共同基金定期定值式投資策略之績效優勢分析與最適應用情境探討...

DOI:10.3966/207321472017120904001

通訊作者黃明官為實踐大學財務金融學系教授，地址：10462 台北市大直街 70 號，電話：+886-2-25381111 轉 8978，E-mail：

[email protected]。作者馬珂為實踐大學財務金融學系助理教授，地址：10462 台北市大直街 70 號，電話：+886-2-25381111

轉 8975，E-mail：[email protected]。作者李東鄅為實踐大學財務金融學系研究生，地址：10462 台北市大直街 70 號，電話：

+886-2-25381111 轉 8711，E-mail：[email protected]。作者李啟維為實踐大學財務金融學系研究生，地址：10462 台北市

大直街 70 號，電話：+886-2-25381111 轉 8711，E-mail：[email protected]。

商略學報

233

共同基金定期定值式投資策略之績效優勢分析與

最適應用情境探討：以台灣股票型基金為例

黃明官實踐大學

馬珂實踐大學

李東鄅實踐大學

李啟維實踐大學

論文編號：IJCS2016035

收稿 2016 年 8 月 15 日→第一次修正 2016 年 11 月 09 日→正式接受 2016 年 11 月 10 日

定值式投資策略之核心構想為使所投資之共同基金定期增加一特定持有價值，由於持有價值會依隨基

金淨值變動，使得每期投資金額將跟隨市場行情變動而自然地調整，甚至倘若當期之持有價值增加額超過

預定持有價值增加額時，還能收回部分投資資金，因此，定值式投資策略不但有資金投入機制，且亦有資

金回收機制。因而可預期在定值式投資策略應用之下，將可更有效落實「逢高減碼、逢低加碼」之投資法

則，使得基金單位之平均買進成本可望更為降低，進而可能獲得較傳統定額式策略更為優異的投資報酬。

本研究除了說明定值式投資策略之投資原理與構想外，並以台灣投信公司所發行 101 檔股票型共同基金為

實證研究對象，進行長達十五年期間定值式投資策略 (定期定值與定期不定值策略)與定額式投資策略(定期

定額與定期不定額策略)之投資績效優勢的評比與分析。同時，本研究進一步實證探討定值式投資策略在不

同市場趨勢、扣款方式及基金類型與風格特質等特定應用情境下之投資績效是否存在顯著差異。實證結果

指出，在絕大部分情況下，定值式投資策略風險調整前與後之投資績效確實皆顯著優於定額式投資策略，

尤其以定期不定值投資策略之投資績效表現最為優異。另一方面，在應用情境檢測中，發現定值式投資策

略特別適用於中長期投資及小型科技類股基金，另外，成長型基金績效優於價值型基金，且在多頭市場趨

勢中具有提升獲利效果，在空頭市場趨勢中具有降低損失效果，同時搭配較佳的扣款 (投資)方式確可更進

一步提高共同基金之投資報酬。

關鍵字：共同基金、定期定值式策略、定期定額式策略、基金績效評估。

DOI:10.3966/207321472017120904001

The Corresponding Author, Ming-Guan Huang, is a Professor in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University,

Address: No. 70, Ta-Chih Street, Taipei 10462, Taiwan, Tel: +886-2-25381111 ext. 8978, E-mail: [email protected] Ke Ma, is an

Assistant Professor in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University, Address: No. 70, Ta-Chih Street, Taipei 10462,

Taiwan, Tel: +886-2-25381111 ext. 8975, E-mail: [email protected] Dung-Yu Lee, is a Graduate student in the Department of Finance

and Banking, Shih Chien University, Address: No. 70, Ta-Chih Street, Taipei 10462, Taiwan, Tel: +886-2-25381111 ext. 8711, E-mail:

[email protected] Ci-Wei Lee, is a Graduate student in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University, Address:

No. 70, Ta-Chih Street, Taipei 10462, Taiwan, Tel: +886-2-25381111 ext. 8711, E-mail: [email protected]

234

Performance Advantage Analysis and Optimal Application

Situations Exploration for

Mutual Funds with Using Value Averaging：Evidences

from Taiwanese Stock-Type Funds

Ming-Guan Huang Shih Chien University

Ke Ma Shih Chien University

Dung-Yu Lee Shih Chien University

Ci-Wei Lee

Shih Chien University

Paper No.：IJCS2016035

Received August 15, 2016→First Revised November 09, 2016→Accepted November 10, 2016

The core concept of value averaging is to periodically increase a particular amount in value for invested

mutual funds. Moreover, when value averaging is adopted, the investing amount of each period varies with

changing in market conditions and partial investment funds even can be withdrawn in certain circumstances.

Accordingly, with using value averaging the average investing cost per fund unit can further reduce, and thus is

expected to yield more excellent returns than those resulted from dollar-cost averaging strategy. To this end, this

study conducts an empirical study that compares and analyzes the investment performances between value

averaging strategy and dollar-cost averaging strategy based on Taiwanese stock mutual funds. Sharpe ratio and

Sortino ratio are also taken here as the risk adjusted evaluation indexes. The empirical results show that as

expected, the investment performance acquired from value averaging strategy is significantly superior to dollar-cost

averaging strategy, especially applying in small-high-tech stock mutual funds with middle and long-term

investment. Moreover, market trend, investment style and investing manner selection also comparably influences

investment performances. In summary, value averaging strategy indeed is helpful to boost the investment

performance and capital return of stock mutual funds. Meantime, the unfixed value averaging strategy is most

excellent in performance than other three strategies. Moreover, its performance will be further improved if a better

investing mode is arranged in pairs. Besides, performance of growth funds surpasses that of value funds when using

value averaging strategy. It is also found that the effects of gain enhancing under bullish market and loss reducing

under bearish market trend are provided when value averaging strategy is adopted. This study work found here

should be capable of providing fund investors and assets management institutes with a better investment strategy

selection.

Key Words: Mutual Funds, Value Averaging, Dollar-Cost Averaging, Funds Performance Evaluation.

2017

M.-G. Huang, K. Ma, D.-Y. Lee and C.-W. Lee 235

緒論

有助於提升投資收益的投資理財方法已成為

現今大眾所必知與必備的工具，其中，多數投資人

選擇購買共同基金以將資金託付專業經理人全權

管理，因此，本研究亦將研究焦點放在深受一般投

資人喜好的股票型共同基金及定期式投資策略。關

於風險性資產的投資策略一般可分為市場時效策

略與機械化投資策略，市場時效策略包括為人熟知

的選股策略與擇時策略，屬於一種積極主動的操作

策略，藉以找出準確的進出場時機與買賣時點，其

目的在於擊敗市場並企圖賺取超額報酬。保守被動

的機械化投資策略並不以擊敗市場與獲取超額報

酬為目的，其投資目標為在承擔適度風險的情況下，

經由長時間的複利累積來賺取適當的投資報酬，所

以該一策略不需時刻關注目前市場行情狀態，也不

需預測個別股票、產業或整體市場的未來變動趨勢，

因此，投資人無須直接面對市場與資產價格波動的

不確定風險，亦不需特別費心考慮進場投資時機。

在機械化投資概念的實際應用中，定期定額式投資

策略（dollar-cost averaging) 即是目前最為常見且廣

受基金投資人採行的機械化投資策略用以累積長

期投資報酬。此外，定期式投資策略之財富增長效

果如同強迫投資人定期儲蓄，因而特別適合小額資

金且打算長期投資的投資人。

更明確地說，定期定額投資方式允許投資人以

固定之小筆金額及預定之投資頻率分批逐次買進

特定之共同基金，當基金價格較低時，可購買較多

單位數；反之，當基金價格較高時，則將購入較少

單位數，是一種透過時間效果，藉以攤平單位平均

成本的一種投資方法。更確切地說，定期定額式投

資策略的主要優點為「可以取得時間上分散風險的

功效」，原因在於可分散進場時點，在市場行情上

下波動情況下，資產的平均購買成本得以降低，因

而可避開於高點時不甚投入大筆資金的時間風險。

總體而言，當長期採行定期定額投資策略時可達成

兩種風險分散效果，包括降低年度複利報酬之波動

度效果，以及因具「高價買少、低價買多」特性而

取得降低平均單位投資成本效果，這也是近年來採

行定期定額式投資策略投資人明顯成長的主因，因

而特別深受偏向趨避風險之基金投資人的青睞。根

據投信投顧公會統計，截至 2015 年 12 月底止，股

票型基金發行檔數在全體基金類型中占比高達

49.40%，另一方面，國內採用定期定額式投資策略

之基金投資人所占比例為 32.03%。

不過，由於定期定額式投資策略焦點僅著重

在買進規則，而沒有提供賣出（贖回）規則，若投

資人沒有掌握好時機，以致在不恰當時點贖回基

金仌不免影響投資績效，另一方面，對於持有基

金部位之調節方式亦無明確規則可循。本研究中

所提出新近發展的定期定值式投資策略（value

averaging）確可有效解決前述定額式策略的潛在缺

失。定值式策略可說是定額式策略的進階改良版，

黃嘉斌（2009）書中指出此一方法最初由 Edleson 於

1988 年率先提出，之後，其又將該一策略進一步

改良，以尋求有更大機會達成更佳的投資效益。

自此之後，由於定值式投資策略獨特的創新投資

思維，使得定值式投資策略逐漸受到實務界之關

注與興趣，同時，也吸引部分學者投入定期定值

投資策略的相關研究議題。

定額式與定值式投資策略主要差別在於，定

值式投資策略之核心構想著重在使所投資之共同

基金定期增加一特定持有部位價值，由於持有部

位價值會依隨基金淨值而變動，因而在定值式投

資策略應用之下，每期的投資金額亦將隨市場行

情變動，依據增加一特定持有價值之規則而自動

地隨之調整，甚至在某一期間中，若投資之共同

基金淨值漲幅可觀，使得當期持有部位價值高於

預定之累積價值時，還可能賣出超出部分之基金

部位以取回部分的投資資金，由此觀之，定值式

策略將更具備與「逢低加碼、逢高減碼」投資法則

一致的投資彈性。雖然目前少數投信公司所推出

的定期不定額策略亦具有類似功能，不過倆相對

比之下，可發現定值式投資策略的效益應優於定

期不定額策略，此一論斷之主要依據有二，其一

為定期不定額策略只是增減當期投資金額，同樣

也沒有提供資金回收機制，所以當基金價格上揚

情況下，也只是建議少買一些而已；其二為實務

上並不容易為每期投資金額增減建立長期有效的

評量指標。

綜合以上所述，定值式投資策略將具有更高

的投資彈性及更佳的平均化投資成本效果，使其

能更佳實現”逢低大量買進、逢高獲利了結”的投資

準則，因而使得每單位平均買進成本可望更為降

236 International Journal of Commerce and Strategy December

低，進而可預期獲得較定額式策略更為優異的投

資報酬。同時，在定值式策略應用之下，通常可

在一波明顯漲幅趨勢之後，依據內建規則自然地

實現部分獲利，避免因錯過出場時機在行情反轉

之下導致投資失利，因而具有相對較低的下方風

險 (downside risk)。總而言之，定值式策略雖也不

能預測市場變動，但可以跟隨市場趨勢而自動調

節持有之基金部位數量，因而可提供另一種時效

掌握功能，由此觀之，定值式策略不但具有定額

式策略的優點，同時可改善定額式策略的缺失。

除此之外，本研究參照目前定期不定額策略之投

資概念與運作模式，首次提出定期不定值投資策

略之創新構想，因此，除了比較定值式策略與定

額式策略之績效差異外，亦檢視定期不定值策略

是否優於定期定值策略，藉以確認對於採用定期

方式投資共同基金的投資人而言最佳的投資策略

選擇。

本研究除了提出定值式投資策略之投資構想

與運作原理之外，並以台灣投信公司所發行的 101

股票型共同基金為實證對象，進行長達十五年期

間定值式投資策略(定期定值與定期不定值策略)與

傳統定額式投資策略(定期定額與定期不定額策略)

