predavanja br.1nacrtna

7/30/2019 Predavanja Br.1nacrtna

http://slidepdf.com/reader/full/predavanja-br1nacrtna 1/64

M A Š I N S T V O

MAŠINSTVO - Dr Tomislav Vujinovid

FAKULTET INFORMACIONIH TEHNOLOGIJA

PREDAVANJA

BANJA LUKA





Naziv predmeta: MAŠINSTVO

Predmet se sastoji iz (Broj časova aktivne

nastave):

Predavanja:12

Vježbe: 4

Drugi oblici nastave:Praksa

Ostali časovi: KonsultacijeP

redavanja i

Dr Tomislav Vujinovid

([email protected])

Vježbi (Laboratorijske i auitorne)

Dr Tomislav Vujinovid

mailto:[email protected]








BODOVANJE I OCJENJIVANJE Načini bodovanja i ocjenjivanja za Mašinstvo

Formiranje ocene:

Procena

t

učešća

Kontaktni rad - interakcija na predavanjima 10 %Laboratorijske vježbe 30 %

Ocjena studentske stručne prakse 10 %

Ispitne aktivnosti - parcijalni test (problemski test) 10-20 %

Ispitne aktivnosti – finalni test (problemski test ili pisaniispit) 30-60 %





Pohađanje nastave (PN)

PN – 7 bodova (predavanja) + 3 boda (vježbe) = 10

bodova

Predavanja

7 – bez izostanaka

6 - 1 izostank

5 - 2 izostanka

4 - 3 izostanka

3 - 4 izostanaka

1 - 5 ili više izostanakaVježbe

3 – bez izostanka





Pismeni radovi (gradivo sa laboratorijskih vježbi)

R1 do R2

Svaki test vrijedi max 10 bodova

max (za sve testove) = 2 × 10 = 20 bod

Kolokvijumi (gradivo sa predavanja)

K1 do K2

Svaki kolokvijum vrijedi max 20 bodova

max (za sve kolokvijume) = 2 × 20 = 40 boda





Na osnovu radova i kolokvijuma

- Pis = PN + R1 + R2 + K1 + K2

- Pismax = 10 + 20 + 40 = 70 bodova

Uslov za izlazak na završni ispit (ZI): Pis ≥ 25 bodova, obavezan je za

kandidate Pis < 50

ZI : ZAVRŠNI ISPIT – PISMENI ili USMENI

Završni pismeni ispit pokriva kompletno gradivo podijeljeno na dva

segmenta koji odgovoaraju saržaju kolokvijuma i radova (testova).

ZImax = 30 bodova

ZO : ZAVRŠNA OCJENA

ZOmax = Pis + ZI





Ocjena Značenje oc jene Ukupan broj poena

10 Odličan izuzetan 90-100

9 Odličan 80-90

8 Vrlo dobar 70-80

7 Dobar 60-70

6 Dovoljan 50-60

5 Nije položio do 50

Prema skali ocjenjivanja





Obrazovni cilj:

Osnovni cilj je stuentima pružiti ogovarajude znanje izoblasti mašinstva, koje multiisciplinarno, a stečena znanjaolakšat de im izučavanje rugih tehničkih premetase.

Ishodi obrazovanja (stečena znanja):

Na osnovu stečenih znanja studenti treba da imaju osnovna

znanja koja treba da posjeduje konstruktor. Ta znanjasastoje se iz poznavanja tehničkog crtanja, proračunaopteredenja (naprezanja) tj. imenzionisanja mašinskihelemenata kao i izbora





• Osnove nacrtne geometrije

• Osnove tehničkog crtanja

• Materijali u mašinstvu (tehnički materijali) • Osnove proizvodnih tehnologija i sistema

• Osnove statike i otpornosti materijala

• Elementi mašina • Osnove motora i motornih vozila

Premet izučavanja





Osnovni pojmovi:

•Geometrija je dio matematike, koja pomaže opisati prostor oko nas

pomoću apstraktnih pojmova: tačka, prava i ravan. To su osnovni elementiod kojih se izvode svi oblici u geometriji.

