tema: mikrozonimi sizmik i qendrËs sË tiranËspunimi i doktoraturës me temë: “mikrozonimi...

REPUBLIKA E SHQIPËRISË FAKULTETI I GJEOLOGJISË DHE MINIERAVE

Doktorata “Gjeoshkencat, Burimet Natyrore dhe Mjedisi” Rruga e Elbasanit, Tiranë, Shqipëri

Tel/Fax: ++355 4 375 246/5 E-mail: [email protected]

DISERTACION

Tema: MIKROZONIMI SIZMIK I QENDRËS SË TIRANËS (Për marrjen e gradës Doktor i Shkencave)

Disertanti: Udhëheqësi Shkencor:

Altin KARRIQI Prof. Dr. Llambro DUNI

Tiranë 2016

REPUBLIKA E SHQIPËRISË FAKULTETI I GJEOLOGJISË DHE MINIERAVE

Doktorata “Gjeoshkencat, Burimet Natyrore dhe Mjedisi” Rruga e Elbasanit, Tiranë, Shqipëri

Tel/Fax: ++355 4 375 246/5 E-mail: [email protected]

Disertacion i pregatitur nga: MSc. Inxh. Altin KARRIQI

Për marrjen e gradës: DOKTOR

Tema: MIKROZONIMI SIZMIK I QENDRËS SË TIRANËS

Mbrojtur para jurisë në dt. 14. 09. 2016

JURIA:

1. Prof. Dr. Përparim ALIKAJ Kryetar (Oponent) 2. Prof. Asoc. Dr. Fisnik KADIU Anëtar (Oponent) 3. Prof. Dr. Përparim HOXHA Anëtar 4. Prof. Asoc. Dr. Rexhep KOCI Anëtar 5. Prof. Dr. Shaqir NAZAJ Anëtar

Tiranë 2016

Dedikuar familjes time që më mbështeti pa kursim gjatë gjithë pregatitjes së këtij diseracioni

Mikrozonimi sizmik i qendrës së Tiranës – Altin KARRIQI

1

PËRMBLEDHJE E PUNIMIT

Punimi i Doktoraturës me temë: “Mikrozonimi sizmik i qendrës së Tiranës” është ndarë në

pesë Kapituj kryesorë. Punimi fillon me një Hyrje ku përshkruhet efekti i tërmeteve mbi

strukturat dhe truallin dhe rëndësia që merr studimi i tyre. Gjithashtu në këtë pjesë përshkruhet

shkurtimisht rëndësia dhe nivelet e mikrozonimit sizmik të një rajoni dhe në veçanti të qendrës

të qytetit të Tiranës.

Në Kapitullin I të titulluar “Mikrozonimi sizmik dhe efekti i trojeve” jepen metodat për

vlerësimin e efekteve të truallit për qëllimet e mikrozonimit sizmik duke filluar me metodat

analitike si: Analiza 1D e reagimit të truallit, analiza e reagimit dinamik 2D dhe analiza e

reagimit dinamik tre – dimensional. Më pas bëhet një përshkrim i metodave eksperimentale si:

Metoda e Raportit Standard Spektral (Standard Spectral Ratio, SSR), Raporti H/V i spektrave të

zhurmave të mjedisit (ose teknika e "Nogoshi – Nakamura"), Raporti H/V i spektrave të

vibrimeve tërmetore, efektet topografike. Në pjesën e fundit të këtij kapitulli përshkruhen

metodat empirike, që bazohen në përpunimin statistikor të disa karakteristikave të lëkundjeve

sizmike të marra nga rregjistrimet instrumentale duke patur si referencë kushte të ndryshme të

nëntokës. Ndër këto mund të përmendim modelet e shuarjes të lëkundjeve të forta sizmike dhe

metoda e funksioneve të Green-it.

Në Kapitullin II me titull ”Metoda e raportit H/V të spektrave të zhurmave të mjedisit” jepet një

përshkrim i tablojsë valore në studimet e sizmikës së cekët ku trajtohen valët vëllimore dhe

veçoritë e tyre në mjedisin pranë sipërfaqësor dhe valët sipërfaqësore dhe metodat e studimit të

tyre. Më pas flitet për mikrozhurmat e mjedisit dhe origjinën e tyre si dhe metodën me një

stacion të raportit spektral H/V dhe natyrën e fushës valore të zhurmave të mjedisit. Përparësia

kryesore e metodës është vlerësimi i frekuencës rezonuese të sedimenteve pa patur më parë

informacion për gjeologjinë apo për strukturën e shpërndarjes së shpejtësisë së valëve tërthore S

në thellësi.

Kapitulli III trajton teknikat për regjistrimin e zhurmave të mjedisit dhe veçoritë e tyre duke

filluar me konditat eksperimentale, largësinë midis pikave të matjes, parametrat që duhet të

përdoren në regjistrim. Gjithashtu përshkruhet edhe ndikimi i strukturave në regjistrim si dhe

ndikimi i motit në cilësinë e matjeve të rregjistruara. Në pjesën e fundit të kapitullit jepen edhe

kriteret për matje me cilësi të lartë, kritere të cilat kanë dalë pas një sërë eksperimentesh dhe

modelimesh nga projekti SESAME (SESAME, 2004).

SHKOLLA E DOKTORATURËS “GJEOSHKENCAT, BURIMET NATYRORE DHE MJEDISI”

2

Në Kapitullin IV flitet për aparaturat dhe programet kompjuterike për analizën e raportit H/V.

përshkruhet qartë aparatura e përdorur për matje tip Tromino dhe karakteristikat teknike të tij.

Gjithashtu përshkruhet procedura e teknikës së vënies në punë të Tromino. Më pas përshkruhet

programi kompiuterik Grilla. Grilla është një paketë programesh e zhvilluar në mënyrë specifike

për përpunimin dhe analizën e të dhënave të rregjistruara me sizmografin Tromino. Grilla është

ndarë në tre module kryesore: analiza e vibrimeve, përcaktimi dhe modelimi i kurbave të H/V

për përcaktimin e stratigrafisë dhe llogaritja e modave kryesore të vibrimit të ndërtesave

(http://www.tromino.eu/soft-grilla.html).

Kapitulli V trajton mikrozonimin e qendrës së Tiranës me metodën e mikrozhurmave. Fillimisht

bëhet një përmbledhje e studimeve të mikrozonimit sizmik të realizuara në Shqipëri dhe

veçanërisht në qytetin e Tiranës duke e shfrytëzuar këtë informacion si një bazë të fortë për

studimin tonë. Më pas jepet një përshkrim i ndërtimit gjeologjik dhe i kushteve gjeologo –

inxhinierike dhe gjeoteknike të qendrës së Tiranës, duke u përqëndruar kryesisht tek zonat

gjeologo – inxhinierike që janë pjesë të rajonit që mbulon studimi ynë. U shfrytëzuan edhe

modelet gjeoteknikë të qendrës së Qytetit të Tiranës që janë përpiluar në kuadrin e studimit të

mikrozonimit sizmik të Qytetit të Tiranës (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988).

Shkurtimisht përshkruhet edhe rreziku sizmik në rajonin e Tiranës.

Më pas në kapitull përshkruhen skema e matjeve të mikrozhurmave dhe metodika e tyre. Në

paragrafin 5.6.1 flitet për mbledhjen dhe përpunimin e të dhënave ku rëndësi e veçantë i është

dhënë ndikimit të strukturave në matje si ndikimit të kohës së matjes në intervalin ditë/natë. Për

të studiuar këto ndikime u bënë matje konkrete të cilat janë paraqitur në këtë kapitull bashkë me

interpretimin dhe përfundimet e arritura nga këto vrojtime. Për të patur rezultate të besueshme në

vlerësimin e frekuencave rezonuese mbizotëruese të truallit është me rëndësi që të realizohet

kontrolli invers, d.m.th., të gjenerohen kurbat teorike të frekuencës rezonuese të truallit duke

përdorur modelin e truallit në atë pikë. Për këtë qëllim shërbejnë të dhënat gjeoteknike nga

projekti për zonimin gjeologo – inxhinierik të qytetit të Tiranës, pjesë e studimit të mikrozonimit

sizmik të qytetit të Tiranës (Konomi, et al., 1988; Koçiu et al., 1988), si dhe matjet e shpejtësisë

të valës S me metodën e MASW dhe MAM (Duni, 2000 – 2009) si dhe nga përcaktimi i Vs me

anë të inversionit të të dhënave të mikrozhurmave. Kemi marrë në konsideratë disa pika matje të

shpërndara në zonën tonë të interesit për të bërë këtë krahasim. Në fund jepen edhe rezultatet e

analizës së të dhënave për vlerësimin e frekuencës themelore, të cilat paraqiten të konkretizuara

në disa harta të frekuencës mbizotëruese (fo) sipas raportit të komponentëve të ndryshëm

spektralë.


3

Në përfundim të këtij studimi jepen edhe përfundimet dhe rekomandimet.

Literatura vendase dhe e huaj që është shfrytëzuar për të arritur qëllimet kryesore të këtij

studimi është e paraqitur në një paragraf më vete në fund.

Shtojca A është paraqitja në formë tabele e të gjitha pikave të matura dhe rezultateve të

frekuencës themelore (f0) sipas raporteve H/V, NS/V dhe EW/V.

Shtojca B jep një paraqitje të raportit të dalë nga përpunimi i matjeve të mikrozhurmave me

programin Grilla. Janë prezantuar raportet vetëm për 5 pika matje përfaqësuese, për të ilustruar

edhe informacionin që është marrë nga këto raporte për çdo pikë të matur.

Autori shpreh falenderime dhe mirënjohje për Prof. Dr. Zoran Milutinovic nga Instituti i

Inxhinierisë të tërmeteve dhe Sizmikës Inxhinierike (IZIIS) në Shkup, që bëri të mundur kryerjen

e matjeve të mikrozhurmave duke huazuar për një periudhë tre mujore dy aparatura Tromino dhe

programin e përpunimit Grilla. Një falenderim i veçantë shkon për Udhëheqësin Shkencor, Prof. Dr. Llambro DUNI për të

gjithë ndihmën e pa kursyer që ka dhënë në pregatitjen e këtij disertacioni si në aspektin teorik

ashtu edhe në fazën eksperimentale, në përpunimin dhe interpretimin e të dhënave, duke e

prezantuar këtë disertacion si një punim të mirfilltë shkencor.


4

TABELA E PËRMBAJTJES

Hyrje ................................................................................................................................................................... 10 KAPITULLI I MIKROZONIMI SIZMIK DHE EFEKTI I TROJEVE .................................................................................... 15

1. Metodat për vlerësimin e efekteve të truallit për qëllimet e mikrozonimit sizmik....................................... 151.1 Metodat analitike ...................................................................................................................................... 16

1.1.1 Analiza 1D e reagimit të truallit ........................................................................................................ 16 1.1.1.1 Përafrimi linear i reagimit të trojeve nëpërmjet Funksioneve të Transferimit ........................ 17

1.1.1.1.1 Shtresë uniforme elastike e vendosur mbi shkëmb rigid ............................................... 18 1.1.1.1.2 Shtresë uniforme me shuarje mbi një shkëmb rigid ...................................................... 20

1.1.1.2 Përafrimi ekuivalent linear i reagimit jo linear të trojeve ....................................................... 22 1.1.1.3 Përafrimi jo linear i reagimit të trojeve ................................................................................. 25

1.1.2 Analiza e reagimit dinamik 2D.......................................................................................................... 25 1.1.3 Analiza e reagimit dinamik 3D.......................................................................................................... 26

1.2 Metodat eksperimentale ............................................................................................................................ 27 1.2.1 Metoda e Raportit Standard Spektral (Standard Spectral Ratio, SSR) ................................................. 27 1.2.2 Raporti H/V i spektrave të zhurmave të mjedisit (ose teknika e "Nogoshi – Nakamura"). ................... 28 1.2.3 Raporti H/V i spektrave të vibrimeve tërmetore ................................................................................. 29 1.2.4 Efektet topografike ........................................................................................................................... 29

1.3 Metodat empirike ..................................................................................................................................... 30 1.3.1 Modelet e shuarjes të lëkundjeve të forta sizmike .............................................................................. 31 1.3.2 Metoda e funksioneve të Green-it ..................................................................................................... 32

KAPITULLI II METODA E RAPORTIT H/V TË SPEKTRAVE TË ZHURMAVE TË MJEDISIT ....................................... 34

2. Tabloja valore në studimet e sizmikës së cekët ............................................................................................. 342.1 Valët vëllimore dhe veçoritë e tyre në mjedisin pranë sipërfaqësor ............................................................ 35

2.1.1 Valët ngjeshëse ................................................................................................................................. 35 2.1.2 Valët tërthore.................................................................................................................................... 38

2.2 Valët sipërfaqësore dhe veçoritë e tyre në mjedisin pranë sipërfaqësor ....................................................... 41 2.2.1 Valët e Reilit ..................................................................................................................................... 41

2.2.1.1 Vetitë e valëve të Rejlit në një mjedis elastik homogjen të pafundëm ...................................... 42 2.2.1.2 Vetitë e valëve të Rejlit në një mjedis të shtresëzuar .............................................................. 44

2.2.1.2.1 Shpejtësia e grupit dhe shpejtësia e fazës ...................................................................... 45 2.2.1.2.2 Vetitë e Valës së Rejlit në mjedise me variacion anësor ............................................... 45

2.2.2 Valët e Lavit ..................................................................................................................................... 48 2.3 Mikrozhurmat e mjedisit dhe origjina e tyre ................................................................................................ 51

2.3.1 Historiku i studimit të mikrozhurmave ................................................................................................ 51 2.3.2 Origjina e mikrozhurmave ................................................................................................................ 52 2.3.3 Metoda me një stacion e raportit spektral H/V dhe natyra e fushës valore të zhurmave të mjedisit ...... 54

KAPITULLI III TEKNIKAT PËR REGJISTRIMIN E ZHURMAVE TË MJEDISIT DHE VEÇORITË E TYRE ................. 57

3.1 Kushtet eksperimentale ............................................................................................................................. 57 3.2 Largësia midis pikave të matjes ................................................................................................................ 57 3.3 Parametrat e regjistrimit ........................................................................................................................... 58 3.4 Ndikimi i strukturave në regjistrim ............................................................................................................ 58 3.5 Kushtet e motit ......................................................................................................................................... 58 3.6 Kriteret për matje me cilësi të lartë ........................................................................................................... 59

3.6.1 Kriteret për kurbë H/V të besueshme ................................................................................................. 59 3.6.2 Kriteret për maksimum të qartë të kurbës H/V ................................................................................... 60


5

KAPITULLI IV APARATURA DHE PROGRAMET KOMPJUTERIKE PËR ANALIZËN E RAPORTIT H/V .................... 62

4.1 Aparatura e përdorur për matje ................................................................................................................. 62 4.1.1 Vënia në punë e Tromino, komandat kryesore ................................................................................... 64 4.1.2 Pozicionimi i instrumentit ................................................................................................................. 64

4.2 Paketa e programeve Grilla ....................................................................................................................... 65 4.2.1 Analiza H/V për efektet e truallit ...................................................................................................... 65

KAPITULLI V MIKROZONIMI I QENDRËS SË TIRANËS ME METODËN E MIKROZHURMAVE ............................... 71

5.1 Përmbledhje e studimeve të mikrozonimit sizmik të realizuara në Shqipëri ................................................ 71 5.2 Përmbledhje e studimeve për mikrozonimin sizmik të qytetit të Tiranës .................................................... 72 5.3 Ndërtimi gjeologjik dhe tektonika e Tiranës .............................................................................................. 76 5.4 Kushtet gjeologo – inxhinierike dhe gjeoteknike të Qendrës së Tiranës ..................................................... 78

5.4.1 Kushtet gjeologo – inxhinierike të Qendrës së Tiranës ....................................................................... 79 5.4.2 Modelet gjeoteknike të Qendrës së Tiranës ....................................................................................... 80

5.5 Rreziku sizmik në rajonin e Tiranës .......................................................................................................... 84 5.6 Skema e matjeve të mikrozhurmave dhe metodika e tyre ........................................................................... 85

5.6.1 Mbledhja dhe përpunimi i të dhënave ................................................................................................ 85 5.6.1.1 Influenca e largësisë së strukturave të Qëndrës së Tiranës në matje ....................................... 88 5.6.1.2 Ndikimi i kohës së matjes në intervalin ditë/natë .................................................................. 94

5.7 Veçimi i modelit që kontribuon në formën e kurbave të rezonancës ........................................................... 96 5.8 Rezultatet e analizës së të dhënave për vlerësimin e frekuencës mbizotëruese të vibrimit të truallit në qendër të Tiranës ....................................................................................................................................................... 119

PËRFUNDIME DHE REKOMANDIME ........................................................................................................ 124 REFERENCAT ................................................................................................................................................. 127 SHTOJCA A Database i frekuencave predominuese të vibrimit të truallit ........................................................................... 137 SHTOJCA B Shembuj të raportit të interpretimit me programin Grilla të disa prej pikave të matura .............................. 141


6

LISTA E TABELAVE

Tabela 1 Parametrat e disa prej modeleve të shuarjes të përdorura gjerësisht ............................................. 31 Tabela 2 Klasifikimi i trojeve sipas disa modeleve të shuarjes.................................................................. 32 Tabela 2. 1 Klasifikimi i mikrozhurmave sipas Gutenberg dhe Asten..................................................... 53 Tabela 3. 1 Kohëzgjatja e rekomanduar e rregjistrimit (SESAME, 2004)................................................ 57 Tabela 3. 2 Vlerat e pragut për kushte e qëndrueshmërisë. (SESAME, 2004).......................................... 61 Tabela 5. 1 Modeli gjeoteknik II2b............................................................................................................ 82 Tabela 5. 2 Modeli gjeoteknik III3b.......................................................................................................... 82 Tabela 5. 3 Modeli gjeoteknik IV2b.......................................................................................................... 83 Tabela 5. 4 Modeli gjeoteknik IV3b.......................................................................................................... 83 Tabela 5. 5 Modeli gjeoteknik V3b........................................................................................................... 83 Tabela 5. 6 Modeli gjeoteknik V4b........................................................................................................... 84 Tabela 5. 7 Modeli gjeoteknik VI3b.......................................................................................................... 84 Tabela 5. 8 Modeli gjeoteknik i zonës IV3b............................................................................................ 98 Tabela 5. 9 Modeli gjeoteknik i zonës V4b............................................................................................. 102 Tabela 5. 10 Modeli gjeoteknik i zonës IV2b.......................................................................................... 105 Tabela 5. 11 Modeli gjeoteknik i zones IV2b.......................................................................................... 109 Tabela 5. 12 Modeli gjeoteknik i zonës V3b........................................................................................... 114


7

LISTA E FIGURAVE

Figura 1 Ilustrim i përhapjes të valëve tërthore SH që çlirohen nga vatrat e tërmeteve dhe mbërritjes të tyre në sheshet e ndërtimit me një kënd pak a shumë vertikal (Kramer, 1996). .................................. 13

Figura 1. 1 Lëkundja në sipërfaqe të një pakoje depozitimesh të pakonsoliduara (Kramer, 1996) ........... 17 Figura 1. 2 Depozitë trualli lineare elastike me trashësi H e vendosur mbi një shkëmb rigid. (Kramer

1996) ................................................................................................................................................ 18 Figura 1. 3 Ndikimi i frekuencës në reagimin e shtresës lineare elastike (Kramer, 1996) ........................ 19 Figura 1. 4 Ndikimi i frekuencës në reagimin e një shtrese trualli me shuarje (Kramer, 96). ................... 21 Figura 1. 5 Shembuj të zhvendosjeve të valëve të qëndrueshme për 3 frekuencat natyrale (n = 0, n = 1

dhe n = 2) për një shtresë me shuarje 5%. Zhvendosjet janë normalizuar me zhvendosjen maksimale në frekuencën themelore. (Kramer, 1996) ......................................................................................... 23

Figura 1. 6 Dy histori kohore me vlerë të njëjtë të deformimit maksimal tërthor. Për lëkundjen kalimtare të një tërmeti të zakonshëm deformimi tërthor efektiv merret sa 65% të deformimit maksimal. (Kramer, 1996) ................................................................................................................................. 24

Figura 1. 7 Proçesi iterativ i pajtueshmërisë së deformimeve me modulin tërthor dhe shuarjen në analizën ekuivalente lineare. Duke përdorur vlerat fillestare G (1) dhe ξ (1), analiza ekuivalente lineare parashikon një deformim tërthor efektiv γ ef(1) . Duke qënë se ky deformim është më i madh se ato që u korrespondojnë G (1) dhe ξ (1), kërkohet një iteracion. Iteracioni tjetër përdor parametrat G (2) dhe ξ (2) që janë kompatible me γ ef(1) . Analiza ekuivalente lineare përsëritet dhe parametrat kontrollohen deri sa merren vlera të G dhe ξ kompatible me deformimet.(Kramer, 1996) .................. 25

Figura 1. 8 Shembuj të problemeve të analizuara nëpërmjet analizës dy – dimensionale: a) mur mbajtës; b) digë dheu; c) tunel. (Kramer, 1996) .............................................................................................. 26

Figura 1. 9 Tre raste që kërkojnë analizën dinamike tre-dimensionale a) shesh ku konditat e truallit ndryshojnë dukshëm në 3 drejtimet;b) digë dheu e vendosur në një grykë të ngushtë; c) shesh ku reagimi i truallit ndikohet nga reagimi i strukturës, ose kur reagimi reagimi i një strukture mund të ndikojë në reagimin e tjetrës.(Kramer, 1996) .................................................................................... 26

Figura 1. 10 Krahasimi midis frekuencës themelore (rezonuese) sipas valëve S (të llogaritur për valët SH) dhe frekuencës pik të vrojtuar në raportet H/V (sipas Lacavel et al, 2000) .................................. 28

Figura 1. 11 Krahasimi i kurbave të shuarjes sipas disa modeleve për nivelin 50% (median) (Ms=7.0). (Kuka & Duni, 2007) ........................................................................................................................ 32

Figura 2. 1 Përhapja e një ngacmimi sizmik nga një burim pikësor P pranë sipërfaqes së një mjedisi homogjen; ngacmimi përhapet si një valë vëllimore nëpër mjedis dhe si valë sipërfaqësore përgjatë sipërfaqes së lirë (Lowrie, 2006). ...................................................................................................... 34

Figura 2. 2 Paraqitja e vibrimit si tërësi komponentesh që janë paralele me tre boshtet kordinative. Lëkundja e grimcave në drejtimin e është para dhe mbrapa, paralel me drejtimin e përhapjes dhe që i korespondon valës P. Vibrimet gjatë boshtit dhe ndodhin në planin e frontit valor dhe perpendikular me drejtimin e përhapjes së valës. Vibrimi gjatë boshtit z në një plan vertikal korespondon me valën SV; vibrimi gjatë boshtit y është horizontal dhe i korespondon valës SH (Lowrie, 2006). ................................................................................................................................ 35

Figura 2. 3 (a) Lëkundja e grimcave në një valë P një përmasore transmeton energji si një tërësi rrallimesh (R) dhe ngjeshjesh (C) paralele me boshtin . (b) Brenda frontit valor, komponentja e forcës në drejtimin e boshtit vepron mbi një element sipërfaqësor Ax perpendikular me boshtin x. (c) Një grimcë në pozicionin x pëson një zhvendosje gjatësore u në drejtimin e x, kurse në pozicionin pranë saj x+dx, zhvendosja korresponduese është u+du (Lowrie, 2006). ........................................... 36

Figura 2. 4 (a) Deformim tërthor i shkaktuar nga kalimi i një vale S nje përmasore. (b) Zhvendosjet dhe forcat në drejtimin në pozicionet dhe që kufizojnë një element të deformuar (Lowrie, 2006). ...... 39

Figura 2. 5 Lëvizja e thërmijave në sipërfaqe gjatë kalimit të valëve të Rejlit në një gjysëmhapësirë elastike homogjene (Telford, 1990)................................................................................................... 41

Figura 2. 6 Raporti i shpejtësisë së valës P dhe valës së Rejlit me raportin e Puasonit. (Kramer, 1996).. 43 Figura 2. 7 Lëvizja e thërmijave dhe sjellja e amplitudës në lidhje me thellësinë për valët e Rejlit.

(Cuellar, V. 1997)............................................................................................................................. 43 Figura 2. 8 Modeli i një mjedisi me shtresëzim horizontal. ................................................................... 44 Figura 2. 9 Shembuj të profileve jo dispersivë, dispersivë normal dhe dispersivë të përmbysur (Rix,

1988). ............................................................................................................................................... 44


8

Figura 2. 10 Shpejtësia e grupit dhe shpejtësia e fazës: (a) përcaktimi i shpejtësisë së grupit U, (b) Krahasimi i shpejtësisë së grupit dhe fazës (Telford et al., 1990) ....................................................... 46

Figura 2. 11 Përhapja e valës së Rejlit në kufirin me kontrast të impendancës akustike (V2 > V1) ......... 47 Figura 2. 12 Ilustrim skematik i shtresës së butë sipërfaqësore (G_1/ρ_1<G_2/ρ_2) mbi një

gjysëmhapësirë elastike, si kushtet më të thjeshta për të bërë të mundur lindjen e valëve të Lavit (Kramer, 1996) ............................................................................................................................... 48

Figura 2. 13 Ndryshimet e amplitudës të zhvendosjes së thërmijave në lidhje me shpejtësinë në valët e Lavit (Kramer, 1996) ........................................................................................................................ 50

Figura 2. 14 Paraqitje skematike e deformimit që pëson trualli nga kalimi i valëve të Lavit. (Towhata, 2008; Shearer, 2009 ) ....................................................................................................................... 50

Figura 2. 15 Ndryshimi i shpejtësisë të valëve të Lavit në lidhje me frekuencën (Kramer, 1996) ............ 51 Figura 4. 1 Sizmografi dixhital Tromino............................................................................................... 62 Figura 4. 2 a) Këmbët e shkurtra që shërbejnë për matje në truall të fortë; b) këmbët e gjata që shërbejnë

për matje në truall të butë. ................................................................................................................ 65 Figura 4. 3 Paraqitja e kurbës të aporti spektral H/V përfundimtar dhe intervali i besueshmërisë me 95%

i kësaj kurbe ..................................................................................................................................... 66 Figura 4. 4 Përzgjedhja e trasesë për analizim në bazën e të dhënave të programit Grilla ....................... 67 Figura 4. 5 Analizimi i trasesë. a) Paraqitja e traseve për komponentet e orientuara sipas veriut lindjes

dhe komponentes vertikale, b) futja e parametrave për analizën spektrale dhe raportin H/V............... 68 Figura 4. 6 a) Kurba e H/V e llogaritur në mënyrë automatike në intervalin 0 – 256 Hz (vijat e zeza

përfaqësojnë gabimin në 95%); b) spektrograma ku shkalla e ngjyrave jepet në dB c) dritaret e kohës të përzgjedhura për ri analizimin e të dhënave dhe përjashtimin e epokave anormale ......................... 69

Figura 4. 7 Analiza H/V e të dhënave të filtruara (vijat e zeza përfaqësojnë gabimin në 95%) ................ 70 Figura 5. 1 Harta geologo-inxhinierike e qytetit të Tiranë (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988) ...... 73 Figura 5. 2 Harta e mikrozonimit sizmik e qytetit të Tiranë (Koçiaj et al., 1988) .................................... 75 Figura 5. 3 Profili gjeologjik Shijak – Mali i Dajtit (Aliaj, 2000) ............................................................ 77 Figura 5. 4 Thyerjet tektonike që përcaktojnë skenarin e rrezikut sizmik për Rajonin Tiranë-Durrës

(Aliaj, 2000) ..................................................................................................................................... 78 Figura 5. 5 Profil gjeologjik i Qendrës së Tiranës, drejtimi J-V (Eftimi & Taushani, 1996) ................... 79 Figura 5. 6 Zona e Qendrës së Tiranës e marrë në studim me matje të mikrozhurmave të mjedisit

sëbashku me modelet gjeoteknike. Vijat e kuqe tregojnë kufijtë e modeleve gjeoteknike në këtë pjesë të qytetit. .......................................................................................................................................... 81

Figura 5. 7 Varësia e frekuencës themelore të vibrimit nga lartësia e ndërtesës. (Micromed, 2011) ........ 86 Figura 5. 8 Harta e shpërndarjes së pikave të matjes të mikrozhurmave në qendrën e qytetit të Tiranës. . 87 Figura 5. 9 Paraqitja e sheshit të studimit për monitorimin e efektit të strukturave në matjet e

mikrozhurmave të mjedisit. Me vijë të kuqe tregohet profili përgjatë të cilit ka lëvizur aparati matës 88 Figura 5. 10 Pamje nga matjet pranë pallatit shumëkatësh ..................................................................... 89 Figura 5. 11 Procedura e vendosjes së aparatit dhe futja e parametrave të matjes ................................... 89 Figura 5. 12 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 1 që

ndodhet 20 m larg strukturës ............................................................................................................. 90 Figura 5. 13 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 2 që



ndodhet 80 m larg strukturës. ............................................................................................................ 93 Figura 5. 16 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 4 që

ndodhet 100m larg strukturës ............................................................................................................ 94 Figura 5. 17 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe komponenteve përkatës për matjet në të njëjtën pikë

përgjatë tre orareve të ndryshme të ditës. .......................................................................................... 96 Figura 5. 18 Pozicioni i pikave të matjeve të mikrozhurmave dhe vlerësimeve të Vs me metodën MASW

dhe MAM për kontrollin e rezultateve të frekuencës mbizotëruese të truallit. .................................... 97 Figura 5. 19 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 1 ....... 98 Figura 5. 20 Modeli gjeoteknik i zonës IV3

b që do të përdoret për të gjeneruar kurbën teorike. ............... 99 Figura 5. 21 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik IV3

b në Pikën 1. ............ 99 Figura 5. 22 Modeli shpejtësior 2 shtresor i marrë nga matjet me metodën MASW në Pikën 1.............. 100


9

Figura 5. 23 Krahasimi i kurbës faktike me kurbën teorike të marrë nga modeli 2 shtresor sipas matjeve me metodës sizmike MASW në Pikën 1 ......................................................................................... 101

Figura 5. 24 Përputhja e kurbës faktike me kurbën teorike për shtresën e thellë (Modelimi i Pikës 1 në rrugën D. Hima). ............................................................................................................................ 101

Figura 5. 25 Modeli shpejtësior i Vs i përftuar nga modelimi i kurbës rezonuese teorike për një model 3 shtresor në Pikën 1 ......................................................................................................................... 102

Figura 5. 26 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 2 ..... 103 Figura 5. 27 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik V4

b për Pikën 2 (sipër) dhe modeli gjeoteknik i zonës V4

b (poshtë). .................................................................................... 103 Figura 5. 28 Modeli shpejtësior i valës S në Pikën 2 me metodën MAM. .............................................. 104 Figura 5. 29 Përputhja e kurbës faktike me kurbën teorike për shtresën e thellë (Modelimi i Pikës 2 në

oborin e Akademisë së Shkencave). ................................................................................................ 105 Figura 5. 30 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 3 ....... 106 Figura 5. 31 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik IV2

b për Pikën 3 (sipër) dhe modeli gjeoteknik i zonës IV2

b (poshtë). ................................................................................... 106 Figura 5. 32 Modeli shpejtësior i ndërtuar nga të dhënat e MASW në Pikën 3 ...................................... 107 Figura 5. 33 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 2-shtresor i MASW në

Pikën 3 (pranë rrugës Elbasanit) ..................................................................................................... 108 Figura 5. 34 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 3-shtresor i MASW në

Pikën 3 (pranë rrugës Elbasanit) ..................................................................................................... 108 Figura 5. 35 Modeli shpejtësior 3-shtresor për Pikën 3 (pranë rrugës Elbasanit) .................................... 109 Figura 5. 36 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 4...... 110 Figura 5. 37 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik VI3

b për Pikën 4 (sipër) dhe modeli gjeoteknik i zonës VI3

b (poshtë). .................................................................................. 110 Figura 5. 38 Modeli shpejtësior i Vs i përfituar nga të dhënat e MASW për Pikën 4. ............................ 111 Figura 5. 39 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 3-shtresor i MASW në

Pikën 4 (prapa korpusit PT-së) ........................................................................................................ 112 Figura 5. 40 Modeli gjeoteknik i 3-shtresor i përfituar nga të dhënat e MASW për Pikën 4 ................... 112 Figura 5. 41 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 4-shtresor i MASW në

Pikën 4 (prapa korpusit PT-së). ....................................................................................................... 113 Figura 5. 42 Modeli gjeoteknik i 4-shtresor i gjeneruar nga të dhënat e mikrozhurmave për Pikën 4 ..... 113 Figura 5. 43 Kurba faktike e përftuar nga të dhënat e mikrozhurmave në Pikën 5 (Pallatet 9-katëshe). .. 114 Figura 5. 44 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik V3b për Pikën 5 (sipër)

dhe modeli gjeoteknik i zonës V3b (poshtë), tek Pallatet 9-katëshe. ................................................ 115 Figura 5. 45 Modeli shpejtësior i Vs i marrë nga të dhënat e MASW në Pikën 5. .................................. 116 Figura 5. 46 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 2-shtresor i MASW në

Pikën 5 (tek pallatet 9 katëshe) ....................................................................................................... 116 Figura 5. 47 Modeli gjeoteknik 2-shtresor sipas të dhënave të MASW në Pikën 5 ................................ 117 Figura 5. 48 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 3-shtresor i MASW në

Pikën 5 (tek pallatet 9 katëshe) ....................................................................................................... 117 Figura 5. 49 Modeli gjeoteknik 3-shtresor sipas të dhënave të MASW në Pikën 5(tek pallatet 9 katëshe)118 Figura 5. 50 Harta e frekuencës mbizotëruese (fo) sipas raportit të komponentes horizontale EW me atë

vertikale V, EW/V .......................................................................................................................... 121 Figura 5. 51 Harta e frekuencës mbizotëruese (fo) sipas raportit të komponentes horizontale NS me ate

vertikale V, NS/V. .......................................................................................................................... 122 Figura 5. 52 Harta e frekuencës mbizotëruese (fo) sipas raportit të mesatares së dy komponenteve

horizontale me atë vertikale H/V..................................................................................................... 123


10

HYRJE

Ky punim i kushtohet mikrozonimit sizmik të qendrës së Tiranës të realizuar nëpërmjet analizës

së mikrozhurmave të mjedisit në këtë rajon. Me termin “mikrozonim sizmik” kuptojmë llogaritjen

e ndikimit të shtresave pranë sipërfaqësore, në rastin më të përgjithshëm të të gjithë pakos së

depozitimeve të pakonsoliduara që vendosen mbi bazamentin shkëmbor, në amplifikimin

(deamplifikimin) e valëve sizmike që mbërrijnë në sipërfaqe të mjedisit si rezultat i aktivitetit

tërmetor. Po ashtu, pjesë e rëndësishme e mikrozonimit sizmik janë edhe ndikimi në mjedisin

urban i shfaqjes sipërfaqësore të thyerjeve tektonike, dukuritë e fokusimit të energjisë sizmike,

ndikimi i formës së basenit, etj. Pra, mikrozonimi sizmik bën të mundur llogaritjen e efektit të

trojeve në lëkundjet tërmetore dhe vlerësimin e rrezikut sizmik në nivel lokal.

Përpara se sa të bëjmë një paraqitje të metodave që përdoren sot për kryerjen e një detyre të tillë

dhe në veçanti të metodës që ne do të përdorim për studimin e mikrozonimit sizmik të qendrës të

qytetit të Tiranës, atë të “analizës së zhurmave të mjedisit”, ose të ashtuquajturave

“mikrozhurma”, do të paraqesim shkurtimisht disa koncepte të përgjithshme mbi reagimin e

trojeve të pakonsoliduara ndaj kalimit të valëve sizmike. Në mënyrë të veçantë do të

përqëndrohemi në analizën e periodës së vibrimit të lirë të trojeve.

Aktiviteti tërmetor në kohë dhe në hapësirë për një rajon të dhënë sot për sot nuk është i njohur

në detaje. Periudhat me stabilitet (pa ngjarje sizmike) mund të ndërpriten nga periudha me

aktivitet të theksuar tërmetor. Tërmetet në Kobe dhe Athinë, respektivisht në vitet 1995

(Somerville 1995 dhe 1999, Elenas 2003), janë ngjarje sizmike të ndodhura në rajone që më parë

ishin vlerësuar si rajone me sizmicitet të ulët. Ndërkohë, tërmetet e fuqishëm që kanë ndodhur

vitet e fundit në botë kanë shërbyer si leksione domethënës për të çuar përpara masat dhe

politikat për zvogëlimin e dëmtimeve që mund shkaktojnë në të ardhmen këto katastrofa

natyrore.

Në shumë raste sasia dhe natyra e dëmtimeve të shkaktuara nga tërmetet varen në një masë të

konsiderueshme nga niveli i zhvillimit social të rajonit të goditur. Faktorë të tjerë, si kushtet

topografike, ato të ujrave nëntokësorë si dhe konditat e truallit, ushtrojnë po ashtu një ndikim të

konsiderueshëm në shkallën e dëmtimeve të shkaktuara nga tërmetet. Sigurisht, madhësia e

lëkundjeve sizmike në momentin e tërmetit ushtron rolin më të madh në madhësinë dhe natyrën e

këtyre dëmtimeve. Si përfundim mund të themi se ka shumë faktorë të cilët duhen marrë në

konsideratë për të mundësuar parashikimin e madhësisë së lëkundjes sizmike dhe shkallën e

dëmtimeve që rezulton nga një tërmet në një rajon të dhënë.


11

Është e njohur tashmë, dhe gjerësisht e pranuar në komunitetin e inxhinierisë të tërmeteve, që

egzistojnë efektet e ndërtimit gjeologjik pranë sipërfaqësor në lëkundjet sizmike dhe ata mund të

jenë të shumtë. Dy shembuj “të famshëm” të efekteve të tillë janë San Francisko dhe Meksiko

Siti (Kawase, 2002). Në San Francisko, amplifikimet lokale mbi sedimente të pa konsoliduar, u

pa të ishin përgjegjësit për variacione të intensitetit deri në dy shkallë (shkalla MM) si gjatë

tërmetit të madh të 1909 ashtu edhe më vonë në tërmetin e Loma Prietas në 1989.

Në Meksiko Siti egziston një depozitim kënetor i argjilave shumë të buta nën sipërfaqen ku është

shtrirë qendra e qytetit. Kjo çoi në amplifikime shumë të mëdha, të cilët shkaktuan një numër të

madh të viktimash dhe dëme të mëdha ekonomike gjatë tërmetit të largët të Guerrero Michoacan

në 1985 (Lacavel et al, 2000; Kramer, 1996).

Pothuajse të gjithë tërmetet shkatërrues të kohëve të fundit si p.sh., ato të Spitakut në Armeni në

vitin 1988 (Cisternas et al, 1989), të Iranit në vitin 1990 (Gao & Wallace, 1995), Filipine 1990

(Yoshida & Abe, 1992), Northridge 1994 (Yegian et al., 1995), Kobe 1995 (Somerville, 1995),

Kolumbi 1999 (Utsu, 2002) dhe Izmir, Turqi 1999 (Ergin et al, 2004) kanë sjellë prova shtesë

mbi rëndësinë dramatike të efekteve të truallit. Duke patur parasysh efekte të tilla të truallit në

rregulloret sizmike, planifikimi i përdorimit të trojeve u bë qëllim i programeve të reduktimit të

rrezikut tërmetor. Dukuria kryesore që shkakton amplifikimin e lëkundjes mbi sedimentet e butë

është kapja në kurth e valëve sizmike për shkak të kontrastit të impendancës akustike midis

sedimenteve dhe shkëmbit rrënjësor poshtë tyre (Kawase, 2002; Kramer, 1996). Kur struktura

është e shtresëzuar horizontalisht (strukturë të cilës do ti referohemi si strukturë 1D), kjo kapje

prek vetëm valët vëllimore që udhëtojnë lart e poshtë në shtresat pranë sipërfaqësore. Kur

sedimentet pranë sipërfaqësore formojnë një strukturë 2D dhe 3D, psh. kur janë të pranishëm

heterogjenitete anësore (si variacione trashësie, litologjie etj.), kjo kapje ndikon gjithashtu edhe

valët sipërfaqësore që zhvillohen në këto heterogjenitete, kështu që ato vibrojnë para – mbrapa.

