naphaphorn.files.wordpress.com · web viewสถาบ นส งเสร มการสอนว...
TRANSCRIPT
1แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
แบบทดสอบก่อนเรยีน ชุดท่ี 1 เรื่อง สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนเขยีนเครื่องหมาย ทับตัวอักษรหน้าคำาตอบท่ีถกูท่ีสดุ เพยีงคำาตอบเดียว
1. ถ้า a แทนจำานวนใด ๆ และ n เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว an หมายถึงขอ้ใด 1. a x a x a x … x a 2. a + a +a + … + a n ตัว n ตัว
3. n + n + n + … + n 4. n x n x n x … x n a ตัว a ตัว
2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขยีนใหอ้ยูใ่นรูปเลขยกกำาลังได้ดังขอ้ใด 1. (-7)11 2. -711
3. (-7)5 4. -75
3. ขอ้ใดต่อไปนี้ถกูต้อง
1. 54 = 2. 73 = 7 + 7 +
2แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
7 3. 50 = 1 4.
4. ผลลัพธข์อง (24n x 22n) (23n x 70) ตรงกับขอ้ใด
1. 23n 2.
3. 24n 4.
5. ผลลัพธข์อง ตรงกับขอ้ใด
1. 2 x 34 2. 2 x 3-4
3. 4.
6. ผลลัพธข์อง ตรงกับขอ้ใด
1. 2. 3. 4.
7. 0.000047 เขยีนใหอ้ยูใ่นรูปสญักรณ์วทิยาศาสตรไ์ด้ตรงกับขอ้ใด 1. 4.7 x 105 2. 4.7 x 10-5
3. 4.7 x 106 4. 4.7 x 10-6
8. ขอ้ใดเป็นผลลัพธข์อง (0.5 x 10-3) x (12.4 x 1019) ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
3แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
1. 62 x 1022 2. 62 x 10-22
3. 6.2 x 1016 4. 6.2 x 10-16
9. ขอ้ใดเป็นผลลัพธข์อง ในรูป
สญักรณ์วทิยาศาสตร์ 1. 2.4 x 109 2. 2.4 x 107
3. 2.4 x 103 4. 2.4 x 10-3
10. วตัถชุิน้หนึ่งอยูห่า่งจากโลกประมาณ 11 x 107 ปีแสง และ 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 1012 กิโลเมตร วตัถชุิน้น้ีหา่งจากโลกประมาณกี่กิโลเมตร 1. 1.03 x 1022 กิโลเมตร 2. 1.03 x 1021 กิโลเมตร 3. 1.03 x 1019 กิโลเมตร 4. 1.03 x 1017 กิโลเมตร
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยีน ชุดท่ี 1เรื่อง สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
ขอ้ 1 1ขอ้ 2 3ขอ้ 3 3ขอ้ 4 1ขอ้ 5 4ขอ้ 6 2
4แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ขอ้ 7 2ขอ้ 8 3ขอ้ 9 1
ขอ้ 10 2
แบบฝึกทักษะคณิตศ�สตร ์ชุดท่ี 1 สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
5แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
จุดประสงค์ก�รเรยีนรู้ เพื่อทบทวนความรูใ้นเรื่องต่อไปนี้ 1. หาผลคณูและผลหารของเลขยกกำาลัง เมื่อเลขชีก้ำาลัง เป็นจำานวนเต็มบวก 2. ใชส้มบติัของเลขยกกำาลังในการแก้ปัญหา 3. เขยีนแสดงจำานวนท่ีมค่ีาน้อย ๆ หรอื มาก ๆ ในรูป A x 10n เมื่อ 1 A 10n และ n แทนจำานวนเต็ม
สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
1) an = a x a x a x … x a เมื่อ a แทนจำานวนใด ๆ และ n ตัว n แทนจำานวนเต็มบวก
6แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
เรยีก an วา่ เลขยกกำ�ลัง ม ี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชีก้ำาลัง
ตัวอย�่ง 54 เป็นเลขยกกำาลังท่ีม ี 5 เป็น ฐาน และ 4 เป็นเลขชีก้ำาลัง 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
(-3)2 เป็นเลขยกกำาลังท่ีม ี (-3) เป็น ฐาน และ 2 เป็นเลขชีก้ำาลัง (-3)2 = (-3) x (-3) = 9
เป็นเลขยกกำาลังท่ีม ี เป็น ฐาน และ 4 เป็น
เลขชีก้ำาลัง
= x x x
=
ลองทำาแบบฝึกหดัดนูะคะ
แบบฝึกทักษะ 1.1
7แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
คำ�ชีแ้จง ให้นักเรยีนเขยีนเลขยกกำ�ลังในรูปก�รคณู
