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PRINCIPIOS DE REGULACIÓN FUENTE REGULADA
PARÁMETROS DE LAS FUENTES DE VOLTAJE DC REGULADAS
Regulación de Carga
Es una medida de la capacidad de la Fuente de Voltaje DC de mantener constante su voltaje de salida ante las variaciones de la carga conectada a ella, es decir, ante las variaciones de la cantidad de corriente que debe proporcionarle al circuito que está alimentando.
VoImax = Voltaje de salida a plena carga (corriente máxima) con voltaje de entrada máximo
VoSC = Voltaje de salida sin carga (corriente cero) con voltaje de entrada máximo
Cuanto mejor es la calidad del regulador de la Fuente de Voltaje, menor es la Regulación de Carga.
€
RC =VoIm ax −VoSC
VoIm ax
x100%
Regulación de Línea Es una medida de la capacidad de la Fuente de Voltaje DC de mantener constante su voltaje de salida cuando varía el valor del voltaje AC aplicado a la entrada del rectificador.
VoVimax = Voltaje de salida a plena carga cuando el voltaje de entrada AC es máximo
VoVimin = Voltaje de salida salida a plena carga cuando el voltaje de entrada AC es mínimo
Cuanto mejor es la calidad del regulador de la Fuente de Voltaje, menor es la Regulación de Línea.
€
RL =VoVImax −VoVIm in
VoVImaxx100%
EL DIODO ZENER
PARAMETROS DEL DIODO ZENER
VZ0: Voltaje de rodilla del zener.
VZK -‐ IZK : El fabricante especifica un valor de voltaje del zener identificado como el voltaje de rodilla para una corriente dada.
VZ -‐ IZT : El fabricante especifica un voltaje de zener donde el dispositivo ya está operativo en la región de zener para una corriente dada IZT. Los valores VZ -‐ IZT definen el punto Q en la gráfica.
rZ: Resistencia dinámica o resistencia incremental del zener en el punto de operación Q. Se cumple que ∆V = rZ∆I Pz max : El fabricante especifica la potencia máxima que determina la corriente máxima que puede circular por el dispositivo.
Si VZ0 es el punto en el cual la línea recta definida por 1/rZ intersecta el eje horizontal, el zener se puede modelar con una fuente de voltaje VZ0 en serie con una resistencia rZ. VZ = VZ0 + rZIZ.
REGULACIÓN CON EL DIODO ZENER
FUENTE DE VOLTAJE DC REGULADA CON DIODO ZENER
EJERCICIO 1
Se tiene una fuente regulada en la que el voltaje en el condensador varía entre Vcmax =15,57V y Vcmin=13,46V. Resistencia R1: 27Ω. Resistencia de carga: 240Ω Parámetros zener: VZ=12V; rZ= 2Ω; IZ= 2mA; IZmin= 0,5mA: PZ= 2W De los datos: IL= 12V / 240Ω =50mA
Determine si el zener está siempre en su región de regulación y dentro del rango de potencia que puede disipar.
La corriente por el zener es mínima cuando el voltaje de entrada es mínimo y la corriente por la carga es máxima.
Del circuito: Vmin = 27Ω (iZ+50mA) + 12V
Dado que la corriente mínima es 0,5mA, el zener permanece en su región de conducción. €
iZ =Vmin −12V0,027kΩ
− 50mA =13,46V −12V0,027kΩ
− 50mA = 4,07mA
El zener disipa la mayor potencia cuando se desconecta la carga y el voltaje en el condensador es máximo (Vcmax). Para calcular la corriente máxima es necesario utilizar el modelo del zener. VZ = VZ0 + rZIZ VZ0 = VZ -‐ rZIZ = 12V-‐2mAx2Ω = 11,996V Dado que el zener es de 2W, por lo tanto está dentro el rango de potencia que puede disipar.
