یضایرسدرملعمیامنهارلمکم ییادتبامجنپ...

مکمل راهنمای معلم ردس ریاضییی پاهی پنجم ابتدا

حرکتی –گروه معلولین جسمی

بخشیرزیی آموزشی و توان معاونت ربانهم 95-96سال تحصیلی

1

هاای راهکارهایی در جهت بهبود و بهساایی رو ی خداوند را شاکریم که به ما توفیق داد تا به ارائه

حرکتی همت گمااریم مکما –آمویان گروه جسمینیایهای دانشا پنجم متناسب بآموی ریاضی در پایه

ی ابتدایی های درس دوره ریزی ملی و در ادامه تغییر کتاب راهنمای ریاضی پایه پنجم در جهت اهداف برنامه

ماویان آ تنظیم شده است هدف اصلی این مکم بیشتر بر توانایی انجام محاسبات با توجه باه شاراید داناش

تعق و رشد توانایی ح مسالله در ،ی تفکر و تأکید اصلی بر پرور قوهطراحی شده است حرکتی-جسمی

آمویان جسامی و دانش، هماهنگی و همیاری معلمان آمویان است الیم به ذکر است که قدرت انعطاف دانش

همکااران اسات و خققیات و ناوآوری ی درس ملی ستودنی با برنامهسویی های جدید و هم حرکتی با برنامه

قاب تقدیر است عزیز

های ضمن خدمت های ارائه شده در دوره ساختار مکم راهنمای ریاضی پایه پنجم بر اساس آموی

های آمویشی که توسد مؤلفین کتاب ریاضای پایاه برای همکاران، برگرفته ای کتاب راهنمای معلم و نیز فیلم

تنظیم شده است ،پنجم ارائه شده

همكارانسخنی با

2

پیشگفتار

در رویکرد جدید، آموی ریاضی به صورت تلفیق با دروس دیگر بوده و مارتبد باا ینادگی رویماره

یاادگیری مفهاومی و یاادگیری با راهبردهاای متتلاب باوده و باین باشد و ح مسلله در رویکرد جدید می

د و نقش معلم باش های درسی با رویکرد فعالیت محوری میای تعام به وجود آمده است و تألیب کتاب قاعده

کند آمویان را هدایت میباشد معلم حضور پیدا کرده و دانشرنگ شده و هرجا الیم کم

یری شناختیگسبک یاد

کند ایان مسالله بندی و تحلی می ها را دسته سبک شناختی یعنی چگونه یک فرد اطقعات و داده

به سطح هو ندارد و با رشد توانایی شناختی، توانایی انجام تماامی موضاوعات یاادگیری، افازایش ارتباطی

شود: مجموعه تقسیم می خواهد یافت این سبک به سه ییر

پردایند این گروه آمویان به تفکر نقادانه می آمویان با سبک یادگیری کقمی: در این سبک دانش دانش (1

که به گروه کقمی معروفند و دارای حس شنوایی باالیی در یادگیری هستند و حرکات یاادگیری ای

کقمی به مجرد است

تصویرسایی نقش مهمای در تفکار و در این گروه شهود و آمویان با توانایی یادگیری تصویری: دانش (2

آمویان ای ک به سوی جزئیاات اسات آماوی در ایان افاراد باا یادگیری آنان دارد درک این دانش

حرکت ای تصویر به مجرد است و حس به کار گرفته شده در این گروه حس بینایی است

د، کاه بایساایی و سااختن وریانه: این گروه ساختارگرا هساتن آمویان با توانایی یادگیری دست دانش (3

ای جاز باه کا نقش مهمی در یادگیری آنان دارد این گروه برعکس گروه قبا م و ساختارهایمفاه

رسند و حس برتر آنها المسه است می

عناوین هر فصل

شروع هر فص است جهت انگیزه و ورود به مبحث جدید یمنظور صفحه : عنوانی یصفحه

ح ذهنی و آنی برای آن نداریم و نیای به فکر کردن که ما راه موقعیتی در یندگی یا کار، : مسئله ی حل صفحه

و صرف یمان و استفاده ای راهبردهای متتلب برای ح آن داریم

کند آموی رابه چالش انداخته و او را با مسلله مطرح شده درگیر می ذهن دانش، ی ح مسلله ویژگی صفحه

شاود و معلام نقاش راهنماا و آماویان شاروع مای وریی توساد داناش قسمت با دست این : ی فعالیت صفحه

آماوی سایی صورت گیرد، بوسیله گفتمان در کقس و منظاور ایان اسات کاه داناش گر دارد تا مفهوم تسهی

محور است کند یعنی فعالیت کند، فکر می کند، قضاوت می صحبت می

آماویان هاست کاه بایاد توساد داناش آموخته شده در قسمت فعالیتتثبیت مطالب : ی کار در کالس صفحه

یابد که در آموی موفق می حتماً در کقس صورت گیرد در اینجا به نوعی مهندسی معکوس است و معلم در

عم کرده یا نه

3

ت و گاهی شود تا تثبیت یادگیری اتفاق بیفتد و نوعی اریشیابی پایانی اس در منزل انجام می : ی تمرین صفحه

تواند در حضور معلم و در کقس باشد ولی تمرینات حتماً توسد فراگیران انجام شود می

این صفحه ای چند قسمت تشکی شده است: : ی مرور فصل صفحه

نویسد در این قسمت معلام هرگاز آمویان هر آنچه را آموخته با یبان خود می دانش : فرهنگ نوشتن -1

کند جمقت را دیکته نمی

پایان هر فص متفاوت است )باید توجه داشت که صفحات این تمرینات با تمرینات : قسمت تمرین -2

مرور فص حتماً در کقس صورت گیرد(

4

1تصویر عنوانی فصل

ی میلیارد با پرسش و پاسخ و گفتگاو در ارتبااب باا جمعیات ایجاد انگیزه برای عددنویسی تا مرتبه

آمویان ها و خواندن متن پایان تصویر توسد دانش تعداد ستاره ،ها انسان

اهداف:

مهارت خواندن و نوشتن اعداد و مرور بر مطالب مربوب به عددنویسی

ورود به محاسبات عددی و مرور چهارعم اصلی به کمک بایی و سرگرمی

2ی فعالیت صفحه 1سؤال

فعالیت پیشنهادی

بینند عداد را فقد در جدول اری مکانی نهای ا آمویان مرتبه به طوری که دانشی بایی نمایی صفحه بزرگ


ی فروشگاه خرید و فرو باه کماک پاول، در قالاب باایی )نقاش هحنکقس به صتبدی :فعالیت پیشنهادی

فروشنده و خریدار(


1000یا 100یا 10جابه جایی اری مکانی اعداد با ضرب اعداد در هدف:

قاعده گویی و کلیشه گویی پرهیز شود ای وریی و با دست : فعالیت پیشنهادی

ی آمویشی استفاده ای چرتکه و جدول اری مکانی وسیله

3ی کار در کالس صفحه 1سؤال

جدول اری مکانی و دنبال کردن الگوی شمارشی یادآوری محور مطابق با: هدف

عددنویسی و الگوها : 1فصل

5


های متتلب و استفاده ای پول با باینمایی -

3ی صفحه 4سؤال

تفریق بین اری مکانی به صورت ذهنی جمع و هدف:

4صفحه 1فعالیت پیشنهادی برای سؤال

جواب صحیح را پیدا آیمایش و خطا های رنگی و با آمویان با کمک کارت وریی توسد دانش با دست -

کنند و در نهایت به این نکته برسند که بزرگترین حاص ضرب دو عدد رقمی در صورتی است می

که رقم بزرگ در دهگان اعداد باشد

4ی فعالیت، صفحه 2سؤال

راهبرد نوشته شود، گفتمان بسیار مهم است یآمویان و استراتژ دانشتمرین محاسبات ذهنی : هدف



تایی وجود دارد؟ ی سه چند دسته 8در : ابتدا با پرسش و پاسخ مثقً گام اول

هزارتایی وجود دارد؟ هزار تایی چندتا سی ده 8یعنی 000/80: با پرسش و پاسخ در گام دوم

5ی تمرین صفحه 1سؤال


آمویان نمایی جدول ای طریق حدس و آیمایش توسد دانش با بزرگ


اهداف:

