sistem kendali laplace

JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No. 1, April 2003: 36 – 42

Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petrahttp://puslit.petra.ac.id/journals/mechanical/

36

Perbandingan Kinerja Sistem Kontrol Berumpan Balik (Feedback)Dengan Sistem Kontrol Berumpan Maju (Feedfoward)

Pada Jaringan Penukar Panas (Heat Exchanger)

Fendy Santoso Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Elektro – Universitas Kristen Petra

email: [email protected]

Abstrak

Dalam proses industri terdapat banyak variabel yang harus dikontrol. Tindakan kontrol dapatdilakukan secara manual oleh operator, tetapi karena dalam proses industri terdapat ratusanvariabel yang harus dikontrol, sehingga konsekuensinya dibutuhkan ratusan operator.Karenanya langkah yang paling tepat adalah menerapkan kontrol otomatis dalam prosesindustri.

Panas proses digunakan untuk banyak aplikasi yang bervariasi. Persyaratan suhu tergantungpada jenis industri meliputi, suhu tinggi sampai sekitar 1500oC. Industri kimia adalah contohindustri dengan suhu antara 500-600oC. Industri logam non besi, serta produksi hidrogen adalahaplikasi-aplikasi yang menggunakan suhu antara 600 - 1000oC.

Paper ini membahas perbandingan kinerja sistem kontrol dengan umpan maju (feedfoward)dengan umpan balik (feedback) untuk pengendalian panas pada plant heat exchanger. Langkahawal dalam simulasi adalah penurunan model matematis. Setelah itu dilakukan simulasi denganmenggunakan program Matlab. Dari hasil simulasi terlihat bahwa tiap-tiap strategi kontrolmempunyai kelebihan dan kekurangannya sendiri. Sehingga penggabungan keduanya akanmenghasilkan respon yang lebih baik.

Kata kunci: sistem kontrol, umpan balik, umpan maju, jaringan penukar panas.

Abstract

In industrial process, there are many variables that must be controlled. Control Action can bedone manually by operator, but because in industrial process contains hundred of variables thatmust be controlled, so the consequence is hundred of operators are needed. Therefore the best way isapplied automatic s control in industrial process.

Process heat is used for many various applications. Temperatures depend on industry type, suchas high heat up to 1500 oC. Chemical industry is an example of industry with temperature rangebetween 500-600oC. Non-iron metal industry, and hydrogen production are applications that usetemperature range between 600 - 1000oC

This paper explained about the comparison between feedfoward and feedback control system onheat exchanger plant. After mathematical models can be obtained, the next step was to simulatesystem performance by using Matlab. From the simulation result, was obtained that every controlstrategy had its strength and weaknesses. So their combination will give better response.

Keywords: control system, feedback, feedfoward, and heat exchanger.

1. Pendahuluan

Ada tiga operasi dasar dalam setiap sistemkontrol, yaitu: measurement (M), decision (D)dan action (A). Pada tindakan measurementdilakukan proses pengukuran oleh sensor.Berdasar hasil pengukuran tersebut kontrolerkemudian memutuskan apa yang harus dilaku-kan agar variabel yang dikontrol dipertahankanpada nilai setting pointnya. Catatan : Diskusi untuk makalah ini diterima sebelum tanggal 1Juli 2003. Diskusi yang layak muat akan diterbitkan padaJurnal Teknik Mesin Volume 5 Nomor 2 Oktober 2003.

Sebagai hasil keputusan kontroller melakukanaksi, dalam hal ini dilakukan oleh elemen finalcontrol.

Dalam pembahasan selanjutnya sistemkontrol akan diwakili oleh model matematikan-nya.

2. Model Matematika Sistem

Pemodelan berarti menyatakan sistemdalam dunia nyata (real world) menjadi bentukpersamaan matematika. Modeling juga dapat

Perbandingan Kinerja Sistem Kontrol Berumpan Balik (Feedback) dengan Sistem Kontrol Berumpan Maju…. (Fendy Santoso)


37

diartikan sebagai usaha menirukan kelakuanproses (real world system) didalam usaha untukmemahaminya. Hal tersebut dilakukan denganmenyusun hubungan-hubungan fisik darisistem sesungguhnya dengan menggunakanhukum-hukum ilmu alam.

