزیرمزایایشوند،استفادهمولکولیدینامیکسازیشبیهبرایپتانسیلتوابعکهوقتی•

:داشتخواهند

یرویی،نتبادلاتاتمها،حرکتنظیرسیستمخواصازبسیاریمناسبیدقتباهاسازیشبیهاین:(Accuracy)دقت–

.نمایندمیسازیشبیهرا...وحرکتی،مودهایفشار،ودمانظیرفیزیکیخواص

رایبپتانسیلپارامترهایگرچهشونداستفادهتوانندمیزیادیکاربردهایبرای:(Transferability)انتقالقابلیت–

.باشندنیامدهبدستخواصاینکردنفیت

Computational)محاسباتسرعت– Speed):زیادبسیارمحاسباتسرعتساده،پتانسیلهایازاستفادههنگام

سیستمزابسیاریرفتاربینیپیشونانومقیاسدرابزارهایازبسیاریطراحیبرایسازیهاشبیهازتوانمیواست

.نموداستفادهها

.نماییدادهاستفمربوطهپتانسیلهایازتوانیدمیسرعتیاخواهیدمیدقتشمااینکهبهبستهوداردکاربردجاییدرپتانسیلهر•



اتمی-انواع پیوندهای مولکولی

انواع پیوندها

(ضعیف)باندهای بین مولکولی

باندهای هیدروژنی و باندهای غیرکووالانسی

دیگرتبادلات الکترو

استاتیکی

تبادلات وان در والسی

(قوی)باندهای درون مولکولی

باندهای یونی

باندهای فلزی

باندهای کووالانسی



کلاسهای مختلف پتانسیل برای باندهای درون مولکولی: سیستهای دارای پیوندهای کووالانسی•

، MM2 ،AMBER ،CHARMMروشاهای میادان نیارو مانناد )پتانسیلهای مکانیک مولکولی عمدتا بارای سیساتمهای زیساتی –GROMACS)

Si ،Ge ،C(Tersoff)پتانسیل مرتبه باند برای –(Aireboو Bernner)پتانسیلهایی برای فرمهای مختلف کربن و هیدرو کربن ها –Si(Stillinger-Weber)جسمی وابسته به زاویه برای سیلیکون -پتانسیل چند–

: سیستمهای فلزی• پتانسیلEAM

سینکلر-پتانسیل فینیس

پتانسیلSutton-Chen و پتانسیلRafiee-Tabar-Sutton

پتانسیلهای چندین اتمی برای فلزاتBCC

:سیستمهای با پیوند یونی•:لی زیر هستنداین تبادلات کوتاه برد دارای سه شکل اص. پتانسیل این سیستم ها مجموع ترمهای پتانسیل الکترواستاتیک و تبادلات کوتاه برد–

Buckinghamبوکینگهام پتانسیل •

Born-Mayer-Hugginsمایر -هاگینز-بورنپتانسیل •

Morseمورس •



کلاسهای مختلف پتانسیل برای باندهای بین مولکولی

:تبادلات وان در والسی•

جونز-پتانسیل لنارد–

اشکال دیگر پتانسیل های بین مولکولی–

: تبادلات الکترواستاتیکی•

مدل پتانسیل الکترواستاتیک بین دو ذره باردار–

بسط چند قطبی مرکزی–

مدلهای دی الکتریک حلال–

:باند هیدروژنی•

باند هیدروژنی . داین باند بین یک اتم الکترونگاتیو و یک اتم هیدروژن متصل به اکسیژن، فلور یا نیتروژن ایجاد می شو

.بین مولکولی است که منجر به نقطه جوش بالا در آب می گردد



مقایسه ی انرژی تفکیک در چند پیوند مختلفنیرومیدانهایواتمیبینپتانسیلهای:دومفصلمولکولی،دینامیک

کاول نیروی پیوندی داخل مولکولی بسایار قاویتر از نیاروی وارد شاده باین اتمهاای دو مول •

