最終講義: システム制御の理論と応用42年 · 最終講義:...
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最終講義: システム制御の理論と応用42年
早川義一
名古屋大学 大学院工学研究科
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システム制御の理論と応用42年 � � ��
アウトライン
� はじめに
� 研究雑感 �初期の研究をふりかえって�
線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
� おわりに
システム制御の理論と応用42年 � � ��
アウトライン
� はじめに
� 研究雑感 �初期の研究をふりかえって�
線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
� おわりに
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 生まれたときは ��� ���� �����
� 高度経済成長 ����������と�夢の科学技術 �トランジスタ�原子力�・・・��
� ベトナム戦争 �����������と学生運動
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 生まれたときは ��� ���� �����
朝鮮戦争 ������������ 休戦�
サンフランシスコ講和条約 �調印:������� 発行 �������
生まれた翌日(������)の朝刊
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 生まれたときは ��� ���� �����
朝鮮戦争 ������������ 休戦�
サンフランシスコ講和条約 �調印:������� 発行 �������
生まれた翌日(������)の朝刊主権回復!! まだ選挙権はありませんが・・・
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 生まれたときは ��� ���� �����
朝鮮戦争 ������������ 休戦�
サンフランシスコ講和条約 �調印:������� 発行 �������
� 高度経済成長 ����������と�夢の科学技術 �トランジスタ�原子力�・・・��
� ベトナム戦争 �����������と学生運動
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 高度経済成長 ����������と�夢の科学技術 �トランジスタ�原子力�・・・��
�電子立国日本�:トランジスタ家電、電卓など�真空管からトランジスタ、大規模集積回路へ�� 初の有人宇宙飛行 ������,アポロ �� 号月面着陸 ������� テレビ放送開始 ������,カラ-は ������ 黒四ダム ����� �,富士山レーダー ������� � 伊勢湾台風 ������ 日本初の原子力発電実施 ��������� 東京オリンピック �������, 大阪万博 �������
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誕生 ���������高校卒業 ������
� 高度経済成長 ����������と�夢の科学技術 �トランジスタ�原子力�・・・��
�電子立国日本�:トランジスタ家電、電卓など�真空管からトランジスタ、大規模集積回路へ�� 初の有人宇宙飛行 ������,アポロ �� 号月面着陸 ������� テレビ放送開始 ������,カラ-は ������ 黒四ダム ����� �,富士山レーダー ������� � 伊勢湾台風 ������ 日本初の原子力発電実施 ��������� 東京オリンピック �������, 大阪万博 �������
��� ����������������� ����������������� 芥川龍之介の$桃太郎$はまだ読んでいない
システム制御の理論と応用42年 � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 生まれたときは ��� ���� �����
朝鮮戦争 ������������ 休戦�
サンフランシスコ講和条約 �調印:������� 発行 �������
� 高度経済成長 ����������と�夢の科学技術 �トランジスタ�原子力�・・・��
�電子立国日本�:トランジスタ家電、電卓など�真空管からトランジスタ、大規模集積回路へ�
� 初の有人宇宙飛行 ������,アポロ �� 号月面着陸 ������� テレビ放送開始 ������,カラ-は ������ 黒四ダム ����� �,富士山レーダー ������� � 伊勢湾台風 ������ 日本初の原子力発電実施 ��������� 東京オリンピック �������, 大阪万博 �������
� ベトナム戦争 �����������と学生運動
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� ベトナム戦争 �����������と学生運動� キューバ危機とケネディ暗殺 ��������。公民権運動とキング牧師暗殺 ��� ��。
� 中国文化大革命 ����~�。フランス � 月革命 ��� ���。ソ連軍チェコ進入 ��� � �。
� 東大安田講堂事件 ������・東大入試中止 ������。名大教養部紛争 ��������。
� 高校受験�教科 科目。高校 �全人教育��理科 科目�社会 科目� 美術�音楽�書道。
� 高校生の街頭デモ:��� 人 ������� � 県教委「管理教育」
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� ベトナム戦争 �����������と学生運動� キューバ危機とケネディ暗殺 ��������。公民権運動とキング牧師暗殺 ��� ��。
� 中国文化大革命 ����~�。フランス � 月革命 ��� ���。ソ連軍チェコ進入 ��� � �。
� 東大安田講堂事件 ������・東大入試中止 ������。名大教養部紛争 ��������。
� 高校受験�教科 科目。高校 �全人教育��理科 科目�社会 科目� 美術�音楽�書道。
� 高校生の街頭デモ:��� 人 ������� � 県教委「管理教育」
当日 %��������& の夕刊
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� ベトナム戦争 �����������と学生運動� キューバ危機とケネディ暗殺 ��������。公民権運動とキング牧師暗殺 ��� ��。
� 中国文化大革命 ����~�。フランス � 月革命 ��� ���。ソ連軍チェコ進入 ��� � �。
� 東大安田講堂事件 ������・東大入試中止 ������。名大教養部紛争 ��������。
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� 高校生の街頭デモ:��� 人 ������� � 県教委「管理教育」
当日 %��������& の夕刊
全人教育の成果?
連日の生徒集会で授業日数が不足� 補講です %春休み"&
システム制御の理論と応用42年 � � ��
誕生 ���������高校卒業 ������
� 生まれたときは ��� ���� �����
朝鮮戦争 ������������ 休戦�
サンフランシスコ講和条約 �調印:������� 発行 �������
� 高度経済成長 ����������と�夢の科学技術 �トランジスタ�原子力�・・・��
�電子立国日本�:トランジスタ家電、電卓など�真空管からトランジスタ、大規模集積回路へ�
� 初の有人宇宙飛行 ������,アポロ �� 号月面着陸 ������� テレビ放送開始 ������,カラ-は ������ 黒四ダム ����� �,富士山レーダー ������� � 伊勢湾台風 ������ 日本初の原子力発電実施 ��������� 東京オリンピック �������, 大阪万博 �������
� ベトナム戦争 �����������と学生運動� キューバ危機とケネディ暗殺 ��������。公民権運動とキング牧師暗殺 ��� ��。
� 中国文化大革命 ����~�。フランス � 月革命 ��� ���。ソ連軍チェコ進入 ��� � �。
� 東大安田講堂事件 ������・東大入試中止 ������。名大教養部紛争 ��������。
� 高校受験�教科 科目。高校 �全人教育��理科 科目�社会 科目� 美術�音楽�書道。
� 高校生の街頭デモ:��� 人 ������� � 県教委「管理教育」
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
機械学科時代 �������������
大学紛争は概ね沈静化 �ところどころに、アジ演説、ヘルメット姿� � 消化不良?
専門講義:実験データと経験則のかたまり � アカデミック?工場実習 �年生の夏休み�:関東の会社・タービン工場 � 油まみれ
情報工学専攻設置(����) � �自動制御研究施設�を知る ����� ころ�
卒研は大橋研究室(材料力学講座)���������
� 研究指導:大橋教授、戸伏さん(当時ドクターの学生� 現在 愛工大教授)
� 卒業論文:直線に折れ曲がる直線応力経路に沿う軟化セルロイドの変形解析
非線形粘弾性理論の構成式をつくるための基礎的な実験研究
イリューシンの主擬線形粘弾性理論、主三次粘弾性理論、ひずみ増分理論、偏差応力テンソル、・・・
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
機械学科時代 �������������
大学紛争は概ね沈静化 �ところどころに、アジ演説、ヘルメット姿� � 消化不良?
