projektovanje elektronskih kola da se podsetimo

1

06.04.2020. 1

Projektovanje elektronskih kola

Prof. dr Predrag Petković,dr Miljana Milić, docent

Katedra za elektronikuElektronski fakultet Niš

LEDA - Laboratory for Electronic Design Automation

http://leda.elfak.ni.ac.yu/2


Sadržaj:1. Uvod - osnovni pojmovi

2. Stilovi projektovanja i izrade prototipova

3. Projektovanje analognih kola

4. Osnove fizičkog projektovanja

(projektovanje štampanih ploča)

5. Projektovanje digitalnih kola (vežbe)


http://leda.elfak.ni.ac.rs/06.04.2020.

Da se podsetimo

06.04.2020. 3


Koji su koraci potrebni da bi se projektovala analogna kola?

1. Naučiti osobine pojedinih analognih kola (pojačavači,...)

2. Izabrati pravu topologiju za dati zadatak (strukturno projektovanje).

3. Odrediti vrednosti parametara pojedinih komponenata (gm, R, C, L...)

4. Proveriti da li smo dobili željeni odziv.5. Ako smo zadovoljni idemo na fizičko

projektovanje


http://leda.elfak.ni.ac.rs/

Da se podsetimo

06.04.2020. 4


Suština je u - određivanju vrednosti parametara pojedinih

komponenata kola (sinteza) i- proveri da li je dobijen željeni odziv

Savremeni programi za optimizaciju imaju ugrađene algoritme koji omogućavaju da se vrednosti parametara određuju automatski.Zasnovani su na poređenju dobijenog i željenog odziva i korekciji parametara na bazi osetljivosti odziva na svaki parametar.

Za proveru se koriste programi za analizu kola.

Da se podsetimo

2

5

Analiza kola

Šta podrazumeva?Odrediti odziv kola kada je poznata pobuda.

Odziv: Nepoznati naponi i struje u kolu

Pobuda: Poznate struje i naponi u kolu

Analiza: Odrediti nepoznate napone i struje u kolu ako je poznata pobuda i vrednosti elemenata kola

06.04.2020.

Da se podsetimo

6

Analiza kolaAnaliza kola

Tipovi analize?Zavisno od vrste pobude, ima smislaanalizirati ponašanje kola u

1. jednosmernom domenu (određivanje položaja jednosmerne radne tačke kola).

2. frekvencijskom domenu (frekvencijskekarakteristike kola – amplitudska, fazna)

3. vremenskom domenu (talasni oblik napona/struja na izlazu kola pobuđenog impulsima poznatog talasnog oblika)

06.04.2020.

Da se podsetimo

7

Analiza kolaTipovi analize kola

1. Jednosmerni domen (DC analiza)

2. Frekvencijski domen (AC analiza)

3. Vremenski domen (TR analiza)

R1 1k

C1

1nF

D1

DIODE PIN

I=5mA

R1 1k

C1

1nF

D1

DIODE PINi(ω)=5·10-3ejω

R1 1k

C1

1nF

D1

DIODE PINi(t)=510-3cos(2πft+ϕ)

06.04.2020.

Da se podsetimo

8

Analiza kola

Tipovi analize?

Zavisno od vrste elemenata od kojih se kolo sastoji, različiti tip problema i metoda za analizu

1. Linearna otporna kola (R, linearni generatori, nezavisni i kontrolisani)

2. Linearna reaktivna kola (R, L, C, m, ...)

3. Nelinearna otporna (poluprovodničke komponente, R, ...)

4. Nelinearna reaktivna (poluprovodničke komponente, R, L, C,...)

06.04.2020.

Da se podsetimo

3

9

Analiza kola

Tipovi elektronskih kola

1. Linearna otpornaR

2. Linearna reaktivna L, C, m, ...

3. Nelinearna otpornadioda, tranzistor, R, ...

4. Nelinearna reaktivna dioda, tranzistor, R, L, C,...

Tipovi analize kola




06.04.2020.