.مختلف است

Bond typeDissociation energy (kcal/mol(

Covalent 400

Hydrogen bonds 12–16

Dipole–dipole 0.5–2

London (van der Waals) Forces

<1


مکانیک مولکولی

ایی، یاک در چنین مادله . ساخته می شود...( اتم، مولکول، )برای سیستم مورد نظر یک مدل ریاضی در مکانیک مولکولی •

دها که نشان دهنده پیونا )و فنرها ( که نشان دهنده اتمها هستند)مولکول را به صورت مجموعه ای از گلوله ها

.نمایش می دهند( هستند

یادانهای آلینگار و همکااران وی مجموعاه م . نقش کلیدی داشته اندشلایر و آلینگر در توسعه روشهای مکانیک مولکولی •

توسعه داده اند که به طور وسیعی مورد استفاده قارار ( MM4و MM1 ،MM2 ،MM3شامل )MMنیرویی را با عنوان

.می گیرد

وجاود ( ییا به شکل جزئی تر چهار بخش اساسا )در میدانهای نیرویی استفاده شده در مدلسازی مولکولی دو بخش اساسی •

:دارد


tension bending torsion nonbonded

bonds angles dihedral pairs

U U U U U

کشش پیوندی خمش زاویه ای بخش پیچشی بر هم کنش غیر ولپیوندی بین دو مولک

بخش درون (پیوندی)مولکولی


شکل کلی میدان نیرویی در مکانیک مولکولینیرومیدانهایواتمیبینپتانسیلهای:دومفصلمولکولی،دینامیک

2 2

total 0 0

bonds angles dihedrals

12 10 12 6Hbonds van der Waals electrostatic

, pairs , pairs

1 cos2 2 2

b

ij ij ij ij i j

ij ij ij ij iji j i j

KK KV r r n

C D A B q q

r r r r r

Electrostatic termH-bonding term Van der Waals term

Bond stretching term Dihedral termAngle bending

term

r ΦΘ

＋ーO H

rr r

The most time demanding part.


و ، زاویه ایپیچش تعداد جملات کشش پیوندی، خمش زاویه ای، . را در نظر بگیریدC2H6اتان مولکول : مثال•

.جملات غیر پیوندی وان در والسی و الکترو استاتیکی را بیابیدتعداد



اد تعداد جملات کشاش پیونادی، خماش زاویاه ای، پایجش زاویاه ای، تعاد . مولکول پروپان را در نظر بگیرید: مثال•

.جملات غیر پیوندی وان در والسی و الکترو استاتیکی را بیابید

الکترواساتاتیکی و )جملاه ناپیونادی 27جمله زاویه پیچشی، ۱8جمله زاویه خمشی، ۱8جمله کشش پیوندی، ۱۰•

(وان در والسی

.جمله انرژی بایستی محاسبه شوند73برای مولکول کوچکی مثل پروپان بایستی در مجموع •



ویژگی مشترک میدان های نیرو

.استنیرومیدانهایبرایاهمیتباویژگییکپارامترهاوتابعیشکلانتقالقابلیت•

.نداردوجودنیرومیدانیکبرایواقعیشکلهیچ.هستندتجربینیرومیدانهای•

ودقتبینتوافقیاغلبشودمیاستفادهمولکولیمکانیکنیروییمیدانهایدرمعمولاکهتابعیشکلهای•

.کندمیبرقرارمحاسباتیکارایی

گونه.ودشمیاستفادهاتمیگونهمفهومازنیرومیدانهایضرایبتعیینومولکولیمکانیکمحاسباتدر•

یطمحگاهیوهیبریداسیوندربارهاطلاعاتیشاملمعمولاواستاتمیعددازبیشچیزیاتمی

کربناتمیکبرایحالیکهدراستدرجه۱۰۹/۵وجهیچهارکربناتمیکدر𝜃0زاویه.استنیزاتم

.استدرجه۱2۰زاویهاینمثلثی

،2،3یاتمگونهاستممکنآنبهمتصلاتمهایبهبستهاستیکسانهیبریداسیونگرچهsp2کربناتمبرای•

.باشد(MM2نیروییمیداندر)۵7یا38،۵۰

ربیشتمیدانیکاتمیهایگونهتعدادقدرهر.هستندمختلفاتمیگونه72دارایMM2نیروییمیدان•

.داراسترابیشتریدقتبامولکولیسیستمهایمدلسازیقابلیتمیدانآنواقعدرباشد



انواع میدان های نیرویی متداول

AMBERمیدان نیرویی • (Assisted Model Building with Energy Refinement)

