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PROPOSTA DE METODOLOGIA DE MEDIÇÃO PARA
MÁQUINAS DE MEDIR POR COORDENADAS –
MMC: INFLUÊNCIA DO NÚMERO DE PONTOS DE
MEDIÇÃO NA OBTENÇÃO DE ERROS DE FORMA
WANDERSON HENRIQUE STOCO - [email protected]
AFERITEC METROLOGIA
ANDRE DE LIMA - [email protected]
ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA
HAMILTON FERNANDO TORREZAN - [email protected]
ESCOLA DE ENGENHARIA DE PIRACICABA - EEP - FUMEP
Resumo: A MEDIÇÃO DE ERROS DE FORMA EM MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR
COORDENADAS É UM PROCESSO AMPLAMENTE UTILIZADO NOS DIAS
DE HOJE DEVIDO A FACILIDADE E RAPIDEZ EM QUE SE OBTÉM OS
RESULTADOS DE UMA DETERMINADA CARACTERÍSTICA. O OBJETIVO
DESSE TRABALHO FOI ESTABELECER UMA REGRA PARA A
DETERMINAÇÃO DO NÚMERO MÍNIMO DE PONTOS A SEREM
TOCADOS NA MEDIÇÃO DE CIRCULARIDADE EM PEÇAS DIVERSAS.
PARA O ESTUDO DE CASO FORAM REALIZADAS MEDIÇÕES EM UMA
PEÇA FABRICADA EXCLUSIVAMENTE PARA ESSE TRABALHO, ONDE
POR MEIO DE CÁLCULOS E COMPARAÇÕES PODE-SE ATINGIR O
OBJETIVO INICIAL. A PARTIR DOS RESULTADOS DAS MEDIÇÕES
DEFINIU-SE UMA REGRA QUE CONSISTE EM TOCAR 1 PONTO/MM DO
PERÍMETRO CALCULADO, CONSIDERANDO-SE O DIÂMETRO
NOMINAL ESPECIFICADO EM DESENHO. A UTILIZAÇÃO DA REGRA
PERMITE UMA MAIOR CONFIANÇA NOS RESULTADOS OBTIDOS, POIS
ESTABELECE UMA PADRONIZAÇÃO PARA MEDIÇÕES DE
CIRCULARIDADE EM VARIADOS DIÂMETROS E UMA REDUÇÃO DE
CUSTO NA MEDIÇÃO VISTO QUE O TEMPO GASTO COM ESTE
PROCESSO DIMINUI CONSIDERAVELMENTE (72,9 % NO CASO
ESTUDADO) DEPENDENDO DO NÚMERO DE PONTOS ESCOLHIDOS
PELO METROLOGISTA.
Palavras-chaves: GD&T; CIRCULARIDADE; MMC; INCERTEZA DE MEDIÇÃO;
ERRO NORMALIZADO.
Área: 2 - GESTÃO DA QUALIDADE
Sub-Área: 2.4 - CONFIABILIDADE DE PROCESSOS E PRODUTOS
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PROPOSED METHODOLOGY FOR MEASURING
MACHINES FOR MEASURING COORDINATES -
CMM: INFLUENCE OF THE NUMBER OF POINTS OF
MEASUREMENT ERRORS IN OBTAINING FORM
Abstract: THE ERRORS MEASUREMENT OF FORM IN COORDINATE MEASURING
MACHINES IS A PROCESS WIDELY USED NOWADAYS BECAUSE OF THE
EASE AND SPEED IN OBTAINING RESULTS OF A PARTICULAR
CHARACTERISTIC. THE AIM OF THIS STUDY WAS TO ESTABLISH A
RULE FOR DETERMINIING THE MINIMUM NUMBER OF POINTS TO BE
PLAYED IN ROUNDNESS MEASUREMENT IN SEVERAL PARTS. FOR THE
CASE STUDY MEASUREMENTS WERE MADE IN ONE PIECE BUILT
EXCLUSIVELY FOR THIS WORK, WHERE BY MEANS OF CALCULATIONS
AND COMPARISONS THE INITIAL GOAL CAN BE ACHIEVED. FROM THE
RESULTS OF THE MEASUREMENTS WAS DEFINED AS A RULE THAT
CONSISTS OF ONE RING DOT / MM PERIMETER CALCULATED
CONSIDERING THE NOMINAL DIAMETER SPECIFIED IN THE
DRAWING. THE RULE APLICATION ALLOWS A GREATER CONFIDENCE
IN THE RESULTS, BECAUSE IT SETS A STANDARD FOR ROUNDNESS
MEASURING IN DIFFERENT DIAMETERS AND A COST REDUCTION IN
THE MEASUREMENT SINCE THE TIME SPENT ON THIS PROCESS
DECREASES CONSIDERABLY (72.9% IN THE STUDIED CASE)
DEPENDING ON THE NUMBER OF POINTS SELECTED BY
METROLOGIST.
