宇宙はなぜ進化するのか?

序. 宇宙の階層構造と進化

2. 変化と進化 － 平衡状態と付加逆過程の存在

3. 構造と情報量4. 宇宙膨張 － 平衡状態から非平衡状態へ

5. 自己重力系 － 非線形性、負の比熱

6. 開放系 － ネゲントロピー

7． まとめと今後への展望

Big Bang 宇宙論(Gamov 1946,1948)

Big Bang 前史＝Inflation

1. 宇宙膨張 (Hubble 1927) 遠方にある銀河はすべて我々に対して遠ざかっている。

2. 黒体背景輻射（Penzjas, Wilson 1963） 現在の宇宙は，等方的な分布をしめす電磁波（絶対温度約２．７度Ｋに対応する熱輻射）に満たされている。

3. 軽元素の起源現在の

宇宙には大量のヘリウムが存在する（質量密度にして平均全元素の約２５％）

電磁波で見る最遠方の宇宙の姿

COBE衛星（CＯｓｍｉｃ Background Explorer） 1989年11月

WMAP衛星(2000)

電磁波で見る最遠方の宇宙の姿＝

１３８億年前の高温度・高密度状態Cosmic Microwave Background （CMB) radiation

COBE衛星（１９９２）

WMAP衛星（２００１）温度分布

現在の宇宙の温度 （絶対温度２．７２６K）

宇宙の晴れ上がり水素再結合

3000度K → 2.7度K約1000倍膨張

プランク分布の温度が下がる

波が伝わる間に空間の膨張する

⇒波長が伸びる

＋ 膨張による波長の伸び

宇宙の熱的な歴史 －原始核種合成

宇宙初期の高温高密度

の時代（T > 1010K）

⇒物質は素粒子に分解

膨張して温度が下降するとともに核子（中性子と陽子）が結合⇒原子核＝元素の形成

さらに温度が下降⇒陽子のもつ電荷のため電気的な反発力で反応が止まる。

ヘリウム

重水素，ヘリウム３

リチュウム

核物質の密度

宇宙初期の物質分布（～１４０億年前）

原始物質組成（宇宙の温度が１００億度のころ以降）

１．水素（～３／４）とヘリウム（質量数４；～１／４）で構成される

２．重水素と質量数３のヘリウムが約１／１００００

３．リチュウム（質量数７）は１00億分の１程度

４．炭素以上の元素は存在していなかった

Three Year WMAP（March 2006）

赤方偏移（red shift）＝宇宙初期の天体までの距離＆ 時間尺度

0

0 0 0

0

0 0

:

:

:

0

:

( / )

or

( / 1 +

/ when 1

1 or

: scale

/ / (

factor

)

1

/ 1

d d

v

d

c

a a

z

z v c z

z a a a a z

a

zλ

λ

λ λλ λ

= =

=

≈

+ = = +

= −銀河から観測された波長

実験室での測定された波長

宇宙の２点間の距離

銀河の後退速度、 光速

赤方偏移の意味

）

/(1 )z+

(1) 宇宙の背景輻射の赤方偏移：

1+z ≈ 1000 ＝宇宙半径が現在の1/1000

＝宇宙開闢３０万年

＝ 宇宙の温度 3000K / 2.7Kのとき作られた光

(2) 宇宙最初の元素合成（H,He）の赤方偏移:

1+z ≈ 1000,000,000＝宇宙半径が現在の1/10億

＝宇宙創成３分＝宇宙の温度 30億K / 2.7K

Kitt Peak 4 m 望遠鏡

現在の宇宙での多様な物質状態

Degitized Sky Survey Image (21等まで)

