puente losa - g ingenieria de puentes
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DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
Datos de entradaL : Luz del puente = 8.00 mA : Ancho carril = 7.20 m
Número de vías = 2b : Ancho de la viga de borde = 0.25 mh : Altura de la viga de borde = 0.25 mAumento long. de losa en los extremos = 0.20 m
SECCION LONGITUDINAL
h = 0.25
H = 0.55
0.20 8.00 0.20
8.40
SECCION TRANSVERSAL
7.70b = 0.25 0.25
2% 2%h = 0.25
H = 0.55
7.20
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DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA
1. CARACTERISTICAS TECNICAS DEL PUENTE
1.1. GEOMETRIA
Luz del puente 8.00 mAncho carril 7.20 m
Número de lineas de tránsito 2Ancho viga de borde 0.25 mAltura viga de borde 0.25 m
Ancho total 7.70 m
1.2. SOBRECARGA
Vehiculos HS20Baranda peatonal 100 kg/m
1.3. MATERIALES
CONCRETO ARMADO
Resistencia a la compresión (f'c) 210
Esfuerzo permisible en compresión (Fc) 84 Factor 0.4
Módulo de elasticidad del concreto 217,370.65 Ec 15000*√f'c
Peso específico 2,400
ACERO DE REFUERZO
Resistencia a la fluencia (fy) 4,200
Esfuerzo admisible a la tracción (Fs) 1,680 Fs 0.4 * fy
Módulo de elasticidad (Es) 2,100,000ASFALTO
Peso específico 2,000
2. DETERMINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL
2.1. ANCHO DEL CARRIL DE TRAFICO DEL PUENTE
Ancho de diseño de vía 7.20 m Según AASHTO
Medido entre los bordes de la viga de borde
2.2. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA
PERALTE DE LA LOSA
Para losas macizas simplemente apoyadas 0.53 m --> L : Luz de cálculo
≈ 0.55 mPara no controlar deflexiones 0.44 m
Según AASHTO S : Luz entre ejes de apoyo (pies)
Elegimos 0.55 m
2.3. PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA DE BORDE
Ancho de la viga de borde 0.25 mAltura de la viga de borde 0.25 m
2.4. DETALLES CONSTRUCTIVOS
Pendiente de la losa 2%
2.5. AUMENTO DE LA LONGITUD DE LA LOSA EN LOS EXTREMOS
Para puente tipo losa 0.20 mLongitud total de la losa 8.40 m
3. DISEÑO DE LA LOSA
3.1 PREDIMENSIONAMIENTO
Peralte de la losa 0.55 m
3.2 METRADO DE CARGAS
CARGA MUERTA
Peso propio de la losa 1.32 T/m
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/m3
kg/cm2
kg/cm2
kg/cm2
kg/m3
h=L15
h=1 .2(S+10 )30
.
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Capa de asfalto 0.10 T/mCM 1.42 T/m
CARGA VIVA
Peso de la rueda trasera del HS20 8.00 TCARGA DE IMPACTO
Coeficiente de Impacto (I) 0.33I 0.30
3.3 DETERMINACION DE LOS MOMENTOS
1.42 T/mLínea de influencia (LI) ;
4.00 4.00M N
Línea de influencia (LI) 2.00 m
11.360 T-m
a) Primer casod1 0.70 md2 0.00 md3 3.30 md4 0.50 mM 3.30 mN 4.70 m
Punto de aplicación de P (eje delantero) 0.000 mPunto de aplicación de 4P (eje central) 1.939 m
Punto de aplicación de 4P (eje posterior) 0.206 m
17.160 T-m
b) Segundo casod1 1.05 md2 0.00 md3 2.95 md4 0.85 mM 2.95 mN 5.05 m