Keyword: GD&T; CIRCULARITY; CMM; MEASUREMENT UNCERTAINTY;
STANDARD ERROR.
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1. Introdução
Segundo Wandeck (2010), em meados de 1940, acreditava-se que o erro era inevitável
e tudo que se produzia continha certa quantidade de peças fora das especificações. O processo
de fabricação passava necessariamente por duas etapas fundamentais: Fabricar e Controlar
100% das peças, para descartar os produtos que apresentassem características fora das
especificações do desenho. Era utilizado o conceito de nível de qualidade, onde permitia-se
que toda a produção contivesse certa quantidade de peças ruins e a consequência disto era
uma perda de recursos da ordem de 30%.
Na mesma época, com o rápido crescimento da demanda por consumos de produtos e
bens de serviços, viu-se a necessidade de controlar de maneira mais efetiva o processo de
fabricação a fim de se evitar desperdícios de recursos com etapas que não agregavam valor ao
produto, tais como: Seleção e Ajustes individuais. Assim surgiu o Geometric Dimensioning
and Tolerancing (GD&T) com o propósito de ser um tipo de tolerância que garante a
intercambiabilidade entre peças e melhora a comunicação entre os setores de projeto e
fabricação.
Os controles de erros de forma e posição, rotineiramente, são feitos por meio de
calibradores e dispositivos funcionais, porém há casos em que se faz necessário o controle não
apenas qualitativo, mas também quantitativo das tolerâncias geométricas. Esse fato traz
consigo a necessidade de se obter números por meio de medições com equipamentos que
atendam a esse propósito, como por exemplo, os relógios apalpadores e comparadores.
Conforme Klen (2000), a invenção da Máquina de Medição por Coordenadas (MMC),
em meados de 1960, veio a facilitar o processo de controle das peças fabricadas, pois evita a
necessidade de montagem de sistemas complexos com dispositivos e relógios para a obtenção
dos erros de forma e posição.
Esse trabalho consiste em aliar a facilidade de obtenção de erros de forma em MMC,
com a confiabilidade conseguida por meio da escolha adequada do número de pontos a serem
tocados para a construção dos elementos geométricos através do software da máquina.
2. Referencial teórico
A metrologia consiste em uma ciência que engloba diversas áreas de estudo, dentre as
quais podemos citar: Dimensional, elétrica, física, química, temperatura, entre outras. Dentro
de cada área contemplada pela metrologia, existem inúmeras ramificações que podem ser
empregadas a partir de necessidades específicas.
Esse trabalho foca a metrologia voltada à área dimensional, onde foram contemplados
assuntos referentes a medições em MMC, medições de características de GD&T, cálculos das
incertezas pertinentes ao processo de medição utilizado e comparações por meio do cálculo do
erro normalizado.
2.1 Metrologia
“Metrologia é definida como a ciência da medição e suas aplicações”. (VIM, 2012, p.
16).
Ainda segundo VIM (2012), a metrologia engloba todos os aspectos teóricos e práticos
da medição, qualquer que seja a incerteza de medição e o campo de aplicação.
Para Lira (2009), o SI é o fundamento da metrologia moderna. O nome Sistema
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Internacional de Unidades (SI), vem do francês Système International d’Unités. O SI é usado
internacionalmente por acordos legais mesmo em países com sistema de medidas próprio,
como os Estados Unidos que utiliza o sistema U.S. Customary System. Entretanto, as
unidades, tais como: Polegada, pé, jarda, libra, etc., são definidas em termos das unidades
bases do SI (1 in = 0,0254 m, etc.).