之投資績效優勢的評比與分析，並且使用 Sharpe

ratio 與 Sortino ratio 兩項指標進行風險調整後投資

績效之衡量與比較。同時，本研究另外進一步實

證探討定值式投資策略之最適應用情境，檢測包

括不同市場趨勢、扣款方式及基金類型與風格特

質等應用情境，藉以確認定值式投資策略在各個

不同應用情境下之投資績效是否存在顯著差異，

以藉此找出定值式投資策略的最適應用情境與投

資（扣款）方式。

文獻探討

過去相關研究大多進行單筆投資與定期定額

投資之投資績效比較，例如 Williams and Bacon

（1993）曾選取 1926 年至 1991 年 S&P 500 指數與

90 天期國庫券的資料，比較定時定額與單次整筆投

資方式的投資績效，其實證結果指出，接近三分之

二的時期中，單次整筆投資的報酬率高於定時定額

投資方式。Rozeff（1994）分別選取 1926 至 1990

S&P500 指數及小型公司股票投資組合，在標準差

固定下進行投資模擬定期定額與單筆投資兩種投

資策略間報酬率表現，該研究結論如下，在平均值

－變異數模型（mean-variance）的分析下，實證結

果指出，若投資期間在一年以內，則定期定額投資

策略為較不具效率的投資方式。Geer（1995）曾選

取 S&P500 指數與國庫券的資料進行實證研究，其

實證結果指出，單筆投資的年平均報酬率為 12.2%，

而定期定額投資方式的年平均報酬率卻只有 8.3%，

所得結論為分批投資的績效並不一定優於一次投

入的績效，因而 Geer建議投資人應及早進場投資。

Abeysekera and Rosenbloom（2000）採取蒙地卡羅

模擬法估算投資組合期末報酬的分配狀況，根據其

實證結果，該一研究認為沒有所謂絕對較佳的投資

策略，投資人必須在報酬與風險中作成取捨。

劉永欽、陳香如與劉偉健（2008）進行比較定

期定額法與單筆總額法兩種投資方法之績效優务，

其實證結果發現，在長期投資之下，定期定額法比

單筆總額法有較高的報酬和較低的風險，且隨著投

資時間延長，前者的風險愈低、報酬愈高，此一結

果可能與淨值波動性較高有關。許溪南、何怡滿與

朱盈儒（2013）研究結果指出，雖然整筆投資之報

酬率遠高於定期定額，但也使投資人暴露於較高風

險之下，在每年獲利了結的情況下，兩種投資策略

經風險調整後之績效雖然無顯著差異，然而在獲利

了結期間為兩年、三年與四年的情況下，Sharpe ratio、

Sortino ratio 與 Upside potential ratio 指標均指出，整

筆投資報酬的提高遠不及其風險的增加，定期定額

之績效表現顯著優於整筆投資。黃明官、馬珂與呂

晏菁（2013）探討指數股票型基金（Exchange traded

funds, ETF）之最適定期式計量投資策略模式，該

研究結合市場技術面指標與經濟基本面指標建構

出定期不定額計量投資策略模式，該研究透過實證

研究發現所提出之定期不定額投資策略之績效確

實相當幅度超越傳統定期定額策略。

高惠娟、羅仙法（2014）提出以債券指數替代

銀行利率的「配置型定期定額策略」，本研究分別

就單筆投資、傳統型與配置型定期定額不同方式投

資指數型基金策略進行探討，並進一步檢視定期定

額策略在投資期間有無停利停損績效之差異。實證

結果發現，配置型定期定額策略無論停利停損與否，

其平均年化報酬率皆顯著大於傳統策略。配置型定

期定額設停利停損績效顯著優於無停利停損績效，

2017


其中，又以停利 20%年化報酬率最高。配置型定期

定額同時停利停損 10%策略的風險最小，且風險調

整後績效最佳，同時發現投資期間愈長，配置型定

期定額停利損之績效提升效果愈明顯。李顯儀、陳

信宏、鄭凱文（2015）探討台灣金鑽獎傑出基金之

單筆與定期定額投資績效之比較，該研究以 2004

至 2013 年共十年之基金資料做為研究期間，共選

出 88 支金鑽獎獲獎基金為研究樣本。該研究之實

證結果有三點主要發現，其一，單筆總額投資績效

優於定期定額投資績效；其二，一般類基金績效優

於中小與科技類型基金的績效；最後，投資期間愈

短期的基金績效比長期投資的基金績效，表現得更

為突出。該研究總結指出，在投資台灣金鑽獎傑出

基金時，較短期的單筆總額投資策略較長期的定期

定額投資策略表現更為出色。

在定值式投資策略相關研究文獻方面，前述黃

嘉斌（2009）譯自 Edleson 所著的一書中指出，定

期定值投資策略首創者 Edleson 主張定期定額投資

與定期定值策略都具備同一特質，即會在股價偏低

時買進更多單位數，在價格偏高時買進較少或甚至

賣出單位數，因此，會讓每單位平均成本低於平均

價格，藉此提高報酬。但兩者不同之處在於，定期

定值投資策略更具投資彈性，因而使得買進每單位

成本也將較低。定值式投資策略發表後，陸續有國

內外學者針對該一策略進行投資績效實證研究，

Marshall（2000）在比較定期定額與定期定值之間，

分別以牛市、熊市和價格波動三種狀況個別測試，

其研究顯示在有利於投資的牛市中，定期定值獲得

之內部報酬率明顯比定期定額為佳；反之在熊市情

況下，定期定值相對也有較低的風險。Leggio and

Lien（2003）比較定期定額和總額投資、買進持有

及定期定值等投資策略，當以報酬率及夏普指標比

較下，定期定額之績效皆遜於定期定值。

Marshall（2006）另一項研究以股價與商品指

數為實證對象，其實證結果發現定期定值投資策略

在絕大多數情況下皆小幅優於定期定額與隨機投

資策略。Chen and Estes（2010）以退休基金投資人

角度尋找最合適之投資策略，並使用蒙地卡羅模擬

法（Monte Carlo simulation）比較定期定值、定期

定額及比例再平衡（Proportional rebalancing）三種

投資策略，該研究中亦發現定期定值策略所獲得之

期終價值優於其他兩種投資策略，且亦具有較高的

經風險調整後之報酬結果。Pangagometh（2013）利

用以蒙地卡羅模擬法與基因演算法（ genetic

algorithm）為基礎的最佳化方法比較定期定值與定

期定額投資策略，該研究實證發現在較長投資期間

與較低目標期終財富下，定期定值投資策略將產生

較佳的投資績效。

研究方法與實證設計

投資績效評估方法

首先分別說明本研究對比之四種定期式投資

策略的投資績效評估方式與其計算程序。

定期定額投資策略

在定期定額投資方式下，每期均投入一筆固定

金額（ ,...3,2,1; iMMi ）用以投資一特定共同基

金，因此，每期所取得之受益憑證單位數可以如下

方式求得。

（ 1）

其中， tN 為第 t 期購進之基金單位數、 tM 為第 t

期扣款金額； MMt ，及 tNV 為第 t 期基金單位

淨值。

定期不定額投資策略

定期不定額策略應用下，每期投入購買一特定

共同基金的金額並不固定，而且通常依隨一項預設

指標而變動。本研究中參考摩根投信公司所建議之

定期不定額投資計畫，可由投資人自行設定每期加

減碼啟動條件及加減碼扣款金額幅度。在加減碼啟

動條件方面，事先由投資人決定每期「扣款基準日

損益比率」設定值，當某期依據公式（2）所計算

之扣款當日基金單位淨值與投資人到當日為止之

平均單位成本的偏離程度比率超過「扣款基準日損

益比率」設定值時，該期就會啟動加減碼機制，加

減碼機制一般會依偏離程度大小劃分成數個級距

區間，然後根據偏離程度所落在之區間決定投資人

預先指定之對應加減碼幅度。

%1001

1

t

ttt

AC

ACNVPR （2）

t

tt

NV

MN


其中，t

PR 為第 t期平均單位成本偏離程度比

率、t

NV 為第 t期扣款基準日基金單位淨值及t

AC

為前 t-1期基金累計購買之平均單位成本。摩根投

信公司提供一個參考範本，該一範本將基準日損

益比率設定值設定為 %10 ，詳細內容參見表 1。

決定當期扣款金額後，然後再根據公式（1）計算

當期需購買之基金單位數。

定期定值投資策略

如前所述，定期定值策略乃對所投資的共同基

金每期增加一特定持有價值（ ,...3,2,1, iVVi ），

亦即依據當時投資該檔基金的單位淨值及累積持

有之基金部位數量，藉以決定當期需投資多少金額，

以滿足預定持有部位價值的成長要求。倘若於某一

期間中該基金淨值漲幅可觀，使得對該基金之持有

部位價值超過該期預定持有部位價值時，則該期可

能非但不需投入資金反而可贖回部分基金部位，另

一方面，如果基金淨值降幅沉重時，將進一步加碼

買進基金單位數目。所以每期之投資或贖回金額可

藉由以下公式決定。

tttt NVCNCVM 1 （3）

其中， tM 為第 t 期扣款金額、 tCV 為第 t 期預定累

積之持有部位價值； VtVCVti it 1 、 1tCN 為

前 t-1期累計持有之基金單位數及 tNV 為第 t期基金

單位淨值。倘若計算出之當期扣款金額為負值時，

意謂當期應贖回部分之基金部位。確定扣款金額

後，接著，同樣依據公式（1）決定當期需購買或

贖回之基金單位數。

定期不定值投資策略

為了使比較基礎一致，本研究將定期不定值

投資策略的當期持有部位價值加減碼調整規則亦

參照表 1 中摩根投信對於定期不定額策略的設定參

考範本。首先，同樣參照表 1 中的加減碼規則，由

平均單位成本偏離程度比率落在之級距區間決定

當期（如第 t 期）之持有部位價值（ tV ），第 t 期

預定累積之持有部位價值即為：

ttti it VCVVCV 11 ，接著再依照公式（3）計

算當期扣款金額。同樣地，當確定當期扣款金額

之後，再根據公式（1）決定當期需購買或贖回之

基金單位數，同樣當計算出之當期扣款金額為負

值時，表示將可贖回部分基金單位。

根據前述公式即可估算每檔共同基金當分別

使用定期定額、定期不定額、定期定值及定期不定

值投資策略之下，在一特定投資期間內之當期購買

基金單位數及累計購買（持有）基金單位數，接著，

即可依下列兩項公式分別據以計算最終價值與單

位平均購買成本。

NVTNFV （4）

TN

TMAC

（5）

其中， FV 為基金期末最終價值、 TN 為期末

最終累積購買（持有）基金單位數、 NV 為期末基

金單位淨值、 AC為期末基金平均單位購買成本及

TM 為基金總計投資金額。

之後，即可根據所投資共同基金之每期投資

（扣款）金額及最終價值計算出各檔共同基金於特

定投資期間中所獲得的內部報酬率（internal return