Geometrija je stara nauka (Egipat - zbog poplava Nila moralo se često

premjeravati zemljište).(grčki: ge=zemlja, metron=mjera)

Neki aksiomi:

•sa dvije tačke određena je jedna i samo jedna prava,

•sa tri tačke, koje nisu na jednoj pravoj, određena je jedna i samo jedna

ravan

•itd.

Geometrija se dijeli (zavisno od primijenjenih metoda za rješavanje) na:

•analitička (koristi algebru i koordinatni sistem)•diferencijalna (koristi diferencijalni račun) •nacrtna ili deskriptivna (koristi konstruktivne metode projiciranja-crtanje)

(lat: describere=opisivati)





•Tehnički crtež

U tehničkoj praksi koriste se tehnički crteži.Tehnički crtež treba biti:

• jednostavan, precizan i jasan

•na osnovu njega trebaju biti poznate mjere objekta koji

treba izraditi.

•Nacrtna geometrija je naučna osnova tehničkog crteža.

Nacrtna geometrija je nauka o metodama koje omogućuju

prikazivanje trodimenzionalnog oblika i rješavanje

prostornih problema crtežom na dvodimenzionalnoj ravnikonstruktivno geometrijskim postupkom.

Svaki problem treba najprije dobro prostorno shvatiti i

misaono riješiti u prostoru pa tek onda metodama nacrtne

geometrije riješiti crtanjem.





Gaspard Mong e (Gaspar Monž) (1746-1818) je

osnivač nacrtne geometrije (francuski

matematičar).On je u školi za vojne inženjere riješio probleme

vezane za utvrđenja bez dugotrajnih proračuna

primjenjujući geometrijske metode. Njegovo

rješenje u početku nije ni razmatrano, a kasnije

kad je prihvaćena njegova metoda zahtijevano

je da je čuva 15 godina kao vojnu tajnu. Njegovumetodu projiciranja na dvije okomite ravni

zovemo Mongeovo projiciranje.

Nacrtna geometrija razvija logično razmišljanje i

zaključivanje, razvija prostorni prikaz potreban

svim matematičkim i tehničkim disciplinama.

Danas se značajno koristi računar koji mnogoubrzava izračunavanja i izbjegava dosadna

ponavljanja crtanja. Ali treba poznavati osnove

nacrtne geometrije da bi se mogle pročitati projekcije.





Računarska grafika - dio računarstva koji stvara i prikazuje

grafičke objekte pomoću računara.

Računarom podržano modeliranje - razlikujemo računarom podržano crtanje (Computer Aided Drafting-CAD) i računarom

podržano modeliranje (Computer Aided Design-CAD) i

računarom podržana proizvodnja (Computer Aided

Manufacturing-CAM ). CAD alati su komercijalni računarski programi, koji omogoćavaju učinkovitu upotrebu metoda i

postopaka geometrijskog oblikovanja-modeliranja.

Programski paketi

• Auto CAD

•CATIA,

•Pro Ingineer

•...


http://slidepdf.com/reader/full/predavanja-br1nacrtna 14/64MAŠINSTVO - Dr Tomislav Vujinovid


Životni ciklus građevine:

- Idejna osnova

- Idejni crtež:

- pravni

- ekonomski

- tehnički dio:

- arhitekturni crtež

- situacija

- tehničko uputstvo- projekti instalacija (elektro, cijevi)

- zaštitni i odbrambeni crteži Detaljni crtež

- Projekat za dobijanje građevinske dozvole

- Projekat za konkurs (tenderska dokumentacija)- Izvedbeni projekat

- Pripreme na gradnju

- Gradnja

- Upotreba i odr žavanje

- Rušenje





OZNAKE

Tačke: A, B, C,...,T,... ili 1, 2, 3, ...

Prave: a, b, c,...,t,..., x

Duži : AB, KL,...

Uglovi : a, b, c,...,w

Ravni : G (gama), D (delta), E (epsilon), P (pi), R(ro), S(sigma)Projekcije tačke: A', B', C',..., A'', B'', C'',..., 1', 2',..., 1'', 2'',...

Projekcije prave: a', b', c',..., a'', b'', c'',...,





VRSTE PROJEKCIJA

Crtež ili slika objekta u nacrtnoj geometriji se dobijaprojiciranjem i naziva se projekcija.

