zidani sistem

7/28/2019 Zidani Sistem

1/128

ZIDANI SISTEM

SITNOREBRASTE KONSTRUKCIJE

TM I FERT


2/128

Nosei zidovi (d 19 cm):

Bruto povrina osnove: ABRUTO = 202 m2

Povrina noseih zidova u svakom pravcu pojedinano:

Px = 11,13 m2

%4>%51,5=%100202

13,11=%100

A

P

BRUTO

x

Py = 13,41 m2

%4>%64,6=%100202

41,13=%100

A

P

BRUTO

y

Zakljuak: Povrina noseih zidova u svakom pravcu pojedinano zadovoljavaneophodne kriterijume.


3/128

Zidani sistem

Sitnorebrasta konstrukcija TM3 (16+4) POS P 201Analiza opterecenja

STALNO OPTERECENJE

OPISDEBLJINA[cm]

ZAPREMINSKATEZINAKN / m

UKUPNOKN / m

Bukovparket

2,4 6,8 0,16

Cementniestrih 4,0 15,0 0,6

Zvucnaizolacija

2,0 2,0 0,04

MontaTM3

16 + 4 / 2,6 2,3 2,6

Cementnimalter

1,5 21 0,315


4/128

g= 3,715

POVREMENO OPTEREENJE p =2,0 KN / m

Proraunski modelnapomena:proizvoljni koeficijent zadao profesor

1, 25

L=1,05Lo=1,053,61,25=4,725m

Sheme opterecenja

m/kN715,3m0.1m/kN715,3q 2 ==

m/kN0,2m0.1m/kN0,2p 2 ==

Uticaji

kNm86,88

725,4175,3

8

LqM

22

g ===

kN50,72

725,4175,3

2

LqTg

===

0Ng =

kNm58,58

725,40,2

8

LqM

22

g ===

L = 5,39 m

8.86

7.50

7.50

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]

q [kN/m]

p [kN/m]

5,58

4,725

4,725

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]


5/128

kN725,42

725,40,2

2

LqTg ===

0Ng =

Dimenzionisanje

MB 30GA 240 / 360 fb= 20,5 MPab / d / h = 100/20/17,5

Mu=1,6Mg +1,8MpMu=1,68,86+1,85,58Mu=24,22 KNm

Nu=0Mau=Mu-Nu(d/2-a1)Mau=Mu=24,22KNm

091.5

100105,20

1022,24

50,17

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=

presekarmiraniojednostruk719,1091,5k >=

095,0s%,116,4,,010050,1014,5kza ab ====

Koeficijent armiranja

%200,0%211,0240

5,20116,4

fmin

v

b =>===

Potrebna povrina armature

2

a cm69,3100

50.17100211,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura


6/128

2usv

a cm02,4A88 =

Sitnorebrasta konstrukcija FERT (16+4) POS P 201

Analiza opterecenja

STALNO OPTERECENJE

OPISDEBLJINA[cm]


UKUPNOKN / m


7/128

Bukovparket

2,4 6,8 0,16

Cementniestrih

4,0 15,0 0,6

Zvucna

izolacija

2,0 2,0 0,04

FERT 16 + 4 / 3,0

Cementnimalter

1,5 21 0,315

g= 4,115


Popreni presek elementa. Osovinsko rastojanje izmeu noseih gerdica je 40cm,priliom prorauna posmatrae se samo jedno rebro, pa je i analiza optereenja izvrena zaovu irinu.

Proraunski modelnapomena:

proizvoljni koeficijent zadao profesor1, 25

L=1,05Lo=1,053,61,25=4,725m

Sheme opterecenja

m/kN486,1m40,0m/kN715,3q 2 ==

L = 5,39 m

q [kN/m]

12,0

14,0

6,0

40,0


8/128

m/kN80,0m40,0m/kN0,2p 2 ==

Uticaji

kNm15,48

725,4486,1

8

LqM

22

g ===

kN51,32

725,4486,1

2

LqTg ===

0Ng =

kNm23,28

725,480,0

8

LqM

22

g ===

kN89,12

725,480,0

2

LqTg

===

0Ng =

Dimenzionisanje

MB 30RA 400 / 500 fb= 20,5 MPab / d / h = 100/20/17,5

Mu=1,6Mg +1,8MpMu=1,64,15+1,82,23Mu=10,65 kNm

Nu=0Mau=Mu-Nu(d/2-a1)

4,15

3,51

3,51

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]

p [kN/m]

5,58

4,725

4,725

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]


9/128

Mau=Mu=10,65kNm

995,4

40105,20

1065,10

0,18

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


097,0s%,283,4,,010075,1917,4kza ab ====

Poloaj neutralne ose

plolujelinijaneutralnacm0,6dcm75,118097,0hsxp ====


2

acm63.2

100

0,1840365,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

Konstruktivni deo armature

2konstr

a cm57,0A62 =

Potrebno je dodati:

2konst

aaacm06,257,063,2AAA ===

Dodata armatura

2usv

a cm51,2A103 =

Ukupna arnatura

2usv

a cm08,357,051,2A =+=


10/128

Sitnorebrasta konstrukcija TM3 (16+4) POS P201

(sa zamenjujucim opterecenjem za pregradni zid)

Analiza opterecenjaSTALNO OPTEREENJE

OPISDEBLJINA[cm]


UKUPNOKN / m

plocice 1 20 0,2

Sloj za pad 3 22 0,66

Hidroizolacij

a

/ / 0,3

MontaTM3

16 + 4 / 2,6

Cementnimalter

1,5 21 0,315

g2 = 4,075

g=4,075 + 1,5(za zidove)=5,575 KN / m


Proraunski modelnapomena:proizvoljni koeficijent zadao profesor

1, 25

L=1,05Lo=1,053,61,25=4,725m

Sheme opterecenja

m/kN575,5m0.1m/kN575,5q 2 ==

L = 5,39 m

q [kN/m]

p [kN/m]


11/128

m/kN0,2m0.1m/kN0,2p 2 ==

Uticaji

kNm55,158

725,4575,5

8

LqM

22

g ===

kN17,132

725,4575,5

2

LqTg ===

0Ng =

kNm58,58

725,40,2

8

LqM

22

g ===

kN725,42

725,40,2

2

LqTg ===

0Ng =

Dimenzionisanje

MB 30GA 240 / 360 fb= 20,5 MPab / d / h = 100/20/17,5

Mu=1,6Mg +1,8MpMu=1,615,55+1,85,58Mu=34,93KNm


8.86

7.50

7.50

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]

5,58

4,725

4,725

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]


12/128


13/128

ZIDANI SISTEM

AB PLOE


14/128


15/128


16/128

kNm58,58

725,40,2

8

LqM

22

p ===

kN725,42725,40,2

2LqT

p ===

0Np =

Dimenzionisanje

MB 30GA 240 / 360 fb= 20,5 MPa

b / d / h = 100/14/11,5

cm5,115,20,14adh0

===

Mu=1,6Mg +1,8MpMu=1,612,88+1,85,58Mu=30,65KNm


974,2

100105,20

1065,30

50,11

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


177,0s%,208,12,0,10/15,2963,2kza ab ====


GA RA MAG

minAa1 0,15 0,10 0,075 %

minAa2p0,10 0,085 0,075 %

5,58

4,7254,725

0

M[kNm]

T[kN]

N[kN]


17/128


18/128


974,2

100105,20

1065,3050,11

bf

Mhk

1

2

b

u

=

=

=


177,0s%,208,12,0,10/15,2963,2kza ab ====


%200,0%626,0

400

5,20208,12

fmin

v

b =>==

=


2

acm19,7

100

50,11100626,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

Podeona armatura

2

apod,a cm57,185,72,0A2,0A ===2

b

min

pod,a cm19,110014,0085,0db085,0A085,0A ====

Usvojena armatura2usv

a cm26,2A6R8 =

podaci za crtanje linije zateuih sila:

cm35,1050,1190,0h90,0z0 === cm625,850,1175,0h75,0 0 ===

13,29635,10

1065,30

z

M 2au == 00,31440085,7AZ Vusv

a

max

a ===

Dimenzionisanje


19/128

MB 30MAG 500 / 560 fb= 20,5 MPab / d / h = 100/14/11,5

cm5,115,20,14adh 0 ===

Mu=1,6Mg +1,8MpMu=1,612,88+1,85,58Mu=30,65KNm

Nu=0Mau=Mu-Nu(d/2-a1)

Mau=Mu=30,65KNm

974,2

100105,20

1065,30

50,11

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


177,0s%,208,12,0,10/15,2963,2kza ab ====


%200,0%500,0500

5,20208,12

fmin

v

b =>===


2

acm76,5

100

50,11100500,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

)0.25/6poduzna:5,12/10glavna(cm28,6A628R2usv

a =

Granino stanje prslina

U sluaju kad je ploa armirana sa armaturom GA240/360

GA RA MAG

minAa1 0,15 0,10 0,075 %

minAa1p0,10 0,085 0,075 %


20/128

Provera da li je potreban proraun prslina po uslovu iz lana 114. :

MB30 b=20,5 MPa, r=1,1 MPa, Eb=31,5 MPa, Ea=2,1 105 MPa

GA240/360 v=240 MPa, za GA240/360 kp=35

50,11/14/100h/d/b 0 =

( )1212,cm57,13A 2a =Mg + Mp=12,88+5,58=18,46kNm

( )113.lanmm2,0a u =

%71,12,035

12

akup

z=

=

( )%100AAbza

z =

Zategnuta povrina betona:

( )++== 5,7abhbA 0bzbz( ) 2

bz cm00,12702,15,72,15,2100A =++=

( ) potrebanjeprslinaproracun,711%068,11001270

57,13%100

A

A

bz

a

z


21/128

napon u armaturi nakon pojave prslina

zA

M

a

p

ap = bzsbzp fWM =

vrstoa betona pri zatezanju savijanjem

bz4bzsf

d

4,06,0f

+=

bzmbz f7,0f = vrstoa betona pri aksijalnom zatezanju savijanjem

bzmf srednja vrednost vrstoe betona pri aksijalnom zatezanje ( lan 51.)

