Seoul National UniversityProcess Systems & Safety

Lab.

`

SVM(Support Vector Machine) 을

이용한 recovery boiler 에 대한 연구

윤영필 , 김미영 , 이창준 , 윤인섭*

Seoul National UniversityProcess Systems & Safety

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`요약

• 비선형성 (non-linearity) 화학공정의 multivariable 에 대한 영향을 알아보기 위해 다변량 통계분석 (multivariate data analysis) 의 하나인 SVM(support vector machine) 을 이용함 .

• SVM(support vector machine) 은 학습속도가 매우 빠르고 입력값의 차원에 영향을 받지 않으므로 비선형 데이터에 용이함 .

• Recovery Boiler 의 operation data 를 SVM(support vector machine) 통해 medeling 하고 , 영향을 주는 입력 변수를 산출함 .

•이를 통해 출력 변수에 영향을 multivariable 을 control 할 수 있고 , 이를 바탕으로 SVM (support vector machine) 를 이용해 비선형성 (non-linearity) 화학공정을 control 할 수 있음 .

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`Support Vector Machine(1)

1x

2x

3x

1x

2x

3x

21( )x

22( )x

23( )x

1 2x x

2 3x x

3 1x x

1( )x

2 ( )x

3 ( )x

4 ( )x

5 ( )x

6 ( )x

7 ( )x

8 ( )x

9 ( )x

b

1

( )d x ( ( ))Fi sign d x

Second order polynomial hypersurface d(x) in input space

Mapping Hyperplane in a feature space( )z x : ( ) TF d z w x b

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`Support Vector Machine(2) Vapnik 에 의해 소개된 강력한 통계방법으로써 ,

통계적 학습 이론에서 유도한 학습 바이어스를 이용한 학습 알고리즘으로 훈련되는 고차원의 feature space 상의 선형식의 가상공간을 이용한다 .

1. 명료한 이론적 근거를 기반으로 하여 입력으로부터 어떠한 학습방법을 이용하는가에 대한 직관적인 해석을 제공 .

2. 실제 응용 문제에서 높은 인식 성능을 발휘함 .

3. 비선형 패턴 인식문제 , 함수 회귀문제 , HCI(Human –Computer Integration), 인공지능 등의 분야에서 크게 활용되고 있음 .

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`Support Vector Machine(3)

Kernel function

Nonlinear SVM 에서 이용하는 hyperplane equation

( ) ( )Tf x x w b

( )x 는 x의 basis function 로 p 차원의 에서 m 차원으로의 mapping 이며 , 실제로는 구체적인 형태를 알 필요는 없으므로 널리 알려진 kernel function 의

형태를 활용 . 본 연구에서는 알려진 kernel function 중 “ Polynomial Kernel function” 을 이용 .

( , ) ( ' 1)ri j i jK x x x x

x

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`

Support Vector Machine(4)

Support Vector Regression

Linear Regression 의 경우 ,Intensive Loss function, Quadratic Loss function, Huber Loss function 을 이용 .

Nonlinear Regression 의 경우 , Intensive Loss function 을 이용 →

• SVM 을 Loss function 을 이용하여 Regression 으로 이용 .

→ Support Vector Regression

• Loss function( -Intensive Loss function)

* ** * * *

, ,1 1 1

1max ( , ) max ( )( ) ( ) ( )

2

l l l

i i i i i j i i i ii j i

W x x y y

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`

• 본 연구에서는 Recovery Boiler Process 의 data set 을 이용하여 SVM 을 process modeling 과 control 에 적용함 .

• Recovery Boiler 는 Kraft process 의 일부로 나무에서 Cellulose pulp 를 생산하는 대표적인 공정이며 , wood cooking 으로부터 남은 잔여액을 Recovery Boiler 에서 태워 steam 을 발생시키고 다른 chemical 들은 회수함 .

• 본 연구에서는 이 공정의 input variable 는 15 개로 설정하고 input variable에 따른 output variable(response variable) 를 1 개로 하여 약 2900 여 개의 data variable 을 이용함 .

• 이 공정에서 얻어진 data set 중 일부를 이용하여 비교적 정확한 model 을 구현하고 , 이를 바탕으로 Recovery Boiler 의 output variable 과 이에 영향을 주는 input variable 의 관계를 알아봄 .

Recovery Boiler 공정 (1)

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Recovery Boiler 공정 (2)

Code Colleting Point

Input Black liquor flow rate, t/h VZ LP 1

Black liquor temp. oc T LP 2

Black liquor pressure, mmH2O P LP 3

Dry solids percentage in the liquor, % %SS 4

Dry solids flow rate, t/h VZ SS 5

Primary air flow rate, t/h VZ AP 6

Primary air temp. oc T AP 7

Primary air pressure, mmH2O P AP 8

Secondary air flow rate, t/h VZ AS 9

Secondary air temp. oc T AS 10

Secondary air pressure, mmH2O P AS 11

Tertiary air flow rate, t/h VZ AT 12

Tertiary air temp. oc T AT 13

Tertiary air pressure, mmH2O P AT 14Steam drum pressure kg/cm2 P BL 15

Out put Steam flow rate, t/h VZ VG 16

Boiler Operational Variable, Unit

1,2,3,46,7,8

9.10.11

12,13,14

15 16

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`결과 (1)

SVM Regression

Training data

Testing data(Input) Model

Testing data(output) 결과 비교 ! (MSE) Testing data(output)

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`결과 (2)

MSE=0.1197

예측 값

실제 값

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`결과 (3)

Training data 의 각 변수마다 (–2~2) 의 변위를 더해줌 .

Model

Testing data(output) 결과 비교 ! (MSE) Testing data(output)

각 변수들이 Output 에 어느정도 기여하는지 파악하여 ,

이를 이상진단 , 최적화 및 제어에 활용함 !!

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`결과 (4)

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

input

MSE

각 Input 의 변위가 Output 에 미치는 영향

1, 4, 5, 15 번 Input 이 Output 에 큰 영향을 미침 .

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`결론 및 제언

SVM regression 을 이용한 output 의 예측이 잘 맞고 있다 .

또한 , normalization 을 이용하여 중요 input 을 선별할 수 있다 .

이상진단 , 최적화 , 제어 등에 활용함 .

이상 데이터를 Classification 한 후 , 이를 토대로 실제 데이터를 실시간으로 Fault Detection 할 수 있을 것이다 . 또한 중요 input 을 제어함으로써 , Fault Diagnosis 에 활용할 수 있을 것이다 .

제 언