1

BEP – TAČKA RENTABILITETA

1. fiksni troškovi

BEP = % marže

gubitak prihodi od prodaje - (VT + FT)

% marže = = prihodi od prodaje prihodi od prodaje

2. fiksni troškovi

BEP = prodajna cena - cena koštanja

+ tabela!!!

Zadatak 1

Utvrdite koliko treba proizvesti kg brašna da bi se poslovalo na granici rentabiliteta ako su:

VT = 250.000 din

FT = 380.000 din

Prihodi od prodaje = 580.000 din

fiksni troškovi 38000BEP = = 4.418.604,651

% marže 0,086=

prihodi od prodaje - (VT + FT) 580000 (250000 380000) 50000% marže = = = 0,086 100 = 8,6

prihodi od prodaje 580000 580000

− +≈ ∗

Zadatak 2

Otvara se pogon za proizvodnju čokoladnih keksova u fabrici Pionir, utvrdite pri kojoj prodajnoj

količini čokoladnih keksova fabrika počinje da zarañuje ako raspolažemo sa sledećim podacima:

PC = 40 n.j./kg

CK = 25 n.j./kg

FT = 900.000 n.j.

fiksni troškovi 900000BEP = = = 60.000

prodajna cena - cena koštanja 40 25−

Q PP (QxPC) VT (QxCK) FT ∑T (FT+VT) Fin.rez.(PP-∑T) 50.000 2.000.000 1.250.000 900.000 2.150.000 -150.000

60.000 2.400.000 1.500.000 900.000 2.400.000 0

70.000 2.800.000 1.750.000 900.000 2.650.000 +150.000

2

DONOŠENJE TEORETSKIH ODLUKA

Zadatak 1

Menadžeri lanca hotela Hilton u VB razmatraju svoj budući pravac razvoja i adekvatnu strategiju

u skladu sa novim trendovima na tržištu. Analize pokazuju veliki potencijal rasta broja poslovnih

ljudi iz inostranstva i žele da im ponude specijalni paket koji se sastoji u aranžiranju avionskih

putovanja, obezbeñivanju kola sa vozačem koji će da ih dočeka na aerodromu i doveze do jednog

od hotela kao i korišćenje hotelskih usluga. Meñutim, neophodno je reklamiranje nove ponude

lanca hotela Hilton na tržištu EU i procene koštanja svake od reklamiranih kampanja.

Donesite najoptimalniju odluku koju od reklamnih kampanja treba finansirati primenom svih

kriterijuma odlučivanja ako bi u reklamnu kampanju trebalo investirati:

Skandinavija 70.000 £

Francuska 110.000£

Istočna Evropa 350.000£

I ako su ostvareni prihodi za svako područje u zavisnosti od efekta reklamiranja

(visok,srednji,nizak)

Tabela 1 – Finansijski povraćaj uloženih sredstava (prihod) iz kompanije

Područje Prihod

nizak srednji visok

Skandinavija 100.000 135.000 150.000

Francuska 150.000 230.000 290.000

Istočna evropa 190.000 200.000 380.000

Tabela 2 – Isplativost reklamne kampanje (tabela odlučivanja)

nizak srednji visok

Skandinavija (100-70) 30.000 (135-70) 65.000 (150-70) 80.000

Francuska (150-110) 40.000 (230-110) 120.000 (290-110) 180.000

Istočna evropa (190-350) -160.000 (200-350) -150.000 (380-350) 30.000

1. Maksimini kriterijum V(ai, Sj) = max (30.000; 40.000; -160.000) => 40.000 Francuska

Optimalno je ulagati na tržište Francuske jer se tamo ostvaruje najveća dobit

2. Maksimaksi kriterijum

V(ai, Sj) = max (80.000; 180.000 ;30.000) => 180.000 Francuska

3

3. Urwick

koef. optimizma 0,9

koef. pesimizma 0,1

S = 0,9 x 80.000 + 0,1 x 30.000 = 75.000

F = 0,9 x 180.000 + 0,1 x 40.000 = 166.000 zaokružiti najveći iznos!!! IE = 0,9 x 30.000 + 0,1x (-160.000)=11.000

4. Laplace

S =1/3 x 30.000 + 1/3 x 65.000 + 1/3 x 80.000 = 58.333,33

F = 1/3 x 40.000 + 1/3 x 120.000 + 1/3 x 180.000 = 113.333,33 zaokružiti najveći iznos!!! IE =1/3 x (-160.000) + 1/3 x (-150.000) + 1/3 x 30.000 = -93.333,33

5. Bayes (stablo odlučivanja!!!)

(0,4 ;0,4; 0,2) – dato!