rate, IRR），內部報酬率意指在該一報酬率下使得每

期所投入的現金流量（扣款金額），在每期複利一

次的情況下，所有現金流量之終值總和等於最終價

值，內部報酬率之計算公式如下。

T

ni

nini FVRM

1, 1 （6）

其中， iR 表第 i 檔共同基金之內部報酬率，

iFV 表第 i 檔共同基金之最終價值、

niM

,表第 i 檔

共同基金於第 n 期之投資（扣款或回收）金額、T

表投資期間之總投資（扣款）期數。計算出內部報

酬率後，接著，可以換算成年化內部報酬率以便

提供一致性的比較基礎，例如當每期長度為本研

表 1 摩根投信基準日扣款金額設定規則

加減碼啟動條件當期扣款金額(元)

平均單位成本偏離程度

比率 %10 預設金額+加碼金額

-10% <平均單位成本偏

離程度比率 < +10% 預設金額

平均單位成本偏離程度

比率 %10 預設金額–減碼金額

2017


表 2 「群益中小基金｣定期定額與定期定值策略之績效評估示例

群益中小基金定期定額投資策略定期定值投資策略

年月日淨值(元) 投資金額購買股數持有股數持有價值投資金額購買股數持有股數持有價值

2003/1/28 12.54 10000 797.45 797.45 10000 10000 797.45 797.45 10000

2003/2/27 12.01 10000 832.64 1630.09 19577 10423 867.83 1665.28 20000

2003/3/31 11.45 10000 873.36 2503.45 28665 10933 954.81 2620.09 30000

2003/4/30 11.33 10000 882.61 3386.06 38364 10314 910.36 3530.45 40000

2003/5/30 12.27 10000 815.00 4201.06 51547 6681 544.53 4074.98 50000

2003/6/30 13.13 10000 761.61 4962.67 65160 6496 494.71 4569.69 60000

2003/7/31 14.46 10000 691.56 5654.24 81760 3922 271.25 4840.94 70000

2003/8/29 15.05 10000 664.45 6318.69 95096 7144 474.67 5315.61 80000

2003/9/30 15.28 10000 654.45 6973.14 106550 8777 574.44 5890.05 90000

2003/10/31 15.24 10000 656.17 7629.31 116271 10236 671.63 6561.68 100000

2003/11/28 15.27 10000 654.88 8284.19 126500 9803 641.99 7203.67 110000

2003/12/31 15.6 10000 641.03 8925.21 139233 7623 488.64 7692.31 120000

2004/1/30 17.28 最終價值 154,227 最終價值 132,923

總投資成本(扣繳金額) 120,000 總投資成本(扣繳金額) 102,352

平均單位購買成本 13.44 平均單位購買成本 13.30

年化內部報酬率 54.01% 年化內部報酬率 58.57%

表 3 「群益中小基金｣定期不定額與定期不定值策略之績效評估示例

群益中小定期不定額定期不定值

年月日淨值損益比率投資金額購買股數持有股數持有價值投資金額購買股數持有股數持有價值

2003/1/28 12.54

10000 797.45 797.45 10000 10000 797.45 797.45 10000

2003/2/27 12.01 -4.23% 10000 832.64 1630.09 19577 10423 867.83 1665.28 20000

2003/3/31 11.45 -6.68% 10000 873.36 2503.45 28665 10933 954.81 2620.09 30000

2003/4/30 11.33 -5.45% 10000 882.61 3386.06 38364 10314 910.36 3530.45 40000

2003/5/30 12.27 3.87% 10000 815 4201.06 51547 6681 544.53 4074.98 50000

2003/6/30 13.13 10.32% 5000 380.81 4581.87 60160 1496 113.9 4188.88 55000

2003/7/31 14.46 20.46% 5000 345.78 4927.65 71254 -571 -39.5 4149.38 60000

2003/8/29 15.05 23.60% 5000 332.23 5259.87 79161 2552 169.56 4318.94 65000

2003/9/30 15.28 23.65% 5000 327.23 5587.10 85371 4007 262.21 4581.15 70000

2003/10/31 15.24 21.64% 5000 328.08 5915.18 90147 5183 340.11 4921.26 75000

2003/11/28 15.27 20.43% 5000 327.44 6242.62 95325 4852 317.77 5239.03 80000

2003/12/31 15.6 21.73% 5000 320.51 6563.13 102385 3271 209.69 5448.72 85000

2004/1/30 17.28

最終價值 113,410 最終價值 94,153

總投資成本(扣繳金額) 85,000 總投資成本(扣繳金額) 69,141

平均單位購買成本 12.95 平均單位購買成本 12.68

年化內部報酬率 77.10% 年化內部報酬率 92.41%


究假定之一個月下，第 i 檔共同基金之年化內部報

酬率即可如下計算。

11 12, iiy RR

（7）

為進一步解說前述之計算程序，舉一投資案

例說明四種策略定期式投資策略的投資方式與績

效評估程序，本研究一檔股票型共同基金「群益中

小基金｣以舉例說明，選取該基金 2003 年 1 月至

2003 年 12 月之一年投資期間中的基金單位淨值變

動情形，淨值選取為每月最後一交易日（假定其為

每月扣款基準日）。並且假定定期定額部分每期

（月）固定投資 $10,000，定期定值部分每期（月）

固定增值 $10,000，另外，定期不定額部分之基準

扣款（投資）金額亦假定為$10,000，高、低扣款金

額分別定為$15,000、$5,000。亦當基準日損益比

率達+10%以上時，該月的扣款金額為 $5,000；而

當基準損益達 -10%以下時，該月的扣款金額為

$15,000。

表 2 與表 3 中詳列分別使用定期定額、定期定

值及定期不定額、定期不定值四種定期式投資策

略投資該共同基金下，每期投資概況及一年期滿

後的最終投資績效比較，根據平均單位購買成本

之比較結果可看出，該一年投資期間中，平均單

位投資成本由低至高依序為定期不定值策略

（$12.68）、定期不定額策略（$12.95）、定期定

值策略（$13.30）、定期定額策略（$13.44）。投

資績效表現方面，年化內部報酬率由高至低依序

為定期不定值策略（92.41%）、定期不定額策略

（77.10%）、定期定值策略（58.57%）、定期定額

策略（54.01%），不過，稍後本研究將證實，若投

資期間延長，則絕大多數情況下，定值式投資策

略之投資績效都明顯優於定額式投資策略。

投資績效差異檢定

本研究使用成對母體平均數檢定統計法進行

實證比較與分析，藉以判定定期定額投資、定期不

定額投資、定期定值及定期不定值投資等四種定期

式投資策略在買進且長期持有期間所獲得之投資

績效是否存在顯著差異。此外，為了瞭解四種定期

式策略之投資績效差異是否受到投資期間長短影

響，本研究將分別檢定全體共同基金實證樣本在 1

年、2 年、5 年、10 年及 15 年等五個不同投資期間

中，使用定值式投資策略之平均年化內部報酬率是

否優於定額式投資策略，以及定期不定值投資策略

是否顯著優於定期定值投資策略，且存在顯著差異。

為便於模型說明，首先定義下列符號：

t,1 = 定期定額投資策略下全體基金樣本於 t 年期

間之平均年化內部報酬率

t,2 = 定期不定額投資策略下全體基金樣本於 t 年

期間之平均年化內部報酬率

t,3 = 定期定值投資策略下全體基金樣本於 t 年期

間之平均年化內部報酬率

i,4 = 定期不定值投資策略下全體基金樣本於 t 年

期間之平均年化內部報酬率

建立之假設檢定如表 4 所示。

基金績效評估指標

為進一步比定值式投資策略與定額式投資策

略經風險調整後的績效表現，本研究另以常用之

Sharpe ratio 與 Sortino ratio 兩項指標做為績效評估

指標進行投資績效之衡量與比較。此二項指標之

計算方式簡介如下：

Sharpe ratio 指標

表 4 四種定期式投資策略績效差異之假設檢定

定期定額策略定期不定額策略定期定值策略

定期定值策略 tt ,1,30

:H

it ,1,31 :H

ti ,2,30:H

tt ,2,31 :H

定期不定值策略 tt ,1,40

:H

tt ,1,41:H

tt ,2,40:H

ti ,2,41:H

tt ,3,40:H

ti ,3,41:H

2017


Sharpe ratio 指標為由 Sharpe（1966）所提出

用於投資組合（共同基金）績效的評估與比較，

Sharpe ratio 指標的計算方式為將平均報酬率超出

無風險利率的部分（即超額報酬）除以其標準差

（即總風險），該一指標意表承擔一單位風險下獲

取之超額報酬，故其值越大即表投資績效越佳。

假定共有T個投資期，Sharpe ratio指標的計算公式

如下：

(8)

其中，

1

2,

T

PR

X

T

tti

i、

2

2

2,

T

XPRT

titi

i、

TtCRCRPR tititi ,...,3,2;1,,,

TtCC

CCCNNVCR

ti

titititi ,...,2,1;