Interferenca ndërmjet këtyre valëve të kapura na çon në rezonancë, forma dhe frekuenca e të

cilës është e lidhur me karakteristikat gjeometrike dhe mekanike të strukturës. Por, ndërsa këto

forma rezonance janë shumë të thjeshta në rastin e mjedisit 1D (rezonanca vertikale e valëve

vëllimore), ato bëhen më komplekse në rastin e strukturave 2D dhe akoma më shumë komplekse

në rastin e strukturave 3D.

Efekti i tërmeteve në sipërfaqe të trojeve varet jo vetëm nga karakteristikat rajonale por edhe nga

karakteristikat lokale të shtresave që shtrihen nga sipërfaqja deri në thellësinë e shkëmbinjve

rrënjësorë. Në varësi të karakteristikave të tyre gjeometrike, fiziko – mekanike dhe dinamike,

shtresat sipërfaqësore modifikojnë amplitudën dhe frekuencën e valëve sizmike duke ndikuar në


12

këtë mënyrë në intensitetin e efektit shkatërrues në struktura. Në mënyrë të veçantë, metodat

sizmike japin ndihmesën kryesore për sqarimin e ndërtimit të trojeve që vendosen mbi

shkëmbinjtë rrënjësorë. Në kuadër më të përgjithshëm, analizat e reagimit të trojeve përdoren për

të parashikuar lëkundjet sipërfaqësore që nevojiten për të përcaktuar spektrat e projektimit, për të

përcaktuar sforcimet dhe deformimet dinamike që nevojiten për të vlerësuar dukurinë e

lëngëzimit të trojeve të pakonsoliduar si dhe për të përcaktuar forcat që induktohen nga tërmetet

dhe që mund të çojnë në mungesën e stabilitetit të tokës dhe strukturave mbajtëse të dherave

(Duni, 2003).

Në kushte ideale, një analizë e plotë e reagimit të truallit do të kërkonte modelimin e mekanizmit

të thyerjes në vatrën e tërmetit, valëve që përhapen në mjedisin deri në shkëmbinjtë rrënjësorë

poshtë sheshit që na intereson, dhe më tej, duhet përcaktuar se si lëkundja sipërfaqësore ndikohet

nga shtresat e tokës që vendosen mbi shkëmbinjtë rrënjësorë. Në realitet, mekanizmi i thyerjes

është shumë i komplikuar. Po natyra e transmetimit të energjisë nga vatra deri në sheshin e

ndërtimit është kaq e paqartë sa që ky përafrim është jo praktik për aplikimet inxhinierike. Në

praktikë përdoren metoda empirike të bazuara në karakteristikat e tërmeteve të regjistruar

nëpërmjet të cilave krijohen modele parashikues të lëkundjeve të forta tërmetore. Këto relacione

(modele shuarje) përdoren shpesh në kuadrin e analizës së rrezikut sizmik për të parashikuar

lëkundjen sizmike në bazamentin e sheshit të ndërtimit.

Në këtë mënyrë, problemi i analizës së reagimit të truallit reduktohet në llogaritjen e reagimit të

shtresave të tokës ndaj lëkundjes së bazamentit që vendoset nën to.

Ndonëse valët sizmike përshkojnë në shumë raste largësi prej dhjetra – qindra km në shkëmbinj

të fortë dhe po ashtu trashësi trualli prej qindra metrash, është e përcaktuar qartë tashmë se

shtresat më të sipërme të pakonsoliduara të truallit luajnë një rol përcaktues në karakteristikat

sipërfaqësore të lëkundjes. Siç do ta shohim edhe më poshtë, një nga parametrat më të

rëndësishëm që ndikon dukshëm në natyrën e reagimit të truallit ndaj veprimit tërmetor është

shpejtësia e përhapjes së valëve tërthore SH që çlirohen nga vatrat e tërmeteve dhe që mbërrijnë

në sheshet e ndërtimit me një kënd pak a shumë vertikal (Figura 1).


13

Figura 1. Ilustrim i përhapjes të valëve tërthore SH që çlirohen nga vatrat e tërmeteve dhe mbërritjes të tyre në sheshet e ndërtimit me një kënd pak a shumë vertikal (Kramer, 1996).

Po ashtu, së bashku me shpejtёsinë e valëve tërthore, është e rëndësishme të vlerësohet edhe

trashësia e shtresave të ndryshme që janë pjesë përbërëse e modelit gjeoteknik.

Bazuar në vlerësimet e këtyre dy parametrave, (si edhe të parametrave të tjerë fiziko – mekanikë

si dendësia e depozitimeve të pakonsoliduara dhe plasticiteti i shtresave argjilore) bëhet i mundur

parametrizimi i modeleve gjeoteknikë përfaqësues të shesheve të studiuar të cilët janë të

domosdoshëm për analizën e efektit që këto modele ushtrojnë në lëkundjet tërmetore.

Mikrozonimi sizmik i një territori të caktuar përdoret për shumë qëllime, ndër të cilët tre janë ato

më kryesoret (Kumuar Nath, 2011; SAARC 2011; Ministry of Public Works of Turkey, 2004;

Gruppo di lavoro, 2008): (i) ai mund të shërbejë për përcaktimin e parametrave (input) të

rrezikut sizmik që do të përdoret në kodin e ndërtimit për llogaritjen e strukturave në një rajon të

caktuar urban, (ii) ai siguron bazën e nevojshme për autoritetet lokale për planifikimin dhe

menaxhimin më të mirë të territorit, dhe (iii) planifikimin e emergjencave në rastin e krizave të

shkaktuara nga lëkundjet sizmike.

Është e qartë se për të krijuar një model sa më të saktë dhe të bazuar të shtresave sipërfaqësore

duhen aplikuar një sërë metodash dhe studimesh që në përgjithësi përfshijnë të dhënat e

disiplinave të gjeologjisë, gjeomorfologjisë, gjeologjisë inxhinierike, gjeoteknikës, gjeofizikës,

sizmologjisë, inxhinierisë së strukturave, etj. Në funksion të qëllimit dhe të objektivave të

kërkuara, studimet e mikrozonimit në funksion të kompleksitetit të tyre mund të realizohen në

përgjithësi në tre nivele (SAARC, 2011; Gruppo di lavoro, 2008):


14

1. Niveli, ose grada e parë (General Zonation), që konsiston në mbledhjen e të dhënave

ekzistuese që shërbejnë për ndarjen e territorit në mikrozona homogjene nga pikëpamja

cilësore,

2. Niveli ose grada e dytë (Detailed Zonation), që ka të bëjë me vlerësimet sasiore që

shoqërojnë zonat homogjene në saje të të dhënave që grumbullohen gjatë realizimit të

studimit dhe që përfundojnë me prezantimin e një harte mikrozonimi të një parametri të

rrezikut sizmik,

3. Niveli ose grada e tretë (Rigorous Zonation), që rezulton me një vlerësim të detajuar të të

gjitha aspekteve tematike ose të zonave të ndryshme të zones urbane në studim.

Niveli i paraqitur në këtë studim për mikrozonimin sizmik të qendrës së Tiranës përfshihet në

nivelin e dytë sipas klasifikimit të dhënë më sipër. Në këtë punim ne kemi paraqitur hartat e

frekuencave mbizotëruese të vibrimit të truallit në këtë pjesë të qytetit. Qëllimi i këtyre hartave

është të ndihmojë projektuesit e strukturave të shmangin dukurinë e rezonancës së truallit me

strukturën në rastin e një vibrimi të fortë tërmetor. Kjo do të ndihmojë në shmangien e

dëmtimeve dhe do ti bëjë objektet e banimit dhe ato social – ekonomike më të forta ndaj kësaj

dukurie, duke ndihmuar njëkohësisht në zvogëlimin e riskut sizmik.


15

KAPITULLI I

MIKROZONIMI SIZMIK DHE EFEKTI I TROJEVE

Shumë tërmete nga e kaluara na japin njohuri për efektet tërmetore, të cilat janë shumë të

rëndësishme kur bëhet fjalë për planifikimin e zhvillimit urban dhe infrastrukturës të nevojshme

si dhe zbutjen e efekteve të fatkeqësive të tilla në të ardhmen.

Rreziqet që vijnë nga tërmetet njihen si rreziqet sizmike. Mikrozonimi njihet si mjeti më efektiv

në vlerësimin e rrezikut sizmik. Mikrozonimi sizmik mund të konsiderohet si një metodologji

për të vlerësuar reagimin e shtresave të tokës nën goditjen e tërmetit dhe ndryshimit relativ të

karakteristikave të lëkundjes së tokës nga tërmeti në sipërfaqen e një terreni për një truall të

veçantë.

Dëmet nga tërmeti në thelb varen nga tre faktorë: burimi i tërmetit dhe karakteristikat e truallit

ku udhëton vala tërmetore, kushtet gjeologjike dhe gjeoteknike lokale të truallit dhe prej

projektimit të strukturave dhe karakteristikave të ndërtimit. Mikrozonimi sizmik është faza

fillestare e masave për zvogëlimin e pasojave të tërmetit dhe kërkon studime shumë disiplinore

nga fusha e gjeologjisë, sizmologjisë dhe gjeoteknikës. Qëllimi i mikrozonimit sizmik është që të

minimizojë dëmet në mjedis nga faktori njeri.

Kështu, ndarja e zonave në bazë të parametrave të truallit duhet të jetë në përputhje me këtë

objektiv.

1. Metodat për vlerësimin e efekteve të truallit për qëllimet e mikrozonimit sizmik

Në analizën e rrezikut sizmik në nivel lokal, dy janë efektet kryesore që ndikojnë në strukturat

dhe sistemet infrastrukturore: vibrimi dinamik i truallit dhe avaritë e truallit (lëngëzimi, çedimi,

etj.).

Vibrimi dinamik i truallit është shumë i rëndësishëm për ndërtesat dhe është i lidhur me tre

parametra kryesorë: amplituda, përbërja frekuenciale dhe zgjatshmëria e komponenteve

horizontale dhe vertikale të vibrimit të truallit të shkaktuara nga valët sizmike që mbërrijnë në

një zonë të caktuar të sipërfaqes. Këto efekte varen në një masë të konsiderueshme nga

parametrat e mjedisit gjeologjik. Nëse këto parametra janë të njohur, atëherë vlerësimi në shkallë

lokale i rrezikut sizmik mund të realizohet nëpërmjet metodave empirike ose simulimeve

numerike. Në këto kushte, studimi i kushteve lokale të trojeve është me shumë interes dhe

përbën pjesën e parë dhe më kryesore për çdo studim site – specifik të rrezikut dhe riskut sizmik.


16

Parametrat e trojeve dhe efektet që ato ushtrojnë në lëkundjet tërmetore mund të vlerësohen

nëpërmjet studimeve gjeoteknike dhe gjeofizike të mjedisit që studiohet. Në këto studime

përfshihen metodat direkte aktive, si metoda e valëve të thyera ose metoda e valëve të

reflektuara, metoda e valëve sipërfaqësore, metoda e matjeve sizmike në pus “down – hole” dhe

“cross – hole”, shpimin e puseve dhe matjeve laboratorike.

Me interes të veçantë janë metodat pasive të studimit të bazuara në zhurmat e mjedisit, ose të

ashtuquajturat “mikrozhurma” të cilat janë metoda efikase dhe me kosto të ulët. Këto metoda

mund të aplikohen lehtësisht në zonat urbane ku përgjithësisht nuk është e mundur të kryhen

matje me metodat aktive për shkak të hapësirave të pamjaftueshme për realizimin e matjeve dhe

pamundësisë të përdorimit të lëndës plasëse si burim energjie.

1.1 Metodat analitike

1.1.1 Analiza 1D e reagimit të truallit

Kur nën sipërfaqen e tokës ndodh ose riaktivizohet një thyerje tektonike, valët vëllimore

përhapen nga vatra në të gjitha drejtimet. Kur ato ndeshin kufijtë midis shtresave të ndryshme

gjeologjike, ndodh dukuria e reflektimit dhe thyerjes.

Duke qënë se shpejtësitë e përhapjes së valëve sizmike të shtresave më të sipërme janë në

përgjithësi më të vogla se sa shpejtësitë e shtresave të mëposhtme, valët sizmike që ndeshin

shtresat horizontale në përhapjen e tyre thyhen sipas një drejtimi vertikal. Në këtë mënyrë, ato

mbërrijnë në sipërfaqe të tokës me një kënd pak a shumë vertikal (Figura 1).

Analiza 1D e reagimit të truallit bazohet në supozimin se të gjithë kufijtë janë horizontalë dhe se

reagimi i shtresave të tokës shkaktohet kryesisht nga përhapja vertikale e valëve SH që vijnë nga

bazamenti. Për këtë analizë si bazamenti ashtu edhe shtresat e tokës mbi të supozohet se shtrihen

horizontalisht në infinit. Proçedurat e bazuara në këto supozime kanë treguar se përputhen

relativisht mirë me reagimin e matur të trojeve në mjaft raste.

Duke ju referuar Figurës 1.1, lëkundja në sipërfaqe të një pakoje depozitimesh të pakonsoliduara

quhet lëkundje e sipërfaqes së lirë. Lëkundja në bazën e depozitimeve të shkrifta (ose në

bazament) quhet lëkundje e bazamentit. Lëkundja në një pikë ku bazamenti është ekspozuar në

sipërfaqe të tokës quhet lëkundje e shfaqjes në sipërfaqe të shkëmbit (ang – rock outcroping

motion). Nëse nuk janë të pranishme shtresat e tokës (Figura 2b) lëkundja në bazament do të

ishte lëkundje e shfaqjes në sipërfaqe të bazamentit (ang – bedrock outcroping motion).

(Kramer, 1996).


17

Figura 1. 1 Lëkundja në sipërfaqe të një pakoje depozitimesh të pakonsoliduara (Kramer, 1996)

1.1.1.1 Përafrimi linear i reagimit të trojeve nëpërmjet Funksioneve të Transferimit

Një klasë e rëndësishme teknikash për realizimin e analizës së reagimit të truallit bazohet në

përdorimin e funksioneve të transferimit. Këta funksione mund të përdoren për të shprehur

parametra të ndryshëm të reagimit, të tillë si zhvendosja, shpejtësia, nxitimi, sforcimi tërthor dhe

deformimi tërthor ndaj një parametri hyrës të lëkundjes siç është nxitimi i bazamentit. Duke qenë

se bazohet në parimin e superpozimit, ky përafrim është i kufizuar në analizën e sistemeve

lineare. Sjellja jolineare mund të përafrohet duke përdorur një procedurë iteraktive ekuivalente

lineare të parametrave të truallit.

Ndërkohë që përafrimi linear përfshin manipulimin e numrave kompleksë, ai është relativisht i

thjeshtë. Një histori kohore e njohur e nxitimit në bazament (funksioni hyrës) prezantohet në

formën e serive Fourier, zakonisht nëpërmjet FFT. Çdonjëri nga termat e serisë Fourier të

lëkundjes në bazament shumëzohet me funksionin e transferimit duke prodhuar serinë Fourier të

lëkundjes në sipërfaqe.

Lëkundja e truallit në sipërfaqe mund të shprehet në fushën kohore nëpërmjet transformimit të

kundërt FFT. Në këtë mënyrë, funksioni i transferimit përcakton se si amplifikohet (ose

deamplifikohet) sejcila nga frekuencat e lëkundjes së bazamentit në truallin që vendoset mbi

shkëmbinjtë rrënjësorë.

Funksionet e transferimit përcaktohen për një sërë kushtesh gjeoteknike. Ne do të shqyrtojmë 2

të tillë.


18

1.1.1.1.1 Shtresë uniforme elastike e vendosur mbi shkëmb rigid

Në fillim marrim në konsideratë një shtresë izotropike që vendoset mbi një bazament të shtangët

(rigid), siç tregohet në Figurën 1.2. Lëkundjet harmonike horizontale në bazament do të

gjenerojnë në shtresën e sipërme valë tërthore që përhapen vertikalisht (Kramer, 1996).

Figura 1. 2 Depozitë trualli lineare elastike me trashësi H e vendosur mbi një shkëmb të shtangët. (Kramer 1996)

Zhvendosja horizontale që do të rezultojë mund të shprehet në formën:

𝑢𝑢(𝑧𝑧, 𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝑒𝑒𝑖𝑖(𝜔𝜔𝜔𝜔+𝑘𝑘𝑘𝑘) + 𝐵𝐵𝑒𝑒𝑖𝑖(𝜔𝜔𝜔𝜔−𝑘𝑘𝑘𝑘) (1.1) ku:

- ω është frekuenca këndore e vibrimit të truallit.

- k është numri valor (k =ω/Vs).

- A dhe B janë amplitudat të valëve që lëvizin përkatësisht në drejtimin – z (lart) dhe + z

(poshtë).

Në sipërfaqen e lirë (z = 0) sforcimi tërthor dhe rrjedhimisht edhe deformimi tërthor shuhen

(bëhen zero), kështu që:

𝜏𝜏(0, 𝑡𝑡) = 𝐺𝐺𝐺𝐺(0, 𝑡𝑡) = 𝐺𝐺𝜕𝜕𝑢𝑢(0, 𝑡𝑡)𝜕𝜕𝑧𝑧

= 0(1.2)

duke zëvendësuar formulën 1.1 tek 1.2 dhe duke diferencuar do të kemi:

𝐺𝐺𝑖𝑖𝑘𝑘�𝐴𝐴𝑒𝑒𝑖𝑖𝑘𝑘(0) − 𝐵𝐵𝑒𝑒−𝑖𝑖𝑘𝑘(0)�𝑒𝑒𝑖𝑖𝜔𝜔𝜔𝜔 = 2𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑘𝑘𝑧𝑧 𝑒𝑒𝑖𝑖𝜔𝜔𝜔𝜔 (1.3)

Ky barazim plotësohet kur A=B. Në këtë mënyrë, zhvendosjet në sipërfaqe mund të paraqiten në

formën:

𝑢𝑢(𝑧𝑧, 𝑡𝑡) = 2𝐴𝐴 𝑒𝑒𝑖𝑖𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑒𝑒−𝑖𝑖𝑘𝑘𝑘𝑘

2 𝑒𝑒𝑖𝑖𝜔𝜔𝜔𝜔 = 2𝐴𝐴 COS 𝑘𝑘𝑧𝑧 𝑒𝑒𝑖𝑖𝜔𝜔𝜔𝜔 (1.4)

që paraqet një valë të qëndrueshme me amplitudë 2𝐴𝐴 cos𝑘𝑘𝑧𝑧 .


19

Kjo valë është rezultat i bashkëveprimit konstruktiv të dy valëve që lëvizin në drejtimet lart dhe

poshtë. Ekuacioni 1.4 mund të përdoret për të nxjerrë një funksion transferimi i cili përshkruan

raportin e amplitudave të zhvendosjeve midis dy pikave në shtresë. Duke i zgjedhur këto dy pika

të vendosura në majë dhe në fundin e shtresës, funksioni i transferimit do të ketë formën:

𝐹𝐹1(𝜔𝜔) =𝑢𝑢𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(0, 𝑡𝑡)𝑢𝑢𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚(𝐻𝐻, 𝑡𝑡)

=2𝐴𝐴 𝑒𝑒𝑖𝑖𝜔𝜔𝜔𝜔

2𝐴𝐴 COS 𝑘𝑘𝐻𝐻𝑒𝑒𝑖𝑖𝜔𝜔𝜔𝜔=

1COS 𝑘𝑘𝐻𝐻

=1

COS(𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠)⁄ (1.5)

Në këtë rast moduli i funksionit të transferimit është funksioni i amplifikimit:

|𝐹𝐹1(𝜔𝜔)| = �{𝑅𝑅𝑒𝑒[𝐹𝐹1(𝜔𝜔)]}2 + {𝐼𝐼𝑚𝑚[𝐹𝐹1(𝜔𝜔)]}2 = 1

|COS(𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠)⁄ |(1.6)

dhe tregon se se zhvendosja në sipërfaqe është gjithmonë të paktën po aq e madhe sa edhe

zhvendosja në bazament (përderisa emëruesi nuk mund të jetë më i madh se 1) dhe, në frekuenca

të veçanta, është shumë më e madhe.

Në këtë mënyrë, |𝐹𝐹1(𝜔𝜔)| është raporti i lëkundjes në sipërfaqen e lirë ndaj lëkundjes në

bazament (dhe në këtë rast, duke qënë se bazamenti është i shtangët, ndaj lëkundjes së shfaqjes

në sipërfaqe të bazamentit).

Nëse 𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠⁄ i afrohet π/2 + nπ , emëruesi në ekuacionin e mësipërm i afrohet zeros, që do të

thotë se kemi të bëjmë me amplifikim infinit ose rezonancë (Figura 1.3). Edhe në këtë rast të

thjeshtë duket qartë se reagimi i një shtrese të truallit varet shumë nga frekuenca e lëkundjes në

bazament si dhe frekuenca në të cilat ndodh amplifikim i fortë varet nga trashësia dhe vetitë

(shpejtësia Vs) e shtresës së truallit.

Figura 1. 3 Ndikimi i frekuencës në reagimin e shtresës lineare elastike (Kramer, 1996)


20

1.1.1.1.2 Shtresë uniforme me shuarje mbi një shkëmb rigid

Është e qartë se amplifikimi i pakufizuar i paraqitur më sipër nuk ka kuptim fizik. Analiza e

mësipërme nuk merr parasysh shpërndarjen e energjisë dhe shuarjen në shtresën sipërfaqësore.

Duke qënë se shuarja ekziston në të gjitha materialet, mund të merren rezultate më pranë

realitetit duke e përsëritur këtë analizë për rastin e pranisë së shuarjes në shtresë. Me këtë

supozim, ekuacioni valor mund të shkruhet në formën:

𝜌𝜌𝜕𝜕2𝑢𝑢𝜕𝜕𝑡𝑡2

= 𝐺𝐺𝜕𝜕2𝑢𝑢𝜕𝜕𝑧𝑧2

+ 𝜂𝜂𝜕𝜕3𝑢𝑢𝜕𝜕𝑧𝑧2𝜕𝜕𝑡𝑡

(1.7)

Siç dihet, zgjidhja për këtë ekuacion është:

𝑢𝑢(𝑧𝑧, 𝑡𝑡) = 𝐴𝐴𝑒𝑒𝑖𝑖(𝜔𝜔𝜔𝜔+𝑘𝑘∗𝑘𝑘) + 𝐵𝐵𝑒𝑒𝑖𝑖(𝜔𝜔𝜔𝜔−𝑘𝑘∗𝑘𝑘)

ku k* është numri valor kompleks me pjesën reale k1 dhe pjesën imagjinare k2.

Duke bërë veprimet me numrat kompleksë, funksioni i transferimit për rastin e shtresës me

shuarje mbi një bazament të shtangët mund të shprehet në formën:

𝐹𝐹2(𝜔𝜔) =1

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑘𝑘∗𝐻𝐻=

1cos(𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠∗)⁄

(1.8)

Meqënëse moduli tërthor kompleks jepet nga formula 𝐺𝐺∗ = 𝐺𝐺(1 + 𝑖𝑖 2𝜉𝜉), shpejtësia komplekse e

valëve tërthore mund të shprehet në formën:

𝑣𝑣𝑠𝑠∗ = �𝐺𝐺∗

𝜌𝜌= �

𝐺𝐺(1 + 𝑖𝑖2𝜉𝜉)𝜌𝜌

≈ �𝐺𝐺𝜌𝜌

(1 − 𝑖𝑖𝜉𝜉) = 𝑣𝑣𝑠𝑠(1 + 𝑖𝑖𝜉𝜉) (1.9)

për ξ të vogla.

Në këtë mënyrë numri kompleks valor mund të shkruhet në formën (përsëri për ξ të vogla):

𝑘𝑘∗ =𝜔𝜔𝑣𝑣𝑠𝑠∗

=𝜔𝜔

𝑣𝑣𝑠𝑠(1 + 𝑖𝑖𝜉𝜉)≈𝜔𝜔𝑣𝑣𝑠𝑠

(1 − 𝑖𝑖𝜉𝜉) = 𝑘𝑘(1 − 𝑖𝑖𝜉𝜉) (1.10)

dhe përfundimisht, funksioni i transferimit mund të jepet nga formula:

𝐹𝐹2(𝜔𝜔) =1

𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑘𝑘(1 − 𝑖𝑖𝜉𝜉)𝐻𝐻=

1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐[𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠(1 + 𝑖𝑖𝜉𝜉)⁄ ]

(1.11)

Duke patur parasysh shprehjen |𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 (𝑥𝑥 + 𝑖𝑖𝑖𝑖)| = �𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑥𝑥 + 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠 ℎ2 𝑖𝑖, funksioni i amplifikimit

mund të shkruhet në formën:


21

|𝐹𝐹2(𝜔𝜔)| =1

�𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑘𝑘𝐻𝐻 + 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠ℎ2 𝜉𝜉𝑘𝑘𝐻𝐻(1.12)

Meqënëse 𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠 ℎ2 𝑖𝑖 ≈ 𝑖𝑖2 për y të vogla, funksioni i amplifikimit mund të shkruhet më thjeshtë

në formën:

|𝐹𝐹2(𝜔𝜔)| ≈1

�𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2𝑘𝑘𝐻𝐻 + (𝜉𝜉𝑘𝑘𝐻𝐻)2 =

1

�𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐2(𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠) + [𝜉𝜉(𝜔𝜔𝐻𝐻 𝑣𝑣𝑠𝑠⁄ ]2⁄(1.13)

Për shuarje të vogla ekuacioni i mësipërm (1.13) tregon se amplifikimi nga një shtresë me

shuarje po ashtu ndryshon me frekuencën. Ai do të arrijë një maksimum lokal në rastet kur kH =

π/2 + nπ por asnjëherë nuk do të arrijë vlerën infinit sepse kemi shuarje ( ξ > 0) dhe emëruesi do

të jetë gjithmonë më i madh se 0. Frekuencat në të cilat vihen re maksimume lokale janë

frekuencat natyrale të pakos së depozitimeve të shkrifta.

Ndryshimi i faktorit të amplifikimit me frekuencën është paraqitur në Figurën 1.4 për nivele të

ndryshme të shuarjes.

Figura 1. 4 Ndikimi i frekuencës në reagimin e një shtrese trualli me shuarje (Kramer, 96).

Ky faktor amplifikimi është po ashtu i barabartë me raportin e amplitudës së lëkundjes në

sipërfaqen e lirë me atë në bazament (ose me daljet në sipërfaqe të bazamentit).

Duke krahasuar Figurat 1.3 dhe 1.4 vemë re se shuarja ndikon më shumë reagimin në frekuencat

e larta se sa në ato të ulta.

Frekuenca e n-të natyrale e trashësisë të pakos së truallit jepet nga:

𝜔𝜔𝑛𝑛 ≈𝑣𝑣𝑠𝑠𝐻𝐻� 𝜋𝜋2

+ 𝑠𝑠𝜋𝜋� 𝑠𝑠 = 0, 1, 2, … . ,∞ (1.14)


22

Meqënëse faktori amplifikues maksimal zvogëlohet me rritjen e frekuencës, amplifikimi më i

madh do të ndodhë afërsisht në frekuencën natyrale më të vogël, e njohur ndryshe si frekuenca

themelore :

𝜔𝜔0 =𝜋𝜋𝑣𝑣𝑠𝑠2𝐻𝐻

(1.15)

Perioda e vibrimit që i korrespondon frekuencës themelore quhet perioda karakteristike e truallit:

𝑇𝑇𝑠𝑠 =2𝜋𝜋𝜔𝜔0

=4𝐻𝐻𝑣𝑣𝑠𝑠

(1.16)

Perioda karakteristike, e cila varet vetëm nga trashësia H dhe Vs siguron një informacion

shumë të vlefshëm mbi periodën e vibrimit në të cilën ndodh amplifikimi më i madh.

Për secilën nga frekuencat natyrale, do të kemi në pakon e truallit një valë të qëndrueshme

zhvendosëse. Në Figurën 1.5 kemi paraqitur format e deformimeve të normalizuara për 3

frekuencat e para natyrale. Vemë re se zhvendosjet e truallit janë në fazë në të gjitha thellësitë në

modën (tonin) themelore, por jo në modat e tjera më të larta.

Për frekuenca më të mëdha se ajo themelore, pjesë të truallit mund të lëvizin në një drejtim të

caktuar, ndërkohë që një pjesë tjetër është duke lëvizur në një drejtim të kundërt.

Në këto kushte, duket qartë se vlerësimi i saktë i periodës karakteristike të truallit, në të cilën

ndodh amplifikimi më i madh i vibrimit të truallit, merr një vlerë të veçantë në kuadër të

studimeve të mikrozonimit sizmik të një territori të caktuar pasi kjo periodë është e lidhur me

rezonancën e strukturave që vendosen në sipërfaqe. Në kushte të caktuara, kur perioda e vibrimit

të truallit përputhet me periodën e vibrimit të strukturave që vendosen në sipërfaqe të trojeve, do

të lindin dukuri të forta të rezonancës dhe këto struktura, nëse nuk janë marrë masat e duhura,

mund të dëmtohen seriozisht ose të shkatërrohen.

1.1.1.2 Përafrimi ekuivalent linear i reagimit jo linear të trojeve

Duke qënë se sjellja jolineare e trojeve është tashmë e njohur, përafrimi linear duhet modifikuar

për të bërë të mundur një vlerësim të arsyeshëm të reagimit të trojeve për qëllime praktike.

Tashmë njihet nga teoria e vetive dinamike të trojeve se sjellja aktuale jolineare sforcim-

deformim e trojeve që ngarkohen në mënyrë ciklike mund të përafrohet me veti ekuivalente

lineare të trojeve.


23

Figura 1. 5 Shembuj të zhvendosjeve të valëve të qëndrueshme për 3 frekuencat natyrale (n = 0, n = 1 dhe n = 2) për një shtresë me shuarje 5%. Zhvendosjet janë normalizuar me zhvendosjen maksimale në frekuencën themelore. (Kramer, 1996)

Duke qënë se përafrimi linear kërkon që G dhe ξ të jenë konstant për secilën nga shtresat e

truallit, problemi shndërrohet në përcaktimin e vlerave që janë konsistente me nivelin e

deformimeve që induktohet në sejcilën nga shtresat. Për këtë qëllim, është e nevojshme të kemi

një përcaktim objektiv të nivelit të deformimeve.

Në provat laboratorike nga ku janë nxjerrë kurbat e zvogëlimit të G dhe ξ janë përdorur ngarkesa

të thjeshta harmonike. Në këto prova niveli i deformimeve është përcaktuar nëpërmjet vlerës

maksimale të amplitudës së ngarkesës. Por, historitë kohore të deformimeve tërthore për një

tërmet tipik janë shumë të parregullta dhe amplituda maksimale vrojtohet vetëm në disa cikle të

regjistrimit (Kramer, 1996).

Në Figurën 1.6 janë paraqitur historitë kohore të një lëkundje harmonike (si në një provë

laboratorike) dhe të një lëkundje kalimtare (si në një tërmet tipik), të cilat zotërojnë të njëjtën

vlerë maksimale të deformimeve tërthore.

Është e qartë se lëkundja harmonike që stimulohet në laborator përfaqëson një rast

shumë ekstrem në krahasim me rastin e një lëkundje tërmetore, ndonëse vlerat e tyre maksimale

janë të njëjta.

Në këto kushte niveli i deformimeve gjatë një tërmeti real zakonisht shprehet nëpërmjet

deformimeve tërthore efektive të cilat ndryshojnë në nivelin 50 – 70 % të deformimeve tërthore

maksimale. Zakonisht deformimet tërthore efektive pranohen në nivelin 65% të nivelit

maksimal. Duke qënë se nivelet e llogaritura të deformimeve varen nga veçoritë ekuivalente

lineare, për të bërë të mundur që veçoritë që përdoren në analizë të jenë të pajtueshme me nivelet

e llogaritura në të gjitha shtresat, është e domosdoshme të përdoret një procedurë iteraktive.


24

Figura 1. 6 Dy histori kohore me vlerë të njëjtë të deformimit maksimal tërthor. Për lëkundjen kalimtare të një tërmeti të zakonshëm deformimi tërthor efektiv merret sa 65% të deformimit maksimal. (Kramer, 1996)

Duke ju referuar Figurës 1.7, proçedura iteraktive operon si më poshtë:

1. Llogariten vlerat fillestare të G dhe ξ për çdo shtresë. Këto vlera fillestare zakonisht i

përkasin të njëjtit nivel deformimesh; shpesh përdoren vlera të ulta të deformimeve për

vlerësimet fillestare.

2. Vlerat e llogaritura të G dhe ξ përdoren për llogaritjen reagimin e truallit duke përfshirë edhe

historitë kohore të deformimeve tërthore për sejcilën shtresë.

3. Deformimi tërthor efektiv në secilën shtresë përcaktohet prej deformimit tërthor maksimal në

historinë kohore të deformimit tërthor të llogaritur. Për shtresën j kemi:

𝐺𝐺 𝑒𝑒𝑒𝑒(1)𝑗𝑗 = 𝑅𝑅𝛾𝛾𝐺𝐺(𝑖𝑖) max 𝑗𝑗

ku simbolet e sipërm i referohen numrit të iteracionit, kurse Rγ është raporti deformimeve

tërthore efektive ndaj deformimeve tërthore maksimale. Rγ varet nga magnituda e tërmetit dhe

mund të vlerësohet nga relacioni:

𝑅𝑅𝐺𝐺 = (𝑀𝑀 – 1)/10

Prej këtij deformimi tërthor efektiv zgjidhen vlera ekuivalente lineare të reja G (i+1) dhe ξ(i+1)

për iteracionin tjetër.

4. Hapat 2 deri në 4 përsëriten deri sa diferencat e llogaritura midis moduleve tërthorë dhe

shuarjeve në dy iteracione të njëpasnjëshme të bien brenda disa vlerave të parapërcaktuara

qysh më parë në të gjitha shtresat.


25

Ndonëse konvergjenca nuk është e garantuar në mënyrë absolute, diferenca të rendit 5% deri në

10% arrihen brenda 3 iteracioneve të para.

Figura 1. 7 Proçesi iterativ i pajtueshmërisë së deformimeve me modulin tërthor dhe shuarjen në analizën ekuivalente lineare. Duke përdorur vlerat fillestare G (1) dhe ξ (1), analiza ekuivalente lineare parashikon një deformim tërthor efektiv γ ef(1) . Duke qënë se ky deformim është më i madh se ato që u takojnë G (1) dhe ξ (1), kërkohet një iteracion. Iteracioni tjetër përdor parametrat G (2) dhe ξ (2) që përshtaten me γ ef(1) . Analiza ekuivalente lineare përsëritet dhe parametrat kontrollohen deri sa merren vlera të G dhe ξ të përshtatshme me deformimet.(Kramer, 1996)

1.1.1.3 Përafrimi jo linear i reagimit të trojeve

Ndonëse metoda ekuivalente lineare është e përshtatshme nga pikpamja e llogaritjeve dhe

prodhon rezultate të arsyeshme për shumë probleme praktike, ajo mbetet një përafrim i procesit

aktual jolinear të reagimit sizmik të truallit. Një përafrim alternativ do të ishte analiza e reagimit

aktual jolinear të një depozite trualli nëpërmjet integrimin numerik direkt në fushë kohore.

Nëpërmjet integrimit të ekuacionit të lëkundjes në intervale të vogla kohore, mund të përdoret

çdo model linear ose jolinear i varësisë sforcim – deformim ose edhe çdo model më i avancuar.

Programet më të përdorshme kompiuterike 1D jolineare për analizën e reagimit të truallit e

përafrojnë sjelljen sforcim – deformim të truallit nëpërmjet modeleve sforcim – deformim

ciklikë, të tillë si modeli hiperbolik, modeli i modifikuar hiperbolik, etj. Për integrimin e

ekuacionit të lëkundjes përdoren një numër teknikash, ndër të cilat më e përdoruar është teknika

e elementëve të fundëm.

1.1.2 Analiza e reagimit dinamik 2D

Metodat 1D të analizës të reagimit të truallit të përshkruara më sipër janë të dobishme për shtresa

të truallit me kufij paralelë ose afërsisht të tilla. Kushte të tilla ndeshen shpesh në praktikë

ndërkohë që metoda 1D e analizës përdoret gjerësisht. Në shumë raste të tjera, supozimet për


26

përhapjen 1D të valëve janë të papranueshme. Sipërfaqet kufizuese të shtresave me kënde të

mëdhenj rënie ose me kufij të çrregullt si dhe rastet e sipërfaqes së lirë të çrregullt, prania e

strukturave të rënda të inkastruara thellë ose e mureve dhe tuneleve kërkojnë analiza një dhe dy –

dimensionale. Një numër i tillë rastesh që zgjidhen kryesisht nëpërmjet përdorimit të teknikës së

analizës me elemente të fundëm është paraqitur në Figurën 1.8.

Figura 1. 8 Shembuj të problemeve të analizuara nëpërmjet analizës dy – dimensionale: a) mur mbajtës; b) digë dheu; c) tunel. (Kramer, 1996)

1.1.3 Analiza e reagimit dinamik 3D

Në disa raste analizat 2D të përmendura në paragrafin e mësipërm mund të mos jenë të

përshtatshme duke bërë të mundur në këtë mënyrë që të kërkohet përdorimi i metodave të

analizës 3D. Siç tregohet në Figurën 1.9, metodat e analizës 3D përdoren kur kushtet e truallit

ndryshojnë në të tre drejtimet si edhe në rastet kur kufijtë ndryshojnë në të tre drejtimet. Në të

tilla raste, reagimi 3D i strukturës është me interes.

Figura 1. 9 Tre raste që kërkojnë analizën dinamike tre-dimensionale a) shesh ku konditat e truallit ndryshojnë dukshëm në 3 drejtimet;b) digë dheu e vendosur në një grykë të ngushtë; c) shesh ku reagimi i truallit ndikohet nga reagimi i strukturës, ose kur reagimi reagimi i një strukture mund të ndikojë në reagimin e tjetrës.(Kramer, 1996)

Zgjidhja në të tilla raste arrihet po nëpërmjet metodës dinamike të elementëve të fundëm, duke

përdorur si metodën ekuivalente lineare ashtu edhe përafrimin jo linear.


27

1.2 Metodat eksperimentale

1.2.1 Metoda e Raportit Standard Spektral (Standard Spectral Ratio, SSR)

Procedura e kësaj metode lidhet me krahasimin e regjistrimeve në pika të cilat ndodhen pranë

njëra – tjetrës nëpërmjet raportit spektral. Parimi bazë që qëndron në themel të metodës ka të

bëjë me supozimin se efektet e burimit të valëve dhe të rrugës që ato përshkojnë deri në pikën e

regjistrimit janë të njëjta për të gjitha rregjistrimet që krahasohen. Këto raporte spektrale

përbëjnë një vlerësim të besueshëm të reagimit të truallit nëse ”trualli referues” nuk ndikohet nga

efekte të ndryshëm, që do të thotë se ai duhet të plotësojë dy kushtet e mëposhtëm:

a) Duhet të ndodhet mjaft pranë pikës ku realizohen matjet, për të qënë të sigurtë që çdo

ndryshim i vrojtuar midis të dy pikave është pasojë vetëm e kushteve të truallit dhe jo

pasojë e ndryshimeve në rrezatimin e vatrës apo të rrugës nga ku kalojnë valët sizmike.

