廖 劲 峰 & 庄 鹏 飞 清 华 大 学 物 理 系 威 海 2004 年 8 月...
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Color Superconductivity with Breached Pairing at Moderate Baryon Density. 廖 劲 峰 & 庄 鹏 飞 清 华 大 学 物 理 系 威 海 2004 年 8 月 6 日. 致密夸克 物质中的 色超导研究. 内容提要 :. 研究动机 费米面错开下配对的一般性分析 色电中性的两味色超导态 两味致密夸克物质与致密星 总结与展望. 致密夸克 物质中的 色超导研究. I. 研究动机. 1997 年:色超导研究的突破. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Color Superconductivity with Breached Pairing at Moderate Baryon Density
廖 劲 峰 & 庄 鹏 飞清 华 大 学 物 理 系
威 海 2004 年 8 月 6 日
• 研究动机 • 费米面错开下配对的一般性分析• 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星• 总结与展望
内容提要 :致密夸克物质中的色超导研究
I. 研究动机致密夸克物质中的色超导研究
► R Rapp, et al, PRL53(81)1998
► M Alford, et al, PLB247(422)1998
1997 年:色超导研究的突破
I. 研究动机致密夸克物质中的色超导研究
► 近期研究热点:费米面错开的两种费米子的配对 u , d 夸克与 s 夸克质量差异; 中子星与色超导:色电中性约束条件,特别是 2SC ; 非对称核物质中的质子中子配对; 冷费米原子气体中的配对问题。PRL(90)047002, PLB(205)564, PRA(67)053603, PRL(91)032001, PRL(91)247002, PRL(88)252503, PRD(68)114016,NPA(729)835,hep-ph/0311286, hep-ph/0312275, cond-mat/0308369, cond-mat/0404478, hep-ph/0405059, ……
研究动机
I. 研究动机致密夸克物质中的色超导研究
► 特别关心的问题 中子星与色超导:中等密度、色电中性约束条件下的 2SC ; s 夸克何时由于手征破缺获得大的动力学质量而从体系消失 ?
u, d 夸克由于电中性和 beta 平衡会有多大密度差异和费米面错开 ?
这一费米面错开对色超导有怎样的影响,特别是夸克间能否配对如 何配对以及配对有多强 ?
色电中性条件对色超导的元激发谱、有限温度性质、超出平均场的 涨落又会有何影响 ?
这种满足色电中性条件的 2SC 态又能否用来构成致密夸克星 , 其星体 性质又如何 ?
研究动机
• 研究动机 • 费米面错开下配对的一般性分析• 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星• 总结与展望
内容提要 :致密夸克物质中的色超导研究
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析Toy Model: two-specie attracting Fermions
2 2
2
, R
2 , NR
p m
p m
rr
: couplingg
Inner structure : neglected spin, flavor, color, …
Dynamics: four-Fermion point interaction
Aim : general analysis
Mean Field Approach
► Mean-Field
► Bogliubov Transformation
Free Gas of Quasi-Particles
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
What does mismatch bring us ? What is the Ground State under Mismatch ? How about the ( thermal ) excitation ?
1/3 2 2
1/3 2 2
3( )43( )4
a aF a a
b bF b b
nP m
nP m
a bF FP P
► Mass Difference
► Density Difference
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
Quasi-particles’ Dispersion
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
NR
R
Mismatch Offers Place for Gapless Excitation !
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
Ground State Occupation
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
Mismatch leads to Breached Pairing (BP) !
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
New State : Universal Features under Mismatch
► Pairing Breached by Single Occupation
► Simultaneous gapless and Gaped Components
PRL(90)047002, PRA(67)053603, PRL(91)032001, PLB(205)564, hep-ph/0307273, PRL(84)598, PRL(84)602
Gapless & BP
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
Thermodynamics
► Grand Potential :
► Gap Equation :
► Thermodynamic Quantities :
, ,
, , , ,
a a b b
a b a b
P Ts n ns T
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
Density Difference
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
Novel Temperature Effect
Usually : finite-T disorder reduce gap
► Gapless Excitation
► Deform Sharp Edge of Breached Pairing
致密夸克物质中的色超导研究
Why finite-temperature interesting ?
II. 费米面错开下配对的一般性分析
► Thermal Disorder : destroy pairing
► Phase Space Overlap : enhance pairing
Qualitatively independent of model
致密夸克物质中的色超导研究
Two Competitive Effects of finite-T :
II. 费米面错开下配对的一般性分析
Calabash-like phase line
致密夸克物质中的色超导研究 II. 费米面错开下配对的一般性分析
• General analysis of the new phase : breached pairing & gapless phenomena
• It is density difference that induces the new phase
• Revealing the novel temperature effect of the new phase , especially the calabash-like phase line
致密夸克物质中的色超导研究
Summary
II. 费米面错开下配对的一般性分析
• g2SC : gapless in two flavor NJL model PLB (564)205, hep-ph/0307273 • gCFL : gapless in three flavor NJL model PRL(84)598, hep-ph/0311286• Fermionic atomic gas : gapless, breached pairing in pair-force PRL(90)047002, PRA(67)053603• asymmetric nuclear matter : temperature enhancement, breached pairing in Argonne Nuclear Force Model PRL(84)602, PRC(64)064314
致密夸克物质中的色超导研究
About the Model : We start with the toy model, yet arrive at universal results.