現在の宇宙での多様な物質状態Subaru Deep Fields

宇宙の初期の探査遠方（high z）の銀河の探査

水素のライマンα線（1215.6Å)の観測

すばる望遠鏡主焦点カメラ 微光天体分光撮像装置Suprime-Cam FOCUS 国立天文台提供

宇宙を構成する多様な元素

↑

陽子数

中性子数 →

太陽系を構成する元素

約300の原子核種の組成分布

現在の太陽が生まれた約４６億年前のガス雲の化学組成

C,O,Ne,Mg

Si,S,Ar,Ca

Fe

Ba Pb

Th, U

原子核を構成する陽子と中性子の数

恒星進化＝元素の合成舞台ー標準理論ー

brown dwarf

He White Dwarf

C+O White Dwarf

NeOMg White Dwarf

12 Super Novae

Three Types of SNe

Type Ia thermonuclear runaway

Type II iron-de

→

→

→

→

≥ →

→→

恒星進化の結末：

M<0.08M

M<0.6 M

M< 8 M

M< 11 M

M M

composition

Type ? electron-par instability

Type ?? general-relativistic instability

→→

超新星爆発で合成した元素を星間空間へ放出

宇宙空間で発見された分子 星や星間ガス雲中

芳香族の有機化合物、アミノ酸（隕石中）も検出

PAH （Polycyclic Aromatic Hydrocarbon）

最も多い分子ナフタリン:C10H8

ダイヤモンド

⇔ グラファイト

星間分子の形成

• 気相反応（分子雲、暗黒星雲）

• 星間塵の表面

自然の階層構造 by N. Kawamoto

20世紀科学の最大の成果の一つ

ミクロな階層探査のfrontier ＝素粒子物理学

坂田昌一「無限階層論」「科学に新しい風を」新日本出版(1964年)

○階層の固有の法則○階層をつらぬく基本法則○階層相互間の関係（隣合う） 高次の階層－境界条件

低次の階層－parameters田中一「塁層性」

序. 宇宙の階層構造と進化

○ 多様な天体の織りなす現在の世界

大きさ 距離:赤方偏移 （時間）

銀河系・銀河 ～数万 光年 z＝ 0 ～ ６ （0 ～約130億年前)構成天体： 恒星、惑星、ブラック・ホール、中性子星、白色矮星

星団、星間ガス、分子雲

銀河団・銀河群 ～数千万光年 z ～ １ (約100億年前)

数十個から数千個の銀河の集合

○ 電波で見る宇宙の果て宇宙の背景黒体輻射 約138億光年 z ～1000 (誕生後約10万年）

全体を一様なガスが充満している（密度、温度がほぼ一定で温度の変動は1/10

5と小さい）

註） 赤方偏移 ｚ ＝（観測される波長 － 実験室の波長）／ 実験室の波長

宇宙の歴史

一様な分布 ⇒ より多様な，より複雑な構造の形成へ

＝ 進化 －－ さまざまな階層（天体現象から元素まで，生物）に共通

⇔ 退化： 構造が壊れる，機能を失う ＝ 進化でない変化

なぜ、このような構造形成、進化が可能か？進化をどう定義するか？進化と単なる変化 or 退化との違いは何か？

物理学からの理解KEY WORDS： 熱力学第２法則、エントロピー，カルノ・サイクル

重力熱力学、宇宙膨張、自己重力系、開放系

2. 変化と進化 --平衡状態と不可逆過程の存在

不可逆過程○ 実験室系 不可逆非平衡状態（不均一） ⇒ 平衡状態 (一様な状態)

○ 熱力学第２法則 (いわゆるエントロピー増大の法則 )

T d S ≧δQ ＝ d U + P d V （ ＞ は不可逆過程のとき）d S: エントロピーSの変化分 δQ： 熱の変化分Ｕ： 内部エネルギー、 P, V, T: 圧力、体積、温度

