vasÚti pÁlyÁk

VASÚTI PÁLYÁK

Közlekedéskinetika és -kinematika

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi EgyetemAnyagmozgatási és Logisztikai Rendszerek Tanszék

ÉPÍTŐGÉPEK MUNKACSOPORT

Budapest 2014.

Összeállította: Gyimesi András

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika

Gyimesi András 2014.

• Mivel foglalkozunk?• Mozgást előidéző aktív erők• Mozgást akadályozó passzív erők

• A számítások során FAJLAGOS ellenállást fogunk használni:

μ [N/kN]

• Járműre ható ellenállási erő:Fe= μ G [N]

Ahol G a jármű súlya

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika


• Vasúti járműre ható ellenállás összetevői:

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika - menetellenállás


• Csapsurlódás: A vasúti kerék csapágyazásának ellenállása:

• Gördülési ellenállás: kerék és sin érintkezésénél kölcsönösen létrejövő alakváltozásokból és a kígyózó mozgásból adódó a jármű mozgását akadályozó hatás. Sebesség függvényében állandónak tekinthető.

μg=a1=0,9-1,1 [N/kN]

• Sinütközési ellenállás: (hevederes) sinillesztések által okozott többletellenállás – függ asinvégek közti hézagok méretétől és a szintkülönbségek nagyságától, a jármű sebességének négyzetével arányos.

[N/kN]

Átlagos értéke: ~0,6 N/kN



• Légellenállás: mozgó jármű homlokfelületére ható levegő nyomásából, tető és oldalfelületére ható surlódás, az esetlegesen keletkező örvénylő légmozgásokból, valamint az utolsó jármű után keletkező légritkulásból adódó ellenállás. Négyzetesen arányos a jármű sebességével (vagy a relatív sebességével) és egyenesen arányos a redukált homlokfelülettel.

Az előzőek alapján, a menetellenállás számítása:

Egyszerűsítéssel, ha a csapsurlódást sebességtől függetlennek tekintjük:



• Gyakorlati menetellenállási képletek:o Mozdonyellenállási képleteko Kocsiellenállási képleteko Vonatellenállási képletek (Mozdony+kocsik)

• Pályatervezési szabályzat által meghatározott menetellenállás képletek:

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – járulékos ellenállások


• Ívellenállás:o külső szálon nagyobb út: nincs differenciálmű, csúszások

egyenlítenek ki az ívhosszak különbségét kúpos kerékkiképzés kerékpár – nyomtáv játék

(rendellenes mozgások a hatást csökkentik!)

o Járműtengelyek párhuzamosak (ábra), nincsenek sugárirányban. Peremsúrlódás + ferde csúszás

o Centrifugális erő miatt külső szálon peremsúrlódáso R≥150 m esetén tervezési szabályzat szerint:

o R<150m esetén:



• Emelkedő ellenállása:o Normál vasútüzemben:

[N]

o Nagyobb emelkedésű vasutaknál a fentebb közölt közelítés nem engedhető meg:

[N]



• Kitérő ellenállás: A kitérőn áthaladó járűre az előzőeken túl további járulékos ellenállásként hat. Természetesen csakkitérők hosszában kell számításba venni, ami álltalában a jármű által megtett út elhanyagolató töredéke.Például gurítódombos, vagy folytonos esésű pályaudvarok tervezése esetén azonban a kitérők nagy száma miatt figyelembe kell venni.

μkitérő= 0,2 – 1,9 [N/kN]

(gyakorlati tapasztalat – nagy szórás)



• Belső ellenállás: a vonaton belül keletkező lengések, rezgések, ütközések és súrlódások okozta ellenállás. Számszerüsítésük elméleti megfontolások útján nem lehetséges, a tapasztalat szerint a jármű sebességével egyenesen arányos.

• Gépezeti ellenállás: (vagy gépészeti ellenállás) a mozdony gépészeti egységeiben tetten érhető ellenállás. Külön részellenállásként nem tárgyaljuk, mivel a gyakorlatban a mozdony vonóhorgán mérhető vonóerővel számolunk.

• Gyorsítási (avagy indítási) ellenállás:

mred=m ς =~m+mkerék ς=1,02 – 1,11 (kocsik) ς=1,15 – 1,28

[N] [N/kN]

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – Vonóerő


• Vonóerő: a vontató járművet meghajtó erőgép forgatónyomatékának (különböző áttételeken keresztül) meghajtott kerekek és a sin érintkezési helyén ébred, a kerék és a sin közötti surlódás hatására. Így a legnagyobb kifejthető vonóerő nem lehet nagyobb mint az elméleti surlódási, vagy adhéziós vonóerő:

Ahol μcs: a surlódási tényező a kerék és sin közt (~ 0,15) Gmh: vontató erőkerekeire jutó súlyhányad [kN]

• Teljesítmény (állandó vontatási sebesség esetén):

[kN] így a vonóerő:

[N]

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinetika – Vonóerő


• Vonóerő és teljesítmény diagrammal egybe rajzolt ellenállás diagram

Kiadott nyomtatott anyag: mértékadó emelkedő vontatási munka meghatározása

Vasúti pályák – KÖZLEKEDÉS KINEMATIKA


• Vasúti közlekedéskinematika: a vasúti pályán végbemenő mozgásokkal és azok vágánygeometriai hatásaival foglakozik. A mozgást a mozgásállapot ismeretében, az előidéző okoktól függetlenül vizsgálja. Az adott körülmények között megfelelő vágánygeometria meghatározására alkalmazzuk.

• A valóságos vasúti pálya térbeli vonalvezetésű, ennek megfelelően azt, mint térgörbét vizsgáljuk, a mozgást pedig, mint az ezen a görbén lezajló időbeli jelenséget vizsgáljuk.

