perhitungan critical clearing time menggunakan persamaan...

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

Kampus ITS Gedung B & C Sukolilo Surabaya

Perhitungan Critical Clearing Time Menggunakan Persamaan Simultan Berbasis Trajektori Kritis Dan

Generator Kritis Tanpa Kontrol Yang Terhubung Dengan Infinite Bus

Oleh : Muhammad Abdul Aziz Al Haqim

Pembimbing 1 Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng

Pembimbing 2 Dr.Eng. Ardyono Priyadi, ST, M.Eng

1

Latar Belakang



Analisis kestabilan transien masih banyak menggunakan integrasi numerikal dari persamaan diferensial nonlinear

memerlukan waktu yang tidak sedikit dalam proses iterasinya

tidak efektif

2

Road Map Penelitian



Energy Function

Penelitian ini, akan diusulkan sebuah metode baru untuk menghitung CCT berdasarkan trajectory kritis, dengan menggunakan persamaan simultan.

Critical Trajectory

trajectory yang dimulai saat terjadinya gangguan hingga

mencapai kondisi kritis (lossing sinkron dan critical

generator)

metode perhitungan langsung yang erat

hubungannya dengan energi kinetik dan energi

potensial. Metode ini cukup baik dalam menentukan CUEP

3

Tujuan



Mendapatkan nilai CCT secara langsung pada pada sistem multi-mesin menggunakan persamaan

simultan

4

Perumusan Masalah



Permasalahan utama pada penelitian ini yaitu mendapatkan CCT pada sistem multi-mesin menggunakan metode baru berbasis

persamaan simultan

5

Kestabilan Sistem Tenaga Listrik



waktu lama

Kestabilan

Sistem Tenaga

Kestabilan

Sudut Rotor Kestabilan

Frekuensi Kestabilan

Tegangan

Kestabilan sudut

akibat gangguan

kecil

Ketabilan

Transien

waktu singkat

Kestabilan

tegangan akibat

gangguan besar

Kestabilan

tegangan akibat

gangguan kecil

waktu singkat

waktu singkat waktu lama

6

Kestabilan Sistem Tenaga Listrik



In

fin

ite

Bu

s

G

In

fin

ite

Bu

s

G

In

fin

ite

Bu

s

G

Pre-fault configuration On-fault configuration Post-fault configuration

TIDAK STABIL TIDAK STABIL STABIL

Kestabilan didefinisikan sebagai kemampuan suatu sistem tenaga listrik untuk kembali pada kondisi awal dan memperoleh kembali kesetimbangan setelah terjadi gangguan

[Prabha Kundur]

7

Trajektori Kritis



1

2 3

4

xm+1 (rad)

(ra

d)/

sw

d

1: Fault-on Trj.,

2: Stable Trj.,

3: Critical Trj.,

4: Unstable Trj.,

xm+1: CUEP

S

0x

8

Modifikasi Persamaan Trapezoidal



CUEP

x0

xm+1

x m

x1

xk

x0 ~ xm+1: Trajectory Kritis

Masing-masing titik

tehubung menggunakan

metode trapezoidal

Persamaan umum trapezoidal

Jarak Antar Titik

Modifikasi Persamaan trapezoidal

ttxxxxkkkkkk

111

2

1

ttxxxxkkkkkk

111

2

1

01

1

1

xxxx

xx kk

kk

kk

9




Dengan variable yang dihitung adalah

,,,,,,, 110 mm xxxxX

1

0

1

11

_

0;

0

m

cg

preF

kk

kkkk

xakhirtitik

xCCTXx

xx

xxxx

xG

10




Kondisi kritis

m

k

mmkk

XW

0

11min

RRmkRxxxxX Nkm ,,,,0,,,,,,, 110

Dengan,

1'1 mm W 0

W merupakan matrik identitas, dimana nilai diagonal pada matrik

tersebut bernilai 1 (satu), sedangkan nilai elemen matrik

yang lain bernilai 0 (nol).