平衡状態 ＝ エントロピー最大の状態、実現するとそれ以上変化しない⇔ 非平衡状態

不可逆過程 ＝ エントロピーが増大する過程、逆方向の変化は物理法則に矛盾⇔ 可逆反応

（ただし，余分な仕事＝エネルギーの供給をすれば逆方向の変化も可能： 例えば冷蔵庫）

エントロピーの解釈

Ｓ＝ｋ ｌｏｇＷ （Ｗ：可能な状態の数）

N個の粒子の分布 壁を取り払うと粒子は左右の領域にほぼ同数分布する

NＣｎ/2N *N

0 n / N11/2

N=6

N=100 ○ Nが大きくなると平均値に n = N/2 に集中

○平均値からのずれ（揺らぎ）σ～ ÷N →σ/N～ 1/÷N

宇宙の熱的な死 - Boltzmann による１９世紀の熱力学的な宇宙像

宇宙は大局的には断熱系比例∵ 熱容量は体積、熱の出入りは表面積に比例するので、半径が大きい領域を考えると熱の出入りは全熱容量に比べて無視できることになる

d S ≧δQ/T＝ 0 ⇒１．エントロピー最大の状態 Smax に到達し宇宙は変化しなくなる２．Smax の状態 ＝ 実験室系の平衡状態と同じ、一様な状態である。

３. 宇宙の構造 ＝ 平衡状態からの一時的な揺らぎ

この描像は、実際に観測される宇宙の姿とはそぐわない

--- 宇宙は単純状態から複雑な構造の形成へと発展してきた ---

熱的死の結論にいたる推論の前提:（１)系のいれもの (宇宙の時空構造) は変化しない。（２)自己重力系の役割を考慮していない

3. 構造と情報量

構造 ＝ 平衡状態からのズレ（非平衡状態の一つ）

非平衡状態を記述：平衡状態より多くのパラメーター

＝情報量が必要⇔ 平衡状態は温度と密度で決まる

情報量の定義I max = S max – S

I max： 潜在的な情報のエントロピー,： 可能な構造の程度を表わす＝ 複雑な構造ほど I maxの値は大きい。

情報量 Imax の増加

熱力学第2法則に従って、宇宙の S (エントロピー) は増大する。しかしながら、系の境界条件が変化して、S maも増大する場合には、I max の増加も可能。

境界条件が不変な場合非平衡状態 平衡状態

境界条件が変動する場合平衡状態 非平衡状態

4. 宇宙膨張－平衡状態から非平衡状態へ

○ ハッブルの法則 (宇宙の膨張則):銀河の後退速度 v = H r (ｒ:銀河までの距離、H: ハッブル定数)膨張の時間尺度 τexp = r / v = 1 / H （ ＝ ２/３ｔ）

膨張による温度の低下⇒ 相変化(平衡状態が異なる)

○ 緩和過程 ＝ 相変化に伴い平衡状態を回復する過程反応は温度に強く依存、高温ほど速い緩和時間 τrel: 高温では反応が速く短いが、

膨張し温度が下がるとともに反応が遅くなり長くなる。

相変化＝温度・密度による平衡状態の変遷

水の場合（１気圧）

核子(陽子,中性子）と電子に分解

原子核＋電子

プラズマ O →イオン化H →ｐ(陽子)+e (電子)

H２O (分子) → ２H ＋ O (原子)

気体（水蒸気）

液体

固体

温度

１０１０K

１０６K

１０４K

１０３K

３７３K=100C２７３ K＝０C

膨張と緩和過程の競合

緩和反応の進行：膨張と緩和の競合で決まる

τrel ＜＜ τexp → 平衡状態の実現

τrel ＞＞τexp → 非平衡状態の凍結

宇宙の原始核種合成

平衡状態

中性子⇔陽子+電子中性子：陽子～９：１

(Hayashi １９５１）

非平衡状態

低温で最も安定なのは

鉄

原子の質量

宇宙の熱的な歴史

平衡状態

非平衡状態

光（光子）のエネルギー

Ep ~ hν∝ T

宇宙初期＝光

When Ep>mc2,

粒子+反粒子の対発生

2γ⇔ e + e－電子と陽電子

(反粒子）

2γ⇔ p + p－陽子と反陽子

樹氷/霧氷 －過冷却

5. 自己重力系 －非線形性、負の比熱

○ 非線形性

系を２倍にすると → 圧力は温度と密度で決まり、一定のまま。→ 重力は質量が増すと大きくなる。

．．．．．

熱エネルギーは加算的 （質量を２倍にすると２倍）重力エネルギーは非線形 （質量を２倍にすると４倍）

．．．

大きな scale では重力が支配 ⇒ 凝集

○ ジーンズ波長:（系自身の自己重力が効く大きさ）

λJ = cs /（4 π G ρ）１／２:

cs：音速、G：万有引力定数、ρ：密度

[熱エネルギー (ｃs２) ＝ 重力エネルギー（G M J /λJ＝4πGρ/３)λJ

２]