ตัวอย�่ง 34 = 3 X 3 X 3 X 3
1. 53 = 2. (-1)5 =
3. (-2.3)6 =
4. 125 =
5. (a + b)4 =
6. =
7. (x - y)2 =
8. (0.7)3 =
9. (-7)7 =
10. =
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.1
8แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
คำ�ชีแ้จง ให้นักเรยีนเขยีนเลขยกกำ�ลังในรูปก�รคณู
ตัวอย�่ง 34 = 3 X 3 X 3 X 3
1. 53 = 5 x 5 x 52. (-1)5 = (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x(-1)
3. (-2.3)6 =(-2.3)x (-2.3)x (-2.3)x (-2.3)x (-2.3)x(-2.3)
4. 125 = 12 x 12 x 12 x 12 x 12
5. (a + b)4 =(a + b) x (a + b) x (a + b) x (a + b)
6. =
7. (x - y)2 = (x - y) (x - y)
8. (0.7)3 = (0.7) x (0.7) x (0.7)
9. (-7)7 = (-7) x (-7) x (-7)) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7)
10. =
9แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
แบบฝึกทักษะ 1.2คำ�ชีแ้จง ให้นักเรยีนเขยีนจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง
ตัวอย�่ง 5 X 5 X 5 = 53
1) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
2) (-1.9) x (-1.9) x (-1.9) =
3) b x b x b … x b = 100 ตัว
4) (-11) x (-11) x (-11) x … x (-11) = 45 ตัว
5) a x a x a x … x a = m + n ตัว
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.2
10แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
คำ�ชีแ้จง ให้นักเรยีนเขยีนจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง
ตัวอย�่ง 5 X 5 X 5 = 53
1) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 26
2) (-1.9) x (-1.9) x (-1.9) = (-1.9)3
3) b x b x b … x b = b100
100 ตัว
4) (-11) x (-11) x (-11) x … x (-11) =(-11)45
45 ตัว
5) a x a x a x … x a = am+n
m + n ตัว
แบบฝึกทักษะ 1.3คำ�ชีแ้จง ให้นักเรยีนเขยีนจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง
11แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
ตัวอย�่ง 125 = 5 x 5 x 5 = 53
1) 81= =
2) -8 = =
3) 0.0625 = =
4) = =
5) 343 = =
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.3คำ�ชีแ้จง ให้นักเรยีนเขยีนจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลัง
ตัวอย�่ง 125 = 5 x 5 x 5 = 53
12แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
1) 81= 3 x 3 x 3 x 3 = 34
2) -8 = (-2 ) x (-2) x (-2) = (-2)3
3) 0.0625 = (0.5) x (0.5) x (0.5) x (0.5) = (0.5)4
4) = x x x x x = หรอื
5) 343 = 7 x 7 x 7 = 73
สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
13แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
2) a0 = 1 เมื่อ a แทนจำานวนใด ๆ ท่ีไมใ่ชศู่นย์
ตัวอย�่ง 7 0 = 1(-5)0 = 1(0.123)0 = 1
(a + b)0 = 1
3) a-n = เมื่อ a แทนจำานวนใด ๆ ท่ีไมใ่ช่
ศูนย ์ และ n แทนจำานวนเต็มบวก
ตัวอย�่ง 4-2 =
(-3)-5 =
=
ขอ้สงัเกต 42 = 4-(-2)
=
ดังนัน้ an = เมื่อ a 0 และ n
เป็นจำานวนเต็มบวก
14แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
แบบฝึกทักษะ 1.4
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนเขยีนใหอ้ยูใ่นรูปอยา่งง่ายและมเีลขชีก้ำาลังเป็นบวก
ตัวอยา่ง 4-2 =
=
(-3x)-4 =
x-p =
=
=
=
15แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.4
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนเขยีนใหอ้ยูใ่นรูปอยา่งง่ายและมเีลขชีก้ำาลังเป็นบวก
ตัวอยา่ง 4-2 =
=
(-3x)-4 =
x-p =