,

,,,,

上述公式中之變數定義如下， tiPR , 為第 i 檔共同

基金在第 t 期的淨值報酬率， tiCR , 為第 i 檔共同

基金第 t 期時的累積淨值報酬率， iX 為第 i 檔共

同基金之平均淨值報酬率，r 代表無風險利率；

本研究使用 2001年至2015年期間台灣銀行一個月

期定期存款利率的平均值代表之， i 為第 i 檔共

同基金淨值報酬率的標準差。此外， tiNV , 表第 i

檔共同基金在第 t 期的單位淨值， tiCN , 表第 i 檔

共同基金至第 t 期時累積持有之基金單位數，

tiCC , 表第 i 檔共同基金至第 t 期時的累計投資（扣

款）金額。

Sortino ratio 指標

Sortino ratio 指標由 Sortino and Price（1994）

所提出同樣用於評估投資組合之績效表現，主要

特點為 Sortino ratio 指標是以下方風險值（）替

換 Sharpe ratio 指標中的總風險值（），由於認

為 Sharpe ratio 指標以標準差衡量風險可能造成偏

誤，故 Sortino and Price 兩位學者僅納入該期中淨

值報酬率低於無風險利率的部分期間，也就是僅

涵蓋超額報酬為負值的期間，且僅以這些期間之

淨值報酬率的標準差，取代 Sharpe ratio 指標中包

含全部期間之淨值報酬率的標準差，因此，

Sortino ratio 指標意表承擔一單位下方風險下所獲

取之超額報酬，其值亦為越大亦表投資績效越佳。

Sortino ratio 指標的計算公式如下：

及

1

1

2,

i

M

kki

iM

PRri

(9)

其中， iM 為第 i 檔共同基金之各期淨值報酬率中

TtrPR ti ,...,3,2;, 的總計期數， iki MkPR ,...,2,1;,

為第 i 檔共同基金於第 k 個負超額報酬期間中的淨

值報酬率，其餘符號之定義同前。

實證結果分析

如同前述，本研究選取 2001 年 1 月以前成立

且至今未被清算之 101 檔國內股票型共同基金為實

證研究樣本，並從台灣經濟新報資料庫中取得該

101 檔共同基金，自 2001 年 1 月至 2015 年 12 月間

總計 180 個月的每月單位淨值資料，並且假定每月

最後一交易日為約定當月扣款日期，同時以當日之

基金單位淨值決定當期購買之基金單位數。如同前

述，本實證研究中假定定期定額策略部分每期（月）

固定投資（扣款）金額 10,000 元新台幣，定期定

值策略部分每期（月）亦固定使持有部位價值增加

10,000 元新台幣。

另外，定期不定額與定期不定值部分之固定基

準投資（扣款）金額或持有部位價值固定增額亦假

定 10,000 元，當基準日損益達到 +10% 以上時，

該月的投資（扣款）金額或持有部位價值增額減為

5,000 元；而當基準損益落到-10% 以下時，該月的

投資（扣款）金額或持有部位價值增額增為 15,000

元，當介於-10%至+10%之間時，兩者皆維持 10,000

元不變。接著，即依據前述之投資績效評估程序分

別計算四種不同定期式投資方策略於 1 年期、2 年

期、5 年期、10 年期及 15 年期等五種不同實證期

間長度中，101 檔股票型共同基金樣本所獲得的期

終平均單位投資成本及年化內部報酬率，由於篇幅

限制，個別基金計算所得數據乃予略去不表。

總體最佳投資績效分析

根據各檔基金樣本之年化內部報酬率計算結

果，在不同扣款條件組合下，將四種定期式投資

i

ii

rXSHR

i

ii

rXSOR


策略之投資績效表現排序評比結果彙整於表 5 中。

在表 5 中可以明顯看出，定期定額策略在一年期、

二年期、五年期、十年期及十五年期中的投資績

效皆遠不及定期不定額、定期定值及定期不定值

投資策略。而定期不定額策略則在一年期、二年

期中領先定期定值，但當延長到五年期間以後，

在績效第二之比較中可看出定期定值反而領先超

越定期不定額，另外在十五年期間中，定期定值

策略出現 1 檔基金績效排名第一。此一結果顯示

在短期投資中，採用「逢高減碼、逢低加碼」規則

的定期不定額策略是有可能優於定期定值策略，

但當投資期間延長，定期定值的價值穩定增長策

略即展現其優勢，投資績效明顯優於定期不定額

策略，由於十年與十五年實證期間皆呈現一面倒

結果，因而此一結果應非因其間處於特定市場趨

勢或景氣狀態造成。另外，定期不定值策略在所

有長短期投資期間中幾乎所有基金都奪得最優績

效表現，除了只在十五年期間 1 檔基金績效排名

第二外，其餘皆排名第一。因此，由表 5 中結果

此可初步論斷，定期定值投資策略應較適合使用

於中長期間的基金投資（五年以上），而定期不定

值投資策略則普遍適合用於各種不同長度的基金

投資期間。

投資策略績效之差異性檢定

首先於表 6 與表 7 分別列出四種定期式投資

策略於五種不同投資期間之平均單位成本及年化

內部報酬率的敘述性統計分析結果。不論從表 6

與表 7 中四種定期式投資策略計算所得之平均單

位投資成本，以及年化內部報酬率的平均數與總

和項目角度觀察，在一年期間、二年期間、五年

期間、十年期間及十五年期間定值式策略之投資

績效皆優於定額式策略，特別是在五年期以上等

較長期的投資期間中更具優勢，其中，又以定期

不定值策略在五種期間中表現皆相對最佳，其在

一年期間、二年期間、五年期間、十年期間及十

五年期間之平均單位成本皆為最低。

細部分析如下，定期定值策略之平均單位投

表 5 四種定期式策略之總體投資績效評比排序

定期定額定期不定額定期定值定期不定值

一年期

績效排名一 0 0 0 101

績效排名二 0 98 3 0

績效排名三 0 3 98 0

績效排名四 101 0 0 0

二年期

績效排名一 0 0 0 101

績效排名二 0 61 41 0

績效排名三 0 41 61 0

績效排名四 101 0 0 0

五年期

績效排名一 0 0 0 101

績效排名二 0 33 68 0

績效排名三 0 68 33 0

績效排名四 101 0 0 0

十年期

績效排名一 0 0 0 101

績效排名二 0 0 101 0

績效排名三 0 101 0 0

績效排名四 101 0 0 0

十五年期

績效排名一 0 0 1 100

績效排名二 0 0 100 1

績效排名三 0 101 0 0

績效排名四 101 0 0 0

2017


資成本較之定期定額與定期不定額策略，一年期

間分別降低 1.97% 與 0.62%，二年期間分別降低

3.82% 與 1.88%，五年期間分別降低 7.79% 與

7.09%，十年期間分別降低 16.18% 與 14.67%，十

五年期間則分別降低 34.81%與 27.34%。另一方面，

定期不定值策略之平均單位投資成本較之定期定

額、定期不定額及定期定值策略，一年期間分別

降低 7.02%、5.75% 與 5.15%，二年期間分別降低

6.05%、4.16% 與 2.32%，五年期間降低 12.60%、

11.94% 與 5.22%，十年期間分別降低 25.29%、

23.94% 與 10.86%，十五年期間則分別降低

55.59%、50.50% 與 31.87%，隨著投資期間增長，

成本差距有隨之擴大之傾向。同時，四種定期式

投資策略之平均單位成本都有隨著投資期間延長

而呈現遞減現象，由此可知，定期式投資策略確

有降低平均成本效果。

年化內部報酬率之平均數表現比較方面，定

期定值策略較之定期定額與定期不定額策略，一

年期間分別超出與減低 14.01% 與 7.19%，二年

期間分別超出與減低 22.65% 與 0.28%，五年期

間分別超出 68.92% 與 6.23%，十年期間分別超出

54.98% 與 34.57%，十五年期間則分別超出

表 6 四種定期式投資策略平均單位投資成本之敘述性統計分析

一年期間二年期間

定額不定額定值不定值定額不定額定值不定值

平均數 17.0756 16.8441 16.7389 15.8761 16.8905 16.5577 16.2459 15.8687

中位數 15.2333 15.0169 15.0129 14.1973 15.0162 14.6888 14.5016 14.1468

標準差 9.5038 9.4042 9.3226 8.8372 9.4100 9.2781 9.0547 8.8930

峰度 3.7389 3.7724 3.7582 3.6876 3.6784 3.7383 3.7141 3.7811

偏態 1.6365 1.6433 1.6410 1.6267 1.6256 1.6373 1.6315 1.6431

最小值 5.3104 5.1839 5.2067 4.9146 5.2317 5.0474 5.0358 4.8470

最大值 58.7091 58.0181 57.5979 54.3504 57.9132 56.9700 55.8817 54.8198

總和 1724.6308 1701.2568 1690.6256 1603.4837 1705.9412 1672.3232 1640.8369 1602.7356

五年期間十年期間


平均數 16.1732 16.0509 14.9126 14.1346 15.6682 15.3911 13.1325 11.7060

中位數 14.2835 14.2962 13.1116 12.3581 13.8270 13.6737 11.0868 9.8979

標準差 9.0061 9.0560 8.3147 7.9497 8.6640 8.6367 7.4959 6.7865

峰度 3.4565 3.6856 3.6576 3.7009 3.3143 3.5041 3.6213 3.3826

偏態 1.5810 1.6233 1.6176 1.6222 1.5584 1.5909 1.6082 1.5520

最小值 5.0424 4.8146 4.6667 4.3206 5.0339 4.7361 3.8910 3.1114

最大值 55.0060 55.3387 51.4398 49.0808 53.1644 52.9559 46.1531 41.4176

總和 1633.4907 1621.1367 1506.1693 1427.5909 1582.4896 1554.4986 1326.3783 1182.3094

