คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 ·...
TRANSCRIPT
![Page 1: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/1.jpg)
คณตศาสตรพนฐาน (2000-1401)
โดย ครยพด นธภากร
![Page 2: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/2.jpg)
หนวยท 1อตราสวน
![Page 3: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/3.jpg)
สาระส าคญ
อตราสวน เปนการเปรยบเทยบปรมาณตงแต 2
ปรมาณขนไป โดยปรมาณทน ามาเปรยบเทยบกน จะม
หนวยเหมอนกนหรอตางกนกได อตราสวนสามารถ
น าไปประยกตใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
![Page 4: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/4.jpg)
สาระการเรยนร
1. ความหมายของอตราสวน
2. อตราสวนทเทากน
3. อตราสวนตอเนอง
4. การน าอตราสวนไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
![Page 5: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/5.jpg)
จดประสงคเชงพฤตกรรม1. บอกความหมายของอตราสวนได
2. เขยนอตราสวนได3. เขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหได4. เปรยบเทยบอตราสวนได
5. เขยนอตราสวนตงแตสองอตราสวนขนไปใหเปน อตราสวนตอเนองได
6.น าอตราสวนไปแกโจทยปญหาในวชาชพและในชวตประจ าวนได
![Page 6: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/6.jpg)
แบบทดสอบกอนเรยน
![Page 7: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/7.jpg)
แบบทดสอบกอนเรยนจงเลอกค าตอบทถกตองทสด1. ซอกระเปาใบหนงมาราคา 400 บาท ขายไปในราคา 550 บาท อตราสวนของ
ก าไรตอราคาขายเปนเทาไร 1. 3 : 11 2. 8:11
3. 8 : 3 4. 11: 3
2. อตราสวนใดทไมเทากบอตราสวนอน 1. 4 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 32 4. 28 : 42
![Page 8: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/8.jpg)
3. อตราสวนของตนทนสนคาตอก าไรเทากบ 4:1 ถาราคาขายเปน
600 บาท ตนทนของสนคาชนดนเปนเทาไร
1. 250 บาท 2. 300 บาท
3. 420 บาท 4. 480 บาท
4. อตราสวนใดทเทากบ 3: 7
1. 2 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 35 4. 21: 49
![Page 9: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/9.jpg)
5. ถา a:b = 7:15 และ b:c = 5:9 แลว a:b:c ตรงกบขอใด
1. 7 : 15 : 9 2. 7 : 15 : 27
3. 7 : 5 : 9 4. 7 : 5 : 27
![Page 10: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/10.jpg)
อตราสวน
![Page 11: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/11.jpg)
ความหมายของอตราสวน
![Page 12: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/12.jpg)
อตราสวน เปนการเปรยบเทยบปรมาณตงแตสองปรมาณขนไป โดยปรมาณทน ามาเปรยบเทยบกน จะมหนวยเหมอนกนหรอตางกนกได อตราสวน a ตอ b เขยนแทนดวย a:bเรยก a เปนจ านวนแรกหรอจ านวนทหนง
b เปนจ านวนหลงหรอจ านวนทสองเชน 3:7 3 เปนจ านวนแรก 7 เปนจ านวนหลง
7:3 7 เปนจ านวนแรก 3 เปนจ านวนหลง
![Page 13: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/13.jpg)
การเขยนอตราสวน
![Page 14: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/14.jpg)
ขอสงเกตของอตราสวน1. ในการเขยนอตราสวน โดยทวไปตองเขยนใหอยในรปอตราสวน
อยางต า ท าเชนเดยวกบการทอนเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต า
2. ต าแหนงของจ านวนในแตละอตราสวนมความส าคญ
3. ตวเลขทแสดงอตราสวน อาจไมใชตวเลขทแสดงปรมาณจรงๆ ของ
สงทตองการเปรยบเทยบ
4. การเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวนทมหนวยเดยวกน ไมจ าเปนตอง
เขยนหนวยก ากบไว
![Page 15: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/15.jpg)
การเขยนอตราสวน
แดงมเงน 120 บาท ด ามเงน 350 บาท
อตราสวนจ านวนเงนของแดงตอด า = 120 : 350
= 12 : 35 อตราสวนจ านวนเงนของด าตอแดง = 350 : 120
= 35 : 12
อตราสวนจ านวนเงนของแดงตอทงหมด = 120 : 470
= 12 : 47
![Page 16: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/16.jpg)
อตราสวนทเทากน
![Page 17: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/17.jpg)
อตราสวนทเทากน ท าได 2 วธ1.หลกการคณ เมอคณแตละจ านวนในอตราสวนดวยจ านวนเดยวกน โดยทจ านวนนนตองไมเทาศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดมตวอยาง เชน
