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「彈」經濟

心智圖融入經濟學之教學─以彈性為例

高雄高商 陳秀津 北門農工 凌偉仁

壹、前言

一、教學目標 在經濟學教學上，彈性(Elasticity; E)一直以來都是學生較為害怕的單元，或許是因為較為抽象，所以教師必須更有系統地傳遞有關於本章節的知識。學者

Hendriks(1999)曾經提出，知識分享牽涉兩個主體：知識擁有者(owner)必須要有意願且有能力以外化行為 (externalization)去做知識分享；而知識重建者(reconstructor)則必須要有基本能力以內化行為(internalization)去學習。 在教學現場，知識擁有者即為教師；知識重建者便為學生，在知識傳遞的過程中可能因為外化行為的方式不同，而使得學生在學習成就上有所落差，因此如

何以更簡單明瞭的方式呈現彈性教學便成為值得商科教師們努力的方向。在高職

經濟學第二章中，需求彈性分為價格彈性(E)、交叉彈性(EXY)、所得彈性(EI)，其概念皆為因為某變數(分別為本身價格、其他相關財貨價格、所得)的變動所引起需求量的變動。實為一個概念運用於不同變數所進行的探討，因此若能將此概念

圖像化，將會使得學習更加便利與快速，所以我們想到了─心智圖。 二、心智圖簡介 心智圖是英國心理學家 Tony Buzan 於 1970 年代所提出，主要由一個主題為中心概念，再根據相關或雷同資訊做連結的一種心智工具(mind tool)與認知工具(cognitive tool)。透過心智圖的描繪，能夠清楚看出連結之間的因果關係，以便瞭解其中脈絡；亦可以綜觀與細查出主題與其分支內容之共同意涵或判斷差異，

並且從中強化鏈結其與主要概念間的從屬關係，透過心智圖的呈現，無異是將學

習者的內化行為具體呈現出來。

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貳、課程教學設計

一、引起動機 什麼是彈性？顧名思義彈性就是因為刺激所產生的反應，就像橡皮筋受到外力拉扯所產生的變化。因此在消費者對商品的需求量上，主要能夠引起其變化的

就是價格。 二、公式觀念建立 (一)直覺公式 價格變動所引起的需求量變動就是彈性最直覺的公式，因此最一開始彈性(E)的公式可以如此表達。

E = ∆∆ ∆Q：需求量變化量 ∆P：價格變化量 範例 1 價格下跌 1 元時，偉仁的需求量由 10 公斤增加為 15 公斤，秀津的需求量由 10 公斤增加為 20 公斤，試比較彈性大小？ P

E 偉仁= = -5(公斤/元) 2

1 E 秀津 = = -10(公斤/元) 0 10 15 20 Q 答：秀津的彈性大於偉仁 (二)點彈性公式

但是由於計算結果存在單位與負數不利於比較，故對直覺公式做了修改。 1. 存在單位：

例如：E 美國=2(公斤/美元)、E 台灣=2(公斤/新台幣)，單位不同很難比較同一商品在美國與在台灣的彈性大小，故為了消除單位，將直覺公式修改為因價格變動

百分比引起需求量變動百分比的形式。 2. 存在負數：

例如：E=-5、E=-10，由於價格下降值相等，而 E=-10 所引起的增加的需求量變動應比E=-5為大，故E=-10的彈性應大於E=-5，但是在數學上-5係大於-10，在比較上不甚方便，故加入絕對值以利於比較大小。

E = │ ∆ %∆ % │ 範例 2 打八折，購買量增加 20%，試問價格彈性？

E = │ %% │=1 答：1

D 秀津 D 偉仁

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而此公式經過數學定義化簡，亦可表示為熟見的點彈性公式如下。

E = │ ∆ %∆ % │ = │ ∆∆ │=│ ∆∆ × │ ∆Q：需求量變化量 ∆P：價格變化量 Q1：原來的需求量 P1：原來的價格

範例 3 一個麵包 12 元時，願意買 4 個；若賣 8 元，則買 6 個，試問價格彈性？

E =│ × │=1.5 答：1.5 (三)弧彈性公式

後又因點彈性僅利於價格的微量變動，若價格變化大會產生計算誤差。

P

E12→8 =│ ∆∆ × │=│ × │ = 1.5 12

8 E8→12 =│ ∆∆ × │=│ × │ = 0 4 6 Q

故又修改公式為以價格變化的中點為衡量基準，因此新公式如下所示，但是

仍然不離價格變動百分比引起需求量變動百分比的概念。

E = │ ∆∆ │=│ ∆∆ × ( )/( )/ │ ∆Q：需求量變化量 ∆P：價格變化量 Q1：原來的需求量 P1：原來的價格

Q2：變化後的需求量 P2：變化後的價格 P

E8→12 =│ ∆∆ × │=│ × ( )/( )/ │ = 1 12

8 E12→8 =│ ∆∆ × │=│ × ( )/( )/ │ = 1 0 4 6 Q 三、彈性概念運用 (一)交叉彈性 回到一開始對彈性的定義，價格變動百分比引起需求量變動百分比，運用在其他相關財貨(Y)上為其他相關財貨價格變動百分比引起需求量變動百分比。

