政府公共资本投资的长期经济增长效应 3

郭庆旺　贾俊雪

　　内容提要 :本文首先建立一个包含政府公共资本投资的两部门内生增长模型 ,并把公

共资本投资分为政府物质资本投资和人力资本投资 ,从而对公共资本投资的长期经济增

长效应进行理论分析。结论是 ,两种形式的公共资本投资对长期经济增长都可能具有正

效应也可能具有负效应 ,取决于民间经济主体消费跨时替代弹性大小。其次 ,我们利用向

量自回归分析框架 ,对我国 1978 —2004 年间公共资本投资对长期经济增长的影响作实证

分析。结论是 ,我国两种形式的公共资本投资与经济增长之间存在着长期均衡关系 ,其中

政府公共物质资本投资对长期经济增长的正影响更为显著 ,而政府公共人力资本投资对

长期经济增长的正影响较小 ,且在短期内不利于经济增长。这一结论对我国今后科学制

定财政政策和选择公共投资领域都具有重要意义。

关键词 :政府物质资本投资 　政府人力资本投资 　长期经济增长

3 　郭庆旺、贾俊雪 ,中国人民大学中国财政金融政策研究中心 ,中国人民大学财政金融学院 ,邮政编码 :100872 ,电子信箱 :

qwguo @263. net。本项研究得到“教育部优秀青年教师奖”资助且为国家社会科学基金重点项目“积极财政政策效果评估及淡出策

略研究”(04AJ Y006)和“985 工程”中国财政金融研究哲学社会科学创新基地项目“财政制度、财政政策与经济发展 :中国模式研究”

的阶段性成果。作者感谢匿名评审专家提出的宝贵意见 ,并据此进行了较大修改 ,文责自负。

一、引 　言

政府公共资本投资对长期经济增长的作用机制 ,一直是现代经济增长理论的一个重要研究内

容。阿罗和库兹 (Arrow and Kurz ,1970)最早将公共资本存量划分为生产型和效用型两类 ,从而在一

个新古典模型框架内研究了公共投资对经济增长的影响 ,认为由于引入生产性公共资本投资 ,即使

没有外生技术进步 ,经济也可能实现长期增长。与阿罗和库兹做法不同 ,特诺夫斯基和费舍尔

(Turnovsky and Fisher ,1995)考虑的是公共资本投资流量 ,并利用一个中央计划者模型考察了公共资

本投资对经济增长的影响 ,认为公共资本投资对经济存在着两种相反的效应 ,最终的影响取决于这

两种效应的大小关系。巴罗 (Barro ,1990)同样考虑的是公共投资流量 ,并利用一个单部门 AK内生

增长模型分析公共投资对经济增长的影响 ,认为公共资本服务有助于提高经济的生产可能性。无

论阿罗和库兹所说的公共资本存量 ,还是特诺夫斯基和费舍尔及巴罗所指的公共投资流量 ,都是一

个非常宽泛的概念 ,并非仅指公共物质资本 ,还包括公共人力资本。但他们采用的是单部门增长模

型 ,并不能很好地揭示出公共资本投资对长期经济增长的作用机制。

就实证分析而言 ,利用不同方法得到的结论也不尽一致。阿绍尔 (Aschauer ,1989 ,1990) 利用生

产函数法考察了公共资本投资对经济增长的影响 ,得到的基本结论是 ,公共资本存量增加明显提高

全要素生产率。巴罗 (Barro ,1991)依据一个单部门内生增长模型 ,利用横截面回归研究了公共资本

投资对民间投资和经济增长的影响 ,得到的结论是公共资本投资与民间投资和经济增长正相关。

德沃拉俭、斯沃鲁普和邹 (Devarajan ,Swaroop and Zou ,1993) 依据一个单部门新古典增长模型 ,利用

92

2006 年第 7 期

1970 —1990 年间 69 个发展中国家的数据进行经验分析 ,得到的结论是 ,资本、交通和通讯、保健和

教育等支出 ,与经济增长的相关性或是负的 ,或不显著 ;与促进经济增长有关的公共支出 ,如果按广

义分类的话 ,却是经常性支出。①

近年来 ,国内学者开始更多关注我国公共资本投资的经济增长效应 ,但大都集中考察某一类公

共资本投资对经济增长的影响 ,鲜有将公共物质资本和人力资本投资纳入一个分析框架的研究。②

为此 ,本文分别在两部门内生增长模型和向量自回归分析框架下对两类公共资本投资的长期经济

增长效应作理论分析和实证分析。与以往研究相比 ,本文的理论分析具有两个主要特点 :一是以卢

卡斯 (Lucas ,1988)两部门内生增长模型为基础 ,构建一个包含政府公共资本投资的两部门内生增长

模型 ,从而将公共资本投资长期经济增长效应分析拓展到两部门内生增长模型框架中 ; ③ 二是将

政府公共资本投资分为政府物质资本投资和人力资本投资 ,从而更好地揭示出两种形式的公共资

本投资对长期经济增长影响的作用机制。本文的经验分析是以 1978 —2004 年间我国年度数据为

基础 ,首先利用误差修正模型估算我国公共资本投资和经济增长的长期均衡关系 ,以对本文理论模

型进行检验 ,并具体识别出我国公共资本投资的长期经济增长效应 ,然后利用脉冲响应函数和格兰

杰因果检验就我国公共资本投资对经济增长的动态影响作进一步分析。

二、理论分析

本节通过构建一个包含政府公共资本投资的两部门内生增长模型 ,对公共资本投资的长期经

济增长效应作理论分析。④

(一) 基本假设

我们考虑一个包含竞争性市场的封闭鲁宾逊经济 ,即生产者也是消费者 ,假设经济中存在着

N 个同质、理性和具有无限生命的经济主体。他们拥有技能水平即人力资本为 h ( t) (0 ≤h < ∞) ,

为了简化 ,我们不考虑人口增长。假设具有人力资本 h 的经济主体有 N ( h ) 个 ,则有 N =

∫∞

0N ( h) dh 。一个人力资本为 h 的经济主体 ,将自己的非闲暇时间分为两部分 ,一部分时间 u ( t)

