session vii, tuesday, june 20, afternoonsession vii, tuesday, june 20, afternoon l20 structural...

5
Session VII, Tuesday, June 20, afternoon L20 STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý, D. Plašienka, M. Pleva, P. Kúš Department of Experimental Physics, Faculty of Mathematics Physics and Informatics,Comenius University in Bratislava, Mlynska Dolina, 842 48 Bratislava, Slovakia [email protected] Well known Ti-Al-N hard coatings commercially used for abrasive wear protection in machine industry exploit com- bination of extreme hardness with good oxidation resis- tance. But inherent brittleness limits their applications. In general, hard coatings have to show high toughness, elas- ticity and good adhesion to substrate, while keeping hard- ness and thermal stability at reasonable levels. Enhance- ment of toughness in terms of ductility increase was pre- dicted for TiAlN (cubic B1) alloyed with transition metal, with best results for Ta, Mo and W [1]. Compelling im- provements were predicted by numerical simulations and some experiments by means of low tantalum alloying (y < 0.1) of Ti 1-x-y Al x Ta y N coating material [2,3]. Hardness in- creased up to 40 GPa and spinodal decomposition process shifted from 900 °C to 1200 °C. Here, we investigated this material with even higher Ta content y. Our aim was the detailed X-ray diffraction struc- tural analysis of Ti 1-x-y Al x Ta y N (TATN) coatings as-depos- ited on monocrystalline Si (001), Al 2 O 3 (0001) and on polycrystalline tungsten carbide substrates with y = 0 - 0.6. Deposition was performed using reactive unbalanced DC magnetron co-sputtering from TiAl and Ta tilted targets in a flowing Ar + N 2 mixture atmosphere at 0.5 Pa. Samples were mounted on the heated holder at different positions with respect to the targets, yielding different Ta content in TATN thin films. The chemical elemental composition de- termined by energy dispersive spectroscopy showed monotonic increase of Ta content with the decrease of (sample, Ta-target) distance. The XRD analysis involved microstructure determina- tion, texture specification by pole figures measurement and residual stress analysis using sin 2 y method. Figures 1a and 1b show measurements of area maps with combined 2q/q -scans at varying y tilt positions of sample without Ta (TiAlN) and sample with higher Ta content (y = 0.46), re- spectively. These patterns show very clearly presence of various structural effects together. With increasing tanta- lum content, the phase remains cubic NaCl type, the lattice parameter increases and coherent domain size decreases. Regardless of substrate type in all coatings the texture evolves from 111 (for y = 0) to 001 orientation with in- creasing y. Polar figures in 111 reflection show presence of Ó Krystalografická spoleènost 32 Struktura 2017 - Lectures Materials Structure, vol. 24, no. 1 (2017) a) b) c) d) Figure 2. Fe 40 Mn 25 Ga 35 alloy; a) optical microscopy; EBSD orientation map, visible are cubic L1 2 grain, whereas tetragonal L1 0 grains are black as evalua- tion quality was poor due to the misfit in c/a ratio; c) scale orientation in EBSD map; d) summarized diffraction pattern from large grain material. The summa- tion over rotated and inclined sample was applied, but it was found insufficient for finding proper tetragonal lattice parameters.

Upload: others

Post on 15-Mar-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Session VII, Tuesday, June 20, afternoonSession VII, Tuesday, June 20, afternoon L20 STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý,

Session VII, Tuesday, June 20, afternoon

L20

STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS

T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý, D. Plašienka, M. Pleva, P. Kúš

De part ment of Ex per i men tal Phys ics, Fac ulty of Math e mat ics Phys ics and In for ma tics,Comenius Uni ver sityin Bratislava, Mlynska Dol ina, 842 48 Bratislava, Slovakia

[email protected]

Well known Ti-Al-N hard coat ings com mer cially used forabra sive wear pro tec tion in ma chine in dus try ex ploit com -bi na tion of ex treme hard ness with good ox i da tion re sis -tance. But in her ent brit tle ness lim its their ap pli ca tions. Ingen eral, hard coat ings have to show high tough ness, elas -tic ity and good ad he sion to sub strate, while keep ing hard -ness and ther mal sta bil ity at rea son able lev els. En hance-ment of tough ness in terms of duc til ity in crease was pre -dicted for TiAlN (cu bic B1) al loyed with tran si tion metal,with best re sults for Ta, Mo and W [1]. Com pel ling im -prove ments were pre dicted by nu mer i cal sim u la tions andsome ex per i ments by means of low tan ta lum al loy ing (y <0.1) of Ti1-x-yAlxTayN coat ing ma te rial [2,3]. Hard ness in -creased up to 40 GPa and spinodal de com po si tion pro cessshifted from 900 °C to 1200 °C.

