Ukuran Letak Datadan Penyebaran Data

Disusun Oleh:Rochmadani Bratasari

Kuartil dan Desil untuk Data Tunggal

Kuartil (Q )Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak, setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.

Macam – macam kuartil ada 3 yaitu:

1. Kuartil bawah (kuartil pertama) dilambangkan

2. Kuartil tengah (kuartil kedua) dilambangkan

3. Kuartil atas (kurtil ketiga) dilambangkan

Contoh:1, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9

Desil

Pengelompakan data menjadi 10 bagian yang sama banyak setelah diurutkan dari bagian terkeci sampaidengan yang terbesar.Rumus:

terletak pada nilai ke-

Contoh:Data 7 5 8 7 9 6 6 6 8 5 9 8 6 7 9Tentukan Solusi: data diurutkan sebagai berikut5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9Banyak data, n=15Desil ke-3 terletak pada nilai ke-

Ukuran Penyebaran Data1. Untuk Data tunggal2. Rentangjangkauan data atau rentang data atau range data , J adalah selisih antara yang terbesar dengan data yang terkecil.

Jangkauan antarkuartil atau harapan, H adalah selisihantar kuartil ketiga dengan kuartil pertama

Jangkauan semi antarkuartil atau simpangan kuartil, adalah setengah kali panjang hamparan.

b. Simpangan Rata – Ratasimpangan rata- rata atau deviasi rata merupakan penyebaran dta terhadap ukuran penyebaran data terhadap rataan hitungnya. Nilai simpangan rata – rata (SR ) untuk data tunggal dapat ditentukan dengan rumus:

c. Ragam Simpangan Bakuragam atau varian dapat ditentukan dengan rumus:

sedangkan simpangan baku atau deviasi baku ,Dapat ditentukan dengan rumus:

Untuk menyederhanakan perhitungan dalam menentukan ragam dan simpangan baku, dapat digunakan rataan sementara,yaitu dengan cara simpangan dan cara pengkodean.

1. Cara Simpangan dirumuskan:

Dengan cara Pengkodean, ragam dan simpangan baku dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:

2. Untuk Data BerkelompokUntuk data berkelompok, ukuran pentyebaran data yang biasa digunakan anatara lain sebagai berikut:

1. Rentangan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil

sering juga disebut dengan Hamparan atau jangkauan antar kuartil , sedangkan simpangan kuartil disebut juga jangkauan semi antarkuartil.Dirumuskan:

b. Simpangan rata – rata, ragam, dan simapangan Baku:Rumus rata – rata

Rumus Ragam

Rumus simpangan Baku