sripai52.files.wordpress.com · web viewเร อง การคำนวณกระจกเว...

ใบความรู้เรื่อง การคำานวณกระจกเวา้

สตูรการคำานวณ1. สตูรการคำานวณโฟกัส

1f= 1S+ 1S '

เมื่อ f คือ ระยะโฟกัส หรอื ความยาวโฟกัสS คือ ระยะวตัถุS'คือ ระยะภาพ

2. สตูรกำาลังขยาย

2.1 m=S

'

S 2.2 m=Y

'

Y 2.3 S '

S=Y

'

Y

เมื่อ m คือ กำาลังขยายS คือ ระยะวตัถุS'คือ ระยะภาพ Y คือ ความสงูวตัถุY ' คือ ความสงูภาพ

3. สตูรลัด 3.1. m= f

S−f 3.2. m= s

'−ff

การคิดเครื่องหมายf เป็น ถ้าเป็นกระจกนูน–f เป็น + ถ้าเป็นกระจกเวา้

s' เป็น - ถ้าเป็นภาพเสมอืนs' เป็น + ถ้าเป็นภาพจรงิS เป็น + เสมอm เป็น - ถ้าเป็นภาพเสมอืนm เป็น + ถ้าเป็นภาพจรงิ

ตัวอยา่งการคำานวณเรื่อง การคำานวณกระจกเวา้

ตัวอยา่ง 1 วางเทียนไขไวห้น้ากระจกเวา้อันหนึ่ง หา่งจากกระจก 10 เซนติเมตร เกิดภาพจรงิ มขีนาด 4 เท่าของวตัถ ุ จงหาความยาวโฟกัสของกระจก

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 10 cm ,

กำาลังขยาย(m) = 4 เท่า2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส ( f )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้งm=S

'

S และ 1f= 1S+ 1S '

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ี ลงมอืหาคำาตอบ

จากสตูร m=S

'

S

S'=msS'=(4 )(10 )=40 cm

จาก 1f= 1S+ 1S '

1f= 110

+ 140

1f= 440

+ 140

1f= 540

f=40

5=8

cm

ตอบ กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่ากับ 8 เซนติเมตร

แบบฝึกทักษะ ชุดที่ 5การคำานวณกระจกเวา้

คำาชีแ้จง เขยีนแสดงวธิทีำาลงในชอ่งวา่งที่กำาหนดให ้ ตามขัน้ตอน จนได้คำาตอบ

1. วตัถหุน่ึงอยูห่า่งจากกระจกเวา้เป็นระยะ 10 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจก เป็นระยะ 20 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของกระจก

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร

...........................................................................

.................2. โจทยต้์องการทราบอะไร

...........................................................................

..................3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง

............................................................................................

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด.......................................................................................... ............................................................................................

5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร

ตอบ

2. ชายคนหน่ึงยนือยูห่า่งจากกระเวา้บานหน่ึงเป็นระยะ 5 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจกหา่งกระจก 10 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

3. วางวตัถ ุหา่งจากกระจกเวา้ 45 เซนติเมตร ถ้ากระจกนูนท่ีมีความยาวโฟกัส เท่ากับ 20 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพ


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

4. วางวตัถหุน้ากระจกเวา้หา่งจากระจกเวา้ 20 เซนติเมตร ถ้ากระจกเวา้มรีศัมคีวามโค้งเท่ากับ 30 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพและชนิดของภาพ

วธิทีำา

1. โจทย ์บอกอะไร ............................................................................................

2. โจทยต้์องการทราบอะไร .............................................................................................

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง ..........................................................

..................................4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุ

ใด.......................................................................................... ............................................................................................