専門講義:実験データと経験則のかたまり � アカデミック?工場実習 �年生の夏休み�:関東の会社・タービン工場 � 油まみれ
情報工学専攻設置(����) � �自動制御研究施設�を知る ����� ころ�
卒研は大橋研究室(材料力学講座)���������
� 研究指導:大橋教授、戸伏さん(当時ドクターの学生� 現在 愛工大教授)
� 卒業論文:直線に折れ曲がる直線応力経路に沿う軟化セルロイドの変形解析
非線形粘弾性理論の構成式をつくるための基礎的な実験研究
イリューシンの主擬線形粘弾性理論、主三次粘弾性理論、ひずみ増分理論、偏差応力テンソル、・・・
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
機械学科時代 �������������
大学紛争は概ね沈静化 �ところどころに、アジ演説、ヘルメット姿� � 消化不良?
専門講義:実験データと経験則のかたまり � アカデミック?工場実習 �年生の夏休み�:関東の会社・タービン工場 � 油まみれ
情報工学専攻設置(����) � �自動制御研究施設�を知る ����� ころ�
卒研は大橋研究室(材料力学講座)���������
� 研究指導:大橋教授、戸伏さん(当時ドクターの学生� 現在 愛工大教授)
� 卒業論文:直線に折れ曲がる直線応力経路に沿う軟化セルロイドの変形解析
非線形粘弾性理論の構成式をつくるための基礎的な実験研究
イリューシンの主擬線形粘弾性理論、主三次粘弾性理論、ひずみ増分理論、偏差応力テンソル、・・・
戸伏さんと � 号館中央地階の実験室
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
機械学科時代 �������������
卒研は大橋研究室(材料力学講座)���������
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
大学院生時代 ��������������
情報工学専攻 �期生として自動制御研究施設・伊藤研究室に所属
� 修士課程 ��������������
� 博士課程 ��������������
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
大学院生時代 ��������������
情報工学専攻 �期生として自動制御研究施設・伊藤研究室に所属
� 修士課程 ��������������
伊藤教授は ��������教授 �������� ������のところへ ����������� �
初めての学会口頭発表(計測自動制御学会学術講演会 ������ 東京)修士論文:可変速度式予見制御系について� �������� ��� ���������� � �� ���!"�#� ��$ %""�&��� � ��� $ #'#�"!
�(���#��)**������ 早勢� 市川:目標値の未来値を最適に利用する追値制御 ��)+* 論文集����� 後の「モデル予測制御」の先駆け的な論文
早勢実先生(航空教室 制御講座� 東京農工大)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
大学院生時代 ��������������
情報工学専攻 �期生として自動制御研究施設・伊藤研究室に所属
� 修士課程 ��������������
伊藤教授は ��������教授 �������� ������のところへ ����������� �
初めての学会口頭発表(計測自動制御学会学術講演会 ������ 東京)修士論文:可変速度式予見制御系について� �������� ��� ���������� � �� ���!"�#� ��$ %""�&��� � ��� $ #'#�"!
�(���#��)**������ 早勢� 市川:目標値の未来値を最適に利用する追値制御 ��)+* 論文集����� 後の「モデル予測制御」の先駆け的な論文
早勢実先生(航空教室 制御講座� 東京農工大)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
大学院生時代 ��������������
情報工学専攻 �期生として自動制御研究施設・伊藤研究室に所属
� 博士課程 ��������������
微分幾何学的アプローチによる非線形系の可制御性に関する研究解説記事(伊藤教授と共著������)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
計測と制御 %����&(主な参考文献)'()���*���� +!���� ,����! �� -��. /���0���� ��� 1���� + ����2 +34/ 5 1������%���&'()���*���� 6�������� +!����� ��� 7�8�������� -������!2 9��� 3::: %���&(;1���� <=�� +!����� �� ;������� 9��������� 7�8���������������.���� :����� >���.��2 /��� 4�� %����&?5+.������ ��� @5.���� ��� 1��������=����! �0 6�������� +!�����2 5 7�8 :A %���&?5+.������ ��� @5.���� ��� 1������ +!���� �� ;�� -��. �2 5 7�8 :A %���&'?��������� ,� �������� +������. �2 +��� �0 -���������2 ��� 1��������=����!2 7.*� /��� 5 %���&'?��������� 1��������=����! �� 6�������� +!�����2 5 7�8 :A %���&
微分多様体、,� &"��-# の定理と +� � の定理
非線形システム �� � ���� ���
��� ������� の 可到達領域 ����� �� に関する研究成果
���� � � � ����� �� � ����� � ���� ��� �� �� � �� ���� ��� � � � � �����
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微分多様体、,� &"��-# の定理と +� � の定理
非線形システム �� � ���� ���
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微分多様体、,� &"��-# の定理と +� � の定理
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
大学院生時代 ��������������
情報工学専攻 �期生として自動制御研究施設・伊藤研究室に所属
� 修士課程 ��������������
伊藤教授は ��������教授 �������� ������のところへ ����������� �
初めての学会口頭発表(計測自動制御学会学術講演会 ������ 東京)修士論文:可変速度式予見制御系について� �������� ��� ���������� � �� ���!"�#� ��$ %""�&��� � ��� $ #'#�"!