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iZ max =Vmax −Vzo
R1+ rZ=15,57V −11,996V
27Ω+ 2Ω=123,24mA
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VZ max =12V + iZ maxrZ =12V +123,24mAx2Ω =12,24V
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PZ max =VZ maxiZ max =12,24Vx123,24mA =1,5W
Para el mismo circuito determine el factor de rizado en el zener y en el condensador. Cuando el voltaje de entrada es Vmin y la corriente de carga es 50mA, consideramos que el voltaje del zener es 12V (fórmula inicial).
Cuando el zener está alimentando la carga de forma que por ella circule 50 mA, por la resistencia de 27Ω está circulando la corriente de zener mas la corriente de carga de 50mA
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Vmax = R1 iZ + 50mA( ) + 2ΩxiZ +11,996V
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iZ =Vmax −11,996V − 27Ωx50mA
27Ω+ 2Ω= 76,69mA
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VZ = 76,69mAx2Ω+11.996 =12,15V
€
FRzener =12,15V −12V12,15V
x100% =1,23%
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FRcondensador =15,57V −13,46V
15,57Vx100% =13,55%
EJERCICIO 2
Análisis completo de un rectificador tipo puente con filtro capacitivo
C= 100µF
R=390Ω 2W
Determine el voltaje de rizado, el factor de rizado, el tiempo de conducción de los diodos, la corriente pico por los diodos, la potencia promedio consumida por cada diodo, la potencia en la carga, la corriente rms en el secundario del transformador y la potencia aparente en el transformador.
Vsec = 15 Vrms; Vsec pico =21,21V; Vcond = 21,21V – 1,4V = 19,81V Vmax = 19,81V Ir = 19,81V / 390Ω = 50,8mA Ir = C ∆V / ∆t; ∆t = 4,17ms + to; Vmax = 19,81V; Ir = 50,8mA; C= 100µF
to A B
2,5x10-‐3 0,17104 0,19097 2,6x10-‐3 0,17361 0,16939 2,58x10-3 0,17309 0,17361
€
25,64 4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ = (1− sen377to)
€
Ir =CV max(1− senωto)
Δt
€
IrCV max
4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ = (1− senωto)
Vmin = Vmax senwto = 19,81 sen (377x2,58x10-‐3) = 16,37V ∆V = Vmax -‐ Vmin = 3,44V FR = (∆V / Vmax)x100% = 17,36% tc = (T/4) -‐ to = 4, 17ms -‐ 2,58 ms = 1,59ms
Idpico = 100µFx(377rad/s)x19,81Vxcos(377x2,58x10-‐3) = 471,35mA
€
Pd =IdmaxVdtc
T=471,35mAx0,7Vx1,59ms
16,67ms= 31,47mW
€
Irmssec =1T
i20T∫ dt =
2 Idmax( )2 tcT
=2 471,35mA2⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ 1,59ms
16,67ms= 205,9mA
PR = Vp2/ R = (19,81V)2/390Ω = 1,01W Paparente sec = Vrmssec Irmssec =205,9 mA x 15 V = 3,09 VA
EJERCICIO 3
Análisis completo de un rectificador tipo puente con filtro capacitivo y regulador zener
C= 100µF Vz=13V; rZ = 10Ω
R=430Ω, 2W iZ = 19mA; Pz = 1W
Vsec= 15Vrms
Determine el voltaje de rizado, el factor de rizado, el tiempo de conducción de los diodos, la corriente pico por los diodos, la potencia promedio consumida por cada diodo, la potencia en la carga, la corriente rms en el secundario del transformador y la potencia aparente en el transformador, el valor de R1 para que el zener regule correctamente (1N4743A), el factor de rizado en el condensador y en la carga, la regulación de carga y la regulación de línea.
