通州区第四中学

刘玉芹

2009.12.10

电磁感应现象的发现、研究、应用，把人类社会带入了飞速发展的电的时代。电磁感应现象的应用在生产、生活中都非常普遍。

变压器

葛洲坝发电机组

电磁感应封口机

封口产品电磁感应采暖炉

高频感应焊接设备

节能电磁感应加热器

感应电磁炉

美国海军研究局正在继续研发舰载电磁轨道炮，该武器可在 6 分钟之内将炮弹打到 250 英里远的地方！是一种“以炮弹的成本达到导弹的射程”的致命武器！

英国 BAE 系统公司将为美国海军研制的电磁炮的效果图

402km

电磁感应现象

产生条件

描述

应用

自感

回路磁通量发生变化（本质是感应电动势，闭合回路有感应电流）

感应电流方向

感应电动势大小

楞次定律（普适）右手定则（杆切割）

法拉第电磁感应定律1. 一般式2. 平动切割式3. 转动切割式

力学问题能量问题电路问题图像问题本质通电自感、断电自感

一、本章知识结构 ∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

二、感应电动势

1. 概念

2. 产生条件

3. 方向

4. 产生形式

∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

在电磁感应现象中产生的电动势

磁通量变化，与电路是否闭合无关

楞次定律、右手定则，电源内电流流向就是电动势方向磁场变化而产生 ---- 感生切割运动而产生 ---- 动生

B

t

B

R RE,r

E—— 感生电动势

∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

等效电路

E—— 动生电动势

B

R RE 、 r

∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

等效电路

等效是研究问题的一种方法

v

5. 大小 --- 法拉第电磁感应定律

1 ）内容

2 ）表达式

3 ）特例 --- 导体杆切割磁感线

∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

tnE

tE

电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比

n 是线圈匝数

平动切割 转动切割

平动切割 ---

* 适用于计算回路中一部分导体在匀强磁场中切割磁感线运动时，该导体产生的瞬时感应电动势或平均感应电动势* B 、 l 、 v 两两垂直，即 B⊥l ⊥v* l— 导体在垂直磁场方向的有效切割长度

Bl v

Bl v

θ

Bv

B v

∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

E = Blv

转动切割Bω

l

2

2

1

2Bl

lBlvBlE

22

1BlE

∽ ∽ 基 础 梳 理 ∽ ∽

2

lv

rv

1. 产生感应电动势的导体相当于电源，其上电阻相当于电源内阻 2. 电源内电流流向就是电动势方向 （电源正极）

∽ ∽规律方法解读∽ ∽

B

R RE,rI v

3. 区分Φ、△Φ、△Φ/ t△ E 感 与 Φ 无关 △Φ 决定 E 感 的有无 △Φ/△t 决定 E 感 的大小

4. 比较 普遍与特殊、回路与一段直导线

tnE

∽ ∽规律方法解读∽ ∽ v-- 瞬时性，

a 与 v 无关△v — 一段时间内的改量，决定 a 的有无△v/ t—△ 速度变化率，即 a

E =BLv

类比是研究问题常用的方法

5. 两种感应电动势的处理方法

磁场变化产生多用

导体杆切割产生多用 E =BLv

∽ ∽规律方法解读∽ ∽

tnE

平均瞬时

∽ ∽ 探 讨 交 流 ∽ ∽

对本部分知识还存在什么问题？

例 1 、（ 09 山东）如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始络与 MN 垂直。从 D点到达边界开始到 C点进入磁场为止，下列结论正确的是 A．感应电流方向不变 B． CD 段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值 E＝ Bav D．感应电动势平均值 1

4E Bav

∽ ∽课 堂 互 动∽ ∽

√

√√ C DC D

题后小结：本题考查的知识点？用到的规律公式？解此题需要注意的问题？

v

归纳：本题考查“楞次定律、法拉第电磁感应定律、安培力、感应电动势、左手定则”。注意“切割”的等效长度，求电动势平均值用 ，求瞬时值用 E =BLv ，用题中所给字母表示物理量

tnE

∽ ∽课 堂 互 动∽ ∽ 例 2 、（ 08北京）均匀导线制成的单匝正方

形闭合线框 abcd ，每边长为 L ，总电阻为 R ，总质量为m。将其置于磁感强度为 B 的水平匀强磁场上方 h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd边始终与水平的磁场边界平行。当 cd边刚进入磁场时，1 ）求线框中产生的感应电动势大小 ;2 ）求 cd 两点间的电势差大小 ;3 ）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h所应满足的条件。

d c

ba

B

L

h

ghBLE 2 ghBLU 243 44

22

2 LB

gRmh

题后小结：本题考查的知识点？用到的规律公式？解此题需要注意的问题？

归纳：本题考查“自由落体、安培力、感应电动势、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、左右手定则”。注意“切割”的等效长度；求瞬时值用 E =BLv ；等效的内、外电路；列原始方程，不要方程套方程 ；区分左右手 ; 区分 F、 E的公式；最后结果是不是题中已知量。

