非水相液體於非飽和地層中傳輸行為之特性

Transport of Nonaqueous Phase Liquids in Vadose Zone

單信瑜 張良正

交通大學土木工程系

摘要

台灣地區因對農工商業污染管制制度並不完善，導致發生污染環境事件，除空氣污染時

有所聞外，土壤與地下水污染事件的數量與程度也已不斷引起關注。非飽和層係指位於地下

水位以上，非飽和之土壤岩石。地下污染的整治或清除，必須要先進行調查，根據調查結果

來估計土壤所含污染物之總量，並對於污染物的傳輸進行模擬，以利對於整治方法的效果進

行評估。這些工作均必須先經由對土壤和有機物間水份保持關係之了解方可達成。本文針對

非飽和土壤的水文特性與非水相液體在其中的行為，將進連來國內外的研究成果做了摘要整

理；並介紹近年來在交通大學進行的相關研究。

一、非飽和層水力特性

1.1非飽和層之污染

地下水極易受地表污染之危害而造成局部性或區域性污染，除了農藥使用造成之污染

外，工廠排放污水、地下油槽滲漏之有機液體(圖1)，如各種油料、以及因意外造成之油料

潑灑(Oil Spill)也不斷使地下水源遭到污染。

除了深井灌注與地底核廢料以外，所有大地污染發生後，立即接受污染物質的是非飽和

層土壤，之後才可能繼續傳輸至地下水層。若污染源之排放量較小或屬於短暫性質，原污染

物本身很可能無法達到地下水位。可能在過程中經物理化學生物反應改變。或必須經降水或

地表水入滲將之由非飽和層中帶至地下水位。

GAS

地下水位

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地下油槽

浮油餅

不飽和層 地下油槽

圖1 破損之地下油槽於地下水位上之滲漏(黃進富, 1996)

舉例而言，油灌車翻覆，其內盛之液體若為，在下滲過程中，會因揮發至大氣中使其量

改變，質也因此揮發風化作用，留下較原比例為高之較不易揮發成份。此外，因為微生物可

分解有機物質，部份污染物也會被分解，改變其原組成。在非飽和層中，有機液體也會附著

在土壤顆粒表面。加上其黏滯性較高，流動速度較水慢，需要較長時間才會到達地下水位。

但在此期間，水之向下滲流會使有機成份部份溶解，隨水以較快的速度流至地下水層，造成

污染。若僅以地下水之污染物濃度判斷，污染情形可能不太嚴重，但非飽和層中土壤之角

色，係成為一污染源，不斷因水之向下運動傳播污染至地下水中。至此，則需要有適當的非

飽和層污染調察才足以判斷污染之時間與空間上的本質予以必要的處理。

又如重金屬污染之土地。隨污水運動之重金屬在經過非飽和層時，因土壤之離子交換特

性，會吸附於土壤顆粒之上。且偏好黏土成份。也會吸附於有機物質上。其亦因水的向下運

動，溶解在水中才會抵達地下水位。大部份的重金屬污染物會留在非飽和層的土壤上。隨時

間慢慢傳播至地下水中。此外，由於化學作用，會有沉澱、錯化反應使之改變其化學性質，

而酸雨的入滲會使之釋出速率變大。

1.2非飽和層之定義

英文現多稱為 Vadose Zone，因為此層中的毛細水邊緣層(Capillary Fringe)，雖位於地下

水位以上，但因毛細力作用，含水比近飽和。故以通氣層(Vadose Zone)取代 Unsaturated

Zone，以更清處地描述，避免造成誤導。但是，因為至今無適當之中文譯稱，故仍本文中仍

由「非飽和層」一詞代表 Vadose Zone，但必須釐清其意指包含毛細水邊緣層，整個地下水

位以上孔隙水受張力的區域。Davis and DeWiest (1966)將「非飽和層」細分為三層：土壤水

層(Soil Water Zone)、中間非飽和層(Intermediate Vadose Zone)、以及毛細水邊緣層。

土壤水層與中間非飽和層係以土石風化狀況區別，土壤水層指的是最近地表的風化層，

中間非飽和層則是由風化層至完全未受風化的土壤或岩層間的漸變區域。許多情況下，中間

非飽和層根本不存在，或二者無法仔細分辨。水因重力作用流經此區域。此二層中液體之流

動，因含水比不同變化。含水比愈高，導水度愈大，水的流動速率愈快。土壤水層因最接近

地表，這也是最早接受污染物的區域。其中各種物理、化學作用的發生機會較大、種類亦

多，且因空氣充足，好氧微生物作用強。污染物性質變化最大。

毛細水邊緣層是非飽和層的底層，其下就是地下水位，緊接著地下水含水層。此區域含

水近飽和，導水度高，水流動速率較以上二層快。若遭輕有機液體(LNAPL)污染，由於表面

張力作用，會停滯浮在毛細水邊緣層之上；若遭重有機液體(DNAPL)污染，若其水頭不大，

無法克服進入壓力(Entry Pressure)，則也會浮在毛細水邊緣層之上。

毛細水邊緣層的厚度乃依土壤粒徑大小而異。土壤顆粒愈小者，其顆粒間孔隙愈小，相

當於毛細管的管徑較小，所以毛細水的高度較高，亦即毛細水邊緣層厚度較厚；反之，土壤

顆粒愈大者，毛細水邊緣層厚度較小。在某些狀況下，例如降雨雨水入滲後，水滲入至毛細

水邊緣層上，此時毛細水邊緣層厚度會比前述依土壤粒徑關係推估者大，乃屬短暫之情形，

最後仍應達到勢能平衡，恢復應有厚度。有機液體污染浮在毛細水邊緣層之上，也可能使整

體毛細水邊緣層厚度變大，此時毛細層中之孔隙液體則包括水與有機污染物。

1.3非飽和層中液體的貯留與滲流

液體在非飽和層中的流動機制較在飽和土壤中複雜。除了飽和態時依達西定律的流動，

大孔隙(Macropore Flow or Fracture Flow or Secondary Porosity Flow)，情況也可能存在，正如

在飽和層中一般。非飽和層中另有液體因毛細現象運動(Capillary Movement)，而出水與吸水

之間上有滯後現象(Hysteresis)，亦即在土壤/水份保持曲線上有一滯後區間(Hysteresis

Loop)，使液體在非飽和層中流動更難預測、模擬。

由於孔隙中水份與有機液體之比例會依壓力改變，故地層中依深度不同，土壤內含有機

污染物之量亦不同。這些變化而且會因土壤之孔隙大小，粒徑分佈而改變。非飽和土壤與水

之貯留和滲流有關之物理性質有以下幾項：

1. 總厚度

2. 孔隙率

3. 密度

4. 含水比

5. 土壤/水份保持特性

6. 田間含水量；比保水量(比貯率)(Field Capacity; Specific Retention)

7. 比出水量(比流率)(Specific Yield)

8. 可充滿孔隙率(Fillable Porosity)

水在非飽和層中滲流之現象十分複雜。其影響因子至少包括以下幾個：水飽和度之變

化、其與導水度之關係、此關係之空間變異性。其化學方面之性質也影響到污染物在其間之

情形。土壤的離子交換能力、有機物含量、酸鹼度，加上以上之物理特性交互作用，使污染

物質在其中之傳輸較水或液體本身滲流更為複雜。

1.4非飽和土壤中液體貯留行為 - 土壤與水分關係

一般而言，以飽和度自 0%到 100%區分成三個範圍區間，各區間水之特性不同。土壤在

含水量非常少時，水為附著於土壤顆粒上一層薄環(Pendular ring)。若部份於顆粒接觸點相接

觸，水與空氣之界面(Interface)為鞍狀(Saddle)。水分子之薄膜，只有幾個水分子厚，水並不

成連續，且並不如一般的水的性質。水分子與土壤顆粒表面之間的吸引力非常強，基本上壓

力無法由一環傳遞至另一環，水分子基本上附著於土壤表面不能運動。這種情況下，太乾，

水分子幾不可能移動，無法使用張力計求出毛細張力；但用 Thermocouple Psychrometer則可

以求出之。

隨含水量的增加，飽和度上升，薄環逐漸擴大直至形成連續水相，此時之飽和度稱為平

衡飽和度(Equilibrium Water Saturation)。此飽和度以上時，孔隙水稱為絲狀水(Funicular)，水

的流動成為可能。水相與氣相接連續。當水飽和度繼續增加時，水逐漸由土壤顆粒周圍向外

擴大體積，漸漸將孔隙中的空氣包圍，使之成為個別獨立而不相連續的氣泡(因空氣屬非溼

相流體)，漸漸被迫移動棲息於體積較大的孔隙中。此時空氣稱為絕緣飽和(Insular

Saturation)。這些氣泡只能在壓力作用下移動，若有足夠的壓力透過水而作用，則可將之擠

壓使通過毛細孔隙。若空氣全被擠出孔隙，或溶解於水中，則此時可使土壤孔隙完全被水飽

和。

長久以來，非飽和層中水份被區分成三部份，或約三構件組成：重力(Gravity)、薄膜水

(Pellicular)、溼性水(Hygroscopic)。顧名思義，重力水係指可因重力作用而流出土壤孔隙的

水份；薄膜水則不會因重力作用流動，但會因蒸發散作用離開土壤；溼性水則不會因任何上

述之自然過程自土壤脫離。

如前述可知土壤水份與張(吸)力的關係，土壤孔隙水與一般我們日常生活接觸的水狀態

不同，這些水不一定能自由流動，此外，只有有限的水存在於土壤孔隙中。水有吸附於土壤

上的傾向。土壤顆粒間的孔隙愈小，毛細力作用愈強，水分子的附著力愈大。也因此，由黏

土中取得水份較自砂土中取水較難，即使二者的含水比相同。

水在土壤中移動，可用勢能來解釋。引起水分流動是因為水分由高勢能往低勢能移動，

達到一個能量平衡。土壤水分總勢能主要為三種勢能所影響：

1. 重力勢能(Gravitational Potential)：地球引力對水分所造成的影響，常定義土壤內某一高度為參考面，所以重力勢能為正值。重力勢能和土壤內水分化學及壓力狀況無關

