rumus poligon

PERHITUNGAN KERANGKA PETA

A. KERANGKA HORIZONTALPoligon Tertutup1. Poligon tertutup dimana sudut yang diukur adalah sudut dalam

Lihat gambar 1.

Syarat sudut

Jumlah sudut dalam = = 1+2+3..nSyarat : - (n-2) x 180o = 0Dimana : n = jumlah titik poligon

= jumlah sudut hasil pengukuranBila - (n-2) x 180o 0Cari koreksi f() dengan rumus :

f() = - (n-2) x 180oKoreksikan f() kepada masing-masing sudut hasil ukuran dengan

rumus:

( )n

f =

Koreksi dilakukan dengan menambahkan pada masing-masing sudut

dengan tanda berlawanan dengan , sebaiknya sisi pendek dikoreksi lebih besar daripada sisi panjang (koreksi tiap sudut boleh berbeda-

beda).

Asimut awal

Asimut awal dapat dihitung dengan menggunakan titik tetap yaitu

dengan cara poligon diikatkan pada titik tetap tersebut.

Apabila tidak ada titik ikat, maka asimut awal yang digunakan adalah

asimut matahari yaitu asimut yang dihitung dengan pertolongan

matahari.

Apabila tidak ada titik ikat (titik tetap) dapat menggunakan asimut

kompas.

Menghitung asimut masing-masing garis

Asimut masing-masing garis, dihitung dengan rumus :

Perhitungan Poligon. Sept05-Jan06. 1

++ += no

nnnn 180)1()1(Dimana n = nomer titik poligon

n+ = sudut hasil ukuran (n ) = asimut

Koreksi hasil hitungan azimut dengan :

= asimut awal asimut akhir + 180o x (n-2)Contoh :

22132 180 += o

Syarat sisi

d sin = 0

d sin = hasil proyeksi pada sumbu x

Bila f(x) = d sin 0

Koreksikan kesalahan penutup jarak tersebut f(x) pada masing-masing

absis titik poligon dengan rumus:

( )xxfddX ii

=

dimana : Xi = koreksi masing-masing absis / ordinat

f(x) = korreksi salah penutupjarak pada ordinat

d = jumlah jarak semua sisi poligon

di = jarak sisi poligon, pemberian

koreksi dengan tanda berlawanan

d cos = 0

d cos = hasil proyeksi pada sumbu y

Bila f(y) = d cos 0

Koreksikan kesalahan penutup jarak tersebut f(y) pada masing-masing


( )yxfddY ii

=

dimana : Yi = koreksi masing-masing absis / ordinat

f(y) = koreksi salah penutupjarak pada ordinat





Hitung koordinat terkoreksi masing-masing titik polygon dengan rumus :

nnnnnn dXX += )1()1()1( sin.

nnnnnn dYY += )1()1()1( .cos.

2. Poligon tertutup dimana sudut yang diukur adalah sudut luarLihat gambar 2.

Syarat sudut

Jumlah sudut dalam = = 1+2+3..n

Syarat : - (n+2)x180o = 0Dimana : n = jumlah titik poligon

= jumlah sudut hasil pengukuranBila - (n+2) x 180o 0Cari koreksi f() dengan rumus :

f() = - (n+2) x 180o


Gambar 1

Koreksikan f() kepada masing-masing sudut hasil ukuran dengan

rumus:

( )n

f =

Koreksi dilakukan dengan menambahkan pada masing-masing sudut

dengan tanda berlawanan dengan , sebaiknya sisi pendek dikoreksi lebih besar daripada sisi panjang (koreksi tiap sudut boleh berbeda-

beda).

Asimut awal

Asimut awal dapat dihitung dengan menggunakan titik tetap yaitu

dengan cara poligon diikatkan pada titik tetap tersebut.

Apabila tidak ada titik ikat, maka asimut awal yang digunakan adalah

asimut matahari yaitu asimut yang dihitung dengan pertolongan

matahari.

Apabila tidak ada titik ikat (titik tetap) dapat menggunakan asimut

kompas.