Dengan pemodelan dapat berbicara banyakmengenai suatu sistem tanpa harus meng-hadirkan sistem tersebut. Dengan penyusunanmodel maka sifat (karakteristik) sistem akanlebih mudah dianalisis/dipelajari. Selain itumodeling merupakan usaha yang tidak mem-butuhkan beaya banyak dan resiko yang kecil.

3. Dinamika Sistem

Dinamika sistem orde satu dapat dinyatakandalam bentuk persamaan diferensial:

)t(u)t(ydt

)t(dy=+τ (1)

Dalam bentuk fungsi alih:

1sK

)s(T+τ

= (2)

Sedangkan tanggapan sistem untuk masuk-kan tangga satuan (unit step):

1)t(u = ,atau s/1)s(u =

]e1[)t(y /t τ−−= )0t( ≥ (3)

Dinamika sistem orde dua dapat dinyatakandalam bentuk persamaan diferensial:

)t(u)t(ydt

)t(dy2dt

)t(yd 22nn2

2

nω=ω+ςω+ (4)

Fungsi alih dalam bentuk TransformasiLaplace:

2nn

2

2n

s2s)s(T

ω+ζω+ω= (5)

dengan tanggapan sistem untuk masukantangga satuan (unit step):

1)t(u = , atau s/1)s(u = (6)

Tanggapan langkah (step response):

0 < ζ < 1 (7)

)0t(;1

tantsin1

e1)t(y2

1d

2

tn

≥

ςς−

+ως−

−= −ξω−

ζ = 1 −−> tn

t nn tee1)t(y ω−ω− ω−−= )0t( ≥

ζ > 1−−> )ekek(1)t(y tc2

tc1

21 −− −+= )0t( ≥

1c 2nn2,1 −ςω±ςω−=

Keterangan notasi:

y(t): tanggapan sistemu(t) : masukan (input) sistem

τ : konstanta waktu (time constant) ζ : redaman sistem ωn : frekuensi alamiah sistem (rad/s)

Untuk selanjutnya model matematik sistemkeseluruhan (kontroler dan plant) dapat diwa-kili dengan model sistem orde dua.

4. Teori Kontrol

Teori kontrol modern berbeda dengan teorikontrol konvensional. Teori kontrol moderndapat diterapkan pada sistem multi input multioutput, yang kondisinya linier ataupun taklinier, dengan parameter sistem konstan atauberubah terhadap waktu. Sedangkan teorikontrol konvensional hanya dapat diterapkanpada sistem satu masukan, satu keluaran,dengan parameter konstan.

Persamaan ruang keadaan (state space)merupakan representasi dari teori kontrolmodern, sedangkan model fungsi alih (transferfunction) merupakan representasi dari teorikontrol konvensional.

Fungsi alih sistem didefinisikan sebagaiperbandingan transformasi Laplace keluaranterhadap transformasi Laplace masukan,dengan semua syarat awal nol. Fungsi alihsistem juga merupakan model matematika yangmenghubungkan variabel masukan denganvariabel keluaran, namun ia sendiri tidak mem-berikan informasi mengenai struktur fisiksistem tersebut.

Jika pangkat tertinggi dalam s dalam fungsialih adalah n, maka sistem disebut orde ke-n.Kegunaan konsep fungsi alih terbatas padasistem linier, parameter sistem tidak berubahterhadap waktu (time invariant), sistem dengansatu masukan dan satu keluaran (single input-single output)[1].

5. Rangkaian Detektor Kesalahan (Error)

Gambar 1. Rangkaian Detektor Kesalahan (Error) denganPenguat Diferensial


38

Rangkaian detektor error dapat disusun darisebuah penguat kerja yang dirangkai sepertigambar diatas. Tegangan keluaran penguatkerja dirumuskan sebagai:

sensorintPoSettingerroroutput VVVV −== (8)

6. Kontroler Proses

Dalam sistem pengaturan, kontroler ber-fungsi sebagai otak sistem kontrol itu sendiri.Ada bermacam-macam tipe kontroler baik ituanalog ataupun digital, misalnya: kontroler P(Proporsional), kontroler I (Integral), KontrolerPI (Proporsional-Integral), Kontroler PD(Proporsional Diferensial), dan kontroler PID(Proporsional Integral Diferensial). Dalampembahasan selanjutnya pada makalah inimenggunakan kontroler PI.