僅和所訂相對高度有關。

2. 基質勢能(Matric Potential)：土壤水分主要因為土壤基質毛細力和吸附力所產生。毛細作用上升的水分在自由水面之上，低於大氣壓力，所以視為負值，亦稱為

(Suction)。

3. 滲透勢能(Osmotic)：土壤水分中含有溶質所造成，水分由高濃度往低濃度處移動，當離子對水分產生吸力，降低水分移動能量，因此視為負值。

以上三種勢能為土壤水分勢能主要影響原因，在非飽和土壤中，水分常由毛細力及吸附

力所保持，且當量靜水壓低於參考值，加上土壤水分含有溶質，使整體土壤水分總勢能為負

值。

1.4.1土壤水特徵曲線

為解析非飽和土壤中水分傳輸傳輸現象，土壤保水特性是相當重要，此特性取決於土壤

含水量及土壤類型等因素。推估與量測土壤水特徵曲線(Soil Water Characteristic Curve,

SWCC)或稱土壤水保持曲線(Soil-Moisture Retention Curve)，在土壤水平衡中是極為重要的

一環。SWCC可定為土壤在平衡時含水量和基質吸力（Matric suction）之函數，該關係常以

試驗測得，並以曲線表示之。簡單而言為土壤含水量及張力關係（Williams, 1982）。

根據毛細理論（Corey, 1984），在土壤排水過程中，土壤孔隙中水分會在特定的毛細壓

力下排水，而土壤之間孔隙較大，相對應毛細壓力會較小；土壤間孔隙較小排水時，相對應

毛細壓力也較大。圖 2為一土壤水保持曲線，其中θs為土壤在大氣壓力飽和的體積含水比，

hb為空氣進入值（Air entry value）或起泡壓力（Bubbling pressure），意指空氣（或非濕相

液體）開始進入孔隙的毛細壓力，則為最後殘餘體積含水比（Residual volumetric water

content）。

-10 6

-10 4

-10 2

-10 0

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Water content,θ

Pressure head(cm)

θ r =0.10

θ s=0.50

hb

P

圖 2 傳統的土壤水保持曲線(M. Th. Van Genuchten, 1980)

土壤水保持曲線代表含水比和土壤結構勢能的關係，同時也可看出土壤顆粒和孔隙大小

分佈的情況。圖 3兩種不同粒徑分佈土壤的保持曲線，可以看出圖中大小顆粒一致（well

stored）的土壤，其保持曲線會有明顯空氣進入值且整個排水過程也較快速（Fetter,

1993）。

1.4.2遲滯現象

基質勢能與土壤濕度之間關係，可以用兩種方法獲得之。1.排水（Desorption），土壤

自飽和逐漸加吸力，使土壤慢慢乾燥量測其保持曲線。直至土壤液體不再排出，此時壓

（張）力與體積含水比的關係為土壤主要排出曲線（Main Drainage Curve, MDC）2.吸水

（Sorption），漸漸濕論潤乾燥土壤，降低吸力。此時張力與體積含水量的關係，稱為土壤

主要濕潤曲線（Main Wetting Curve, MWC）(圖 4)。

-1 0 6

-1 0 4

-1 0 2

-1 0 0

0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4

W a te r c o n te n t,θ

P re ssu re h ea d(c m )

h b

-1 0 7

-1 0 5

-1 0 3

-1 0 1

P o o rly so r ted

W ell so r ted

Volumetric water content,

ψMain drying curve

Main wetting curve

Drying scanning curve

Wetting scanning curve

θ

圖3 不同粒徑土壤的保持曲線 圖4 掃瞄曲線的吸水與排水特性

如圖 4這兩條特徵曲線並不會相同，在濕潤曲線上的任何一點其含液比都會比排出曲線

上對應相同張力情況下的含水比來得低。當土壤在排水過程中，可重新進行吸水作用，此時

特徵曲線會由主要排出曲線沿著掃瞄曲線到達濕潤曲線；同理，在濕潤過程中也可再進行排

水作用，此時特徵曲線會由主要濕潤曲線沿著掃瞄曲線到達排出曲線。

主要造成遲滯曲線的原因有三：（Hillel, 1982）

1. 由於土壤孔隙的大小及幾何形狀成不規則，因此在相同的含水比下有不同張力（P∝1/r），即墨水瓶效應（Ink bottle effect）。

2. 液體和土體顆粒間的接觸角會視液體在在土體是排出或進入的情況而異（Receding or advancing），接觸角在濕潤情形（Advancing）

時會較排出時大，因而張力較小（P∝cosα/r）

3. 當土壤在濕潤時，濕相液體（如水）會取代非濕相液（如空氣、有機液），但同時也會將非濕相亦給牽絆住（Entrapped），使得濕相液含液量因此減少，也因此原因，常使MWC在張力為零時常不能回到MDC的起點，此差值即為殘餘非濕相含量（Residual nonwetting fluid content）。

此外，土壤的乾縮（Shrinking）及膨脹（Swelling），乾濕速率不同。孔隙表面的粗糙

程度等都會影響土壤遲滯效應（Davidson et al., 1996 ; Demond and Roberts, 1991）。

在非飽和層中，因土壤水分會因乾燥、濕潤交替歷程而產生遲滯現象，但大部分的研究

為避免複雜計算而忽略。但在入滲及蒸發兩者交替的歷程是不能忽略（Royer and Vachaud,

1975），一般在土壤水分估計計算上，多未能真實反應土壤土壤水分變化情形，要準確計算

必須在乾燥、濕潤交替歷程中考慮遲滯現象（Beese and van der Ploeg, 1976）。在排水過程

中，受到空氣進入值影響甚大，若土壤含有較大空氣進入值時，在排水初期會有基質水頭變

化而含水量不變之情形，此現象使得一般預測值在低負基質水頭會有高估含水量現象。

1.4.3殘餘飽和度

當土體中毛細力逐漸增加時，水份漸漸排出到一定程度，土壤飽和度會維持一定值，該

飽和度稱為殘餘飽和度。一般土體中殘餘飽和度會受到土體中液體性質（密度）、孔隙大小

及排列形狀所影響（Kia, 1988；von Englehardt, 1955；Morrow, 1970）。若土壤中含有其他

液體，液體和液體間介面性質（如表面張力、接觸角）、黏滯力、水力梯度等，也會改變殘

餘飽和度存量（Mercer and Cohen, 1990；Stegemeuer, 1997）。液體殘餘在土壤中受到許多

因素相互影響，每個因素交互影響程度不明，如含水比、有機物質等因素目前仍待研究。

1.4.4田間含水量

在土壤完全被濕潤過而停止滲水時，土壤含水量為田間含水量(Field capacity)，此含水

量時土壤結構勢能因狀況而異，地下水較深的地層中田間含水量時土壤結構勢能常在 0.3 m

左右。因粗顆粒土壤的結構勢能比細顆粒土壤的結構勢能要來的高，其田間含水量對應之張

力範圍在 -0.5bar~0.5bar之間不等(Coleman, 1947；Jamison and Kroch, 1958)。

1.4.5影響土壤水份之因素

影響土壤保水份有很多原因，其中土壤孔隙系統穩定是一項重要因素，它影響土壤中空

氣、水和溶質傳輸與儲存(Gregorich et al., 1993)。如以急速方式濕潤土壤，會改變孔隙分佈

數量、形狀、連續性及大小分佈。所以要在不穩定土壤填入細小顆粒便能可改變孔隙大小分

佈及減緩滲流速度(Collis et al., 1979)。

有機物物也是影響土壤孔隙及基本組成原因之一（Bolt et al.，1986），因此 Nemati

(2000) 利用 De-inking(成分包含黏土及木材纖維)添加入土壤中，增加土壤孔隙系統穩定性，

證明提高土壤保水能力，尤其以土壤顆粒 1∼4mm之間效果最好。

1.5保持曲線量測方法

1.5.1實驗室量測方法

最早在實驗室提出量測保持曲線方法是 Haines(1930)所用張力平板裝置（Suction Plate

assembly）。其方法為將濕土置放在陶瓷片上，土樣上方為大氣壓力，陶瓷片底部為施加一

負壓力（張力），等壓力平衡後，量測土樣體積含水比，即可知毛細張力及土樣含水比關

係，如圖 5。

z (m)

0 0.4-0.4

-1.0

-0.2

-0.8

-0.4

ψ g= gz

heads (m)

