كتاب فيزياء عاشر المنهاج الفلسطيني 2014

åZ¼UM*« e�d�ò U�dÐ bL×� bz«—

¡U??| eOH�«

wÝUÝ_« dýUF�« nBK�

¡U¹eOH�« »U²� d¹uDð o¹d�

W�UF�« ÂuKF�« nO�Qð o¹d�

5D�K� W�Ëœ

w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë

vHDB� dÝU¹ »u³NÞ ËdŁ åÎ UI??�M�ò dÞUš ¡U�ËÆœ

…dŽUOÝ bLŠ√ ¨dLŽ Uý— ∫Z¼UM*« e�d�

åÎUI??�M�ò WJÐ«uý e¹eŽÆœ

b�UŠ Ê“U� Æœ

Ê«d³ł bOŠË

g¹Ë—œ ÂUA¼ Æœ

q�UJ�« b³Ž w�UÝ

—U−M�« nÝu¹

5Ž«d qz«Ë Æœ

—ËUý dONÝ

œ«bI� bL×�

5D�K� W�Ëœ w� w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë —d

Â≤∞±μØ≤∞±¥ wÝ«—b�« ÂUF�« s� Î «¡bÐ UNÝ—«b� w� »U²J�« «c¼ f¹—bð

ÂUF�« ·«d?ýù«

W½—U�“ œUNł Æœ ∫Z¼UM*« e�d� fOz—

dLŽ Uý— ∫WOLKF�« Z¼UM*« ÂUŽ d¹b� Ø

WOMH�« …dz«b�«

ÃU−Ž Â“UŠ ∫Í—«œ≈ ·«d?ý≈

ÍËUL×� ‰UL� ∫WŽU³DK� VÝu;« œ«bŽù«

ÍËUL×� ‰UL� ¨W(U� —œU½ ∫rOL?Bð

WMÞ«uÐ ‰UL� ∫ÍuG� d¹d%

∫W�UF�« ÂuKF�« ÃUNM* wMÞu�« o¹dH�«

Užü« ÊU�Š«Æœ WJÐ«uý e¹eŽÆœ åÎ UI�M�ò …œuŽ œULŽÆœ

…uDŽ d¼«“ fOLš b�UŠ åÎ «—dI�ò Ê«d³ł bOŠË

wLO�*« œULŽ œ«uŽ wKŽ q�UJ�« b³Ž w�UÝ

…dŽUOÝ bLŠ√ dLŽ Uý— `³� ÕU$

dýUF�« nBK� W�UF�« ÂuKF�« ¡«dŁ≈ o¹d�

qL'« bLŠ√ dODŽ vN½ Æœ …bFÝ uÐ√ qOLł Æ√ ∫ÂUŽ ·«dý≈

÷uŽ tK�« bLŠ p¹b�« dO¼“ åÎ UI�M�ò …dŽUOÝ bLŠ√

WO³¹d−²�« v�Ë_« WF³D�«

?¼ ±¥≥μØ Â ≤∞±¥

Z¼UM*« e�d�Øw�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“u� WþuH×� l?³D�« ‚uIŠ lOLł

WM¹b*« e�d� WNł s� 5LO�« vKŽ Ÿ—Uý ‰Ë√ ≠ b¼UF*« Ÿ—Uý ≠ ÊuOB*« wŠ ≠ Z¼UM*« e�d�

5D�K� ≠ tK�« Â«— ≠ ∑±π »Æ ’

´π∑∞≠≤≠≤π∂π≥∑∑ ∫f�U� ¨ ´π∑∞≠≤≠≤π∂π≥μ∞ ∫ÊuHKð

pcdcÆeduÆps@gmailÆcom ∫w½Ëd²J�ô« b¹d³�« ≠ wwwÆpcdcÆeduÆps ∫WO½Ëd²J�ô« W×HB�«

r?¹bIð

oOI×²� ªWOMOD�KH�« WO�uB)« wŽ«d¹ ÃUNM� l{Ë …—Ëd{ w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë √—

¡UM³� Î ULN� ÎUÝUÝ√ bF¹ wMOD�K� ÃUNM� ¡UM³� Æ»uFA�« 5Ð t½UJ� cšQ¹ v²Š wMOD�KH�« VFA�« UŠuLÞ

vKŽ —œU� rKF²� qOł ¡UMÐË ¨WOÞ«dI1b�«Ë rOI�« aOÝd²� Î UÝUÝ√Ë ¨wMOD�KH�« VFAK� WOMÞu�« …œUO��«

w²�« W�«b²�*« W¹dA³�« œ—«u*« WOLM²� …«œ√Ë ¨w½U�½≈ oŠ u¼Ë ¨…UO(« U³KD²� l� wÐU−¹≈ qJAÐ q�UF²�«

Æ…—«“uK� WO�U²²*« WO�L)« jD)« ΔœU³� UN²�Ý—

cOHMð vKŽ …—«“u�« XKLŽ Â±ππ∏ ÂUŽ wF¹dA²�« fK−*« q³� s� wMOD�KH�« ÃUNM*« WDš —«d�≈ cM�Ë

WÝUOÝ o�Ë ¨—«d�ù«Ë ¨nO�Q²�«Ë ¨rOJ×²�«Ë ¨WC¹dF�« ◊uD)« WžUO� ∫XKLý qŠ«d� …bŽ vKŽ ÃUNM*« ¡UMÐ

ÆwMOD�KH�« lL²−*« UŽUD� rEF� s� 5H�R*«Ë 5¹uÐd²�« s� lÝ«Ë ŸUD� „«dý≈ w� …—«“u�«

w�uð «c� ªlL²−*« ·«b¼√ oI×²ð UN�öš s� w²�« rOKF²K� W�Ozd�« WKOÝu�« t½√ w� ÃUNM*« WOL¼√ sLJðË

ÎUDOÝË Î «—bB�Ë ¨W�Ozd�« ÃUNM*« d�UMŽ s� Î «dBMŽ bF¹ t½u�¨wÝ—b*« »U²J�UÐ W�Uš W¹UMŽ …—«“u�«

qNÝ »uKÝQÐ X{d ÔŽ U�uKF�Ë U½UOÐ s� tOKŽ qL²Að U0 ¨V�UD�«Ë rKF*« bOÐ v�Ë_« …«œ_«Ë ¨rKF²K�

WDA½_«Ë qzUÝu�«Ë ¨f¹—b²�« oz«dDÐ qB²ð ¨W×{«Ë «dýR� sLC²ð ¨WŽuM²� «d³š dO�u²� ªwIDM�Ë

¨WOK;« W�UI¦�«Ë ¨»uÝU(«Ë ¨X½d²½ù« ∫rKF²�« qzUÝË s� Èdš√ d�UMŽ v�≈ W�U{≈¨.uI²�« VO�UÝ√Ë

Æ…bŽU�*« jzUÝu�« s� U¼dOžË ¨ÍdÝ_« rKF²�«Ë

¨UN�¹—b²Ð Êu�uI¹ s¹c�« 5LKF*«Ë 5¹uÐd²�« W�—UA0 ÎU¹uMÝ U¼ƒ«dŁ≈Ë UN×OIMðË V²J�« WFł«d� r²ðË

wÝ—b*« »U²J�« WLOI� ÆWO�dF*«Ë WOłu�uMJ²�«Ë WOLKF�« «dOG²�«Ë «b−²�*«Ë «—uD²�« l� Â¡ö²ð w�

‰U−� w� 5BB�²*« s� sJ2 œbŽ d³�√ W�—UA� s�Ë ¨œuNł s� tO� ‰c³ð U� —«bI0 œ«œeð wMOD�KH�«

WFÝ«u�« UOKLF�« ‰öš s� WOLOKF²�« WOKLF�« w� ÎU¹d¼uł Î «dOOGð ÊuŁb×¹ s¹c�« ¨WOÝ—b*« V²J�« œ«bŽ≈

Íc�« sÞu�« w�dÞ w� Ã«dšù«Ë nO�Q²�« w�U−� w� Z¼UM*« e�d� UN�Ý— W¹uÐdð WO−NM0 WFł«d*« s�

ÆÁbOŠuð vKŽ qLF¹

ULEM*«Ë U�ÝR*« v�≈ d¹bI²�«Ë dJA�« q¹e−Ð ÂbI²ð Ê√ ô≈ UNF�¹ ô w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë Ê≈

ÆZ¼UM*« ŸËdA* w�U*« UNLŽb� ªUJO−KÐ W�uJŠ W�U�ÐË WI¹bB�«Ë WOÐdF�« ‰Ëb�«Ë ¨WO�Ëb�«

qLF�« «c¼ “U$≈ w� X�—Uý w²�« ¨WO1œU�_«Ë W¹uÐd²�« WOMÞu�« «¡UHJ�UÐ d�H²� …—«“u�« Ê√ UL�

vKŽ r¼dJAðË ¨UNz«dŁ≈Ë ¨WOÝ—b*« V²J�« œ«bŽSÐ ÂuIð w²�« ¨W¹uÐd²�« ÊU−K�« ‰öš s� w�¹—U²�« wMÞu�«

ÊU−K�«Ë ¨Z¼UM*« e�d�Ë ¨W¹—«“u�« Z¼UM*« ÊU' qLAðË ¨tF�u� V�Š q� ¨…eOL*« r¼œuN−Ð rN²�—UA�

¨5LLB*«Ë ¨qLF�« Uý—uÐ 5�—UA*«Ë ¨s¹—d;«Ë ¨—«d�ù« ÊU'Ë¨5H�R*«Ë ¨WC¹dF�« ◊uD�K� WOMÞu�«

ÆoO³D²�« ¡UMŁ√ Ê«bO*« s� WOÝ—b*« V²J�« ¡«dŁ≈ w� 5�—UA*«Ë ¨5FÐUD�«Ë ¨5Fł«d*«Ë ¨5�UÝd�«Ë

w�UF�« rOKF²�«Ë WOÐd²�« …—«“Ë

Z¼UM*« e?�d�

WOLKF�« YŠU³LK� W�UF�« …—«œù«

Â ≤∞±¥ ÊU???�O½

W�bI�

WOKLF�UÐ 5OMF*« lOLł v�≈Ë ¨¡«eŽ_« UMOLKF�Ë UM²³KÞ v�≈ wÝUÝ_«dýUF�« nBK� ¡U¹eOH�« »U²� ÂbI½

XF{Ë w²�« ·«b¼ú� WLłdð p�–Ë ¨W�UF�« ÂuKF�« ÃUNM� UIKŠ s� WIKŠ ÊuJO� ¨5D�K� w� W¹uÐd²�«

ÆtM� …ułd*« ·«b¼_« qLF�« «c¼ oI×¹ Ê√ 5K�¬ ¨‰Ë_« wMOD�KH�« ÃUNM*« WDš w�

Î «dBMŽ ÃUNM*« ÊuJO� ¨»U²J�«Ë V�UD�«Ë rKF*« 5Ð q�«u²�« r²¹ Ê√ vKŽ ÃUNM*« ¡UMÐ w� UM�dŠ bI�

¨WO�uO�« tðUOŠË V�UD�« l�«uÐ ÂuKF�« jÐ— ‰öš s� p�–Ë ¨U½œöÐ w� WK�UA�« WOLM²�« WOKLŽ l�œ w� ÎU�Oz—

ÆÂuKF�« ÃUNM* wKLF�« oO³D²�« WKŠd� v�≈ V�UD�« qIMð ¨WKNÝ WOKLŽ WDA½√ p�– w� 5�b�²��

∫ «bŠË ÀöŁ vKŽ »U²J�« Íu²×¹

ÆW�d(« 5½«u� ∫v�Ë_« …bŠu�«

Ælz«u*« jG{ ∫WO½U¦�« …bŠu�«

Æ…—«d(« WOL� ∫W¦�U¦�« …bŠu�«

¨rKF�« «c¼ ŸËd� rEF� vKŽ UNz«u²Š« YOŠ s� ÂuKF�« w� q�UJ²�« ÂuNH� aÝdO� »U²J�« ¡Uł b�Ë

U0 dýUF�« nBK� W�UF�« ÂuKF�« »U²� qB� - b�Ë ¨V�UD�« Ë√ rKF*« q¼U� qI¦½ Òô« —U³²Žô« 5FÐ s¹cš¬

w� «—UN�Ë rO¼UH� ÂbI¹ t½√ YOŠ s� V�UDK�Ë ¨t�U−� w� ÎUBB�²� t½u� rKFLK� ÍuÐd²�« ¡«œ_« Âb�¹

WK¦�_«Ë ¨W�uA*« ÷dF�« WI¹dÞ ‰öš s� p�–Ë Î «bOH�Ë ÎUIOý »U²J�« ÊuJ¹ Ê√ UMOŽ«— b�Ë ¨bŠ«Ë Ÿu{u�

rNðUEŠö0 U½b¹Ëeð W¹uÐd²�« WOKLF�UÐ 5OMF*« lOLłË UMOLKF� s� ułd½Ë ¨WI�«d*« WOM¼c�« UÞUAM�«Ë

ÆW�œUI�« UF³D�« ¡«dŁ≈ w� UNM� …œU�ù« ·bNÐ …bŠu�« Ác¼ f¹—bð ‰uŠ

‰öš s� ¨ÃUNM*« ¡«dŁù g�«uN�« Â«b�²Ý« - YOŠ ¨tLOLBð w� WOŽu½ WKI½ Î UC¹√ »U²J�« bNý UL�

ÆWŽuM²� WOM¼– UÞUA½Ë WO�U{≈ U�uKF�Ë WO×O{uð ÂuÝdÐ WOÝUÝ_« rO¼UH*« e¹eFð

v�≈ qOL'UÐ UM½U�dŽË U½dJý ÂbI½ Ê√ ô≈ UMF�¹ ôË ¨»U²J�« «c¼ l{Ë w� UMI�Ë b� ÊuJ½ Ê√ q�√ UMK�

ÆU½bKÐË UM�UOł√ W�b) l{Ë Íc�« wMÞu�« qLF�« «c¼ “U$ù U½œuN−� v�≈ ·U{√Ë r¼UÝ s� q�

¨¨¨ oO�u²�« w�Ë tK�«Ë

oO�u²�« w�Ë tK�«Ë

ÊuH�R*«

U???¹u?²×L�«

‰Ë_« wÝ«—b�« qBH�«

…bŠu�«

±

W�d(« 5½«u

∫‰Ë_« qBH�«UNÝUOË WOzU¹eOH�« UOLJ�« ≥

∫w½U¦�« qBH�«ÂU�łú� WO�UI²½ô« W�d(«±≥

∫Y�U¦�« qBH�«XÐUŁ Ÿ—U�²Ð W�d(« ≤≥

∫lÐ«d�« qBH�«W¹dz«b�«Ë W¹“«e²¼ô« ÊU²�d(« ≥±

∫f�U)« qBH�«WUD�«Ë qGA�«Ë …uI�« ¥±

w½U¦�« wÝ«—b�« qBH�«

…bŠu�«

≤

lz«u*« jG{

∫‰Ë_« qBH�«WM�U��« lz«u*« jG{μ¥

∫w½U¦�« qBH�«W�d×²*« lz«u*« jG{∑¥

…bŠu�«

≥

…—«d(« WOL�

∫‰Ë_« qBH�«…—«d(« WOL� ∏∂

∫w½U¦�« qBH�«Í—«d(« Ê«eðô«π¥

∫Y�U¦�« qBH�«…—«d(UÐ œ«u*« œb9±∞±

≤

±

…b?????Šu�«

W??�d(« 5½«u�

≥

± q?BH�«

Íc�« ÊuJ�« w� Àb×ð w²�« «b¼UAL�«Ë d¼«uE�UÐ WOFO³D�« ÂuKF�« r²Nð

·bNÐ WÐd−²K� UNFC�ðË U¼dOHð ‰ËU×ðË d¼«uE�« pKð nB²� ¨tO� gOF½

ÂuIð Íc�« ”UÝ_« w¼ WÐd−²�« Ê√ ULÐË ÆW¹dA³�« W�bš w� UNM� …œUH²Ýô«

n�u� WOzU¹eOH�« UOLJ�« iFÐ ”UO s� bÐ ô ÊUJ� ¨WOFO³D�« ÂuKF�« tOKŽ

UN�b�²¹ ”UO WLE½√ vKŽ ‚UHðù« v�≈ WłUŠ „UM¼ Ê√ UL� ¨d¼«uE�« pKð

Æd¹Ë W�uNÐ ”UM�«

øUNð«bŠËË ”UOI�« WLE½√ w¼ U�Ë øWOzU¹eOH�« WOLJ�UÐ œuBIL�« UL�

«cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOž Èdš√Ë WK¾Ý_« Ác¼

∫Ê√ vKŽ Î«—œU ÊuJ²ÝË ¨qBH�«

ÆWI²AL�«Ë WOÝUÝ_« WOzU¹eOH�« UOLJ�« ·dF²ð

eOLðË WN−²L�« WOzU¹eOH�« WOLJ�«Ë ©W¹œbF�«® WOÝUOI�« WOzU¹eOH�« WOLJ�UÐ œuBIL�« `{uð

ÆULNMOÐ

ÆWN−²� Èdš√Ë W¹œbŽ WOzU¹eO� UOL� vKŽ WK¦�√ d�cð

ÆUNÝUO …bŠËË WOzU¹eO� WOLJ� ”UOI�« WOKLŽ ·dF²ð

ÆUNð«bŠËË ”UOI�« WLE½√ œbFð

ÆÈdš√ v�≈ WOzU¹eO� ”UO …bŠË s� ‰u×ð

UNÝUO�Ë WOzU¹eOH�« UOLJ�«

UNŽ«u½√Ë WOzU¹eOH�« UOLJ�« ±≠±

qNO� rOIÐ UNMŽ d³FÔ¹ w²�«Ë WOzU¹eOH�« UOLJ�« s� b¹bF�« Â«b�²Ý« v�≈ WO�uO�« UMðUOŠ w� Q−K½