Da se podsetimo

10

Analiza kola

Tipovi elektronskih kola

1. Linearna otporna R

2. Linearna reaktivnaL, C, m, ...

3. Nelinearna otporna dioda, tranzistor, R, ...

4. Nelinearna reaktivnadioda, tranzistor, R, L, C,...

Tipovi analize kola




06.04.2020.

Da se podsetimo

06.04.2020. 11

11

Projektovanje analognih kola

1. Uvod

2. Analiza kola

3. Tolerancije

4. Optimizacija

Projektovanje elektronskih kolaDa se podsetimo

06.04.2020. 12

Izracunavanje tolerancija

Izračunavanje tolerancija

4

06.04.2020. 13


Šta su tolerancije?

Kako se definišu?

Tolerancije parametara kola:Nominalne vrednosti Moguće vrednosti (R, C, gm, ...)

Tolerancije odziva: Željene vrednostiPrihvatljive vrednosti- Napona, struja, frekvencijskog opsega,

brzine odziva,...)

06.04.2020. 14


Opseg u kome se nalazi vrednost odziva naziva se tolerancija odziva

m ..., 2, 1,i , FFF iii =<<

iF Donja tolerancija odziva

iF Gornja tolerancija odziva

0, F za 0 FFF iiii ><−=∆ Donji priraštaj odziva

0F za 0 F-F F iiii >>=∆ Gornji priraštaj odziva

06.04.2020. 15


Opseg u kome se nalazi vrednost elementa kola naziva se tolerancija parametra

n 2,..., 1,j , ppp jjj =<<

Donja tolerancija parametrajp

Gornja tolerancija parametra p j

0, p za 0 ppΔp jjjj ><−= Donji priraštaj parametra

0p za 0 p-p Δp jjjj >>= Gornji priraštaj parametra

06.04.2020. 16


Opseg u kome se nalazi vrednost elementa kola naziva se tolerancija parametra

5

06.04.2020. 17


Opseg mogućih vrednosti odziva za zadati opseg parametara(za slučaj kola sa dva parametra – površina odziva)

Opseg prihvatljivosti odziva – oblast prihvatljivosti

za slučaj kola sa dva odzivaza slučaj kola sa jednim odzivom06.04.2020. 18


Opseg prihvatljivog odziva(za slučaj kola sa slike, odzivi su viz i Piz)

R2max

R2min

R1minR1max

2

2

2121

2 RRR

EIVPE

RR

RV iziziziz

+==

+= ,

06.04.2020. 19


Oblast prihvatljivosti (za slučaj kola sa slike, odzivi su viz i Piz)

R2max

R2min

R1minR1max

06.04.2020. 20


Odziv prihvatljivosti (za slučaj kola sa slike, odzivi su viz i Piz)

R2max

R2min

R1minR1max

6

06.04.2020. 21


Preslikavanje tolerancija parametara u tolerancije odziva zavisi od:

1. Načina specifikacije odziva (npr. Za amplitudsku karakteristiku: maksimalno ravna, Čebiševljeva i sl.)

2. Strukture kola (npr. Ista prenosna karakteristika može da se realizuje preko lestvičaste mreže i kaskadne sa povratnom spregom i sl.)

3. Tehnološkog postupka izrade (npr. ista funkcija može da se realizuje sa MOS tranzistorima ili u bipolarnoj tehnologiji i sl.)

06.04.2020. 22


Analiza tolerancija:U kojem opsegu će se naći odziv za poznate vrednosti tolerancija parametara

Razlikuje se izračunavanje tolerancija pri malim i velikim priraštajima parametara.

Sinteza tolerancija:Koje tolerancije treba da imaju parametri, da bi se dobio odziv sa željenim tolerancijama.

06.04.2020. 23


Izračunavanje tolerancija pri malim priraštajima parametara zasnovano je na poznavanju koeficijenata osetljivosti.