(0 ≤u ≤1)用于当前商品生产 ,余下时间 1 - u ( t)用于接受教育或参加工作培训以积累自身人力资

本。每个人的人力资本不仅有益于自身生产而且有益于他人生产即具有外部效应。我们用人均人

力资本 ha ( t) =∫∞

0hN ( h) dhΠ∫

∞

0N ( h) dh 来度量外部效应。⑤ 由于经济主体都是同质的 ,所以 ha

等于 h ,但为了强调外部效应和内部效应的不同 ,我们仍用 ha 表示人均人力资本。我们将人均政

府公共资本投资划分为人均物质资本投资 gk 如道路、桥梁等基础设施投资等、人均人力资本投资

gh 如公共教育和工作培训支出等。假设政府通过线性所得税为公共资本投资融资 ,且奉行平衡预

算制度 ;又假设税率τ是恒定的 ,则有 gk + gh =δτy ,其中 , y 为人均产出 ,δ为人均政府公共资本投

资占人均政府总收入的比率。

03

郭庆旺、贾俊雪 :政府公共资本投资的长期经济增长效应

①

②

③

④

⑤ 本文人均概念中的“人”事实上是指劳动力 ,比如 ,人均产出是指每个劳动力的平均产出。

由于本文主要考察政府公共资本投资对经济增长的影响 ,并没有涉及到税收政策的影响 ,因此遵循 Turnovsky and Fisher

(1995)的做法 ,采取的是一个中央计划者模型 ,而没有采用分散经济模型。

卢卡斯 (Lucas ,1988)利用一个两部门内生增长模型详细分析了人力资本在经济增长中的重要作用 ,并指出人力资本积累

及其外部效应 ,是经济能够长期持续增长的动力机制。

中国社会科学院经济研究所经济增长前沿课题组 (2004)考察了公共物质资本投资对经济增长的影响 ,廖楚辉 (2006) 考察

了政府公共教育投入对经济增长的影响。

近 20 年来 ,许多经济学家尝试利用生产函数法、行为方法、向量自回归法、横截面回归法和结构模型法等五类实证方法来

考察公共资本投资与经济增长之间的关系 ,关于各种方法和相关文献综述 ,请参阅郭庆旺、赵志耘、贾俊雪 (2005) 。

进一步假设经济中存在着两个生产部门 ,即物质生产部门和人力资本生产部门即教育部门。

假设物质生产部门利用人均民间物质资本 k ( t) 、部分人均人力资本 uh 和人均政府物质资本投资

gk 生产出的产出包括三部分 :人均消费 c ( t) 、人均物质资本积累和税收。我们采用人均科布 —道

格拉斯生产函数且假设规模收益不变 ,则有 :

　 c + Ûk = (1 - τ) A Kα ( uh)βg

1-α-βk h

ωa ,0 ≤α ≤1 ,0 ≤β ≤1 ,0 ≤α+β ≤1 ,ω > 0 (1)

其中 ,ω度量了人均人力资本的外部效应。α、β和 (1 - α- β) 分别度量了人均民间物质资本、人均

人力资本和人均政府物质资本投资的边际生产率。A 为技术参数 ,为了简化假设为常数。

假设教育部门利用部分人均民间人力资本 (1 - u) h 和人均政府人力资本投资 gh 来生产人力

资本。这里我们没有考虑民间物质资本对人力资本积累的作用 ,即假设教育部门主要是由政府兴

办的。① 同样 ,我们采取人均科布 —道格拉斯生产函数且假设规模收益不变 ,则有 :

Ûh = B [ (1 - u) h ]η

g1-ηh ,0 ≤η ≤1 (2)

其中 ,η和 1 - η分别度量人均人力资本和人均政府人力资本投资在人力资本生产中的边际生产

率。B 同样为技术参数 ,且假设为常数。

(二) 模型框架

有了上述假设 ,我们考虑经济主体的优化问题。典型经济主体在 (1) 式和 (2) 式约束下 ,选择 c

和 u 以最大化效用的贴现流。我们采用固定跨时替代弹性系数效用函数 ,则有 :

maxU =∫∞

0

e-ρt [ c ( t)

1-σ- 1 ]

1 - σ dt (3)

其中 ,ρ> 0 为贴现率 ,σ> 0 为边际效用弹性 ,它的倒数σ- 1为消费跨时替代弹性。由于人力资本存

在着外部效应 ,这导致经济的最优增长路径与竞争均衡增长路径不同。为此 ,我们分别讨论经济的

最优增长路径、竞争均衡增长路径和平衡增长路径。

1. 最优增长路径

就最优增长路径而言 ,需要求解约束 (1) 式、(2) 式和约束 ha ( t) = h ( t) ( Π t) 下的优化问题

(3) 。我们利用哈密尔顿系统求解此优化问题 ,可得一阶最优条件为 :

c-σ = θ1 (4)

θ1 (1 - τ)βAkα ( uh)β- 1

hω+1

g1-α-βk = θ2 Bη[ (1 - u) h ]

η- 1hg

1-ηh (5)

其中 ,θ1 和θ2 为哈密尔顿乘子 ,即物质资本 k 和人力资本 h 的影子价格 ,它们反映了 k 和 h 增加

所增加的边际效用。(4)式意味着在最优状态下 ,消费的边际效用等于物质资本积累的边际效用 ;

(5)式意味着在最优状态下 ,用于当前生产的时间价值等于用于人力资本积累的时间价值。

欧拉方程为 :