=
16แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
= 115
=
สมบติัก�รคณูเลขยกกำ�ลัง
เมื่อ a แทนจำานวนใด ๆ m และ n แทนจำานวนเต็มบวก
am x an = a m + n
ตัวอย�่ง 54 x 52 = 5 4 + 2
= 56
7 -5 x 73 = 7 -5+3
= 7-2
=
(-3)2 x 35 = 32 x 35
= 32+5
= 37
(-3)2 = (-3) x (-3) = 9 = 32
ดังนัน้ (-3)2 = 32
17แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
= X 1
=
แบบฝึกทักษะ 1.5
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนหาผลลัพธต่์อไปนี้ในรูปเลขยกกำาลัง
ตัวอยา่ง 35 x 3-5 = 35+(-5)
= 30
= 1
1 ) (-7)3 x (-7)5 x (-7)-1 ==
2) 64 x 23 x (-2)4 ==
3) 33n x 3-7n x 35n x 3n ==
4) a-3 x a6 x a0 ==
18แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
5) (0.5)4 x (0.5)2 x (0.5)-5 ==
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.5
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนหาผลลัพธต่์อไปนี้ในรูปเลขยกกำาลัง
ตัวอยา่ง 35 x 3-5 = 35+(-5)
= 30
= 1
1 ) (-7)3 x (-7)5 x (-7)-1 = (-7)3+5-1
= (-7)7
2) 64 x 23 x (-2)4 = 26 x 23 x 24
= 213
3) 33n x 3-7n x 35n x 3n = 33n - 7n + 5n + n
= 32n
4) a-3 x a6 x a0 = a -3+6+0
= a3
19แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
5) (0.5)4 x (0.5)2 x (0.5)-5 = (0.5) 4+2-5
= (0.5)1 หรอื 0.5
สญักรณ์วทิย�ศ�สตร์
รูปทัว่ไปเป็น A x 10n เมื่อ 1 A 10 และ n เป็นจำานวนเต็มบวก
เชน่ 125,000 เขยีนแทนด้วย 1.25 x 105
0.00000231 เขยีนแทนด้วย 2.31 x 10-
6
ตัวอย�่ง จงหาผลลัพธข์อง (2.5 x 104) x ( 1.5 x 10-7) ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์ วธิทีำ� (2.5 x 104) x ( 1.5 x 10-7) = (2.5 x 1.5) x (104 x 10-7) = 3.75 x (10 4 – 7)
= 3.75 x 10-3
ตอบ 3.75 x 10-3
ตัวอย�่ง จงหาผลลัพธข์อง ในรูปสญั
กรณ์วทิยาศาสตร์
20แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
วธิทีำ� =
x =
19.2 x (10 -3+ 9-7)= (1.92 x 101) x 10-1
= 1.92 x 100
ตอบ 1.92
แบบฝึกทักษะ 1.6คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนเขยีนจำานวนต่อไปน้ี ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
ตัวอยา่ง 12,700,000,000 = 1.27 x 1010 ตัวอยา่ง 312 รอ้ย ล้าน = 312 x 102 x 106
= 312 x 108
= 3.12 x 102 x 108 = 3.12 x 1010
1) 290,000,000 =
2) 0.0000000047 =
21แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.6
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนเขยีนจำานวนต่อไปน้ี ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
3) 317.2 x 10 -5 = = =
4) 0.018 x 10 -4 = = =
5) 2.1 พนัล้าน = =
ตัวอยา่ง 12,700,000,000 = 1.27 x 1010 ตัวอยา่ง 312 รอ้ย ล้าน = 312 x 102 x 106
= 312 x 108
= (3.12 x 102) x 108 = 3.12 x 1010
1) 290,000,000 = 2.9 x 108
2) 0.0000000047 = 4.7 x 10-9
3) 317.2 x 10 -5 = 3.172 x 102 x 10-5
= 3.172 x 102+(-5)
= 3.172 x 10-3
22แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
แบบฝึกทักษะ 1.7
คำ�ชีแ้จง จงหาผลลัพธต่์อไปนี้ ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
4) 0.018 x 10 -4 = 1.8 x 10-2 x 10-4
= 1.8 x 10-6
5) 2.1 พนัล้าน = 2.1 x 103 x 106
= 2.1 x 109
1) (7 x 102) x (8 x 103) = =
2) (2.3 x 10-7) x (9 x 104) = = = = 3) (2.5 x 10-2) x (4 x 10-5) = = =
4) = = = =
23แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.7
