Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto

CICLO 2011-I Módulo:Unidad: 4 Semana: 4-2

FISICA I

DINAMICA DE LAS PARTICULAS

• Dinámica• Fuerza de Fricción• Leyes de Newton• Gravitación Universal

CONTENIDOS TEMÁTICOS

DINAMICA

Es una parte de la mecánica que estudia la

reacción existente entre las fuerzas y los

movimientos que producen.

Sistema de Referencia Inercial.- Es aquel

sistema que carece de todo tipo de aceleración.

Interacción de los Cuerpos.- Todo cuerpo genera

alrededor de el un campo físico (gravitatorio,

eléctrico, magnético, etc.); ahora, si un cuerpo esta

inmerso en el campo de otro, se dice que dichos

cuerpos están interactuando entre si.

FUERZA DE FRICCIÓN

parecen cuando hay fricción del cuerpo o sistema

con el medio que lo rodea y como consecuencia

de ello se produce que el sistema pierda energía.

Se define como el producto de la normal y un

coeficiente de fricción.

Fuerza normal

a fuerza normal es una fuerza de reacción a la que ejerce un cuerpo al estar en contacto con una superficie.La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y dirigida hacia afuera.

Diagrama de Cuerpo Libre

N

W

Ty

x

N

Wfs F

N

Wfs

F

Fuerza de Rozamiento y la normal

l grafico que a continuación se ilustra, muestra que la fuerza

de rozamiento aumenta linealmente hasta un valor máximo

que sucede cuando el movimiento es inminente, luego del

cual dicha fuerza disminuye hasta hacerse prácticamente

constante en el llamado rozamiento cinético.

Algunas Ventajas del Rozamiento-Gracias al rozamiento podemos caminar, impulsando uno de nuestros pies (el que esta en contacto con el suelo) hacia atrás.-Gracias al rozamiento las ruedas pueden rodar.-Gracias al rozamiento podemos efectuar movimientos curvilíneos sobre la superficie.-Gracias al rozamiento podemos incrustar clavos en las paredes.

Algunas Desventajas del Rozamiento-Debido al rozamiento los cuerpos en roce se desgastan, motivo por el cual se utilizan los lubricantes.-Para vencer la fuerza de rozamiento hay que realizar trabajo, el cual se transforma en calor.

Medida de la intensidad de una Fuerza

Sistema de unidades de fuerza

Sistema Absoluto Sistema Técnico

Equivalencia

Fuerza: 1N = dinas1N = 0.102 1 = 981 dinas1 = 9.8 N1 = 2.2

Primera Ley de Newton

En ausencia de fuerzas externas

un objeto en reposo permanecerá

en reposo y un objeto en

movimiento continuará en

movimiento a velocidad

constante( esto es, con rapidez

constante en una línea recta).Tiende a seguir en movimiento…..

LEYES DE NEWTON

Segunda Ley de Newton

a aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

Tercera Ley de Newton

Ley de acción y reacción……..

Ejemplos:

EJEMPLOS DE APLICACIÓN

.Si un bloque de masa m se ubica sobre un plano sin roce, inclinado un ángulo α con la horizontal, como se muestra en la figura, partiendo del reposo, resbalará una distancia D a lo largo del plano. Describir su movimiento.

olución

Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0

as fuerzas aplicadas sobre el cuerpo de masa m son la fuerza de atracción de la Tierra, que es su peso P y la fuerza normal N del plano sobre el cuerpo. Del diagrama de cuerpo libre (figura), considerando que el bloque resbala en dirección del plano, o sea en dirección x, tiene sólo ax y no ay

eje x: P senα = maX (1)

eje y: N–Pcosα =maY =0 (2)

Despejando ax de (1) y N de (2), considerando que P = mg, se obtiene:

ax = g senα

N = mg cosα

.En el sistema mecánico de la figura, el bloque de masa M se ubica sobre el plano liso inclinado en un ángulo α. La polea por donde cuelga otro bloque de masa m conectado a M es ideal y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas M y m y la tensión de la cuerda.