ตอบ

5. วตัถสุงู 2 เซนติเมตร วางหน้ากระจกเวา้ท่ีมรีศัมคีวามโค้ง 40 เซนติเมตร หา่งจากกระจก 30 เซนติเมตร ภาพท่ีเกิดขึ้นสงูเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

6. เทียนไขแท่งหน่ึงสงู 10 เซนติเมตร วางหน้ากระจกโค้งเวา้ ความยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหา่งจากระจก 30 เซนติเมตร ภาพที่เกิดขึ้นจะสงูเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

7. จะต้องวางวตัถหุา่งจากกระจกเวา้ท่ีมคีวามยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เป็นระยะเท่าใด จงึจะได้ภาพขยาย 4 เท่า และอยู่คนละขา้งกับวตัถุ


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใ

ด.......................................................................................... ............................................................................................


ตอบ

8. ทันตแพทย ์ ถือกระจกรศัมคีวามโค้ง 8 เซนติเมตร โดยถือหา่งจากฟนัผุของคนไขเ้ป็นระยะ 2 เซนติเมตร จงหาการขยายของภาพฟนัผุ


...........................................................................

.................

2. โจทยต้์องการทราบอะไร .............................................................................................

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง ..........................................................

..................................4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุ

ใด.......................................................................................... ............................................................................................


ตอบ

9. วางปากกาด้ามหน่ึงไวห้น้ากระจกเวา้ จะได้ภาพหน้ากระจกมีกำาลังขยาย 0.5 เท่า แต่ถ้าเล่ือนกระจกเขา้หาปากกา 20 เซนติเมตร จะได้ภาพมกีำาลังขยาย 4 เท่า รศัมคีวามโค้งของกระจกท่ีเป็นไปได้มค่ีาเท่าใด


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

10. กระจกเวา้อันหน่ึง ทำาใหเ้กิดภาพจรงิของวตัถ ุ ที่วางหา่งจากกระจกเวา้ 30 เซนติเมตร มขีนาดเท่ากับวตัถพุอดี จงหารศัมคีวามโค้งของกระจก


...........................................................................


...........................................................................


............................................................................................



ตอบ

เฉลยแบบฝึกทักษะ ชุดท่ี 5การคำานวณกระจกเวา้

คำาชีแ้จง เขยีนแสดงวธิทีำาลงในชอ่งวา่งที่กำาหนดให ้ ตามขัน้ตอน จนได้คำาตอบ

1. วตัถหุน่ึงอยูห่า่งจากกระจกเวา้เป็นระยะ 10 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจก เป็นระยะ 20 เซนติเมตร จงหาความยาวโฟกัสของกระจก

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 10 cm,

ระยะภาพ(S' ) = 20 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส (f )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S '

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะเป็นภาพเสมอืน 5. ลงมอืหาคำาตอบ

จากสตูร1f= 1S+ 1S '

1f= 110

− 120

1f= 220

− 120

1f= 120

f=20

ตอบ ความยาวโฟกัสเท่ากับ 20 เซนติเมตร

2. ชายคนหน่ึงยนือยูห่า่งจากกระเวา้บานหน่ึงเป็นระยะ 5 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหลังกระจกหา่งกระจก 10 เซนติเมตร กระจกนี้มคีวามยาวโฟกัสเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 5 cm,

ระยะภาพ(S' ) = 10 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความยาวโฟกัส (f )


4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' เพราะเป็นภาพเสมอืน 5. ลงมอืหาคำาตอบ


1f= 15− 110

1f= 210

− 110

1f= 110

f=10

ตอบ ความยาวโฟกัสเท่ากับ 10 เซนติเมตร

3. วางวตัถ ุหา่งจากกระจกเวา้ 45 เซนติเมตร ถ้ากระจกเวา้มคีวามยาวโฟกัส เท่ากับ 20 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพ

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถุ(S) = 45 cm ,

ความยาวโฟกัส(f ) = 20 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะภาพ(S' )


4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ี

5. ลงมอืหาคำาตอบ


120

= 145

+ 1S'

1S '

= 120

− 145

1S '

= 9180

− 4180

1S '

= 5180

S'=1805

=36

cm

ตอบ ภาพห่างกระจก 36 เซนติเมตร

4. วางวตัถหุน้ากระจกเวา้หา่งจากระจกเวา้ 20 เซนติเมตร ถ้ากระจกเวา้มรีศัมคีวามโค้งเท่ากับ 30 เซนติเมตร จงหาตำาแหน่งภาพและชนิดของภาพ