معرفی میلیارد و بیان مصادیق ای اعداد در حدود میلیارد -

الگویابی عددی برای رسیدن به میلیارد -

6

نكته

ی جدید فقد خواندن و نوشتن عدد مهم نیست بلکه ایجاد تصور ای اعداد اهمیت بیشتری دارد و در برنامه

مثقً جمعیت مصادق خوبی برای میلیارد است ،بیان مصادیق برای اعداد


پول و استفاده ای رسیدهای واریز بانکی های کوئیزنر و استفاده ای چک وریی و استفاده ای مکعب با دست


و تفریق آشنا شده و با نوشتن ترکیبی ای رقم و حروف به جای آمویان با رو جدیدی ای جمع دانشهدف:

دهند ک عدد، محاسبه را به صورت کقمی و عملیاتی انجام می

10ی صفحه فعالیت

: اهداف

ها ی بین آن ی یمان و درک رابطه خواندن و نوشتن اعداد مرکب در حیطه -

بندی کردن با اعداد مرکب دستهالگویابی و -

10ی فعالیت صفحه 1فعالیت پیشنهادی برای سؤال

استفاده ای ساعت آمویشی بزرگ )ساعت معلم( -

آمویان ساعت ساخته توساد معلام را عینای روی سااعت آمویشای نشاان دهناد و هرکدام ای دانش -

بنویسند و بتوانند

3 15 30ً ثانیه و بنویسند 30دقیقه و 15و 3 ساعت بتوانند

10صفحه ی 4فعالیت پیشنهادی برای سؤال

ی بعد استفاده ای محور یمان بایی الگویابی با واحدهای یمان و در مرحله -

مثال

ثانیه 10 - ثانیه 20 ثانیه 50 - دقیقه 1 - ثانیه 10دقیقه و 1 و

دقیقه 10 -دقیقه 20دقیقه 50 –ساعت 1 –دقیقه 10ساعت و 1

0ثانیه 10ثانیه 50دقیقه 1دقیقه و 1 دقیقه 2

ثانیه 10

0 دقیقه 10دقیقه 20 دقیقه 50ساعت 1ساعت و 1

دقیقه 10

7


آشنایی با مصادیق دیگر اعداد مرکب )به صورت واحدهای جرم و واحدهای طول و روی و ماه و سال هدف:

قسمت فعالیت 1فعالیت پیشنهادی برای سؤال

1گرم مساوی 1200های متتلب و ترایو و آموی تبدی واحد مثقً وریی و استفاده ای وینه با دست -

گرم 200کیلوگرم و


کشب الگو برای یادآوری محید و مساحت -

14فعالیت صفحه ی 2و 1فعالیت پیشنهادی برای سؤال

های رنگی ربایی هم باشد و یا نی های رنگی که آهن استفاده ای چوب بستنی -

استفاده ای کاغذ شطرنجی درشت -

16ی فعالیت صفحه 2و 1 هایسؤال

ها در الگوهای هندسی و عددی شک ی بین اعداد و پیدا کردن رابطه -

16فعالیت صفحه ی 1فعالیت پیشنهادی برای سؤال

که ها وتکرار و تمرین به طوری و با ذکر مثال ام nنمایی شک برای پیدا کردن الگوی شک بزرگ -

خود دانش آموی الگو را کشب کند )الگوی افزایشی یا الگوی کاهشی(


آمویان دقت در دانش بردنایجاد چالش و باال هدف:

شود که تعداد آموی متوجه می اگر چه شک به ظاهر دارای الگوی مثلثی است ولی با نگاه به جدول دانش}

مثلثی بودن عددها ندارد{دهند و ظاهر الگو ارتباطی به مربعی یا ها، الگوی عددهای مربعی را نشان می مثلث

18ی مرور فصل صفحه

دیکته گویی نشود و آموی باید با یبان خود توضیح بدهد هر دانش: هدف

20معما و سرگرمی صفحه ی

ح معما و سرگرمی در کقس اجباری نیست نكته:

20ی فرهنگ خواندن صفحه

ها همکقسی درک مفهوم متن توسد خود دانش آموی و بحث و گفتگو با هدف:

8

صویر عنوانی ت

آمویان به ینبور روی گ و پرسش و پاسخ گام اول با جلب توجه دانش -

در ارتباب با یندگی ینبورها و درس گرفتن در مورد یندگی ینبورها -

گام دوم: ارتباب ای طریق خواندن متن پایان صفحه با مفهوم کسر -

22ی فعالیت صفحه

اهداف:

نمایش اعداد متلوب روی محور -

های متتلب شناخت و نمایش کسرهای بزرگتر ای واحد با باینمایی -

چگونگی عدد متلوب به کسر ارتباب عدد متلوب و کسر و تبدی -


مطابق گویی با کمک شک و محور اعداد بتشی توسد شک و محور و بعد رویهابتدا مفهوم -

دستورالعم کتاب


آموین همراه است های متعدد دانش این سؤال بایپاسخ یا سؤال و اگر است و با پاسخ هدف:


های متتلب تبدی کسر بزرگتر ای واحد به عدد متلوب با باینمایی هدف:


نان و مطابق دستورالعم کتاب ،استفاده ای مقوا

كسر: 2فصل

9

25کار در کالس صفحه ی 2سؤال


آموی به صورت عینی و ملموس به کمک شک -

با درست کردن واحدهای کام برای کسر بزرگتر ای واحد -

478

= 88

+ 88

+ 88

+ 88

+ 88

+ 78

= 5 78



ی اعداد که برای مقایسه هآمویان را به این نکته جلب کرد با استفاده ای شک و محور اعداد و توجه دانش

قسمت است کنیم چون ممکن متلوب هم به عدد صحیح )واحد کام ( و هم به قسمت کسری نگاه می

وب و سپس اعداد متل تر ای واحد باشد و نیای به تبدی آن به عدد متلوب باشد کسری عدد متلوب ما بزرگ

شود مقایسه می

1

3 3

5

3 2

1

3 3 <

2

3 3


آموی در کقس به صورت عینی و ملموس با کمک شک


های غیرمساوی جمع و تفریق عددهای متلوب با مترج: هدف


با هم مترج کردن و نوشتن کسرهای مساوی

وریی و آموی ای طریق باینمایی با شک با استفاده ای طلق رنگی برای نوشتن کسرهای مساوی دست روش:

3

6 =

1

2

2

6 =

1

3

13

+ 12

= 26

+36

= 56

10

28ی صفحه فعالیت 1سؤال

آموی محاسبه جمع و تفریق دو عدد متلوب هدف:

های پیشنهادی فعالیت

باشد با کمک مقوا و بطری و لیوان مدرج آموی راهبرد به صورت مستمر مییی و رسم شک ، ور با دست

نكته:

آموی و رسیدن به جواب مسلله بسیار مهم در رو جدید توضیح و بررسی فرآیند ح مسلله توسد دانش

است

مطابق دستورالعم کتابرسم شک روش اول:

ح به صورت یک رویه روش دوم:

2 34

+ 1 14

= 3 34

+14

= 3 44

= 3 + 1 = 4

تبدی دو عدد متلوب به دو کسر روش سوم:

2 34

+ 1 14

= 114

+54

= 164

= 4

29ی کار در کالس صفحه

شود ابتدا های متعدد و متنوع جمع و تفریق اعداد متلوب، تثبیت و تعمیق می با ذکر مثال هدف:

آموی آمویان تمرینات سمت چپ را ح کرده و برای تمرینات سمت راست راهبرد توسد خود دانش دانش

شود توضیح داده می


کسری عدد متلوب اول ای قسمت کسری عدد قسمتتفریق دو عدد متلوب با ذکر این نکته که هدف:

شود دادن فرصت برای بیان فکر و آمویان می تر است که این نکته باعث چالش در دانش متلوب دوم کوچک

11

ک رو منحصر به فرد آمویان به این نکته برسند که صرفاً ی باشد و دانش کاربردی کردن فکر هدف اصلی می

توان به ح یک مسلله رسید های متعدد می برای ح مسلله نیست بلکه با ارائه رو


وریی و رسم شک و استفاده ای محور اعداد و در نهایت دادن فرصت برای بیان راهبردهای با دست

آمویان دانش

31ی صفحه 1تمرین

آمویان ها در دانش فهمیبدی مهم توجه به نکته

نادرست 1

45 =

1

4 3 – 8

درست 1

4 4 =

1

4 3 –

4

4 7 =

1

4 3 – 8

32ی پیشنهادی جهت ایجاد انگیزه برای فعالیت صفحه فعالیت

بکشند و آن را با قیچی ببرند مستطی بریده شده را با خد 10 × 5آمویان بتواهید یک مستطی ای دانش

