คณตศาสตรพนฐาน (2000-1401)

โดย ครยพด นธภากร

หนวยท 3 รอยละ

สาระส าคญ รอยละหรอเปอรเซนต เปนการเปรยบเทยบจ านวนหนง

กบ 100 หรอรอยละเปนจ านวนทมสวนเปน 100 สามารถเขยน

รอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปเศษสวนหรอทศนยมกได

ในปจจบนรอยละหรอเปอรเซนตมความเกยวของกบงานอาชพ

เปนอยางมาก และยงน ามาประยกตใชในชวตประจ าวน

กนอยางแพรหลาย

สาระการเรยนร1. ความหมายของรอยละ2. การเปลยนเศษสวนใหอยในรปรอยละหรอเปอรเซนต3. การเปลยนรปรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปเศษสวน4. การเปลยนรปรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปทศนยม

5. การค านวณเกยวกบรอยละหรอเปอรซนต6 .การน ารอยละไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน

จดประสงคเชงพฤตกรรม1. บอกความหมายของรอยละได2. เปลยนเศษสวนใหอยในรปรอยละหรอเปอรเซนตได3. เปลยนรปรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปเศษสวนได4. เปลยนรปรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปทศนยมได

5. ค านวณเกยวกบรอยละหรอเปอรซนตได6. น ารอยละไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวนได

แบบทดสอบกอนเรยน

แบบทดสอบกอนเรยนจงเลอกค าตอบทถกตองทสด1. 2 : 25 คดเปนรอยละเทาไร 1. 4 2. 5

3. 6 4. 8

2. 1.4 คดเปนรอยละเทาไร 1. 100 2. 120

3. 140 4. 150

3. ซอเสอมาราคา 1,200 บาท ไดก าไร 10% ขายไปในราคาเทาไร1. 1,540 บาท 2. 1,420 บาท 3. 1,320 บาท 4. 1,280 บาท