Da bi se objekat projicirao treba usvojiti projekcijsku ravan i

centar projiciranja (konačna ili beskonačna tačka) iz koje idu

projekcijski zraci . Prodori zraka kroz projekcijsku ravan čine projekciju.

Projiciranje može biti centralno i paralelno .

Kod paralelnog projiciranja svi projekcijski zraci su

međusobno paralelni.





A

A'

B

Projekcijski zraci

Centar projiciranja

Projekcija (crtež) P r o j e k c

i j s k a r a v a

n

Predmet

S

P

B'

C

C'

Centralna projekcija





Objekat

POSMATRANA KONA NOMRASTOJANJUOD OBJEKTA

ČČ

S

Projekcijski zrak(usmjeren prema okuposmatra a-centar S)č

R A V A N S L I K E

h o r i z o n t

Centralna projekcija





A A

A' A'

B

P

B' B'

C

C'

PARALELNA PROJEKCIJA

Slika 2. Prikaz paralelnog projiciranja

a) ortogonalno, b) koso

a) b)





A

D

E

BB'(0)

A' A'(2)

E' E'(2)D'

D'(3)

B'

C'C'

C'C'(-2)

C

P P

Projekcija tačke na jednu ravan





Ortogonalna projekcija tačke A na ravan P se dobije ako spustimo okomicu

(projekcijski zrak) iz tačke na ravan.

Jedna ortogonalna projekcija tačke ne može odrediti njen položaj u prostoru(slika 3), jer nije poznata udaljenost tačke od ravni. Ako je poznata i udaljenost

tačke od ravni (kota) onda bi položaj tačke u prostoru bio poznat. To se zove

kotirana projekcija i koristi se kod prikazivanja zemljišta, puteva, kanala itd.

Topografska površina je dio Zemljine površine, pa se naziva još teren ili tlo.

Površina mora ima kotu 0 (nulta površina).Presječen teren sa horizontalnom ravni daje nepravilnu zatvorenu krivu koja

se zove izohipsa (a ako je ispod mora zove se izobata). Uz projekciju izohipse

upisuje se kota.

Na slici 3a dat je prikaz brežuljka sa izohipsama čije se kote razlikuje za 10 m.





Prikaz brežuljka





Rudnik lignita STANARI





H

W

H

W

DD

B

P R O J E K C I J S K AR AV AN

Projekcija tijela na jednu ravan

Na slici 4 data je ortogonalnaprojekcija tijela na jednu ravan.

Projekcijske zrake su paralelne i

okomite na projekcijsku ravan.

Pomoću te jedne projekcije ne može se opisati 3-D tijelo (jer tijelo ima

visinu H , širinu B i debljinu D).

Iz projekcije se ne može odrediti

mjera tijela D.





ORTOGONALNA PROJEKCIJA TAČKE NA DVIJE RAVNI

Položaj tačke u prostoru potpuno je odreĎen sa dvije projekcije na dvije okomite

ravni:•tlocrt A' (projekcija na horizontalnu ravan) i

•nacrt A'' (projekcija na vertikalnu ravan).

A" A"

A

x xAx Ax

P

A,

A,

P

Da bi crtanje prostora sveli na jednu ravan (tj. na ravan papira), vršimopreklapanje ravni P

na ravan P

okretanjem oko x-ose.





KVADRANTI I KOORDINATE TAČKE

Ravan P

se zove horizontalnica (H) ili prva projekcijska ravan, a ravan P

se zove vertikalnica (V) ili druga projekcijska ravan.

Ravan određena pravougaonikom AA'Ax A'' je okomita na x-osu.

Projekcije tačke nalaze se na istoj ordinali. (Tačka Ax nije projekcija tačke.) Duž A'Ax se naziva prva ordinata i označava sa y .

Duž A''Ax se naziva druga ordinata (ili aplikata) i označava sa z .VERTIKALNICA

(druga projekcijska ravan)

HORIZONTALNICAprva projekcijska ravan)

A

A"

A,

z

x

y

P2

P1

I

II

III

IV

)(

x

1 2x

y

z

H

V

Kvadranti Ax





Prava po kojoj se sijeku horizontalnica P i vertikalnica P

je x osa

(može se označiti i oznakom 1x2).