MPa68,14,27,0fbz ==

MPa0,1MPa106,268,114,0

4,06,0f

4bzs

>=

+=

otporni moment betonskog preseka

3

c

z

bzcm67,3266

0,7

67,22866

y

IW ===

moment pojave prslina

kNm78,6kNcm96,6782106,067,3266fWMbzsbzp ====

MPa89,45,119,057,13

96,678

zA

M

a

p

ap ===

za GA240/360 1=0,50; 2=0,5 ( za dugotrajan i vie puta ponovljenaoptereenja)

karakteristina irina prslina

ps

2

a

ap

21

a

a

kl1

E7,1a

=

mm2,0mm142,0cm0142,043,1344,131

89,45,050,01

101,2

44,1317,1a

2

5k


22/128

U sluaju kad je ploa armirana sa armaturom RA400/500



RA400/500 v=400 MPa, za RA400/500 kp=30

50,11/14/100h/d/b0=

( )10R10,cm85,7A 2a

=Mg + Mp=12,88+5,58=18,46kNm

( )113.lanmm2,0au=

%667,12,030

10

akup

z ==

( )%100A

A

bz

az =


( )++== 5,7abhbA 0bzbz( ) 2bz cm00,12000,15,70,15,2100A =++=


85,7%100

A

A

bz

a

z


23/128

napon u armaturi

MPa21,227cm

kN72,22

5,119,085,7

1046,18

zA

MM

2

2

a

pg

a ==

=

+=


zA

M

a

p

ap = bzsbzp fWM =


bz4bzsf

d

4,06,0f

+=



MPa68,14,27,0fbz ==

MPa0,1MPa106,268,114,0

4,06,0f

4bzs

>=

+=


3

c

z

bz

cm67,32660,7

67,22866

y

IW ===



MPa35,85,119,085,7

96,678

zA

M

a

p

ap ==

=

za RA400/500 1=1,0; 2=0,5 ( za dugotrajan i vie puta ponovljena

optereenja)


ps

2

a

ap

21

a

a

kl1

E7,1a

=


24/128

mm2,0mm17,0cm0117,064,921,227

35,85,00,11

101,2

21,2277,1a

2

5k


25/128

Proraun debljine ploe:

cm75;1335

481

35

Ld ==

usvojena deblina ploe dp=14,00cm

Shema optereenja:

Uticaji:

L = 4,81 m L = 4,81 m

g =6,115

p(1) = 2,0

p(2) = 2,0

p(3) = 2,0

Mg

17.68 kN m

9,90 kN m 9,90 kN m

Mp(1)

5,78 kN m

3,24kN m 3,24 kN m

Mp

(2)

2,91 kN m

4,44 kN m

1,16 kN m

Mp

(3)

2,91 kN m

4,44 kN m

1,16 kN m


26/128

Dijagram anvelopa dobijen je sabiranjem odgovarajuih ekspoloatacionihoptereenja pomnoenih graninim koeficijentima sigurnosti.

NAPOMENA: nema uticaja od normalnih sila

Dimenzionisanje:

MB30 fb=20,5MPaRA 400/500 cm5,115,20,14adh 0 ===

M(anvelopa)

38,69 kN m

23,83 kN m23,83kN m

11,03 kN

18,38 kN

18,38 kN

11,03kNT

g

3,61 kN

3,61 kN

6,01kN

6,01 kN Tp

(1)

4,20 kN

5,42 kN 0,61 kN Tp

(2)

0,61 kN5,42 kN

4,20 kNT

p

(3)


27/128

b/d/h = 100/14/11,50

presek u polju

maxMg=9,90 KNmMu

maxMp=4,44KNKNmkNm83,2344,48,190,96,1M8,1M6,1M

pgu =+=+=

373,3

100105,20

1083,23

50,11

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


151,0s%,421,9,0,10/775,1352,3kza ab ====


%200,0%483,0400

5,20421,9

fmin

v

b =>===


2

acm55,5

100

50,11100483,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

Podeona armatura

2

apod,a cm89,044,42,0A2,0A ===2

b

min

pod,acm40,110014,010,0db10,0A10,0A ====

Usvojena armatura

2usv

acm26,2A6R8 =

presek nad osloncem


28/128

maxMg=17,68 KNmmaxMp=5,78 KNm

kNm69,3878,58,168,176,1M8,1M6,1M pgu =+=+=

647,2

100105,20

1069,38

50,11

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


209,0s%,679,15,0,10/650,2637,2kza ab ====


%200,0%804,0400

5,20679,15

fmin

v

b =>===


2

a cm25,9100

50,11100804,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm43,9A102R1 =

Podeona armatura

2

apod,acm85,125,92,0A2,0A ===

2

b

min

pod,acm40,110014,010,0db10,0A10,0A ====


acm26,2A6R8 =

Granino stanje prslina

Upolju:


29/128



RA400/500 v=400 MPa, za RA400/500 kp=30

50,11/14/100h/d/b0 =

( )10R10,cm,7A 2a =Mg + Mp=9,90+4,44=14,34kNm

( )113.lanmm2,0au=

%667,12,030

10

ak upz

=

=

( )%100AA

bz

az =


( )++== 5,7abhbA 0bzbz( ) 2

bz cm00,11000,15,70,15,2100A =++=

( ) potrebanjeprslinaproracun,6671%714,0100110085,7%100

AAbz

az


30/128


zA

M

a

p

ap = bzsbzp fWM =


bz4bzsf

d

4,06,0f

+=



MPa68,14,27,0fbz ==

MPa0,1MPa106,268,114,0

4,06,0f

4bzs >=

+=


3

c

z

bzcm67,3266

0,7

67,22866

y

IW ===



MPa36,85,119,085,7

96,678

zA

M

a

p

ap ==

=

za RA400/500 1=1,0; 2=0,5 ( za dugotrajan i vie puta ponovljenaoptereenja)


ps

2

a

ap

21

a

a

kl1

E7,1a

=

mm2,0mm128,0cm0128,00,949,176

36,85,00,11

101,2

49,1767,1a

2

5k


31/128

Nad osloncem:



RA400/500 v=400 MPa, za RA400/500 kp=30

50,11/14/100h/d/b0 =

( )10R12,cm43,9A 2a =

Mg + Mp=17,68+5,78=23,46kNm( )113.lanmm2,0a

u=

%667,12,030

10ak up

z ==

( )%100A

A

bz

a

z =


( )++== 5,7abhbA 0bzbz( ) 2

bz cm00,12000,15,70,15,2100A =++=


43,9%100

A

A

bz

a

z


32/128

MPa36,240cm

kN036,24

5,119,043,9

1046,23

zA

MM

2

2

a

pg

a ==

=

+=


zA

M

a

p

ap = bzsbzp fWM =


bz4bzsf

d

4,06,0f

+=

bzmbzf7,0f = vrstoa betona pri aksijalnom zatezanju savijanjem


MPa68,14,27,0fbz ==

MPa0,1MPa106,268,114,0

4,06,0f

4bzs >=

+=


3

c

z

bzcm67,3266

0,7

67,22866

y

IW ===



MPa96,65,119,043,9

96,678

zA

M

a

p

ap ==

=

za RA400/500 1=1,0; 2=0,5 ( za dugotrajan i vie puta ponovljenaoptereenja)


ps

2

a

ap

21

a

a

kl1

E7,1a

=

mm2,0mm16,0cm0163,036,836,240

96,65,00,11

101,2

36,2407,1a

2

5k


33/128

Karakteristina irina prslina je MANJA od propisom dozvoljenih vrednosti.

podaci za crtanje linije zateuih sila:

cm35,1050,1190,0h90,0z 0 ===cm625,850,1175,0h75,0

0===

25,23035,10

1083,23

z

M 2polja

au =

=

00,31440085,7AZV

usv

a

max

polja,a===

82,37335,10

1069,38

z

M 2osloau =

=

20,37740043,9AZ Vusv

a

max

oslo,a ===

KRSTASTO ARMIRANE BETONSKE PLOE POS P 201

Analiza opterecenja


34/128

Lx=7,701,25=9,625mLy=3,85125=4,81m

Pretpostavljena debljina ploe dp=16cm

STALNO OPTERECENJE

POVREMENO OPTERECENJE p = 2,0 KN / m

Proraunski model

za L-uzimamo osovinske mere napomena:proizvoljni

koeficijent zadao profesor1, 25

OPIS DEBLJINA[cm] ZAPREMINSKATEZINAKN / m

UKUPNOKN / m

Bukovparket

2,4 6,8 0,16

Cementniestrih

4,0 15,0 0,6

Zvucnaizolacija

2,0 2,0 0,04

AB ploca 16 25 4

Cementnimalter 1,5 21 0,315

Ukupno stalno optereenje 5,115

LX=9,625

LY=4,8

1


35/128

Sheme optereenja

Uticaji

kN80,236m81,4m625,9m/kN115,5LLgG2

YX ===kN59,92m81,4m625,9m/kN0,2LLpP

2

YX ===

Koeficijenti za proraun vrednosto momenta savijanja u polju i nad osloncem u Xi Y pravcu.