膨張宇宙での振舞い○ 系の振る舞いはサイズ、質量によって異なるr ＜λJ (M ＜ M J ）

⇒ 通常の熱力学系（実験室系）圧力が勝って、平衡状態は一様状態

r ＞λJ(M ＞ M J ）⇒ 自己重力系、自分自身の重力が勝って凝集

○膨張宇宙重力の及ぶ範囲 ｒ~ ｃｔ (ｔ: 宇宙開闢からの経過時間) ~ a3/2

Jeans 波長λJ 宇宙膨張によって密度が下がると増加 ~ a

宇宙初期の相転移r ＜λJ 相転移 r ＞λJ通常の熱力学系 自己重力系一様な物質分布 凝集した物質分布

自己重力系の熱力学 －負の比熱

○自己重力系の全エネルギー

E = EG（重力エネルギー）+ U（熱エネルギー）＜０

○力学平衡 （Virial 定理）

EG ＋ 2U ＝ ０

○ 負の比熱 （ガスの温度を１度上げるのに必要なエネルギー）

ΔE ＝ (1/2)ΔEG ＝ － ΔU U = (3/2)NRT、N : 粒子数、R : ガス定数

比熱が負になる機構 ＝加熱（冷却）に伴う膨張（収縮）は重力に対する仕事を要する。

d U ＝ δQ (１－ P d V/ δQ) ＝ －δQ ＜ ０

自己重力系の平衡（最終）状態

≠ 一様状態重力熱力学的カタストロフィー ：

周囲より温度が高くなって熱を失うと 負の比熱 のため、さらに温度が上昇し、いつまでも熱を失い続けることになる。このとき、系は自己重力で(中心部分が)収縮する。

恒星が輝きつづける機構現在の宇宙は緩和過程

自己重力系の平衡状態 （最終状態）

＝ ブラック・ホール ＋ 輻射 (光)

１３７億年前・

ビッグ・バン一様密度・等温

陽子・中性子＋電子の海

現在多様な構造物質・天体銀河、恒星などの温度密度の大きな変動４００種あまりの原子様々な分子

複雑な構造⇒ 情報量が増加する

実験室 ⇔複雑な構造は退化して自壊する＝情報量の減少エントロピーの増大＝熱力学第２法則

宇宙の熱的な死（ボルツマン）⇔宇宙膨張＋自己重力

平衡状態から非平衡状態へ、一様状態からブラック・ホール＋輻射へ

6.開放系 ＝ ネゲントロピー

エネルギー Q による最大仕事W:W = Q (1–Tl / Th )

エネルギーQ の出入りに伴うエントロピー収支：ΔS = (Q /Th – Q/Tl ）< 0

最大でこれだけのネゲントロピーを得ることができる。

これが、開放系のエントロピーの減少 ＝ 進化の原資になる。

仕事をする（＝構造を作る＝進化）には高温の熱源と低温の熱捨て場が必要(自動車のエンジンとラジエーター ⇒ 理想化、カルノ・サイクル)

４サイクルエンジン（自動車）膨張：吸気（ガソリン＋空気）

圧縮：温度上昇

点火⇒爆発⇒膨張

圧縮：廃棄（燃えたガス）

カルノー・サイクル

A→B:等温膨張：高温熱源（Th）

B→C:断熱膨張：Th⇒Tl

C→D：等温圧縮：低温熱源(Tl)

D→A:断熱圧縮：Tl⇒Th

高温熱源（Th）

低温熱源(Tl)

惑星のエネルギー、エントロピー収支高温熱源＝恒星 (Th = 数千度) 低温熱溜＝膨張によって冷えた宇宙空間(Tl=3度K)