Menghitung asimut masing-masing garis

Asimut masing-masing garis, dihitung dengan rumus :o

nnnnn 180)1()1( += ++ Dimana n = nomer titik poligon

n+ = sudut hasil ukuran (n ) = asimut

Koreksi hasil hitungan azimut dengan :

= asimut awal asimut akhir + 180o x (n+2)Contoh :

o18034343 +=

Syarat sisi

d sin = 0


Bila f(x) = d sin 0


Koreksikan kesalahan penutup jarak tersebut f(x) pada masing-masing


( )xxfddX ii

=

dimana : Xi = koreksi masing-masing absis / ordinat

f(x) = korreksi salah penutupjarak pada ordinat




d cos = 0

d cos = hasil proyeksi pada sumbu y

Bila f(y) = d cos 0

Koreksikan kesalahan penutup jarak tersebut f(y) pada masing-masing


( )yxfddY ii

=

dimana : Yi = koreksi masing-masing absis / ordinat

f(y) = koreksi salah penutupjarak pada ordinat




Hitung koordinat terkoreksi masing-masing titik polygon dengan rumus :

nnnnnn dXX += )1()1()1( sin.

nnnnnn dYY += )1()1()1( .cos.


Poligon Tebuka

3. Poligon terbuka dimana sudut poligon yang diukur adalah sudut yang berada di sebelah kanan jalur pengukuran.

Gambar 3.

Syarat Sudut

Jumlah sudut = [ ]CB = AB - CD + (n+2) x 180oDimana : [ ]CB = jumlah sudut hasil ukuran

AB = asimut awal

CD = asimut akhir

n = jumlah titik poligon yang diukur

titik sudutnya

Perhitungan asimut awal dan asimut akhir

Asimut awal dan asimut akhir dihitung berdasarkan koordinat titik tetap

(A,B,C dan D diketahui titik koordinatnya)

Asimut dihitung dengan rumus :

AB

ABAB YY

XXtgarc

= . , dimana

A dan B adalah titik tetap (diketahui koordinatnya). Kordinat titik A

(XA,YA) dan B (XB,YB)


Gambar 2

Perhitungan asimut masing-masing sisi poligon

Asimut masing-masing sisi poligon (garis), dapat dihitung dengan rumus

:

no

nnnn += + 180)1()1(dimana : n = nomer titik poligon

= asimut

n = sudut hasil ukuran pada titik nContoh : B

oBAB += 1801 , dst

Syarat Sisi

d sin = X akhir X awal


X akhir = absis titik akhir

X awal = absis titik awal

d cos = Y akhir Y awal

d cos = hasil proyeksi pada sumbu Y

Y akhir = ordinat titik akhir

Y awal = ordinat titik awal

4. Poligon terbuka dimana sudut poligon yang diukur adalah sudut yang berada di sebelah kiri jalur pengukuran.

Gambar 4.

Syarat Sudut

Jumlah sudut = [ ]CB = CD - AB -+ (n+2) x 180oDimana : [ ]CB = jumlah sudut hasil ukuran

AB = asimut awal

CD = asimut akhir

n = jumlah titik poligon yang diukur

titik sudutnya

Perhitungan asimut awal dan asimut akhir


Asimut awal dan asimut akhir dihitung berdasarkan koordinat titik tetap

(A,B,C dan D diketahui titik koordinatnya)

Asimut dihitung dengan rumus :

AB

ABAB YY

XXtgarc

= . , dimana

A dan B adalah titik tetap (diketahui koordinatnya). Kordinat titik A

(XA,YA) dan B (XB,YB)

Perhitungan asimut masing-masing sisi poligon

Asimut masing-masing sisi poligon (garis), dapat dihitung dengan rumus

:o

nnnnn 180)1()1( += + dimana : n = nomer titik poligon

= asimut

n = sudut hasil ukuran pada titik nContoh : oB 1801121 += , dst

Syarat Sisi

d sin = X akhir X awal


X akhir = absis titik akhir

X awal = absis titik awal

d cos = Y akhir Y awal

d cos = hasil proyeksi pada sumbu Y

Y akhir = ordinat titik akhir

Y awal = ordinat titik awal


Untuk memudahkan hitungan dapat dilakukan dengan bantuan tabel

Titik Sudut()Asimut

()Jarak(d m)

d.sin d.sin

d.cos d.cos

Koordinat

X Y

0

95 10 50

40 12 12 100 59,037Xi

80,714

Yi

0,000

50,037+Xi

0,000

80,714+Yi1 dst

0,000 0,000


Gambar 3

Gambar 4

rumus poligon

Documents