0

-0.8-1.2-1.6

-0.6

-1.2

可變高之溢流口

水柱

陶瓷片

溼土樣 H 總水頭

z 位置水頭h 結構頭

圖 5 張力平板裝置儀器

這是也是壓力儀(圖 6 – 圖 7)設計的基本原理（Garden, 1956），密閉壓力儀上方接空氣

壓力，底部連接塑膠管，記錄排出水量，即可求得土壤含水比及相對毛細張力，而為求在低

壓時的保持曲線，變更實驗方法，但其原理均相同。

空氣壓力進入處

螺栓

銅環與頂蓋間環封

銅環與底座間環封

陶瓷片

陶瓷片與底座間環封

下方溢流出口

圖 6 壓力儀剖面圖

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測量遲滯現象之量管

壓力儀

支撐角架

空氣壓力

壓力控制盤

圖 7 壓力儀使用系統配置圖

針對較小壓力儀為精確量取含水比，可採用秤重方式的實驗方式（Reginato and van

Bavel, 1962），因為排出水流入量管後，因為量管未密封，可能會有少量水分蒸發。

傳統的保持曲線求法，需耗費相當久的時間。以一個 2.5公分高的土樣為例，為求得 7

∼8個資料點常需 2∼3個星期（Klute, 1986）。為縮短求取時間，Su and Brooks (1980) 提出

另一種方法，控制試體水分流出或流入量的方法，利用壓力計與玻璃量管求取土壤結構勢能

和含水比的關係。此方法有效縮短求取時間，僅 24小時就可以求得一資料點，但是其缺點

是並沒有考量到水分蒸發，僅適用在較小壓力範圍。

基於 Su and Brooks的原理，Lorentz et al. (1991)將壓力儀改成控制流出量方法

(Controlled Outflow Method, COM)。其實驗方法為將陶瓷片底下溢流口關閉一定時間（通常

為 12∼24小時），取代以往冗長等待平衡時間。而由實驗結果得知，溢流口關閉後，很快

達成水力平衡，再由壓力量測設備，便可求得保持曲線。而 COM方法提出後，Fourie et al.

(1995)提出一套裝置，可測量整體試驗土體體積變化（Overall Volume Changes），此裝置利

用一般三軸室加以改裝而得，可更精確量取保持曲線。

除了利用壓力儀類的方法外，也可以利用濾紙法、鹽水法、離心機法等方法來控制土壤

中的溼度或勢能，並量測在不同對應張力下的土壤含水比，求出保持曲線。

1.5.2現地量測方法

現地狀況下的 SWCC可以利用埋設張力計(Tensiometer)(圖 8)與水分計，同時量測土壤

中毛細張力與含水比的變化，將一段時間中所觀測到的資料繪製成圖，藉之得到 SWCC。但

是由於現地量測不一定能夠確知土壤的吸排水狀態，因此無法對於遲滯效應的影響做判斷。

非飽和層土壤中土壤水分的傳輸現象十分複雜，土壤的含水量及張力，常因為乾燥及潮濕不

斷交替過程而依循不同路徑產生遲滯現象。現地土樣含水量決定皆以取樣烘乾法，雖可信度

高，但常破壞土壤結構且溫度達到 105℃（烘乾 24小時）後，高溫可能使土壤性質改變。

所以目前大多於現地埋設張力計及 TDR (Time Domain Reflectometry)，藉由 TDR 電磁波量

測證實土壤介電常數和體積含水比有非常密切關係。以實驗回歸兩者經驗關係式，這種量測

方法為事先於現地埋入感應器，得知土壤含水量後，觀測張力計讀數，瞭解土壤水分勢能狀

態，即可得知張力及含水量關係，進而求得土壤保持曲線。此方法可達到非破壞性與瞬間檢

測，為現地張力計埋設需注意維護問題。用 TDR量測時，需注意如果殘餘含水量低於 0.06

時，便會出現很大偏差(Kachanoski et al., 1990)。而殘餘含水量對整體保持取線有很重要的影

響，因為它對保持曲線的形狀有很大關係，尤其在排水路徑(Stephens and Rehfeldt, 1985)。

b

d

a

c

∆ z 1

∆ z 2

Soil Surface

圖 8 附真空錶之張力計

1.5.3尺度理論

參考近期文獻，使用尺度理論在土壤研究有(Tillotson and Nielsen, 1984; Sposito and Jury,

1985)，其解釋由小試體推廣至大範圍區域且發展出經驗公式，經驗公式和尺度關係為：

(Jury at al., 1987 b)

hdatum(s) = SFi*hi(s)

hi(s)為參考孔內結構勢能

SFi為尺度因子是一比例常數

hdatum為參考資料孔內結構勢能

現地的保持曲線量測不易，藉由取回土樣，求得土樣物理參數，再由實驗室內獲得保持

曲線，推得現地整體保持曲線。而不管是尺度因子或是保持曲線均由土壤物理特性去推得

(Gupta and Larson, 1979; Ahuja et al., 1985)，同時用非線性回歸求取尺度因子參數如表 1。

表 1 利用土壤物理特性去推估 SWCC模式

模式 Model 1 S = 1+ ln(1/(1+h/a)b) Model 2 S = 1/(h/a)b for |h|>|a|

S = 1 |h|<|a| Model 3 S = 1/(1+(h/(103*a)b)) Model 4 S = 1/(1+(h/a)b))1-1/b

S = (θ-θr)/(θs-θr)

ai = –(AA(sandi)+AB(silti)+AC(clayi)+AD(bulk densityi)+ AE(Organici )2+AF(soil

colori))2

where sandi = coarse sandi+ fine sandi

bi = (BA(sandi)+BB(silti)+BC(clayi)+BF(soil colori))2

參數求得後代入原式，求得原回歸公式

保持曲線是基本土壤性質，對於植物用水研究十分重要。而其中土壤顆粒粒徑分佈在水

頭–100Kpa以下，對整體影響更是佔有重要地位。如果是在小範圍區域，大的張力下土壤

結構更是佔有重要地位(Hillel, 1982)。土壤有機物也影響土壤保持關係，尤其對於他的親水

性質，同時有機物對土壤結構也會造成些許變化(Klute, 1986)，ρb (bulk density)也佔有極大

關係(Rawls, 1983)。

測量保持曲線會有一定程度困難，很多研究已發展針對粒徑顆粒分佈、顆粒單位重、孔

位大小分佈、礦物質含量及土壤型態(Rawls. et.al, 1991; van Genuchten and Leij, 1992)。

1.5.4利用類神經網路分析求得土壤張力與含水比之關係

量測體積含水量和張力之間關係常需耗費許多時間，不僅花費昂貴而且其結果未必可

用。Rawls (1985) 提出土壤傳輸方程式(Pedotransfer fuction)，置入基本土壤性質如總密度

(Bulk density)、孔隙(porosity)、有機質含量(Organic mater content)、黏土、砂及礫石含量，

選擇類神經網路模式，代入參數求得保持曲線結果。而類神經網路預測系統根據土壤傳輸方

程式，預測保持曲線及飽和層值，其預測保持曲線的點比作數值回歸分析要來的準確

(Pachepsky et al., 1996)。

1.6相關保持曲線模式及其應用

1.6.1常用之保持曲線模式

根據文獻記載近年來使用較多也是最具代表性為 van Genuchten (1980)所發展模式。而

大部分的保持曲線在量測及計算參數後，多用於預測水利傳導係數 K值（Reutenauer and

Ambroise, 1991），因為於導水度 K值不易量測且誤差大，相對的保持曲線量測較為方便。

下列介紹常用保持曲線兩種模式：

(1) Brook and Corey (1964) model 體積含水比和土壤張力

θ＝θr+(θs-θr)/(α∣h∣)n

θr＝殘餘體積含水比

θs ＝飽和體積含水比

n、α為曲線形狀參數

n值相關孔隙大小分佈參數

α值有關空氣進入值

(2) Van Genuchten（1985） model

θ＝θr +(θs -θr)/(1+(α∣h∣)n)m

θr = 殘餘體積含水比

θs = 飽和體積含水比

n 、m、α為曲線形狀參數

這個模式和 Brook-Corey(BC)相似，只是多一個參數 m。BC模式用於較孔隙分佈範圍較

小的擾動土壤有很好效果。但對於孔隙分佈較大範圍未擾動土壤，尤其接近飽和程度的土

樣，預期成果就不如 VG模式來得理想。這原因出在用 BC模式提出θ（h）曲線時在描述

空氣進入值會出現中斷處，尤其在非飽和及飽和層之間無法連貫。而用 VG模式可以完善表

示θ（h）曲線而提供一連續完善土壤空氣進入值，所以針對較廣多種土壤形式 VG模式要

比 BC模式運用來得多(Van Genuchten and Nielsen, 1985)。

現地顆粒尺寸對保持曲線佔有一定影響(Jeffery, 1995)，而很多模式已發展成功，針對預

測現地保持曲線，從現地土壤物理性質包含顆粒粒徑大小、孔隙大小分佈、顆粒密度、礦物

質成分、有機物成分等各種性質，大多數模式均認為顆粒粒徑分佈及孔隙大小分佈為主要影

響原因(Rowlset.al, 1991; van Genuchten and Leij, 1992)。而現地量測保持曲線和經驗公式相互

比較，以確定在何種情況下適用何種經驗公式。

Daamen et al. (1990)利用尺度理論與非線性回歸求出代表現地土壤保持曲線最佳模式，

而尺度理論裡運用尺度因子，取決於現地土壤物理性質，利用土壤分類提供一簡單數值方法

(Daamen et al., 1990)。

1.6.2保持曲線之應用

較近期研究保持曲線多以預測 K值為最終目的，而其中以 van Genuchten (1980)曾利用

Burdine (1953)及Mualem (1976)所推導經驗公式加以修改如表 2，利用其中第一式的預測結

果和試驗資料比對得到相當良好的結果(圖 9)，而該經驗公式則根據土壤孔隙大小分佈，推

論而得。

10 0

10 -2

10 -4

K(h)/Ks

Predicted

Tested

-10 1 -10 3 -10 2

h (cm)(a) Hygiene sandstone

10 0

10 -2

10 -4

K(h)/Ks

Predicted

Tested

-10 0 -10 4 -10 2

h (cm)(b) Touchet silt loam

10 -5

圖 9 Kr(h)經驗式的預測與實驗結果比照圖(van Genuchten, 1980)