十五年期間

定額不定額定值不定值

平均數 15.2854 13.7144 9.9644 6.7890

中位數 13.3462 11.7022 8.1291 5.5376

標準差 8.3495 7.4558 6.3815 5.6481

峰度 3.4047 3.0709 2.8303 0.6629

偏態 1.5803 1.5233 1.5007 0.8735

最小值 5.1389 4.7017 1.5142 -2.8647

最大值 51.9689 46.0237 36.2450 24.5718

總和 1543.8221 1385.1566 1006.4016 685.6902


53.25%與 94.56%。另一方面，定期不定值策略較

之定期定額、定期不定額及定期定值策略，一年

期間分別超出 36.21%、10.88%、19.47%，二年期

間分別超出 55.23%、26.20%、26.56%，五年期間

分別超出 97.75%、24.36%、17.07%，十年期間分

別超出 75.65%、52.53%、13.34%，十五年期間分

別超出 74.19%、121.14%、13.66%，同樣地，期

間越長則績效表現超越幅度有擴大之傾向，而其

中定期不定值策略表現尤其突出。

接著，首先使用單因子變異數分析法檢測四

種定期式策略在不同投資期間之投資績效是否存

在顯著差異，檢定結果顯示於表 8 中，觀察表 8

可知 p-value 皆明顯小於顯著水準=0.01，而且

期間越長其值有越小之傾向，亦即表示在五種不

同投資期間中，該四種定期式投資策略所獲得之

投資績效間彼此間確實都存在非常顯著差異。之

後，再使用成對母體平均數差異檢定法以進一步

瞭解與判定定期定值策略分別對比定期定額與定

期不定額策略，以及定期不定值策略分別對比定

期定額、定期不定額與定期定值策略之績效差異，

表 9 中即列出該五種不同投資期間中，四種定期

式策略所產生之年化內部報酬率的投資績效差異

表 7 四種定期式投資策略年化內部報酬之敘述性統計分析

一年期間二年期間


平均數 0.0928 0.1140 0.1058 0.1264 0.0574 0.0737 0.0704 0.0891

中位數 0.0932 0.1161 0.1060 0.1282 0.0572 0.0726 0.0710 0.0888

標準差 0.0276 0.0258 0.0271 0.0248 0.0269 0.0232 0.0270 0.0233

峰度 -0.5725 -0.5490 -0.4432 -0.2548 -0.5354 -0.3212 -0.5064 -0.2796

偏態 0.0876 -0.0412 0.0861 -0.0625 0.1942 0.0917 0.1991 0.0971

最小值 0.0320 0.0532 0.0395 0.0575 -0.0033 0.0141 0.0084 0.0275

最大值 0.1599 0.1728 0.1687 0.1798 0.1255 0.1335 0.1410 0.1503

總和 9.3719 11.5103 10.6849 12.7643 5.7939 7.4466 7.1079 8.9964

五年期間十年期間


平均數 0.0444 0.0706 0.0750 0.0878 0.05224 0.06016 0.08096 0.09176

中位數 0.0431 0.0725 0.0750 0.0886 0.05455 0.06379 0.08385 0.09349

標準差 0.0285 0.0257 0.0301 0.0267 0.03104 0.02905 0.03243 0.03153

峰度 -0.3779 -0.1289 -0.3177 -0.0654 -0.65875 -0.64811 -0.47621 -0.28177

偏態 -0.0376 -0.1585 0.0013 -0.1172 -0.05605 -0.07752 -0.07020 -0.13640

最小值 -0.0333 -0.0058 -0.0059 0.0090 -0.01343 -0.00165 0.01093 0.01502

最大值 0.1126 0.1326 0.1531 0.1559 0.13080 0.13292 0.16928 0.17911

總和 4.4876 7.1271 7.5774 8.8708 5.27666 6.07578 8.17745 9.26819

十五年期間

定額不定額定值不定值

平均數 0.05416 0.04266 0.08300 0.09434

中位數 0.05380 0.03966 0.08290 0.09201

標準差 0.02822 0.02442 0.03120 0.03080

峰度 -0.48938 -0.57507 -0.39326 -0.21675

偏態 0.03728 0.27624 0.03045 0.01212

最小值 -0.01429 -0.00293 0.00643 0.00888

最大值 0.11980 0.10181 0.16500 0.17677

總和 5.46989 4.30878 8.38309 9.52869

2017


的個別檢定結果。

根據表 9 中所示之檢定結果，可明顯看出所

有 p-value 皆顯著小於顯著水準且極度接近零，因

而可知檢定結果皆非常顯著拒絕虛無假設，亦即

有充分的證據推論兩種定值式投資策略於五種長

中短期投資期間所獲致之內部報酬率，顯著優於

兩種定額式投資策略，由此應可明確得知，定期

定值式投資策略在較長期之共同基金投資期間中

確實佔有優勢。除此之外，另就兩種定值式投資

策略之內部報酬率檢定結果，亦可明確發現定期

不定值策略之投資績效亦顯著優於定期定值策略。

另外值得注意的是，觀察表 9 中兩種定額式策略

的績效檢定結果，可發現十五期間中定額式策略

反而優於不定額式策略，此一結果極可能與近幾

表 8 單因子變異數分析檢定結果

變源 SS 自由度 MS F p-value

組間 0.06035 3 0.02011

28.6860 8.07E-17 一年期組內 0.28051 400 0.00070

總和 0.34086 403

組間 0.05153 3 0.01718

25.6433 3.42E-15 二年期組內 0.26797 400 0.00067

總和 0.31951 403

組間 0.10060 3 0.03353

42.9591 4.38E-24 五年期組內 0.31223 400 0.00078

總和 0.41283 403

組間 0.10095 3 0.03365

34.5850 6.81E-20 十年期組內 0.38918 400 0.00097

總和 0.49013 403

組間 0.17690 3 0.05896

70.4592 1.33E-36 十五年期組內 0.33476 400 0.00083

總和 0.51166 403

表 9 四種定期式投資策略之投資績效的平均數統計檢定分析

一年期二年期五年期十年期十五年期

平均數 p(T<=t) 平均數 p(T<=t) 平均數 p(T<=t) 平均數 p(T<=t) 平均數 p(T<=t)