Mx=0029 kNm Q1=0,419My=0010 kNm Q2=0,266-X=0059 kNm Q3=0,182

-Y=0040 kNm Q4=0,133

Mg Mp

Tg Tp

Ly / Lx 2.0

g=5,115 kN/m2

p=2,0kN/m2

0,0100,040

0,0

29

0.059

2,379,47

13,

97

6,8

6

0,9263,70

5,4

6

2,6

8

0,182

0,133

0,2

66

0,4

1

9

43,10

31,50

99,22

62,

99

16,85

12,32

38,

80

24,

63


36/128

Pgu M80,1M60,1M += pgu T80,1T60,1T +=

KRSTASTO ARMIRANE BETONSKE PLOE POS P204

Analiza opterecenja


STALNO OPTERECENJE

OPISDEBLJINA

[cm]


UKUPNOKN / m

Bukovparket

2,4 6,8 0,16

Cementniestrih

4,0 15,0 0,6

Zvucnaizolacija

2,0 2,0 0,04

AB ploca 16 25 4Cementni

malter1,5 21 0,315

Ukupno optereenje 5,115

5,4521,81

32,

18

15,

80

99,30

72,56

228,6

0

145,1

2


37/128

Lx=3,751,25=4,68mLy=5,75125=7,18m


Proracunski modelza L-uzimamo osovinske mere napomena:

proizvoljni koeficijent zadao profesor 1, 25

Sheme optereenja

Uticaji

kN88,171m18,7m68,4m/kN115,5LLgG2

YX ===kN20,67m18,7m68,4m/kN0,2LLpP

2

YX ===

Koeficijenti za proraun vrednosto momenta savijanja i transvefzalnih sila u poljui nad osloncem u X i Y pravcu.

Ly / Lx 1,50

g=5,115 kN/m2

p=2,0kN/m2LX=4,68

LY=7,1

8


38/128

Mx=0032 kNm Q1=0,370My=0017 kNm Q2=0,247-X=0069 kNm Q3=0,221-Y=0051 kNm Q4=0,162

Mg Mp

Tg Tp

Pgu M80,1M60,1M += pgu T80,1T60,1T +=

KRSTASTO ARMIRANE BETONSKE PLOE POS P202

Analiza opterecenja

0,0320,069

0,

051

0,0

17

5,5011,86

2,9

2

8,

76

2,154,64

1,1

4

3,4

3

0,247

0,370

0,2

21

0

,162

42,45

66,60

2

7,

85

37,

98

16,60

24,86

10,

88

14,

85

12,6727,33

6,7

2

20,

20

97,80

133,22

64,

14

87,

50


39/128

Lx=2,051,25=2,56mLy=3,85125=4,81m


STALNO OPTERECENJE


Proraunski model

za L-uzimamo osovinske mere napomena:proizvoljni koeficijent zadao profesor

1, 25

OPIS DEBLJINA[cm] ZAPREMINSKATEZINAKN / m

UKUPNOKN / m

Keramikeploice

1,0 20,0 0,20

Cementniestrih

4,0 15,0 0,6

Zvucnaizolacija

2,0 2,0 0,04

AB ploca 16 25 4

Cementnimalter 1,5 21 0,315


g=5,155 kN/m2

p=2,0kN/m2LY=4,81

LX=2,

56


40/128

Sheme optereenja

Uticaji

kN48,63m81,4m56,2m/kN155,5LLgG2

YX ===

kN63,24m81,4m56,2m/kN0,2LLpP2

YX ===


Mx=0022 kNm Q1=0,353My=0006 kNm Q2=0,131-X=0044 kNm Q3=0,163

-Y=0030 kNm

Mg Mp

Tg Tp

Ly / Lx 1,90

0,126

0,163

0,

358

0,

358

8,00

10,35

22,73

22,

73

3,10

4,01

8,8

2

8,

82

0,381,90

2,

80

1,

40

2,8

0

0,0060,030

0,0

22

0,0

44

0,044

0,150,74

1,

08

0,

55

1,0

8


41/128


42/128

Lx=2,051,25=2,56mLy=3,85125=4,81m


Proraunski model

za L-uzimamo osovinske mere napomena:

proizvoljni koeficijent zadao profesor 1, 25

Sheme optereenja

Uticaji

kN48,63m81,4m56,2m/kN155,5LLgG2

YX ===kN639,24m81,4m56,2m/kN0,2LLpP

2

YX ===


Ly / Lx 1,90

g=5,115 kN/m2

p=2,0kN/m2LY=4,81

LX=2,

56


43/128

Mx=0021 kNm Q1=0,345My=0006 kNm Q2=0,155-X=0044 kNm-Y=0030 kNm

Mg Mp

Tg Tp

Pgu M80,1M60,1M += pgu T80,1T60,1T +=

Sheme dijagrama graninih vrednosti momenta kontinualne krstasto armirane ploe

0,155

0,155

0,

345

0,3

45

9,84

9,84

21,

90

21,

90

3,82

3,82

8,5

0

8,

50

0,006

0,030 0,

021

0.

044

0,030

0.0

44

0,38

1,90

2,

80

1,

33

1,90

2,

80

0,15

0,74

1,

08

0,

52

0,74

1,

08

0,88

4,34

6,4

3

3,

06

4,37

6,4

3

22,62

22,62

50,3

4

50,

34

5,4521,81

4,37

12,67

0,884,37

12,6727,33

0,88

15,80

19,30

19,30

13,31

13,31

3,06

3,06

6,72

6,72

A A

B B

C C

D

D

E

E

Y

X


44/128


45/128

Dimenzionisanje krstasto armirane ploe:

MB 30GA 400 / 500 fb= 20,5 MPa

b / d = 100/16

Potrebna povrina armature:

cm50,132

0,10,20,16

2adh 0pX,0 ==

=

cm50,122

0,10,10,20,16

2adh 0pY,0 ==

=

x,u

vx,0

X,u

v

X,u

aXM2057,0

h9.0

1000M

Z

1000MA =

=

=

y,u

vy,0

Y,u

v

Y,uaY M2222,0

h9.0

1000M

Z

1000MA = ==

2

pmin,a cm60,10,1000,1610,0bd1,0A ===

X pravac

PRESEK A-A

2

x,u

polj

a cm12,145,52057,0M2057,0A ===2polj,usv

a cm51,2A8R5 = 2x,u

oslon

a cm482,481,212057,0M2057,0A ===2oslo,usv

a cm03,5A8R10 =

PRESEK B-B

GA RA MAG

minAa1 0,15 0,10 0,075 %

minAa1p0,10 0,085 0,075 %


46/128

2

x,u

polj

a cm18,088,02057,0M2057,0A ===2polj,usv

a cm51,2A8R5 =2

x,u

oslon

a cm90,037,42057,0M2057,0A ===2oslo,usv

acm51,2A8R5 =

PRESEK C-C

2

x,u

polj

a cm61,267,122057,0M2057,0A ===2polj,usv

acm02,3A8R6 =

2

x,u

oslon

a cm62,533,272057,0M2057,0A ===2oslo,usv

acm03,6A8R12 =

Y pravac

PRESEK D-D

2

x,u

polj

a cm51,380,152222,0M2222,0A ===2polj,usv

a cm02,4A8R8 =2

y,u

polj

a cm68,006,32222,0M2222,0A ===2polj,usv

a cm51,2A8R5 =

2y,upolja cm50,172,62222,0M2222,0A ===2polj,usv

a cm51,2A8R5 =

2

y,u

oslon

a cm28,430,192222,0M2222,0A ===2oslo,usv

a cm03,5A8R10 =2

y,u

oslon

a cm95,231,132222,0M2222,0A ===2oslon,usv

a cm02,3A8R6 =

PRESEK E-E

2

y,u

polj

a cm51,380,152222,0M2222,0A ===2polj,usv

acm02,4A8R8 =

2

y,u

polj

a cm50,022,22222,0M2222,0A ===2polj,usv

a cm51,2A8R5 =2

y,u

polj

a cm50,172,62222,0M2222,0A ===2polj,usv

acm51,2A8R5 =


47/128

2

y,u

oslon

a cm28,430,192222,0M2222,0A ===2oslo,usv

a cm03,5A8R10 =2

y,u

oslon

a cm95,231,132222,0M2222,0A ===2oslon,usv

a cm02,3A8R6 =

Odreivanje momenta nosivosti:

X pravac

Presek A-A

U polju:2polj,usv

acm51,2A8R5 =

%1859,010050,13100

51,2100

hb

Aa =

==

63,350,20

4001859,0

fb

v ===

za334,5k

975,00,10627,3 ba

====

kNm13,1305,2100

334,5

50,13bf

k

hM

2

b

2

u=

=

=

Nad osloncem:

2oslon,usv

a cm03,5A8R10 =

%3726,010050,13100

03,5100

hb

Aa =

==

27,7

50,20

4003726,0

fb

v ===

za830,3k

475,10,10149,7 ba

====

kNm46,2505,2100830,3

50,13bf

k

hM

2

b

2

u =

=

=

PRESEK B-B


48/128

U polju i nad oslonce ( zbog iste usvojene armature):

2polj,usv

acm51,2A8R5 =

%1859,010050,13100

51,2100

hb

Aa =

==

63,350,20

4001859,0

fb

v ===

za334,5k

975,00,10627,3 ba

====

kNm13,1305,2100334,5

50,13bf

k

hM

2

b

2

u=

=

=

PRESEK C-C

U polju:

2polj,usv

a cm02,3A8R6 =

%2237,010050,13100

02,3100

hb

Aa =

==

3649,450,20

4002237,0

fb

v ===

za917,4k

075,10,10283,4 ba

====

kNm45,1505,2100917,4

50,13

bfk

h

M

2

b

2

u =

=

=

Nad osloncem:

2oslo,usv

a cm03,6A8R12 =

%44677,010050,13100

03,6100

hb

Aa =

==

715,850,20

4004467,0,0

fb

v ===

za607,3k

600,10,1009,8 ba

====

kNm72,2805,2100607,3

50,13bf

k

hM

2

b

2

u =

=

=

PRESEK D-D (E-E)


49/128

U polju:

2polj,usv

a cm02,4A8R8 =

%2978,010050,13100

02,4100

hb

Aa =

==

8103,550,20

4002978,0

fb

v ===

za284,4k

275,10,10667,5 ba

====

kNm36,2005,2100284,4

50,13bf

k

hM

2

b

2

u =

=

=

Za armaturu 2polj,usva cm51,2A8R5 = vrednost momenta nosivoti jekNm13,13Mu = .