คำ�ชีแ้จง จงหาผลลัพธต่์อไปนี้ ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
5) = = = =
1) (7 x 102) x (8 x 103) = (7 x 8) x (102 x 103) = 56 x 105 = 5.6 x 1062) (2.3 x 10-7) x (9 x 104) = (2.3 x 9 ) x (10-7 x 104) = 20.7 x 10-3
= 2.07 x 101 x 10-3
= 2.07 x 10-23) (2.5 x 10-2) x (4 x 10-5) = (2.5 x 4) x (10-2 x 10-5) = 10 x 10-7
= 10-6
5) =
x = 7.23 x 1011-13
4) = x = 0.15 x 108-(-2)
= (1.5 x 10-1)x 1010
= 1.5 x 109
24แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
แบบฝึกทักษะ 1.8
คำ�ชีแ้จง จงหาผลลัพธต่์อไปนี้ ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
3) หนังสอืเล่มหนึ่งวดัความหนาจากหน้า 1 ถึงหน้า 1440 ได้ประมาณ 5.4 เซนติเมตรจงหาวา่กระดาษหนึ่งแผ่นของหนังสอืเล่มน้ี หนาประมาณกี่เซนติเมตร
วธิทีำา กระดาษจำานวน 1440 แผ่น มคีวามหนาประมาณ .................. เซนติเมตร ดังนัน้ กระดาษ 1 แผ่น จะมคีวามหนาประมาณ ...................... เซนติเมตร ...........................
1) 0.000000000072 0.009 = = = =
2) = = = =
25แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.8
4) ถ้ามวลของออกซเิจน 1 โมเลกลุ หนัก 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซเิจน 2.5 x 1035 โมเลกลุ
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5) ดวงจนัทรอ์ยูห่า่งจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กิโลเมตร ถ้าแสงท่ีสะท้อนจากดวงจนัทรม์คีวามเรว็ประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวนิาที จงหาวา่แสงเดินทางจากดวงจนัทรม์ายงัโลกใชเ้วลาเท่าใด
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
26แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
คำ�ชีแ้จง จงหาผลลัพธต่์อไปนี้ ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์
3) หนังสอืเล่มหนึ่งวดัความหนาจากหน้า 1 ถึงหน้า 1440 ได้ประมาณ 5.4 เซนติเมตร จงหาวา่กระดาษหน่ึงแผ่นของหนังสอืเล่มน้ี หนาประมาณกี่เซนติเมตร
วธิทีำ� กระดาษจำานวน 1440 แผ่น มคีวามหนาประมาณ 5.4 เซนติเมตร ดังนัน้ กระดาษ 1 แผ่น จะมคีวามหนาประมาณ
เซนติเมตร4) ถ้ามวลของออกซเิจน 1 โมเลกลุ หนัก 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซเิจน 2.3 x 1035 โมเลกลุ
วธิทีำา มวลของออกซเิจน 1 โมเลกลุ หนัก 7.6 x 10-17
กรมั ถ้า มวลของออกซเิจน 2.3 x 1035 โมเลกลุ ออกซเิจน หนัก (2.3 x 1035 ) x (7.6 x 10-17) = (2.3 x 7.6) x (1035 x 10-17) = 17.48 x 1018
= 1.748 x 1019
1) 0.000000000072 0.009 =
= 0.8 x 10(-11)-(-3)
= (8 x 10-1) x 10-8 = 8 x 10-9
2) = x = 0.71 x 10(-7) - 7
= (7.1 x 10-1) x 10-14 = 7.1 x 10-15
27แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
สมบติัก�รห�รเลขยกกำ�ลัง
เมื่อ a แทนจำานวนใด ๆ m และ n แทนจำานวนเต็มบวก
am an = a m - n
5) ดวงจนัทรอ์ยูห่า่งจากโลกด้วยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กิโลเมตร ถ้าแสงท่ีสะท้อนจากดวงจนัทรม์คีวามเรว็ประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวนิาที จงหาวา่แสงเดินทางจากดวงจนัทรม์ายงัโลกใชเ้วลาเท่าใดวธิทีำา ดวงจนัทรอ์ยูห่า่งจากโลกเป็นระยะทาง 3.8 x 105 กิโลเมตร แสงท่ีสะท้อนจากดวงจนัทรม์คีวามเรว็ประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวนิาที = 3 x 105 กิโลเมตรต่อวนิาที
แสงเดินทางมายงัโลกใชเ้วลา =
28แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ตัวอย�่ง 1) 45 43 = 4 5-3
= 42
2) 72 7 6 = 7 2-6
= 7-4
=
3) x2n x-3n = x 2n-(-3n)
= x 2n+3n
= x 5n
4) 115 11-9 = 11 5-(-9)
= 11 5+9
= 1114
แบบฝึกทักษะ 1.9
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนหาผลลัพธข์องจำานวนต่อไปน้ี
ตัวอยา่ง (b5 b4) b-3 = (b5-4) b-3
= (b1) b-3
= b1-(-3)
= b4
29แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.9
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนหาผลลัพธข์องจำานวนต่อไปน้ี
ตัวอยา่ง (b5 b4) b-3 = (b5-4) b-3
= (b1) b-3
= b1-(-3)
= b4
1) 87 83 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2) (m7 x m3) m4 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3) = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4) = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5) (2-7 x 23) m4 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1) 87 83 = 87-3
= 84
30แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
แบบฝึกทักษะ 1.10
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนหาผลลัพธข์องจำานวนต่อไปน้ี ใหม้ีเลขชีก้ำาลังเป็นบวก
2) (m7 x m3) m4 = m(7+3)-4
= m10-4 = m63) = 1.5 7-6
= 1.5 1
= 1.54) = = a 5-(-3
= a8
5) (2-7 x 23) 24 = (2-7+3) 24
= 2 -4-4
= 2-8
2) (23n +2 x 27) (22n+2 x 3-1) = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1) 64 x 27 x 2-11 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
เมื่อ n แทนจำานวนเต็มบวก
31แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
ทำ�ได้ .......... คะแนน
เฉลยแบบฝึกทักษะ 1.10
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนหาผลลัพธข์องจำานวนต่อไปน้ี ใหม้ีเลขชีก้ำาลังเป็นบวก
3) = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4) [49 x (-7)5] (-7)7 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5) (72 x 2-2n x 23n) (9 x 2n+3) = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
เมื่อ n แทนจำานวนเต็มบวก
2) (23n +2 x 27) (22n+2 x 3-1) =
= 2 3n-2n x 2 2-2 x 3 3-(-1) = 2 n x 2 0 x 34
= 2n x 34
3) = 1 x (0.5)3+(-5)
= (0.5)-2
=
1) 64 x 27 x 2-11 = 26 x 27 x 2-11
= 26+7-11
= 22
เมื่อ n แทนจำานวนเต็มบวก
32แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
แบบทดสอบหลังเรยีน ชุดท่ี 1 เรื่อง สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
คำ�ชีแ้จง ใหนั้กเรยีนเขยีนเครื่องหมาย ทับตัวอักษรหน้าคำาตอบท่ีถกูท่ีสดุ เพยีงคำาตอบเดียว
1. ถ้า a แทนจำานวนใด ๆ และ n เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว an หมายถึงขอ้ใด 1. a x a x a x … x a 2. a + a +a + … + a
4) [49 x (-7)5] (-7)7 = [(-7)2 x (-7)5] (-7)7
= (-7) 2 + 5 – 7
= (-7)0
= 15) (72 x 2-2n x 23n) (9 x 2n+3) = (23 x 32 x 2-2n x 23n) (32 x 2n x23) = (23-3) x (32-2) x (2-2n+3n-n) = 20 x 30 x 20
= 1
เมื่อ n แทนจำานวนเต็มบวก
7 x 7 = 72 = 49(-7) x (-7) = (-7)2 = 49
33แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
n ตัว n ตัว
3. n + n + n + … + n 4. n x n x n x … x n a ตัว a ตัว
2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขยีนใหอ้ยูใ่นรูปเลขยกกำาลังได้ดังขอ้ใด 1. (-7)11 2. -711
3. (-7)5 4. -75
3. ขอ้ใดต่อไปนี้ถกูต้อง
1. 54 = 2. 73 = 7 + 7 + 7 3. 50 = 1 4.