Ûθ1 = ρθ1 - θ1 (1 - τ)αAkα- 1 ( uh)βg

1-α-βk h

ω (6)

Ûθ2 = ρθ2 - θ1 (1 - τ) (β+ �ω) Akα ( uh)βg

1-α-βk h

ω- 1 - θ2ηB [ (1 - u) h ]η- 1 (1 - u) g

1-ηh

(7)

　　横截面条件和初值条件为 :

limt →∞

θ1 k ( t) e-ρt

= 0 ,limt →∞

θ2 h ( t) e-ρt

= 0 ; k (0) = h (0) = 0 (8)

其中 ,两个横截面条件意味着当时间充分长时 ,若物质资本或人力资本的边际效用θ1 或θ2 大于

零 ,则经济主体会将全部的物质资本或人力资本消耗掉以增加其效用 ;若物质资本或人力资本不为

13

2006 年第 7 期

① 这在现实经济中可以找到类似的例子 ,如我国在过去很长一段时间内 ,教育都是由政府包办的。虽然近些年来 ,越来越

多的民间资本参与办学 ,但所占比例仍然很小。

零 ,则它们的边际效用θ1 或θ2 一定为零 ,即物质资本或人力资本的消耗并不能给经济主体带来效

用增加。

2. 竞争均衡增长路径

就竞争均衡增长路径而言 ,仍需在约束 (1)式和 (2)式下求解优化问题 (3) 。但与最优增长路径

的区别在于 :对于最优增长路径 , ha = h 始终成立 ;而对于竞争均衡增长路径 ,仅当经济均衡时才有

ha = h。所以 ,最优增长路径所要求的条件 (1) 、(2) 、(4) 、(5) 、(6)和 (8)式对于竞争均衡增长路径仍

需成立 ,所不同的是 ,此时条件 (7)式并不成立 ,变为 :

Ûθ2 = ρθ2 - θ1 (1 - τ)βAkα ( uh)βg

1-α-βk h

ω- 1- θ2ηB [ (1 - u) h ]

η- 1 (1 - u) g1-ηh (9)

　　比较 (7)式和 (9)式可以看出 ,当ω= 0 即人力资本不存在外部效应时 , (7) 式和 (9) 式完全相

同。换言之 ,正是由于人力资本存在着外部效应 ,才使得 (7)式所代表的人力资本的社会赋值和 (9)

式所代表的人力资本的民间赋值出现了偏差。

3. 平衡增长路径

为了同时刻画经济的最优增长路径和竞争均衡增长路径 ,我们需要讨论经济的平衡增长路径。

所谓经济的平衡增长是指消费、物质资本和人力资本都以一个恒定的比率增长 ,工作时间分配 u

也是恒定的。设γ= ÛcΠc 为人均消费平衡增长率 ,由 (4)式可得 ,Ûθ1Πθ1 = - σγ,将其代入 (6)式可得 :

ρ+σγ = (1 - τ)αAkα- 1 ( uh)βg

1-α-βk h

ω (10)

(1)式两边同除以 k ,并将 (10)式代入 ,则有 :

( c + Ûk)Πk = (1 - τ) Akα- 1 ( uh)βg

1-α-βk h

ω= (ρ+σγ)Πα (11)

(11)式的右边是一个常数 ,且 ÛkΠk 也为常数 ,所以 cΠk 必然是常数。同时 (11) 式还意味着 , (1 - τ)

yΠk 为常数 ,而税率τ是常数 ,所以 yΠk 也是常数。我们分别就 cΠk 和 yΠk 对时间 t 求导 ,则有 :

ÛyΠy = ÛkΠk = ÛcΠc = γ (12)

　　(12)式表明 ,在不考虑人口增长的情况下 ,人均产出、人均物质资本和人均消费的平衡增长率

是相同的 ,都为γ。给出γ,也就给出了经济的平衡增长路径。

(三) 政府公共资本投资对平衡增长路径的影响

设ξ= ÛhΠh 为人均人力资本平衡增长率 ,λk = ÛgkΠgk 为人均政府物质资本投资增长率 ,λh = ÛghΠ

gh 为人均政府人力资本投资增长率。(10)式两边对时间 t 同时求导 ,并代入 (12) 式可得平衡增长

率γ:

γ =β+ ω1 - αξ+

1 - α - β1 - α λk (13)

　　(13)式表明 ,经济平衡增长率取决于人均人力资本平衡增长率ξ和人均政府物质资本投资增

长率λk 。人力资本积累对经济平衡增长率具有正影响 ,影响力度为 (ω+β)Π(1 - α) ,即由人力资本

的外部效应ω和边际生产率β以及民间物质资本边际生产率α共同决定 :在α不变的情况下 ,人

力资本的外部效应和边际生产率越大 ,它对经济平衡增长率的正影响越大。政府物质资本投资对

经济平衡增长率也具有正影响 ,影响力度为 (1 - α- β)Π(1 - α) ,即由其边际生产率 (1 - α- β) 以及

民间物质资本的边际生产率α共同决定 :在α不变的情况下 ,政府物质资本投资边际生产率越高 ,

它对经济平衡增长的影响越大。

我们进一步考察人均人力资本平衡增长率ξ的决定因素。(5) 式两边对时间 t 求导 ,并将 (5)

式和 Ûθ1Πθ1 = - σγ代入 ,则有 :

Ûθ2Πθ2 = (α - σ)γ + (ω +β - η)ξ+ (1 - α - β)λk + (η - 1)λh (14)

　　由 (2) 、(5) 、(7) 、(13)和 (14)式可得人力资本的最优增长率ξ3 为 :