6.1 Kontroler Proporsional

Gambar 2. Kontroler Proporsional

m(t)=Kp.e(t), Kp=R2/R1, fungsi alih dalambentuk transformasi Laplace

pK)s(e)s(m

= (9)

Kontroler Proporsional mempunyai kelebihanyaitu waktu tanggapannya yang cepat, tetapikekurangannya terletak pada timbulnya steadystate error. Semakin besar nilai penguatan (gain)yang diberikan maka, steady state error makinkecil dan keluaran semakin cepat mencapaikeadaan mantap, tetapi gain yang terlalu besarcenderung menyebabkan sistem tidak stabil.

6.2 Kontroler Integral

Gambar 3. Kontroler Integral

∫= dt)t(eCR

1)t(m

11 fungsi alih dalam

bentuk transformasi Laplace:

sT1

)s(e)s(m

i= (10)

dengan Ti=R1C1. Kelebihan kontroler integralterletak pada kemampuan membuat nol nilaisteady state error, tetapi tanggapan kontroler inilebih lambat bila dibandingkan dengan kon-troler Proporsional.

6.3 Kontroler PI (Proporsional dan Integral)

Gambar 4. Kontroler PI

sCR1sCR

RRRR

)s(e)s(m

22

22

13

24 += (11)

)s(e)s(m

=

+

Tis1

1Kp =s

1sK

c

cc τ

+τ

dengan nilai: Kp=13

24

RRRR

, Ti=R2C2

7. Penguat

Sinyal keluaran kontroler masih terlalulemah untuk mengaktifkan actuator control.Untuk itu agar sistem dapat bekerja denganbaik diperlukan rangkaian lain yang berfungsimemperkuat sinyal keluaran kontroler.

8. Pengendalian Proses

Pada umumnya proses kimia merupakansistem multi multi output. Besaran masukandapat berupa gangguan (disturbances) ataupunbesaran manipulated variable

Gambar 5. Proses Industri



39

Dari gambar diatas terlihat bahwa keluaranproses dipengaruhi oleh sinyal input kendali(manipulated input) dan sinyal gangguan(disturbance input).

8.1 Proses Termal

Pemodelan proses industri selalu dimulaidengan keseimbangan konservasi kuantitasmassa atau energi, dengan asumsi-asumsialiran fluida yang masuk dan keluar memilikikecepatan konstan, kerapatan cairan adalahkonstan, kapasitas panas cairan adalahkonstan. Keseimbangan energi pada keadaantidak steady state dalam tangki akanmenggambarkan hubungan antara temperaturmasukan dan temperatur keluaran.

WQ)TT(CFdtdT

CV opp −+−ρ=ρ (12)

)2/)TT(T(UAQ outhin +−=

Model matematika sistem setelah dilinieri-sasi:

'FKTdt

dTcex

'

ex =+τ (13)

Fungsi alih Heat Exchanger dapat dinyata-kan dalam bentuk sistem orde satu:

)s(G1s

K)s(F

)s(Tex

ex

pex

h=

+τ= (14)

Karena ada waktu tunda / death time padaplant maka fungsi alih plant menjadi:

)s(Ge1s

K)s(F

)s(Tex

ts

ex

pex

h=

+τ= − ,

dengan t merupakan death time process.

Dalam paper ini fungsi alih plant dinyatakansebagai:

s7,14p e

1s3,211

G −

+= (15)

Gambar 7. Rangkaian Simulasi Plant

Sedangkan gangguan pada sistem dinyatakandalam fungsi alih:

s35d e

1s251G −

+= (16)

Gambar 8. Rangkaian Simulasi Gangguan Plant

Gambar 7 dan 8 merupakan perwakilanplant dan gangguan dalam bentuk matematika-nya pada program Matlab.