انفرانسیسکوسکالیفرنیا،دانشگاهدرکلمنگروهتوسطکهاستبیومولکولهابراینیروییمیدانهایازایخانواده

.یافتتوسعه

,MM2نیروییهایمیدان• MM3, MM4اتمهاازوسیعیمحدودهبرایآلینگرتوسطشدهدادهتوسعه

CHARMMنیروییمیدان• (Chemistry at HARvard Macromolecular Mechanics)

CHARMM19:واحداتممدلبرای

CHARMM22:پتانسیلدارایها،پروتئیناتمتماممدلبرایTIP3Pآببرای

CHARMM27:برایDNA،RNAوlipid

,Sybylشاملدیگرنیروییمیدانهایازبسیاریو Dreiding, UFF, MMFF،GROMOS

پتانسیلهای بین اتمی و میدانهای نیرو: دینامیک مولکولی، فصل دوم


کشش پیوندی

شودمیکشیدهکههنگامینمونهپیوندیکبرایپتانسیلانرژیمنحنی•

.استشدهدادهنشانزیرشکلدر

بهتریابقتطدارایمورسپتانسیلتابعاستشدهپیشنهادمنحنیاینمدلسازیبرایکهتوابعیبیناز•

.است

تهیافکاهشجرمرابطهایندرکهواستپتانسیلانرژیحداقلعمقرابطهایندر

در.ستاصورتبهیاپیوندکششیثابتبارابطه.استپیوندارتعاشیفرکانسو

.استپیوندطولمرجعمقدارروابطاین


eD2 e

aD

kk

0l

l0


ویژگی پتانسیل مورس

استفاده نمی شودپتانسیل مورس معمولا در میدانهای نیروی مولکولی از :

.زیرا از طرفی محاسبه ی آن با استفاده از رایانه وقت گیر است-۱

.برای تعریف هر پیوند به سه پارامتر نیاز دارد-2

ودختعادلیمقدارازتوجهیقابلمیزانبهندرتبهپیوندهامولکولیدینامیکهایسازیشبیهدر-3

درارتفکیکتاقویتعادلازرارفتارهاازوسیعیمحدودهمورسمنحنیحالیکهدرشوند،میمنحرف

.گیردمیبر

در نتیجه اغلب از توابع ساده تری برای مدلسازی انرژی پیوند استفاده می شود.



ساده ترین روش برای تقریب زدن منحنی انرژی استفاده از قانون هوک به

.صورت زیر است

در عبارات بالا برای پارامتر از عبارت طول پیوند مرجع که گاهی طول

.طبیعی پیوند نامیده می شود استفاده شده است

دار انارژی نیروی بین اتمهای متصل به هم در پیوند کوو الانسی بسیار قوی است و برای دور کاردن اتمهاا از یکادیگر مقا

.زیادی لازم داریم

ادل، با دور شدن از نقطاه تعا . رابطه هارمونیک هوک تخمین خوبی از انرژی در نزدیکی چاه پتانسیل می دهد

. دقت این تابع کم می شود


2

0( ) ( )2

ku l l l

0l


.برای بر طرف نمودن این عیب می توان جملات مکعبی یا مراتب بالاتر را به تابع پتانسیل اضافه نمود

ه سیساتم استفاده از جمله مکعبی و صرف نظر از جملات مراتب بالاتر یک نقطه تعادلی مصنوعی بالبته