�(���#��)**������ 早勢� 市川:目標値の未来値を最適に利用する追値制御 ��)+* 論文集����� 後の「モデル予測制御」の先駆け的な論文
� 博士課程 ��������������
微分幾何学的アプローチによる非線形系の可制御性に関する研究解説記事(伊藤教授と共著������)多様体、リー群、トポロジーなどの勉強。しかしオリジナルな成果はでず。単位取得退学。運良く、伊藤研の助手に採用。
システム制御の理論と応用42年 � � ��
教員になってから
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��� 情報工学専攻 ����情報科学研究科
� � 情報工学科 ��電気電子・情報工学科
��� 自動制御研究施設
� � 電子機械工学科 � 機械・航空工学科 ����
� � 電子機械工学専攻 ��� 機械理工学専攻 ����
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� ��大学院重点化開始 完成 大専攻化
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研究室名 �����年以降�
知能電子機械 � 電子機械制御 � 数理システム制御
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
研究テーマ
システム制御理論� 動的システムの構造論:
構造化システムの可制御性!非零要素間に線形従属がある場合構造化システム、コンパートメントシステムの可同定性
� デジタル制御系の解析・設計論"#"$系の極限零点サンプル値制御系の��� �� 制御周期制御系の %&�'(��定理 �差分方程式版�
制御応用� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
研究テーマ
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アウトライン
� はじめに
� 研究雑感 �初期の研究をふりかえって�
線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
� おわりに
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
研究テーマ
システム制御理論� 動的システムの構造論:
構造化システムの可制御性!非零要素間に線形従属がある場合構造化システム、コンパートメントシステムの可同定性
� デジタル制御系の解析・設計論"#"$系の極限零点サンプル値制御系の��� �� 制御周期制御系の %&�'(��定理 �差分方程式版�
制御応用� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
システム制御論のながれ(線形制御理論を中心に)
�設計論�解析論
����
����
���
����
����
����
����
リアプノフ安定�����;!� .��
安定多項式���'�.��������?.����B
ナイキスト安定判別�����6!A.���
最小位相系�ゲインと位相�����)���
根軌跡法�����: ���
937 コントローラ限界感度法�過渡応答法�����C������26������
1!=������������(�����
絶対安定D���9� � 円盤条件D���C����
超安定D���9� �
可制御�可観測D���E�����
最適レギュレータカルマンフィルタ
D���E�����
非線形システムの微分幾何学的接近
多項式行列分解表現D��'����=���*D��(��� ��� 構造可制御
D��;��
極配置D��(�����
非干渉制御D���-��=���
内部モデル原理D��F������
/'41+D���(����*��
�D���正実性補題
D��/��� ���D��6�������D��/����
-��������4 �����D��(�����
サンプル値系の極限零点D���G���H�
F������B�����4 �����D��I�.���D���7�����4����� 3+
D���(������ 安定区間多項式%D��E�������� &D���)�����
)������
� 制御D���C����
�D���7-EF
;/3D���7�!��
E�������*��)�!�
�����/����=
サンプル値系の�� 制御
D���1���2F������D���)����� ��J�� ���
� +!�������-���������.��� �
%�ロボット制御振動制御へ応用 &
%エンジン制御 �&離散時間周期系のF��A.�� 変換
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
システム制御論のながれ(線形制御理論を中心に)
�設計論�解析論
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937 コントローラ限界感度法�過渡応答法�����C������26������
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絶対安定D���9� � 円盤条件D���C����
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最適レギュレータカルマンフィルタ
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非干渉制御D���-��=���
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非線形システムの微分幾何学的接近
多項式行列分解表現D��'����=���*D��(��� ��� 構造可制御
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�設計論�解析論
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可制御�可観測D���E�����
最適レギュレータカルマンフィルタ
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極配置D��(�����
非干渉制御D���-��=���
内部モデル原理D��F������
/'41+D���(����*��
�D���正実性補題
D��/��� ���D��6�������D��/����
非線形システムの微分幾何学的接近
多項式行列分解表現D��'����=���*D��(��� ��� 構造可制御
D��;��-��������4 �����D��(�����
サンプル値系の極限零点D���G���H�
F������B�����4 �����D��I�.���D���7�����4����� 3+
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
� 研究雑感(初期の研究を振り返って)線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
線形システムの構造可制御(��� �� ��� �!���!���"��)
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可制御でないが、構造可制御である
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可制御でないし、構造可制御でもない
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システム制御の理論と応用42年 � � ��
線形システムの構造可制御(��� �� ��� �!���!���"��)
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可制御でないし、構造可制御でもない
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����� の有向グラフ ������ ����� の有向グラフ ������
システム制御の理論と応用42年 � � ��
+3+> 系 %1�, ;��23::: 412����&
�����が構造可制御であるための必要十分条件は������が �������サボテン�で張られることである。
����-#�サボテン� . � #�"!�茎� � � &-��芽� � � � � � � &-��芽�
パズル:� 入力 � 状態、� 状態は強連結、入力から少なくとも � つの状態へのパスあり;構造可制御でない例を示せ
"#"$系への拡張
非零要素間に従属関係 �列拘束� 行拘束�がある場合への拡張 � 学位論文 ���)���
コンパートメントシステム:コンパートメントグラフと構造可制御
/+� 回路 � � 質点系�回転系�:回路網グラフと構造可制御
中間標準系・ディスクリプタ系� � �� � ��� �� の構造可制御
制御系の物理的構造に着目した制御理論展開へ
定常特性に関するシステムタイプ
パラメータ変動にロバストなサーボ補償器やレギュレータ補償器の設計
大規模システムの故障・診断など役立つ構造可同定性の問題など
"������ *+���, �� -,��.���& /,0��.0
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
+3+> 系 %1�, ;��23::: 412����&
�����が構造可制御であるための必要十分条件は������が �������サボテン�で張られることである。
����-#�サボテン� . � #�"!�茎� � � &-��芽� � � � � � � &-��芽�
パズル:� 入力 � 状態、� 状態は強連結、入力から少なくとも � つの状態へのパスあり;構造可制御でない例を示せ
"#"$系への拡張
非零要素間に従属関係 �列拘束� 行拘束�がある場合への拡張 � 学位論文 ���)���
コンパートメントシステム:コンパートメントグラフと構造可制御
/+� 回路 � � 質点系�回転系�:回路網グラフと構造可制御
中間標準系・ディスクリプタ系� � �� � ��� �� の構造可制御
制御系の物理的構造に着目した制御理論展開へ
定常特性に関するシステムタイプ
パラメータ変動にロバストなサーボ補償器やレギュレータ補償器の設計
大規模システムの故障・診断など役立つ構造可同定性の問題など
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
+3+> 系 %1�, ;��23::: 412����&
�����が構造可制御であるための必要十分条件は������が �������サボテン�で張られることである。
����-#�サボテン� . � #�"!�茎� � � &-��芽� � � � � � � &-��芽�
パズル:� 入力 � 状態、� 状態は強連結、入力から少なくとも � つの状態へのパスあり;構造可制御でない例を示せ
"#"$系への拡張
非零要素間に従属関係 �列拘束� 行拘束�がある場合への拡張 � 学位論文 ���)���
コンパートメントシステム:コンパートメントグラフと構造可制御
/+� 回路 � � 質点系�回転系�:回路網グラフと構造可制御
中間標準系・ディスクリプタ系� � �� � ��� �� の構造可制御
制御系の物理的構造に着目した制御理論展開へ
定常特性に関するシステムタイプ
パラメータ変動にロバストなサーボ補償器やレギュレータ補償器の設計
大規模システムの故障・診断など役立つ構造可同定性の問題など
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
コンパートメントシステムの構造可制御
コンパートメントシステムとは保存則に基づいて物質の移動ダイナミックスを表現するモデル�生物学、生態学、化学、経済などの分野�
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
コンパートメントシステムの構造可制御
コンパートメントシステムとは保存則に基づいて物質の移動ダイナミックスを表現するモデル�生物学、生態学、化学、経済などの分野�
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
I?�!�*���2 +?����2 /?�!����2 ��� /3��2 3::: 412 �����
コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
��� � � � を強連結な部分グラフ �������� に分割し、各 �� を � 種類に分類