Punto de aplicación de 4P (eje central) 1.862 m
Punto de aplicación de 4P (eje posterior) 0.313 m
17.405 T-m
17.405 T-m
3) DETERMINACION DEL ANCHO EFECTIVO
El ancho de la losa sobre el cual actúa la carga de una rueda del camión es:E 1.699 m
Este valor no debe ser mayor a:E max 1.800 m
Entonces, E 1.699 m
4) MOMENTO MAXIMO POR METRO DE LOSA
10.244 T-m/m
3.3.1. POR CARGA MUERTA (MD)
WD =
MD
3.3.2. POR CARGA VIVA (ML)
MS/C
MS/C
Se toma el MS/C mayor
MS/C
M+NM*N
I=15 .24L+38
LI=M∗NM+N
MD=W∗L∗LI
2
EMAX=W2∗N
M*NM+N
4P 4PRP
M N
d1 d1
d3
d2 d4
A B
M*NM+N
4P 4PR
M N
d1 d1d3 d4
A
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5) MOMENTO POR SOBRECARGA EQUIVALENTE P = 9.00 ton
0.960 T/m
4.00 4.00
25.680 T-m
8.420 T-m 3.24858757062
6) ADOPTAMOS EL MOMENTO MAXIMO
10.244 T-m/m
7) MOMENTO POR IMPACTO
3.073 T-m
3.4. DISEÑO DE LA LOSA POR FLEXIÓN
3.4.1. VERIFICACION DEL PERALTE EN SERVICIO
Ms =11.36 + 10.24 + 3.07
Ms = 24.68 T-m
r = Fs / Fy
r = 20
n = Es / Ec
n = 10
k =n
n + r
k = 0.333
j = 1 - k/3
j = 0.889
Ms Ms : Momento final de servicioRs * b b: ancho de losa (1 metro) 0.5*Fc*k*j
12.4444.53 cm OK, menor que h=55 cm
Adoptaremos d = 50.003.4.2. DETERMINACION DEL AREA DEL ACERO
A) Por servicioMs = As x Fs x J x d
As =Ms
Fs x j x dAs = 33.05 cm2
B) Por roturaMu = 1.3[MD + 1.67(Ms/c + MI)]Mu = 43.68 T-M/MMu = 4.37E+06 Kg-cm
Mu = 0.9 * As * fy[ d - (Fy*As)/(1.7*f'c*b)]4,368,038 = 189,000As - 444.706As^2
W =
MEQ
MEQ
MMAX S/C
MI
MD + MS/C + MI
dreq = √
Rs =Rs =dreq =
M*NM+N
Meq=W∗L∗LI
2+P∗LI
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a = 444.71b = -189,000.00
c = 4,368,037.88As = 24.53 cm2
Asumiendo varilla Nº 8Asvar = 5.07 cm2
Espaciamiento (s) = 20.66 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1" @ 21 cm Ø 1" @ 42 cm Armadura superiorØ 1" @ 42 cm Armadura inferior
3.4.3. ACERO DE REPARTICION
Considerando que la losa se arma con el acero principal paralelo al tráficoA)
% = S : Luz de cálculo% = 19.45% < 50% OK!!!
B) Cálculo del Acero de ReparticiónAsr = % AsAsr = 0.1945 * 24.53Asr = 4.77 cm2
C) Diámetro de varilla y espaciamientoAsumiendo varilla Nº 4
Asvar = 1.27 cm2Espaciamiento (s) = 26.56 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1/2" @ 27 cm
3.4.4. ACERO DE TEMPERATURA
A)Ast = 0.001 b*dAst = 0.001 x 100 x 50Ast = 5.00 cm2
B)Asumiendo varilla Nº 4
Asvar = 1.27 cm2Espaciamiento (s) = 25.30 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1/2" @ 25 cm
3.4.5. DISTRIBUCION DE ACERO
3.5 CORTE DE ACERO EN LA LOSA
----------1.00---------- = L/8 -----------------2.00----------------- = L/4
55/√S
El acero principal se dispondrá en capas de: 0.21 x 2 = 0.42 m, entre las varillas de 1", de modo que por lo menos la tercera parte del refuerzo positivo sea llevada hasta el apoyo y extendido dentro de él por lo menos 15 cms y el resto sólo hasta los puntos de corte del acero.