قسمت مساوی تقسیم کنند 10کش به

های متتلب ها بتواهید با رنگ اکنون ای آن2

10 +

2

10 +

2

10 +

2

10 را نشان دهند

ها سؤال کنید که یعنی چند تا ای آن2

10تا 4؟

2

10

تا 42

10شود؟ چند می

8

10

ی ضرب عددها در کسر پی ببرند که عدد را آمویان به رویه پرسش و پاسخ را به سمتی هدایت کنید که دانش

نویسیم کنیم و مترج را می در صورت کسر ضرب می8

10 =

4×2

10 =

2

10 × 4


های متتلب در رسم شک و نمایش روی محور ضرب یک عدد طبیعی در یک کسر با باینمایی : هدف


روش اول -

تا 8وریی و رسم شک با دست1

2 ) مطابق تصویر کتاب ( 4شود می

روش دوم -

آمویان تصویری با کمک محور اعداد برای دانش

4 =8

2 =

1

2 ؟ 8 ×

7

2 3

5

2 2

3

2 1

1

2 0

12

روش سوم -

تا 8آمویان کقمی ) برای دانش1

2 کنیم( را با هم جمع می

4 =8

2 =

1

2 +

1

2 +

1

2 +

1

2 +

1

2 +

1

2 +

1

2 +

1

2


ضرب یک کسر در یک عدد طبیعی هدف :


وریی با رسم شک و دست8

3 =4 ×

2

3

→

4 × 2

3 4


فعالیت پیشنهادی:

ی مکعب یا مکعب مستطی استفاده کرد یاا شاک برجساته تهیاه شاود باه طاوری کاه توان ای گسترده می

وریی و لمس کردن به جواب مسلله برسند هایی متعدد و با دست آمویان با بر دانش

12 × 2

3 8 ×

1

2


ضرب دو کسر در هم و ارتباب با تصویر عنوانی : هدف


طلقوریی با کمک مقوا و م شک و دستبا رس

13

گام اول: ابتدا کسر 2

3 دهیم را روی مقوا نمایش می

گام دوم: کسر 4

5 دهیم را روی طلق نمایش می

گام سوم: طلق رنگی را نمایش کسر 4

5را روی مقوا با نمایش کسر

2

3هاایی کاه هام کنیم خاناه منطبق می

هاشور خورد و هم ضربدر جواب مسلله است

34ی س صفحهکار در کال 1سؤال

ی مهم در پیدا کردن حاص ضرب دو کسر این است پیدا کردن حاص ضرب دو عبارت کسری، نکته :هدف

شودو در نمایش حاص ضرب محاسبه داده شودکه ابتدا نمایش عام دوم را روی شک نشان

1

6 → → ←

1

3


وریی و رسم شک مانند نمونه با دست1

6 =

1

3 ×

1

2

ابتدا کسر نكته:1

3دهیم و بعد را روی شک نشان می

1

2، کسر

1

3شود کنیم که می را پیدا می

1

6


توان گفت که کدامیک صفحات بیشتری خوانده است و آمویان به واحدها است نمی توجه دانش ،ی مهم نکته

ها مشتص نشده است چون تعداد صفحات کتاب



وریی روی محور الب( با دست

0 1 2 3 4 5 6 تر ب( با راهبرد ح مسلله ساده

24 =6 ×

4 =6 ÷ 24

14


تقسیم دو عدد طبیعی در یک دیگر و نمایش به صورت کسر هدف:

شناسیم ه کسر را به عنوان ییرساختار خارج قسمت میحصف در این نكته:

گویی هدف مهم ابتدا مفهوم سایی و بعد بیان به صورت رویه


3کلوچه را بین 5خواهیم که ها می آمویان ای آن عدد به دانش 5و با دادن تعداد کلوچه یعنی وریی با دست

تا 5( در نهایت به این نکته اشاره کنند که به هر نفر 5 ÷ 3د )نفر تقسیم کنن1

3 رسد می


تقسیم یک کسر بر یک عدد طبیعی : هدف


ها به عنوان مثال های عینی و استفاده ای میوه وریی با کمک شک و با مثال با دست 1

3 بردارها را سیب

با رسم شک

2 ÷ 1

3 یعنی نصب

1

3

1

6 =

1

2 ×

1

3 =

1

3 ×

1

2 = 2 ÷

1

3

گویی سایی و در نهایت رویه ابتدا مفهوم :ی مهم نکته

÷ 3مثال: حاص 1

4 یعنی

1

3 عدد

1

4 تا برای این کار، کافی است دو عدد

1

3 و

1

4 را در هم ضرب کنیم

1

12 =

1

3 ×

1

4 =

1

4 ×

1

3 =3 ÷

1

4


ر یک کسر ب تقسیم یک عدد طبیعی : هدف

های پیشنهادی: فعالیت

خواهیم به هر نفر ها می آمویان در هر گروه ای آن بیسکوییت به دانش 5 نبا داد1

2بیسکویت بدهند و در

چند تا 5رسد؟ یا در بیسکویت به چند نفر می 5شود این نهایت سؤال می1

2 است؟

تا 10بیسکویت، 5در –پاسخ 1

2 است

13

13

16

16

15

= 5× 2= 10 دستورالعم کتابمطابق با رسم شک 1

2 ÷ 5

تا 10بیسکویت ، 5در 1

2 است

ی مهم نكته

گیرند آمویان ابتدا مفهوم بتشی و بعد به صورت رویه یاد می دانش


ی بعد با هم مترج کردن و بحث و گفتگو کردن به درک مفهوم آمویان با رسم شک و در مرحله ابتدا دانش

رسند می

1

3 =

1

3تا 3 1 ÷ 3= 1×

1

3

9

21 > 7

21

3

7 >

1

3


ضرب عددهای متلوب هدف:


های مساحتی با رسم شک توسد مفهوم بتشی با ذکر مثالی مانند نمونه فعالیت کتاب و با کمک ضرب

آمویان دانش

تا 3 1

7

3

7 =

1

7 ×3 =7 ÷ 3

16


کنند و در نهایت هنگام ضرب دو کسر، اگر صورت یک میآمویان تجربه ساده کردن کسرها را دانش :هدف

تر به دست آورد ها را با هم ساده کرد و جواب را آسان توان آن رج کسر دیگر برابر باشد، میکسر با مت


و مقوا و کاغذ شطرنجی A4وریی با طلق و کاغذ با دست

با رسم شک

نصب 2

5 خواسته شده

1

5 =

2

10 =

2

5 ×

1

2



1

4 =

3

12 =

3

4 ×

1

3

3

4


عرض یک آمویان با نوشتن کسرهای معادل، یا هم شود که دانش کردن کسرها که پیشنهاد می ساده هدف :

کسر، را بنویسند


پذیر باشد ترین عددی که بر هر دو بتش کردن با تقسیم بر بزرگ ساده3

5 =

18

30

÷ 6

÷ 6

17


سه کسر بنوسید که با کسر 6

8 مساوی باشند

توان حاص را به آورد با نوشتن کسرهای معادل می جواب:

صورت و مترج یا ضرب در عدد یکسان یا ) در صورت تقسیم شدن ( صورت و مترج تقسیم بر عدد یکسان

شود می

6×2

8×2=

12

16

24

32 =

18

24 =

12

16 =

6

8

6×3

8×3=

18

24 6 × 48 × 4

=2432

یا

6÷2

8÷2=

2

3

6

8=

3

2=

12

16=

18

24=

24

32= ⋯

44تمرین صفحه ی 3سوال

41

2− > 3

قرار دهد، فقد کسر بزرگتر ای واحد تواند در آموی می ال بایپاسخ است هرکسری را دانشؤس ،ی مهم نکته

تواند بگذارد نمی

بنابراین

بنابراین

18

تصویر عنوانی

آمویان به تصاویر و پرسش و پاسخ مانند نمونه ایجاد انگیزه با جلب توجه دانش هدف:

های هندسی درست شده است کوچک ( ای چه شک ی ینجان ) تصویر تصویر گنبد سلطانیه 1

در تصویر مسجد نصیرالملک شیرای، نسبت رنگ قرمز به آبی چیست؟ 2

آیا تناسب خوب رعایت شده است؟ 3

48ی صفحه

آشنایی با انواع نسبت و آشنایی با مفهوم نسبت و نمایش مفهوم نسبت هدف:

:ی پیشنهادی هافعّالیت

توان ای مفهوم نسبت و شروع آشنایی با نعمت فضای سبز ) نسبت جز به ک ( و برای آموی نسبت می -

وریی ( های ییر کمک گرفت ) دست انگشتان دست با پرسش و پاسخ

معلّم: یک انگشت ما چند بند دارد ؟

بند 3آموی: دانش

معلّم: دو انگشت ما نسبت به یک دست، چند بند دارد؟

های رنگی های رنگی یا دکمه ای چینهاستفاده -

48ی فعّالیت صفحه 1ال ؤس

آمویان های متتلب توسد دانش نوشتن نمایش نسبت هدف:

48فعّالیت صفحه ی 2سوال

را رنگ ها ی قسمت آمویان نباید همه و دانش ری کردگذا ها را اری و نباید جواب است ال بایپاسخاین سؤ

کنند

315

=15

نسبت ،تناسب و درصد : 3فصل

19

49ی صفحهفعّالیت 3سوال

های آمویان به کمیّت توجه دانشو ءبه ک و ک به جز ءهای جز آمویان با انواع نسبت شنایی دانشآ هدف:

) 1تر ای کوچک توانند میها و توجّه به این نکته که نسبتگسسته 3

5 1(، مساوی

3

3= 1و یا بزرگ تر ((1

(3

5 ( باشند


کنیم ) نسبت برای ی غیرهمجنس جلب می ها آمویان را به کمیت ی مهم در این فعّالیت توجّه دانش نکته

ها یکسان نیست ( مقدارهایی که واحد آن

49ی کار درکالس، صفحه 1سوال

پردایند ی ارائه شده توسد خود می ها ح راهها را ارائه کنند و بعد به بررسی ح آمویان راه خود دانش هدف:

ی پیشنهادی هافعّالیت

استفاده ای دو نوارکاغذی مدرج با باینمایی بزرگتر -

های رنگی استفاده ای چینه -

های رنگی و سفید ( اشکال هندسی ) مربع -


خواهند نسبت دو کمیت را ای یک جنس آمویان را به این نکته جلب کرده که یمانی که می توجّه دانش

باید واحدها را یکسان ساییم (حساب کنند باید واحدها یکسان باشند )

اندایه ی سایه درخت

اندایه ی طول درخت=

120

180=

2

3

52ی صفحه

اهداف:

های مساوی آشنایی با نسبت -

های مساوی نسبتدرک مفهوم -

های مساوی ح مسائ در ارتباب با نسبت -

20

:پیشنهادی ی هافعّالیت

شده فعّالیت به صورت عینی و ملموس با کمک لیوان و پارچ مدرجانجام -

آمویان به این نکته اشاره کنناد وریی و انجام فعّالیت مطابق دستورالعم کتاب که در نهایت دانش با دست -

نسبت به هم مساوی اند و گنجایش لیوان و پارچ در شیرینی شربت نقشی نداردکه این دو

هاا و تعاداد ای نسبت تعداد نیمکت توان های مساوی، می آموی نسبت دهنده برای سایمان عنوان پیش به

اند استفاده کرد هر نیمکت نشسته آمویانی که روی دانش

52ی فعّالیت صفحه 1سؤال

آمویان باید به این نتیجه برسند که چون نسبت شربت به کا گنجاایش هار ظارف دانش1

2اسات بناابراین

نسبت ها با هم برابر است در نتیجه شربت درست شده در هر ساه ظارف ) لیاوان، اساتکان، پاارچ ( ای نظار

ظرف با هم متفاوت است 3با هم ندارند، اگر چه مقدار شربت درست شده در این شیرینی هیچ تفاوتی

ببرند که تساوی دو نسابت ارتبااطی باه ناوع شاک ) بزرگای و آمویان پی در واقع هدف این است که دانش

ندارد( کوچکی شک

52ی فعّالیت صفحه 2سؤال

های پیشنهادی فعّالیت

های رنگی به عنوان مثال ای مهرهوریی و استفاده با دست -

ی قرمز گذاشته مهره 3ی یرد و مهره 5در یک ظرف

شود های یرد به قرمز را سؤال می آمویان نسبت مهره ای دانش

مهره های یرد

مهره های قرمز=53

نیمکت 1 2

آموی دانش 2 4

24

12تعداد نیمکت

تعداد دانش آموی

21

باید رمز ی ق چند مهرهدر ظرف دوم شود آمویان سؤال می و ای دانش ریتتهی یرد مهره 15در ظرف دیگری -

ها مساوی شود تا نسبت قرار داد

مهره های یرد

مهره های قرمز=5 × 33 × 3

=15 9

52صفحه ی 2ی مهم در ارتباط با فعالیت نكته

های رنگ شده در هر دو شک برابر نیست مقدار قسمت

ها برابر است اما نسبت

ب ( 6

8الب (

3

4

چون 6

8 =

3

4 اند است، پس این دو شک به یک نسبت رنگ شده


های مساوی پیدا کنند آمویان برای شک ، نسبت در این تمرین، دانش

و نسبت تایی در نظر گرفته ی دوایده دو دستهابتدا شک را به 1

2 نوشته شود

و نسبت گرفتهتایی در نظر 6ی سپس چهار دسته2

4 بنویسد را

ی چهارتایی و نسبت شش دسته3

6ی سه تایی و نسبت ، هشت دسته

4

8

ی دو تایی و نسبت دسته دوایده6

12ی یکی و نسبت دسته 24و همچنین

12

24

12

24 =

6

12 =

4

8 =

3

6 =

2

4 =

1

2

های مساوی بسایند و به آمویان اجایه دهید که خودشان با ابزار و وسایلی که دارند نسبت به دانش توصیه:

ها را بیان کنند صورت کقمی آن

22


آمویان است ها در دانش توجه به بدفهمی

12

16 =

6

8 لبا)

3

4 =

6

8 )ب

12

4 =

6

8 پ)

نادرست

اند ضرب شده 2الب( درست است، ییرا صورت و مترج نسبت هر دو در

اند تقسیم شده 2ب( درست است، ییرا صورت و مترج نسبت هر دو بر

تقسیم شده است 2ضرب شده اما مترج بر 2پ ( نادرست است، ییرا صورت در



ی میتی و یا استفاده ای کاغذ شطرنجی درشت استفاده ای تتته -

56ی صفحه

:اهداف

آمویان با مفهوم تناسب آشنا شدن دانش -

های مساوی فهم ارتباب تناسب با مفاهیم مرتبد با آن، مانند نسبت -

های مربوب به تناسب ح مسلله -



بحث و گفتگو در ارتباب با متن و تصویری که به عنوان پیش سایمان دهنده ارائه شده است به -1

آمویان را به کلسیم موجود در شیر و نقش آن عنوان مثال در ارتباب با فواید شیر و بعد توجه دانش

1لیت پس ای خواندن متن فعا آمویان خواسته شود شود ای دانشها و جلب در سقمت انسان

بندهای آن را به ترتیب انجام دهند

2× ÷2 ÷2

×2 ÷2 ×2

23

به صورت عملی درست کردن یک کیک با نسبت متفاوتی در موارد متتلب -2

آیا این دو نسبت برابرند؟ آرد )گرم(

شیر )لیتر(

= 50 باشند می 50بله چون هر دو نسبت مساوی 50

1 =

100

2 =

200

4 50 =

50

1 =

100

2


ی خواهیم اندایه ی ک آن مقدار را داریم و می در این فعالیت نسبت جزء به ک یک مقدار و اندایه هدف:

جزئی ای آن مقدار را به دست آوریم

ها است نکته ی مهم نوشتن عنوان نسبت


این فعالیت شبیه فعالیت قبلی اسات و آمویان با نسبت یک مقدار به تفاض دو نسبت آشنایی دانش هدف:

های داده شده متناسبند به جای مجموع دو نسبت یا دو مقدار تفاض آن دو مقدار داده شده است و کمیت


ها باید ها( مطرح شده است و نسبت کتاب بیشتر ای نسرین دارد در این تمرین )اختقف کتاب 12یهره نكته:

اند به دست آوریم مقدار هر چیزی و تعداد کتابی را که هر کدام خوانده 5 – 3= 2ای هم تفریق شود یعنی