برای بر طارف کاردن ایان (. MM2میدان نیروی )که کاملا نتایج اشتباهی به دنبال دارد اضافه می کند

(. MM3میدان نیروی )عیب کافی جمله مرتبه چهارم نیز لحاظ شود



انرژی کشش برای متاننیرومیدانهایواتمیبینپتانسیلهای:دومفصلمولکولی،دینامیک


خمش زاویه ای

نیاک انحراف زاویه ها نسبت به مقدار مرجع شان نیز معمولا با استفاده از یک پتانسیل قاانون هاوی یاا هارمو •

.توصیف می شود

سهم هر زاویه با یک ثابت نیرو و یک زاویه مرجع تعریف

برای منحرف کردن یک زاویه از مقدار مرجع، در مقایسه با . می شود

پیوندها انرژی کمتری لازم است و ثابتهای

.نیروی زاویه ای به نسبت کوچکتر هستند

:فرم کلی پتانسیل خمش زاویه ای به صورت زیر است


2

0( ) ( )2

ku

Θθ0

k0


انرژی خمش مولکول آبنیرومیدانهایواتمیبینپتانسیلهای:دومفصلمولکولی،دینامیک


(Torsion or dihedral terms)پیچش زاویه ای

ازیر،باشندمیصلبنسبتاآزادیدرجاتعنوانبهاغلبایزاویهخمشوپیوندیکششجملات•

.داردلازمزیادینسبتاانرژیمرجعحالتازآنهاکردنمنحرف

میانپیچیدهتعاملنوعیازناشینسبی،هایانرژیوساختاروشکلهاتغییربیشتردیگر،عبارتیبه•

.استناپیوندیوپیچشیهایسهم


A

BC

D

E

F

30020010000

0

1

2

3

Dihedral Angle

Dih

edra

l E

ne

rgy

(k

cal/

mol)


یاسینوسیالگوییکباانرژیشود،میتبدیلخودشبهدرجه36۰چرخشیکباساختارهرکهآنجااز•

سرییکصورتبههمیشهپیچشیپتانسیلهای.نمایدمیتغییروجهیدوزاویهبهنسبتکسینوسی

:شوندمیبیانکسینوسی

هنگامهالبت.شودمییادانرژیسدارتفاععنوانبهفوقرابطهدراز.استپیچشیزاویهرابطهایندر

انرژیییراتتغوابستگی.گذارندتاثیرانرژیسدکلیارتفاعبرنیزغیرپیوندیجملاتپیوندیکحولچرخش

.استشدهآوردهزیرشکلدرفازاختلافو،nمقادیربهپتانسیل


nV

nV



c-c-c-cانرژی پیچشی مولکول بوتان حول محور


ب زده برای تعداد زیادی از مولکولها جملات پیچشی با یک جمله کسینوسی تقریAMBERدر میدان نیرویی •

تقریاب شده اند در حالیکه برای برخی باندها جملات بیشتری لازم است تا تغییرات انرژی بار حساب زاویاه را

از فارم زیار بارای تقریاب زدن انارژی AMBERمیدان نیرویای O-C-C-Oبه عنوان نمونه در باندهای . بزند

:پیچشی استفاده می نماید

به عنوان نمونه انرژی پیچشی برای یک سگمنت •

OCH2-CH2O( که در بخش قندیDNAوجود دارد)

.ترسیم شده استدر شکل مقابل بر حسب زاویه پیچشی



و حرکتهای خمشی بیرون صفحه( Improper)جملات نامتعارف

دارد کششای و را با استفاده از میدان نیرویی که فقط شامل جمالات اساتان سیکلو بوتانون چگونه می توان مولکولی مانند •

ی شامل خمشی است را مدلسازی کرد؟ در ساختار تعادلی بدست امده با چنین میدان نیرویی، اتم اکسیژن خارج از صفحه

ه اکسایژن در این ساختار زاویه هاای منتهای با . اتم کربن متصل به اتم اکسیژن و دو اتم کربن متصل به آن قرار می گیرد

