PROBLEMAS PAEV ADITIVOS Y

MULTIPLICATIVOS

PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE ENUNCIADO VERBAL (PAEV) ADITIVOS

A).- PROBLEMAS DE COMBINACIÓN:Son aquellos en cuyo enunciado se describe una relación entre conjuntos que responden a la estructura parte- parte- todo. La pregunta del problema puede verse cerca del todo o cerca de una de las partes.

PROBLEMAS TIPO

E S T R U C T U R APARTE PARTE TODO

Combinación 1 D D I

Combinación 2 D I D

Problemas de combinación:N° Problemas de combinación1 Percy tiene 15 alpacas huacayas y 10 suris. ¿Cuántas alpacas

tiene ahora?

2 Percy tiene 25 alpacas, si tiene 10 suris. ¿Cuántas alpacas tiene ahora?

B).- PROBLEMAS DE CAMBIO:

Son aquellos problemas en cuyo enunciado están establecidas relaciones lógicas aditivas en una secuencia temporal de sucesos. En consecuencia, en esta clase de problemas es posible distinguir tres momentos diferentes relacionados con el hecho de como una cantidad inicial es sometida a una acción que la modifique.

PROBLEMAS TIPO

CANTIDAD ACCIÓN

INICIAL CAMBIO FINAL CRECER DECRECER

Cambio 1 D D I o

Cambio 2 D D I o

Cambio 3 D I D o

Cambio 4 I I D o

Cambio 5 I D D o

Cambio 6 I D D o

PROBLEMAS

N° PROBLEMAS DE CAMBIO

1 Antonio tenía 5 monedas, su madre le da 3 más. ¿Cuántas monedas tiene ahora en total?

2 Antonio tenía 5 monedas, se gasta 3 monedas. ¿Cuántas monedas tiene ahora?

3 Antonio tenía 5 monedas, Salvador le dio algunas monedas. Ahora tiene 12 monedas .¿Cuánto le dio Salvador?

4 Antonio tenía 10 monedas, dio algunas a Rosa, ahora tiene 5 monedas .¿Cuántas le dio a Rosa?

5 Antonio tenía algunas monedas. Sarita le dio 6 monedas. Ahora tiene 4 monedas. ¿Cuantos tenía?

6 Candy tenía algunas monedas. Dio 8 monedas a Veronica, ahora tiene 6 monedas. ¿Cuánto tenía?

C.- PROBLEMAS DE COMPARACIÓN:

Son aquellos problemas en cuyas enunciados se presentan relaciones de comparación entre dos cantidades. Estas cantidades se denominan cantidades de referencia, cantidad comparada aparece a la izquierda de la expresión “más que” “menos que” “tanto como” y la cantidad de referencia a su derecha.

PROBLEMAS TIPO CANTIDAD COMPARACIÓNREFERENCIA COMPARADA DIFERENCIA MÁS MENOS

COMPARACIÓN 1 D D I o

COMPARACIÓN 2 D D I o

COMPARACIÓN 3 D I D o

COMPARACIÓN 4 D I D o

COMPARACIÓN 5 I D D o

COMPARACIÓN 6 I D D o

PROBLEMAS

N° PROBLEMAS DE COMPARACIÓN

1 Marcos tiene 8 soles, Raquel tiene 5 soles. ¿Cuántos soles más que Raquel tiene Marcos?

2 Marcos tiene 37 soles. Raquel tiene 12 soles. ¿Cuántos soles tiene Raquel menos que Marcos?

3 Esther tiene 8 soles. Irene tiene 5 soles más que ella. ¿Cuánto de dinero tiene Irene?

4 Esther tiene 5 soles. Irene tiene 8 soles menos que ella. ¿Cuánto de dinero tiene Irene?.

5 Rosa tiene 17 soles, y tiene 5 soles más que Carlos. ¿Cuántos soles tiene Carlos?.

6 Rosa tiene 17 soles, y tiene 5 soles menos que Carlos. ¿Cuántos soles tiene Carlos?.

D).- PROBLEMAS DE IGUALACIÓN.

La categoría de igualación problema que contiene dos cantidades diferentes, sobre una de las cuales se actúa aumentando o disminuyendo hasta hacerla igualar a la otra, de estas dos cantidades, una es la cantidad a igualar y la otra es la cantidad referente. La transformación que se produce en una de dichas cantidades es la igualada.La diferencia con la categoría de comparación está en que se compara no se añade ni se quita nada, cuando se iguala necesariamente se añade o quita algo.