Ê≈Ë Î̈«d²� uKO� ÊuF³Ý fKÐU½Ë ”bI�« w²M¹b� sOÐ W�UL�« ‰uÞ Ê≈ UM�u bMF� ÆUN�«b�²Ý«Ë UNLN�

sŽ U½d³Ž UM½S� ¨WO½UŁ ¥

±∞ xπ UNH½ ‰uŠ ÷—_« Ê«—Ëœ s�“ Ê≈Ë ¨rG� ≥±≠

±∞xπ ÊËd²J�ù« WK²�

ÆVOðd²�« vKŽ s�e�«Ë WK²J�«Ë ‰uD�« w¼ WOzU¹eO� UOL�

WOzU¹eOH�« UOLJ�UÐ UNÐ UN�ÒdFÔ½ UNM� jÐ√ WOzU¹eO� UOL� błuð ô w²�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« vLð

q?BH�«

¥

UOLJ�« s� o²Að w²�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« vLÔð UL� ¨WK²J�«Ë s�e�«Ë ‰uD�U� ¨WOÝUÝ_«

ÆU¼dOžË W�U¦J�«Ë …uI�«Ë WŽd�U� WI²AL�« WOzU¹eOH�« UOLJ�UÐ WOÝUÝ_« WOzU¹eOH�«

ÆWOÝUÝ_« WOzU¹eOH�« UOLJ�« iFÐ ”UO WOHO� ·dF²MÝË

WOzU¹eOH�« UOLJ�« ”UO� ≤≠±

¨Íd²L�« j¹dA�U� W³ÝUM� ”UO …«œ√ p�eK¹ t½S� ¨‘UL WFD ‰uÞ ”UO pM� VK ÔÞ «–≈

ø”UOI�UÐ œuBIL�« UL�

vLð ŸuM�« fH½ s� UNOKŽ oH²� W¹—UOF� Èdš√ WOLJÐ WOzU¹eO� WOL� W½—UI� WOKLŽ ”UOI�«

ÆW³ÝUM� ”UO …«œ√ Â«b�²ÝUÐ p�– r²¹Ë¨”UOI�« …bŠË

W�dG�« ‰uÞ Ê√ UM�uI� U¼e�— Ë√ …bŠu�« tF³²¹ r dÐ WOzU¹eOH�« WOLJ�« sŽ dO³F²�« r²¹Ë

WO½UŁ ≥∂∞∞ WŽU�«Ë ¨©rG� ≤® Â«dž uKO� ≤ ÍËUð rł WK²�Ë ¨©Â ¥® —U²�√ ¥ ÍËU¹

Æ©À≥∂∞∞®

©±® ◊U?A½”UOI�« …bŠË bOŠuð WOL¼√

”UOI� WOðü« WDA½_« bŠ√ p²ŽuL−� l� c =H½ ¨”UOI�« «bŠË bOŠuð WOL¼√ ·dF²²�

∫ö¦� tOKŽ fK−ð Íc�« bFIL�« sJO�Ë ¨œb×� rł ‰uÞ

ÆbFIL�« ‰uÞ ”UOI� WHK²�� «bŠË Âb�²ð ∫v�Ë_« WŽuL−L�« ≠±

Æd³A�« sJO�Ë …bŠ«Ë …bŠË Âb�²ð ∫ WO½U¦�« WŽuL−L�«≠≤

Æd²LO²M�« …bŠË Âb�²ð ∫ W¦�U¦�« WŽuL−L�« ≠≥

ør−�« ‰uÞ ”UO ‰uŠ ‚UHð« UNMOÐ ÊU� UŽuL−L�« Í√ ≠

ør−�« ‰uÞ ”UO ‰uŠ Àö¦�« UŽuL−L�« sOÐ ‚UHð« ÊU� q¼ ≠

ø…bŠ«Ë ”UO …bŠË Â«b�²Ý« ‰uŠ Àö¦�« UŽuL−L�« ‚UHð« WOL¼√ U� ≠

ŸöÞû�

”UOI�« …«œ_ WOÝUÝ_« UHB�«

∫wðQ¹ ULÐ …«œ_« Ác¼ nB²ð Ê√ vKŽ ’d×½ Ê√ UMOKŽ ¨W³ÝUM� ”UO …«œ√ U½—UO²š« bMŽ

”UOI� Íd²L�« j¹dA�« Âb�²¹ Îö¦L� ¨tKł√ s� Âb�²�ð Íc�« ÷dGK� W³ÝUM� ±

ÆÈdš√ WK¦�√ jŽ√ ¨sO²M¹b� sOÐ W�U� ”UOI� `KB¹ ô ULMOÐ W�dž ‰uÞ

`KB¹ ô ULMOÐ ¨ «Ë«dC��« qOJ� sO²HJ�« Ë– Ê«eO� `KB¹ Îö¦L� ¨…«œ_« W�œ ≤

ÆV¼c�« qOJ�

μ

rKFð q¼

ÂUE½ ‰Ë√ vKŽ ‚UHðô« - t½√

ÂUŽ w� «bŠuK� w�Ëœ

ÆøÂ±π∂∞

oH²� W¹—UOF� WLO W bÐ …«œ_« fOIð Ê√ u¼ …d¹UFL�UÐ œuBIL�« Æ…d¹UFLK� WKÐU� ≥

«–S� ¨Ê«eOL�« WH� w� UNOKŽ oH²� W�ËdF� WK²� l{uÐ Ê«eO� …d¹UF� r²¹ ¨Îö¦L�ÆUNOKŽ

ÆW×O×� Ê«eOL�« …¡«d X½U� W¹—UOFL�« WK²J�« WLO l� oH²ð Ê«eOL�« …¡«d X½U�

”UOI�« …bŠË hzUBš

∫WOðü« hzUB��UÐ nB²ð UN½S� ¨Â«b�²Ýö� WKÐU ”UOI�« …bŠË ÊuJð v²Š

…d¹UFL� ¨UN�b�²ð w²�« UÝRLK� UN�½ qN¹ v²Š tOKŽ oH²� —UOF� UN� ±

d²� ‰uÞ Ê—UI½ Ê√ sJL¹ Îö¦L� ¨W¹—UOF� …bŠu� UNð«ËU� s� oI×²�« u¼ …bŠu�«

ÆtÝUO W œ s� oI×²K� Í—UOFL�« d²L�« ‰uÞ l� UM¹b�

·Ëdþ w� W¹—UOFL�« fO¹UIL�« kHŠ r²¹ –≈ ¨WHK²�L�« q�«uF�UÐ dŁQ²ð ôË W²ÐUŁ ≤

ÆUNðU³Ł vKŽ k�U×²� W�Uš W¹uł

sOÐ r¼UH²�« qN¹ ”UO «bŠË vKŽ ‚UHðô« Ê≈ –≈ ¨ ÎUO�Ëœ W�u³I�Ë UNOKŽ oH²� ≥

Æ¡UH²šö� W{dŽ ÊuJ²Ý ô≈Ë ¨UN�«b�²Ý« vKŽ ÊuK³I¹Ë ”UM�«

UNÐ U¼dOž W½—UI� sJL¹Ë ¨WD³CM� ”UOI�« …bŠË ÊuJð Ê√ Í√ ¨W�b�« w�UŽ U¼—UOF� ¥ Â«džuKOJ�« —UOF� ÊU� Îö¦L� ÆrKF�« tO�≈ q�u²¹ U� VŠ W b�« s� …dO³� Wł—œ v�≈

—UOFLÐ ‰b³²ÝU� oO œ dOž `³�√ —UOFL�« «c¼ Ê√ ô≈ ¨¡UL�« s� d²� WK²� u¼ r¹bI�«

ÆÎUIŠô tOKŽ ·dF²�« r²OÝ dš¬

WHK²*« ”UOI�« WLE½√ ≥≠±

∫WLE½_« Ác¼ s�Ë ¨”UOI�« w� WLE½_« s� b¹bF�« Âb�²¹

∫WOÝUÝ_« tð«bŠË s�Ë

©SI® w??�Ëb�« ÂU?EM�« ±

d²L�UÐ ”UI¹ ‰uD�«

Â«džuKOJ�UÐ ”UIð WK²J�«

WO½U¦�UÐ ”UI¹ s�e�«


©cgs® w?ÝËUG�« ÂUEM�« ≤

d²LO²M�UÐ ”UI¹ ‰uD�«

Â«dG�UÐ ”UIð WK²J�«


cgsc: centimeterg: grams: second

∂


ÍeOK$ù« ÂUEM�« ≥

ÂbI�UÐ ”UI¹ ‰uD�«


©slug® ZK� ”UIð WK²J�«

©SI® «bŠuK� w�Ëb�« ÂUEM�« vKŽ ·dF²�UÐ WKŠdL�« Ác¼ w� ¡UH²�ô« r²OÝË

©SI® «bŠuK� w�Ëb�« ÂUEM�« ¥≠±

∫WI²AL�« UOLJ�«Ë WOÝUÝ_« UOLJ�« s� «bŠuK� w�Ëb�« ÂUEM�« ÊuJ²¹

WOÝUÝ_« UOLJ�« ∫ÎôË√

l{Ë sJL¹ w²�« UOLJK� v½œ_« b×�« u¼ «c¼Ë ¨l³Ý WOÝUÝ_« UOLJ�«œbŽ mK³¹

WłU×�« ÊËœ Èdš_« UOLJ�« lOLł sŽ dO³F²K� wHJðË ¨oO œ qJAÐ …d¹UF� UN� «bŠË

∫wðQ¹ UL� UNÝUO «bŠËË UOLJ�« Ác¼Ë ÆUNð«bŠË …d¹UF� v�≈

r�d�«WOzU¹eOH�« WOLJ�«”UOI�« …bŠËe�d�«

±‰uD�«Lengthd²*«Âm

≤s�e�«TimeWO½U¦�«À s

≥WK²J�«MassÂ«džuKOJ�«rG�Kg

¥wzUÐdNJ�« —UO²�« …býElectric CurrentdO³�_«dO³�√A

μ…—«d(« Wł—œTemperaturesçKJ�«„K

∂WOIM�« …œU*« WOL�Amount of Substance‰u*«‰u�mole

∑…¡UC²Ýô« …býLuminous intensityWOK¹bMI�«WFLýcd

Æs�e�«Ë WK²J�«Ë ‰uD�« w¼Ë WOÝUÝ_« WOzU¹eOH�« UOLJ�« Ác¼ s� ÀöŁ v�≈ ÷dF²MÝË

‰u????D?�« ±

d²L�« n¹dFð Òd� b Ë Æd²L�« …bŠuÐ ”UI¹Ë ¨sO²DI½ sOÐ W�UL�« t½QÐ ‰uD�« ·dF¹

w½bF� VOC vKŽ sO²�öŽ sOÐ W�UL�« t½QÐ ·dF� Æt² œ tO� œ«œ“« WHK²�� qŠ«d� w�

Ê«“Ë_« V²J� w� ”uOKÝ dH� Wł—œ w� ÿuH×� Âu¹b¹—ù«Ë sOðö³�« WJO³Ý s� ŸuMB�

ÆU½d� w� fO¹UIL�«Ë

rKFð q¼

WOzU¹eOH�« UOLJ�« œbŽ mK³¹ t½«

Æø≤≤ WI²A*«Ë ¨∑ WOÝUÝ_«

ÆÆÆd¹dIð WÐU²�

WÝR� qLŽ sŽ Î«d¹dIð V²�√

Æ5DK� w� fO¹UI*«Ë UH�«u*«

∑

¨…bŠu�« Ác¼ U³ŁË W œ …œU¹“ ÊUJ�ùUÐ `³�√ UOłu�uMJ²�«Ë rKF�« —uDð l�Ë

WŽd�« Ác¼ mK³ðË ¨d²L�« n¹dF²� ⁄«dH�« w� ¡uC�« WŽdÝ Â«b�²Ý« v�≈ ¡u−K�« rð bI�

Á—b s�“ w� bŠ«Ë d²� W�U� lDI¹ ¡uC�« ÊS� UM¼ s� ÆÀØÂ≤ππ,∑π≤ ٫¥μ∏

w ¡uC�« tFDI¹ Íc�« —U�L�« ‰uÞ t½QÐ d²L�« ·dŽ w�U²�UÐË ¨À

±

≤ππ,∑π≤,¥μ∏

ÆWO½U¦�« s� Î«¡eł≤ππ,∑π≤,¥μ∏ s� bŠ«Ë ¡eł U¼—b� WOM�“ …d² ‰öš ⁄«dH�«

‰«R???Ý

∫ ??Ð t�uÞ b−� ¨rÝ±∂μ h�ý ‰uÞ ÊU� «–≈

d²LOKL�« ©» d²L�« ©√

błu¹Ë ÆÂ«b�²Ýô« lzUý Íd²L�« j¹dA�« q¦� …dO³J�« œUFÐ_« ”UO w� «Ëœ√ Âb�²ðË

∫qBH�« «c¼ w� UNM� iFÐ vKŽ ·dF²²Ý ¨WO�UŽ W bÐ …dOGB�« œUFÐ_« ”UOI� W�Uš «Ëœ√

Vernier Calipers ©W bI�«® WO½—u??�« √

Ë√ Î̈ ö¦� …d� dD ”UOI� ¨WOł—U��«Ë WOKš«b�« œUFÐ_« ”UOI� …«œ_« Ác¼ Âb�²ð

W�UL�« fOI²� ¨W¹œUF�« …dDL�« s� ‚œ√ Wł—bÐ U� rł w� WOKš«œ W×²� oLŽ ”UO

Æ q _« vKŽ sO¹dAŽ sOL — »d _ d²LO²M�UÐ

∫WO½—u�« ¡«eł√

∫WOðü« WOzd�« ¡«eł_« s� WO½—u�« ÊuJ²ð

Æ «d²L²M�UÐ Wł—b� …dD� sŽ …—U³Ž u¼Ë ∫Ã—bL�« Ÿ«—c�« ≠√

Æ©T® ·dŠ Ã—bL�« Ÿ«—c�« l� qJA¹ ∫XÐU¦�« pH�« ≠»

ÆÃ—bL�« Ÿ«—c�« vKŽ o�eM¹ Íc�« ¡e−�« u¼Ë ∫„d×²L�« pH�« ≠?ł

ÆUNKLŽ qON²� WOzd�« ¡«eł_UÐ WD³ðd� Èdš√ WOŽd� ¡«eł√ ≠œ

∫WO½—u�« w−¹—bð …¡«d�

Ã—b�Ë …dDL�U� Ã—bL�« XÐU¦�« Ÿ«—c�« vKŽ ‰Ë_« ¨ÊU−¹—bð WO½—uK� błu¹

Âb�²¹Ë Æ «d²LOKL�UÐ Ã—b�Ë „d×²L�« pHK� WI�eML�« vKŽ w½U¦�«Ë ¨ «d²L²M�UÐ

∫WO�U²�« «uD��« l³ð« sO−¹—b²�« …¡«dI�Ë ÆÂUł_« œUFÐ√ ”UO w� ÊU−¹—b²�«

r d�« u¼ «c¼Ë¨ «d²OL²M�UÐ „d×²L�« pHK� WI�eML�« dH� —U¹ vKŽ Z¹—b²�« √d « ≠√

Æ‰Ë_«

∫d²*« ¡«eł√Ë UHŽUC�

Â≥

±∞ Ω d²�uKOJ�«

Â≤

±∞Ω d²�U²JON�«

Â±∞Ω d²�UJ¹b�«

Â≤≠

±∞ Ω d²L²M�«

Â≥≠

±∞Ω d²LOK*«

Â∂≠

±∞ Ω d²�ËdJ¹U*«

Âπ≠

±∞Ω d²�u½UM�«

Â±∞≠

±∞Ω ÂËd²$_«

Â±μ≠

±∞ Ω w�dOH�«

Ã—bL�« Ÿ«—c�«

XÐU¦�« pH�«

„d×²L�« pH�«

©WI�eML�«®

wždÐ

XO³¦²�«

oLF�« ”UO ·dÞ

rKFð q¼

W¾� s� w¼ …—c�« œUFÐ√ Ê√

w¼ …«uM�« œUFÐ√Ë ÂËd²$_«

Æw�dOH�« W¾� s�

ÊËd²J�«

…«u½

∏

Æw½U¦�« r d�« u¼ «c¼Ë „d×²L�« pHK� WI�eML�« dH� —U¹ vKŽ «d²LOKL�« √d « ≠»

UL¼bŠ« o³DM¹ sO−¹—bð b−ð v²Š XÐU¦�« Ÿ«—c�« Z¹—bðË WI�eML�« Z¹—bð v�≈ dE½« ≠?ł

ÆY�U¦�« r d�« q¦L¹ o³DML�« Z¹—b²�« v�≈ WI�eML�« dH� s� ¡«eł_« œbŽ Ê≈ Ædšü« vKŽ

∫WO½—u�« …¡«d ÊuJð ¨—ËU−L�« qJA�« w� ‰U¦�

rÝ ±≤[±∑ Ω rK� ∞[∞∑ ´ rK� ∞[± ´ rÝ ±≤

∫Â«b²Ýô« WI¹dÞ

∫WOðü« WDA½_« ¡«dłUÐ r ¨”UOI�« w� WO½—u�« Â«b�²Ý« WOHO� ·dF²²�

©≤® ◊U?A½»u³½_« dDI� wKš«b�« bF³�« ”UO�

Æ©…d¹UFL�«® WO½—u�« Â«b�²Ý« q³ sO−¹—b²�« ÍdH� W U³D½« s� b�Q²�« ≠√

Æ»u³½_« W¼u� w� sOOKš«b�« WO½—u�« wJ� qšœ« ≠»

ÆW�d×�« sŽ n u²¹ v²Š dOÐ Ã—U��« u×½ „d×²L�« pH�« „dŠ ≠?ł

»d √ ‚U³D½« WEŠö�Ë ¨r??Ý s� …dAŽ s� ¡e??ł »d?? _ …dDL�« Z¹—bð √d?? « ≠œ

ÆrÝ ∞[∞± q¦L¹ «c¼Ë …dDL�« l� ©WI�eML�«® „d×²L�« pH�« U−¹—bð

ÆsO²IÐU�« sOðuD��« w� sOL d�« W�U{SÐ WO½—u�« …¡«d ÊuJ²�

©≥® ◊U?A½»u³½ú� wł—U)« dDI�« ”UO�

ÆWO½—u�« Â«b�²Ý« q³ sO−¹—b²�« ÍdH� ‚U³D½« s� b�Q²�« ≠√

Æ—ËU−L�« qJA�« w� UL� ¨WO½—u�« wJ� sOÐ »u³½_« l{ ≠»