�� が ソース とは他のすべての �� %�� �� �& から ��へ向かう枝がない
�� が シンク とは�� からどの �� %�� �� �& へ向かう枝もない
�� が トランジット とはソースでもシンクでもない
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
I?�!�*���2 +?����2 /?�!����2 ��� /3��2 3::: 412 �����
コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
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�� が ソース とは他のすべての �� %�� �� �& から ��へ向かう枝がない
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
I?�!�*���2 +?����2 /?�!����2 ��� /3��2 3::: 412 �����
コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
��� � � � を強連結な部分グラフ �������� に分割し、各 �� を � 種類に分類
�� が ソース とは他のすべての �� %�� �� �& から ��へ向かう枝がない
�� が シンク とは�� からどの �� %�� �� �& へ向かう枝もない
�� が トランジット とはソースでもシンクでもない
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
I?�!�*���2 +?����2 /?�!����2 ��� /3��2 3::: 412 �����
コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
コンパートメントグラフを用いた直接証明
条件 �� は非零モードが �"�"��� に可制御であるための必要十分条件
条件 �� は零モードが �"�"��� に可制御であるための必要十分条件
�)*** ��+� に投稿 �� ������%注& ワープロ、� メール ×
� タイプライタ %3)/&、4������
� 査読で+ �%!�� ��� 0 �#" �)*** ��+� ������
を指摘
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
I?�!�*���2 +?����2 /?�!����2 ��� /3��2 3::: 412 �����
コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
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コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
�)*** ��+� に投稿 �� ������%注& ワープロ、� メール ×
� タイプライタ %3)/&、4������
� 査読で+ �%!�� ��� 0 �#" �)*** ��+� ������
を指摘
� 証明の全面改訂
�0��-#���2� �"��"3"� � �����4�"3�#"� � ������
� �� ����� ������
�注� 分散制御の固定モードとの関係
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
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コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
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� タイプライタ %3)/&、4������
� 査読で+ �%!�� ��� 0 �#" �)*** ��+� ������
を指摘
� 証明の全面改訂
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�注� 分散制御の固定モードとの関係
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
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コンパートメントシステム �� � � �が構造可制御であるための必要十分条件はコンパートメントグラフ ��� � � �がつぎの性質をもつことである。
�� 各�ソース�内の少なくとも �つのコンパートメントは励起されている。
�� 漏れのないすべての�シンク�は励起コンパートメントと互いに交わらないパスで結合されている。
非零要素間に従属関係 �列拘束� 行拘束�がある場合への拡張 � 学位論文 ���)���
コンパートメントシステム:コンパートメントグラフと構造可制御
/+� 電気回路 � � 質点系�回転系�:回路網グラフと構造可制御
中間標準系・ディスクリプタ系� � �� � ��� �� の構造可制御
制御系の物理的構造に着目した制御理論展開へ
定常特性に関するシステムタイプ
パラメータ変動にロバストなサーボ補償器やレギュレータ補償器の設計
大規模システムの故障・診断など役立つ構造可同定性の問題など
"������ *+���, �� -,��.���& /,0��.0 �"(����� #���
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
#���� $���� %��&����� ���'��'���'��'�
きっかけは・・・・・・
初めての国際会議:ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
ホテルの朝食で、偶然、��$7�� 教授と同席客員研究員(日本人)が話題に
3F41 ��� (���� 1������� �� ).�� ���
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
#���� $���� %��&����� ���'��'���'��'�
きっかけは・・・・・・
初めての国際会議:ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
ホテルの朝食で、偶然、��$7�� 教授と同席客員研究員(日本人)が話題に
客員研究員:荒木先生(京大)、 池田先生(阪大)太田先生(神戸大)
3F41 ��� (���� 1������� �� ).�� ���
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
#���� $���� %��&����� ���'��'���'��'�
きっかけは・・・・・・
初めての国際会議:ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
ホテルの朝食で、偶然、��$7�� 教授と同席客員研究員(日本人)が話題に
客員研究員:荒木先生(京大)、 池田先生(阪大)太田先生(神戸大)
この学会の後、オーストリア→ドイツ �/���"!����
→オランダ �8�9�$$"!#�
オーストリア・ウィーンのホテルで池田先生と同室
3F41 ��� (���� 1������� �� ).�� ���
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
#���� $���� %��&����� ���'��'���'��'�
初めての国際会議:ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
�研究テーマ �� �� �:構造化分散制御系の �$! #� 不変部分空間
+����* 教授の研究室
ユーゴスラビア出身 � オリンピック水球選手
サンタクララはシリコンバレーの中心+���0��� L�� �����!%M9��� 4���&:�� 分L1 )��*���!:� 分/������!�1�����:�� 分 %市長:クリント・イーストウッド&6� � @����!:��� 分
I������� 6������� 9��*:��� 分
M-����� マップ
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
#���� $���� %��&����� ���'��'���'��'�
初めての国際会議:ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
�研究テーマ �� �� �:構造化分散制御系の �$! #� 不変部分空間
+����* 教授の研究室
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((������� ;����� /.��� ����=�� 1������� 4-�������� 4 �����2 ,���� :������2 + ������2���� %N ����&
サンタクララはシリコンバレーの中心+���0��� L�� �����!%M9��� 4���&:�� 分L1 )��*���!:� 分/������!�1�����:�� 分 %市長:クリント・イーストウッド&6� � @����!:��� 分
I������� 6������� 9��*:��� 分
M-����� マップ
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
初めての国際会議:
ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
�研究テーマ �� �� �:
分散構造化システムの �$! #� 不変部分空間
+����* 教授の研究室
ヨセミテ国立公園 %���� 夏&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
初めての国際会議:
ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
�研究テーマ �� �� �:
分散構造化システムの �$! #� 不変部分空間
+����* 教授の研究室 研究室の仲間と %�����&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
初めての国際会議:
ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
�研究テーマ �� �� �:
分散構造化システムの �$! #� 不変部分空間
+����* 教授の研究室
�5�6�'����� ��� :�:���$7���;� �$! #� ��3������ #-��" % #��-��-��$#'#�"!# ��� �"�"����$��"� � ��� $�
)*** ��+�� � ���
%����� �� ������2 �� ���� �������&
,�� )������ 4���� ���� %4411&
3� )�������� �0��� ��� + ����%411����&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
初めての国際会議:
ディスクリプタ系の構造可制御 �� ���
�研究テーマ �� �� �:
分散構造化システムの �$! #� 不変部分空間
+����* 教授の研究室
�5�6�'����� ��� :�:���$7���;� �$! #� ��3������ #-��" % #��-��-��$#'#�"!# ��� �"�"����$��"� � ��� $�
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,�� )������ 4���� ���� %4411&
退職記念(大阪 �������)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
� 研究雑感(初期の研究を振り返って)線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点
モデルマッチング制御、モデル規範形適応制御
� 閉ループ特性を望みの動特性 �規範モデル� に一致させることを目的とした制御
�� �
�
�� � � �
��
サンプル値制御系
�� ��� � �
�
�� �� ���
離散時間制御系
