savremeni koncept obezbeĐivanja trajnosti · pdf fileindustrija materijala je izuzetno ......
TRANSCRIPT
INŽENJERSKA KOMORA SRBIJE
PROGRAM PERMANENTNOG USAVRŠAVANJA
SAVREMENI KONCEPT OBEZBEĐIVANJA TRAJNOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA - PROJEKTOVANJE PREMA
UPOTREBNOM VEKU
Rukovodilac predavanja: V. Prof. dr Snežana Marinković, d.i.g. Predavač: Ivan Ignjatović, d.i.g.
2
SADRŽAJ
DEO 1 – OSNOVNI POJMOVI TRAJNOSTI I POUZDANOSTI
1 UVOD ................................................................................................................................4 2 UPOTREBNI VEK I TRAJNOST KONSTRUKCIJE ....................................................5 2.1 Upotrebni vek ..............................................................................................................5 2.2 Trajnost konstrukcije ..................................................................................................6 3 METODOLOGIJA PROJEKTOVANJA PREMA UPOTREBNOM VEKU (fib, model
propisa) ..............................................................................................................................8 4 MEHANIZMI DETERIORACIJE ................................................................................10
4.1 Korozija armature .....................................................................................................11 4.1.1 Uticaj prslina na deterioracioni process i upotrebni vek konstrukcije ...........12
4.2 Oštećenja usled deterioracije betona........................................................................ 13 5 FAZE DEGRADACIJE BETONA I GRANIČNA STANJA NA PRIMERU
MEHANIZMA KOROZIJE ARMATURE ...................................................................14 6 POUZDANOST KONSTRUKCIJE PRI PROJEKTOVANJU S OBZIROM NA
UPOTREBNI VEK .........................................................................................................15 6.1 Pouzdanost konstrukcije ...........................................................................................15 6.2 Verovatnoća loma i indeks pouzdanosti ...................................................................15 6.3 Klasifikacija s obzirom na pouzdanost konstrukcije ...............................................17 7 PRORAČUNSKI DOKAZI ............................................................................................18 7.1 Potpuna probabilistička metoda............................................................................... 19 7.2 Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti .............................................................19 7.3 Iskustvene preporuke................................................................................................ 20 7.4 Postupci za sprečavanje procesa deterioracije .........................................................20 7.5 Metoda indikatora trajnosti ......................................................................................21 8 TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA U PROPISIMA ..................................22 8.1 BAB 87....................................................................................................................... 22 8.2 Evrokod 2 ..................................................................................................................22 9 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE
USLED KARBONIZACIJE, PRIMENOM PUNE PROBABILISTIČKE METODE .23 9.1Kvantifikacija parametara ........................................................................................26 9.1.1 Zaštitni sloj a ..................................................................................................26 9.1.2 Proračunski upotrebni vek tSL ......................................................................27 9.1.3 Funkcija okoline ke ........................................................................................27 9.1.4 Parametar izvođenja kc .................................................................................28 9.1.5 Inverzna karbonizaciona otpornost RACC,0-1 .................................................28 9.1.6 Uticaj sredine CS ............................................................................................30 9.1.7 Funkcija vremenskih prilika .........................................................................31 10 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE
USLED KARBONIZACIJE, PRIMENOM METODE PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI ................................................................................31
3
11 PRIMER 1- PRORAČUN POTREBNE DEBLJINE ZAŠTITNOG SLOJA BETONA IZLOŽENOG KARBONIZACIJI .................................................................................33
12 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE USLED PENETRACIJE HLORIDA, PRIMENOM PUNE PROBABILISTIČKE METODE .........................................................................................................................35
12.1 Kvantifikacija parametara ......................................................................................36 12.1.1 Koeficijent migracije hlorida DRCM,0 ........................................................36 12.1.2 Parametar prenosa i eksponent starenja .................................................37 12.1.3 Parametar prenosa uticaja sredine ke ......................................................38 12.1.4 Inicijalni sadržaj hlorida u betonu C0 ......................................................38 12.1.5 Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x .......................................38 12.1.6 Funkcija prenosa ∆x .................................................................................40 12.1.7 Površinski sadržaj hlorida CS i sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini
CS,∆x ...........................................................................................................41 12.1.8Kritični sadržaj hlorida Ccrit ......................................................................41 13 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE
USLED PENETRACIJE HLORIDA, PRIMENOM METODE PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI .................................................................................41
14 PRIMER 2 - PRORAČUN POTREBNE DEBLJINE ZAŠTITNOG SLOJA BETONA IZLOŽENOG DEJSTVU HLORIDA ............................................................................42
15 ZAKLJUČAK .................................................................................................................44 16 LITERATURA ................................................................................................................46
4
SAVREMENI KONCEPT OBEZBEĐIVANJA TRAJNOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA - PROJEKTOVANJE PREMA UPOTREBNOM VEKU:
DEO 1 – OSNOVNI POJMOVI TRAJNOSTI I POUZDANOSTI
1 UVOD
Interes za trajnost betonskih konstrukcija naglo se ispoljio tokom 90-ih godina prošlog veka. Glavna inicijativa za pokretanje ovog pitanja potekla je iz Direktive Evropske komisije iz 1988. [13] gde se jasno se navodi da je trajnost konstrukcije esencijalni zahtev za izvođačke radove. Nekoliko biltena, izveštaja, članaka i standarda objavljeno je od strane međunarodnih organizacija za materijale, konstrukcije, beton i standarde, kao što su RILEM, CIB, fib i ISO. Sledeći veliki podrstrek za analizu konstrukcija sa aspekta trajnosti dala je Agenda 21 o održivom razvoju, gde se razvoj modela za predviđanje upotrebnog veka konstrukcija navodi kao jedan od osnovnih izazova održivog razvoja u građevinarstvu [13].
Sadašnji način projektovanja prema trajnosti betonskih konstrukcija je u velikoj meri iskustven. Aktuelnim domaćim propisom (BAB 87, [1]), definisane su veličine bazirane samo na kvalitativnim analizama trajnosti betona kao što su minimalna debljina zaštitnog sloja i maksimalna širina prslina, dok se u evropskom standardu za beton (EN1992: 2004, [4]) pored navedenih veličina, uzima u obzir još i maksimalni vodocementni faktor, minimalna količina cementa i minimalni sadržaj uvučenog vazduha. Sa ovakvim pristupom konstrukcija će imati prihvatljivo dug (najmanje 50 godina, prema EN 1992: 2004), ali ne i normirani životni vek. Pravila kojima se u oba pomenuta propisa definišu parametri trajnosti, zasnovana su na pojednostavljenoj klasifikaciji sredine u kojoj se konstrukcija nalazi. U praksi, projektant bira vrednosti iz tabela bez punog znanja o tome šta je u osnovi tih brojeva. Ne postoji procedura na osnovu koje bi se ocenjivalo ponašanje konstrukcije tokom vremena u smislu trajnosti. Dakle, tradicionalni koncept projektovanja vrši se bez kvantifikovanja stvarnih uslova izloženosti, bez normiranog upotrebnog veka, bez znanja o tome koja granična stanja mogu da budu dostignuta i bez sigurne baze za iskustvene preporuke. Zahtevi koji se tiču trajnosti daju se implicitno i uopšte, trajnost se smatra za deo projekta od sekundarnog značaja.
Generalni je stav da pristup analizi trajnosti koji se bazira isključivo na limitiranju karakteristika betona, sastava betonske mešavine ili karakteristika sastojaka betona (agregata, cementa, vode), dostigao svoj maksimum i da će ubrzo biti prevaziđen. Industrija materijala je izuzetno napredovala, za betonske meševine se primenjuju novi cementi, različiti organski i mineralni dodaci. Oni menjaju fizičke i hemijske karakteristike betona i pružaju drugačije mogućnosti za ispunjavanje zahteva po pitanju trajnosti.
5
2 UPOTREBNI VEK I TRAJNOST KONSTRUKCIJE
2.1 Upotrebni vek
Projektovanje s obzirom na upotrebni vek konstrukcije koje je opisano u ovom radu može se primeniti kod projektovanja novih objekata, za ažuriranje upotrebnog veka postojeće konstrukcije čije su stvarne karakteristike materijala poznate i interakcija konstrukcije i okoline se može kvantifikovati, kao i za proračun preostalog upotrebnog veka konstrukcije. Proračunski upotrebni vek je usvojeni vremenski period tokom koga se konstrukcija ili njen deo koristi za osnovnu namenu sa prihvatljivim održavanjem, bez potrebe za velikim popravkama. Proračunski upotrebni vek se određuje:
• definisanjem relevantnog graničnog stanja, • vremenskim periodom izraženim u godinama i • stepenom pouzdanosti da se neće dostići granično stanje tokom tog perioda.
U literaturi se mogu naći još neki pojmovi vezani za upotrebni vek, pa će oni ovde biti navedeni i ukratko objašnjeni:
• tehnički upotrebni vek (engl. technical service life) – vreme tokom koga je konstrukcija u upotrebi dok se ne dostigne određeni tip graničnog stanja,
• funkcionalni upotrebni vek (engl. functional service life) – vreme tokom koga je konstrukcija u upotrebi dok ne postane funkcionalno zastarela usled promena u zahtevima (promena namene prostora, potreba za drugačijim prilazima...) i
• ekonomski upotrebni vek (engl. economic service life) – vreme tokom koga je konstrukcija u upotrebi dok njena zamena ne postane ekonomski isplativija od troškova održavanja.
U daljem tekstu će se koristiti samo termin upotrebni vek, pri čemu se podrazumeva da se radi o tehničkom upotrebnom veku.
Definicija prihvatljivog upotrebnog veka zavisi od tipa konstrukcije koji se razmatra. U većini zemalja se smatra recimo, da je za mostove 100 godina prihvatljivo trajanje upotrebnog veka, dok je taj period za konstrukcije u blizini mora 40 godina. Standard ISO 2394 (General principals on reliability for structures) na koji se standard EN 1990 [3] poziva kada govori o pouzdanosti, daje vrednosti proračunskog upotrebnog veka za pet tipova konstrukcija (tabela 1).
Tipični upotrebni vek, za različite konstrukcije, prema preporuci fib-a [6] je: • konstrukcije u blizini mora - 35 godina, • konstrukcije koje se projektuju prema Modelu propisa 90 i Evrokodu 2 – 50 godina, • mostovi, tuneli, luke – 100 godina i • nasipi protiv olujnih talasa – 200 godina.
Kategorija Proracunski upotrebni vek [god] Primeri
1 10 Privremeni objekti2 10 do 25 Zamenjivi delovi konstrukcije, nosaci, ležišta3 15 do 30 Poljoprivredni i drugi slicni objekti4 50 Zgrade i slicne konstrukcije5 100 i više Monumentalne zgrade ili objekti, mostovi
Tabela 1. Kategorizacija objekata s obzirom na upotrebni vek konstrukcije prema EN 1990: 2002 [3]
Kao kraj upotrebnog veka za noseće elemente konstrukcije obično se definiše kraj perioda
inicijalizacije (vidi poglavlje 4), tj. identifikovanje kritičnog mehanizma deterioracije, recimo
6
početak korozije armature. Izuzetak mogu biti robusni delovi luka ili pristaništa gde upotrebni vek obuhvata i deo perioda propagacije, slika 1 [5]. U ovom slučaju se dozvoljava korozija u izvesnoj meri, s pretpostavkom da sigurnost i funkcionalnost nisu ugroženi zbog početne faze korozije, prslina ili oljuskavanja u manjoj meri. Još jedna od situacija kada deo perioda propagacije pripada upotrebnom veku je definisan stav vlasnika objekta o prihvatljivom nivou oštećenja.
Ošte
cenj
e
Period inicijalizacije
Period propagacije
Vreme izlo ženosti [godine ]
Prihvatljiv nivo oštecenja
Tehnicki upotrebni vek
Slika 1. Upotrebni vek betonske konstrukcije – dvofazno
modeliranje deterioracionog procesa [5] Da bi se dostigao upotrebni vek prema kome je projektovana konstrukcija, svi koji učestvuju u
životnom ciklusu konstrukcije moraju da daju izvestan doprinos. Vlasnik (investitor) treba da definiše svoje želje i zahteve. Tu se pre svega misli na ulogu pri usaglašavanju kriterijuma upotrebljivosti kao i realnu procenu upotrebnog veka konstrukcije u odnosu na planirani nivo investicija (slika 1). Jasno je da duži upotrebni vek rezultira višim nivoom finansijskih ulaganja. Ukoliko je vlasnik istovremeno i korisnik, njegova je i obaveza održavanja objekta i pregleda u fiksnim intervalima, sve u cilju da se upotrebni vek dostigne bez nepredviđenih velikih troškova. Naravno, vlasnik ima pravo i obavezu da kontroliše kvalitet izvedenog objekta. Projektant priprema projekat na osnovu zahteva investitora i zakonskih propisa, dok izvođač treba da materijalizuje zamisao vlasnika imajući u vidu zahteve projektanta.
2.2 Trajnost konstrukcije
Smatra se da konstrukcija ima odgovarajuću trajnost u svom okruženju u onoj meri u kojoj je prihvatljivo ispunjenje njenih funkcija [5]. Mogućnost da se kvantifikuje ispunjavanje relevantnih funkcija konstrukcije je osnova metodologije projektovanja prema trajnosti zasnovane na ponašanju konstrukcije (engl. performance based durability design methodology). Dakle, koncept trajnosti je povezan sa funkcionalnim zahtevima koji se izražavaju kao minimalna ili maksimalna vrednost određene karakteristike konstrukcije i grupe odgovarajućih osnovnih parametara. Nekoliko primera prikazano je u tabeli 2.
Osnovni parametri su vremenski zavisne veličine. To dovodi do zaključka da je upotrebni vek konstrukcije vreme tokom koga konstrukcija ispunjava sve funkcionalne zahteve. Dakle, projektovanje s obzirom na upotrebni vek podrazumeva da projektant bira osnovne parametre da bi ispunio funkcionalne zahteve za unapred definisani vremenski period. Time će biti obezbeđena odgovarajuća otpornost konstrukcije na štetna dejstva sredine.
7
Funkcionalni zahtev Odgovarajuci osnovni parametriminimalni kapacitet nosivosti
cvrstoca betona i celika, dubina korozije, dubina oljuskanog dela zaštitnog sloja
maksimalna prihvatljiva deformacija
moduo elasticnosti, skupljanje, tecenje, temperaturne promene, sleganja
maksimalna propustljivost za gasove i tecne supstance
propustljivost betona, kapilarnost, difuzija, velicina i položaj prslina
Tabela 2. Trajnost izražena kao funkcionalni zahtev i njemu odgovarajući parametri [5]
Trajnost nije lako kvantifikovati i zato se ne koristi u praksi kao operativni termin. Ona zavisi od parametara koji definišu funkcionalni zahtev i od kvaliteta izvršenja preostalih operacija na putu ka izgradnji objekta, kao što su izbor materijala, izvođenje i nega betona. Kada se govori o kvalitetu betona kao materijala u smislu trajnosti, prvenstveno se misli na karakteristike provođenja (transportne karakteristike) – permeabilnost (propustljivost) i koeficijent difuzije. Ove karakteristike betona omogućuju interakcija sredine i betona. Kroz beton zaštitnog sloja provode se voda, ugljen-dioksid, kiseonik, hloridni joni…Trajnost se često definiše kao sposobnost materijala (betona) da se odupre prodoru štetnih agenasa. Zato trasportne karakteristike betona određuju potencijalne mehanizme deterioracije. Ukoliko se oni razviju, utiču na otpornost pa samim tim i na sigurnost konstrukcije, na upotrebljivost, stanje na površini betona, kao i na globalni izgled objekta, koji takođe može biti jedan od funkcionalnih zahteva. Povezanost trajnosti i ponašanja konstrukcije šematski je prikazana na slici 2.
Projekat konstrukcije- Model-Detalji
Materijali-Beton
-Armatura
Izvodenje-Veština
Nega-Vlažnost-Toplota
Tip i raspored pora
Transportni mehanizam
Deteriorizacija betona Deteriorizacija celika
Fizicka Hemijska ili biološka Korozija
Otpornost
Sigurnost
Krutost
Upotrebljivost
Stanje na površini
Izgled objekta
TRAJNOST
PONAŠANJE
Slika 2. Veza trajnosti i ponašanja betonskih konstrukcija [1]
8
Trajnost konstrukcije u njenom okruženju treba da bude takva da je njena upotreba moguća tokom proračunskog upotrebnog veka. To se može postići na jedan od sledećih načina ili kombinacijom nekih od njih:
• projektovanjem zaštitnih sistema, • korišćenjem materijala koji, ako se dobro održavaju, neće gubiti na kvalitetu tokom
vremena, • davanjem takvih dimenzija da je trošenje materijala tokom projektnog upotrebnog veka
kompenzovano (npr. usvajanje veće količine armature kako bi i nakon što deo poprečnog preseka korodira, ostalo dovoljno za obezbeđivanje nosivosti elementa) i
• biranjem kraćeg životnog veka elemenata konstrukcije koji se mogu zameniti jednom ili više puta tokom projektnog upotrebnog veka.