O ato de medir, segundo Albertazzi e Sousa (2008), é o procedimento experimental
pelo qual o valor momentâneo de uma grandeza física (mensurando) é determinado como um
múltiplo e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida por um padrão e reconhecida
internacionalmente.
“Do ponto de vista técnico, a medição pode ser empregada para monitorar, controlar
e/ou investigar processos ou fenômenos físicos”. (ALBERTAZZI e SOUSA, 2008, p. 6).
2.2 Erro normalizado
De acordo com o documento orientativo Inmetro (2002), a técnica do erro normalizado
(En), geralmente, é utilizada como um meio de comparação entre medições para determinar o
desempenho de laboratórios de metrologia e identificar os que apresentam resultados de
medição inaceitáveis. Isto é feito comparando-se cada resultado de medição de uma
determinada característica feita por vários laboratórios, com o valor de referência que foi
previamente estabelecido.
Se os resultados de um grande grupo de laboratórios participantes diferirem
significativamente do valor de referência, de modo que indiquem claramente uma mesma
tendência, podemos considerar que o valor de referência variou durante as medições.
“Um método conveniente para o julgamento da qualidade de um resultado de medição
é através do cálculo do erro normalizado, em relação a incerteza”. (INMETRO, 2002, p. 5).
Ver equação 1.
(1)
Onde:
ULAB = Incerteza do Laboratório Participante;
UREF = Incerteza do Laboratório de Referência.
“Valores de En menores que a unidade indica que a medição é aceitável, isto é, o erro
está dentro da incerteza de medição do laboratório”. (INMETRO, 2002, p. 5).
2.3 GD&T
Segundo Strafacci (2009), a sigla GD&T vem do inglês Geometric Dimensioning and
Tolerancing, que em português significa Dimensionamento Geométrico e Toleranciamento.
Pastore ([200-]), por sua vez, descreve GD&T como uma sigla provinda do inglês
Geometrical Dimensioning and Tolerances, que em português significa Dimensionamento e
Tolerâncias Geométricas.
O GD&T é uma poderosa linguagem utilizada no dimensionamento dos
produtos mecânicos. É o elo de ligação entre a concepção do produto e sua
materialização. O GD&T tem grande influência no desenvolvimento de novos
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produtos, na manufatura, na qualidade e no meio ambiente. (WANDECK, 2010,
p. 6).
Ainda segundo Wandeck (2010), o GD&T apresenta algumas características e dentre
as principais estão:
Recursos de linguagem que permitem especificar os requisitos funcionais da peça
de forma clara e precisa;
Garante a intercambiabilidade das peças;
Permite a obtenção de Zero Defeito de montagem;
Utilizado por diversas normas técnicas como: ISO, DIN, ASME, JIS;
Exigido pela indústria automobilística através da norma QS-9000.
Wandeck (2010) explica que as características apresentadas pelo GD&T
proporcionam: Menores prazos e custos no desenvolvimento, menores custos e prazos na
manufatura e menores consumos de energia e matéria prima, fazendo com que seja
minimizado o impacto ao meio ambiente.
2.3.1 Princípio fundamental do GD&T
Wandeck (2010) revela que Stanley Parker foi o inventor do GD&T. Parker era
engenheiro de uma fábrica de torpedos da marinha britânica, situada na cidade de Alexandria,
Escócia.
Conforme Wandeck (2010), em 1940, época da criação do GD&T, tinha-se a
percepção de que o erro era inevitável, ou seja, tudo que era produzido continha uma
quantidade de peças fora das especificações. O processo de produção daquela época passava,
necessariamente, por duas etapas: Fabricar e Controlar, para descartar as peças que
apresentassem características fora das especificações pré-determinadas no projeto. Em geral
utilizava-se o conceito de Nível de Qualidade, onde permitia-se que toda a produção
contivesse certa quantidade de peças “ruins”. A consequência da utilização desse conceito era
um desperdício de recursos na ordem de 30%. Parker verificou que em diversos casos,
produtos montados com peças reprovadas funcionavam satisfatoriamente. Com isso, concluiu-
se que muitas peças tidas como não conformes, na realidade, eram peças boas e o que estava
errado era o conceito de peça “ruim” proposta pelo sistema cartesiano. Analisando-se a zona
de tolerância foi possível entender como peças, teoricamente, reprovadas poderiam resultar
em produtos bons. A figura 1 foi cotada segundo o conceito do sistema cartesiano, assim,
verifica-se que a zona de tolerância de posição do furo é um quadrado de 0,2 de lado, dentro
do qual o centro do furo pode ficar livremente localizado.