ÆW�d×�« sŽ n u²¹ v²Š dOÐ qš«b�« u×½ „d×²L�« pH�« „dŠ ≠?ł

»d √ ‚U³D½« WEŠö�Ë ¨r??Ý s� …dAŽ s� ¡e??ł »d?? _ …dDL�« Z¹—bð √d?? « ≠œ

ÆrÝ ∞[∞± q¦L¹ «c¼Ë …dDL�« l� ©WI�eML�«® „d×²L�« pH�« U−¹—bð

ÆsO²IÐU�« sOðuD��« w� sOL d�« W�U{SÐ WO½—u�« …¡«d ÊuJ²�

…dAŽ s� tzełË d²LOK*UÐ Wł—b� WO½—Ë

π

Micrometer d²O ËdJO*« »

Ë√ „öÝ_« —UD √ ÎU�uBšË WHK²�L�« ÂUł_« œUFÐ√ ”UOI� d²O�ËdJOL�« Âb�²¹

Æd²LO²M�UÐ W¹dAŽ ÂU —√ WŁöŁ v�≈ WO�UŽ W bÐ «dJ�«

∫d²O ËdJO*« ¡«eł√

∫WOðü« WOzd�« ¡«eł_« s� d²O�ËdJOL�« V�d²¹

ÆXÐU¦�« pH�« —u×� ≠√

Æ„d×²L�« pH�« —u×� ≠»

ÆÊb³�« ≠?ł

ÆW³K−�« ≠œ

Æ”UOIK� jGC�« œb×� ≠?¼

∫Â«b²Ýô« WI¹dÞ

Æd²O�ËdJOL�« wJ� sOÐ tJLÝ Ë√ ÁdD ”UO œ«d¹ Íc�« r−�« l{ ≠√

ÆUN� ÎUðu� lLð v²Š ”UOIK� jGC�« œb×� —œ√ ≠»

Æ”UOI�« b¹b×²� W³K−�«Ë Êb³�« Z¹—bð √d « ≠?ł

‰U¦�

d²O�ËdJOL�« …¡«d ÊuJð ¨—ËU−L�« qJA�« w�

∫`{u� u¼ UL�

d²O�ËdJO*« …¡«d

rK� ≥[¥∂ ΩrK�∞[¥∂ ´ rK�≥[∞

∫wðü« ◊UAM�UÐ r ¨…dOGB�« œUFÐ_« ”UO w� d²O�ËdJOL�« Â«b�²Ý« WOHO� ·dF²²�

©¥® ◊U?A½’U�— rK� dD� ”UO�

Æt�«b�²Ý« q³ d²O�ËdJOL�« ÍdH� j³CÐ r ≠√

Æd²O�ËdJOL�« Í—u×� sOÐ rKI�« l{ ≠»

Æt� ÎUHOHš ÎUðu� lLð v²Š jGC�« œb×� „dŠ ≠?ł

Æ”UOI�« b¹b×²� W³K−�«Ë Êb³�« Z¹—bð √d « ≠œ

XÐU¦�« —u;« „d×²*« —u;«

œb×�

jGC�«

”UOIK�

Êb³�«

W³K'«

©Ídz«b�« Z¹—b²�«®

XÐU¦�« Z¹—b²�«

d²O�ËdJO*« ∫©≥®qJA�«

WO½—u�« ”UO W œ w� ‚dH�« U�

s� b�Qð ød²O�ËdJO*« ”UO Ë

pKÝ pLÝ ”UOIÐ ÎUOKLŽ p�–

Æ5ð«œ_« Â«b�²ÝUÐ 5F�

‰«R???Ý

±∞

ørKFð q¼

W¹—c�« WŽU�« QDš —«bI� Ê√

q� …bŠ«Ë WO½UŁ ÈbF²¹ ô

ÆøWMÝ ∂∞∞∞

W??K?²?J�« ≤

u¼ ©SI® ÂUE½ w� UNÝUO …bŠËË ¨…œU� s� r−�« w� U� —«bI� UN½QÐ WK²J�« ·dFð

UNŽUHð—« Âu¹b¹—ù«Ë sOðö³�« s� W½«uDÝ√ WK²� u¼ Í—UOFL�« Â«džuKOJ�«Ë ¨Â«džuKOJ�«

ÆU½d� w� fO¹UIL�«Ë Ê«“Ëú� wL�UF�« V²JL�« w� WþuH×� r� ≥π ÍËU¹Ë U¼dD ÍËU¹

∫WK²J�« ”UO w� W�b�²L�« «bŠu�« iFÐ wðü« ‰Ëb−�« dNE¹Ë

sD�«rG�

≥

±∞

Â«dG�«rG�

≥≠

±∞

Â«dGOKOL�«rG�

∂≠

±∞

©w�d³½e�«® iÐUM�« Ê«eOL�« Âb�²¹ ULMOÐ ÂUł_« q²� ”UOI� sO²HJ�« Ë– Ê«eOL�« Âb�²¹

¨V¼c�« Ê«eO�Ë ¨wL d�« Ê«eOL�«Ë ¨ÊU³I�« ∫q¦� Èdš√ s¹“«u� p�UM¼Ë ¨UN½«“Ë√ ”UOI�

ÆU¼dOžË

s?? e�« ≥

WOK�d�« WŽU�«Ë WOLA�« W�ËeL�« Âb�²ÝU� ¨s�e�« ”UO w� ÂbI�« cM� ÊU½ù« r²¼«

…bŠu� WO½U¦�« Âb�²Ý« ¨‚œ√ WOM�“ «bŠu� WłU×�« “ËdÐË rKF�« ÂbIð l� t½√ ô≈ Æ WOzUL�«Ë

π[±π≤[∂≥±[∑∑∞ ¡v�UJð w²�« WOM�e�« …d²H�« UN½QÐ W¹—UOFL�« WO½U¦�« X�dŽ b Ë Æs�e�« ”UOI�

U¹u²� s� sO¹u²� sOÐ 133Cs Âu¹eO�« …—– ÊËd²J�≈ ‰UI²½ô Â“ö�« s�e�« s� ÎUHF{

Æ”UOI�« WLE½√ nK²�� w� s�e�« ”UO …bŠË w¼ WO½U¦�«Ë Æ…—c�« w� W UD�«

∫s�e�« ”UO w� W�b�²L�« ¡«eł_«Ë UHŽUCL�« iFÐ wðü« ‰Ëb−�« dNE¹Ë

ÂuO�«WO½UŁ ∏∂¥∞∞WO½UŁ ËdJOL�«WO½UŁ ∂≠

±∞

WŽU�«WO½UŁ ≥∂∞∞WO½UŁ u½UM�«WO½UŁ π≠

±∞

WIO b�«WO½UŁ ∂∞WO½UŁ uJO³�«WO½UŁ ±≤≠

±∞

WO½UŁ wKOL�«WO½UŁ ≥≠

±∞WO½UŁ u²LH�«WO½UŁ ±μ≠

±∞ WOK�— WŽUÝ

Í—UOF*« Â«džuKOJ�«

±±

WI²A*« WOzU¹eOH�« UOLJ�« ∫ÎUO½UŁ

WOzU¹eOH�« UOLJ�UÐ Ác¼ vLðË ¨WOzU¹eO� sO½«u ‰öš s� d¦�√ Ë√ sO²OÝUÝ√ sO²OL� sOÐ jÐdð …œbF²� WOzU¹eO� UOL� błu¹

∫WO{U¹d�« W öF�« s� WM×A�« WOL� V×ð Îö¦L� ¨WI²AL�«

“ x Ω ‘ ∫Ê√ Í√ ¨s�e�« x —UO²�« …bý Ω WM×A�« WOL�

W öF�« w� WM×A�« …bŠu� ¨UNHBð w²�« W öF�« ‰öš s� ”UIð …bŠË WI²AL�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« iF³�Ë

q�UF� q¦� ¨ «bŠË UN� fO� WI²AL�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« iFÐË ¨Âu�uJ�« T�UJð w²�«Ë À Æ dO³�√ Ω WIÐU�«

⁄«dH�« w� ¡uC�« WŽdÝ

jÝu�« w� ¡uC�« WŽdÝ

Ω —UJ½ô« q�UF� ∫W öF�UÐ ·ÒdF¹ Íc�«Ë ¨U� jÝË w� ¡uC�« —UJ½«

∫ «bŠuK� w�Ëb�« ÂUEM�« VŠ ¨WOðü« WOzU¹eOH�« UOLJ�« s� q� ”UO …bŠË U� ‰«R???Ý

œœd²�« ©?ł WŽd�« ©» WŠUL�« ©√

WN−²*«Ë WOÝUOI�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« μ≠±

∫UL¼ sOŽu½ v�≈ ÂUŽ qJAÐ WOzU¹eOH�« UOLJ�« nOMBð sJL¹Ë

©W¹œbF�«® WOÝUOI�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« √

∫sOOðü« sO�U¦L�« q�Qð ¨WOÝUOI�« WOzU¹eOH�« WOLJ�« ÂuNH� ·dF²²�

Æμ

” ≤∏ tK�« Â«— WM¹b� w� nOB�« ÂU¹√ bŠ√ w� …—«d×�« Wł—œ XGKÐ ≠√

Æ≥

rÝ Ørž ∑٫∏ b¹b×�« W�U¦� mK³ð ≠»

n�u� ÎUO�U� «c¼ ÊU�Ë ¨©W¹u¾� Wł—œ® ”uOKÝ …bŠu�UÐË ≤∏ œbF�UÐ tK�« Â«— WM¹b� w� …—«d×�« Wł—œ sŽ dO³F²�« rð bI�

sJ�√ sOIÐU�« sO�U¦L�« wH� Ærž ∑٫∏ ÍËUð b¹b×�« s� ≥

rÝ± WK²� Ê√ UM�dŽ w½U¦�« ‰U¦L�« w�Ë ¨ÂuO�« p�– w� …—«d×�« Wł—œ

UOLJ�UÐ ”UO …bŠËË œbFÐ UNMŽ d³F¹ w²�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« vLð Æ”UO …bŠËË œbFÐ sO²OzU¹eOH�« sO²OLJ�« sŽ dO³F²�«

Æ©W¹œbF�«® WOÝUOI�« WOzU¹eOH�«

WN−²*« WOzU¹eOH�« UOLJ�« »

WŽdÐ dOð …dzUÞ Ê≈ UM�u bMF� Æ”UOI�« …bŠËË œbF�« d�cÐ UNMŽ dO³F²�« wHJ¹ ô Èdš√ WOzU¹eO� UOL� „UM¼

ø…dzUD�« Ác¼ vKŽ ÕU¹d�« WŽdÝ dOŁQð UL� ¨WŽUÝØr� ∂∞ UN²ŽdÝ ÕU¹— p�UM¼ X½U�Ë ¨»dG�« u×½ WŽUÝØ r� ∏∞∞

Æ…dzUDK� W³M�UÐ ÕU¹d�« W�dŠ ÁU−ð« œb×½ Ê√ UMOKŽ ¨ Îö�U� ÎUH�Ë …dzUD�« WŽdÝ n�Ë r²¹ v²Š

WOLJ�« sŽ d³F¹Ë ¨WN−²L�« WOzU¹eOH�« UOLJ�UÐ ÁU−ð«Ë ”UO …bŠËË œbFÐ UNMŽ d³F¹ w²�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« vLð

Æ Ÿ qJA�« «cNÐ WŽd�« t−²� V²J¹ Îö¦L� ¨rNÝ t u� ·d×Ð WN−²L�«

∫WN−²� UOL�Ë WOÝUO UOL� v�≈ WOðü« WOzU¹eOH�« UOLJ�« nÒM� ‰«R???Ý

ÆjGC�« ¨W�U¦J�« ¨WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ¨…—«d×�« Wł—œ ¨…uI�«

±≤

qBH�« WK¾??Ý√

Æd²L�« ¨”UOI�« ¨WI²AL�« WOzU¹eOH�« WOLJ�« ¨WOÝUÝ_« WOzU¹eOH�« WOLJ�« ∫WOðü« rO¼UHL�« s� qJÐ œuBIL�« `{Ë ±

∫WN−²� Ë√ WOÝUO WOzU¹eO� UOL� v�≈ WOðü« WOzU¹eOH�« UOLJ�« nM� ≤

ÆŸ—U²�« ¨WOzUÐdNJ�« …—bI�« ¨wzUÐdNJ�« —UO²�« …bý ¨Ê“u�«

∫s� qJ� «bŠuK� w�Ëb�« ÂUEM�« w� W³ÝUM� ”UO …bŠË o²ý« ≥

WK²J�«

r−×�«

Ω W�U¦J�« Ê√ YOŠ ¨W�U¦J�« ©√

Ÿ—U²�« x WK²J�« Ω …uI�« Ê√ YOŠ ¨…uI�« ©»

…uI�«

WŠUL�«

Ω jGC�« Ê√ YOŠ ¨jGC�« ©?ł

Æ…«œ_« tOKŽ ‰bð Íc�« ”UOI�« √d ≈ ¨WHK²�� ÂUł√ œUFÐ√ ”UO w� d²O�ËdJOL�«Ë WO½—u�« X�b�²Ý« ¥

∫ «bŠuK� w�Ëb�« ÂUEM�« w� UN¾�UJ¹ U� v�≈ WOðü« UOLJ�« ‰uŠ μ

≥

rÝØrž ± ©» ≤

rÝ ∂∞∞ ©√

≤

ÀØrÝ Æ rž ∂μ∞∞ ©œ

WŽUÝØ r� ∑≤ ©?ł

ÆVA��« s� ŸuMB� dOG� VFJ� W�U¦� »U×� WÐd−ð rL� ∂

±≥

UL�Æ„d×²� UNCFÐË XÐUŁ UNCFÐ Ê√ b−²� ¨p�uŠ s� ÂUł_« W�dŠ XK�Qð «–≈

j³ðdð nO�Ë ø UOLJ�« Ác¼ fOI½ nO�Ë øU� rł W�dŠ n�u� W�“ö�« WOzU¹eOH�« UOLJ�«

øWO{U¹— U öŽ w� UNCFÐ l�

pM� l u²¹Ë ¨qBH�« «cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOžË WK¾Ý_« Ác¼

∫Ê√ vKŽ Î«—œU ÊuJð Ê√

ÆULNLÝdðË U� r−� WŠ«“ù«Ë l{uL�« t−²� ·dFð

ÆÎUO{U¹— tMŽ d³FðË ¨WŽd�« ÂuNH� `{uð

ÆrÝd�« s� r−�« W�dŠ nBðË ¨s�e�«Ë r−�« l{u� sOÐ W öF�« ÎUO½UOÐ q¦Lð

ÆÎUO{U¹— tMŽ d³FðË Ÿ—U²�« ÂuNH� `{uð

Ær−�« W�dŠ rÝd�« s� nBðË ¨s�e�«Ë r−�« WŽdÝ sOÐ W öF�« ÎUO½UOÐ q¦Lð

ÆŸ—U²�«Ë WŽd�« vKŽ WDOÐ WO{U¹— qzU� q×ð

Position vector l{u*« t Ó− ]² Ô ±≠≤

w� X�dFð UL� ¨WMOF� œUMÝ≈ WDIM� W³M�UÐ U� rł l{u� b¹b×ð WOHO� ÎUIÐUÝ XLKFð

t−²� b¹b×ð w� UN−²L�« Â«b�²Ý« WOHO�Ë WN−²L�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« vKŽ oÐU�« qBH�«

∫Î«bOł wðü« ‰U¦L�« q�Qð Ær−�« p�c� l{uL�«

l{uL�« t−²� U� ÆÎ«d²� uKO� ≤∞ W�U� XFDI� ¨‚dA�« u×½ U� ÊUJ� s� …—UOÝ X�d×ð

ø…—UO�« ÁcN�

∫wðQ¹ U� qLFÐ ÂuI½ UN²FD w²�« W�UL�«Ë …—UO�« W�dŠ qO¦L²�

Æ©Â® WDIM�« q¦� ¨ UMO�« —u×� vKŽ W³ÝUM� œUMÝ≈ WDI½ 5F½ ≠±

ÂU�łú� WO�UI²½ô« W�d(« q?BH�«

≤

W????O�UI²½« ≠

W¹dz«œ ≠

W??¹“«e²¼« ≠

w¼ ∫WO�UI²½ô« W�d(«

l{u� UNO� dOG²¹ w²�« W�d(«

w� …œb×� WOM�“ …d²� w� rł

Æœb×� ÁU&«

∫W�d(« s� ◊U/√

Æ UMO�« —u; Vłu*« ÁU&ôUÐ ¨r�μØ rÝ± sJO�Ë VÝUM� rÝ— ”UOI0 ÎUN−²� rÝd½ ≠ ≤

ÆÎU¼U&«Ë Î«—«bI� l{u*« t−²� q¦1 ” Â t−²*« ÊuJO�

©”

®©Â

® ± ≤ ¥≥

” Â

±¥

s� oKDML�« rOI²L�« j��UÐ tKO¦Lð sJL¹ Íc�« t−²L�« p�– t½QÐ U� r−� l{uL�« t−²� n¹dFð UMMJL¹ o³Ý UL�

Ær−�« p�– l{u� v�≈ œUMÝ≈ WDI½

‰«R???Ý Æ©q�_« WDI½® WMOF� œUMÝ« WDI½ s� ‰ULA�« u×½ Â±∞ W�U� „d×ð h�A� l{uL�« t−²� rÝ—«

Distance and Displacement WŠ«“ù«Ë W�U�*« ≤≠≤

∫WOðü« WK¦�_« q�Q²½ UMŽœ ÜLNMOÐ ‚dH�«Ë WŠ«“ù«Ë W�U*« w�uNH� Ò{u²�

± ‰U¦�

Æ «d²� uKO� ∂ W�U� »dG�« u×½ XFł— rŁ ¨ «d²� uKO� ±∞ W�U� ‚dA�« u×½ U� ÊUJ� s� …—UOÝ X�d%