Here, we in ves ti gated this ma te rial with even higher Tacon tent y. Our aim was the de tailed X-ray dif frac tion struc -tural anal y sis of Ti1-x-yAlxTayN (TATN) coat ings as-de pos -ited on monocrystalline Si (001), Al2O3 (0001) and onpolycrystalline tung sten car bide sub strates with y = 0 - 0.6.De po si tion was per formed us ing re ac tive un bal anced DC

mag ne tron co-sput ter ing from TiAl and Ta tilted tar gets ina flow ing Ar + N2 mix ture at mo sphere at 0.5 Pa. Sam pleswere mounted on the heated holder at dif fer ent po si tionswith re spect to the tar gets, yield ing dif fer ent Ta con tent inTATN thin films. The chem i cal el e men tal com po si tion de -ter mined by en ergy dispersive spec tros copy showedmonotonic in crease of Ta content with the decrease of(sample, Ta-target) distance.

The XRD anal y sis in volved microstructure de ter mi na -tion, tex ture spec i fi ca tion by pole fig ures mea sure ment and

re sid ual stress anal y sis us ing sin2y method. Fig ures 1a and

1b show mea sure ments of area maps with com bined 2q/q

-scans at vary ing y tilt po si tions of sam ple with out Ta(TiAlN) and sam ple with higher Ta con tent (y = 0.46), re -spec tively. These pat terns show very clearly pres ence ofvar i ous struc tural ef fects to gether. With in creas ing tan ta -lum con tent, the phase re mains cu bic NaCl type, the lat ticepa ram e ter in creases and co her ent do main size de creases.Re gard less of sub strate type in all coat ings the tex tureevolves from 111 (for y = 0) to 001 ori en ta tion with in -creas ing y. Po lar fig ures in 111 re flec tion show pres ence of

Ó Krystalografická spoleènost

32 Struktura 2017 - Lec tures Ma te ri als Struc ture, vol. 24, no. 1 (2017)

a)

b)

c)

d)

Fig ure 2. Fe40Mn25Ga35 al loy; a) op ti cal mi cros copy; EBSD ori en ta tion map,vis i ble are cu bic L12 grain, whereas tetragonal L10 grains are black as eval u a -tion qual ity was poor due to the mis fit in c/a ra tio; c) scale ori en ta tion in EBSDmap; d) sum ma rized dif frac tion pat tern from large grain ma te rial. The sum ma -tion over ro tated and in clined sam ple was ap plied, but it was found in suf fi cient for find ing proper tetragonal lat tice pa ram e ters.

Page 2: Session VII, Tuesday, June 20, afternoonSession VII, Tuesday, June 20, afternoon L20 STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý,

an other pref er en tial ori en ta tion within plane nearly par al lel to the sur face. The tex ture is mainly in flu enced by the ef -fect of di rec tional sput ter ing on tilted sub strates. Re sid ualstresses evolved from ten sile stress of 1.2 GPa in the coat -ings with out tan ta lum (y = 0) to com pres sive stress up to-4.4 GPa with increasing Ta content.

The in ves ti ga tion of me chan i cal prop er ties sup portedby den sity func tional the ory sim u la tions show rel a tivelysta ble hard ness ~30 GPa and monotonic de crease of elas ticstiff ness with the in crease of Ta con tent. Cal cu la tions sug -gest pro gres sive mod i fi ca tion of the metal-N bond ing char -ac ter from ionic (y = 0) to more co va lent (y > 0). Anal y sisof struc tural and me chan i cal prop er ties on wide set of sam -ples en abled to in di rectly estimate their correlation withgrowth processes.