FIGURA 1 – Desenho cotado segundo o sistema cartesiano. Fonte: Wandeck, 2010.
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Ainda segundo Wandeck (2010), os estudos do engenheiro Parker verificaram que o
ponto central da zona de tolerância é a posição perfeita, denominada posição verdadeira. A
construção ideal ocorre quando o centro do furo real concorda com a posição verdadeira,
representada pelo ponto 1 na figura 2. Verifica-se também que o ponto 2 é um furo dentro das
especificações. Já o ponto 3 é um furo “ruim” pelo fato de estar fora da zona de tolerância,
porém observa-se que o ponto 3 está mais próximo da posição verdadeira do que o ponto 2 e
mesmo assim é considerado um furo não conforme, segundo o plano cartesiano.
FIGURA 2 – Zona de tolerância segundo o sistema cartesiano. Fonte: Wandeck, 2010.
A partir de seus experimentos, Stanley Parker constatou que a característica crítica
para garantir a intercambiabilidade dos produtos, é a distância do centro do furo real em
relação a posição verdadeira. Observou-se que o ponto 3 fica mais próximo da posição
verdadeira que o ponto 2, ou seja, se o furo 2 é considerado bom, todos os demais que
estiverem localizados a mesma distância em relação a posição verdadeira, também devem ser
considerados furos conformes. Assim, Parker concluiu que a zona de tolerância quadrada do
sistema cartesiano não representa os requisitos funcionais de montagem dos produtos e em
certos casos reprova peças boas (localizadas na zona hachurada da figura 3). Stanley Parker
propôs um novo formato para a zona de tolerância de posição, que passou de quadrada para
circular.
FIGURA 3 – Zona de tolerância circular. Fonte: Wandeck, 2010.
Observa-se que a área da zona circular é 57% maior que a área da zona quadrada e esta
diferença bastante significativa no tamanho do campo de tolerância reflete diretamente no
custo do produto.
“A zona de tolerância circular é o conceito fundamental do GD&T”. (WANDECK,
2010, p. 11).
2.3.2 Circularidade
Segundo Pastore ([200-]), a tolerância de circularidade é o desvio aceitável da forma
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geométrica circular que não compromete a funcionalidade da peça.
Wandeck (2010) comenta que a circularidade sendo uma tolerância de forma, não é
associada a dimensão, localização ou orientação e também não utiliza datuns. A circularidade
pode ser aplicada a superfícies cilíndricas, cônicas ou esféricas.
Comenta Wandeck (2010) que conforme demonstrado na figura 4, a zona de tolerância
de circularidade é o espaço compreendido entre dois círculos concêntricos e ortogonais a linha
de centro, no interior da qual a superfície considerada deve ficar localizada.
FIGURA 4 – Zona de tolerância para circularidade. Fonte: Wandeck, 2010.
A medição da circularidade por meio do software COSMOS é feita a partir da medição
de um círculo. Segundo Mitutoyo (2003), a construção do elemento círculo pode ser feita de
quatro maneiras:
Gauss;
Mínimo círculo circunscrito;
Máximo círculo circunscrito;
Elemento de mínima zona.
Para a execução das medições a serem realizadas neste trabalho, utilizou-se a
construção do elemento círculo por Gauss.
Gauss: O programa calcula o elemento círculo médio. Este elemento
compreende pontos localizados de tal modo que as distâncias dos mesmos em ambos
os lados (interno e externo) sejam aproximadamente iguais (ou mais precisamente:
A soma dos quadrados das distâncias é a mínima possível). (MITUTOYO, 2003,
p. 65). Ver figura 5.
FIGURA 5 – Círculo calculado pelo método de Gauss. Fonte: Mitutoyo, 2003.
A partir da medição do círculo médio, a circularidade é obtida considerando-se todos
os pontos tocados para a construção do elemento geométrico círculo.
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2.4 Incerteza de medição
“Incerteza de Medição é um parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos
valores atribuídos a um mensurando, com base nas informações utilizadas”. (VIM, 2012,
p. 24).