Okretanjem ravni P

oko x-ose vršimo njeno preklapanje na ravan P .

Tačka u prostoru je određena sa tri koordinate A(x, y, z).

A

D

C

B

A"

D" C"

B"

A"

B"

C" D"

A,

D,

C,B,

A,

B,

C,

D,

+z

-z

-z

+z

+y

+y

-y-y

I II III IV

X

y

y>0

y<0 y<0

z<0

z<0

z>0

z>0

y>0

z

H

V

Znak koordinata y i z zavisno od kvadranta u kome se tačka nalazi prikazan je na slici





Tačka u specijalnom položaju

Ako tačka leži u jednoj od

projekcijskih ravni kažemo da je uspecijalnom položaju.

Na slici 8 tačke A, B, C, D leže uspecijalnom položaju.

Ako tačka A leži u horizontalnici,

njena druga projekcija A'' ležaće na x -osi.

Ako tačka B leži u vertikalnici, njenaprva projekcija B' ležaće na x -osi.Ako

tačka C leži istovremeno i uhorizontalnici i u vertikalnici (znači nanjihovom presjeku), njena prva i drugaprojekcija leži na x-osi.

A"

A,

B

,

B,,

C

,

=C

,,x

Specijalni položaj tačke





OKTANTI

AA"

z

x

P

P

II

VI

III

VIII

IV

y

z

0

A,

A,,,

P

P

IV

Ako se teško odredi oblik,

veličina i položaj objekta iz prvedvije projekcije uvodimo i treću

ravan P

(profilnica).

Ove tri ravni dijele prostor na 8

oktanata i sijeku se po osama x,

y, z. Oktanti I-IV su desno od

profilnice, a V-VIII lijevo odprofilnice.

Da bi se prostor sveo na ravan

crtanja, tj. ravan papira, sve

projekcijske ravni se rotiranjem

dovedu u jednu ravan. Pri tomese osa y cijepa na dva dijela,

jedan odlazi na H ravan, a drugi

na P ravan i zove se y0 (y

oboreno).

Predmet obično postavimo u neki oktant(najpreglednije je u I oktantu).





PROJEKCIJE TAČKE NA TRI RAVNI Kada se sve projekcijske ravni rotiranjem

dovedu na jednu ravan (ravan crtanja) i ako je tačka i prvom oktantu, prikaz projekcija ćebiti kao na slici 10.

Koordinate tačke su: xx

-x

y y

y

z

zz

-zy

A"A"’

Ax

A,x- apscisa

y-prva ordinataz-druga ordinata

Projekcije su određene sa sljedećimkoordinatama: A'(x,y) A''(x,z) A'''(y,z)

•Tačka u prostoru je udaljena od P1 za toliko

koliko je druga projekcija udaljena od x-ose

(ordinata z). •Tačka u prostoru je udaljena od P2 za toliko

koliko je prva projekcija udaljena od x-ose

(ordinata y).

Tačka u prostoru je udaljena od zavrijednost x (apscisa).

Projekcije tačke na tri ravni





PROJEKCIJE DUŽI Duž je određena svojim krajnjim tačkama, pa ćemo i tlocrt duži dobiti ako spojimotlocrte krajnjih tačaka A' i B', odnosno nacrt duži ćemo dobiti ako spojimo nacrte A'' i

B'' krajnjih tačaka (slika 11). Da bi se duž definisala u prostoru potrebne su najmanje 2 projekcije.

B

A

B"B"

A" A"

B,B

,

A,

A,

x

y

z

H

V

Projekcije uži u prostoru i nakon obaranja projekcijskih ravni





Prava veličina duži Kada je duž nagnuta prema ravnima projiciranja njezine projekcije su kraće od njeneprave veličine.

Prava veličina duži AB može se dobiti preklapanjem (obaranjem) trapeza ABB'A'oko A'B' na ravan P

ili obaranjem trapeza ABB''A'' oko A''B'' na ravan P

(slika 12).

Drugi način je pomoću trougla koji se dobije kada se kroz nižu tačku duži povučeparalela sa x-osom. Obaranjem trougla dobijemo pravu veličinu duži. Ovaj način sečesto koristi naročito kada nema dovoljno prostora na papiru (ovdje x-osu i ne

koristimo).