3 METODOLOGIJA PROJEKTOVANJA PREMA UPOTREBNOM VEKU (fib, MODEL PROPISA)
Da bi se unapredilo stanje propisa po pitanju osiguranja trajnosti betonskih konstrukcija, postavljen je novi pristup projektovanju konstrukcija s obzirom na njihov upotrebni vek (engl. service life design – skraćeno SLD), pristup koji predstavlja osnovu za fib-ov novi Model propisa [7]. Međunarodno udruženje za beton - fib i organizacije iz kojih je potekao, CEB i FIP, imaju dugu tradiciju u tretiranju aspekata trajnosti i projektovanju prema zahtevima za trajnost. 2002. godine ustanovljena je fib-ova radna grupa sa zadatkom da razvije Model propisa za probabilistički pristup projektovanju s obzirom na upotrebni vek konstrukcije. To će pružiti mogućnost da se projektovanje prema zahtevima trajnosti bazira na pouzdanosti i ponašanju konstrukcije, tj. da se vrši na sličan način kao i konvencionalni proračun nosivosti. Ovo ne znači da se predlaže radikalno nova metoda proračuna betonskih konstrukcija, već da se u pogledu trajnosti primenjuje ista pouzdanost kao u pogledu nosivosti.
Prvi korak u projektovanju je kvantifikovanje mehanizma deterioracije (oštećenja koje propagira kroz vreme), modelima koji opisuju taj proces fizički i/ili hemijski sa dovoljnom tačnošću. Deterioracioni modeli služe da opišu propagaciju određenog degradacionog procesa kroz vreme. Dovoljna tačnost znači da model treba biti verifikovan laboratorijskim eksperimentima i proverama u praksi, tako da su srednje vrednosti i odstupanje parametara otpornosti materijala poznate i mogu se uzeti u obzir u modelu. Slično, moraju postojati modeli koji opisuju dejstva spoljašnje sredine sa statistički definisanim parametrima (temperatura, relativna vlažnost, pojava pljuskova...).
Drugi korak je definisanje graničnog stanja prema kome treba projektovati konstrukciju, a koje zavisi od razmatranog deterioracionog mehanizma. Moguća granična stanja su: depasivizacija armature usled karbonizacije, prsline usled korozije armature, odljuskavanje zaštitnog sloja betona usled korozije armature, lom betonskog preseka usled gubitka poprečnog preseka armature, odljuskavanje površine betona usled ciklusa smrzavanja i odmrzavanja itd.
Treći korak je definisanje kom tipu graničnog stanja pripada ono koje je izabrano u drugom koraku, tj. da li se radi o graničnom stanju upotrebljivosti (engl. servicebility limit state - skraćeno SLS) ili graničnom stanju nosivosti (engl. ultimate limit state – skraćeno ULS). Na primer, depasivizacija armature će se klasifikovati kao SLS ukoliko nema posledica na sigurnost konstrukcije od loma, ako dođe do depasivizacije. Ako se prsline i oljuskavanje betona usled korozije armature javljaju u zonama ankerovanja-sidrenja armature, u kojima nema potrebne poprečne armature, to može dovesti do loma konstrukcije, pa se u ovom slučaju, pojava prslina smatra graničnim stanjem nosivosti (ULS). Ukoliko pojava prslina ne utiče na kapacitet nosivosti konstrukcije, može se definisati kao SLS. U skladu sa izabranim tipom graničnog stanja bira se indeks pouzdanosti (engl. reliability index) β, odnosno koeficijenti sigurnosti, na način koji je detaljno objašnjen u poglavlju 6.2.
9
Četvrti korak je proračunski dokaz odgovarajućeg graničnog stanja koji se, prema novom konceptu projektovanja s obzirom na upotrebni vek konstrukcije, može izvesti na dva različita načina. Prvi način podrazumeva proračun konstrukcije u kome razmatrani mehanizam deterioracije predstavlja spoljašnje dejstvo na konstrukciju (slično opterećenju u proračunu nosivosti), pri čemu se za izvođenje dokaza mogu koristiti tri metode proračuna:
• potpuna probabilistička metoda, • metod parcijalnih koeficijenata sigurnosti i • metoda bazirana na iskustvenim preporukama.
Proracun/proracunski dokaz
Plan izvodenja
Kontrola izvodenja
Odrzavanje Kontrole stanja tokom upotrebnog veka
pretpostavke
definicije pojmova
ostale odredbe propisa
principi projektovanja s obzirom na upotrebni vek
projektni uslov
Puna probabilisti cka metoda Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti
Proracun na osnovu iskustvenih preporuka
Metode sprecavanja deteriorizacije
Probabilisticki modeli-Otpornosti-Opterecenja /izlozenosti-Geometrije
Proracunske vrednosti-Karakteristicne vrednosti-Parcijalni koeficijenti sigurnosti-Koeficijenti za kombinacije
Klase izlozenosti Klase izlozenosti
Granicna stanja Proracunske jednacine Odredbe propisa Odredbe propisa
Zahtevi projekta koji se ticu izbora materijala i izvodenjaPlan odrzavanja
Plan kontrole /nadzora
Slika 3. Shema toka projektovanja prema upotrebnom veku betonske konstrukcije, prema [5]
Ukoliko se koristi potpuna probabilistička metoda treba dokazati da je verovatnoća dostizanja
odgovarajućeg graničnog stanja manja od izabrane, ciljne verovatnoće definisane indeksom
10
pouzdanosti β. Ako se koristi metod parcijalnih koeficijenata sigurnosti, treba dokazati da je proračunska vrednost otpornosti konstrukcije ili njenog dela veća od proračunske vrednosti dejstva. Treća metoda je najsličnija trenutnom načinu dokazivanja trajnosti konstrukcije sadržanom u zahtevima propisa. Ona se zasniva na iskustvenim principima i većina pravila ne potiču iz jasnih fizičkih i hemijskih modela, već se izvode na osnovu praktičnog iskustva i rezultata merenja koji su se potvrdili u praksi. Ovakvi zahtevi ubuduće se moraju kalibrirati i prilagoditi nekom od pristupa zasnovanih na verovatnoći.
Drugi način je sprečavanje formiranja deterioracionog procesa, što se može postići izolovanjem konstrukcije od dejstva spoljašnje sredine, korišćenjem nereaktivnih materijala (nerđajućeg čelika ili agregata koji ne reaguje sa alkalijama), kontrolisanjem vlažnosti u blizini konstrukcije (održavanje ispod kritičnog nivoa) itd. Ovo se smatra četvrtom metodom izvođenja proračunskih dokaza.
Kompletan tok projektovanja prema upotrebnom veku konstrukcije, koji je prethodno sažeto naveden u četiri koraka, prikazan je shematski na slici 3.
4 MEHANIZMI DETERIORACIJE
Metodologija projektovanja s obzirom na upotrebni vek konstrukcije zasnovana je na dovoljno realističnim modelima okruženja i materijala, modelima kojima se simuliraju buduća ponašanja betonske konstrukcije. Za formiranje pouzdanih modela najvažniji korak je poznavanje deterioracionih procesa i razumevanje mehanizama provođenja tečnih supstanci i gasova kroz beton. Podjednako važno je i razumeti kako se oštećenje razvija (propagira kroz vreme) i u kojoj meri. Trajnost betona često se ocenjuje stepenom oštećenja koje je beton pretrpeo usled hemijskih reakcija. Da bi do reakcije došlo neophodan je transport jona ili molekula agresivne materije iz spoljašnje sredine do reaktivne supstance u betonu. Agresivna supstanca se može nalaziti i u samom betonu, ali je opet neophodan njen transport do reaktivne supstance kako bi došlo do reakcije. Ukoliko nema transporta, nema ni reakcije.
Deterioracioni mehanizmi se, generalno, mogu klasifikovati u dve grupe : 1) Korozija armature i korozija kablova za prethodno naprezanje – rezultat ovog procesa su
prsline u betonu i smanjivanje kapaciteta nosivosti usled redukcije poprečnog preseka armature ili kablova za prethodno naprezanje; glavni uzrok korozije je smanjen kvalitet betona u zaštitnom sloju usled:
• karbonizacije zaštitnog sloja, • dejstva hlorida i • kombinacije oba procesa.
2) Oštećenja usled deterioracije betona – razlozi potiču ili od sastava betonske mešavine ili od dejstva sredine; iako su mehanizmi oštećenja mnogobrojni i ne do kraja razumljivi, u većini zemalja se tretiraju sledeći:
• ciklusi smrzavanja i odmrzavanja, • alkalno- agregatna reakcija (AAR), • reakcija sulfata sa aluminatima u betonu, • odloženo formiranje etringita i • mikro- biološko dejstvo.
Predlogom Modela propisa [7] tretirani su sledeći deterioracioni mehanizmi: • korozija armature usled karbonizacije, • korozija armature usled penetracije hlorida, • oštećenja betona usled dejstva mraza i • oštećenja betona usled simultanog dejstva mraza i soli protiv formiranja leda.
11
Za ove mehanizme postoje modeli koji su prihvaćeni širom sveta. Ostali mehanizmi deterioracije, na primer, alkalno agregatna reakcija i penetracija sulfata, nisu obuhvaćeni ovim predlogom propisa jer ne postoje široko prihvaćeni modeli koji opisuju mehanizme ovih dejstava. Takođe, predlogom Modela propisa nije obuhvaćen ni zamor usled dinamičkog opterećenja kao i simultano dejstvo dinamičkog opterećenja i korozije koje dovodi do vremenske degradacije materijala – deterioracije.
Za svaki proces treba utvrditi najznačajnije parametre, a onda ih kvantifikovati. Ovo je ponekad veoma težak zadatak s obzirom da se kvantifikacija zasniva na labaratorijskim ispitivanjima i posmatranjima na licu mesta. Činjenica je da se malo zna o pozadini posmatranja, naročito o posmatranjima in situ, što dovodi do velikog rasipanja rezultata prilikom kvantifikacije parametara u modelu deterioracionog procesa.
Svako od pobrojanih deterioracionih mehanizama izaziva određeno granično stanje, a svako granično stanje, u zavisnosti od primenjene metode, može imati jedan od četiri proračunska dokaza (poglavlje 3). U drugom delu rada će za izabrani deterioracioni mehanizam (prvo koroziju usled karbonizacije, a potom i koroziju usled prodiranja hlorida), biti prikazan proračunski dokaz za izabrano granično stanje- depasivizacija armature.
4.1 Korozija armature
Korozija armature je elektrohemijski proces. Ovaj process podrazumeva prisustvo jona u odgovarajućem stanju (fazi) u kontaktu sa metalom, a u slučaju betona, radi se o tečnoj fazi prisutnoj u pornom sistemu. Fakrori koji određuju koroziju su:
• Ph vrednost ili koncentracija OH jona • Koncentracija slobodnih hloridnih jona • Koncentracija kiseonika • Relativna vlažnost • Temperatura
Kao posledica korozije armature može nastupiti više graničnih stanja u zavisnosti od trajanja perioda izloženosti betona deterioracionom procesu - depasivizacija armature, prsline usled korozije armature, oljuskavanje zaštitnog sloja usled korozije armature i lom usled gubitka poprečnog preseka armature.
Mehanizam depasivizacije armature se pokreće kada karbonizacija ili hloridni joni “prođu” kroz zaštitni sloj betona i zahvate prvi sloj armaturnog čelika. Tada je korozija armature moguća. Dva glavna razloga koja dovode do depasivizacije armature su prekomerna poroznost betona pri površini i neadekvatan kvalitet zaštitnog sloja. Armatura smeštena u betonskom preseku zaštićena je od korozije elektro-hemijskom pasivizacijom koja se spontano razvija tokom ugradnje čelika u beton. Čelične šipke su obavijene tankim filmom oksida gvožđa koji čuva armaturu pasivnom u odnosu na koroziju, dok je okolni beton visoko alkalan, sa PH faktorom od 12 do 13. Usled reakcije kalcijum hidroksida sa ugljen dioksidom iz vazduha (koji prodire kroz porni sistem) nastaje kalcijum karbonat (Ca(OH)2+CO2 → CaCO3+H2O) čime se značajno smanjuje PH faktor betona (ispod 9), a pomenuti proces propagira kroz zaštitni sloj tokom vremena. Kada karbonizacija zahvati sloj filma koji obavija armaturu, kaže se da je armatura depasivizovana, odnosno, stvoreni su preduslovi za njenu koroziju [8]. Proces karbonizacije menja porni sistem betona, tj. smanjuje zapreminu pora. Ovaj fenomen je posledica činjenice da je molarna masa Ca(OH)2 manja od molarne mase CaCO3, koji zato ispunjava deo postojećih pora.
Hloridni joni, koji potiču od morske vode ili od soli protiv smrzavanja, mogu da kroz pore prodru u unutrašnjost betonskog elementa. Da bi došlo do transporta hloridnih jona putem difuzije neophodno je da postoji razlika u koncentraciji hloridnih jona u spoljašnjoj sredini i u betonu, kao i prisustvo tečne faze. Prenos hlorida putem kapilarne absorpcije dešava se kada je betonska
12
konstrukcija izložena ciklusima sušenja i vlaženja vodom koja sadrži hloridne jone. Većina razvijenih modela koji opisuju proces korozije armature usled hlorida baziraju se na pretpostavci o difuziji kao trasportnom mehanizmu, tj da se konstrukcija nalazi u vodom zasićenim uslovima, što praktično nikada (osim za konstrukcije pod vodom) nije slučaj. Zanimljivo je da vlaženje suvog betona slanim rastvorom tokom jednog dana, može dovesti do prodora hlorida (kapilarnom sukcijom) dublje neko što bi prodrli hloridi kada se betonski element nalazio potopljen u rastvoru hlorida. Cement ima izvestan hemijski i fizički kapacitet za vezivanje hloridnih jona, ali se ne mogu svi vezati. Uvek mora postojati ravnoteža između vezanih i slobodnih hloridnih jona u vodi koja ispunjava pore betona. Za koroziju armature značajni su samo slobodni joni. Važno je znati da se nakon karbonizacije betona vezani hloridni joni ponovo oslobađaju, tako da se povećava koncentracija hlorida u vodi pora, a samim tim raste i rizik od korozije armature. Kritična koncentracija hlorida pri kojoj se dešava korozija armature zavisi od mnogih parametara i ne može se usvojiti kao konstantna veličina u opštem slučaju. Još jedan od izvora hloridnih jona može biti i hloridima kontaminiran agregat ili voda za pravljenje betonske smeše. Interesantno je da se i pored potencijalne opasnosti od korozije, često kao akceleratori procesa očvršćavanja betona koriste smeše na bazi kalcijum hlorida.
Korozija armature se razvija kada je razoren pasivizacioni sloj na delu armaturne šipke u prisustvu dovoljne količine vlage i kiseonika, što je slučaj sa konstrukcijama na otvorenom prostoru. Formiranjem rđe i produkata rđe koji su izrazito ekspanzivni (povećavaju zapreminu), mogu se razviti izuzetni pritisci u betonu koji razaraju zaštitni sloj. Dalji razvoj korozije omogućen je elektrolitičkim procesem između anode (depasivizovane zone) i katode (pasivizovan deo armature). Beton koji obavija armaturu mora biti dovoljne vlažnosti kako bi joni mogli da se kreću između katode i anode, odnosno, električna otpornost betona mora biti dovoljno mala.
Kada se rđa razvija u prisustvu male količine kiseonika, proces je spor i može se desiti da produkti rđe postepeno ispunjavaju pore betona ne uzrokujući unutrašnje pritiske koji bi doveli do pojave prslina i oljuskavanja betona. U takvim, specijalnim slučajevima, korozija armature se razvija bez vidljivih manifestacija pa se nakon smanjivanja poprečnog preseka armature ispod kritične vrednosti dešava iznenadni lom elementa konstrukcija.
Imajući prethodno u vidu, može se zaključiti da se korozija neće desiti niti u suvom betonu (gde je elektrolitički proces ometen ili je električna otpornost suviše velika), niti u vodom zasićenom betonu (gde ne može doći do penetracije kiseonika), čak iako je razoren sloj feroksida koji pasivizuje armaturu. Najveći stepen korozije se dešava u površinskim slojevima betona koji su izloženi čestim promenama vlažnosti (sušenju i vlaženju).