ø …—UO�« UN²�d% w²�« WŠ«“ù« U� ≠≤ ø …—UO�« UN²FD w²�« W�U*« U� ≠±

∫q(«

∫wðü« qJA�UÐ …—UO�« W�dŠ qO¦9 UMMJ1 ≠±

©»®

r� ∂

©Â

® ©√®

©Â

® ©√®r� ±∞

∫W�U×�« Ác¼ w� ÍËU¹Ë ¨…—UO�« t²JKÝ Íc�« —UL�« ‰uÞ sŽ …—U³Ž …—UO�« UN²FD w²�« W�UL�« ÊuJð

d²� uOK� ±∂ Ω «d²�uKO� ∂ ´ «d²�uKO� ±∞

Æ‚dA�« u×½ UN¼U−ð«Ë r� ¥ WŠ«“ù«—«bI� Ê√ Í√ ¨ÎU¼U−ð«Ë Î«—«bI� …—UOK� WŠ«“ù« » Â t−²L�« q¦L¹ ≠≤

≤ ‰U¦�

w� X½UJ� ¨…eOłË …d²� bFÐ UNF{u� b�— rŁ Ü� WE( w� ©√® l{u*« w� X½UJ� …dzUÞ W�dŠ b�—

Æ…dzUD�« WŠ«“≈ qÒ¦� ¨©∂® qJA�« dE½«¨©»®l{u*«

∫q(«

Æ©√® l{u*« w� …dzUDK� l{u*« t−²� √ Â

t−²*« qÒ¦1

Æ©»® l{u*« w� …dzUDK� l{u*« t−²� » Â t−²*« q¦1Ë

Æ©»® Ë ©√® sOF{uL�« sOÐ …dzUD�« WŠ«“≈ » √ t−²L�« q¦L¹ tOKŽËÂ

√»

…dzUD�« WŠ«“≈ ∫©∂®qJA�«

±μ

rKFð q¼

s� rł „d% bMŽ t½«

pKð v�≈ tðœuŽË ¨U� WDI½

ÊuJð¨WO½UŁ …d� WDIM�«

ÊuJð ULMOÐ ÆÎ«dH� t²Š«“≈

ÍËUð UNFD w²�« W�U*«

ÆøtJKÝ Íc�«—U*« ‰uÞ

≥ ‰U¦�

UN²�dŠ b�— b Ë jzUŠ vKŽ …dAŠ X�d×ð

∫—ËU−L�« qJA�« w� UL� X½UJ�

ø…dA×�« UN²�d×ð w²�« WŠ«“ù«Ë W�UL�« UL�

Â

√

∫q(«

©‚—“_« ÊuK�UÐ® √ Â —UL�« ‰uÞ q¦L¹

ÆUN²�dŠ ‰öš …dA×�« UN²FD w²�« W�UL�«

ÆÎU¼U−ð«Ë Î«—«bI� ©dLŠ_« ÊuK�UÐ® √ Â

t−²L�UÐ UNMŽ d³FO� UN²Š«“≈ U�√

r−�« tJK¹ Íc�« wIOI×�« —UL�« ‰uÞ UN½QÐ WU�L�« n¹dFð UMMJL¹ WIÐU�« WK¦�_« s�

ÆW¹UNM�« WDI½ v�≈ W¹«b³�« WDI½ s� q�«u�« t−²L�UÐ q]¦L²� WŠ«“ù« U�√Ë ¨t²�dŠ ‰öš

¥ ‰U¦�

W�UL�« U�Ë¨ bNH�« WŠ«“≈ bł ¨‰ULA�« v�≈ r� ¥ rŁ ‚dA�« v�≈ r� ≥ W�U� bN� lD «–≈

øUNFD w²�«

∫q(«

YK¦*« dðË ‰uÞ Ω WŠ«“ù«

≤

¥ ´ ≤

≥ √ Ω

r� μ Ω ≤μ √ Ω

r� ≥

r� ¥

rzUI�« YK¦L�« wFK{ ‰uÞ Ω UNFD w²�« W�UL�«

r� ∑ Ω ≥ ´ ¥ Ω

‰«R???Ý

ÎôULý „d% rŁ ¨Â ∏ W�U� ÎU dý „d% rŁ ¨Â ∑ W�U� ÎUÐuMł √ WDIM�« s� h�ý „d%

Æ—ËU−*« qJA�« w� UL� ¨œ WDIM�« q�Ë v²Š Â ±≥ W�U�

Æh�A�« UN�d% w²�« WŠ«“ù«Ë W�U*« ∫ błË√

w� dOG²�« w¼ ∫WŠ«“ùاl{u*« t−²�

Â ∑

√

œ

Â ∏

Â ±≥

±∂

©Average Velocity® WDÝu²*« WŽd?��« ≥≠≤

≤∞∞ U¼—«bI�Ë ‚U³�« W�U� ¡«dL×�« …—UO�« XFD ¨ «—UOK� ‚U³Ý w�

fH½ ¡U —e�« …—UO�« XFD ULMOÐ¨sO²ŽUÝ w� ÎôULýd²�uKO�

ÆÁU−ðô« fH½ w� nB½Ë sO²ŽUÝ w� W�UL�«

ÁU−ðô« fH½ w� W�UL�« fH½ ÊUð«—UO�« XFD bI�

w²� dŠ sOÐ Ê — UI½ v²Š Ë ¨ sOHK²�� sOM� “ w� sJ� Ë

ÆWDÝu²L�« WŽd��« w¼ WOzU¹eO� WOL� Âb�²½ UM½S�¨sOð—UO�«

W??Š«“ù«

Ω ©Ÿ

® WDÝu²L�« WŽd��«

s�e�«

ÆÎU¼U&«Ë Î«—«bI� œb??% W??N−²� W??LO w¼Ë r'« WŠ«“ù wM�e�« ‰bF*« UN½QÐ WDÝu²*« WŽd�« ·dFðË

Æ ÎôULý WŽUÝØr�±∞∞ Ω

ôULý r�≤∞∞

Ω ¡«dL×�« …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�«

Æ ÎôULý WŽUÝØr� ∏∞ Ω

ÎôULý r�≤∞∞

Ω ¡U —e�« …—U?OK� WDÝu²L�« WŽd�«

…—UO�« XK�Ë p�c� ¨¡U —e�« …—UOK� tM� d³�√ ¡«dL×�« …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« Ê√¨oÐU�« ‰U¦L�« s� kŠöð

Æ¡U —e�« …—UO�« q³ ‚U³�« W¹UN½ v�≈ ¡«dL×�«

s e�«Ë WŠ«“ù« 5Ð W�öFK� w½UO³�« qO¦L²�« ¥≠≤

ÆW¹ËU²� WM�“√ w� rOI²� jš w� dOð …—UOÝ WŠ«“≈ w�U²�« jD�L�« q¦L¹

Î̈«d²� μ∞ UN²Š«“≈ X×³�√ W�d×�« ¡bÐ s� ÌÊ«uŁ dAŽ bFÐË Î̈«d²� ≤∞ UN²Š«“≈ X½U� W�d×�« ¡bÐ s� ÌÊ«uŁ μ bF³�

Æ«cJ¼Ë

WŽUÝ ≤

©Â® WŠ«“ù«

∞ ≤∞ μ∞ ±∞∞ ±∏∞

WŽUÝ ≤[μ

©±® r — qJA�«

WŠ«“ô«s�e�«

∫‰Ëb−�« w� U½UO³�« VOðdð

±∑

l{u� wÝ√d�« —u×L�« q¦L¹ YOŠ ¨ÎUO½UOÐ W�d×�« Ác¼ qO¦Lð sJL¹Ë

Æ—ËU−L�« w½UO³�« rÝd�« dE½« ¨s�e�« wI�_« —u×L�« qÒ¦L¹Ë¨…—UO�«

ÆWO½UŁ ±≤,μ —Ëd� bFÐ …—UO�« l{u� bł¨w½UO³�« rÝd�« s� ‰«R???Ý

l{u� w� dOG²�« b−½¨UN²KŠ— ¡UMŁ√ …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« œU−¹ùË

.WKŠd�« s�“ vKŽ tLI½ rŁ ¨ …—UO�«

μ ‰U¦�

Æs�e�«Ë W¹—U½ Wł«—œ l{u� sOÐ W öF�« wðü« w½UO³�« rÝd�« q¦L¹

ÆUN²�dŠ s� sO²IO œ ‰Ë√ w� Wł«—bK� WDÝu²L�« WŽd�« VŠ«

∫q(«

r� ©∞ ≠ ≥®

WIO�œ ©∞ ≠ ≤®

Ω · Δ“ Δ

Ω WDÝu²L�« WŽd��«

WIO œØr� ±[μ Ω

≤μ≤∞±μ±∞μ

∞

©À®s�e�«

©Â® l{uL�«

©∞

≠±

∏∞

® Ω

·

©∞ ≠≤∞® Ω“

±∞∞

μ∞

±μ∞

≤∞∞

©WIO œ®s�e�«∞

©r�® l{uL�«

± ≤ ≥ ¥

±

≤

≥

¥

μ

wK�_« ÁU−ðô« w� ÀØÂπ Ω Â

±∏∞Ω

·

Ω

WŠ«“ù«

Ω WDÝu²L�« WŽd�«

q�«u�« rOI²L�« j��« qO� œU−¹≈ o¹dÞ sŽ w½UO³�« rÝd�« s� UN²KŠ— ‰öš …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« œU−¹≈ pMJL¹Ë

ÆW¹UNM�«Ë W¹«b³�« w²DI½ wŁ«bŠ≈ sOÐ

wK�_« ÁU−ðô« w� ÀØÂ π Ω

Â ©∞≠±∏∞®

Ω

·

Ω rOI²�L�« j��« qO�

“

UN²�dŠ ÁU−ð« fH½ w� ÀØÂπ ÍËU¹ UN²KŠ— ‰öš …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« Ê√ Í√

…—UO�« WŠ«“≈ WLIÐ WOM�“ …d²� Í√ w� …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« œU−¹≈ pMJL¹Ë

ÆWOMFL�« WOM�e�« …d²H�« vKŽ …d²H�« Ác¼ ‰öš

©À±μ≠Àμ® WOM�e�« …d²H�« w� …—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« ¨oÐU�« rÝd�« s� VŠ« ‰«R???Ý

s�e�« À≤∞

À ©∞≠≤∞®

“

ΩrOI²*« j)« qO�

· Δ“ Δ

WDÝu²L�« WŽd�« q¦L¹

±∏

ÆUN²�dŠ s� WFÐ«d�« WIO b�« ‰öš Wł«—bK� WDÝu²L�« WŽd�« VŠ« oÐU�« ‰U¦L�« s� ‰«R???Ý

Ê√ Í√ ÆÈdš√ v�≈ …d²� s� nK²�ð Wł«—bK� WDÝu²L�« WŽd�« Ê√ kŠöð o³Ý UL�

ÆWLE²M� dOž ©UN²ŽdÝ® UN²�dŠ

WOE×K�« WŽd��« μ≠≤

w� Áb−²Ý p½S� ¨…—UO�« w� ©Speedometer® WŽd�« œ«bŽ dýR� v�≈ dE½ «–≈

pKð w� …—UO�« WŽdÝ vKŽ U� WE×� w� dýRL�« UM�b¹Ë ¨U½UBI½ Ë√ …œU¹“ …dL²� W�dŠ

Æ©WOE×K�« WŽd��«®¨WE×K�«

…d²� w� WDÝu²L�« WŽd�« »UŠ o¹dÞ sŽ U� WE×� w� WOE×K�« WŽd�« V×ðË

pKð sŽ WO�U� dOž …—u� UMODFð „d×²� r−� WDÝu²L�« WŽd�« Ê≈ ÆÎ«bł …dOB WOM�“

Íc�« rÝd�« ‰öš s� WMOF� WE×� w� „d×²� rł WŽdÝ »UŠ UMMJL¹ nOJ� ¨W�d×�«

Æs�e�«Ë l{uL�« sOÐ W öF�« sO³¹

vKŽ r−K� ©sO²DI½ sOÐ q�«u�« rOI²L�« j��« qO�® WDÝu²L�« WŽd�« WLO bL²Fð

XÐd² « ¨WOM�e�« …d²H�« dG� ULKJ� ¨©∑®qJA�« w� dNE¹ UL�¨W�b�²L�« WOM�e�« …d²H�«

‰ËRð® Î«bł …dOG� WOM�e�« …d²H�« `³Bð U�bMŽË ¨WOE×K�« WŽd�« s� WDÝu²L�« WŽd�«

”ULL�« qOLÐ UNMŽ d³F¹Ë ¨WOE×K�« WŽd�« ÍËUð WDÝu²L�« WŽd�« ÊS� ¨©dHB�« v�≈

ÆWDIM�« Ác¼ w�

‰«R???Ý

j��« qO�® WDÝu²L�« WŽd�« VŠ«

WOM�e�« «d²H�« w� r−K� ©rOI²L�«

l� UN½—U Ë rÝd�« w� UNO�≈ —UAL�« Àö¦�«

ÆWO½UŁ ≤μ s�e�« bMŽ ”ULL�« qO�

WŽd�« œ«bŽ dýR�

μ∞¥∞≥∞≤∞±∞©À®s�e�«

WOE×K�« WŽd�« »UŠ ∫©∑®qJA�«

∞

©Â®l{uL�«

±∞∞

μ∞

±μ∞

≤∞∞

±π

©Acceleration® Ÿ—U�²�« ∂≠≤

„bŽU²� WŽd�«Ë WŠ«“ùU� WOzU¹eOH�« UOLJ�« s� œbŽ v�≈ qBH�« «c¼ w� X�dFð

«d²� w� …dOG²� Ë√ W²ÐUŁ ÊuJð b ÂUł_« WŽdÝ Ê√ ULÐË ¨U� rł W�dŠ n�Ë w�

¨s�e�« l� r−�« WŽdÝ w� dOG²�« n�u� Èdš√ WOzU¹eO� WOL� ÂeK¹ t½S� ¨…œb×� WOM�“

ÆŸ—U²�« w¼ WOLJ�« Ác¼Ë

Ÿ—U�²�« jÝu²

Ÿ—U²�« jÝu²� ·dF¹Ë ¨Ÿ—U²¹ t½QÐ s�e�« l� t²ŽdÝ dOG²ð rł W�dŠ n�uð

ÎU�uI� …d²H�« Ác¼ ‰öš r−�« «c¼ WŽdÝ w� dOG²�« t½QÐ WMOF� WOM�“ …d²� w� U� r−�

∫WOM�e�« …d²H�« vKŽ

Ÿ

Ω © ® Ÿ—U�²�« jÝu²�“

Ÿ—U²�« vKŽ oKD¹

ÆWK−F�«

WOz«b²Ðô« WŽd�« Ω±

Ÿ

W?OzUNM�« WŽd?�« Ω≤

Ÿ

q×�«

±

Ÿ ≠ ≤

Ÿ

Ω

±

“ ≠ ≤

“ÀØÂ ∞ ∫±

Ÿ

ÀØÂ±≤ ∫≤

Ÿ

Ê«uŁ ¥ ∫ “

±

Ÿ ≠ ≤

Ÿ

∞ ≠

“

Ω

Ÿ

Ω © ® Ÿ—U�²�« jÝu²�“

…bŠuÐ ”UI¹ Ÿ—U²�« ÊS� ¨WO½U¦�UÐ s�e�«Ë WO½UŁ Ø d²� …bŠuÐ WŽd�« ”UO bMŽË

¨Ÿ—U²¹ r−�« ÊS� ¨s�e�« l� r−�« WŽdÝ œ«œeð U�bMŽË Æ ≤

ÀØÂ Í√

¨≤

WO½UŁØd²L�«

ÆQÞU³²¹ t½S� s�e�« l� t²ŽdÝ h UM²ð U�bMŽË

∫wðü« ‰U¦L�« q�Qð ¨Ÿ—U²�« jÝu²� ÂuNH� vKŽ ·dF²K�Ë

∂ ‰U?¦�

bł Æ ÀØÂ±≤ v�≈ Ê«uŁ ¥ —Ëd� bFÐ UN²ŽdÝ XK�ËË ÊuJ�« s� …—UOÝ X�d×ð

ø…—UO�« Ÿ—Uð jÝu²�

v�≈ Ê«uŁ ¥ bFÐ UN²ŽdÝ XK�Ë rŁ¨©∞Ω±

Ÿ® ÊuJ�« s� W�d×�« …—UO�« √bÐ

Æ ÀØÂ±≤ Ω≤

Ÿ

≤

ÀØÂ ≥ Ω

ÀØÂ

©∞ ≠±≤®

Ω

À ©∞≠¥®

‰öš …—UO�« Ác¼ Ÿ—Uð jÝu²� Ê√ Í√

≤

ÀØÂ ≥

ÍËU¹ ÌÊ«uŁ ¥ ?�«

≤∞

s e�« l WŽd?�K� w½UO³�« qO¦L²�« ∑≠≤

WODš W öF�« ÊuJð b Ë ¨ÎUO½UOÐ „d×²� r−� s�e�«Ë WŽd�« sOÐ W öF�« qO¦Lð sJL¹

X×ð WŠUL�« q¦LðË ¨r−K� Ÿ—U²�« jÝu²� vM×ML�« qO� q¦L¹ YOŠ ¨WODš dOž Ë√

∫WOðü« WK¦�_« w� UL� ¨WMOF� …d²� ‰öš r−�« WŠ«“≈ —«bI� ÎU¹œbŽ vM×ML�«

∑ ‰U¦�

Æ„d×²� r−� s�e�«Ë WŽd�« sOÐ W öF�« wðü« w½UO³�« rÝd�« q¦L¹

∫tOKð w²�« WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë rÝd�« ”—œ«

ÆtŽ—UðË r−�« WŽdÝ n� ≠√

ÆÊ«uŁ ¥ w� r−�« WŠ«“≈ VŠ« ≠»