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3.5.1. CONSIDERANDO CORTE A 2.00 M
WD = 1.42 T/m
MD =1.42 x 1.500 x 82 2.00 6.00
MD = 8.52 T-m1.500
B) Momento por carga viva (Ms/c)
Ms/c = 4P (1.500) + 4P (0.450) 2.00 4.20 1.80Ms/c = 7.80 PMs/c = 7.80 (4 / 2)Ms/c = 15.60 T-m 0.45
1.500E = 1.219 + 0.06 L E = 1.699 m
Ms/c = 15.60/1.70 Ms/c = 9.00 T-m
C) Momento por sobrecarga equivalente9.0 T
W= 0.960 T/m
Ms/c = (0.960 x 1.500 x 8 )/2 + 9.0 x 1.500Ms/c = 19.26 T-m 2.00 6.00Ms/c = 6.31 T-m
Adoptaremos: 1.500Ms/c = 9.00 T-m
D) Momento por Impacto MI = 2.70 T-mE) Cálculo del área de acero por rotura
MD = 1.3 [8.52 + 1.67 (9.00 + 2.70] MD = 36.48 T-m/m 3,647,670 Kg-cm
Mu = 0.9 * As * fy[ d - (Fy*As)/(1.7*f'c*b)]3,647,670 = 189,000As - 444.706As^2
a = 444.71b = -189,000.00
c = 3,647,670.00As = 20.27 cm2
Asumiendo varilla Nº 8Asvar = 5.07 cm2
Espaciamiento (s) = 25.00 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1" @ 25 cm
A) Momento por carga muerta (MD)
4P 4P
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3.5.2. CONSIDERANDO CORTE A 1.00 M
WD = 1.42 T/m
MD =1.42 x 0.875 x 82 1.00 7.00
MD = 4.97 T-m0.875
B) Momento por carga viva (Ms/c)
Ms/c = 4P (0.875) + 4P (0.350) + P (0.000) 1.00 4.20 4.20 0.00Ms/c = 4.90 PMs/c = 4.90 (4 / 2) 0.000Ms/c = 9.80 T-m
0.3500.875
E = 1.219 + 0.06 L E = 1.699 mMs/c = 9.80/1.70 Ms/c = 5.77 T-m
C) Momento por sobrecarga equivalente9.0 T
W= 0.960 T/m
Ms/c = (0.960 x 0.875 x 8 )/2 + 9.0 x 0.875Ms/c = 11.24 T-m 1.00 7.00Ms/c = 3.68 T-m
Adoptaremos: 0.875Ms/c = 5.77 T-m
D) Momento por Impacto MI = 1.73 T-mE) Cálculo del área de acero por rotura
MD = 1.3 [4.97 + 1.67 (5.77 + 1.73] MD = 22.74 T-m/m 2,274,031 Kg-cmMu = 0.9 * As * fy[ d - (Fy*As)/(1.7*f'c*b)]
2,274,031 = 189,000As - 444.706As^2a = 444.71b = -189,000.00
c = 2,274,030.55As = 12.39 cm2
Asumiendo varilla Nº 8Asvar = 5.07 cm2
Espaciamiento (s) = 40.89 cm
Se colocarán varillas de : Ø 1" @ 40 cm
A) Momento por carga muerta (MD)
4P 4P P
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3.6. DISEÑO DE LA LOSA POR CORTANTE
WD = 1.42 T/mVD = WD x (-A1) + WD x A2
0.20
0.65 VD = -1.42(0.85/8.00)(0.85/2) + 1.42(7.15/8.00)(7.15/2)
8.00 VD = 4.473 T
7.15/8.00
0.85/8.00
0.85 7.15
0.85 4.20 4.20 0.00
1.00 7.15/8.002.95/8.00
0.00/8.00
Vs/c = 4P (7.15/8.00) + 4P (2.95/8.00) + P (0.00/8.00)Vs/c = 5.050 PVs/c = 5.050 (4.00/2)Vs/c = 10.1 T (por eje de rueda)
Valor del corte por ML de losa Vs/c = 10.10/1.70Vs/c = 5.94 T/m
VI = 0.30 Vs/c VI = 1.78 T
3.6.4. VERIFICACION DE LA LOSA POR CORTE
A) DatosVD = 4.47 T
Vs/c = 5.94 TVI = 1.78 T
B) Esfuerzo cortante últmo: (Grupo I)VU = 1.3 [ VD + 1.67 (Vs/c + VI) ]VU = 1.3 [4.473 + 1.67 (5.945 + 1.783) ]VU = 22.59 T
C) Esfuerzo admisible del concreto
32.64 TD) Conclusión
32.64 > 22.59 OK!!!