B"

B"

A" A"

Trougao pravih veli inač

zA

zA B

-Z

zA B

-ZzA

zB

zB

XX

// X

B, B,

d',

d',

d' d'

d0

d0

B0

B0

B0

d0

A,

A,

A0

A0

A0





PROJEKCIJE I PRODORI PRAVE Projekcije na dvije ravni

2=2"

2=2"

1" 1"

C"C"

a"a"

1=1,

1=1,

a

2, 2

,

C,

C,

C

a,

a,

H

V

Prava probija ravan H (horizontalnicu) u tački 1 , a ravan V (vertikalnicu) u tački 2 .-Projekcija prave je ponovo prava

-Prva projekcija a' je presjek ravni P

i ravni kroz pravu koja je okomita na P

-Druga projekcija a" je presjek ravni P

i ravni kroz pravu koja je okomita na P

- Ako neka tačka C leži na pravoj a, tada i C' leži na a', C" leži na a"Tačka prvog prodora 1 se poklapa sa svojom prvom projekcijom 1', a njena druga projekcija 1'' ležina x-osi.

Tačka drugog prodora 2 se poklapa sa svojom drugom projekcijom 2'', a njena prva projekcija 2' leži

na x-osi.





Projekcije prave na tri ravni





PRAVA (DUŽ) U SPECIJALNOM POLOŽAJU

Prava (odnosno duž) je u specijalnom položaju ako je paralelna ili

okomita na jednu od projekcijskih ravni.

B"B'''

A"

B,

A,

h,

x

z

y

h,,A"' h

,,,

B"

B'''

A"A"'

B,A

,f ,

x

z

y

f ,,

f ,,,

prava h paralelna sa horizontalnicom) (prava f paralelna sa vertikalnicom)





B"B'''

A"

B,

A,

p,

x

z

y

p,,

A"'

p,,,

l,

m, n

,

x

l,, m

,,

n,,

(prava p paralelna sa profilnicom) (prava l okomita na horizontalnicu, m na

vertikalnicu i n na profilnicu)





Uzajamni položaj dvije prave

Međusobni položaj dvije prave u prostoru može biti:

•prave su paralelne a//ba'//b' i a''//b''

a,

a,

b,

b,

x x

a,’ a

,’

b,’ b

,’

Projekcije dvije paralelne prave na

jednu ravan može biti: dvije paralelne

prave, jedna prava ili dvije tačke

S" S"

S,

S,

a,

a,

b,

b,

x

a,’

a,’

b,’ b

,’

Projekcije paralelnih pravih prave se sijeku

prave su paral elne





a,

a,

b,

b,

x x

a,’

a,’

b,’

b,’

Kod mimoilaznih pravih

presjek prvih i drugih

projekcija nije na istojordinali

Projekcije pravih koje se mimoilaze





PROJEKCIJE RAVNI

Ravan je neograničena površina.

Ako prava ima dvije tačke zajedničke sa ravni, onda ona sva leži u ravni. OdreĎenost ravni Ravan je određena sa: •dvije prave koje se sijeku

•dvije paralelne prave

•tri tačke

jedna prava i tačka

a) b) c) d)





Tragovi ravni

Ravan siječe projekcijske ravni P , P

, P

po linijama koje se nazivaju

t ragovi ili trase t1, t2 i t3 (slika 19).t1 - prvi trag (presjek ravni T sa P )

t2 - drugi trag (presjek ravni T sa P )

t3 - treći trag (presjek ravni T sa P )

t1

t2t3

Tz

Tx

Ty

Ty 0

x

z

y

Ravan u prostoru i u ortogonalnim projekcijama





RAVAN U SPECIJALNOM POLOŽAJU

Ravan je u specijalnom položaju ako je okomita ili paralelna sa

projekcijskim ravnima.Projektna ravan je ravan koja je okomita na projekcijsku ravan.

