unidad ii problemas resueltos

1

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL"FRANCISCO DE MIRANDA"

REA DE TECNOLOGACOMPLEJO ACADMICO EL SABINO

PROGRAMA DE INGENIERA QUMICA

OPERACIONES UNITARIAS I

Cada De Presin Total En Tubera

Problemas Resueltos

Profesora Ing. Lourdes Rosas MSc

2

PROBLEMAS RESUELTOS

2.1 Encuentre una expresin para el dimetro equivalente cuando un fluido fluye:a) En un ducto cuadrado de lado "a"b) En un ducto rectangular de "a" de altura y "b" de basec) En un anulo

2.2 Utilizando el mtodo de Churchill encuentre el valor del factor de friccin de Fanning cuando fluyen250000 lb/h de un fluido con una viscosidad de 2 cp por una tubera de acero de 6.065 pulgadas dedimetro interno.

2.3 Un fluido con una gravedad especfica de 0.85 fluye por una tubera de 2 secciones. La velocidadpromedio en la seccin 1 es 1.5 m/s y el dimetro de la tubera es de 10 cm. La seccin 2 tiene un dimetrode 4 cm, calcule:

a) La velocidad promedio en la seccin 2 de la tubera en m/s.b) El flujo volumtrico en m3/sc) El flujo msico en kg/sd) La velocidad msica en cada seccin en kg/sm2

2.4 Encuentre una expresin que relacione la cada de presin en una tubera recta en funcin del flujomsico, del dimetro interno de tubera, de la longitud de la tubera y del factor de friccin de Fanning.

2.5 Cual es la longitud equivalente en pie de una tubera de 6 pulgadas para 350 pie de una tubera rectade 4 pulgadas que transporta 125 gpm de un hidrocarburo de 25.7 API, una viscosidad de 1.9 cP.

2.6 Una tubera extra fuerte (xs) de 550 pie de longitud, y de 6 pulgadas de dimetro nominal transporta15.4 KBPD de un hidrocarburo con una gravedad especifica de 0.85 y una viscosidad de 0.9 cp. Calcule lacada de presin por friccin en pie de liquido y en psi?

2.7 Cuantos cabezales de velocidad se pierden a travs de una vlvula convencional de compuerta de 2pulgadas 1/4 abierta. Si fluyen 100 gpm de un hidrocarburo con una gravedad especifica de 0.8 y unaviscosidad de 0.5 cp ? .Cul ser la cada de presin por friccin en pie de liquido y en psi?.

2.8 Calcule la cada de presin total cuando 6000 BPD de un hidrocarburo de 45" API, y 0.5 cp de viscosidadentran desde un tanque a una lnea de 3 pulgadas cedula 40 (entrada aguda)

3

2.9 Un destilado se bombea a razn de 360 gpm mediante una lnea horizontal de acero al carbono cedula40 de 800 pie de largo. A la temperatura de bombeo de 70F la densidad es de 53 lb/pie3 y la viscosidad 4cP. Cual debe ser el tamao de la lnea para que la cada de presin total no exceda de 4.8 psi?.

I.10 Para la T mostrada en la figura calcule:a) Prdida de presin totalb) Prdida de presin por cambios de energa cintica.Asuma que el fluido es agua a 60F

I.11 Para el circuito mostrado en la figura. Calcule la cada de presin total entre los puntos 1 y 2. El flujovolumtrico es de 600 gpm, s = 0.85 y = 0,9 cp. El flujo se divide en partes iguales, y toda la tubera estasobre el mismo nivel.

I.12 Se bombea agua a 300F a una caldera como lo muestra la figura adjunta. El flujo es de 10 000 lb/h y lapresin en el punto 2 es de 55 psig. La tubera desde la descarga de la bomba hasta la caldera es de 1pulgada cedula 80 con una rugosidad absoluta de 0.001 pie. La longitud de la tubera es de 150 pie y

1

2

3", 200 gpm 3, 500 gpm

D=4

4

contiene: 1 vlvula de retencin de disco oscilante convencional, I vlvula de retencin de obturadorascendente convencional, 1 vlvula de globo convencional y 2 codos estndar de 90.