どのようなコントローラ �� を用いても、制御対象の不安定零点は閉ループの零点に残る。
� 規範モデルは制御対象の不安定零点を持たざるを得ない
離散時間 �� の零点:連続時間 � の零点やサンプリング時間 � との関係
一入力一出力系 � <#��=! が極限零点 ��� �� を明らかに �� ��
システム制御の理論と応用42年 � � ��
サンプル値系の極限零点
モデルマッチング制御、モデル規範形適応制御
� 閉ループ特性を望みの動特性 �規範モデル� に一致させることを目的とした制御
�� �
�
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��
サンプル値制御系
�� ��� � �
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離散時間制御系
どのようなコントローラ �� を用いても、制御対象の不安定零点は閉ループの零点に残る。
� 規範モデルは制御対象の不安定零点を持たざるを得ない
離散時間 �� の零点:連続時間 � の零点やサンプリング時間 � との関係
一入力一出力系 � <#��=! が極限零点 ��� �� を明らかに �� ��
システム制御の理論と応用42年 � � ��
サンプル値系の極限零点
モデルマッチング制御、モデル規範形適応制御
� 閉ループ特性を望みの動特性 �規範モデル� に一致させることを目的とした制御
�� �
�
�� � � �
��
サンプル値制御系
�� ��� � �
�
�� �� ���
離散時間制御系
どのようなコントローラ �� を用いても、制御対象の不安定零点は閉ループの零点に残る。
� 規範モデルは制御対象の不安定零点を持たざるを得ない
離散時間 �� の零点:連続時間 � の零点やサンプリング時間 � との関係
一入力一出力系 � <#��=! が極限零点 ��� �� を明らかに �� ��
システム制御の理論と応用42年 � � ��
サンプル値系の極限零点
モデルマッチング制御、モデル規範形適応制御
� 閉ループ特性を望みの動特性 �規範モデル� に一致させることを目的とした制御
�� �
�
�� � � �
��
サンプル値制御系
�� ��� � �
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�� �� ���
離散時間制御系
どのようなコントローラ �� を用いても、制御対象の不安定零点は閉ループの零点に残る。
� 規範モデルは制御対象の不安定零点を持たざるを得ない
離散時間 �� の零点:連続時間 � の零点やサンプリング時間 � との関係
一入力一出力系 � <#��=! が極限零点 ��� �� を明らかに �� ��
システム制御の理論と応用42年 � � ��
サンプル値系の極限零点 �一入力一出力系�
G���H� �� ��� 9��� ���� 3::: 1��0 7���� 1������ +!� 4�� � 9��������%����&
�� �� ��� サンプリング時間� �
� の伝達関数
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��� ����� � ��� � � � ��� ���
�� のパルス伝達関数
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�� � $����� � $��� � � � �� � $���
相対次数 � �� ���� ��
極の関係:$�� � �������� #� � � �� !� � � � � �� ��
零点の関係: の値に無関係に、�� � 個の零点がある。そのうち
個の零点は、$�� � �������� �# �� �残りの � � � 個の零点は、�� � に連れて、多項式 ����� の根に近づく。
����� ���
���
�������� ��� �� ����
� � �� � � ���������� ��� � ��� �� �
(注 �)����� は相対次数 � だけで決まる。 (注 �)�� が ����� � � の根ならば、���� も根である。
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点 �一入力一出力系�
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�� �� ��� サンプリング時間� �
� の伝達関数
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極の関係:$�� � �������� #� � � �� !� � � � � �� ��
零点の関係: の値に無関係に、�� � 個の零点がある。そのうち
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点 �一入力一出力系�
G���H� �� ��� 9��� ���� 3::: 1��0 7���� 1������ +!� 4�� � 9��������%����&
�� �� ��� サンプリング時間� �
� の伝達関数
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相対次数 � �� ���� ��
極の関係:$�� � �������� #� � � �� !� � � � � �� ��
零点の関係: の値に無関係に、�� � 個の零点がある。そのうち
個の零点は、$�� � �������� �# �� �残りの � � � 個の零点は、�� � に連れて、多項式 ����� の根に近づく。
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(注 �)����� は相対次数 � だけで決まる。 (注 �)�� が ����� � � の根ならば、���� も根である。
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点 �一入力一出力系�
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�� �� ��� サンプリング時間� �
� の伝達関数
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零点の関係: の値に無関係に、�� � 個の零点がある。そのうち
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点 �多入力多出力系� I?�!�*���2 +?����2 ��� /3��2 ����
�� �� ��� サンプリング時間� �
� の状態方程式 �可制御、可観測�
�� � ������ � � ��
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�� の状態方程式
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点 �多入力多出力系� I?�!�*���2 +?����2 ��� /3��2 ����
�� �� ��� サンプリング時間� �
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正則ペンシル %��� の無限単因子 ���>���" "$"!"����' ��3�# �#� の次数を ��� � �� � � � � �� � ��
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
サンプル値系の極限零点 �多入力多出力系� I?�!�*���2 +?����2 ��� /3��2 ����
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制御理論シンポ(泊まり込み)中、一晩のディスカッションで、証明の骨格が完成
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これは有限時間最適制御問題であり、その最適解は
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最悪外乱の特徴付け:連続時間外乱と離散時間外乱
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とすれば、 ()% & と $)% & の状態への影響およびノルムは同じである。
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最悪外乱の特徴付け:連続時間外乱と離散時間外乱
連続時間最悪外乱 ()% & � (����(�� (����
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システム制御理論雑感
� 動的システムの構造論:
構造化システムの可制御性A非零要素間に線形従属がある場合
構造化システム、コンパートメントシステムの可同定性
� デジタル制御系の解析・設計論
0)0;系の極限零点
サンプル値制御系の *�� *� 制御
周期制御系の ,$ B-"� 定理 �差分方程式版�
引用した論文の著者(研究者)構造可制御性での引用論文� '+������ ��� 59������2 E-�� �� ��� ;+�� �����2 :7� ����2 ?/�!���251��0��� ��� 4/����2 )4�������
構造可同定性での引用文献� ')������ ��� EG���H�2 E-�� �� ��� 5(������
サンプル値系の極限零点の引用文献� EG���H�サンプル値系の � 制御での引用論文� ))����� ��� 59������2 ,1��� ��� )F������2-7.����.� ��� E-�� ��2 6+� �����*�� ��� 9E�������*��2 )4�������
螺旋階段的発展 � フォーメーション制御と分散制御、ネットワーク制御でのグラフ理論
;2"� C� &$"!#:
可同定性�パラメータ間に拘束がある場合
極限零点とインターラクタ の関係、入出力数や無限単因子次数の制約
サンプル値制御系の周波数特性(周波数分離は不成立)と感度関数の捉え方(設計論)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
システム制御理論雑感
� 動的システムの構造論:
構造化システムの可制御性A非零要素間に線形従属がある場合
構造化システム、コンパートメントシステムの可同定性
� デジタル制御系の解析・設計論
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サンプル値制御系の *�� *� 制御
周期制御系の ,$ B-"� 定理 �差分方程式版�
引用した論文の著者(研究者)構造可制御性での引用論文� '+������ ��� 59������2 E-�� �� ��� ;+�� �����2 :7� ����2 ?/�!���251��0��� ��� 4/����2 )4�������
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可同定性�パラメータ間に拘束がある場合
極限零点とインターラクタ の関係、入出力数や無限単因子次数の制約
サンプル値制御系の周波数特性(周波数分離は不成立)と感度関数の捉え方(設計論)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
システム制御理論雑感
� 動的システムの構造論:
構造化システムの可制御性A非零要素間に線形従属がある場合
構造化システム、コンパートメントシステムの可同定性
� デジタル制御系の解析・設計論
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サンプル値制御系の *�� *� 制御
周期制御系の ,$ B-"� 定理 �差分方程式版�
引用した論文の著者(研究者)構造可制御性での引用論文� '+������ ��� 59������2 E-�� �� ��� ;+�� �����2 :7� ����2 ?/�!���251��0��� ��� 4/����2 )4�������
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螺旋階段的発展 � フォーメーション制御と分散制御、ネットワーク制御でのグラフ理論
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可同定性�パラメータ間に拘束がある場合
極限零点とインターラクタ の関係、入出力数や無限単因子次数の制約