Segundo ABNT / Inmetro (2003), a incerteza do resultado de uma medição reflete a
falta de conhecimento exato do valor do mensurando.
O resultado de uma medição deve sempre estar acompanhado de uma
indicação da qualidade da medida. Essa indicação deve ser facilmente entendida e
implementada. O conceito de erro e de sua análise é prática antiga em metrologia,
mas o conceito de incerteza como um atributo de confiabilidade é relativamente
novo. (LIRA, 2009, p. 84).
Para ABNT / Inmetro (2003), o resultado de uma medição, após a correção dos efeitos
sistemáticos reconhecidos é somente uma estimativa do valor do mensurando por causa da
incerteza proveniente dos efeitos aleatórios e da correção imperfeita do resultado para efeitos
sistemáticos.
3. Metodologia da pesquisa
Com o intuito de realizar um trabalho de boa qualidade, foram utilizadas várias fontes
de pesquisa, tais como: Bibliografias, teses, artigos de revista e conteúdos provindos de sites
confiáveis da internet. Assim, para o desenvolvimento desse trabalho foi usada a seguinte
metodologia:
1° Passo: Nesta primeira etapa, foram analisados dados referentes ao tema abordado
levando-se em consideração a área de atuação do autor, onde se pode aproveitar o
conhecimento adquirido para executar melhorias no dia-a-dia;
2° Passo: O embasamento teórico foi adquirido por meio de um estudo bibliográfico
sobre o tema, utilizando-se da leitura de livros, revistas, artigos e conteúdos provindos de sites
confiáveis da internet, onde nestas fontes foram coletadas todas as informações necessárias
para o desenvolvimento adequado desse trabalho;
3° Passo: Com embasamento teórico obtido na revisão bibliográfica, foram coletados
dados através de medições, estudos, observações e cálculos, onde se pode trabalhar em cima
destes dados;
4° Passo: Por fim, com base nos três passos anteriores pode-se obter uma conclusão
para o estudo em questão.
4. Estudo de caso
Para a execução do estudo de caso, foi elaborada e experimentada uma estratégia de
medição para a MMC, que permitiu (por meio do cálculo do erro normalizado) a comparação
dos resultados obtidos em diversas medições de circularidade, em uma determinada peça,
onde, variando-se os pontos tocados para a construção do elemento geométrico círculo,
obteve-se dados para as comparações em questão.
4.1 Processo de medição
Antes do início da medição, foi desenvolvida uma estratégia que proporcionou a
comparação entre diferentes medições com diferentes números de pontos medidos.
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Esta estratégia foi desenvolvida especificamente para esse trabalho. Em uma medição
de rotina o técnico metrologista seria o responsável pela determinação de todos os parâmetros
a serem considerados em tal medição.
A MMC utilizada permite as medições sem o sistema de scanning (varredura com
aquisição contínua de pontos sobre uma superfície).
4.1.1 Estratégia de medição
Primeiramente, foram determinados os itens: Posição angular de início, número de
pontos a serem apalpados e altura em que se deram as medições.
Cada medição foi realizada iniciando-se os toques em três posições angulares distintas,
que são 0°, 30° e 60°, conforme a figura 6.
FIGURA 6: Posições angulares para o primeiro toque de cada medição.
O primeiro diâmetro foi medido apalpando-se quatro pontos e a partir disto dobrou-se
o número de pontos até atingir a estabilização do erro.
O erro de circularidade foi considerado estável no momento em que dois erros médios
obtidos em medições consecutivas apresentaram o mesmo valor, ou seja, houve a
estabilização do erro na nona medição onde foram apalpados mil e vinte e quatro pontos,
conforme gráfico apresentado na figura 7.
FIGURA 7: Estabilização do erro de circularidade.
Quanto a altura, as medições se deram na seção que compreende a metade do
comprimento do cilindro referente ao diâmetro medido.
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4.1.2 Procedimento de medição
A ponta de medição com diâmetro de 3 mm foi acoplada ao sensor de medição da
MMC e foi calibrada em conjunto com a esfera padrão (ver figura 8) que apresenta um
diâmetro conhecido.
FIGURA 8: Calibração da ponta de medição.