4.1.1 Uticaj prslina na deterioracioni process i upotrebni vek konstrukcije
Prsline su neizbežne u armiranobetonskim konstrukcijama koje su izložene savijanju, smicanju, torziji ili zatezanju. Sama pojava prslina ne znači istovremeno da je ugrožena trajnost ili upotrebljivost konstrukcije. Proračun prslina (širina i međusobno rastojanje), odnosno kontrola graničnog stanja prslina, treba obavljati kao nezavistan od proračuna prema trajnosti. Sve prsline mogu se klasifikovati u tri grupe:
• prsline od opterećenja, • termičke i prsline od plastičnog skupljanja betona i • mikro prsline, tj. prsline koje se pojavljuju u cementnoj pasti tokom hidratacije i
postupnog očvršavanja betona. Prema važećem evropskom standardu EN1992: 2004 [4], prsline se ograničavaju na veličinu
koja neće nepovoljno uticati na ispravno funkcionisanje, izgled ili trajnost konstrukcije. U zavisnosti od klase izloženosti preporučene su vrednosti za maksimalne širine prslina (tabela 7.1N, [4]), iz čega se može zaključiti da veličina prslina utiče na deterioracione procese (povećava ih ili
13
ubrzava). Postupajući striktno po zahtevima standarda, projektant najčešće bira minimalne debljine zaštitnih slojeva i koristi tanje šipke armature na manjem rastojanju. Paradoksalno zvuči, ali usvajanje većih zaštitnih slojeva betona dobrog kvaliteta i debljih šipki armature na većem rastojanju iako dovodi do povećanja širine prslina na površini betona, znači istovremeno i veću otpornost konstrukcije na delovanje deterioracionih procesa [7]. Doprinos trajnosti na ovaj način projektovanog zaštitnog sloja je veći od ispunjenja tradicionalnog zahteva koji se tiče širine prslina.
Transportne karakteristike betona, kao što su propustljivost za gas ili tečnosti, mogu se menjati u zavisnosti od isprskalosti betona. Ove karakteristike variraju u funkciji stepena povezanosti prslina i širine prslina..Ukoliko sistem prslina nije povezan, propustljivost praktično ne postoji. Istraživanja su pokazala da se propustljivost menja sa trećim stepenom širine prslina [13]. Značajan uticaj na propusljivost betona ima i hrapavost prslina.
Prema novom predlogu Modela propisa [7], pouzdanost isprskalog armiranobetonskog elemenata mora biti najmanje jednaka pouzdanosti odgovarajućeg neisprskalog elementa, odnosno moraju imati isti upotrebni vek pod istim uslovima sredine. Ukoliko se posmatra korozija armature usled karbonizacije isprskalog betonskog elementa, postupak proračuna je isti kao za neisprskao element ukoliko su zadovoljeni uslovi standarda (EN 1992: 2004, [4]) koji se tiču širine prslina i kvaliteta ugrađenog betona u zaštitni sloj. Ispunjenje pomenutih zahteva praktično obezbeđuje upotrebni vek od najmanje 50 godina bez primene dodatnih mera zaštite betona.
Stepen korozije u zoni prslina izuzetno zavisi od mikro klimatskih uslova na površini betona, kao i od orijentacije te površine. U slučaju, recimo, ravne (horizontalne) površine betona koja ima prsline i koja je izložena dejstvu hlorida, neophodno je sprovesti zaštitne mere kako bi se obezbedio upotrebni vek duži od deset godina. Takav je slučaj sa podovima garaža ili sličnih prostora u kojima se koristi so za odmrzavanje leda. Kao mere zaštite koriste se obloge i premazi koji premošćavaju prsline. Za vertikalne površine i horizontalne površine koje su izložene dejstvu hlorida sa donje strane, pri čemu nema pojave da hloridima zagađena voda prodire kroz prsline, visok kvalitet betona u zaštitnom sloju, odgovarajuća debljina zaštitnog sloja i uobičajeno ograničenje širine prslina, treba da obezbede dovoljno dug upotrebni vek konstrukcije (duži od 50 god), bez dodatnih mera zaštite [7]. Visok kvalitet betona podrazumeva nisku propustljivost, vodocementni faktor w/c≤ 0,5, dok uobičajeno ograničenje prslina znači pre svega ispunjenje zahteva standarda, što se obično svodi na wk,cal≤ 0,3 mm. Prema eksperimentalnim istraživanjima Takewaka-a [10], prsline čija je širina manja od 0,05 mm vrlo malo utiču na difuzioni proces hlorida sa površine betona, dok prsline sa širinama većim od 0,1 mm značajno utiču na difuziju hloridnih jona.
Iz prethodnog se može zaključiti da uticaj prslina na trajnost betona izuzetno varira i da nije isti za različite deterioracione procese. Podatak da konstrukcija u hloridno agresivnoj sredini ne može, uz dovoljni stepen pouzdanosti, da ima upotrebni vek duži od (samo) deset godina bez dodatnih zaštitnih mera, od izuzetne je važnosti kako za projektanta tako i za investitora (vlasnika) koji bi trebao na osnovu ekonomske analize da odluči o nivou inicijalnih ulaganja. Za svaki od procesa treba analizirati efekte pojave prslina na površini koja je izložena dejstvu sredine, što nas ponovo navodi na prethodno iznet stav da je za novi koncept proračuna s obzirom na trajnost, od izuzetne važnosti razumevanje degradacionih procesa i njihovo modeliranje.
4.2 Oštećenja usled deterioracije betona
Transformacija vode u led praćena je povećanjem zapremine za približno 9%. U slučaju potpuno vodom ispunjenih pora ovo će dovesti do pucanja betona. Da bi se sprečilo oštećenje usled smrzavanja potrebno je da postoje pore bez vode koje bi kompenzovale povećanje zapremine. Kako je difuzioni proces tokom smrzavanja vode delimično nepovratan, sa povećanjem broja ciklusa smrzavanja i odmrzavanja povećava se i ispunjenost pora vodom. Dakle, ukoliko između ciklusa ne postoji mogućnost sušenja betona, samo je pitanje broja ciklusa neophodnih za izazivanje oštećenja
14
betona usled ispunjenosti pora vodom. Granična vrednost sadržaja vode koja uzrokuje oštećenje definiše se kritičnim stepenom zasićenja (engl. critical degree of saturation).
Primena sredstava protiv smrzavanja na površinu betona pokrivenu ledom izaziva trenutni pad temperature (temperaturni šok) na površini betona tokom topljenja leda. Temperaturna razlika na površini i u unutrašnjosti betona dovodi stanje unutrašnjih naprezanja do nivoa koji može da izazove prsline u zaštitnom sloju betona. Agregat koji nije otporan na mraz apsorbuje vodu koja pri prelasku u led ekspandira i razara cementnu pastu. Tipični indikatori takvih procesa su lokalna oljuskavanja oko krupnijih zrna agregata.
5 FAZE DEGRADACIJE BETONA I GRANIČNA STANJA NA PRIMERU MEHANIZMA KOROZIJE ARMATURE
Degradacija betona se obično modelira kao proces koji se sastoji iz dva dela- faza inicijalizacije (engl. initiation stage) i faze propagacije (engl. proragation stage) (slika 4). Period inicijalizacije je period tokom koga se dešava interakcija između betona i okoline i završava se kada armatura postane depasivizovana (tačka 1, slika 4). To se može desiti usled karbonizacije betona najmanje do dubine na kojoj se nalazi šipka armature ili ako beton na mestu armature sadrži kritičnu vrednost koncentracije hlorida.To je kraj inicijalnog perioda i korozija je (pod određenim uslovima) moguća.
Tokom perioda propagacije depasivizovana armatura je direktno pogođena korozijom, redukuje se poprečni presek šipki armature, a usled ekspandirajućeg dejstva produkata korozije pojavljuju se prsline u betonu (tačka 2, slika 4). Širina prslina zavisi od stepena korozije, odnosa debljine zaštitnog sloja i prečnika šipke armature, kvaliteta betona (čvrstoće na zatezanje) i pozicije šipke [2]. Korozija koja se nastavlja nakon pojave prslina vodi do oljuskavanja zaštitnog sloja betona (tačka 3, slika 4). Obično ovaj proces počinje kada širina prslina dostigne vrednost od 1 mm. Oljuskavanje se može manifestovati u vidu lokalnih trougaonih delova betona duž svake korodirale šipke ili dolazi do interakcije sila cepanja iz nekoliko šipki, pri čemu dolazi do otpadanja betona sa veće površine. Otpadanje betona iz zaštitnog sloja obično se smatra neprihvatljivim stanjem konstrukcije, iako dostizanje ovog graničnog stanja ne znači nužno i kolaps konstrukcije. U tom smislu, smatra se za granično stanje upotrebljivosti. Ipak, s obzirom da oljuskavanje betona može da ugrozi ljudske živote (na primer, betonske grede iznad bazena), ponekad se smatra i graničnim stanjem nosivosti. Dalje, gubitak poprečnog preseka armature dovodi do redukcije kapaciteta nosivosti i konačno kolapsa konstrukcije (tačka 4, slika 4).Granično stanje nostivosti (ULS) se definiše relevantnim oblikom loma preseka i može biti dostignuto u odnosu na prsline i/ili oljuskavanje u zonama sidrenja armature (engl. bond failure) ili nedopustivo velikim gubitkom poprečnog preseka.
Za ocenjivanje konstrukcije prema određenom događaju (graničnom stanju), izvestan period vremena propagacije može biti dodat periodu inicijalizacije (poglavlje 2.1) i izvršiti upoređenje sa vremenskim periodom koji nas interesuje, a obično je to upotrebni vek konstrukcije.
i,propiniSL ttt += gde su: tSL – proračunski upotrebni vek [godine] tini – vremenski period inicijalizacije [godine] tprop,i – vremenski period propagacije dok se štetna pojava dešava (prsline, oljuskavanje, lom)
[godine]
15
1
3
2
4
Period inicijalizacije Period propagacije
Vreme izloženosti [godine]
Step
en d
eter
ioriz
acije
1
2
3
4
Depasivizacija armature
Formiranje prslina
Oljuskavanje zaštitnog sloja betona
Kolaps konstrukcije
Slika 4. Korozija armature kao deterioracioni proces i relevantna granična stanja
6 POUZDANOST KONSTRUKCIJE PRI PROJEKTOVANJU S OBZIROM NA UPOTREBNI VEK
6.1 Pouzdanost konstrukcije
Često se koncept pouzdanosti posmatra na jednostran način, crno-belo – konstrukcija jeste ili nije pouzdana. U skladu sa pristupom, pozitivna ocena o stanju konstukcije bi bila – lom se neće nikada desiti, što je previše pojednostavljeno tumačenje. Svaka konstrukcija može doživeti lom (samo je pitanje sa kolikom verovatnoćom), pa se termin apsolutne pouzdanosti ne može primeniti u oblasti konstrukcija. Postoji veliki broj definicija pouzdanosti, a ovde će biti navedena ona iz standarda ISO 2394: Opšti principi pouzdanosti za zgrade [9]. Dakle, pouzdanost je sposobnost konstrukcije da zadovolji postavljene zahteve pod specifičnim uslovima tokom upotrebnog veka, prema kome je projektovana. U kvantitativnom smislu, pouzdanost se može definisati kao dopuna verovatnoći loma. Slična definicija nalazi se i u EN 1990: 2002 [3], uz dodatak da se pouzdanost odnosi na kapacitet nosivosti, upotrebljivost i trajnost konstrukcije. U opštem slučaju, mogu se definisati različiti stepeni pouzdanosti za nosivost, upotrebljivost i trajnost konstrukcije ili njenih delova.
6.2 Verovatnoća loma i indeks pouzdanosti
Verovatnoća loma Pf (engl. probability of failure) je najznačajniji pojam koji se koristi u oblasti pouzdanosti konstrukcija. Da bi se objasnio ovaj pojam neophodno je postaviti izvesne hipoteze. Recimo da se ponašanje konstrukcije može opisati grupom promenljivih X= [X1, …,Xn] koje predstavljaju dejstva, mehaničke karakteristike materijala, geometrijske podatke i nesigurnosti modela. Usvojeno je da se granično stanje konstrukcije definiše pomoću funkcije graničnog stanja, Z(X). Ova funkcija se definiše tako, da je za željeno (bezbedno) stanje konstrukcije Z(X)≥0, dok je za neželjeno stanje (lom) Z(X)<0. Za granična stanja nosivosti i upotrebljivosti konstrukcije, verovatnoća loma se izražava kao:
{ ( ) 0}fP P Z X= < (1)
16
Ukoliko su osnovne promenljive (X1, …,Xn) vremenski nezavisne veličine, opisane odgovarajućim probabilističkim modelima, verovatnoća loma Pf se može sračunati pomoću izraza:
( ) 0
( )f XZ X
P x dxϕ<
= ∫ (2)
gde je φ(x) funkcija gustine verovatnoće (engl. probability density function). Verovatnoća loma se može izraziti i preko indeksa pouzdanosti β definisanog izrazom:
1( )U fФ Pβ −= − (3)
gde je ФU-1 inverzna standardizovana funkcija normalne raspodele. Dakle, verovatnoća loma i
indeks pouzdanosti služe da se kvantifikuje ista stvar – pouzdanost konstrukcije, a međusobna povezanost je definisana prethodnim izrazom, odnosno tabelom 3.
Pf 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10 -6 10-7
ß 1.28 2.32 3.09 3.72 4.27 4.75 5.20 Tabela 3. Zavisnost verovatnoće loma Pf i indeksa pouzdanosti β
EN1990: 2002 definiše tri klase konstrukcija prema pouzdanosti - RC1, RC2, RC3, kojima
odgovaraju preporučeni minimalni indeksi pouzdanosti, za referentne periode od 1 i 50 godina (tabela 4, [3]).
ref. period 1 god. ref. period 50 god.Nosivost 4.7 3.8Upotrebljivost 2.9 1.5
Granicno stanje Ciljni indeks pouzdanosti, ß
Tabela 4. Ciljni indeksi pouzdanosti za različite klase
Dati indeksi pouzdanosti se odnose samo na granična stanja nosivosti. Vrednosti ciljnih indeksa
pouzdanosti za granično stanje upotrebljivosti i za iste referentne periode, u standardu EN 1990: 2002 dati su samo za klasu pouzdanosti RC2, (tabela 5). Ove vrednosti su važne s obzirom da u jednom od prvih članova EN 1992: 2004 stoji da se može smatrati da proračun sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti datim u EN 1992: 2004 i parcijalnim koeficijentima sigurnosti datim u aneksima EN1990: 2002, obezbeđuje konstrukciju čija je klasa pouzdanosti RC2. Dakle, parcijalni koeficijenti sigurnosti definisani pomenutim standardima kalibrisani su prema indeksima pouzdanosti datim u tabeli 4.
ref. period 1 god. ref. period 50 god.RC1 5.2 4.3RC2 4.7 3.8RC3 5.2 3.3
Klasa prema pouzdanosti
Minimalne vrednosti za ß
Tabela 5. Ciljni indeksi pouzdanosti prema EN 1990 [3]
pouzdanosti, za granično stanje nosivosti [3] Treba naglasiti da parovi vrednosti indeksa β, definisanih za različite referentne periode,
odgovaraju istom stepenu pouzdanosti. Referentni period je vremenski period na koji se odnose podaci o promenljivim X1, …,Xn iz modela deterioracije, što je značajno prilikom izvođenja proračunskog dokaza. Na primer, ukoliko su srednje ili karakteristične vrednosti nekog dejstva određene statističkom obradom podataka sakupljenih u toku jedne godine (referentni period 1 godina), ciljni indeksi pouzdanosti moraju biti veći nego u slučaju kada se podaci odnose na period od 50 godina. Dakle, različiti referentni periodi, različiti od proračunskog upotrebnog veka, mogu
17
se koristiti radi postizanja istog nivoa puzdanosti. Što je kraći referenti period, treba obezbediti viši indeks pouzdanosti β, radi postizanja iste klase pouzdanosti.
6.3 Klasifikacija s obzirom na pouzdanost konstrukcije
Postoje različiti nivoi pouzdanosti, a izbor odgovarajućeg nivoa za posmatranu konstrukciju dominantno zavisi od načina dostizanja graničnog stanja (nosivosti ili upotrebljivosti) i moguće posledice loma u pogledu rizika života i povreda ljudi. U saglasnosti sa zahtevima EN 1990: 2002 [3] i Predloga modela propisa [7] uvedene su klase konstrukcija koje se baziraju na prihvatljivim posledicama loma i izloženosti hazardu radova na izvođenju objekta (tabela 6).
U zavisnosti od tipa konstrukcije i odluka donošenih tokom projektovanja, pojedini elementi konstrukcije mogu se projektovati u istoj, višoj ili nižoj klasi posledica u odnosu na globalnu konstrukciju.
Klasifikacija pouzdanosti se može izvršiti i preko indeksa pouzdanosti β koji uzima u obzir prihvaćene ili usvojene statističke varijacije u efektima dejstava ili otpornosti i nesigurnosti modela, poglavlje 6.2. Tri klase pouzdanosti (RC1, RC2, RC3) povezane su sa tri klase prema posledicama (CC1, CC2, CC3), tako da višoj klasi prema posledicama odgovara viša klasa pouzdanosti (CC1→ RC1, CC2→ RC2, CC3→ RC3).