Ky kusht në përgjithësi plotësohet në rastet kur largësia hipoqëndrore është sa 10 – fishi i

largësisë midis pikave që krahasohen.

b) Ai duhet të mos ndikohet nga çfarëdo lloj efekti trualli, ashtu siç është rasti i ndikimit që

ushtron pjesa më e sipërme e eroduar e një shkëmbi rrënjësor që përdoret si pikë

reference.

Këto dy kushte është e vështirë që të plotësohen. Kjo teknikë, e përdorur së pari nga Borcherd

(Borcherd, 1970) ende përdoret në masë të gjerë. Kjo metodë mund të përshkruhet si më poshtë:

Për një rrjet prej I pikash që ka regjistruar J ngjarje, spektri i amplitudës të vibrimit të truallit

Rij(f) i regjistruar në pikën i për ngjarjen j mund të shkruhet në formën:

𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝑖𝑖(𝑒𝑒) ∙ 𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑒𝑒) ∙ 𝑆𝑆𝑖𝑖(𝑒𝑒) (1.17) ku:

𝐸𝐸𝑖𝑖(𝑒𝑒) → funksioni i burimit

𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑒𝑒) → kontributi i mjedisit midis burimit dhe pikës së regjistrimit

𝑆𝑆𝑖𝑖(𝑒𝑒) → kontributi i mjedisit në pikën e regjistrimit.

E shkruar në formë logaritmike, kjo çon në një ekuacion të thjeshtë linear të formës:

𝑙𝑙𝑠𝑠 �𝑅𝑅𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑒𝑒)� = 𝑙𝑙𝑠𝑠 �𝐸𝐸𝑖𝑖(𝑒𝑒)� + 𝑙𝑙𝑠𝑠�𝑃𝑃𝑖𝑖𝑖𝑖(𝑒𝑒)� + 𝑙𝑙𝑠𝑠 (𝑆𝑆𝑖𝑖(𝑒𝑒)) (1.18)


28

1.2.2 Raporti H/V i spektrave të zhurmave të mjedisit (ose teknika e "Nogoshi – Nakamura")

Raporti H/V, ose raporti midis spektrave Furie të komponentëve horizontalë dhe vertikalë të

vibrimeve të mjedisit, që shpesh quhen “mikrozhurma” ose “zhurma të mjedisit”, është

përmendur për herë të parë në fillimet e viteve 70 nga disa studiues japonezë (Nogoshi &

Igarashi, 1971; Kobayashi, 1980; Nakamura, 1989).

Ndonëse shpjegimi i dhënë nga Nakamura është i diskutueshëm, të dhënat e mëvonshme

eksperimentale kanë konfirmuar që këto raporte janë shumë të qëndrueshëm. Në trojet e dobëta

këto raporte shfaqin një maksimum të qartë i cili korrelohet mjaft mirë me frekuencën themelore

të tyre (Figura 1.10).

Këto vrojtime janë mbështetur deri tani nga disa studime teorike (Field & Jacob, 1993; Lachet &

Bard, 1994; Lermo & Chavez-Garcia, 1994; Cornou, 1998) të cilat kanë dëshmuar se modelimet

sintetike të ndërtuara me burime të rastit të shpërndara pranë sipërfaqes së mjedisit rezultojnë me

kulme të theksuara të raportit spektral të komponentëve horizontalë me ato vertikalë përreth

frekuencës themelore të valëve S për rastet kur shtresat sipërfaqësore shfaqin kontrast të

dukshëm me shtresën e mëposhtme të bazamentit.

Figura 1. 10 Krahasimi midis frekuencës themelore (rezonuese) sipas valëve S (të llogaritur për valët SH) dhe frekuencës pik të vrojtuar në raportet H/V ( Lacavel et al, 2000)

Sipas Lachet & Bard (1994), raporti H/V është shumë i ndjeshëm ndaj koefiçientit të Puasonit të

materialit pranë sipërfaqësor dhe ai është produkt i polarizimit horizontal/vertikal të valëve të

Rejlit. Sipas këtij interpretimi, nuk ekziston lidhje direkte midis maksimumit të raportit H/V dhe

amplifikimit që paraqet mjedisi. Sidoqoftë, kjo është një pikpamje që sot nuk pranohet nga

shumë studiues.


29

1.2.3 Raporti H/V i spektrave të vibrimeve tërmetore

Një teknikë tjetër e thjeshtë konsiston në marrjen e raportit spektral ndërmjet komponentëve

horizontalë dhe vertikalë të valës S, pjesë e regjistrimeve nga tërmetet e dobët. Kjo teknikë në

fakt është një kombinim i metodës të “funksionit të marrësit” për përcaktimin e strukturës të

shpejtësisë të kores nga raporti spektral i komponentëve horizontalë dhe vertikalë (HVSR) i

valëve P telesizmike, dhe propozimit të Nakamurës (1989) për ta përdorur këtë raport me

rregjistrimet e mikrozhurmave të mjedisit.

Kjo metodë është pa dyshim me shumë interes për shkak të thjeshtësisë dhe kostos të ulët

ekonomike. Fillimisht u përdor për valën S të marrë nga regjistrimet tërmetore në tre sheshe të

ndryshëm në Meksikë nga Lermo dhe Chavez–Garcia (1993). Këto regjistrime shfaqën

ngjashmëri shumë interesante ndërmjet raporteve spektralë klasikë dhe HSVR, me një përputhje

të mirë të frekuencave dhe amplitudave të kulmeve rezonues. E njëjta teknikë u përdor gjithashtu

në një grup të dhënash nga lëkundje të dobëta dhe të forta (Chavez – Garcia et al., 1996; Lachet

et al., 1996; Riepl et al., 1998; Theodulidis et al., 1996; Bonilla et al., 1997; Yamazaki &

Ansary, 1997; Zaré et al., 1999), nga të cilat u nxorrën disa përfundime shumë të qëndrueshëm

si:

a) Forma e HVSR shfaq një qëndrueshmëri shumë të mirë eksperimentale.

b) Ka një korrelim të mirë me gjeologjinë pranë sipërfaqësore, dhe është shumë më pak e

ndjeshme nga burimi dhe efektet e rrugës së përshkruar (megjithëse duhet bërë kujdes për

rregjistrimet e afërta të ngjarjeve të mëdha, për shkak të drejtueshmërisë të fortë të

“përplasjes” pranë burimit ose atij që quhet “pulsi vrasës”).

Megjithatë, krahasimi me raportet spektralë klasikë (përfshirë edhe rregjistrimet sipërfaqësore

dhe në pus) si dhe me llogaritjet teorike 1D (Lachet & Bard, 1994), mbështesin faktin se niveli

absolut i HVSR varet nga tipi i valës rënëse.

1.2.4 Efektet topografike

Topografia e terrenit luan një rol të rëndësishëm në modifikimin e lëkundjeve sipërfaqësore të

vrojtuara. Lëkundjet e forta të rregjistruara nga tërmetet e fuqishëm e rritën interesin e studiuesve

për efektin e topografisë. Në vitin 1970 Aki & Larner (1970) prezantuan një metodë studimi në

fushë frekuence për kufijtë me formë të çrregullt në një gjysëmhapësirë. Boore (1972) arriti në

përfundimin se në pjesët e ngritura nga ana topografike ndodh një amplifikim domethënës për

valë që kanë gjatësi vale të krahasueshme me gjerësinë e formës topografike. Nga ana tjetër, në

depresione ndodh një deamplifikim i valëve.


30

Po ashtu, strukturat gjeologjike si basenet dhe luginat e mbushura me sedimente kanë efekte

shumë të rëndësishëm në variacionet e lëkundjeve të truallit nga tërmetet. Efektet e truallit në

basene dhe lugina janë vrojtuar dhe studiuar nga shumë studiues (Bard & Bouchon, 1980, 2000;

Amirbekian & Bolt, 1998; Chávez – García & Faccioli, 2000; Paolucci & Faccioli, 2003; Ma,

etc. 2007; Lee, etc 2009).

Duke marrë në konsideratë mjedisin e përshtatshëm të baseneve dhe luginave për ndërtimin e

vendbanimeve, një numër i madh qytetesh janë vendosur pikërisht mbi këto mjedise. Për këtë

duhet fillimisht të kryhen vrojtime të veçanta për të përcaktuar profilet gjeologjikë dhe pastaj, në

vrojtimet për mikrozonim sizmik, duhen marrë parasysh efektet e baseneve dhe luginave për të

qënë sa më realiste dhe të besueshëm.

1.3 Metodat empirike Metodat empirike bazohen në përpunimin statistikor të disa karakteristikave të lëkundjeve

sizmike të marra nga rregjistrimet instrumentale duke patur si referencë kushte të ndryshme të

nëntokës. Këto metoda bëjnë përcaktimin e karakteristikave maksimale të ndikimit në sipërfaqe,

në fushë kohe (p.sh. nxitimi maksimal, shpejtësia maksimale) ose në fushë frekuence (spektri i

nxitimit). Vlerësimi i këtyre parametrave mund të kryhet nga ligjet e sjelljes ose nëpërmjet

përcaktimit të faktorëve të amplifikimit, shumatoreve të parametrave të lëkundjes sizmike të

përcaktuar në truall rigid referencë. Shkalla e saktësisë së përcaktimit të këtyre parametrave

lidhet ngushtë me cilësinë e informacionit që disponojmë (informacion gjeologjik dhe

gjeoteknik) për përcaktimin e kushteve të truallit. Mënyra e klasifikimit të truallit në sheshin e

interesit përbën një tjetër kriter për klasifikimin e metodave empirike.

Një tjetër alternativë është vlerësimi i karakteristikave të lëkundjeve duke përdorur marrëdhëniet

e sjelljes së truallit, gjë që përcakton lëkundjen në terma të pikut të nxitimit të truallit ose

nxitimit spektral në varësi të thyerjeve tektonike dhe klasifikimit të truallit (Ambraseys, 1995;

Ambraseys & Simpson, 1996; Ambraseys et al., 1996; Abrahamson & Silva, 1997; Boore et al.,

1997; Campbell & Bozorgnia, 1994; Campbell, 1997, 2000). Për shkak të rregjistrimeve të pakta

të lëkundjeve të forta që kemi në dispozicion, klasifikimet e trojeve të përdorur në këtë lloj

marrdhënie janë shumë të përciptë dhe në shumicën e rasteve mund të mos jenë mjaftueshëm të

saktë për tu përdorur në mikrozonimin sizmik. Një mënyrë për të tejkaluar këtë pengesë është

përcaktimi i karakteristikave të lëkundjeve të truallit nga tërmetet duke përdorur një marrëdhënie

të përshtatshme dhe pastaj duke modifikuar këto karakteristika të lëkundjes së truallit duke

përdorur klasifikimet e truallit të dhëna nga kodet e tërmeteve si dhe faktorët përkatës të

amplifikimit të trojeve (Borcherdt, 1992).


31

1.3.1 Modelet e shuarjes të lëkundjeve të forta sizmike

Modelet e shuarjes të lëkundjeve të forta paraqesin parametrat e lëkundjes së fortë të truallit si funksion të magnitudës, largësisë dhe në raste të veçanta edhe të variablave të tjerë, p. sh.,

Y = f (M, R, P) ku Y është parametri i lëkundjes së fortë të truallit me interes, M magnituda e tërmetit, R është

një vlerësim i largësisë nga pika e vrojtimit deri në vatrën e tërmetit, kurse P janë parametra të

tjerë që kanë të bëjnë, p. sh., me karakteristikat e vatrës, mjedisin vatër – pikë vrojtimi dhe

kushtet lokale të sheshit të ndërtimit. Këto modele rezultojnë nga analiza e regresionit e

regjistrimeve të grumbulluara në databazën e rajoneve të ndryshme të botës.

Një model shuarje i lëkundjeve të forta, në përgjithësi është i formës:

𝑒𝑒(𝑖𝑖) = 𝐴𝐴 + 𝑒𝑒1(𝑀𝑀) + 𝑒𝑒2(𝑅𝑅) + 𝑒𝑒3(𝑆𝑆) + 𝜎𝜎 (1.19)

a – konstante,

y – parametri i lëkundjes së fortë që kërkohet të përcaktohet (nxitim, shpejtësi),

f1(M) – një funksion i magnitudës së tërmetit,

f2(R) – një funksion i largësisë nga burimi sizmik,

f3(S) – një funksion që mer në konsideratë gjeologjinë e sheshit të ndërtimit,

σ – variabël që nënkupton papërcaktueshmërinë në vlerësimin e y.

Më konkretisht, modelet e shuarjes që kemi përdorur për studimin e rrezikut sizmik të vendit

janë të formës:

𝑙𝑙𝑠𝑠𝑃𝑃𝐺𝐺𝐴𝐴 = 𝑐𝑐1 + 𝑐𝑐2𝑀𝑀 + 𝑐𝑐3𝑙𝑙𝑠𝑠�𝑟𝑟2 + ℎ2 + 𝑐𝑐4𝑆𝑆 + 𝜎𝜎 (1.20)

Tabela 1. Parametrat e disa prej modeleve të shuarjes të përdorura gjerësisht .

Referenca c1 c2 c3 c4 h0 σ Njësi Distanca

Ambraseys et al., 1996 -3.408 0.612 -0.922 0.269 3.5 0.576 g Thyerje

Sabetta&Pugliese, 1996

-3.597 0.705 -1.000 0.389 5.8 0.398 g Thyerje

Margaris et al., 2002 -3.369 0.700 -1.140 0.120 7.0 0.700 g Epiqëndror

Për të marrë në konsideratë ndikimin e kushteve lokale të truallit në lëkundjet e forta, sejcili nga

modelet e mësipërm përdor kategori të ndryshme të trojeve të cilat paraqiten me anë të vlerës së

shpejtësisë së valëve tërthore (VS) në pjesën më të sipërme me trashësi 30 m, meqënëse ky


32

parametër përfaqëson relativisht mirë fortësinë e trojeve. Në Tabelën e mëposhtme (Tabela 2)

është bërë një paraqitje e modeleve të përdorur nga ana jonë, duke i klasifikuar sipas vlerave të

shpejtësive që ato marrin në konsideratë.

Tabela 2 Klasifikimi i trojeve sipas disa modeleve të shuarjes

Në Figurën 1.11 janë krahasuar nxitimet maksimale të vlerësuara nga 3 modele shuarje (sipas

Sabetta & Pugliese 1996; Ambrasseys et al. 1996; Ambrasseys, 2005 dhe Boore et al, 1997) për

MS = 7.0.

Figura 1. 11 Krahasimi i kurbave të shuarjes sipas disa modeleve për nivelin 50% (median) (Ms=7.0). (Kuka & Duni, 2007)

1.3.2 Metoda e funksioneve të Green-it

Teknika empirike e funksioneve të Grinit (angl. – Green) është e njohur në komunitetin e

sizmologjisë si një mënyrë për studimin e tërmeteve të mëdhenj duke përdorur rregjistrimet për

Modeli Përbërja e truallit Vs (m/s)

Shkëmb > 750

Ambraseys et al. 1996 Truall i ngjeshur 360 - 750

Truall i dobët 180 - 360

Shkëmb 760 - 1500

Truall i fortë deri i ngjeshur 360 - 760

Margaris et al. 2002 Truall i ngjeshur 180 – 360

Truall i ngjeshur > 800

Aluvion (H < 20 m) 400 - 800

Sabetta et al. 1996 Aluvion (H > 20 m) 400 - 800

Peak

Hor

izont

al Ac

celer

ation

(m/s2

)

C f Epicentral Distance (km)

M=7, Ambrassey et al. 2005 M=7, Ambrassey et al. 1996 M=7, Sabeta & Pugliessse 1996 M=7, Boore et al. 1997

1 5 10 20 50 100

.01

.02

.05

.1

.2

.3

.5

1

2

57.510


33

goditjet kryesore dhe pasgoditjet (Courboulex et al., 1998). Një pikë kyçe e teknikës së

funksioneve të Grinit është aftësia e kësaj teknike për të sintetizuar fizikisht historitë e nxitimit të

truallit. Kjo është me interes të vecantë për analizën e mëtejshme sizmike. Përderisa kemi të

bëjmë me ngjarje kritike që përmbajnë tërmete të mëdhenj me perioda të gjata rikthimi, rreth

10000 vjet ose më shumë, është normale që të mos kemi rregjistrime të këtyre ngjarjeve për të na

lehtësuar studimin. Kjo mungesë në rregjistrimin e këtyre ngjarjeve mund të tejkalohet me

ndihmën e teknikës së funksioneve të Grinit. Ideja kryesore e teknikës është interpretimi i

rregjistrimeve nga ngjarje sizmike të vogla në sheshin e interesit si përafrime të arsyeshme të

funksioneve të Grinit dhe konvolucioni i tyre, duke përdorur ligjet e vlerësimit të tërmeteve, në

mënyrë që të stimulohen histori kohore që korrespondojnë me tërmetet e mëdhenj. Teknika e

funksioneve të Grinit u hodh fillimisht nga Hartzell (1978) dhe që atëherë është zhvilluar më tej

nga shumë shkencëtarë. Avantazhi kryesor i teknikës është marrja nën shqyrtim e efekteve reale

të truallit dhe përhapjen reale të lëkundjeve në këtë truall; disavantazhi kryesor i teknikën është

që nuk mund të llogaritë vetë sjelljen jolineare të truallit. Nëse sjellja jo lineare e truallit nuk

mund të neglizhohet atëherë teknika e funksioneve të Grinit duhet të kombinohet me metodat

gjeoteknike, sic theksohet nga Heuze et al., (1995).


34

KAPITULLI II

METODA E RAPORTIT H/V TË SPEKTRAVE TË ZHURMAVE TË

MJEDISIT

2. Tabloja valore në studimet e sizmikës së cekët

Përhapja e ngacmimit sizmik nëpër një mjedis heterogjen është një dukuri komplekse. Për të

mundësuar formulimin e ekuacioneve që paraqesin në mënyrë të përshtatshme këtë përhapje,

është e domosdoshme të bëjmë disa thjeshtëzime. Heterogjeniteti i mjedisit modelohet shpesh

herë duke e ndarë atë në shtresa paralele të cilat supozohen homogjene. Konditat reale mund të

përafrohen duke zgjedhur në mënyrë të përshtatshme trashësinë, dëndësinë dhe veçoritë elastike

të secilës shtresë. Supozimi më i rëndësishëm në lidhje me përhapjen e një ngacmimi sizmik ka

të bëjë me përhapjen e tij nëpërmjet zhvendosjeve elastike të mjedisit. Ky kusht nuk plotësohet

në zonën fare pranë burimit sizmik. Në ose pranë vatrës së tërmetit, ose pikës së plasjes së një

burimi të kontrolluar shpërthimi, mjedisi shkatërrohet. Grimcat e tij zhvendosen në mënyrë të

përhershme (të pakthyeshme) në raport me grimcat e tjera pranë tyre dhe deformimi është jo

elastik. Sidoqoftë, kur ngacmimi sizmik ka përshkuar një farë largësie nga burimi, amplituda e tij

zvogëlohet dhe mjedisi deformohet në mënyrë elastike duke mundësuar përhapjen e tij. Grimcat

e mjedisit kryejnë lëkundje të thjeshta harmonike dhe energjia sizmike transmetohet si një tërësi

komplekse lëkundjesh valore (Figura 2.1).

Figura 2. 1 Përhapja e një ngacmimi sizmik nga një burim pikësor P pranë sipërfaqes së një mjedisi homogjen; ngacmimi përhapet si një valë vëllimore nëpër mjedis dhe si valë sipërfaqësore përgjatë sipërfaqes së lirë (Lowrie, 2006).

Kur energjia sizmike çlirohet papritur në pikën P pranë sipërfaqes së një mjedisi homogjen një

pjesë e saj përhapet përmes mjedisit si valë sizmike vëllimore. Pjesa tjetër e energjisë sizmike

përhapet në sipërfaqe si valë sizmike sipërfaqësore.


35

2.1 Valët vëllimore dhe veçoritë e tyre në mjedisin pranë sipërfaqësor

Kur një valë vëllimore mbërrin në një largësi r nga burimi i saj në një mjedis homogjen, fronti

valor (i përcaktuar si sipërfaqja në të cilën të gjitha grimcat vibrojnë në të njëjtën fazë) ka formë

sferike dhe vala quhet valë sferike. Me rritjen e largësisë nga burimi, kurbatura e frontit valor

sferik zvogëlohet. Në largësi të mëdha nga burimi, fronti valor është kaq i sheshtë sa që ai mund

të konsiderohet si një plan dhe vala sizmike quhet valë plane. Drejtimi perpendikular me frontin

valor quhet drejtimi i rrezes sizmike. Përshkrimi i lëkundjes harmonike në valët plane është më i

thjeshtë se në valët sferike, sepse në rastin e valëve plane ne mund të përdorim

koordinatat karteziane (Lowrie, 2006).

2.1.1 Valët ngjeshëse

Supozojme se koordinatat karteziane janë orientuar në mënyrë të tillë që boshti x është paralel

me drejtimin e përhapjes së valës plane; në këtë mënyrë boshtet y dhe z ndodhen në planin e

frontit valor (Figura. 2.2).

Figura 2. 2 Paraqitja e vibrimit si tërësi komponentesh që janë paralele me tre boshtet kordinative. Lëkundja e grimcave në drejtimin e është para dhe mbrapa, paralel me drejtimin e përhapjes dhe që i korespondon valës P. Vibrimet gjatë boshtit dhe ndodhin në planin e frontit valor dhe perpendikular me drejtimin e përhapjes së valës. Vibrimi gjatë boshtit z në një plan vertikal korespondon me valën SV; vibrimi gjatë boshtit y është horizontal dhe i korespondon valës SH (Lowrie, 2006).

Në formën e përgjithshme, vibrimi i mjedisit mund të reduktohet në vibrime të komponenteve

paralel me boshtet kordinativë. Në drejtimin e boshtit x lëvizja e grimcave është para dhe

mbrapa, paralel me drejtimin e përhapjes. Kjo bën që mjedisi në mënyrë alternative të zgjerohet

dhe ngjeshet në këtë drejtim (Figura 2.3a). Kjo lëkundje harmonike gjeneron një valë vëllimore

që transmetohet si një tërësi rrallimesh dhe ngjeshjesh paralele me boshtin x .


36

Figura 2. 3 (a) Lëkundja e grimcave në një valë P një përmasore transmeton energji si një tërësi rrallimesh (R) dhe ngjeshjesh (C) paralele me boshtin.(b) Brenda frontit valor, komponentja e forcës në drejtimin e boshtit vepron mbi një element sipërfaqësor Ax perpendikular me boshtin x. (c) Një grimcë në pozicionin x pëson një zhvendosje gjatësore u në drejtimin e x, kurse në pozicionin pranë saj x+dx, zhvendosja korresponduese është u+du (Lowrie, 2006).

Marrim në shqyrtim ngacmimin e mjedisit të paraqitur në Figura 2.3b. Sipërfaqja e frontit valor

perpendikular me drejtimin e boshtit x është xA dhe përhapjen e valës e trajtojmë si përhapje

një përmasore. Kalimi i valës në një pozicion arbitrar x (Figura 2.3c) shkakton një zhvendosje

u dhe një forcë xF në drejtimin e x . Në pozicionin dxx + , zhvendosja është duu + dhe forca

xx dFF + . Këtu dx është gjatësia pambarimisht e vogël e një vëllimi elementar i cili ka masën

xdxAρ . Forca që vepron mbi këtë element në drejtimin e x jepet nga:

( ) dxxxF

xdFxFxdFxF∂

∂==−+ (2.1)

Forca xF shkaktohet nga sforcimi xxσ që vepron mbi sipërfaqen xA dhe është e barabartë me

.xxx Aσ Kjo na mundëson të shkruajmë ekuacionin e lëkundjes një përmasore në formën:

( )x

dxAtudxA xx

xx ∂∂

=∂∂ σ

ρ2

2

(2.2)


37

Përcaktimi i modulit të Jungut E në formën xxxx Eεσ = , yyyy Eεσ = , zzzz Eεσ = dhe

deformimit normal xxε i formës xu

xx ∂∂

=ε na jep për një deformim një përmasor:

xuEE xxxx ∂

∂== εσ (2.3)

Zëvendësimi i ekuacionit (2.3) në ekuacionin (2.2) na jep ekuacionin e lëkundjes në drejtimin e

boshtit x :

2

22

2

2

xuV

tu

∂∂

=∂∂

(2.4)

ku V është shpejtësia e valës, që jepet prej:

ρEV = (2.5)

Vala një përmasore është pak a shumë një koncept i kufizuar. Ajo përfaqëson zgjerime dhe

ngjeshje në drejtimin e x si efekte që ndodhin pavarësisht se çfarë ndodh në boshtet e y dhe z .

Në përputhje me përkufizimin e koefiçientit të Puasonit, deformimet elastike në çfarëdo drejtimi

në një mjedis të ngurtë elastik shoqërohen me deformime në drejtimin tërthor. Një analizë më

komplekse tre përmasore merr parasysh edhe ndryshimet e njëkohëshme perpendikulare me

drejtimin e përhapjes. Në këtë rast sipërfaqja xA nuk mund të konsiderohet konstante. Në vend

të zhvendosjeve në vetëm një drejtim, duhet të merren në konsideratë zhvendosjet sipas të tre

drejtimeve. Kjo mund të arrihet duke analizuar ndryshimet e vëllimit. Vala vëllimore gjatësore

kalon nëpër mjedis si një seri zgjerimesh dhe ngjeshjesh. Ekuacioni i valës ngjeshëse në

drejtimin e boshtit x është:

2

22

2

2

xt ∂∂

=∂∂ θαθ

( 2.6)

ku α është shpejtësia e valës, e cila, duke përdorur vartësinë midis modulit të pangjeshmërisë në

funksion të konstanteve të Lame:

µλ32

+=K

mund të paraqitet në formën:


38

ρ

µ

ρµλα 3

42 +

=+

=K

(2.7)

Vala gjatësore është vala më e shpejtë midis të gjitha valëve sizmike. Kur ndodh një tërmet, kjo

valë mbërrin e para në stacionin regjistrues. Për pasojë ajo quhet valë primare, ose valë P.

Ekuacioni (2.7) tregon se valët P mund të përshkojnë trupat e ngurtë, lëngjet dhe gazet ( )0≠K .

Lëngjet dhe gazet nuk lejojnë prerjen, për pasojë 0=µ dhe shpejtësia e valës gjatësore në lëngje

është:

ρα K

= ( 2.8)

2.1.2 Valët tërthore

Vibrimet përgjatë boshteve y dhe z (Figura 2.2) janë paralel me frontin valor dhe

perpendikular me drejtimin e përhapjes. Në se ne dëshirojmë, mund të kombinojmë komponentet

sipas y dhe z në një lëkundje të vetme tërthore. Por është më e përshtatëshme të analizojmë

lëkundjen në planet horizontale dhe vertikale veçmas nga njëri – tjetri. Do të diskutojmë

ngacmimin sizmik në planin vertikal të përcaktuar nga boshtet x dhe z ; një analizë e njëjtë vlen

edhe për planin horizontal x dhe y .

Lëkundja tërthore e valës është e ngjashme me atë që vrojtohet kur tundim një litar. Planet

vertikale lëvizin lart e poshtë dhe elementët e mjedisit pësojnë ndryshim të formës (Figura 2.4a),

duke kaluar nga një drejtkëndësh në një paralelogram dhe anasjelltas. Elementët e mjedisit

pësojnë prerje vertikale.

Marrim në konsideratë një element të deformuar të kufizuar nga plane vertikale të larguar me

madhësinë dx nga njëri tjetri (Figura 2.4b). Kalimi i valës në drejtimin x shkakton një

zhvendosje w dhe një forcë zF në drejtimin e z . Në pozicionin dxx + zhvendosja është

dww + dhe forca është zz dFF + . Masa e elementit vëllimor që kufizohet nga planet vertikale

është xdxAρ , ku xA është sipërfaqja e planit kufizues. Forca e plotë që vepron mbi këtë element

në drejtimin e z jepet nga:

( ) dxxFdFFdFF z

zzzz ∂∂

==−+ (2.9)


39

Figura 2. 4 (a) Deformim tërthor i shkaktuar nga kalimi i një vale S një përmasore. (b) Zhvendosjet dhe forcat në drejtimin dhe në pozicionet që kufizojnë një element të deformuar (Lowrie, 2006).

Forca zF shfaqet për shkak të sforcimit prerës xzσ në sipërfaqen xA dhe është e barabartë me

xxz Aσ . Ekuacioni i lëkundjes i elementit vertikal të prerë, është:

( )x

dxAtwdxA xz

xx ∂∂

=∂∂ σ

ρ2

2

(2.10)

Ne duhet të modifikojmë ligjin e Hukut të paraqitur nëpërmjet konstanteve të Lames si dhe

përkufizimin e deformimit prerës në mënyrë që ato të përdoren për të përshkruar kalimin e një

vale një përmasore në drejtimin e x . Në këtë rast, duke qënë se sipërfaqet e paralelogramëve

midis planeve vertikale janë të njëjta, atëherë është e qartë se nuk kemi ndryshim të vëllimit.

Dilatacioni θ është zero dhe ligji i Hukut bëhet:

xzxz µεσ 2= (2.11)

Duke patur parasysh përcaktimin për komponenten tërthore të deformimit në ekuacionin në

formën

∂∂

+∂∂

==xw

zu

xzzx 21εε , ne kemi:

12xz

w ux z

ε ∂ ∂ = + ∂ ∂


40

Në rastin e një vale tërthore një përmasore nuk kemi ndryshim të largësisë dx midis planeve

vertikale, kështu që du dhe zu ∂∂ janë zero dhe xzε është e barabartë me ( ) 2xw ∂∂ . Duke

zëvendësuar në ekuacionin (2.11), do të kemi:

xw

xz ∂∂

= µσ (2.12)

dhe më tej, duke zëvendësuar në ekuacionin (2.10) do të kemi:

2

22

2

2

xw

tw

∂∂

=∂∂ β (2.13)

ku β është shpejtësia e valës tërthore, që jepet nga:

ρµβ = (2.14)

Parametri i vetëm elastik që përcakton shpejtësinë e valës tërthore është moduli i ngurtësisë ose

moduli prerës, µ . Në lëngjet dhe gazet µ është zero dhe valët tërthore nuk mund të përhapen në

këto mjedise. Për trupat e ngurtë, një krahasim midis ekuacioneve (2.7) dhe (2.14) na jep:

𝛼𝛼2 −43𝛽𝛽2 =

𝐾𝐾𝜌𝜌

(2.15)

Duke qënë se K është gjithmonë pozitive, α është gjithmonë më e madhe se β . Valët tërthore

nga tërmetet udhëtojnë më ngadalë se sa valët P dhe regjistrohen në stacionet sizmikë si valë të

mëvonshme. Ato shpesh herë quhen valë sekondare ose valë S.

Lëkundja e përgjithëshme tërthore brenda planit të frontit valor mund të zbërthehet në dy

komponente perpendikulare, njëra horizontale dhe tjetra që ndodhet në planin vertikal që

përmban edhe rrezen sizmike (Figura 2.2). Ekuacioni (2.13) përshkruan një valë tërthore një

përmasore që përhapet sipas boshtit x , por që ka zhvendosje të grimcave të mjedisit ( w ) në

drejtimin e boshtit z . Kjo valë mund të konsiderohet e polarizuar në planin vertikal. Ajo quhet

valë SV. Një ekuacion i njëjtë përshkruan valën tërthore në drejtimin e boshtit x me zhvendosje

të grimcave të mjedisit ( v ) në drejtimin e boshtit y . Kjo valë tërthore konsiderohet e polarizuar

në planin horizontal dhe quhet valë SH.


41

2.2 Valët sipërfaqësore dhe veçoritë e tyre në mjedisin pranë sipërfaqësor

Dihet tashmë se prezenca e kufijve ndërmjet shtresave shkakton fenomene të tilla si reflektimi i

valës, thyerja e tyre dhe dukurinë e difraksionit. Prania e kufijve ndërmjet materialit me veti

mekanike të ndryshme na gjeneron edhe valë që përhapen përgjatë sipërfaqes. Valë të tilla quhen

valë sipërfaqësore dhe kanë karakteristikë përhapjen e tyre përgjatë sipërfaqes dhe shuarjen e

tyre në drejtim të thellësisë. Dy llojet kryesore të valëve sipërfaqësore që hasen më shpesh janë

valët e Reilit (Rayleigh – ang.) dhe të Lavit (Love – ang.).

2.2.1 Valët e Reilit

Valët e Rejlit janë rezultat i valëve plane rënëse P dhe SV që ndërveprojnë në sipërfaqen e lirë

dhe udhëtojnë paralel me këtë sipërfaqe. Dy komponentet ndërveprues përhapen përgjatë

sipërfaqes me të njëjtën shpejtësi por kanë ligje të ndryshme eksponenciale të sjelljes në lidhje

me thellësinë dhe eleminojnë sforcimet përgjatë sipërfaqes të lirë.

Komponentet horizontale dhe vertikale të lëvizjes në planin vertikal xz të treguara në Figurën 2.5

janë me ndryshim faze egzaktësisht 900, dhe komponenti vertikal ka amplitudë më të gjerë se ai

horizontal dhe, si rezultat, valët e Rejlit udhëtojnë përgjatë kufirit me lëvizje thërmijash në një

plan eliptik perpendikular me drejtimin e përhapjes së valës (Telford, 1990).

Figura 2. 5 Lëvizja e thërmijave në sipërfaqe gjatë kalimit të valëve të Rejlit në një gjysëmhapësirë elastike homogjene (Telford, 1990).

Thellësia e depërtimit në tokë është e rëndësishme në studimin e valëve të Rejlit. Amplituda e

valëve të Rejlit zvogëlohet në mënyrë eksponenciale me rritjen e thellësisë. Këto valë kanë një

përhapje dy dimensionale me gjeometri cilindrike që zvogëlohet me rreze r nga burimi në

mënyrë proporcionale me 1 √r⁄ (Lay & Wallace, 1995). Kjo do të thotë që valët e Rejlit janë

valët me amplitudë më të gjerë të rregjistruara në një sizmometër me bandë të gjerë.

Valët e Rejlit janë gjithashtu valë dispersive, d.m.th frekuenca të ndryshme përhapen me

shpejtësi të ndryshme në një mjedis jo homogjen. Kjo veçori lejon frekuencat e ulëta të


42

kampionojnë materialin më të thellë dhe frekuenca të ndryshme të arrijnë në kohë të ndryshme,

gjë që i bën një mjet me vlerë për përcaktimin e strukturës pranë sipërfaqësore në një rajon.

Në praktikën inxhinierike, është e lehtë të gjenerohen valët e Rejlit të cilat penetrojnë deri disa

dhjetra metra, për të marrë një profil thellësie në një mjedis.

2.2.1.1 Vetitë e valëve të Rejlit në një mjedis elastik homogjen të pafundëm

Rasti më i thjeshtë i përhapjes së valëve të Rejlit është ai i përhapjes në një mjedis elastik

homogjen gjysëm të fundëm. Ky rast mund të jepet si një kombinim i ekuacionit të përgjithshëm

valor dhe derivimit të ekuacionit të valëve të Rejlit (Foti, 2000):

(2 −𝑉𝑉𝑅𝑅2

𝑉𝑉𝑆𝑆2) = 4�1 −

𝑉𝑉𝑅𝑅2

𝑉𝑉𝑃𝑃2�12�

(1 −𝑉𝑉𝑅𝑅2

𝑉𝑉𝑆𝑆2)1 2� (2.16)

Raporti ndërmjet dy shpejtësive të valëve të trupit mund të shprehet si funksion i raportit të

Puasonit υ:

𝑉𝑉𝑆𝑆𝑉𝑉𝑃𝑃

= �𝜇𝜇

𝜆𝜆 + 2𝜇𝜇= �

1 − 2𝜐𝜐2(1 − 𝜐𝜐)

(2.17)

ku μ = moduli prerës.

Duke zëvendësuar ekuacionin (2.17) në terma të Vp tek ekuacioni (2.16) për VR merret një

zgjidhje e përafërt e dhënë nga relacioni:

𝑉𝑉𝑅𝑅 𝑉𝑉𝑆𝑆

=0.862 + 1.14𝜐𝜐

1 + 𝜐𝜐(2.18)

Figura 2.6 përmbledh marrdhënien ndërmjet shpejtësisë së valës P dhe valës S dhe atë ndërmjet

shpejtësisë të valës të Rejlit dhe shpejtësisë të valës S. Eshtë e dukshme që valët e Rejlit janë të

lidhura ngushtë me valët S dhe se shpejtësia e valëve të Rejlit është lehtësisht më e vogël se e

valëve S.

Në mjedis shkëmbor ose dhera, ka një shkallë të raportit të Puasonit ndërmjet 0 dhe 0.5, kështu që shkalla e variacionit 𝑉𝑉𝑅𝑅 /𝑉𝑉𝑆𝑆 është :

0.86 <𝑉𝑉𝑅𝑅𝑉𝑉𝑆𝑆

< 0.96 (2.19)


43

ose, e thënë ndryshe, valët e Rejlit përhapen me një shpejtësi teorike në shkallën e rreth 86%

deri 96% të Vs.

Figura 2. 6 Raporti i shpejtësisë së valës P dhe valës së Rejlit me raportin e Puasonit. (Kramer, 1996)

Valët e Rejlit janë të rangut të shpejtësive të ulëta, valë me frekuencë të ulët me një spektër që

nuk është i mprehtë dhe ndonjëherë përmban një rang të gjerë gjatësish vale me një variacion të

madh në penetrim. Penetrimi tregon një rënie eksponenciale sic ilustrohet në Figurën 2.7. Kjo

shpjegon pse shumica e energjisë kufizohet në një zonë me trashësi sa një gjatësi vale.

Figura 2. 7 Lëvizja e thërmijave dhe sjellja e amplitudës në lidhje me thellësinë për valët e Rejlit. (Cuellar, V. 1997)

Komponentet me frekuenca të larta të valëve të Rejlit, të cilat korrespondojnë me gjatësi vale që

janë të shkurtra në krahasim me trashësinë e shtresës sipërfaqësore, mbajnë informacion rreth

shtresave të sipërme, ndërsa gjatësitë më të mëdha të valëve shoqërohen me frekuenca të ulëta në

penetrime më të thella.


44

2.2.1.2 Vetitë e valëve të Rejlit në një mjedis të shtresëzuar

Është mëse e zakonshme që vetitë mekanike në shumicën e rasteve variojnë në mënyrë të

konsiderueshme me thellësinë pranë sipërfaqes. Le të supozojmë një mjedis të shtresëzuar me

shtresa lineare elastike homogjene, ku sejcila prej tyre karakterizohet nga trashësia, parametrat

elastikë dhe densiteti (Figura 2.8). Një paraqitje e tillë jep një pamje të qartë të ndryshimit të

fortësisë në lidhje me thellësinë.

Figura 2. 8 Modeli i një mjedisi me shtresëzim horizontal.