Calcule la presin en psig en el punto I en la descarga de la bomba. Este punto est a 30 pie por debajo delnivel de agua en la caldera.

I.13 Para el sistema mostrado en la figura, calcule la cada de presin entre los puntos I y 2, para 400 GPMde agua con una viscosidad de 1.3 cp.

5

SOLUCIN A LOS PROBLEMAS

2.1a) Ducto cuadrado de lado "a" a

a

De = 4 Rh Rh = humedoperrimetro

flujodearea a2/4a

De= 4a2/4a=a De=a

b) Ducto rectangular de "a" de altura y "b" de base

a

b

Rh =)(222 ba

ab

ba

ab

De =)(

2

224

ba

ab

ba

ab

c) Anulo

D 1 = Dimetro externo del tubo interior

D2 = Dimetro interno del tubo exterio

6

rea de flujo = /4 ( D22 - D12 )

Permetro hmedo = 21 DD

De = D2 D1

2.2

W = 250000 lb/h = 2 cP

D = 6.065 pulgadas 56.130255065.62

25000032.632.6Re

D

W

DAl

0005421.0

Re

79.0

DAl

0005721.0

56.130255

79.0

41033.2 Al

a =16

1ln457.2

Ala =

16

41033.2

1ln457.2

a = 1.01 x 1021

b =16

Re

37530

b = 2.26 x 10-9

f = 212/1

5.1

12

)(

1

Re

8

baf =

12/1

5.1921

12

1026.21001.1

1

56.130255

8

f = 0.00474

7

2.3

S=0.85 v1=1.5 m/s D1=10 cm D2= 4 cm

a) La velocidad promedio en (2) en m/s

por continuidad 111 Av = 222 Av pero 1 = 2 11 Av = 22 Av

12

12 vA

Av

12

2

21

2 vD

Dv

smv /5.1

4

102

2

2 smv /375.92

b) Flujo volumtrico en m3/s

Por continuidad para densidad constante

11 Av = 22 Av

Flujo volumtrico en m3/s =1.5 m/s22

222

)100(

1

4

)10(

cm

mx

cm = 0.0118 m3/s

c) Flujo msico en kg/s

Flujo msico = 111 Av 1 = H2OxS 1 = 1 g/cm3x 0.85 1 = 0.85 g/cm3

m = 0138.100079.05.11

)100(

1000

185.02

23

33

3

sm

kgmx

s

mx

m

cmx

g

kgx

cm

g kg/s

8

e) Velocidad msica en cada seccin en kg/m2s

G1= skg/m573.12670079.0

0138.10 21

A

m

G2= skg/m729.79680013.0

0138.10 22

A

m

2. 4

g

v

D

LfhL

2)(

2

fD = factor de friccin de Darcy fF = factor de friccin de Fanning fD = 4 fF

g

v

D

LhL

2)(f4

2

FA

mv

4

2DA 7854.0

4

422

22

)7854.0(D

mv

gD

m

D

LhL

2)7854.0()(f4

422

2

F

g

m

D

LhL

2)7854.0()(f4

22

2

5F

La prdida por friccin es directamente proporcional a la longitud de la tubera e inversamenteproporcional al dimetro elevado a la quinta potencia.

2. 5

22

9

Q= spiegal

pie

s

gal/2785.0

48.7

1

60

min1

min

125 33

Q = vxA v = Q/A A = D2/4 v = 4Q/ D2

v =

spie /192.33333.0

2785.042

Re1 = 124 x D x v x

Donde:

D = dimetro interno en pulgadas V = velocidad en pie = densidad en lbm/pie3

= viscosidad en cP

Re1 = 41067.49.1

4.62899.0192.34124

f1 = 0.0224 (figura pag 9 de Tablas y Graficas de la Unidad II)

Re =9.1

4.62899.0419.16124

Re = 3.12 x 104 f2 = 0.024

Por continuidad 111 Av = 222 Av pero 1 = 2 11 Av = 22 Av

12

12 vA

Av

12

2

21

2 vD

Dv

192.3

6

42

2

2 v spiesv /419.12

Re2 = 41012.39.1

4.62899.0419.16124

f2 = 0.024 (figura pag 9 de Tablas y Graficas de la Unidad II)