地球の場合：太陽からTh=5700 Kの熱をもらい、廃熱をTｌ~300 Kの赤外線で宇宙空間へ捨てる。(宇宙空間の現在の温度3度Kより高いので使用済みのエネルギーを捨てることが可能。)

これで得たネゲントロピーは、大部分地球上での不可逆過程で消費。定常状態では、ネゲントロピー＝不可逆過程で発生するエントロピー

高温と低温の熱源があるため、太陽から得た熱 Q を使ってW = Q(1-Tl /Th )

の仕事ができる。この仕事を通して、ネゲントロピーが定着し、多様な構造が創造されてきた。

７．まとめと今後への展望○ 進化・構造形成の推進装置 ＝ 宇宙膨張と自己重力

開闢時：高温高密度で多数の素粒子の通常の熱力学系（構造無し）宇宙の地平 r = c t (t :開闢からの時間)<<λJ 、 τrel <<τexp

i) 膨張による反応の凍結軽元素の起源: 絶対温度３度の宇宙背景輻射: 背景ニュートリノなど

ii) 自己重力系の相転移：一様な密度分布から重力による物質の凝集

iii） 開放系の形成：恒星を高温熱源、宇宙空間を低温熱源とする進化の原動力＝ネゲントロピー の供給機構の創出重元素の合成、星間雲中での分子形成、惑星での生命の誕生：生物の進化： 文明の発展

○ これからの課題： 進化の原理の理解 ⇒それぞれの階層での構造の発現過程、その法則性の解明

参考文献: 杉本大一郎著「宇宙の終焉」（ブルーバックス）「エントロピーとはどういうものか」（中公新書）

ネゲントロピー• エネルギー問題 ⇔エネルギーは保存する ⇒ エントロピー問題

• ΔS :エントロピーの変化量，• ΔQ :エネルギーの変化量，• T:温度

TΔS = ΔQ あるいはΔS = ΔQ/ T （ T:温度）

• 構造 = エントロピーを小さくする．高温 (Th) の熱源からQのエネルギーを得て，低温(Tｌ)の熱源にQのエネルギーを捨てる.

ΔSh = Q/Th :高温熱源からもらうエントロピーΔSｌ = Q/Tl :低温熱源に捨てるエントロピーΔS = ΔSh－ΔSｌ = Q / Th － Q / Tl < 0

系からの正味の可能なエントロピーの減少

ネゲントロピー

• シュレジンガー「生命とはなにか」(岩波新書)

生命活動⇔ 活動するとエネルギーを消費し，

系のエントロピーを増やすことになる．⇔ エントロピーを捨てる

＝ネゲントロピーを取り込む ．

栄養（エントロピーの低いエネルギー）⇔排泄（エントロピー高いエネルギー）

• 太陽（高温熱源）からのネゲントロピーを定着⇒生命活動・成長，進化

８．地球外文明の探査－Search for Extraterrestrial Intelligence－

１．宇宙の別な場所に知性はいるか？

２．原理的に交信は可能か？

３．どのようにして交信をするか？

SETI試み

○ 1950代： 電波領域：1~30ギガヘルツで宇宙の雑音が小さい⇒ 水素原子（波長２１ｃｍ）、水分子（）球外からの信号のみ

○ 1960： 「オズマ計画」太陽の近くに位置する恒星（エリダヌス座ε星とくじら座γ星）方向を電波を受信し、地球外文明からの信号の探査を試みる。⇒地球からの信号のみ

○ 1972･73： 「惑星探査機パイオニア」惑星探査機パイオニアに地球外生命にむけてのメッセージが書かれた金属板が乗せられた。⇒ 恒星は遠い＝最も近い恒星ケンタウルス座のプロクシマα星 ４．２光年