A vasúti pályán (térgörbén) mozgó járműszerelvény (pontrendszer) kinematikailag egyértelműen határozott, ha bármely időpillanatban ismerjük a pontrendszer térbeli elhelyezkedését. Az elhelyezkedést leíró időfüggvényt nevezzük mozgástörvénynek:

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika


• A sebességvektor a helyvektor idő szerinti deriváltja, így függvénye felírható:

t: érintőirányú egységvektor

• A gyorsulásvektor a sebességvektor idő szerinti deriváltja:

Tehát értelmezhető a pályairányú és a kör középpont felé mutató gyorsulás összetevő is• A h-vektor a gyorsulásvektor idő szerinti deriváltja:

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – átmenetiívek


• Az átmenetiív: két eltérő görbületi sugárral rendelkező pályaszakasz csatlakozásánál a gyorsulás (az előző képletben a harmadik hatványon!) ugrásszerű változásának kiküszöbölése céljából a z eltérő görbületi íveket egy, a pálya síkjában fekvő, fokozatos görbületi változást biztosító közbenső görbületátmenettel kötjük össze.• Az átmeneti ív eleje a zérus (esetleg kisebb) görbületű, átmeneti ív vége mindenkor a

nagyobb görbületű vágánytengelypont. (Jelölések ÁE és ÁV)• Lineáris görbületátmenet esetén a görbület az ívhosszal egyenes arányban változik,

ebben az esetben a görbületváltozás fgv-e:

• Koszinusz átmenetiív:

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika - átmenetiívek


• Az átmenetiívek kitűzése: Ha G=f(l) (görbület – ívhossz fgv) ismert, akkor:• Átmeneti ív érintő (központi) szög-ívhossz függvény meghatározása:

Mivel alapintegrálokkal az x, y értékei közvetlenül nem számíthatók, ezért numerikus módszerekkel való meghatározásához Simpson féle parabolaformulát, sorfejtést használunk:

Kitűzési pontok x,y koordinátái, ívhossz paraméterrel:

Közelítő képlet (első tagok)



• x és l egyenlőségének feltételezése miatt :o a valóságnál kisebb értékű vetülettel számolunk, ezért ÁV-ben kisebb görbülettel

(nagyobb sugárral) csatlakozunko A körívet helyettesítő másodfokú parabolaképlet miatt az ÁV pontban

ordinátaeltolódás jelentkezik.



• Klotoid átmeneti ív kitűzése (lineáris görbületátmenetnél adódó átmenetiív)• Érintőszög függvény:

• Érintő hajlása az ÁV-ben (l=L):

• x,y koordináták meghatározása:

• L=x alkalmazásával:

A közelítés miatt csak rövid átmenetiíveknél használható (L ≤ 0,15 R)

Ahol C=RL a klotoid görbe állandója



• Klotoid átmeneti ív kitűzése

• ÁV pont közelítő ordinátája:

• Köríveltolás közelítő értéke:


• Koszuinusz átmeneti ív kitűzése:• Érintőszög függvény:

• Érintő hajlása az ÁV-ben (l=L):

• x,y koordináták meghatározása:




• Koszuinusz átmeneti ív kitűzése:• étmeneti ív geometria y=f(x) ordinátája:

• az ÁV pont ordinátája: (x=L)

• A köríveltolás értéke:

• Az átmeneti ív hosszát a h vektor képletéből számítjuk, annak feltételezésével, hogy az átmeneti ív mértékadó pontjában a megengedettnél nagyobb harmadrendű jellemző nem ébred.

• Klotoid átmenetiív L hossza:

• Koszinusz átmenetiív hossza:

• Magyarázat:• Harmadrendű derivált képletébe van G=1/R behelyettesítve

Tessenek letölteni, és átbogarászni:BME-Út és Vasútépítési tanszék (Építőmérnöki Kar)Liegner – Vasútigörbület-átmeneti geometriák és alkalmazásukA fentieknél részletesebben (több esettel is)


Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelés


• A túlemelés szükségességéről:

• Centrifugális gyorsulás:

• Szabad oldalgyorsulás:

• Kocsiszekrény vezérléssel ellátott vasúti jármű:

• Kocsiszekrény exta β fokkal dől

βmax=10° (j.h.)

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelés


• Maximális túlemelés:a0max=1m/s2 mmax=150 mm

• Optimális túlemelés:

Miért lényeges ez: VEGYES forgalom, különböző terhelésű és sebességű vonatokMi történik ha nem jó a túlemelés:

• Túlemelés hiány: kisebb túlemelés mint ami ideális lenne az adott szerelvényreekkor a0 pozitív (görbületi középpontból kifelé mutató) külső sinszál

igénybevétele nő (+utaskényelem)• Túlemelés felesleg: a0 negatív (befelé mutat) a járművet a belső sinszál vezeti• túlterhelés + irányszabályozás a külsőn hiba, rángatás …

Vasúti pályák – vasúti közlekedéskinematika – túlemelésátmenet


• A túlemelésátmenet célja: az ív külső illetve belső sinszálai közötti magasság-különbségeknek az átmenet hosszában történő fokozatos változásával, a vágány egyes keresztmetszeteiben a szükséges nagyságú túlemelést biztosítja.

• Túlemelésátmenet eleje: zérus (vagy kisebb) túlemelés• Túlemelásátmenet vége: mindenkori nagyobb túlemelés• Túlemelésátmenet hossza: minden esetben megegyezik az átmeneti ív hosszával és azzal

egybe esik.• Túlemelés geometriája: megegyezik az átmenetiív görbületátmeneti geometriájával.

Klotoid átmenetiív esetén:

[mm]

vasÚti pÁlyÁk

Documents