CC2Prihvatljive posledice usled gubitka
ljudskih života , prihvatljive ekonomske i posledice po okolinu
Poslovne i stambene zgrade, javne zgrade gde su posledice
loma srednje
CC1Blage posledice usled gubitka
ljudskih života i male ekonomske •socijalne i posledice po okolinu
Poljoprivredni objekti gde ljudi obično ne ulaze (skladišta )
Klase posledica Opis Primeri zgrada ili građevinskih
radova
CC3Teške posledice usled gubitka
ljudskih života ili velike ekonomske •socijalne i posledice po okolinu
Velika stajališta , javne zgrade gde bi posledice loma bile teške
(koncertne dvorane)
Tabela 6. Definicija klasa prema posledicama [3]
U tabeli 7 su za različite mehanizme korozije armature, klase izloženosti prema EN 1992: 2004 i
klase pouzdanosti preporučeni minimalni indeksi pouzdanosti [7]. Uočljivo je da granično stanje depasivizacije armature (SLS) ima isti, relativno nizak indeks pouzdanosti za sve klase pouzdanosti (čak i niži od preporuka EN 1990: 2002, tabela 5). To može dovesti do niže pouzdanosti za granično stanje nosivosti (lom usled gubitka prianjanja zbog oljuskavanja betona, lom usled gubitka poprečnog preseka armature itd.) nego što se obično zahteva standardom EN 1990: 2002. Zašto?
Ako se dostigne SLS, za šta postoji visoka verovatnoća ako se projektuje za nizak nivo pouzda-nosti, tada je veća verovatnoća za dostizanje ULS-a, tj. pouzdanost konstrukcije za granična stanja nosivosti je niža. Kao posledica dostizanja graničnog stanja upotrebljivosti (SLS) – depasivizacija armature, javlja se potreba za posebnim merama zaštite, održavanjem ili popravkom konstrukcije, kako bi bio zadržan isti stepen pouzdanosti za ULS. Ukoliko se ovakvo stanje ne može izbeći (npr. pojava korozije), a predložene mere se ne mogu sprovesti na posmatranom elementu ili celoj konstrukciji, potrebno je predvideti dodatnu količinu armature ("žrtvovati" poprečni presek) i/ili specijalno obrađene detalje kako bi se sprečio lom usled gubitka prianjanja između čelika i betona. Procentualni gubitak poprečnog preseka armature usled korozije zavisi od naprezanja kome je
18
armatura izložena i Predlog Modela propisa definiše različite klase robusnosti (engl. robustness class) za tri karakteristična slučaja (tabela 8).
Iako se radi o grubim procenama, vrednost za klasu ROC 3 od 25% gubitka ukazuje na neophodnost da se poveća nivo pouzdanosti za granično stanje depasivizacije armature, kako se ne bi dovelo u pitanje zadovoljenje indeksa pouzdanosti za granično stanje nosivosti. Što je veća pouzdanost u odnosu na depasivizaciju armature, manja je potreba za dodatnom armaturom.
SLS ULSDepasivizacija Lom
RC1 1.3 (p f˜ 10-1) 3.7 (pf˜ 10-1)
RC2 1.3 (p f˜ 10-1) 4.2 (pf˜ 10-1)
RC3 1.3 (p f˜ 10-1) 4.4 (pf˜ 10-1)
RC1 1.3 (p f˜ 10-1) 3.7 (pf˜ 10-1)
RC2 1.3 (p f˜ 10-1) 4.2 (pf˜ 10-1)
RC3 1.3 (p f˜ 10-1) 4.4 (pf˜ 10-1)
RC1 1.3 (p f˜ 10-1) 3.7 (pf˜ 10-1)
RC2 1.3 (p f˜ 10-1) 4.2 (pf˜ 10-1)
RC3 1.3 (p f˜ 10-1) 4.4 (pf˜ 10-1)
XD3
Korozija izazvana hloridima iz
vazduha, soli protiv smrzavanja
XS3Korozija izazvana
hloridima iz morske vode
Klase izloženosti- EC2 Opis Klasa
pouzdanosti
XC3 Korozija izazvana karbonizacijom
Tabela 7. Preporučene minimalne vrednosti indeksa
pouzdanosti za proračun prema upotrebnom veku konstrukcije [7]
5
zategnuta armatura van zona sidrenja i preklapanja
Karakteristicna vrednost gubitka poprecnog preseka (gruba procena) ? As [%]
zone oslanjanja i sidrenja bez poprecne armature za utezanje
ROC 1
Klase robusnosti Karakteristike
25
smicuca armatura, zone oslanjanja i sidrenja sa poprecnom armaturom za
utezanje preseka
ROC 3
ROC 2 15
Tabela 8. Klase robusnosti prema [7]
7 PRORAČUNSKI DOKAZI
Prema fib-u [7], prilikom izvođenja proračunskih dokaza mogu se koristiti četiri različite metode , pri čemu se kao četvrta metoda smatraju postupci za sprečavanje deterioracije (poglavlje 1):
• probabilistički pristup, • poluprobabilistički pristup (proračun pomoću parcijalnih koeficijenata sigurnosti), • iskustvene preporuke (engl. deemed-to-satisfy rules) i • postupci za sprečavanje deterioracije.
Osim ovih metoda biće predstavljena i metoda indikatora trajnosti [13].
19
7.1 Potpuna probabilistička metoda
Preduslov za primenu potpune probabilističke metode je postojanje korektnog modela koji opisuje deterioracioni proces, kao i definisanje svih parametara modela. Svaki parametar koji predstavlja stohastičku veličinu, treba da bude predstavljen pomoću odgovarajuće funkcije raspodele. Naredni korak metode je definisanje jednačine graničnog stanja u kojoj su grupisane vrednosti uticaja od dejstava E i nosivosti R. Suština probabilističke metode sadržana je u uslovu jednačine, da verovatnoća događaja R<E bude manja od neke ciljne vrednosti p0.
0{} { ) 0}depp p p R E p= = − < < (4)
Ciljna vrednost verovatnoće pomenutog događaja p0, može biti izražena i preko indeksa pouzdanosti β (poglavlje 6.2). Određivanje vrednosti uticaja od dejstava i/ili nosivosti primenom potpune probabilističke metode vrlo često predstavlja zametan posao, a proces se usložnjava sa povećanjem broja parametara (stohastičkih veličina) koji određuju razmatrani uticaj. To je osnovni razlog što se ova metoda koristi samo kod izuzetno značajnih objekata, a probabilistička priroda problema u većini slučajeva tretira kroz primenu parcijalnih koeficijenata sigurnosti.
7.2 Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti
Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti, definisana u EN 1990:2002 [3] kao jedna od metoda za dokazivanje graničnih stanja nosivosti i upotrebljivosti, može se koristiti i za proračunske dokaze graničnih stanja pri projektovanju konstrukcija prema upotrebnom veku. Kada se primenjuje ova metoda, mora da bude proračunski dokazano da, za sve relevantne proračunske situacije, ni jedno relevantno granično stanje nije prekoračeno. U metodi parcijalnih koeficijenata sigurnosti primenjuju se isti modeli (fizički, hemijski...) kao u probabilističkoj metodi, ali se koriste proračunske vrednosti dejstava, uticaja od dejstava i nostivosti, koje sadrže parcijalne koeficijente sigurnosti. Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti uključuje pojednostavljenja na strani sigurnosti, u odnosu na potpunu probabilističku metodu. Iako primena potpune probabilističke metode može dovesti do ekonomičnijih rešenja, ona iziskuje značajno veće troškove za kvantifikaciju ulaznih parametara i obradu podataka.
Parcijalni koeficijenti sigurnosti uzimaju u obzir: • mogućnosti neželjenih odstupanja vrednosti dejstava od reprezentativnih vrednosti, • mogućnosti neželjenih odstupanja vrednosti karakteristika materijala i proizvoda od
reprezentativnih vrednosti i • nepouzdanosti modela i dimenzionalne varijacije.
Proračunske vrednosti dejstava date su kao:
d f repF Fγ= ⋅ (5)
gde je: Frep -reprezentativna vrednost dejstva i γf - parcijalni koeficijent sigurnosti za dejstva. Proračunske vrednosti svojstava materijala ili proizvoda se izražavaju kao:
/d k mR R γ= (6) ili, ako se uzmu u obzir nepouzdanosti proračunskog modela:
/ /( )d k M k m RdR R Rγ γ γ= = ⋅ (7)
20
gde je: Rk - karakteristična vrednost nosivosti, γm - parcijalni koeficijent sigurnosti za materijal, γRd - parcijalni koeficijent sigurnosti kojim se obuhvataju nepouzdanosti u modelu nosivosti i
geometrijska odstupanja, ukoliko nisu eksplicitno modelirana i γM - parcijalni koeficijent sigurnosti za materijal, kojim se obuhvataju i nepouzdanosti modela i
geometrijska odstupanja. Karakteristične vrednosti dejstava za projektovanje s obzirom na upotrebni vek konstrukcije
mogu biti zasnovane na podacima obezbeđenim za određeni projekat, na osnovu iskustva ili iz relevantne literature. Karakteristike materijala treba da budu određene iz ispitivanja izvedenih pod specifičnim uslovima. Kada je neophodno, primenjuju se faktori konverzije koji prevode rezultate ispitivanja u laboratoriji u vrednosti koje se mogu usvojiti kao karakteristike materijala ili proizvoda u realnoj konstrukciji.
Proračunske vrednosti geometrijskih podataka, kao što su dimenzije elemenata koje se koriste za određivanje uticaja od dejstava i/ili nosivosti, mogu da budu predstavljene preko nominalnih vrednosti. Kada su uticaji odstupanja geometrijskih podataka (na primer, netačnost u apliciranju opterećenja ili položaju oslonaca), značajni za pouzdanost konstrukcije (na primer, kod uticaja drugog reda), proračunske vrednosti geometrijskih podataka moraju biti definisane sa:
aaa nomd ∆±= (8)
gde je Δa veličina kojom se uzima u obzir: • mogućnost nepovoljnih odstupanja od karakterističnih ili nominalnih vrednosti • kumulativni uticaj istovremene pojave nekoliko geometrijskih odstupanja.
Evropski standard ENV13670-1 (“Execution of concrete structures”) definiše dozvoljena geometrijska odstupanja [7]. Ukoliko su projektom predviđene stroge tolerancije, pretpostavke iz projekta treba da se potvrde merenjima na izvedenoj konstrukciji ili elementu.
7.3 Iskustvene preporuke
U fib-ovom predlogu Modela propisa predlaže se novi koncept proračuna konstrukcija s obzirom na trajnost i upotrebni vek konstrukcije, ali ne isključuje prethodni konvencionalni pristup baziran uglavnom na iskustvima iz dugogodišnje prakse ili na statističkoj obradi eksperimentalnih podataka. Empirijske metode su niz pravila za dimenzionisanje, izbor materijala i proizvoda, procedure izvođenja, koje obezbeđuju da tražena pouzdanost da se neće dostići relevantno granično stanje tokom proračunskog upotrebnog veka nije prekoračena, kada se betonska konstrukcija ili element izloži proračunskim dejstvima.
7.4 Postupci za sprečavanje procesa deterioracije
Kao četvrta metoda za izvođenje proračunskog dokaza smatraju se postupci za sprečavanje deterioracije čija je suština ne u proračunu i kvantifikaciji parametara koji utiču na degradacioni proces (karbonizaciju, koroziju), već u merama zaštite betonskog elementa i stvaranju uslova u kojima beton neće biti izložen agresivnom dejstvu sredine. Mere zaštite podrazumevaju upotrebu fasada, membrana, korišćenja nereaktivnih materijala (nerđajući čelik) ili primenu elektrohemijske metode za sprečavanje korozije armature.
21
7.5 Metoda indikatora trajnosti
Još jedan način za izvođenje proračunskog dokaza trajnosti konstrukcija, koji spada u metode bazirane na ponašanju konstukcije je metoda tzv. indikatora (pokazatelja) trajnosti. U osnovi ove metode nalazi se poznavanje fizičko-hemiske prirode deterioracionih procesa, mikrostrukture betona i definisanju modela ovih procesa, dakle svega što je već pomenuto kao neophodno za izvođenje dokaza probabilističkim putem. Razlika je u tome što se ne izvodi jednačina graničnog stanja, već za izabrani upotrebni vek konstrukcije i izabranu klasu izloženosti konstrukcije postoje tabulisane limitirajuće vrednosti indikatora trajnosti, tj. ključnih parametara modela mehanizma deterioracije (poroznost, koeficijent difuzije hlorida, permeabilnost...). Na neki način ova metoda predstavlja hibrid i pokušaj da se projektantima u praksi približi novi koncept obezbeđivanja trajnosti konstrukcija. Prema aktuelnim propisima, projektant bira odgovarajuću debljinu zaštitnog sloja ne zalazeći preterano u karakteristike primenjenog betona (osim marke betona i eventualno specijalnih zahteva kao što je vodonepropustljivost). Metoda indikatora trajnosti “prisiljava” da se projektuje betonska mešavina na način da budu zadovoljene propisane vrednosti parametara deterioracionih procesa, zavisno od dužine upotrebnog veka. Ova metoda se pokazala kao naročito primenjiva kod određivanja aktuelnog stanja konstrukcija sa aspekta trajnosti, kao i određivanje preostalog upotrebnog veka. Naravno, indikatori trajnosti moraju biti laki za kvantifikovanje putem laboratorijskih ispitivanja na uzorcima i sa precizno definisanim procedurama ispitivanja.
Metoda indikatora trajnosti logičan je nastavak procedure koju je definisan pripisom EN 1992: 2004 i pratećim standardima, a to je propisivanje minimalnih ili maksimalnih vrednosti određenih karakteristika materijala ili elementa konstrukcije. Primenjujući vrednosti u okviru preporučenih granica, projektant obezbeđuje da konstrukcija ispunjava zahteve tokom eksploatacionog veka. Kao primer može da posluži tabela 9, prema standardu EN 206-1:2002:
Tabela 9. Preporučene granične vrednosti za karakteristike betona i sastav betonske mešavine,
prema EN 206-1:2002 Za različite klase izloženosti, tj. različite deteriorizacione procese, definisani su maksimalni
vodocementni factor, minimalna čvrstoća betona, minimalni sadržaj cementa i minimalni sadržaj uvučenog vazduha u betonu. Dve su ključne razlike između aktuelnog pristupa i nove metode: prva je da se kao indikatori trajnosti koriste parametri definisani u modelu svakog od mehanizma deterioracije, a druga je da postoje definisane vrednosti indikatora za različita trajanja upotrebnog veka dok uz odredbe EN 1992: 2004 ide i napomena da se date vrednosti odnose na upotrebni vek konstrukcije od 50 godina.
22
8 TRAJNOST BETONSKIH KONSTRUKCIJA U PROPISIMA
8.1 BAB 87
U domaćem propisu za beton i armirani beton (BAB 87) pitanje trajnosti betonskih konstrukcija svedeno je na pitanje debljine zaštitnog sloja betona do armature, što je obrađeno je u okviru poglavlja “Pravila za armiranje”[1]. Kao parametri koji utiču na usvajanje debljine zaštitnog sloja navode se: vrsta elementa/konstrukcije, stepen agresivnosti sredine u kojoj se element nalazi, marka betona, prečnik i vrsta armature i način ugrađivanja betona, tj. izvođenja konstrukcije. Prema BAB-u, debljina zaštitnog sloja betona se usvaja kao minimalna vrednost iz tabele 9, koja se može korigovati u funkciji prethodno pomenutih parametara.
Marka betona
agresivnost sredine
grede, stubovi
ploce, ljuske, zidovi
grede, stubovi
ploce, ljuske, zidovi
slaba 2.5 2.0 2.0 1.5srednja 3.0 2.5 2.5 2.0
jaka 4.0 3.5 3.5 3.0
<MB 25 =MB 25
Tabela 9. Minimalne debljine zaštitnog sloja betona, prema BAB87 [1]
Ovakav način određivanja debljine zaštitnog sloja može se svrstati u proračun na osnovu
iskustvenih preporuka (slika 1). Nigde se ne navodi za koji upotrebni vek konstrukcije se odnose usvojene debljine zaštitnog sloja. Ipak, treba reći da se na jednom mestu u pomenutom poglavlju Priručnika navodi da “se mora nastojati da i u našoj projektantskoj praksi bude prihvaćeno shvatanje da se zaštitni sloj betona projektuje”.
8.2 Evrokod 2
U okviru glave 4 EN 1992: 2004, kaže se da “trajna konstrukciaja mora da zadovolji zahteve upotrebljivosti, nosivosti i stabilnost u toku svog proračunskog eksploatacionog veka, bez značajnog gubitka sposobnosti da služi svojoj nameni ili preterano velikih nepredviđenih troškova održavanja”. Iako je posao određivanja debljine zaštitnog sloja prema EN 1992: 2004, s obzirom na količinu posla, pravo “projektovanje”, “proračun” se zapravo svodi na klasifikaciji predmetne konstrukcije i sredine u kojoj se ona nalazi, a zatim usvajanje odgovarajućih vrednosti iz priloženih tabela i njihovu eventualnu korekciju u funkciji izvesnih parametara (uslovi prijanjanja, vrsta armature, dodatne mere zaštite, izvođenje…). U Evrokodu 2 se navodi da se trajnost konstrukcije obezbeđuje na osnovu razmatranja namene konstrukcije, proračunskog eksploatacionog veka, programa održavanja i dejstva na konstrukciju. Ipak, sve preporučene klasifikacije odnose se na proračunski eksploatacioni vek od 50 godina uz mogućnost korekcije ukoliko je željeni eksploatacioni vek 100 godina. Ostaje nejasno šta činiti ukoliko je željeni period prema kome se projektuje konstrukcija drugačiji od navedenih i čemu služi kategorizacija objekta prema upotrebnom veku data u EN 1990: 2002 (tabela 1)?