1. D. G. Sangiovanni, L. Hultman, V. Chirita, Acta Ma ter.,59, (2011), 2121.

2. R. Rachbauer, D. Holec, P. H. Mayrhofer, Surf. Coat.Technol., 211, (2012), 98.

3. R. Rachbauer, D. Holec, P. H. Mayrhofer, Appl. Phys.Lett., 97, (2010), 151901.

Au thors would like to ac knowl edge a sup port by the Re -search & De vel op ment Op er a tional Pro gram funded byERDF sup port ing the pro ject im ple men ta tion: ITMS26220220004.

L21

Ti Ion Implantation

IONTOVÁ IMPLANTACE TITANU

Jan Drahokoupil1, Petr Veøtát

2, Petr Vlèák

1

1Ústav fyziky, Fakulta strojní, Èeské vysoké uèení technické v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6 - Dejvice, Èeská Republika

2Fyzikální ústav, Akademie vìd Èeské Republiky, Na Slovance 2, 182 21 Praha 8, Èeská Republika

[email protected]

Ti tan a jeho slitiny jsou hojnì používány v leteckém, auto -mobilovém a chemickém prùmyslu a nacházejí také širokéuplatnìní v biomedicínských aplikacích. Dùvodem jejejich vysoká pevnost v tahu, dobrá korozní a únavováodol nost, tvárnost, relativnì nízký modul pružnosti a výji -meèná biokompatibilita a biologická neutralita. Nevý -hodou titanu a titanových slitin je však pro nìkteré aplikace špatná odolnost proti otìru, nedostateèná povrchovátvrdost a nedostateèná odolnost vùèi nìkterým chemickýmprostøedím. Z tohoto dùvodu je nutno pro mnohé aplikacepovrch titanových materiálù modifikovat. V popøedínašeho zájmu stojí iontová implantace dusíku. Ukazuje se,že tato metoda znaènì zlepšuje mechanické vlastnosti azátìžovou a korozní odolnost velké skupiny materiálù(kovù, polymerù a keramik). U titanu èi titanových slitindochází pøi implantaci dusíku k tvorbì TiNx fází [1].

Ovlivnìná hloubka iontovou implantací dosahuje pouzenìkolika stovek nanometrù. Proto je velmi dùležité mítdobøe definovaný povrch vzorku. Bìžná pøíprava vzorkupomocí leštìní se ukázala pro difrakèní experimenty neúplnì vhodná, protože dochází k ovlivnìní mikrostrukturypovrchu a k rozšíøení difrakcí. K pochopení dopaduiontové implantace na mikrostrukturu povrchu je vhodnémít povrch s takovou mikrostrukturou, která mini mál nìovlivòuje difrakèní profily a je tedy možné pozo rovatefekty zpùsobené iontovou implantací.

Je vhodné se podívat i na morfologii a drsnost povrchu,obr. 1. Povrch titanového vzorku (Grade II) vyleštìný dozrcadlového lesku mìl drsnost okolo 100 nm. Elektro -lytické leštìní vytvoøí na povrchu sinusové zvlnìní, alelokálnì zùstává povrch stále hladký. Iontové leštìní(odprašování) preferenènì odprašuje urèité krystalo gra -

Ó Krystalografická spoleènost

Ma te ri als Struc ture, vol. 24, no. 1 (2017) 33

a

b

Fig ure 1. 2q/q-y area map around 111 and 002 re flec tions ofsam ple with (a) y = 0 and (b) y = 0.46.

Page 3: Session VII, Tuesday, June 20, afternoonSession VII, Tuesday, June 20, afternoon L20 STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý,

fické roviny, viz obr. 2. Data byla namìøena na optickémprofilometru firmy Zyko a zobrazena ve volnì dostupnémprogramu Gwydion [2].

Difrakèní experimenty byly provádìny na difrak tomet -ru X`Pert Pro od firmy PANalytical v graz ing in ci dentgeometrii s nìkolika úhly dopadu: 0,3°; 0,5°; 0,8°; 1°; 2°;5°; 10°. Byla použita Co rentgenka, parabolické zrcadlo aparalelní deskový kolimátor v difraktovaném svazku.Difrakèní záznamy byly zpracovány pomocí rietvel dov -ské ho programu Topas. Na obr. 3 je zobrazen prùbìhzastou pení jednotlivých fází v závislosti na úhlu dopadu.