Vsec = 15 Vrms; Vsec pico =21,21V; Vcond = 21,21V – 1,4V = 19,81V Vmax = 19,81V IL = 13V / 430Ω = 30,23mA La corriente que va a tener que suministrar el condensador va a ser la suma de la corriente de carga mas una corriente adicional que circule por el zener para que éste se encuentre en la región de operación como regulador. Consideramos iZmin alrededor de 5mA Ir = IL + iZmin = 30,23mA+5mA ≈ 35mA Ir = C ∆V / ∆t; ∆t = 4,17ms + to Vmax = 19,81V; Ir = 35mA; C= 100µF
€
Ir =CV max(1− senωto)
Δt
€
IrCV max
4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ = (1− senωto)
to A B 3x10-‐3 0,12634 0,09516 2,5x10-‐3 0,11753 0,19097 2,8x10-‐3 0,12281 0,12980 2,83x10-3 0,12334 0,1242
to = 2,83x10-‐3
Vmin = Vmax senwto = 19,81 sen (377x2,83x10-‐3) = 17,35V ∆V = Vmax -‐ Vmin = 2,46V FR = (∆V / Vmax)x100% = 12,42% tc = (T/4) -‐ to = 4, 17ms -‐ 2,83 ms = 1,34ms
€
17,62 4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ = (1− sen377to)
Idmax = 100µFx(377rad/s)x19,81Vxcos(377x2,83x10-‐3) = 395,6mA
PR = Vp2/ R = (13)2/430Ω = 0,393W Paparente sec = Vrmssec Irmssec 158,6 mA x 15 V = 2,38 VA
€
Pd =IdmaxVdtc
T=395,6mAx0,7Vx1,34ms
16,67ms= 22,25mW
€
Irmssec =1T
i20T∫ dt =
2 Idmax( )2 tcT
=2 395,6mA2⎛ ⎝ ⎜ ⎞
⎠ ⎟ 1,34ms
16,67ms=158,6mA
Ahora se analiza el rectificador con zener V+ es el voltaje en el condensador, Vmax y Vmin Vz =13V; rZ = 10Ω; Pz = 1W; iZ = 19mA VZ0 = VZ -‐ rZIZ = 13V-‐19mAx10Ω = 12,81V Para calcular R: La corriente por la carga debe ser la IL cuando el voltaje es Vmin y por el zener debe circular la corriente que definamos como mínima (IZmin ≈5 mA) Vmin = (IZmin + IL) R + Vz = Ir x R + Vz
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R =Vmin −Vz
Ir=17,35−1335mA
=124,29Ω
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R =120Ω
Con esta resistencia ¿puede soportar el zener la condición en la que circula la mayor corriente por él? Esto ocurre cuando la entrada es Vmax y la carga está desconectada. Vmax = IZ1 R + VZ0 + rZIZ1
VZ1 = VZ0 + rZIZ1 = 12,81V + 10Ω x 49mA = 13,3V PZ1 = VZ1 x IZ1 = 13,3V x 49mA = 0,65 W Condiciones adecuadas Potencia en la resistencia R: PR= I2 x R = (0,049A)2 x 120Ω = 0,29 W
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iZ1 =V max−Vzo
R+ rz=19,81V −12,81V120Ω+ | 0Ω
= 49mA
Factor de rizado en la carga debido a la regulación con el zener
Con Vmax: Vmax = R (IL + iZA ) + Vzo + rZ x iZA
19,81V= 120Ω (30,23mA + iZA ) + 12,81V + 10Ω x iZA
VZA = 12,81V + 10Ω x 25,94mA = 13,06V
Con Vmin: Vmin = R (IL + iZB ) + Vzo + rZ x iZB
17,35V= 120Ω (30,23mA + iZB ) + 12,81V + 10Ω x iZB
VZB = 12,81V + 10Ω x 7,01= 12,88V
€
iZA =V max−Vzo − RIL
R+ rz=19,81V −12,81V −120Ωx30,23mA
120Ω+ | 0Ω= 25,94mA
€
iZB =V min−Vzo − RIL
R+ rz=17,35−12,81V −120Ωx30,23mA
120Ω+ | 0Ω= 7,02mA
€
FRzener =VZA −VZB
VZA100% =1,38%
€
FRcond =19,81−17,35
19,81100% =12,42%
Regulación de carga El voltaje máximo a la salida con carga es VZA = 13,06V