23

郭庆旺、贾俊雪 :政府公共资本投资的长期经济增长效应

ξ3=

1Ω{ρ(1 - u

3 ) (1 - α) - [ (1 - u3 ) (1 - α - β) (1 - σ) ]λk

+ [ (1 - u3 ) (1 - η) (1 - α) ]λh } (15)

其中 ,Ω= (β+ω) [ (1 - μ3 ) (1 - σ) +ηu3 (1 - α)Πβ] , u

3 为经济主体在最优增长路径上的工作时

间分配。(15)式表明 ,政府物质资本和人力资本投资对人力资本最优增长具有正效应还是负效应 ,

取决于边际效用弹性σ的大小 :第一 ,当σ< 1 时 ,则有Ω > 0 ,政府物质资本和人力资本投资对人

力资本最优增长分别具有负效应 (系数 - [ (1 - u3 ) (1 - α- β) (1 - σ) ]ΠΩ < 0) 和正效应 (系数 [ (1

- u3 ) (1 - η) (1 - α) ]ΠΩ> 0) ,而当σ= 1 时 ,上述两系数都等于零 ,表明政府物质资本和人力资本

投资对人力资本最优增长没有任何影响 ;第二 ,当 1 <σ< 1 +ηu3 (1 - α)Π(1 - u

3 )β时 ,则有 Ω >

0 ,政府物质资本和人力资本投资对人力资本最优增长都具有正效应 ;第三 ,当σ> 1 +ηu3 (1 - α)Π

(1 - u3 )β时 ,则有Ω< 0 ,政府物质资本和人力资本投资对人力资本最优增长都具有负效应。

由 (2) 、(5) 、(9) 、(13)和 (14)式可得人力资本的竞争均衡增长率为 :

ξ =1Θ{ρ(1 - u) (1 - α) - [ (1 - u) (1 - α - β) (1 - σ) ]λk + [ (1 - u) (1 - η) (1 - α) ]λh }

(16)

其中 ,Θ= (1 - α)μη+ (ω+β) (1 - μ) (1 - σ) , u 为经济主体在竞争均衡路径上的工作时间分配。

(16)式表明 ,政府物质资本和人力资本投资对人力资本竞争均衡增长具有正效应还是负效应 ,同样

取决于边际效用弹性σ的大小 :第一 ,当σ< 1 时 ,则有Θ> 0 ,政府物质资本和人力资本投资对人

力资本竞争均衡增长分别具有负效应 (系数 - [ (1 - u) (1 - α- β) (1 - σ) ]ΠΘ < 0) 和正效应 (系数

[ (1 - u) (1 - η) (1 - α) ]ΠΘ> 0) ,而当σ= 1 时 ,上述两系数都等于零 ,表明政府物质资本和人力资

本投资对人力资本竞争均衡增长没有任何影响 ;第二 ,当 1 <σ< 1 +ηu (1 - α)Π(1 - u) (β+ω) 时 ,

则有Θ> 0 ,政府物质资本和人力资本投资对人力资本竞争均衡增长都具有正效应 ;第三 ,当σ> 1

+ηu (1 - α)Π(1 - u) (β+ω)时 ,则有Θ< 0 ,政府物质资本和人力资本投资对民间人力资本竞争均

衡增长都具有负效应。

为了更清楚地给出政府公共资本投资对经济平衡增长率的影响 ,我们将 (15) 式和 (16) 式分别

代入 (13)式 ,消去人均人力资本增长率 ,得到经济平衡增长率 (人力资本最优增长) :

γ =ρ(1 - u

3 ) (β+ ω)Ω +

(1 - u3 ) (β+ ω) (1 - η)

Ω λh +ηu

3 (1 - α - β) (1 +ωβ)

Ω λk

(17)

或经济平衡增长率 (人力资本均衡增长) :

γ =ρ(1 - u) (β+ ω)

Θ +(1 - u) (β+ ω) (1 - η)

Θ λh +ηu (1 - α - β)

Θ λk (18)