中點

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EXY = ∆ %∆ % = ∆∆ = ∆∆ × ∆QX：需求量變化量 ∆PY：其他相關財貨價格變化量 範例 4 若可口可樂的價格上漲 10%，引起百事可樂的需求量上漲 16%，試問交叉彈性？

EXY = %% =1.6 答：1.6(替代品) 範例 5 印表紙的價格由 40 元上漲為 60 元，使得印表機需求量由 160 單位下降至100 單位，試問交叉彈性？

EXY = × =-0.75 答：-0.75(互補品) (二)所得彈性 運用在所得(I)上為所得變動百分比引起需求量變動百分比。

EI = ∆ %∆ % = ∆∆ = ∆∆ × ∆Q：需求量變化量 ∆I：所得變化量 範例 6 設所得彈性為-0.4，若所得增加 4%時，試問泡麵的需求量變動百分比？

EI = ∆ %% = -0.4，∆Q = -1.6% 答：減少 1.6%(劣等財) 範例 7 已知每月薪水為 40,000 元時，對衣服的需求量為 30 件，當每月薪水為120,000 元時，對衣服的需求量增為 50 件，試問交叉彈性？

EI = , , × , = 答： (正常財) (三)供給彈性 同樣的概念亦可使用在供給(Supply)上，強調價格的變動引起供給者對供給數量的變動，概念轉為價格變動百分比引起供給量變動百分比，下面以 Es 區分為供給彈性。

Es = ∆ %∆ % = ∆∆ = ∆∆ × ∆QS：供給量變化量 ∆P：價格變化量 範例 8 設電腦價格上升 10%，廠商對電腦供給量增加 20%，試求供給彈性？

Es = %% = 2 答：2 範例 9 設原子筆原始價格為 10 元時，供給量為 20 單位，現價格下降為 5 元，供給量下降 15 單位，試求供給彈性？

Es = × = 答：

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因此同樣的彈性概念在高職經濟學中可以延伸出供給和需求彈性，其中需求彈性又可分為價格彈性、交叉彈性、所得彈性。 四、教學活動的實施 （一）教師先將課本彈性所有進度上完 （二）當學生已學會了彈性基本概念後，再介紹心智圖的架構及畫法 1. 教師可先介紹心智圖的基本原理

2. 再利用傳統板書方式融入經濟學概念

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3. 教師亦可透過教室內的電腦輔助教學心智圖軟體─X mind

（三）學生有了步驟(二)的概念後，練習畫出彈性心智圖。

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（四）介紹生活中的經濟學：教師利用上課時間播放影片，藉由生活上發生的新