サンプル値制御系の周波数特性(周波数分離は不成立)と感度関数の捉え方(設計論)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
システム制御理論雑感
� 動的システムの構造論:
構造化システムの可制御性A非零要素間に線形従属がある場合
構造化システム、コンパートメントシステムの可同定性
� デジタル制御系の解析・設計論
0)0;系の極限零点
サンプル値制御系の *�� *� 制御
周期制御系の ,$ B-"� 定理 �差分方程式版�
引用した論文の著者(研究者)構造可制御性での引用論文� '+������ ��� 59������2 E-�� �� ��� ;+�� �����2 :7� ����2 ?/�!���251��0��� ��� 4/����2 )4�������
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螺旋階段的発展 � フォーメーション制御と分散制御、ネットワーク制御でのグラフ理論
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可同定性�パラメータ間に拘束がある場合
極限零点とインターラクタ の関係、入出力数や無限単因子次数の制約
サンプル値制御系の周波数特性(周波数分離は不成立)と感度関数の捉え方(設計論)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
� 研究雑感(初期の研究を振り返って)線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制御応用
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
マスタースレーブグリッパ
加藤典彦 助手(当時)� 伝送遅れ� 把持モデルと適応制御
���
マスタースレーブ(多自由度・異構造)
���
多指ハンド
長瀬賢二 助手(当時)中島明 助教(当時)� 力覚・視覚フィードバック� 安定把持、折り紙、毛筆
システム制御の理論と応用42年 � � ��
制御応用
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
マスタースレーブグリッパ
加藤典彦 助手(当時)� 伝送遅れ� 把持モデルと適応制御
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多指ハンド
長瀬賢二 助手(当時)中島明 助教(当時)� 力覚・視覚フィードバック� 安定把持、折り紙、毛筆
システム制御の理論と応用42年 � � ��
制御応用
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
マスタースレーブグリッパ
加藤典彦 助手(当時)� 伝送遅れ� 把持モデルと適応制御
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マスタースレーブ(多自由度・異構造)
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多指ハンド
長瀬賢二 助手(当時)中島明 助教(当時)� 力覚・視覚フィードバック� 安定把持、折り紙、毛筆
システム制御の理論と応用42年 � � ��
制御応用
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
巨大吊り橋主塔の制振制御
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プレジャーボートの位置・方位制御
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制御応用
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット
� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動
� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
プレジャーボートの位置・方位制御
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藤本健治 准教授(当時)
バーチャルアンカーモード船首を風や潮流の方向に向け、停船を保持
バーチャルスパンカーモード船首を風上に向けたまま、船体を望みの方向・速さで流す
バーチャルコンパスモード指定した方向に船首を保持し、船体を望みの方向・速さで流す
� バーチャルアンカーシステム �(D���
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制御応用
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット
� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動
� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
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巨大吊り橋主塔の制振制御%����~����&
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波動制御:長瀬賢二 助手 �当時�
ピエゾ素子:大嶋和彦 助手 �当時�
フレキシブルリンクロボット: 尾形和哉 講師 �当時�
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
巨大吊り橋主塔の制振制御
全長:��� �!�.���E���E����
主塔高:��!
桁下高:������ 設計速度:��*���
幅員:�����%� 車線&
着工:���� 年 � 月� 開通:���� 年 � 月
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巨大吊り橋主塔の制振制御
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
巨大吊り橋主塔の制振制御
全長:��� �!�.���E���E����
主塔高:��!
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白鳥大橋 %����& @室蘭��� ��������� ���������**���������=�!�������!�
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ガーロープの建設
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��� 主塔の建設
白鳥大橋 %�����&
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� 曲げモードと捩れモードに対応
/���� /��� L��� �0 4/7 +!���� %����&
コントローラ
入力:塔頂速度 %��& E�0:マス変位 %��&
出力:�0:重り速度指令 %��&
�モータへの指令値�
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
塔頂加速度 %自由減衰& ���#����� 塔頂加速度 %7@F)& 4/7 マス変位
塔頂速度と 4/7 マス変位 %風速 ���& *���#���� 塔頂速度と 4/7 マス変位 %風速 ����� 以上&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
塔頂加速度 %自由減衰& ���#����� 塔頂加速度 %7@F)& 4/7 マス変位
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制振モードが変化する主塔模型のアクティブ制振 長瀬・早川2 機論 12���
主塔模型 %6EE 所有&
主塔模型:� 高さ ���!、幅 ��! � 質点でモデル化� 塔頂左右に制振用振子 ����� モータ駆動�� 塔頂左右に速度センサ� 曲げと捻れの速度計測� 塔頂と制振振子との相対位置計測エンコーダ� 塔頂に !���� の重りを付加可能 � 建設途中を想定
制御仕様
� � 次の曲げ・捻れモードの振動低減 ����F 程度�� スピルオーバーによる不安定現象の回避� 制振用振子のドリフトおよび過大な振れを防止� 塔頂に付加される重りの増減によらず、制御性能を維持
制御系設計用モデルの考え方 �曲げ、捻れ�:� 次モードの変化は パラメータ変動、� 次以上のモードは 非構造的モデル化誤差 として
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制振モードが変化する主塔模型のアクティブ制振 長瀬・早川2 機論 12���
主塔模型 %6EE 所有&
主塔模型:� 高さ ���!、幅 ��! � 質点でモデル化� 塔頂左右に制振用振子 ����� モータ駆動�� 塔頂左右に速度センサ� 曲げと捻れの速度計測� 塔頂と制振振子との相対位置計測エンコーダ� 塔頂に !���� の重りを付加可能 � 建設途中を想定
制御仕様
� � 次の曲げ・捻れモードの振動低減 ����F 程度�� スピルオーバーによる不安定現象の回避� 制振用振子のドリフトおよび過大な振れを防止� 塔頂に付加される重りの増減によらず、制御性能を維持
制御系設計用モデルの考え方 �曲げ、捻れ�:� 次モードの変化は パラメータ変動、� 次以上のモードは 非構造的モデル化誤差 として
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制振モードが変化する主塔模型のアクティブ制振 長瀬・早川2 機論 12���
主塔模型 %6EE 所有&
主塔模型:� 高さ ���!、幅 ��! � 質点でモデル化� 塔頂左右に制振用振子 ����� モータ駆動�� 塔頂左右に速度センサ� 曲げと捻れの速度計測� 塔頂と制振振子との相対位置計測エンコーダ� 塔頂に !���� の重りを付加可能 � 建設途中を想定
制御仕様
� � 次の曲げ・捻れモードの振動低減 ����F 程度�� スピルオーバーによる不安定現象の回避� 制振用振子のドリフトおよび過大な振れを防止� 塔頂に付加される重りの増減によらず、制御性能を維持
制御系設計用モデルの考え方 �曲げ、捻れ�:� 次モードの変化は パラメータ変動、� 次以上のモードは 非構造的モデル化誤差 として
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システム制御の理論と応用42年 �� � ��
� コントローラ
閉ループ特性
荷重 9��* -��� 7�� ��� '����%�����& 減少幅 %�)& %�����&
曲げ +%��& ���� ���/%���& ���� ���)%���& ���� ���
捩り +%����& ���� ���/%��& ���� ���)%���& ��� ���
長瀬・早川2 機論 12���
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
研究室で作成した小型主塔模型(曲げモードのみ)
閉ループ特性
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曲げ +%��& ���� ���/%���& ���� ���)%���& ���� ���
捩り +%����& ���� ���/%��& ���� ���)%���& ��� ���
長瀬・早川2 機論 12���
混合感度問題、ループ整形法�シンセシス
ゲインスケジュール�� 制御
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制御応用雑感
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット
� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
モデルベースアプローチの考え方を大事にしてきた(つもり)
制御対象の物理モデル
� 達成できる制御性能の限界� 合理的なコントローラの設計
ロボット制御では、
外界センサ �力覚、触覚、視覚、・・・� からの情報抽出と的確な目標値生成
多自由度ロボット、環境との干渉、エンジン制御など:大規模、複雑、非線形� 機械学習、ディープラーニングに代表される データベースアプローチとの融合� 学習の後、?法則?が生成できるか?