Gambar 9. Sistem Kontrol Feedback dan Feedfowardpada Heat Exchanger

Unit ini bertujuan untuk memanaskan fluidaproses dari temperatur masukan Ti(t) menjadinilai temperatur fluida keluaran T(t), melaluialiran media pemanas Fh(s). Media pemanasmenggunakan uap terkondensasi. Tujuankontrol adalah untuk menjaga temperatursistem pada suatu nilai setting point tertentu.

9. Sistem Kontrol Loop Terbuka

Gambar 10. Blok Diagram loop terbuka Jaringan PenukarPanas

Dari blok diagram diatas terlihat bahwanilai besaran keluaran y langsung dipengaruhioleh fungsi alih plant Gp, dan gangguan Gdtanpa adanya mekanisme umpan balik.

Gambar 11. Respon Loop Terbuka Jaringan PenukarPanas


40

Suhu fluida ingin dipertahankan konstanpada nilai set pointnya. Tetapi sistem mendapatgangguan yaitu Gd yang menyebabkan outputsistem akan terpengaruh oleh besarangangguan. Karena tidak adanya mekanismeumpan balik maka sistem tidak dapatmengkompensasi adanya gangguan.

10. Sistem Kontrol Berumpan Balik(Feedback)

Gambar 12. Feedback Control

Salah satu cara memenuhi tujuan kontroladalah dengan mengukur temperatur fluidakeluaran T(t) dan membandingkan dengan nilaitemperatur yang diinginkan. Berdasar hasilpembandingan tersebut dapat diputuskantindakan apa yang harus dikerjakan agar tidakterjadi deviasi temperatur T(t).

Gambar 13. Blok Diagram Sistem kontrol Berumpan Balik(feedback) Pada Heat Exchanger

Pada sistem kontrol loop tertutup sepertipada blok diagram diatas, kontroler Propor-sional, Integral (PI) berfungsi sebagai kontrolerproses yang akan meminimumkan sinyal error,dan membawa sistem menuju nilai setting-nya.

Jika temperatur T(t) melebihi nilai setting-nya, maka katub uap ditutup agar fluida yangkeluar mempunyai temperatur yang menurun.Jika temperatur T(t) dibawah nilai settingnyamaka katub uap dibuka, agar uap mem-pengaruhi fluida yang mengalir dalam tangki.

Gambar 14. Respon Sistem dengan Feedback Controlleruntuk Gangguan yang Terukur, dan telahDiketahui

Keterangan gambar:d = disturbanceu = sinyal kendaliy = controlled variabel

Dari gambar 14 terlihat, akibat adanyagangguan (disturbance) nilai controlled variabledalam hal ini temperatur fluida menurun,sehingga controller PI meningkatkan sinyalkontrol u, untuk membawa sistem kembali kenilai set point-nya.

Gambar 15. Respon Sistem dengan Feedback Controlleruntuk Berbagai Variasi Gangguan

Dari gambar 15 terlihat bahwa, sistemkontrol berumpan balik dapat mengkompensasisemua gangguan yang ada baik itu gangguanpada bagian output sistem, gangguan yangtidak terukur dan tidak diketahui sebelumnya.

11. Feedfoward Control

Tujuan feedfoward control adalah mengukurdisturbance dan melakukan kompensasi ter-hadapnya agar nilai controlled variable tidakmenyimpang dari nilai setting point.



41

Gambar 16. Diagram Kotak Sistem Kontrol denganUmpan Maju (Feedfoward )

Feedfoward controller menggunakan suatukompensator dengan fungsi alih:

)s(G)s(G

)s(Gp

dFF −= ;

)1s(K

)1s(K)s(G

dp

pdf +τ

+τ= (17)

s20f e

)1s25)1s3,21(

)s(G −

++

−= = sFF e

1s25)1s3,21(K Θ−

++−

dengan KFF merupakan gain kontroler umpanmaju dan θ merupakan delay time kontroler.