Kromì matrice titanu (fáze alfa) je pozorována iobohacená matrice o ionty dusíku, která se projevujevìtším møížkovým parametrem. Dominantní fází v povr -chu je fáze TiN.

1. Y. Z. Liu, et al. Phase for ma tion and mod i fi ca tion of cor ro -sion prop erty of ni tro gen im planted TiAlV al loy. Vac uum81: 71–76, 2006.

2. http://gwyddion.net/.

Ó Krystalografická spoleènost

34 Struktura 2017 - Lec tures Ma te ri als Struc ture, vol. 24, no. 1 (2017)

Obrázek. 1. Porovnání drsnosti po iontovém leštìní (nahoøe), elektrolytickém leštìní (uprostøed) a klasickémleštìní (dole).

Obrázek 2. 3D mapa povrchu iontovì leštìného vzorku.

Obrázek 3. Závislost fázového zastoupení ve vzorku Titanu(Grade II) po implantaci dusíku o dávce 2 * 1017 iont/cm2.

Page 4: Session VII, Tuesday, June 20, afternoonSession VII, Tuesday, June 20, afternoon L20 STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý,

L22

NEW KNOWLEDGE OF THE TEXTURE AND STRUCTURE EVALUATION BY EBSDMETHOD

M. Èerník, P. Vranec, A. Drotár, A. Mašlejová

U.S.Steel Košice, s.r.o., Vstupný areál U.S. Steel, 044 54 Košice

[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Method of elec tron dif frac tion re ferred to by EBSD ac ro -nym (elec tron back-scat tered dif frac tion) has been usedmainly for the anal y sis of the tex tures of polycrystallinema te ri als un til re cently. With the de vel op ment of newpow er ful de tec tors and soft ware this method al lows thestudy of microstructure. Com par ing to the microstructurein ves ti ga tion by light mi cro scope, the microstructure ob -tained by EBSD method is pre cisely de fined by im agegained from the Kikuchi lines. There fore, it is pos si ble tode ter mine phase com po si tion of the sam ple, grain bound -aries, their size, misorientation etc. In ac cu racy of themethod is given by in ac cu rate de ter mi na tion of the crys tal -lo graphic ori en ta tion from the Kikuchi lines im age or im -per fect sam ple prep a ra tion. Sam ple prep a ra tion isthere fore highly im por tant and de mand ex pe ri ence. Theprep a ra tion is re lated to the in ves ti gated ma te rial type andstate and is al ways unique. Gen er ally, there are three waysof sam ple prep a ra tion for EBSD: me chan i cal pol ish ing,elec tro lytic pol ish ing and ion bom bard ment or their com bi -na tion.

It is pos si ble to study the tex ture of rolled steel stripsby EBSD method, which is also able to be in ves ti gated us -ing X-ray dif frac tion (XRD) de vice with tex ture gonio -meter. Each method has its ad van tages and dis ad van tages.Highly de formed sam ples are hard to pre pare for theEBSD, there fore it is better to an a lyze such sam ples byX-ray tex ture anal y sis. How ever, there are steel gradeswhich have very big grain and it is dif fi cult and al most im -pos si ble to an a lyze them by X-ray dif frac tion method,which uses fo cused beam with the ra dius of 1 mm. In thiscase it is ef fec tive to use EBSD method and scan wholearea of the sam ple sec tion (standardly 25 x 0.5 – 1.0 mm).Usu ally it is more than 100 scanned im ages – Inverse PoleFigure maps (IPF maps).

Sec ond area of in ves ti ga tion where the EBSDmethod is suc cess fully ap plied is iden ti fi ca tion of micro -structure for trans formed in duced plas tic ity (TRIP) steels.Struc tural com po si tion – bainite, martensite, fer rite and re -tained aus ten ite is de ter mined. Af ter me chan i cal pol ish ingthe sam ple is pol ished elec tro lyt i cally in the so lu tion ofelec tro lyte con tain ing ace tic and perchloric ac ids. Thequal ity of the sam ple prep a ra tion can be eval u ated by zeroso lu tion pa ram e ter, i.e. per cent age of un mea sured spots,pix els (ZS). ZS value of 0 is prac ti cally un reach able be -cause it is im pos si ble to pre cisely de ter mine ori en ta tion atthe grain bound aries. ZS val ues of 2 – 4 % can be con sid -ered as ac cept able for ob tain ing cor rect re sult. The vol umeof re tained aus ten ite is able to be iden ti fied for oc cur renceof min. 5 %, what is better than abil ity of de ter mi na tion byXRD. De ter mi na tion of the martensite and bainite vol umes is not pos si ble from the Kikuchi lines im age due to the fact