کنیم ها استفاده می بیشتر یا کمتر، در تناسب ای تفریق نسبت

کنیم ها استفاده می مقدار هر چیزی روی هم یا با هم، در تناسب ای جمع نسبت

) برای شروع آموزش درصد ( پیشنهادیهای فعالیت

در ی درصاد جنگا درصاد ای یاک کمیات مانناد محاسابه ی استفاده ای تصااویری بارای محاسابه -

های کشور، با داشتن مساحت آن استان و مساحت جنگ موجود در آن استان استان

ای( نمایی تصویر )نمودار دایره استفاده ای تصویر خود کتاب و بزرگ -

200 100 4 2

بهنام 3

مراد 5

مجموع 8 400000

5 ؟

فتقاخ

3 ؟

12 2

5

8 =

250000

400000 مراد

50000 ×

50000 5

8 =

250000

400000بهنام

50000 ×

50000 50000 ×

50000

50000×

24

( 50یا % 30هایی در فرو کاال یا درصد )% با پرسش و پاسخ در ارتباب با حراج -

شود تومان گرفته می 90تومان گرفته نمی شود و 10تومان، 100تتفیب یعنی: ای هر %10

کاربردهای متتلفی دارد مث : سود، ییان، تورم، مالیات و تتفیاب ،که درصد گفته شودها این موضوع به بچه

شودپرداخته میکه در این پایه ضمن معرفی درصد به مفهوم تتفیب


ی درصدی ای یک کمیت محاسبه هدف:


یک قطعه چوب یک متری تهیه کرده و به یک طرف آن یک متر خیاطی بچسبانید 1

شده استایی که ما مشتص نقطهخواسته شود ها آمویان کرده و ای آن طرف دیگر آن را رو به دانش 2

با حدس و گمان تتمین بزنند چند درصد ای ک چوب است

کنند های خود را امتحان می آمویان درستی حدس حاال با برگرداندن چوب دانش 3


آورناد، آورند و یا یمانی که جزئی ای یک ک را به دست مای یمانی که درصد ای یک ک را به دست می نكته:

کند شود و تغییر نمی واحد حفظ می


خواهیم جزئی ای آمویان می در این فعالیت، ک کمیت داده شده و درصد نیز مشتص است، ای دانشهدف:

کنند آن کمیت را پیدا


که فعالیت را مرحله به مرحله انجام دهند و با بحث و گفتگاو بادفهمی خواسته شودآمویان ای دانش -

حتمالی را برطرف سایندا


یک کاربرد مهم ای درصد است در این کاربرد جزیی ای یک کمیات و درصادمربوب باه آن داده شاده هدف:

و ک کمیت را باید به دست آوردت اس

25

: کلی اهداف

یادآوری مفهوم خد تقارن -

یادآوری تقارن خطی -

آشنایی با مفهوم تقارن محوری -

آشنایی با مفهوم تقارن مرکزی و مرکز تقارن -


آمویان به تصاویر این صفحه )بنای تاریتی ایجاد انگیزه برای ورود به مبحث تقارن با جلب توجه دانش هدف:

در آب و تصویر پروانه(

شود ها دیده می ها و چهارضلعی که در این تصاویر تقارن، انواع یاویه

68ی صفحه

آمویان با تقارن محوری آشنایی دانشدف: ه

آمویان به سمت چپ و سامت راسات ایان دهنده استفاده ای تصویر یک سیب که دانش فعالیت پیش سایمان

میوه نگاه کنند و با تا کردن تصویر میوه ای روی خد قرمز رنگ، قسمت چپ و قسمت راست میاوه روی هام

شود فته میگیرند که به این خد، خد تقارن گ قرار می

های رنگی که ای وسد تا شده است و نشان دادن خد تقارن استفاده ای طلق


هدف:

پیدا کردن قرینه شک نسبت به خد تقارن با استفاده ای پیدا کردن قرینه نقاب


توان قرینه نقطه را پیدا کرد ها یا استفاده ای آینه می با شمردن تعداد مربع 1

با تا کردن کاغذ شطرنجی 2

در کاغذ غیرشطرنجی با استفاده ای گونیا و خد کش 3

هاتقارن و چندضلعی : 4فصل

26


اهداف:

شودیی شک روی کاغذ شطرنجی رسم م ی یک شک را تصور کرده و بعد قرینه ابتدا قرینه -

شود یدا کردن قرینه نقاب، رسم میی یک شک را با استفاده ای پ قرینه -


نمایی و رسم در کاغذ شطرنجی بزرگ بزرگ -

-


اهداف :

آشنایی با تقارن مرکزی و مرکز تقارن -

تشتیص اشکالی که دارای مرکز تقارن هستند -

کند کند ولی جهت تغییر می درک این نکته که در تقارن مرکزی اندایه شک تغییر نمی -

-



بحث و گفت و گو در مورد چرخش و اجسام دورانی و استفاده ای اشکال متتلب در طبیعات )چار ، 1

های ساعت، دوچرخه( فلک و پنکه، چر گوشت، عقربه

ی هار شاک را باا ی هر شک را تصور کنند و ساپس قریناه ستفاده ای کاغذ شطرنجی )ابتدا قرینها 2

رسم کنند º 180استفاده ای دوران


کشایم ساپس کاغذ پوستی یا یک طلق شفاف روی شک سمت چپ گذاشته و تصویر شک را روی آن مای

چرخانیم ی الب قرار داده و کاغذ شفاف را نیم دور می نوک مداد را روی نقطه

است º180ی که در قرینه مرکزی چرخش به اندایهنکته: درک این مطلب

:فعالیت پیشنهادی

کشیده شود A4چند شک هندسی متتلب روی کاغذ

چسبانیم کاغذ را روی یک تکه یونولیت می 1

کنیم ای روی صفحه مشتص می نقطه 2

27

دهیم یک طلق شفاف یا کاغذ پوستی روی آن قرار می 3

کنیم با سوین طلق را ای روی نقطه به یونولیت ثابت می 4

کشیم با ماژیک شک روی کاغذ را بر روی طلق می 5

چرخانیم درجه( می 180) º180دور طلق را نیم 6

ی مشتص شده است ی شک روی کاغذ نسبت به نقطه شک روی طلق قرینه 7

75ی صفحهفعالیت

یادآوری مجموع یوایای مثلثهدف :

فعالیت های پیشنهادی

وریی و با استفاده ای کاغذ یا مقوا مطابق دستورالعم کتاب با دست

76کار در کالس صفحه ی 1سوال

ی مجهول است ی یاویه دایهنتثبیت یادگیری و پیدا کردن ا هدف:

76فعالیت صفحه ی 1سوال

های این فعالیات تمرینکنند و در ادامه گیری می آمویان با استفاده ای نیمسای یک یاویه را اندایه دانش هدف:

کنند ی مجهول استفاده می گیری یاویه ای مفهوم نیمسای، برای اندایه

79ی صفحه

ها در ها با جلب توجه به تصاویر این صفحه و استفاده ای چندضلعی یادآوری مفهوم چند ضلعیهدف:

کاری کاشی


های تقارن هر ها و تعداد خد ها و انواع آن هاست، مث تعداد یاویه ضلعیهای چهار یادآوری ویژگیهدف:

چهارضلعی و

28


پیدا کردن مجموع یوایای یک چهارضلعی هدف:


وریی مطابق دستورالعم کتاب ) رو یهرا ( با دست 1

کنیم با رسم یک قطر ، مستطی را به دو مثلث تقسیم می 2

º180= 1های مثلث مجموع یاویه

º1802های مثلث =مجموع یاویه

º360= º180+ º180های یک چهار ضلعی = مجموع یاویه

29

اهداف کلی:

آمویان با اعداد اعشاری آشنایی دانش -

تفریق اعداد اعشاری جمع و آمویان با آشنایی دانش -

ویان با ضرب اعداد اعشاری آم آشنایی دانش -

87تصویر عنوانی صفحه

توجاه باه ایان موضاوع در مساابقات هاست گیری جهت ایجاد انگیزه و توجه به حساسیت در اندایه -

ها بسیار دقیق است مثق کسری ای ثانیه وریشی اندایه

ی اعاداد کنناده الدین جمشید کاشاانی( باه عناوان اباداع غیاثآمویان با مفاخر ایران ) آشنایی دانش -