Gambar 17. Rangkaian Simulasi feedfoward controller

Setelah dilakukan simulasi sistem diperolehgrafik tanggapan sistem untuk gangguan yangsifatnya terukur dan pada bagian input , sepertipada gambar dibawah.

Gambar 18. Respon Sistem dengan FeedfowardController dan Gangguan pada BagianInput, Terukur (Measured Disturbance), danDiketahui

Dari gambar 18 terlihat bahwa respon sistemcukup baik, dan dapat mengkompensasigangguan pada bagian input yang sifatnyaterukur (measured disturbance) dan diketahui(known disturbance) .

Gambar 19. Respon Sistem dengan FeedfowardController untuk Gangguan pada BagianOutput

Pada gambar 19 terlihat tanggapan sistemdengan feedfoward controller untuk gang-guan yang sifatnya bukan pada bagian input,tidak terukur, dan tidak diketahui sebelumnya.Dari gambar terlihat bahwa sistem tidak dapatmengkompensasi gangguan tersebut.

12. Sistem Kontrol Gabungan (Feedbackdan Feedfoward)

Gambar 20 merupakan gabungan sistemkontrol feedback dan feedfoward.

Gambar 20. Blok Diagram Gabungan Sistem KontrolFeedback dan Feedfoward Pada HeatExhanger

Keterangan gambar:Gff : fungsi alih feedfoward controllerGd : fungsi alih gangguan (disturbance)Gc : fungsi alih kontrolerGp : fungsi alih plant

Gambar 21 merupakan rangkaian simulasisistem kontrol feedback dan feedfoward denganmenggunakan Matlab.

Respon sistem kontrol ditunjukan sepertipada gambar 22. terlihat bahwa sistem kontrolgabungan feedback dan feedfoward dapat meng-kompensasi semua gangguan yang ada,sehingga nilai keluarannya dapat tetapdipertahankan pada nilai setting point.


42

Gambar 21. Rangkaian simulasi sistem kontrol feed-baack dan feedfoward dengan mengguna-kan Matlab-Simulink

Gambar 22. Respon sistem kontrol feedback danfeedfoward dengan berbagai variasigangguan

13. Kesimpulan

Dari hasil pembahasan di atas dapat disim-pulkan:

1. Sistem kontrol dengan umpan maju(feedfoward) hanya dapat mengkompensasigangguan, yang merupakan bagian inputsistem, terukur dan dapat diprediksi se-belumnya.

2. Jika disturbance sistem tidak berhubungandengan besaran masukan (input), tidakterukur, atau tidak diketahui (unknown)maka controlled variable tidak akan dapatdikendalikan lagi. Karenanya sistem inijarang digunakan dalam praktek.

3. Dari hasil simulasi terlihat bahwa feedbackcontrol dapat melakukan kompensasi ter-hadap semua jenis disturbance .

4. Kekurangan feedback control terletak padacara melakukan kompensasi terhadap distur-bance. Konsep ini hanya akan melakukankompensasi terhadap disturbance, jikacontrolled variable menyimpang dari nilaisetting point. Jadi sistem tidak dapat cepat

bereaksi jika letak disturbance jauh daricontrolled variable.

Daftar Pustaka

1. Ogata K., Modern Control Engineering, Prentice Hall International, Inc., 1996.

2. Gopal M., Control System Engineering , WileyEastern Limited, New Delhi., 1982.

3. Ogata K., Solving Control EngineeringProblems with MATLAB , Prentice HallInternational, Inc., 1994.

4. Shahian Bahram, Hassul Michael., ControlSistem Design Using Matlab. PrenticeHall,Englewood Cliffs, New Jersey., 1993.

5. Shearer, J. Lowen., Dynamic Modeling andControl of Engineering Systems, MacmillanPublishing Company, New York., 1990.

6. Houpis D’Azzo, Linier Control SystemsAnalysis and Design, 1986.

7. Suminar-Petrucci Ralp H., General Chemis-try. Principles and Modern Aplication, CollierMacmillan, Inc., 1985.

8. Harmon Ray., Advanced Process Control, McGraw Hill.

sistem kendali laplace

Documents