定期定額

定期不定額

0.0928 4.68E-63

0.0574 1.02E-16

0.0444 1.15E-65

0.0522 4.38E-45

0.0542 2.53E-19

0.1140 0.0737 0.0706 0.0602 0.0427

定期定額

定期定值

0.0928 2.98E-56

0.0574 7.73E-72

0.0444 1.17E-92

0.0522 3.98E-73

0.0542 1.40E-60

0.1058 0.0704 0.0750 0.0810 0.0830

定期定額

定期不定值

0.0928 5.23E-70

0.0574 3.73E-70

0.0444 1.14E-83

0.0522 4.80E-70

0.0542 1.40E-60

0.1264 0.0891 0.0878 0.0918 0.0943

定期不定額

定期定值

0.1140 3.17E-30

0.0737 2.21E-07

0.0706 1.27E-07

0.0602 6.99E-55

0.0427 2.16E-62

0.1058 0.0704 0.0750 0.0810 0.0830

定期不定額

定期不定值

0.1140 1.40E-47

0.0737 1.56E-77

0.0706 2.56E-67

0.0602 1.22E-62

0.0427 1.31E-46

0.1264 0.0891 0.0878 0.0918 0.0943

定期定值

定期不定值

0.1058 1.23E-64

0.0704 1.94E-53

0.0750 6.48E-37

0.0810 2.22E-45

0.0830 8.90E-52

0.1264 0.0891 0.0878 0.0918 0.0943


年來股市持續呈現上漲走勢有關，因而導致採取

逢高減碼規則的不定額式策略績效相對落後，不

過即使如此，採取持有價值調整規則的兩種定值

式策略之投資績效仌然領先，並不受股票市場呈

特定漲跌趨勢的影響。

績效評估指標之比較分析

由於績效評估指標較適合用於長期投資下之

績效評比，因此，本節提供最長十五年投資期間

之實證結果，101 檔股票型共同基金樣本期終所

獲得的個別平均報酬率、報酬標準差、Sharpe

ratio 及 Sortino ratio 指標之完整數據，同樣因篇幅

限制無法列示。表 10 中顯示四種定期式投資策略，

各於十五年期間 101 檔股票型基金樣本計算所得

之 Sharpe ratio及 Sortino ratio指標的敘述性統計分

析結果。其中，就表 10 中平均數項目觀察，

Sharpe ratio 指標方面，定期定值策略相較於定期

定額與定期不定額策略，分別提升 98.96% 及

38.24%，定期不定值策略相較於定期定額、定期

不定額及定期定值策略，則分別提升 258.65%、

149.20% 及 80.26%。Sortino ratio指標方面，定期

定值策略相較於定期定額與定期不定額策略，分

別提升 112.59% 及 47.42%，定期不定值策略相較

於定期定額、定期不定額及定期定值策略，則分

別提升 222.13%、123.38% 及 51.53%。由此可初

步得知，定值式策略中之定期定值與定期不定值

投資策略經風險調整後的績效表現皆相對較其他

兩種定期式策略明顯為佳，而且定期不定值策略

又優於定期定值策略。

此外，另就投資報酬與風險角度觀察與比較，

101 檔股票型共同基金樣本在定期定額、定期不

定額、定期定值及定期不定值策略下所得之平均

報酬率及報酬標準差（總風險衡量指標）的平均值

分別為 0.2395% 與 7.0939% 、 0.2951% 與

7.0873%、1.0001%與 17.6137%以及 3.8739% 與

39.1316%，該一實證結果基本上亦吻合高報酬、

高風險之常態性現象，但雖說如此，從同樣承擔

每單位風險所獲致之報酬率的角度比較，則就如

同前述 Sharpe ratio與 Sortino ratio指標所呈現的結

果。最後觀察是否優於所謂的指數化投資，因而

再與相同實證期間中之大盤指數的表現比較，統

計該十五年期間中，台灣加權股價指數的月平均

報酬率與報酬率標準差分別為 0.1898% 與

6.3311%，且所計算得之 Sharpe ratio 指標值為

0.0122，由此可知本研究所提出之四種定期式投

資策略不論就平均報酬與 Sharpe ratio 指標進行比

較皆優於大盤指數表現，因此由此觀之，定期式

策略投資績效應是超越近年來熱門的指數化投資

報酬。

如同前述，由於本研究重點在於探究定值式

投資策略之投資績效的優越性，因此，再次使用

成對母體平均數差異檢定以進一步比較分析，同

時，參照表 2 中假設檢定的設定方式，亦將定期

定值與定期不定值投資策略分別對比定期定額與

定期不定額投資策略，此外，亦另行檢視定期定

值與定期不定值策略之績效評估指標的差異性。

Sharpe ratio 指標與 Sortino ratio 指標之檢定結果顯

示於表 11 中。

表 10 四種定期式投資策略績效評估指標之敘述性統計分析

Sharpe ratio Sortino ratio


平均數 0.01826 0.02628 0.03633 0.06549 0.01771 0.02554 0.03765 0.05705

中位數 0.01722 0.02687 0.02990 0.05423 0.01683 0.02529 0.02738 0.04514

標準差 0.01852 0.02011 0.03129 0.04283 0.01811 0.01975 0.04311 0.04124

峰度 -0.31774 -0.32261 3.45180 0.33699 -0.26268 -0.23055 7.76313 3.58555

偏態 0.22088 0.19481 1.64713 0.86500 0.24664 0.24561 2.70029 1.44126

最小值 -0.02532 -0.02212 -0.01370 -0.01104 -0.02471 -0.02168 -0.01314 -0.00992

最大值 0.06929 0.08145 0.16300 0.19105 0.06888 0.08179 0.23559 0.24813

總和 1.84433 2.65451 3.66956 6.61419 1.78889 2.57974 3.80269 5.76191

2017


當投資期間達十五年之久，根據表 11中之檢

定結果，Sharpe ratio 指標指出定期定值投資策略

即展現其優異的績效表現，首先，可看出與定期

定值投資策略與其有關之兩項 p-value 皆顯著小於

顯著水準，因而可推論定期定值投資策略不但顯

著優於定期定額策略，而且亦顯著優於定期不定

額策略。另外，定期不定值投資策略的投資績效

表現亦可明顯看出與其有關之三項 p-value 亦皆顯

著小於顯著水準，因此，這些檢定結果明確指出，

定期不定值投資策略不但顯著優於定期定額與定

期不定額策略，亦顯著優於定期定值策略。

Sortino ratio 指標的統計檢定結果亦指出定值

式投資策略展現較為優異的投資績效表現，根據

表 11 中之檢定結果，可明顯看出定期定值與定期

不定值策略對比定期定額與定期不定額策略之

p-value 亦皆顯著小於顯著水準，因而檢定結果同

樣可推論定值式投資策略之 Sortino ratio 績效評估

指標顯著優於定額式投資策略，而且如同之前的

實證結果，定期不定值投資策略的績效表現又顯

著優於定期定值策略。此外，在兩種定額式策略

比較中，定期不定額投資策略經風險調整後的績

效表現也顯著優於定期定額策略，此與先前未經

風險調整後的績效比較結果顯有不同。由此可再

次從證實中支持前述結論，定期定值及定期不定

值投資策略在較長期之共同基金投資期間中佔有

績效優勢，即便在考慮所承擔之投資風險或下方

風險後之報酬的情況下，投資績效亦顯著表現也

相對突出，特別是定期不定值投資策略表現尤其

優異。

基金類型之績效差值分析

本研究之主要研究目標，即在探討定值式投

資策略應用於股票型共同基金長期投資期間的投

資績效表現，並從前述實證研究中確認其在各種

不同投資期間的績效優越性。接著，分析定值式

投資策略是否特別適用於某些特定類型股票型共

同基金的長期投資行為，而可獲致更為優異的績

效表現。基金類型績效差值分析即同樣根據 101

檔共同基金樣本於十五年長期投資期間中所獲得

的年化內部報酬率績效，進行兩兩策略間績效差

值大小之分析與比較，以從中找尋出績效差值較

大的基金類型。根據投信投顧公會網站分類資訊

將股票型共同基金樣本分類成中小型股類型基金

（共計 16 檔）、科技股類型基金（共計 24 檔）及

一般股票類型基金（共計 61 檔）。然後，依據排

序結果將其分成領先 30%（共 33 檔）、中間 40%

表 11 績效評估指標之績效差異統計檢定

Sharpe ratio Sortino ratio

平均數 t 統計量 p-value 平均數 t 統計量 p-value

定期定額 0.01826 -27.4358 2.44E-48

0.01771 -26.4803 5.52E-47

定期不定額 0.02628 0.02554

定期定額 0.01826 -8.67272 7.95E-14

0.01771 -5.82476 6.98E-08

定期定值 0.03633 0.03765

定期定額 0.01826 -14.3784 4.42E-26

0.01771

-12.8310 7.39E-23

定期不定值 0.06548 0.05704

定期不定額 0.02628 -4.85256 4.49E-06

0.02554

-3.56948 5.51E-05

定期定值 0.03633 0.03765

定期不定額 0.02628 -11.9265 6.33E-21

0.02554

-10.5039 7.80E-18

定期不定值 0.06548 0.05704

定期定值 0.03633 -8.54278 1.52E-13

0.03765

-6.07906 2.22E-09

定期不定值 0.06548 0.05705


（共 35 檔）以及落後 30%（共 33 檔）三組，表

12 中顯示定值式對比定額式策略間績效差值大小

之分組排序結果。

觀察表 12，定期定值對定期定額策略績效差

值對比組差值最大占前 30% 類型中，小型股類型

基金 16檔中占有 10檔，比例高達 62.5%；科技股

類型基金 24 檔中占有 8 檔，比例為 33.33 %；一

般股票類型基金 61 檔中占有 15 檔，比例僅

24.59%。由此一分析可看出，當投資標的為小型

股類型基金時，相較於定期定額策略，採用定期

定值策略可預期將有助於提升最多的投資績效表

現，其次為科技股類型基金，投資績效提升幅度

相對較小則為一般股票類型基金。此外，定期定

值對定期不定額策略績效差值對比組差值最大的

占前 30% 類型狀況，其中小型股類型維持不變，

科技股類型基金減少一檔，比例由 33.33% 略降

至 29.17%，而一般股票類型基金增加一檔，比例

由 20.97% 略增至 26.23%。整體而言，占比變動

極為微小，所以此一分析結果亦支持前述研究結

論。

接著，觀察定期不定值對定期定額策略績效

差值對比組差值最大占前 30% 類型狀況，相較於

先前定期定值投資策略對比結果，小型股類型基

金檔數減少 2檔，比例由 62.5%略減至約 50%，科

技股類型基金占有數量增加一檔，比例提高到約

33.33%，而一般股票類型基金維持不變。基本上，

此一分析結果亦符合前述研究結論。另外，觀察

定期不定值對定期不定額策略績效差值對比組差

值最大占前 30% 類型狀況，同樣相較於先前定期

定值投資策略對比情況，小型股類型及科技股類

型各減少 1 檔，比例約 43.75%、29.17%，一般股

票類型基金增加 3 檔，比例約 31.15%，一般股票

類型略為超越科技股類型，因而實證結果亦支持

定值式策略較佳應用在小型股類型基金的研究結

論。最後，再次觀察表 12 中定期不定值對定期定

值策略績效差值對比組差值最大占前 30% 之基金

類型狀況中，小型股類、科技股類和一般股票類

型基金檔數與比例也為約 43.75%、 29.71%、

31.15%，此一結果顯示，在兩種定值式策略之間，

小型股類型基金選擇定期不定值策略應具有較佳

之績效優勢，科技股類和一般股票類型基金則無

明顯差異。

大盤指數多空比較分析

表 12 四種定期式策略成對比較之基金類型績效差值之排序結果

績效排名前 30% (1~33) 中 40% (34~68) 後 30% (69~101)

定期定值-定期定額

小型股類 10 (62.50%) 5 (31.25%) 1 (6.25%)

科技股類 8 (33.33%) 10 (41.66) 6 (25.00%)

一般股票類 15 (24.59%) 20 (32.79%) 26 (42.62%)

定期定值-定期不定額

小型股類 10 (62.50%) 4 (25.00%) 2 (12.50%)

科技股類 7 (29.17%) 9 (37.50%) 8 (33.33%)

一般股票類 16 (26.23%) 21 (34.43%) 24 (39.34%)

定期不定值-定期定額

小型股類 8 (50.00%) 5 (31.25%) 3 (18.75%)

科技股類 8 (33.33%) 9 (37.50%) 7 (29.17%)

一般股票類 16 (26.23%) 21 (34.43%) 24 (39.34%)

定期不定值-定期不定額

小型股類 7 (43.75%) 7 (43.75%) 2 (12.50%)

科技股類 7 (29.17%) 9 (37.50%) 8 (33.33%)

一般股票類 19 (31.15%) 19 (31.15%) 23 (37.7%)

定期不定值-定期定值

小型股類 7 (43.75%) 7 (43.75%) 2 (12.50%)

科技股類 7 (29.17%) 9 (37.50%) 8 (33.33%)

一般股票類 19 (31.15%) 19 (31.15%) 23 (37.70%)