Në mjedisin real, alternimi i shtresave të forta dhe të buta mund të jetë shumë më kompleks se në

rastin e dhënë më sipër. Një realitet i tillë pasqyrohet në Figurën 2.9, ku jepet një ide për

marrëdhënien ndërmjet profilit të fortësisë dhe kurbës së dispersionit.

Figura 2. 9 Shembuj të profileve jo dispersivë, dispersivë normal dhe dispersivë të përmbysur (Rix, 1988).


45

2.2.1.2.1 Shpejtësia e grupit dhe shpejtësia e fazës

Një pasojë e rëndësishme e sjelljes dispersive të valëve sipërfaqësore në mjedise të shtresëzuara

është egzistenca e shpejtësisë të grupit (Telford et al., 1990). Për një mjedis dispersiv, shpejtësia

e fazës nuk është e njëjtë me shpejtësinë e një pulsi energjie. Kjo dukuri referohet si shpejtësi

grupi. Një puls mund të shpërbëhet në komponente frekuence nëpërmjet analizës Furie, çdo

komponent frekuence udhëton me shpejtësinë e vet.

Figura 2.10 përcakton shpejtësinë e grupit dhe jep krahasimin e të dy koncepteve. Vetëm në një

mjedis jo dispersiv, ose në një mjedis izotropik homogjen i pafundëm, shpejtësia e grupit

përputhet me shpejtësinë e fazës.

Matematikisht, shpejtësia e fazës dhe shpejtësia e grupit mund të përcaktohen si (Telford et al., 1990):

𝑉𝑉(𝜔𝜔) =𝜔𝜔

𝑘𝑘(𝜔𝜔) (2.20)

𝑈𝑈(𝜔𝜔) =𝑑𝑑𝜔𝜔𝑑𝑑𝑘𝑘

(2.21)

Ku U= shpejtësia e grupit, V= shpejtësia e fazës, k = numri valor

Relacioni midis tyre është :

𝑈𝑈 = 𝑉𝑉 − 𝜆𝜆𝑑𝑑𝑉𝑉𝑑𝑑𝑉𝑉

= 𝑉𝑉 + 𝜔𝜔𝑑𝑑𝑉𝑉𝑑𝑑𝜔𝜔

(2.22)

Vlerat 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑

𝑑𝑑ℎ𝑒𝑒 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝜔𝜔

janë mesatare për rendin e frekuencave që përbëjnë një pjesë të pulsit.

Kur V zvogëlohet me frekuencën, V është më e madhe se U. Ky quhet dispersion normal.

2.2.1.2.2 Vetitë e Valës së Rejlit në mjedise me variacion anësor

Në realitet, pjesa pranë sipërfaqësore në një mjedis nuk është gjithmonë e përbërë nga shtresa

horizontale. Janë të zakonshme shtresat e pjerrta me kënde të ndryshme rënie. Kur valët e Rejlit

përhapen në këto lloj mjedisesh, në kufij ndodhin reflektime. Sa më i madh kontrasti i

impendancës akustike (produkti i densitetit ρ me shpejtësinë V) ndërmjet shtresave, aq më e

madhe energjia e valëve të Rejlit që do të reflektohet. Reflektimet dhe depërtimet e valëve

sipërfaqësore kanë ngjashmëri me reflektimet dhe transmetimet e valëve të trupit (Manning &

Margrave, 2002).


46

Figura 2.11 tregon rrugët e rrezeve të përhapjes së valëve të Rejlit në një kufi me kontrast të

impendancës akustike.

Figura 2. 10 Shpejtësia e grupit dhe shpejtësia e fazës: (a) përcaktimi i shpejtësisë së grupit U, (b) Krahasimi i shpejtësisë së grupit dhe fazës (Telford et al., 1990)

Kur një valë Rejli bie në një kufi të pjerrët, gjenerohen valë Rejli të reflektuara dhe të

transmetuara. Sipas ligjit të Snell-it:

𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠1𝑉𝑉1

=𝑐𝑐𝑖𝑖𝑠𝑠𝑠𝑠2𝑉𝑉2

(2.23)

Kur V1 > V2, vala Rejli kalon nëpër kufi në shtresën me shpejtësi më të ulët, kështu që vala Rejli

e thyer përkulet poshtë; ndërsa kur V1 < V2, vala Rejli kalon nëpër kufi në shtresën me shpejtësi

më të lartë, kështu që rrezja e valës Rejli të transmetuar kthehet lart kur 𝑠𝑠1 arrin këndin kritik.

Shpejtësia e grupit = Δ𝑚𝑚Δ𝜔𝜔𝑔𝑔

= 𝑈𝑈

Shpejtësia e fazës = Δ𝑚𝑚Δ𝜔𝜔𝑝𝑝

= 𝑉𝑉


47

Figura 2. 11 Përhapja e valës së Rejlit në kufirin me kontrast të impendancës akustike (V2 > V1)

Duke marrë në konsideratë këndin e rënies, kur kufiri tenton të jetë vertikal, ose këndi i rënies

𝑠𝑠1 i afrohet zeros, vala Rejli rënëse bëhet pingul me kufirin dhe vala e reflektuar njihet si vala

Rejli e rishpërndarë.

Gjithashtu është e rëndësishme se sa shumë energji reflektohet dhe transmetohet kur marrim në

konsideratë përdorimin e valëve të Rejlit. Për një rënie normale mund të shprehet nga

koefiçientët e reflektimit dhe transmetimit në terma të energjisë (Telford et al., 1990):

𝑅𝑅 = �𝜌𝜌2𝑉𝑉2 − 𝜌𝜌1𝑉𝑉1𝜌𝜌2𝑉𝑉2 + 𝜌𝜌1𝑉𝑉1

�2

(2.24)

𝑇𝑇 = 1 − 𝑅𝑅 =4(𝜌𝜌1𝑉𝑉1)(𝜌𝜌2𝑉𝑉2)(𝜌𝜌2𝑉𝑉2 + 𝜌𝜌1𝑉𝑉1)2 (2.25)

Ku R dhe T janë koefiçentët e reflektimit dhe transmetimit në terma të energjisë.

Nëse R= 0, e gjithë energjia rënëse transmetohet. Ky është rasti i veçantë kur nuk ka kontrast të

impendancës akustike në kufi, edhe pse vlerat e densitetit dhe shpejtësisë janë të ndryshme në të

dy shtresat. Rasti tjetër i vecantë është kur T= 0 dhe e gjithë energjia reflektohet. Kjo situatë

është në sipërfaqen e lirë në një kavitet të mbushur me ajër ose ujë.


48

2.2.2 Valët e Lavit

Në një gjysëmhapësirë elastike homogjene mund të egzistojnë vetëm valët P, S dhe valët e Rejlit.

Por, nëse gjysëm hapësira është mbuluar me një material me shpejtësi të ulët të valëve vëllimore,

mund të kemi krijimin e valëve të Lavit (Lowrie, 2006). Valët e Lavit nuk janë gjë tjetër vecse

valët SH të kapura në një proces reflektimi të shumfishtë në shtresën sipërfaqësore. Marrim në

konsideratë rastin e një shtrese sipërfaqësore homogjene me trashësi H që është mbivendosur

mbi një gjysëmhapësirë sic tregohet në Figurën 2.12. Vala e Lavit që udhëton në drejtimin + x

mund të induktojë lëvizje të thërmijave vetëm sipas drejtimit y (lëvizja e valës SH) dhe mund të

përshkruhet nga ekuacioni:

𝑣𝑣(𝑥𝑥, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) = 𝑉𝑉(𝑧𝑧)𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑘𝑘𝐿𝐿𝑚𝑚−𝜔𝜔𝜔𝜔) (2.26)

ku v është zhvendosja e thërmijave sipas drejtimit y, V(z) përshkruan ndryshimin e v në lidhje

me thellësinë dhe kL është numri valor i valës së Lavit.

Figura 2. 12 Ilustrim skematik i shtresës të butë sipërfaqësore (G1/ρ1< G2/ρ2) mbi një gjysëmhapësirë elastike, si kushtet më të thjeshta për të bërë të mundur lindjen e valëve të Lavit (Kramer, 1996)

Vala e Lavit duhet të kënaqë ekuacionet e valës për valën S si në shtresën sipërfaqësore ashtu

edhe në gjysëmhapësirën nën të:

𝜕𝜕2𝑣𝑣𝜕𝜕𝑡𝑡2

=

⎩⎪⎨

⎪⎧𝐺𝐺1𝜌𝜌1�𝜕𝜕2𝑣𝑣𝜕𝜕𝑥𝑥2

+𝜕𝜕2𝑣𝑣𝜕𝜕𝑧𝑧2

� 𝑝𝑝ë𝑟𝑟 0 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝐻𝐻

𝐺𝐺2𝜌𝜌2�𝜕𝜕2𝑣𝑣𝜕𝜕𝑥𝑥2

+𝜕𝜕2𝑣𝑣𝜕𝜕𝑧𝑧2

� 𝑝𝑝ë𝑟𝑟 𝑧𝑧 ≥ 𝐻𝐻

Mund të tregohet se amplituda ndryshon me thellësinë (Aki & Richards, 1980) sipas:

𝑉𝑉(𝑧𝑧) = �𝐴𝐴1𝑒𝑒−𝑣𝑣1𝑘𝑘 + 𝐵𝐵1𝑒𝑒𝑣𝑣1𝑘𝑘 𝑝𝑝ë𝑟𝑟 0 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝐻𝐻

𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝑣𝑣2𝑘𝑘 + 𝐵𝐵2𝑒𝑒𝑣𝑣2𝑘𝑘 𝑝𝑝ë𝑟𝑟 𝑧𝑧 ≥ 𝐻𝐻

Ku koefiçientët A dhe B përshkruajnë amplitudat e valëve rënëse dhe të rikthyera, përkatësisht:


49

𝑣𝑣1 = �𝑘𝑘𝐿𝐿2 − 𝜔𝜔2

𝐺𝐺1/𝜌𝜌1

𝑣𝑣2 = �𝑘𝑘𝐿𝐿2 − 𝜔𝜔2

𝐺𝐺2/𝜌𝜌2

Përderisa gjysëmhapësira shtrihet në thellësi infinit, B2 duhet të jetë zero (në thellësi infinit nuk

mund të përcillet apo të reflektohet energji për të shkaktuar valë që kthehen në sipërfaqe). Kushti

që të gjithë sforcimet shuhen në sipërfaqe të truallit kënaqet nëse:

𝜕𝜕𝑣𝑣𝜕𝜕𝑧𝑧 =

𝜕𝜕𝑉𝑉(𝑧𝑧)𝜕𝜕𝑧𝑧 𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑘𝑘𝐿𝐿𝑚𝑚−𝜔𝜔𝜔𝜔) = 𝐴𝐴1𝑣𝑣1𝑒𝑒−𝑣𝑣1𝑘𝑘 + 𝑣𝑣1𝐵𝐵1𝑒𝑒𝑣𝑣1𝑘𝑘 = (𝐴𝐴1 − 𝐵𝐵1)𝑣𝑣1(𝑒𝑒−𝑣𝑣1𝑘𝑘 + 𝑒𝑒𝑣𝑣1𝑘𝑘) = 0

Pra me fjalë të tjera nëse A1=B1.

Atëherë amplitudat mund të shprehen në terma të dy amplitudave të mbetura si të panjohura:

𝑉𝑉(𝑧𝑧) = �𝐴𝐴1(𝑒𝑒−𝑣𝑣1𝑘𝑘 + 𝑒𝑒𝑣𝑣1𝑘𝑘) 𝑝𝑝ë𝑟𝑟 0 ≤ 𝑧𝑧 ≤ 𝐻𝐻𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝑣𝑣2𝑘𝑘 𝑝𝑝ë𝑟𝑟 𝑧𝑧 ≥ 𝐻𝐻

Në kufirin z= H, vazhdimësia e sforcimeve kërkon që:

2𝑖𝑖𝐺𝐺1𝑣𝑣1𝐴𝐴1 sin(𝑖𝑖𝑣𝑣1𝐻𝐻) = 𝐺𝐺2𝑣𝑣2𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝑣𝑣2𝐻𝐻 (2.27)

dhe përputhja e zhvendosjeve kërkon që:

2𝐴𝐴1 cos(𝑖𝑖𝑣𝑣1𝐻𝐻) = 𝐴𝐴2𝑒𝑒−𝑣𝑣2𝐻𝐻 (2.28)

Duke përdorur dy ekuacionet e fundit (2.27 dhe 2.28) në ekuacionin 2.26 kemi:

𝑣𝑣(𝑥𝑥, 𝑧𝑧, 𝑡𝑡) =

⎩⎪⎨

⎪⎧ 2𝐴𝐴1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 �𝜔𝜔 �

1𝑣𝑣𝑠𝑠12

−1𝑣𝑣𝐿𝐿2�1/2

∙ 𝑧𝑧� 𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑘𝑘𝐿𝐿𝑚𝑚−𝜔𝜔𝜔𝜔)

2𝐴𝐴1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 �𝜔𝜔 �1𝑣𝑣𝑠𝑠12

−1𝑣𝑣𝐿𝐿2�1/2

∙ 𝐻𝐻� exp �−𝜔𝜔 �1𝑣𝑣𝐿𝐿2

−1𝑣𝑣22�

12

(𝑧𝑧 − 𝐻𝐻)� 𝑒𝑒𝑖𝑖(𝑘𝑘𝐿𝐿𝑚𝑚−𝜔𝜔𝜔𝜔) (2.29)

ku 𝑣𝑣𝑠𝑠1dhe 𝑣𝑣𝑐𝑐2 janë shpejtësitë e valëve S të materialit 1 dhe 2 dhe 𝑣𝑣𝐿𝐿 është shpejtësia e valëve

të Lavit.

Ekuacioni (2.29) tregon, siç duket në Figurën 2.13, që zhvendosjet e amplitudës të valëve të

Lavit variojnë në mënyrë sinusoidale me thellësinë në shtresën sipërfaqësore dhe shuhen në


50

mënyrë eksponenciale me rritjen e thellësisë në gjysëmhapësirën nën shtresën sipërfaqësore. Për

shkak të kësaj, valët e Lovit shpesh përshkruhen si valë SH të ngecura në shtresën sipërfaqësore.

Natyra e përgjithshme e zhvendosjeve të valëve të Lavit jepet në Figurën 2.14.

Figura 2. 13 Ndryshimet e amplitudës të zhvendosjes së thërmijave në lidhje me shpejtësinë në valët e Lavit (Kramer, 1996)

Figura 2. 14 Paraqitje skematike e deformimit që pëson trualli nga kalimi i valëve të Lavit.

(Towhata, 2008; Shearer, 2009 )


51

Figura 2. 15 Ndryshimi i shpejtësisë të valëve të Lavit në lidhje me frekuencën (Kramer, 1996)

Shpejtësia e valëve të Lavit jepet nga zgjidhja e relacionit:

𝑡𝑡𝑡𝑡𝑠𝑠𝜔𝜔𝐻𝐻 �1𝑣𝑣𝑠𝑠12

−1𝑣𝑣𝐿𝐿2�1/2

=𝐺𝐺2𝐺𝐺1

�1𝑣𝑣𝐿𝐿2

− 1𝑣𝑣𝑠𝑠22

�1𝑣𝑣𝑠𝑠12

− 1𝑣𝑣𝐿𝐿2

Ky relacion tregon, siç edhe paraqitet në Figurën 2.15, që shpejtësitë e valëve të Lavit luhaten

nga rangu i shpejtësisë së valës S në gjysëmhapësirë (në frekuenca shumë të ulta) deri në

shpejtësinë e valës S në shtresën sipërfaqësore (në frekuenca të larta). Kjo varësi frekuenciale

tregon që valët e Lavit janë dispersive.

2.3 Mikrozhurmat e mjedisit dhe origjina e tyre

2.3.1 Historiku i studimit të mikrozhurmave

Zhurmat me karakter sizmik janë evidentuar dhe studiuar që në fund të shekullit 19-të. Ishte

Bertelli që në fillim vrojtoi lëkundjet e një lavjerësi. Ai vuri re se lavjerësi ishte vazhdimisht në

lëkundje. Bertelli i lidhi këto lëkundje me ndryshimet e presionit atmosferik. Që atëherë vrojtimi

i mikrozhurmave ka marrë një vëmendje të madhe. Deri në mesin e shek. 20-të këto studime kanë

karakter cilësor më shumë se sa sasior. Në 1925 Banerji (Banerji 1924, 1925) arriti në

përfundimin se mikrozhurmat e vrojtuara prej tij shkaktohen nga valët e Rejlit të lindura në

fundin e oqeaneve si rezultat i valëve oqeanike. Gjithashtu Gutenberg (1958) prezantoi një

studim të kompletuar mbi origjinën dhe natyrën e mikrozhurmave. Me përparimin e mendimit

shkencor dhe të teknologjisë për vrojtimin e mikrozhurmave u hodhën hapa të rëndësishëm në

studimin e tyre dhe në përcaktimin e metodologjive për këtë studim. Dy ishin metodologjitë


52

kryesore për studimin e mikrozhurmave: analiza e numrit valor f – k (Capon et al. 1968; Lacoss

et al., 1969) dhe analiza e funksioneve të korrelimit të sinjalit (SPAC) (Aki, 1957; 1964).

Përfundimet e arritura nga studiuesit e rritën interesin për të kuptuar mikrozhurmat dhe origjinën

e tyre (oqeanike, meteorologjike, njerëzore, etj). Ka mbi 500 publikime duke filluar nga vitet 70

mbi natyrën e mikrozhurmave ku trajtohet përdorimi i përgjithshëm i mikrozhurmave.

Përdorimi më i rëndësishëm i mikrozhurmave u fokusua në mikrozonimin sizmik të qyteteve, ku

ishin dy metodologji që mbizotëronin: raporti spektral standart (raporti spektral ndërmjet një

sheshi të studiuar dhe një sheshi referencë) dhe raporti H/V (raporti i përbërëseve spektrale

horizontale dhe vertikale të një sinjali).

Metodologjia e dytë, e propozuar fillimisht nga Nogoshi et al. (1971) dhe më pas e përhapur nga

Nakamura (1989; 1996) gjeti një përdorim më të gjerë në studimin e mikrozhurmave.

Që atëherë, një mori studiuesish kanë publikuar rezultate të studimeve të trojeve (mikrozonime)

të kryera me këtë metodë (Theodulidis et al., 1996; Fah, 1997; Konno & Ohmachi, 1998;

Mucciarelli, 1998; Alfaro et al., 2001; Ansal et al., 2001; Bindi et al., 2001; Duval et al., 2001;

Giampiccolo et al., 2001; Lebrun et al., 2001; Lombardo et al., 2001; Delgado et al., 2000;

Huang et al., 2002; Parolai et al., 2004; Cara et al., 2003; Maresca et al., 2003; Uebayashi,

2003) etj. Të gjithë këto studime hodhën hapa të rëndësishëm në përcaktimin si të saktë të

metodës, duke përmirësuar atë dhe duke i dhënë një rëndësi të vecantë në përdorimin për

mikrozonimet e zonave urbane.

Një përdorim tjetër i vibrimeve të lira të trojeve është matja e mikrozhurmave për të nxjerrë më

pas profilin e shpejtësisë së valëve S në tokë. Pas viteve 1990 u hodh për diskutim dhe më pas u

provua edhe me punime fushore metoda e inversionit të kurbës H/V për të vlerësuar profilin e

shpejtësive të valës S (Fah & Giardini., 2001; Arai & Tokimatsu, 2004). Edhe në ditët e sotme

janë të shumta publikimet dhe punimet e kryera me këtë metodë duke dhënë ide jo vetëm për

përmirësimin e kësaj metode por edhe duke zgjeruar fushën e përdorimit të saj.

2.3.2 Origjina e mikrozhurmave

Kur flasim për “origjinën e zhurmës” kemi parasysh gjithçka që është zhurmë dhe lind si rezultat

i vibrimeve të lira të truallit (pa përshirë tërmetet). Këto vibrime mund të jenë të natyrave të

ndryshme dhe të shkaktuara nga batica – zbatica, përplasja e dallgëve në breg të detit, rrjedhja e

ujit në një përrua, shiu ose era, rrënjët e pemëve ose vibrimet nga themelet e objekteve,

makineritë e industrisë, lëvizja e trenave dhe makinave dhe të tjera shkaqe të tilla që induktojnë

mikrovibrime në tokë. Pra, sic shihet, është e vështirë të ndahet nëse mikrozhurma ka karakter

natyror apo antropogjen. Gutenbergu (1958) ishte i pari që i klasifikoi burimet e mikrozhurmave


53

duke u nisur nga rangu i frekuencave që ato kanë. Më pas Asten (1978, 1984) bëri një klasifikim

të ngjashëm të mikrozhurmave. Në Tabelën 2.1 më poshtë jepet klasifikimi sipas Gutenbergu

dhe Asten:

Tabela 2. 1 Klasifikimi i mikrozhurmave sipas Gutenberg dhe Asten

Shkaku i mikrozhurmave Gutenberg Asten

Valët oqeanike që përplasen me brigjet 0.05 – 0.1 Hz 0.5 – 1.2 Hz Çrregullimet meteorologjike (erërat e fuqishme) 0.1 – 0.25 Hz 0.16 – 0.5 Hz

Ciklonet në oqean 0.3 – 1 Hz 0.5 – 3 Hz Kushtet meteorologjike lokale 1.4 – 5 Hz Vullkanet 2 – 10 Hz Aktiviteti njerëzor 1 – 100 Hz 1.4 – 30 Hz

Siç shihet edhe nga klasifikimi i Gutenberg dhe Asten, mikrozhurmat e shkaktuara në frekuenca

të ulëta (nën 1 Hz) kanë burime natyrore, në frekuenca të ndërmjetme (1 – 5 Hz) janë si natyrore

ashtu edhe për shkak të aktivitetit njerëzor dhe në frekuenca të larta (> 5 Hz) burimet e

mikrozhurmave janë për shkak të aktivitetit njerëzor.

Studime të mëtejshme janë ndërmarrë në këtë drejtim, duke përforcuar faktin se sjellja e

mikrozhurmave është e ndryshme në fushën e frekuencës dhe varet nga origjina e saj (natyrale

apo antropike).

Zhvillimi i teknikës solli edhe një përparim në të kuptuarit të mikrozhurmave. Nga studimet e

kryera u përforcua akoma më shumë ideja që mikrozhurmat mund ti ndanim në ato me frekuencë

të ulët të shkaktuara nga burime natyrore (oqeanike) dhe mikrozhurma me frekuencë më të lartë

të shkaktuara nga burime antropogjene (aktiviteti i njeriut). Duke përcaktuar tashmë se

mikrozhurmat kanë këto dy burime (natyrore dhe nga aktiviteti i njeriut), u vu re se sjellja e tyre

(në kohë dhe frekuencë) është e ndryshme (Claudet, 2004). Amplituda e zhurmave urbane ka një

variacion ditor, në ndryshim nga ato me karakter natyror. Mund të vendoset një kufi frekuencial

mesatar prej 1 Hz ndërmjet mikrozhurmave me karakter natyror dhe antropik.

Duke u nisur edhe nga moria e madhe e studimeve për këtë problem, origjina e mikrozhurmave

mund të ndahet sipas skemës së më poshtme (Claudet, 2004):

Frekuenca < 0.5 Hz: shkaktuar nga kushtet meteorologjike dhe oqeanike në shkallë të madhe;

Frekuenca ~ 1 Hz: shkaktuar nga efekti i erës dhe nga kushtet meteorologjike regjionale / lokale;

Frekuenca > 1 Hz: shkaktuar nga aktiviteti njerëzor.


54

Kjo është një paraqitje skematike që përmbledh në përgjithësi rezultatet e dala nga studime të

kryera për këtë qëllim por nuk është një ligjësi përfundimtare. Nga matjet dhe interpretimi i tyre

në rajone të ndryshme janë vënë re edhe përjashtime nga kjo skemë, si në rastin e basenit të

Meksikos, ku zhurmat e shkaktuara nga aktiviteti njerëzor janë rregjistruar në një gamë të gjerë

frekuenciale (nga 0.1 deri 5 Hz) (Seo, 1997).

2.3.3 Metoda me një stacion e raportit spektral H/V dhe natyra e fushës valore të zhurmave të

mjedisit

Për shkak të rëndësisë që ka marrë metoda me një stacion e raportit spektral H/V që supozon

kontributin e valëve të Reilit në studimin e “efekteve të truallit” (Nogoshi & Igarashi, 1971,

Nakamura, 1989; Bard, 1998) dhe më konkretisht të periodës themelore të vibrimit të truallit dhe

vlerësimit të shpejtësisë së valëve tërthore dhe rrjedhimisht edhe të trashësisë së depozitimeve të

pakonsoliduara pranë sipërfaqësore, si dhe për faktin që shumë nga teknikat që aplikohen për

këtë qëllim bazohen në supozimin se fronti valor i mikrozhurmave përbëhet kryesisht nga moda

themelore e valëve të Reilit, është me vend të diskutojmë natyrën e fushës valore të zhurmave të

mjedisit. Sipas kësaj metode, komponentet horizontale (H) dhe vertikale (V) regjistrohen në

mënyrë të njëkohëshme në një pikë të vetme të sipërfaqes. Raporti i komponentes H ndaj asaj V

në përgjithësi shfaq një maksimum që i përket frekuencës themelore të site-it në pikën e matjes

(f0 = Vs/4h). Sidoqoftë, fusha valore është e ndërtuar nga valë vëllimore dhe

sipërfaqësore në raporte të papërcaktuara. Në rastin e parë (d.m.th. nëse fusha valore

predominohet nga valët vëllimore) raporti H/V ndikohet kryesisht nga rezonanca e valëve SH që

lëvizin në drejtimin lartë-poshtë dhe anasjelltas në brendësi të shtresës të vendosur mbi një

bazament me kontrast të fortë shpejtësior. Nga ana tjetër, nëse në frontin valor mbizotërojnë

valët sipërfaqësore të Reilit, është elipticiteti teorik (raporti i komponentes vertikale SV dhe asaj

radiale P) ai që përcakton kurbat e vrojtuara (Nogoshi & Igarashi, 1971; Fah & Giardini, 2001).

Së pari, bazuar në analizën e të dhënave të modeleve sintetike është demonstruar se zhurmat e

gjeneruara duke përdorur burime të vendosura në mënyrë të rastësishme pranë sipërfaqes na

çojnë në raporte H/V me një maksimum të qartë rreth frekuencës themelore të valëve S kur

shtresat sipërfaqësore zotërojnë një kontrast të fortë shpejtësior me shtresat e tjera të vendosura

poshtë tyre. Në lidhje me faktin se kush kontribuon më tepër në këtë raport, dy janë sot

mendimet kryesore: i pari që bazohet në punimet e Nakamurës se forma e kurbës së

raportit H/V kontrollohet nga rezonanca e valëve SH brenda sedimenteve të

pakonsoliduara (Nakamura, 1989; 2000), dhe të dyja, si frekuenca themelore H/V ashtu edhe

amplituda mund të ndërlidhen


55

me funksionin e transferimit (në terma të frekuencës themelore të rezonancës dhe faktorit të

amplifikimit të site-it).

Mendimi i dytë që duhet thënë se mbizotëron, është se, nëqoftëse forma e kurbës së raportit H/V

kontrollohet nga polarizimi i modës themelore të valëve të Reilit, atëherë mund të egzistojë një

korrelacion indirekt midis maksimumit të raportit H/V dhe faktorit të amplifikimit të site-it

(Lachet & Bard, 1994; Bard, 1998; Konno & Ohmachi 1998; Fah & Giardini, 2001). Sipas Fah

et al., (2003) elipticiteti në çdo frekuencë përcaktohet si raporti midis zhvendosjeve horizontale

dhe vertikale në sipërfaqe në rastin e komponenteve SV-P. Për të spjeguar raportin H/V nuk është

e nevojshme asnjë efekt rezonues i valëve SH. Këto rezultate janë në kundërshtim me ato të

Nakamurës, (2000).

Bazuar në studimet e kryera (Claudet et al., 2006) ka rezultuar se në vartësi të origjinës natyrore

ose njerëzore (d.m.th., mikrosizma me frekuencë të ulët ose mikrozhurma me frekuencë të lartë)

karakteristikat e zhurmave të mjedisit janë të ndryshme si në fushën kohore ashtu edhe në atë

frekuenciale. Ndryshimet e amplitudës spektrale të mikrosizmave korrelohen me dukuritë

naturale dhe tashmë pranohet se mikrosizmat janë pasojë e ndikimit të valëve oqeanike dhe

ndryshimeve metereologjike në shkallë globale në brezin e frekuencave të ulta (midis 0.005 dhe

0.3 Hz). Në të kundërt, ndryshimet e amplitudës spektrale të mikrozhurmave paraqesin një

korrelim të qartë me aktivitetin njerëzor (me ndryshimet ditore dhe javore) në frekuenca më të

mëdha se 1 Hz. Në këto kushte një origjinë e tillë e qartë sipërfaqësore (si e mikrosizmave ashtu

edhe e mikrozhurmave) mbështet në mënyrë të qartë interpretimin e frontit valor të zhurmave të

mjedisit të përbërë kryesisht prej valëve sipërfaqësore. Për më tepër, po sipas këtyre autorëve

supozimi se e gjithë energjia e zhurmave të mjedisit mund të mbartet nga moda themelore e

valëve të Reilit nuk mbështetet nga të dhënat që disponohen deri tani dhe se nuk mund të jepet

një numër i saktë që përshkruan raportin midis valëve sipërfaqësore dhe atyre vëllimore, valëve

të Lavit dhe të Reilit, (për sa i takon komponenteve horizontale), modës themelore me ato me

frekuence më të lartë (për sa i takon komponentes vertikale), meqënëse studimet e pakta të

deritanishme dëshmojnë për ndryshime të dukshme të cilat mund të lidhen me kushtet specifike

të truallit si dhe me veçoritë e burimeve të zhurmave. Sipas Claudet, (2004), Claudet et al.,

(2006), pavarësisht se maksimumi i raportit H/V mund të ketë origjina të ndryshme (elipticiteti i

valeve të Reilit, energjia e fazave ajrore të valëve të Lavit, ose rezonanca e valëve tërthore SH) në

vartësi të strukturës shpejtësiore të mjedisit ku realizohen matjet si dhe të pozicionit se ku

vendosen burimet e zhurmave, frekuenca themelore e raportit H/V që del nga analiza jep

gjithmonë një vlerësim mjaft të mirë të frekuencës rezonuese themelore (sigurisht bëhet fjalë për

një strukturë sedimentare 1 dimensionale). Anasjelltas, analizat numerike po ashtu dëshmojnë


56

edhe për kufizimet e metodës H/V për rastin kur duam të vlerësojmë edhe faktorin e amplifikimit

të truallit.

Sipas Fah et al., (2003) është e qartë se valët SH si pjesë e frontit valor të mikrozhurmave,

kontribojnë në vibrimin horizontal të mjedisit gjatë matjeve. Nëse arrijmë të heqim kontributin e

valëve SH në llogaritje, atëherë raporti H/V paraqet më mirë elipticitetin e modës themelore të

valëve të Reilit meqënëse komponentet P-SV në brezin përkatës frekuencial dominohet nga valët

e Reilit. Një mënyrë tjetër për saktësimin e kontributit të valëve të Reilit në raportin H/V sipas

këtyre autorëve ka të bëjë me zvogëlimin e influencës së valëve SH duke identifikuar valët P-SV

në sinjalin e regjistruar dhe duke bërë raportin spektral vetëm për këto valë. Kjo realizohet

nëpërmjet analizës frekuenciale të të tre këtyre komponentëve të frontit valor të vibrimeve të

mjedisit (Fah et al., 2001).

Si përfundim mund të themi se falë thjeshtësisë së saj metoda e mikrozhurmave mund të përdoret

gjërësisht për qëllime të mikrozonimit sizmik dhe studime të efekteve të truallit. Sidoqoftë,

aspekti teorik i metodës është në debatim e sipër dhe ndërkohë spjegime të ndryshme ende jepen

për të. Shpjegimi sipas “valëve vëllimore” i Nakamurës, (2000) bazohet në rezonancën e valëve

S në sedimentet e dobëta pranë sipërfaqësore me një ndikim të vogël ose të neglizhueshëm të

valëve sipërfaqësore. Sot më shumë pranohet spjegimi sipas “valëve sipërfaqësore” (Bard, 1999;

Claudet et al., 2006) sipas të cilit raporti spektral H/V lidhet me elipticitetin e valëve të Reilit, i

cili është funksion i frekuencës. Sidoqoftë e vërteta, metoda H/V shfaq një maksimum të

theksuar në frekuencën themelore të sedimenteve për rastet kur është i pranishëm një kontrast i

madh shpejtësior midis këtyre sedimenteve dhe shkëmbinjve që vendosen poshtë tyre. Nga ana

tjetër, amplituda e këtij raporti varet shumë nga kontrasti shpejtësior dhe nuk mund të përdoret si

parametër i amplifikimit i truallit. Përparësia kryesore e metodës është vlerësimi i frekuencës

rezonuese të sedimenteve pa patur më parë informacion për gjeologjinë apo për strukturën e

shpërndarjes së shpejtësisë së valëve tërthore S në thellësi. Për pasojë, kjo metodë rezulton me

kosto të ulët.


57

KAPITULLI III

TEKNIKAT PËR REGJISTRIMIN E ZHURMAVE TË MJEDISIT DHE

VEÇORITË E TYRE

3.1 Kushtet eksperimentale

Sipas studimeve dhe eksperimentimeve të kryera nga SESAME Europian Project (SESAME,

2004) është përcaktuar se që një matje të jetë e besueshme dhe e saktë duhet që të plotësohet

kushti që piku i frekuencës së raportit spektral H/V f0

> 10 / lw (ku lw – gjatësia e dritareve). Ky

kusht është propozuar në mënyrë që në frekuencën e interesit, të kemi të paktën 10 cikle në çdo

dritare (shiko Tabelën 3.1).

Nevojitet një numër i madh dritaresh dhe ciklesh, kështu që rekomandohet që numri i cikleve nc

= lw

. nw

.f0

të jetë më i madh se 200 (që do të thotë se, p.sh, për një pik frekuence prej 1 Hz,

duhet të ketë të paktën 20 dritare nga 10 sek sejcila; ose për një pik prej 0.5 Hz, 10 dritare me

nga 40 sek sejcila ose 20 dritare me nga 20 sek sejcila (por jo 40 dritare me nga 10 sek ). Për

fekuencat e tjera me interes jepen spjegime në Tabelën 3.1

Meqë gjatë rregjistrimit mund të kemi edhe zhurma, duhet që këto zhurma të hiqen gjatë

përpunimit të sinjalit. Kjo do të thotë që kohëzgjatja e rregjistrimit do të rritet në mënyrë që të

plotësohen kushtet e përmendura më sipër për dritare me sinjal të cilësisë së mirë.

Tabela 3. 1 Kohëzgjatja e rekomanduar e rregjistrimit (SESAME, 2004)

f0 [Hz]

Vlera minimale për l

w [s]

Numri minimal i

cikleve (nc)

Numri minimal i dritareve

Kohëzgjatja minimale e sinjalit të

dobishëm [sek]

Kohëzgjatja minimale e

rekomanduar për rregjistrim [min]

0.2 50 200 10 1000 30

0.5 20 200 10 400 20

1 10 200 10 200 10

2 5 200 10 100 5

5 5 200 10 40 3

10 5 200 10 20 2

3.2 Largësia midis pikave të matjes

Për qëllime të mikrozonimit sizmik, rekomandohet që fillimisht të kryhen punime me një

distancë të madhe ndërmjet pikave të matjes (p.sh një rrjet 500 m) dhe, në rast të ndryshimeve


58

anësore në rezultate, të shpeshtohet rrjeti deri në 250 m. Këto janë shkallë vrojtimi të cilat

konsiderohen të përshtatshme dhe efikase në detyrën e mikrozonimit (SESAME, 2004).

Nëse studimi është i përqëndruar vetëm në një shesh studimi dhe jo në një sipërfaqe të gjerë,

atëherë frekuenca mbizotërruese f0 duhet derivuar nga më shumë se një pikë matje për këtë

shesh. Zakonisht rekomandohet që të përdoren të paktën 3 pika matje për të nxjerrë një f0

përfaqësuese të këtij sheshi (SESAME, 2004).

3.3 Parametrat e regjistrimit

Matjet në këtë punim janë realizuar me anë të sizmografit digital TROMINO të Micromed spa

(Micromed 2011; www.tromino.eu). Gjatë matjeve sugjerohet që shkalla e përforcimit të sinjalit

të mbahet në maksimumin e mundshëm por pa shkaktuar një “ngopje” të sinjalit. Nëse do të

kemi një ngopje të sinjalit dhe përforcimi është më shumë se duhet, do të kemi një kompresim të

kurbës H/V. Meqë frekuenca maksimale e interesit inxhinierik është 25 Hz, është mëse i

mjaftueshëm një hap kampionimi prej 50 Hz, megjithëse edhe nëse merret më i madh nuk

ndikon në rezultatet e H/V.

Vendosja e sensorit në tokë duhet kryer me shumë kujdes. Ka shumë rëndësi çiftimi i mirë

sensor/tokë por edhe horizontaliteti i sensorit në vendosje. Por nëse disa gradë gabim në

vendosjen horizontale nuk ndikojnë në cilësinë e matjeve, çiftimi i keq sensor/tokë na jep matje

krejt të gabuara.

3.4 Ndikimi i strukturave në regjistrim

Rregjistrimi pranë strukturave si ndërtesa, ura ose edhe pemëve etj, mund të ndikojë rezultatet e

matjes. Lëvizja e strukturave për shkak të erës mund të japë çrregullime të forta me frekuencë të

ulët në tokë. Për fat të keq, nuk është e mundur të caktohet një distancë minimale nga strukturat

për të mos patur ndikim në matje sepse kjo distancë varet nga shumë faktorë të jashëm (tipi i

strukturës, forca e erës, lloji i truallit, etj). Gjithashtu strukturat nëntokësore si parking,

tubacionet, depozitat dhe kanalizimet mund të ndikojnë në amplitudën e lëvizjes vertikale,

kështu që vrojtimi mbi këto struktura duhet shmangur.

3.5 Kushtet e motit

Zakonisht era ka ndikimin më të madh në rregjistrimin e të dhënave të mikrozhurmave, kështu

që rekomandohet të shmangen matjet në ditët me erë të fortë. Edhe era e lehtë (me shpejtësi rreth

5 m/s) mund të ndikojë fuqishëm në rezultatet e H/V duke futur çrregullime të mëdha në

frekuencat e ulëta (nën 1 Hz) që nuk janë të lidhura me efektet e truallit. Pra, në trojet ku piku


59

frekuencial pritet i ulët, është me rëndësi të vlerësohet edhe ndikimi i erës, pasi ky ndikim na

çrregullon pikërisht tablonë e frekuencave të ulëta.

Gjatë shirave të fortë duhet që të ndërpritet procesi i vrojtimeve në terren. Edhe pse shirat e lehtë

nuk kanë një ndikim domethënës në rezultatet e H/V, është mirë që të dhënat të rregjistrohen në

një periudhë pa shi, pasi sensori është shumë i ndjeshëm dhe përplasja e pikave të shiut mbi të

ose në afërsi të tij do të fuste në rregjistrim spajke, që do të vështirësonin përpunimin. Gjithashtu

ndërprerja e rregjistrimeve në periudhë shiu është një masë mbrojtëse për sensorin në rast të

dëmtimit të gominave që bëjnë të mundur izolimin e tij.

Matja në temperatura ekstreme duhet kryer me kujdes, duke përmbushur dhe ndjekur

rekomandimet e prodhuesit të sensorit për këto raste.