∏

∂

¥

≤

± ≤ ≥ ¥ μ ∂

©À® s�e�«

WŽd�«

©ÀØÂ

®

©À® s�e�«

μ ¥ ≥ ≤ ±

μ∞

¥∞

≥∞

≤∞

±∞

WŽd�«

©ÀØÂ

®

∫q(«

©ÎU¼U−ð«Ë Î«—«bI�® W²ÐUŁ WŽdÐ „d×²¹ r−�« Ê√ Èd½ ¨w½UO³�« rÝd�« ‰öš s� ≠√

WŽdÝ Ê√ ULÐË ÆW²ÐUŁ r−�« «c¼ WŽdÝ Ê√ vKŽ UM�b¹ wI�_« j��«Ë ¨ÀØÂ∂ ÍËUðË

ÆÎ«dH� ÍËU¹ ÔtŽ—Uð ÊS� WHK²�L�« WM�“_« ‰öš W²ÐUŁ r−�«

©ÎU¹œbŽ vM×ML�« X×ð WŠU�L�« ÍËU�ðË® s�e�« X WŽd��« Ω WŠ«“ù« ≠ »

Â ≤¥ Ω À ¥ X ÀØÂ∂ Ω

Æ…—UO�« W�dŠ n� ≠√

s� Ê«uŁ ≥ bFÐ r'« WŠ«“≈ bł ≠»

Æt²�dŠ W¹«bÐ

ÆrOI²*« j)« qO� bł ≠ ?ł

ørOI²*« j)« qO� q¦1 «–U�≠ œ

∏ ‰U¦�

W�d×�« √bÐ …—UOÝ WŽdÝ sOÐ W öF�« wðü« w½UO³�« rÝd�« q¦L¹

Æs�e�«Ë rOI²� jš w� ÊuJ�« s�

≤±

wDIM�« X RL�« „d×²¹

ÆWO½U¦�« w� …d� μ∞

wMF¹ «c¼Ë ̈ rOI²L�« j��UÐ WK¦LL�« r−�« W�dŠ oÐU�« w½UO³�« rÝd�« dNEÔ¹ ≠√ ∫q(«

¨©ÀØÂ±∞® t²ŽdÝ X½U� v�Ë_« WO½U¦�« W¹UN½ bMF� Æs�e�« l� œ«œeð WŽdÐ „d×²¹ r−�« Ê√

ÆŸ—U²Ð „d×²¹ r−�« Ê√ Í√ ¨«cJ¼Ë ©ÀØÂ≤∞® t²ŽdÝ X×³�√ WO½U¦�« WO½U¦�« W¹UN½ bMŽË

Ÿ

Ω © ® “

©μ® ◊U?A½

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨©TickerTimer ® wDI½ X R� ¨w —Ë j¹dý ¨wCÐU½ Ê«eO� ¨WOJO½UJO� WÐdŽ

ÆW³ÝUM� WK²� ¨ÁdJÐ ¨jOš

∫qLF�« «uDš

∫—ËU−L�« qJA�« w� UL� “UN−�« V�— ≠±

Ÿ—U�²�« Ω rOI²�L�« j��« qO� Æœ

ÆwzUÐdNJ�« —UO²�UÐ tK�Ë bFÐ wDIM�« X RL�« qGý ≠≤

Æw —u�« j¹dA�«Ë WÐdF�« „d×O� qHÝ√ v�≈ jI¹ qI¦�« Ÿœ ≠≥

Æ÷—ú� WIKFL�« WK²J�« ‰u�Ë bFÐ w —u�« j¹dA�« Ÿe½« ≠¥

œbŽ wM¦²ð Ê√ bFÐ Îö¦� ÎUF� ◊UI½ ©μ® q� cšQð ÊQÐ w —u�« j¹dA�« vKŽ ◊UIM�« r ≠μ

Æø«–UL�¨v�Ë_« ◊UIM�« s�

WOM�“ …d²� w� WÐdF�« UN²FD w²�« W�UL�« q¦L¹ ÂU _« Ác¼ s� r q� ‰uÞ Ê≈ ≠∂

ø«–UL� ÆWO½UŁ ©∞[±® U¼—«bI�

vKŽ r q� ‰uÞ WL ‰öš s� …d²� q� w� WÐdFK� WDÝu²L�« WŽd�« VŠ« ≠∑

ÆWO½UŁ ∞,±Æ…d²H�« pKð w� WDÝu²L�« WŽdK� W¹ËU� WOM�e�« …d²H�« nB²M� w� WOE×K�« WŽd�« ÊuJð ≠∏

ÆWOM�e�« «d²H�« nB²M� w� s�e�«Ë WOE×K�« WŽd�« rO sO³¹ ÎôËbł ÊÒu� ≠π

ÆÎUO½UOÐ s�e�«Ë WOE×K�« WŽd�« sOÐ W öF�« qÒ¦� ≠±∞

ÆWÐdF�« Ÿ—Uð ÍËU¹ Íc�« rOI²L�« j��« qO� bł ≠±±

ÎUOKLŽ Ÿ—U�²�« »U�Š

s�e�«

©À®

WŽd�«

©ÀØÂ®

∞,±μ

∞,≤μ

∞,≥μ

∞,¥μ

∞,μμ

∞,∂μ

∞,∑μ

∞,∏μ

w —Ë j¹dý

Æwðü« ◊UAM�« cOHM²Ð r ¨U� r−� XÐU¦�« Ÿ—U²�« ”UOI�Ë

WJ�« Â«b�²Ý≈ pMJ1

w� U¼d�uð ‰UŠ w� WOz«uN�«

Æp²Ý—b�

‰«R???Ý

rOI²L�« j��« qO� bł

«–U� ÆWHK²�� WOM�“ «d²H�

øp�– wMF¹

©ÎU¹œbŽ vM×ML�« X×ð WŠU�L�« ÍËU�ðË® s�e�« X WDÝu²L�« WŽd��« Ω WŠ«“ù« Æ»

Â ¥μ Ω ≥∞ X ≥ X ±

≤

Ω

∫ Ÿ—U�²�« Æ?ł∞ ≠ ¥∞

∞ ≠ ¥

≤

ÀØÂ±∞ Ω Ω

≤≤


ÆŸ—U²�« ¨WDÝu²*« WŽd�« ¨l{u*« t−²� ∫WOðô« s� qJÐ œuBI*« ` Ò{Ë ±

ÆøWŠ«“ù«Ë W�U*« 5²OzU¹eOH�« 5²OLJ�« 5Ð ‚dH�« U� ≤

Æ W�UŠ q� w� Ÿ—U²�«Ë WŽd�« dOG²ð nO� `{Ë¨WHK²�� ÂUł√ W�dŠ q¦9 WOðü« WO½UO³�« U�uÝd�« ≥

l{uL�« l{uL�« l{uL�«

l{uL�«

s�e�« s�e�« s�e�« s�e�«

©√®©»®© ?ł®©œ®

∫ÁU½œ√ WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë ¨qJA�« ”—œ« Æ…—UO� s�e�«Ë l{u*« 5Ð W öF�« q¦1 wðü« rÝd�« ¥

ø» √ …d²H�« w� …—UO�« WŽdÝ U�≠√

ø?ł » …d²H�« w� …—UO�« WŽdÝ U� ≠»

ÆWM�U¦�« WIO b�« v²Š …—UO�« W�dŠ n� ≠?ł

Æ„d×²� r' s�e�« ≠WŽd�« 5Ð W öF�« q¦1 wðü« rÝd�« μ

∫WOðü« WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë Î«bOł qJA�« ”—œ«

øÎ«dH� ÔtŽ—Uð ÊU� r'« W�dŠ s� …d²� Í√ w� ≠√

Æ» √ …d²H�« w� r'« Ÿ—Uð błË√ ≠»

ÆÊ«uŁ ∏ ‰öš r'« WŠ«“≈ błË√≠ ?ł

∫bł ¨?¼ Ë œ » √ —U*« d³Ž ©?¼® WDIM�« v�≈ ©√® WDIM�« s� V�UÞ W�dŠ —U� —ËU−*« qJA�« q¦1 ∂

ÆV�UD�« WŠ«“≈ ≠√

ÆV�UD�« UN�d% w²�« W�U*« ≠»

©Â® l{uL�«

©WIO œ® s�e�«¥≤

¥∞

≥∞

≤∞

±∞

∏∂√

» ?ł

©ÀØÂ®WŽd�«

» ?ł

©À® s�e�«¥≤

±μ

±∞

μ

∏∂√

√ » Ë ?¼Â

œ

d²� ∑

d²� μ d²� ¥

≤≥

U�√Ë Æ©Ÿ—Uð® …dOG²� WŽdÐ „d×²¹ U� UNM�Ë ¨W²ÐUŁ WŽdÐ „d×²¹ U� UNML� ¨UN²ŽdÝ w� W�d×²L�« ÂUł_« nK²�ð

UNM�Ë ¨WO{—_« WOÐ–U−�« ‰U−� w� ÂUł_« W�dŠ q¦� ¨U¼U−ð«Ë Î«—«bI� XÐUŁ Ÿ—U²Ð „d×²¹ U� UNML� WŽ—U²L�« ÂUł_«

U�Ë øXÐUŁ Ÿ—U²Ð ÂUł_« W�dŠ r²ð nOJ� ÆÍdz«œ —U� w� rł W�dŠ q¦� ÎU¼U−ð« dOG²�Ë Î«—«bI� XÐUŁ Ÿ—U²Ð „d×²¹ U�

øW�d×�« Ác¼ nBð w²�« sO½«uI�«

∫Ê√ vKŽ Î«—œU ÊuJ²ÝË ¨qBH�« «cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOž Èdš√Ë WK¾Ý_« Ác¼

ÆXÐU¦�« Ÿ—U²�« ÂuNH� `{uð

ÆXÐUŁ Ÿ—U²Ð W�d×�« ôœUF� d�cð

Æd×�« ◊uI�« ÂuNH� `{uð

ÆWO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð fOIð

ÆXÐU¦�« Ÿ—U²�« «– W�d×�« vKŽ WDOÐ qzU� q×ð

XÐUŁ Ÿ—U�²Ð W�d(« ±≠≥

W³M�UÐ WŽd�« w� dOG²�« u¼ Ÿ—U²�« Ê√ …bŠu�« Ác¼ s� w½U¦�« qBH�« w� pF� d�

W³M�UÐ r−�« WŽdÝ w� dOG²�« ‰bF� ÊU� «–≈ XÐUŁ t½QÐ Ÿ—U²�« vKŽ oKD¹Ë Æs�eK�

XÐU¦�« Ÿ—U²�« «– W�d×�« n�Ë sJL¹Ë ¨©ÎU¼U−ð«Ë Î«—«bI�® t²�dŠ ‰öš ÎU²ÐUŁ s�eK�

ÆW�d×�« ôœUF� vLð ôœUFLÐ

XÐUŁ Ÿ—U�²Ð W�d(« ôœUF

¨s�e�« …bŠË w� r−�« WŽdÝ w� dOG²�« t½QÐ „d×²� r−� Ÿ—U²�« jÝu²� Ê√ X�dŽ

∫Ê√ Í√

Ÿ

Ω© ® Ÿ—U�²�« jÝu²�

“

Ê√ Í√ ¨Ÿ—U²�« ÍËU¹ Ÿ—U²�« jÝu²� ÊS� XÐU¦�« Ÿ—U²�« W�UŠ w�Ë

XÐUŁ Ÿ—U?�²Ð W?�d(« ≥ q?BH�«

≤¥

qJA�« s ÒFLð ¨XÐUŁ Ÿ—U²Ð „d×²¹ r−� s�e�«Ë WŠ«“ù« sOÐ W öF�« œU−¹ùË

Æs�e�«Ë WŽd�« sOÐ W öF�« q¦L¹ Íc�« wðü«

“ WOM�“ …d²� w� ©rOI²L�« j��«® WŽd�« vM×M� X×ð WŠUL�« q¦Lð

Ê√ kŠö½ qJA�« s�Ë ¨…d²H�« Ác¼ w� r−�« WŠ«“≈ —«bI�

tOðbŽU ‰uÞ Íc�« ·d×ML�« t³ý WŠU� ÍËUð WŠUL�« Ác¼

Ê√ Í√¨“ tŽUHð—«Ë ¨≤

Ÿ Ë±

Ÿ

rOI²�L�« j��« X×ð WŠU�L�« Ω ·

·d×ML�« t³ý WŠU�� Ω ·

“

©±

Ÿ ´ ≤

Ÿ ®

Ω ·

“

´ ±

Ÿ Ω ≤

Ÿ sŽ i¹uF²�UÐ

“ ©±

Ÿ ´ “

´ ±

Ÿ

® Ω ·

WOz«b²Ðô« WŽd�« ∫±

Ÿ

WOzU?NM�« WŽd�« ∫≤

Ÿ

Ÿ—U?²�« ∫

s�e�« ∫ “

≤

s�e�«

WŽd�«

s�e�«

WŽd�«

WŠ«“ù« »UŠ ∫©π ®qJA�«

≤

≤

“

± ´

“ ±

Ÿ Ω ·

≤

±

Ÿ

≤

Ÿ

“

©≤® ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ

Ÿ

Ω © ® Ÿ—U�²�« jÝu²�“

±

Ÿ ≠ ≤

Ÿ

Ω

∞ ≠ “

±

Ÿ ≠ ≤

Ÿ Ω “

©±® ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ “ ´ ±

Ÿ Ω ≤

Ÿ

± ‰U¦�

¨≤

ÀØÂ≤ Ÿ—U²Ð ÊuJ�« s� t²�dŠ rł √bÐ

Æ ÌÊ«uŁ ±∞ bFÐ t²ŽdÝ VŠ«

∫q(«

“ ´

±

Ÿ Ω

≤

Ÿ

±∞ x ≤ ´ dH� Ω

ÀØÂ ≤∞ Ω ≤

Ÿ

XÐUŁ Ÿ—U²Ð dO¹ rł ∫©∏ ®qJA�«

≤μ

ÃU²×½ ô Èdš√ W�dŠ W�œUF� œU−¹≈ UM²ŽUD²ÝUÐ t½S� ¨ÂuKF� dOž s�e�« Êu� W�UŠ w� Ë

∫wK¹ UL� ¨©±® r — W�œUF� w�dÞ lOÐd²Ð p�–Ë ¨s�e�« W�dFL� UNO�

©±® ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ “ ´±

Ÿ Ω

≤

Ÿ

sO�dD�« lOÐd²Ð

≤

“ ≤

´ “ ±

Ÿ ≤ ´

≤

±

Ÿ Ω

≤

©“ ´ ±

Ÿ ® Ω

≤

≤

Ÿ

© ≤

“ ±

≤

´ “ ±

Ÿ ® ≤ ´

≤

±

Ÿ Ω

∫ vKŽ qB×½ ¨©≤® W�œUF� s� · WLO sŽ i¹uF²�UÐË

©≥® ÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆÆ · ≤ ´

≤

±

Ÿ Ω

≤

≤

Ÿ

≤

¥

ÀØÂ¥ ∫±

Ÿ

≤

ÀØÂ≤ ∫

Àμ ∫ “

ø ∫·

ø ∫±

Ÿ

≤

ÀØÂ¥ ∫

À¥ ∫ “

Â∂¥ ∫·

¨ÀØÂ¥ U¼—«bI� WOz«b²Ð« WŽdÐ oKD½≈ rł WŠ«“≈ VŠ« ≤ ‰U??¦�

Æ ÌÊ«uŁ fLš …b� ≤

ÀØÂ≤ Á—«bI� Ÿ—U²ÐË

≤

“ ±

´ “±

Ÿ Ω ·

≤

∫q(«

≤

μ x ≤ x ±

´ μ x ¥ Ω

Î«d²� ¥μ Ω

VŠ« ¨Ê«uŁ ¥ ‰öš ≤

ÀØÂ¥ Á—«bI� Ÿ—U²Ð Î«d²� ∂¥ …—UOÝ XFD ≥ ‰U??¦�

ø…—UOK� WOz«b²Ðô« WŽd�«

≤

“ ±

´ “±

Ÿ Ω ·

≤

∫q(«

´ ±

Ÿ ¥ Ω ∂¥

≥≤ ≠ ∂¥ Ω

±

Ÿ

ÀØÂ ∏ Ω

s�e�«

l{uL�«

XÐUŁ Ÿ—U�²Ð W�d×�«

s�e�«

WŽd�«

s�e�«

Ÿ—U²�«

≤

¥x¥x ±

≤

≤∂

ÀØÂ∞ ∫±

Ÿ

≤

ÀØÂ±∫

Â≤∞∞ ∫·

ø∫≤

Ÿ

ÀØÂμ ∫±

Ÿ

≤

ÀØÂ≥∫

ø ∫·

ÀØÂ≤μ∫≤

Ÿ

¥ ‰U¦�

∂

UN²ŽdÝ —«bI� bł ¨ ≤

ÀØÂ± Á—«bI� Ÿ—U²Ð ÊuJ�« s� WMŠUý XIKD½«

Æd²� ≤∞∞ WMŠUA�« WŠ«“≈ —«bI� Ê√ XLKŽ «–≈ WOzUNM�«

· ≤ ´

≤

±

Ÿ Ω

≤

≤

Ÿ ∫q(«

≤∞∞x ± x ≤ ´ ∞ Ω ≤

≤

Ÿ

¥∞∞ Ω

≤

≤

Ÿ

ÀØÂ≤∞´ Ω ≤

Ÿ —«bI� Ê√ Í√ ¨ÀØÂ≤∞´

≠ Ω

≤

Ÿ

μ ‰U?¦�

UN²ŽdÝ XGKÐ U�bMŽ …dJ�« WŠ«“≈ bł Æ≤

ÀØÂ≥ UNŽ—UðË ¨ÀØÂμ WOz«b²Ðù« UN²ŽdÝ …d�

Æ ÀØÂ ≤μ WOzUNM�«

· ≤ ´

≤

±

Ÿ Ω

≤

≤

Ÿ ∫q(«

· x ≥ x ≤ ´

≤

©μ® Ω ≤

©≤μ®

d²� ±∞∞ Ω

≤

©μ® ≠ ≤

©≤μ® Ω ·

WO{—_« WOÐ–U'« ‰U− w� WOÝ√d�« W�d(« ≤≠≥

¨©„UJ²Šô« Èu ‰UL¼≈ l�® XÐUŁ Ÿ—U²Ð W�dŠ UN½QÐ WOÐ–U−�« ‰U−� w� ÂUł_« W�dŠ bFð

ÆWOÐ–U−�« ‰U−� w� WOÝ√d�« W�d×�« vKŽ qBH�« «c¼ w� UM²Ý«—œ dB²I²ÝË

d×�« ◊uI��« ∫ÎôË√

Æ XÐU¦�« ÂUł_« Ÿ—Uð vKŽ WLNL�« UIO³D²�« bŠ√ ÂUłú� d×�« ◊uI�« bF¹

øÂUłú� d×�« ◊uI�UÐ œuBIL�« UL�

dOŁQð X×ð UN¼U−ðUÐ WD U�«Ë ÷—_« `DÝ s� W³¹dI�« ÂUł_« W�dŠ vKŽ oKD¹

Æd×�« ◊uI�UÐ ©¡«uN�« W�ËUI� ‰UL¼≈ l�® WO{—_« WOÐ–U−�«

¨≤

ÀØÂ π,∏ r−�« Ÿ—Uð ÊuJ¹Ë ¨œ«œeð t²ŽdÝ ÊS� ¨W¹UMÐ `DÝ s� rł jIÝ «–S�

Æd×�« ◊uI�« Ÿ—Uð Ÿ—U²�« «c¼ vL¹Ë

sŽ dEM�« iGÐ —«bIL�« fHMÐ Ÿ—U²ð Î«dŠ ÎUÞuIÝ WD U�« ÂUł_« lOLł q¼ sJ�Ë

øUN²K²�

d(« ◊uI�«

À±

À≤

À≥

À¥

W³�U�« …—Uýù« Ê√ kŠô

Ê√ wMFð ©¥® ‰U¦*« w� Ÿ WLO w�

f�UF*« ÁU&ô« w� „d×²¹ r'«

Æ÷d²H*« Vłu*« ÁU&ö�

≤∑

©∂® ◊U?A½

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æn Ë WŽUÝ ¨WK²J�« WHK²�� W¹eK� «d�

∫qLF�« «uDš

ÆU¼bŠu� ◊UAM�« cOHM²Ð WŽuL−� q� ÂuIð YO×Ð WOzUMŁ UŽuL−� v�≈ W³KD�« rI¹ ≠±

WE×K�« fH½ w�Ë ¨sOF� ŸUHð—« s� …d� ◊UIÝSÐ WŽuL−L�« w� W³KD�« bŠ√ ÂuI¹ ≠≤

Æ÷—_« v�≈ …dJ�« ‰u�Ë s�“ ”UOIÐ ÂuI¹Ë ¨n u�« WŽUÝ dšü« V�UD�« q =GA¹

Æs�e�« ‰bF� V×¹Ë ¨ «d� …bŽ ≤ …uD��« —dJð≠≥

‰Ë_« V�UD�« ÂuI¹Ë ¨Èdš√ …d� l� ≥¨≤ «uD��« —«dJ²Ð w½U¦�« V�UD�« ÂuI¹ ≠¥

Æ÷—_« v�≈ …dJ�« ‰u�Ë s�“ ”UOIÐ

Î«dŠ ÎUÞuIÝ ÷—_« u×½ WD�U��« ÂU�ł_« Ÿ—U�ð

ÌËU²� ÷—_« v�≈ sOðdJ�« ‰u�Ë s�“ Ê√ XEŠô pKF�

Î«dŠ ÎUÞuIÝ sO²D U�« sOðdJ�« Ÿ—Uð Ê√ wMF¹ «c¼Ë ¨ÎU³¹dIð

uKO�Už X³Ł√ b Ë ÆÌËU²� ULNO²K²� sŽ dEM�« iGÐË ÷—_« u×½

÷—_« u×½ «eOÐ ÃdÐ vKŽ s� WHK²�� ÎU�Uł√ jIÝ√ U�bMŽ p�–

ÆX u�« fH½ w� XK�u�

ÆÆÆdJ��

fH½ s� W —ËË ÎULK XOI�√ «–≈

øÎôË√ ÷—_« qB¹ ULN¹Q� ŸUHð—ô«

ÊöB¹ ULNKF& Ê√ pMJ1 q¼Ë

Æpð«b¼UA� d� øÎUF� ÷—_«

øZ²M²ð «–U� ÆÎU³¹dIð ÌËU²� ÷—_« v�≈ sOðdJ�« ‰u�Ë s�“ q¼

©∑® ◊U?A½ d(« ◊uI��« Ÿ—U�ð »U�Š

wKO�Už uOKO�Už

©Â±∂¥≤≠Â±μ∂¥®

qzU*« «eOÐ ÃdÐ

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æn Ë WŽUÝ ¨Íd²� j¹dý ¨WHK²�� q²� «– «d�

∫qLF�« «uDš

Æ÷—_« `DÝ sŽ Îö¦� ©Â±® œb×� ŸUHð—« vKŽ UNF{Ë …d� p�« ≠±

ÆÎ«dŠ ÎUÞuIÝ jIð …dJ�« Ÿœ≠≤

UN�u�Ë v²Š UNÞuIÝ WE×� s� …dJ�« ◊uIÝ s�“ ”UOI� n u�« WŽUÝ Âb�²Ý« ≠≥

Æ÷—_« `DÝ v�≈

∫wðü« ◊UAM�« cOHM²Ð r ‰«R�« «c¼ sŽ WÐUłû�

∫wðü« ◊UAM�« cH½ ¨÷—_« u×½ d×�« ◊uI�« Ÿ—Uð »U×�

◊uI�« “UNł Â«b�²Ý≈ pMJ1

Æp²Ý—b� w� d�uð «–≈ d(«

≤∏

ÆŸUHð—ô« fH½ vKŽ «d� μ WIÐU�« …uD��« —d� ≠¥

Æ…dJ�« ŸUHð—« …œU¹eÐ WIÐU�« «uD��« bŽ√ ≠μ

∫wðü« ‰Ëb−�« w� ZzU²M�« q−Ý ≠∂

©Â® ŸUHð—ô«

±≤≥¥μ

©À® s�e�« ‰bF�©≤

À® s�e�« lÐd�

q¦Lð YO×Ð ¨©≤

“® s�e�« lÐd�Ë ©·≤® ŸUHð—ô« wHF{ sOÐ W öF�« ÎUO½UOÐ qÒ¦� ≠∑

Æ UMO�« —u×� vKŽ s�e�« lÐd�Ë ¨ «œUB�« —u×� vKŽ ŸUHð—ô«

ÆZðUM�« rOI²L�« j��« qO� bł ≠∏

ÆrOI²L�« j��« qO� s� WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð VŠ« ≠π

Ác¼ w� QD��« —œUB� UL� ≤

ÀØÂ π,∏ u¼ WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð Ê√ XLKŽ «–≈

øQD��« —«bI� qOKIð sJL¹ nO�Ë øWÐd−²�«

WOÐ–U−�« Ÿ—Uð u¼Ë ¨XÐUŁ Ÿ—U²Ð ÊuJð WOÐ–U−�« ‰U−� w� ÂUł_« W�dŠ Ê√ ULÐË

Æ÷—_« e�d� ÁU−ðUÐ ULz«œ Ÿ—U²�« ÁU−ð« uJ¹Ë ¨≤

ÀØÂ π[∏ Ω ?ł WO{—_«

∫wðü« u×M�« vKŽ WOÐ–U−�« ‰U−� w� ÂUł_« W�dŠ ôœUF� WÐU²� sJL¹ t½S�

“ ?ł ´ ±

Ÿ Ω

≤

Ÿ ±

≤

“

?ł±

≤ ´ “

±

Ÿ Ω · ≤

· ?ł≤ ´≤

±

Ÿ Ω

≤

≤

Ÿ

≥

Z�U½dÐ Â«b�²Ý« pMJ1

U½UO³�« Ác¼ rÝd� Excel ÆrOI²*« j)« qO� œU−¹≈Ë

W�ËU×L�«W�ËU×L�«W�ËU×L�«W�ËU×L�«W�ËU×L�«

∫rKFð q¼

• qI¹ WO{—_« WOÐ–U'« Ÿ—Uð Ê√

ød×³�« `DÝ sŽ XFHð—« ULK�

• ULK� œ«œe¹ WOÐ–U'« Ÿ—Uð Ê√

ø¡«u²Ýô« …dz«œ sŽ U½bF²Ð«

ÍËUð WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ∫ ?ł

Æ÷—_« e�d� ÁU−ðUÐ ≤

ÀØÂπ,∏

≤π

∞ ∫±

Ÿ

≤

ÀØÂπ¨∏ ∫?ł

À≥ ∫ “

ø ∫·

ø ∫≤

Ÿ

√»

“ ?ł ´ ±

Ÿ Ω

≤

Ÿ

≥xπ,∏ ´ dH� Ω ≤

Ÿ

ÀØÂ ≤π[¥ Ω ≤

Ÿ

¡UCH�« w� WOÐ–U'« Â«bF½≈

wł—U)«

≤≤

· ?ł≤ ´ ±

Ÿ Ω

≤

Ÿ ©±

· x π[∏≠ x ≤ ´ ≤

±π[∂ Ω ≤

∞

Î«d²� ±π[∂ Ω

π[∏x≤ Ω ·

≤

±π[∂

≤

“ ?ł ±

≤

´“ ±

Ÿ Ω

·

≤

≥ x π,∏ x ±

≤ ´ ∞ Ω ·

π x π,∏ x ±

≤ Ω

Î«d²�¥¥,± Ω

∑ ‰U?¦�

Ÿ—Uð Ê√ XLKŽ «–S� ¨ÀØÂ ±π[∂ U¼—«bI� WOz«b²Ð« WŽdÐ vKŽ√ v�≈ ÎUOÝ√— rł ·c

∫bł Æ ≤

ÀØÂπ[∏ WO{—_« WOÐ–U−�«

Ær−�« tO�≈ qB¹ ŸUHð—« vB √ ©±

ÆŸUHð—« vB √ v�≈ r−�« ‰u�Ë s�“ ©≤

Ÿ—Uð Ê√ XLKŽ «–S� ¨Ê«uŁ ≥ —Ëd� bFÐ ÷—_« q�ËË Î«dŠ ÎUÞuIÝ rł jIÝ

∫bł ¨ ≤

ÀØÂ π[∏ WO{—_« WOÐ–U−�«

Æ÷—_« v�≈ t�u�Ë bMŽ r−�« WŽdÝ ≠» Ær−�« tM� jIÝ Íc�« ŸUHð—ô« ≠√

∂ ‰U?¦�

WOÐ–U−�« ‰U−� w ÎUOÝ√— ·ËcIL�« ∫ÎUO½UŁ

«c¼Ë ¨WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð f�UF¹ ÁU−ðUÐ ÊuJð t²�dŠ ÊS� vKŽ√ v�≈ ÎULł ·cI½ U�bMŽ

∫WIÐU�« Àö¦�« ôœUFL�« w� ≤

ÀØÂ π[∏≠ Ω ?ł WLO i¹uFð VKD²¹

ÀØÂ ±π[∂ ∫±

Ÿ

≤

ÀØÂπ[∏ ∫?ł

ø ∫ ·

ø ∫ “

ÀØÂ dH� ∫≤

Ÿ

∫q(«

∫q(«

“ ?ł ´ ±

Ÿ Ω

≤

Ÿ ©≤

“ π[∏ ≠ ±π[∂ Ω ∞

WO½UŁ ≤ Ω “

≥∞

∞ ≤ ¥ ∂ ∏ ±∞ ±≤

μ

±∞

±μ

≤∞

≤μ

©ÀØÂ® WŽd�«

©À® s�e�«


s� XIKD½≈ …—UOÝ WŽdÝ q¦L¹ wðü« w½UO³�« rÝd�« ±

∫rÝd�« s� błË√ ¨s�e�« l� ÊuJ�«

ÆW�d×�« s� Ê«uŁ ±∞ bFÐ …—UO�« WŠ«“≈Ë WŽdÝ ©√

Æ…—UO�« Ÿ—Uð ©»

WE×� t²ŽdÝ U� ø÷—_« `DÝ v�≈ r−�« ‰u�u� Â“ö�« s�e�« U� Î̈«d²� ≤∞ ŸUHð—« s� Î«dŠ ÎUÞuIÝ rł jIÝ ≤

ø÷—_UÐ t�«bD�«

ÆÌÊ«uŁ ©¥® bFÐ ÷—_« v�≈ d−×�« q�Ë «–S� ¨ Ãd³�« vKŽ√ s� Î«d−Š jIÝQ� ¨ÃdÐ ŸUHð—« b−¹ Ê√ h�ý œ«—√ ≥

ÆÃd³�« ŸUHð—« bł

∫bł ¨Â ≥π[≤ r−�« tO�≈ q�Ë ŸUHð—« vB √ ÊUJ� vKŽ_ ÎUOÝ√— rł ·c ¥

Ær−�« UNÐ ·c w²�« WOz«b²Ðô« WŽd�« © √

ÆŸUHð—« vB √ v�≈ ‰u�uK� r−�« tłU²×¹ Íc�« s�e�« ©»

Æt�c WDI½ v�≈ r−�« œuF¹ v²Š ‚dG²L�« s�e�« ©?ł

∫sOOðü« sO�«R�« sŽ Vł√Ë WOðü« WO½UO³�« U�uÝd�« sFLð μ

øW²ÐUŁ WŽdÐ „d×²¹ rł nBð U�uÝd�« Í√ © √

øXÐUŁ Ÿ—U²Ð „d×²¹ rł nBð U�uÝd�« Í√ ©»

l{uL�«WŽd�«Ÿ—U²�«Ÿ—U²�«WŽd�«

s�e�«s�e�«s�e�«s�e�«s�e�«

©±®©≤®©≥®©¥®©μ®

≥±

WOzU¹eOH�« UOLJ�« X�dFðË ¨ÂUłú� WO�UI²½ô« W�d×�« WIÐUÝ ‰uB� w� XÝ—œ

W�dŠ q¦� W�d×�« s� Èdš√ Ÿ«u½√ n�Ë pMJL¹ nO� sJ�Ë ÆW�d×�« Ác¼ nBð w²�«

nO� øw½ËeKŠ iÐU½ w� W²³¦� WK²� W�dŠ sŽ ‰uI�« pMJL¹ «–U�Ë øWŠuł—√ w� qHÞ

n�u� ÂeKð w²�« WOzU¹eOH�« UOLJ�« U�Ë øÍdz«œ nDFM� w� dOð …—UOÝ W�dŠ nBð

øW�d×�« s� Ÿ«u½_« Ác¼

¨qBH�« «c¼ p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOž Èdš√Ë WK¾Ý_« Ác¼

∫Ê√ vKŽ Î«—œU ÊuJ²ÝË

¨WDO³�« WOI�«u²�« W�d×�« ¨W¹“«e²¼ô« W�d×�« ∫WOðü« rO¼UHL�UÐ œuBIL�« `{uð

Æœœd²�« ¨Í—Ëb�« s�e�« ¨WF�« ¨Íe�dL�« Ÿ—U²�« ¨WLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�«

ÆW¹“«e²¼ô« W�d×�« ÎUO½UOÐ q¦Lð

ÆjO³�« ‰ËbM³�« Â«b�²ÝUÐ WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð fOIð

ÆWLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�«Ë W¹“«e²¼ô« W�d×�« vKŽ WDOÐ W¹œbŽ qzU� q×ð

ÆWDO³�« WOI�«u²�« W�d×�«Ë WLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�« sOÐ W öF�« sO³ð

W¹“«e²¼ù« W�d(« ±≠¥

vKŽ ÎUÐU¹≈Ë ÎUÐU¼– „d×²¹ qHD�« Ê√ kŠöð p½S� ¨WŠuł—√ w� qHÞ W�dŠ XF³²ð «–≈

W�d×�UÐ vL¹ W�d×�« s� ŸuM�« «c¼ ÆtO� Î«dI²� qHD�« ÊU� Íc�« wÝ√d�« l{u�« w³½Uł

w� —UðË_« W�dŠ q¦� ¨W¹“«e²¼« W�dŠ „d×²ð d¼«uE�« s� b¹bF�« „UM¼Ë ¨W¹“«e²¼ô«

ÆW¹dðu�« WOIOÝuL�« ôü«

W¹dz«b�«Ë W¹“«e²¼ù« ÊU²?�d(« q?BH�«

¥

≥≤

l{uL�« w³½Uł vKŽ —UO�« v�≈Ë sOLO�« v�≈ „d×²ð WO³A��« WK²J�« Ê√ XEŠô pKF�

kŠöð UL� ¨Í—Ëœ qJAÐ —dJ²ð W�d×�« Ác¼ Ê√Ë ¨©—«dI²Ýô« l{u�® tO� dI²ð X½U� Íc�«

ÆW¹ËU²� —«dI²Ýô« l{u� w³½Uł vKŽ WK²J�« UNFDIð W�U� vB √ Ê√

W¹“«e²¼ù« W�d×�« vKŽ WK¦�_« s�Ë ¨W¹“«e²¼ô« W�d×�UÐ W�d×�« s� ŸuM�« «c¼ vL¹

¡UDŽ≈ pMJL¹ q¼ Æ U¾¹e−�« w� …œUL�« «—– W�dŠË ¨ ¨‰“ôe�« ¡UMŁ√ ÷—_« …dA W�dŠ

øW¹“«e²¼ô« W�d×�« vKŽ Èdš√ WK¦�√

—«dI²Ýô« l{u� w³½Uł vKŽ e²NL�« r−�« UNO� „d×²¹ W¹—Ëœ W�dŠ ∫W¹“«e²¼ô« W�d×�«

Ædšü« V½U−�« v�≈ W�d×�« s�“ ÎU¹ËU� sO³½U−�« bŠ√ v�≈ W�d×�« s�“ ÊuJ¹Ë ¨»ËUM²�UÐ

tłU²×¹ Íc�« s�e�« vL¹Ë ¨“«e²¼ô« WFÐ e²NL�« r−�« UNKB¹ W�U� vB √ vLð

bMŽ ÁU−ðô« fH½ w� t²ŽdÝ ÊuJðË WO½UŁ …d� UNO�≈ œuF¹Ë U� WDI½ s� „d×²¹ wJ� r−�«

ÆÍ—Ëb�« s�e�UÐ WDIM�« pKð

”UI¹Ë ¨Í—Ëb�« s�e�« ”uJFL� ÎU¹ËU� ©œœd²�«® WO½U¦�« w� «—Ëb�« œbŽ ÊuJ¹Ë

ÆÍ—Ëb�« s�e�« Ê Ë ¨œœd²�« œ YOŠ ¨±

Ê Ωœ Ê√ Í√ Æ(Hz)eðdON�« vLð …bŠuÐ

ÎUO½UOÐ W¹“«e²¼ô« W�d(« qO¦9

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r ÎUO½UOÐ W¹“«e²¼ô« W�d×�« qO¦Lð ·dF²²�

©∑® ◊U?A½ w½ËeKŠ iÐUM� W¹“«e²¼ô« W�d(«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

ÆfK�√ `DÝË ¨w½ËeKŠ iÐU½Ë ¨WOJO½UJO� WÐdŽ Ë√ WO³Aš WK²�

∫qLF�« «uDš

ÆfK�√ wI�√ `DÝ vKŽ UNF{Ë w½ËeK×�« iÐUM�« ·dDÐ WO³A��« WK²J�« X³Ł ≠±

ÆqJA�« w� dNE¹ UL� wÝ√d�« —«b−�« w� w½ËeK×�« iÐUMK� dšü« ·dD�« X³Ł ≠≤

v??�≈ W??K??²??J??�« V???×???Ý« ≠≥

¨UN�dð« rŁ ÎöOK sOLO�«

øÁb¼UAð U� n�

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r W¹“«e²¼ù« W�d×�« ÂuNH� `O{u²�Ë

≥≥

∫WEŠö

iÐUM�« WK²� ÊuJð Ê√ vŽ«d¹

WK²� s� Î«dO¦� q √ w½ËeK×�«

ÆW�b�²L�« ‰UIŁ_«

økŠöð «–U� ¨©≤® r — …uD��« —d� ≠¥

Æb¼UAð U� n� ¨WIÐU�« …uD��« —d�Ë ¨W²ÐUŁ WŽdÐ ÎUOI�√ ÃUłe�« WFD V×Ý« ≠μ

vKŽ XLÝ— Włu� Ê√ XEŠô pKF�

WŠ«“≈ q¦Lð WłuL�« Ác¼ Ê√Ë ¨ÃUłe�« WFD

ÆW³ UF²� ÊU�“√ w� Á—«dI²Ý« l{u� s� qI¦�«

tOKŽ XKBŠ Íc�« qJA�« sŽ dO³F²�« sJL¹Ë

l{u� s� qI¦�« WŠ«“≈ sOÐ W öF�« q¦L¹ Íc�«Ë

∫wK¹ UL� ÎUO{U¹— s�e�« l� Á—«dI²Ý«

Æs�e�« ∫“ ¨Í—Ëb�« s�e�« ∫Ê ¨“«e²¼ô« WFÝ ∫√ YOŠ ¨

“ π ≤

Uł √ Ω©“®·

ÆWŠ«“ù« Ác¼ q¦L¹ ©±∞® qJA�«Ë

©∏® ◊U?A½ ÎUO½UOÐ W¹“«e²¼ô« W�d(« qO¦9

Ê

©Simple Harmonic Motion® WDO�³�« WOI�«u²�« W�d(« ≤≠¥

w� UL� dšü« ·dD�« s� X³¦� w½ËeKŠ iÐUMÐ WÞuÐd� WK²� jGCð Ë√ V×ð U�bMŽ

ÆW�d×�« ÁU−ðô W�UF� …u ‰c³¹Ë ̈ wFO³D�« tF{Ë ŸUłd²Ý« ‰ËU×¹ iÐUM�« ÊS� ̈ ©±±® qJA�«

¨d¦�√ WK²J�« XŠ“√ ULKJ� ¨WŠ«“ù« —«bI� l� ÎU¹œdÞ VÝUM²¹ …uI�« Ác¼ —«bI� Ê√ błË b Ë

ÁU−ðUÐ ÎULz«œ ÊuJ¹ …dŁRL�« …uI�« ÁU−ð« Ê√ błË UL� Æd³�√ iÐUM�« UNÐ dŁR¹ w²�« …uI�« X½U�

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

ÆqJA�« WKOD²� WOłUł“ WFD Ë ̈ ‰UIŁ√Ë ̈ q�UŠË ̈ w½ËeKŠ iÐU½

∫qLF�« «uDš

l{Ë w??� q??�U??×??�« w??� w½ËeK×�« i??ÐU??M??�« X³Ł ≠±

ÆqJA�« w� dNE¹ UL� ÎöIŁ tÐ oKŽË ¨wÝ√—

¨t�dð« rŁ …dOB W�U� qHÝ_« v�≈ qI¦�« V×Ý« ≠≤

økŠöð «–U�

WFD tHKš l{Ë ¨qI¦�« vKŽ ÎU³Ðb� Î«dýR� X³Ł ≠≥

”√— f�ö¹ YO×Ð œuÝ_« —U³×A�UÐ …UDG� ÃUł“

ÆÃUłe�« WFD dýRL�«

W¹“«e²¼ô« W�d(« qO¦9 ∫©±∞®qJA�«

≥¥

vKŽ qLFð …uI�« Ê√ Í√ ¨—«dI²Ýô« l{u�

X½U� Íc�« —«dI²Ýô« l{u� v�≈ WK²J�« …œUŽ≈

ÆŸUłd²Ýù« …uIÐ …uI�« Ác¼ vLð tOKŽË ̈ tO�

¨W¹“«e²¼ô« W�d×�« s� ŸuM�« «c¼ w�Ë

l� ÎU³ÝUM²� e²NL�« r−�« Ÿ—Uð ÊuJ¹

¨—«dI²Ýù« WDI½ sŽ r−�« WŠ«“≈ —«bI�

ÎULz«œ ÎU�UF� Ÿ—U²�« «c¼ ÁU−ð« ÊuJ¹Ë

vL¹Ë Æ—«dI²Ýô« WDI½ ÁU−ðUÐË WŠ«“û�

W�d×�UÐ W¹“«e²¼ô« W�d×�« s� ŸuM�« «c¼

ÆWDO³�« WOI�«u²�«

U� d³�√ tOKŽ …dŁRL�« …uI�« ÊuJð ¨t� WŠ«“≈ vB √ bMŽ r−�« ÊuJ¹ U�bMŽ t½√ kŠô

r−�« WŠ«“≈ ÊS� ¨—«dI²Ýô« l{u� w� U�√ ÆsJL¹ U� d³�√ tŽ—Uð ÊuJ¹ w�U²�UÐË ¨sJL¹

ÆÎ«dH� ÍËUð tOKŽ …dŁRL�« …uI�« ÊS� w�U²�UÐË Î̈«dH� ÍËUð

(Hooke's Law) „u?¼ Êu?½U�

¨WMOF� …uIÐ w½ËeKŠ iÐU½ V×Ý r²¹ U�bMŽ t½√ „u¼ dÐË— ÍeOK−½ô« r�UF�« kŠô

bMŽË ¨UN� W³³L�« …uI�« —«bI� l� ÎU¹œdÞ ÎU³ÝUMð VÝUM²¹ iÐUM�« ‰uÞ w� …œU¹e�« —«bI� ÊS�

t�uÞ v�≈ ŸułdK� iÐUM�« WOKÐU vLð ÆwK�_« t�uÞ v�≈ iÐUM�« lłd¹ …uI�« Ác¼ W�«“≈

YO×Ð ‰uD�« w� …œU¹e�« s� sOF� bŠ „UM¼Ë ¨W½ËdL�UÐ tOKŽ …dŁRL�« …uI�« ‰«Ë“ bMŽ wK�_«

t�uÞ bMŽ vI³¹ qÐ wK�_« tF{Ë v�≈ …œuF�« s� b×�« «c¼ “ËU−ð «–≈ iÐUM�« lOD²¹ ô

Æt½ËdL�« b×Ð b×�« «c¼ vL¹Ë ¨b¹b−�«

∫wK¹ UL� ÎUO{U¹— „u¼ Êu½U sŽ dO³F²�« UMMJL¹ Ë

ÍËUð iÐUM�« ‰uÞ w� …œU¹e�«Ë ¨©‚® ÍËUð iÐUM�« vKŽ …dŁRL�« …uI�« X½U� «–≈

∫Ê√ Í√ ¨” l� VÝUM²ð ‚ ÊS� ¨©”®

” x XÐUŁ Ω ‚

∫w�U²�« qJA�UÐ „u¼ Êu½U WÐU²� lOD²½ UM½S� ¨…dŁuL�« …uI�« ÁU−ð« —U³²Žô« sOFÐ U½cš√ «–≈Ë

” À≠ Ω ‚

Æ‰uD�« w� …œU¹e�« —«bI� ”Ë ¨iÐUM�« XÐUŁ ∫ À ¨ŸUłd²Ýù« …u ‚ YOŠ

ø—«dI²Ýô« l{u� w� w½ËeKŠ iÐUMÐ ◊uÐd*« r'« Ÿ—Uð mK³¹ r� ‰«R???Ý

…uI�« —«bI�

WŠ«“ù« —«bI�

„u¼ Êu½U

WDO³�« WOI�«u²�« W�d(« ∫©±±®qJA�«

≥μ

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æq�UŠË ¨W¹d²� …dD�Ë ¨‰UIŁ√Ë ¨w½ËeKŠ iÐU½

∫qLF�« «uDš

ÆqJA�« w� UL� Î«dýR� wKH�« t�dÞ vKŽ X³ŁË ¨q�UŠ w� ÎUO½ËeKŠ UCÐU½ oKŽ ≠±

Æd²�b�« w� UNK−ÝË ïÐUM�« ‰uÞ w� …œU¹e�« f Ë ïÐUM�« w� ÎôUIŁ√ oKŽ ≠≤

ïÐUM�« ‰uÞ w� …œU¹e�« f Ë öKFL�« qI¦�« …œU¹eÐ «d� …bŽ WIÐU�« …uD��« —d�≠≥

‰Ëb−�« w� UNK−ÝË

j��« qO� »UŠ s� ¨w½UOÐ rÝ— W —Ë vKŽ UNOKŽ XKBŠ w²�« U½UO³�« q¦� ≠¥

ÆiÐUM�« XÐUŁ błË√ rOI²L�«

©π® ◊U?A½ w½ËeKŠ iÐU½ XÐUŁ ”UO�

sðuO½ ©‚®qI¦�« ©Â® iÐUM�« ‰uÞ w …œU¹e�« r�d�«

±

≤

≥

¥

μ

jO�³�« ‰ËbM³�«

jOš s� ÊuJ²¹Ë ¨jO³�« ‰ËbM³�« W�dŠ ¨WDO³�« WOI�«u²�« W�d×�« vKŽ UIO³D²�« s�

…dJ�« V×Ý bMŽ Æ—ËU−L�« qJA�« w� dNE¹ UL� WO½bF� …d� tO�dÞ bŠ√ s� oKF� WKLN� t²K²�

Íc�« wÝ√d�« j��« w³½Uł vKŽ WDOÐ WOI�«uð W�dŠ „d×²ð UN½S� UN�dðË …dOG� WO³½Uł W�U�

VÝUM²¹ jO³�« ‰ËbM³�« W�d×� Í—Ëb�« s�e�« lÐd� Ê√ błË b Ë ¨—«dI²Ýô« l{uLÐ dL¹

∫Ê√ Í√ ¨‰ËbM³�« ‰uÞ l� ÎU¹œdÞ

‰

≤

π¥ Ω

≤

Ê

ÆWO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ∫ ?ł ¨‰ËbM³�« ‰uÞ ∫‰ ¨Í—Ëb�« s�e�« Ê YOŠ

?ł

∫WEŠö

Æ…d� q� w� oKFL�« r−K� qI¦�« e�d� v�≈ cšR¹ iÐUM�« ‰uÞ ”UO bMŽ

≥∂

U� ÊUJ� w� WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ”UO UMMJL¹ ¨WIÐU�« W öF�« vKŽ œUL²ŽôUÐ

Æwðü« ◊UAM�« w� UL�

jO�³�« ‰ËbM³�« Â«b²ÝUÐ WO{—_« WOÐ–U'« Ÿ—U�ð ”UO�

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æq�UŠË ¨n Ë WŽUÝË ¨W¹d²� …dD�Ë ¨WO½bF� …d�Ë ¨q¹uÞ jOš

∫qLF�« «uDš

Æt�uÞ f Ë ¨q�U×�« w� dšü« ·dD�« s� t²³ŁË ¨…dJ�« w� jO��« jÐ—« ≠±

Æ»cÐc²ð UN�dð« rŁ ¨wÝ√d�« UNF{u� sŽ ÎUO³½Uł …dJ�« „dŠ ≠≤

błË√ rŁ ¨d²�b�« w� UNK−ÝË ¨ «—Ëœ dAŽ s�“ f n u�« WŽUÝ Â«b�²ÝUÐ ≠≥

Æ…dAŽ vKŽ ”UIL�« s�e�« WLIÐ Í—Ëb�« s�e�«

q−ÝË …d� q� w� jO��« ‰uÞ dOOGð l� «d??� …bŽ WIÐU�« «uD��« —d� ≠¥

Æwðü« ‰Ëb−�« w� UÝUOI�«

Ÿ—Uð błË√ rÝd�« s� ¨jO��« ‰uÞË Í—Ëb�« s�e�« lÐd� sOÐ W öF�« ÎUO½UOÐ q¦� ≠μ

ÆWO{—_« WOÐ–U−�«

jO��« ‰uÞ Í—Ëb�« s�e�« lÐd� Í—Ëb�« s�e�« «—Ëœ ±∞s�“ W�ËU×L�« r�—

±

≤

≥

¥

μ

WLE²M*« W¹dz«b�« W�d(« ≥≠¥

W�dŠ „d×²¹ r−�« ÊS� ¨XÐUŁ U¼—«bI� WŽdÐ Ídz«œ —U� w� rł „d×²¹ U�bMŽ

bFð Ê« sJL¹ V�«uJ�«Ë Îö¦� ÷—_U� WFO³D�« w� ÂUł_« s� dO¦J�« „UM¼Ë ¨WLE²M� W¹dz«œ

lOLł ÊS� U¼—u×� ‰uŠ —Ëbð ÷—_« Ê√ ULÐË ÆWLE²M� W¹dz«œ W�dŠ fLA�« ‰uŠ UN²�dŠ

Ê√ UL� ¨÷—_« —u×� ‰uŠ Ídz«œ —U� w� ÎUC¹√ —Ëbð UN×DÝ vKŽ …œułuL�« ÂUł_«

dJ�

«—Ëœ dAŽ s�“ UM «–U*

ø…bŠ«Ë …—Ëœ s�eÐ wH²J½ r�Ë

©WO½UŁ® ©rÝ® ©WO½UŁ® ©≤

WO½UŁ®

©±∞® ◊U?A½

jO³�« ‰ËbM³�«

≤

Ê

©‰® ‰uD�«

WLOI�« q¦1 vM×M*« qO�

?ł

≤

π¥

Æ…d� q� w� qI¦�« e�d� v�≈ cšR¹ jO)« ‰uÞ ”UO bMŽ

≥∑

ÆÍdz«œ —U� w� ÷—_« ‰uŠ —Ëbð WOŽUMB�« —UL _«

—UL�« ‰uŠ WK�U� …—Ëœ Ê«—Ëb�« w� r−�« t dG²¹ Íc�« s�e�« vL¹

ÎUO{U¹— ÍËU¹Ë ¨Í—Ëb�« s�e�UÐ UNM� √bÐ w²�« WDIM�« v�≈ Ÿułd�«Ë Ídz«b�«

r−�« WŽdÝ vKŽ ÎU�uI� ©…dz«b�« jO×�® r−�« tFD Íc�« —UL�« ‰uÞ

∫ÊS� “u�d�UÐË Æ©Ÿ®

o½ π≤

Ω Ÿ

¨ o½ π≤

ΩÊ

fLA�« ‰uŠ …—UO�« V�«uJ�« W�d×� Í—Ëb�« s�e�« sO³¹ wðü« ‰Ëb−�«Ë

Ÿ Ê

∫rKFð q¼

÷—_« Ê«—Ëb� Í—Ëb�« s�e�« Ê√

¨WK�U� WMÝ ÍËU¹ fLA�« ‰uŠ

wŽUMB�« dLIK� Í—Ëb�« s�e�« Ê√Ë

vKŽ ÷—_« ‰uŠ —Ëb¹ Íc�«

`D�« sŽ r� ≤∞∞ ŸUHð—«

ÆøÎU³¹dIð nB½Ë WŽUÝ ÍËU¹

x Âu¹ ≥∂μ Ω WM�«

WŽUÝ≤¥

Âu¹

‰«R???Ý

U¼—u×� ‰uŠ —Ëbð ÷—_« Ê√Ë ¨r� ∂¥∞∞ ÍËU¹ WO{—_« …dJ�« dD nB½ Ê√ XLKŽ «–≈

Æ¡«u²Ýô« jš vKŽ rł WŽdÝ błË√ ¨…d� WŽUÝ ≤¥ q�

©w{—√ Âu¹® Í—Ëb�« s�e�« V�uJ�« r�d�«©WO{—√ WMÝ® Í—Ëb�« s�e�« V�uJ�« r�d�«

œ—UDŽ

…d¼e�«

÷—_«

a¹dL�«

∏∑[π∂

≤≤¥[∂∏

≥∂μ[≤μ

∂∏∂[π∏

Íd²AL�«

qŠ“

”u½«—Ë√

Êu²³½

uðuKÐ

±±[∏∂

≤π[¥∂

∏¥[∞∑

±∂¥[∏±

≤¥∑[∑∞

μ

∂

∑

∏

π

±

≤

≥

¥

ÁdD nB½ ÎU³¹dIð Ídz«œ —«b� w� W²ÐUŁ WŽdÐ fLA�« ‰uŠ ÷—_« —Ëbð

ÆfLA�« ‰uŠ ÷—_« Ê«—Ëœ WŽdÝ VŠ« ¨d²� uKO�

∏

±∞ x±[μ

∫q(«

o½ π ≤

Ê

Ω Ÿ

WŽUÝØr� μ

±∞ x ±[± Ω

∏

±∞ x ±[μ x π ≤

≥∂μ x ≤¥

Ω

± ‰U?¦�

≥∏

—œU³²¹ bI� ¨—«bIL�« w� W²ÐUŁ WŽdÐ WLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�« w� dOð ÂUł_« Ê√ ULÐË