表 2 推導 K值經驗公式

Burdine(1953)

K(Se) = KsSe

l【1-（1-Se1/m）m】

m = 1-2/n 0＜m＜1 n＞2

Mualem(1976)

K(Se) = KsSe

l【1-（1-Se1/m）m】2

m = 1-1/n 0＜m＜1 n＞1

m由 Van Genuchten(1980) θ＝θr +(θs –θr)/(1+(α∣h∣)n)m而得

Se = (θ-θr)/(θs-θr) Ks飽和水力傳導係數

1.7非飽和土壤之滲流

水在不飽和層中流動最主要是靠重力作用及毛細現象，兩者作用之下，勢能高往勢能低

流動。在剛開始時接近飽和土壤，因重力而向下排水，一旦重力和表面張力達到平衡時，重

力排水便停止，此時土壤間含水量稱為田間含水量(Field Capacity)。在乾燥過程中，毛細現

象為不飽和層中水流動主要機制，因為有毛細現象使得水可保存於土壤孔隙中，並造成負的

壓力（張力）。同時土體顆粒粒徑大小分佈、孔隙分佈等，均會影響土體中水和毛細張力關

係。

在不飽和層中，水的流動依然可適用達西定律，但導水度在不飽和層中並非是一定值，

加上土體間各種物化作用，使得水在不飽和中描述真實流動情形並不容易(Freeze and Cherry,

1979)，所以希望能找出較簡易方法替代滲流導水度 K值量測，描述不飽和層水的流動。

二、非水相液體 NAPL於非飽和層中之行為

2.1 NAPL污染簡介

在本文中，將與水不相混溶的有機液體統稱為非水相液體(Non-Aqueous Phase Liquid,

NAPL)。NAPL依照和水的密度關係可分兩種，較水輕者稱為 LNAPL (Light Non-Aqueous

Phase Liquid)，較水重者稱為 DNAPL (Dense Non-Aqueous Phase Liquid)。

LNAPL多為油品類，諸如汽油、柴油、各類機油，這些油品中主要成份為烷類，亦含

有許多芳香烴族的產物，包括了苯(Benzene)、甲苯(Toluene)、乙基苯(Ethylbenzene)、二甲

苯(Xylene)等四種油品中最常見的可疑致癌物質，亦即俗稱之 BTEX。油品中亦含有近年來

被視為極難分解的MTBE等有機物質。

DNAPL多為鹵化有機物質，造成污染者有許多屬於氯化烴類的有機溶劑，包括三氯乙

烯(TCE)、四氯乙烯(PCE)等。這些溶劑均來自於工業污染源或者是被任意傾倒廢棄物。

DNAPL污染一旦發生清除不易，但亦並無立即性之危害。

一般清除 LNAPL可分為：浮流 LNAPL之回收(Free product recovery)、被污染地下水之

抽取與處理、被污染非飽和層土壤之復育。清除工作之進行首先必須瞭解污染物在土壤及地

下水中之分佈及總量。然而由於對有機液體水與土壤之間互制平衡關係之了解有限，使得系

統設計多是基於經驗所做的猜測與判斷，導致經費之估算與實際所需出入頗大，且對清除所

需時間之預估較不準確。

2.2 NAPL特性簡述

大部分的 NAPL污染物在水中的溶解度甚低，因而形成多相流，這些不互溶的流體之流

動行為及性質與可溶性污染物大不相同，如 LNAPL浮於水面上或被嵌在孔隙介質中；

DNAPL則因重力之影響而繼續往下移動(圖 10)，由於此種污染情形並無快速固定之形式

(Bedient et al., 1994)，因此研究 NAPLs於地表下的傳輸分佈就更形重要了。

非飽和層孔隙中，除液相外也有氣相。無機污染物或不具揮發性污染物分佈在固相(吸

附在土壤顆粒表面)與液相(溶解在孔隙液體)中，依化學反應之溶解度達平衡。若為具揮發性

之有機污染物，則其所處狀態更為複雜，在四個相達平衡(圖 11)：污染物本身(純液體)、吸

附在土壤顆粒表面、揮發後之氣態、溶解於孔隙水中。

DNAPL LNAPL

地表

....

.......... ...

......... ...

......... ... .....

.... ...

......... ...

......... ...

......... ...

......... ...

........

........

..... ...

......... ... .....

.... ...

地下油槽

黏土塊

黏土層

圖10 有機液體污染示意圖(黃進富, 1996)

固體(土壤)

氣體(孔隙氣體) 純液體(孔隙液體)

溶解於孔隙液體中

圖 11 非飽和土壤孔隙中 NAPL四相動態平衡示意圖

2.3 包括 NAPL在內的多相系統

不溶於水的有機溶劑在地表或地下滲漏後，會經由不飽和層，進入地下含水層中，在地

下水系統中，相對滲透係數(Relative permeability,以後簡稱 kr)、飽和度(Saturation,以後簡稱

S)、及毛細壓力(Pressure,以後簡稱 P)為預測此系統中多相流的分佈及傳輸之最重要的因子

(Oostrom and Lenhard, 1998)。在上述之多相流系統中，包含了水相、氣相及 NAPL相，必須

先知道此三相物質彼此間之 k-S-P的函數關係，才能將 NAPL於土壤及地下水中之遷移的數

學模式完整建構出來。

潑灑於地面之汽油在移動至非飽和層中後，繼續由重力之作用以單獨一相(Separate

Phase)往下移動。其整體往下向地下水位移動，但有些則沿移動路徑留滯於土壤孔隙中。汽

油之存在使得非飽和層被提升成為一三相液體共存之系統—水、汽油、空氣(圖 12 – 13)。在

典型之土壤系統中，水是溼相(Wetting Fluid)，會佔據最小的孔隙。在一含水的兩相系統

中，空氣或汽油為非溼相(Non-Wetting Fluid)，但在三相併存情況下，其溼(Wettability)系列

依序為：水、汽油、空氣。

此序列決定三流體在土壤孔隙中之位置，與其對滲流之影響。溼相流體，例如水，在非

飽和層中於低飽和度時會佔據小的孔隙，以一土壤顆粒上之水膜(Thin Film)狀態存在。而空

氣會存在於較大孔隙中，且於其間移動。而汽油則屬中間溼潤(Intermediate Wetting)，可能

也以薄膜附在水膜之上，或以油粒狀態存在，相對於空氣而言，其為溼相流體。

土壤顆粒

水相

氣相

圖 12 只有水相、氣相存在孔隙間(歐國隆，2000)

土壤顆粒

NAPL 相

氣相

水相

圖 13 三相存在孔隙中(歐國隆，2000)

2.4三相系統相互間之尺度效應

非飽和土壤中，三相流的行為相當複雜，以下的討論中將暫時先不考慮 NAPL的多樣態

平衡關係(圖 14)，而僅就 NAPL之為純液相狀態討論之。惟在三相流系統中，要獲得可靠、

確實的 k-S-P實驗測量值是很耗費時間、且需要運用精密的實驗方法才能求得(Baker, 1988；

Delshad and Pope, 1989；Demond and Roberts, 1993)。由於在孔隙介質中，要直接去量測出三

相的 k-S-P關係是很不容易的。大部分分析三相流的基本特性所採用的方法為先量測二相流

的行為，Lenhard and Parker(1987)即提出對於一相同的孔隙介質(土壤)，利用一參考的流體

對(通常為水-空氣系統)在該介質中的保持特性曲線也就是毛細壓力與飽和度的關係曲線，及

依照參考流體對與其它流體對之界面張力的比例因子(Scaling factor, β)，可得到其它流體對

在該介質中的 Pc(S)關係；但也有些實驗結果顯示尺度原則並不可行。

NAPL相

水相 氣相

氣相

NAPL相

水相

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

圖 14 NAPL於孔隙間之傳輸示意圖(歐國隆，2000)