Në përgjithësi, ngjarjet meteorologjike me presion të ulët e rrisin përmbajtjen e frekuencave të

ulëta dhe mund të ndryshojnë kurbën H/V. nëse vrojtimi nuk mund të shtyhet deri sa kushtet

meteorologjike të ndryshojnë, matjet duhet të shoqërohen me shënimet përkatëse në bllokun

fushor (SESAME, 2004).

3.6 Kriteret për matje me cilësi të lartë

Që një matje të vlerësohet si cilësore, dhe si rrjedhojë edhe me besueshmëri të lartë dhe që të

lehtësohet dhe të rritet cilësia e përpunimit, duhet që të plotësohen disa kritere, të cilat japin një

vlerësim paraprak për cilësinë e matjes. Kriteret janë si më poshtë (SESAME, 2004):

3.6.1 Kriteret për kurbë H/V të besueshme

Nga studimi i kryer prej grupit të kërkuesve shkencorë të projektit Europian SESAME

(SESAME, 2004), u përcaktuan disa kritere që duhet të plotësojë një kurbë e raportit spektral H/V

për tu quajtur e besueshme. Kërkesa e parë, përpara se të marrim në shqyrtim informacionin dhe

interpretimin, ka të bëjë me besueshmërinë e kurbës H/V. Besueshmëria përfshin

qëndrueshmërinë, p.sh, fakti që kurba aktuale e H/V e marrë nga rregjistrimet e zgjedhura është

përfaqësuese e kurbave H/V që mund të merren me rregjistrime të tjera të mikrozhurmave dhe

me përzgjedhje tjetër të dritareve në interpretim. Një kërkesë e tillë ka disa pasoja:

1- Në mënyrë që një maksimum të jetë domethënës, rekomandohet që të kontrollohet nëse

përmbushet kushti që f0

> 10 / lw. Ky kusht është propozuar në mënyrë që, në frekuencën e

interesit, të ketë të paktën 10 cikle domethënës në çdo dritare (shiko Tabelën 3.1). Nëse të

dhënat e lejojnë, por nuk është domosdoshmëri, është me vlerë që të dhënat ti nënshtrohen

kontrollit të një kushti më të fortë si f0

> 20 / lw, i cili lejon të paktën dhjetë cikle për


60

frekuenca sa gjysma e frekuencës maksimale, duke rritur kështu besueshmërinë e të gjithë

frekuencës maksimale.

2- Nevojitet një numër i madh dritaresh dhe ciklesh, kështu që rekomandohet që gjatë

përdorimit të zgjedhjes automatike të dritareve sipas parametrave normalë, numri i

përgjithshëm i cikleve nc = l

w . n

w .f

0 të jetë më i madh se 200 (që do të thotë, p.sh, që për një

pik prej 1 Hz do të kemi të paktën 20 dritare me nga 10 sek sejcila; ose për një pik prej

0.5 Hz do të kemi 10 dritare nga 40 sek secila).

Në Tabelën 3.1 paraqiten të dhënat për frekuenca të tjera interesi në rast se nuk merret në

konsideratë ndonjë përzgjedhje e dritareve (të gjitha zhurmat futen në përpunim),

Rekomandohet, për siguri, që numri minimal i cikleve nc të jetë rreth 2 herë më shumë se

frekuenca e ulët (p.sh. mbi 400) dhe 4 deri 5 herë më shumë se frekuencat e larta ku edhe

zhurmat janë më të shpeshta (p.sh. deri në 1000).

3- Nevojitet përcaktimi i një niveli të ulët të shpërndarjes së dritareve. Vlerat e mëdha të

devijimit standart shpesh tregojnë se vibrimet e ambientit janë fuqimisht jo stacionare dhe i

nënshtrohen disa lloj çrregullimeve, të cilat mund të ndikojnë në mënyrë domethënëse

kuptimin fizik të pikut të frekuencës të H/V. Prandaj rekomandohet që σA(f) të jetë më e

vogël se një faktor prej 2 (për f0

> 0.5 Hz), ose një faktor prej 3 (për f0

< 0.5 Hz), për një rang

frekuencash të paktën të barabartë me (0.5f0, 2f

0).

Në rast se një grup parametrash i veçantë përpunimi nuk çon në një zgjidhje të kënaqshme

për sa i përket qëndrueshmërisë, rekomandohet ripërpunimi i të dhënave duke përdorur

parametra të tjerë. Kushtet për të kënaqur pikat e më sipërme mund të jenë të pa mundura në

disa raste: vendimi më i mirë në këto raste është rikthimi në terren dhe kryerja e matjeve të

reja me një kohëzgjatje më të madhe dhe me kushte eksperimentale më të mira.

Si përfundim, duhet patur kujdes nëse kurba H/V ka vlera amplitude të ndryshme nga 1 (p.sh

më të mëdha se 10 ose më të vogla se 0.1) në një rang të gjerë frekuencash. Në këto raste me

shumë mundësi matjet janë të këqija (keqfunksionim i sensorit ose sistemit të rregjistrimit,

burime vibrimi artificialë shumë të fuqishëm dhe shumë pranë matjeve etj) dhe duhet të

rikryhen.

3.6.2 Kriteret për maksimum të qartë të kurbës H/V

Rasti i një kulmi të qartë të kurbës së H/V ka të bëjë me dallimin e qartë të një kulmi të vetëm në

kurbë (SESAME, 2004).

● Koncepti i “qartësisë” mund të lidhet me disa karakteristika të ndryshme: amplituda e kulmit

të H/V dhe vlera e saj relative në lidhje me vlerat e H/V në banda të tjera frekuenciale, vlera


61

relative e devijimit standart σA

(f), dhe devijimi standart σf

i f0 i vlerësuar nga dritare

individuale.

● Kriteri “e vetme” lidhet me faktin që në asnjë bandë tjetër frekuenciale amplituda e H/V nuk

arrin një kulm tjetër që të kënaqë të njëjtat kushte.

Nga studimi i kryer nga projekti SESAME propozohen kriteret e më poshtme sasiore për sa i

përket “qartësisë” së kurbës:

Kriteret për amplitudën:

i) egziston një frekuencë f -, ndërmjet f

0/4 dhe f

0, e tillë që A

0 / A

H/V (f

-) > 2

ii) egziston një frekuencë tjetër f+, ndërmjet f

0 dhe 4.f

0, e tillë që A

0 / A

H/V (f

+) > 2

iii) A0

> 2

Kriteret për një kurbë të qëndrueshme:

iv) kulmi duhet të shfaqet në të njëjtën frekuencë (me një ndryshim ± 5%) në kurbat e H/V

që korrespondojnë me mesataren + dhe – të devijimit standart.

v) σf

më e vogël pragu ε(f) i varur nga frekuenca (i detajuar në Tabelën 3.2).

vi) σA

(f0) lmë e vogël se pragu θ(f) i varur nga frekuenca (shih Tabelën 3.2).

Tabela 3.2 jep vlerat e pragut të varur nga frekuenca për kushtet e më sipërme të

qëndrueshmërisë së kurbës v) σf < ε(f), dhe vi) σ

A (f

0) < log θ(f), ose σ

logH/V (f

0) < θ(f).

Tabela 3. 2 Vlerat e pragut për kushte e qëndrueshmërisë. (SESAME, 2004)

Rangu i frekuencave [Hz] < 0.2 0.2 – 0.5 0.5 – 1.0 1.0 – 2.0 > 2.0 ε (f

0) [Hz] 0.25 f

00.20 f

00.15 f

00.10 f

00.05 f

0

θ (f0) për σ

A (f

0) 3.0 2.5 2.0 1.78 1.58

log θ (f0) për σ

logH/V (f

0) 0.48 0.40 0.30 0.25 0.20


62

KAPITULLI IV

APARATURA DHE PROGRAMET KOMPJUTERIKE PËR ANALIZËN E

RAPORTIT H/V

4.1 Aparatura e përdorur për matje

Sizmografi dixhital Tromino (Figura 4.1), i përdorur nga ana jonë për realizimin e matjeve është

prodhuar nga Micromed .spa dhe bazohet në një projekt të patentuar që optimizon matjen e

mikrolëkundjeve në intervalin e frekuencave 0.1 Hz deri në 200 Hz.

Figura 4. 1 Sizmografi dixhital Tromino.

Tromino ka një konfigurim ultra kompakt dhe mund të vendoset dhe pozicionohet kudo në pak

sekonda. Përmasat e vogla (10 x 14 x 8 cm), pesha (1.1 kg), konsumi i ulët i energjisë (vihet në

punë nga dy bateri të thjeshta AA), mungesa e kabllove të jashtëm dhe rezolucioni i lartë e bëjnë

këtë instrument shumë efektiv.

Tromino virtualisht nuk ndikon në modifikimin e fushës valore të mjedisit, duke u krahasuar nga

ana e zgjidhshmërisë me sistemet më të mira të projektuara në fushën e sizmologjisë.

Kjo aparaturë është e përbërë nga tre kanale velocimetrikë elektrodinamikë me rezolucion të

lartë për rregjistrimin e mikrolëkundjeve sizmike natyrore deri në ± 1.5 mm/s dhe tre kanale

akselerometrikë. Kanalet velocimetrikë mund të përshtaten (nga prodhuesi) për rregjistrimin e

lëkundjeve të fortë deri në ± 5 cm/sek. Sensorët janë vendosur të orjentuar sipas tre drejtimeve

ortogonalë (x, y dhe z) dhe transmetojnë sinjalin në një sistem rregjistrimi dixhital me nivel të


63

ulët zhurme me rezolucion jo më të ulët se 23 bit. Gjithashtu, një kanal analog është vendosur

për të rregjistruar të dhëna nga GPS i integruar dhe një modul radio lejon sinkronizimin ndërmjet

njësive të ndryshme duke bërë të mundur transmetimin e alarmeve.

Karakteristikat e Trominos lejojnë një saktësi relative të lartë të matjes së përbërësve spektralë,

saktësi e cila arrin mbi 0.1 Hz. Instrumenti i ruan të dhënat në një kartë memorje prej 1 Gb, duke

evituar kështu prezencën e kabllove të cilët mund të induktojnë zhurma mekanike ose

elektronike. Të dhënat e ruajtura mund të transferohen në kompiuter me anë të lidhjes me USB.

Programi kompjuterik Grilla (Micromed 2011; www.tromino.eu) bën lidhjen me Tromino për të

transferuar të dhënat e rregjistruara në kompjuter. Këto të dhëna mund të eksportohen në

formatet ASCII ose SAF. Të përmbledhura, karakteristikat teknike të Trominos jepen më poshtë:

Zhurma:< 0.5 μV r.m.s. për kampionim 128Hz

Rezistenca hyrëse: 106 Ω

Brezi frekuencial: DC – 360 Hz

Shkalla e kampionimit: 16384 Hz për kanal

Shkalla e mbi kampionimit: 32x, 64x, 128x

Rezolucioni A/D: ekujvalent i 24 bit

Hyrja analoge maksimale: 51.2 mV (781 nV/shifër)

Grafika e ekranit: 128 x 64 pixels, me dritë sfondi

Tastjera: me 4 butona

Ora: e brendshme, me datë dhe alarm dhe mund të bëhet e dukshme edhe gjatë matjes

GPS: 12 kanale me shënjues kohe (saktësia 1 μs)

Niveli: Bulëz, saktësi e lartë horizontale, ndjeshmëria 5’ e harkut (0.083°)

Lidhjet: tipi B, me portë USB

Rregjistrimi i të dhënave: memorje e brendshme, me hapësirë standart 512 Mb, me mundësi

rritje mbi 2 Gb

Dimensionet: 10 x 14 x 7.7 (lartësia) cm

Pesha: 1.1 kg me shasi alumini

Tokëzimi: me anë të këmbëve metalike

Temperatura e punës: – 10 / +70°C


64

Lagështia: 0 – 90 % pa kondensim

Izolimi: indeksi i izolimit 65 (prova e pluhurit dhe ujit)

Sensorët: 3 velocimetra ortogonalë elektrodinamikë me vetëmbyllje kur nuk janë në punë

Brezi frekuencial i sensorëve: 0.1 - 256 Hz.

4.1.1 Vënia në punë e Tromino, komandat kryesore

Tromino mund të vihet lehtësisht në punë nëpërmjet një ekrani LCD dhe 4 butonave me të cilët

është pajisur instrumenti. Ekrani dhe butonat bëjnë të mundur të aktivizohen funksionet e

nevojshme për vënien në punë të instrumentit dhe për organizimin e vrojtimeve duke futur

parametrat e tyre. Butonave u është vendosur funksion i disafishtë dhe në varësi të parametrave

që duam të futim në instrument, në ekran del edhe funksioni që mund të kryejë çdo buton.

Nga ekrani mund të marrim informacion mbi zgjedhjen e parametrave të kontrollit. Në këtë

mënyrë, me pak lëvizje mund të kryhet një gamë e gjerë komandash kontrolli dhe mund të

vendosen parametra si: parametrat e rregjistrimit, kohë zgjatja e vrojtimit, frekuenca e

kampionimit të sinjalit, situata e memorjes dhe monitorimi i zhurmave të brendshme elektronike

etj. Gjithashtu ekrani shërben edhe për të riparë trasetë e rregjistruara gjatë një vrojtimi.

4.1.2 Pozicionimi i instrumentit

Tromino është i përshtatur me dy lloje këmbësh që mund të montohen me lehtësi në bazën e

instrumentit. Këto këmbë bëjnë të mundur një çiftim të mirë me çdo lloj trualli ku do të kryhen

vrojtimet. Këmbët e shkurtra rekomandohet të përdoren për majte në terren shkëmbor, brenda

ndërtesave ose në të gjitha rastet kur terreni është shumë i fortë. Në rast se trualli ku do të

vendoset instrumenti Tromino është i butë, përdoren këmbët e gjata për të siguruar një çiftim të

mirë (Figura 4.2).

Në të dy rastet, këmbët janë të pajisura edhe me vida mikrometrike që shërbejnë për të niveluar

instrumentin. Këto vida janë të nevojshme sidomos kur kemi matje në truall të fortë, ku është e

pamundur të ngulen këmbët ndërsa në truall të butë nivelimi i instrumentit mund të kryhet edhe

duke ushtruar peshë mbi aparat deri sa bulëza e nivelit të tregojë nivelimin e nevojshëm.

Gjithashtu një kujdes i veçantë duhet treguar edhe për orjentimin e aksit kryesor të instrumentit

drejt veriut në rastin kur vrojtojmë mikrozhurmat e mjedisit dhe paralel me aksin kryesor të

ndërtesës kur vrojtojmë vibrimin e ndërtesave.


65

Figura 4. 2 a) Këmbët e shkurtra që shërbejnë për matje në truall të fortë; b) këmbët e gjata që shërbejnë për matje në truall të butë.

4.2 Paketa e programeve Grilla

Grilla është një paketë programesh e zhvilluar në mënyrë specifike për përpunimin dhe analizën

e të dhënave të rregjistruara me sizmografin Tromino. Grilla është ndarë në tre module kryesore:

analiza e vibrimeve, përcaktimi dhe modelimi i kurbave të H/V për përcaktimin e stratigrafisë

dhe llogaritja e modave kryesore të vibrimit të ndërtesave (http://www.tromino.eu/soft-

grilla.html).

4.2.1 Analiza H/V për efektet e truallit

Kodi i programit Grilla për krijimin e kurbave sintetike të H/V bazohet në simulimin e fushës së

valëve sipërfaqësore (Rayleigh dhe Love) në mjedise shumështresorë me shtresa plane dhe

paralele, sipas teorisë së përshkruar nga Aki, (1964). Kodi mund të përpunojë modele me një

numër të çfardoshëm shtresash (i kufizuar deri në 50 në tabelën e futjes së të dhënave në

programin Grilla), në çfarëdo interval frekuencash dhe në një numër çfardo modash (bazë dhe

superiore). Në program, modelimi i kurbave të H/V është kufizuar me qëllim vetëm në modën

bazë për çdo shtresë.

Analiza e raportit spektral H/V kryhet duke ndjekur hapat e mëposhtëm:

1. Traseja ndahet në dritare kohe të cilat nuk mbivendosen me njëra – tjetrën.

2. Çdo dritare i hiqet trendi, kanal për kanal, filtrohet me një filtër dritare Bartlet dhe

plotësohet me zero.

http://www.tromino.eu/soft-grilla.htm

http://www.tromino.eu/soft-grilla.htm


66

3. Për çdo dritare dhe për çdo kanal merret FFT dhe spektri i amplitudës.

4. Spektri i amplitudës, për çdo dritare dhe për çdo kanal, lëmohet sipas një funksioni

lëmimi që përcaktohet nga përdoruesi.

5. Për çdo dritare llogaritet raporti spektral H/V si funksion i frekuencës nëpërmjet:

● RMS mesatar i komponentëve horizontalë pjestuar me komponentin vertikal,

𝑅𝑅𝑀𝑀𝑆𝑆 = �𝐻𝐻1

2 + 𝐻𝐻222𝑉𝑉

ose

● Mesatarja gjeometrike e komponentëve horizontalë mbi atë vertikal,

�𝐻𝐻1 × 𝐻𝐻2𝑉𝑉

ku 𝐻𝐻1 dhe 𝐻𝐻2 janë spektrat e lëmuar, në terma të amplitudës, të komponentëve horizontalë (sipas

drejtimeve Veri – Jug dhe Lindje – Perëndim) dhe V është spektri i lëmuar i komponentes

vertikale.

6. Raporti spektral H/V përfundimtar si funksion i frekuencës jepet nga mesatarja e

raporteve spektralë H/V të llogaritura për çdo dritare, siç u përmend në pikën 5.

Gjithashtu jepet edhe intervali i besueshmërisë me 95% lidhur me amplitudën e raportit spektral

H/V (vijat e holla të zeza në Figurën 4.3).

Tipi i mesatarizimit (RMS ose gjeometrik) mund të vendoset duke ndryshuar opsionet në menu

Figura 4. 3 Paraqitja e kurbës të aporti spektral H/V përfundimtar dhe intervali i besueshmërisë me 95% i kësaj kurbe.

Gjithashtu mund të ndryshohen edhe parametrat e paraqitjes së raportit spektral H/V.


67

Në studimet e efektit të truallit, zakonisht frekuenca e kampionimit fs është 128 Hz me

kohëzgjatje në matje prej 15 – 20 min. Kohëzgjatja minimale e një matje varion nga matje të

lidhura me qëndrueshmërinë statistikore të të dhënave të marra dhe nga thellësia në të cilën

ndodhet shtresa që duam të rilevojmë.

Për shembull, në rastin e një shtrese me trashësi 300 m dhe me shpejtësi Vs= 200 m/s (shpejtësia

tipike) relacioni fr= Vs / 4H do të japë fr= 0.5 Hz, nga ku perioda T= 1/fr = 2. Për të patur një

rezolucion spektral të përshtatshëm, dritarja e matjes duhet të jetë të paktën 10 herë më shumë se

perioda T, pra në rastin specifik 20 sek në mënyrë që të kemi një përllogaritje të mirë statistikore,

mesatarisht duhen 30 – 40 dritare me kohëzgjatje jo më pak se 20 sek nga ku nxjerrim një

kohëzgjatje vrojtimi prej 600 – 900 sek pra 10 – 15 minuta. Në rast se shtresa ndodhet më cekët,

koha e vrojtimit mund të merret më e vogël. Për shembull, në rastin e një shtrese shumë pranë

sipërfaqes (në thellësi 5m) është e përshtatshme edhe një kohëzgjatje vrojtimi prej 5 minutash.

Figura 4. 4 Përzgjedhja e trasesë për analizim në bazën e të dhënave të programit Grilla

Në vazhdim do të japim një përshkrim i shkurtër i procedurës së kryerjes së analizës H/V me anë

të programit Grilla. Në fillim klikojmë mbi trasenë e interesit në databazën e programit (shiko

Figura 4.4) dhe pasi hapim sizmogramën, fillojmë analizën duke vepruar si në Figurën 4.5 a, b.

Në dritaret e hapura në program është e mundur që të përcaktojmë: trasenë ose pjesë të trasesë së


68

interesit, gjatësinë dhe tipin e dritares së lëvizshme, intervalin e frekuencave për analizim. Duke

shtypur butonin OK programi fillon analizën.

Figura 4.6a tregon rezultatin e analizës H/V e kryer mbi të gjithë trasenë e përzgjedhur. Është e

rëndësishme të theksojmë se megjithëse janë evidentuar dy maksimume frekuence me rreth 1.34

Hz dhe 50 Hz, kurba na jep një dispersion të madh nën 0.7 Hz (kuadrati i kuq në figurë). Bashkë

me vlerën mesatare të raportit H/V, për çdo frekuencë jepet gjithashtu edhe intervali i variacionit

(në 95%, për shkak të deviacionit standart).

(a)

(b)

Figura 4. 5 Analizimi i trasesë. a) Paraqitja e traseve për komponentet e orientuara sipas veriut lindjes dhe komponentes vertikale, b) futja e parametrave për analizën spektrale dhe raportin H/V


69

(a)

(b)

(C)

Figura 4. 6 a) Kurba e H/V e llogaritur në mënyrë automatike në intervalin 0 – 256 Hz (vijat e zeza përfaqësojnë gabimin në 95%); b) spektrograma ku shkalla e ngjyrave jepet në dB c) dritaret e kohës të përzgjedhura për ri analizimin e të dhënave dhe përjashtimin e epokave anormale.

Spektrograma, ose paraqitja e shpërndarjes spektrale të fuqisë në funksion të kohës, e treguar në

Figurën 4.6c, e cila llogaritet automatikisht duke përdorur filtrat Hanning tregon çrregullime të

ndryshme në frekuencat e ulëta, me shumë mundësi të shkaktuara nga trafiku i rënduar

automobilistik. Shkalla është shprehur në dB.


70

Grafiku i spektrogramës është i përpunueshëm, pra është e mundur që duke klikuar mbi të të

mund të përcaktojmë dritaret e kohës mbi të cilat do të kryejmë analizën H/V, duke përjashtuar

pjesë të trasesë të ndikuara nga anomali të dukshme, të karakterizuara nga vlera më të mëdha se

mesatarja (zonat me të kuqe Figurën 4.6b dhe c).

Rezultati i analizës së kryer pasi kemi përjashtuar pjesët e trasesë të ndikuar nga anomalitë,

tregohet në Figurën 4.7. H/V në frekuenca të ulëta (krahaso Figurat 4.6 dhe 4.7).

Figura 4. 7 Analiza H/V e të dhënave të filtruara (vijat e zeza përfaqësojnë gabimin në 95%)


71

KAPITULLI V

MIKROZONIMI I QENDRËS SË TIRANËS ME METODËN E

MIKROZHURMAVE

5.1 Përmbledhje e studimeve të mikrozonimit sizmik të realizuara në Shqipëri

Në periudhën 1980-1991 është kryer mikrozonimi sizmik ί shtatë qyteteve kryesore të vendit,

Vlorës, Durrësit, Shkodrës, Fierit, Korçës, Pogradecit dhe Tiranës (Koçiaj et al. 1984; 19851;

1986; 1988; 1989; 1990; 1991). Në kuadër të këtij programi është realizuar një volum mjaft i

madh i punimeve fushore, qëllimi kryesor i të cilit ka qenë vlerësimi i rrezikut sizmik në

hapsirën urbane dhe atë të perspektivës të këtyre qyteteve si dhe vlerësimi i trojeve që

karakterizojnë këto qendra të banuara nga pikpamja ndërtimore.

Deri vonë ka qenë intensiteti sizmik që është përdorur si parametër bazë për vlerësimin e rrezikut

sizmik në nivel lokal (Sulstarova et al., 1980; Koçiaj et al., 1984; Koçiaj et al., 19851; Koçiaj et

al., 19852; Koçiaj, 1986; Duni, 2003; Duni & Kuka, 2003; Duni & Kuka, 2004). Në fakt, harta e

rrezikut sizmik të Shqipërisë e publikuar në vitin 1980 (Sulstarova et al., 1980) si dhe hartat e

rrezikut sizmik të gjeneruara gjatë studimeve të mikrozonimit sizmik në periudhën 1984-1991

për shtatë nga qytetet kryesore të vendit janë përdorur si referenca për këto vlerësime (Koçiaj et

al. 1984; 19851; 1986; 1988; 1989; 1990; 1991). Metodologjia e përdorur ka qenë ajo e

Medvedievit (Medvediev, 1977) e cila bazohej në krahasimin e dëmeve të shkaktuara nga

tërmetet me shpejtësinë e valëve sizmike (metoda e rezistencës akustike) në pjesën më të

sipërme dhjetë metroshe të truallit (Medvediev, 1977, Koçiaj et al., 1984, Koçiaj et al., 19851,

Koçiaj et al., 1986). Këto studime sollën një përvojë mjaft të vyer në fushën e mikrozonimit

sizmik në Shqipëri, një nga të cilat ishte edhe aplikimi për herë të parë në vendin tonë i

përdorimit të mikrozhurmave të mjedisit për vlerësimin e periodës predominuese të trojeve, dhe

nëpërmjet saj parashikimin e rezonancës së strukturave që do të ndërtoheshin, si dhe të

amplifikimit të dherave të shkrifta të vendosura mbi bazamentin shëmbor të këtyre qendrave

urbane.

Studimi i mikrozhurmave u aplikua fillimisht në qytetin e Vlorës në periudhën 1982 – 1983. Për

këtë qëllim u aplikua metoda e regjistrimit të njëkohshëm në një pikë etalon dhe në një pikë

brenda mjedisit urban. Regjistrimet realizoheshin natën me qëllimin e shmangies së zhurmave

kulturore. Ato ishin regjistrime analoge, të cilat, mandej digjitalizoheshin për të mundësuar

aplikimin e procedurave të ndryshme analitike për krahasimin e tyre. E njëjta procedurë është

aplikuar edhe në studimet e mikrozonimit sizmik të qyteteve të tjerë.


72

Përfundimet e këtyre studimeve nxorën në pah kufizimet e metodës për periudhën që flasim, kur

ende nuk ishte përcaktuar qartë teoria e fushës valore të vibrimeve të lira të tokës për qëllime të

mirozonimit si dhe mangësitë e një regjistrimi korrekt të tyre, për shkak të problemeve që lindën

me digitalizimin e sinjalit sizmik të kurbëzuar, të kushtëzuar nga lëvizja e penës. Në këto kushte

ishte e pamundur të nxirrej një korelacion i qartë midis periodës predominuese të vibrimit të

truallit dhe tipit të truallit. Për më tepër, përdorimi i raportit të amplitudës së sinjalit në pikën e

matjes me amplitudën e pikës etalon si tregues i amplifikimit të truallit në terma të intensitetit

sizmik rezultoi me luhatje në një diapazon mjaft të gjërë, gjë që uli besueshmërinë e metodës për

vlerësimin e amplifikimit të trojeve urbane.

5.2 Përmbledhje e studimeve për mikrozonimin sizmik të qytetit të Tiranës

Në qytetin e Tiranës janë krye disa studime të mikrozonimit sizmik, përfshirë këtu edhe një

studim të posaçëm për qendrën e qytetit. Studimi i parë që përfshin të gjithë hapësirën e qytetit

dhe zonën e zhvillimit perspektiv të tij është përfunduar në vitin 1988 (Konomi et al., 1988;

Koçiaj et al, 1988). Ai u mbështet në përvojën e fituar në studimet e kësaj natyre të realizuara në

atë periudhë në disa prej qyteteve të vendit. Ai është realizuar në shkallën 1:10.000 dhe për

realizimin e tij është aplikuar një kompleks i gjerë metodash gjeologo – gjeofizike që përbëhej

nga punime rilevuese gjeologjike, studime gjeologo – inxhinierike dhe gjeomorfologjike,

studime hidrogjeologjike, punime gjeofizike të sondimeve elektrike vertikale si dhe shpime

hidrogjeologjike në të cilat u kryen edhe matje të shpejtësisë së valëve sizmike tërthore me

metodën “down hole”. Po ashtu, në këtë kuadër janë realizuar edhe matje sipërfaqësore për

vlerësimin e shpejtësisë së valëve sizmike gjatësore dhe tërthore me metodën e “refraksionit”.

Krahas punimeve fushore janë përdorur edhe të dhënat laboratorike për përcaktimin e vetive

fiziko-mekanike të dherave.

Si rezultat i rajonizimit gjeologo – inxhinierik është përftuar harta e modeleve gjeoteknike të

qytetit të Tiranës. Sipas saj territori i qytetit të Tiranës është ndarë në dy njësi të mëdha

gjeomorfologjike: njësia fushore dhe kodrinore, të cilat mandej janë ndarë në disa zona gjeologo

inxinierike sipas kritereve të njohura, si përbërja litologike, vetitë fiziko – mekanike, trashësisë

së depozitimeve të shkrifta kuaternare, thellësisë së vendosjes së ujrave nëntokësorë dhe llojit të

formacionit të shkëmbinjve rrënjësorë. Kështu, njësia gjeomorfologjike kodrinore ndahet në dy

zona (zona VI dhe VII), kurse ajo fushore në pesë zona (I, II, III, IV, V) (Konomi et al., 1988;

Koçiaj et al., 1988) (Figura 5.1)


73

Figura 5. 1 Harta geologo-inxhinierike e qytetit të Tiranë (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)

Për saktësimin e parametrave të lëkundjeve të forta të pritshme në qytetin e Tiranës, mbështetur

në rajonizimin gjeologo-inxhinierik (modeleve gjeoteknike) është përdorur kompleksi i

mëposhtëm i studimeve inxhiniero-sizmologjike, i cili përfshinte:

1. Studime komplekse sizmologjike dhe sizmotektonike për sizmicitetin e zonës rreth qytetit të

Tiranës për një zonë me rreze 50 km. Të tilla studime kanë përfshirë modelimet matematikore

për vlerësimin e magnitudës maksimale të pritshme, energjinë totale të çliruar dhe studime

mikrotektoniketë zonës së Tiranës. Sipas këtyre studimeve komplekse magnituda maksimale e

pritshme për qytetin e Tiranës ka rezultuar Mmax = 6.1 ± 0.3 sipas shkallës së Rihterit.

2. Studime komplekse gjeologo-inxhinierike dhe gjeofizike për saktësimin e ndërtimit të

depozitimeve të shkrifta kuaternare në sipërfaqe dhe thellësi, të domosdoshme për formulimin

dhe parametrizimin e modeleve gjeoteknike, të cilat përfshinin interpretimin e rezultateve të

punimeve elektrometrike, matjeve sipërfaqësore të shpejtësive të valëve P dhe S, matjet e

shpejtësive në puset hidrogjeologjike me metodën “down hole”


74

3. Studime instrumentale sizmologjike për vlerësimin e efektit sipërfaqësor të tërmeteve

nëpërmjet matjeve të rezistencës akustike të trojeve dhe me metodën e mikrozhurmave.

4. Modelime matematike për vlerësimin analitik të lëkundjeve të forta të shprehura nëpërmjet

paramerave të tillë fizikë, si nxitimi, shpejtësia, zhvendosjet dhe spektrat e reagimit të tyre.

Mikrozonimi sizmik i qytetit të Tiranës i realizuar në vitin 1988 është realizuar në tri variante,

duke patur parasysh: intensitetin sizmik në ballë të përcaktuar sipas të dhënave komplekse

(inxhiniero-gjeologjike, metodës së rezistencës akustike, metodës së mikrozhurmave, nxitimeve

analitike), tipin e trojeve (të përcaktuar sipas metodës së mikrozhurmave dhe reagimit maksimal

të spektrave të reagimit të nxitmit dhe shpejtësisë). Siç theksohet në studimin përkatës (Koçiaj et

al., 1988), perioda predominuese e tuallit nuk është marrë parasysh në mikrozonimin sizmik dhe

rezultatet janë bazuar kryesisht në të dhënat komplekse dhe tipin e truallit. Në Figurën 5.2 është

paraqitur harta e mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës sipas të dhënave të mësipërme

(varianti i parë).

Në vitin 2003 ish Instituti Sizmologjisë të Akademisë së Shkencave realizoi një studim të

mikrozonimi sizmik për qendrën e Tiranës që në atë periudhë përfshinte hapsirës prej Godinës

Qëndrore të Universitetit Politeknik deri tek Stacioni i Trenit (Aliaj et al., 2003). Nevoja e

formulimit të një studimi të ri për këtë pjesë të qytetit u argumentua me faktin se konceptet mbi

rrezikun sizmik dhe mënyrat e paraqitjes së tij në atë periudhë kishin ndryshuar në raport me

vitin 1988 kur është realizuar studimi i mikrozonimit për Tiranën. Përherë e më tepër mjedisi

inxhinierik po ndeshej me nevojën e paraqitjes së rezultateve të studimeve të sizmologjisë

inxhinierike në formën e parametrave fizikë të lëkundjes së tokës, të tillë si nxitimi, shpejtësia,

zhvendosja dhe historive kohore të vibrimit të truallit gjatë lëkundjeve tërmetore, në vënd të

formës klasike të paraqitjes së rrezikut sizmik me anë të shkallës së ballëve. Nevoja e aplikimit

edhe në vëndin tonë e koncepteve të Eurokodeve dhe veçanërisht të Eurokodit 8 (Eurocode 8,

2004), si dhe nisur nga fakti që një pjesë e madhe, jo vetëm e studiove të huaja të projektimeve

por edhe e projektuesve shqiptarë, kishin nevojë të përdornin parametra të tillë për t’i përdorur

gjatë aplikimeve kompjuterike shtroi nevojën e rishikimit të studimit të vitit 1988 për aspektet

sizmike të tij. Dallimi kryesor në studimin e mikrozonimit sizmik në atë periudhë kishte të bënte

me vlerësimin probabilitar të rrezikut sizmik, dhe mbi të gjitha me nivelin e parametrave të

rrezikut që në këtë rast duheshin përputhur me kërkesat e Eurokodit 8 (10% tejkalim në 50 vjet

jetëgjatësi, pra periudë përsëritje 475 vjet). Në krahasim me nivelin (madhësinë) e mëparshëm të

këtyre parametrave, niveli i ri i rriti në vlera të konsiderueshme parametrat e rrezikut që duheshin

aplikuar në praktikën projektuese të strukturave. Për këtë qëllim në studimin e vitit 2003 është


75

përdorur i gjithë materiali i mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës që ka të bëjë me aspektet

gjeoteknike dhe gjeologo – inxhinierike të shtresave të tokës në këtë pjesë të qytetit, përfshirë

këtu edhe karakteristikat fiziko – mekanike dhe shpejtësiore të modeleve gjeoteknike që jepen në

atë studim. Vlerësimi i rrezikut sizmik që mund të kërcënojë qendrën e Tiranës është kryer

nëpërmjet një metodologjie probabilitare që bazohet në konceptet e Cornell, (1968) dhe Frankel,

(1995). Sipas kësaj metodologjie, për këtë rajon është përcaktuar kurba e rrezikut sizmik që

kërcënon bazamentin e tij si dhe spektri i reagimit të truallit në vlera të shpejtësisë relative dhe të

nxitimit absolut. Bazuar në modelet gjeoteknike që jepen në studimin e mikrozonimit sizmik të

Tiranës për këtë pjesë të qytetit të vitit 1988 është llogaritur nxitimi maksimal i vibrimit të

truallit në nivele të ndryshme të thellësisë së tij.

Në studimin e tyre të vitit 2010, Duni et al., (2010) kanë përmirësuar studimin e vitit 2003 duke

përdorur akselerograma të gjeneruara sipas procedurës së njohur të deagregimit (shpërbërjes) të

rrezikut sizmik (Harmsen et al., 2003). Sipas kësaj procedure janë përcaktuar vlerat mesatare

dhe modale të distancës dhe magnitudës që duhen marrë si vlera përfaqësuese për vlerësime të

rrezikut sizmik. Duni et al., (2010) kanë krahasuar rezultatet e kësaj analize me pozicionin e

Figura 5. 2 Harta e mikrozonimit sizmik e qytetit të Tiranë (Koçiaj et al., 1988)


76

thyerjeve tektonike që qarkojnë qytetin e Tiranës dhe kanë venë re se rezultatet e deagregimit

reflektojnë thyerjet tektonike të Dajtit në Lindje dhe Prezës në Perëndim. Duke përdorur këto

vlera mesatare të distancës nga ku pritet të gjenerohen tërmetet që rrezikojnë Tiranës si dhe

vlerën mesatare të magnitudës që do të kenë këto ngjarje sizmike janë simuluar tërmetet që kanë

më shumë gjasa të gjenerohen në mjedisin sizmotektonik që rrethon qytetin. Akselerogramat e

gjeneruara sipas kësaj metodike janë aplikuar në bazamentin e pesë modeleve gjeoteknike që

mbulojnë qendrën e qytetit të Tiranës prej nga ku është llogaritur rreziku sizmik në sipërfaqe dhe

në nivele të ndryshme të thellësisë.

5.3 Ndërtimi gjeologjik dhe tektonika e Tiranës

Qyteti i Tiranës zë vend në Ultësirën Pranëadriatike, konkretisht në pjesën fushore më jugore të

sinklinalit molasik të Tiranës, që zhytet gradualisht drejt veriperëndimit, drejt detit Adriatik.

Sinklinali i Tiranës, rreth 80 km i gjatë dhe 10 – 12 km i gjërë, paraqitet në trajtën e një sinklinali

asimetrik me krahun perëndimor me rënie të thikët deri të përmbysur dhe me krahun lindor me

rënie të butë. Ndërtohet nga depozitimet molasike të Miocenit të mesëm – të sipërm dhe

pjesërisht edhe nga molasa Pliocenike në pjesën më veriore të tij (Aliaj, et al., 2003).

Molasa Miocenike vendoset transgresivisht e në mospajtim strukturor mbi strukturat karbonatiko

– flishore të zonave Jonike e Kruja (Figura 5.3). Vetëm në krahun lindor të sinklinalit të Tiranës

vihet re direkt në sipërfaqe vendosja transgresive e diskordante e depozitimeve Miocenike mbi

flishin Oligocenik të Zonës Kruja.

Molasa Miocenike këtu paraqitet nga depozitime të Serravalianit, Tortonianit dhe Mesinianit.

Depozitimet Serravaliane përfaqësohen nga gëlqerorë litotamnike dhe organogjenë në pjesën e

poshtme të prerjes, duke kaluar lart në argjila e ranorë. Kanë trashësi rreth 600 m.

Sedimentet Tortoniane karakterizohen kryesisht nga argjila që kalojnë lart në prerje në

ndërthurje argjilo – ranore, me trashësi 100 – 200 m.

Sedimentet Mesiniane përfaqësohen nga ranorë masivë me ndërshtresa argjilore e alevrolite.

Trashësia e tyre është mbi 1500 m.

Sinklinali i Tiranës është qymyrmbajtës. Këtu ndeshen disa fusha qymyrore si Krraba, Mushqeta,

Priska, Mëzezi e Valiasi, që u përkasin Miocenit të sipërm.


77

Figura 5. 3 Profili gjeologjik Shijak – Mali i Dajtit (Aliaj, 2000)

Molasa Pliocenike në Thumanë e Mamurras është vendosur transgresivisht e me mospajtim

këndor mbi depozitimet e zonës Kruja si dhe mbi ato të molasës Miocenike të krahut lindor të

sinklinalit të Tiranës. Depozitimet Pliocenike përfaqësohen me ranorë dhe mikrokonglomerate,

që kalojnë lart në prerje në ndërthurje të ranorëve me alevrolite e argjila dhe kanë trashësi rreth

500 m.

Nga qyteti i Tiranës drejt veriperëndimit, sinklinali i Tiranës zgjerohet dhe mbulohet nga

sedimente Kuaternare aluviale, që shtrihen horizontalisht mbi depozitimet molasike Miocen –

Pliocenike (Figura 5.3).