II. 费米面错开下配对的一般性分析
• Keep All Spatial Symmetry : breached pairing & gapless
• Discard Space Symmetry ? LOFF ? Crystalline ? Deformed Fermi Sphere ?
• Even Discard homogeneity ? Mixture of BCS and Normal ?
Important and interesting:
which one is favored?
致密夸克物质中的色超导研究
Alternatives under Mismatch??
II. 费米面错开下配对的一般性分析
• 研究动机 • 费米面错开下配对的一般性分析 • 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星• 总结与展望
内容提要 :致密夸克物质中的色超导研究
1. 这一密度区间远低于渐近自由能标,故从 QCD 出发的计算不可行,因而需采用有效模型如广泛应用的 NJL 模型;2. u, d 夸克是体系主要的自由度(前提是忽略胶子的贡献,因我们采用的 NJL
模型只具有整体色 SUc(3) 对称), s 夸克的手征对称尚未恢复,质量太大而没有贡献;3. u, d 轻夸克在真空中自发破缺的手征对称已经得到恢复,因而其质量远远小于化学势;4. 体系中存在电子以保持局域电中性条件和弱衰变的 beta 平衡条件。
致密夸克物质中的色超导研究
重点研究零温下夸克化学势处于 300 -- 450MeV 的色电中性致密夸克物质 :
III. 色电中性的两味色超导态
中性条件下的化学势
致密夸克物质中的色超导研究 III. 色电中性的两味色超导态
平均场近似下的热力学
致密夸克物质中的色超导研究 III. 色电中性的两味色超导态
引入 Nambu-Gorkov 形式
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的夸克传播子
准粒子的出现两个对应于 u1--d2 子空间夸克准粒子的能动量谱
两个对应于 u1--d2 子空间反夸克准粒子的能动量谱
BCS, Gapped
BP, Gapless
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的夸克传播子
基于传播子的研究
宏观 :
微观 :双夸克性质,超出平均场涨落,迈斯纳效应,等等
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的夸克传播子
关于体系相结构的定性分析
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
关于体系相结构的定性分析 Coupling g 0 : free case
Coupling g large : BCS with lowest free energy
Intermediate Coupling : BCS BP transition
配对 V.S. 中性约束 : 味不对称性
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
关于体系相结构的定量计算
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
不同耦合常数的计算:
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
不同耦合常数的计算:
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
不同耦合常数的计算:
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
不同耦合常数状态方程的比较
致密夸克物质中的色超导研究 色电中性两味色超导态的相结构
小结 对应不同耦合常数和密度,体系可能处于三种不同的相,即 BCS , BP ,
Normal 。在这些不同相之间可以发生 BCS-BP 和 BP-Normal 两种二级相变。 配对机制与中性条件存在竞争 : 结果是不同相具有各自独特的味不对称性。 有效耦合常数随密度的可能跑动:带来新的可能性。 结论也适用于其他具有非对称密度约束的超流体系,如同位旋非对称或电
中性的核物质。 不同相的 u, d 夸克含量不等,转变中可能放出大量中微子。
致密夸克物质中的色超导研究 3.3. 色电中性两味色超导态的相结构
• 研究动机 • 费米面错开下配对的一般性分析 • 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星• 总结与展望
内容提要 :致密夸克物质中的色超导研究
IV. 两味致密夸克物质与致密星
* 中性条件下两味致密夸克物质的稳定性:奇异夸克的手征破缺问题
* 由两味致密夸克物质组成的致密星的性质:质量、半径等观测量
致密夸克物质中的色超导研究
电中性条件下奇异夸克手征破缺一方面,三味夸克物质远比两味夸克物质更容易满足中性约束条件,两味夸克物质需要相当多的电子从而使自由能变大;另一方面,手征凝聚毕竟是一个很强的效应,它受中性约束条件影响并不大。
总之: 致密星中应该有两味夸克物质存在的空间。
致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星
非奇异夸克星: TOV 方程
致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星
非奇异夸克星:质量与半径
致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星
非奇异夸克星:质量 -- 半径关系
致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星
非奇异夸克星:小结 用两味致密夸克物质构造非奇异夸克星在原则上是可行的,根据中心密度不同,体系可能出现 BCS,BP,Normal等不同相。 计算给出非奇异夸克星最大半径约 10Km,最大质量约 1.8 倍太阳质量,这些结果以及质量半径关系的结果与天文观测并不矛盾。 尽管耦合常数的变化对于体系的能隙、配对、准粒子激发等有重要影响,但其对于星体宏观性质的影响不是很明显。
致密夸克物质中的色超导研究 IV. 两味致密夸克物质与致密星
• 研究动机 • 重费米面错开下配对的一般性分析 • 色电中性的两味色超导态 • 两味致密夸克物质与致密星• 总结与展望
内容提要 :致密夸克物质中的色超导研究
V. 总结与展望
* 超出平均场的涨落: 超出平均场的涨落,特别是有限温度, diquark 性质 * 非均匀色超导态的研究:
LOFF ,非各向同性态,混合态等与 BP 态的比较 * 致密星体与色超导的细致研究: 通过对致密星体性质的精细研究寻找对色超导敏感 的观测量,特别是星体的转动特性和电磁特性,……
致密夸克物质中的色超导研究
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———————— The End ———————
致密夸克物质中的色超导研究 Thank you all !