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制御応用雑感
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット
� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
モデルベースアプローチの考え方を大事にしてきた(つもり)
制御対象の物理モデル
� 達成できる制御性能の限界� 合理的なコントローラの設計
ロボット制御では、
外界センサ �力覚、触覚、視覚、・・・� からの情報抽出と的確な目標値生成
多自由度ロボット、環境との干渉、エンジン制御など:大規模、複雑、非線形� 機械学習、ディープラーニングに代表される データベースアプローチとの融合� 学習の後、?法則?が生成できるか?
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
制御応用雑感
� ロボット制御
産業用、マスタースレーブ、多指ハンド、卓球ロボット
� 制振制御
巨大吊り橋、セルフセンシング・アクチュエータ、エンジン振動� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
モデルベースアプローチの考え方を大事にしてきた(つもり)
制御対象の物理モデル
� 達成できる制御性能の限界� 合理的なコントローラの設計
ロボット制御では、
外界センサ �力覚、触覚、視覚、・・・� からの情報抽出と的確な目標値生成
多自由度ロボット、環境との干渉、エンジン制御など:大規模、複雑、非線形� 機械学習、ディープラーニングに代表される データベースアプローチとの融合� 学習の後、?法則?が生成できるか?
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
アウトライン
� はじめに
� 研究雑感 �初期の研究をふりかえって�
線形システムの構造可制御サンプル値系の極限零点と�� 制御巨大吊り橋主塔の制振制御
� おわりに
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
おわりに
システム制御理論
� 動的システムの構造論� デジタル制御系の解析・設計論
制御応用
� ロボット制御� 制振制御� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
?制御?は概念指向型 �+ ��"2�� ��"��"�� " 目的指向型 �;&7"��� ��"��"��
工学の多くが目的指向 �G �$� ��"��"�� " ?制御?は方法論の研究
� 対象を?動的システム?として一般化(強みであり弱み)
� 制御法と制御対象の相性
システム制御の理論と応用42年 � � ��
おわりに
システム制御理論
� 動的システムの構造論� デジタル制御系の解析・設計論
制御応用
� ロボット制御� 制振制御� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
?制御?は概念指向型 �+ ��"2�� ��"��"�� " 目的指向型 �;&7"��� ��"��"��
工学の多くが目的指向 �G �$� ��"��"�� " ?制御?は方法論の研究
� 対象を?動的システム?として一般化(強みであり弱み)
� 制御法と制御対象の相性
システム制御の理論と応用42年 � � ��
おわりに
システム制御理論
� 動的システムの構造論� デジタル制御系の解析・設計論
制御応用
� ロボット制御� 制振制御� 車両運動、エンジン制御、船舶位置・方位制御、・・・
?制御?は概念指向型 �+ ��"2�� ��"��"�� " 目的指向型 �;&7"��� ��"��"��
工学の多くが目的指向 �G �$� ��"��"�� " ?制御?は方法論の研究
� 対象を?動的システム?として一般化(強みであり弱み)
� 制御法と制御対象の相性
システム制御の理論と応用42年 � � ��
おわりに
研究雑感:
本質を見抜く直感 とそれを確証に繋げるねばり強さ
� ?本質?はシンプルで美しい。H 実験観測は本質を巧妙に隠す。
夢中に集中 �四六時中頭から離れない�
アナロジー(類似付け)から、意外なヒントが生まれる
「知の創造」と「社会的価値の創出」の好循環 � 大学と社会との関わり
?人類・社会に役立つ?の危うさ � 多面的視点、謙虚さ
教育雑感:
基礎知識と論理的思考の大切さ
結果に結びついた思考 �過程� の説明
価値観・人生観を育む �お手伝い�
$太った豚になるより、やせたアルキメデスになれ$%大河内一男、ジョン・スチュアート・ミル「功利主義論」&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
おわりに
研究雑感:
本質を見抜く直感 とそれを確証に繋げるねばり強さ
� ?本質?はシンプルで美しい。H 実験観測は本質を巧妙に隠す。
夢中に集中 �四六時中頭から離れない�
アナロジー(類似付け)から、意外なヒントが生まれる
「知の創造」と「社会的価値の創出」の好循環 � 大学と社会との関わり
?人類・社会に役立つ?の危うさ � 多面的視点、謙虚さ
教育雑感:
基礎知識と論理的思考の大切さ
結果に結びついた思考 �過程� の説明
価値観・人生観を育む �お手伝い�
$太った豚になるより、やせたアルキメデスになれ$%大河内一男、ジョン・スチュアート・ミル「功利主義論」&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
おわりに
研究雑感:
本質を見抜く直感 とそれを確証に繋げるねばり強さ
� ?本質?はシンプルで美しい。H 実験観測は本質を巧妙に隠す。
夢中に集中 �四六時中頭から離れない�
アナロジー(類似付け)から、意外なヒントが生まれる
「知の創造」と「社会的価値の創出」の好循環 � 大学と社会との関わり
?人類・社会に役立つ?の危うさ � 多面的視点、謙虚さ
教育雑感:
基礎知識と論理的思考の大切さ
結果に結びついた思考 �過程� の説明
価値観・人生観を育む �お手伝い�
$太った豚になるより、やせたアルキメデスになれ$%大河内一男、ジョン・スチュアート・ミル「功利主義論」&
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おわりに
研究雑感:
本質を見抜く直感 とそれを確証に繋げるねばり強さ
� ?本質?はシンプルで美しい。H 実験観測は本質を巧妙に隠す。
夢中に集中 �四六時中頭から離れない�
アナロジー(類似付け)から、意外なヒントが生まれる
「知の創造」と「社会的価値の創出」の好循環 � 大学と社会との関わり
?人類・社会に役立つ?の危うさ � 多面的視点、謙虚さ
教育雑感:
基礎知識と論理的思考の大切さ
結果に結びついた思考 �過程� の説明
価値観・人生観を育む �お手伝い�
$太った豚になるより、やせたアルキメデスになれ$%大河内一男、ジョン・スチュアート・ミル「功利主義論」&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
おわりに
研究雑感:
本質を見抜く直感 とそれを確証に繋げるねばり強さ
� ?本質?はシンプルで美しい。H 実験観測は本質を巧妙に隠す。
夢中に集中 �四六時中頭から離れない�
アナロジー(類似付け)から、意外なヒントが生まれる
「知の創造」と「社会的価値の創出」の好循環 � 大学と社会との関わり