Dengan 111

m

cg

mm xx 0)( 1 mxf

11

Matrik Jacobian



wwA

10

1

m

NGww

NG x (m+2)

wdA

10

1

m

NGdd

NG x (m+2)

1

1

wA

dwA

wAm

NGw

w

0

1

NG x

(m+1

)

m

NGd

d

0

1

NG x

(m+1

)

ddA dA dA

NG

NG

f

f

f

f

d

d

w

w

1

1

NODE

x NG wAf dAf Af Af

NG = Number of GeneratorNODE = Number Of Ordinary Differential Equation

A = Xd’ generator model

NODE

x NG

x (m

+2)

NODE x NG x (m+2)+2

12

Matrik Jacobian



Elemen A

Matrik Jacobian Node x NG x (m+2)

Node x NG x (m+2) + 2

End Point2

Dari matrik Jacobian ini jumlah persamaan (baris) sama dengan jumlah

variabel (kolom). Inilah yang disebut dengan persamaan simultan.

Jacobian Matrik untuk Perhitungan CCT Menggunakan Persamaan Simultan tanpa Kontrol

13

Newton Raphson



XXX OLDNEW 0

1XGJJJX TT

Xs diasumsikan sebagai penyelesaian G(X), kemudian Xs diberi nilai awal X0 dan batas error ∆X

XXX s 0

Dengan mensubtitusi persamaan tersebut ke dalam G(X) dan deret Taylor, maka didapat persamaan

XX

XGXGXXG

0

00

∆X akan diperbarui dengan member nilai awal baru

Konvergensi ∆X dapat dicapai ketika nilai |dxi| sangat kecil.

14

Multimesin Terhubung Pada Bus Infinit



Persamaan ayunan multimesin terhubung pada bus infinit

)(dw em PPM

Jika sistem tersebut ditambahkan damping, maka persamaan ayunan menjadi

wdw DPPM em )(

15

Perhitungan CCT pada Sistem Fouad dan Anderson 3-Generator 9-Bus


Kampus ITS Gedung B & C Sukolilo Surabaya 16

2 7 9 3

5 6

4

1

A B

C D

E

8

F

G

H

G2 G3

G1




Fault Point Open Line

Metode TDS Purpose Method

CCT [s] CPU [s] CCT [s] CPU [s] A 2-7 0.18 - 0.19 165.32 0.1843 0.6423

B 3-9 0.23 - 0.24 128.60 0.2392 1.3197

C 4-5 0.25 - 0.26 137.00 0.2562 1.4381

D 4-6 0.25 - 0.26 170.33 0.2566 0.6398

E 7-5 0.19 - 0.20 124.06 0.1955 1.3934

F 7-8 0.20 - 0.21 202.85 0.2035 1.0697

G 9-6 0.23 - 0.24 141.75 0.2309 0.9410

H 9-8 0.23 - 0.24 114.54 0.2379 1.1175

Rata – rata 148.05 1.0701

CUEP (rad) Generator Kritis Gangguan Generator 1 Generator 2 Generator 3

A -0.0000 2.6826 0.9010 2

B -0.0000 1.2835 3.1293 3

C -0.0000 2.9291 1.6842 2

D -0.0000 2.8503 2.0635 2

E -0.0000 2.8788 1.9632 2

F -0.0000 2.8179 1.0313 2

G -0.0000 2.7478 2.2262 2

H -0.0000 2.8219 1.0369 2



CCT [s] CPU [s] CCT [s] CPU [s] A 2-7 0.22 - 0.23 191.88 0.2210 0.6406

B 3-9 0.31 - 0.32 184,77 0.3171 0.6109

C 4-5 0.31 - 0.32 160.59 0.3170 1.2407

D 4-6 0.32 - 0.33 136.76 0.3214 0.7484

E 7-5 0.24 - 0.25 149.87 0.2417 1.4093

F 7-8 0.24 - 0.25 179.10 0.2404 0.7353

G 9-6 0.31 - 0.32 150.17 0.3124 0.6496

H 9-8 0.31 - 0.32 168.80 0.3205 1.1100

Rata-rata 165.24 0.8931

Nilai CCT Tanpa Damping Nilai CCT Dengan Damping

Nilai CUEP Tiap Generator

17




Time Domain Simulation Method

Persamaan Simultan

CT = 0.19 [s]

