tesis jorge mario pachon - uniandes

Sistema de Ayuda en Estudios Maxilofaciales 2d y 3d

“SAM”

JORGE MARIO PACHON GARCIA

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMNETO DE SISTEMÁS Y COMPUTACIÓN

COMPUTACION GRÁFICA

BOGOTA D.C

JULIO DE 2004

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APLICACION PARA ESTUDIOS DE ORTODONCIA

JORGE MARIO PACHON GARCIA

Tesis para optar al titulo de

Ingeniero de Sistemas y Computación

Profesor Asesor

JOSE TIBERIO HERNANDEZ

Ingeniero de Sistemas y Computación PhD

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMNETO DE SISTEMÁS Y COMPUTACIÓN

COMPUTACION GRAFICA

BOGOTA D.C

2004

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“Gracias Dios, papás, hermanos y amigos. Que bueno es saber que cuento con todos como familia”

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1. INTRODUCCION.......................................................................................................5

2. MARCO TEORICO ....................................................................................................9

2.1 Mercado de software en ortodoncia................................................................11 2.2 Tendencia en sistemas apoyados en tecnología ....................................................17 2.3 Bases de la Cefalometría Actual..........................................................................18

2.3.1 Ángulos de uso común en cefalometría .........................................................19 2.3.2 Líneas de referencia de uso común en cefalometría .......................................25 2.3.3 Ángulos de uso común en cefalometría .........................................................29 2.3.4 Distancias de uso común en cefalometría ......................................................31

3 PROBLEMÁTICA Y PROPUESTA DE SOLUCIÓN................................................33

3.1 La Ingeniería como solución ................................................................................35 3.1.1 Tiempos y movimientos................................................................................35 3.1.2 Base de Conocimiento...................................................................................36

3.2 Abstracción del Problema ....................................................................................36 3.2.1 Apoyo Matemático........................................................................................37

4. DISEÑO DE LA APLICACIÓN ...............................................................................38

4.1 Descripción de la operación de la aplicación: .......................................................38 4.2 Flujograma: .........................................................................................................39 4.3 Requerimientos:...................................................................................................40 4.4 Diagrama/ Diseño Entidad Relación ....................................................................52 4.5 Estado comparativo tiempo faltante vs. empleado ................................................53 4.6 Pruebas y Resultado.............................................................................................53

4.6.1 Estado inicial ................................................................................................53 4.6.2 Trabajo Actual ..............................................................................................54 4.6.3 Observaciones...............................................................................................67

5. CONCLUSIONES:....................................................................................................72

6. GLOSARIO ..............................................................................................................75

7. BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................76

8.ANEXOS ...................................................................................................................78

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1. INTRODUCCION

Desde que tengo uso de razón recuerdo mi infancia aferrado a una cobija

de seda y llevándome el pulgar de la otra mano a la boca. Este vicio infantil se

constituye en la fuente de trabajo de mucha gente. No necesariamente de

fabricantes de cobijas sino de ortodoncistas que intentan corregir las anomalías

que este mal uso del dedo ocasiona en la cavidad bucal.

Años después, habiendo abandonado este vicio los daños ya estaban

hechos: mal oclusión por mordida abierta, desplazamiento de los incisivos

inferiores y hendidura del paladar.

Aunque las anomalías eran grandes las soluciones no necesariamente lo

tenían que ser. Fui llevado a una ortodoncista que sin dudarlo pensó que era

necesaria una operación de maxilar, con extracción de piezas dentarias y

desmonte de paladar. Semejante diagnostico no puede ser sino aterrador para

un niño así como para sus padres. Horrorizado acudí a otro medico para tener

un segundo concepto. Él, aconsejó soluciones menos drásticas como

ortodoncia tradicional y extracción de premolares superiores. A la larga, inicié

ese tratamiento con consecuencias mucho menos drásticas y con resultados

que a la postre acepte psicológicamente.

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Sin embargo siempre tuve la inquietud acerca del rostro que podría tener

hoy en día si me hubiera sometido a la operación extrema. Aquella sensación

de incertidumbre a veces me da rabia y a veces curiosidad. Será posible que

por una diferencia de conceptos uno pueda ponerse brackets o preferir que le

desmonten el paladar con un martillo y un cincel? Semejante diferencia nacida a

partir de una subjetividad da para pensar que un médico quería lucrase a costa

de mi cara. Sin embargo si ese medico en su tiempo me hubiera demostrado

con algún método formal de la necesidad de la operación, hasta hubiera

aceptado.

Esos métodos formales son los que plantea la cefalometría.

Tiempo después cuando conocí a un amigo y compañero mío que se

realizaría un operación tan grande como la que describí y que además estaba

considerando este como tema para una tesis, sentí gran interés por participar y

unirme a la investigación.

De esta manera el siguiente trabajo de grado se presenta como

continuación a la investigación llevada a cabo por Daniel Flórez y yo en el

semestre 2003-1. Tras conseguir suficiente respaldo teórico y con algunas

ideas en mente para llevar a la practica, inicie la continuación. Esta vez,

buscando darle un enfoque mucho más científico al trabajo y empleando al

máximo los conocimientos adquiridos durante la vida universitaria, en pos de

conseguir un producto terminado y aprovechable por quien lo necesite.

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Para lograr que fuera aprovechable era necesario encontrar los puntos

que lo hicieran útil como software para usuarios finales. Tras revisar el diseño

era necesario que este tuviera los siguiente aspectos: En primera instancia

flexibilidad; el programa no seria vulnerable a un cambio en la técnica o medio

de trabajo. Es decir, debería dar la posibilidad de crear sus propias métricas.

Así su funcionamiento podría evolucionar o adecuarse a las necesidades de

cada quien.

En segundo plano debería ser capaz de retroalimentar la labor del

cirujano o médico. El aprovechamiento y fácil acceso a los datos capturados de

distintos casos clínicos, enriquece la labor del cirujano. Un trabajo basado en

mediciones estadísticas, sean cual fueran su naturaleza, resulta un

complemento ideal para una ciencia que sobre todo en razones estéticas podría

tornarse subjetiva.

Por último, debería aprovechar las facilidades tecnológicas para agilizar

una labor, en muchos casos engorrosa. No solo aprovechando mejor el tiempo

del cirujano y el paciente sino que les perdiéndoles a los dos ocuparse de otros

aspecto del tratamiento o concernientes a la cirugía, que quizás en otras

circunstancias podrían haber sido pasados por alto.

Bajo estos aspectos, se diseñó una aplicación que permite al usuario

especificar sus propios sistemas de medidas y referencias. Luego puede llevar a

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cabo un examen preestablecido por el mismo de manera guiada sobre archivos

gráficos (bien sean de naturaleza 3d o 2d). Estos exámenes posteriormente

arrojan resultados en términos de su propio sistema de medidas mientras que

sobre la imagen tratada se encarga de hacer los trazos propios de un examen

tradicional. Durante este proceso cuenta además con ayudas graficas que le

facilitan la labor de recordar puntos anatómicos, referencias o mediciones. A su

vez estos resultados pueden ser consultados de distintas maneras a criterio del

usuario final. Junto con estas facilidades el sistema le permite al usuario llevar

una base de datos clásica con manejo de información de pacientes, historia

clínica, historial de material grafico, etc.