Sedimentet Kuaternare përfaqësohen nga zhavore kokërtrasha me ndërthurje argjilore e rërore.

Janë rreth 15 – 20 m të trasha në qytetin e Tiranës, dhe drejt veriut bëhen më të trasha, deri rreth

200 m tek lumi Mat.

Sinklinali i Tiranës nga perëndimi kufizon me monoklinalin e Prezës nëpërmjet një kundrahypje

aktive. Në lindje të tij zhvishen depozitime flishore Oligcenike dhe më tej ato karbonatiko-

flishore që ndërtojnë antiklinalin e Dajtit (Zona e Krujës).

Antiklinali i Dajtit paraqitet në trajtë të një antiklinali linear izoklinal, të komplikuar me

mbihypje aktive në krahun perëndimor të përmbysur të tij (Aliaj, 1996) (Figura 5.3; 5.4).

Qyteti i Tiranës ndodhet në pjesën më juglindore të zonës fushore, me një lartësi rreth 100 – 140

m mbi nivelin e detit. Nga lindja, jugu dhe perëndimi fusha e Tiranës rrethohet nga kodra të ulta,

të ndërtuara nga depozitime molasike Miocenike.


78

Kjo fushë, që i mbivendoset sinklinalit të Tiranës, paraqet një strukturë të ngjashme me grabene,

të kufizuar nga perëndimi me kundrahypjen e Prezës dhe nga lindja me mbihypjen e Dajtit, që

është kapur nga lëvizje zhytëse gjatë fazës Kuaternare (Aliaj et al., 2001).

Shkëputjet shtypëse janë aktive edhe në ditët tona, gjë që dëshmohet edhe nga tërmetet e

gjeneruar prej tyre. Nga kjo zonë shkëputjesh janë regjistruar tërmete me magnitudë deri 5.7

shkalla e Rihterit dhe intensitet epiqendror deri VIII ballë, shkalla MSK-64 (Aliaj, 1997).

Figura 5. 4 Thyerjet tektonike që përcaktojnë skenarin e rrezikut sizmik për Rajonin Tiranë-Durrës (Aliaj, 2000)

5.4 Kushtet gjeologo – inxhinierike dhe gjeoteknike të Qendrës së Tiranës

Qyteti i Tiranës dhe periferia e tij është ndarë në dy njësi të mëdha gjeomorfologjike (Shih 5.2):

1. Njësia fushore, e ndërtuar nga depozitime Kuaternare aluviale

2. Njësia kodrinore, e ndërtuar nga depozitime molasike Miocenike të mesme-të sipërme

(Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988).

Qyteti i Tiranës ndodhet në pjesën më juglindore të njësisë fushore, të mbushur nga depozitime

Kuaternare aluviale të lumenjve të Tiranës dhe të Lanës. Këta lumenj rrjedhin nga Lindja në

Perëndim; ndërsa lumi i Tiranës kalon në periferinë veriore të qytetit, lumi i Lanës përshkon

sektorin jugor të tij. Trashësia e depozitimeve aluviale është rreth 10-20 m në pjesën më të


79

madhe të qytetit dhe trashësia maksimale arrin 40 m në sektorin jugperëndimor të qytetit (Eftimi,

1996, Aliaj et al., 2003) (Figura 5.5).

Figura 5. 5 Profil gjeologjik i Qendrës së Tiranës, drejtimi J – V (Eftimi & Taushani, 1996).

Në qytetin e Tiranës janë të zhvilluara mirë tarracat lumore: lumi i Tiranës ka tri nivele tarracash,

ndërsa lumi i Lanës ka dy nivele tarracore. Në përgjithësi është vlerësuar se sedimentet e lumit të

Tiranës kanë veti gjeoteknike më të mira se ato të lumit të Lanës dhe tarracat më të vjetra kanë

veti më të mira gjeoteknike (Eftimi, 1996; Aliaj et al., 2003).

5.4.1 Kushtet gjeologo – inxhinierike të Qendrës së Tiranës

Qendra e qytetit të Tiranës nga pikëpamja gjeologo – inxhinierike karakterizohet nga 4 zona, nga

të cilat zonat III e V i përkasin tarracës së dytë të lumit të Tiranës, zona IV i përket tarracës së

parë të lumit të Lanës, ndërsa zona VI gjeologo – inxhinierike i përket shkëmbinjve rrënjësorë të

molasës Miocenike të sipërme, me ose pa mbulesë eluvialo – deluviale (Konomi et al., 1988;

Koçiaj et al., 1988).

Në zonën e III-të gjeologo – inxhinierike përfshihet një pjesë e tarracës së parë të lumit të Tiranës,

që shtrihet nga ish Uzina Dinamo deri tek stacioni i trenit dhe që ndiqet në trajtë të një brezi të

ngushtë 400 – 500 m deri tek ish Shkolla e Partisë. Brenda kësaj zone, sipas bazamentit mbi të

cilin vendosen sedimentet Kuaternare janë veçuar dy nënzona:

a. Nënzona IIIa me bazament ranor

b. Nënzona IIIb me bazament argjilo – alevrolitik.

Në pjesën më veriore të qendrës të Tiranës, tek stacioni i trenit zhvillohet modeli III3b. Në

hapësirën midis modelit III3b deri në shtratin e lumit Tiranës vendosen modelet II2

b dhe I2b

(Figura 5.6).


80

Në zonën gjeologo – inxhinierike V përfshihet tarraca e dytë e lumit të Tiranës, që ndiqet

përgjatë qendrës të Tiranës nga stacioni i trenit deri te lumi i Lanës. Edhe kjo zonë sipas llojit të

bazamentit mbi të cilin vendosen depozitimet Kuaternare ndahet në dy nënzona:

a. Nënzona Va me bazament ranor, dhe

b. Nënzona Vb me bazament argjilo-alevrolitik.

Në qendrën e Tiranës janë të zhvilluar dy modele gjeoteknike V3b dhe V4

b. (Figura 5.6).

Në zonën IV gjeologo – inxhinierike përfshihet tarraca e parë e lumit të Lanës me përhapje

kryesisht gjatë rrjedhjes të lumit të Lanës. Edhe kjo zonë, sipas karakterit të bazamentit mbi të

cilin vendosen depozitimet Kuaternare, ndahet në dy nënzona:

a. Nënzona IVa me bazament ranor, dhe

b. Nënzona IVb me bazament argjilo – alevrolitik.

Në qendrën e qytetit të Tiranës janë zhvilluar dy modele gjeoteknike dhe konkretisht modelet

IV2b dhe IV3

b (Figura 5.6).

Në zonën gjeologo-inxhinierike VI përfshihet njësia kodrinore, e cila, sipas llojit të bazamentit

mbi të cilin shtrihen sedimentet Kuaternare, ndahet në dy nënzona, si vijon:

a. Nënzona me bazament ranor, dhe

b. Nënzona me bazament argjilo – alevrolitik.

Në pjesën më jugore të qendrës të Tiranës zhvillohet vetëm modeli gjeoteknik VI3b (Figura 5.6).

5.4.2 Modelet gjeoteknike të Qendrës së Tiranës

Modelet gjeoteknike të qendrës të qytetit të Tiranës, që paraqiten në Figurën 5.6 janë ato që janë

përpiluar në kuadrin e studimit të mikrozonimit sizmik të Qytetit të Tiranës (Konomi et al., 1988;

Koçiaj et al., 1988). Këto janë: modeli I2b, modeli II2

b, modeli III3b, modeli IV2

b, modeli IV3b,

modeli V3b, modeli V4

b dhe modeli VI3b.

Modelet gjeoteknike të Qendrës të Tiranës janë përcaktuar si modele 4, 5 dhe 6 shtresore.

Mjedisi amplifikues i lëkundjeve sizmike janë shtresat sipërfaqësore kuaternare me trashësi të

përgjithëshme nga 6.5 – 25 m. Për modelin I2b nuk kemi një vlerësim të parametrave të tij.


81

Figura 5. 6 Zona e qendrës të Tiranës e marrë në studim me matje të mikrozhurmave të mjedisit së bashku me modelet gjeoteknike. Vijat e kuqe tregojnë kufijtë e modeleve gjeoteknike në këtë pjesë të qytetit.

Ashtu siç theksohet në studimin e mikrozonimit sizmik, ky model nuk u arrit të parametrizohej

për shkak se shtrihet kryesisht në shtratin e Lumit të Tiranës dhe është konsideruar si zonë e

përmbytshme (Koçiaj et al., 1988).


82

Për shkak të fortësisë të mjaftueshme, shtrirjes të gjerë dhe trashësisë të konsiderueshme të

supozuar për shtresat sedimentare argjilore të Neogjenit, këto të fundit janë pranuar si shkëmb

rrënjësor. Struktura e modelit bashkë me parametrat e domosdoshëm gjeometrikë dhe fizikë (H,

VS, γ) dhe përbërjen litologjike, janë paraqitur në Tabelat 5.1 – 5.7 . Në këto tabela janë paraqitur

gjithashtu edhe indekset e plasticitetit dhe numrat identifikues në bazën përkatëse të të dhënave

të 11 relacioneve për modulet e prerjes (normalized shear modulus) si dhe nivelet e shuarjes

(damping ratio) në funksion të nivelit të deformimeve, ashtu siç kërkohen në programin

kompjuterik WESHAKE 5 për analizën ekuivalente lineare të veprimit tërmetor, që është

përdorur në këtë studim për llogaritjen e reagimit të modeleve gjeoteknike.

Tabela 5. 1 Modeli gjeoteknik II2b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)

Nr Përbërja e shtresës

Indeksi i shtresës Trashësia

e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH 1 Mbushje 7 6 1.0 (15) 110 1.34

2 Suargjila të lehta, të mesmengjyrë kafe në të kuqërremtë 7 6 2.0 (15) 240 1.63

3 Zhavorr kokërr mesëm dhe kokërrmadh 2 2 2.5 390 2.0

4 Zhavorr kokërr mesëm dhe kokërrmadh 2 2 2.5 390 2.0

5 Formacioni rrënjësor 1 1 700 2.1

Tabela 5. 2 Modeli gjeoteknik III3b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)



e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH

1 Suargjila kafe në të kuqërremta, plastike të buta 7 6 3.0 (15) 100 1.47

2 Suargjila kafe me përzerje 20 – 30% zhavorri 7 6 3.0 (15) 100 1.47

3 Argjila të rënda, të kaltra, lymore 7 6 3.0 (15) 240 1.62 4 Zhavorre të pastra ujëmbajtës 2 2 8.0 400 2.0

5 Zhavorre të pastër, k/madh dhe k/vogël, ujëmbajtës 2 2 8.0 400 2.0



83

Tabela 5. 3 Modeli gjeoteknik IV2b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)



e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH 1 Mbushje 7 6 1.5 (15) 100 1.5

2 Suargjila të lehta, të mesme me ndërthurje surërash 7 6 2.5 (15) 210 1.62


4 Suargjila të lehta me 10 – 30% zhavorre 7 6 3.0 (15) 350 1.87


Tabela 5. 4 Modeli gjeoteknik IV3b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)



e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH 1 Mbushje 7 6 1.0 (15) 150 1.45


3 Suargjila të lehta, kafe me përmbajtje zhavorresh 7 6 1.5 (15) 350 1.74

4 Suargjila të lehta, kafe me përmbajtje zhavorresh 7 6 3.5 (15) 350 1.74

5 Zhavorre 2 2 5.0 (15) 450 2.0 6 Formacioni rrënjësor 1 1 700 2.1

Tabela 5. 5 Modeli gjeoteknik V3b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)



e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH 1 Mbushje 7 6 1.0 (15) 190 1.47


3 Suargjila të mesm me përzierje 10 – 30% zhavorre 7 6 6.0 (15) 490 1.9

5 Zhavorre 2 2 2.0 500 2.03 6 Formacioni rrënjësor 1 1 700 2.1


84

Tabela 5. 6 Modeli gjeoteknik V4b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)



e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH 1 Mbushje 7 6 2.0 (15) 190 1.47


3 Suargjila të mesme, kafe me përzierje zhavorri 7 6 4.0 (15) 430 1.83

5 Zhavorre 2 2 13.0 500 1.93 6 Formacioni rrënjësor 1 1 800 2.15

Tabela 5. 7 Modeli gjeoteknik VI3b (Konomi et al., 1988; Koçiaj et al., 1988)



e shtresës (m)

Plasticiteti

Vs (m/sek) Pesha

vëllimore (T/m3)

MP KSH 1 Depozitime eluviale - deluviale 7 6 2.5 (15) 130 1.40 2 Suargjila të mesme 7 6 1.5 (15) 220 1.57 3 Depozitime të përajruara 7 6 2.5 (15) 340 1.74 6 Formacioni rrënjësor 1 1 550 2.05

5.5 Rreziku sizmik në rajonin e Tiranës

Tirana si qendër banimi është relativisht e re. Ajo u bë kryeqytet vetëm në vitin 1920. Si

rrjedhojë, të dhënat për aktivitetin sizmik të Tiranës dhe zonës përreth janë të kufizuara

(Sulstarova & Koçiu, 1975; Sulstarova et al., 1980).

Tërmeti më i fortë që ka goditur qytetin e Tiranës është ai i 9/01/1988 me Ms=5.4 (ISC) dhe

intensitet Io=7-8 ballë (MSK-64). Ky tërmet u rregjistrua nga akselerografët e stacionit

sizmologjik të Tiranës, në afërsi të thyerjes aktive, mbi ranorët e çimentuar të Tortonianit.

Nxitimi maksimal i rregjistruar arrinte Amax=0.4g në komponenten LP, Amax=0.1g në

komponenten VJ dhe Amax=0.07g në komponenten vertikale Z, ndërkohë që kohëzgjatja e tij nuk

i kalonte të 6 sekondat (Koçiaj & Pitarka, 1990). Efekti i këtij tërmeti në sipërfaqe tregoi edhe

njëherë rëndësinë e ndikimit të kushteve të truallit në intensitetin e tërmeteve mesatarë.

Sipas hartës së rajonizimit sizmik, qyteti i Tiranës përfshihet në një zonë ku brenda 100 viteve të

ardhshëm mund të priten tërmete me intensitet Io=7 ballë MSK-64 për kushte mesatare trualli

(Sulstarova et al., 1980).

Nga zona e shkëputjeve aktive të Tiranës janë gjeneruar shumë tërmete, ndër më të fuqishmit

janë: viti 1617 me Io=8 ballë (MSK-64) në Krujë, 26/8/1852 me Io=8 ballë (MSK-64) në Kepin e


85

Rodonit, 16/5/1860 me Io=8 ballë (MSK-64) në Urën e Beshirit, 4/2/1934 me Ms=5.6 në Ndroq,

19/8/1970 me Ms=5.5 dhe Io=7 ballë (MSK-64) në zonën e Vrapit, 16/9/1975 me Ms=5.3 në

Kepin e Rodonit, 22/11/1985 me Ms=5.5 në Gjirin e Drinit dhe 9/1/1988 me Ms=5.4 në Tiranë.

Pra, rajoni i Tiranës është prekur nga tërmete historike me Io=8 ballë (MSK-64) dhe gjatë

shekullit të kaluar nga tërmete me M=5.3-5.6 (Aliaj, 1997).

Nga pikpamja sizmotektonike rajoni i Tiranës mund të goditet në të ardhmen nga tërmete me

Mmax=5.5-5.9 (Aliaj, 1997), ndërsa sipas hartës së tërmeteve maksimalë të mundshëm, qyteti i

Tiranës përfshihet në zonën me Mmax=6.1±0.3 (Koçiaj, 1986; Koçiaj et al., 1988).

5.6 Skema e matjeve të mikrozhurmave dhe metodika e tyre

Vrojtimi i mikrozhurmave në sipërfaqen e studimit u kryen me disa faza. Në fillim u krye

përcaktimi i pikave të vrojtimit në harta dhe foto satelitore të qytetit të Tiranës duke ndjekur një

rrjet të rregullt vrojtimi.

Faza e dytë ishte kontrolli në terren i pikave të matjes për të parë nëse ishin caktuar në vende të

përshtatshme për matje. Nga ky kontroll u arrit në përfundimin se për shkak të numrit të madh të

ndërtimeve dhe shpërndarjes të çrregullt të tyre ishte i pa mundur zbatimi i një rrjeti të rregullt

matjesh. Kjo sepse ishte e pa mundur të sigurohej në çdo pikë të projektuar një çiftim i mirë i

aparatit me truallin dhe gjithashtu të shmangeshin efektet e ndërtesave dhe objekteve

nëntokësorë (kanalizime etj.) në sinjalin e matur.

Për këtë arsye, pikat e matjes u vendosën në një rrjet të çrregullt, duke u kushtëzuar nga

mundësitë për çiftimin e mirë të aparatit me tokën por edhe duke ruajtur një distancë të

pranueshme nga strukturat e betonit.

Në çdo pikë matje u matën koordinatat e sakta me GPS dhe gjithashtu u bë kujdes që distanca

ndërmjet pikave mos ti kalonte 300 m. Në këtë mënyrë mund të bëhet një interpolim i mirë

ndërmjet vlerave të frekuencës predominuese të truallit gjatë ndërtimit të hartave përfundimtare.

Një paraqitje e shpërndarjes së pikave të matjes jepet në hartën që tregohet në Figurën 5.8.

Matjet fillojnë nga kodrat pranë korpusit të Universitetit Politeknik deri në Lumin e Tiranës,

ndërsa gjerësia e këtij brezi është mesatarisht 300 m. Në total janë realizuar matje në 136 pika.

5.6.1 Mbledhja dhe përpunimi i të dhënave

Përderisa trualli transmeton lëkundjet e tij tek struktura nëpërmjet pjesës së themelit të saj,

atëherë mund të themi që edhe strukturat i ritransmetojnë vibrimet e tyre në truall, në mënyrë të

tillë që nga një matje e kryer në afërsi të strukturës mund të marrim informacion mbi

amplifikimin në frekuencat me të cilën vibron struktura.


86

Frekuencat e vibrimit të strukturave varen shumë edhe nga lartësia e tyre. Për ndërtesat standarte

prej betoni varësia tipike e lartësisë së ndërtesës dhe frekuencës së vibrimit jepet nga diagrami në

Figurën 5.7. Vihet re se ndërtesat një katëshe kanë frekuenca vibrimi të larta 10 – 12 Hz ndërsa

ndërtesat me shumë kate kanë frekuenca vibrimi shumë më të vogla.

Shpesh në artikujt dhe studimet e ndryshëm citohet se matja e raportit H/V të një trualli duhet të

kryhet në një distancë nga struktura që duhet të jetë jo më pak se lartësia e tyre. Një rregull i tillë

vjen edhe si rezultat i eksperimenteve aktivë dhe pasivë të kryera mbi bashkëveprimin truall –

strukturë. Në eksperimentet aktivë struktura ngacmohet me anë të disa vibratorëve dhe

shoqërohen me lëvizje të rendit të disa milimetrave. Përhapja e efektit të vibrimit të strukturës

nën tokë u vu re që të ishte 1 – 10 herë gjatësia e themeleve (Castellaro & Mulargia, 2010).

Eksperimentet pasivë kanë të bëjnë me faktin se struktura ngacmohet vetëm nga vibrimet e lira të

truallit. Në këtë rast u vu re se vibrimet ishin 104 – 106 herë më të vogla se në rastin e

eksperimenteve aktivë. Ndikimi i tyre nën tokë, meqë mund ti trajtojmë kryesisht si valë

sipërfaqësore, do të jetë i dukshëm në distanca 2–3 herë më të vogla se në rastin e

eksperimenteve aktivë (Castellaro & Mulargia, 2010).

Edhe në rastin kur ndikimi i vibrimit të strukturës do të ishte i dukshëm në kurbën H/V, vrojtimi

i spektrave të komponentëve të veçantë të vibrimit do të bënin të mundur dallimin e

maksimumeve stratigrafikë të H/V nga ata të strukturave, të cilët janë të karakterizuar nga

maksimume spektrale shumë të ngushtë (delta) në përbërësit horizontalë ose vertikalë (në varësi

të mënyrës së vibrimit të strukturës) që janë vështirë të ngatërrueshëm me ato të truallit

(Castellaro & Mulargia, 2010).

Figura 5. 7 Varësia e frekuencës themelore të vibrimit nga lartësia e ndërtesës. (Micromed, 2011)


87

Figura 5. 8 Harta e shpërndarjes së pikave të matjes të mikrozhurmave në qendrën e qytetit të Tiranës.


88

5.6.1.1 Influenca e largësisë së strukturave të Qëndrës së Tiranës në matje

Për të studiuar ndikimin e strukturave në matje, kemi kryer vrojtimin e mikrozhurmave të

mjedisit pranë një strukture betoni, në pika të ndryshme përgjatë një profili, duke filluar nga 20

m pranë strukturës dhe duke lëvizur në profil me një hap prej 20 m. Matjet janë realizuar pranë

objektit shumëkatësh në Lindje të Stadiumit Kombëtar “Qemal Stafa” me lartësi rreth 90 m

(Figurat 5.9 – 5.11).

Figura 5. 9 Paraqitja e sheshit të studimit për monitorimin e efektit të strukturave në matjet e mikrozhurmave të mjedisit. Me vijë të kuqe tregohet profili përgjatë të cilit ka lëvizur aparati matës

Qëllimi i kryerjes së këtyre matjeve ishte studimi i efektit të strukturës në matjet e

mikrozhurmave dhe ndikimi i tij në tablonë valore të të tyre. Duke njohur ndikimin e strukturave,

mund të përcaktojmë edhe një distancë relative që duhet të kenë pikat e matjes nga strukturat në

mënyrë që rregjistrimet e mikrozhurmave të jenë të pa ndikuara.


89

Figura 5. 10 Pamje nga matjet pranë pallatit shumëkatësh

Figura 5. 11 Procedura e vendosjes së aparatit dhe futja e parametrave të matjes

Procedura e kryerjes së matjeve në këto 5 pika dhe rezultatet e përftuara nga interpretimi i këtyre

matjeve janë si më poshtë:

Pika 1 (20 m larg strukturës)

Aparati Tromino u vendos në një distancë prej 20 m larg strukturës. U bë kujdes që aparati të

orjentohej nga veriu dhe të ishte saktësisht i niveluar. Trualli ku u vendos aparati siguronte një


90

çiftim të mirë të tij. Kohëzgjatja e rregjistrimit ishte 30 minuta, kohë e mjaftueshme kjo për të

patur të dhënat e duhura për përpunim të mëtejshëm. Hapi i kampionimit u zgjodh 128 Hz. Për

këtë arsye tabloja valore u analizua në intervalin frekuencial 0 – 64 Hz. Në përpunim u filtrua

sinjali dhe traseja e rregjistruar u analizua në 73% të saj. Kjo u bë duke përzgjedhur manualisht

dritaret e përshtatshme për interpretim. Në ndërtimin e grafikëve u përdor lëmimi i tij me një

koeficient prej 10%. Rezultatet paraqiten në Figurën 5.12.

Siç duket edhe nga Figura 5.12, në grafikun e raportit spektral H/V ndërmjet komponentëve

horizontalë dhe komponentit vertikal përcaktojmë tre maksimume (pike) të grafikut që janë edhe

frekuencat kryesore të vibrimit të truallit. Këto maksimume merren përkatësisht në frekuencat

1.56 Hz, 3.74 Hz dhe 55.59 Hz.

Figura 5. 12 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 1 që ndodhet 20 m larg strukturës

Nga analiza që ju bë trasesë së matur është vënë re se piku frekuencial 55. 59 Hz shkaktohet nga

një shtresë pranë sipërfaqësore, që nga verifikimet në terren përputhet me pjesën e sipërme të

truallit që është e përbërë nga një shtresë materiali pluhur qymyri, e hedhur për të niveluar

fushën e futbollit. Gjithashtu, siç vihet re edhe në grafikët e spektrave, spektri i përbërëses

vertikale (me ngjyrë vjollcë) krijon me spektrat e dy përbërësve të tjerë një “formë syri” pa patur

ndonjë maksimum spektral (delta). Ky është një tregues për një maksimum stratigrafik.

Për pikun frekuencial 3.74 Hz shohim gjithashtu që spektrat vertikal dhe horizontalë krijojnë

“formën e syrit” pa ndonjë maksimum spektral. Edhe ky maksimum është i shkaktuar nga

stratigrafia, pa ndonjë ndikim apo efekt të strukturës.


91

Nëse do të shohim pikun frekuencial 1.56 Hz do të vemë re se në grafikët e përbërësve spektralë

kemi një çrregullim të “formës së syrit”. Shohim që kemi maksimume spektrale për përbërësen

sipas drejtimit Lindje–Perëndim dhe vertikal. Kjo gjë na tregon se përveç efektit stratigrafik

kemi të mbivendosur edhe një efekt tjetër me origjinë jo stratigrafike. Ky efekt mund të

shkaktohet nga vibrimet e induktuara nga struktura e betonit. Duke pasur në konsideratë lartësinë

e strukturës (rreth 30 kate në momentin e matjeve pra rreth 90 m lartësi strukture) dhe duke e

përafruar këtë lartësi në grafikun e Figurës 5.7, mund të themi se frekuenca prej rreth 1.5 Hz

është një frekuencë vibrimi e pranueshme për këtë strukturë.


Edhe në këtë pikë janë ruajtur të njëjtët parametra rregjistrimi. Distanca nga struktura këtu ështe

40 m. Kohëzgjatja e rregjistrimit ështe 30 minuta, hapi i kampionimit u zgjodh 128 Hz, tabloja

valore u analizua në intervalin frekuencial 0 – 64 Hz. Në përpunim u filtrua sinjali dhe traseja e

rregjistruar u analizua në 77% të saj. Rezultatet paraqiten në Figurën 5.13.

Siç vihet re edhe nga grafiku i raportit spektral H/V në Figurën 5.13, edhe në këtë pikë marrim

tre maksimume përkatësisht në frekuencat 1.5 Hz, 3.78 Hz dhe 37 Hz. Nëse do ti vlerësojmë

këto maksimume edhe me formën e grafikëve të përbërësve spektralë do të vëmë re sërisht që në

maksimumin frekuencial 37 Hz dhe 3.78 Hz përbërësit spektralë na krijojnë “formën e syrit” që

do të thotë se këta maksimume janë stratigrafikë dhe të pa ndikuar nga struktura. Ndikimi i

strukturës vihet re sërisht në maksimumin frekuencial 1.5 Hz i shprehur në formën e ngritjeve në

grafikët e përbërësve spektralë. Kjo do të thotë që edhe në këtë pikë kemi efektin e strukturës të

mbivendosur në efektin stratigrafik.

Figura 5. 13 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 2 që

ndodhet 40 m larg strukturës


92


Distanca nga struktura ështe 60 m. Kohëzgjatja e rregjistrimit është 30 minuta, hapi i

kampionimit u zgjodh 128 Hz, tabloja valore u analizua në intervalin frekuencial 0 – 40 Hz. Në

përpunim u filtrua sinjali dhe traseja e rregjistruar u analizua në 65% të saj. Rezultatet paraqiten

në Figurën 5.14.

Figura 5. 14 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 3 që ndodhet 60 m larg strukturës

Edhe në këtë pikë janë qartësisht të dallueshëm tre maksimume në frekuencat 1.53 Hz, 3.71 Hz

dhe 39.5 Hz. Vihet re se për frekuencën 3.71 Hz dhe 39.5 Hz krijohet “forma e syrit” në grafikët

e përbërësve spektralë. Efekti i strukturës përsëri është i dallueshëm në frekuencën 1.53 Hz dhe

është shprehur me një ngritje në grafikët e përbërësve spektralë. Ky efekt i është mbivendosur

efektit stratigrafik në këtë frekuencë.


Distanca nga struktura është 40m. Kohëzgjatja e rregjistrimit është 30 minuta, hapi i


përpunim u filtrua sinjali dhe traseja e rregjistruar u analizua në të gjithë madhësinë e saj.

Rezultatet paraqiten në Figurën 5.15.


93

Figura 5. 15 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 4 që ndodhet 80 m larg strukturës.

Nga interpretimi i kryer duken qartë tre maksimume frekuencialë në grafikun e raportit spektral

H/V, përkatësisht në frekuencat 1.53 Hz, 3.68 Hz dhe 41.9 Hz. Edhe këtu duke qartë që ndikimi i

strukturës është i mbivendosur në maksimumin frekuencial stratigrafik 1.53 Hz. Dy maksimumet

e tjera janë stratigrafikë dhe pa efekte të tjera (struktura, antropike etj.).


Distanca nga struktura është 100 m. Kohëzgjatja e rregjistrimit është 30 minuta, hapi i


përpunim u filtrua sinjali dhe traseja e rregjistruar u analizua në 60% të saj. Rezultatet paraqiten

në Figurën 5.16. Në këtë trase vëmë re dy maksimume frekuencialë në grafikun e raportit

spektral H/V dhe përkatësisht në frekuencat 1.53 Hz dhe 4.22 Hz. Maksimumi i tretë me

frekuencë të lartë që shkaktohej me një shtresë qymyri pranë sipërfaqësore këtu nuk egziston.

Kjo lidhet me faktin se kjo pikë është matur jashtë kontureve të fushës së futbollit dhe me shumë

mundësi në një zonë ku kjo shtresë qymyri nuk është hedhur. Nëse vemë re me kujdes grafikët e

përbërësve spektralë, do të shohim se për të dy maksimumet frekuenciale kemi një “formë syri”

të plotë, ku nuk duket të ketë ndonjë ndikim të mbivendosur përvec ndikimit të stratigrafisë.

Distanca e pikës së matjes nga struktura është 100 m dhe më shumë se 1 herë sa lartësia e

strukturës dhe disa herë më e madhe se gjatësia e themeleve.


94

Figura 5. 16 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe e spektrave për çdo përbërës për matjen në pikën 4 që

ndodhet 100m larg strukturës

Pra në distancën 100 m nga struktura, shuhet efekti i saj në vibrimet e lira të truallit dhe mund të

themi se kemi matje vetëm të efektit stratigrafik të truallit.

Si përfundim, nisur nga ky eksperiment mund të themi se distanca minimale e pikës së matjes

nga struktura duhet të jetë sa 1 herë lartësia e strukturës për të patur matje pa efektin e strukturës.

Për shkak të specifikës së zonës ku janë projektuar pikat e matjes (me urbanizim të dendur në

pjesën më të madhe të saj, ku hapësirat ndërmjet strukturave janë shumë të vogla) është e

pamundur që ky rregull të zbatohet kudo. Prandaj në përpunimin e të dhënave të matura do të

tregohet kujdes për matje të kryera pranë strukturave në mënyrë që të vihet re efekti i strukturave

dhe të shmanget një interpretim i gabuar i matjeve.

5.6.1.2 Ndikimi i kohës së matjes në intervalin ditë/natë

Një nga vështirësitë në vrojtimin e mikrozhurmave në zonat urbane është edhe efekti i zhurmave

monokromatike të induktuara në truall nga burime të ndryshme si makineri, zonat industriale etj.

Tirana është një qytet ku aktiviteti njerëzor është shumë intensiv. Për këtë arsye, u kryen

monitorime gjatë ditës në një pikë në zonën e ish-stacionit të trenit, në orare të ndryshme, për të

parë se si ndikojnë këto zhurma të induktuara nga aktiviteti njerëzor në tablonë e përgjithshme

valore të mikrozhurmave.

Pika u zgjodh në mënyrë të tillë që të kishte një ndikim mesatar nga zhurma që vinin nga burime

të ndryshme (industria, trafiku, aktiviteti njerëzor etj.) duke qënë sa më përfaqësuese në matjet


95

në zonën urbane. Në këtë pikë u kryen gjithsej 5 matje duke filluar që nga orët e mëngjesit dhe

në vazhdim.

Matjet e kryera u përpunuan me programin Grilla. Të gjitha matjet u vrojtuan për një kohëzgjatje

prej 30 min, me një hap kampionimi prej 128 Hz. Gjatë analizës u përdorur një lëmim i tipit

trekëndor me madhësi 10%.

Rezultatet e përpunuara jepen më poshtë, në Figurën 5.17.

Siç vihet re, në kurbën e raportit spektral H/V, mund të dallojmë një ngritje të qartë në

frekuencën 1.66 Hz dhe një ngritje tjetër rreth frekuencës 1.25 Hz. Të dyja këto ngritje mund të

jenë të shkaktuara nga efekte të kufijve të thellë. Por nëse do të ndjekim dinamikën e matjeve në

orë të ndryshme të ditës, në grafikët e komponentëve spektralë do të vemë re një ngritje të

grafikut të përbërëses vertikale pothuaj në të gjitha matjet rreth frekuencës 1.45Hz

Mendojmë se këto janë ndikime antropike në kurbën spektrale të shkaktuara nga trafiku dhe

lëvizjet e ndryshme në oret e ditës. Një fakt interesant është edhe amplituda e ngritjes në

frekuencën 1.66 Hz. Në matjet e para të kryera paradite, kur edhe lëvizjet janë më të shumta,

amplituda e kësaj ngritje është më e madhe. Në matjet e pasdites, kur edhe ndikimi i zhurmave

antropike zvogëlohet, edhe aplituda e kësaj ngritje bie. Rritja dhe rënia e amplitudës të ngritjes

në frekuencën 1.66 Hz mund të shkaktohet si efekt i ndikimit të zhurmave antropike në kurbën

spektrale H/V.

MATJA 1 Fillimi i matjes: ora 08:19:13


96



Figura 5. 17 Paraqitja e raportit spektral H/V dhe komponenteve përkatës për matjet në të njëjtën pikë përgjatë tre orareve të ndryshme të ditës.

5.7 Veçimi i modelit që kontribuon në formën e kurbave të rezonancës

Për të patur rezultate të besueshme në vlerësimin e frekuencave rezonuese të truallit është me

rëndësi që të realizohet kontrolli invers, d.m.th., të gjenerohet kurbat teorike të frekuencës

rezonuese të truallit duke përdorur modelin e truallit në atë pikë.


97

Figura 5. 18 Pozicioni i pikave të matjeve të mikrozhurmave dhe vlerësimeve të Vs me metodën MASW dhe MAM për kontrollin e rezultateve të frekuencës mbizotëruese të truallit.

Për këtë qëllim shërbejnë të dhënat gjeoteknike nga projekti për zonimin gjeologo – inxhinierik

të qytetit të Tiranës, pjesë e studimit të mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës (Konomi, et al.,

1988; Koçiaj et al., 1988), matjet e shpejtësisë të valës S me metodën e MASW dhe MAM

(Duni, 2000 – 2009) si dhe vlerësimi i Vs me anë të inversionit të të dhënave të Mikrozhurmave.


98

Kemi marrë në konsideratë disa pika matje të shpërndara në zonën tonë të interesit për të bërë

këtë krahasim.

Shpërndarja e këtyre pikave tregohet në Figurën 5.18.

Rezultatet e arritura nga ky krahasim janë si më poshtë:

PIKA 1 (Rr. Dervish Hima, pranë Stadiumit Qemal Stafa)

Duke u nisur nga të dhënat e mikrozonimit sizmik të qendrës së Tiranës, kjo pikë i përket zonës

gjeoteknike IV3b (Konomi, et al., 1988; Koçiaj et al., 1988) e cila ka modelin gjeoteknik si më

poshtë (Tabela 5.8):

Tabela 5. 8 Modeli gjeoteknik i zonës IV3b

Trashësia (M)

Vs (m/sek)

Pesha vëllimore (T/m3)

1.0 150 1.45 1.5 250 1.60 1.5 350 1.74 3.5 350 1.74 5.0 450 2.00

700 2.10

Duke përdorur programin Grilla, gjenerojmë kurbën teorike që do të merret nga ky model

gjeoteknik dhe e krahasojmë me kurbën faktike që marrim nga të dhënat e mikrozhurmave. Në

Figurën 5.19 jepet kurba faktike që merret nga të dhënat e mikrozhurmave.

Figura 5. 19 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 1.

Pasi përcaktojmë në program parametrat e modelit gjeoteknik, marrim këtë konfigurim të

modelit (Figura 5.20):


99

Figura 5. 20 Modeli gjeoteknik i zonës IV3b që do të përdoret për të gjeneruar kurbën teorike.

Me anë të modelit të Figurës 5.20 modeli gjenerojmë kurbën teorike dhe e krahasojmë me

kurbën faktike (Figura 5.21).

Figura 5. 21 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik IV3b në Pikën 1

Siç duket qartë në Figurën 5.21, kemi një mospërputhje të kurbës faktike të rezonancës me atë

teorike të ndërtuar nga modeli gjeoteknik IV3b. Në kurbën faktike shohim 3 ngritje në frekuencat

45 Hz, 2.8 Hz dhe 1.53 Hz.

Kurba teorike na gjeneron 2 ngritje në frekuencat 26.5 Hz dhe rreth 7 Hz. Pra është e qartë se

modeli gjeoteknik sipas të dhënave të mikrozonimit nuk na gjeneron me saktësi të kënaqshme

kurbën faktike të rezonancës sipas mikrozhurmave.


100

Provojmë të ndërtojmë kurbën teorike duke u nisur nga prerjet shpejtësiore të gjeneruara nga

matjet me metodën sizmike të MASW e cila na përcakton Vs deri në një thellësi të caktuar, duke

pranuar vlera mesatare të peshës vëllimore të shtresave.

Në Figurën 5.22 jepet modeli 2 shtresor i marrë nga matjet MASW në pikën 1.

Parametrat shpejtësiorë të këtij modeli 2 shtresor janë: Shtresa 1 me Vs= 270 m/s dhe trashësi 21

m dhe shtresa 2 me Vs= 500 m/s dhe trashësi të pa përcaktuar. Peshat vëllimore për këto dy

shtresa janë pranuar vlerat mesatare 1.6 (T/m3) për shtresën 1 dhe 1.8 (T/m3) për shtresën 2.

Figura 5. 22 Modeli shpejtësior 2 shtresor i marrë nga matjet me metodën MASW në Pikën 1.

Këto parametra i përdorim në programin Grilla për të gjeneruar kurbën teorike si në Figurën

5.23:


101

Figura 5. 23 Krahasimi i kurbës faktike me kurbën teorike të marrë nga modeli dy shtresor sipas

matjeve me metodës sizmike MASW në Pikën 1

Siç mund të vemë re nga krahasimi i të dy kurbave, ka një përputhje të kënaqshme të tyre për

frekuencën 3.8 Hz ndërkohë që zhduken maksimumet në kurbën teorike për frekuencat 45 Hz

dhe 1.53 Hz që vrojtohen në matjet sipas mikrozhurmave. Kjo tregon që kulmi me frekuencë 45

Hz shkaktohet nga një shtresë pranë sipërfaqësore e cila nuk egziston në modelin 2 shtresor që

gjeneron kurbën teorike. Gjithashtu kulmi me frekuencë 1. 53 Hz shkaktohet nga një shtresë e

cila është më thellë se thellësia e studimit me metodën MASW, e cila, siç duket edhe nga Figura

5.22 rezulton deri rreth 40 m (me besueshmëri). Kjo është arsyeja që ky kulm i frekuencës

rezonuese nuk na paraqitet në kurbën teorike të gjeneruar nga modeli shpejtësior 2 shtresor sipas

matjeve me metodën MASW.

Për të gjetur shtresën shkaktare të kulmit të frekuencës rezonuese 1.53 Hz kemi modeluar një

model shpejtësior që ruan parametrat e modelit shpejtësior të MASW deri në 40 m dhe mandej

përpiqemi të modelojmë një shtresë me parametra të caktuar deri sa kurba teorike të përputhet

me kurbën faktike të rezonancës. Figura 5.24 tregon përputhjen e kurbës teorike të modeluar me

kurbën faktike.