1. 如图，光滑水平金属框架固定在方向竖直向下的匀强磁场中，框架左端连接一个 R=0.4Ω的电阻，框架上面置一电阻 r =0.1Ω的金属导体 ab，金属导体长 l=0.5m。两端恰与框架接触，且接触良好。金属导体在 F = 0.4N 的水平恒力作用下由静止开始向右运动，电阻 R 上消耗的最大电功率为 P = 0.4 W。设水平金属框架足够长，电阻不计。 1) 试判断金属导体 a 、 b 两端电势高低 2) 金属导体 ab 的最大速度 3) 求匀强磁场的磁感应强度 B

R F

a

b

BR F

a

b

∽ ∽自 主 体 验∽ ∽

a端高， v=1.25m/s ， B=0.8T

题后小结：本题考查的知识点？用到的规律公式？解此题需要注意的问题？

归纳：考查左右手定则、感应电动势、闭合电路欧姆定律、功率计算、串联特点。注意：左右手定则区分、安培力电动势的公式区分

P

Q

N

MR

b

a

B θ

b

B

甲 乙

P

Q

N

MR

b

a

B θ

b

B

P

Q

N

MR

b

a

B

P

Q

N

MR

b

a

B θ

b

Bθ

b

B

甲 乙

2. （ 04北京）如图甲所示，两根足够长的金属导轨MN 、 PQ平行放置在倾角为 θ的绝缘斜面上，两导轨间距为 L 。 M 、 P两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于匀强磁场 B 中，磁场方向垂直于斜面向下。导轨和金属棒的电阻都不计。让 ab 杆由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们间摩擦。 1 ）由 b 向 a 方向看到的装置如图乙，在此图中画出

ab下滑过程中某时刻的受力示意图2 ）在加速下滑过程中，当 ab棒的速度大小为 v时

，流过 ab棒的电流大小及其加速度的大小？3 ） ab棒可以达到的最大速度的大小

∽ ∽ 自 主 体 验∽ ∽

题后小结：本题考查的知识点？用到的规律公式？解此题需要注意的问题？

归纳：考查左右手定则、受力分析、感应电动势、闭合电路欧姆定律、安培力、牛顿第二定律。注意：左右手定则区分、安培力电动势的公式区分

RBLv

mRvLBg22

sin 22

sin

LB

mgR

感应电动势的有无、方向及感应电动势大小的计算是高考的重点；导体杆切割产生感应电动势需熟练掌握。

∽ ∽ 课 后 小 结 ∽ ∽

∽ ∽ 作 业 ∽ ∽ P283--284

1.水平放置的平行金属导轨，相距 L=0.5m，左端接一电阻 R=0.20Ω，磁感应强度 B=0.40T，方向垂直于导轨平面，导体棒 ab垂直放在导轨上，并能无摩擦的沿导轨滑动，导轨和导体棒电阻不计，当 ac以 ν=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时（ 1 ） ac中感应电动势 （ 2 ）回路中感应电流的大小 （ 3 ）维持棒 ac匀速运动的水平外力 F的大小 × × × ×

× × × ×

× × × ×

× × × ×

R v

a

LB

b

× × × ×

× × × ×

× × × ×

× × × ×

R v

a

LB

b

2. 如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距为 l＝ 0.50m，导轨上端接有电阻 R＝ 0.80Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量为m=0.02kg、电阻 r＝ 0.20Ω的金属杆 MN ，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以 v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为 g=10m/s2 ，不计空气阻力，求在磁场中

R

NM

B

R Fa

bE r

a 端电势较高

由 P 总 =

得到 B=0.80T

rR

vLB

222

电阻 R 上消耗电功率最大时，

电路消耗的总功率

P 总 =P+Pr= 5.0

PR

rRW

P 总 =Fv

v=1.25m/s

m

FFa A

rR

BlvI

v