Nad osloncem:

2oslon,usv

a cm03,5A8R10 =

%3726,010050,13100

03,5100

hb

Aa =

==

27,750,20

4003726,0

fb

v ===

za830,3k

475,10,10149,7 ba

====

kNm46,2505,2100830,3

50,13bf

k

hM

2

b

2

u =

=

=

Nad osloncem:

2polj,usv

a cm02,3A8R6 =

%2237,010050,13100

02,3100

hb

Aa =

==

3649,450,20

4002237,0

fb

v ===

za917,4k

075,10,10283,4 ba

====

kNm45,1505,2100917,4

50,13bf

k

hM

2

b

2

u =

=

=


50/128

OBLIKOVANJE I SIDRENJE ARMATURE:

Sidrenje profila zategnute rebraste armature vri se pravim delom ilipravougaonom kukom.

Duina kuke na krajevima rebraste podune armature:

Za 83l10 K +==

cm0,20cm1740,256667,0l32l

Sef,S ===

cm0,810cm70,12l50,0lSmin,S

=>==

Peurkasta ploa POS P301

lan 219. peurkasta ploa sa pravougaonim raspodelom stubova ijedankopodeljenim optereenjem mogu se proraunavati priblinim postupkom pomou

metode zamenjujuih kontinualnih okvira ( kruta vaza izmeu ploe i stubova) ilipomou metode zamenjujuih kontinualnih grednih nosaa ( zglobna vaza izmeu ploe istuboca ). Ako odnos meusobno upravnih osovinskih razmaka stubova zadovoljava

uslov 33,1l

L75,0

y

x i to:


51/128

1. Metodom zamenjujuih kontinualnih okvira kada je veza izmeu ploe i stubovakruta ( kada je strana tj. prenik kapitela na spoju sa ploom vei od 0,3Lmin inagib piramide tj. konusa vei ili jednak 1:3)

2. Metodom zamenjujuih kontinualnih grednih nosaa (traka) kada je zglobna zezastuba i plo i kada nisu ispunjeni uslovi pod takom jedan.

lan 222.

( )[ ]YXminmin

min

pL,LLcm15,

35

,Ld =

cm30,15

h,

20

L)h(b

Spratamin

STUBA

( )[ ]375.7,481L00.15cm00.1435

481d minminp ==

Analiza opterecenja

Usvojen debljina ploe dp=16cm

STALNO OPTERECENJE

OPISDEBLJINA

[cm]ZAPREMINSKA

TEZINAKN / m

UKUPNOKN / m

Keramikeploice

1,0 20,0 0,20

Cementni

estrih 4,0 15,0 0,6Zvucnaizolacija

2,0 2,0 0,04

AB ploca 16 25 4

Cementnimalter

1,5 21 0,315



52/128


53/128


54/128

Korisno optereenje


55/128

Y-pravacStalno optereenje


56/128

Korisno optereenje


57/128

Sd 2hS

2hS

Kritian presek

Kontrola probijanja stuba kroz plou

lan 220: napon smicanja u kritinom presekuskr

max

hO

T

=

maxT - najvea transverzalna sila u kritinom preseku prieksploatacionom optereenju

= kpkr dO - obim kritinog krunog preseka ploe ua unutranji stub

( tj. svaki krajni stub ija je osa od ivice ploe udaljena najmanje 0.5l x ili0.5ly )SSkp

hdd +=

SS hb13.1d = - prenik zamenjujueg krunog stuba za oslonacpravougaonog poprenog preseka

Sh - srednja statika visina ploe za dva usvojena pravca armature ukritinom preseku

cm00.4095.39205013.1

hb13.1d SS

==

==

cm00.14hS =

cm00.5400.1400.40hddSSkp =+=+=

SREDNJI STUB


58/128

cm65.16900.54dO kpkr ===

kN22.39214.8908.303TXmax =+=

kN72.39017.9055.300TYmax =+=

Najvea vrednost transverzalne sile u kritinom preseku je za X pravac.

MPa65.1cm/kN165.000.1455.169

22.392

hO

T 2

skr

max ==

=

=

lan 220: Uticaj ekscentrinog oslanjanja ploe na veliinu napona smicanja namestu ivinih i ugaonih stubova usled dejstva optereenja upravnog na plouuzima se tako to se napon smicanja povea za najmanje 40%.

KRAJNJI STUB

cm78.10100.546.0d6.0O6.0kpkr

===

kN51.11012.2539.85TX

max =+=kN29.11707.2722.90TY

max =+=

Najvea vrednost transverzalne sile u kritinom preseku je za Y pravac.

MPa823.0cm/kN0823.000.1478.101

29.117

hO

T 2

skr

max ==

=

=

UGAONI STUB

cm89.5000.543.0d3.0O3.0 kpkr ===

U sluaju ugaonih stubova dolazi do promene vrednosti transverzalne sile jer je

njihova lamela ua, tako za X pravac irina lamele iznosi m68.32

375.7== pa je:

Stalno optereenje m/kN00.2676.2568.300.7gg I ===


59/128

Korisno optereenje m/kN0.836.768.30.2pp I ===

Odnosno za Y pravac m405.22

81.4== pa je:

Stalno optereenje m/kN00.17835.16405.200.7ggI

===Korisno optereenje m/kN00.581.4405.20.2pp I ===

Moemo uoiti da e ugaoni stub da prihvati polovinu transverzalne sile koju primakrajnji stub, pa su vrednosti transverzalnih sila:

kN25.552

12.2539.85T

X

max=

+=

kN65.582

07.2722.90T

Y

max=+=

Najvea vrednost transverzalne sile u kritinom preseku je za Y pravac.

MPa152.1cm/kN1152.000.1489.50

65.584.1

hO

T4.1

2

skr

max ==

=

=

lan 221: = a1 3.1 = a2 45.0

- srednje vrednost procenta armiranja preseka ploe gornjom

negativnom armaturom iz dva upravna pravca na irini oslonake trake0.4lx i 0.4ly koja mora da zadovolji uslove %5.1

f25%5.0

v

bk

)500/400RA(3.1a = )360/240GA(0.1a =lan 122; tabela 21:

( )30MBMPa8.0a =

( )30MBMPa2.2b =

Ako je ispunjen uslov da je a13

2 nije potrebna posebna raunska armatura

za prijem zateuih sila usled dejstva transverzalne sile. U sluaju da se nalazi ugranicama b2a1

3

2 .

195.15.03.13.13.1 a1 ===

414.05.03.145.045.0a2

===


60/128

MPa637.08.0195.13

2

3

2a1

==

MPa911.02.2414.0b2 ==

SREDNJI STUB

MPa65.1cm/kN165.0 2 ==

Poto je vrednost napona smicanja vea od propisom dozvoljenih vrednostipotrebno je izvriti konstruisanje kapitela. Dimenzije kapitela dobijaju se iz uslova da nebudu prekoraene vrednosti smiuih napona u betonu, tj. da kapitel obuhvati takozvanuhiperbolu probijanja ( linija koja se dobija iz uslova da su naponi smicanja na bilo komudaljenju od stuba jednaki doputenim ).

dozdoz XY8Y4X2PG ==+

2

1

doz

cm66.76910637.08

22.392

8

PGYX =

=

+

=

X 10 15 20 30 40 50Y 79.97 51.31 38.48 25.65 19.24 15.39

Poto je na delu poetka parabole probijanja i stuba osa Y oko 80.0cm, usvojiese za srednji stub dimenzije 50/50.

SREDNJI STUB

cm50.56505013.1hb13.1d SS ====cm00.14hS =

cm50.7000.1450.56hdd SSkp =+=+=

cm48.22150.70dOkpkr

===

kN22.39214.8908.303TXmax =+=

kN72.39017.9055.300TYmax

=+=

Najvea vrednost transverzalne sile u kritinom preseku je za X pravac.

MPa265.1cm/kN1265.000.1448.221

22.392

hO

T 2

skr

max ==

=

=

Dimenzije kapitela mogu jo da se smanje ako se povea marka betona ili sepovea debljina ploe, to ovde nee biti razmatrano.