Figura 5. 24 Përputhja e kurbës faktike me kurbën teorike për shtresën e thellë (Modelimi i Pikës 1 në rrugën D. Hima).

Siç mund ta shohim edhe nga Figura 5.24, kemi një përputhje të mirë të kurbës teorike me atë

faktike në dy kulme të frekuencës rezonuese.


102

Kulmi me frekuencë 3.8 Hz lidhet me modelin shpejtësior të marrë nga matjet me MASW dhe

shkaktohet nga një kufi ndërmjet dy shtresave në thellësinë 21 m ku shtresa e parë ka shpejtësi

Vs= 270 m/s dhe shtresa e dytë me Vs= 500 m/s. Kulmi me frekuencë rezonuese 1.53 Hz

shkaktohet nga një kufi ndarës ndërmjet dy shtresave me shpejtësi Vs= 500 m/s dhe me Vs= 900

m/s. Ky kufi ndodhet në thellësinë rreth 100 m.

Modeli shpejtësior i përftuar nga ky modelim i kurbës rezonuese teorike dhe nga përputhja e saj

me kurbën rezonuese faktike jepet në Figurën 5.25.

Figura 5. 25 Modeli shpejtësior i Vs i përftuar nga modelimi i kurbës rezonuese teorike për një model 3

shtresor në Pikën 1.

PIKA 2 (Pranë Akademisë të Shkencave)

Kjo pikë ndodhet në oborrin e Akademisë të Shkencave (Figura 5.18). Duke u nisur nga

përfundimet e mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës (Konomi, et al., 1988; Koçiaj et al.,

1988), zona ku ndodhet kjo pikë i takon modelit gjeoteknik V4b i cili ka parametrat e mëposhtëm

(Tabela 5.9): Tabela 5. 9 Modeli gjeoteknik i zonës V4

b

Trashësia (M)

Vs (m/sek)


2.0 190 1.47 2.0 290 1.67 4.0 430 1.83 13.0 500 1.93

800 2.15

Nga matjet me metodën e mikrozhurmave të mjedisit dhe nga përpunimi i këtyre matjeve është

marrë kurba rezonuese për këtë pikë. Kjo kurbë paraqitet në Figurën 5.26.


103

Figura 5. 26 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 2

Nga një analizë e kurbës rezonuese për Pikën 2 mund të vërejmë disa ngritje me amplitudë të

ulët. Nga këto ngritje, vetëm maksimumi në frekuencën 5.38 Hz është i shkaktuar nga ndikimi i

shtresave shkëmbore ndërsa ngritjet e tjera janë të shkaktuar nga zhurmat njerëzore.

Duke përdorur programin Grilla, ndërtojmë kurbën teorike që gjenerohet nga modeli gjeoteknik i

zonës V4b dhe shohim përputhjen me kurbën faktike. Kurba teorike dhe modeli gjeoteknik i zonës

V4b jepet në Figurën 5.27.

Figura 5. 27 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik V4b për Pikën 2 (sipër)

dhe modeli gjeoteknik i zonës V4b (poshtë).


104

Siç duket edhe nga krahasimi i kurbave, ka një mospërputhje të kurbës teorike me atë faktike.

Kurba teorike e gjeneruar nga modeli gjeoteknik V4b na jep një maksimum rreth frekuencës 18

Hz dhe një tjetër rreth frekuencës 6.5 Hz.

Të dyja këto maksimume janë në mospërputhje me kurbën faktike që ka një maksimum të qartë

në frekuencën 5.63 Hz.

Nga përpunimi i matjeve të kryera në Pikën 2 me metodën MAM është marrë një model

shpejtësior për shpejtësinë e valës S si në Figurën 5.28:

Figura 5. 28 Modeli shpejtësior i valës S në Pikën 2 me metodën MAM.

Nga ky model shpejtësior përcaktohen dy shtresa, shtresa e parë me një shpejtësi Vs= 260 m/s

dhe trashësi 11 m dhe shtresa e dytë me një shpejtësi Vs= 400 m/s dhe trashësi të pa përcaktuar.

Duke përdorur këtë model shpejtësior, ndërtojmë me anë të programit Grilla kurbën teorike që

gjenerohet nga ky model dhe krahasojmë këtë kurbë me kurbën faktike. Ky krahasim jepet në

Figurën 5.29.


105

Figura 5. 29 Përputhja e kurbës faktike me kurbën teorike për shtresën e thellë (Modelimi i Pikës 2 në oborin e Akademisë së Shkencave).

Siç shihet edhe nga Figura 5.29, ka një përputhje shumë të mirë të kurbës teorike të gjeneruar

nga të dhënat e modelit shpejtësior të Vs të marrë nga matjet me metodën MAM dhe kurbës

faktike të gjeneruar nga përpunimi i të dhënave të mikrozhurmave të mjedisit. Në bandën

frekuenciale 1 – 2 Hz vihen re disa ngritje me amplitudë të vogël, të cilat shkaktohen nga shtresa

të thella (rreth 100 m thellë) të cilat kanë një kontrast të vogël shpejtësior me njëra – tjetrën dhe,

për këtë arsye, japin edhe ngritje me amplitudë të vogël në kurbën frekuenciale.

PIKA 3 (Pranë Rrugës të Elbasanit)

Edhe në këtë pikë u kryen vrojtime me metodën e mikrozhurmave dhe me metodën sizmike

MASW për të përcaktuar shpejtësinë e valës S. Nga përfundimet e mikrozonimit sizmik të qytetit

të Tiranës (Konomi, et al., 1988; Koçiaj et al., 1988), kjo pikë i takon zonës gjeoteknike IV2b

(Figura 5.18) e cila ka këto parametra (Tabela 5.10):

Tabela 5. 10 Modeli gjeoteknik i zonës IV2

b

Trashësia (m)

Vs (m/sek)


1.5 100 1.50 2.5 210 1.62 2.0 210 1.90 3.0 350 1.87

600 1.96

Nga përpunimi i matjeve të mikrozhurmave të mjedisit me programin Grilla u mor kurba e

rezonancës si në Figurën 5.30:


106

Figura 5. 30 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 3

Në këtë kurbë shohim se kemi një ngritje me amplitudë të ulët rreth frekuencës 6.5 Hz që

sugjeron për një kufi të cekët që ndan dy shtresa pa ndonjë kontrast të madh shpejtësior. Ngritja

kryesore dhe me amplitudë të lartë në kurbën e rezonancës merret në frekuencën 1.38 Hz dhe

shkaktohet nga një kufi i thellë ndërmjet dy shtresave me kontrast të lartë shpejtësior. Pranë saj,

në frekuencën 1.73 Hz, merret një ngritje tjetër me amplitudë më të vogël. Pas analizimit të

spektrave të frekuencës arritëm në përfundimin se kjo ngritje mund të jetë e shkaktuar nga

zhurma kulturore dhe jo nga ndonjë kufi ndërmjet shtresave. Me ndihmën e parametrave të

modelit gjeoteknik për zonën IV2b kemi ndërtuar kurbën teorike të gjeneruar nga ky model dhe

kemi krahasuar këtë kurbë me kurbën faktike të rezonancës (Figura 5.31):

Figura 5. 31 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik IV2b për Pikën 3 (sipër)

dhe modeli gjeoteknik i zonës IV2b (poshtë).


107

Nga ky krahasim duket qartë që kurba teorike e gjeneruar nga modeli gjeoteknik i zonës IV2b

përputhet përafërsisht me ngritjen faktike në frekuencën 6.5 Hz por nuk përputhet në amplitudë.

Kjo përputhje në këtë frekuencë është normale përderisa modeli gjeoteknik jep informacion për

parametrat e shtresave të cekta dhe pranë sipërfaqësore (deri rreth 10 m). Për sa i përket ngritjes

në frekuencën 1.38 Hz, modeli gjeoteknik nuk ka të dhëna përderisa kjo ngritje shkaktohet nga

një kufi i thellë. Mospërputhja në amplitudë e ngritjes teorike me atë faktike vjen edhe si rezultat

i mospërputhjes të shpejtësive Vs të përcaktuar nga modeli gjeoteknik me ato realet.

Për këtë arsye kemi përdorur në këtë analizë matjet me metodën sizmike MASW në këtë pikë.

Nga analizimi i këtyre matjeve u ndërtua ky model shpejtësior (Figura 5.32):

Figura 5. 32 Modeli shpejtësior i ndërtuar nga të dhënat e MASW në Pikën 3

Ky model shpejtësior i Vs na sugjeron një mjedis dy shtresor ku shtresa e parë ka një Vs= 240

m/sek dhe trashësi 11 m ndërsa shtresa e dytë ka një Vs= 450 m/sek dhe trashësi të papërcaktuar.

Modeli shpejtësior jep informacion të besueshëm deri në thellësinë 42 m.

Parametrat e modelit shpejtësior të fituar nga matjet me MASW i përdorim në programin Grilla

për të gjeneruar një kurbë teorike dhe krahasojmë pastaj këtë kurbë me kurbën faktike të marrë

nga matjet me metodën e mikrozhurmave. Kurbat faktike dhe teorike jepen në Figurën 5.33:


108

Figura 5. 33 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli 2-shtresor i MASW në Pikën 3 (pranë rrugës Elbasanit)

Në frekuencën 6.5 Hz kemi një përputhje shumë të mirë të ngritjes në kurbën faktike me ngritjen

nga kurba teorike e përftuar nga modeli me MASW. Kjo na çon në përfundimin se modeli

shpejtësior i Vs i gjeneruar nga MASW është i saktë dhe se matjet dhe përpunimi i

mikrozhurmave të mjedisit na japin një rezultat të saktë të frekuencës rezonuese në 6.5 Hz.

Amplituda e vogël e ngritjes në kurbën rezonuese vjen si rezultat i një kontrasti të vogël

ndërmjet shpejtësisë Vs të dy shtresave (260 – 450 m/s). Në kurbën teorike nuk pasqyrohet

ngritja në frekuencën 1.38 Hz. Kjo për faktin se, siç e thamë më sipër, modeli i gjeneruar nga

MASW na jep informacion deri në 42 m kurse ngritja vjen si rezultat i një kufiri më të thellë se

aq. Për këtë arsye, duke ruajtur parametrat e modelit shpejtësior të MASW për pjesën

sipërfaqësore, modelojmë një shtresë të tretë të thellë, me parametra të caktuar, në mënyrë që në

kurbën teorike të marrim një ngritje që të përputhet me ngritjen e kurbës faktike në frekuencën

1.38 Hz. Rezultatet e këtij modelimi jepen në Figurën 5.34:

Figura 5. 34 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli tre shtresor i MASW në Pikën 3 (pranë rrugës Elbasanit)

Siç e shohim edhe nga modelimi në Figurën 5.34, kemi një përputhje shumë të mirë të kurbës

faktike me atë teorike edhe për ngritjen në frekuencën 1.38 Hz. Nga modeli gjeoteknik i përftuar

(Figura 5.35) kemi përcaktuar që kjo ngritje shkaktohet nga një kufi ndarës midis dy shtresave që

ndodhet në thellësinë 80 m.


109

Figura 5. 35 Modeli shpejtësior tre shtresor për Pikën 3 (pranë rrugës Elbasanit)

Amplituda e lartë e ngritjes në këtë frekuencë reflektohet edhe në modelin gjeoteknik me një kontrast të lartë shpejtësior ndërmjet dy shtresave (460 – 900 m/s). PIKA 4 (Oborri i pasëm i korpusit të UPT)

Pika 4 (Figura 5.18) ndodhet në zonën VI3b sipas mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës

(Konomi, et al., 1988; Koçiaj et al., 1988). Zona VI3b ka parametrat e mëposhtëm gjeoteknikë

(Tabela 5.11):

Tabela 5. 11 Modeli gjeoteknik i zones IV2b

Trashësia (m)

Vs (m/sek)


2.5 130 1.40 1.5 220 1.57 2.5 340 1.74

550 2.05

Në këtë pikë u kryen matje me metodën e mikrozhurmave dhe me metodën MASW për të

përcaktuar shpejtësinë e valës S. Pas përpunimit të të dhënave të matura me metodën e

mikrozhurmave, gjeneruam kurbën rezonuese për këtë pikë si më poshtë (Figura 5.36):


110

Figura 5. 36 Kurba e rezonancës e marrë nga interpretimi i matjeve të mikrozhurmave në Pikën 4.

Kjo kurbë na tregon se kemi disa maksimume me amplituda të ndryshme që duhen vlerësuar.

Maksimumet më domethënës janë në frekuencat 13.2 Hz, 4.7 Hz, 4.1 Hz, 1.8 Hz dhe 1.1 Hz.

Nga analiza që ju bëmë spektrave të amplitudës të komponentëve të matur, duket se të gjithë këta

maksimume janë të shkaktuar nga kufij ndërmjet shtresave me kontrast shpejtësior në thellësi të

ndryshme. Duke përdorur parametrat gjeoteknikë të zones VI3b, ndërtojmë kurbën teorike që

gjeneron ky model dhe mandej bëjmë krahasimin me kurbën faktike.

Ky krahasim jepet në Figurën 5.37.

Figura 5. 37 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik VI3b për Pikën 4 (sipër)

dhe modeli gjeoteknik i zonës VI3b (poshtë).

Duket se kurba teorike i përafrohet asaj faktike për sa i përket frekuencës të maksimumit në 13.2

Hz por ka një amplitudë shumë më të madhe (e cila del jashtë shkallës të grafikut). Për sa ju


111

përket maksimumeve të frekuencave të tjera, ky model gjeoteknik nuk na jep asnjë informacion

përderisa ai kufizohet deri në thellësinë 7 m. Pra maksimumet në frekuencat e tjera janë

shkaktuar nga shtresa më të thella se sa ato të modelit gjeoteknik. Nga matjet e kryera në këtë

pikë me metodën sizmike MASW dhe pas përpunimit të të dhënave u gjenerua modeli

shpejtësior i Vs si më poshtë (Figura 5.38):

Figura 5. 38 Modeli shpejtësior i Vs i përfituar nga të dhënat e MASW për Pikën 4.

Ky model është tre shtresor dhe ka parametrat si më poshtë: shtresa e parë ka shpejtësinë Vs=

180 m/s dhe trashësi prej 7 m, shtresa e dytë ka një shpejtësi Vs= 390 m/s dhe trashësi 15 m dhe

shtresa e tretë është me shpejtësi 580 m/s dhe trashësi të papërcaktuar. Thellësia e studimit për

këtë model është 38 m.

Duke u nisur nga parametrat e këtij modeli, ndërtojmë me programin Grilla kurbën teorike të

rezonancës që gjeneron ky model 3 – shtresor dhe e krahasojmë me kurbën faktike të gjeneruar

nga të dhënat e mikrozhurmave.

Krahasimi i këtyre kurbave dhe modeli gjeologjik sipas MASW jepen në Figurat 5.39 dhe 5.40.


112

Figura 5. 39 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli tre shtresor i MASW në Pikën 4 (prapa korpusit të UPT-së)

Figura 5. 40 Modeli gjeoteknik i tre shtresor i përfituar nga të dhënat e MASW për Pikën 4

Pra duket qartë se modeli shpejtësior na gjeneron një kurbë rezonance e cila ka një maksimum që

përputhet me maksimumin e kurbës faktike në frekuencat 4.7 Hz dhe 4.1 Hz. Kurba faktike ka

dy maksimume në këto dy frekuenca, gjë që tregon praninë e dy shtresave njëra pas tjetrës me

një kontrast të ulët shpejtësior nga njëra – tjetra por që të dyja kanë një kontrast të lartë

shpejtësior me shtresat më sipër. Kurba teorike i mbështjell këto dy maksimume.

Në frekuencën 13.3 Hz dhe në frekuencat e ulta 1.8 Hz dhe 1.1 Hz kurba teorike nuk na jep

ndonjë informacion. Duke marrë të mirëqenë se modeli shpejtësior na gjeneron një kurbë teorike

që përputhet saktë me kurbën faktike, i mbajmë të pa lëvizur parametrat për pjesën e cekët të

prerjes dhe shtojmë në model një shtresë të katërt të thellë për të parë shkakun e krijimit të

maksimumeve në frekuencat 1.8 Hz dhe 1.1 Hz.

Rezultatet e këtyre përpjekjeve jepen në Figurën 5.41.


113

Figura 5. 41 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli katër shtresor i MASW në Pikën 4 (prapa korpusit të UPT-së).

Siç duket edhe nga Figura 5.42, modeli shpejtësior i ndërtuar ka katër shtresa dhe përkatësisht

shtresa e parë ka shpejtësinë Vs= 180 m/s dhe trashësi prej 7 m, shtresa e dytë ka një shpejtësi

Vs= 390 m/s dhe trashësi 15 m dhe shtresa e tretë është me shpejtësi 580 m/s dhe trashësi deri 63

m dhe shtresa e katërt ka një shpejtësi prej 900 m/s dhe trashësi të pa përcaktuar.

Ky model shpejtësior na gjeneron një kurbë teorike që është shumë e përafërt me kurbën faktike,

prandaj mund të themi se ky model shpejtësior është i pranueshëm.

Figura 5. 42 Modeli gjeoteknik i katër shtresor i gjeneruar nga të dhënat e mikrozhurmave për Pikën 4


114

PIKA 5 (Tek Pallatet 9 Katëshe)

Pika 5 (Figura 5.18) i përket zonës V3b sipas sipas mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës

(Konomi, et al., 1988; Koçiaj et al., 1988). Kjo zonë ka këto parametra (shiko Tabelën 5.12):

Tabela 5. 12 Modeli gjeoteknik i zonës V3b

Trashësia (M)

Vs (m/sek)

Pesha vëllimore

(T/m3) 1.0 190 1.47

3.0 300 1.48 6.0 490 1.90 2.0 500 2.03

700 2.10

Në këtë pikë u kryen matje me metodën e mikrozhurmave dhe u përftua kurba e rezonancës si në

Figurën 5.43. Siç mund të shohim edhe nga kurba e Figurës 5.43, kemi dy maksimume

domethënës. Maksimumi i parë është në frekuencën 6.38 Hz dhe ka një amplitudë të madhe.

Maksimumi i dytë, me amplitudë më të vogël ndodhet në frekuencën 1.4 Hz dhe shkaktohet nga

një kufi i thellë ndërmjet dy shtresave.

Figura 5. 43 Kurba faktike e përftuar nga të dhënat e mikrozhurmave në Pikën 5 (Pallatet 9 – katëshe).

Duke patur parasysh të dhënat e modelit gjeoteknik për këtë pikë, ndërtojmë me programin

Grilla kurbën teorike që gjeneron ky model. Kurbën teorike do ta krahasojmë me kurbën faktike

për të parë nëse ka përputhje. Ky krahasim jepet në Figurën 5.44:


115

Figura 5. 44 Krahasimi i kurbës faktike dhe asaj teorike nga modeli gjeoteknik V3b për Pikën 5 (sipër)

dhe modeli gjeoteknik i zonës V3b (poshtë), tek Pallatet 9 – katëshe.

Nga krahasimi ndërmjet kurbave dallojmë se kurba teorike dhe ajo faktike kanë një përputhje në

amplitudë por jo në frekuencë. Maksimumi i kurbës teorike jepet rreth frekuencës 14 Hz dhe,

sipas modelit gjeoteknik, shkaktohet nga një kufi ndërmjet shtresave që ndodhet 4 m thellë.

Duke u nisur nga kjo themi që kurba faktike tregon se kufiri që jep maksimumin në 6.38 Hz

është më i thellë se 4 m.

Në këtë pikë u kryen matje me metodën sizmike MASW dhe u ndërtua një model shpejtësior si

më poshtë Figura 5.45:


116

Figura 5. 45 Modeli shpejtësior i Vs i marrë nga të dhënat e MASW në Pikën 5.

Modeli shpejtësior i Vs na sugjeron një mjedis 2 shtresor ku shtresa e parë ka shpejtësi prej 320

m/s dhe trashësi prej 10.5 m dhe shtresa e dytë ka shpejtësi prej 480 m/s dhe trashësi të pa

përcaktuar. Thellësia e besueshme e modelit shkon deri në 29 m. Me të dhënat e modelit të dalë

nga MASW ndërtojmë me programin Grilla kurbën teorike që gjenerohet nga ky model dhe e

krahasojmë me kurbën faktike. Ky krahasim jepet në Figurën 5.46 dhe 5.47 për modelin sipas

MASW.

Figura 5. 46 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli dy shtresor i MASW në Pikën 5 (tek pallatet 9 katëshe)


117

Figura 5. 47 Modeli gjeoteknik dy shtresor sipas të dhënave të MASW në Pikën 5

Shohim se ka një përputhje shumë të mirë të kurbës teorike të rezonancës të gjeneruar nga

modeli shpejtësior dy shtresor sipas MASW me kurbën faktike të rezonancës për frekuencën

6.38 Hz. Kjo do të thotë se ky maksimum frekuencial shkaktohet nga një kufi ndërmjet dy

shtresave i cili ndodhet në thellësinë 10.5 m. Kurba teorike nuk na jep ndonjë informacion mbi

maksimumin në frekuencën 1.4 Hz pasi vetë modeli shpejtësior na jep informacion deri në

thellësi të kufizuar. Maksimumi në frekuencën 1.4 Hz shkaktohet nga një kufi i thellë ndërmjet

dy shtresave. Duke patur parasysh përputhjen shumë të mirë të kurbës teorike të gjeneruar nga

modeli shpejtësior me kurbën faktike, modifikojmë modelin shpejtësior duke mbajtur të

palëvizshëm pjesën e modelit që na u përputh me kurbën faktike dhe duke shtuar edhe një

shtresë tjetër që ndodhet më thellë dhe ka parametra të caktuar. Pas disa tentativave, përputhja

më e mirë e kurbës teorike me atë faktike dhe modeli përkatës që na jep kurbën teorike jepet në

Figurat 5.48 dhe 5.49:

Figura 5. 48 Kurba rezonuese faktike dhe kurba teorike e gjeneruar nga modeli tre shtresor i MASW në Pikën 5 (tek pallatet 9 katëshe)


118

Figura 5. 49 Modeli gjeoteknik tre shtresor sipas të dhënave të MASW dhe modelimit të mikrozhurmave në Pikën 5 (tek pallatet 9 katëshe)

Siç duket edhe nga Figura 5.48, kemi një përputhje të mirë të kurbës teorike me kurbën faktike

në frekuencën 1.4 Hz nëse kurba teorike gjenerohet nga një kufi ndërmjet dy shtresave në

thellësinë 90 m dhe kur shtresa e tretë ka shpejtësinë 900 m/sek.

Një përfundim i rëndësishëm që arritëm nga modelimi i kurbave rezonuese teorike dhe krahasimi

i tyre me kurbat rezonuese faktike është edhe përcaktimi i thellësisë të kufirit që shkakton

ngritjen predominuese në kurbë.

Shpesh herë kufij pranë sipërfaqësorë të cilët nuk janë me rëndësi për mikrozonimin sepse janë

shumë cekët ( 0 – 5 m nga sipërfaqja e tokës) japin ngritje të forta në kurbën rezonuese dhe

automatikisht programi e përcakton frekuencën predominuese të truallit sa vlera e kësaj ngritje.

Por, duke patur parasysh që thellësi të tilla (0 – 5m) janë të pa rëndësishme kur ndërtohet

( themelet e ndërtesave të larta shkojnë përtej kësa thellësie), atëherë duhet të vlerësojmë një

ngritje tjetër në kurbën rezonuese, që vjen nga kufij më të thellë ndërmjet shtresave dhe që do të

përcaktojë një frekuencë predominuese vibrimi të truallit e cila do të na ndikojë objektet e

ndërtuara në atë truall.

Një analizë e tillë është bërë për çdo pikë matje dhe janë hequr nga ndërtimi i hartave

përfundimtare efektet e kufijve të cekët (në thellësi 0 – 5m).


119

5.8 Rezultatet e analizës së të dhënave për vlerësimin e frekuencës mbizotëruese të vibrimit të

truallit në qendër të Tiranës

Të gjitha pikat e matura, në total 136 të tilla të shpërndara sipas hartës të paraqitur në Figurën

5.8, u përpunuan me anë të programit GRILLA të Micromed spa. Në të gjitha rastet është marrë

si frekuencë mbizotëruese frekuenca me amplitudën më të madhe, por duke përjashtuar ngritjet

në kurbë që shkaktohen nga kufij të cekët, në rendin 0 – 5m, që siç thamë në paragrafin më lart,

nuk kanë vlerë në mikrozonim.

Në Figurat 5.50 – 5.52 kemi paraqitur raportin H/V për tre raste: në Figurën 5.50 është

paraqitur raporti i komponentes Lindje – Perëndim (EW) me komponenten Vertikale; në Figurën

5.51 është paraqitur raporti i komponentes Veri – Jug (NS) me komponenten vertikale, kurse në

Figurën 5.52 kemi paraqitur raportin e mesatares të të dy komponenteve horizontale me

komponenten vertikale të vibrimit. Harta e frekuencave predominuese e Figurës 5.52 është harta

përfaqësuese për këtë zonë të Tiranës.

Në hartën e Figurës 5.52 kemi paraqitur edhe diapazonin e frekuencave mbizotëruese në secilën

prej modeleve gjeoteknike.

Po ashtu në atë hartë kemi paraqitur edhe vlerën mesatare të kësaj frekuence për çdo model. Këto

vlera mesatare të frekuencës mbizotëruese i kemi krahasuar me vlerat e lartësisë së strukturave të

paraqitura në Figurën 5.7 në të cilën paraqitet frekuenca e vibrimit të strukturave prej betonit të

armuar në funksion të lartësisë së tyre (ose numrit të kateve duke pranuar një kat banimi të

barabartë me 3 m).

Kështu, diapazoni i vlerave të f0 për modelin I2b në zonën e Lumit të Tiranës është f0 = 2.4 -3.75

Hz me vlerë mesatare f0 = 3.1 Hz e cila sipas Figurës 5.7 është frekuenca e vibrimit e një

strukture me lartësi 7 – 8 kate.

Për modelin II2b dallojmë dy nënzona: nënzona e parë, në Lindje dallohet me vlera të fo në

diapazonin f0 = 3.0 – 8.0 Hz, me vlerë mesatare f0 = 5.5 Hz, tipike për strukturat me lartësi 2 – 3

kate (kjo hapësirë është e favorshme për struktura të larta), kurse nënzona e dytë në Perëndim me

vlera të f0 në diapazonin f0 = 1.3 – 1.5 Hz, me vlerë mesatare f0 = 1.4 Hz, tipike për strukturat me

lartësi 10 – 12 kate (sipas Figurës 5.7).

E njëjta gjë mund të thuhet edhe për hapësirën që mbulon modeli III3b: ajo ndahet në dy nënzona,

ajo në Lindje me vlera të f0 në diapazonin f0 = 1.4 – 1.8 Hz me vlerë mesatare f0 = 1.6 Hz, tipike

për strukturat me lartësi 10 – 12 kate, kurse ajo në Perëndim me vlera të f0 në diapazonin f0 = 1.5

– 5.0 Hz me vlerë mesatare f0 = 3.0 Hz, që siç e përmendëm më sipër është frekuenca e vibrimit


120

e një strukture me lartësi 7 – 8 kate. Po ashtu modeli V3b mund të ndahet në dy nënzona: nënzona

e parë në Veri përfaqëson pjesën më të madhe të këtij modeli që mbulon hapsirën nga sheshi

Skënderbej deri tek ish Stacioni i Trenit dhe që karakterizohet me vlera të f0 në diapazonin f0 =

1.3 – 1.7 Hz me vlerë përfaqësuese f0 = 1.5 Hz, tipike për strukturat me lartësi 10 – 12 kate.

Nënzona e dytë e këtij modeli që vendoset në sheshin Skënderbej karakterizohet me vlera të f0 në

diapazonin f0 = 4.0 – 8.0 Hz me vlerë përfaqësuese f0 = 6.0 Hz, tipike për strukturat me lartësi 2

– 3 kate. Kjo hapsirë është e favorshme për struktura të larta.

Më në Jug, në modelin gjeoteknik V4b që mbulon hapsirën nga sheshi Skënderbej deri në urën e

Lanës mbizotërojnë vlerat e f0 në diapazonin f0 = 1.2 – 1.5 Hz me vlerë mesatare f0 = 1.35 Hz,

tipike për strukturat me lartësi 10 – 12 kate.

Më në Jug në hapsirën e modeleve IV2b dhe IV3

b mbizotërojnë vlerat e f0 në intervalin f0 = 1.2 –

1.6 Hz me frekuencë mesatare f0 = 1.4 Hz, që, ashtu si më sipër është tipike për strukturat me

lartësi 10 – 12 kate.

Modeli i fundit, ai VI3b që fillon me kodrën pas Korpusit të Universitetit Politeknik, ashtu siç

edhe pritej, karakterizohet me vlera të larta të frekuencës mbizotëruese në intervalin f0 = 4.0 –

9.0 Hz me frekuencë mesatare f0 = 6.5 Hz, tipike për struktura të ulta 2 – 3 kate. Kjo frekuencë

rezonuese e truallit është shumë e favorshme për struktura të larta.

Siç shihet, nga rezultatet e mësipërme inxhinierët projektues mund të gjejnë informacion të

dobishëm për frekuencat vibruese të trojeve në këtë pjesë të Tiranës të cilat shërbejnë për

shmangien e dukurisë së rezonancës e në këtë mënyrë kontribojnë për stuktura më të sigurta.


121

Figura 5. 50 Harta e frekuencës mbizotëruese (f0) sipas raportit të komponentes horizontale EW me atë

vertikale V, EW/V


122

Figura 5. 51 Harta e frekuencës mbizotëruese (f0) sipas raportit të komponentes horizontale NS me atë vertikale V, NS/V.


123

Figura 5. 52 Harta e frekuencës mbizotëruese (f0) sipas raportit të mesatares së dy komponenteve

horizontale me atë vertikale H/V.


124

PËRFUNDIME DHE REKOMANDIME

1. Në këtë punim është trajtuar mikrozonimi sizmik i qendrës së qytetit të Tiranës nëpërmjet

metodës së mikrozhurmave të mjedisit. Për qendrën e Tiranës, që përfshin hapësirën nga

korpusi i Universitetit Politeknik në Jug deri në Lumin e Tiranës në Veri, në një brez me

rreth 300 m gjerësi, është arritur të vlerësohen frekuencat mbizotëruese të truallit. Nëpërmjet

njohjes së frekuencave mbizotëruese të vibrimit të truallit në rast tërmetesh të fortë, i jepet

mundësia inxhinierëve të shmangin dukurinë e rezonancës së strukturave me lëkundjet

tërmetore.

2. Në larminë e metodave të shumta që përfshin studimi i mikrozonimit të qendrave urbane,

metoda e mikrozhurmave po gjen përdorim përherë e më të gjerë në praktikën e sotme për

shkak të thjeshtësisë së saj dhe kostove të lira për aplikimet në terren.

3. Në këtë punim janë përcaktuar frekuencat predominuese të vibrimit të truallit duke përdorur

metodën me “një stacion”. Sipas kësaj metode, në rreth 136 pika të shpërndara uniformisht

në zonën e qendrës së Tiranës janë realizuar matje të njëkohëshme të komponenteve

horizontale (H) dhe vertikale (V) të mikrozhurmave të mjedisit me aparaturë të specializuar

të tipit TROMINO. Nëpërmjet programit GRILLA është realizuar përpunimi dhe kontrolli i

cilësisë së matjeve sipas procedurave të caktuara të trajtuara me detaje në këtë punim.

Raporti spektral i komponentes horizontale ndaj asaj vertikale H/V ka gjeneruar një

maksimum që i korrespondon frekuencës themelore të site-it në pikën e matjes.

4. Në punimin e paraqitur raporti spektral është marrë për të dy komponentet horizontale ndaj

asaj vertikale veç e veç dhe mandej është marrë mesatarja e të dy komponenteve horizontale

ndaj asaj vertikale. Ky raport dhe shpërndarja e tij e paraqitur në Figurën 5.52 është pranuar

si rezultat përfundimtar dhe përfaqëson frekuencën mbizotëruese të vibrimit të truallit në

pikën e matjes.

5. Nga analizat e kryera është venë re se raporti spektral paraqet disa maksimume në të gjithë

brezin e frekuencave të marra në shqyrtim. Për të patur rezultate të besueshme në vlerësimin

e frekuencave rezonuese të truallit është realizuar kontrolli invers, d.m.th., janë gjeneruar

kurbat teorike të frekuencës rezonuese të truallit duke përdorur modelin e truallit në atë pikë.

Për këtë qëllim kanë shërbyer të dhënat gjeoteknike nga projekti për zonimin gjeologo –

inxhinierik të qytetit të Tiranës, pjesë e studimit të mikrozonimit sizmik të qytetit të Tiranës,

si dhe matjet e shpejtësisë të valës S me metodën e MASW dhe MAM të realizuara në pikat

që janë marrë si përfaqësuese për këtë kontroll. Duke përdorur shpejtësitë e valëve tërthore të

vlerësuara me metodat MASW dhe MAM është bërë e mundur të saktësohen modelet


125

gjeoteknike të qendrës së Tiranës duke ndryshuar përcaktimet e VS të dhëna në ato modele

me vlerësimet bashkëkohore sipas metodave “aktive” (MASW) dhe “pasive” (MAM) të

valëve sipërfaqësore.

6. Rezulton që kulmet me frekuencë rezonuese rreth 1.38 - 1.60 Hz shkaktohet nga një kufi

ndarës ndërmjet dy shtresave me shpejtësi Vs relativisht të lartë dhe me thellësi në intervalin

80-100 m. Frekuencat rezonuese në diapazonin 3.8 – 6.0 Hz shkaktohen nga shtresa në

nivelin e thellësisë 10-20 m, kurse frekuencat rezonuese më të larta se 30 – 40 Hz shkaktohen

nga shtresa shumë pranë sipërfaqes dhe, sigurisht nuk kanë asnjë ndikim në struktura. Në të

gjitha rastet, frekuencë rezonuese në sejcilën nga pikat ku janë kryer matje është marrë ajo që

ka amplitudë më të madhe.

7. Në Figurën 5.52 kemi paraqitur hartën e modeleve gjeoteknike të zonës së studiuar të

mbivendosur me hartën e frekuencave mbizotëruese të truallit. Vihet re se:

Modeli I2b në zonën e Lumit të Tiranës zotëron frekuencë rezonuese me vlerë mesatare f0

= 3.1 Hz e cila sipas Figurës 5.7 është frekuenca e vibrimit e një strukture me lartësi 7 – 8

kate.

Modeli II2b ndahet në dy nënzona: nënzona e parë, në Lindje dallohet me f0 me vlerë

mesatare f0 = 5.5 Hz, tipike për strukturat me lartësi 2 – 3 kate (kjo hapsirë është e

favorshme për struktura të larta), kurse nënzona e dytë në Perëndim me f0 me vlerë

mesatare f0 = 1.4 Hz, tipike për strukturat me lartësi 10 – 12 kate.

Modeli III3b ndahet në dy nënzona, ajo në Lindje me f0 me vlerë mesatare f0 = 1.6 Hz,

tipike për strukturat me lartësi 10 – 12 kate, kurse ajo në Perëndim me f0 me vlerë

mesatare f0 = 3.0 Hz, që siç e përmendëm më sipër është frekuenca e vibrimit e një

strukture me lartësi 7 – 8 kate.

Modeli V3b ndahet në dy nënzona: nënzona e parë në Veri përfaqëson pjesën më të

madhe të këtij modeli që mbulon hapsirën nga sheshi Skënderbej deri tek ish Stacioni i

Trenit dhe që karakterizohet me f0 me vlerë përfaqësuese f0 = 1.5 Hz, tipike për strukturat

me lartësi 10 – 12 kate. Nënzona e dytë e këtij modeli që vendoset në sheshin Skënderbej

karakterizohet me f0 me vlerë përfaqësuese f0 = 6.0 Hz, tipike për strukturat me lartësi 2 –

3 kate. Kjo hapsirë është e favorshme për struktura të larta.

Modeli gjeoteknik V4b që mbulon hapsirën nga sheshi Skënderbej deri në urën e Lanës

karakterizoet me vlerat të f0 në diapazonin f0 = 1.2 – 1.5 Hz me vlerë mesatare f0 = 1.35

Hz, tipike për strukturat me lartësi 10 – 12 kate.


126

Në hapsirën e modeleve gjeoteknike IV2b dhe IV3

b mbizotërojnë vlerat e f0 me frekuencë

mesatare f0 = 1.4 Hz, që, ashtu si më sipër është tipike për strukturat me lartësi 10 – 12

kate.

Modeli i fundit, ai VI3b që fillon me kodrën pas Korpusit të Universitetit Politeknik, ashtu

siç edhe pritej, karakterizohet me vlera të larta të frekuencës mbizotërruese me frekuencë

mesatare f0 = 6.5 Hz, tipike për struktura të ulta 2 – 3 kate. Kjo frekuencë rezonuese e

truallit është shumë e favorshme për struktura të larta.

Siç shihet, nga rezultatet e mësipërme inxhinierët projektues mund të gjejnë informacion

të dobishëm për frekuencat vibruese të trojeve në këtë pjesë të Tiranës të cilat shërbejnë

për shmangien e dukurisë së rezonancës e në këtë mënyrë kontribojnë për stuktura më të

sigurta.

8. Në punim kemi paraqitur edhe një analizë të pranisë së frekuencës së vibrimit të strukturave

në matjet e raportit spektral H/V të vibrimit të truallit. Është vënë re se strukturat e larta nuk

janë të pranishme në matje për largësi që e kalojnë lartësinë e strukturës. Sidoqoftë, nga

matjet tona nuk rezulton që frekuenca e vibrimit të strukturave të ndikojë në amplitudën e

raportit spektral H/V dhe në këtë mënyrë ato nuk ndikojnë në vlerësimin e frekuencës

rezonuese të truallit.


127

REFERENCAT

Abrahamson, N. A., Silva, W. J. (1997) “Empirical response spectral attenuation relations for shallow crustal earthquakes”, Seismological Research Letters, 68(1), pp. 94–127.

Aki, K. (1957) “Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special reference to microtremors”, Tokyo University, Bull. Earthquake Res. Inst. 25, pp. 415–457.

Aki, K. (1964) “A note on the use of microseisms in detemining the shallow structures of the Earth’s crust”, Geophysics, 29, pp. 665−666.

Aki, K., Larner, K.L. (1970) “Surface motion of a layered medium having irregular interface due to incident plane SH waves”, J. Geophys. Res., 75, pp. 933-954.

Aki, K. & Richards, P. G. (1980) “Quantitative seismology”. Freeman Ed., 700 p.

Alfaro, A., Pujades, L., Goula, X., Susagna, T., Navarro, B.M., Sanchez, F.J., Canas, J.A. (2001) “Preliminary map of soil's predominant periods in Barcelona using microtremors”, Pure and Applied Geophysics 158 (12), pp. 2499–251.

Aliaj, Sh. (1988) “Neotektonika dhe Sizmotektonika e Shqipërisë”, Disertacion për gradën shkencore ”Doktor i Shkencave”, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë.

Aliaj, Sh. (1996) “Neotectonics of Tirana Region (Albania)”, Proc. of the First Working Group Meeting Int. Project on “Expert Assessment of Land Subsidence Related to Hydrogeological and Engineering Geological Conditions in the Regions of Sofia, Skopje and Tirana”, Sofia October 31-November 3, 1996, pp. 72-81.