Após a qualificação da ponta de medição, a peça a ser medida foi fixada no bloco
prismático posicionado sobre a mesa de medição da MMC. Foi medido um elemento plano
com quatro pontos na superfície superior da peça e em seguida o plano foi nivelado no plano
de projeção formado pelos eixos x e y.
A seguir foi medido um elemento círculo em uma altura de 10 mm a partir do plano de
referência e foi dada a origem no centro do diâmetro medido, com o propósito de referenciar a
máquina para as medições posteriores que foram realizadas em modo CNC.
A partir da definição do centro do círculo, iniciou-se as medições dos círculos em
modo CNC, nos pontos e posições angulares definidos na tabela 1.
TABELA 1 - N° de pontos e posição angular inicial.
N° de pontos 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
Posição Angular Inicial
0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0° 0°
30° 30° 30° 30° 30° 30° 30° 30° 30°
60° 60° 60° 60° 60° 60° 60° 60° 60°
Foram realizadas medições para cada item “n° de pontos”, nas três posições angulares
pré-definidas, totalizando vinte e sete medições.
5. Resultados
As medições foram realizadas para as três posições angulares e nove números de
pontos pré-estabelecidos. Os resultados obtidos podem ser verificados na tabela 2, onde são
apresentadas todas as informações necessárias para o estudo de caso, como:
Número de medições de acordo com o número de pontos;
Número de pontos propriamente dito;
Valores obtidos para todas as posições angulares e número de pontos;
Valores médios obtidos;
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E por fim, a incerteza de medição calculada para cada ponto.
TABELA 2 – Resultados obtidos.
Medição Nº de
Pontos Valor Obtido (mm) Valor Médio
Obtido (mm)
Temperatura (°C)
Tempo de medição (s) 0° 30° 60°
1 4 0,005 0,036 0,031 0,024 20,0 24
2 8 0,039 0,037 0,031 0,036 20,0 42
3 16 0,039 0,041 0,041 0,040 20,0 66
4 32 0,041 0,042 0,042 0,042 20,0 117
5 64 0,045 0,042 0,047 0,045 20,0 231
6 128 0,049 0,045 0,047 0,047 20,0 435
7 256 0,049 0,046 0,049 0,048 20,0 834
8 512 0,051 0,050 0,048 0,050 20,0 1605
9 1024 0,050 0,049 0,050 0,050 20,0 3096
6. Discussões
A partir das medições realizadas, foi desenvolvido o estudo para a determinação do
número de pontos mínimos para a medição de uma circularidade.
1° Passo – Cálculo da incerteza de medição: Com base nos resultados obtidos,
informações pertinentes aos padrões utilizados e condições ambientais, foi possível
determinar a incerteza de medição (U), que é apresentada na tabela 3.
TABELA 3 – Incerteza de medição (U).
Medição Nº de
Pontos Valor Médio Obtido (mm)
U (mm)
1 4 0,024 0,019
2 8 0,036 0,005
3 16 0,040 0,003
4 32 0,042 0,002
5 64 0,045 0,004
6 128 0,047 0,003
7 256 0,048 0,003
8 512 0,050 0,003
9 1024 0,050 0,002
2° Passo – Cálculo do erro normalizado: A partir da obtenção dos resultados e das
incertezas de medição, foi possível determinar-se o erro normalizado tomando-se como
referência a medição com o maior número de pontos, que no caso deste estudo é a nona
medição com mil e vinte e quatro pontos. A tabela 4 apresenta os erros normalizados.
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TABELA 4 – Erro normalizado.
N° Comparação Entre Resultado1024 ResultadoDEMAIS
E.N. Parâmetro U1024 Parâmetro UDEMAIS
1 (1024 e 4) pontos 0,050 0,002 0,024 0,019 1,36
2 (1024 e 8) pontos 0,050 0,002 0,036 0,005 2,60
3 (1024 e 16) pontos 0,050 0,002 0,040 0,003 2,77
4 (1024 e 32) pontos 0,050 0,002 0,042 0,002 2,83
5 (1024 e 64) pontos 0,050 0,002 0,045 0,004 1,12
6 (1024 e 128) pontos 0,050 0,002 0,047 0,003 0,83
7 (1024 e 256) pontos 0,050 0,002 0,048 0,003 0,55
8 (1024 e 512) pontos 0,050 0,002 0,050 0,003 0,00
3° Passo – Análise gráfica dos erros normalizados: O gráfico apresentado na figura 9
demonstra a variação entre as medições, onde a distinção entre os valores aceitáveis e os
inaceitáveis é feita por meio das cores das barras. As barras azuis representam os valores
aceitáveis (En ≤ 1) e as barras vermelhas representam os valores inaceitáveis (En > 1).