Aplicando el concepto de longitud equivalente

P1=P2

g

v

D

Lf

g

v

D

Lf

2)(

2)(

22

22

21

11 12

2

211

2 )(2

)(D

L

v

v

ff

D

L

4

350

)419.1(

)192.3(

024.0

0224.0)(

2

2

2 xxD

L

243.413)( 2 D

L

10

L= 2479.46 pie

2.6

Q = 15400 BBL/d S = 0.85 = 0.9cP

Dimetro nominal 6 XS (extra fuerte o cdula 40)

De la pgina 8 de Tablas y Graficas Propiedades de las Fluidos: el dimetro interno es 5.761 pulg

hL =g

vk

2

2

D

Lfk

Q = v x A A = 22 181.0

1444

761.5pie

Q =

15400 BBl 42 gal 1 pie3 1 d 1 h

= 1.001pie3/sd 1 BBL 7.48 gal 24 h 3600 s

A

Qv = spie /529.5

181.0

001.1

Re = vD124 Re =

9.0

4.6285.0529.5761.5124

Re = 2.33 X 105

f = 0.017 (figura pagina 9 Tablas y Graficas de la Unidad II)

11

k = 0.017 x2.322

550

; liquidodepiehL 947.9

144

L

hP

144

4.6285.0947.9 P psiP 406.3

2.7k = ?

D = 2 abierta k=D

Lf

900D

L (Pgina 18 Tablas y Graficas de la Unidad II)

fT = 0.019 ( Pgina 12 Tablas y Graficas de la Unidad II)

kT = 0.019 X 900; kT = 17.1

Q =

100 gal 1 min 1 pie3

=1.001pie3/smin 60 s 7.48 gal

A

Qv = spie /222.10

022.0

223.0

Re = vD124 Re =

5.0

4.628.022.102124

Re = 2.53 X 105

fA = 0.0205 (Figura pgina 9 Tablas y Grficas de la Unidad II)

hL =g

vkA

2

2

T

ATA

f

fkk 450.18

019.0

0205.01.17 Ak

hL = 935.292.322

)222.10(45.18

2

x

pie de liquido

12

144

L

hP 75.9

144

4.6280.0935.29

P psi

I.8

Lnea de 3 cedula 40; D = 3.068; A = 0.0513 pie2 (Pgina 15 Tablas y Grficas Propiedades de los fluidos)

P = Pposicion + Paceleracion + Pfriccin

Pposicion = 0

Paceleracion = 0;22 1

21

22

2

Vperog

VV

g

V Paceleracion = 1442

22 g

V

802.05.13145

5.141

60

60;

5.131

5.141

60

60

5.131

60

605.141

PeAPI

Pe

PeAPI

Q = 6000

BBL 1 d 1 h 42 gal 1 pie3

= 0.390 pie3/sd 24 h 3600 s 1 BBL 7.48 gal

13

A

Qv = spie /601.7

0513.0

390.0

Re = vD124 Re =

5.0

4.62802.0601.7068.3124

Re = 2.89 X 105

fA = 0.0189 ( Pgina 9 Tablas y Graficas de la Unidad I)

Paceleracion =psi

x

x312.0

144

4.62802.0

2.322

)601.7( 2

KT= 0.5 para entrada aguda (Pgina 16 Tablas y Graficas de la Unidad I)

fT = 0.018 ( Pgina 12 Tablas y Grficas de la Unidad I)

T

ATA

f

fkk 525.0

018.0

0189.05.0 Ak

hL =g

vkA

2

2

hL = 471.02.322

)601.7(525.0

2

x

pie de liquido

144

L

hP psiP 164.0

144

4.62802.0471.0

P Total= 0.476 psi

I.9

14

Q =


= 0.802 pie3/smin 60 s 7.48 gal

psiPT

cP

spie

lb

8.4

4

849.0;533

D = ?

Como primera aproximacin se ubicar el tamao de la tubera comercial utilizando la grafica de la pgina20 de Tablas y Grficas de la Unidad I.

= 4.8 100800 = 0.6100W = 0.802 x 53 = 42.5 lb/s W = 153021.6 lb/h; W= 1.53 x 102 klb/hr

22

1042.4 xW

D = entre 6 y 4 cedula 40.