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2. MARCO TEORICO

La cefalometría ha avanzado por distintas ramas de la técnica y la

práctica desde sus inicios; con los simples bosquejos a escala de DaVinci hasta

los más avanzados sistemas tridimensionales de hoy en día.

La cefalometría se dio inicio en 1700 con el estudio de cráneos secos.

Como la ortodoncia hasta entonces era un sueño, estas mediciones eran más

utilizadas para saciar la curiosidad científica y sobre todo en el estudio del

cerebro, órgano que llamaba la atención mayoritariamente. En este mismo siglo

se descubrieron las utilidades de establecer patrones comparativos. Hacia 1884

se aceptó como estándar una medición que hoy en día es base de estudios: el

Plano de Frankfort. En 1995 se descubren los rayos X, lo cual ocasiona un

cambio radical en la cefalometría y así mismo se descubre el potencial para

estudios que otorga una radiografía de perfil.

Posteriormente, vinieron los estudios de Durier en los que dividiendo en

una cuadricula los rostros humanos planteaba la teoría que afirma, que a pesar

de haber diferencias de un rostro a otro, (como el tamaño), se conservaban las

proporciones.

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Hacia 1920 se dieron a la luz múltiples trabajos, unos resaltando nuevos

puntos de referencia y otros encontrando cambio de variables con el crecimiento

del paciente.

Luego en 1938 se presentó un aparato de gran acogida: el cefalómetro.

Este aparato de uso externo era posicionado sobre el cráneo y a manera de

pantógrafo (funcionamiento escalado) indicaban las anormalidades de manera

más visible.

El estudio detallado de la morfología de tejidos, dientes y huesos en el

cráneo humano y de las relaciones proporcionales y funcionales entre sus

partes, se da a conocer en 1950 con los estudios de Steiner y posteriormente

Krogman (l957), Sassouni (l958), Salzman (l960), Ricketts (l960) y Thurow

(1962).

Los años ochenta marcaron el inicio de una nueva era. Con la llegada de

la PC y el uso por parte de algunos ortodoncistas de California de las Apple

como apoyo en sus labores diarias, se vislumbraba una posible llegada

impetuosa de los computadores al campo de la ortodoncia y la odontología. Al

mismo tiempo distintas técnicas se desarrollaban y era posible hacer uso de

ellas. Un ejemplo de ello son las Radiografías panorámicas, posteriormente

Tomografías, Tomografías Computarizadas y Resonancia Magnética. De estas

lo principales avances se dieron a principios de los años 90 para evaluar la

posibilidad de implantes permanentes, estudiando las dimensiones de la cavidad

alveolar antes de diseñar la prótesis.

11

2.1 Mercado de software en ortodoncia

Si bien los avances más grandes en desarrollo de programas de realidad

virtual para interpretar resultados de exámenes 3d, están concentrados en los

mismos fabricantes de Tomógrafos y Resonadores (Siemens, General Electric),

existe software comercial que intenta obtener información digital de origen o

análoga digitalizada. Estos son ejemplos de programas disponibles en el

mercado mundial:

Softlander:

Producto realizado para clínica de ortodoncia del Doctor Luis Carriere en

Barcelona, España.

Permite realizar modelos 3d de la morfología dental y sobre estos

plantear soluciones ortodónticas, tales como, aparatos y tratamientos.

Visualmente estos se pueden ver interactuando sobre las piezas dentales.

Bajo ciertos algoritmos, divulgados por el Dr. Carriere, propone el

resultado a futuro del tratamiento escogido. El software cuenta con una

biblioteca en la que se registran 7 mal oclusiones dentales. A partir del caso que

se este tratando se escoge una y se define si ya fueron realizadas extracciones

dentales, esto, con el animo de lograr una aproximación más cercana a la

situación del paciente tratado. Sin embargo al basarse en un modelo predefinido

puede carecer de exactitud.

Es útil en enseñanza de procedimientos.

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Bonacord Orthodontics

Este software facilita al ortodocista de una detallada herramienta para

predecir complicaciones durante el tratamiento dependiendo de la patología.

Sugiere soluciones de tratamientos y presenta una interfaz gráfica que permite

llevar un registro del paciente en caso de querer presentar su caso, así como

reportes individuales por historia clínica que facilitan la labor de intercambiar

datos.

Además contiene una librería con los datos de artefactos y utensilios

ortodónticos y una guía sobre como utilizar ese material.

No se conoce el material que utiliza para elaborar los estudios.

Ofrece una versión de prueba para ser enviada al parecer por correo tradicional.

Su versión normal vale US$ 2495

La versión que incluye el trazado cefálico cuesta US$ 2895

(no parece que el trazado se realice de manera automática)

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Easy Ceph Trace:

Hecho en Italia por LIBRA Ortodonzia, ofrece una interfaz simple para el

usuario. Es bastante flexible en su uso; además de los estudios laterales Steiner,

Downs ,Ricketts y Tweed puede realizar el estudio frontal Ricketts y cualquier

otra medición de un punto a otro ó de una línea a un punto, y obtención de

ángulos, entre trazados alternativos hecho sobre la imagen. El trazado del perfil

y la estructura ósea visible en el perfil se realiza en pantalla pero de manera

manual. Los resultados pueden ser exportados en formato txt o Access.

Trabaja sobre material radiológico 2D. Este es digitalizado por un scanner

directamente desde el software Easy Ceph Trace.

Plataforma: Windows

Precio: € 767 + VAT (Impuesto Europeo por país de la EC)

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Trazado y marcado de puntos con Easy Ceph Trace. www.libra-ortho.it

Compu-Ceph y Ceph X:

Este programa ofrece 12 estudios cefalométricos y puede realizar otras

mediciones al gusto del cirujano (esto es lo que ofrece Ceph X). Adicionalmente

puede modificar tanto imágenes como radiografías para que el paciente pueda

ver los futuros resultados del tratamiento (Compu Ceph).

No hay demostración de que tan real es esta transformación sobre las

imágenes. Al parecer se trata de un morph sobre imágenes.

Trabaja con Radiografías.

Trazado con Comp-Ceph. aonet.americanortho.com

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Otros Programas:

My Orthodontics

Este programa está diseñado para que el ortodoncista elija entre una

serie de patologías, y posteriormente elija un tratamiento de manera que pueda

crear fácilmente un Cd con ayudas gráficas para el paciente mostrándole

detalladamente como va a ser su tratamiento. De esta manera se realiza una

labor educativa con el paciente facilitando la labor del cirujano indirectamente.

Photo-Eze y Photo-Eze Plus

Programa para capturar imágenes (fotografías intrabucales) de pacientes

para crear expedientes clínicos. Tiene la ventaja de interactuar con word lo que

facilita la labor de escritura de reportes. Contiene herramientas para edición de

fotos digitales. Funciona con cámara digitales evitando revelado y otras

complicaciones de la fotografía tradicional. Facilita el intercambio de información

entre médicos.

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Visión de historias clínicas con Photo-Eze aonet.americanortho.com

2.2 Tendencia en sistemas apoyados en tecnología La disminución en los costos de tecnología cada vez más potente y su

facilidad de uso ha permitido que las programas cada vez más especializados

penetren en la ortodoncia y la odontología. Estas ramas de la medicina que por

muchos anos fueron reacias a utilizar apoyos tecnológicos, paso a paso han

cambiado de postura.