61/128

dozdoz XY8Y4X2PG ==+

2

1

doz

cm66.76910637.08

22.392

8

PGYX =

=

+

=

X 25 30 40 45 50Y 30.78 25.65 19.24 17.10 15.39

Dimenzija kapitela na kontaktu sa ploom

cm30.1444813.0L3.0cm00.15050250C min ==


62/128

Ukupni negativni moment se raspodeljuje na:

negM75.0M = za traku preko stubovanegM25.0M = za trake u polju

Ukupni pozitivni moment se raspodeljuje na:

pozM55.0M = za traku preko stubovapozM45.0M = za trake u polju

Dimenzionisanje ploe vri se tako to se ovako dobijeni momenti redukuju na1m irine delei dobijene vrednosti sa b/2, odnosno irinom trake.

Granine vrednosti momenta savijanja:

X pravac


63/128

Y-pravac

Traka iznad stubova u X pravcu, irina trake m56.34

375.7

4

87.6b =+=

kNm11.6556.3

066.30975.0

b

M75.0Mosl =

==

kNm92.2656.3

21.17455.0

b

M55.0M

polj =

==

Traka polja u X pravcu, irina trake m44.32

87.6b ==

kNm46.2244.3

066.30925.0

b

M25.0Mosl ===

kNm82.2244.3

21.17445.0

b

M45.0M

polj =

==


375.7b ==

kNm94.20

69.3

066.30925.0

b

M25.0M

osl=

==

kNm25.2169.3

21.17445.0

b

M45.0M

polj=

==

Traka iznad stubova u Y pravcu, irina trake m405.24

81.4

4

81.4b =+=

kNm71.143405.2

822.46075.0

b

M75.0Mosl =

==


64/128

kNm90.65405.2

202.28855.0

b

M55.0Mpolj =

==

kNm13.52405.2

962.22755.0

b

M55.0Mpolj =

==

Traka polja u Y pravcu, irina trake m405.2281.4b ==

kNm90.47405.2

822.46025.0

b

M25.0Mosl =

==

kNm92.53405.2

202.28845.0

b

M45.0Mpolj =

==

kNm65.42405.2

962.22745.0

b

M45.0Mpolj =

==

Dimenzionisanje:

MB30 fb=20,5MPaRA 400/500 cm0,140,20,16adh 0 ===b/d/h = 100/16/14,00 X pravacb/d/h = 100/16/13,00 Y pravac

Traka iznad stubova u X pravcu

oslonac

484.2

100105,20

1011,65

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u =

=

=


231,0s%,949,17,0,10/00,3479,2kza ab ====


%200,0%919,0400

5,20949,17fmin

v

b =>===


2

a cm88,12100

00,14100919,0

100

hbA =

=

=


65/128

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

polje

863,3

100105,20

1092,26

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


129,0s%,149,7,0,10/475,1830,3kza ab ====


%200,0%366,0400

5,20149,7

fmin

v

b =>===


2

a cm13,5100

00,14100366,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usva cm85,7A100R1 =


87.6b ==

229,4

100105,20

1046,22

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


66/128


115,0s%,858,5,0,10/300,1219,4kza ab ====


%200,0%300,0400

5,20858,5

fmin

v

b =>===


2

acm20,4

100

00,14100300,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usva cm85,7A100R1 =

196,4

100105,20

1082,22

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


117,0s%,039,6,0,10/325,1157,4kza ab ====


%200,0%309,0400

5,20039,6

fmin

v

b =>===


2

acm33,4

100

00,14100309,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =


67/128


68/128

2

a cm07,4100

00,14100290,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

Traka iznad stubova u Y pravcu

oslonac

673,1

100105,20

1070,143

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=

presekarmiraniojednostruk719,1673,1k >= moe da se usvoji jednostrukoarmirani presek

574,0s%,447,46,60,2/00,3682,1kza ab ====


%200,0%380,2400

5,20447,46

fmin

v

b =>===


2

a cm32,33100

00,14100380,2

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

polje za raspon 7.375m

469,2

100105,20

1090,65

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=



69/128

232,0s%,106,18,0,10/025,3469,2kza ab ====


%200,0%928,0400

5,20106,18

fmin

v

b =>===


2

a cm99,12100

00,14100928,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =


776,2

100105,20

1013,52

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


195,0s%,152,14,0,10/425,2765,2kza ab ====


%200,0%725,0400

5,20152,14

fmin

v

b =>===


2

a cm15,10100

00,14100725,0

100

hbA =

=

=


a cm85,7A100R1 =


70/128

Traka polja u Y pravcu

896,2

100105,20

1090,47

00,14

bfM

hk

1

2

b

u

=

=

=


184,0s%,925,12,60,2/250,2885,2kza ab ====


%200,0%662,0

400

5,20925,12

fmin

v

b =>==

=


2

acm27,9

100

00,14100662,0

100

hbA =

=

=

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =


729,2

100105,20

1092,53

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


200,0s%,667,14,0,10/500,2720,2kza ab ====


%200,0%752,0400

5,20667,14

fmin

v

b =>===



71/128

2

a cm52,10100

00,14100752,0

100

hbA =

=

=


a cm85,7A100R1 =


069,3

100105,20

1065.42

00,14

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=

presekarmiraniojednostruk719,1069,3k

>=170,0s%,400,11,0,10/050,2051,3kza ab ====


%200,0%581,0400

5,20400,11

fmin

v

b =>===


2

a cm134,8100

00,14100581,0100

hbA ===

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

X Ypotrebno usvojeno armatura potrebno usvojeno armatura

Trakanadstubovima

12.88 13.57 12R 12 33.32 34.02 12R 194.07 6.03 12R8 10.15 11.31 10R12

4.07 6.03 12R 8 12.99 13.57 12R 12

3.95 5.03 10R8 9.27 11.31 10R12


72/128

Trakapolja

4.07 5.03 10R8 8.134 11.31 10R12

4.07 5.03 10R 8 10.52 11.31 10R 12

Trakapolja

4.20 5.03 10R 84.33 5.03 10R8

4.3. 5.03 10R 8

OBLIKOVANJE I SIDRENJE ARMATURE:

Sidrenje profila zategnute rebraste armature vri se pravim delom ilipravougaonom kukom.

Duina kuke na krajevima rebraste podune armature:

Za 83l10 K +==

cm0,20cm1740,256667,0l3

2l

Sef,S===

cm0,810cm70,12l50,0lSmin,S =>==


73/128

Za R12

cm09,3880,175,14

4002,1

4l

up

v

s==

=

min,SSef,S ll3

2l >=

cm00,25cm39,2509,386667,0l3

2l

Sef,S===

cm00,1210cm05,19l50,0lSmin,S

=>==

Za R19

cm32,6080,175,14

4009,1

4l

up

v

s==

=

min,SSef,S ll3

2l >=

cm00,40cm21,4032,606667,0l3

2l

Sef,S===

cm00,1910cm16,30l50,0lSmin,S

=>==


74/128

Ram u ravni

Posmatrae se ivini ram, dimenzije stubova 25/50, dimenzije rigli rama 25/50.osovinsko rastojanje izmeu stubova je L1=3.60m i L2=3.85m.Visina prva dva sprata keh=3.0m dok je visina naredna dva sprata h=2.80. Zadnju etau ini potkrovlja iste spratnevisine i ako su srubovi ove etae iskoeni u statiki model je uzeta njihova prava visina.Rigla zadnjeg sprata na sebe prima optereenje od krova a veliina korisnog optereenjaje polovina korisnog koje primaju ploe doljih etaa. Osovinsko rastojanje izmeustubova je pomnoeno zadatim koeficijentom.

4.50 4.82

3.00

3.00

2.80

2.80

2.80

g

stu

=3.125kN/m' g

stu

=3.125kN/m

'

gstu

=3.125kN/m'

grig

=2.50kN/m'

A

grig

=2.50kN/m'

grig

=2.50kN/m'

grig

=2.50kN/m'

grig

=2.50kN/m' grig

=2.50kN/m'

grig

=2.50kN/m'

grig

=2.50kN/m'

grig

=2.50kN/m'

gplo

=62.99kN/m' pplo=24.63kN/m'

gplo

=62.99kN/m' pplo

=24.63kN/m'

gplo

=62.99kN/m' pplo

=24.63kN/m'

gplo

=62.99kN/m'

pplo

=24.63kN/m'gplo=62.99kN/m'

pplo

=12.32kN/m'

B C

D E F


75/128


76/128


77/128


78/128


79/128


80/128


81/128


82/128


83/128


84/128


85/128


86/128


87/128


88/128

Seizmiki uticaji:

Na osnovu pravilnika o tehnikim normativima za izgradnju objekata

visokogradnje: koeficijent kategorije objekta K 0=1.0 koeficijent seizmikog intenziteta K S=0.05 VIII zonu koeficijent duktiliteta ( priguenja ) KP=1.0 koeficijent dinaminosti KD= ( na osnovu kategotije

tla, za II kategoriju tla)

lan 219: ukupna teina objekta Q odreuje se kao suma stalnog optereenja,

korisnog i optereenja snegom ( optereenje od vetra i korisno optereenjeod kranova ne uzimaju s u obzir prilikom prorauna )

korisno optereenjue uzima se u visini od 50% optereenja teina stalne opreme uzima se u punom iznosu