El voltaje a la salida sin carga es VZ1 = VZ0 + rZIZ1 =13,3V La regulación de carga es Regulación de línea
€
RC =VoIm ax −VoSC
VoIm ax
x100%
€
RC =13,3−13,0613,06
x100% =1,83%
€
RL =VoVImax −VoVIm in
VoVImaxx100%
El voltaje de entrada puede variar ±5%, por lo que el voltaje en el condensador puede variar entre los siguientes valores: Vmaxmax = 21,21 x 1,05 -‐ 1,4V = 20,87V Vmaxmin = 21,21 x 0,95 -‐ 1,4V = 18,75V Se calculan las corrientes y los voltajes en el zener para estos valores cuando está conectada la carga
VZE = 12,81V + 10Ω x 34,1mA = 13,15V
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iZE =V maxmax−Vzo − RIL
R+ rz=20,87V −12,81V −120Ωx30,23mA
120Ω+ | 0Ω= 34,1mA
€
iZF =V maxmin−Vzo − RIL
R+ rz=18,75−12,81V −120Ωx30,23mA
120Ω+ | 0Ω=17,79mA
VZF = 12,81V + 10Ω x 17,79mA = 12,98V
Potencia que disipa el zener sin carga cuando se aplica el máximo voltaje posible
VZG = 12,81V + 10Ω x 62mA = 13,43V PZG = VZG x IZG = 13,43V x 62mA = 0,83 W
€
RL =VoVImax −VoVIm in
VoVImaxx100% =
13,15−12,9813,15
x100% =1,29%
€
iZG =V maxmax−Vzo
R+ rz=20,87V −12,81V120Ω+10Ω
= 62mA
PREPARACIÓN DE LA PRÁCTICA 3 EL DIODO ZENER. REGULADORES DE VOLTAJE
Hoja de datos del zener 1N4732A
Hoja de datos del zener 1N4743A
CIRCUITOS PARA LA PRÁCTICA Nº 3
Característica corriente voltaje del zener. Circuito Zener 1N731A 4,3V R= 510Ω 0,5W Generador: Onda sinusoidal o triangular de 1kHz. La frecuencia puede ajustarse para mejorar la imagen.
Mediciones Voltaje de conducción
Voltaje de avalancha
Resistencia dinámica en la región inversa
Resistencia dinámica en la región directa
Se colocan las escalas del osciloscopio para tener la mejor resolución posible.
Circuito rectificador tipo puente con filtro Cuatro diodos 1N4004 Condensador de 100 µF, 50V Resistencia de 430Ω 2W Resistencia de 10Ω (o menor) 0,5W Condensador de 10µF 50V
Mediciones Formas de onda a la entrada del rectificador y sobre el condensador y la carga Forma de onda de la corriente en el transformador, simultáneamente con el voltaje en uno de los diodos Cambiar el condensador Desconectar la carga
Fuente regulada: Circuito rectificador de onda completa con filtro capacitivo y regulador básico con diodo zener R = 430Ω
C = 100µF
Rp = 120Ω Zener 1N4743A Cuatro diodos 1N4004 o un puente rectificador encapsulado Resistencias de 1kΩ y 3 kΩ 0,5W
Mediciones
Voltaje de entada al rectificador
Voltaje sobre el condensador y sobre la carga.
Voltajes máximos y mínimos a la entrada del rectificador, sobre el condensador y sobre la carga.
Corriente máxima por el zener cuando se desconecta la carga.
Voltaje máximo sin carga y a plena carga a fin de analizar la regulación de carga.
Voltajes máximo y mínimo a plena cargacuando la entrada varía ±5% a fin de analizar la regulación de línea.
Voltaje de entrada para el cual el zener sale de la zona de regulación.