S =0,4 x 30.000 + 0,4 x 65.000 + 0,2 x 80.000 =54.000

F = 0,4 x 40.000 + 0,4 x 120.000 + 0,2 x 180.000 = 100.000 zaokružiti najveći iznos!!! IE = 0,4 x (-160.000) + 0,4 x (-150.000) + 0,2 x 30.000 = -118.000

0,4 x 30.000

54.000 0,4 x 65.000

S 0,2 x 80.000

0,4 x 40.000

F 100.000 0,4 x 120.000

I 0,2 x 180.000

0,4 x (-160.000)

-118.000 0,4 x (-150.000)

0,2 x 30.000

6. Savage (minimaksi) Tabela – Oportunitetni troškovi

zemlje prihod

nizak srednji visok

Skandinavija 10.000 55.000 100.000

Francuska 0 0 0

Istočna Evropa 200.000 270.000 150.000

Odluka bi bila da se pokrene kampanja u Francuskoj jer ima najniže max žaljenje.

4

Zadatak 2

Proizvoñač prehrambenih proizvoda treba da donese odluku koje linije proizvoda treba da

ponudi tržištu u zavisnosti od tržišne situacije. Primenom svih kriterijuma odlučivanja procenite

koje će linije proizvoda biti najprihvatljiviji poduhvat dotičnog proizvoñača. Procenjene dobiti za

svaku liniju proizvoda pri nastajanju tržišnih situacija prikazane su u tabeli:

stanje trž.

lin.proiz.

dobit

konjuktura recesija depresija

mlečne prerañevine 60.000 43.000 15.000

zamrznuto voće i povrće 50.000 45.000 10.000

konditorski proizvodi 65.000 30.000 -5.000

1. Maksimini

Max (15.000; 10.000; -5.000) = 15.000 mlečne prerañevine

2. Maksimaksi

Max (60.000; 50.000; 65.000) = 65.000 konditorski proizvodi

3. Urwick (α = 0,6 optimizam, 1 – α = 0,4 pesimizam)

MP = 0,6 x 60.000 + 0,4 x 15.000 = 42.000

ZVP = 0,6 x 50.000 + 0,4 x 10.000 = 34.000

KP = 0,6 x 65.000 + 0,4 x (-5.000) = 37.000

4. Laplace

MP = 1/3 x 60.000 + 1/3 x 43.000 + 1/3 x 15.000 = 39.333,33

ZVP = 1/3 x 50.000 + 1/3 x 45.000 + 1/3 x 10.000 = 35.000

KP = 1/3 x 65.000 + 1/3 x 30.000 + 1/3 x (-5.000) = 30.000

5. Bayes (0,6 ; 0,2 ; 0,2)

MP = 0,6 x 60.000 + 0,2 x 43.000 + 0,2 x 15.000 = 47.600

ZVP = 0,6 x 50.000 + 0,2 x 45.000 + 0,2 x 10.000 = 41.000

KP = 0,6 x 65.000 + 0,2 x 30.000 + 0,2 x (-5.000) = 44.000

0,6 x 60

47.600 0,2 x 43 0,2 x 15

0,6 x 50

41.000 0,2 x 45

0,2 x 10

0,6x 60

-118.000 0,2 x 30 0,2 x (-5)

5

6. Savage (minimaksi) Tabela oportunitentnih gubitaka

konjuktura recesija depresija

mlečne prerañevine 5.000 2.000 0

zamrznuto voće i povrće 15.000 0 5.000

konditorski proizvodi 0 15.000 10.000

min (5.000; 15.000; 15.000)

Optimalno je ulagati u mlečne prerañevine

A PRIORI I A POSTERIORI ANALIZA stanje trž.