Analizaremos ambos casos:

6 cedula 40 D = 6.065 A = 0.2006 pie2 (Pgina 15 Tablas y Graficas Propiedades de los Fluidos)

spiev /998.32006.0

802.0

15

Re = vD124 Re =

4

53998.3065.6124 Re = 3.98 X 104

fA = 0.023 (Pgina 9 Tablas y Grficas de la Unidad I)

psixx

xxP 328.3144

53

2.322

)998.3(

505.0

800023.0

2


spiev /072.90884.0

802.0

Re = vD124 Re =

4

53072.9026.4124 Re = 6 X 104

fA = 0.0221 (Pgina 9 Tablas y Graficas de la Unidad I)

psixx

xxP 75.24144

53

2.322

)072.9(

336.0

8000221.0

2

El tamao de la lnea ser de 6 cedula 40

I.10

De la pgina 19 de Tablas y Graficas de la Unidad I, flujo convergente ecuacin 8e

1

2

3", 200 gpm 3, 500 gpm

D=4

16

2

33

2

112

21

22

421 41.04.024.621008.1 Q

Qv

Q

QvvvvxxP

21P = Cada de Presin Total



Q1 =


= 0.446 pie3/smin 60 s 7.48 gal

spiev /687.80513.0

446.01

Q3 =


= 1.114 pie3/smin 60 s 7.48 gal

spiev /717.210513.0

114.13

Q2 =


= 1.560pie3/smin 60 s 7.48 gal

spiev /644.170884.0

560.12

17

700

500717.21

700

200687.8644.1741.0687.84.0644.1724.621008.1 22421 xxP

psiP 115.321

1442

2

21

g

vcineticaP

])687.8()644.17[(2.322144

4.62)(

2144222

12

221 xxvv

gxcineticaP

cineticaP 21 1.587 psi

FriccionP 21 = 3.115 - 1.587 = 1.528 psi

1.11

PTotal 1-2= PFriccin 1-2 + Cintico 1-2

Clculo de las prdidas por friccin 1-2:

Del tanque a la entrada de la tubera 1-1

KT= 0.5 para entrada aguda (Pgina 16 Tablas y Graficas de la Unidad I)

fT = 0.017 para 4 ( Pgina 12 Tablas y Graficas de la Unidad I)

1

600 gpm

300 gpm

300 gpm

18

600 = 1.3374 cedula 40 D = 4.026 A = 0.0884 pie2 (Pgina 15 Tablas y Graficas Propiedades de los Fluidos)

= 1.3370.0884 = 15.123 /Re = 124 x 4.026 x 15.123 x 51045.4

9.0

4.6285.0x

x

fA = 0.0175 (Pgina 9 Tablas y Graficas de la Unidad I)

kA = 0.5017.0

0175.0x ; kA = 0.515

psixx

xxxFriccionP 674.0

1442.322

4.6285.0)123.15(515.011

2

'

Desde la lnea de 4 hasta la de 3 en la T con flujo divergente ecuacin 8b (Pgina 19 Tablas y Grficas dela Unidad I)

Lnea de 3 cedula 40 D = 3.068 A = 0.0513 pie2 (Pgina 15 Tablas y Graficas Propiedades de los Fluidos)

Q = 300 gal/min = 0.668 pie3/s

spiev /03.130513.0

668.0

123.1503.13368.003.138.14.6285.01008.1 2421 xxxxP

19

P1-2 = 1.335 psi = PTotal 1-2 = PCintico 1-2 + PFriccin 1-2

P1-2 cintica =1442

2 x

g

v P1-2 cintica = 22 )123.15(03.13

2.322144

4.6285.0

xx

x = -0.337 psi

P1-2 por friccin = PTotal 1-2 - PCintico 1-2 = 1.335 (-0.337) = 1.672 psi

P1-2 por friccin == PFriccin 1-1 + Friccin 1-2 (0.674 + 1.672) psi=2.346 psi

La prdida total de energa cintica entre 1 y 2 ser

P1-2 cintica = 203.132.322144

4.6285.0

xx

x = 0.971 psi

PTotal 1-2= PFriccin 1-2 + Cintico

PTotal 1-2 = 2.346 + 0.971 = 3.317 psi

I.12

20

m = 10000 lb/h

300 F = 57.307 lbm/pie3 (Pgina 20 Tablas y Graficas Propiedades del Fluido)

300 F = 0.188 cp (Pgina 28 Tablas y Graficas Propiedades del Fluido)

1 pulg cdula 80 D = 0.957 pulg A = 0.00499 pie2 (Pgina 16 Tablas y Graficas Propiedades del Fluido)