PROBLEMAS TIPO CANTIDAD COMPARACIÓN

REFERENCIA COMPARADA DIFERENCIA MÁS MENOS

IGUALACIÓN 1 D D I o

IGUALACIÓN 2 D D I oIGUALACIÓN 3 D I D o

IGUALACIÓN 4 D I D o

IGUALACIÓN 5 I D D o

IGUALACIÓN 6 I D D

PROBLEMAS

N° PROBLEMAS DE IGUALACIÓN1 Elva tiene 15 monedas. María tiene 7 monedas. ¿Cuánto tiene que

ganar María para tener tanto como Elva?

2 Mario tiene 10 monedas, Roberto tiene 18 monedas.¿ Cuánto tiene que perder Roberto para tener tanto como Mario?

3 Sara tiene 18 monedas, Walter gana 6 monedas, tendrá tanto como Sara. ¿Cuánto tiene Walter?

4 Elena tiene 6 monedas, si Humberto pierde 4 monedas, tendrá tanto como Elena. ¿Cuánto tiene Humberto

5 Francisco tiene 16 monedas. Si Francisco gana 6 soles, tendrá tanto como Carlos ¿ cuánto tiene carlos?

6 Martha tiene 10 monedas, si Martha pierde 6 monedas, tendrá tanto como Josefa. ¿Cuánto tiene Josefa?

PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE ENUNCIADO VERBAL MULTIPLICATIVOS

Los problemas multiplicativos de enunciado verbal son aquellas cuya solución se obtiene aplicando una o más operaciones de multiplicación y/o división, que implícitamente se indican en el enunciado del problema.

Se considera cuatro clases.

1. Problemas de isomorfismo de medida2. Problemas de escalares grandes.3. Problemas de escalares pequeños.4. Problemas de producto cartesiano.

I .-PROBLEMAS DE ISOMORFISMO DE MEDIDAS Y ESCALARES.

1 Multiplicación, pregunta sobre el producto

ISOMORFISMO DE MEDIDA

2 Repartición, pregunta sobre el resultado de la división

3 Repartición, pregunta sobre el referente divisor

4 Usando “veces más”, pregunta sobre lo comparado

ESCALARES GRANDES

5 Usando “veces más”, pregunta sobre el referente de comparación.

6 Usando “veces más”, pregunta sobre el conjunto referencial

7 Usando “ veces menos”, pregunta sobre lo comparado

ESCALARES PEQUEÑOS

8 Usando “ veces menos”, pregunta sobre el referente de comparación

9 Usando “ veces menos”, pregunta sobre el conjunto referencial.

II.- PROBLEMAS DE PRODUCTO CARTESIANO10 Pregunta sobre el número de elementos del

producto cartesiano

11 Pregunta sobre el número de uno de los conjuntos del producto cartesiano.

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD1 Una escuela va a comprar 50 cuadernos, cada cuaderno cuesta 7 soles. ¿Cuánto

costará todos los cuadernos?

ISOMORFISMO DE MEDIDAS

2 Van a repartir 120 lapiceros entre los 15 niños de la escuela. Todos los niños recibirán el mismo número de lapiceros. ¿Cuántos le dan a cada uno.

3 Se van a guardar 500 panes en bolsas. En cada bolsa caben 25 panes. ¿Cuántas bolsas se necesitará?

4 Juana tiene 250 soles. Tanía tiene 15 veces más soles que Juana. ¿Cuántos soles tiene Tania?

ESCALARES GRANDES5 José tiene 30 canicas. Tiene 5 veces más canicas que Víctor. Cuántas canicas tiene

Víctor?

6 En el patio de una escuela caben 450 niños. En el aula de primer grado caben 30 niños. ¿Cuántas veces más niños caben en el patio que en el aula de primer grado?

7 Eugenia tiene 240 soles, tiene 8 veces menos dinero que Sonia. ¿Cuánto dinero tiene Sonia?

ESCALARES PEQUEÑOS8 Un libro cuesta 90 soles. Un cuaderno cuesta 15 veces menos. ¿Cuánto cuesta el

cuaderno?

9 El pasaje en avión cuesta 450 soles. El pasaje en carro cuesta 5 soles. Cuantas veces menos cuesta el pasaje terrestre que el pasaje aéreo?

PROBLEMAS DE PRODUCTO CARTESIANO.

10 Tengo 40 consonantes y 5 vocales. ¿Cuántas sílabas distintas que empiecen por consonante puedo formar?

11 Combinando mis pantalones y camisas me puedo vestir de 20 formas diferentes. Tengo 5 pantalones. ¿Cuántas camisas tengo