linije proizvoda

dobit

konjuktura recesira depresija

prihvatanje 0,7 0,2 0,1

neprihvatanje 0,3 0,8 0,9

stanje tržišta a priori

verovatnoća

Uslovno

verovanje P(St)*Pu

a posteriori

verovatnoća

prihvatanje proizvodnih

linija

konjuktura 0,6 0,7 0,42 (0,42/0,48 ) 0,875

recesija 0,2 0,2 0,04 0,0833

depresija 0,2 0,1 0,02 0,0417

1 1 0,48 1

neprihvatanje

proizvodnih

linija

konjuktura 0,6 0,3 0,18 (0,18/0,52) 0,3461

recesija 0,2 0,8 0,16 0,3078

depresija 0,2 0,9 0,18 0,3461

1 0,52 1

1. uslov – prihvatanje proizvodnih linija

MP = 0,875 x 60.000 + 0,0833 x 43.000 + 0,0417 x 15.000 = 56.707,4

ZVP = 0,875 x 50.000 + 0,0833 x 45.000 + 0,0417 x 30.000 = 48.749,5

KP = 0,875 x 65.000 + 0,0833 x 30.000 + 0,0417 x (-5.000) = 59.165,5

2. uslov – neprihvatanje proizvodnij linija

0,3461 x 60.000 + 0,3078 x 43.000 + 0,3461 x 15.000 = 39.192,9

0,3461 x 50.000 + 0,3078 x 45.000 + 0,3461 x 30.000 = 41.539

0,3461 x 65.000 + 0,3078 x 30.000 + 0,3461 x (-5.000) = 30.000

6

METODE ZA OCENU INVESTICIONIH PROJEKATA

STATIČKE METODE

1.Ekonomičnost 2. Produktivnost

E1 = �������

���.��š��� P1 =

�������

�� ������

E2 = ������ �����

���.��š��� P2 =

������ �����

�� ������

E3 = ��������� �

���.��š��� P3 =

��������� �

�� ������

P4 = ������� �

�� ������

3. Rentabilnost

R1 = �������

��.����������� ������ �

R2 = ������ �����

��.����������� ������ � u % !!!

R3 = ��������� �

��.����������� ������ �

4. Tehnička opremljenost

Top = �����.������ � � ������ ������

�� ������

5. Rok povraćaja

Rp = �������� �

���� ����

neto priliv = ∑prihodi – god. troš.

= prilivi – odlivi

= trž. cena – cena koštanja

7

Zadatak 1

Raspolažući sa sledećim pokazateljima izvršite analizu efikasnosti investicionih ulaganja

primenom statičkih metoda ako raspolažemo sa podacima:

God.proizvodnja 110.000t

Uk.prihod 330.000.000 din.

Uk.investicije 450.000.000 din.

God.dohodak 320.000.000 din.

God. akumulacija 180.000.000 din.

Invest. u osn.sred. 120.000.000 din.

Broj zaposlenih 2900

God. troškovi 99.000.000 din

E1 = 320.000.000

99.000.000 = 3,23 R1 =

���.���.���

� �.���.��� = 0,71

E2 = ���.���.���

!!.���.��� = 3,33 R2 =

���.���.���

� �.���.��� = 0,73

E3 = "#�.���.���

!!.���.��� = 1,82 R3 =

"#�.���.���

� �.���.��� = 0,4

P1 = ���.���.���

�.!�� = 110.344,83 Top =

"��.���.���

�.!�� = 413.793,1

P2 = ���.���.���

�.!�� = 113.793,10

P3 = "#�.���.���

�.!�� = 620.068,96

P4 = ""�.���

�.!�� = 37,93

Rp = � �.���.���

���.���.���$!!.���.��� =1,95

0,95 x 12 = 11, 4

0,4 x 30 = 12

Rok povraćaja je 1godina, 11meseci i 12 dana.

8

Zadatak 2

Raspolažući sa sledećim pokazateljima izvršite analizu efikasnosti investicionih ulaganja

primenom statičkih metoda ako raspolažemo sa podacima:

God.proizvodnja 80.000t

Uk.prihod 450.000.000 din.

Uk.investicije 590.000.000 din.

God.dohodak 220.000.000 din.

God. akumulacija 180.000.000 din.

Invest. u osn.sred. 320.000.000 din.