Apsolutna osetljivost (Koeficijent osetljivosti)p

FS p

∂

∂=

Numeričko izračunavanje osetljivosti?Neracionalno za veliki broj parametara!p

pFppFS p

∆

−∆+=

)()(

Polurelativna (polulogaritamska osetljivost)p

F

Fp

FQ

F

p∂

∂=

∂

∂=

1ln

Relativna (logaritamska osetljivost)p

F

F

p

p

pF

F

p

FS F

p∂

∂=

∂

∂

=∂

∂=

ln

ln

06.04.2020. 24


Izračunavanje tolerancija odziva (F) pri malim priraštajima parametara (p) zasnovano je na poznavanju koeficijenata osetljivosti.

,Δpp

FΔF j

jj

∂

∂=

Priraštaj odziva usled promene j-tog parametra

Apsolutna parcijalna tolerancija odziva

7

06.04.2020. 25


,Δpp

FΔFΔF

n

jj

j

n

jj ∑∑

∂

∂==

Apsolutna tolerancija odziva

Priraštaj odziva usled promene svih parametara(otpornosti, kapacitivnosti, induktivnosti, parametri tranzistora...)

06.04.2020. 26


Izračunavanje tolerancija pri malim priraštajima parametara zasnovano je na poznavanju koeficijenata osetljivosti.

,p

ΔpS

F

ΔF

j

jFj

j=

Relativna parcijalna tolerancija odziva

,p

ΔpS

F

ΔF

F

ΔF n

j j

jFj

n

j

j∑∑ ==

Relativna tolerancija odziva

06.04.2020. 27


Koji priraštaj izabrati?

, ppΔp jjj −= Donji priraštaj parametra

p-p Δp jjj = Gornji priraštaj parametra

06.04.2020. 28


Metod najnepovoljnijeg slučaja (korner analiza)

Worst Case analysis, Corner analysis

Cilj: odrediti najnepovoljniji mogući odziv; ako je on u prihvatljivom opsegu, kolo će dobro da radi i za ostale vrednosti parametara

,Δpp

FΔFΔF

n

jj

j

n

jj ∑∑

∂

∂==

8

06.04.2020. 29


Da bi se dobio najveći gornji odziv, svi elementi sume treba da budu pozitivni.

n ..., 1,j ,Δpp

Fj

j=>

∂

∂0

Najveći donji odziv dobiće se ako su svi elementi sume negativni.

n ..., 1,j Δpp

Fj

j=<

∂

∂,0

Metod najnepovoljnijeg slučaja

06.04.2020. 30


Da bi se dobio najveći GORNJI priraštaj odziva,

uzimaju se

gornji priraštaji parametara

ako je koeficijent osetljivosti odziva pozitivan i

donji priraštaji parametara

ako je koeficijent osetljivosti odziva negativan.


06.04.2020. 31




Ako je (δδδδF/δδδδpj) > 0,

Ako je (δδδδF/δδδδpj) < 0,

,Δpp

FΔFΔF

n

jj

j

n

jj ∑∑

∂

∂==


06.04.2020. 32


Da bi se dobio najveći DONJI priraštaj odziva, uzimaju se

gornji priraštaji parametara ako je koeficijent osetljivosti odziva negativan i

donji priraštaji parametara ako je koeficijent osetljivosti odziva pozitivan.


9

06.04.2020. 33




Ako je (δδδδF/δδδδpj) < 0,

Ako je (δδδδF/δδδδpj) > 0,

,Δpp

FΔFΔF

n

jj

j

n

jj ∑∑

∂

∂==


06.04.2020. 34



06.04.2020. 35


_R1

o=1kΩΩΩΩ , R1=950ΩΩΩΩ , R1=1110ΩΩΩΩ , _

R2o=1kΩΩΩΩ , R2=920ΩΩΩΩ , R2=1060ΩΩΩΩ ,

__∆∆∆∆R1=-50ΩΩΩΩ , ∆∆∆∆R1=110ΩΩΩΩ , δδδδViz/δδδδR1=-R2E/(R1+R2)2=-2.5 10-3A

__∆∆∆∆R2=-80ΩΩΩΩ , ∆∆∆∆R2=60ΩΩΩΩ , δδδδViz/δδδδR2=R1E/(R1+R2)2=2.5 10-3A

Metod najnepovoljnijeg slučaja (Primer)