Desde los computadores para solo llevar contabilidad en consultorios,

pasando por archivadores en disco de historias clínicas, hasta herramientas de

diagnóstico y seguimiento.

En otros casos la tecnología ha llegado para eliminar la participación de

terceros y agilizar el proceso. Un ejemplo son los estudios especializados en

realizar las fotografías panorámicas para iniciar tratamientos. Hoy en día son

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reemplazados en muchos consultorios por sencillas cámaras digitales que

guardan en distintos formatos en los discos duros de los computadores de

dotación de los doctores. Estos nuevos medios no solo han facilitado la labor

hacia el interior del consultorio, sino también han facilitado la difusión de casos

clínicos entre expertos del tema y estudiantes.

De otro lado la tecnología no se ha conformado con hacer el mismo

trabajo de manera más fácil. En otros casos los avances nos llevan a proponer

soluciones alternativas que antes no podríamos haber imaginado. Tal es el caso

de las nuevas técnicas no intrusivas. Estas retomando conceptos de la época

cuando no se contaba con rayos X, planean evitarle al paciente la molestia de

ser irradiado, marcando unos cuantos puntos en contorno a la cara y cavidad

bucal con resultados bastante prometedores (incluso por encima de los

estándares de la radiología tradicional). Estos métodos se apoyan en un brazo

móvil con tres grados de libertad los cuales de acuerdo a su posición angular

permiten calcular una coordenada exacta en el espacio para un punto.

2.3 Bases de la Cefalometría Actual

La cefalometría actual, independiente de los medios de adquisición de los

datos, se reconfirma día a día con los teoremas postulados en los primeros 60

años del siglo XX. La idea general de estos estudios ha sido encontrar puntos o

referencias que a lo largo del crecimiento normal de las personas guarden una

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proporción y que al establecer unos limites estándares nos permitan identificar

anomalías.

Más de doscientos años de estudios han dado como resultado la

identificación de casi cincuenta puntos clave para establecer mediciones y

comparaciones. Algunas de estas mediciones se dan por la asociación de los

puntos en segmentos de recta. Esto nos permite reconocer planos (normales a

nuestra perspectiva del perfil radiológico) que en sus intersecciones generan

ángulos que podemos estudiar.

2.3.1 Ángulos de uso común en cefalometría

Nasion

Se encuentra ubicado en la

unión del lóbulo frontal con los

huesos de la nariz.

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Espina nasal posterior

Localizado en la parte

posterior y central del paladar.

Espina nasal anterior

Es la parte más superior y

anterior del paladar. Puede

coincidir con la membrana que une

al labio superior.

Subespinal

También llamado punto A, es

el punto más deprimido de la zona

entre los incisivos superiores y la

base de la nariz

21

Incisal Superior

Borde incisal del diente incisal

superior más prominente.

Incisal Inferior

Borde incisal del diente incisal

inferior más prominente.

Raíz incisal Inferior

Este punto no es mencionado

en los estudios a menudo; pero se

obtiene implícitamente al trazar el eje

del diente incisivo superior. Coincide

con la base de la raíz.

22

Raíz incisal Superior

Igual que el punto anterior pero

esta vez para el incisivo superior.

Supramental

Punto más deprimido de la zona

entre el incisivo inferior y el mentón.

Pogonion

Punto más anterior del mentón

23

Mentoniano

Punto más inferior del mentón

Gnation

Punto intermedio entre el

pogonion y el mentoniano

Centro de Silla Turca

Centro de la cavidad que aloja

la glándula hipófisis

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Orbitario

Punto más inferior de la orbita

ósea.

Porion

Punto más alto del conducto

auditivo. También llamado Tragus

Gonion

Punto de inflexión del ángulo de

maxilar inferior.

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Fisura pterigomaxilar

Esta situada entre el borde

posterior del maxilar superior y el

bode anterior de la apófisis pterigoides

2.3.2 Líneas de referencia de uso común en cefalometría

Plano de Frankfort

Línea delimitada por el porion y

el orbitario considerada como normal

al eje corporal

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Nasion - silla turca

Su nombre indica como se

traza

Plano maxilar superior

Esta línea se traza del punto

más posterior al punto más anterior del

paladar

Plano de oclusal

Esta línea o plano se traza

desde la superficie mesial del primer

molar definitivo hasta un punto

intangible, equidistante e intermedio a

los bordes incisales superior e inferior.

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Plano de mandibular

Trazo siguiendo el eje de la

mandíbula o del mentoniano al gonion

Plano N- A

Del punto nasión al subespinal

o A.

Plano N-B

Del punto nasión al supramental

o B.

28

Plano incisivo superior

Eje del incisivo superior

Plano incisivo inferior

Eje del incisivo superior

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2.3.3 Ángulos de uso común en cefalometría Angulo SNA

Angulo silla turca – nasion –

subespinal. Su valor puede aumentar

en relación al ángulo SNB

Su valor promedio esta entre

80 y 84 grados

Angulo SNB

Angulo silla turca – nasion –

supramental. Su valor puede

aumentar en relación al ángulo SNA.


78 y 82 grados

Angulo ANB

También considerado

lógicamente como la resta de los

ángulos SNA y SNB.

Su valor promedio es de 1 a 4

grados,

30

Angulo Interincisivo

Plano entre los ejes de los

incisivos superior e inferior. Los

autores varían mucho al dar su valor

promedio, se cree que podría ser de

130 a 144 grados aproximadamente.

Angulo Incisivo Inferior –

Mandibular

Entre el eje del diente incisivo

inferior y el eje de la mandíbula.


85 y 93 grados.

Angulo Incisivo Superior –

NA


superior y el plano NA

Se cree que debería ser de 22

grados

31

Angulo Incisivo Inferior - NB


inferior y el plano NB

Se cree que deberia ser de 25

grados

2.3.4 Distancias de uso común en cefalometría

Distancia NB-Pogonion

Debería ser de de 4mm

32

Distancia Incisivo Superior a

NA

La menor distancia del borde

incisal superior a la línea NA.


Distancia Incisivo Inferior a

NB

La menor distancia del borde

incisal superior a la línea NB.


33

3 PROBLEMÁTICA Y PROPUESTA DE SOLUCIÓN

Encontrar problemas en un proceso manual como la medición

cefalométrica puede ser muy fácil. Bien se podría tratar de clasificar los

problemas por categorías.

Una categoría puede ser las fuentes de datos. La técnica que utilizan hoy

en día la mayoría de los odontólogos se basa, como se puede ver, casi que

únicamente en el perfil radiológico. Sin embargo el perfil radiológico sigue

siendo una proyección que muchas veces puede estar distorsionada por el otro

hemisferio del cráneo. Igualmente, desigualdades en la simetría frontal como

desviaciones del plano oclusal pueden dar cabida a mediciones incorrectas, ya

que se hace énfasis sobre un lado del cráneo.

Otra fuente de errores puede estar ubicada en la adquisición de los datos.

Si la medición se realiza de manera completamente manual, por cada vez que

un punto sea tomado en cuenta para trazar una línea por el, el error se puede

estar multiplicando. Sumado a esto, no siempre la mano humana es tan precisa

como se quisiera. Es factible que un trazo nunca sea tan ancho como otro o que

nunca se logre pasar exactamente por encima del punto deseado.