4. ผลลัพธข์อง (24n x 22n) (23n x 70) ตรงกับขอ้ใด
1. 23n 2.
3. 24n 4.
34แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
5. ผลลัพธข์อง ตรงกับขอ้ใด
1. 2 x 34 2. 2 x 3-4
3. 4.
6. ผลลัพธข์อง ตรงกับขอ้ใด
1. 2. 3. 4.
7. 0.000047 เขยีนใหอ้ยูใ่นรูปสญักรณ์วทิยาศาสตรไ์ด้ตรงกับขอ้ใด 1. 4.7 x 105 2. 4.7 x 10-5
3. 4.7 x 106 4. 4.7 x 10-6
8. ขอ้ใดเป็นผลลัพธข์อง (0.5 x 10-3) x (12.4 x 1019) ในรูปสญักรณ์วทิยาศาสตร์ 1. 62 x 1022 2. 62 x 10-22
3. 6.2 x 1016 4. 6.2 x 10-16
9. ขอ้ใดเป็นผลลัพธข์อง ในรูป
สญักรณ์วทิยาศาสตร์ 1. 2.4 x 109 2. 2.4 x 107
3. 2.4 x 103 4. 2.4 x 10-3
10. วตัถชุิน้หนึ่งอยูห่า่งจากโลกประมาณ 11 x 107 ปีแสง และ 1 ปีแสงเท่ากับ 9.4 x 1012 กิโลเมตร วตัถชุิน้น้ีหา่งจากโลกประมาณกี่กิโลเมตร 1. 1.03 x 1022 กิโลเมตร 2. 1.03 x
35แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
1021 กิโลเมตร 3. 1.03 x 1019 กิโลเมตร 4. 1.03 x 1017 กิโลเมตร
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยีน ชุดท่ี 1เรื่อง สมบติัของเลขยกกำ�ลัง
ขอ้ 1 1ขอ้ 2 3ขอ้ 3 3ขอ้ 4 1ขอ้ 5 4ขอ้ 6 2ขอ้ 7 2ขอ้ 8 3ขอ้ 9 1
ขอ้ 10 2
36แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง
เอกส�รอ้�งอิง
กระทรวงศึกษาธกิาร. สถาบนัสง่เสรมิการสอนวทิยาศาสตร์และเทคโนโลย.ี 2554. หนังสอืเรยีนร�ยวชิ�เพิม่เติม คณิตศ�สตร ์เล่ม 1 ชัน้มธัยมศึกษ�ปีท่ี 2. กรุงเทพมหานคร : องค์การค้าของ สกสค.
กฤษฎี ไกรสวสัดิ์. 2555. คณิตศ�สตรเ์พิม่เติม ชัน้มธัยมศึกษ�ปีท่ี 2 เล่ม 1. กรุงเทพมหานคร : สถาบนัพฒันาคณุภาพวชิาการ.
ทรงวทิย ์ สวุรรณธาดา. 2544. คณิตศ�สตรเ์พิม่เติม 2. กรุงเทพมหานคร : แมค็.
37แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร ์เรื่อง สมบติัของเลขยกกำาลัง