Broj zaposlenih 900

God. troškovi 190.000.000 din

E1 =���.���.���

"!�.���.��� = 1,16 R1 =

���.���.���

!�.���.��� = 0,37 =37%

E2 = � �.���.���

"!�.���.��� = 2,36 R2 =

� ����.���

!�.���.��� = 0,76 = 76%

E3 = "#�.���.���

"!�.���.��� = 0,95 R3 =

"#�.���.���

!�.���.��� = 0,30 = 30%

P1 = ���.���.���

!�� = 244.444,44 Top =

���.���.���

!�� = 355.555,55

P2 = � �.���.���

!�� = 500.000

P3 = "#�.���.���

!�� = 200.000

P4 = #�.���

!�� = 88,89

Rp = !�.���.���

� �.���.���$"!�.���.��� =2,27

0,27 x 12 = 3,24 0,24 x 30 = 7,2

Rok povraćaja je 2 godine, 3meseca i 7 dana.

9

Zadatak 3

Izračunajte za koji vremenski period se uložena sredstva u jedan investicioni projekat vrate u

obimu neto priliva ako su investiciona ulaganja 1.050 n.j. , a planirani prosečni neto priliv 850

n.j.

Rp =".� �

# � = 1,23 0,23 x 12 = 2,76

God.neto priliv/ako je dato 0,76 x 30 = 22,8

Npr.8god./:8 Rp je 1 god.,2mes. i 23 dana

Zadatak 4

Izračunajte rok povraćaja uloženih sredstava od 220 n.j. ako se očekuju različiti neto prilivi u

prvoj godini 50 n.j.;u drugoj 120 n.j. i u trećoj 150 n.j.

-220 50 120 150

Trošk. -170 -50 100

Poslednji negativni se deli sa dijagonalnim pozitivnim

Rp = 2 god. $ �

" � x 12= 4 meseca

Zadatak 5

Primenom metode roka povraćaja kao statičnog metoda ocenite koja je investiciona varijanta

najprihvatljivija

investicije cena koštanja tržišna cena

I varijanta 1.500 1.250 2.900

II varijanta 9.100 1.600 2.900

III varijanta 2.000 2.800 2.900

Rp = ". ��

".% � = 0,9 Rp =

!."��

".��� = 7 god.

0,9 x12 =10,92 ; Rp = �.���

"�� = 20 god.

0,92 x 30 =27,6 → 10 mes i 28 dana

10

KONCEPT VREMENSKE VREDNOSTI NOVCA Pozajmica od 100 din. nakon godinu dana vredi manje za iznos prinosa koji je mogao biti

ostvaren da je uložen ili za iznos kamate koja se mogla ostvariti da je bio uložen u banku.

Diskontovanje – svoñenje budućih vrednosti putem diskontnog faktora na sadašnju vrednost.

Diskontna stopa – minimalna stopa prinosa ispod koje se investitoru ne isplati da ulaže.

n

1SV = BV

(1 i)∗

+

n

1

(1 i)+

→ diskontna stopa (faktor)

i – kamatna stopa

n – broj godina

Ukamaćivanje (kapitalizacija) – utvrñivanje budućih iznosa sadašnje vrednosti putem faktora

kapitalizacije.

Faktor kapitalizacije – recipročna vrednost diskontnog faktora i izražava buduću vrednost

jednog dinara na kraju.

nBV = SV (1 i)∗ + n(1 i)+ → faktor kapitalizacije

Zadatak 1

Koja je sadašnja vrednost iznosa od 1.950 n.j. koju imate na kraju 3 godine ako je kamatna stopa

8%?

SV1 = ".! �

&"'�,�#)* = 1.547,99 din

SV2 = ".! �

&"'�,�#)+ = 1.671,81 din diskontovanje

SV3 = ".! �

&"'�,�#), = 1.805,55 din

Zadatak 2

Koja je buduća vrednost ulaganja od 2.500 n.j. posle 3 godine ako je kamatna stopa 10%?

BV1 = 2.500 x (1,1)1 = 2.750

BV2 = 2.500 x (1,1)2 = 3.025 ukamaćivanje

BV3 =2.500 x (1,1)3 = 3.327,5

11

Zadatak 3

Koja je sadašnja vrednost iznosa od 250 n.j. koju imate na kraju 3 god. ako je kamatna stopa

8%?

SV1 = � �

&"'�,�#)* = 198,46din

SV2 = � �

&"'�,�#)+ = 214,33 din diskontovanje

SV3 = � �

&"'�,�#), = 231,48 din

Zadatak 4

Koja je buduća vrednost ulaganja od 300 n.j. posle 3 god. ako je kamatna stopa 10%?