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Adicionalmente mediciones que pueden ser útiles -sobre todo de tipo

angular – se tornan difíciles de realizar porque el punto de intersección entre los

planos no suele estar ubicado sobre el papel calcante. En tal caso es necesario

trazar paralelas para forzar la intersección sobre los límites del papel.

Con estos precedentes, la solución igualmente debe revisar las mismas

categorías que generan problemas en el proceso manual y prever las nuevas

que puedan aparecer.

En cuanto a las fuentes de datos estas no se deben limitar a los métodos

convencionales. Debe existir la posibilidad de adquirir datos de otras fuentes

tanto 2d como 3d indistintamente, sin necesidad de desechar las estructuras ya

creadas para el programa ni modificar su operación normal.

Debe ser un sistema flexible, que además, permita la creación de

métricas que no limiten el aprovechamiento de los datos. Para evitar el trazo

equivocado de planos y referencias sobre la imagen en estudio, esta parte tiene

que ser controlada mientras sea posible por el programa. Así se tendrá la

certeza que una vez marcados ciertos datos por el usuario, estos no serán

pedidos nuevamente, sino que tendrán una referencia única.

De la anterior forma, se esquematiza el proceso de realización de un

estudio, limitando y mecanizando la labor que se muestra más compleja.

35

Como complemento a lo anterior se deben aprovechar métodos

matemáticos como algebra lineal para resolver incógnitas que en otras

ocasiones se dejan a cargo del médico, una regla y un transportador.

3.1 La Ingeniería como solución

Intentar abordar un tema como lo es el diagnostico médico a veces puede

ser complejo, ya que es un tema que quienes dominan se resisten dejarlo

especificar en términos casi mecanicistas. La respuesta a esta inquietud, sin

duda debe aparecer desde el punto de vista del ingeniero, identificando con

cautela los puntos del proceso de elaboración del examen donde la matemática

o los sistemas pueden servir de apoyo y al mismo tiempo, elaborar una rutina

que pueda ser optimizada.

3.1.1 Tiempos y movimientos

La teoría de tiempos y movimientos de Taylor demostró como el estudio

detallado de las actividades que resultaban problemáticas en los procesos,

arrojaban las debilidades y cuellos de botella de la misma. Al ver a un cirujano

trazando y calcando sobre papel mantequilla no queda duda que allí es donde

se están presentando los problemas. La labor manual tiende a ser la más

demorada, y sumado a esto en ocasiones se complica ya que el calco se debe

hacer dos veces en la mayoría de estudios, perdiendo tiempo hiendo y volviendo

de una copia a la otra para poder garantizar que queden iguales.

36

3.1.2 Base de Conocimiento

La creación de una base de datos de fácil referencia donde se pueda

buscar aleatoriamente un punto o un plano e incluso la información de un

paciente, parece ser un objetivo primordial de la solución a ofrecer.

La experiencia con los médicos nos muestra que la memoria a veces no

es tan exacta como se cree y ante dudas es necesario recurrir a los libros de

consulta. En otras ocasiones la consulta se puede complicar ya que ciertos

textos dejan por fuera las teorías de otros autores y no permiten una unidad de

conceptos.

3.2 Abstracción del Problema

La definición de un sistema, que pueda ser representado como tablas de

una base de datos y que a la vez soporte los requerimientos de la aplicación,

exige que analicemos los tipos de datos a manipular.

De esta manera se puede observar que aunque los médicos trabajen

intuitivamente con planos y/o ejes, la base primordial que nos permite una

conexión entre los valores de datos y su representación en un mundo de hasta

R3, es el punto. El punto es por si la unidad atómica de nuestra aplicación y a

partir de él podemos empezar a construir rectas y planos. Es por eso que el

siguiente objeto de asociación de puntos debe poder generar referencias de

medición tanto para R2 como para R3.

37

Luego se debe poder enmarcar las mediciones dentro de otro tipo de

objeto que permita relacionar dos tipos de referencias. De esta manera

podemos crear combinaciones para medir distancias:

• plano – plano,

• Plano – punto,

• punto – punto,

• recta – punto

o ángulos:

• plano – plano,

• plano – recta,

• recta – recta,

3.2.1 Apoyo Matemático

Mediante el uso de matemáticas, plasmadas en los algoritmos de las

funciones, se da solución a distintos problemas comunes en la cefalometría. La

unión entre las graficas y los algoritmos se da por medio de coordenadas. Estas

son introducidas (de forma transparente para el usuario) como valores a las

funciones creadas para que el sistema pueda retornar en sus informes

respuestas coherentes. Los siguientes algoritmos (ver anexo) proveen las

soluciones a las incógnitas de medición. De esta manera se evita al usuario

realizar trazos extra como proyecciones y mediciones, que resultan en trabajo

adicional al marcado de puntos.

38

4. DISEÑO DE LA APLICACIÓN

4.1 Descripción de la operación de la aplicación:

1. Manejo de información de pacientes: Historia clínica, citas,

material fotográfico y radiológico.

2. Manejo de conceptos médicos: diagnósticos, observaciones

3. Cefalometría sobre material grafico: Medición de ángulos y

distancias entre planos.

4. Análisis: comparación de mediciones contra estándares y

sugerencia de tratamiento.

5. Reportes: reporte para ortodoncista y/o paciente. Evolución

tratamiento. Recomendaciones para facilitar el tratamiento.

39

4.2 Flujograma:

40

4.3 Requerimientos:

Actividad: 1

Nombre: Agregar Paciente

Resumen Esta actividad es realizada por el médico usuario

del sistema.

Curso básico de eventos: 1. El médico ingresa al sistema

2. El sistema solicita datos del nuevo paciente

3. El administrador incluye información en el

sistema sobre el nuevo paciente.

4. El sistema actualiza la información.

Actividad: 2

Nombre: Abrir información del paciente


del sistema.

Curso básico de eventos: 1. El médico busca un paciente por su nombre

o documento de identidad

2. El sistema muestra la información completa

de ese paciente en pantalla.

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Actividad: 3

Nombre: Agregar material gráfico


del sistema.

Curso básico de eventos: El médico debe tener abierta la información de un

paciente

1. El médico elige el archivo en una unidad el

archivo en formato gráfico.

2. El sistema asocia esa imagen a la historia

clínica del paciente

Actividad: 4

Nombre: Abrir material gráfico


del sistema.

Curso básico de eventos: El médico debe tener abierta la información de un

paciente

1. El médico elige el archivo grafico dentro de

los que ofrece la historia médica.

2. El sistema despliega esa imagen.

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Actividad: 5

Nombre: Realizar Estudio


del sistema.

Curso básico de eventos: El médico debe tener abierta la imagen de la

historia clínica del paciente

1. El sistema le pide al médico que marque los

puntos obligatorios para realizar un tipo de examen.

2. El Médico marca sobre la imagen los

puntos deseados.

3. El Sistema realiza los cálculos para cada

medición de la que constaba el tipo de examen.

4. El sistema crea un reporte de resultados

por examen

Actividad: 5.2

Nombre: Trazado libre


del sistema.



