1. Calcular el radio de una circunferencia tal que un arco de 15cm de longitud subtiende un ángulo central de 3 rad.

2. Del gráfico; calcular “ ”

3. De la figura, determine el área de la región sombreada.

1) Desde un punto en tierra ubicado a 4m de un poste, se divisa la parte más alta con un ángulo de elevación de 37º. ¿Cuál es la altura del poste?

2) Desde un punto en tierra ubicado a 4m de un poste, se divisa la parte más alta con un ángulo de elevación de 37º. ¿Cuál es la altura del poste?

4. Sea:

F (θ )=sen3θ . cos6θ . csc( 9θ2 )tg3θ . sec 6θ cot( 9θ2 )

1)Para evaluar:

= 10º

5. En un sector circular, el ángulo central mide 54º y el arco correspondiente mide 6π m. ¿Cuál es la longitud del radio de dicho sector?

6. En un sector circular el ángulo central mide 40º y en otro sector circular del mismo radio, el ángulo central mide 36º. Siendo “S1” y “S2” las áreas de los sectores circulares mencionados, respectivamente, calcular:

K =

S1S2

7. En u sector circular de área igual a 120, se reduce el arco a la mitad y el radio se triplica, obteniendose un nuevo sector circular, cuya área es:

8. A partir de la figura, hallar “x”.

9. Se tiene un sector circular de ángulo central 36º.¿Cuanto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varié si su radio disminuye en un cuarto del anterior.

10. Siendo “” un ángulo agudo, tal que:

Cos = ; determinar “Sen”.

11. Evaluar:

E =

12. Hallar “x”

x = 3.(Tg

π4 – Sec

π6 ) ( Ctg

π4 + Csc

π3 )

13. Hallar “x”, Si:

(9.Tg2

π6 + 4Tg37°)(x – 1) = 7Ctg82° + 5

14. Hallar “x”, Si:

x (Cos

π6 – Ctg

π3 ) = Ctg

π6 + Cos

π6

15. Un niño mide 1,5m de estatura divisa una piedra en el suelo con un ángulo de depresión de 37º. ¿A qué distancia del niño se encuentra la piedra?

16. A 150m de la base de una torre se observa su parte superior con un ángulo de elevación de 53º calcular la altura de la torre

17. Desde un punto “A” situado a 30 m del pie de un edificio, se observa su parte superior con un ángulo de elevación de 30º. Calcular la distancia del punto A hacia la parte superior.