BV1 = 300 x (1,1) = 330 din

BV2 = 300 x (1,1)2 = 363 din ukamaćivanje

BV3 =300 x (1,1)3 = 399,3 din

KAMATA NA KAMATU

Zadatak 1

Početna zarada preduzeća je 1.000 din. Kamatna stopa je 10% ,a period eksploatacije je osam

godina . Kolika je ostvarena kamata i konačna vrednost zarade tokom posmatranog perioda.

n Uložena sredstva Kamata 10% Krajnja zarada

1 1.000 100 1.100

2 1.100 110 1.210

3 1.210 121 1.331

4 1.331 133,1 1.464,1

5 1.464,1 146,41 1.610,51

6 1.610,51 161,05 1.771,56

7 1.771,56 177,16 1.948,72

8 1.948,72 194,87 2.143,59

BV8 = SV x (1 + i )n = 1.000 x (1,1)

8 = 2.143,59

12

DINAMIČKE METODE

1. NETO SADAŠNJA VREDNOST (NSV)

NSV – razlika izmeñu sadašnje vrednosti neto priliva ili efekata investicija i sadašnje vrednosti

odliva gotovine ili investicionih ulaganja

NSV = V – I

NSV > 0 → prihvata se projekat

NSV< 0 → ne prihvata se projekat

Dve varijante formule:

1. isti prosečni godišnji neto prilivi (NP)

n

n

(1 i) 1NSV = NP - I

(1 i) *i

+ −∗

+

ako su dati ∑NP delimo ih sa brojem godina!!!

2. različiti godišnji neto prilivi (NP)

31 2

1 2 3

NPNP NPNSV = + + + ... - I

(1 i) (1 i) (1 i)+ + +

Zadatak 1

Ocenite efektivnost investicionih ulaganja u posmatrana tri investiciona projekta.

Izvršite odabir najbolje varijante ako je prosečna kamatna stopa 8%.

Investicije ∑NP N A 1.000.000 1.500.000 8

B 200.000 400.000 4

C 200.000 2.300.000 5

NSVa = ". ��.���

# x

&",�#)-$"

&",�#)- . �,�# - 1.000.000 = 78.950 prihvata se

NSVb = ���.���

� x

&".�#)/$"

&",�#)/ . �.�# - 200.000 =131.341,91 prihvata se

NSVc = �.���.���

x

&",�#)0$"

&",�#)0 . �,�# - 200.000 = - 164.600 ne prihvata se

kad ne piše kamatna stopa uzimamo 10%!!! 1

n → sve na stepen ide na 4 decimale, a sve ostalo na dve!!!

13

Zadatak 2

Koristeći metodu NSV ocenite da li je ekonomski prihvatljivo realizovati datu investicionu

mogućnost ako je planirano ulaganje 220.000 din., kamatna stopa 12% i ako imamo različite godišnje neto prilive u periodima eksploatacije od četiri godine.

U prvoj godini 125.000, u drugoj 140.000,

u trećoj 152.000, u četvrtoj 75.000.

NSV = "� .���

&"."�), +

"��.���

&","�)+ +

" �.���

&","�)* +

1 .���

&","�)/ - 220.000 = 159.071,47 din.

Projekat se prihvata jer je pozitivna vrednost.

Zadatak 3

Ocenite efektivnost investicionih ulaganja posmatranog investicionog projekta ako se za ocenu

investicionog projekta koristi 4 god. kao prosečna godina stvaranja NP, a period eksploatacije je 6 god. i kamatna stopa je 10%.

N NP 1 (-2) -12 x 10

3

2 (-1) -9 x 103

3 (0) -4 x 103

4 (1) 30 x 103

5 (2) 35 x 103

6 (3) 37 x 103

NSV = ��.���

&","), +

� .���

&",")+ +

�1.���

&",")* –

�.���

&",")2 –

!.���

&",")3, –

"�.���

&",")3+ = 83.997 – 28.420 = 55.577

Ovaj projekat se prihvata.

n0 = 1 !!!

14

Zadatak 4

Koristeći 5 god. kao početnu godinu stvaranja NP u periodu eksploatacije od 8 godina,

izračunajte opravdanost investicionog ulaganja primenom NSV ako je kamatna stopa 5%.