3.6.1. POR CARGA MUERTA (VD)
A1 y A2 son áreas de la línea de influencia de corte
3.6.2. POR SOBRE CARGA (VS/C)
3.6.3. POR IMPACTO (VI)
ØVc = Ø * 0.53 * b * d *√f'c
ØVc =
ØVc > VU
4P 4P P
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4.0. DISEÑO DE LA VIGA DE BORDE LONGITUDINAL
4.1 Dimensiones4.1.1. Ancho b = 25.00 cm4.1.1. Alto
Altura de la Viga = 55.00 cmAltura Libre = 25.00 cm
h = 80.00 cm
4.2 Metrado de Cargas4.2.1. Carga Muerta
a) Peso Propio (Tn/m) = 0.48 Tn/mb) Baranda (Tn/m) = 0.10 Tn/m
WD (Ton/m) = 0.67 Tn/m4.2.2. Carga Viva
A) E = 1.219 + 0.06L E = 1.699
B) E = 1.800
C) a =0.5E . 0.30 a = 0.600D) P´ = aP/E P´ = 0.333P
P´ = 0.667 Tn
4.3 Determinación de los Momentos
4.3.1. Por Carga Muerta (MD)
MD = 5.360 Tn-m
4.3.2. Por Carga Viva (MS/C)
A) El momento máximo por sobrecarga en la losa estará expresado por: (Segundo Caso)
MS/C = 4P´LI1+4P´LI2 LI1 = 1.862MS/C = 5.80 LI2 = 0.313
B) El momento por sobrecarga según AASHTOML = 0.1 PL
ML = 6.400 Tn-m
C) Conclusión Adoptaremos el Mayor MS/C = 6.40 T-m
4.3.3. Por Impacto (MI)
MI = 0.3 MS/C MI = 1.92 Tn-m
4.4 Cálculo del Peralte Necesario por Servicio4.4.1. MS = MD + MS/C + MI MS = 13.680 Tn-m
4.4.2. Cálculo de "d" d = 66.34 cms66.34 < 80.00 Ok !!!
d = 80 cms4.4.3. Asumimos el valor de "d" d = 80 - 5 = 75
4.5 Cálculo del Acero por Rotura4.5.1. MU = 1.3[MD + 1.67(MS/C + MI)] MU = 25.03 Tn-m
MU = 2.50E+06 Kg-cm4.5.2. MU = 0.9 As Fy (d - FyAs/1.7 fc b)
2,503,072 = 283,500As - 1779As^2a = 1,778.82b = -283,500.00
c = 2,503,072.00As = 9.38 cm2
Asumiendo varilla Nº 8 3Cantidad = 2 1
Asvar = 5.07 0.71As = 10.13 0.71
E Max
MD = 0.125WD.L2
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As = 10.85 > 9.38 Ok !!!
2 ф 1" + 1 ф 3/8"
4.5.3. Asumiendo: 2 ф 1" + 1 ф 3/8"
4.6 Corte de Acero en la Viga Sardinel4.6.1. Momento por Carga Muerta (Ver Cuadro 4)
4.6.2. Momento por Carga Viva (Ver Cuadro 4) A = 2.1
Mx = L = 5.90
Mx = 0.7354208561 (5.9x - x^2) MMAX = 6.404.6.3. Momento por Impacto (Ver Cuadro 4)
MI = 0.3 MS/CCUADRO Nº 04
SECMOM MOM MOMCM CV IMPACTO
(m) (Tn-m) (Tn-m) (Tn-m)0.00 0.000 0.000 0.0001.00 2.345 3.604 1.0811.50 3.266 4.854 1.4562.00 4.020 5.736 1.7212.50 4.606 6.251 1.8753.00 5.025 6.398 1.9193.50 5.276 6.178 1.8533.95 5.359 5.665 1.6994.00 5.360 5.589 1.6770.00 0.000 0.000 0.000
4.6.3. Cálculo de las Envolventes de los Momentos Ültimos
y Area de Acero
CUADRO Nº 05
L MD MS/C MI MU AS # VAR
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 0
1.000 2.345 3.604 1.081 13.219 4.81 2 ф 1"
1.500 3.266 4.854 1.456 17.945 6.60 2 ф 1"
2.000 4.020 5.736 1.721 21.416 7.95 2 ф 1"
2.500 4.606 6.251 1.875 23.631 8.82 2 ф 1"
3.000 5.025 6.398 1.919 24.590 9.21 2 ф 1"
3.500 5.276 6.178 1.853 24.294 9.09 2 ф 1"
3.950 5.359 5.665 1.699 22.954 8.56 2 ф 1"
4.000 5.360 5.589 1.677 22.742 8.47 2 ф 1"
0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00 2 ф 1"
4.7 Verificación de la Cuantía Mínima
4.7.1. 10.85 0.005785
1875
4.7.2. 0.021675
4.7.3. 0.016256
4.7.4Conclusión > Ok !!!