. درجه دارند۱2۰مقداری در حدود مقدار مرجع

C-C=Oدر تجربه نشان داده شده است که اتم اکسیژن در صفحه حلقه سیکلو بوتانون قارار دارد و در عاوض زاویاه هاای •

ه برای رسیدن به ساختار مورد نظر لازم است جملات بیشتری به میدان نیارو وارد شاود کا (. درجه۱33)بزرگتر می شوند

جمله ساده ترین راه رسیدن به این منظور، استفاده از یک. و سه اتم متصل به آن را در یک صفحه نگاه داردsp2اتم کربن

.خمش خارج از صفحه ای است



نامتعارف به ایان معناا کاه )تعریف کرد 2-3-5-1برای سیکلو بوتان می توان زاویه پیچشی نامتعارف : پیچش نامتعارف

(.دیگر چهار اتم با توالی نامبرده شده طبق پیچش دایهدرال به هم متصل نیستند

تام تعریف دیگری که به خمش خارج از صفحه ای نزدیکتر است، زاویاه یاک پیوناد شاامل ا : خمش خارج از صفحه ای

.مرکزی با صفحه متشکل از اتم مرکزی و دو اتم دیگر است

از جملات خارج از صفحه ای برای دستیابی به یک ساختار هندسی خاص نیز استفاده

به عنوان مثال اگر بخواهیم مطمئن شویم که یک حلقه آروماتیک مانند بنزن . می شود

ساختار تقریبا مسطح خود را حفظ می کند، می توانیم از مجموعه ای از جملات

.خمشی خارج از صفحه ای شامل اتمهایی که در حلقه مقابل هم هستند استفاده کنیم



Cross Termsجملات ترکیبی یا

لیداخهایمختصاتمیانکوپلینگکنندهمنعکسنیرومیدانیکدرترکیبیجملاتحضور•

اتمهایبینمتقابلاثرتاآیندمیکشمجاورباندهایبیابدکاهشبانددوبینزاویهیکاگرمثالبرای.است

.دهندکاهشراانتهایی

.دارنداهمیتدارندراارتعاشیطیفهایبینیپیشهدفکهنیروییمیدانهایدرترکیبیجملات•

-ششیککششی،-کششیجملاتمانندهستند،داخلیمختصهدوازتابعیفقطترکیبیجملاتبیشتر•

.پیچشی-کششیخمشی،



:کششی-جمله ترکیبی کششی

(MM4و MM2 ،MM3مانند میدانهای نیروی )کشش دو پیوند متصل با یک زاویه

تمهای انتهاایی پیچشی را می توان برای مدلسازی کشیده شدن یک پیوند هنگامی که ا-یک جمله ترکیبی کششی

:به کار برد( پیکربندی پوشیده)یک دایهدرال درست روبروی هم قرار گرفته اند

3عادد nمقادار sp3با توجه به هیبریداسیون C2H6در مولکول اتان C-Cمثلا برای مدلسازی کشیده شدن باند