?人類・社会に役立つ?の危うさ � 多面的視点、謙虚さ
教育雑感:
基礎知識と論理的思考の大切さ
結果に結びついた思考 �過程� の説明
価値観・人生観を育む �お手伝い�
$太った豚になるより、やせたアルキメデスになれ$%大河内一男、ジョン・スチュアート・ミル「功利主義論」&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
おわりに
研究雑感:
本質を見抜く直感 とそれを確証に繋げるねばり強さ
� ?本質?はシンプルで美しい。H 実験観測は本質を巧妙に隠す。
夢中に集中 �四六時中頭から離れない�
アナロジー(類似付け)から、意外なヒントが生まれる
「知の創造」と「社会的価値の創出」の好循環 � 大学と社会との関わり
?人類・社会に役立つ?の危うさ � 多面的視点、謙虚さ
教育雑感:
基礎知識と論理的思考の大切さ
結果に結びついた思考 �過程� の説明
価値観・人生観を育む �お手伝い�
$太った豚になるより、やせたアルキメデスになれ$%大河内一男、ジョン・スチュアート・ミル「功利主義論」&
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
おわりに
大学教育研究への期待
第 � 期(6� ~�� 年度)科学技術基本計画(���� 年 � 月 �� 日閣議決定)
グローバルな環境H人々の関心が「もの」から「コト」へ施策の 本柱
� 未来の産業創造・社会変革に向けた新たな価値創出の取組超スマート社会 � ロボット技術、センサー技術、アクチュエータ技術、バイオテクノロジー、ヒューマンインターフェース技術、素材・ナノテクノロジー
� 経済・社会的な課題への対応� 科学技術イノベーションの基盤的な力の強化� イノベーション創出に向けた人材、知、資金の好循環システムの構築
情報通信技術 �)+(� の急激な進化の中での機械学、情報学、システム制御学:)��-#��' �� や ) (�)��"��"� % (����#� とのかかわり
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
お世話になった方々�敬称略�
材料力学講座� 大橋義夫、戸伏壽昭自動制御研究施設・伊藤研究室伊藤正美、細江繁幸、伊藤宏司、河野通夫、稲垣恵子(旧姓:羽田野)
自動制御研究施設・中村研究室: 中村嘉平、松尾強、舟橋康行航空教室の制御講座早勢実、鈴木正之、丹羽昌平、安藤嘉則、杉本謙二、坂本登、穂高一条、軸屋一郎
藤井研究室� 藤井省三、野村由司彦、渡辺崇、加藤典彦、大嶋和彦早川研究室� 尾形和哉、長瀬賢二、藤本健治、中島明、浅井徹、有泉亮、
森本絵里、北村ルミ、加藤敦子、近藤華子研究室で一緒に過ごした学生さんたち(��� 名+ �� 名)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
お世話になった方々�敬称略�
材料力学講座� 大橋義夫、戸伏壽昭自動制御研究施設・伊藤研究室伊藤正美、細江繁幸、伊藤宏司、河野通夫、稲垣恵子(旧姓:羽田野)
自動制御研究施設・中村研究室: 中村嘉平、松尾強、舟橋康行航空教室の制御講座早勢実、鈴木正之、丹羽昌平、安藤嘉則、杉本謙二、坂本登、穂高一条、軸屋一郎
藤井研究室� 藤井省三、野村由司彦、渡辺崇、加藤典彦、大嶋和彦早川研究室� 尾形和哉、長瀬賢二、藤本健治、中島明、浅井徹、有泉亮、
森本絵里、北村ルミ、加藤敦子、近藤華子研究室で一緒に過ごした学生さんたち(��� 名+ �� 名)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
お世話になった方々�敬称略�
材料力学講座� 大橋義夫、戸伏壽昭自動制御研究施設・伊藤研究室伊藤正美、細江繁幸、伊藤宏司、河野通夫、稲垣恵子(旧姓:羽田野)
自動制御研究施設・中村研究室: 中村嘉平、松尾強、舟橋康行航空教室の制御講座早勢実、鈴木正之、丹羽昌平、安藤嘉則、杉本謙二、坂本登、穂高一条、軸屋一郎
藤井研究室� 藤井省三、野村由司彦、渡辺崇、加藤典彦、大嶋和彦早川研究室� 尾形和哉、長瀬賢二、藤本健治、中島明、浅井徹、有泉亮、
森本絵里、北村ルミ、加藤敦子、近藤華子研究室で一緒に過ごした学生さんたち(��� 名+ �� 名)
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
研究室で修了された工学博士・博士(工学)の皆さん(敬称略)
� 杜宏業 ���� 分散制御系の安定化に関する研究【主査:藤井】� 尾形和哉 ���� 制御対象の種々のモデルに対する一般化予測制御の研究【主査:藤井】� 長瀬賢二 �� �:柔軟構造物のロバストな制振制御� 瀧上唯夫 ���:ピエゾ素子を用いたセルフセンシング・アクチュエータの応用に関する研究【←大嶋】� 佐野滋則 ������:不確かさを考慮したパラメータ同定に関する研究【←尾形】� 5���7�" 5)I������:'�=.�� 1������ 0�� '�=�� ���� .������
6�� ���� ;8)0������:(� � 1������ �0 L���������! @��!��� 7�� �� /����+ ���� +!�����【←長瀬】
� 高木賢太郎 �����:圧電素子を用いた柔軟構造物のシャントダンピングと振動モード推定法に関する研究【←大嶋】� ����� I�J��6)0�������:1������ 0�� '�=�� F������ ���� 6����������� 1����������【←長瀬】
�� K- F ������:/������� ��� ��� ����� ������� �0 P�J�=�� ���* ���� .������【←航空・鈴木研】
�� 菅原佳城 ������:2リンクフレキシブルマニピュレータの入力整形とエネルギ修正法に関する研究【←尾形】�� 田代勉 ������:ファンクショナルアーキテクチャに基づく自動車の路面反力安定化制御【←細江研】�� 福永修一 ���� � :機械学習的アプローチによる状態空間モデルの推定 【主査:藤本】�� 日比野良一 �����:4, ロックアップクラッチ制御系のロバスト制御と設計負荷低減に関する研究【論文】
�� ( ! ��� 8)0F;������:9�!����� /�����=���� 1������ 7����� /������ 0�� 4.������ � :������
�� ��� #�� ��(;6������ :1������ �0 7������������ ��� +��������� ?���������� +!����� 【主査:藤本】
� +�-�%��� /)L������� '��*�� 1������ ��� + ������ ����.������ 0�� ,�=�� ,����� '�=���
�� M���"� 6�;�����:> ����� ,��������! -��������� �� 7�.=�� -��������� F.������� ��� 4 �������� ��
)� �� '�=���【←藤本】
�� 伊藤章 ������:車両に潜在する冗長性を活用した耐故障制御系設計に関する研究
システム制御の理論と応用42年 �� � ��
卒業生の皆さんへ
�系、工学研究科、そして名古屋大学の教員、職員の皆様へ
研究室を支えてくださった多くの企業の皆様へ
学会活動でお世話になった多くの皆様へ
心より御礼申し上げます
機窓(成田 � セントレア& から
システム制御の理論と応用42年 �� � ��