1. El médico elige la opción de pintar como

43

con un lápiz sobre la imagen, en un color y grosor

predeterminado

2. El médico desplaza el ratón sobre la

imagen y en ella van creando trazos.

Actividad: 5.3

Nombre: Escritura de texto sobre la imagen


del sistema.



1. El médico elige la opción de escribir sobre

la imagen en un color y tamaño predeterminado

2. El médico posiciona el ratón sobre la

imagen.

3. Un cuadro de dialogo le pide que digite el

texto que desea poner.

Actividad: 5.4

Nombre: Trazado de líneas


del sistema.

44



1. El médico elige la opción de pintar una línea

sobre la imagen en un color y grosor predeterminado.

2. El médico posiciona el ratón y hace clic

sobre la imagen y en ella se traza un punto.

3. El médico vuelve y posiciona el ratón y

hace clic, trazándose una línea del punto 1 al 2.

Actividad: 5.5

Nombre: Trazado de poli líneas


del sistema.



1. El médico elige la opción de pintar una poli

línea sobre la imagen en un color y grosor

predeterminado.

2. El médico posiciona el Mouse y hace clic

sobre la imagen y en ella se traza un punto.

3. Interactivamente el médico vuelve y

45

posiciona el ratón hace clic y una línea se traza del punto

1 al 2.

Actividad: 5.6

Nombre: Borrado de trazos


del sistema.



1. El médico elige la opción de borrar trazos

sobre la imagen en un color y grosor predeterminado.

2. El médico posiciona el ratón, hace clic

sobre la imagen y borra los trazos de ese color

reemplazándolos por el color que tenía la imagen original

en esa zona

Actividad: 5.7

Nombre: Cambio del color de dibujo


del sistema.



1. El médico elige un color de la paleta de

46

colores que se encuentra ubica en la arte inferior del

formulario de elaboración de examen.

2. El sistema actualiza el color por defecto

para pintar.

Actividad: 5.8

Nombre: Cambio del ancho de trazo de dibujo


del sistema.



3. El médico desplaza la barra aumentando o

disminuyendo el ancho del trazo.

4. El sistema actualiza el ancho del trazo por

defecto para pintar.

Actividad: 5.9

Nombre: Tomar medida angular sobre la imagen


del sistema.



1. El médico utiliza la herramienta de trazado

47

de ángulos y marca tres puntos secuencialmente.

2. El sistema informa el valor del ángulo entre

el segmento de los puntos 1 y 2 y el de 2 y 3.

3. El usuario elige si lo guarda como una

medida estándar.

Actividad: 5.10

Nombre: Medir distancia proyectada sobre la imagen


del sistema.



1. El médico utiliza la herramienta de medición

de distancias y marca dos puntos secuencialmente.

2. El sistema informa el valor de la distancia

3. El usuario elige si lo guarda como una

medida estándar.

Actividad: 5.11

Nombre: Establecer nueva medida estándar.


del sistema.


48


1. El médico la da un nombre a la medida.

2. El médico define si es angular o de

distancia.

3. El médico establece el rango normal.

4. Establecer tratamiento para rango inferior a

la normal.

5. Establecer tratamiento para rango superior

a la normal.

6. El sistema guarda los cambios.

Actividad: 5.12

Nombre: Establecer Punto


del sistema.



1. El médico le da un nombre al punto, junto

con una observación que indica donde se debe trazar

este.

2. El sistema crea un registro para ese punto

en la tabla referencia que permita utilizarlo.

49

Actividad: 5.12

Nombre: Establecer Referencia


del sistema.

Curso básico de eventos: 1. El médico le da un nombre al punto, junto

con una observación que indica donde se debe trazar

este.

2. El sistema crea un registro para ese punto

en la tabla referencia que permita utilizarlo.

Actividad: 6

Nombre: Guardar estudio


del sistema.

Curso básico de eventos: 1. El médico llena los datos de la referencia.

Le da un tipo dependiendo si es un punto, una línea o un

plano.

2. Luego dependiendo del tipo que pidió

tendrá que elegir uno, dos o tres puntos.

50

Actividad: 7.1


del sistema.


historia clínica del paciente, los datos del estudio ya

fueron cotejados por el sistema.

1. El médico selecciona obtener un reporte

médico

2. El sistema despliega el reporte con un

diagnostico

51

Actividad: 7.2

Nombre: Obtener reporte de tratamiento para paciente


del sistema.


historia clínica del paciente, los datos del estudio ya

fueron cotejados por el sistema. El médico ya eligió que

tratamiento llevar a cabo en ese paciente.

1. El médico selecciona obtener un reporte

para paciente

2. El sistema despliega el reporte con

sugerencia para un tratamiento para el paciente

dependiendo el tratamiento seleccionado.

52

4.4 Diagrama/ Diseño Entidad Relación

53

4.5 Estado comparativo tiempo faltante vs. empleado Actividad: Utilizado Faltante

Diseño base de

datos

37 horas

Diseño formularios

de datos

108 horas Ajustes facilidad

de uso o funcionalidad:

20 horas

Diseño formularios

dibujo

275 -300 horas 50 horas

Formulación

Calculo de mediciones

20 horas

Pruebas

Desarrollo

15 horas 15 horas

Pruebas

Ortodoncista

2 horas 5 horas

TOTAL 457- 482 90

Porcentaje 83.54% – 84.26% 15.73% -16.45%

4.6 Pruebas y Resultado

4.6.1 Estado inicial

El proyecto ya se había iniciado un año atrás con la construcción de un

programa en C++ que de manera secuencial permitía trazar tres puntos sobre

una imagen y así obtener el ángulo existente entre ellos. Las limitaciones era

54

grandes debido a que cada examen constituía una aplicación diferente. La

información de estos exámenes se guardaba en una base de datos Access 97 y

esta se alimentaba manualmente e independiente de la otras aplicaciones.

El proyecto además sentó las bases de lo que podían ser futuras aplicaciones.

Estas eran las fases que planteaba:

1. Fase Realización de cualquier tipo de métricas, incluso no necesariamente

cefálicas ni humanas.

2. Realización sistema de información que sirviera como fuente de consulta para

médicos y pacientes, con información estadística acerca de tratamientos.

3. Posibilidad de interactuar con ese modelo con el fin de prever operaciones y

resultados de las mismas.

4. Creación de un sistema tridimensional que permita visualizar la posición

actual de la estructura a medir.

4.6.2 Trabajo Actual

Este semestre se inició con el objetivo de aprender más sobre técnicas de

tratamiento y manipulación de imágenes que permitieran hacer algo más

novedoso y atractivo para pacientes y ortodoncistas. Paralelamente se inicio

con el refinamiento de la base de datos que serviría de sostén a la aplicación.

Así, se asistió voluntariamente a la clase “Tratamiento y Manejo de Imágenes”,

de la Doctora Marcela Hernández con el fin de tener su asesoría y conocer de

cerca el tema. Con los conocimientos adquiridos allí se realizaron avances en el

55

lenguaje C++ y Tcl/tk. Con el se conocieron técnicas de manejo de imágenes de

series DICOM, y creación de Proyecciones de Máxima Intensidad a partir de

estas imágenes. También se hicieron estudios en la investigación de filtros para

el mejoramiento de imágenes y trazado de ejes automáticos sobre imágenes

médicas.