23
SAVREMENI KONCEPT OBEZBEĐIVANJA TRAJNOSTI BETONSKIH KONSTRUKCIJA - PROJEKTOVANJE PREMA UPOTREBNOM VEKU:
DEO 2 – PRORAČUNSKI DOKAZI ZA RAZLIČITE DETERIORIZACIONE MEHANIZME
Predlog novog Modela propisa [7] koji se odnosi na obezbeđivanje trajnosti betonskih
konstrukcija, donosi novi pristup projektovanju betonskih konstrukcija s obzirom na njihov upotrebni vek. Osnovni koraci takvog koncepta su:
• definisanje modela deterioracionog mehanizma i kvantifikovanje parametara u modelu, • definisanje graničnog stanja prema kome treba projektovati konstrukciju, • definisanje tipa graničnog stanja (granično stanje nosivosti ili upotrebljivosti), • izvođenje proračunskog dokaza odgovarajućeg graničnog stanja. U ovom delu rada biće objašnjena dva različita deterioraciona mehanizma: korozija armature
usled karbonizacije betona i korozija armature usled dejstva hlorida, kvantifikacija parametara u modelima koji ih opisuju i proračunski dokazi odgovarajućih graničnih stanja. U okviru različitih evropskih istraživačkih projekata razvijani su različiti modeli mehanizama deterioracije, a ovde će biti predstavljeni oni koji su prihvaćeni kao zvanični u okviru Modela propisa [7], osim ako nije drugačije naglašeno.
9 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE
USLED KARBONIZACIJE
Preduslov za primenu pune probabilističke metode je postojanje korektnog modela koji opisuje deterioracioni proces, kao i definisanje svih parametara modela. Svaki parametar koji predstavlja stohastičku veličinu, treba da bude predstavljen pomoću odgovarajuće funkcije raspodele. Naredni korak metode je definisanje jednačine graničnog stanja u kojoj su grupisane vrednosti uticaja od dejstava E i nosivosti R. Suština probabilističke metode sadržana je u uslovu jednačine, da verovatnoća događaja R<E bude manja od neke ciljne vrednosti p0.
0{} { ) 0}depp p p R E p= = − < < (9)
Ciljna vrednost verovatnoće pomenutog događaja p0, može biti izražena i preko indeksa pouzdanosti β [14]. Određivanje vrednosti uticaja od dejstava i/ili nosivosti primenom pune probabilističke metode vrlo često predstavlja zametan posao, a proces se usložnjava sa povećanjem broja parametara (stohastičkih veličina) koji definišu razmatrani uticaj. To je osnovni razlog što se
24
ova metoda koristi samo kod izuzetnih objekata, a probabilistička priroda problema u većini slučajeva tretira kroz primenu parcijalnih koeficijenata sigurnosti.
Osnovna jednačina graničnog stanja depasivizacije armature usled karbonizacije koja mora biti ispunjena, glasi:
0{} { ( ) 0}dep c SLp p p a x t p= = − < < (10)
gde je: p{} – verovatnoća da se desi depasivizacija armature a – debljina zaštitnog sloja [mm] xc(tSL) – dubina karbonizacije nakon vremena tSL [mm] tSL – proračunski upotrebni vek [godine] p0 – zahtevana (ciljna) vrednost verovatnoće pojave loma. Obe promenljive, a i xc(tSL) se određuju potpunim probabilističkim pristupom, uz kvantifikaciju
svih parametara od kojih one zavise. Dubina karbonizacije u određenom trenutku vremena, t, definiše se na sledeći način [7]: 1
,0( ) 2 ( ) ( )c e c t ACC t Sx t k k k R C t W tε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ (11)
gde je: xc(t) – dubina karbonizacije u određenom trenutku vremena t [mm] t – vreme [godine] ke – funkcija okoline kc – parametar izvođenja kt – parametar povraćaja R-1
ACC,0 – inverzna vrednost otpornosti betona na karbonizaciju [(mm2/god)/(kg/m3)] εt – greška CS – koncentracija CO2 u vazduhu [kg/m3] W(t) – funkcija vremenskih prilika. Jednačina kojom se proračunava dubina karbonizacije betona (11), razvijena je u okviru dva
velika evropska istraživačka projekta posvećena trajnosti betona: DuraCrete i Darts [2], [7]. Bazira se na difuziji kao dominantom načinu transportnog mehanizma CO2 u betonu i važi za neisprskao beton. Za beton koji je isprskao od naprezanja koja potiču od opterećenja, treba obezbediti istu pouzdanost kao za neisprskao beton [7]. Može se reći da je postupak proračuna isti kao za neisprskao beton uz zadovoljenje uslova standarda koji se odnose na maksimalnu širinu prslina, [14].
Predstavljeni model za određivanje dubine karbonizacije opisan jednačinom (11), prilično je složen i neophodna je kvantifikacija velikog broja parametara. Znatno jednostavniji model predstavljen je u priručniku francuskog društva građevinskih inženjera [13], uopšteno opisan jednačinom (12) :
0( )cx t x K t= + ⋅ (12) gde je:
xc(t) –dubina karbonizacije u određenom trenutku vremena t [mm] x0 –dubina trenutno karbonizovanog dela betonaK– konstanta kojom se u obzir uzima sastav betona (vodocementni faktor, sadržaj i vrsta cementa…) i uslovi spoljašnje sredine (relativna vlažnost, temperatura, pritisak…)
25
Konstanta K se dalje može razložiti na proizvod nekoliko faktora, tako da se izraz (12) modifikuje:
( ) ( )cx t f RH k tγ= ⋅ ⋅ ⋅ (13) gde je:
γ–faktor izloženosti karbonizaciji f(RH) –uticaj relativne vlažnosti vazduhak–karakteristika prenosa kroz beton Uticaj izloženosti spoljašnjoj sredini obuhvata se faktorom γ čija se vrednost utvrđuje na osnovu
velikog broja ispitivanja in situ – merenjem dubine karbonizacije pomoću rastvora fenolftaleina. Ukoliko ne postoje ovakvi podaci, mogu se koristiti predložene vrednosti iz literature (tabela 10) [13]:
Tip konstrukcije Faktor izloženosti karbonizaciji (γ)
Konstrukcije izložene visokoj koncentraciji CO2 1.5Konstrukcije zaštićene od kiše 1.2Konstrukcije izuzetno izložene padavinama 0.9
Tabela 10. Faktor izloženosti karbonizaciji [13]
Ukoliko se vazduh odlikuje visokim prisustvom ugljen-dioksida, štoje česta situacija u tunelima, u blizini dimnjaka ili visoko zagađenim urbanim sredinama, to znači da će i difuzija CO2 kroz beton biti ubrzana, pa takve konstrukcije treba računati sa visokim faktorom γ od 1,5 (tabela 10).
Karakteristika prenosa kroz beton određuje se na osnovu izraza (14) koji je proistekao na osnovu statističke obrade velikog broja eksperimentalnih rezultata, zavisno od klase betona i tipa cementa [13]:
28
1365 0.062.1 C
kR
= ⋅ −
(14)
Jasno je da izraz važi samo za betone kod kojih je RC28<63MPa, što je prihvatljivo imajući u vidu da se problem karbonizacije retko dešava kod betona visokih čvrstoća.
Uticaj relativne vlažnosti na dubinu karbonizacije uzima se u obzir preko izraza (15): 2( ) 3.5833 3.4833 0.2f HR HR HR= − ⋅ + ⋅ + (15)
Grafička interpretacija funkcije f(RH) izgleda kao na slici 5:
26
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
0 20 40 60 80 100
RH
f(RH
)
Slika 5. Funkcija uticaja relativne vlažnosti vazduha [13]
Kao što se može videti na slici 5, relativne vlažnosti vazduha od 80 do 100% daju niži faktor
uticaja, pa je to razlog što konstrukcije koje su izuzetno izložene padavinama imaju niži faktor izloženosti karbonizacije (0,9 u tebeli 10) od konstrukcija koje su zaštićene od padavina.
9.1 Kvantifikacija parametara
9.1.1 Zaštitni sloj a
Kako je već rečeno, trajnost betona se ocenjuje stepenom oštećenja koje je beton pretrpeo usled hemijskih reakcija. Pri tome se u prvom redu misli na oštećenja zaštitnog sloja. Od kvaliteta zaštitnog sloja betona zavisi transport hemijski aktivnih supstanci, a time i stepen oštećenja. Penetracija ugljen-dioksida koji izaziva karbonizaciju ili prodor hlorida dešava se kroz zaštitni sloj koji obavija armaturu i čini je pasivnom u odnosu na koroziju, pa je od izuzetne važnosi da zaštitni sloj bude zadovoljavajućeg kvaliteta, odnosno da ima ograničenu propustljivost. Ova karakteristika betona uslovljena je:
• vodocementnim faktorom (niži vodocementni faktor- niža propustljivost), • tipom cementa i mineralnim dodacima (cementi sa dodacima mogu uticati na to da beton bude
bolje propustljivosti od betona koji je samo na bazi Portland cementa), • zbijanje (beton sa saćastom strukturom, tj. sa vidljivom segregacijom na površini ima veću
propustljivost), • kvalitet nege (nega određuje kvalitet očrščavanja površine betona i kontroliše pojavu termičkih
prslina kao i prslina usled plastičnog skupljanja). Izbor debljine zaštitnog sloja je jedna od faza u procesu projektovanja. Debljina zaštitnog sloja
saglasno izvođačkoj praksi varira, pa je zato treba posmatrati pre kao stohastičku nego kao konstantnu veličinu. Za statistički opis debljine zaštitnog sloja i njegovih varijacija koriste se beta, Weibull- ova, lognormalna ili Neville- ova raspodela, dok je primena normalne raspodele ograni-čena činjenicom da kod statističkih opisa tankih zaštitnih slojeva (nom a ≤ 20 mm), omogućava pojavu negativnih vrednosti, što u slučaju razmatranog parametra nema smisla. Nominalna debljina zaštitnog sloja (nom a) praktično predstavlja i srednju vrednost debljine, s obzirom na činjenicu da je veličina nominalnog zaštitnog sloja obezbeđena postavljanjem distancera odgovarajućih dimenzija. Za funkciju raspodele debljih zaštitnih slojeva (nom a≥ 25 mm), može se primeniti i normalna raspodela sa srednjom vrednošću od μ= nom a [mm], dok je standardno odstupanje za zaštitni sloj a, prema funkciji normalne raspodele:
27
σ= 8 – 10 mm bez posebnih zahteva pri izvođenju σ= 6 mm sa posebnim zahtevima za izvođenje
9.1.2 Proračunski upotrebni vek tSL
Dužina upotrebnog veka definisana je trajanjem procesa inicijalizacije, tj. traje do trenutka dostizanja graničnog stanja depasivizacije armature, mada je u određenim situacijama moguće da traje i duže [14]. Indikativne vrednosti proračunskog upotrebnog veka date su u tabeli 11. Prema EN 1990: 2002 [3], pomenute vrednosti u tabeli odnose se na proračunski eksploatacioni vek (engl. design working life).
proračunski upotrebni vek
[god]Primeri
10
Privremene konstrukcije (konstrukcije ili delovi konstrukcije koje se mogu raskopiti pa sa stanovišta ponovne upotrebe ne bi se
trebalo smatrati privremenim)
10 - 25 Zamenjivi delovi konstrukcije (portalni nosači, ležišta)
15 - 30 Poljoprivredni i slični objekti50 Zgrade i druge uobičajene konstrukcije
100 Monumentalne konstrukcije zgrada, mostovi i drugi građevinski objekti
Tabela 11. Proračunski upotrebni vek u funkciji vrste objekta [3]
9.1.3 Funkcija okoline ke
Funkcija okoline uzima u obzir uticaj nivoa vlažnosti na difuzioni koeficijent, pa tako i na otpornost betona na karbonizaciju. Referentni klimatski podaci su temperatura vazduha T= +20°C i relativna vlažnost vazduha RH= 65%.
Fukcija okoline ke može se opisati pomoću jednačine:
e
e
eg
fref
freal
e
100RH
1
100RH
1k
−
−
= (16)
gde je: RHreal – relativna vlažnost karbonizovanog sloja [%] RHref – referentna relativna vlažnost [%] fe – eksponent ge – eksponent. Strogo gledano, relativna vlažnost karbonizovanog sloja se mora uzeti u obzir. S obzirom da je
veoma teško obezbediti takve podatke, i zahvaljujući činjenici da se proces karbonizacije dešava od spoljne površine betona ka unutra, kao dovoljno tačni smatraju se podaci o relativnoj vlažnosti vazduha u okolini konstrukcije. Kao ulazni podaci za relativnu vlažnost karbonizovanog sloja RHreal mogu se koristiti podaci iz najbliže meteorološke stanice. Kako relativna vlažnost varira u vrednostima od 0 do 100%, ograničena raspodela sa gornjom granicom treba da se koristi za
28
opisivanje ova promenljive. U zavisnosti od geografske oblasti, donja granica relativne vlažnosti može biti značajno različita od nule. U takvom slučaju čini se razumnim da se grupe podataka opišu pomoću funkcije raspodele sa gornjom i donjom granicom, na primer beta ili Weibull- ovom raspodelom. Referentna relativna vlažnost mora da se uzme u saglasnosti sa uslovima testa za određivanje otpornosti betona na karbonizaciju. Za preporučeni ACC test (opisan u okviru poglavlja 2.1.5), referentne vrednosti su T= +20°C i RH= 65%. Dakle, RHref je konstantan parametar koji ima vrednost 65. Parametri ge, fe imaju konstantne vrednosti 2,5 i 5,0 respektivno.
9.1.4 Parametar izvođenja kc
Parametar izvođenja kc uzima u obzir uticaj nege na efektivnu otpornost betona na karbonizaciju. U ovom kontekstu, sve veličine koje se odnose na prevenciju prevremenog sušenja betona blizu površine, smatraju se parametrima nege. Dijagram na slici 6 ilustruje uticaj trajanja nege na efekte nege.
referentni period nege, tc=7d
period nege tc [d]
fakt
or iz
vode
nja
k c [-
]
Slika 6. Faktor izvođenja u zavisnosti od trajanja nege betona [7]
Statistička kvantifikacija parametara kc je izvedena prema Bayes-ovoj jednačini:
cb
cc 7
tk
= (17)
gde je: kc - parametar izvođenja bc - eksponent regresije tc - period negovanja [dani]. Promenljiva bc može se opisati pomoću normalne raspodele sa srednjom vrednošću od μ= -0,567
i standardnom devijacijom σ= 0,024, dok je tc konstantan parametar čija je vrednost jednaka periodu nege izražanim u danima.
9.1.5 Inverzna karbonizaciona otpornost RACC,0-1
U jednačini (3) za proračun dubine karbonizacije, kao jedan od faktora figuriše inverzna vrednost karbonizacione otpornosti betona. Usvojeno je da se karbonizaciona otpornost betona određuje ubrzanim karbonizacionim testovima (ACC test), prema kojima se laboratorijski čuvani uzorci testiraju pod definisanim uslovima u referentom vremenu t0. Izvođenje ACC testa podrazumeva sledeće procedure:
29
• Proizvodnja betonskih uzoraka sa dimenzijama visina/širina/dužina = 100/100/150 [mm]. • Nakon uklanjanja oplate uzorci se potapaju u vodu sa temperaturom od Tref=20°C tokom
sedam dana (referentna nega). • Nakon sedam dana, uzorci se vade iz vode i čuvaju narednih 21 dan u standardizovanim
klimatskim uslovima (Tref= +20°C i RH = 65%). • Nakon 28 dana (tref= 28 d) uzorci se polažu u komoru za karbonizaciju sa standardizovanim
klimatskim uslovima (Tref=+20°C i RH = 65%). U komori, uzorci su izloženi koncentraciji CO2 od CS= 2,0 vol.-% tokom 28 dana.
• Nakon vađenja iz komore uzorci se lome i meri se dubina karbonizacije u ravni loma sa indikatorom rastvora koji sadrži 1,0g fenolftaleina po litru.
• Na osnovu izmerene dubine karbonizacije može se odrediti srednja vrednost inverzne karbonizacione otpornosti, prema sledećoj jednačini:
2c1
0,ACCx
R
=−
τ (18)
gde je: RACC,0
-1 – inverzna karbonizaciona otpornost betona [(m2/s)/(kg/m3)] τ - vremenska konstanta [(s/(kg/m3)0,5], za opisane uslove, τ= 420 xc – merena dubina karbonizacije [m]. Parametar RACC,0
-1 se može opisati funkcijom normalne raspodele čija je srednja vrednost data jednačinom (18), a standardno odstupanje se računa pomoću izraza:
(19)
Ukoliko ne postoje rezultati testa, kao približne vrednosti se mogu koristiti podaci iz literature
[7]. Odnos između inverzne karbonizacione otpornosti određene pod prirodnim uslovima (RNAC,0-1) i
ubrzanim testovima (RACC,0-1) ilustrovan je na slici 7.