Teine:kN92.336Q1 = kN26.331Q2 =kN13.326Q3 = kN10.185Q4 =

4.50 4.82

3.00

3.00

2.80

2.80

2.80

Q1

Q2

Q3

Q3

Q4


89/128

STRUCTURE* BETON RAM

TYPE PLANE FRAME

NUMB OF JOINT 18

NUMB OF MEMB 25

NUMB OF SUPP 3

NUMB OF LOAD 5

TABULATE ALL

JOINT COOR

1 0. 0. SUPP

2 4.5 0. SUPP

3 9.32 0. SUPP

4 0. 3.0

5 4.5 3.0

6 9.32 3.0

7 0. 6.0

8 4.5 6.0

9 9.32 6.0

10 0. 8.8

11 4.5 8.8

12 9.32 8.8

13 0. 11.60


90/128

14 4.5 11.60

15 9.32 11.60

16 0. 14.40

17 4.5 14.40

18 9.32 14.40

MEMBER INCI

1 1 4 UNTIL 15 STEP 1 1 1

16 4 5 UNTIL 17 STEP 1 1 1

18 7 8 UNTIL 19 STEP 1 1 1

20 10 11 UNTIL 21 STEP 1 1 1

22 13 14 UNTIL 23 STEP 1 1 1

24 16 17 UNTIL 25 STEP 1 1 1

MEMBER PROP PRIS

1 THRU 15 AX 0.125 IZ 0.002604

16 THRU 25 AX 0.08750 IZ 0.000893

CONSTANTS E 31.500000 ALL

LOADING * DINAMIKA

JOINT LOAD

5 FORCE X 336.39

8 FORCE X 331.26

11 FORCE X 326.1314 FORCE X 326.13

17 FORCE X 185.10

TRACE

SOLVE

PROBLEM CORRECTLY SPECIFIED, EXECUTION TO PROCEED

========================================================================


========================================================================

REZULTATI PRORACUNA SEIZMICKIH SILA

PREMA TEORIJI DINAMIKE KONSTRUKCIJA

BROJ ETAZA N= 5 BROJ RAMOVA M= 1

MATRICA FLEKSIBILNOSTI:

17.505 27.454 30.301 31.215 31.562


91/128


92/128

SEIZMICKE SILE - TON OSCILOVANJA: 2

KOEFICIJENAT DINAMICNOSTI KD= .47000

PERIODA OSCILOVANJA T=233.9519

SPRAT AMPLITUDE SPRATNE CVOR SEIZMICKE

OSCILOVANJA TEZINE SILE

1 -.4640 336. ( 5) -6.415

2 -.8305 331. ( 8) -11.308

3 -.4980 326. ( 11) -6.675

4 .2880 326. ( 14) 3.860

5 1.0000 185. ( 17) 7.608

SEIZMICKE SILE - TON OSCILOVANJA: 3

KOEFICIJENAT DINAMICNOSTI KD= .47000

PERIODA OSCILOVANJA T=120.6847

SPRAT AMPLITUDE SPRATNE CVOR SEIZMICKE

OSCILOVANJA TEZINE SILE

1 .8446 336. ( 5) 10.711

2 .4577 331. ( 8) 5.716

3 -.7181 326. ( 11) -8.828

4 -.4682 326. ( 14) -5.757

5 1.0000 185. ( 17) 6.978

4.50 4.82

3.00

3.00

2.80

2.80

2.80

F1=2.183kN

F2=5.896kN

F3=8.938kN

F4=11.221kN

F5=7.129kN


93/128


94/128


95/128


96/128


97/128

DIMENZIONISANJE RIGLIZa dimenzionisanje rigli posmatrae se riglre prve etae sa svojim maksimalnim

vrednostima momenata u polju i nad osloncima. Prvo e se posmatrati kombinacijastalnog i korisnog optereenja a nakon toga i kombinacija sa seizmikim silama, pa naosnovu toga izdojiti kombinacija sa maksimalnom vrednou graninog momenta, uproraun je potrebno uvesti i vrednost normalne sile. U prvom sluaju pretpostavie se daje rigla pravougaonog poprenog preseka.

Dimenzionisanje:

MB30 fb=20,5MPaRA 400/500 cm0.450.50.50adh 0 ===b/d/h = 25/50/45

Oslonac D

pg +kNm94.21627.318.141.10060.1M80.1M60.1M pgu =+=+=

kN10.3626.58.164.1660.1N80.1N60.1Npgu

=+=+=

kNm33.2135.72

0.3510.3694.216a

2

dNMM uuau =

=

=

spg ++( ) kNm61.13928.2427.3141.10060.1MMM30.1M spgu =+=++=

( ) kN51.3057.126.564.1630.1NNN30.1N spgu =++=++=

kNm56.1365.72

0.3551.3061.139a

2

dNMM uuau =

=

=


98/128

Za proraun konstrucije usvojie se vrednost veeg graninog momenta a to jemoment dobijen kombinacijom stalnog i korisnog optereenja.

206.2

25105.20

1033.213

00.45

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


289.0s%,415.23,60.8/00.3203.2kza ab ====


%200,0%20.1400

5,20415.23

fmin

v

b =>===


2

1

v

u

acm40,14

10400

10,36

100

00,450,2520,1

N

100

hbA =

+

=

=

m

Usvojena armatura

2usv

a cm29.1808.321.15A142R22R4 =+=+

Polje D-Epg +

kNm78.16133.238.187.7460.1M80.1M60.1Mpgu

=+=+=

kN10.3626.58.164.1660.1N80.1N60.1N pgu =+=+=

kNm17.1585.72

0.3510.3678.161a

2

dNMM uuau =

=

=

spg ++( ) kNm76.12961.133.2387.7460.1MMM30.1M spgu =+=++=

( ) kN51.3057.126.564.1630.1NNN30.1N spgu =++=++=

kNm71.1265.72

0.3551.3076.129a

2

dNMM uuau =

=

=

562,2

25105.20

1017.158

00.45

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


99/128


100/128

%200,0%240,2400

5,20589,43

fmin

v

b =>===


2

1

v

u

acm24,26

10400

53,41

100

0,450,25240,2

N

100

hbA =

+

=

=

m

Usvojena armatura

2usv

acm41.30A22R8 =

Polje E-F

pg +kNm03.19155.278.140.8860.1M80.1M60.1M pgu =+=+=

kN53.4106.68.114.1960.1N80.1N60.1Npgu

=+=+=

kNm88.1865.720.3553.4103.191a

2dNMM uuau =

=

=

spg ++( ( ) kNm64.14861.155.2740.8830.1MMM30.1M spgu =+=++=

( ) kN50.3074.106.614.1930.1NNN30.1N spgu =+=++=

kNm58.1455.72

0.3551.3064.148a

2

dNMM uuau =

=

=

356.2

25105.20

1088.186

0.45

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


251,0s%,100,20,00,10/35,3356,2kza ab ====


101/128


%200,0%030,1400

5,20100,20

fmin

v

b =>===


2

1

v

u

acm63,12

10400

53,41

100

0,450,25030,1

N

100

hbA =

+

=

=

m

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

Oslonac F

pg +kNm09.25348.368.114.11760.1M80.1M60.1M

pgu =+=+= kN53.4106.68.114.1960.1N80.1N60.1Npgu

=+=+=

kNm94.2485.72

0.3553.4109.253a

2

dNMM uuau =

=

=

spg ++( ) kNm85.22919.2348.3614.11730.1MMM30.1M spgu =++=++=

( ) kN50.3074.106.614.1930.1NNN30.1N spgu =+=++=

kNm80.2265.72

0.3551.3022a

2

dNMM uuau =

=

=

042.2

25105.20

1094.248

0.45

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=



102/128

348,0s%,192,28,55,6/00,3037,2kza ab ====


%200,0%445,1400

5,20192,28

fmin

v

b =>===


2

1

v

u

acm30,17

10400

53,41

100

0,450,25445,1

N

100

hbA =

+

=

= m

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

U sluaju da se rigla i ploa koju ona nosi liju u isto vreme tj. da je njihova veza

monolitna moe da se pretpostavi da e rigla u polju da nosi kao T presek. Poto je ramivini pa prima optereenje samo sa jedne strane to e se rigla proraunavati kao Gpresek.

Sadejstvujua povrina ploe:

++=

++=

gredaizmezmrastojanjeosovinskoe50,0

3

L25,0bbb

d8bbb

b

r

001

plo01


103/128

cm00.51b

cm300e50,0

cm25.513

00.4507.025.0250b

cm085,1530.1600,8250b

bef

r

=

=

++=

=++=

Nosa e kao G presek da radi samo u polju dok e nad osloncima i dalje da radikao pravougaoni presek.