Estos avances aunque enriquecían la parte teórica, comprometían la parte de

desarrollo ya que el aprendizaje era bastante lento y eran muchos los aspectos

que aun tocaba tratar. Por esa razón se cambio el lenguaje de programación a

Visual Basic 6.0 ya que ofrecía ventajas como la creación rápida de interfaces

amigables y una gran compatibilidad con la base de datos existente.

De esta manera se desarrollaron las herramientas que permitían complementar

el examen e interactuar con las imágenes que son la base de los estudios. Se

crearon funciones de trazado, y medición básicas para realizar el examen de

manera manual. Los iconos que describen cada función se encuentran

relacionados a continuación:

56

Tipo de Herramienta Función

Dibujo libre o mano alzada

Esta herramienta funciona al desplazar el puntero del

Mouse mientras se oprime el botón izquierdo del

mismo. Inmediatamente se inicia un trazo continuo

sobre la imagen en el color principal y ancho

especificado (selecciones que se eligen como se

enuncia más adelante).

Borrador

Esta herramienta funciona al desplazar el puntero del

Mouse mientras se oprime el botón izquierdo del

mismo. Inmediatamente se remplazan los trazos que

fueron hechos en sobre la imagen en el color principal

por trazos hechos en el color secundario (selección que

se elige como se enuncia más adelante).

Línea Recta

Es herramienta funciona al ser oprimido una vez el

botón izquierdo del Mouse en el punto donde se desee

iniciar una recta, moverlo y soltarlo donde quiera se

desee terminarla. Igualmente traza de acuerdo al color

principal y al grosor de trazo establecido.

57

Poli línea

Al oprimir una vez el botón izquierdo del Mouse, el

punto donde se encontraba ubicado se convierte en el

punto inicial de una poli línea. Al volver a oprimir se

traza una línea que une los últimos dos y así se puede

continuar recursivamente.

Círculo

Al oprimir el botón izquierdo del Mouse se crea un

círculo con las condiciones de trazo establecidas. Al

mover el Mouse con el botón todavía oprimido en

cualquier dirección el circulo crece o se encoge.

Calibración de medidas

Una dialogo aparecerá por pantalla indicando que se

deben marcar dos puntos sobre la imagen, de los

cuales se sepa su distancia con exactitud. De esta

manera tomando esta distancia como referencia se

establece una relación de aspecto entre la imagen y la

realidad.

58

Distancia entre puntos

Un diálogo indica marcar dos puntos, secuencialmente.

Una vez se marcan se toma como referencia la relación

de aspecto obtenida en la calibración para poder

entregar una medición exacta.

Angulo entre tres puntos

Un diálogo indica marcar tres puntos, secuencialmente,

entendiéndose el segundo de ellos (2) como el ángulo

entre los segmentos 12 y 23. Una vez se marcan se

devuelve el valor exacto del ángulo entre que forman

Escala de grises

Inicia una conversión del sistema actual de colores a

escala de grises.

Posteriormente se integró la base de datos a estas herramientas con el fin de

realizar los exámenes de una forma estructurada y según estos fueron

almacenados.

Las opciones que nos ofrece finalmente la aplicación en cuanto a manejo de

datos son las siguientes

59

Información general del paciente

El programa tiene la capacidad de llevar información general de pacientes como

su historial de consultas, hospitalizaciones, alergias. De esta forma se puede

tener información instantánea de datos importantes referente al paciente que

pueden en algunos casos ser referentes a la hora de iniciar un tratamiento.

60

Delimitación general de puntos para examen. Estos van acompañados de

una descripción y una fotografía de ayuda para reverenciarlos en los exámenes.

61

Asociación de puntos Referencias (puntos, líneas, planos). Al igual que con los

puntos se puede mostrar una ayuda grafica que permita identificar esta medición

fácilmente. Como se puede apreciar se puede crear una referencia nueva o sui

generis de acuerdo a los puntos creados por el mismo usuario.

Creación de Mediciones a partir de referencias

Las mediciones se constituyen el elemento principal de los exámenes. Los

resultados de los exámenes se miden con el procesamiento de los puntos

marcados sobre la imagen mediante las formulas matemáticas correspondientes

al tipo de medición seleccionado (angular o distancia)

62

Creación de examen guiado punto a punto

Durante este proceso se puede además de marca uno a uno los punto que el

sistema me va preguntando.

63

Complemento de trazos

Además de realizar automáticamente los trazos correspondientes a las

mediciones del examen, se ofrecen herramientas como la mano alzada o el uso

de poli líneas de distintos colores para terminar de realizar los trazos

característicos de este tipo de examen. Estas son útiles a la hora de pintar y

reforzar los contornos de partes como: perfil craneal, incisivos y primeros

molares que siempre son utilizados en el estudio.

64

Informe de resultados por cada medición.

Tras realizar el examen cefalometrito el sistema presenta y almacena los

resultados de estas mediciones, así como una copia de los trazos sobre la

imagen. De esta forma se registran tanto los cálculos de las mediciones para

futuras consultas así como el trabajo de trazado manual y el automático sobre la

fotografía.

65

Informe de resultado por historia medica

Luego se puede llevar a cabo por paciente una consulta en la cual se pueden

comparar todas las medidas que se han calculado sobre exámenes

cefalométricos. De esta manera ordenada además se pueden agrupar por el

criterio que mas le atañe al medico o al paciente. Para cambiar el orden basta

con desplazar el encabezado de una columna hacia otra posición.

Paralelamente se investigaron técnicas de visualización 3d a partir de

tomografías. Se intentó desarrollar un sistema agregado que creara un modelo

tridimensional compatible con la aplicación existente. Por eso se recurrió a

utilizar Direct3D en su versión 7 para crear un modelo a partir de polígonos

66

triangulares. Con esta tecnología se logro crear una matriz tridimensional para

luego ser desplegada en pantalla mediante algún algoritmo conocido de

volumetrización. Aunque la funcionalidad de este modelo 3D aun no puede ser

apreciada, ya se pueden utilizar las herramientas para examen y los estudios

guardados en la base de datos sobre la serie de imágenes de la tomografía. Así

navegando por cada corte radiológico se puede ir seleccionando los mismos

puntos conocidos universalmente por los demás estudios (incluso los 2d) y luego

dar inicio a un examen.

67

4.6.3 Observaciones Con el fin de constatar la funcionalidad de la aplicación y enseñar su utilidad, se

realizaron pruebas de uso con los principales médicos promotores de esta: Juan

Eugenio Varela y Ernesto Noguera. En ellas, se aprovecho la presencia de los

especialistas en ortodoncia para llenar la base de datos con información médica

precisa y para probar las herramientas ofrecidas. Se realizaron comparaciones

contra estudios de historias clínicas antiguas. Los resultados arrojados por las

pruebas señalan a simple vista diferencias. Las mediciones manuales angulares

son expresadas claramente en términos unidades de grados. El software por el

contrario iniciando con un resultado de 9 dígitos decimales puede redondear el

resultado final a la décima o a la centésima de grado. De esta forma la medición

es por naturaleza entre un 10% y 100% más exactas. Sin embargo los

especialistas consideran despreciable esa diferencia ya que todas las

mediciones ameritan tan solo 1 decimal de exactitud. Los médicos consideran

que los valores no son tan disímiles como para escaparse de los rangos

normales de error (1.5 milímetros en distancias y 2 grado en ángulo). Ya que

estos resultados fueron apreciados al observar algunas historias médicas es

justo analizar el historial completo de cada ortodoncista y así bajo una muestra

de tamaño considerable poder identificar cuales son las mediciones que arrojan

los resultados mas desiguales para cada doctor y brindar así la posibilidad de

corregir la técnica propia.