06.04.2020. 36


5V.0,ΔRR

ΔRR

Δ

V 0,ΔRR

ΔRR

Δ

22

iz1

1

iziz

22

iz1

1

iziz

47

275

−=∂

∂+

∂

∂=

=∂

∂+

∂

∂=

VVV

VVV

5V.,Δ

V ,Δ

iziziz

iziziz

524

2755

=+=

=+=

VVV

VVV

δδδδViz/δδδδR1=-R2E/(R1+R2)2=-2.5 10-3A < 0

δδδδViz/δδδδR2=R1E/(R1+R2)2=2.5 10-3A > 0


10

06.04.2020. 37


R2\R1 950 1000 1110

920 4.9197 4.7916 4.5320

1000 5.1282 5.0000 4.7393

1060 5.2736 5.1456 4.8848

5.275 > 5.2736 4.525 < 4.5320


E=10V

06.04.2020. 38


Metod najnepovoljnijeg slučaja ugrađen u pSpiceWorst Case analysis – pSpice i na https://www.youtube.com/watch?v=Cdizmc93RQg

https://www.youtube.com/watch?v=moNsGzDkQGs

06.04.2020. 39


Korner analiza

06.04.2020. 40


Metod najnepovoljnijeg slučaja pomoću LTSpice(nije ugrađena opcija, ali može da se simulira korner analiza)

11

06.04.2020. 41



06.04.2020. 42



06.04.2020. 43



06.04.2020. 44


Metod momenata

Primenjuje se kada su statističke vrednosti tolerancije parametara poznate

(srednja vrednost, standardna devijacija, funkcija raspodele, hk)

12

06.04.2020. 45


Metod momenata

Srednja vrednost

∑=

=N

i

ip pN 1

1µ

∑=

−=N

i

pipN 1

22 )(1

µσ

Varijansa Mera srednjeg rastojanja između svakog podatka i njihove srednje vrednostijednaka je sumi kvadrata odstupanja od srednje vrednosti

Dodatak

06.04.2020. 46


Metod momenata

Standardna devijacija

∑=

−=N

k

pipN 1

2)(1

µσ

Dodatak

06.04.2020. 47


Metod momenata

Ukoliko vrednosti dva parametra (pA i pB) koja određuju odziv neke funkcije nisu nezavisne, već zavise jedna od druge, kaže se da su međusobno povezane (korelisane). Meru njihove povezanosti daje koeficijent korelacije:

BA

BBiA

N

i

Aipp

NAB σσ

µµ

ρ

))((1

1

−−

=∑

=

Dodatak

06.04.2020. 48


Metod momenata

Za n parametara definiše se matrica korelacije

=

1...

...1

...1

21

22

112

nn

nn

n

ρρ

ρρ

ρρ

MMMMR

Dodatak

13

06.04.2020. 49


Metod momenata

Bez dokaza navodimo, a može da se dokaže da

ukoliko je x definisano kao suma tj

,∑∑∑∑====

====n

j

jtx

1a poznate su varijanse od tj i matrica korelacije, tada varijansa x može da se izračuna kao:

tTt σσσσσσσσσσσσ R 2

x ====

Dodatak

06.04.2020. 50


Metod momenata

Kada se ovo primeni na izračunavanje priraštaja odziva dobija se

,

jpjq j

n

jj

n

jjj

n

jj

j

S

qpSpp

FF

∆∆∆∆∆∆∆∆====

∆∆∆∆====∆∆∆∆====∆∆∆∆∂∂∂∂

∂∂∂∂====∆∆∆∆ ∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑

============

σσσσσσσσ

111

[[[[ ]]]]

====

nn

nnF

S

S

S

SSS

σσσσ

σσσσ

σσσσ

σσσσσσσσσσσσσσσσM

22

11

2211 R ...

Dodatak

06.04.2020. 51


Za razliku od metoda najnepovoljnijegslučaja u kome se pretpostavlja da su najverovatnije ekstremne vrednosti parametara, kod metoda momenata pretpostavlja se da je mala verovatnoća da parametri imaju ekstremne vrednosti.