　　(17)式和 (18)式表明 ,政府公共资本投资对经济平衡增长具有正效应还是负效应 ,取决于边际

效用弹性的大小 : (1)当σ< 1 +ηu3 (1 - α)Π(1 - u

3 )β或σ< 1 +ηu (1 - α)Π(1 - u) (β+ω) 时 ,政府

人力资本和物质资本投资对经济平衡增长都具有正效应 ; (2)当σ> 1 +ηu3 (1 - α)Π(1 - u

3 )β或σ

> 1 +ηu (1 - α)Π(1 - u) (β+ω)时 ,政府人力资本和物质资本投资对经济平衡增长都具有负效应。

综上所述 ,我们可以看出 : (1)政府人力资本投资对经济平衡增长的影响源于其对民间人力资

本积累的影响 ,且对经济平衡增长可能具有正效应也可能具有负效应 ,取决于民间经济主体消费跨

时替代弹性大小 :若消费跨时替代弹性较大 ,政府人力资本投资对经济平衡增长具有正效应 ;若消

费跨时替代弹性较小 ,政府人力资本投资对经济平衡增长具有负效应。(2)政府物质资本投资对经

济平衡增长具有直接正效应和间接效应 ,其中间接效应源于政府物质资本投资对民间人力资本积

33

2006 年第 7 期

累的影响 ,是正还是负取决于经济主体的消费跨时替代弹性的大小。当消费跨时替代弹性较大时 ,

政府物质资本对经济平衡增长最终具有正效应 ;当消费跨时替代弹性较小时 ,政府物质资本投资对

经济平衡增长最终具有负效应。

(四)消费跨时替代弹性大小分析

卢卡斯 (Lucas ,1988)给出民间储蓄率 s 和消费跨时替代弹性之间关系 : s =α(κ+λ)Π(ρ+σκ) 。

其中 ,κ+λ为产出平衡增长率 ,λ为劳动力增长率 ,ρ为贴现率 ,α为物质资本边际生产率。卢卡

斯利用美国 1909 —1957 年间上述参数的经验数据 ,给出美国民间经济主体σ的取值范围为 (0 ,

4182) 。对于我国 ,1978 —2004 年间劳动力平均增长率为 2147 % ,所以我们取λ= 010247 ;郭庆旺和

贾俊雪 (2004)给出我国 1978 —2002 年间潜在产出增长率为 9156 % ,物质资本边际生产率为 0169 ,

所以我们取κ+λ= 010956 ,即κ= 010512 ,α= 0169 ;我国在 20 世纪 80 年代的平均储蓄率为 37 % ,

90 年代以来上升到 42 %(王建 ,2001) ,所以我们取 s = 014。据此 ,我们可以求得我国民间经济主体

σ的取值范围为 (0 ,3122) 。当然 ,如果我们取陈昆亭、龚六堂、邹恒甫 (2004)给出的物质资本边际生

产率 015 ,则σ的取值范围将更小为 (0 ,2136) 。

由此可见 ,我国民间经济主体的边际效用弹性σ的取值范围明显小于美国民间经济主体σ的

取值范围 ,但由于我们无法准确给出我国民间主体σ的具体数值①,我们并不能由上面的理论模型

对我国公共物质资本和人力资本投资的长期经济增长效应做出理论判断。为此 ,我们将进一步对

我国公共物质资本和人力资本投资的长期经济增长效应作经验分析。

三、经验分析

本节以我国 1978 —2004 年间数据为基础 ,在向量自回归分析框架下 ,首先利用误差修正模型

估算我国公共资本投资和经济增长的长期均衡关系 ,以对本文的理论分析进行检验 ,并具体识别出

我国公共资本投资的长期经济增长效应 ,然后利用脉冲响应函数和格兰杰因果检验就我国公共资

本投资对经济增长的动态影响作进一步分析。数据来源于《中国统计年鉴》(2005) 和《中国财政统

计年鉴》(2005) 。②

(一)模型设定

为了全面地捕捉到公共资本投资对经济增长和民间经济活动的影响 ,我们的计量模型包括人

均政府物质资本投资 ( GI) 、人均政府人力资本投资 ( GH) 、人均实际产出 ( Y) 、人均民间物质资本投

资 ( PI)和民间人力资本投资 ( PH) 。我们采用传统意义上的人均财政投资来度量人均政府物质资

本投资 ( PI) ,并利用固定资产价格指数折算为实际值 ; ③ 由于数据限制 ,我们利用人均政府公共教

育支出来度量人均政府人力资本投资 ( HI) ,并利用全国商品零售价格指数折算为实际值 ;我们用

人均全社会固定资产投资总额减去人均政府物质资本投资来度量人均民间物质资本投资( PI) ,并

利用固定资产价格指数折算为实际值 ;民间人力资本投资 ( PH) 的度量方法很多 ,这里我们遵循德

拉富恩特 (De La Fuente ,2003)的做法 ,利用中等学校和高等学校在校学生总数与劳动力的比值加以

43

郭庆旺、贾俊雪 :政府公共资本投资的长期经济增长效应

①

②

③ 传统意义上的财政投资是指全社会固定资产投资中由财政预算内提供资金来源的部分 ,关于固定资产价格指数的估算 ,

请参阅郭庆旺、贾俊雪 (2004) 。在利用横截面回归分析中 ,很多文献都用生产性财政支出来度量公共物质资本投资 ,而在向量自回

归分析框架内则更多地是利用政府投资来度量公共物质资本投资 ,且为了更好地度量民间物质资本投资 ,因此本文这里利用财政

投资来度量公共物质资本投资。

正如前文所指出的 ,公共资本投资经济增长效应的实证分析主要有五类方法 ,目前使用较多的有横截面回归法和向量自

回归分析框架。横截面回归法主要以 Barro (1990)的分析框架为主 ,但这类方法由于存在着伪回归和逆因果性等问题而受到一些

经济学家的质疑 (Levine and Renelt ,1992 ;Levine and Zervos ,1993 ;Crihfield and Panggabean ,1995) 。为了避免这些问题 ,且考虑到误差修

正模型可以很好地捕捉到公共资本投资对长期经济增长的影响 ,因此我们采取向量自回归分析框架。

卢卡斯 (Lucas ,1988)指出 ,参数ρ和σ共同反映了消费者偏好 ,现实经济中是无法单独识别的。

度量。图 1 表明 ,我国人均政府物质资本投资波动较为明显 ,1978 —1997 年间呈逐年下降趋势 ,

1997 年以来呈现出快速增加的趋势。人均政府人力资本投资一直呈现出上升趋势 ,其中 1997 年以

来上升得较快。

图 1 　人均政府物质资本投资( GI)和人均政府人力资本投资( GH)

　

表 1 各变量的 ADF 单位根检验

变量 检验 ADF 临界值 (99 %) 临界值 (95 %)

Ln Y 原序列平稳性检验 - 0178 - 4138 - 316

原序列一阶差分项平稳性检验 - 3107 - 3175 - 310

Ln GH 原序列平稳性检验 - 01847 - 4138 - 316

原序列一阶差分项平稳性检验 - 3112 - 3175 - 310

Ln GI 原序列平稳性检验 - 1134 - 4138 - 316

原序列一阶差分项平稳性检验 - 3116 - 3175 - 310

Ln PH 原序列平稳性检验 - 2112 - 4138 - 316

原序列一阶差分项平稳性检验 - 2103 - 2166 - 1195

Ln PI 原序列平稳性检验 - 2175 - 4138 - 316

原序列一阶差分项平稳性检验 - 3111 - 3175 - 310

表 2 Ln Y、Ln GH、Ln GI、Ln PH、Ln PI 之间的协整检验

原假设 特征值 滞后阶数 最大λ统计量 迹统计量 最大λ统计量临界值 迹统计量临界值

R (Π) = 0 0194 2 68195 11916 33146 68152

　　注 :表 2 给出的是 JJ 协整检验 (Johanson and Juselius ,1990)的结果。

由表 1 的ADF 单位根检验和表 2 的协整检验可知 ,1978 —2004 年间我国人均产出、人均民间物

质资本投资、民间人力资本投资、人均政府物质资本投资和人均政府人力资本投资的自然对数均为

I(1)序列 ,且它们之间存在着协整关系 ,因此为了避免伪回归 ,我们建立如下形式的误差修正模型(VECM) :