○ 1974： 「アレシボ・メッセージ」アレシボ電波望遠鏡から2万4千光年かなたのＭ１３星団に向けて人類初の星間メッセージが送信された。

○ 1977： 「ボイジャー」地球の音や映像などを載せた純金のレコードを搭載

○ 1996～： 「SETI@home」プロジェクトチーム結成

パルサーの発見

１９６７～１９６８：HewishとBell が1.337秒の規則正しいパルスを受信

パルサー＝高速回転する中性子星（半径１０ｋｍ）

Crab Pulsar

パルサー周期変動⇒星震

パルサーの周期分布

アレシボ電波望遠鏡口径３００ｍ、 プエルトルコ

地球外文明からの電波の受信の試み

膨大な雑音の中にシグナルを探す

世界中のパソコンの

back-ground jobでSETI@home

ドレイクの式 ＝ 銀河系内の交信可能な文明社会の数

Ｎ＝Ｒ＊ × ｆｐ × ｎｅ × ｆｌ × ｆｃ × Ｌ

Ｒ＊：銀河系で恒星の誕生する速度 （～１０個／年）ｆｐ：恒星が惑星系を持つ割合 （～１）ｎｅ：生命の誕生と発展に適した惑星の数 （～１）ｆｌ：上記の惑星のうち、実際に生命が誕生し、発展する割合 （～１）ｆｃ：上の惑星で星間通信をする技術を持つまでに発展する割合（～0.01）

7000万年前の恐竜の絶滅 ⇔ 巨大隕石の衝突 ⇔ 人類の出現を可能

Ｌ :技術文明社会の平均寿命

電波技術を持ってから高々～50年：何年持つか不明

銀河系で現在交信可能な文明の数

Ｎ ＝ １０ × １ × １ × １× 0.0１ × Ｌ＝ 0.1 × Ｌ

10−6

10−4

10−2

1

102

104

106

50000 20000 10000 6000 30002000

L (

Lo)

Teff (K)星の色 青白 黄 赤

明るい

絶対光度

暗い

シリウスＢ

太陽

シリウスＡ

リゲル ペテルギ

ウス

棲可能領域（habitable zone）

紫外線が強すぎる生物に有害

光の波長が長く光合成ができない

地球外文明の形態＝文明の発展ニコライ・カルダシェフの提唱（１９６４）

•タイプⅠ文明 惑星規模のエネルギー （1019エルグ／秒）•タイプⅡ文明 恒星規模のエネルギー （1033エルグ／秒）•タイプⅢ文明 銀河規模のエネルギー （1044エルグ／秒）

Ⅰ型文明は、一つの惑星上で利用できる程度の規模のエネルギーを使いこなしている文明である。人類は、まだまだこの段階にすら達しておらず、Ⅰ型文明への発展途上というところである。

Ⅱ型文明は、惑星が周回する母星たる恒星が発散しているエネルギーを全て使える段階にある文明を指す。例として、恒星を覆う球殻天体ダイソン球を建造するような文明。

Ⅲ型文明は、銀河全体の発するエネルギーを全て使えるような段階の文明である。銀河全域にまで植民されて巨大な文明が栄える銀河クラスの文明の維持には、恒星間の交流のため、超光速航法や超光速通信が必須。

ダイソン球

地球上の活動：太陽の可視光を吸収して赤外線を放出。ただし、地球表面に到達した光のみを利用するので効率は～π（地球半径）２／４π（地球軌道半径）２～１/２００億

恒星の全エネルギーを利用 ⇒

赤外線星

フェルミ・パラドックス

• 地球外文明はあるとすれば我々より進化している可能性が大きい。

∵人類が出現して高々10万年宇宙年齢に比して短い

→高度の交信、恒星間移動の技術

• にも拘わらず、これまで接触がないのはなぜか？１） 宇宙には我々だけしかいない

２） 恒星間の距離遠すぎるので交信や移動は不可能

３） 交信は行われているが我々が気づいていないだけ

我々に未知の高度な交信方法が使われている

• 宇宙の滅菌作用ガンマ線バースト

＝宇宙で最大規模

の爆発エネルギー

極超新星で生じる

（普通SNの10~100倍）

Mass extinction（動物相絶滅）by Supernova, γ線バースト

Space distribution of Gamma ray bursts