El caso clínico analizado evaluando las medidas pre y post fue el siguiente:

68

Paciente de estudio: perfil convexo no muy severo, Clasificación de Angle o

Clase III. Mordida Cruzada. Promentonismo.

Los primeros resultados al principio de cada medida muestran los resultados tras

medir al paciente al inicio del tratamiento. Los siguientes hacen referencia a los

resultados después de la operación.

69

Según la observación médica efectivamente las medidas expresadas en este

informe corresponden al caso expuesto donde se nota una notoria anomalía en

el maxilar inferior en el estado inicial. El paciente fue sometido a cirugía tras

iniciar tratamiento, desplazando la articulación maxilar. De esta forma se

corrigieron las aberraciones en las medidas correspondientes al mentón (SNB y

distancia de incisivo inferior a NB) que permitieron corregir la mordida. Aunque

otras mediciones abandonaron los limites normales, el resultado tanto funcional

como estético fue aceptable por el medico y el paciente.

Las mayores diferencias se observan en la forma de medición de ángulos como

el SNA y SNB, ya que en pacientes con anomalías, se presentan muy contiguos

y no son diferenciables una vez se han hecho todos los trazados sobre el

70

examen, en parte por la notoria interferencia del papel calcante. Igualmente los

puntos incisales superiores, inferiores y el punto de Downs (punto medio entre

los dos primeros) que suelen estar sumamente cerca, no ocasionan problemas

con el método asistido por computador a la hora de cruzar rectas por encima de

ellos. Adicionalmente y más como consecuencia de la formalización realizada

a los estudios; fue valorada la creación e identificación de los puntos “inicio de

raíz de incisivo superior” e “inicio de raíz de incisivo inferior” ya que estos

puntos no son mencionados en los libros de referencia y a la hora de practicar

un examen son indispensables para trazar los ejes incisivos superior e inferior.

Estos ejes si son mal entendidos pueden ser trazados entre la superficie incisal y

el extremo final de la raíz dando como resultado un eje erróneo.

En cuanto a los resultados aunque el ortodoncista si destacó y valoró el tiempo

(mucho más corto) en que se logró llevar a cabo el examen. Durante una visita

de casi dos horas, se le comentaron los principales aspectos del programa, se

digitalizaron (mediante fotos digitales a la lámpara de observación) las

radiografías de 2 historias clínicas, se enseñaron los principales puntos del

programa, se ingresaron los datos de los pacientes en la base de datos y se

realizaron dos exámenes Steiner para cada uno. Si bien para ser el primer caso

y el primer acercamiento con el programa se podría pensar que fue dispendioso,

se debe considerar que la información suministrada al programa y ya

almacenada solo debe registrarse una vez y el proceso de cefalometría y

seguimiento a los paciente se puede volver mucho mas veloz con la práctica y el

dominio del programa. Estimados hechos por el ortodoncista para sólo la parte

71

del examen hablan de cerca de una utilización del 15% del tiempo de uno hecho

de forma manual. La mayor diferencia de tiempo se acusa al pintar el contorno

craneal donde en el caso manual es imposible trazar directamente sobre la

radiografía dañando el original y en otras ocasiones perdiendo la línea sobre el

papel mantequilla.

Adicionalmente se recibieron consejos acerca de posibles mejoras, como

facilidad de acceso de usuario (eliminar multitud de pantallazos y formas) y

eliminación de botones (automatización de otras funciones como actualización

de campos).

72

5. CONCLUSIONES:

El trabajo efectuado atacó todas las metas planteadas como fases para

trabajos futuros, planteadas en el trabajo inicial de Daniel Flórez. Retomando,

estas fases, consistían en desarrollar el espacio para generar cualquier tipo de

mediciones y poderlas consultar de manera sencilla, incursionar en el manejo de

información tridimensional y buscar soluciones que brindaran una especie de

pronostico de los resultados de un tratamiento hacia el futuro. De estos temas

tan solo el último no fue abordado, técnicamente pero se podría mirar como un

paso no muy lejano al poseer hoy en día registros de posiciones de puntos clave

en pacientes que pueden ser consultados para visualización. Así mismo se

cumplió con la tercera fase en su parte primaria al permitir la manipulación de las

imágenes de acuerdo al gusto del médico en función de mejorar el examen y

sustituir las herramientas de dibujo tradicional. Incluso se realizaron adelantos

en la cuarta fase que se mostraba más lejana. En ella se quería construir un

modelo tridimensional, construido a partir de datos reales del paciente, que

luego pudiera ser modificado de acuerdo con el desarrollo de este tratamiento.

En cuanto a esto se estudiaron las posibilidades de modelaje tridimensional,

optando por el uso de Direct3d debido a su compatibilidad con el resto de la

aplicación. En esta tecnología se desarrollo un espacio compatible de dibujo y

exploración.

73

En cuanto a las actividades distintas al desarrollo del software se lograron

contactos importantes con centro radiológicos como el de Marly, donde el Dr.

Carlos Alberto Reina escuchó los planteamientos principales del proyecto,

especialmente los concernientes a la sustitución de la radiología tradicional por

tomografía computarizada.

Ante este tema y debido a que ocasionalmente esto conllevaría a una

clara demanda de este tipo de exámenes (tomografías de maxilar superior e

inferior), se acordaron tarifas más económicas para los pacientes que acudieran

en busca de esta tomografía específicamente remitidos por los ortodoncistas

que yo recomendara.

De otro lado se despertó el interés de especialistas como Juan Eugenio

Varela y Ernesto Noguera que siempre se mostraron gustosos a colaborar ya

que conocen el valor generalizado que ha adquirido en el mundo este tipo de

software. Ellos tras su colaboración emitiendo conceptos, ideas y facilitando

bibliografía esperan al ver el resultado obtenido que el proyecto vea pronto una

luz comercial y se pueda difundir. Adicionalmente y de manera casi casual, se

conocieron nuevas formas de difusión del programa en usos variados. Uno de

ellos, la veterinaria, donde el uso de radiología y métricas puede usarse para

diagnosticar enfermedades en las extremidades de equinos. Así y al conservar

el carácter genérico que tiene hoy en día la aplicación se pueden buscar

mercados en otras áreas de la medicina o industria.

74

Como cierre final a este trabajo quisiera agregar que siempre estuve

motivado a realizar una investigación y un desarrollo que pusiera salir y ser

explotado por terceros y no fuera una simple razón de satisfacción personal. El

hecho de haber trabajado por casi dos años al momento de graduarme sin duda

influencia mi manera de pensar y me obliga a no subestimar mi esfuerzo.

Diferente a otros trabajos o investigaciones, considero que este merece ser

reconocido como uno que antes de ser iniciado, buscó su propia utilidad y

viabilidad, para de la misma forma, no ser olvidado o archivado rápidamente.