اعشاری

های پارالمپیک آشنایی با وری -


آمویان با اعداد اعشاری آشنایی دانش :هدف


اناد و باا درسات ها آشنایی پیدا کارده ی چهارم با آن های کسری که در پایهوریی و شروع کار با نوار با دست

های رنگی متری ( و نوار 1کردن مترهای کاغذی )

88ی فعالیت صفحه 1سوال

نكته :

گیاری آماویان آن را انادایه یکی ای کاربردهای بسیار محسوس در اعداد اعشاری کمیت طول است که داناش

کنند کنند و بیان می می

-متر بیان کنند و توجاه داناش سانتیی مداد یا پاک کن خود را بر حسب اندایه خواسته شودآمویان ای دانش

تا و نصفی مداد 2که بعضی اوقات مجبور هستیم عددها را خرد کنیم مثق را به این نکته جلب کرده نآمویا

یا 3

4 توانند به اعداد اعشاری تبدی کنند دارند به راحتی می 10و در کسرهایی که مترج ها میوه

عددهای اعشاری: 5 فصل

30

نكته:

ی دهم آشنا شدند و با این مقدمه وارد با عدد متلوب و اعداد اعشاری و مرتبه آمویان در پایه چهارم دانش -

شوند، در واقع اعداد اعشاری همان کسر و عدد متلوب است با این تفاوت که کسر و عدد مبحث اعشاری می

را 10 هایی ای یا توان 10های توانند داشته باشند امّا اعداد اعشاری فقد مترج متلوب هر مترجی را می

جدول اری مکانی دهدهی قرار داد اعداد اعشاری را در توان توانند داشته باشند و می می

تر ی کوچک جدول اری مکانی دهدهی در آموی عدد اعشاری نقش مهمی دارد هر مرتبه ده برابر مرتبه -

ی کاوچکتر، یاک واحاد مرتباه ی های مرتباه بزرگتر ای خود است و ده تا ای واحد ی ای خود و یک دهم مرتبه

ساید بزرگتر را می


شود ای وارد آموی صدم می ها با واحدهای متتلب و با مقدمه تمرین مثال هدف :


های مدرج ) بطری نوشابه ( وریی با استفاده بطری دست -

آمویان نمایی برای دانش و بزرگ -


ی صدم اعداد اعشاری آمویان با مرتبه آشنا شدن دانش هدف:


خواهیم مقدار دقیق چیزی مثقً ) شکقت و ( را بیان کنند : آمویان می ای دانش

بیشاتر و ای ساه شود مثقً این مقدار ای دو شاکقت آمویان مقدار واقعی خواسته می با پرسش و پاسخ ای دانش

شکقت کمتر است

آمویان بیان کنند برای بیان مقدار باقی مانده، مربع واحد ) شکقت ( را به ده قسمت مساوی در نهایت دانش

تقسیم کنند هر قسمت 1

10دهام 5دهم بیشتر و ای 4های باقیمانده ای واحد است پس مقدار شکقت 1/0یا

کمتر است

)یعنی صدم به هم ها را به ده قسمت مساوی تقسیم کرده تا مقدار دقیق به دست آید دبرای بیان دقیق باید

دست آید (

توجه دانش آمویان را به این نکته جلب کرده که

می شود یک یکی 1/0ده تا ای یکان کوچکتر ، دهم است یا 1

1/0می شود 01/0ده تا ای دهم کوچکتر هم صدم است یا 2

31

گیرد می ی صدم کجای جدول اری مکانی قرار مرتبه ،شودآمویان سوال می ای دانش

سمت چپ یا سمت راست

سمت است جواب:

بیشتر است 1/0ای 01/0، پس بیشتر است 10ای 100کنند های دانش آمویان چون فکر می فهمیبد توجه:

تاوان می های کوئیزنر، محور و نمایش شک های متتلب مث مکعب با استفاده ای وسای متتلب و با باینمایی

این مسلله را تفهیم کرد

90کار در کالس صفحه 2سوال

است 8/15=80/15تمرین برای درک مفهوم این مطلب که هدف :

پیشنهادی: فعالیت

های متتلب محور و نمایش شک و باینمایی های کوئیزنر و با استفاده ای مکعب


ی هزارم در اعداد اعشاری آمویان با مرتبه آشنایی دانش هدف:


های واقعی ( مانند دستورالعم کتاب و توجه به این نکتاه کاه )مورد آموی هزارم با مثال ای یندگی رویمره

شمار عدد وجود دارد ( بی 9 و 8مثقً بین ) بین دو عدد

بین نمایی و استفاده ای ذره با بزرگ -

باشد ی صدم می مراح تدریس همانند معرفی و تدریس مرحله -

نویسی بسیار مهم است توجه به گسترده -

3

100+

3

1000 +

1

10 +8 =

3

1000 +

30

1000 +

100

1000 =8 =

133

10008 =133/8

یکی دهم صدم

1 0 0

7 4 2

32


ی اعداد اعشاری های دانش آمویان در مقایسه توجه به بدفهمی هدف:

های عدد بعد ای ممیز بیشتر باشد، عدد بزرگتر است، که باا کنند هر چه رقم آمویان فکر می ها: دانش بدفهمی

این مطلب را تفهیم کرد، کوئیزنر، محور و نمایش شک یها استفاده ای وسای متتلب مث مکعب

100/0 > 25/0نادرست

100/0 < 25/0درست

92ی تمرین صفحه 2سوال

اعداد چه به صورت رقم و چه به صورت حروف، یا به صورت اعشار و کسر قاب مقایسه کردن هستند هدف :

شمار عدد است و بین صفر و یک بی


اهداف:

ی محور و جدول اری مکانی آمویان با جمع عددهای اعشاری به وسیله آشنایی دانش -

پیدا کردن حاص جمع اعداد اعشاری به صورت تقریبی -


نمایی محورها های کوئیزنر و کاغذ شطرنجی و با بزرگ وریی و با استفاده ای محور و مکعب با دست

: نكته

هایی ابداع کنند و درستی جمع و تفریق اعداد اعشاری، خودشان راهکار ارائه دهند و رو آمویان برای دانش

های متتلب تاکید بر جماع و راهکارهای خود را امتحان کنند و مسیر فکر خود را بیان کنند و در انواع رو

هم مرتبه ضروری است و قب ای انجام عملیات حدود جواب را پیدا کنند ،تفریق ارقام

93ی هادی برای جمع اعداد اعشاری صفحهفعالیت پیشن

دو بطری مدرج ده قسمتی برداریم ) در نظر داشته باشیم که دو بطری درست تقسیم شاده باشاد( در یاک

آماویان آب بریزیم ساپس باه داناش 6/0روغن یا محلول رنگی بریزیم و در یک بطری دیگر تا 3/0تا بطری

جمع کنیم حاال بطری آب را در بطری روغن یا محلول رنگی خاالی 6/0را با 3/0خواهیم که می گفته شود

ه دو بطری حاص جمع را بیان کنند که با توجّه بآمویان خواسته شود ای دانش و کنیم

33

98ی صفحه

اهداف :

ی هزارم ضرب اعداد اعشاری تا مرتبه 1

و در اعداد اعشاری 100و 10تسلد بر قانون ضرب اعدادی مث 2

ارتباب اعداد کسری و اعشاری 3

تقریب یدن حدود حاص ضرب 4

یری مهارت ضرب در ح مسائ مربوببه کارگ 5

و سپس ضارب شود به ضرب دو عدد طبیعی اشاره شود پیش ای اینکه رو ضرب در عدد اعشار بیان نكته :

تر هساتند و ها ای نظر مفهومی ساده و این عملیات موی داده شودعدد اعشاری در یک عدد طبیعی را آ یک

مبنایی برای ضرب در عدد اعشاری خواهند بود



برای ایجاد انگیزه ترتیب دادن یک بایی مثقً بایی پر در حیاب مدرسه -

استفاده ای محور اعداد و استفاده ای کاغذ شطرنجی درشت -

هاای ضارب و های ضرب به ارتباب بین عام شروع آموی با جمع یک سری اعداد است و با تاکید بر عام

برد ضرب پی می حاص

99ی صفحه 4فعالیت

آورند و به رو به دست می آمویان با استفاده ای جمع و ارتباب با ضرب پاسخ سواالت را در این درس دانش

های اعشاری حاص ضرب به قانون آن پی ببرند و ابتدا اعداد اعشاری را به کسر استقرایی با توجه به رقم