.خواهد بود



برهم کنش های ناپیوندی

.دارندشکنهمبریکدیگرباناپیوندینیروهایطریقازیکدیگرازدوراتمهایومولکولها•

غیرادلاتتب.کنندمیبازیمولکولیهاینمونهساختارتعییندرکلیدینقشنیروهااین

باندجودوبهوابستهکهشوندمیایجاداتمهابینفضاییهایکنشبرهمطریقازپیوندی

یدانهایمدرناپیوندیجملات.هستندفاصلهاندازهازمعکوستوانتابعونبودهاتمهابین

:دهندمیتشکیلرامختلفگروهدونیرویی

والسیدروانهایکنشبرهم-۱

استاتیکیالکتروهایکنشبرهم-2



برهم کنش های الکترو استاتیکی

کتروالباعناصرازبیشترراالکترونهازیادالکترونگاتیوعناصر•

الکتریکیبارنابرابرتوزیعسبباینوکنندمیجذبکمنگاتیویته

یمختلفروشهایبهتوانمیرابارتوزیعاین.شودمیمولکولدر

درجزئیاینقطهبارهایازآرایشیمتداول،روشیک.دادنمایش

.استمولکول



برهم کنش های الکترو استاتیکی

.وندشمینامیدهخالصاتمیبارهاییاجزئیاتمیبارهایاغلبهاهستهمرکزدرمستقربارهای•

کنشهمبرمجموعاز(مولکولیکمختلفبخشهاییا)مولکولدوبیناستاتیکیالکتروکنشهایبرهم•

:شودمیمحاسبهکولنقانونازاستفادهباواینقطهبارهایجفتمیان

. تعداد بارهای نقطه ای دو مولکول را نشان می دهدNBو NAدر این رابطه



بسط چند قطبی مرکزی

نظرازدیگریکباآنهااتمهایکنشبرهممحاسبهطریقازمولکولدوالکترواستاتیکیکنشبرهمیمحاسبه•

.استهزینهپرمحاسباتی

هارچ،قطبیدو،بارمانندهاییقطبیچندیاالکتریکیممانهایقطبی،چندمرکزیبسطروشاساس•

Ф،(قطبیچهار)ϴ،(قطبیدو)μ،(بار)qنمادهایبامعمولاممانهااین.است...وقطبیهشت،قطبی

.استنظرموردناصفرالکتریکیمماناولینمعمولا.شوندمیدادهنشان(قطبیهشت)

:بار•

درزئیجباراختلافوجودعلتبهولیهستند(خنثی)صفرمجموعباردارایمولکولهاازبسیاری:قطبیدو•

.آبمولکولنظیرباشندمیقطبیدوالکتریکیمماندارایمولکول

CO2وN2:قطبیچهار•

متان:قطبیهشت•


4 3 2, , , ,Na Cl NH CH CO Li


برای توزیع بار در صورت داشتن مولکولی با دو ذره بار دار•



:اثر دو مولکول روی یکدیگر•

شود به نسبت کندتر کوچک می بار با افزایش فاصله -انرژی بر هم کنش بار•

دوقطبی-انرژی دوقطبی



مدلهای الکترواستاتیکی بار نقطه ای

مانهایمتمامتوانمیآنگاهپذیردصورتجزئیبارهایتوزیعبرایدرستیمکانومقدارتعداد،اگر•

.نمودسازیشبیهراالکتریکی

ازیرغهاییموقعیتدررابارهااستلازمگاهیالکترواستاتیکیخواصازدقیقنمایشآوردنبدستبرای•

.دهیمقراراتمهاهسته

q=0.413متضادومساویباردودادنقرارباهیدروژنفلوریدمولکولدر• eپیوندطولفرضبااتمهرروی

1.82)تجربیقطبیدوممانبهتوانمیآنگستروم0.917 D)1.رسیدD ≈ 0.20819434 eÅ


N

-0.5 e -0.5 e+e 2

2 / 2q l

N


مدل دی الکتریک حلالنیرومیدانهایواتمیبینپتانسیلهای:دومفصلمولکولی،دینامیک

گذردهیبضرییعنی.اندشدهارائهخلاءمحیطفرضباالکترواستاتیکیتبادلاتبرایشدهاستفادهروابط•

.اندشدهاستفادهرابطهدرخلاءمحیطفرضبا

رایبمتفاوتالکتریکدیمدلیکازباشندداشتهقرارخلاغیرمحیطدربررسیموردمولکولهایاگر•

یکاثریمبخواهکهشودمیانجاموقتیکاراین.شودمیاستفادهالکترواستاتیکیهایکنشبرهممحاسبه

.کنیمواردآنمولکولهایصریحگرفتننظردربدونراحلال

مقداریکازاستفادهاثر،اینمدلسازیبرایسادهروشیک•

یعنی.استکولنقانوندرنسبیگذردهیبرایمناسب

0

2

0

1( )

4

i jq qv r

r

0 r

کیناکمیسدـنهمهدکشناد ویمتا نیب یاهلیسناتپ...

Documents