Δyt = Φ0 + ΦZt - 1 + ∑p

i = 1

ΨiΔyt - i +εt (19)

53

2006 年第 7 期

其中 , yt = (Ln Yt ,Ln GHt ,Ln GIt ,Ln PIt ,Ln PHt )′,Δ为一阶差分算子 ,Φ0 为非约束因变量 ,Φ为误差

修正向量 ,它表示的是当变量偏离长期均衡状态时对失衡的调节速度。Zt - 1 = Ayt - 1捕捉了变量间

的协整关系 ,Ψi 为短期参数 ,它表示的是各变量之间的短期影响 , p 为滞后阶数。

(二)长期均衡分析

正如本文理论分析所指出的 ,政府公共资本投资对经济平衡增长具有影响。因此我们首先利

用误差修正模型估算出我国公共资本投资和经济增长之间的长期均衡关系 ,以检验本文理论分析

的正确性 ,并识别公共资本投资对长期经济增长的影响。依据 AIC 等信息指数且考虑到样本量的

限制 ,我们确定误差修正模型 (VECM)的最优滞后阶数 ,并给出具体估算结果 (见表 3) 。

表 3 VECM 模型的估算结果

长期均衡关系 : 　　Ln Y = - 0. 038 　+ 　0. 43Ln PI 　+ 　0. 53Ln PH 　+ 　0. 09Ln GH 　+ 　0. 18Ln GI

(0. 21 ,0. 04) (0. 48 ,0. 08) (0. 23 ,0. 7) (0. 1 ,0. 09)

误差修正 : ΔLn Y ΔLn PI ΔLn PH ΔLn GH ΔLn GI

协整方程 - 0. 031 (0. 03 ,0. 4) 0. 24 (0. 1 ,0. 02) - 0. 12 (0. 02 ,0. 00) 0. 05 (0. 07 ,0. 5) - 0. 24 (0. 22 ,0. 3)

LΔ.Ln Y - 0. 28 (0. 28 ,0. 32) - 0. 66 (0. 83 ,0. 42) - 0. 51 (0. 21 ,0. 01) - 0. 11 (0. 55 ,0. 84) - 2. 79 (1. 71 ,0. 1)

LΔ.Ln PI 0. 262 (0. 08 ,0. 00) 0. 67 (0. 25 ,0. 00) 0. 098 (0. 06 ,0. 11) 0. 15 (0. 16 ,0. 38) 0. 6 (0. 51 ,0. 23)

LΔ.Ln PH 0. 02 (0. 2 ,0. 9) 0. 66 (0. 65 ,0. 31) 0. 14 (0. 16 ,0. 38) 0. 06 (0. 44 ,0. 89) 0. 85 (1. 34 ,0. 53)

LΔ.Ln GH - 0. 063 (0. 16 ,0. 69) - 0. 58 (0. 45 ,0. 2) 0. 29 (0. 11 ,0. 00) - 0. 04 (0. 3 ,0. 89) 0. 99 (0. 9 ,0. 29)

LΔ.Ln GI 0. 076 (0. 04 ,0. 04) 0. 13 (0. 11 ,0. 24) 0. 13 (0. 03 ,0. 00) 0. 16 (0. 07 ,0. 03) 0. 26 (0. 22 ,0. 25)

常数项 0. 063 (0. 02 ,0. 00) 0. 097 (0. 05 ,0. 05) 0. 02 (0. 01 ,0. 13) 0. 05 (0. 03 ,0. 11) 0. 09 (0. 1 ,0. 4)