ای آورند و با تبدی دوباره حاص ضرب به اعداد اعشاری، صحت قاعده تبدی و حاص ضرب را به دست می

را تجربه کنند اند های قبلی را به دست آورده که در قسمت


ی محاسبه ضرب اعداد اعشاری با ماشین حساب و با انجام این فعالیت باا آمویان با نحوه آشنایی دانش هدف:

شوند کلید ممیز آشنا می

34

اهداف:

ها اشاره کنند هایی ای آن ذوینقه و لویی را بشناسند و بتوانند در اطراف خو به نمونه 1

ی لویی و ذوینقه را بدانند فرمول محاسبه 2

ی قطرها ی مساحت لویی با داشتن اندایه آشنایی با محاسبه 3

های ترکیبی ی مساحت شک آشنایی با محاسبه 4

6تصویر عنوانی فصل

های آمویان به ویژگی معرفی میدان امام خمینی شهر همدان به عنوان یکی ای آثار ملی و توجه دانش -

این میدان با خواندن متن ییر تصویر


:اهداف

توجه به تصاویر اطراف و محید پیرامون -

تر به اشکال هندسی دقت بیش -



وریی با مقوای رنگی و یا کاغذ شطرنجی دست

آمویان با استفاده ای راهبردهای چندگانه، مثقً با اشاره به این نکته که نمایی تصاویر کتاب برای دانش و بزرگ

الزاویه درست شده است مساحت یک مثلث را حساب کرده و مساحت لویی را به دست مثلث قائم 4لویی ای

آورند می

( 5× 2) ÷ 2= 10 ÷ 2= 5متر مربع( )سانتی

= مساحت لویی 4× 5= 20

( 2× 10) ÷ 2= 20 ÷ 2= 10متر مربع( )سانتی

= مساحت لویی 2× 10= 20

گيری اندازه: 6ل فص

35


ی مساحت لویی پیدا کردن دستور کلی برای محاسبههدف:


آمویان مساحت لویی وریی و استفاده ای کاغذ رنگی و با کمک قیچی مطابق دستورالعم کتاب دانش با دست

آورند )مساحت لویی مساوی نصب مساحت مستطی ی مساحت مستطی به دست می را بر اساس محاسبه

کنند است( و فرمول کلی مساحت لویی را به صورت عینی کشب می

108ی یت صفحهفعال 2و 1 هایسؤال

ی مساحت ذوینقه پیدا کردن دستور کلی برای محاسبه هدف:


آماویان وریی و استفاده ای کاغذ یا مقوای رنگی و با کمک قیچی مطاابق دساتورالعم کتااب داناش با دست

کتابمطابق تصویر آورند االضقع به دست می مساحت ذوینقه را بر اساس محاسبه مساحت متوایی

االضقع ارتفاع ذوینقه = ارتفاع متوایی

االضقع ی متوایی قاعده ی بزرگ ذوینقه + قاعده کوچک ذوینقه = قاعده

مجموع دو قاعده ( = مساحت ذوینقه ×)ارتفاع ÷ 2

108ی کار در کالس صفحه

های ترکیبی شک ی مساحت ی محاسبه آمویان با انواع ذوینقه و آشنایی با طریقه آشنایی دانشهدف:

ها: بدفهمی

آمویان فقد شک را برای ذوینقه به رسمیت می شناسند و در این قسامت ساعی شاده معموالً دانش

آمویان معرفی شود به دانش ، ، های آن اعم ای است ذوینقه در انواع شک


آمویان باید به این نتیجه برسند که در یک شک دو بعدی، با درک قانون بقای مساحت، دانشهدف:

کند جایی شک مساحت تغییر نمی جابه

پیشنهادی فعالیت

وریی و با کمک کاغذ رنگی با دست

36


:فاهدا

برای محاسبه محید دایره ای ورود مستقیم به مبحث محید دایره خودداری شود -

ابتدای اجزای دایره معرفی شده و با ذکر مثال ای یندگی رویمره -


کش وریی با مقوا یا کاغذ رنگی، نخ، متر یا خد دست

ای یک خواسته شود ها کنند و دور آن را ببرند و ای آنمتر رسم سانتی 5آمویان یک دایره به شعاع الب( دانش

متر را یک بار دور دایره بچرخانند تا به نقطه شروع حرکت برگردند چه و ندنقطه روی محید دایره شروع کن

: محید دایره چیزی را اندایه گرفته شده است

گیری کنند را اندایه متری را رسم کنند و آن سانتی 5ب( در مرحله ی بعد قطر دایره با شعاع

که با کمک ماشین حساب محید دایره را بر قطر تقسیم کنند خواسته شودآمویان پ( ای دانش

14/3پاسخ :

نكته:

شود میاست به این عدد، عدد پی گفته 14/3نسبت محید هر دایره به قطر آن تقریباً

قطر × 14/3محید یک دایره =

قطر( یا × πی محید یک دایره = )عدد پ

112کار در کالس صفحه ی

آمویان در بیان تفاوت بین محید نیم دایره و نصب محید دایره توجه به بدفهمی رایج در دانش: هدف

گیرند یمانی که ما نصب محید آمویان محید نیم دایره را با نصب محید دایره اشتباه می معموالً دانش :نكته

تقسیم کنیم تا نصب محید دایره به دست بیاید ولی یمانیکه قصد 2دایره را بتواهیم باید محید دایره را بر

حید دایره اندایه طول قطر را نیز به آن گیری محید نیم دایره را داشته باشیم باید عقوه بر نصب م اندایه

شود اضافه کنیم که معموالً اضافه کردن قطر نادیده گرفته می


ی حجم اشکال با داشتن واحدهای متتلب آشنایی با قانون بقای حجم و توانایی محاسبه: هدف

شود، تصور فضایی عرض و ارتفاع انجام می ، طول ،ه بعدگیری حجم، ای طریق س با توجه به اینکه اندایه نكته:

گردد که شود، توصیه می آمویان برای آموی این مبحث مانع ای درک صحیح محاسبه حجم اشکال می دانش

کن، آجر سفالی، قوطی چای، و استفاده شود در ابتدای آموی حتماً ای اجسام در دسترس مانند تتته پاک

37

عد ای مفهوم سایی بهتر بتوانند شک این اجسام را تصور کنند و حجم یاک شاک باا تغییار آمویان ب تا دانش

کند شک ظاهری آن تغییری نمی


نمایی کردن تصاویر کتاب ها و یا با بزرگ وریی و استفاده ای چینه با دست


ی حجم یک مکعب مستطی آشنایی با یک دستور کلی برای محاسبه: هدف


مطابق دستورالعم کتاب

هایی نیز با هم دارند حجم، مقدار تفاوت ،شود که این دو اغلب حجم و گنجایش، یک صفت در نظر گرفته می

حجم داخلی یک جسم یا مقدار مایعی است که داخا ،کند و گنجایش فضایی است که یک جسم اشغال می

گیاری متر مکعب و اسات و واحاد انادایه گیری حجم، مترمکعب، سانتی شود واحد اندایه یک جسم جا می

لیتر و است حجم، لیتر، میلی

آمویان در انشدآمویان نیست و در صورتی که ها برای دانش الیم به ذکر است که نیایی به توضیح این تفاوت

مورد اختقف حجم و گنجایش سؤالی پرسیدند و حجم دیوارهای جسم را در ایجاداختقف جویاا شادند، باه

شود گیری گنجایش صفر در نظر گرفته می ها در اندایه ها گوشزد کنید، که حجم دیواره آن


یک واحد استاندارد برای محاسبه حجم مایعات آمویان با ضرورت استفاده ای آشنایی دانشهدف :


وریی و با استفاده ای وسای متتلب )لیوان، قوری و ( با دست

10با طلاق شافاف یاک مکعاب مساتطی باه طاول و عارض و ارتفااع آمویان خواسته شود ای دانش –الب

متری درست کنند سانتی

کقس آورده شود لیتری به 1ک پاکت شیر ی –ب

( 10×10×10= 1000کاه حجام مکعاب مساتطی را باه دسات آورناد ) تواسته شاود آمویان ای دانش –پ

مترمکعب سانتی

که مقدار شیر داخ پاکت یک شودآمویان به این نکته جلب های روی پاکت توجه دانش با استفاده ای نوشته

لیتر است

38

ی بین حجم مکعب طلقای ریزیم و در مورد رابطه عب طلقی شک میحاال شیر داخ پاکت را درون مک –ت