CT = 0.18 [s]

CCT Persamaan Simultan = 0.1843 [s]


Persamaan Simultan


CT = 0.18 [s]

CT = 0.19 [s]


Persamaan Simultan

CT = 0.19 [s]

CT = 0.18 [s]


Kondisi Stabil dan Tidak Stabil δ dan ω Pada Gangguan di Titik “A” pada Sistem Fouad dan Anderson 3-Generator 9-Bus Tanpa Damping

18

Perhitungan CCT pada Sistem IEEE 6-Generator 30-Bus








CCT [s] CPU [s] CCT [s] CPU [s]

A 2-4 0.70 - 0.71 229.72 0.7070 1.1044

B 2-5 0.70 - 0.71 275.42 0.7075 1,1144

C 2-6 0.70 - 0.71 241.56 0.7074 1.0247

D 5-7 0.61 - 0.62 172.20 0.6158 0.5908

Rata-rata 229.72 0.9585

CUEP (rad) Generator Kritis

Gangguan G1 G2 G3 G4 G5 G6

A -0.0029 3.0963 0.0315 0.0316 0.0527 -0.0059 2

B -0.0029 3.0963 0.0485 0.0521 0.0381 0.0070 2

C -0.0029 3.0970 0.0414 0.0436 0.0540 -0.0038 2

D -0.0020 0.0954 0.0140 0.0123 3.2425 -0.0401 5


Metode TDS Proposed Method

CCT [s] CPU [s] CCT [s] CPU [s]

A 2-4 0.84 - 0.85 183.69 0.8444 1.6754

B 2-5 0.84 - 0.85 175.85 0.8444 1.7145

C 2-6 0.84 - 0.85 185.91 0.8446 1.6879

D 5-7 0.76 - 0.77 227.61 0.7698 0.9268

Rata-rata 193.26 1.5011

Nilai CCT Tanpa Damping Nilai CCT Dengan Damping

Nilai CUEP Tiap Generator

20




Kondisi Stabil dan Tidak Stabil δ dan ω Pada Gangguan di Titik “A” pada Sistem IEEE 6-Generator 30-Bus Tanpa Damping


Persamaan Simultan


CT = 0.70 [s]

CT = 0.71 [s]


Persamaan Simultan


CT = 0.70 [s]

CT = 0.71 [s]


Persamaan Simultan


CT = 0.70 [s]

CT = 0.71 [s]

21

Kesimpulan



• Metode perhitungan CCT yang diusulkan dapat langsung menentukan nilai CCT setiap titik gangguan.

• Metode perhitungan CCT yang diusulkan tidak memerlukan waktu yang lama. pada sistem 3 generator 9 bus tanpa damping menggunakan metode TDS, waktu rata-rata untuk mendapatkan nilai CCT sekitar 148.05 detik, sedangkan metode yang diusulkan hanya 1.0701 detik

22



DAMPING



Pada Metode BCU Shadowing juga akan didapatkan nilai CUEP masing – masing generator pada setiap gangguan.

Dengan menggunakan metode energy function yang terdapat metode BCU Shadowing , akan didapatkan perubahan energi sebagai index energy masing-masing generator:

𝑬𝒑 = 𝑬𝒑𝒊𝒊

𝑬𝒑𝒊 = 𝑷𝒎𝒊 − 𝑬𝒊𝟐 𝑮𝒊𝒊 𝜽𝒊 − 𝜽𝒊

𝒔 Ei = tegangan konstan dibelakang rekatansi konstan Gii = nilai konduktansi Ep = total perubahan energi ( Energy Function) Epi = index pemilihan generator kritis

perhitungan critical clearing time menggunakan persamaan...

Documents