2017


多空趨勢之劃分並無一致性標準，本研究原

則上取波段漲跌幅度超過 10%以上之市場區間，

本研究根據圖 1中 2001年至 2015年十五年期間之

大盤指數變動情況，並從其走勢中劃分出該一期

間中各多空市場區間如表 13 所示者。各檔共同

基金樣本於多空期間中之年化內部報酬率的計算

結果數據因篇幅限制而予以省略。表 14 中則分別

列出四種定期式投資策略於多空市場區間中之投

資績效的年化內部報酬率的敘述性統計結果，從

年化內部報酬率之平均數項目角度觀察，整體而

言定值式投資策略優於定額式投資策略，而在定

值式投資策略中定期不定值策略又優於定期定值

策略。其中，以多頭市場區間觀察，定期定額、

定期不定額、定期定值及定期不定值策略之年化

內部報酬率平均數分別為為 37.04%、42.54%、

40.83% 與 46.08%，利得大致呈現遞增之勢，定

期定值策略表現不如定期不定額策略，然而，定

期定值相較於定期定額策略績效提升 10.22%，定

期不定值相較於定期不定額策略提升 8.32%，由

此可知，在多頭市場趨勢中定值式策略有提升獲

利效果。

另從空頭市場區間觀察，定期定額、定期不

圖 1 2001 年至 2015 年期間台股集中市場大盤走勢

表 13 2001 年至 2015 年間台灣股市各多空市場涵蓋區間

多頭區間空頭區間

起訖時間涵蓋月數波段漲幅起訖時間涵蓋月數波段跌幅

2001/11/30~2002/04/30 6 36.5811% 2001/01/31~2001/10/31 10 -34.2426%

2003/04/30~2004/03/31 12 57.2343% 2002/05/31~2002/10/31 6 -19.3195%

2005/10/31~2006/05/30 8 18.7820% 2003/01/28~2003/05/30 4 -17.2894%

2006/07/31~2007/10/31 16 50.4570% 2004/04/30~2004/07/30 4 -11.3969%

2009/03/31~2009/12/31 10 57.1361% 2007/10/31~2008/02/29 5 -13.3721%

2010/01/29~2011/01/28 13 19.6966% 2008/05/30~2009/02/27 10 -47.1272%

2011/12/30~2012/02/29 3 14.8381% 2011/05/31~2012/3/30 11 -21.3238%

2013/08/30~2015/05/29 22 20.9325% 2015/05/29~2015/10/30 6 -11.8210%


定額、定期定值及定期不定值策略之年化內部報

酬率平均數分別為 -19.23%、 -16.72%、 -16.92%

與-14.55%，虧損也大致呈現遞減之勢，同樣地，

定期定值策略表現也遜於定期不定額策略，但當

定期定值與定期不定值策略分別相較於定期定額

與定期不定額策略，其投資損失幅度各降低

12.01% 與 12.98%，由此可知，在空頭市場趨勢

中定值式策略具有降低損失效果。另外，實證結

果也顯示在市場大幅波動期間（即明顯多頭期間或

空頭期間），採取可跟隨市場變化而同步加碼或減

碼投資的不定額或不定值策略，預期將有相當機

會優於對應之定額或定值策略。

根據表 15 中四種定期式策略在多頭期間中

年化內部報酬率之成對母體平均數差異檢定結果，

明顯可看出表格中所有 p-value 皆顯著小於顯著水

準接近零，顯見檢定結果皆非常顯著拒絕虛無假

設，在多頭期間充分的推論定期定值投資策略顯

著優於定期定額，但卻也明顯不如定期不定額投

資策略。另外，定期不定值投資策略進行與其他

三種投資策略統計檢定後發現，所有 p-value 皆顯

著小於顯著水準，檢定結果皆顯著拒絕虛無假設，

即有充分證據推論定期不定值投資策略於多頭期

間所獲致之年化內部報酬率，不但顯著優於二種

定額式投資策略所獲致之年化內部報酬率，而且

表 15 多頭期間四種投資策略投資績效統計檢定分析

多頭期間空頭期間

平均數 t 統計量 p-value 平均數 t 統計量 p-value

定期定額 0.37040 -43.1758 1.79E-66

-0.19233

-77.0409 7.40E-91

定期不定額 0.42538 -0.16718

定期定額 0.37040 -30.1678 5.07E-52

-0.19233

-60.0298 2.99E-80

定期定值 0.40827 -0.16915

定期定額 0.37040 -45.3126 1.80E-68

-0.19233

-76.0785 2.55E-90

定期不定值 0.46082 -0.14553

定期不定額 0.42538 35.2066 3.72E-58

-0.16718

5.83939 6.54E-08

定期定值 0.40827 -0.16915

定期不定額 0.42538 -40.2471 1.38E-63

-0.16718

-57.5902 1.69E-78

定期不定值 0.46082 -0.14553

定期定值 0.40827 -56.7183 7.42E-78

-0.16915

-76.4848 1.51E-90

定期不定值 0.46082 -0.14553

表 14 定期式投資策略多空期間中年化內部報酬之敘述性統計分析

多頭期間空頭期間


平均數 0.37041 0.42538 0.40827 0.46082 -0.19234 -0.16719 -0.16915 -0.14553

中位數 0.36392 0.42191 0.40385 0.45172 -0.19568 -0.17072 -0.17413 -0.14897

標準差 0.06275 0.06857 0.06996 0.07365 0.04478 0.04527 0.04415 0.04485

峰度 -0.13218 -0.37063 -0.37589 -0.43648 0.13377 0.08630 0.07572 0.03982

偏態 0.37254 0.28457 0.28196 0.25954 0.34424 0.32406 0.29099 0.27498

最小值 0.23346 0.27539 0.25597 0.29805 -0.29792 -0.27604 -0.27782 -0.25764

最大值 0.51846 0.58217 0.57170 0.62510 -0.07680 -0.05142 -0.05989 -0.03558

總和 37.41097 42.96367 41.23524 46.54329 -19.42589 -16.88571 -17.08422 -14.69880

2017


亦顯著優於定期定值投資策略所獲致之年化內部

報酬率，同時，支持之前的發現，可隨市場情況

調整投資金額之不定額及不定值等策略相對表現

較為突出。

再次觀察表 15 中四種定期式策略在空頭期間

中年化內部報酬率之檢定結果，明顯可看出表格

中所有 p-value 皆顯著小於顯著水準接近零，可見

檢定結果也皆非常顯著拒絕虛無假設，在空頭期

間中可充分推論定期定值策略亦顯著優於定期定

額策略，但亦明顯落後定期不定額策略。另外，

定期不定值投資策略與其他三種投資策略執行統

計檢定後比較發現，所有 p-value 皆顯著小於顯著

水準，檢定結果皆顯著拒絕虛無假設，即有充分

證據推論定期不定值投資策略於空頭期間所獲致

之年化內部報酬率，不但顯著優於二種定額式投

資策略所獲致之年化內部報酬率，而且亦顯著優

於定期定值投資策略。此外，如同多頭期間情況，

可跟隨市場情勢變化調整投資金額之不定額與不

定值策略表現亦相對較佳。跟隨市場情勢變化調

整投資金額可獲致投資優勢，另外可從兩種定額

式策略比較中再次得到驗證，從表 15 中可清楚觀

察定期不定額策略無論在多頭趨勢或空頭趨勢中

階顯著優於定期定額策略。

不同投資風格基金之績效比較分析

本節之研究目標在於瞭解與檢驗價值型基金

與成長型基金使用定值式投資策略獲致之投資績

效是否有所差異，本研究乃依據各共同基金隱含之

系統風險高低區分成價值型基金與成長型基金，在

實證程序中，首先取得 2001 年 1 月至 2015 年 12

月期間中，該 101 檔共同基金樣本之系統風險指標

係數平均值，並依照係數高低將所有基金分類

成係數小於 1 以下的價值型基金組合，以及係

數大於 1 以上的成長型基金組。接著，為求更進一

步區分以驗證其間差異，但又不能使基金數量過少

而失去統計有效性，所以僅再細分成係數小於

0.98以下的基金組合及係數大於 1.02 以上的基金

組合。接著，同樣使用成對母體平均數差異檢定法

以確認價值型基金組合與成長型基金組合之投資

績效是否存在顯著差異，檢定結果顯示於表 16 中，

觀察表 16 之檢定結果可知，雖然績效差異並沒有

達到統計顯著水準，然而，就整體年化內部報酬率

平均數角度而言，應用定值式投資策略 (包括定期

定值與定期不定值策略) 之下成長型基金之投資績

效仌然優於價值型基金，例如在定期定值與定期定

值應用之下， > 1 之基金組合之績效較 < 1 之基

金組合分別高出 6.39% 及 6.50%， > 1.02 之基金

組合之績效較< 0.98 之基金組合分別高出 3.40%

及 7.80%。由此可知，成長型基金應更值得採行定

表 16 定值式策略在價值型基金與成長型基金之績效差異統計檢定

定期定額定期不定額定期定值定期不定值

< 1 > 1 < 1 > 1 < 1 > 1 < 1 > 1

報酬平均數 0.060814 0.0543113 0.046021 0.0411742 0.080846 0.086009 0.091976 0.097952

變異數 0.000696 0.0007283 0.000457 0.0005822 0.000991 0.000952 0.000955 0.000964

係數平均值 0.944897 1.037937 0.944897 1.037937 0.944897 1.037937 0.944897 1.037937

觀察值個數 61 40 61 40 61 40 61 40

p-value 0.232794 0.29222 0.209289 0.172631

< 0.98 > 1.02 < 0.98 > 1.02 < 0.98 > 1.02 < 0.98 > 1.02

報酬平均數 0.062761 0.054216 0.047299 0.040031 0.082125 0.084902 0.092211 0.099399

變異數 0.000703 0.000632 0.000449 0.000472 0.001058 0.000905 0.001068 0.000902

係數平均值 0.933075 1.046592 0.933075 1.046592 0.933075 1.046592 0.933075 1.046592

觀察值個數 49 30 49 30 49 30 49 30

p-value 0.160397 0.146799 0.352961 0.165606


值式投資策略。

不同扣款方式下定期不定值策略之績效比

較分析

為了進一步了解不同扣款(投資)方式是否將顯

著影響定期不定值策略之最終投資績效，本研究乃

以參考之前所述的摩根投信扣款方式，另外自創建

立三種區分更多級距的扣款方式，這些不同扣款方

式之詳細內容詳見表 17。同樣根據 101 檔共同基金

樣本，採用定期不定值投資策略進行十五年期間之

長期投資。個別基金之實證結果因篇幅限制無法呈

現，表 18 中列出其摘要統計結果，其中，購買成

本為負值表示其累計回收金額已超過累計投入金

額，另外，括號中數字表示與摩根扣款方式比較之

績效差異比率。由表 18 中呈現結果可看出本研究

自建扣款方式之投資績效表現 (包括風險調整前與

經風險調整後) 第一種扣款方式不如摩根投信扣款

方式。第二種及第三種扣款方式則明顯優於摩根投

信扣款方式，而分成更多不同扣款級距的第三種扣

款方式又優於第二種扣款方式，並且平均購買成本

為負值顯示，這兩種扣款方式事實上不但已收回全

部投資資金，而且還有豐碩之額外利得。由此可見，

扣款方式選擇確實亦為投資績效之重要影響因素

之一，而且多層次扣款級距的扣款方式表現相對較

佳，因此，建立最佳的扣款方式，確實也是未來研

究中值得進一步探討的議題，尤其對於實務界而言

其重要性應可想而知。

結論與建議

本研究將研究焦點放在一般社會大眾熟知的

定期式投資策略，然而，如前所述，定期定額式投

資策略焦點僅著重在買進規則，其實，與其他證券

投資相同，投資損益之主要關鍵即在於基金贖回的

時機點，若沒有掌握好贖回時機，使得投資人在不

恰當時點賣出基金單位仌不免損及最終之投資績

表 17 摩根投信及自建之扣款方式

加減碼條件摩根投信

扣款方式

自建扣款方式

第一種

自建扣款方式

第二種

自建扣款方式

第三種

平均單位成本偏離程度比率≦-20% 15,000 12,500 20,000 20,000

-15%≦平均單位成本偏離程度比率﹤-20% 15,000 12,500 15,000 17,500

-10%≦平均單位成本偏離程度比率﹤-15% 15,000 12,500 15,000 15,000

-5%≦平均單位成本偏離程度比率﹤-10% 10,000 10,000 10,000 12,500

-5%≦平均單位成本偏離程度比率﹤5% 10,000 10,000 10,000 10,000

5%≦平均單位成本偏離程度比率﹤0% 10,000 10,000 10,000 7,500

10%≦平均單位成本偏離程度比率﹤15% 5,000 7,500 5,000 5,000

15%≦平均單位成本偏離程度比率﹤20% 5,000 7,500 5,000 2,500

平均單位成本偏離程度比率≧20% 5,000 7,500 0 0

表 18 不同扣款方式之實證結果

摩根投信

扣款方式

自創建立扣款方式

第一種


第二種


第三種

年化內部酬率平均值 0.0943 0.0939 (-0.42%) 0.1210 (28.31%) 0.1220 (29.37%)

單位購買成本平均數 6.7890 6.8845 (14.07%) -7.9613 (-217.27%) -8.3944 (-223.65%)

Sharpe ratio 指標平均值 0.0655 0.0351 (-45.65%) 0.0979 (50.23%) 0.1234 (89.16%)

Sortion ratio 指標平均值 0.0570 0.0370 (-35.09%) 0.1318 (131.23%) 0.1533 (168.95%)

