ppt mtk iv
TRANSCRIPT
-
7/26/2019 ppt mtk iv
1/25
MATEMATIKAI
MATRIKS
-
7/26/2019 ppt mtk iv
2/25
KELOMPOK 2
ASSYUROCA CAHYA PERTIWI MARSAL ( 112013117 )
AZEL PRATAMA PUTRA ( 112013144 )
DIMAS UTAMA PARLINDUNGAN ( 112013124 )
DWI JULIANTO RAHMADI ( 112013132 )
LEVANTRA SEPTIADI ( 112013017 )
RIKCO GUMELAR MAI PUTRA ( 112013130 )
-
7/26/2019 ppt mtk iv
3/25
MATRIKS
MATRIK ADALAH SUSUNAN KUMPULAN ILANGAN YANG DIATURDALAM ENTUK ARIS DAN KOLOM ERENTUK PERSEGI DAN
PERSEGI PANJANG! MATRIK DICIRIKAN DENGAN ELEMEN " ELEMEN
YANG DISUSUN DAN DIAPIT DENGAN TANDA KURUNG SIKU # $!
UKURAN SUATU MATRIK DINYATAKAN DALAM SATUAN ORDO!
YAITU ANYAKNYA ARIS DAN KOLOM DALAM SUATU MATRIKS!
ORDO MERUPAKAN KARAKTERISTIK SUATU MATRIKS YANG
MENJADI PATOKAN DALAM OPERASI " OPERASI ANTAR MATRIKS
-
7/26/2019 ppt mtk iv
4/25
ENTUK UMUM MATRIKS%11 %12 %13 & %1 '
%21 %22 %23 & %2 '
%31 %32 %33 & %3 '
&
%1 %2 %3 & % '
%11 * +,++' %-./ %% %./ 1 5,5 1
%12 * +,++' %-./ %% %./ I 5,5 2
%13 * +,++' %-./ %% %./ 1 5,5 3!
!
!
% ' * +,++' %-./ %% %./ 5,5 '
C5'-5
*
O.5 %-./ %%,%6 2 3
%13 * 84
%22 * 9
-
7/26/2019 ppt mtk iv
5/25
JENIS " JENIS MATRIKS1! M%-./ %./; %-./
-
7/26/2019 ppt mtk iv
6/25
4! M%-./ /+'-/-%; %-./ +.+=/
-
7/26/2019 ppt mtk iv
7/25
TRANSPOSE MATRIKS
TRANSBOSE MATRIKS ADALAH PERUAHAN
ENTUK DIAMANA ELEMEN PADA ARIS
MENJADI ELEMEN PADA KOLOM; DAN EGITU
JUGA SEALIKNYA
C5'-56 A *
*
-
7/26/2019 ppt mtk iv
8/25
KESAAMAAN MATRIKS DUA MATRIKS DIKATAKAN SAMA APAILA KEDUANYA MEMPUNYAI ORDO YANG SAMA DAN LE
JUGA SAMA!
CONTOH * C
CONTOH A
-
7/26/2019 ppt mtk iv
9/25
OPERASI HITUNG MATRIKS
-
7/26/2019 ppt mtk iv
10/25
PENJUMLHAN MATRIKS
DUA MATRIKSA DAN MATRIKS DAPATDIJUMLAHKAN JIKA ORDO MATRIKSASAMADENGAN ORDO MATRIKS!
MENJUMLAHKAN MATRIKSA DENGANMATRIKS DILAKUKAN DENGAN CARAMENJUMLAHKAN ELEMEN8ELEMEN MATRIKSADENGAN ELEMEN8ELEMEN MATRIKS YANGERSESUAIAN LETAKNYA
CONTOH DIKETAHUI MATRIKS A * *
TENTUKAN A
JAWA
A * * *
-
7/26/2019 ppt mtk iv
11/25
PENGURANGAN MATRIKS JIKA A DAN DUA MATRIKS YANG ORDONYA SAMA MAKA MATRIKS HASIL PENGURANGAN A D
ARTINYA DENGAN MENJUMLAHKAN MATRIKS A DENGAN MATRIKS NEGATIB (LAWAN) ; ATAU
SEAGAI ERIKUT A " * A (8)!