(Primenljiv i za velike priraštaje parametara ako se proširi sabircima koji sadrže izvode višeg reda)

06.04.2020. 52


Karakteristike• veliki broj analiza• uzimaju se slučajne vrednosti parametara• rezultati se sistematizuju (histogram, grafički i sl.)• najbolje prikazuju očekivani odziv pri masovnoj

proizvodnji

Izračunavanje tolerancija pri velikim priraštajima parametara (primenljiv i na male priraštaje)

Metod Monte Carlo

14

06.04.2020. 53


Metod Monte Carlo (primenjiv i za male priraštaje parametara)

Primer:

06.04.2020. 54


Metod Monte Carlo (primenljiv i za male priraštaje parametara)

Primer:

06.04.2020. 55


Metod Monte Carlo (primenljiv i za male priraštaje parametara)

Primer:

06.04.2020. 56

Izracunavanje tolerancijaMetod Monte Carlo (primenljiv i za male priraštaje parametara)

Primer:

15

06.04.2020. 57


Metod Monte Carlo (jako koristan za procenu prinosa)

Primer:

“Prostor” parametara “Prostor” odziva

Prinos= (broj prihvatljivih odziva,RA)/(ukupan broj analiza, RT)

06.04.2020. 58


Metod Monte Carlo ugrađen u SpicepSpice OrCAD

Isto i na:https://www.youtube.com/watch?v=tFyMdOSAY_4

06.04.2020. 59


Metod Monte Carlo ugrađen u SpiceMC

LTSpice MC (x,y): vraća bilo koji proizvoljni (random) broj u granicama x*(1+y) i x*(1-y) sa ravnomernom raspodelom

Zato se vrednosti definišu kao parametri:mc(10k,0.05) = 10k±5%

06.04.2020. 60


Metod Monte Carlo ugrađen u SpiceLTSpice MC (x,y):

16

06.04.2020. 61



06.04.2020. 62



06.04.2020. 63



06.04.2020. 64



17

06.04.2020. 65



06.04.2020. 66


Sinteza tolerancija

Odrediti kvadrat (pravougaonik) sa najvećom površinom unutar oblasti prihvatljivog odziva

06.04.2020. 67


Sinteza tolerancija (za male vrednosti tolerancija)

Podjednaki uticaj svih parametara na odziv

n

FFFnFp

p

FF pp

n

jj

n

jj

j

∆∆∆∆====∆∆∆∆∆∆∆∆====∆∆∆∆====∆∆∆∆

∂∂∂∂

∂∂∂∂====∆∆∆∆ ∑∑∑∑∑∑∑∑

========

;11

jj

pj

p

Fn

F

p

F

Fp

∂∂∂∂

∂∂∂∂

∆∆∆∆====

∂∂∂∂

∂∂∂∂

∆∆∆∆====∆∆∆∆

n

FFp

∆∆∆∆====∆∆∆∆

06.04.2020. 686868

I. Uvod: Šta smo naučili?

Šta treba da znamo?Elementarno (za potpis)

Ciljevi analize i sinteze tolerancija?

Osnovna (za 6)

1. Opisati postupak i navesti cilj Metodanajnepovoljnijeg slučaja?

2. Opisati postupak i navesti cilj Monte Karloanalize?


http://leda.elfak.ni.ac.yu/

Analiza kola - tolerancije

18

06.04.2020. 6969

69

Šta treba da znamo?

Ispitna pitanja

a) Tolerancija odziva.

b) Tolerancija parametara.

c) Šta su gornji/donji priraštaji parametara/odziva?

d) Nabrojati metode za analizu tolerancija pri malim priraštajima parametara.

e) Nabrojati metode za analizu tolerancija pri velikim priraštajima parametara.

f) Sinteza tolerancija.


http://leda.elfak.ni.ac.yu/ 69.

Analiza kola - tolerancije

06.04.2020. 70


Sledeće nedeljeOptimizacija

projektovanje elektronskih kola da se podsetimo

Documents