4 MMAX (Lx - x2)/L2
ρVIGA =
ρBalanceada =
ρMAX =
ρMAX ρVIGA
ρVIGA=Area .de . AceroArea . Sección
ρBAL=0.85 . f ´ c . β
Fy+63006300+Fy
ρMAX=0 .75 . ρBAL
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4.8 Diseño de la Viga Sardinel por Corte4.8.1. Cortante por Peso Propio VD
WD = 0.67 T/mVD = WD x (-A1) + WD x A2
0.20
0.90 VD = -0.67(1.10/8.00)(1.10/2) + 0.67(6.90/8.00)(6.90/2)
8.00 VD = 1.943 T
6.90/8.00
1.10/8.00
1.10 6.90
4.8.2. Cortante por Sobrecarga VDS/C
1.10 4.20 4.20 0.00
1.00 6.90/8.002.70/8.00
0.00/8.00
Vs/c = 4P (6.90/8.00) + 4P (2.70/8.00) + P (0.00/8.00)Vs/c = 4.800 P'
P' = 0.333 P
Vs/c = 4.800 x 0.333 x (4.00/2)Vs/c = 3.20 T (por eje de rueda)
4.8.3. Cortante por impacto VI
VI = 0.30 . VDS/C VI = 0.96 Ton4.8.4. Verificación de la Viga Sardinel por Corte
A) Esfuerzo Cortante UltimoVU = 1.3[VD + 1.67(VS/C + VI)] VU = 11.55 Ton
B) Esfuerzo Admisible del Concreto
ØVC = ØVC = 12.24 Ton
C) ConclusiónØVC = 12.24 > VU = 11.55 Ok !!!...No requiere colocar estribos
4.9 Diseño de los EstribosSe propone colocar a un espaciamiento máximo "S" entre estribos4.9.1. SMAX_1 ≤ d/2 37.50 cm4.9.2. SMAX_2 ≤ 60.00cm 60.00 cm4.9.3. SMAX_(3/8") = (Av Fy)/(3.5 bw) 68.16 cm4.9.4. Conclusión: Usaremos ф 3/8" @ 0.30m
Asumiendo varilla Nº 3 3/8"Cantidad = 1
db = 0.95
A1 y A2 son áreas de la línea de influencia de corte
Ø 0.53 fc0.5 b.d
4P 4P P
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4.10 Verificación del Sardinel por el Impacto Lateral de una Rueda4.10.1. Datos:
Fuerza Transversal: P = 750.00 Kg/mb = 100 cmsh = 25.00 cmsr = 4.00 cms
4.10.2. Cortante Actuante:
PU = 1.3 (1.67 P) PU = 1.63 TonVU = 1.63 Ton
4.10.3. Cortante Admisible:
A) d = h - (r - Ø3/8"/3) d = 20.68 cmsd = 20.00 cms
B) ØVC = 13.06 Ton
C) ConclusiónØVC =13.06 > VU = 1.63 Ok !!!
4.10.4. Momento Ultimo:
A) MU = PU h MU = 40,706 Kg-cmB) d = 4.05 cmsC) Conclusión d : 4.05 < 20.00
Del análisis de los resultados sólo con los estribos que se colocarán ( ф 3/8" @ 0.30m) será suficiente.
5.0. VERIFICACION LONGITUD DESARROLLO
5.1. EN LA LOSA
----------1.00---------- ------------3.00------------
0.22
<----
---0.
75---
---->
<----
----0
.80-
------
->
<----
-0.5
5----
->
<----
0.50
---->
---0.50--- = d
---0.50--- -----a------ a >= 12 db ó d
-------------Ld-------------
5.1.1. Calculando dimensiones de: "a"
d = 50.00 cms
12 db = 12 * 2.54 = 30.48 cm
Entonces, a = 50.00 cms
(Para varillas de Ø= 1" )
A)
88.11 cms
B) (0.006)*db*fy
64.01 cms
5.1.3. Conclusión
Adoptamos ldb = 90.00 cms5.1.4. Verificando según diseño
0.22 + 1.00 > ldb1.22 > 0.90 OK!!!
5.2. EN LA VIGA SARDINEL
5.2.1. Calculando dimensiones de "a"
A) d = 75.00 cms
ØVC = Ø 0.53 fc0.5 b.d
5.1.2. Cálculo de ldb
ldb = (0.06)*Asb*fy/(√f´c)
ldb =
ldb =
ldb =
13 / 21
B) 12 db = 11.43 cms
A) ldb = 90.00 cms (Similar a Item 5.1.2)
2 ф 1"
DETALLEVIGA SARIDNEL
(CORTE A-A')
2 ф 1"
1 ф 3/8"
----------2.85---------- ------------1.15------------
0.22
<----
---0.