R2 0. 86 0. 75 0. 88 0. 39 0. 65

对数似然值 222. 68

　　注 :表中小括号中的数字分别为标准差和显著性检验的 p 值。

由误差修正模型估算结果可以看出 ,政府公共资本投资与经济增长之间存在着长期均衡关系 ,

这较好地验证了本文理论分析结论。从估算的长期均衡关系来看 ,我国政府人均公共人力资本投

资和人均公共物质资本投资对长期人均产出增长都具有正影响。其中政府人均公共人力资本投资

的影响力度较小 (影响系数为 0109) ,且不具有统计显著性 ,而人均公共物质资本投资的影响力度

较大 (影响系数为 0118)且在 10 %的显著水平上具有统计显著性。这表明 ,就我国经济发展的具体

实践而言 ,政府公共物质资本投资对长期经济增长要更为重要。此外 ,可以看出民间物质资本和人

力资本投资对长期经济增长也都具有显著的正影响 ,且影响力度明显高于政府公共资本投资。这

意味着 ,1978 年以来的市场化经济改革是我国经济长期增长的主要推动力 ,今后仍需坚定不移地

贯彻这一发展战略。民间人力资本投资的影响力度最大 (影响系数为 0153) ,这也从一个侧面验证

了卢卡斯 (Lucas ,1988)强调人力资本积累是经济长期持续增长的动力机制这一重要论断的正确性。

(三)动态影响分析

我们在误差修正模型的基础上 ,进一步利用脉冲响应函数分析政府公共资本投资对人均产出、

人均民间物质资本投资和民间人力资本投资增长的动态影响。图 2 给出了人均产出、人均民间物

质资本投资和民间人力资本投资增长对政府人均公共人力资本投资和人均公共物质资本投资增长

的脉冲响应图。

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郭庆旺、贾俊雪 :政府公共资本投资的长期经济增长效应

由图 2 可以看出 ,人均政府人力资本投资增长在短期内对人均产出增长产生了明显的反向冲

击 ,并在第 2 年达到最大。此后 ,反向冲击力度开始减弱 ,在第 4 年后变为正向冲击并于第 7 年达

到一个相对高点 ,此后在较长时间内保持在一个相对稳定的水平上 :Ln Y 变化基本上保持在 01003

个百分点水平上。人均政府人力资本投资冲击同样在短期内不利于人均民间物质资本投资增长 ,

但第 2 年后便转为正向冲击 ,并在第 7 年达到一个相对高点 ,此后在较长一段时间内都保持在一个

相对稳定的水平上 :Ln PI 变化基本上保持在 01036 个百分点水平上。与前两种情况不同 ,人均政

府人力资本投资冲击对民间人力资本投资始终具有正向影响 ,且在第 1 年达到最大 ,此时 ,1 个百

分点的Ln GH 冲击导致Ln PH 增加 01006 个百分点 ,此后冲击力度呈现出缓慢减弱的态势。人均政

府物质资本投资增长冲击对人均产出、人均民间物质资本投资和民间人力资本投资增长始终都具

有正向影响 ,其中对人均产出和人均民间物质资本投资增长的正向冲击分别在第 6 年和第 5 年达

到峰值 ,此时 ,1 个百分点的LnGI冲击分别导致Ln Y 和Ln PI 增加 010285 和 0106 个百分点 ,此后冲

击力度逐步减弱。对民间人力资本投资增长的正向冲击在第 8 年左右达到相对高点 (1 个百分点

的Ln GI 冲击导致Ln PH 增加 0107 个百分点) ,此后仍呈现出缓慢增加的态势。

图 2 　政府公共人力和物质资本投资增长对产出、民间物质和人力资本投资增长的动态影响

　

上述分析表明 ,两种形式的政府公共资本投资对人均产出、人均民间物质资本投资和民间人力

资本投资增长的动态冲击模式存在明显差异 :政府物质资本投资的正向影响更迅速、力度也更大 ,

而政府人力资本投资在短期内并不利于产出和民间物质资本投资增长。

(四)因果关系分析

对于两个变量 zt 和 xt ,如果对于 Πs > 0 ,基于 ( xt , xt - 1 , ⋯)的预测 xt - s的均方误差 ,与利用 ( xt ,

xt - 1 , ⋯)和 ( zt , zt - 1 , ⋯)所得到的预测的均方误差相同 ,也即 zt 的信息对于 xt - s的预测没有任何帮

助 ,就可以认为 zt 的变化不能引起 xt 的格兰杰变化。反之 ,如果可以验证 xt 的变化不能引起 zt 的

格兰杰变化 ,就可以认为 xt 和 zt 之间不存在格兰杰因果关系。这样的定义可以很容易地推广到二

元或多元向量情形。格兰杰因果检验本质上是回归系数的线性约束检验 ,线性约束的检验方法很

多 ,我们这里使用 Wald 检验。具体检验中 ,滞后阶数分别取 1 —4 ,具体结果如下 :