RNAC,0
-1(prirodna karbonizacija, NAC) [10-11m2/s/kg/m3]
RACC,0-1(ubrzana karbonizacija, ACC) [10-11m2/s/kg/m3]
10% fraktila
90% fraktila
Slika 7. Odnos između inverzne karbonizacione otpornosti dobijene pod prirodnim uslovima i
putem ubrzanog testa [7]
-1 -1 0,78ACC,0, standardna devijacija ACC,0, srednja vrednostR = 0,69 R
30
Inverzna karbonizaciona otpornost RNAC,0-1 određena pod prirodnim karbonizacionim uslovima
biće veća od odgovarajuće otpornosti određene ACC testom za oko 25%. Ovo se može objasniti činjenicom da kod ubrzanog testa, sušenje ne prodire tako duboko u beton kao što je to slučaj kod betona u prirodnim uslovima (T= +20°C i RH = 65%), što će malo usporiti proces karbonizacije pod ACC uslovima. Za veoma suve betone, ovo bi dalo teorijsku vrednost RACC,0
-1= 0. Kako beton nema beskonačnu otpornost, uveden je takozvani faktor greške εt>0. Analitički izraz za vezu između inverznih karbonizacionih otpornosti betona pod laboratorijskim i prirodnim uslovima glasi:
t1
0,ACCt1
0,NAC RkR ε+⋅= −− (20)
gde je: RACC,0
-1 – inverzna karbonizaciona otpornost suvog betona određena u određenom trenutku vremena t0 na uzorcima, pomoću ubrzanog karbonizacionog testa ACC [(mm2/god)/(kg/m3)]
RNAC,0-1 – inverzna karbonizaciona otpornost suvog betona (RH = 65%), određena u određenom
trenutku vremena t0 na uzorcima, pomoću prirodnog karbonizacionog testa NAC [(mm2/god)/(kg/m3)]
kt – parametar regresije koji uzima u obzir uticaj ubrzanog testa na rezultate dobijene pod prirodnim uslovima
εt – faktor greške koji uzima u obzir netačnosti koje se dešavaju povremeno kada se koristi ACC test [(mm2/god)/(kg/m3)].
Parametar regresije kt opisuje se normalnom raspodelom sa srednjom vrednošću μ = 1,25 i standardnom devijacijom σ= 0,35, dok faktor greške, εt, za istu statističku raspodelu ima srednju vrednost μ = 315,5 i standardno odstupanje σ= 48.
9.1.6 Uticaj sredine CS
Koncentracija CO2 u vazduhu predstavlja direktan uticaj sredine na betonske konstrukcije. Ovaj uticaj se može opisati sledećom jednačinom:
.emi,S.atm,SS CCC += (21)
gde je: CS – koncentracija CO2 u vazduhu [kg/m3] CS,atm. - koncentracija CO2 u atmosferi [kg/m3] CS,emi. – dodatna koncentracija CO2 u vazduhu od emisionih izvora [kg/m3]. Povećanje CO2 koncentracije se može primeniti kod, na primer, tunelskih konstrukcija ili kod
konstrukcija koje su izložene radu motora sa unutrašnjim sagorevanjem. Za uobičajene konstrukcije, prethodna jednačina se može redukovati na:
.atm,SS CC = (22)
Trenutni sadržaj CO2 u atmosferi nalazi se u granicama od 350 do 380 ppm (engl. parts per million). Ovo odgovara koncentraciji od 0,00057 do 0,00062 kg/m3. Standardno odstupanje sadržaja CO2 je skoro konstanta sa maksimalnom vrednošću od 10 ppm. Ekstrapolacijom srednje koncentracije CO2 u atmosferi (slika 8), dobija se očekivano povećanje koncentracije od 1,5 ppm po godini. Na osnovu predhodnih procena usvojeno je da se veličina CS,atm [kg/m3] opiše funkcijom normalne raspodele sa srednjom vrednošću od μ=0,00082 i standardnim odstupanjem od σ = 0,0001.
31
Slika 8. Porast srednje koncentracije CO2 u atmosferi [7]
9.1.7 Funkcija vremenskih prilika
Funkcija vremenskih prilika W uzima u obzir lokalne klimatske uslove na spoljašnjim površinama posmatranog elementa konstrukcije, usled vlaženja površine betona:
w02
)ToWp(
0
tt
tt
W
wbSR
=
=
⋅
(23)
gde je: t0 – referentno vreme [god], konstantan parametar čija je vrednost 0,0767 w – eksponent vremena ToW – vreme vlaženja :
_ _ _ _365
broj kišnih dana u godiniToW = (24)
pSR – verovatnoća jake kiše bw – eksponent regresije, sa srednjom vrednošću od μ=0,446 i standardnim odstupanjem od σ =
0,163, pri normalnoj raspodeli. Efekat kiše na otpornost betona na karbonizaciju zavisi od orijentacije i geometrijskih
karakteristika konstrukcije, i da bi se on odredio, potrebno je kvantifikovativreme vlaženja ToW i verovatnoću jake kiše pSR . Vreme vlaženja je prosečan broj kišnih dana u godini. Kišni dan se definiše kao dan sa minimalnom količinom padavina od 2,5 mm/m2. Podaci za određivanje parametra ToW se mogu prikupiti obradom podataka iz najbliže meteorološke stanice. S druge strane, verovatnoća jake kiše definiše se kao “prosečna raspodela pravca duvanja vetra tokom padanja kiše“ [7]. Ukoliko se razmatraju vertikalni elementi konstrukcije, parametar pSR treba da se odredi na osnovu podataka iz najbliže meteorološke stanice, dok za horizontalne elemente ima vrednost 1,0. U slučaju unutrašnjih elemenata, tj. elemenata koji nisu izloženi dejstvu kiše, pSR=0. 10 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE
USLED KARBONIZACIJE, PRIMENOM METODE PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI
Proračunski dokaz primenom metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti za koroziju usled karbonizacije, granično stanje depasivizacije armature, prezentovan u ovom poglavlju, zasniva se na punom probabilističkom pristupu koji je opisan u prethodnom poglavlju. Cilj primene metode parcijalnih koeficijenata je da se omogući, da se projektovanje prema zahtevima trajnosti (upo-trebnom veku) sprovodi kao jednostavan dokaz, bez dodatnih razmatranja koja se odnose na
32
probabilističke raspodele ulaznih parametara. Razlika u pristupu dimenzionisanja zaštitnog sloja koji je ovde predstavljen i veličina koje se koriste u današnjoj praksi, uočljiva je na slici 9.
Na slici 9 korišćene su sledeće oznake: min c – minimalni zaštitni sloj [mm], nom c – nominalni zaštitni sloj [mm], ∆c – oblast između minimalnog i nominalnog zaštitnog sloja [mm], xc,m(t) – srednja vrednost dubine karbonizacije u vremenu t [mm], xc,d(t) – proračunska vrednost dubine karbonizacije u vremenu t [mm]. Element konstrukcije ispunjava zahteve trajnosti kada je u pitanju korozija usled karbonizacije,
granično stanje depasivizacije, ukoliko je ispunjena jednačina graničnog stanja:
, ( ) 0d c d SLa x t− ≥ (25)
gde je: ad – proračunska vrednost debljine zaštitinog sloja [mm] xc,d(tSL) – proračunska vrednost dubine karbonizacije u vremenu tSL [mm]. Proračunska vrednost debljine zaštitnog sloja se računa kao:
d ka =a - a∆ (26)
gde je: ak – karakteristična vrednost debljine zaštitnog sloja [mm], Δa – sigurnosna rezerva debljine zaštitnog sloja [mm].
Slika 9. Simboli koji se koriste u današnjoj praksi i prema metodi parcijalnih koeficijenata sigurnosti
Proračunska vrednost dubine karbonizacije u vremenu tSL, xc,d(tSL) se računa kao:
102c,d SL e,d c,d t ,d ACC, ,k R t ,d S ,d SL SLx ( t ) k k ( k R ) C t W(t )γ ε−= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ (27)
gde je: tSL – proračunski upotrebni vek [godine] ke,d – proračunska vrednost funkcije okoline
33
,
,
1100
1100
ee
e
gfreal k
RHe d f
ref
RH
kRH
γ
− ⋅ = −
(28)
RHreal,k – karakteristična vrednost relativne vlažnosti karbonizovanog sloja [%] RHref – referentna relativna vlažnost [%] fe , ge – eksponenti sa vrednostima 5,0 i 2,5, respektivno γRH – parcijalni koeficijent sigurnosti za relativnu vlažnost RHreal kc,d – proračunska vrednost parametra izvođenja, koja se računa prema izrazu (17) za
odgovarajući period nege γR – parcijalni koeficijent sigurnosti za inverznu otpornost na karbonizaciju R-1
ACC,0,k; Može se uočiti da je izraz za određivanje dubine karbonizacije prema metodi parcijalnih
koeficijenata sigurnosti (27) gotovo identičan izrazu koji određuje istu veličinu putem pune probabilističke metode (11). Jedina razlika je što se u izrazu (27) koriste proračunske vrednosti parametara (engl. design value). Kao proračunske vrednosti uzimaju se ili srednje vrednosti veličina čija je kvantifikacija prikazana u poglavlju 9.1 ili, za ključne parametre, karakteristične vrednosti pomnožene odgovarajućim koeficijentima sigurnosti.
11 PRIMER 1- PRORAČUN POTREBNE DEBLJINE ZAŠTITNOG SLOJA BETONA IZLOŽENOG KARBONIZACIJI
U brojnom primeru koji sledi, primenom metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti, tj. korišćenjem jednačine (27), sračunata je potrebna debljina zaštitnog sloja u funkciji željenog upotrebnog veka konstrukcije, tj. vremena izloženosti konstrukcije procesu karbonizacije. Konstrukcija u ovom primeru predstavlja vertikalni fasadni element napravljen od betona sa vodocementim faktorom w/c=0,6, koji je izložen naizmeničnom vlaženju i sušenju u klimatskom području Srednje Evrope.
Parcijalni koeficijenti sigurnosti kojima se obuhvata probablistička priroda parametara treba da se odrede saglasno standardu ISO 2394: 1998 (Opšti principi pouzdanosti konstrukcija, engl. General principles on reliability for structures) [7]. Standard definiše proceduru parametarske studije kojom se određuju ključni parametri posmatranog mehanizma. Za proces karbonizacije koji je u ovom radu razmatran, utvrđeno je da su ključni parametri - funkcija okoline ke, debljina zaštitnog sloja a, kao i inverzna karbonizaciona otpornost betona određena ubrzanim testovima RACC,0
-1. Za te parametre uvedeni su koeficijenti sigurnosti γRH, γR, i sigurnosna rezerva Δa. Vrednosti koeficijenata sigurnosti koje su date u tabeli 2 su sračunate za upotrebni vek od tSL=50 godina i za indeks pouzdanosti β= 1,3. Ovaj indeks pouzdanosti odgovara graničnom stanju “depasivizacija armature usled karbonizacije”, koje je u ovom primeru definisano kao granično stanje upotrebljivosti, SLS, [14]. Dakle, ukoliko se želi veća pouzdanost, ili izabrano granično stanje može uticati na lom konstrukcije pa pripada graničnim stanjima nosivosti (ULS), moraju se modifikovati (povećati) parcijalni koeficijenti u skladu sa procedurama standarda ISO 2394.
Za sledeće parametre koji se ne smatraju ključnim, kao proračunske vrednosti se usvajaju srednje vrednosti odgovarajućih veličina:
kt,d – proračunska vrednost parametra regresije, kt,d= 1,25 εt,d – proračunska vrednost faktora greške, εt,d= 315,5 CS,d – proračunska vrednost koncentracije CO2 [kg/m3], CS,d = 0,00082 bw,d – proračunska vrednost eksponenta regresije, bw,d = 0,446
34
Prikupljeni podaci koji se odnose na sredinu, difuzione karakteristike betona i nege betona, prikazani su u tabeli 12, a dijagram zavisnosti nominalne debljine zaštitnog sloja od vremena izloženosti konstrukcije karbonizaciji prema jednačini (15), prikazan je na slici 10. Nominalna debljina zaštitnog sloja jednaka je zbiru proračunske vrednosti ad i sigurnosne rezerve Δa.
Jedinica Ulazni podatak
RHreal,k [% rel. vlažnosti] 80RHref [% rel. vlažnosti] 65γRH [-] 1.3ge [-] 2.5fe [-] 5.0bc [-] -0.567tc [dan] 3.0kt,d [-] 1.25RACC,0,k
-1 [(mm2/god)/(kgCO2/m3) 4500
γR [-] 1.5εt,d [(mm2/god)/(kgCO2/m
3) 315.5[kgCO2/m
3] 0.00082[godine] 100
ToW [-] 0.27bw,d [-] 0.446pSR [-] 0.1t0 [god] 0.0767anom [mm] ?∆a [mm] 10
ad
Parametar
RNAC,0,d-1
CS,d
tSL
W
ke,d
kc,d
Tabela 12. Ulazni podaci za sračunavanje dubine karbonizacije
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
35.0
40.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Vreme izloženosti karbonizaciji [godine]
Potre
bna
nom
inal
na d
eblji
na z
aštit
nog
sloj
a [m
m]
Slika 10. Debljina zaštitnog sloja betona u funkciji vremena izloženosti procesu karbonizacije
35
12 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE USLED PENETRACIJE HLORIDA
U jednačini graničnog stanja za depasivizaciju armature usled penetracije hlorida, primenom
pune probabilističke metode, verovatnoća pojave koncentracije hlorida u betonu veće od kritične vrednosti koncentracije, treba da bude manja od neke ciljne vrednosti p0:
0{} { ( , ) 0}dep Crit SLp p p C C a t p= = − < < (29)
odnosno, može se reći da depasivizacija amature počinje u trenutku kada koncentracija hlorida u betonu zaštitnog sloja dostigne kritičnu vrednost:
0 , 0,
( , ) ( ) 12crit S x
app C
a xC C x a t C C C erfD t∆
−∆ = = = + − ⋅ −
⋅ ⋅ (30)
gde je: Ccrit – kritični sadržaj hlorida [tež.-%/beton], C(x,t) –sadržaj hlorida u betonu na dubini x (površina betona: x=0) i u vremenu t [tež.-%/beton], C0 – inicijalni sadržaj hlorida u betonu [tež.-%/c], CS,∆x – sadržaj hlorida u betonu na dubini ∆x, u određenom trenutku vremena t [tež.-
%/beton], x – dubina sa odgovarajućim sadržajem hlorida C(x,t), a – debljina zaštitnog sloja [mm], ∆x – dubina konvekcione zone [mm], Dapp,C – koeficijent difuzije hlorida kroz beton [mm2/god], t – vreme [god], erf – funkcija greške (engl. error function). Jednačina za proračun kritičnog sadržaja hlorida (30), kao i jednačina za proračun dubine
karbonizacije (11), razvijena je u okviru pomenutih evropskih istraživačkih projekata posvećenih trajnosti betona: DuraCrete i Darts [2], [7].
Model kojim se opisuje mehanizam penetracije hlorida zasniva se na zakonima difuzije (1. i 2. Fick-ov zakon), uzimajući u obzir da većina istraživanja ukazuje na to da je prenos hlorida kroz beton difuziono kontrolisan. Površina betona je često izložena naizmeničnim promenama vlažnosti i isparavanju pa se ova zona obično smatra za konvekcionu zonu. S obzirom da u ovoj zoni prenosni mehanizam nije difuziono kontrolisan, primena zakona difuzije ne daje dobru aproksimaciju penetracije hlorida. Da bi se penetracija hlorida ipak opisala pomoću pomenutog zakona, podaci iz konvekcione zone se zanemaruju i 2. Fikov zakon se primenjuje počevši od rastojanja ∆x od površine betona (x≥∆x), sa zamenjujućom površinskom koncentracijom Cs,∆x.
Uobičajeno je da se koeficijent difuzije hlorida kroz beton (Dapp,C) određuje primenom “Metode hloridnog profila“ (engl. Chloride profiling method), [7]. Na ovaj način određen koeficijent ima konstantnu vrednost koja reprezentuje prosek za period vremena od početka izloženosti dejstvu hlorida do trenutka kada je uzet profil. Hloridni profil može biti uzet sa postojećih konstrukcija ili određen na uzorcima koji su čuvani u laboratoriji pod uslovima koji se očekuju u praksi. Kada se koeficijent Dapp,C određuje na postojećoj konstrukciji, minimalno vreme izloženosti hloridima je obično nekoliko meseci, kako bi se dobili pouzdani podaci. S druge strane, određivanje koeficijenta
36
Dapp,C na laboratorijskim uzorcima (pri projektovanju novih konstrukcija) je takođe vremenski zametan posao, pa se često pribegava empirijskim izrazima koji daju vezu između koeficijenta difuzije Dapp,C i koeficijenta migracije hlorida DRCM,0 :
, ,0 ( )app C e RCM tD k D k A t= ⋅ ⋅ ⋅ (31)
gde je: ke – parametar prenosa uticaja sredine, DRCM,0 – koeficijent migracije hlorida [mm2/god], kt – parametar prenosa, A(t) – podfunkcija koje se odnosi na starenje.