that the tetragonality of the martensite is too small. The dif -fer en ti a tion of the martensite and bainite from the ferrite ispossible only based on the signal from the EBSD camper,using the Image Quality (IQ) Map.

The EBSD method can be also used for the eval u a -tion of the state of al loyed (C, Cr, Mo, V) hard and frag ilesteel com po nents. The struc ture con tains car bides (Fe3C,Cr7C3), com plex sul fides (MnS). It is highly prob a ble thatdue to the for ma tion of grown carbidic and sulfidic par ti -cles these can act as ini ti a tors of microcracks. These par ti -cles are frag ile and at the in creased pres sure they crack,what forms ini ti a tion of the microscrack, which will un derthe reg u lar load spread by fa tigue mech a nism. For suchma te ri als it is pos si ble to use pa ram e ter of Misorientation.By suit able se lec tion of the pa ram e ters (7x7 pix els) it ispos si ble to form microstress map which shows microstresson the crys tal lo graphic grains level. Us ing func tion ofstrain con tour ing which uses also pa ram e ter of mis -orientation, it is pos si ble to show microstress through thewhole in ves ti gated com po nent, what al lows study of themicroscrack spreading in the material, see Fig. 1.

Ó Krystalografická spoleènost

Ma te ri als Struc ture, vol. 24, no. 1 (2017) 35

Fig ure 1. Strain con tour ing map of roller. Chro mium steel withpar ti cles.

Page 5: Session VII, Tuesday, June 20, afternoonSession VII, Tuesday, June 20, afternoon L20 STRUCTURAL EVOLUTION OF Ta-ALLOYED Ti-Al-N HARD COATINGS T. Roch, M. Janík, M. Mikula, M. Truchlý,

L23

Comments to treatment of diffraction profiles

POZNÁMKY KE ZPRACOVÁNÍ DIFRAKÈNÍCH PROFILÙ

M. Èeròanský

Fyzikální ústav AV ÈR, v. v. i., Na Slovance 2, 182 21 Praha 8, Èeská republika

[email protected]

Každý mìøící pøístroj zkresluje informaci, kterou se omìøeném objektu snažíme získat. V pøípadì mìøení napráškovém difraktometru dochází k posunùm profilù,jejich rozšíøení, pøípadnì se mìní jejich tvar, stávají senesymetrické atd. Je to dùsledek koneèných rozmìrùohniska a clon, nedokonalosti fokusace a nedokonalostimonochromatizace primárního zaøení atd. Matematickýmpopisem tohoto zkreslení je tvrzení, že mìøený profil h jekonvolucí fyzikálního profilu f a pøístrojové funkce g.

Prùbìh pøístrojové funkce se mìøí na vhodném stan -dardu, tedy na vzorku, který sám nemá difrakèní rozšíøeníod fyzikálních vlivù, jakými jsou malá velikost krystalic -kých èástic nebo mikrodeformace. Jinými slovy se øíká, žedifrakèní profily standardu jsou Diracovy delta-funkce.Pokud jsou jeho difrakèní profily namìøeny ve stejnémúhlo vém intervalu jako u mìøeného vzorku a pokud mástejné absorpèní vlastnosti jako mìøený vzorek, mluví se oideálním standardu [1]-[4]. Zejména zmínka o delta- funkcích vede k názoru, že ideální stan dard je iluzí a mácenu hledat stan dard optimální [5]. Stan dard má být zestejného materiálu jako mìøený vzorek. Pokud to nenímožné, mìl by mít co nejvíce podobné absorpèní vlastnosti a difrakèní profil na stejném místì (úhlu) jako sledovanývzorek. Velikost krystalických èástic standardu má býtvìtší než 2000 angstremù a mikrodeformace mají být pod10-4. Snad ještì lepší je velikost èástic nad 1 mikron, alenad 10 mikronù mohou vadit fluktuace intenzity difrak -tovaného záøení [6]. Materiál standardu má být žíhán naodstranìní vnitøních pnutí. Stan dard nemá být kompaktní,aby pøi chladnutí po žíhání v nìm nevznikaly další pnutí.Má se tedy jednat o prášek, jehož krystalické èástice majíoptimální velikost [5]. Pokud nejsou uvedené požadavkyna stan dard splnìny v dostateèné míøe, mluví se o nei -dealním standardu a byly odvozeny matematické korekce[1]-[4] Fourierových koeficientù prùbìhu jim difraktované in ten sity, umožòující urèit fyzikální profil Stokesovoumetodou [7].