N Investicije NP 1. (-3) 900

2. (-2) 1.200

3. (-1) 1.300

4. (0) 2.345 3.568

5. (1) 2.400 4.980

6. (2) 3.000 8.900

7. (3) 11.000

8. (4) 13.450

V = 3.568 + �.!#�

&",� ), +

#.!��

&".� )+ +

"".���

&".� )* +

"�.� �

&",� )/ = 36.951,24

I = !��

&",� )3* +

".���

&",� )3+ +

".���

&",� )3, +

�.��

&",� )2 +

�.���

&",� ), +

�.���

&",� )+ = 11.535,15

NSV = V – I = 36.951,24 – 11.535,15 = 25.416,09

Zadatak 5

Dati su podaci za tri investicione varijante

Investicione

varijante

Investiciona

ulaganja

Neto priliv

1 2 3 4 5 6

A 175.000 50 x 103

25 x 103

65 x 103

30 x 103

35 x 103

35 x 103

B 175.000 70 x 103

20 x 103

- - - -

C - - - 87 x 103

75 x 103

60 x 103

90 x 103

Ocenite po metodu NSV da li je efikasnije izabrati varijantu A ili B+C ako je prosečna kamatna stopa 10 % i ako se u varijantu C ulaže u drugoj godini veka investicionog projekta u iznosu od

175.000 n.j.

NSVa = �.���

",", +

� .���

","+ +

% .���

","* +

��.���

","/ +

� .���

","0 +

� .���

","4 - 175.000 = 1.930,4

NSVb+c = 1�.���

",", +

��.���

","+ +

#1.���

"."* +

1 .���

","/ +

%�.���

","0 +

!�.���

","4 –

"1 .���

","+ = -34.815,37

15

2. ROK POVRAĆAJA (Rp) Zadatak 1

Izračunajte vremenski period povraćaja uloženih sredstava posmatranog investicionog projekta

ako su ulaganja 500.000 n.j. kamatna stopa 5 %, a godišnji neto prilivi su:150,125,110,102,76,50 hiljada.

N Neto priliv Diskontni faktor

V Kumulativno otpisivanje

0 -500.000 - -500.000 -500.000

1 150.000 1/1,051

142.857,13 -357.142,87

2 125.000 1/1,052

113.378,67 -243.764,2

3 110.000 1/1,053

95.022,125 -148.742,08

4 102.000 1/1,054

83.915,655 -64.826,43

5 76.000 1/1,055

59.547,991 -5.278,44

6 50.000 1/1,056

37.310,77 32.032,33

$ .�1#,��

�1.�"�,11 x 12 =1,68

poslednji negativanmeseci!!!

dijagonalni pozitivan=

0,68 x 30 = 20,4

Rok povraćaja je 5 godina,1 mesec i 20 dana.

Zadatak 2

Izračunajte vremenski period povraćaja uloženih sredstava investicionog projekta,ako su

ulaganja 450.000 n.j.,kamatna stopa je 10 %,period eksploatacije je 6 godina i prosečni godišnji neto prilivi su 105.000 n.j.

n Investicije Diskontni faktor V Kumulativno otpisivanje 0 450.000 - -450.000 -450.000

1 105.000 0,909 95.445 -354.555

2 105.000 0,826 86.730 -267.825

3 105.000 0,751 78.855 -188.970

4 105.000 0,683 71.715 -117.255

5 105.000 0,621 65.205 -52.050

6 105.000 0,564 59.220 7.170

$ �.� �

!.��� x 12 = 10,54

0,54 x 30 =16,2

Rok povraćaja je 5 god. 10 meseci i 16 dana.

16

3. INDEKS RENTABILITETA (IR)

VIR = 1

I> 1.

n

n

(1+i) -1NP

(1+i) iIR =

I

∗

∗ (prosečni godišnji NP)

2. 1 2

NP NP *

(1+i) (1+i)IR =

I (različiti godišnji NP)

Zadatak 1

Izračunajte indeks rentabilnosti posmatranog investicionog projekta ako raspolažemo sa

sledećim podacima

Vrednost Vremenski period

1 2 3 4 5

Priliv 55 55 55 55 55

Odliv 25 25 25 25 25

Inv.ulaganje 90 90 90 90 90

Ako nema podataka kamatna stopa je 10%.

IR = 5

6 = NP x

&,78)93,

&,78 )9 : +

6 = 30 x

&,,,)03,

&,78)9 : +

!� = 1,26 >1

Projekat se prihvata.