Polje D-E

pg +kNm78.16133.238.187.7460.1M80.1M60.1M pgu =+=+=

kN10.3626.58.164.1660.1N80.1N60.1N pgu =+=+=

kNm17.1585.72

0.3510.3678.161a

2

dNMM uuau =

=

=

spg ++( ) kNm76.12961.133.2387.7460.1MMM30.1M spgu =+=++=

( ) kN51.3057.126.564.1630.1NNN30.1N spgu =++=++=

kNm71.1265.72

0.3551.3076.129a

2

dNMM uuau =

=

=

pretpostaviu da se neutralna osa nalazi u ploi

658,3

0.51105.20

1017.158

00.45

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


136,0s%,903,7,0,10/575,1648,3kza ab ====


plolujelinijaneutralnacm0.16dcm12.60.45136.0hsx p =


104/128

%200,0%405,0400

5,20903,7

fmin

v

b =>===


2

1

v

u

acm20,10

10400

10,36

100

0,450,51405,0

N

100

hbA =

+=

=

m

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

Polje E-F

pg +

kNm03.19155.278.140.8860.1M80.1M60.1M pgu =+=+=kN53.4106.68.114.1960.1N80.1N60.1N

pgu =+=+=

kNm88.1865.72

0.3553.4103.191a

2

dNMM uuau =

=

=

spg ++( ( ) kNm64.14861.155.2740.8830.1MMM30.1M spgu =+=++=( ( ) kN50.3074.106.614.1930.1NNN30.1N spgu =+=++=

kNm58.1455.72

0.3551.3064.148a

2

dNMM uuau =

=

=

365.3

0.51105.20

1088.186

0.45

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=


151,0s%,421,9,00,10/775,1352,3kza ab ====


plolujelinijaneutralnacm0.16dcm80.60.45151.0hsx p ====


105/128


2

1

v

u

acm12,12

10400

53,41

100

0,450,51483,0

N

100

hbA =

+

=

=

m

Usvojena armatura

2usv

a cm85,7A100R1 =

Granino stanje nosivosti za uticaj transverzalnih sila


RA400/500 v=400 Mpa

vor D

pg +kN38.36098.518.176.16660.1N80.1N60.1N pgu =+=+=

spg ++( ) kN27.27107.1098.5176.16630.1NNN30.1N spgu =+=++=

vor E-levo

pg +

kN85.40786.588.169.18860.1N80.1N60.1N pgu =+=+=spg ++

( ) kN91.33407.1086.5869.18830.1NNN30.1N spgu =++=++=

vor E-desno

pg +kN86.43247.628.126.20060.1N80.1N60.1N pgu =+=+=

spg ++( ) kN91.32995.847.6226.20030.1NNN30.1N spgu =+=++=

vor E-desno

pg +kN00.39025.568.147.18060.1N80.1N60.1N pgu =+=+=

spg ++( ) kN37.31995.825.5647.18030.1NNN30.1N spgu =++=++=


106/128


107/128

[ ] kN00.4459,0253221.011.032

1T D,Ebu ==

[ ] kN41.25459,0252798.011.032

1TFbu ==

Redukovana raunska transverzalna sila

kN43.21325.4068.253TTT bumuD

u,R ===

kN65.28450.1615.301TTTbumu

L,E

u,R===

kN16.322416.326TTT bumuD,E

u,R ===

kN89.25741.2530.283TTTbumu

F

u,R===

Redukovani smiui napon

MPa108.2cm/kN2108,0459.00.25

43.213

zb

T2

D

u,RD

u,R ====

MPa811.2cm/kN2811,0459.00.25

65.284

zb

T2

L,E

u,RL,E

u,R ===

=

MPa182.3cm/kN3182,0459.00.25

16.322

zb

T2

D,E

u,RD,E

u,R ===

=

MPa547.2cm/kN2547,0459.00.25

89.257

zb

T2

F

u,RF

u,R ===

=

Za odreivanje rastojanja na kom je potrebno osiguranje uzengijama posluiedijagram smiuih napona.

m625.050.075.02

50.0d75,0

2

c=+=+

m45.11 = m77.12 = m85.13 = m63.14 =

D

2.108MPa

2.501MPa3.556MPa

0.635

E

r=1.1MPa

1

2.39

F

r=1.1MPa

2.283.182MPa3.221MPa4.275MPa

3

3.852MPa2.798MPa2.547MPa

4.028MPa2.974MPa2.811MPar=1.1MPa r=1.1MPa

2

4


108/128

Pretpostaviu dvoseen m = 2, vertikalne uzengije =90 na rastojanju od 8.0cm,gde je ugao nagiba pritisnutih tapova u modelu reetke = 45, pa je odatle potrebanprenik uzengije:

Prenik uzengije odrediu na osnovu najveeg smiueg napona:

( )

( ) ( )2

1

v

uru1

u cm99.00.10.10104002

00.80.253182.0

cotsincosm

eba =

+

=

+

=

Usvojene uzengije:

kod oslonca R12/10

Napon smicanja koji se poverava uzengijama

( )

( )

( ) MPa62.3kN/cm362.00.10.10104000.100.25

13.12

cotsincosebam

21

v

u

1

uru

==+

=

=+=

Deo transverzalne sile koji se poverava uzengijama:

kN25.407362.025509.0bzT ruu,Ru ===

Merodavna transverzalna sila koja odgovara uzengijama:

kN25.4030.425.407TTT buu,Ruu,mu =+=+=

Dodatna zategnuta poduna armatura:

( ) ( ) 21

v

u,mu

u,1a cm04.50.00.1104002

25.403cotcot

2

TA =

=

=

kontrola minimalnog procenta armiranja poprenom armaturom

( )

%200.0%904.01000.100.25

13.12

100eb

am

min,uu

1

u

u =>=

=

=

Usvojene uzengije:

kod oslonca R12/10 u polju R12/20


109/128

Dimenzionisanje stubova

Osetljivost konstrukcije na horizontalna pomeranja

Konstrukcija se moe smatrati nepomerljivom ako su elementi koji je ukruuju uhorizontalnom pravcu reloativno simetrino rasporeeni u osnovi objekta i ako njihovakrutost na savijanje zadovoljava sledeu bezdimenzionalnu relaciju.

)4n(60.0IE

QH

bb

n broj spratova konstrukcijeH ukupna visina pomerljivog deformabilnog dela konstrukcije mereno od nivoa

temelja ili od nivoa ukljetenja za uticaj seizmike i vetraQ suma svih vertikalnih eksploatacionih optereenja, ukljuujui i deo

optereenja koje prihvataju elementi za ukruenje bbIE suma krutosti na savijanjeu neisprskalom stanju svih vertikalnih

elemenataza ukruenje objekta u pravcu za koji se utvruje osetljivost na pomeranja

n = 5m40.1480.230.32H =+=

kN45.4508)32.1263.24475.660.12250.1399.62550.25(82.4

)32.1263.24475.660.12250.1399.62550.25(50.4Q

=+++++++++++++=

za MB30 Eb=31.50Gpa=3150kN/m2 ( lan52, tabela 8)

23

26

bb kNm25.8203112

50.025.03m/kN1050.31IE =

=

60.0375.325.82031

45.450840.14

IE

QH

bb

>==

na osnovu ovog moemo da zakljuimo da je sistem sa pomerljivim vorovima

Duine izvijanja stubova


110/128

=

r

bb

s

bb

l

IE

l

IE

sbb

lIE suma krutosti svih stubova vezanih u posmatranom voru

s

bb

l

IE suma krutosti svih rigli vazanih u posmatranom voru ( zbog prslina

krutost se redukuje faktorom 0.50)

faktor efektivne duine za pomerljive ramove

( )ba 0.151.0k ++=min

3.00.2k +=

Vitkost strubova

lan 180: za viespratne okvire sa pomerljivim vorovima vitkost se moeodrediti prema priblinom obrascu.

l

A12k,bK

ik

=

ik vitkost stuba K-tog sprata i jednaka je za sve stubove datog sprada

k relativno pomeranje krajeva stubova K-tog sprata u odnosu na dolji sprat,za uticaj horizontalne sile H=1.0 u vrhu rama a za Eb=1.0

k,b

A

ukupna povrina betonskog preseka svih stubova K-tog spratal teorijska visina K-tog sprata


TYPE PLANE FRAME

NUMB OF JOINT 18

NUMB OF MEMB 25

NUMB OF SUPP 3

NUMB OF LOAD 1

TABULATE DISPLACEMENTS

JOINT COOR

1 0. 0. SUPP

2 4.5 0. SUPP

3 9.32 0. SUPP4 0. 3.0

5 4.5 3.0

6 9.32 3.0

7 0. 6.0

8 4.5 6.0

9 9.32 6.0

10 0. 8.8

11 4.5 8.8

12 9.32 8.8


111/128

13 0. 11.60

14 4.5 11.60

15 9.32 11.60

16 0. 14.40

17 4.5 14.40

18 9.32 14.40

MEMBER INCI

1 1 4 UNTIL 15 STEP 1 1 1

16 4 5 UNTIL 17 STEP 1 1 1

18 7 8 UNTIL 19 STEP 1 1 1

20 10 11 UNTIL 21 STEP 1 1 1

22 13 14 UNTIL 23 STEP 1 1 1

24 16 17 UNTIL 25 STEP 1 1 1

MEMBER PROP PRIS

1 THRU 15 AX 0.125 IZ 0.002604

16 THRU 25 AX 0.08750 IZ 0.000893

CONSTANTS E 1.00 ALL

LOADING * JEDINICNA SILA NA VRHU KONSTRUKCIJE

JOINT LOAD

17 FORCE X 1.0

TRACESOLVE

PROBLEM CORRECTLY SPECIFIED, EXECUTION TO PROCEED


===================================================================

LOADING * JEDINICNA SILA NA VRHU KONSTRUKCIJE

===================================================================

FREE JOINT DISPLACEMENTS

JOINT X-DISPLACEMENT Y-DISPLACEMENT ROTATION

4 992.6720 31.9687 -486.9246

5 994.2052 -3.6768 -432.7126

6 992.2639 -28.2918 -490.4199

7 2872.3432 58.1981 -608.5057

8 2872.9294 -6.6674 -552.2067

9 2872.2172 -51.5306 -612.0927

10 4779.5226 75.9703 -622.1242

11 4779.0732 -8.6687 -564.0407

12 4779.6379 -67.3016 -625.4835

13 6653.4517 86.9352 -580.3705

14 6654.4107 -9.8822 -539.7311

15 6653.3230 -77.0530 -582.8518

16 8271.4655 91.5165 -448.685117 8284.4477 -10.3672 -369.5601

18 8271.2631 -81.1492 -452.7171

SUPPORT JOINT DISPLACEMENTS

JOINT X-DISPLACEMENT Y-DISPLACEMENT ROTATION


112/128

1 .0000 .0000 .0000

2 .0000 .0000 .0000

3 .0000 .0000 .0000

Stubovi A-D i C-F

0A = u voru A stub je ukljeten u tlo

40.00.6

50.4

1

12

50.025.01050.3150.0

0.3

1

0.3

1

12

50.025.0105.31

3

6

36

D>=

+

=

faktor efektivne duine

( ) ( ) 90.10.6015.00.10.151.0kba

=++=++=2.000.30.023.00.2k

min =+=+=

Efektivna duina izvijanja stuba:

m70.500.390.1lkl i ===

vitkost stuba

50.3944.14

570

i

l

b

===

vitkost stuba

6720.9920.06720.992ADK ===


113/128

( )58.38

0.3

50.025.036720.99212

l

A12k,bK

ik=

=

=

7558.38251,i =

+

+

=

faktor efektivne duine

( ) ( ) 465.110.3015.00.10.151.0kba

=++=++=2.000.30.023.00.2k min =+=+=

vitkost stuba

2052.9940.02052.994ADK ===

( ) 62.380.3

50.025.032052.99412lA12 k,bK

ik ===

756.3825 1,i


114/128

75za5,3d

ei

1

75za75

5,3

d

ei

i1 >

e1 ekscentricitet normalne sile sraunat po teoriji I reda za elastian sistem

Ekscentriciteti po teoriji I reda:

Posmatram stub sa najveom normalnom silom, stub C-F od ivinih stubova

Posmatrani vor F

1. Samo stalno optereenje:

cm43.5m0542.003.910

37.49

N

Me

g

g

1 ====

2. Stalno optereenje i korisno

cm54.5m055.072.25703.910

33.1537.49

NN

MMe

pg

pg

1 ==++

=+

+=

Posmatrani vor C


cm63.2m0263.003.910

90.23

N

Me

g

g

1 ====


cm68.2m0268.072.25703.910

42.790.23

NN

MMe

pg

pg

1 ==++=

++=

Za proraun armature stuba koristiu ekscentricitete pod stavkom 2 i 3.

vor F

cm54.5e1 =

5,31108.000.50

54.5

d

e1


115/128


116/128

( ) 1,0%-0,8%%400.0

178.0105.205025

1094.227

fdb

Mm

886.0105.205025

12.2270

fdb

Nn

min

12

2

b2

u

u

1

b

u

u

=

=

=

=

=

=

=

2

v

b

2a1a cm63.255025400

5,20400.0hb

fAA ==

==

Na osnovu lana 188. pravilnika najmanji koeficijent armiranja podunomarmaturom dat je izrazom:

%6.04.050

100A

A i

b

amin

==

%6.0%6.0%372.04.050

58.38minmin

=


117/128

Nq normalna sila od ukupnog optereenja5058.38


118/128

2

v

b

2a1acm01.165025

400

5,20250.0hb

fAA ==

==


%6.04.050

100A

A i

b

amin

==

%6.0%6.0%372.04.050

58.38minmin

=

e1 ekscentricitet normalne sile sraunat po teoriji I reda za elastian sistem

Ekscentriciteti po teoriji I reda:

Srednji stub B-E

Posmatrani vor B


119/128


cm198.0m00198.071.1852

68.3

N

Me

g

g

1 ====


cm202.0m00202.008.53671.1852

15.168.3

NN

MM

epg

pg

1 ==+

+

=+

+

=

Posmatrani vor E


cm333.0m00333.071.1852

17.6

N

Me

g

g

1 ====


cm338.0m00338.008.53671.1852

92.117.6

NN

MMe

pg

pg

1 ==++

=+

+=

Za proraun armature stuba koristiu ekscentricitete pod stavkom 1 i 4.

vor B

cm198.0e1 =

5.300396.000.50

198.0

d

e1

qg N2,0N

Ng normalna sila usled stalnog optereenjaNq normalna sila od ukupnog optereenja

5062.38


120/128

Poto je ispunjen jedan od uslova ekscentricitet usled teorije drugog reda moeda se zanemari:

cm0,0e =

Dopunski ekscentricitet usled teorije II reda, zavisi od vitkost i ekscentrinosti I

reda30.0

d

e.00za

d

e0.1

100

25de 11i

2 +

=

cm75.10.50

198.01.0

100

2562.3850e

2=+

=

Ukupni ekscentricitet

201eeeee +++=

cm95.375.100.000.2198.0e

=+++=Dimenzionisanje stuba:Granini uticaji:

kN92.464508.5361.271.18529.1N1,2N9,1N pgu =+=+=

kNm51.1830395.092.4645eNM uu ===


RA400/500 v=400 MPa, b/d=25/50, a/d=5/50=0,1

( ) 1,0%-0,8%%000.1

143.0105.205025

1051.183

fdb

Mm

813.1105.205025

92.4645

fdb

Nn

min

12

2

b

2

u

u

1

b

u

u

=

=

=

=

=

=

=

2

v

b

2a1a cm45.545025400

5,2085.0hb

fAA ==

==



121/128

%6.04.050

100A

Ai

b

amin

==

%6.0%6.0%373.04.050

62.38

minmin =


122/128


123/128

%6.0%6.0%373.04.050

62.38minmin

=


124/128

cm2.242.21111lK ===cm20.3520.31111l

K===

Duina sidrenja armature pravog dela bez kuka:

Za uslov dobre athezije:up

v

s4

l

=

MB30 fb=20,5MPaRA 400/500 80,175,1 up =

Za R22

cm84.6980.175.14

4002.24

lup

vs ===

min,SSef,Sll

3

2l >=

cm00.50cm56.4684.696667,0l3

2l Sef,S ===

cm0.2210cm92.34l50,0lSmin,S =>==

Za R32

cm58,10180,175,14

4002,3

4l

up

v

s ==

=

min,SSef,Sll

3

2l >=

cm00,80cm73,6758,1016667,0l3

2l

Sef,S===

cm00,3210cm58,101l0,1lSmin,S

=>==

Uzengije:

lan 144: standardne kuke na krajevima uzengija od glatke armature oblikuju sekao kose kuke povijanjem armature za 135.


125/128

Stubovi

lan 197: u seizmiki aktivnom podruju nastavak podune armaturepreklapanjem vri se u zoni gde su zatezanja manja ( van plastinih zglobova ) tj. van

podruja za koje je propisano poguenje uzengija ( 1.0 m ). Nastavci preklapanjem pospratu izvode se samo za polovinu armature stuba, dok druga polovina bez nastavka ili sazavarivanim nastavcima. Nastavci u stubovima se vre bez kuka.

U stubu se uvajaju uzengije 8 koje se na duini od 1.0m od poetka i kraja stubareaju na rastojanju od 10,0cm dok se na ostaloj duini stuba reaju na 20,0cm. Uzengijesu zatvorene na kraoj strani stuba.

Stepenini krak POS ST1

Analiza optereenja:

Stalno optereenje

na delu podesta:

ploice 0.7cm ....................................................................................0.14kN/m2

lepak 2.5cm.........................................................................................0.47kN/m2

AB ploa 14.0cm................................................................................3.00kN/m2

plafon 1.5cm.......................................................................................0.36kN/m2

Ukupno........................................................................................g=3.975kN/m2

g=3.975*1.40=5.565.60kN/m'

na delu kose stepenine ploe:


126/128

sopstvena teina..................................... 23 kN/m45,3cos

1*kN/m25*m14,0 =

od stepenika.................................................... 23 kN/m125,2kN/m25*m2

17,0=

od lepka.......................................... 2kN/m'30,030,018*17,0*025,017*0025,0 =+

od ploica....................................2m/kN23,0

29,0

20*17,0*007,00,20*007,0 =+

Ukupno........................................................................................g=6.1055N/m2

g=6.105*1.40=8.558.60kN/m'

Korisno(pokretno)...............................................p=300kg/m2=3.0kN/m2

p=3.0*1.40=4.204.50kN/m'Za statiki sistem stepeninog kraka usvojiemo prostu gredu ije dimenzije su

uzete iz preseka objekta. Poto je cela stepenina ploa kosa to e se usvojiti optereenjena delu kose ploe.

Granino optereenje:

p8.1g6.1qu +=

mkN/86.2150.48.160.86.1p8.1g6.1qu

=+=+=

1.75 0.66 0.80

1.00

0.17

m/kN60.8q =


127/128

Dimenzionisanje:

MB30 b=20,5 MPa, r=1,1 MPa, Eb=31,5 MPa

RA400/500 v=400 MPa

cm0.120.20.14adh 0 ===

832.3

140105.20

1014.28

0.12

bf

M

hk

1

2

b

u

=

=

=

presekarmiraniojednostruk719.1832.3k >=

129.0s%,149.7,0.10/475.1830.3kza ab ====



128/128

%100.0%367.0400

5,20149.7

fmin

v

b =>===


2

acm15.6

100

0.12140367.0100

hbA ===

Usvojena armatura

2

a cm04.7A8R14 =

Potrebna povrina podeone armature:

2poda2min

2

a

poda cm67.1A

cm67.114140100

085.0db

100

cm23.115.620.0A20.0

A =

==

==

=

Usvojena armatura

2usv

usv,a cm26.2A6R8 = na razmaku t = 12.50 cm

zidani sistem

Documents