1: 2 = (1)(2) : (2)(2) = 4 : 81: 2 = (1)(3) : (2)(3) = 3 : 6
![Page 18: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/18.jpg)
2.หลกการหาร
เมอหารแตละจ านวนในอตราสวนดวยจ านวนเดยวกน
โดยทจ านวนนนตองไมเทาศนย จะไดอตราสวนใหมทเทากบอตราสวนเดม
ตวอยาง เชน
15 : 45 = 15 ÷ 3 : 45 ÷ 3 = 5 : 15
15 : 45 = 15 ÷ 5 : 45 ÷ 5 = 3 : 9
![Page 19: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/19.jpg)
อตราสวนตอเนอง
![Page 20: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/20.jpg)
อตราสวนตอเนอง
อตราสวนตอเนอง คออตราสวนทแสดงการเปรยบเทยบ
ปรมาณตงแตสามปรมาณขนไป
อตราสวน a ตอ b ตอ c เขยนแทนดวย a:b:c
เชน อตราสวนเงนตอแดงตอด าตอขาว = 5:3:4
![Page 21: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/21.jpg)
การหาอตราสวนตอเนอง
1. ถา a:b = 6:9 และ b:c = 18:13 จงหา a:b:c
a:b = 6:9 = (6)(2) : (9)(2) = 12:18
b:c = 18:13
a:b:c = 12:18:13
![Page 22: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/22.jpg)
2. ถา a:b = 3:10 และ b:c = 5:9 จงหา a:b:c
a:b = 3 : 10
b:c = 5 : 9 = (5)(2) : (9)(2) = 10 : 18
a:b:c = 3 : 10 : 18
![Page 23: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/23.jpg)
3. ถา a:b = 4:6 และ b:c =8 :1 จงหา a:b:c
a:b = 4 : 6 = (4)(4) : (6)(4) = 16 : 24
b:c = 8 : 1 = (8)(3) : (1)(3) = 24 : 3
a:b:c = 16 : 24 : 3
![Page 24: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/24.jpg)
การน าอตราสวนไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
![Page 25: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/25.jpg)
การน าอตราสวนไปใชในวชาชพและในชวตประจ าวน
อตราสวนสามารถน าไปประยกตใชในวชาชพและ
ในชวตประจ าวนได เชน การตงราคาขาย ก าไร ขาดทน
การหาอตราคาจาง เปนตน
![Page 26: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/26.jpg)
ตวอยาง อตราสวนของราคาขายสนคาตอก าไรเทากบ 5:2
ถาราคาขายสนคาเปน 1,500 บาท จะไดก าไรเทาไร
วธท า อตราสวนของราคาขายตอก าไร = 5 : 2
= (5)(300) : (2)(300)
= 1,500 : 600
ดงนน ราคาขายสนคาเปน 1,500 บาท จะไดก าไร 600 บาท
![Page 27: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/27.jpg)
ตวอยาง อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอหญงเทากบ 3 : 5
ถามนกเรยนหญง 125 คน จะมนกเรยนชายเทาไร
วธท า อตราสวนของจ านวนนกเรยนชายตอหญง = 3 : 5
= (3)(25) : (5)(25)
= 75 : 125
ดงนน ถามนกเรยนหญง 125 คน จะมนกเรยนชาย 75 คน
![Page 28: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/28.jpg)
แบบทดสอบหลงเรยน
![Page 29: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/29.jpg)
แบบทดสอบหลงเรยนจงเลอกค าตอบทถกตองทสด1. ซอกระเปาใบหนงมาราคา 400 บาท ขายไปในราคา 550 บาท อตราสวน ของก าไรตอราคาขายเปนเทาไร 1. 3 : 11 2. 8 : 11
3. 8 : 3 4. 11 : 3
2. อตราสวนใดทไมเทากบอตราสวนอน 1. 4 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 32 4. 28 : 42
![Page 30: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/30.jpg)
3. อตราสวนของตนทนสนคาตอก าไรเทากบ 4:1 ถาราคาขายเปน 600 บาท ตนทนของสนคาชนดนเปนเทาไร
1. 250 บาท 2. 300 บาท 3. 420 บาท 4. 480 บาท
4. อตราสวนใดทเทากบ 3: 7
1. 2 : 6 2. 8 : 12
3. 16 : 35 4. 21: 49
![Page 31: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/31.jpg)
5. ถา a:b = 7:15 และ b:c = 5:9 แลว a:b:c ตรงกบขอใด
1. 7 : 15 : 9 2. 7 : 15 : 27
3. 7 : 5 : 9 4. 7 : 5 : 27
![Page 32: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/32.jpg)
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน1.) 1 2.) 3 3.) 4 4.) 4 5.) 2
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน1.) 1 2.) 3 3.) 4 4.) 4 5.) 2
![Page 33: คณิตศาสตร์พื้นฐาน ( 2000-1401 · ข้อสังเกตของอัตราส่วน 1. ในการเขียนอัตราส่วน](https://reader033.vdocuments.pub/reader033/viewer/2022041706/5e4541cf03f25224377766b6/html5/thumbnails/33.jpg)
ขอขอบคณภาพจาก Internet