Aliaj, Sh. (1997) “Active faults in Tirana Region” Proc. Of the Second Working Group Meeting, Inter. Project on “Expert Assessment of Land Subsidence Related to Hydrogeological and Engineering Geological Conditions in the Regions of Sofia, Skopje and Tirana”, Skopje, October 29 – 31.

Aliaj, Sh. et al. (2001) “Quaternary subsidence zones in Albania: some case studies”, Bull. Eng. Geol. Env. 59, pp. 313-318.

Aliaj, Sh., Duni, Ll., Kuka, N., Çollaku, A. (2003) “Studim Inxhiniero-Sizmologjik i Qendrës së Tiranës”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, 22 f.

Aliaj, Sh. (2000) “Active Fault Zones in Albania. Abstrakt, Asamblea e Përgjithëshme e Komisionit Sizmologjik Europian, Lisbon, Portugali, Shtator 2000.

Ambraseys, N. N. (1995) “The prediction of earthquake peak ground acceleration in Europe”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24(4), pp. 467–490.

Ambraseys, N. N., Simpson, K. A. (1996) “Prediction of vertical response spectra in Europe”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 25(4), pp. 401–412.


128

Ambraseys, N. N., Simpson, K. A., Bommer, J. J. (1996) “Prediction of Horizontal Response Spectra in Eurpope”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 25, pp. 371-400.

Ambraseys, N. N., Douglas, J., Smit, P., Sarma, S. K. (2005) “Equations for the estimation of strong ground motions from shallow crustal earthquakes using data from Europe and the Middle East: Horizontal peak ground acceleration and spectral acceleration”, Bull. Earthq. Eng. 3, No. 1, pp. 1–53.

Amirbekian, R. V., Bolt, B. A. (1998), “Spectral comparison of vertical and horizontal seismic strong ground motions in alluvial basins”, Earthquake Spectra 14, pp. 573-595.

Ansal, A., Iyisan, R., Güllü, H. (2001) “Microtremor measurements for the microzonation of Dinar”, Pure and Applied Geophysics, 158 (12), pp. 2525–2541.

Arai, H., Tokimatsu K. (2004) “S--Wave Velocity Profiling by Inversion of Microtremor H/V Spectrum”, Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 94, pp. 53–63.

Asten, M.W. (1978),” Geological control of the three-component spectra of Rayleigh-wave microseisms”, Bull. Seism. Soc. Am. 68 (6), pp. 1623–1636.

Asten, M.W., Henstridge, J.D. (1984), “Arrays estimators and the use of microseisms for reconnaissance of sedimentary basins”, Geophysics 49 (11), pp. 1828–1837.

Banerji S. K. (1924) “Microseisms associated with the incidence of the south-west monsoon”, Nature, 576, pp. 114-2868.

Banerji S. K. (1925) “Microseisms and the Indian monsoon”, Nature, 866, pp. 116-2928.

Bard P.Y. (1982). Diffracted waves and displacement fields over two-dimensional elevated topographies. Geophyisics Journal International 71,731–760

Bard, P. Y., Bouchon, M. (1980) "The seismic response of sediment-filled valleys. Part 2. The case of incident P and SV waves", Bull. Seism. Soc. Am., 70(5), pp. 1921-1941.

Bard P.Y. (1998) “Microtremor Measurements: A Tool For Site Effect Estimation?”, Manuscript for Proc. of 2nd International Symposium on the Effect of Surface Geology on Seismic Motion, Yokohama, Japan, 1-3 Dec, 1998, pp. 1251-1279.

Bard P. Y. (1999) “Microtremor measurements: a tool for site effect estimation? Proc. of 2nd International Symposium on the Effect of Surface Geology on Seismic Motion. Yocohama, Japan, 1251-1279.

Bard, P.-Y., Bouchon, M. (2000) "The two-dimensional resonance of sediment-filled valleys". Bull. Seism. Soc. Am., 75(2), pp. 519-541.

Ben-Menahem, A., Singh S.J. (1981) “Seismic waves and sources”, Springer-Verlag, New York, 1108 pp.


129

Bindi, D., Parolai, S., Enotarpi, M., Spallarossa, D., Augliera, P.,Cattaneo, M. (2001) “Microtremor H/V spectral ratio in two sediment-filled valleys in western Liguria (Italy)”, Bollettino Di Geofisica Teorica ed Applicata 42 (3-4), pp. 305–315.

Bonilla, L. F., Steidl, J. H., Lindley, G. T., Tumarkin, A.G., Archuleta, R.J. (1997) “Site amplification in the San Fernando valley, California: variability of site-effect estimation using the S-wave, coda, and H/V methods”, Bull. Seism. Soc. Am. 87-3, pp. 710-730.

Boore, D. M. (1972). “A note on the effect of simple topography on seismic SH waves”, Bull. Seism. Soc. Am. 62, pp. 275-284.

Boore, D. M., Joyner, W. B., Fumal., T. E. (1997) “Equations for Estimating Horizontal Response Spectra and Peak Acceleration from Western North American Earthquakes: A Summary of Recent Work.” Seismological Research Letters 68, pp. 128-153.

Borcherdt, R. D. (1992) “Simplified Site Classes and Empirical Amplification Factors for Site-Dependent Code Provisions”, in Proceedings NCEER, SEAOC, BSSC Workshop on Site Response During Earthquakes and Seismic Code Provisions, G. M. Martin, ed., University of Southern California, Los Angeles, November 18-20, 1992.

Campbell, K. W., Bozorgnia, Y. (1994) “Near-source attenuation of peak horizontal acceleration from worldwide accelerograms recorded from 1957 to 1993”, Pages 283–292 of: Proceedings of the Fifth U.S. National Conference on Earthquake Engineering, Vol. III.

Campbell, K. W. (1997) “Empirical near-source attenuation relationships for horizontal and vertical components of peak ground acceleration, peak ground velocity, and pseudo-absolute acceleration response spectra”, Seismological Research Letters,68(1), pp. 154–179.

Campbell, K. W. (2000) “Erratum: Empirical near-source attenuation relationships for horizontal and vertical components of peak ground acceleration, peak ground velocity, and pseudoabsolute acceleration response spectra”, Seismological Research Letters,71(3), pp. 352–354.

Capon, J., Greenfield, R. J., Koller, R. J., Lacoss, R. T. (1968) “Short period signal processing results for the large aperture seismic array”, Geophysics 33, pp. 452–472.

Cara, F., Di Giulio, G., Rovelli, A. (2003) “A study on seismic noise variations at Colfiorito, central Italy: implications for the use of H/V spectral ratios”, Geophys. Res. Lett., 30, No. 18.

Castellaro S., Mulargia F. (2009) “Vs30 estimates using constrained H/V measurements”, Bull. Seism. Soc. Am., 99, pp. 761-773.

Castellaro S., Mulargia F. (2010) “How Far from a Building Does the Ground-Motion Free-Field Start? The Cases of Three Famous Towers and a Modern Building”, Bull. Seismol. Soc. Am., 100, pp. 2080-2094.

Cisternas, A., Philip, H., Bousquet, J. C., Cara, M., Deschamps, A., Dorbath, L., Dorbath, C., Haessler, H., Jimenez, E., Nercessian, A., Rivera, L., Romanowicz, B., Gvishiani, A., Shebalin, N. V., Aptekman, I., Arefiev, S., Borisov, B. A., Gorshkov, A., Graizer, V., Lander, A., Pletnev, K., Rogozhin, A. I., Tatevossian, R. (1989) "The Spitak (Armenia) earthquake of 7 December

http://horizon.documentation.ird.fr/exl-doc/pleins_textes/pleins_textes_5/b_fdi_20-21/27185.pdf


130

1988: field observations, seismology and tectonics", Nature (Nature Publishing Group) 339, pp. 675–679.

Claudet, S., B. (2004) “Nature du bruit de fond sismique: implications pour les études des effets de site”, Teze Dokt., l’université Joseph Fourier – Grenoble I, Spécialité: Science de la Terre et de l’Univers, 241 p.

Claudet, S., B., Cotton, F., Bard P. Y. (2006) “The nature of noise wavefield and its applications for site effects studies. A literature review”, Earth-Science Reviews, Volume 79, Issues 3–4, December 2006, pp. 205–227.

Cornell, C. A. (1968) “Engineering Seismic Risk Analysis” Bull. Seismol. Soc. Am, Vol. 58, No. 5, pp. 1583 – 1606

Cornou, C. (1998) “Etudes théoriques et numériques sur la méthode de Nakamura-Nogoshi”. Mémoire de Diplôme d'Ingénieur, EOST Strasbourg-LGIT Grenoble, 132 pp. (in French).

Courboulex, F., Deschamps, A., Cattaneo, M., Cosli, F., Deverchere, J., Virieux, J., Augliera, P., Lanza, V., Spallorossa, D. (1998) “Source study and tectonic implications of the 1995 Ventimiglia (border of Italy and France) earthquake (Ml = 4.7)”, Tectonophysics, 290, pp. 245-257.

Cuellar, V. (1997) “Geotechnical applications of the spectral analysis of surface waves”, in Modern Geophysics in engineering geology, Eds. D. M. McCann, M. Eddleston, P. J. Fenning, & G. M. Reeves, pp. 53–62 (Geological Society Engineering Geology Special Publication No.12, 1997).

Delgado, J., López Casado, C., Giner, J., Estévez, A., Cuenca, A., Molina, S. (2000) “Microtremors as a geophysical exploration tool: Applications and limitations”, Pure and Applied Geophysics, v. 157, p. 1445-1462.

Duni, Ll. (2000-2009) “Raporte teknike të studimeve inxhiniero sizmologike të realizuara në qytetin eTiranës”, Arkivi i IGJEUM, Tiranë.

Duni, Ll. (2003) “Përdorimi i modeleve të shuarjes në vlerësimin e rrezikut sizmik të shesheve të ndërtimit nëpërmjet parametrave të lëkundjeve të forta të truallit”, Studim, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, 22 p.

Duni Ll., Kuka N. (2003) “Diskutim mbi koeficientët e sizmicitetit dhe spektrat e reagimit të kodit aktual KTP-N.2-89 në vëndin tonë”, Revista “Ndërtuesi”, No. 9, Dhjetor 2003, pp. 16–20.

Duni Ll., Kuka N. (2004) “Seismic hazard assessment and site-dependent response spectra parameters of the current seismic design code in Albania”, Acta Geod. Geoph. Hung., Vol. 39 (2 – 3), pp. 161–176.

Duni, Ll., Bozo, L., Kuka, N., Begu, E. (2010) “An upgrade of the microzonation study of the Centre of Tirana City”, Fifth International Conference on Recent Advances in Geotechnical Engineering and Soil Dynamics, May 24-29, 2010, San Diego, California, Paper No. 6.05b,10 p.

http://horizon.documentation.ird.fr/exl-doc/pleins_textes/pleins_textes_5/b_fdi_20-21/27185.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Nature_(journal)

https://en.wikipedia.org/wiki/Nature_Publishing_Group

http://www.sciencedirect.com/science/journal/00128252

http://www.sciencedirect.com/science/journal/00128252/79/3


131

Duval, A. M., Bard, P. Y., Lebrun, B., Lacave-Lachet, C., Riepl, J., Hatzfeld, D. (2001) “H/V technique for site response analysis. Synthesis of data from various surveys”, Bollettino Di Geofisica Teorica ed Applicata 42 (3–4), pp. 267–280.

Eftimi, R. (1996) “Some engineering-geological data of the Tirana City area”. Proceedings of the First Working Group Meeting, Intern. Project “Expert Assessment of Land Subsidence related to hydrogeological and engineering geological conditions in the Regions of Sofia, Skopje and Tirana”, Sofia, Bulgaria, pp. 100-104.

Eftimi, R., Taushani, E. (1996) “Hydrogeology of Tirana Region” Proceedings of the First Working Group Meeting, Intern. Project “Expert Assessment of Land Subsidence related to hydrogeological and engineering geological conditions in the Regions of Sofia, Skopje and Tirana”, Sofia, Bulgaria, pp. 89-99.

Elenas, A. (2003) “Athens earthquake of 7 september 1999: intensity measures and observed damages”, ISET Journal of Earthquake Technology, Technical Note, Vol. 40, No.1, March 2003, pp. 77-97.

Ergin, M., Özalaybey S., Aktar A., Yalçin M. N. (2004) "Site amplification at Avcılar, Istanbul" Tectonophysics (Elsevier) 391. doi:10.1016/j.tecto.2004.07.021.12 p.

Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance – Part 1: General Rules, seismic actions and rules for buildings [Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC] Sabetta, F., Pugliese, A. (1996) “Estimation of Response Spectra and Simulation of Nonstationary Earthquake Ground Motions”, Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 86, No. 2, pp. 337-352.

Fah, D. (1997) “Microzonation of the city of Basel”, Journal of Seismology 1 (1), pp. 87–102.

Fah, D., Kind F., Giardini D. (2001) “A theoretical investigation on H/V ratios”, Geophys. J. Int., 145, pp. 535-549.

Fah, D., Kind, F., Giardini, D. (2003) “Inversion of local S-wave velocity structures from average H/V ratios, and their use for the estimation of site-effects”, Journal of Seismology 7: pp. 449–467.

Field, E.H., Jacob, K. (1993) “The theoretical response of sedimentary layers to ambient seismic noise”, Geophysical Res. Lett. 20-24, pp. 2925-2928.

Foti, S. (2000) “Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves”. PhD thesis

Frankel, A. D. (1995) “Mapping seismic hazard in the Central and Eastern United States”, Seism. Res. Lett., Vol. 66, No.4, pp.8 – 21.

http://web.itu.edu.tr/%7Etaymaz/docs/MErgin-etal.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Elsevier

https://en.wikipedia.org/wiki/Digital_object_identifier

https://dx.doi.org/10.1016%2Fj.tecto.2004.07.021


132

Gao, L., Wallace, T. C. (1995) “The 1990 Rudbar-Tarom Iranian earthquake sequence: Evidence for slip partitioning” Journal of Geophysical Research, Volume 100, Issue B8, 10 August 1995 ,pp. 15317–15332.

Giampiccolo E., Gresta S., Mucciarelli M., De Guidi G., Gallipoli M.R. (2001) “Information about subsoil geological structure in the city of Catania (Eastern Sicily) from microtremor measurements”, Annali di Geofisica, 44, pp. 1-12.

Gruppo di lavoro (2008) “Indirizzi e criteri per la microzonacione sismica. Raporto Finale” Commissione Protezione Civile, Sottocommissione 8: Attuazione della normative sismica, pp.451.

Gutenberg, B. (1958) “Microseisms”, Advan. Geophys., 5, pp. 53-92.

Harmsen, S. C., Frankel, A. D., Petersen, M. D. (2003) “Deaggregation of U.S. Seismic Hazard Sources: The 2002 Update”, U.S. Geological Survey Open-File Report 03-440.

Hartzell, S.H. (1978) “Earthquake aftershocks as Green’s functions”, Geophys. Res. Letters, 5, pp. 104-107.

Heuze, F.E., Ueng, T.S., Hutchings, L.J., Jarpe, S.P., Kasemeyer, P.W. (1995) “A New Seismic- Geotechnical Strong Motion Approach”, Proc. 3rd Int. Conf. on Recent Advantages in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Vol. III, Paper No 8.11, St. Louis, Missouri, pp. 1311-1318

Huang, H., Yang, C., Chiu, H.-C. (2002) “Site response evaluation using the H/V ratio at the Yan–Liau station in Hualien, Taiwan”, Pure and Applied Geophysics 159 (11–

Kawase, H. (2002) ”International Handbook of Earthquake and Engineering Seismology”, Part B, published by Academic Press of IASPEI, 2002, pp. 1013-1030.

Kobayashi, K. (1980) “A method for presuming deep ground soil structures by means of longer period microtremors”, Proc. of the 7th WCEE, Sept. 8-13, Istanbul, Turkey, 1, pp. 237-240.

Koçiaj S., Sulstarova E., Aliaj Sh., Duni Ll., Peçi V., Hida N., Shuteriqi P., Konomi N., Dakoli H., Kero J., Myrto R., Çollaku A., Goga K., Kapllani L., Kozmaj S. 1984 “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Vlorës”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, 385 p.

Koçiaj, S., Sulstarova, E., Aliaj, Sh., Duni, Ll., Peçi, V., Konomi, N., Dakoli, H., Fuga, I., Gogo, K., Zeqo, A., Kapllani, L., Kozmaj, S., Lika, M. (19851) “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Durrësit”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, 224 p.

Koçiaj S, Duni, Ll, Pitarka, A (19852) “Mbi mikrozonimin sizmik të hotelit të ri në qytetin e Vlorës, në zonën e Skelës dhe vlerësimi i potencialit të lëngëzimit” Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, Albania.

Koçiaj, S., Sulstarova, E., Aliaj, Sh., Konomi, N., Duni, Ll., Pitarka, A., Peçi, V. (1986), “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Shkodrës”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, 274 p.


133

Koçiaj, S. (1986) “Rreziku sizmik i kores së Tokës në Shqipëri dhe saktësimi i tij për zonat e ndërtimit”, Disertacion për gradën shkencore “Doktor i Shkencave”, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë.

Koçiaj, S., Aliaj, Sh., Pitarka, A., Peçi, V., Konomi, N., Dakoli, H., Prifti, K., Koçiu, A., Kero, J., Shehu, V., Goga, K., Goro, N., Kume, L., Kapllani, L., Papadhopulli, P., Eftimi, R., Kondo, M., Puka, N. (1988) “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Tiranës”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, 317 f.

Koçiaj, S., Aliaj, Sh., Pitarka, A., Peçi, V. (1989) “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Korçës”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë.

Koçiaj, S., Duni, Ll., Aliaj, Sh., Pitarka, A., Shuteriqi, P., Peçi, V. (1990) “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Fierit”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë, 129 p.

Koçiaj, S., Pitarka, S. (1990) “A Check-up on seismic hazard assessment: Tirana case study”. Natural Hazard, Kluwer Academic Publishers, Vol. 3, No. 3, pp. 293 - 305.

Koçiaj, S., Pitarka, A., Aliaj, Sh., Peçi, V. (1991) “Mikrozonimi sizmik i qytetit të Pogradecit”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë,

Konno, K., Ohmachi, T. (1998) “Gound-motion characteristics estimated from spectral ratio between horizontal and vertical components of microtremor”. Bull. Seism. Soc. Am. 88, pp. 228–241.

Konomi, N., Dakoli, H., Prifti, K., Koçiu, A., Kero, J., Shehu, V., Goga, K., Goro, N., Kume, L., Kapllani, L., Papadhopulli, P., Eftimi, R., Kondo, M., Puka, N. (1988) “Zonimi gjeologo-inxhinierik i qytetit të Tiranës”, Raport teknik, Arkivi i Fakultetit Gjeologji-Miniera.

Kramer, S. L. (1996) “Geotechnical Earthquake Engineering”, Prentice–Hall ISBN 0-13-374943-6.

Kuka, N., Duni, Ll. (2007) “Vlerësimi probabilitar i rrezikut sizmik të Shqipërisë”, Raport teknik, Arkivi i IGJEUM-it, 41 p.

Lacavel, C., Bard, P. Y., G. Koller, G. (2000) “Microzonation: techniques and examples”, Publikim në kuadër të projektit SESAME, 23 p.

Lachet, C., Bard, P. Y. (1994) "Numerical and Theoretical Investigations on the Possibilities and Limitations of Nakamura's Technique", J. Phys. Earth, 42, pp. 377-397.

Lachet, C., Hatzfeld, D., Bard, P. Y., Theodulidis, N., Papaloannou, C., Savvaidis, A. (1996) “Site effects and microzonation in the city of Thessaloniki (Greece). Comparison of different approaches”, Bull. Seism. Soc. Am. 86, pp. 1692-1703.

Lacoss, R. T., Kelly, E. J., Toksoz, M. N. (1969) “Estimation of seismic noise structure using arrays”, Geophysics 34, pp. 21–38.

Lay, T., Wallace, T. C. (1995) “Modern Global Seismology”, Academic Press, San Diego, 521 p.


134

Lebrun, B., Hatzfeld, D., Bard P. Y. (2001) “Site effect study in urban area: experimental results in Grenoble (France)”, Pure Appl. Geophys. (PAGEOPH), 158, pp. 2543-2557.

Lee, S.-J., D. Komatitsch, B.S. Huang, and J. Tromp (2009a). Effects of topography on seismic wave propagation: An example from northern Taiwan, Bull. Seism. Soc. Am. 99, 314-325.

Lee, S.-J., Y.-C. Chan, D. Komatitsch, B.-S. Huang, and J. Tromp (2009b). Effects of realistic surface topography on seismic ground motion in the Yangminshan region of Taiwan based upon the spectral-element method and LiDAR DTM, Bull. Seims. Soc. Am. 99, 681-693.

Lermo, J., Chavez-Garcia, F. J. (1993) “Site effect evaluation using spectral ratios with only one station”, Bull. Seism. Soc. Am, 83, pp. 1574−1594.

Lermo, J., Chavez-Garcia, F. J. (1994) “Are microtremors useful in site response evaluation?” Bull. Seism. Soc. Am. 84, pp. 1350-1364.

Lombardo, G., Coco, G., Corrao, M., Imposa, S., Azzara, R., Cara, F.,Rovelli, A. (2001) “Results of microtremor measurements in the urban area of Catania, Italy”, Bollettino Di Geofisica Teorica ed Applicata 42 (3–4), pp. 317–334.

Lowrie, W. (2006) “Fundamentals of Geophysics”, Cambridge University Press, 354 p.

Ma, S., R. J. Archuleta, and M. T. Page (2007). Effects of large-scale surface topography on ground motions, as demonstrated by a study of the San Gabriel Mountains, Los Angeles, California, Bull. Seism. Soc. Am. 97, 2066-2079.

Manning, P. M., Margrave, G. F. (2002) “Finite difference modelling of near surface effects”. CSEG Geophysics 2002 – Taking exploration to the edge, p.4.

Maresca, R., Castellano, M., De Matteis, R., Saccorotti, G.,Vaccariello, P. (2003) “Local site effects in the town of Benevento (Italy) from noise measurements”, Pure and Applied Geophysics 160 (9), pp. 1745–1764.

Margaris, B., Papazachos, C., Papaioannou, C., Theodulidis, N., Kalogeras, I., Skarlatoudis, A. (2002) “Ground motion attenuation relations for shallow earthquakes in Greece”, In Proceedings of the XXVIII General Assembly of the European Seismological Commission (ESC).

Micromed (2011) “The short Tromino how to”, User manual of Tromino http://www.tromino.it.

Micromed (2011) “Dati tecnici Tromino e download pacchetto software Grilla”, http://www.tromino.it.

Ministry of Public Works of Turkey (2004) “Seismic microzonation of Municipalities, Executive Summary”, Report of the General Directorate of Disaster Affairs, 20 p.

Mucciarelli, M. (1998) “Reliability and applicability of Nakamura’s technique using microtremors on the ground surface: an experimental approach”, J. Earthquake Eng. 2, pp. 625–638.

http://www.tromino.it/


135

Nakamura, Y. (1989) “A method for dynamic characteristics estimation of subsurface using microtremor on the ground surface”, Quarterly Report Railway Tech. Res. Inst., Vol. 30, No.1, pp. 25-30.

Nakamura, Y. (2000) “Clear identification of fundamental idea of Nakamura’s techniques and its applications”, 12 WCEE, paper No. 2656, 8 p.

Nogoshi, M., Igarashi, T. (1971) “On the amplitude characteristics of microtremors”. J. Seism. Soc. Japan. 24, pp. 24-40

Paolucci, R., Faccioli, E. (2003) "Comment on ’3D Site Effects: A thorough analysis of a high-quality dataset” Bull. Seism. Soc. Am., 93 (5), pp. 2301-2305.

Parolai, S., Richwalski, S. M., Milkereit, C., Bormann, P. (2004) “Assessment of the stability of H/V spectral ratios from ambient noise and comparison with earthquake data in the Cologne area (Germany)”, Tectonophysics 390, pp. 57–73.

Riepl, J., Bard, P. Y., Hatzfeld, D., Papaioannou, C., Nechtschein, S. (1998) “Detailed evaluation of site response estimation methods across and along the sedimentary valley of Volvi (EURO-SEISTEST)”, Bull. Seism. Soc. Am. 88-2, pp. 488-502.

Rix, G.J. (1988) “Experimental study of factors affetting the Spectral-Analysis-of- Surface-Waves method”, Ph.D Diss., Un. of Texas at Austin.

Seo, K. (1997) “Comparison of measured microtremors with damage distribution”, In JICA

SESAME, European research project (2004) “Site effects assessment using ambient excitations”, Project No. EVG1-CT-2000-00026 SESAME, Final Report, http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr.

Somerville, P. (1995) "Kobe Earthquake: An Urban Disaster", Vol. 76, No. 6. American Geophysical Union, pp. 49-51.

SAARC (2011) “Seismic microzonation: Methodology for vulnerable Cities of South Asian Countries”, New Delhi, India, p. 138.

Sabetta Sulstarova, E., Koçiaj, S. (1975) “Katalogu i tërmeteve të Shqipërisë”, Botim i Akademisë së Shkencave, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë.

Sulstarova, E., Koçiaj, S., Aliaj, Sh. (1980) “Rajonizimi sizmik i Shqipërisë”, Shtypshkronja “Mihal Duri” Tiranë, Monografi, Arkivi i IGJEUM-it, Tiranë.

Shearer, P. (2009) “Introduction to Seismology”, Cambridge University Press, ISBN-13 978-0-511-58010-9, 396 p.

Telford, W.M. (1990) “ Applied Geophysics”, Second Edition. Cambridge University Press.

Towhata, I. (2008) “Geotechnical Earthquake Engineering”, Springer Series in Geomechanics and Geoengineering, Published by Springer, 684 p.

http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr/

http://sesame-fp5.obs.ujf-grenoble.fr/

https://web.archive.org/web/19970501040412/http:/www.agu.org/sci_soc/kobe.html


136

Theodulidis, N., Bard, P.Y., Archuleta, R., Bouchon, M. (1996) “Horizontal-to-vertical spectral ratio and geological conditions: the case of Garner Valley downhole array in Southern California”, Bull. Seism. Soc. Am., 86, pp. 306-319.

Uebayashi, H. (2003) “Extrapolation of irregular subsurface structures using the horizontal-to-vertical spectral ratio of long-period microtremors”, Bull. Seism. Soc. Am, 93 (2), pp. 570–582.

Utsu, T. R. (2002) "A List of Deadly Earthquakes in the World: 1500-2000", International Handbook of Earthquake & Engineering Seismology, Part A, Volume 81A (First ed.), Academic Press, p. 710

Yamazaki, F., Ansary, M. A. (1997) “Horizontal-to-vertical spectrum ratio of earthquake ground motion for site characterization”, Earthq. Eng. and Struct. Dyn., 26, pp. 671-689.

Yegian, M.K., Ghahraman, Gazetas, G., Dakoulas, P., Makris, N. (1995) "The Northridge Earthquake of 1994: Ground Motions and Geotechnical Aspects", Third International Conference on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics. Northeastern University College of Engineering. p. 1384.

Yoshida, Y., Abe, K. (1992) “Source mechanism of the Luzon, Philippines Earthquake of July 16, 1990”, Geophysical research Letters, Volume 19, Issue 6, 20 March 1992, pp. 545–548.

Zaré, M., Bard, P. Y., Ghafory-Ashtiany, M. (1999) “Site categorization for the Iranian strong motion network”, Soil Dyn. and Earthq. Engin, 18, pp.101-123.

https://en.wikipedia.org/wiki/Academic_Press

https://en.wikipedia.org/wiki/Academic_Press

http://www.coe.neu.edu/Depts/CIV/faculty/myegian/library/Thenorthridge%20Earthquake%20of%201994%20Ground%20Motions%20and%20Geotechnical%20Aspects.pdf

http://www.coe.neu.edu/Depts/CIV/faculty/myegian/library/Thenorthridge%20Earthquake%20of%201994%20Ground%20Motions%20and%20Geotechnical%20Aspects.pdf


137

SHTOJCA A

Database i frekuencave predominuese të vibrimit të truallit

Pika H/V NS/V EW/V 1 1.55 1.55 1.53 2 7.5 7.5 7.5 3 4.69 4.7 4.65 4 1.56 1.56 1.56 5 1.38 1.38 1.38 6 * * * 7 15.31 15.3 15.3 8 5.72 5.72 5.72 9 8.13 8.13 8.13

10 1.56 1.56 1.53 11 8.91 8.65 9.1 12 8.34 8.34 8.34 13 9.02 8.9 9 14 1.41 1.41 1.41 15 1.23 1.23 1.23 16 3.75 3.75 3.75 17 1.39 1.24 1.39 18 3.75 3.75 3.75 19 1.25 1.25 1.25 20 1.2 1.2 1.2 21 * * * 22 1.53 1.53 1.53 23 1.56 1.56 1.56 24 1.47 1.56 1.41 25 1.34 1.34 1.34 26 1.34 1.35 1.34 27 1.34 1.34 1.34 28 1.38 1.38 1.39 29 1.34 1.56 1.34 30 1.66 1.66 1.52 31 1.38 1.38 1.38 32 1.53 1.53 1.53 33 1.22 1.22 1.22 34 1.19 1.19 1.19 35 1.06 1.06 1.06 36 1.56 1.56 1.56 37 1.53 1.53 1.53 38 1.38 1.38 1.38

Pika H/V NS/V EW/V 39 1.34 1.34 1.34 40 1.41 1.41 1.41 41 1.06 1.06 1.06


138

42 1.34 1.34 1.13 43 1.34 1.34 1.34 44 1.34 1.22 1.34 45 1.56 1.56 1.56 46 1.34 1.34 1.34 47 1.23 1.23 1.25 48 1.06 1.06 1.06 49 1.25 1.25 1.25 50 1.13 1.13 1.13 51 1.38 1.38 1.38 52 1.31 1.31 1.31 53 5.53 5.53 5.53 54 1.5 1.5 1.5 55 1.34 1.3 1.3 56 1.38 1.36 1.42 57 1.46 1.46 1.36 58 1.22 1.22 1.22 59 1.35 1.35 1.35 60 8.7 8.7 8.7 61 12.3 12.3 12 62 1.53 1.53 1.53 63 1.13 1.13 1.13 64 1.55 1.55 1.53 65 1.36 1.36 1.36 66 6.5 6.5 6.5 67 1.15 1.15 1.15 68 1.23 1.23 1.23 69 1.56 1.56 1.56 70 1.16 1.16 1.16 71 1.13 1.13 1.13 72 1.34 1.34 1.34 73 1.16 1.16 1.16 74 1.37 1.3 1.42 75 1.13 1.2 1.36 76 1.41 1.4 1.42 77 1.19 1.19 1.19 78 1.38 1.38 1.38

Pika H/V NS/V EW/V

79 1.37 1.37 1.37 80 1.32 1.32 1.35 81 0.94 0.94 0.94 82 1.56 1.5 1.6 83 1.21 1.2 1.18 84 1.56 1.56 1.56 85 1.37 1.24 1.4 86 1.11 1.11 1.11


139

87 1.09 1.11 1.1 88 1.56 1.56 1.56 89 1.19 1.19 1.19 90 1.56 1.56 1.56 91 1.5 1.5 1.5 92 1.55 1.55 1.55 93 * * * 94 1.56 1.56 1.56 95 5 5.2 5.1 96 1.69 1.69 1.69 97 1.38 1.38 1.38 98 1.55 1.55 1.55 99 1.22 1.22 1.24

100 1.56 1.56 1.56 101 1.38 1.38 1.38 102 1.25 1.25 1.25 103 1.46 1.46 1.46 104 1.13 1.14 1.13 105 1.16 1.16 1.16 106 1.53 1.53 1.53 107 1.41 1.41 1.41 108 1.36 1.36 1.36 109 1.5 1.5 1.5 110 3.1 3.05 3.2 111 1.66 1.66 1.66 112 1.38 1.38 1.38 113 1.41 1.41 1.41 114 1.53 1.53 1.53 115 2.47 2.47 2.47 116 1.31 1.31 1.31 117 3.75 3.75 3.75 118 3.44 3.5 3.38

Pika H/V NS/V EW/V

119 1.55 1.55 1.55 120 1.71 1.71 1.71 121 1.38 1.5 1.36 122 13.6 13.6 13.6 123 1.28 1.28 1.28 124 1.53 1.53 1.53 125 1.53 1.53 1.53 126 3 3 3 127 1.72 1.72 1.72 128 2.84 2.84 2.84 129 1.81 1.81 1.81 130 1.88 1.85 1.79 131 1.84 1.84 1.84


140

132 1.81 1.81 1.81 133 1.77 1.77 1.77 134 1.35 1.35 1.35 135 1.31 1.31 1.33 136 1.31 1.31 1.31


141

SHTOJCA B

Shembuj të raportit të interpretimit me programin Grilla të disa prej pikave

të matura

PIKA 55 Instrument: TR-0010/01-05 Start recording: 08/01/13 08:24:45 End recording: 08/01/13 08:54:46 Channel labels: NORTH SOUTH; EAST WEST ; UP DOWN GPS data not available Trace length: 0h30'00''. Analyzed 63% trace (manual window selection) Sampling rate: 128 Hz Window size: 30 s Smoothing type: Triangular window Smoothing: 10%

HORIZONTAL TO VERTICAL SPECTRAL RATIO

H/V TIME HISTORY


142

SINGLE COMPONENT SPECTRA

EXPERIMENTAL vs. SYNTHETIC H/V

Depth at the bottom of the layer [m]

Thickness [m] Vs [m/s] Poisson ratio

5.00 5.00 130 0.35 47.00 42.00 240 0.35

inf. inf. 450 0.35

Vs(0.0-30.0)=210m/s


143


144

[According to the SESAME, 2005 guidelines. Please read carefully the Grilla manual before interpreting the following tables.]

Max. H/V at 1.34 ± 0.08 Hz (in the range 0.0 - 40.0 Hz).

Criteria for a reliable H/V curve

[All 3 should be fulfilled]

f0 > 10 / Lw 1.34 > 0.33 OK nc(f0) > 200 1531.9 > 200 OK

σA(f) < 2 for 0.5f0 < f < 2f0 if f0 > 0.5Hz σA(f) < 3 for 0.5f0 < f < 2f0 if f0 < 0.5Hz

Exceeded 0 out of 66 times OK

Criteria for a clear H/V peak [At least 5 out of 6 should be fulfilled]

Exists f - in [f0/4, f0] | AH/V(f -) < A0 / 2 NO Exists f + in [f0, 4f0] | AH/V(f +) < A0 / 2 2.531 Hz OK

A0 > 2 2.09 > 2 OK fpeak[AH/V(f) ± σA(f)] = f0 ± 5% |0.02969| < 0.05 OK

σf < ε(f0) 0.0399 < 0.13438 OK σA(f0) < θ(f0) 0.3229 < 1.78 OK

Lw nw

nc = Lw nw f0 f

f0 σf

ε(f0) A0

AH/V(f) f –

f +

σA(f)

σlogH/V(f) θ(f0)

window length number of windows used in the analysis number of significant cycles current frequency H/V peak frequency standard deviation of H/V peak frequency threshold value for the stability condition σf < ε(f0) H/V peak amplitude at frequency f0 H/V curve amplitude at frequency f frequency between f0/4 and f0 for which AH/V(f -) < A0/2 frequency between f0 and 4f0 for which AH/V(f +) < A0/2 standard deviation of AH/V(f), σA(f) is the factor by which the mean AH/V(f) curve should be multiplied or divided standard deviation of log AH/V(f) curve threshold value for the stability condition σA(f) < θ(f0)

Threshold values for σf and σA(f0)

Freq. range [Hz] < 0.2 0.2 – 0.5 0.5 – 1.0 1.0 – 2.0 > 2.0 ε(f0) [Hz] 0.25 f0 0.2 f0 0.15 f0 0.10 f0 0.05 f0

θ(f0) for σA(f0) 3.0 2.5 2.0 1.78 1.58 log θ(f0) for σlogH/V(f0) 0.48 0.40 0.30 0.25 0.20

PIKA 9 Instrument: TR-0010/01-05 Start recording: 23/11/12 09:20:58 End recording: 23/11/12 09:50:59 Channel labels: NORTH SOUTH; EAST WEST ; UP DOWN GPS data not available


145

Trace length: 0h30'00''. Analyzed 75% trace (manual window selection) Sampling rate: 128 Hz Window size: 30 s Smoothing type: Triangular window Smoothing: 10%


H/V TIME HISTORY


146





0.70 0.70 150 0.35 8.70 8.00 260 0.35 inf. inf. 610 0.35

Vs(0.0-30.0)=426m/s


147


148





f0 > 10 / Lw 8.13 > 0.33 OK nc(f0) > 200 10968.8 > 200 OK




Exists f - in [f0/4, f0] | AH/V(f -) < A0 / 2 4.656 Hz OK Exists f + in [f0, 4f0] | AH/V(f +) < A0 / 2 11.0 Hz OK


σf < ε(f0) 0.00708 < 0.40625 OK σA(f0) < θ(f0) 0.3397 < 1.58 OK

Lw nw

nc = Lw nw f0 f

f0 σf

ε(f0) A0

AH/V(f) f –

f +

σA(f)

σlogH/V(f) θ(f0)





PIKA 31 Instrument: TR-0010/01-05 Start recording: 06/01/13 10:47:28 End recording: 06/01/13 11:17:29 Channel labels: NORTH SOUTH; EAST WEST ; UP DOWN GPS data not available


149

Trace length: 0h30'00''. Analyzed 60% trace (manual window selection) Sampling rate: 128 Hz Window size: 30 s Smoothing type: Triangular window Smoothing: 5%


H/V TIME HISTORY


150





1.10 1.10 112 0.35 11.60 10.50 220 0.35 85.60 74.00 450 0.35

inf. inf. 930 0.35

Vs(0.0-30.0)=305m/s


151


152





f0 > 10 / Lw 1.38 > 0.33 OK nc(f0) > 200 1485.0 > 200 OK





A0 > 2 2.87 > 2 OK fpeak[AH/V(f) ± σA(f)] = f0 ± 5% |0.09053| < 0.05 NO

σf < ε(f0) 0.12448 < 0.1375 OK σA(f0) < θ(f0) 0.5293 < 1.78 OK

Lw nw

nc = Lw nw f0 f

f0 σf

ε(f0) A0

AH/V(f) f –

f +

σA(f)

σlogH/V(f) θ(f0)





PIKA 125 Instrument: TR-0010/01-05 Start recording: 13/01/13 11:09:00 End recording: 13/01/13 11:39:01 Channel labels: NORTH SOUTH; EAST WEST ; UP DOWN


153

GPS data not available Trace length: 0h30'00''. Analyzed 43% trace (manual window selection) Sampling rate: 128 Hz Window size: 30 s Smoothing type: Triangular window Smoothing: 10%


H/V TIME HISTORY


154





2.00 2.00 140 0.35 42.00 40.00 240 0.35

inf. inf. 570 0.35

Vs(0.0-30.0)=229m/s


155


156





f0 > 10 / Lw 1.53 > 0.33 OK nc(f0) > 200 1194.4 > 200 OK






σf < ε(f0) 0.0012 < 0.15313 OK σA(f0) < θ(f0) 0.5562 < 1.78 OK

Lw nw

nc = Lw nw f0 f

f0 σf

ε(f0) A0

AH/V(f) f –

f +

σA(f)

σlogH/V(f) θ(f0)





tema: mikrozonimi sizmik i qendrËs sË tiranËspunimi i doktoraturës me temë: “mikrozonimi...

Documents