聞，讓學生能更進一步了解彈性大小和總支出間的關係。 實例 1 穀賤傷農

參考影片網址 公視晚間新聞-豐收‧景氣‧低價水果排擠 柿價跌https://www.youtube.com/watch?v=vI1nYUw7cDo

內容

說明 農產品需求彈性小，當農產品豐收時，農產品價格下跌比例

超過銷售量增加比例，所以農民收入不增反減。

實例 2 穀貴傷民

參考影片網址 菜價飆.民怨漲 消保官查價抓菜蟲https://www.youtube.com/watch?v=i9LgE3ED7c4

內容

說明 農產品需求彈性小，當農產品供給減少時，導致市場價格上

漲，但農產品價格上漲比例超過需求量減少比例，所以民眾

購買農產品支出不減反增。

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實例 3 以價制量

參考影片網址 5 成縣市浪費水 祭「耗水費」以價制量 https://www.youtube.com/watch?v=351xyvk8hE4

內容

說明 藉由提高價高減少需求量

實例 4 以量制價

參考影片網址 石油輸岀國組織和主要產油國開會嘗敲定減少產量

https://www.youtube.com/watch?v=5vtqtH5AlXo

內容

說明 有些廠商為了提高產品收入，不惜減產以提高產品售價，因

此需求彈性愈小的財貨，減產導致漲價愈有利。

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實例 5 薄利多銷

參考影片網址 創富新聞-薄利多銷！ 小米手機每支「賺不到百元台幣」 https://www.youtube.com/watch?v=GR-d377O1F8

內容

說明

「薄利」是指廠商降低每單位產品倍價，共目的想藉著「多

銷」來提高利潤，至於「薄利是否多銷」取決於商品需求彈

性是否「大於 1」，而且需求彈性愈大的財貨，降價促銷愈有利。

實例 6 物以稀為貴

參考影片網址 雲林新聞網-物以稀為貴 野生土龍行情高 https://www.youtube.com/watch?v=DSvCUXLFpJg

內容

說明 「稀」是指商品供給少，「貴」是指均衡價貴。物以稀為貴是

指需求固定，供給減少會造成均衡價格提高

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（五）腦力激盪題練習（較特殊題型） 題號 題目 彈性值 圖形

1

不論產品價格為

何，阿信每天固

定支出 100 元買水果

需求價格彈性＝１

P D Q

2

不論依玲所得為

何，依玲每月固

定支出 30,000 元買演出衣服

衣服所得彈性＝０ 衣服為中性財

I EC Q

3 不論產品價格為

何，子瑜每天固

定買 10顆茶葉蛋 需求價格彈性＝０

P D

Q

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小畢在買鞋子上

有特別喜好，鞋

子一雙為 5,000元時，他會無限

制購買，但當鞋

子的價格高於

5,000 元時，他一雙也不買。

需求價格彈性＝∞

P D

Q

5 自由財需求彈性 需求價格彈性＝０

P D

Q

6 總收益最大時的

需求彈性 需求價格彈性＝１

P Ed=1 D=AR

Q

7 猪肉價格上漲，

志玲改買牛肉

交叉彈性＞０ 牛肉和猪肉為消費上

的替代品

P 猪肉

D 牛肉

Q 牛肉

8 猪肉價格上漲，

建華多賣猪肉也

多賣猪肝

交叉彈性＞０ 猪肉和猪肝為生產上

的互補品

P 猪肉 S 猪肝 Q 猪肝

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（六）教師用電腦版心智圖，讓學生再完整複習一次（教師也可以用此當成小考）

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五、學生經濟學各章心智圖呈現

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六、學生的學習回饋

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參、結論

自從運用心智圖融入經濟學教學後，我們發現學生有了以下明顯的改變： 一、學生比較能透過理解、有條理的歸納資訊，然後運用各種色彩、精簡的文字

呈現經濟學各章節的特性和相互關聯性。 二、因為有東西可以動手做，學生上起課來就比較不會想中途放棄學習。 三、學生較能串連經濟學片段訊息，建立整體概念。 四、心智圖沒有標準答案，每個學生畫出來都各有特色，一張 A3 或 A4 大小紙

張包含整體概念及自己的思考邏輯，有些學生會直接貼在書桌前，隨時可以

看得到，印象更深刻。 五、學生會把以前學過的地方再理解一次、邊整理邊思考。 六、電腦版心智圖，更簡單明瞭，學生覺得在統測經濟學的準備上省時又省力。 面對未來快速變遷的社會，培養學生的學習力及思考力是致勝關鍵，學習力及思考力好不好，不是完全決定於父母基因，而是取決於「學習的方法」，教育

學家 Ken Robinson 說：「教育本身就是鼓勵嘗試各種可能的過程，從此開始，才能讓天賦自由。」運用心智圖讓孩子們根據自己的思考邏輯學習就是一個好方法，

歡迎各位老師試試看！

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肆、參考文獻

1. Hendriks, P. 1999. Why share knowledge? The influence of ICT on the motivation for knowledge sharing. Knowledge and Process Management, 6(2), 91-100.

2. 高昇經濟學 1，高昇，大碩。 3. 高普特考魔法講義－個體經濟學，楊莉。 4. 經濟學 I、II，傳斯理，龍騰文化。 5. 經濟學 I、II，高翠玲、陳英純、陳慧玲、蔡惠菁、旗立財經研究室，旗立資

訊。 6. 經濟學 I、II 滿分總複習，李薇、張麗秋，旗立資訊。 7. 法式翻轉教養，奧黛莉‧雅坤、依莎貝爾‧拜優，野人文化。 8. 筆記術：關鍵在聆聽、內化、整理，施逸筠，親子天下雜誌 61 期。 9. 提升思考力與學習力的必備能力：心智圖法，孫易新。 10. 從教學生到教自己，賓靜蓀，親子天下雜誌 17 期。 11. 讓天賦自由，肯‧羅賓森，天下文化。