( ) 0atA t
t =
(32)
a – eksponent starenja, t0 – referentni trenutak vremena [god]. Pri tome se koeficijent migracije hlorida DRCM,0 određuje na uzorcima u laboratoriji primenom
neke od ubrzanih metoda (engl. rapid test methods), a zatim koriguje parametrima kojima se uvodi u obzir uticaj stvarne temperature okoline (ke) i uticaj starosti betona (kt). Kako se ovi parametri određuju na osnovu poređenja rezultata ubrzanih testova i velikog broja hloridnih profila uzetih sa postojećih konstrukcija, na taj način se vrši kalibracija ubrzanih testova prema “Metodi hloridnog profila“, koja se obavlja pod prirodnim uslovima.
12.1 Kvantifikacija parametara
12.1.1 Koeficijent migracije hlorida DRCM,0
Koeficijent migracije hlorida DRCM,0 je jedan od najznačajnijih parametara za opisivanje karakteristika materijala u modelu za koroziju armature usled penetracije hlorida. Odgovarajući podaci za koeficijent DRCM,0 mogu se obezbediti iz literature i koristiti kao početne promenljive u proračunu s obzirom na upotrebni vek konstrukcije. Međutim, ukoliko se radi sa specijalnim betonskim mešavinama, sa veoma niskim vodocementnim faktorima i visokim sadržajem plastifikatora, kvantitativni rezultati iz literature nisu dostupni. Zato je izuzetno važno da se kroz osnovne testove odredi kvalitet materijala koji će se koristiti, da bi se utvrdila podesnost projektovane betonske mešavine.
Među mnogim metodama za određivanje koeficijenta migracije hlorida, Rapid Chloride Migration method (RCM) pokazao se kao teorijski jasan, eksperimentalno jednostavan i što se tiče preciznosti i ponovljivosti, zadovoljavajućim oruđem. Suština metode ogleda se u nanošenju spoljašnjeg napona aksijalno kroz uzorak što izaziva migraciju hloridnih jona iz rastvora soli, NaCl u uzorak. Posle određenog vremena, uzorak se podužno deli na dva dela i na jednu od strana se nanosi srebrni rastvor nitrata. Usled reakcije koja se dešava, delovi betona koji su zasićeni hloridnim jonima postaju belo obojeni. Merenjem dubine penetracije hlorida može se sračunati traženi koeficijent [12].
Ukoliko se ne raspolaže sa rezultatima testa, u orjentacione svrhe za srednje vrednosti koeficijenta DRCM,0 mogu se koristiti podaci iz tabele 13, dok je standardno odstupanje definisano jednačinom:
σ= 0,2·μ (33) gde je:
37
σ – standardno odstupanje za DRCM,0, μ – srednja vrednost za DRCM,0.
DRCM,0 [m2/s]
tip cementa 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60CEM I 42.5 R n.d.2 8.9·10-12 10.0·10-12 15.8·10-12 19.7·10-12 25.0·10-12
CEM I 42.5 R + FA (k=0.5) n.d.2 5.6·10-12 6.9·10-12 9.0·10-12 10.9·10-12 14.9·10-12
CEM I 42.5 R + SF (k=2.0) 4.4·10-12 4.8·10-12 n.d.2 n.d.2 5.3·10-12 n.d.2
CEM III/B 42.5 n.d.2 1.4·10-12 1.9·10-12 2.8·10-12 3.0·10-12 3.4·10-12
w/ceqv.-1
Tabela 13. Srednje vrednosti koeficijenta migracije hlorida za različite betonske mešavine [7]
1 ekvivalenti vodocementni faktor, uzimajući u obzir FA (leteći pepeo) ili SF (silikatna prašina)
preko faktora uticaja k: u razmatranim mešavinama, sadržaj letećeg pepela je 22 % tež. u odnosu na cement, odnosno silikatne prašine 5 % tež. u odnosu na cement
2 koeficijent migracije hlorida nije određen za ove betonske mešavine
12.1.2 Parametar prenosa i eksponent starenja
Koeficijent difuzije Dapp,C je podložan značajnom rasipanju vrednosti i ima tendenciju opadanja vrednosti sa povećanjem vremena izloženosti. Uzimajući ovo u obzir prilikom modeliranja inicijalnog procesa, uveden je parametar prenosa kt u kombinaciji sa takozvanim eksponentom starenja α. Funkcionalna veza između perioda izloženosti t i koeficijenta difuzije Dapp,C, za tri različita tipa cementa prikazana je u sledećoj tabeli. Statistička kvantifikacija eksponenta starenja urađena je na osnovu poređenja vrednosti za Dapp,C dobijenih iz hloridnog profila betona postojećih konstrukcija i rezultata RCM testa.
Podaci iz tabele se odnose na uslove izloženosti koji se označavaju kao “zona zapljuskivanja“ (engl. splash zone), “plimska zona“ (engl. tidal zone), i “potopljena zona“ (engl. submerged zone), ali usvojeno na strani sigurnosti, takođe se može primeniti za “zonu prskanja“ (engl. spray zone), i “atmosfersku zonu“ (engl. atmospheric zone), izloženosti.
Eksponent starenja koji odgovara jednačini (32) i tabeli 14, ne može se izmeriti RCM testom. RCM test daje eksponent starenja koji predstavlja samo određeni deo čitavog efekta, a koji se odnosi na povećanu otpornost penetraciji hlorida usled hidratacije betona koja se dešava istovremeno. Ukoliko postoji potreba da se preciznije odredi efekat starenja na otpornost betona, mogu se sprovesti dodatni testovi pri starosti uzorka od 56 ili 90 dana.
Da bi se izvršila kvantifikacija eksponenta starenja, vrednost parametra kt je usvojena kao konstanta, kt=1,0. Referentni period vremena je izabran da bude t0= 0,0767 god (t0= 28 d).
beton eksponent starenja α5
Beton na bazi Portland cementa CEM I: 0.40≤w/c≤0.60 Beta (m1=0.30; s2=0.12; a3=0.0; b4=1.0)Beton na bazi Portland cementa sa letecim pepelom f≥0.20·c; k=0.50; CEM I: 0.40≤w/ceqw≤0.62 Beta (m1=0.60; s2=0.15; a3=0.0; b4=1.0)Beton na bazi cementa sa zgurom CEM III/B: 0.40≤w/c≤0.60 Beta (m1=0.45; s2=0.20; a3=0.0; b4=1.0)
Tabela 14. Statistička kvantifikacija eksponenta starenja [7]
1 µ – srednja vrednost 2 σ – standardno odstupanje 3 a– donja granica 4 b – gornja granica
38
5 kvantifikacija se može primeniti za klase izloženosti: “zona zapljuskivanja“, “plimska zona“ i “potopljena zona“
12.1.3 Parametar prenosa uticaja sredine ke
Parametar prenosa uticaja sredine ke je uveden da bi se uzeo u obzir uticaj stvarne temperature Treal na difuzioni koeficijent. Taj uticaj je opisan Arrhenius-ovom jednačinom:
1 1expe eref real
k bT T
= ⋅ −
(34)
gde je: ke – parametar prenosa uticaja sredine, be – regresiona promenljiva [K], Tref – standardna test temperatura [K], Treal – temperatura elementa konstrucije ili okolnog vazduha [K]. Da bi se rešila ova jednačina neophodno je da se odrede pomenuti parametri. Vrednost
regresione promenljive varira između be= 3500 K i be= 5500 K i opisana je srednjom vrednošću od μ= 4800 i standardnom devijacijom σ= 700.
Temperatura elementa konstrukcije ili ambijentalnog vazduha je opisana vrednostima promenljive Treal. Treal se može odrediti korišćenjem statističkih podataka (srednje vrednosti i standardnog odstupanja) iz najbliže meteorološke stanice. Standardna (referentna) test temperatura Tref je određena kao 293 K (=20˚C) i može se smatrati konstantom.
12.1.4 Inicijalni sadržaj hlorida u betonu C0
Sadržaj hlorida u betonu ne zavisi samo od propustljivosti hlorida sa površine, već i od hloridima zagađenog agregata, cementa ili vode koji se koriste za proizvodnju betona. Naročito ako se gradi u primorskim uslovima, sadržaj hlorida u sitnom i krupnom agregatu i vodi može biti značajan. Za razliku od raspodele sadržaja hlorida koji prodire sa površine betona, inicijalna količine hlorida po poprečnom preseku može se usvojiti kao ravnomerana.
12.1.5 Sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini Cs,∆x
Sadržaj hlorida na površini betona CS, kao i sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini na dubini ∆x, CS,∆x, su promenljive koje zavise od karakteristika materijala, geometrije konstrukcije kao i od uslova sredine. Karakteristike materijala koje treba uzeti u obzir su prvenstveno tip veziva i sastav betona.
Najvažnija promenljiva koja opisuje uticaj sredine je ekvivalentna koncentracija hlorida u vazduhu. Osim toga, od značaja mogu biti geometrija konstruktivnog elementa i rastojanje od izvora hlorida. Sve pomenute promenljive imaju direktan uticaj na sadržaj hlorida na površini betona i na sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini CS,∆x. Podaci potrebni da se odrede CS i CS,∆x prikazani su na slici 11.
Parametar okoline zapravo kvantifikuje potencijalni uticaj okoline (koja sadrži hloride) na beton, imajući u vidu da dubina penetracije hlorida zavisi i od koncentracije hlorida na izvoru (morska voda, so za posipanje puteva..). Za konstrukcije u primorskom i priobalnom području, ovaj parametar koji se naziva potencijal hlorida, jednak je prirodnom sadržaju hlorida u morskoj vodi C0,M.
39
Ceqv= C0,M (35) gde je:
Ceqv – potencijal hlorida [g/l], C0,M – prirodni sadržaj hlorida u morskoj vodi [g/l]. Za razliku od koncentracije hlorida u morskoj vodi C0,M, varijacije koncentracije hlorida u vodi
usled prisustva soli protiv smrzavanja C0,R, su mnogo veće. Za konstrukcije koje u interakciju sa hloridnim jonima dolaze putem soli za posipanje puteva, odgovarajuća kvantifikacija Ceqv vrši se pomoću izraza:
,0,
,
R ieqv R
S i
n cC C
h⋅
= = (36)
gde je: C0,R – prosečan sadržaj hlorida u hloridno kontaminiranoj vodi [g/l], n – prosečan broj posipanja soli tokom godine, cR,i – prosečna količina rasutih hlorida tokom jednog posipanja soli [g/m2], hS,i – količina vode od kiše i otopljenog snega tokom jedne zimske sezone (dok traje
posipanje soli) [l/m2].
Slika 11. Podaci potrebni za određivanje promenljivih CS i CS,Δx [7]
Da bi se sračunala vrednost koncentracije hlorida pri zasićenju, CS,0, moraju biti određene karakteristike materijala kao što su izoterme apsorbcije hlorida, za cement koji se koristi i sastav betonske mešavine (slika 12). Ove karakteristike imaju izražen uticaj kako na fizički tako i na hemijski vezivni kapacitet materijala i zapreminu pora koje treba da se zasite do mere da je koncentracija hlorida u porama balansirana sa koncentracijom u sredini u kojoj se nalazi element konstrukcije.
Kada se odrede izoterme apsorbcije hlorida, sastav betona i potencijal hlorida (Ceqv), može se odrediti i koncentracija hlorida pri zasićenju, CS,0. Slika 12 pokazuje korelaciju između CS,0 i Ceqv za beton spravljen sa Portland cementom (c= 300 kg/m3, w/c= 0,5).
Pod stalnim uticajem hlorida konstantne koncentracije, koncentracija zasićenosti hloridima CS,0 na površini betona se često dostiže u relativno kratkom vremenskom periodu u poređenju sa projektovanim upotrebnim vekom (CS,0= CS). Uzimajući u obzir ovo, kao i rezultate istraživanja,
40
može se izvršiti pojednostavljenje i smatrati da je sadržaj hlorida na površini betona CS konstantan od početka, npr. za beton koji je stalno izložen uticajima morske vode. Ovo uprošćenje je na strani sigurnosti.
Slika 12. Sadržaj hlorida na površini betona u zavisnosti od potencijala hlorida za beton od Portland cementa [7]
12.1.6 Funkcija prenosa ∆x
Ako je element konstrukcije povremeno izložen dejstvu rastvora konstantne ili promenljive koncentracije hlorida, mora da se formuliše funkcija prenosa. Kod elemenata konstrukcije koji su povremeno izloženi dejstvu hloridom kontaminiranog rastvora, a u međuvremenu je omogućeno isparavanje vode iz betona blizu površine, svako naredno vlaženje uzrokuje proces
kapilarnog upijanja. U poređenju sa difuzionim procesom, kapilarno upijanje dovodi do brzog prenosa hlorida kroz beton do dubine ∆x, gde se hloridi mogu akumulirati tokom vremena dok se ne dostigne koncentracija zasićenja CS,∆x= CS,0.
Za betonske elemente koji se nalaze u ”zoni zapljuskivanja”, prosečna dubina do koje hloridi mogu brzo prodreti može biti ograničena sa: 6,0 mm ≤ ∆x ≤ 11,0 mm. Parametar ∆x određuje se pomoću Beta raspodele (sa srednjom vrednošću od σ= 5,6, standardnim odstupanjem od μ= 8,9, donjom granicom a= 0,0 i gornjom granicom od b= 50,0) za betonske elemente koji se nalaze u ”zoni zapljuskivanja” bilo da se radi o priobalnim konstrukcijama, bilo da se radi o konstrukciji u blizini puta koji se posipa solju.
Ukoliko je rastojanje od površine puta koji se posipa solju do elementa čija se trajnost razmatra veća od 1,5m (”zona prskanja”), ne može se uočiti formiranje konvekcione zone, tj. ∆x = 0.
Za delove konstrukcije koji su konstantno potopljeni (“potopljena zona“), površinska koncentracija CS je jednaka koncentraciji zasićenja hloridima, koja se spontano razvija. Zbog toga, za ovaj specijalni slučaj, nikakva funkcija prenosa ili parametar prenosa nije potreban, odnosno ∆x = 0.
Ako je konstrukcija izložena u “plimskoj zoni“, treba da bude određena dubina do koje postoji odstupanje od difuzionog procesa saglasnog sa Fick-ovim rešenjem. Parametar ∆x određuje se pomoću Beta raspodele, pri čemu treba odrediti parametere μ,σ i a i b.
41
12.1.7 Površinski sadržaj hlorida CS i sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini CS,∆x
Kontaminacija hloridima elementa konstrukcije u ”zoni zapljuskivanja” ili ”zoni prskanja” raste sa smanjenjem rastojanja od izvora hlorida. Ovo je potvrđeno i za horizontalna i za vertikalna rastojanja [7]. Iako je sadržaj hlorida na zamenjujućoj površini CS,∆x(t) teorijski promenljiva veličina koja zavisi od vremena, u cilju pojednostavljenja, smatra se vremenski nezavisnom veličinom.
Za konstrukcije u ”zoni zapljuskivanja”, parametar CS,∆x se definiše kao maksimalni sadržaj hlorida Cmax u okviru hloridnog profila.
Kako je iz testova proizašlo da za beton na rastojanju većem od 1,5 m od puta koji se posipa solju (”zona prskanja”) nema razvoja konvekcione zone, to je sadržaj hlorida na površini betona CS jednak maksimalnom sadržaju hlorida Cmax.
Za potopljene konstrukcije sadržaj hlorida na površini betona CS jednak je koncentraciji hlorida pri zasićenju CS,0.
12.1.8 Kritični sadržaj hlorida Ccrit
Kritični sadržaj hlorida, Ccrit se definiše kao ukupni sadržaj hlorida koji vodi do depasivizacije površine armature i početnog rastvaranja gvozdene obloge armature (feroksida), [7]. Kao jedan od kriterijuma za inicijalizaciju korozije usled hlorida koristi se odnos hloridnih i hidroksidnih jona dat jednačinom [37]:
0.6Cl
OH
−
−
≥
(37)
Što je viši odnos, veći je stepen korozije. Na osnovu ovog odnosa, znajući pH faktor tečne faze u betonu, može se dobiti vrednost kritične koncentracije hlorida. Odnos dat jednačinom u okviru 0,6 do 1 obično daje kritičnu koncentraciju hlorida od Ccrit,min= 0,40 tež.-%/cement, za nekarbonizovan beton. Treba naglasiti da se preko ovog izraza može uzeti u obzir sadejstvo između karbonizacije (smanjenje koncentracije OH-) i prodora hlorida (povećanje koncentracije).