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 45

cm , รศัมคีวามโค้ง(R) = 30 cm2. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะภาพ (S' ) และ ชนิด

ภาพ

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ R=2 f

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ี

5. ลงมอืหาคำาตอบจากสตูร R=2 f

f= R2

=302

=15 cm

1f= 1S+ 1S '

115

= 120

+ 1S '

1S '

= 115

− 120

1S '

= 460

− 360

1S '

= 160

S'=60 cmตอบ ระยะภาพเท่ากับ 60 เซนติเมตร เป็นภาพจรงิหวักลับ

(S' เป็นบวก)

5. วตัถสุงู 2 เซนติเมตร วางหน้ากระจกเวา้ท่ีมรีศัมคีวามโค้ง 40 เซนติเมตร หา่งจากกระจก 30 เซนติเมตร ภาพท่ีเกิดขึ้นสงูเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูของวตัถ ุ(Y) = 2

cm , รศัมคีวามโค้ง (R) = 40 cm ระยะวตัถ ุ(S) = 30 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความสงูของภาพ (Y ' )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง R=2 f และ 1f= 1S+ 1S ' และ

Y '

Y= S

'

S

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ี 5. ลงมอืหาคำาตอบ

จากสตูร R=2 f

f= R2

=402

=20 cm


120

= 130

+ 1S '

1S '

= 120

− 130

1S '

= 360

− 260

1S '

= 160

S'=60 cm

จากสตูร Y '

Y= S

'

S

Y '=S'YS

=(60 )(2)30

=4 cm

ตอบ ภาพท่ีเกดขึ้นสงู 4 เซนติเมตร

6. เทียนไขแท่งหน่ึงสงู 10 เซนติเมตร วางหน้ากระจกโค้งเวา้ ความยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เกิดภาพเสมอืนหา่งจากระจก 30 เซนติเมตร ภาพที่เกิดขึ้นจะสงูเท่าใด

วธิทีำา

1. โจทย ์บอกอะไร ความสงูของวตัถ ุ(Y) = 10 cm ,

ความยาวโฟกัส(f ) = 20 cm, ระยะภาพ (S' ) = 30 cm

2. โจทยต้์องการทราบอะไร ความสงูของภาพ (Y ' )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ

Y '

Y= S

'

S 4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด S' ติดลบ เพราะเกิด

ภาพเสมอืน 5. ลงมอืหาคำาตอบ


120

=1S− 130

1S= 120

+ 130

1S= 360

+ 260

1S= 560

S=605

=12 cm

จากสตูร Y '

Y= S

'

S

Y'=S

'YS

Y'=

(30 )(10)12

=25cmตอบ ภาพท่ีเกิดขึ้นสงู 25 เซนติเมตร

7. จะต้องวางวตัถหุา่งจากกระจกเวา้ท่ีมคีวามยาวโฟกัส 20 เซนติเมตร เป็นระยะเท่าใด จงึจะได้ภาพขยาย 4 เท่า และอยู่คนละขา้งกับวตัถุ

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ความยาวโฟกัส (f) = 20

cm, กำาลังขยาย(m) = 42. โจทยต้์องการทราบอะไร ระยะวตัถุ (S)

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง m=S'

S และ 1f= 1S+ 1S '

( หรอืใชส้ตูรลัด m= f

S− f )4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตุใด m กระจกเวา้ภาพอยู่

คนละด้านกับวตัถ ุเป็นภาพเสมอืน หวัตัง้


จากสตูรm=S

'

S

−4=S'

S ( ภาพเสมอืน )S'=−4 S

จากสตูร 1f= 1S+ 1S '

120

=1S− 14S

120

= 44 S

− 14 S

120

= 34 S

S=(3)(20 )4

=15cm ตอบ ต้องวางวตัถหุา่งจากกระจกเวา้ 15 เซนติเมตร

8. ทันตแพทย ์ ถือกระจกรศัมคีวามโค้ง 8 เซนติเมตร โดยถือหา่งจากฟนัผุของคนไขเ้ป็นระยะ 2 เซนติเมตร จงหาการขยายของภาพฟนัผุ