4. ซอนาฬกามาราคา 3,000 บาท ขายไปราคา 3,750 บาท ไดก าไรกเปอรเซนต

1. 10% 2. 15% 3. 20% 4. 25%

5. 20% ของ 450 เทากบเทาไร1. 45 2. 903. 125 4. 250

6. 110 เปน 20% ของจ านวนใด1. 550 2. 500 3. 450 4. 400

รอยละ

ความหมายของรอยละ

รอยละหรอเปอรเซนต เปนการเปรยบเทยบจ านวนใดจ านวน

หนงกบ 100 หรอรอยละเปนจ านวนทมจ านวนหลงเปน 100

เขยนรอยละหรอเปอรเซนตดวยสญลกษณ %

รอยละหรอเปอรเซนตมความสมพนธกบเศษสวน ทศนยม และ

อตราสวน

การเปลยนเศษสวนใหอยในรปของรอยละหรอเปอรเซนต

1.) 5

20

วธท า 5 = 5 × 5

20 20 × 5

= 25

100 = รอยละ 25 หรอ 25 %

2.) 3

10

วธท า 3 = 3 × 10

10 10 × 10

= 30

100 = รอยละ 30 หรอ 30 %

การเปลยนทศนยมใหอยในรปของรอยละหรอเปอรเซนต1.) 0.6วธท า 0.6 = 6

10= 6 × 10

10 × 10= 60

100 = รอยละ 60 หรอ 60 %

2.) 0.56

วธท า 0.56 = 56

100

= รอยละ 56 หรอ 56 %

3.) 0.123

วธท า 0.123 = 123

1,000

= 123 ÷ 10

1,000 ÷ 10

= 12.3

100

= รอยละ 12.3 หรอ 12.3 %

การเปลยนอตราสวนใหอยในรปของรอยละหรอเปอรเซนต

1.) 1:2

วธท า 1:2 = 1

2

= 1 × 50

2 × 50

= 50

100 = รอยละ 50 หรอ 50 %

2.) 300:10,000วธท า 300:10,000 = 300

10,000

= 300÷ 10010,000 ÷ 100

= 3100

= รอยละ 3 หรอ 3%

การเปลยนรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปเศษสวน

1.) 35%

วธท า 35% = 35

100

= 35÷ 5

100 ÷ 5

= 7

20

2.) 2 %7

วธท า 2 % = 27 7 × 100

= 2 700

= 2 ÷ 2700 ÷ 2

= 1350

การเปลยนรอยละหรอเปอรเซนตใหอยในรปทศนยม

1.) 89%

วธท า 89% = 89

100

= 0.89

การค านวณเกยวกบรอยละ

การค านวณเกยวกบรอยละ โจทยปญหาเกยวกบสดสวน โดยทวไปจะเกยวกบสจ านวน

ส าหรบโจทยปญหาเกยวกบรอยละหรอเปอรเซนต จ านวนหนง

จะตองปน 100 เสมอ เมอเขยนเปนสดสวน

จะได x = z

y 100

ตวอยาง 38% ของ 450 มคาเปนเทาไร วธท า 38 % หมายถง 38 ตอ 100

38 : 100 = X : 450 38 = X

100 450100 X = (38)(450)

X = (38)(450) 100

X = 17138% ของ 450 มคาเปน 171

ตวอยาง 28 เปนกเปอรเซนตของ 80

วธท า 28 : 80 = X : 100

28 = X

80 100

80 X = (28)(100)

X = (28)(100)

80

X = 35

28 เปน 35 %ของ 80

ตวอยาง 250 เปน 40% ของจ านวนใด

วธท า 250 : X = 40 : 100

250 = 40

X 100

40 X = (250)(100)

X = (250)(100)

40

X = 625

250 เปน 40 %ของ 625

การน ารอยละหรอเปอรเซนต

ไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน

โดยทวไปในวชาชพและในชวตประจ าวน มกจะเกยวของกบรอยละหรอเปอรเซนตเสมอ เชน ก าไร ขาดทน เปนตน

1.) ไดก าไร 20% หมายถง ตนทนสนคา 100 บาท ขายไดก าไร 20 บาท ขายไปราคา 100 + 20 = 120 บาท

2.) ขาดทน 10% หมายถง ตนทนสนคา 100 บาท

ขายไปขาดทน 10 บาท ขายไปราคา 100- 10 =90 บาท

ตวอยาง ตนทนสนคา 800 บาท ขายไดก าไร 20% ขายไปราคาเทาไร

วธท า ตนทนสนคา 100 บาท ขายไปราคา 120 บาท

ตนทนสนคา 800 บาท ขายไปราคา X บาท

100 : 120 = 800 : X

100 = 800

120 X

X = (120)(800)

100

X = 960

ขายไปราคา 960 บาท

ตวอยาง เสอตวหนงราคา 950 บาท รานคาลดราคาให 10% จะตองจายเงนเทาไร

วธท า เสอราคา 100 บาท จะตองจายเงน 100 – 10 = 90 บาท เสอราคา 950 บาท จะตองจายเงน X บาท

100 : 90 = 950 : X100 = 95090 XX = (90)(950)

100X = 855

จะตองจายเงน 855 บาท

ตวอยาง สนคาราคา 600 บาท ขาดทน 90 บาท ขาดทนเปนกเปอรเซนต

วธท า สนคาราคา 600 บาท ขาดทน 90 บาท

สนคาราคา 100 บาท ขาดทน X บาท

600 : 90 = 100 : X

600 = 100

90 X

X = (100)(90)

600

X = 15

ขาดทน 15%

แบบทดสอบหลงเรยนจงเลอกค าตอบทถกตองทสด1. 2 : 25 คดเปนรอยละเทาไร 1. 4 2. 5

3. 6 4. 8

2. 1.4 คดเปนรอยละเทาไร 1. 100 2. 120

3. 140 4. 150

3. ซอเสอมาราคา 1,200 บาท ไดก าไร 10% ขายไปในราคาเทาไร1. 1,540 บาท 2. 1,420 บาท 3. 1,320 บาท 4. 1,280 บาท

4. ซอนาฬกามาราคา 3,000 บาท ขายไปราคา 3,750 บาท ไดก าไรกเปอรเซนต

1. 10% 2. 15% 3. 20% 4. 25%

5. 20% ของ 450 เทากบเทาไร1. 45 2. 903. 125 4. 250

6. 110 เปน 20% ของจ านวนใด1. 550 2. 500 3. 450 4. 400

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน1.) 4 2.) 3 3.) 3 4.) 4 5.) 2 6.) 1

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน1.) 4 2.) 3 3.) 3 4.) 4 5.) 2 6.) 1

ขอขอบคณภาพจาก Internet