کنیم متر مکعب با یک لیتر را بیان می سانتی 1000کنیم و رابطه بین و مقدار شیر داخ آن گفت و گو می


گیری مایعات( ی حجم )اندایه بیان واحدهای کوچکتر برای محاسبههدف :


استفاده ای شیشه دارو و بطری دوغ و بطری آب معدنی

متر مکعب است گیری مایعات لیتر و سانتی فقد در این مبحث تأکید بر واحدهای اندایه ی مهم: نكته


های اقتصادی تلفیق ریاضی با یندگی رویمره و پرور مهارت: هدف

39

اهداف:

آوری داده ای طریق )باا مشااهده کاردن، های جمع ها و رو آوری داده آمویان با جمع آشنایی دانش -

گیری ( ها و اندایه ها یا سایت استفاده ای پرسشنامه، مراجعه به کتاب

های متتلب ها و با باینمایی آشنایی با مفهوم میانگین یا متوسد داده -

هاای های شانسی عادالنه و ناعادالنه و معرفی شاانس بارد در باایی آشنایی با مفهوم احتمال با بایی -

شانسی


دادن ای که در حال ر تواند ای فاجعه ها پرداخته و استفاده ای آمار می گذاری به نقش آمار در سیاست : هدف

است جلوگیری کند به عنوان مثال )کاهش سطح پوشش جنگلی در ایران( و به نقش افراد در بهبود فضای

ر مورد تصویر این صفحه و جویی کاغذ و به باییافت هم اشاره شده است و با ایجاد انگیزه د سبز و صرفه

توان وارد مبحث آمار و احتمال شویم های پایین این صفحه می نوشته


ها و با کمک نمودارها )نمودار ها ای طریق )جدول داده آوری و نمایش داده آمویان با جمع آشنایی دانش: هدف

ای و نمودار خد شکسته(( ستونی و نمودار دایره

:پیشنهادی تفعالی

آمویان کقس در ارتباب با مادت یماان باایی در ایاام مطابق دستورالعم کتاب یا با پرسش و پاسخ ای دانش

پرداییم ها می آوری داده تعطی به جمع

هاا هاا، ای جادول داده بنادی داده هاا و طبقاه تار ای آن ی راحت ها، برای استفاده آوری داده ابتدا بعد ای جمع -

ها در یمان کوتاه و دیدن )باه صاورت بصاری(، متااطبین ای اناواع شود و برای نمایش بهتر داده استفاده می

کنیم نمودارها استفاده می

کنیم های نمودارها جلب می ها و تفاوت ها را به شباهت جه آنآمویان تو با پرسش و پاسخ ای دانش -

آمار و احتمال : 7فصل

40

ها: شباهت

ها رسم شده است ) لطفا نمودارها رسم شود ( هر دو نمودار ستونی است و بر اساس نمایش داده

ها: تفاوت

شروع شده است 4در نمودار )الب( محور عمودی ای صفر شروع است اما در نمودار )ب( ای

شود ها بهتر دیده می در نمودار)ب( اختقف بین داده

مدت بایی ) ساعت ( مدت بایی ) ساعت (

پویا آرمان مانی مبین امیر نام بچه ها پویا مبین آرمان مانی امیر نام بچه ها

) ب ( ) الب (

128ی و صفحه 127ی کار در کالس صفحه 2و 1 هاینكات سؤال

ای و نمودار خد شکسته( هر یک ای نمودارهای )ستونی، دایره -

ی گیرد به عنوان نمونه ای نمودار ستونی بارای مقایساه به منظور هدف خاصی مورد استفاده قرار می -

ها و میزان اخاتقف ترین داده ترین و کم توان، بیش شود یعنی با استفاده ای آن می ها استفاده می داده

ها را نمایش داد داده

ای نمودار شکسته برای نمایش میزان تغییرات یک یا چند کمیت مورد مطالعه استفاده کرد -

شود ها استفاده می ای برای نمایش سهم هر داده ای ک داده ای نمودار دایره -

-


های عینی آمویان با مفهوم میانگین با انجام فعالیت آشنایی دانش: هدف

1

2

3

4

5

6

4

4/5

5

5/5

6

6/5

41


های رنگی و دو میله مطابق دستورالعم کتاب با کمک تعدادی حلقه –الب

آورده شود لیوان و یک پارچ به سر کقس 3 –ب

ریتته شودهای متتلب آب ها به اندایه داخ لیوان -

لیوان را با هم برابر کنایم: فکار کنیاد و یاک 3خواهیم میزان آب که می گفته شودآمویان به دانش -

های درست را ح و راه شودآمویان بحث و گفتگو های دانش ح پیشنهاد کنید و در مورد راه ح راه

داده شودآمویان توضیح ها مفهوم میانگین برای دانش انتتاب و با استفاده ای آن

: 1روش

ها پر شود تا یک اندایه شوند در ان داخ پارچ خالی ریتته و سپس یکی یکی لیوانلیو 3اگر آب هر -

ایم ها نزدیک شده ها و تقسیم کردن مجموع بر تعداد داده واقع به مفهوم جمع همه داده

: 2روش

کمتر اسات، آب اضاافه کنایم، هایی که مقدار آب آن تر آب، به لیوان اگر ای آب لیوانی با مقدار بیش -

ی سطح سایی( و به این طریق میانگین آب در همه شود )هم ها یکسان می ی لیوان سطح آب در همه

شود لیوان یکسان می

آمویان با راهنمایی معلم گویی به کمک دانش در نهایت بیان قاعده -

توانیم مجموع عددها را به تعدادشان تقسایم کنایم میاانگین برای پیدا کردن میانگین چند عدد می -

نامند ها نیز می چند داده را متوسد آن داده

آمویان باید به کشب قاعده برسند و معلم نقش راهنما را دارد خود دانش تذکر:


ی میانگین برد برای محاسبه پیدا کردن یک راه ح میان هدف:


16کاغذی باا دو رناگ متفااوت ماثًق )ای روباان قرماز باا طاول یها خواهیم که با روبان آمویان می ای دانش

متر جدا کنند( حاال دو روبان را با چسب نواری دقیقاً کنار هم بدون سانتی 8متر و ای روبان یرد با طول سانتی

ناد و خواهیم که با استفاده ای این دو نوار میانگین دو عدد را به دسات آور ها می فاصله بچسبانند حاال ای بچه

های خود اظهارنظر کنند )بیان فکر( ح در مورد راه

cm8 cm 16

ربان قرمز ربان یرد

42

خد تا دقیقاً نشانگر میانگین دو عدد است(، )اگر دو نوار چسبیده به هم را ای وسد تا کنیم


بینی دقیق آشنایی با احتمال که در آن وقوع یک اتفاق تصادفی است )اتفاقی که ای قب قاب پیش:هدف

نیست(

:نكته

برای درک مفهوم ریاضی احتمال، با استفاده ای تجربه و به صورت عملی و با تکارار و آیماایش باه درک

احتماال )احتماال دارد، باه طاور حاتم اتفااق هایی برای تجربی ای این مفهوم دست یابند و با بیان واژه

افتد، احتمال بیشتر، شاید و ( نمی


کادام ای های شانسی که کمک ابزارهایی مانند پرتااب تااس یاا ساکه در آن هایچ الب( طراحی و انجام بایی

باییکنان نسبت به دیگری امتیایی ندارد

هاای رنگای و باا اساتفاده ای پاکات، امکاان های یا دکمه ها و مهره های حبوبات و یا چینه ب( استفاده ای دانه

کنیم آمویان تکرار و تمرین می دادن هر مورد را به صورت بایی احتمال هر دو مورد را با دانش ر


ها برای احتمال ژهمرور بیان وا هدف:

پیشنهادی فعالیت

استفاده ای چرخنده مطابق دستورالعم کتاب

: نكته

آمویان در ارتباب با احتمال خوب نباشد با انجام آیمایشات باید آن را تعدی کرد اگر حدس دانش


ی مفاهیم تعمیق و توسعه هدف:

:پیشنهادی فعالیت

اب تا که در آن احتمال برنده شدن باییکنان مساوی باشد )بایی عادالنه( مانناد، پر طراحی یک بایی شانسی،

سکه، اگر رو آمد باییکن اول برنده است؛ در غیر اینصورت باییکن دوم

یضایرسدرملعمیامنهارلمکم ییادتبامجنپ...

Documents