75

6. GLOSARIO

Mediciones: Asociaciones entre referencias con el fin de parametrizar la

morfología craneana, encerrando el valor de las mediciones entre limites

normales que permitan registrar patologías de forma o función.

Punto: Coordenada tridimensional.

Referencia: Asociación de uno o tres puntos con el fin generar de

representar otros espacios Vectoriales (R1, R2, R3)

Tipos de Mediciones: Pueden ser distancias o ángulos principalmente. Lo

único que varía son las referencias desde donde se toman las mediciones. Por

ejemplo: línea-línea, punto-línea, plano-plano.

Tipo de Referencia: Puntos (basados en sí mismos), Rectas (mediante la

representación con un segmento de una recta completa), Planos (mediante la

representación con un polígono triangular – tres punto- de un plano completo).

76

7. BIBLIOGRAFIA

Diagnóstico Cefalométrico Simplificado, ortodoncia - ortopedia - cirugía

ortognática, autoaprendizaje; Ricardo Aristiguieta; Actualidades Médico

Odontológicas Latinoamérica; 1994

Seminars in ULTRASOUND CT and MRI, Contemporary Imaging of the Jaw and

Oral Cavity; WB SAUNDERS COMPANY; December 1995

CEFALOMETRIA CLÍNICA - EDITORIAL MUNDI; Dr. Elias Baszlkin

Marcos Lipszyc , Leonardo Voronovi, Luiz Zielinsky BUENOS AIRES - 1966.

STEINER,C.C. CEFALOMETRICS FOR YOU AND ME. Am.

J.Orthod.,39(10):729-55, Oct 1953.

Automated Processing of Cephalograms, Facial Photographs and Dental Casts

G. W. THOMPSON AND F. POPOVICH. AMERICAN JOURNAL OF

PHYSICAL ANTHROPOLOGY Vol. 40, No. 1, January 1974 © The Wistar

Institute Press 1974 TECHNICAL REPORT

Visual Basic Explorer: http://www.vbexplorer.com

The Visualization Toolkit: http://www.vtk.org

77

http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/ Paul Bourke personal pages - Geometry

http://www.psychology.nottingham.ac.uk/staff/cr1/dicomcom.html ActiveX and

CLX DICOM components

http://msdn.microsoft.com/library/ Microsoft Developers Network

http://www.cleber.com.br/historia.html UM POUCO DE HISTÓRIA DA

CEFALOMETRIA RADIOGRÁFICA

http://dicom.online.fr Free DICOM utility.

78

8. ANEXOS

Código Visual Basic correspondiente a las funciones matemáticas utilizadas en

la tesis

Distancia de una recta a un punto. Esta es la menor distancia posible.

Esto equivale a la magnitud de la tangente a la proyección de línea del

segmento que pasa por el punto (XPunto, YPunto, ZPunto)

•

Public Function DistanciaPP_P(xInicial As Double, yInicial As Double, zInicial As Double, xFinal As Double, yFinal As Double, zFinal As Double, xPunto As Double, yPunto As Double, zPunto As Double) As Double

Dim LineMag, IntersectionX, IntersectionY, IntersectionZ, U As Double LineMag = MagnitudPP(xInicial, yInicial, zInicial, xFinal, yFinal, zFinal) U = (((xPunto - xInicial) * (xFinal - xInicial)) + ((yPunto - yInicial) *

(yFinal - yInicial)) + ((zPunto - zInicial) * (zFinal - zInicial))) / (LineMag * LineMag) 'If (U < 0# Or U > 1#) Then ' DistanciaPP_P = -1 ' Exit Function 'Else 'closest point does not fall within the line segment IntersectionX = xInicial + (U * (xFinal - xInicial)) IntersectionY = yInicial + (U * (yFinal - yInicial)) IntersectionZ = zInicial + (U * (zFinal - zInicial)) DistanciaPP_P = MagnitudPP(xPunto, yPunto, zPunto, IntersectionX,

IntersectionY, IntersectionZ) 'End If End Function

79

• Función auxiliar para determinar la normal de un vector; aplicación

raíz de la suma de los cuadrados de las coordenadas

Public Function MagnitudPP(xInicial As Double, yInicial As Double, zInicial As Double, ByVal xFinal As Double, ByVal yFinal As Double, ByVal zFinal As Double) As Double

Dim vector(0 To 2) As Double vector(0) = xInicial - xFinal vector(1) = yInicial - yFinal vector(2) = zInicial - zFinal MagnitudPP = Sqr(CDbl(vector(0) ^ 2 + vector(1) ^ 2 + vector(2) ^ 2)) End Function Angulo en la proyección de dos segmentos; Este algoritmo resta los dos

vectores para obtener los vectores propios. Luego despeja la ecuación del

producto punto según Cos Φ = V1•V2/|V1|*|V2|

Public Function AnguloPP_PP(x1 As Double, y1 As Double, z1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, z2 As Double, x3 As Double, y3 As Double, z3 As Double, x4 As Double, y4 As Double, z4 As Double) As Double

Dim vector1(0 To 2) As Long Dim vector2(0 To 2) As Long Dim productoPunto, productoCruz As Long Dim norma1, norma2, raiz, angulo, razon As Double vector1(0) = x1 - x2 vector1(1) = y1 - y2 vector1(2) = z1 - z2 vector2(0) = x3 - x4 vector2(1) = y3 - y4 vector2(2) = z3 - z4 productoPunto = (vector1(0) * vector2(0)) + (vector1(1) * vector2(1) +

(vector1(2) * vector2(2))) norma1 = Sqr(CDbl(vector1(0) ^ 2 + vector1(1) ^ 2 + vector1(2) ^ 2)) norma2 = Sqr(CDbl(vector2(0) ^ 2 + vector2(1) ^ 2 + vector2(2) ^ 2)) razon = productoPunto / (norma1 * norma2)

80

AnguloPP_PP = (Atn(-razon / Sqr(-razon * razon + 1)) + 2 * Atn(1)) * 180 / 3.14

End Function

Función que busca encontrar la distancia más corta de un punto a un plano

delimitado por tres puntos. Utilización de determinantes para la obtención de la

ecuación de la normal del plano. Sustitución del punto indicado en es formula

sobre la magnitud del mismo.

• Retorna distancia más corta del punto al plano.

Public Function DistanciaPl_P(x1 As Double, y1 As Double, z1 As Double, x2 As Double, y2 As Double, z2 As Double, x3 As Double, y3 As Double, z3 As Double, XPunto As Double, YPunto As Double, ZPunto As Double)

A = y1 * (z2 - z3) + y2 * (z3 - z1) + y3 * (z1 - z2) B = z1 * (x2 - x3) + z2 * (x3 - x1) + z3 * (x1 - x2) C = x1 * (y2 - y3) + x2 * (y3 - y1) + x3 * (y1 - y2) D = -1 * (x1 * (y2 * z3 - y3 * z2) + x2 * (y3 * z1 - y1 * z3) + x3 * (y1 * z2 - y2

* z1)) DistanciaPl_P = (A * XPunto + B * YPunto + C * ZPunto + D) / Sqr(A ^ 2 +

B ^ 2 + C ^ 2) End Function

tesis jorge mario pachon - uniandes

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