10 Prva projektna ravan je okomita na P .

x

P2

y

z

t1 t1

t2 t2t2

t3

t3

t3

Tx

Ty

Ty

P1

P3

0x

z

yRavan okomita na horizontalnicu

Vrijedi pravilo:

Sve što leži u prvoj projektnoj ravni ima tlocrt (1. projekciju) na prvom tragu t 1 .





x

P2

y

z

t1t1

t2t2

t3

t3

P1

P3

0x

z

y

Druga projektna ravan je okomita na P2

Ravan okomita na vertikalnicu

Vrijedi pravilo:

Sve što leži u drugoj projektnoj ravni ima nacrt (2. projekciju) na drugom tragu t2.





Treća projektna ravan je okomita na P .

x

P2

y

z

t1t1

t2

t2t2

t3

t3

P1

P3

0x

z

yRavan okomita na profilnicu

Vrijedi pravilo:

Sve što leži u trećoj projektnoj ravni ima bokocrt (3. projekciju) na trećem tragu t3.





Ravan paralelna sa projekcijskim ravnima

t1Ty

Tz

Tx

t1

t2

t2t3

t3

0 0 0x x x

zz z

y y y

Ravan paralelna sa vertikalnicom, horizontalnicom i profilni com





OSNOVNA GEOMETRIJSKA TIJELA

Prizma (kvaratna, krnja četverostrana, trostrana, šesterostrana kosa i krnja)

Piramia (četverostrana pravilna, šesterostrana kosa i četverostrana krnja)

Valjak (uspravni, omotač, kosi i krnji) Torus





Kombinacije osnovnih tijela





PROJEKCIJE I MREŽA OSNOVNIH TIJELA

Prizma

Presjek prizme i ravni (krnja prizma)

FAKULTETINFORMACIONIHTEHNOLOGIJA

Valjak (cilindar)





Piramida

Valjak (cilindar)






Presjek valjka i kupe (konusa) sa ravni






Presjek kupe pomodu kose ravni (elipsa, hiperbola, parabola)






PRODORI TIJELA

Pored prizmatičnih površina u tehnici se često susreću oble površine: valjak, konus(kupa), lopta i torus. Prodor dva tijela može biti potpun (kriva na ulazu i kriva na

izlazu jednog tijela iz drugog) i nepotpun (kada jedno tijelo zadire u drugo).

Prodorna kriva je obično prostorna kriva, npr. prodor dva valjka je kriva 4-tog reda.

Primjeri prodora oblih tijela






PRODORI ROGLJASTIH TIJELA

Kada rogljasta tijela prodiru jedno u drugo njihove strane se međusobno

sijeku po izlomljenim ivicama prodora.Na slici 57 je prikazan prodor dvije prizme (trostrane i četverostrane).

Prodor dvije prizme






PRODORI ROTACIONIH POVRŠINA

Postupak određivanja prodora: Oba tijela se presijeku pomoćnom površinom (ravan ili kugla) i to tako

da je presjek dužina ili kružnica.

Ravni se obično biraju paralelne sa P1 ili sa P2.Prodor dva valjka

Prodor dva valjka

Simetralna ravan S (trag s1 siječevaljak A u izvodnicama a i b, a

valjak B u izvodnicama c i d.

Pomoćne ravni postaviti paralelno

sa P2 (tragovi f 1, g1).Ravan F i G sijeku valjak B u

izvodnicama i, j, l, t.

Za određivanje položaja izvodniceu drugoj projekciji zaokrenemo

bazu valjka u horizontalni položajoko njenog horizontalnog prečnika(polukružnica k0) i prenesemo u

nacrt udaljenost u.






Prodor valjka i konusa

Pomoćne ravni paralelne sa P1 (tragovi a2, b2).

(Postoji i ovdje zajednička ravan simetrije za oba tijela paralelna sa P2 u kojoj su

tačke 1,2,3,4.)U trećoj projekciji sve izvodnice valjka, pa i prodorne tačke padaju na kružnicu.

Ako nema treće projekcije, za određivanje položaja izvodnice u prvoj projekciji

zaokrenemo bazu valjka u paralelan položaj sa P2 i prenesemo u tlocrtu udaljenost

u.

Prodor valjka i konusa






Prodor konusa i torusa

Pošto se ose tijela ne sijeku primjenjuje se metoda kliznih kugli. Treba naći centar i prečnik kugli tako da presjek sa zadanim tijelima bude ili duž

ili kružnica.






HVALA NA PAŽNJI


predavanja br.1nacrtna

Documents