73

2006 年第 7 期

原假设 滞后阶数 Chi2 P

Ln GI 的变化不能引起 Ln Y 的格兰杰变化 2 6. 98 0. 03

Ln Y 的变化不能引起 Ln GI 的格兰杰变化 2 9. 17 0. 01

Ln GI 的变化不能引起 Ln PI 的格兰杰变化 3 7. 28 0. 06

Ln PI 的变化不能引起 Ln GI 的格兰杰变化 3 14. 44 0. 00

Ln GI 的变化不能引起 Ln PH的格兰杰变化 1 2. 74 0. 09

Ln PH的变化不能引起 Ln GI 的格兰杰变化 1 3. 08 0. 08

Ln GH 的变化不能引起 Ln Y 的格兰杰变化 3 20. 9 0. 00

Ln Y 的变化不能引起 Ln GH 的格兰杰变化 1 6. 84 0. 00

Ln GH 的变化不能引起 Ln PI 的格兰杰变化 1 3. 58 0. 06

Ln PI 的变化不能引起 Ln GH 的格兰杰变化 2 6. 79 0. 04

Ln GH 的变化不能引起 Ln PH的格兰杰变化 2 11. 29 0. 00

Ln GI 的变化不能引起 Ln GH 的格兰杰变化 1 3. 04 0. 08

Ln GH 的变化不能引起 Ln GI 的格兰杰变化 2 13. 05 0. 00

　　注 :如果 p > 011 ,则接受原假设 ,否则拒绝原假设。为了简化 ,其中一些阶数的检验结果没有列出。

根据上述检验结果 ,我们就可以分析人均政府物质资本投资、人均政府人力资本投资增长和人

均产出、人均民间物质资本投资和民间人力资本投资增长之间的格兰杰因果关系。

1. 在 10 %的置信水平上 ,滞后 2 期时 ,人均政府物质资本投资增长变化可以引起人均产出增长

的格兰杰变化 ,人均产出增长变化同样可以引起人均政府物质资本投资增长的格兰杰变化 ,表明此

时二者是一种双向影响关系。人均政府物质资本投资增长和人均民间物质资本投资增长二者以及

人均政府物质资本投资增长与民间人力资本投资增长二者在滞后 3 期和滞后 1 期时也都分别是一

种双向格兰杰因果关系。

2. 在 10 %的置信水平上 ,滞后 1 期时 ,人均产出增长变化可以引起人均政府人力资本投资增长

的格兰杰变化 ,而人均政府人力资本投资增长变化并不能引起人均产出增长的格兰杰变化 ,表明此

时二者是一种单向影响关系。直到滞后 3 期 ,人均政府人力资本投资增长变化才能引起人均产出

增长的格兰杰变化 ,但二者仍为单向影响关系。滞后 1 期时 ,人均政府人力资本投资增长变化可以

引起人均民间物质投资增长的格兰杰变化 ,但二者是一种单向影响关系 ,在滞后 2 期时 ,二者之间

是一种双向格兰杰因果关系。滞后 2 期时 ,人均政府人力资本投资增长变化可以引起民间人力资

本投资增长的格兰杰变化 ,但二者始终都是单向影响关系。

3. 在 10 %的置信水平上 ,滞后 1 期时 ,人均政府物质资本投资增长变化可以引起人均政府人力

资本投资增长的格兰杰变化 ,而人均政府人力资本投资增长的变化不能引起人均政府物质资本投

资增长的格兰杰变化。滞后 2 期时 ,人均政府人力资本投资增长变化可以引起人均政府物质资本

投资增长的格兰杰变化 ,且二者是一种双向格兰杰因果关系。

上述分析表明 ,人均政府物质资本投资增长与人均产出增长存在着双向格兰杰因果关系 ,且人

均政府物质资本投资增长可以较快地引起人均产出增长变化 ,而人均政府人力资本投资增长与人

均产出增长之间只存在着单向格兰杰因果关系 ,且人均政府人力资本投资增长的影响相对滞后。

此外 ,人均政府物质资本投资增长变化可以很快地引起人均政府人力资本投资增长变化 ,而人均政

府人力资本投资增长变化对人均政府物质资本投资增长的影响相对滞后。

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郭庆旺、贾俊雪 :政府公共资本投资的长期经济增长效应

四、结 　语

本文首先建立一个包含政府公共资本投资的两部门内生增长模型 ,并将政府公共资本投资分

为政府物质资本投资和人力资本投资 ,从而对公共资本投资的长期经济增长效应进行了理论分析。

然后 ,我们以我国 1978 —2004 年间数据为基础 ,利用向量自回归分析框架就我国公共资本投资对

长期经济增长的影响作实证分析。我们的分析得到如下几点结论。

1.本文的理论分析表明 ,两种形式的政府公共资本投资对经济平衡增长可能具有正效应也可

能具有负效应 ,取决于民间经济主体的消费跨时替代弹性大小 :若消费跨时替代弹性较大 ,政府公

共资本投资对经济平衡增长具有正效应 ;若消费跨时替代弹性较小 ,政府公共资本投资对经济平衡

增长具有负效应。其中 ,政府人力资本投资对经济平衡增长的影响源于它对民间人力资本积累的

影响 ;政府物质资本投资对经济平衡增长具有直接正效应 ,该效应源于对民间人力资本积累影响的

间接效应 ,最终影响取决于消费跨时替代弹性的大小。

2. 本文的实证分析表明 ,两种形式的政府公共资本投资与经济增长之间存在着长期均衡关系 ,

这较好地验证了本文理论分析的正确性。其中政府公共物质资本投资对长期经济增长的正影响更

为显著 ,且二者之间存在着双向格兰杰因果关系 ,政府公共人力资本投资对长期经济增长的正影响

较小 ,且在短期内不利于经济增长 ,与经济增长之间只存在单向格兰杰因果关系。

3. 上述实证分析结论 ,对我国财政政策的制定和公共投资领域的选择具有重要意义 : (1) 在我

国社会主义市场经济的初级阶段 ,在工业化进程加速的过程中 ,政府公共资本投资是实现经济快速

持续增长的一个重要推动力。特别是在经济衰退期间 ,政府通过加大公共资本投资包括物质资本

投资和人力资本投资力度 ,一方面可以改善宏观经济运行环境、提高劳动生产效率 ,另一方面可以

直接促进经济长期增长 ,这也正是我国 1998 年开始实施的积极财政政策的主要做法。(2) 从公共

资本投资领域上看 ,政府一方面应继续加大公共教育、工作培训等人力资本投资 ,以提高我国劳动

力生产效率 ,促进我国经济增长方式转变、提高效率型经济增长 ;另一方面由于像基础设施等物质

资本投资对我国经济快速持续增长的作用更直接、更显著 ,故在今后相当长的时期内 ,我国政府还

不能忽视公共物质资本的投资。

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The Effects of Government Public Capital Investment

on Long2Run Economic Growth

Guo Qingwang 　Jia Junxue

(China Financial Policy Research Center ; Renmin University of China)

Abstract :This paper analyzes the mechanics of government public capital investment on long2run economic growth by setting up a

two2sector endogenous growth model containing government public capital investment and dividing public capital investment to

government physical capital investment and human capital investment. The theoretical analysis suggests both forms of government

public capital investment may have positive or negative effects on long2run economic growth depending on the size of private agentsπ

intertemporal substitution elasticity of consumption. On the other hand , We use VAR approach to analyze the effects of government

public capital investment on long2run economic growth based on annual data for the period from 1978 to 2004 in China. The

positive analysis suggests that there are long2run equilibrium relations among both forms of government public capital investment

and economic growth , while government physical capital investment have significant positive effects on long2run economic growth ,

government human capital investment have relative smaller positive effects on long2run economic growth and have negative effects

on economic growth in short term , which has significant implications for macroeconomic policy and public capital investment fields

selecting in China.

Key Words : Government Physical Capital Investment ; Government Human Capital Investment ; Long2Run Economic Growth

JEL Classification : E600 ,O110 ,P200

(责任编辑 :唐寿宁) (校对 :晓 　鸥)

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郭庆旺、贾俊雪 :政府公共资本投资的长期经济增长效应