/D = 0;0125

Q= = . = 174.499 /h Q = 0.0485 pie3/s V= = ,, = 9.714Tubera recta L= 150 pie

Re = 124x0.957x 9.714 .,. = 3.61x105 f= 0.04 (Pgina 8 Tablas y Graficas Unidad I)k = 0.04 188.75

0798.0

150

Accesorios

Vlvula Retencin de disco convencional k=50 ft

Vlvula retencin de obturador ascendente convencional k=55 ft (Pgina 13 Tablas y Graficas Unidad I)

Vlvula de globo convencional k = 340 ft

Codo estndar de 90 k = 30 ft (Pgina 15 Tablas y Graficas Unidad I)

Entrada a la caldera ligeramente redondeada k = 1 (Pgina 16 Tablas y Graficas Unidad I)

De la figura de la Pgina 8 Tablas y Graficas Unidad I se observa que el flujo es completamentedesarrollado por lo tanto, los coeficientes no ameritan correccin

5

1

2.2004.0505505i

i ftftk

k accesorio = 20.2 + 1 = 21.2

21

k total = 21.2 + 75.188 =96.388

P friccin = 96.3881442.322

307.57)714.9( 2

P friccin = 56.205 psi

P elevacin = psiZZ

939.11144

3307.57

144

)( 12

P cintico = psi53831.01442.3322

307.57)714.9( 2

P T = 56.205 + 11.939 + (-0.5831)

P T = 67.561 psi

Por Bernoulli P1 P2 = 67.561 psi P1 = 67.561 + 55 = 122.113 psig

I.13

PTotal 1-2= PPosicin 1-2 + PCintico 1-2 + PFriccin 1-2

Tubera de 4 cedula 40 D = 4.026 A = 0.0884 (Pgina 15 Tablas y Grficas Propiedades del Fluido)

22

v = spieA

Q/079.10

0884.0

891.0

51042.2)3.1/(4.62079.10026.4124Re

f = 0.0186 (Pgina 9 Tablas y Grficas Unidad I)

k = 0.0186 098.6026.4

12110

Codo de 4 estndar de 90

kT = 30 fT ; fT = 0.017 (Tabla de la pgina 12 Tablas y Grficas Unidad I)

kT = 0.51 ; kA = 558.0017.0

0186.051.0

Expansin de 4 a 6

kT =

22

2

11

d

dkT =

22

6

41

kT = 0.309

kA = 0.309017.0

0186.0 kA = 0.338

Tubera de 6 cedula 40

D = 6.065 A =0.2006 pie2 (Pgina 15 Tablas y Grficas Propiedades del Fluido)

spiev /442.42006.0

891.0

5106.13.1

4.62442.4605.6124Re

f= 0.0184 (Pgina 9 Tablas y Grficas Unidad I)

f = 0.0184 191.8065.6

12225

23

Codo estndar de 6 de 90

kT = 30 ft ft = 0.015 (Tabla de la pgina 12 Tablas y Grficas Unidad I)

kA = 0.45 kA = 0.45015.0

0184.0 kA = 0.552

Prdida por friccin total ser:

Prdida en el tramo 1 (4)

3

1

994.6338.0558.0098.6i

ik

psiP 781.41442.322

4.62)079.10(994.6 2

Prdida en tramo 2 (6)

5

1

743.8552.0191.8i

ik

P total de friccin = 5.942 psi

P cintico =

psi551.01442.322

4.62)079.10()442.4( 22

P elevacin = psix

5.32144

4.625.75

P total = 5.942 + (-0.551) + 32.5

P total = 37.89 psi

unidad ii problemas resueltos

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