2017


效。此外，定期定額式投資策略對於持有部位調節

方式亦無明確規則可循。雖然目前少數投信公司所

推出的定期不定額投資策略，但是同樣並沒有提供

有效解決方法。本研究所探討之定值式投資策略具

有較高的投資彈性及更佳的平均化投資成本效果，

因其著重所投資基金之持有價值而非投資成本，利

用其持有部位之自然調節規則優勢，使得該一策略

極有可能達到更佳的「逢低大量買進、逢高獲利了

結」的投資準則，且可克服一般投資人因「漲時樂

觀、跌時悲觀」的人性心理情緒影響，從而造成進

出場時機錯誤之投資損失。

為證實定期定值式投資策略之有效性與優越

性，本研究中選取 101 檔成立超過十五年以上，由

國內投信公司所發行的股票型共同基金，同時，選

取績效實證研究期間為從 2001年 1月至 2015年 12

月中各檔共同基金樣本每月扣款日淨值資料，分別

計算四種定期式投資策略（定期定額、定期不定額、

定期定值與定期不定值）在一年期、二年期、五年

期、十年期及十五年期等五種不同長度之投資期間

中所獲得之年化內部報酬率。然後，使用單因子變

異數分析與成對母體平均數檢定法，藉以確認四種

定期式投資策略之投資績效是否存在顯著差異，並

且嘗試找出績效差異最大的基金類型。

實證結果顯示，定期定值式投資策略在絕大多

數期間中皆顯著優於定期定額式投資策略，尤其在

較中長期之投資期間中，定期定值式投資策略更大

幅超越定期不定額式投資策略，尤其是定期不定值

式策略不但顯著優於兩種定期定額式策略，而且也

顯著優於定期定值式策略。另一方面，較高比例的

小型股類型基金與科技股類型基金，當分別應用此

兩種定期是策略時具有較大的績效差異。因此，總

結以上實證結果，本研究認為定期定值式投資策略

將更適合使用在小型股類型基金與科技股類型基

金的中長期投資行為，預期應可產生較佳之投資報

酬。此外，本研究亦使用兩項常用之風險調整後績

效評估指標 Sharpe ratio 及 Sortino ratio 指標，進一

步衡量與比較四種定期式投資策略的績效表現。實

證結果同樣指出，兩項指標也再次確認定期定值式

策略顯著優於定期定額式投資策略。

在多空市場趨勢區間之比較中，實證研究結果

指出，定值式投資策略在多頭市場趨勢中具有提升

獲利效果，在空頭市場趨勢中具有降低損失效果或

仌有小幅獲利效果。另外，定值式投資策略應用在

成長型基金的投資績效表現優於價值型基金，此一

結果，意謂成長型基金將更適合應用定值式投資策

略，應可獲得更加的投資績效表現。最後，在採用

不同扣款方式之比較中，本研究自行建立之兩種含

較多層次級距之扣款方式的投資績效優於摩根投

信建議之扣款方式，可見扣款方式之選擇也明顯影

響定值式投資策略的施行效果。

學術意涵

本研究之實證結果與前述Marshall（2006）、

Chen and Estes（2010）及Pangagometh（2013）等

國外學者之研究結論相一致，至於國內本研究並未

發現從事共同基金定值式策略實證研究的相關文

獻。總結而論，本研究相較與過去相關學術研究文

獻不同之處主要有三：（一）提出共同基金四種主

流定期式投資策略其理論與實證之完整論述，並在

相同基礎上對比檢測其風險調整前後之投資績效

高下；（二）率先提出定期不定值策略之研究構想

與投資方法，並從實證研究中不但證實其實際可行，

而且可提供相對顯著優異之投資績效；（三）另外，

除了傳統之投資績效比較方法外，本研究亦提出關

於共同基金投資策略之多面向投資績效比較方式，

包括不同之基金種類屬性、基金投資風格、多空市

場期間及不同之扣款（投資）方式設計等，提供給

未來相關研究之績效評比參考。總結而言，對於學

術界的貢獻為，本研究為共同基金之定期式投資策

略開啟一個新的研究方向，同時，本研究之研究成

果將提供學術界之未來研究者從事相關研究高度

參考價值的研究基礎。

管理意涵

根據本研究長期間之實證研究結論，定期定值

式投資策略確實有助於提升共同基金投資人之投

資績效與資金報酬，其中，定期不定值投資策略之

投資績效表現更為優異並且尤其適合應用於中小

型基金、科技類型股基金及投資風格偏向成長型之

共同基金，而且若能搭配更適宜的扣款（投資）方

式將可更進一步提升基金之投資報酬率，最後，值

得強調的是，從市場多空趨勢的實證結果來看，定

期定值式投資策略特別適用於市場明顯波動期間，


特別是定期不定值投資策略尤其適合採用。因此，

本研究不論研究構想與實證發現方面之研究成果，

應可提供參與共同基金市場實務之基金投資人與

資產管理機構重要與實用的實務參考價值，對於資

產管理機構而言，可藉由推行新的管理策略以增加

基金業務銷售機會，對於基金投資人而言，將有一

更佳的基金定期式投資策略選擇方式以提升其投

資報酬與獲利機會。

未來研究建議

最後，本研究提供以下三項做為未來後續研究

之參考。（一）建議可進一步將定值式投資策略拓

展至全球各國金融市場，並可檢視定值式投資策略

在不同國家之共同基金的應用差異性；（二）由於

本研究證實扣款方式顯著影響投資績效，因此，建

議可進一步透過投資人的偏好選擇，發展出更佳的

定期不定值投資策略之每期扣款加減碼設計方式

與調整準則指標，並且可藉助某一可靠的搜尋與篩

選演算法找出相對最佳的扣款方式；（三）建議可

進一步將定值式投資策略之實證研究範圍擴大到

涵蓋其他類型基金，例如債劵型基金、平衡型基金、

指數股票型基金（ETF）及期貨型基金等其他類型

基金，以了解是否同樣有效。

參考文獻

許溪南、何怡滿、朱盈儒，2013。整筆投資與定期定

額投資績效之比較─Sharpe Ratio、Sortino Ratio、

Upside Potential Ratio 之應用，企業管理學報，

第 98 期，49-76。

李顯儀、陳信宏、鄭凱文，2015。基金單筆投資與定

期定額投資之比較分析，Journal of Data Analysis，

第 10 卷第 1 期， 29-49。

高惠娟、羅仙法，2014。考慮停利損下配置型投資策

略之探討：以臺股指數型基金為例，管理與系統，

第 21 卷第 4 期，607-639。

黃嘉斌譯，2009。定期定值投資策略，台北：寰宇出

版公司。

黃明官、馬珂、呂晏菁，2013。指數股票型基金最適

定期式計量投資模式之探討，商略學報，第 5 卷

第 3 期，203-227。

劉永欽、陳香如、劉偉健，2008。投資共同基金方法

之比較：定期定額法與單筆總額法，管理與系統，

第 15 卷第 4 期，563-590。

Abeysekera, S. P. and Rosenbloom E. S., 2000. A

Simulation Model for Deciding between

Lump-sum and Dollar-cost Averaging, Journal of

Financial Planning, 13(6), 86-96.

Chen, H. and Estes, J., 2010. A Monte Carlo Study of the

Strategies for 401(k) Plans: Dollar-cost-averaging,

Value-averaging and Proportional Rebalancing.

Financial Service Review, 19(2), 95-109.

Edleson, M. E., 1988. Value Averaging: A New

Approach to Accumulation, AAII Journal X, 7,

11-14.

Geer, C. T., 1995. The Dollar Cost Fallacy, Forbes,

l55(8), 59-59.

Leggio, K. B. and Lien D., 2003. An Empirical

Examination of the Effectiveness of Dollar-cost

Averaging Using Downside Risk Performance

Measures, Journal of Economics and Finance,

27(2), 211-223.

Marshall, P. S., 2000. A Statistical Comparison of Value

Averaging vs. Dollar Cost Averaging and Random

Investment Techniques, Journal of Financial and

Strategic decisions, 13(1), 87-99.

2017


Marshall, P. S., 2006. A multi-market, Historical

Comparison of the Investment Returns of Value

Averaging, Dollar Cost Averaging and Random

Investment Techniques, Academy of Accounting

and Financial Studies Journal, 10(3), 81-97.

Panyagometh, K., 2013, Performance Comparison

between Dollar Cost Averaging and Value

Averaging Investment Strategies and the Impacts

of Investment Horizon and Target Terminal Wealth,

Journal of Applied Finance and Banking, 3(3),

15-27.

Rozeff, M. S., 1994. Lump-sum Investing Versus

Dollar-averaging, The Journal of Portfolio

Management, 20(2), 45-50.

Sharp, W. F., 1966. Mutual Fund Performance, Journal

of Business, 39(1), 119-138.

Sortino, F. A. and Price, L., 1994. Performance

Measurement in a Downside Risk Framework,

Journal of Investing, 3(3), 59-64.

Williams, R. E. and Bacon P. W., 1993. Lump Sum

Beats Dollar-cost Averaging, Journal of Financial

Planning, 6(2), 64-67.


黃明官為實踐大學財務金融學系教授。國立交通大學經營管理研究所博士。主要研究領域為企業財務、金融投資、衍生性商

品、金融創新、財金計量。學術論文曾發表於 European Journal of Operational Research、International Journal of Production

Research、International Journal of Production Economics、Computers and Industrial Engineering、Computers and Operation

Research、IEEE Transactions on Semiconductor Manufacturing、證券市場發展季刊、管理評論、期貨與選擇權學刊、亞太管理

評論、工業工程學刊、International Journal of Information and Management Sciences、管理與系統、商略學報、商管科技季刊、

中小企業發展季刊，風險管理學報等期刊。

Ming-Guan Huang is a Professor in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University. He received his Doctoral degree

in Institute of Business and Management from National Chiao Tung University, Taiwan. His main research areas include Corporate

Finance, Finance Investment, Derivatives, Finance Innovation, and Financial Engineering. His research papers have been published at

European Journal of Operational Research, International Journal of Production Research, International Journal of Production

Economics, Computers and Industrial Engineering, Computers and Operation Research, IEEE Transactions on Semiconductor

Manufacturing, Review of Securities and Futures Markets, Management Review、Journal of Futures and Options, Asian Pacific

Management Review, Journal of Industrial and Production Engineering, International Journal of Information and Management

Sciences, Management and System, International Journal of Commerce and Strategy, Commerce and Management Quarterly, Journal

for SME, Journal of Risk Management and others.

馬珂為實踐大學財務金融學系助理教授。德國美茵茲 (Mainz) 大學經濟學博士。主要研究領域為財務管理與報表分析、外匯

市場、國際金融。學術論文曾發表於商略學報、中小企業發展季刊等期刊。

Ke Ma is an Assistant Professor in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University. He received his Economics

Doctoral degree from Mainz University, Germany. His main research areas include Corporate Finance Management and Sheet

Analysis, Foreign Markets, and International Finance. His research papers have been published at International Journal of Commerce

and Strategy, Journal for SME Development, and others.

李東鄅為實踐大學財務金融學系研究生。主要研究領域為投資分析、基金管理。

Dung-Yu Lee is a Graduate student in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University. His main research areas

include Investment Analysis and Funds Management.

李啟維為實踐大學財務金融學系研究生。主要研究領域為投資組合與資產配置、基金管理。

Ci-Wei Lee is a Graduate student in the Department of Finance and Banking, Shih Chien University. His main research areas include

Portfolio and Assets Allocation, and Funds Management.

共同基金定期定值式投資策略之績效優勢分析與 最適應用情境探討...

Documents

共同基金定期定值式投資策略之績效優勢分析與最適應用情境探討...