Kako je donja granica promenljive Ccrit definisana kao Ccrit,min= 0,20 tež.-%/cement [7], čini se pogodnim koristiti Beta raspodelu sa donjom granicom za opis rezultata testa kojim se utvrđuje kritični sadržaj hlorida koji uzrokuje koroziju.. Parametri Beta raspodele su:
− srednja vrednost - μ= 0,60 tež.-%/cement, − standardno odstupanje – σ= 0,15, − donja granica – a= 0,2 tež.-%/cement, − gornja granica – b= 2 tež.-%/cement.
13 PRORAČUNSKI DOKAZ GRANIČNOG STANJA DEPASIVIZACIJE ARMATURE USLED PENETRACIJE HLORIDA , PRIMENOM METODE PARCIJALNIH KOEFICIJENATA SIGURNOSTI
Jednačina graničnog stanja depasivizacije armature usled penetracije hlodida primenom metode parcijalnih koeficijenata sigurnosti, glasi:
( , )d dCritg C C x t= − (38)
odnosno, trenutak depasivizacije armature i stvaranja uslova za koroziju je:
0 ( , )d dCritg C C x t= → = (39)
42
gde je: CCrit
d – proračunska kritična vrednost koncentracije hlorida Cd(x,t) – proračunska vrednost koncentracije hlorida na rastojanju x od spoljašnje površine
betona nakon vremena t izloženosti dejstvu hlorida Prethodna jednačina, uz x=a, se može napisati kao:
,
12 ( )
dd d
Crit S dapp C
aC C erfD t t
= ⋅ − ⋅ ⋅
(40)
gde je: CS
d – proračunska vrednost koncentracije hlorida na površini betona
erf – funkcija greške - 2
0
2( )x
terf x e dtπ
−= ⋅ ∫
ad – proračunska vrednost debljine zaštitnog sloja Dapp,C
d – proračunska vrednost koeficijenta difuzije hlorida
t – vreme izloženosti betona dejstvu hlorida Zamenjujući vrednost za Dapp,C prema izrazu (31), dobija se:
0
,0
1
2
d d nomCrit S a
de RCM t
a aC C erftk D k tt
− ∆ = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(41)
odnosno, uvodeći parcijalne koeficijente sigurnosti za ključne parametre:
( )0
,0
1
2S
Crit
ccCrit nom
S C aC c c c
e RCM t D
C a aC erftk D k tt
γγ
γ
− ∆ = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(42)
gde gornji indeks c označava karakterističnu vrednost pojedinih parametara. Iz prethodne jednačine može se zaključiti da su ključni parametri modela koji opisuje prodor
hlorida u beton, koncentracija hlorida na površini betona i koeficijent difuzije hlorida. Traženu veličinu, tj. nominalnu debljinu zaštitnog sloja, na kraju dobijamo kao:
1 00
11 2Crit S
acc c cCrit
nom e RCM , t DcC S C
C ta erf k D k t aC t
γγ γ
− = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ∆ ⋅
(43)
gde je erf-1 inverzna funkcija funkcije greške.
14 PRIMER 2 - PRORAČUN POTREBNE DEBLJINE ZAŠTITNOG SLOJA BETONA IZLOŽENOG DEJSTVU HLORIDA
U primeru se razmatra pitanje trajnosti armiranobetonskih stubova mosta preko vodene prepreke (mora). Potrebno je odrediti neophodnu debljinu zaštitnog sloja, kao i vrednost debljine zaštitnog sloja u funkciji vremena izloženosti dejstvu hlorida, za zahtevani upotrebni vek od 100 godina i zahtevanu pouzdanost β= 2,3. Proračun se sprovodi polu-probabilističkom metodom, tj. metodom parcijalnih koeficijenata sigurnosti.
43
Dakle, zahtevana vrednost indeksa pouzdanosti u ovom primeru je β= 2,3. Parametri koji su od najvećeg uticaja na koncentraciju hlorida u betonu su površinska koncentracija hlorida i koeficijent difuzije hlorida. Za te dve promenljive su prema zahtevanom indeksu pouzdanosti kalibrisani koeficijenti sigurnosti i prikazani u tabeli 15 (γCs=1,35 i γD=2,2), [2]. Površinska koncentracija hlorida i koeficijent difuzije su veličine koje definišu dejstvo hlorida na presek i po analogiji sa uticajem opterećenja kod proračuna nosivosti, množe se odgovarajućim koeficijentom sigurnosti. S druge strane, kritični sadržaj hlorida je pojam koji se može uporediti sa otpornošću preseka na dejstvo sila pri proračunu nosivosti, pa se ta veličina deli odgovarajućim koeficijentom sigurnosti. U ovom primeru, za zadati indeks pouzdanosti, koeficijent sigurnosti iznosi γCcrit=1,05 [2].
Polazi se od jednačine graničnog stanja (38). Potrebno je uporediti proračunsku vrednost kritične koncentracije hlorida u betonu sa sadržajem hlorida u zaštitnom sloju betona nakon difuzije sa spoljašnje površine betona. Radi pojednostavljenja proračuna usvojeno je da je vrednost inicijalne količine hlorida u betonu C0= 0, tj. sastav betonske mešavine je takav da u njemu ne postoje hloridi. S obzirom da su cilj ispitivanja stubovi koji se tokom čitavog upotrebnog veka nalaze u vodi (jednim delom u vodi, a jednim u neposrednoj blizini), kao zona uticaja hlorida za čitav stub može se usvojiti ili “potopljena zona“ ili “zona prskanja”. U tako definisanim zonama ne postoji konvekciona zona u kojoj ne važe zakoni difuzije, tj. Δx= 0, (poglavlje 12.1.6).
U tabeli 15 prikazane su vrednosti parametara i koeficijenata sigurnosti koji su korišćeni u brojnom primeru. Zamenjujući vrednosti iz tabele 15 u izraz (43), dobija se potrebna nominalna debljina zaštitnog sloja betona od 86 mm, za stub izložen dejstvu hlorida, čiji je zahtevani upotrebni vek 100 god.
Jedinica Ulazni podatakCcr [tež.%/beton] 0.9γCcrit [-] 1.05CS [tež..%/beton] 2.33γCs [-] 1.35
Tref [K] 293Treal [K] 298be [-] 4800
[-] 0.85t0 [god] 0.0767a [-] 0.3
[-] 2.2[m2/s] 79
anom [mm] ?∆a [mm] 12
CSd
ad
Parametar
A(t)
γD
DRCM,0
ke,d
kt,d
Ccritd
Tabela 15. Ulazni podaci za sračunavanje potrebne debljine zaštitnog sloja betona
u uslovima hloridno agresivne sredine Ukoliko je poznata nominalna debljina zaštitnog sloja i ostali podaci iz tabele 15, iz izraza 44 se
može sračunati dužina trajanja upotrebnog veka konstrukcije i uporediti sa postavljenim zahtevom (slika 13):
44
0.010.020.0
30.040.050.060.070.0
80.090.0
100.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Vreme izloženosti dejstvu hlorida [godine]
Potre
bna
nom
inal
na d
eblji
na z
aštit
nog
sloj
a [m
m]
11
2
1
0,0
2 1 11Crit S
n
cCrit
acnom C S C c c c
e RCM t D
Ct erfa a C tk D k
tγ γ
γ
−−
−
= ⋅ − ⋅ ⋅ − ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(44)
Slika 13. Debljina zaštitnog sloja betona u funkciji vremena izloženosti uticajima hloridno agresivne sredine
15 ZAKLJUČAK
Iako je trajnost betonskih konstrukcija bila predmet istraživanja nekoliko decenija, tačni fizički mehanizmi za svaki deterioracioni proces i moguće interakcije između njih, još uvek nisu objašnjeni na zadovoljavajući način. Da bi se procenila trajnost armiranobetonskih konstrukcija izloženih različitim agresivnim sredinama, značajna in-situ posmatranja i laboratorijski eksperimenti su sprovedeni širom sveta, ali ipak nedostaju odgovarajuće kvantitativne analize i procedure za numeričke simulacije. Pod takvim uslovima, konvencionalni statički proračun usredsređuje se na zadovoljavanje kriterijuma nosivosti sa koeficijentima sigurnosti koji garantuju upotrebljivost i zahteve sigurnosti. Što se tiče zahteva za trajnošću, predlažu se samo konceptualne i iskustvene veličine bazirane na kvalitativnim analizama trajnosti betona kao što su kontrolisanje sastava mešavine, debljina zaštitnog sloja, čvrstoća na pritisak i sl., kako bi sprečile potencijalnu deterioraciju. Sa isticanjem značaja minimizacije koštanja celokupnog životnog ciklusa betonskih konstrukcija, građevinski inženjeri čine napore da reformišu konvencionalni pristup projektovanju i usvoje projektovanje prema upotrebnom veku kao pristup u kome se spoljašnja sredina uzima u obzir i trajnosti se pristupa kvantitativno.
Do sada, jedinstvena definicija trajnosti nije usaglašena. Bez izlaganja deterioracionoj sredini, betonska konstrukcija bi bila večno trajna. Ipak, dva neizbežna faktora ozbiljno utiču na trajnost armiranobetonskih konstrukcija. Prvi, brojne inicijalne greške koje postoje u betonu, uključujući razne mikropore i mikroprsline koje čine beton osetljivim na razne deterioracione procese. Drugo, kapacitet otpornosti betonske konstrukcije se smanjuje tokom vremena, konstrukcija propada poste-peno dok je izložena okolnoj agresivnoj sredini. Dakle, trajnost betona je kontrolisana istovremeno unutrašnjom mikrostrukturom i izloženošću agresivnoj sredini. Upotrebni vek betonske konstrukcije
45
je dostignut kada je kapacitet otpornosti pod datim uslovima opao do te mere da se projektni zahtevi ne mogu ispuniti.
Deterioracioni procesi se mogu klasifikovati u tri glavne grupe: fizički, hemijski i mehanički procesi. Fizički procesi deteoriorizacije su temperaturne varijacije sa termičkim skupljanjima i širenjima, varijacije relativne vlažnosti, skupljanje usled sušenja i širenje usled vlaženja, ciklusi smrzavanja i odmrzavanja, habanje i abrazija. Hemijski deterioracioni procesi su korozija armature unutar betonskog preseka, penetracija hlorida, karbonizacija, nagrizanje kiseline, sulfata, reakcija alkalija i agregata itd. Mehanički deterioracioni procesi se sastoje od spoljašnjih uticaja i opterećenja, zamora, različitih sleganja fundamenata, seizmičke aktivnosti, itd. Svi ovi procesi mogu menjati poroznost i propustljivost betona, prouzrokovati ili pogoršavati različite greške u materijalu, smanjujući integritet i robusnost betonske konstrukcije kao i kapacitet nosivosti.
Znanja o trajnosti betonskih konstrukcija potiču uglavnom iz posmatranja izgrađenih objekata. Teško je eksperimentalno simulirati uticaj nekoliko povezanih deterioracionih procesa u laboratoriji. Fizički i hemijski deterioracioni procesi su usko povezani i međusobno pojačavaju dejstvo, tako da izdvajanje jednog procesa iz globalnog dejstva postaje nemoguće. Gore pomenuta klasifikacija deterioracionih procesa ima smisla samo da bi razjasnila posebno svaki deterioracioni mezanizam.
Bez ikakvih deterioracionih procesa, običan beton ima visoku poroznost i nisku propustljivost. Treba naglasiti da celokupna povezanost mreže mikropora kontroliše karakteristike betona koje se odnose na prenosni mehanizam, a ne poroznost betona. Drugim rečima, samo međusobno povezane mikropore i mikroprsline u betonu mogu učestvovati u propustljivosti betona i njegovoj osetljivosti na deterioraciju. Sa padom trajnosti, sve više raste broj mikropora koje se povezuju i konačno prave mrežu pora i prslina. Kao rezultat, propustljivost betona je povećana, a procesi deterioracije se ubrzavaju.
U ovom delu rada posvećenom projektovanju betonskih konstrukcija s obzirom na upotrebni vek, glavni akcenat je stavljen na kvantifikovanje parametara koji opisuju dva najznačajnija deterioraciona mehanizma. – korozija armature usled karbonizacije betona i korozija armature usled penetracije hlorida. Za ove procese napravljeni su i numerički primeri čiji rezultati mogu poslužiti za komparativnu analizu uticaja svakog od deterioracionih procesa i za sagledavanje vremenske komponente svakog od njih. Pri poređenju dobijenih rezultata treba imati na umu da je u slučaju korozije armature usled karbonizacije usvojen niži indeks pouzdanosti (β= 1,3) nego u slučaju korozije armature usled prodora hlorida (β= 2,3). Takođe, potrebne debljine zaštitnih slojeva prikazane na dijagramima, ne mogu se usvojiti kao “preporučene” za sve betonske konstrukcije, već važe samo za konstrukcije u okruženjima definisanim na početku oba primera i za usvojeni nivo pouzdanosti.
U svakom slučaju, rezultati ukazuju na izuzetno veliku opasnost koja preti konstrukcijama koje su izložene dejstvu hlorida, bilo da su u blizini mora, bilo da hloridi potiču iz soli koja se u zimskim uslovima koristi za odmrzavanje leda na kolovozima. Potencijalno, najviše su ugrožene javne otvorene garaže čiji se broj, u našim uslovima, neprestano povećava, kao i kolovozne ploče mostovskih konstrukcija. Aktuelno stanje beogradskih mostova govori u prilog tezi da su preporučene debljine zaštitnih slojeva iz aktuelnih propisa neadekvatne za obezbeđivanje zahtevanog upotrebnog veka od 100 godina uz odgovarajući stepen pouzdanosti. Naravno, treba imati na umu da su velike potrebne debljine zaštitnih slojeva prikazane na slici 13 dobijene primenjujući relativno visoke koeficijente sigurnosti, kako bi bio zadovoljen proračunski uslov koji se tiče indeksa pouzdanosti. Ukoliko bi se depasivizacija amature posmatrala kao granično stanje upotrebljivosti, indeks pouzdanosti bi se mogao usvojiti kao β= 1,3 [14], pa bi odgovarajući parcijalni koeficijenti sigurnosti bili niži, što bi rezultovalo manjim potrebnim debljinama zaštitnih slojeva, ali još uvek većim od onih koje preporučuju naši propisi [1].
46
Predstoji dug put ka definitivnom uspostavljanju probabilističkog pristupa projektovanju prema upotrebnom veku betonskih konstrukcija. Prvi korak biće donošenje novog Modela propisa, ali se istovremeno mora raditi na definisanju proračunskih modela za preostale, do sada nedovoljno obrađene deterioracione procese. Naročito veliki posao je kvantifikacija parametara za pomenute modele i njihova statistička obrada, čime bi se formirala baza podataka i otvorila mogućnost široke primene metoda zasnovanih na verovatnoći i pouzdanosti.
16 LITERATURA
1 BAB 87, Knjiga 2 Prilozi, Građevinska Knjiga, 1991, str.3-111. 2 Edvardsen C., Mohr L.: DuraCrete – A guideline for durability-based design of concrete
structures, Brite-EuRam Programme (Report No. BE95-1347, 2000), str. 10 3 EN 1990: 2002, Evrokod 0: Osnove proračuna konstrukcija, Građevinski fakultet Univerziteta
u Beogradu, 2002, str. 87 4 EN 1992: 2004, Evrokod 2: Proračun betonskih konstrukcija, Građevinski fakultet Univerziteta
u Beogradu, 2006, str. 237 5 fib bulletin 3: Structural Concrete, Volume 3, International Federation for Structural Concrete
fib, Lausanne, Switzerland, 1999, str.269. 6 fib bulletin 17: Management, maintenance and strenghtening of concrete structures,
International Federation for Structural Concrete fib, Lausanne, Switzerland, 2002, str.174. 7 fib Task Group 5.6:Model Code for Service Life Design, International Federation for Structural
Concrete fib, Lausanne, Switzerland, 2006, str. 116 8 Folić R., Lađinović Đ., Some aspects of durability analysis of concrete structures, Proceedings,
11th International Symposium of MASE, Ohrid, Makedonija, 2005, str.205-217. 9 Implementation of Eurocodes- Handbook 2: Reliability backgrounds, Leonardo da Vinci Pilot
Project , 2005, str. 254 10 Koji T., Yamaguchi T., Maeda S.: Simulation Model for Deterioration of Concrete Structures
due to chloride Attack, Journal of Advanced Concrete Technology, Vol 1, No. 2, July 2003, str. 139-146Marinković S., Ignjatović I.: Savremeni koncept projektovanja i građenja betonskih konstrukcija, Građevinski kalendar 2008, Vol.40, Beograd, 2007, str. 181-233
11 NordTest Build 492: Chloride migration coefficient from non-steady-state migration experiments, Nordisk Innovations Center, 1999, str. 8
12 Schiessl P., Gehlen C., Kapteina G.: Assessment and service life updating of existing tunnels, First International Symposium: "Safe & Reliable Tunnels? Innovative European Achievements", Prague 2004, str.189-198.
13 French Civil Engineering Association: Concrete design for a given structure life, State of the Art and Guide for the implementation of a predictive performance approach based upon durability indicators, 2007, str. 240
14 Marinković S., Ignjatović I.: Savremeni koncept projektovanja i građenja betonskih konstrukcija, Građevinski kalendar 2008, str. 181-233