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร รศัมคีวามโค้ง(R) = 8 cm , ระยะ

วตัถ ุ(S) = 2 cm 2. โจทยต้์องการทราบอะไร กำาลังขยายภาพ(m)

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง R=2 f และ 1f= 1S+ 1S ' และ

m=S'

S4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด (m และ S' ไมต้่องติดลบ

เพราะต้องการหา) ลงมอืหาคำาตอบ

จากสตูร R=2 f

f= R2

=82=4

cm


14=12+ 1S '

1S '

= 14−12

1S '

= 14−24

1S '

=− 14

S'=−4

จากสตูร m=S

'

S

m=−4

2 ( ภาพเสมอืน )

m=−2 เท่าตอบ กำาลังขยายของภาพเท่ากับ 2 เป็นภาพเสมอืน

หวัตัง้

9. วางปากกาด้ามหน่ึงไวห้น้ากระจกเวา้ จะได้ภาพหน้ากระจกมีกำาลังขยาย 0.5 เท่า แต่ถ้าเล่ือนกระจกเขา้หาปากกา 20 เซนติเมตร จะได้ภาพมกีำาลังขยาย 4 เท่า รศัมคีวามโค้งของกระจกท่ีเป็นไปได้มค่ีาเท่าใด

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร กำาลังขยายครัง้

แรก(m1)= 0.5 เท่า , ระยะวตัถคุรัง้แรก = S , ระยะวตัถคุรัง้ท่ี 2 = S – 20 , กำาลังขยายครัง้

ท่ี 2(m2) = 4 2. โจทยต้์องการทราบอะไร รศัมคีวามโค้ง (R )

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง m= f

S−f และ R=2 f

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด. ไมม่ ี 5. ลงมอืหาคำาตอบ

จากสตูรm= f

S−f

0 .5= fS− f

0 .5S−0 .5 f= fคณู 2 ตลอดสมการ

S− f=2 f

S=3 f ………….(1)

จากสตูรm= f

S−f

4= f(S−20 )−f

4 (( S−20 )−f )=f 4 S−80−4 f=f ……………..(2)

4 (3 f )−80−4 f=f 12 f−80−4 f= f

12 f−4 f− f=80 7 f=80f=80

7=11.43

จากสตูร R=2 f=2(11.43 )=22 .86 เซนติเมตรตอบ รศัมคีวามโค้งของกระจกมคี่าเท่ากับ 22.86 เซนติเมตร

10. กระจกเวา้อันหน่ึง ทำาใหเ้กิดภาพจรงิของวตัถ ุ ที่วางหา่ง

จากกระจกเวา้ 30 เซนติเมตร มขีนาดเท่ากับวตัถพุอดี จงหารศัมคีวามโค้งของกระจก

วธิทีำา1. โจทย ์บอกอะไร ระยะวตัถ ุ(S) = 30 cm ,

กำาลังขยาย (m) = 1 ( ขนาดภาพเท่ากับวตัถพุอดี )

2. โจทยต้์องการทราบอะไร รศัมคีวามโค้ง

3. เราจะใชส้ตูรใดได้บา้ง 1f= 1S+ 1S ' และ

m=S'

S และ R=2 f

4. ตัวแปรใดติดลบบา้ง เพราะเหตใุด ไมม่ ีเพราะเป็นภาพจรงิ


จากสตูร m=S'

S

1= S'

30

S'=30 cm

จากสตูร 1f= 1S+ 1S '

1f= 130

+ 130

1f= 230

f=15 cmจากสตูร R=2 f=2(15 )=30 cm

ตอบ รศัมคีวามโค้งของกระจกมคี่าเท่ากับ 30 เซนติเมตร

sripai52.files.wordpress.com · web viewเร อง การคำนวณกระจกเว...

Documents