CONTOH
DIKETAHUI MATRIKS A * *
TENTUKAN A 8
JAWA
A8 * 8 * *
A-%? A " * A (8 )
A " * A ( 8 ) *
*
-
7/26/2019 ppt mtk iv
12/25
PERKALIAN MATRIKS 1! PERKALIAN DENGAN ILAGAN REAL ( SKALAR )
MATRIKS DIKALIKAN DENGAN SATU ILANGAN K MAKA ELEMEN " ELEMEN
YANG ADA HARUS DIKALIKAN DENGAN ILANGAN K
CONTOH
S *
TENTUKAN ERAPA @S
JAWA S * @ *
-
7/26/2019 ppt mtk iv
13/25
2! PERKALIAN DUA MATRIKS
DUA MATRIKS DAPAT DIKALIKAN JIKA ANYAKNYA KOLOM MATRIKS A SAMA DENGAN ANYAKNY
ARIS MATRIKS
' '
' * '
%% A
C5'-56
D/+-%6?/ %-./ A * * * A
MAKA A F * F * *
22 2222
2 * 2
C5'-56
D/+-%6?/ %-./ P * * * P
MAKA P F * F * *
22 2121
2 * 2
-
7/26/2019 ppt mtk iv
14/25
DETERMINAN MATRIKSDETERMINAN ADALAH JUMLAH HASIL PERKALIAN ELEMEN DAN
DINYATAKAN DALAM DET (A)
-
7/26/2019 ppt mtk iv
15/25
DETERMINAN MATRIKS ERORDO 2
JIKA MATRIKS A * MAKA DET (A) * * * O F R " P F
C5'-56 A * %% +- (%) * * * 2 9 " 1 4
+- (%) *
-
7/26/2019 ppt mtk iv
16/25
DETERMINAN MATRIKS ERORDO 3
1! METODE SARRUS J/% %-./ P *
M%% ?-? +'%. +- ( P) 6%.? / -%%6%' ?% 5,5 %%,
S+6/'==%
D+- ( ) * * * %!+!/ !!= !!6 " ( !!/ %!!6 !+!=)
-
7/26/2019 ppt mtk iv
17/25
CONTOH
P * MAKA DET (P) ADALAH &
DET ( P ) * * * 1!2!3 2!@!4 4!3!1 " (2!3!3 1!@!1 4!2!4)
* 9401 2" (1 @ 32)
* @ " @@
* 3
-
7/26/2019 ppt mtk iv
18/25
2! METODE KOBAKTOR
C5'-56
J/% %-./ P * %%;
M11 * * *
M/'5. ?%-? %-./ /,%%'=%' +'=%' M />%,%6
%-./ %=/%' A
-
7/26/2019 ppt mtk iv
19/25
CONTOH
MATRIKS P * TENTUKAN DET ( P) DENGAN METODE KOBAKTOR
* P11!K11 P12!K12 P13!K13
JAWA
DET ARIS KE 1
K11 * * *
K11*
*
*
K12 * * *
K12*
*
*
K13 * * *
K13*
*
*
D+- P * P11!11 P12!12 P13!13
* 1!1 2!11 4!(8@)
* 3
D+- P %./ + 2
-
7/26/2019 ppt mtk iv
20/25
D+- P %./ + 2
K21 * * *
K21*
*
*
K22 * * *
K22*
* *
23 * * *
K23 *
**
D+- P * P21!K21 P22!K22 P23!
* 3!(82) 2!(813) @!7
* 3
D+- %./ + 3
-
7/26/2019 ppt mtk iv
21/25
D+- %./ + 3
K31 * * *
K31*
*
*
K32 * * *
K32*
*
*
K33 * * *
K33*
*
*
D+- P * P31!K31 P32!K32 P33!K33
* 4!2 1!7 3!(84)
* 3
-
7/26/2019 ppt mtk iv
22/25
ADJOIN MATRIKS
ADJOIN MATRIKS ADALAH MATRIKS YANG ELEMEN8ELEMENNYA MERUPAKAN KOBAKTOR8KOBAKTOR D
ELEMEN MATRIKS TARANSPOSE!
ADJOIN DILAMANG DENGAN
CONTOH
DARI MATRKS P *
DI DAPAT
ADJ P * *
-
7/26/2019 ppt mtk iv
23/25
INVERS MATRIKS INVERS ()
*
A> *
*
*
P *
K *
* %> P *
D+- P * 3
-
7/26/2019 ppt mtk iv
24/25
* ! A> P
*
P ! * I 8888 I+'-/-%
*
-
7/26/2019 ppt mtk iv
25/25