Calhoun et al. (1949)發現在不同的飽和度時，不同流體之間，其毛細張力的比值並非都

是常數，而有機質的存在或溶劑，其親水性質或脫水性質也會影響經尺度原則出來的結果

(Stevenson, 1982；Boyd, 1991)。但多數模式仍是應用尺度原則將二相所得實驗資料推展成三

相流，藉此來預測三相流的情況 (e.g., Stone, 1973；Aziz and Settari, 1979)，有鑑於此，本研

究乃以實驗所得資料進行尺度原則之比較分析，並進一步探討尺度原則的誤差對 NAPLs數

值模擬的影響。

若以模式模擬多相流的分佈，其正確性不但與求解控制方程式的運算邏輯以及在空間上

所切割的格網大小有關，且與所使用的 k-S-P關係之正確性亦有相當大的影響。當數值模式

已能夠求解複雜的高階微分方程式時，則 k-S-P關係的正確性，將對模擬孔隙介質中 NAPLs

移動的精確度有重大影響(Oostrom and Lenhard, 1998)。

2.5遲滯效應對於三相流之影響

前述的 k-S-P關係主要為描述各相間互相取代的機制，而在取代的過程中遲滯效應扮演

著相當重要的角色，主要造成遲滯效應的原因有三(Hillel, 1982)：

1. 由於土壤孔隙的大小及幾何形狀呈不規則，因此在相同的含液比下會有不同的

張力，即所謂墨水瓶效應(Ink bottle effect)。

2. 液體和土壤顆粒之間的接觸角會視液體在土壤是排出或進入的情形而異，一般

接觸角(δ)在濕潤情形時會較排出時為大，因此張力較小 ( rP δcos

∝)。

3. 當土壤再濕潤時，濕相液體(如水)會取代非濕相液(如空氣、有機液體)，但同

時也會將非濕相液給牽絆住(Entrapped)，使得濕相液體的含液量因此減少。

另外，土壤的乾縮(Shrinking)及膨脹(Swelling)，孔隙表面的粗糙程度等，都會影響土壤

的遲滯效應(Davidson et al., 1966；Demond and Roberts, 1991)。因此以數值方法來模擬多相

流時，遲滯效應加以考慮，才能更為精確地預測流體流動的情形(Van Geel and Sykes,

1994)。

已往研究顯示在模擬兩相系統時若不考慮遲滯效應，則於預測流體分佈時會產生重大的

誤差(Hoa et al., 1977; Kool and Parker, 1987; Kaluarachchi and Parker, 1988)。在三相系統中，

由於系統更為複雜，若不考慮遲滯效應有可能會產生比兩相系統更大的誤差(Parker and

Lenhard, 1987)。過去以數值模擬三相系統的流動時，普遍忽略 k-S-P關係的遲滯效應

(Hysteresis)(e.g., Abriola and Pinder, 1985；Kuppusamy et al., 1987；文，1993)。

三、於交通大學進行之相關研究

近年來在交通大學陸續進行了一些與非飽和孔隙介質中 NAPL行為之研究，對於國內此

一領域而言，頗具有代表性。以下僅就這些研究做摘要之介紹。

3.1不飽和層中有機液體保持特性研究(黃進富，1996；鄭淑華，1997)

該研究欲探討土壤孔隙中二種不互溶液體，即水與有機液體之平衡關係。用不同粒徑之

土壤配合不同之有機液體，利用壓力儀(Pressure Cell)試驗求取非飽和土壤中水份與有機液體

之保持曲線。由於試驗中使用了 NAPL，因此除採用不鏽鋼製造的壓力儀之外，也利用隔膜

液體介面裝置來作為空壓和液壓的介面轉換裝置(圖 15)。試驗採用的土壤為渥太華砂及四種

不同細粒料含量的頭前溪砂，代表現地中不同情形的土層狀況；所採用的有機液體則為汽

油、柴油、庚烷、三氯乙烯。土壤與液體的性質列於表 3之中。

試驗的第一階段進行空氣-液體實驗，結果顯示細粒料含量越高者，在各個張力狀況

下，孔隙中所殘留的液體較多；而液體與空氣間的界面張力越高者，在同一張力下所殘留的

液體也較多。第二個階段進行水-有機液體實驗，此時有機液體視為非濕相液體侵入。同樣

地，細粒料含量越高，在各個張力狀況下，水的殘留量越高，代表了濕相液體佔據小孔隙的

能力。此外，回吸部份的結果顯示，液體在試體內回吸，多半不能回到初使飽和狀態，但有

機液體與空氣的界面張力較與水的界面張力小，因此回吸量較大。

利用實驗結果採尺度比例原則來套疊不同的流體對之保持曲線，則得知對於相同的土壤

結構，不同流體對(空氣-液體或水-有機液體)的保持曲線仍會有相近的趨勢，尤以水-有機液

體試驗中，則因各有機液體與水之界面張力相近，所得的保持曲線(MDC)則更具有其一致

性。

HDPE Membrane

Stainless Steel Chamber

3-Way Valve

Teflon O-Ring Seal

O-Ring Seal

圖 15 液體介面裝置(Permeant Interface Device)

表 3 土壤與液體之性質

Soil Description Porosity (n) (Dr=60%)

ρ(g/cm3) (Dr=60%) Liquid ρ(g/cm3

@25℃)σaw or

σao σow

Soil 1 Ottawa sand 0.374 1.659 Water 0.997 72.7 —

Soil 2 Tochien sand fines = 5%

0.419 1.541 Gasoline 0.770 21.0 51.7

Soil 3 Tochien sand fines = 10%

0.380 1.642 Diesel 0.821 22.8 49.9

Soil 4 Tochien sand fines = 20%

0.369 1.671 Heptane 0.682 19.5 53.2

Soil 5 Tochien sand fines = 30%

0.363 1.687 TCE 1.441 29.3 43.4

圖 16(a)為空氣-汽油的保持曲線。汽油界面張力較水小，因此無明顯空氣進入值可言，

但殘餘體積含液比從渥太華砂的 0.8%到含細粒料 30% 的 11.2%，可以看出其值亦隨著細粒

料含量的增加而有增加的趨勢。對於細粒料含量少者，其MDC與MWC幾乎相同。

圖 16(b)表示土壤的水-汽油保持曲線，圖中的橫軸代表水的含量。從圖中可以看出殘餘

含水比亦隨著含細粒料的增加而遞增，而在含細粒料 10%的含液比其值較低，可能是因為夯

實試體時的差異所造成。對於較粗顆粒者很明顯地液體在侵入時較為迅速，表現出非濕相液

體佔據大孔隙的能力，而實驗最終的含水比都不高，代表水回吸的能力不大。

比較圖 16(a)與圖 16(b)可以發現，當汽油為非濕潤相-水為濕潤相時，較汽油為濕潤相-

空氣為非濕潤相時有更明顯的遲滯效應。亦即當汽油進入不含水的孔隙之後，若水再度逐漸

回流，還是會有相當高比例的汽油殘留於孔隙中。

0 10 20 30 40 50

volumetric water content (%) (a) air-gasoline system

0

100

200

300

0

100

200

300

0

100

200

300

suct

ion

(mba

r)

0

100

200

300

0

100

200

300

400

0

100

200

300

0

100

200

300

400

0

100

200

300

suct

ion

(mba

r)

0

100

200

300

0 10 20 30 40 5

volumetric water content (%)(

0

b) water-gasoline system

0

100

200

300

Soil 1 Ottawa sand(C109)

Soil 2 Tochen sand - Fines 5%

Soil 3 Tochen sand - Fines 10%

Soil 4 Tochen sand - Fines 20%

Soil 5 Tochen sand - Fines 30%

圖 16 汽油之保持曲線

由圖 16中可以看出，大部份的MDC及MWC曲線並不會重合在一起，除了渥太華砂顆

粒較大，使得液體在低壓部份(0.1bar)即被排出，因此MDC及MWC曲線在 0.1 bar以上多會

有重合現象，其餘試體的MWC曲線上的含液比都會比MDC上所對應者來得低，且隨著含

細粒料的增加，其差異有擴大之趨勢。影響的原因如下所述：(1)非濕相液體的留滯：當非

濕相液體佔據孔隙之後，濕相液體再侵入時，部份非濕相液體會被卡鎖在孔隙中，因此造成

MWC曲線上含液量較低的原因，甚至在壓力為零時因孔隙含非濕相液體(如空氣)，使得最

終含液量回不到初始飽和狀態。(2)液體行為的差異：以水為例，當水因加壓而排出時，此

時的接觸角會比在吸水時的接觸角(θ)小，由毛細管模式中可知，r

P θcos∝ ，其中 r為代表

土壤孔隙的半徑。由於壓力為實驗中的控制變因，因此排水使MWC的接觸角變大，造成水

只能進入較小的孔隙，因而使含水量較低之故。由黃進富(1996)中結果得知，渥太華砂多半

具有大孔隙，小孔隙含量極少，因此MDC與MWC曲線差異極小；相反地，含細粒料 30%

者，其孔隙大小分佈則較廣，因此其差異就非常明顯。

圖 17中可看出在 0.3bar時，濕相液體所殘餘的體積含液比幾乎都隨著細粒料含量的增

加而遞增，代表濕相液體佔據小孔隙的能力。水-庚烷試驗中，含細粒料 5%試體的水殘餘含

量特別高，可能是夯實不盡理想或遭堵塞所致。

0 5 10 15 20 25 30 35

Fines content of Tochen sand (%)

0

5

10

Vol

umet

ric w

ater

con

tent

(%)

Gasoline

Diesel

Heptane

TCE

0

5

10

15

Vol

umet

ric li

quid

con

tent

(%)