75---
---->
<----
----0
.80-
------
->
---0.75--- = d
---2.10--- -----a------ a >= 12 db ó d
----------Ld >0.90-------------
5.2.2. Cálculo de ldb
Punto de corte práctico
Punto de corte teórico
Ø 1/2" @ 25 cm Ø 1/2" @ 25 cm
0.25
0.20
0.55
0.30
0.50 Ø 1" @ 42 cm Ø 1" @ 42 cm Ø 1/2" @ 27 cm 0.50
8.40
CORTE A-A'
ф 3/8" @ 0.30m2 ф 1"
0.30
0.25
0.55
0.30
2.10 1 ф 3/8" 2.12 ф 1"
8.40
DETALLE VIGA SARDINEL
Eje de apoyo margen izquierda Eje de apoyo fijo
margen derecha
Eje de apoyo margen izquierda
Eje de apoyo fijo margen derecha
ARMADURA SUPERIOR
2 ф 1" Ø 1/2" @ 25 cm Ø 1/2" @ 25 cm
###
0.25
7.20
0.25
2 ф 1"0.20 8.00 0.20
8.40
PLANTA
B'
B
A A'
ARMADURA INFERIOR
2 ф 1" 1 ф 3/8"
###
0.25
7.20
Ø 1/2" @ 27 cm
0.25
2 ф 1" 1 ф 3/8" Ø 1" @ 42 cm Ø 1" @ 42 cm0.20 8.00 0.20
8.40
PLANTA
A A'
B'
B
0.25 7.20 0.25
0.80
0.25
0.55
7.70
2 ф 1" 2 ф 1"
Ø 1/2" @ 25 cm Ø 1/2" @ 25 cm
ф 3/8" @ 0.30m
Ø 1/2" @ 27 cm1 ф 3/8"
2 ф 1"
Ø 1" @ 42 cm
Ø 1" @ 42 cm
SECCION B-B'
2% 2%
CARGA
P (carga concretada)
H36 0.96 9.0 13.0
q (carga uniforme distribuida)
(ton/m)Para momento
(ton)Para cortante
(ton)
Separacion eje delantero del central 4.20 mSeparacion eje posterior del central 4.20 mDistancia de R al eje 0.70 m
Eje delantero Eje central Eje posteriorP 4P 4P
Dist. de A Dist. de A Dist. de B
10 5.0 0.10 0.057 4.30 2.451 1.509 4.5 0.00 0 3.80 2.196 1.008 4.0 0.00 0 3.30 1.939 0.507 3.5 0.00 0 2.80 1.680 0.006 3.0 0.00 0 2.30 1.418 0.005 2.5 0.00 0 1.80 1.152 0.004 2.0 0.00 0 1.30 0.878 0.00
Separacion eje delantero del central 4.20 mSeparacion eje posterior del central 4.20 mDistancia de R al eje 1.05 m
Eje delantero Eje central Eje posteriorP 4P 4P
Dist. de A Dist. de A Dist. de B
10 5.0 0.00 0 3.95 2.390 1.859 4.5 0.00 0 3.45 2.128 1.358 4.0 0.00 0 2.95 1.862 0.857 3.5 0.00 0 2.45 1.593 0.356 3.0 0.00 0 1.95 1.316 0.005 2.5 0.00 0 1.45 1.030 0.004 2.0 0.00 0 0.95 0.724 0.00
Luz del puente
Eje del puente Punto de
AplicaciónPunto de
Aplicación
Luz del puente
Eje del puente Punto de
AplicaciónPunto de
Aplicación
Eje posterior4P
M N P 4P 4P d2 d3 d4 M N0.000 1.939 0.206 0.00 3.30 0.50 3.30 4.70
0.645 4.30 5.70 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.422 3.80 5.20 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.206 3.30 4.70 0.000 1.939 0.206 0.00 3.30 0.50 3.30 4.700.000 2.80 4.20 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 2.30 3.70 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 1.80 3.20 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 1.30 2.70 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Eje posterior4P
M N P 4P 4P d2 d3 d4 M N0.000 1.862 0.313 0.00 2.95 0.85 2.95 5.05
0.731 3.95 6.05 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.517 3.45 5.55 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.313 2.95 5.05 0.000 1.862 0.313 0.00 2.95 0.85 2.95 5.050.122 2.45 4.55 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 1.95 4.05 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 1.45 3.55 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.000 0.95 3.05 0.000 0.000 0.000 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Punto de Aplicación
Punto de Aplicación
M*NM+N
4P 4PRP
M N
d1 d1
d3
d2 d4
A B
M*NM+N
4P 4PR
M N
d1 d1d3 d4
A