olución:

Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0

omo no se conoce la dirección del movimiento, podemos suponer que el cuerpo de masa M sube por el plano inclinado, lo que determina el sentido de la aceleración del sistema, entonces del DCL para M (figura 1)

e (3) se despeja T y se reemplaza en (1) y para m ,figura 2, se obtiene:

je x: T - Mg senα = Ma (1)

je y: T - mg = -ma (3)

je y: N - Mg cosα = 0 (2)

. En el sistema mecánico de la figura, se aplica una fuerza Finclinada un ángulo α sobre el cuerpo de masa m, ubicado sobre la mesa horizontal con coeficiente de roce μ. La polea por donde cuelga otro bloque de masa M no tiene roce y la cuerda se considera inextensible y de masa despreciable. Calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.Solución: El sistema está en movimiento, por lo que se

aplica la segunda Ley de Newton a cada masa:

Σ Fr = ma Σ F⇒ X = maX, Σ FY = maY = 0Para m Para Meje x: T - Fcosα - FR = ma (1) eje y: T - Mg = -Ma (3)eje y: N + Fsenα - mg= 0 (2)

Además se sabe que por definición, la fuerza de roce es: FR =μ N.

De (2) se despeja N y se reemplaza en FR:

N = mg - Fsenα ⇒ FR =μ(mg - Fsenα) (4)

De (3) se despeja T: T = Mg - Ma (5)

Ahora (4) y (5) se reemplazan en (1), lo que permite despejar la

aceleración

.La persona de la imagen tiene una masa de 70Kg y sube al ascensor equipado con una báscula en el piso. ¿Cuánto marcará la báscula si el ascensor

sciende con velocidad constante?

Asciende con aceleración de 2m/s2?

Desciende con aceleración de 2m/s2?

.Para la figura, la fuerza normal sobre el bloque amarillo es

) 2 N b) 20 N c) 10 N d) 100 N e) 200 N

6.Para la figura, la aceleración del bloque amarillo es

a) 0 m/s2 b) 2m/s2 c) 8 m/s2 d) 10 m/s2 e) 20 m/s2

[ ]kg2

[ ]kg8

7.Para la figura, la tensión en la cuerda es

a) 2N b) 8N c) 10N d) 16N e) 20N

[ ]kg2

[ ]kg8

LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL DE NEWTON

sta ley establece que la fuerza de atracción gravitatoria entre dos cuerpos cualesquiera del Universo es directamente proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos que se atraen e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que media entre ellos. Escrita analíticamente la ley tiene por expresión:

Donde m1 y m2 son las masas de los dos cuerpos, r la distancia que los separa y G es la constante de la gravitación. Cuando se habla de la distancia entre los dos cuerpos hay que entenderlo como la distancia entre sus centros.

G=6,67 X 10-11 Nm2/Kg2

Ejemplo

os esferas de plomo de 8Kg se colocan de modo que sus centros están separados 0,5m.¿cuál es la magnitud de la fuerza gravitacional que cada una ejerce sobre la otra?.

olución

FUERZA GRAVITATORIA (HOMOGENEA)FUERZA GRAVITATORIA (HOMOGENEA)

hg

2rM

Gg T=

hRr T +=

( )

22

2

1

1

+

=

+=

T

T

T

T

T

RhR

MGg

hR

MGg

La gravedad es aproximada constante cerca de la superficie terrestre

TRh <<

h

g22

1

1

+

=

T

T

T

R

hR

MGg g

g

22 /8,9 sm

R

MGg

T

T ==

erca de la superficie terrestre el campo gravitatorio es

homogéneo, la aceleración de la gravedad no depende de

la altura.

Ejemplo

uponiendo que la tierra es casi una esfera calcular la gravedad terrestre en el ecuador. Considere m=1Kg; g=9,81m/s2 ;v=5m/s; R=6 X 106m .

olución:

GRACIAS