Water

Gasoline

Diesel

Heptane

Suction = 0.3 bar

Suction = 0.3 bar

0

10

20

30

40

50

Vol

umet

ric li

quid

con

tent

(%)

WaterGasolineDieselHeptane

0 5 10 15 20 25 30 35Fines content of Tochen sand (%)

0

10

20

30

40

50

Vol

umet

ric w

ater

con

tent

(%)

GasolineDieselHeptaneTCE

圖 17 殘留含液比與細顆粒含量之 圖 18 排退過程中濕潤相液體排出 關係(a)為液體-空氣， 之總量，上圖為液體-空氣試驗， (b)為有機液體-水 下圖為有機液體-水

圖 18中表示試體的初始含液比與 0.3bar時殘餘含液比的差值(指液體在試驗過程中的排

出量)與細粒料含量的關係，由圖中可知，孔隙小者對液體的保持能力較強，因此排出的液

體較少；而水與空氣的的界面張力較大，因此排出量亦較其他液體少。

圖 19則為試體初始含液比與最終含液比的差值與細粒料含量的關係，此差值即為當張

力恢復為零時，殘留於孔隙中非濕潤相液體的量。黃進富(1996)指出其差值會隨著細粒料含

量的增加而減少；即小孔隙越多，濕相液體回吸的也越多。但是從圖中可知鄭淑華(1997)採

用之最大張力值為 0.3 bar的結果，所得到的趨勢並不明顯，且其差值都比黃進富(1996)採用

1.2 bar為最大張力值的結果來得小，表示液體的回吸量都比較大，可能和每次試體加壓量

(pressure increment)大小有關，也可能是兩者試驗程序的差異而造成。

0 5 10 15 20 25 30

Fraction fines content(a)

0

10

20

30

40

Am

ount

of i

mbi

bitio

n

Water

Gasoline

Diesel

Heptane

Water(water-gasoline)

Water(water-heptane)

0 5 10 15 20 25 30 35

Fraction fines content(b)

(a) Maximum suction 0.3 bar (b) Maxiumu suction 1.2 bar

圖 19 試體初始含液比與最終含液比的差值與細粒料含量的關係

對於相同土壤結構的試體，其孔隙間對於不同流體對的存在比例關係，和其界面張力的

比例有一定的關係；即若流體對的界面張力較低，其濕相液體在某一張力下於孔隙中的比例

就較低，但若其張力乘上放大因子(scaled factor)，某參考流體對界面張力與該流體對界面張

力之比例)，則在被放大的張力下，孔隙中此流體對之濕相液體含量會和參考流體對之濕相

液體含量相同。對於空氣-液體的保持曲線，放大因子為ao

awao σ

σβ = ， awσ 為空氣與水的界面

張力， aoσ 為空氣與有機液體的界面張力。水-有機液體保持曲線的張力放大因子為

ow

aw

σowσβ = ， owσ 則為有機液體與水的界面張力。表 4列出進行比例縮放時所使用的比例縮放

因子。

表 4 尺度效應比例縮放因子

試驗液體 σaw or σao σow βao βow

水 72.7 - - -

汽油 21.0 51.7 3.462 1.406

柴油 22.8 49.9 3.189 1.457

庚烷 19.5 53.2 3.728 1.367

三氯乙烯 29.3 43.4 2.481 1.675

∗ 以水-空氣為參考流體對

圖 20(a)及圖 20(b)分別為空氣-有機液體及水-有機液體試驗中對於不同的土壤試體，其

各保持曲線放大後(水-空氣為參考流體對)張力與含液比的關係。雖然從圖上的 SWCC縮放

結果看出各土體在結果的區別上會有重疊的部份，代表根據尺度效應縮放 SWCC並不能夠

非常精確地構成一條 SWCC，而略形成帶狀；但是由各個土壤試體所得放大保持曲線結果的

趨勢中，仍可以得知流體間界面張力確是影響孔隙中液體存在比例的重要因素。

由上述的討論結果中可以得知，對於同一個土體結構而言，任何流體對(空氣-有機液體

或水-有機液體)的保持曲線，都可以用一參考流體對，如空氣-水，以比例縮放的方式得到該

流體對近似的保持曲線。

0 10 20 30 40Volumetric liquid content (%)

500

200

400

600

800

1000

1200

Suct

ion

(mba

r)

(a) Air-single liquid system

0 10 20 30 40Vol

50umetric liquid content (%)

0

200

400

600

Suct

ion

(mba

r)

Ottawa sandFines 5% of Tochen sandFines 10% of Tochen sandFines 20% of Tochen sandFines 30% of Tochen sand

(b) Water-NAPL system

圖 20 比例縮放後的 SWCC

3.2孔隙中非水相有機液體與土壤電阻之關係(賴昀暉，1998；郭豐彰，1999)

該研究藉由量測土壤電阻，與有機液體在土壤中的飽和度，了解 NAPL對於土壤電阻的

影響。該研究的試驗結果顯示：以電阻觀點而言，有機液體存在土壤中的機制與孔隙是相同

的；另外，以離子溶液作為孔隙液體時，以濃度較高的離子溶液為孔隙液體時，試體電阻率

較低；在固定含水量下，土壤的電阻率隨著孔隙比增加；在固定孔隙比下，則隨著含水量增

加而增加。

該研究所使用之土壤為高嶺土、新竹紅土及頭前溪砂。高嶺土及新竹紅土是控制在相同

孔隙比或相同含水量下，利用不同水/有機液體比例(體積比)，以瞭解有機液體含量和電阻之

關係。頭前溪砂則取用未經篩選過的現地土壤。三種土壤的基本性質如表 5中所示。試驗用

液體共有去離子水、九五無鉛高級汽油性質詳如表 6所示。

表 5 電阻試驗所用三種土壤性質

編 號 土 壤 說 明 Gs 土壤 1 高嶺土 通過 325號篩 2.71 土壤 2 新竹紅土 現地紅土，土壤分類為 CH 2.7 土壤 3 頭前溪砂 未經篩選過的原狀土 2.67

表 6 電阻試驗液體性質

試驗液體 化學式 密度(g/cm3) (25℃下)

表面張力(與空氣界面張力) (dynes/cm)

與水面張力 (dynes/cm)

去離子水 H2O 0.997 72.7 - 九五無鉛高

級汽油 - 0.77 21.0 51.7

電阻量測系統配置如圖 21。由電源供應器供給電源，中間經過電表 1量取電流 I，再連

至土壤承裝設備，而在土壤承裝設備的三分之一與三分之二處接上電壓極，其接至電表 2，

以量取在兩電壓極中的電壓差值ΔV。水平向及垂直均可以歐姆定律(Ohm’s Law ) 表示，並

在量測得土壤電阻值後代入下式即可得視電阻值 tρ 。

IVcs

ILVA

LRA

t∆

=∆

== ..ρ

其中 tρ :土體側向視電阻值

L : 金屬探針間距

I : 電流

R : 電阻

A : 承裝槽斷面積

s.c. : shape constant形狀常數，隨電極插入土體深度而異。

V Power

電極

V

Power電極

(a)側視圖 (b)上視圖

圖 22 試體通用之電阻量測裝置

電阻率量測在θ=29.5%，45.5%，50.7%，55.1%等四種不同的含液比下，改變比例控制

水與油體積為 1: 9，3: 7，5: 5，7: 3。當液體的密度與水不同時，可利用體積比以有效表示

液體在土壤中的分佈，所以本實驗於孔隙液體為有機液體時及定孔隙比試驗中的橫座標使用

含水比予以表示。圖 23表示出含水比與含液比之間的差異在含液比含有二種液體，相同點

是兩者所含液體體積相同。如含液比θ =50.7%、水：油＝3: 7的含意是所表示液體體積中，

十分之三的體積量是屬於水的。

空氣

有機液體

水

土壤

左圖 Vw　 ＝ 　右圖 Vw+Vo

含水比θω = 含液比θ

Va

Vo

Vw

Vs

空氣

水

土壤

Va

Vw

Vs

圖 23 含水比與含液比示意圖

圖 24 是 e =1.54時，高嶺土軸向電阻與含水比的關係圖，其中曲線所使用的液體是去離

子水。散佈點是含液比中各種不同水/油混合比中的含水比。雖無更多的實驗數據以驗證圖

中所顯示鄰近曲線的散佈點，但曲線似乎與這些在相同含液比的點平行，說明雖然電阻亦受

到有機液體的影響，但由於有機液體的導電度極低，使有機液體在土壤中所扮演的角色如同

空氣般。這點說明為何目前地球物理中的直流電阻探勘法在現地中使用時，尋找出電阻異常

高值區後便可推斷受有機液體污染的大概區域。

若明瞭有機液體在土壤中的機制之後，便不難預測土壤電阻率的走向及其導電路徑。當

含液比中的含水比高時電流可經由水及高嶺土的擴散雙層傳遞，所以電阻率較低；當含液比

固定時，含水比降低相對含油比便增加，一方面孔隙水不足另一方面擴散雙層發展不完全，

使電流的傳遞路徑漸漸隨著含水比降低而逐漸由土壤顆粒所取代。但由於有機液體使黏土擴

散雙層無法發展並圍繞在土壤周圍形成一薄膜，使土壤顆粒間產生不連續情形，因電流的傳

遞更加困難，電阻率也就更加大。在圖 25及圖 26軸向與側向圖中，在固定含液比下，當其

中的含水比較最佳含水比大時，例如水：油= 7: 3時，電阻率升高數倍之多；當其中的含水

比較最佳含水比小時，電阻率升高較不明顯。一般說來，軸向電阻率較側向電阻率大，除某

些點可能因夯製試體時不均勻，使軸向電阻小於側向電阻。

10

100

16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56volumetric water content,θω (%)

axia

l res

tivity

, ρ (KΩ

- cm

)

deioned waterθ= 29.5%θ=45.3%θ=45.3%θ=50.7%θ=50.7%θ=55.14%θ=55.14%

圖 24 高嶺土 e =1.54軸向電阻率與含水比關係圖

(高嶺土、水與有機液體 )