FIGURA 9: Gráfico dos erros normalizados.
A partir da análise dos erros normalizados, pode-se verificar que o melhor número de
pontos para a medição do diâmetro da peça deste estudo é 128, visto que é o menor número de
pontos que apresentou En ≤ 1.
4° Passo – Definição do número de pontos de acordo com o perímetro do círculo a ser
medido: Sabendo-se que a sexta medição representa a melhor opção (em termos de
produtividade com qualidade) para a medição de um diâmetro de 40 mm, foi estabelecida uma
regra para a definição do número de pontos a serem tocados em qualquer medição de
circularidade de acordo com o perímetro do círculo a ser medido. A equação 2 determina o
cálculo do perímetro.
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(2)
Onde:
P – perímetro;
r – raio.
O diâmetro nominal do círculo medido para este estudo é 40 mm, portanto o raio é de
20 mm. Substituindo na equação 2:
Com o perímetro é possível determinar-se o nº de pontos / mm:
Ou seja, aproximadamente 1 ponto/mm do perímetro calculado.
Portanto, a regra consiste em se determinar o perímetro por meio do diâmetro nominal
e a partir desta informação estabelecer o número de pontos a serem tocados considerando a
relação: 1 ponto/mm do perímetro calculado.
7. Vantagens em se utilizar a regra proposta
Uma das vantagens obtidas a partir da utilização da regra proposta neste trabalho é o
aumento da confiabilidade da medição, uma vez que existe uma padronização para a
determinação do número de pontos nas medições de circularidade em diâmetros diversos.
Contudo, a principal vantagem fica evidente ao analisar-se a diminuição do tempo
necessário para a medição de uma circularidade. Utilizando-se como exemplo dados obtidos
neste estudo, é possível verificar que para a medição de um diâmetro de 40 mm, a regra
estabelece um número de 128 pontos, sendo gasto um tempo de 435 s. Antes da utilização da
regra sugerida, estima-se que o número de pontos estabelecidos para a medição de uma peça
com mesmo diâmetro seria entre 500 e 1000, assim sendo, considerou-se o número
(experimentado) de pontos, mais próximo do número mínimo, que no caso é 512 pontos com
um tempo gasto de 1605 s. Analisando-se as variáveis constata-se que a utilização da regra
proporciona um ganho de tempo de pelo menos 72,9 %.
8. Conclusão
O estudo realizado neste trabalho permitiu a comprovação da facilidade e rapidez na
obtenção de erros de forma a partir da utilização da tecnologia de medição por coordenadas.
Esta tecnologia que vem sendo desenvolvida desde a invenção da MMC, juntamente com a
XX SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Engenharia De Produção & Objetivos De Desenvolvimento Do Milênio
Bauru, SP, Brasil, 4 a 6 de novembro de 2013
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aplicação dos conceitos de GD&T, traz grandes benefícios para os sistemas produtivos,
garantindo produtividade com qualidade.
A execução do estudo de caso proporcionou o desenvolvimento de uma regra que
permite obter uma maior confiabilidade na medição, pois estabelece uma padronização para
medições de circularidade em diâmetros diversos.
Além da vantagem obtida com a confiabilidade aumentada, pôde-se verificar um
ganho de tempo da ordem de 72,9 %, comparando-se as técnicas de definição de número de
pontos utilizadas antes e depois da criação da regra.
Portanto, conclui-se que a regra que consiste em tocar 1 ponto/mm do perímetro do
círculo a ser medido, proporciona maior qualidade e menores prazos e custos com o
desenvolvimento de produtos.
Vale lembrar que o trabalho hora demonstrado foi realizado apenas para a
circularidade, sendo assim, seguem sugestões para o estudo de outros tipos de erros de forma
em oportunidades futuras: Cilindricidade, retilinidade e planeza.
Referências
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portuguesa. Rio de Janeiro, RJ: ABNT, INMETRO, 2003.
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