Tato metoda øeší prob lem dekonvoluce tím, že urèujeFourierovy koeficienty fyzikálního profilu f jako podílpøíslušných Fourierových koeficientù mìøeného profilu h a profilu standardu g. Warrenova – Averbachova inter -pretace Fourierový koeficientù fyzikálních profilù pakumožòuje získat informace o velikosti krystalických èástic, mikrodefomací a pøídanì dalších strukturních poruchách.

Doposud zmiòované zkreslení lze považovat za syste -matické chyby mìøení. Pøi zpracování difrakèních profilùvšak mají mimoøádnì velký význam náhodné chyby jejichmìøení. Problém dekonvoluce reálnì namì øe ných dat patøímezi tzv. nekorektnì zadané úlohy, u kterých není pøedemzaru èena ex is tence, jednoznaènost a stabilita øešení. Zvláš -tì kvùli mìøícím chybám vstupních dat je dùležitouotázkou stabilita øešení, t. j. vlastnost, že male zmìnyvstup ních dat vedou k malým zmìnám výsledku. Tentoprob lém je tím naléhavìjší, èím je pomìr šíøek profilumìøeného a profilu standardu menší. Lze øíct, že pokud jeznaènì menší než dva (blíží se 1), už nemá cenu dekon -voluci poèítat a pokud je vìtší než šest, není dekonvolucepotøebná [8]. Pøi zmínìném pomìru vìtším než dva, lzedigitální filtrací (spektrálními okny) znaènì omezit vlivnáhodných chyb [9]. K ještì lepším výsledkùm vedepoužití sofistikovanìjších filtraèních procedur, napø.Wienerova optimálního filtru [10].

1. R. Delhez,Th.H. de Keijser & E.J. Mittemeijer, Accuracyin Pow der Dif frac tion.NBS Spe cial Pub li ca tion No. 567,ed ited by S. Block and C.R. Hub bard, pp. 213-253. Wash -ing ton D.C.: Na tional Bu reau of Stan dards, 1980.

2. Th.H. de Keijser & E.J. Mittemeijer, J. Appl. Cryst.,13(1980) 74-77.\

3. Th.H. de Keijser & E.J. Mittemeijer, Z. Naturforsch., 33a(1978) 316-320.

4. R. Delhez,Th.H. de Keijser & E.J. Mittemeijer, FreseniusZ Anal Chem 312 (1982) 1-16.

5. J.G.M. van Berkum, G.J.M. Sprong, Th.H. de Keijser & R.Delhez, Pow der Dif frac tion, 10 (1995) 129-139.

6. Ja. D. Višòjakov: Sovremennyje metody issledovanijastruktury deformirovannych kristallov. Moskva 1975.Nakl. Metallurgija.

7. A.R. Stokes, Proc. Phys. Soc., 61, (1948), 382.

8. R. Croche & L. Gatineau, J. Appl. Cryst., 10 (1977)479-485.

9. M. Èeròanský, J. Appl. Cryst., 16 (1983) 103-112.

10. M. Èeròanský: in De fect and Microstructure Anal y sis byDif frac tion, ed ited by R.L. Snyder, J. Fiala, H.J. Bunge, pp. 613-651. Ox ford 1999. IUCr/Ox ford Uni ver sity Press.

Ó Krystalografická spoleènost

36 Struktura 2017 - Lec tures Ma te ri als Struc ture, vol. 24, no. 1 (2017)