10

100

1000

10000

0 10 20 30 40 50 6Volumetric water content,θω (%)

axia

l res

tivity

, ρ (K

Ω- c

m)

0

θ= 29.5%

θ=45.3%

θ=50.7%

θ=55.14%

圖 25 高嶺土軸向電阻率與含水比關係圖

(高嶺土、水與有機液體)

10

100

1000

10000

0 10 20 30 40 50 6volumetric water content,θω (%)

late

rial r

estiv

ity, ρ

(KΩ

- cm

)

0

θ= 29.5%

θ=45.3%

θ=50.7%

θ=55.14%

圖 26 高嶺土側向電阻率與含水比關係圖

(高嶺土、水與有機液體 )

在以新竹紅土為材料的試驗結果方面，圖 27中顯示結果大致符合有機液體在高嶺土中

的角色與空氣孔隙相同，但仍受有機液體影響的論點。圖 28及圖 29是將各種不同含液比與

土壤混合後所量測出的軸向及側向電阻率，結論與高嶺土大致相同。

10

100

12 17 22 27 32 37volumetric water content,θω (%)

axia

l res

tivity

, ρ( KΩ

- cm

)

deioned water θ=17.8%

θ=17.8%

θ=23.3%

θ=17.8%

圖 27 新竹紅土 e =1.54軸向電阻率與含水比關係圖

(新竹紅土、水與有機液體 )

10

100

1000

10000

100000

0 5 10 15 20 25 30 35volumetric water conyent,θω (%)

axia

l res

tivity

, ρ (

KΩ

- cm

)

θ=17.8%

θ=23.3%

θ=28.9%

θ=33.3%

圖 28 新竹紅土軸向電阻率與含水比關係圖

( 新竹紅土、水與有機液體 )

10

100

1000

10000

0 5 10 15 20 25 30 35volumetric water conyent,θω (%)

late

rial r

estiv

ity, ρ

( KΩ

- cm

)

θ=17.8%

θ=23.3%

θ=28.9%

θ=33.3%

圖 29 新竹紅土側向電阻率與含水比關係圖

( 新竹紅土、水與有機液體 )

該研究的結果得出之結論為：當有機液體存在土壤，若以電阻觀點而言，其存在土壤中

的機制與孔隙相同。電阻率的增加率以在土壤最佳含水量乾側時較明顯，溼側時電阻率的增

加率則需較多量的有機液體才可發現其差異。

3.3遲滯效應及尺度原則對非水相液於孔隙介質中傳輸模擬之影響(歐國隆，2000)

該研究運用最新的非水相液模擬模式(NAPL Simulator)，並以一虛擬砂箱系統，依據實

驗所得之保持特性曲線資料，探討遲滯效應與尺度原則對孔隙介質中之非水相液傳輸模擬的

影響。由模擬結果顯示，不論是重質非水相液(Dense non-aqueous phase liquid, DNAPL)或是

輕質非水相液(Light non-aqueous phase liquid, LNAPL)，忽略遲滯效應模擬所得之 NAPL注入

量均大於考慮遲滯效應之注入量，並且分佈範圍較廣；另外初始水分含量之分佈及尺度原則

的正確性均對模擬結果有相當影響，其中尤以尺度原則之影響最為顯著。以空氣-水為參考

流體對時，經由尺度原則所求得其它流體對之特性曲線與實際實驗值之誤差為最小，另由模

擬結果顯示，不論是否有考慮遲滯效應，以空氣-水為參考流體對所推估的 NAPL注入量也

最多，因此，本研究結果顯示,若欲應用尺度原則於 NAPL之模擬，在實際現場資料不充分

時,選擇空氣-水為參考流體對 ，進行 NAPL之模擬推估 ，應是保守而合理的選擇。

在實際應用上，尺度原則與遲滯效應會同時存在並互相影響，因此這個研究應用

Guarnaccia and Pinder(1997)所開發的模擬軟體—NAPL Simulator，配合實驗數據之尺度原則

的分析及實驗所得之 k-S-P關係，探討尺度原則及遲滯效應對孔隙介質中的三相系統，水、

空氣及 NAPLs之傳輸模擬的影響。

該研究根據鄭淑華(1997)以汽油對渥太華砂所做之保持曲線的實驗為基礎，並配合 GA

求取 van Genuchten經驗方程式中的各項土壤特性參數α、η，所推估之保持曲線與實驗數

據相近，將其代入 NAPL Simulator中，分別針對不同的參考流體對及考慮有無遲滯現象來

模擬汽油(LNAPL)在孔隙介質中之分佈情況。

在案例的設計上將虛擬一砂箱，有關砂箱的設計及其它邊界條件的設定，如下所述:

初始條件(IC)：砂箱以水先飽和，即 SW0=1，而此時汽油飽和度為零。

邊界條件(BC)：第一階段 – 將充滿水的砂箱開始排水，時間從 0至 63000秒，對於水

相之邊界條件而言，上邊界(砂箱頂部)為零通量，而下邊界(砂箱底部)則為 8.7公分之

定水頭；而汽油的邊界條件則是上、下邊界皆為零通量；砂箱兩側皆為不透水邊界

(No flow)。在排水完可得到一近似穩態的水分分佈(Quasi-steady-state)。第二階段 – 水

相的邊界條件之設定同第一階段；而汽油的上邊界則以固定 3公分之汽油注入，時間

從 63000秒直至 64120秒為止，下邊界為零通量；砂箱兩側皆為不透水邊界。第三階

段 – 時間從 64120至 66000秒，為將汽油的來源移走後，模擬汽油在砂箱中重新分佈

的情形。其中水之上邊界為零通量，下邊界為 8.7公分之定水頭；汽油之上、下邊界

皆為零通量；砂箱兩側皆為不透水邊界。

由於第一階段的排水由於並無汽油的注入，只有用到 GW的渲排曲線，故以 GW為參

考流體對來模擬第一階段排水，接下來以此為初始條件，再分別以 GN、GW及 NW為參考

流體對來模擬第二階段的汽油注入砂箱情形及第三階段汽油的重新分佈情況，並比較遲滯效

應對砂箱中流體的分佈影響。

3.3.1汽油(LNAPL)污染物散佈之模擬探討

如圖 30與圖 31分別為模擬時間終了時(66000秒)之水分飽和度分佈圖、汽油飽和度分

佈圖。其中圖 30~31為考慮遲滯效應時之各流體飽和度分佈圖，圖 32~33則是不考慮遲滯效

應之飽和度分佈圖。由以上各結果，可得下列幾點結論:

1. 整體而言，沒有考慮遲滯效應會比有考慮遲滯效應所推估出來的 LNAPL量多，由圖

32及圖 33也可看出 LNAPL在沒有考慮遲滯效應時在最後的分佈範圍也較廣。

2. 以 GW 為參考流體對，沒有考慮遲滯效應之 LNAPL 注入量比考慮遲滯效應多了

18.60%；以 NW 為參考流體對，沒有考慮遲滯效應之 LNAPL 注入量比考慮遲滯效

應多了 29.29%；而以 GN 為參考流體對，沒有考慮遲滯效應之 LNAPL 注入量比考

慮遲滯效應多了 120.42%，會造成如此大的差距，推測其原因可能為以空氣-汽油為

參考流體對時，經由尺度原則所求得其它兩組流體對與實際實驗值之誤差是三組流

體對中最大的，嚴重影響後續的模擬結果。

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

圖 30 考慮遲滯效應之水分飽和度分佈圖 圖 31 考慮遲滯效應之汽油飽和度分佈圖 (t=66000秒),(a)以 GN；(b) 以 GW； (t=66000秒),(a)以 GN；(b) 以 GW；

(c) 以 NW為參考流體對 (c) 以 NW為參考流體對

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.50

-104.50

-94.50

-84.50

-74.50

-64.50

-54.50

-44.50

-34.50

-24.50

-14.50

-4.50

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.50

-104.50

-94.50

-84.50

-74.50

-64.50

-54.50

-44.50

-34.50

-24.50

-14.50

-4.50

0 7 15 22 29 37 44 51 58 66 73-114.5

-104.5

-94.5

-84.5

-74.5

-64.5

-54.5

-44.5

-34.5

-24.5

-14.5

-4.5

圖 32 忽略遲滯效應之水分飽和度分佈圖 圖 33 忽略遲滯效應之汽油飽和度分佈圖 (t=66000秒),(a)以 GN；(b) 以 GW； (t=66000秒),(a)以 GN；(b) 以 GW；