Zadatak 2

Izračunajte indeks rentabiliteta i ocenite prihvatljivost investicionog projekta ako je prosečna

kamatna stopa 15% u periodu eksploatacije od 5 godina, gde su predviñeni prilivi od

130.000n.j., a odlivi od 110.000 n.j. svake god. perioda eksploatacije i investicionog ulaganja

u projekat iznose 40.000 n.j.

130.000 – 110.000 = 20.000 da su ∑odlivi 130.000 i da su ∑odlivi

110.000 onda NP = (130000-110000)/5

IR = 20.000 x

&,,,0)03,

&,,,0)0: 2,,0

��.��� = 1,68 >1

Pojekat se prihvata.

17

4. METOD ANUITETA (S-I)a

n

n

(a+1) a(S-I)a = NSV

(a+1) - 1

∗∗ a – stopa akumulacije

a

(S-I)ar = 100 = ___%

I∗ ra – oplodnja kapitala

Zadatak 1

Koristeći metodu anuiteta ocenite da li je ekonomski prihvatljivo proizvoditi datu

investicionu varijantu,ako planiramo da uložimo u projekat 160.000 din., a predviñeni neto

prilivi u periodu eksploatacije od 5 god. su:

1 god. 2 god. 3 god. 4 god. 5 god.

28.000 35.000 59.000 45.000 60.000

( S-I)a = NSV x &�$")9. �

&�$")9$"

NSV = �#.���

",", +

� .���

","+ +

!.���

","* +

� .���

","/ +

%�.���

","0 - 160.000 = 6.698,4 ako je – onda se ne

radi metod anuiteta!!!

( S-I )a = 6.698,4 x ","0. �,"

&",")0$" = 1.766,48

Ra = ".1%%,�#

�%�.��� x 100 = 1,1 %

Na svakih 100 din. uloženih dobija se 1,1 dinar više neto priliva kapitala.

Zadatak 2

Koristeći metod anuiteta ocenite da li je ekonomski prihvatljivo realizovati datu investicionu

mogućnost ako su uložena sredstva 35.000 din. Prosečan neto priliv je 9.000 din., kamatna

stopa je 8% dok je period eksploatacije 9 godina.

IV89 =6,24887 V8

9 =0,160079

NSV = NP x &"'�)9$"

&"'�)9. � – I = 9.000 x 6,24887 – 35.000 = 21.039,83

(S-I)a = NSV x V89 = 21.239,83 x 0.160079 = 3.400,0507

Rd = �.���,� �1

� .��� = 9,71 %

Na svakih 100 din. Uloženih dobija se 9,71 din. više neto priliva kapitala

18

5. INTERNA STOPA ANUITETA (ISP)

Interna stopa prinosa – kamatna stopa ispod koje se ne isplati ulagati.

1 2 11

1 2

NSV (r -r )ISP = r +

NSV - NSV ulaganje u organizaciju

oploñena vrednostISR =

ulaganja

∑

∑ ulaganje van organizacije

Zadatak 1

Izračunajte ISP ako u momentu donošenja odluke u investicioni projekat je uloženo

4.500.000 n.j. i očekuju se godišnji neto prilivi:

2008 god. 1.500.0000 n.j.

2009 god. 1.900.000 n.j.

2010 god. 2.300.000 n.j.

Izračunajte NSV pri stopi od 10% i 16% i utvrdite da li je rentabilnije ulagati u investicioni

projekat u organizaciji ako raspolažemo sa sledećim podacima

Ulaganja CK Oploñena vrednost

Kredit 1 2.000.000 x10% 20.000.000

Kredit 2 3.000.000 x11% 33.000.000

Sopstvena sredstva 7.000.000 x12% 84.000.000

∑ 12.000.000 137.000.000

ISR = "�1.���.���

"�.���.��� = 11,42 % van organizacije

NSV10% = ". ��.���

",", +

".!��.���

","+ +

�.���.���

","* = 161.908,2

NSV16% = ". ��.���

","%, +

".!��.���

","%+ +

�.���.���

","%* = -321.374,5 uvek (-)

ISP = 10+ "%".!�#,� . %

"%".!�#,�'��".�1�, = 12,01 % u organizaciji

ISP > ISR

Opredeljujemo se za veću stopu, dakle za ulaganje u organizaciju.