számrendszerek kialakulása
DESCRIPTION
Számrendszerek kialakulása. Készítették:Szigeti Emese Kovács Dóra Szabó Zsanett Ágnes. Vége. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/1.jpg)
Számrendszerek kialakulása
Készítették: Szigeti EmeseKovács DóraSzabó Zsanett
Ágnes Vége
![Page 2: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/2.jpg)
Ma Magyarországon, és Európa nagy részén arab számokat használunk, és tízes
számrendszerben számolunk.De a történelem ennél többféle számrendszert és különböző
írásmódokat ismer. Ismerkedjünk meg ezekkel! Vége
![Page 3: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/3.jpg)
A számolás őstörténete I.
• A számolást az ujjainkon kezdtük. • Nagyobb számok kezelésére az ókorban
köveket használtak. (calculus=kő) • Egyiptomban kezdték a kavicsok rendezését,
vonalakkal, vájatokkal ábrázolták a helyi értéket. Minden kavics egy vonalra esett. A kavics értékét így a vonal határozta meg.
• A kavicsok rendezése egyidejű lehet a számrendszerek kialakulásával.
Vége
![Page 4: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/4.jpg)
A számolás őstörténete II.
• Először feltehetőleg a hatvanas számrendszer alakult ki Mezopotámiában, ezt követheti az angolszászoknál kialakult 12-es számrendszer majd a rómaiak által kialakított 10-es számrendszer.
• Napjainkban legtöbbet a 2-es számrendszert alkalmazzák.
• A számítási segédeszközök első kiforrott példája a 3-4 ezer éve megjelent abakusz volt. Az abakuszt némileg módosítva mind a mai napig használják Oroszországban (scsoti), Kínában (szuan-pan) és Japánban (szoroban).
Vége
![Page 5: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/5.jpg)
Tartalom
Babiloniai számok és rendszerük Egyiptomi számok és rendszerük
Indiai számok és rendszerük Arab számok és rendszerük
Görög számok és rendszerük Római számok és rendszerük
Kínai számábrázolás
Vége
![Page 6: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/6.jpg)
Babiloni számok és rendszerük I.
60-as számrendszert használtak, 1-től 59-ig
nem helyi értékes módon jelölték a számokat. A 10-re külön jelük volt.
60-tól 60-as helyi értékes számrendszerben
számoltak.
Vége
![Page 7: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/7.jpg)
Babiloni számok és rendszerük II.
Ebben a táblázatban megtalálhatóak 1-59-ig a számok:
Vége
![Page 8: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/8.jpg)
Egyiptomi számok és rendszerük
Négy számjeggyel le tudták írni a számokat egészen 10000-ig. Külön jelük volt az 1-re ( |: egy pálcika), a 10-re
(egy fordított U alak), a 100-ra, és az 1000-re. Tehát 10-es számrendszerük volt, de helyi értéket nem használtak.
Vége
![Page 9: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/9.jpg)
Indiai számok és rendszerük
10-es számrendszerben számoltak. Brahmaguptához kötjük a kis körrel jelölt 0
feltalálását és használatát a számok írásmódjában. A 0 a tíz valamely hatványának a hiányát jelöli. Ez
jutott el később a nyugati világba a spanyol Andalúzia arab megszállását követően.
Vége
![Page 10: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/10.jpg)
Arab számok és rendszerük
Nemcsak a számok alakját, hanem elnevezését is az indiaiaktól vették át.
Nyugat által átvett arab számok alakja azután folyamatosan változott.
Vége
![Page 11: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/11.jpg)
Görög számok és rendszerük
10-es alapú, additív számrendszerben számoltak. A szimbólumok az ábécé betűi és különböző kiegészítő
jelek voltak. Jól kellett ismerni a rendszer elemeit ahhoz, hogy felismerjék a számot. Néhány számnak
különleges jelölése volt, például a 900-nak, hogy meg tudják különböztetni a szót a számtól. Az utóbbi fölé
vonalat húztak.Vége
![Page 12: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/12.jpg)
Római számok és rendszerük
A római számok rendszere különleges volt, és egyáltalán nem alkalmazkodott még a legelemibb
számításokhoz sem. Tízes számrendszer, amelynek fő szimbólumai az
I, X, C és M (1, 10, 100, 1000), másodlagos szimbólumai a V, L, D (az 5 többszörösei).
Vége
![Page 13: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/13.jpg)
Kínai számábrázolás
A számok Sang-Jin-kori alakja:
Modern alak:Indiai-arab számmal:
A kínai matematikával foglalkozva találkoztunk először negatív számokkal. Eltérő színű pálcákat használtak a pozitív és a negatív számok jelölésére.
Vége
![Page 14: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/14.jpg)
Feladat
Vége
![Page 15: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/15.jpg)
2-es számrendszer1936-ban R. Valtat szabadalmaztatta egy 2-es számrendszerben dolgozó számítógép elvét. Ebben az időben kezdett hozzá Konrad Zuse is egy 2-es számrendszert alkalmazó, mechanikus működésű, programvezérelt számítógép kifejlesztéséhez. Valtat és Zuse felismerte, hogy a 2-es számrendszer használata egyszerűsíti a számítástechnikát. A kettes számrendszert Leibniz dolgozta ki, még 1679-ben, majd 1854-ben George Boole alakította ki hozzá az algebrát. A Boole-féle algebrában nem csupán az összeadás és szorzás művelete lehetséges, hanem az ún. logikai műveletek is: és, vagy, negáció. A 2-es számrendszer használatakor az adattárolás lényegesen egyszerűbben oldható meg, mint a 10-es számrendszerben.
Vége
![Page 16: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/16.jpg)
Vége
Fejlődés áttekintése
![Page 17: Számrendszerek kialakulása](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062305/56814f83550346895dbd392d/html5/thumbnails/17.jpg)
Köszönjük a figyelmet
Bezárás