(c) 以 NW為參考流體對 (c) 以 NW為參考流體對

3.3.2 TCE (DNAPL)污染物散佈之模擬探討

根據鄭(1997)以 TCE對渥太華砂所做之保持曲線的實驗為基礎，並配合 GA求取 van

Genuchten經驗方程式中的各項土壤特性參數α、η，再將 GA優選出來之α、η代入

NAPL Simulator中，分別針對不同的參考流體對及考慮有無遲滯現象來模擬 TCE在孔隙介

質中之分佈情況。在案例的設計上，與 LNAPL相同，唯污染之溶劑更改為 TCE 。有關砂箱

的設計及其它邊界條件的設定，如下所述:

初始條件(IC)：砂箱以水先飽和，即 SW0=1，而此時 DNAPL飽和度為零。

邊界條件(BC)：第一階段 – 將充滿水的砂箱開始排水，時間從 0至 5000秒，對於水

相之邊界條件而言，上邊界為零通量，而下邊界則為 31.5公分之定水頭；而 TCE的

邊界條件則是上、下邊界皆為零通量；砂箱兩側皆為不透水邊界。第二階段 – 水相的

邊界條件之設定同第一階段；而 TCE的上邊界則以固定 0.5公分之 TCE注入，時間

從 5000秒直至 5143秒為止，下邊界為零通量；砂箱兩側皆為不透水邊界。第三階

段 – 時間從 5143至 8693秒，為將 TCE的來源移走後，模擬 TCE在砂箱中重新分佈

的情形。其中水上邊界為零通量，下邊界為 31.5公分之定水頭；TCE之上、下邊界

皆為零通量；砂箱兩側皆為不透水邊界。

先以 GW為參考流體對來模擬第一階段排水，接下來以此為初始條件，再分別以 GN、

GW及 NW為參考流體對來模擬第二階段的 TCE注入砂箱情形及第三階段 TCE的重新分佈

情況，並比較遲滯效應對砂箱中流體的分佈影響。如圖 34與圖 37分別為模擬時間終了時

(8693秒)之水分飽和度分佈圖、TCE飽和度分佈圖。其中圖 34~35為考慮遲滯效應時之各流

體飽和度分佈圖，圖 36~37則是不考慮遲滯效應之飽和度分佈圖。由以上各結果，可得下列

幾點結論：

1. 不論是空氣-汽油-水或是空氣-TCE-水的三相系統，由實際資料與計算結果比較顯

示，採用空氣-水(G-W)為參考流體對，以尺度原則推估其他流體對之特性曲線與實

際實驗值之誤差平方和為最小，因此在應用尺度原則時，以 G-W為參考流體對，

其可信度最高。

2. 整體而言，沒有考慮遲滯效應會比有考慮遲滯效應所推估出來的 TCE量多。

3. 在比較各參考流體對的影響可知，不論是否有考慮遲滯效應，以 G-W為參考流體

對所推估出來的 TCE注入量會最多。

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

圖 34 考慮遲滯效應之水分飽和度分佈圖 圖 35 考慮遲滯效應之 TCE飽和度分佈圖 (t=8693秒),(a)以 GN；(b) 以 GW； (t=8693秒),(a)以 GN；(b) 以 GW；

(c) 以 NW為參考流體對 (c) 以 NW為參考流體對

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

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-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

0 3 7 10 13 16 20 23 26-67

-57

-47

-37

-27

-17

-7

圖 36 忽略遲滯效應之水分飽和度分佈圖 圖 37 忽略遲滯效應之 TCE飽和度分佈圖 (t=8693秒),(a)以 GN；(b) 以 GW； (t=8693秒),(a)以 GN；(b) 以 GW；

(c) 以 NW為參考流體對 (c) 以 NW為參考流體對

該研究所得出之結論如下：(1)不論是空氣-汽油-水或是空氣-TCE-水的三相系統，由實

際資料與計算結果比較顯示，採用空氣-水(G-W)為參考流體對，以尺度原則推估其他流體對

之特性曲線與實際實驗值之誤差平方和為最小，因此在應用尺度原則時，以 G-W為參考流

體對可信度最高。(2)採用不同參考流體對，對模擬結果有相當大的影響，亦即尺度原則的

正確性與否對後續模擬影響很大。(3)不論是 TCE或是汽油，忽略遲滯效應的影響經模擬出

來之 NAPL注入量均大於考慮遲滯效應之注入量。且由於 TCE密度大於水，故 TCE進到砂

箱後會一直往下移動，沒有考慮遲滯效應的 TCE分佈較廣。(4)由 TCE的模擬結果，可知不

論是否有考慮遲滯效應，以 GW為參考流體對所推估出來的 NAPL注入量會最多，其次是

NW為參考流體對，最少的是以 GN為參考流體對。(5)在缺乏可用的實驗數據時，要推估

NAPLs之注入量及其分佈時，可利用實驗室中最常做的實驗，即空氣-水之保持特性曲線，

配合模式模擬在不考慮遲滯效應下可得較保守而合理的預測。(6)該研究中所做的三相流之

模擬分佈，皆是利用二相流的飽和度對毛細壓力的關係，利用尺度原則來類推其它流體對的

關係，求得三相流之間的 -S-P關係，但由於尺度原則在運用上已做了相當程度上的簡

化，忽略了一些物理現象如少考慮了接觸角的效應等，故在模擬上可能會引進一些不確定

性，使得模擬可能產生不可預知的誤差，若能由實驗上直接求得完整之三相流的資料，再將

其與 NAPL Simulator模式配合，在模擬上應會更切合實際情形。

rK

3.4可透視微模型實驗於毛細壓力-飽和度關係之研究(石永祺，2001)

該研究以可透視微模型並應用數位影像分析觀察有孔介質中多相流微觀的流動行為，並

取得水對空氣、柴油對空氣等毛細壓力對飽和度的資料，並探討比例原則(Scaling rule)於毛

細壓力-飽和度曲線推估之應用。圖 38為其使用之透明壓克力微模型之照片，其左右兩端為

濕相與非濕相液體進入處，利用刻化寬窄不同的溝槽控制進入壓力。圖 39是微模型其孔隙

與通道的示意圖。圖 40與圖 41則分別為微模型組合圖與整體試驗儀器配置圖。

2.2mm

孔隙（Pore）

通道（Throat）

圖 38 微模型示意圖 圖 39 微模型細部放大圖

試驗利用圖 41中所示的 CCD攝影機拍攝微模型試驗中各階段的影響，藉由影像處理後

分析孔隙中液體存在的位置與其所佔據的體積，可以得出微模型的 SWCC。圖 42與圖 44分

別為微模型之空氣-水 SWCC和空氣-柴油保持曲線，圖 43與圖 45為利用微模型之空氣-水

SWCC和空氣-柴油保持曲線理論值實測曲線之比較。

微模型塊壓克力薄板

六角螺絲

六角螺帽

不鏽鋼接頭

壓克力厚塊

壓克力厚塊

CCD攝影機架設於XY TABLE上

照明燈座

微模型

液體儲存槽TYGON軟管

圖 40 微模型壓密示意圖 圖 41 實驗側面示意圖

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

飽和度

毛細壓力（CM）

空氣對水渲排曲線

空氣對水汲取曲線

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

飽和度

毛細壓力（CM）

空氣對水排退曲線

理論估算值

圖 42 空氣對水之土壤水保持曲線 圖 43 水對空氣實驗值與理論值比較圖

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

飽和度

毛細壓力（CM）

空氣對柴油渲排曲線

空氣對柴油汲取曲線

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

飽和度

毛細壓力（CM）

空氣對柴油渲排曲線

理論估算值

圖 44 柴油對空氣保持曲線 圖 45 柴油對空氣實驗值與理論值比較圖

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

飽和度

毛細壓力（CM）

空氣對水渲排曲線

柴油對水渲排曲線

以空氣對水為參考流體對，比例縮放所得之曲線

以柴油對空氣為參考流體對，比例縮放所得之曲線

圖 46 尺度原則推估不同保持曲線比較圖

由實驗結果可知，以比例原則推估毛細壓力-飽和度曲線時，其誤差約正比於推估之毛

細壓力值，即毛細壓力值愈大誤差也愈大。另外，由微觀的觀察可看出，在汲取過程中，部

分濕潤相液體將沿著其在固體表面的液體流動，此種現象將會大幅增加比例原則推估汲取過

程中之毛細壓力-飽和度曲線的誤差。圖 46則是利用尺度原則對保持曲線做縮放後的結果比

較。

四、結論

雖然近年來對於 NAPL在非飽和孔隙介質中的行為之研究逐漸廣泛，但是因為影響

NAPL流體於非飽和層土壤孔隙中貯留(Retention)與滲流(Flow)之因子甚多，不僅是 NAPL本

身的性質如密度、黏滯性、表面張力、界面張力等扮演重要角色，必須要考量的土壤相關性

質更包括孔隙大小、孔隙分佈(Pore Size Distribution)、飽和度、飽和歷史(Saturation

History)、溼度(Wettability)等。這些參數彼此相關，導致欲將之獨立出研究相對來說頗為困

難。本文對於此一主題所描述的物理現象以及相關研究做了摘要整理，從中可以得出一個結

論：NAPL在非飽和孔隙介質中的行為仍有許多需要深入探討的問題，從接觸角的真值與變

化、相對滲透係數、尺度效應之修正、三相流體並存時之貯留與滲留等，均值得學術界投入

更多的努力進行相關研究。

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