WŽdÝ ÁU−ð« Ê√Ë ¨WN−²� WOL� WŽd�« Ê√ „—b½ Ê√ UMOKŽ sJ� ¨ Ÿ—U²ð ô UN½√ s¼c�« v�≈

tMŽ Z²M¹ WŽd�« ÁU−ð« w� dOG²�« ÊS� tOKŽË ̈ Èdš√Ë WE×� sOÐ dOG²¹ W¹dz«b�« t²�dŠ w� r−�«

Íe�dL�« Ÿ—U²�UÐ Ÿ—U²�« «c¼ wLÝ b Ë ¨Ÿ—Uð

Íc�« Ídz«b�« —UL�« e�d� ÁU−ðUÐ ÎULz«œ ÊuJ¹ t½_

Æ©±≤® qJA�« dE½« ¨r−�« tO� —Ëb¹

ÍËU¹ Íe�dL�« Ÿ—U²�« —«bI� Ê√ błË b Ë

¨dDI�« nB½ ‰uÞ vKŽ ÎU�uI� WŽd�« lÐd�

∫Ê√ Í√

≤

Ÿ

Ω Â

o½

¨r−�« WŽdÝ Ÿ ¨Íe�dL�« Ÿ—U²�« Â YOŠ ¨

Ær−�« tO� dO¹ Íc�« Ídz«b�« —UL�« dD nB½ o½ Ë

o½ π≤

Ω Ÿ

Ê

Ê√ YOŠË vKŽ qB×½ WIÐU�« W öF�« w� i¹uF²�UÐ ¨

o½ π≤

Ê

o½ π¥

Ω

®

≤Ê

ÆÍ—Ëb�« s�e�« lÐd� l� ÎUOJŽ VÝUM²¹ Íe�dL�« Ÿ—U²�« —«bI� Ê√ Í√ ̈

Ÿ

Ÿ

Ÿ

Â

Â

Â

WLE²M*« W¹dz«b�« W�d(« ∫©±≤®qJA�«

øjO³�« ‰ËbM³�« W öŽË WIÐU�« W öF�« sOÐ t³A�« tłË U� ‰«R???Ý

≤

ΩÂ

o½

≤

®

≥π

WDO�³�« WOI�«u²�« W�d(«Ë WLE²M*« W¹dz«b�« W�d(« 5Ð W�öF�« ¥≠¥

¨rOI²� jš w� ôU×�« rEF� w� Àb×ð WDO³�« WOI�«u²�« W�d×�« Ê√ s� ržd�« vKŽ

ÆWLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�« bOFÐ bŠ v�≈ t³Að UN½√ ô≈

Íe�dL�« Ÿ—U²�« ÊuJ¹Ë ¨W²ÐUŁ WŽdÐ Ídz«œ —U� w� rł —Ëb¹ qÐUIL�« qJA�« w�

Æe�dL�« ÁU−ðUÐ ÎULz«œË —«bIL�« w� ÎU²ÐUŁ r−�« «c¼ W�d×�

t½√ YO×Ð Ídz«b�« —UL�« dD vKŽ WDOÐ WOI�«uð W�dŠ „d×²¹ dš¬ ÎULł Ê√ ÷d²HM�

t½√ UM¼ kŠô Æ‰Ë_« r−�« l{u� s� j U�« œuLF�« l� dDI�« vI²K� bMŽ ULz«œ bł«u²¹

„d×²¹ w½U¦�« r−�« ÊS� Ídz«b�« —UL�« ‰uŠ WK�U� …—Ëœ qLFÐ ‰Ë_« r−�« ÂuI¹ U�bMŽ

ÆWK�U� …—Ëœ r²¹ w�U²�UÐË dDI�« vKŽ ÎUÐU¹≈Ë ÎUÐU¼–

WDO³�« WOI�«u²�« W�d(« ∫©±≥ ®qJA�«

v�≈ dE½ u� p½√ vMFLÐ ¨‰Ë_« r−K� WOI�_« W�d×�« q¦Lð w½U¦�« r−�« W�dŠ Ê≈

Æ©±≥ ® qJA�« dE½« ¨dšü« ¡«—Ë wH²�¹ UL¼bŠ√ ÊS� ¨wÝ√— jI� s� sOL−�« W�dŠ

¥∞


ÆWLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�«Ë ¨WDO³�« WOI�«u²�« W�d×�«Ë ¨W¹“«e²¼ô« W�d×�« s� qJÐ œuBIL�« `{Ë ±

÷—_« `DÝ sŽ tŽUHð—« Ê√Ë ¨nB½Ë WŽUÝ q� WK�U� …—Ëœ ÷—_« ‰uŠ —Ëb¹ ÎUOŽUM� Î«dL Ê√ XLKŽ «–≈ ≤

Ær� ∂¥∞∞ ÍËU¹ WO{—_« …dJ�« dD nB½ Ê√ ÎULKŽ dLI�« Ê«—Ëœ WŽdÝ błË√ ¨r� ≤∞∞ ÍËU¹

ÆWDO³�« WOI�«u²�« W�d×�«Ë WLE²ML�« W¹dz«b�« W�d×�« sOÐ W öF�« `{Ë ≥

WOI�«u²�« W�d×�« q¦L¹ qÐUIL�« qJA�« ¥

s� V????Š« ¨j??O????Ð ‰Ëb??M??³??� WDO³�«

∫qJA�«

“«e²¼ô« WFÝ ≠√

…—Ëb�« s�“ ≠»

œœd²�« ≠ ?ł

μ

±∞

±μ

∞

∞± ≤ ≥ ¥ μ

©À® s�e�«

WŠ«“ù«

©rÝ®

ÆWO½UŁØd²� ≤ WŽdÐ Î«d²� μ∞ U¼dD nB½ …dz«œ w� —Ëb¹ r−� œœd²�«Ë Í—Ëb�« s�e�« błË√ μ

Æ„u¼ Êu½U h½ d�–« ∂

ÆiÐUM�« XÐUŁ VŠ« Æd²� ∞[± W�U� t²DGC� w½ËeKŠ iÐU½ vKŽ sðuO½ ¥∞ U¼—«bI� …u dŁ√ ∑

¨ÌËU²� ULN� Í—Ëb�« s�e�« q¼ ¨—«bL�« fH½ w� ÷—_« ‰uŠ Ê«—Ëb¹ WK²J�« w� ÊUHK²�� ÊUOŽUM� Ê«dL ∏

Æp�– dÒ

�

—U³²šô W³KD�« ŸUCš≈ r²¹ YOŠ ̈sODK� w� ÂuKF�« œUO³L�Ë« w� wÝUÝ_« dýUF�« nB�« w� bLŠ« „—Uý π

l{uÐ bLŠ« ÂU ¨ w½ËeKŠ iÐUM� W½ËdL�« XÐUŁ »UŠ w¼ bLŠ« VOB½ s� w²�« WÐd−²�« X½UJ� wKLŽ

…d� q� w�Ë WHK²�� ‰UIŁ√ oOKF²Ð ÂU rŁ ¨√ WDIM�« U¼ULÝË tO� ‰UIŁ_« oOKFð q³ iÐUM�« W¹UN½ vKŽ …—Uý≈

∫ wðü« ‰Ëb−�« vKŽ qBŠË qI¦�« e�d� v�≈ √ WDIM�« sOÐ W�UL�« fOI¹ ÊU�

W�ËU;«±≤≥¥

© sðuO½ ® ‚ qI¦�«±≤≥¥

© Â ® W�U*«∞[∞≤∞[∞¥∞[∞∂∞[∞∏

ÆUNÝU w²�« W�UL�«Ë qI¦�« sOÐ W öF�« q¦� ≠√

ÆiÐUMK� W½ËdL�« XÐUŁ »UŠ w� bLŠ√ bŽUÝ ≠»

ÆsðuO½ μ oKFL�« qI¦�« ÊuJ¹ U�bMŽ iÐUM�« ‰uÞ w� …œU¹e�« VŠ« ≠?ł

√

¥±

WOzU¹eOH�« UOLJ�« vKŽ X�dFðË ÂUłú� WO�UI²½ô« W�d×�« WIÐUÝ ‰uB� w� XLKFð

øÂUłú� Ÿ—U²�« wðQ¹ s¹√ s�Ë ø W�d×�« Ác¼ U³³� U� sJ�Ë ̈W�d×�« Ác¼ nBð w²�«

ÁU−ð« w� ÂUł_« iFÐ Ÿ—U²ð «–UL�Ë ø sOF� ÁU−ð« w� ÂUł_« iFÐ „d×²ð «–UL�Ë

W�dŠ vKŽ wzU¹eOH�« qGA�« dŁ√ U� ø wzU¹eOH�« qGA�« U�Ë WOzU¹eOH�« …uI�« U� ø jI� bŠ«Ë

ø ÂUł_«

¨ qBH�« «cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOž Èdš√Ë WK¾Ý_« Ác¼

∫ Ê√ vKŽ «—œU ÊuJ²ÝË

Æ ÂUł_« W�dŠ w� U¼dŁ√Ë …uI�UÐ œuBIL�« `{uð

Æ W�d×�« w� sðuO½ sO½«u h½ d�cð

Æ sðuO½ sO½«u vKŽ WDOÐ W¹œbŽ qzU� q×ð

Æ sðuO½ sO½«u vKŽ WOKLF�« UIO³D²�« iFÐ dHð

Æ WK²J�«Ë Ê“u�« sOÐ eOLð

ÆwzU¹eOH�« qGA�« ÂuNH� `{uð

Æ UN¼U−ð«Ë U¼—«bI� w� W²ÐU¦�« …uI�« t�c³ð Íc�« qGA�« V×ð

Æ WO{—_« WOÐ–U−�« ‰U−� w� l{u�« W UÞË WO�d×�« W UD�« ·dF²ð

Æ WOJO½UJOL�« W UD�« vKŽ WDOÐ W¹œbŽ qzU� q×ð

sðuO½ 5½«u�Ë …uI�« ±≠μ

÷—_« »cł …uI� wFO³Þ u¼ U� UNML� ÈuI�« s� WHK²�� UŽ«u½√ UIÐUÝ XLKFð

¨l�b�«Ë V×�« Èu q¦� ¨t�uŠ s� ÂUł_« vKŽ ÊU½ù« tÐ dŁR¹ U� UNM�Ë ¨ÂUłú�

ø …uI�« ÂuNH� UL�

WO�d×�« r−�« W�UŠ dOOGð ‰ËU×¹ Ë√ dOG¹ dŁR� w¼Ë WN−²� WOzU¹eO� WOL� ∫…uI�«

ÆULNOK� Ë√ U¼U−ð« Ë√ «—«bI�

W�UD�«Ë qGA�«Ë …uI�« q?BH�«

μ

¥≤

WOOÞUMGL�« …uI�«Ë WOzUÐdNJ�« …uI�« UNM� ¨WFO³D�« w� ÈuI�« s� WHK²�� Ÿ«u½√ błu¹

ÆU¼dOžË

‰Ë_« sðuO½ Êu½U�

rł Í√ Ë√ W�ËUD�« Ë√ bFIL�« q¦� UM�uŠ s� rł Í√ Ê√ WO�uO�« UMð«b¼UA� s� kŠö½

…uIÐ tOKŽ dŁR½ r� U� ÂUŽ tłuÐ Ë√ Æt³×½ Ë√ tF�b½ r� U� tH½ ¡UIKð s� tF{Ë dOG¹ ô s�UÝ

W²ÐUŁ WŽdÐË rOI²� jš w� „d×²¹ r−� W³M�UÐ p�c�Ë Æt½uJÝ W�UŠ s� dOGð WOł—Uš

U� «c¼Ë ¨WOł—Uš …u tOKŽ dŁRð r� U� UN¼U−ð« Ë√ t²ŽdÝ —«bI� s� dOG¹ ô ÎU¼U−ð«Ë Î«—«bI�

∫vKŽ hM¹ Íc�« ‰Ë_« t½u½UIÐ sðuO½ tMŽ d³Ž

ÆWO�d×�« t²�UŠ s� dOG¹ ô r−�« ÊU� Î«dH� ÍËUð rł vKŽ WOł—U��« ÈuI�« X½U� «–≈

w½U¦�« sðuO½ Êu½U�

ø Î«dH� ÍËUð ô tOKŽ WOł—U��« ÈuI�« X½U� «–≈ r−�« WŽd� Àb×¹ «–U�

W�U×�« Ác¼ w� r−�« ÊuJ¹Ë ¨UF� ULNOK� Ë√ U¼U−ð≈ Ë√ «—«bI� U�≈ dOG²ð r−�« WŽdÝ Ê≈

∫vKŽ hM¹ Íc�« w½U¦�« t½u½U w� p�– sðuO½ ⁄U� b Ë ¨UŽ—Uð V²�«

U¹œdÞ VÝUM²¹ © ® UŽ—Uð V²J¹ r−�« ÊU� ©„® t²K²� rł w� © ‚ ® …u dŁ√ «–«

ÆUN¼U−ðUÐ ÊuJ¹Ë …uI�« l�

Ÿ—U²�« x WK²J�« Ω …uI�«

x „ Ω ‚

ÆsðuO½ vLð w¼Ë ≤

À Ø Â rG� …bŠuÐ …uI�« ”UIðË

± ‰U¦�

`DÝ vKŽ t²�d×� rG� ≤ t²K²� s�UÝ rł vKŽ sðuO½ ±∞ U¼—«bI� WOI�√ …u dŁ√

ør−�« Ÿ—Uð —«bI� VŠ« ¨fK�√ wI�«

x „ Ω ‚ ∫q(«

Æ…dŁRL�« …uI�« ÁU−ðUÐ ≤

À Ø Â μ Ω UNM�Ë x ≤ Ω ±∞

WDOÐ WÐd−ð

wð«c�« —uBI�« vKŽ

WOł—Uš …u

‚

‚

‚≤

„≤

„

„

≤

±

≤

¥≥

Ÿ—Uð UL� ¨UNH½ …uI�« tOKŽ dŁ√Ë ¨rG� ¥ t²K²� dšPÐ r−�« ‰b³²Ý« «–≈ ‰«R???Ý

øp�– s� Z²M²ð «–U� ødšü« r−�«

Y�U¦�« sðuO½ Êu½U�

¨qFH�« œ—Ë qFH�« Èu vLð ÎU¼U−ð« W�UF²�Ë Î«—«bI� W¹ËU²� Ã«Ë“√ w� ÈuI�« bł«u²ð

∫vKŽ hM¹ Íc�« Y�U¦�« t½u½UIÐ p�– sŽ sðuO½ d³Ž b Ë

w� Ê«dŁRðË ÁU−ðô« w� UN� W�UF�Ë —«bIL�« w� UN� W¹ËU� qF� œ— …u qF� …u qJ�

ÆsOHK²�� sOLł

tF�bð …uIÐ dFA¹ ¡UHÞù« qł— ÊQÐ WO�uO�« UMðUOŠ w� UNEŠö½ w²�« «b¼UAL�« s�Ë

ÆÂuÞd��« s� ¡UL�« ŸU�b½« qF� …u V³Ð nK�K�

økŠöð «–U� ¨ ö−FÐ vÝd� vKŽ f�Uł X½« Ë pOKłdÐ jzUŠ l�œ«

∫WOðü« «b¼UAL�« d� ‰«R???Ý

± Æ° Î«bOł rNðUMŠUý UNKL×ð w²�« WF²�_« jÐ— UMŠUA�« uIzUÝ wŽ«d¹

≤ Æ°ÊU�_« Â«eŠ jÐ— …—ËdCÐ »U�d�«Ë «—UO�« wIzUÝ —ËdL�« ‰Uł— `BM¹

WK²J�«Ë Ê“u�«

WOÐ–U−�« Ÿ—U²Ð „d×²ð ÷—_« `DÝ s� ÎU³¹d UNÞuIÝ ¡UMŁ√ ÂUł_« Ê√ UIÐUÝ X�dFð

ÆU¼e�d� ÁU−ðUÐ ÊuJ¹Ë r−K� ÷—_« »cł …u sŽ ZðU½ Ÿ—U²�« «c¼Ë ©?ł® WO{—_«

Ê“uÐ ·dF¹ U¼—«bI�Ë ÆUNÐ ÊU½û� qšœ ô WOFO³Þ …u ÂUłú� ÷—_« »cł …u Ë

∫UO{U¹— Ê“u�« sŽ d³F¹Ë ¨ r−�«

WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð x WK²J�« Ω Ê“u�«

≤

ÀØ Â π[∏ Ω ?ł YOŠ ?ł x „ Ω Ë

ÆsðuO½ Ω Ê“u�« …bŠË

¨dšü ÊUJ� s� U¼—«bI� nK²�¹ ôË ¨…œU� s� Íu²×¹ U� —«bI� w¼ r−�« WK²� ULMOÐ

ÆrG� …bŠuÐ …œUŽ ”UIðË

¥¥

≤ ‰U¦�

∫vKŽ h�A�« Ê“Ë VŠ« ¨rG� ∂∞ t²K²� h�ý

ÆdLI�« `DÝ » ÷—_« `DÝ √

?ł x „ Ω Ë ∫q(«

sðuO½ ∂∞∞ Ω ±∞ x ∂∞ Ω ©÷—ô« `DÝ® Ë

sðuO½ π∂ Ω ±[∂ x ∂∞ Ω ©dLI�« `DÝ® Ë

ÆdOG²ð ô r−�« WK²� Ê√ kŠô

∫ VŠ« ¨ rG� ≥ Ω » WK²� ¨ rG� ≤ Ω √ WK²� YOŠ » ¨ √ ÊULł ‰«R???Ý

Æ÷—_« `DÝ vKŽ ULNM� q� Ê“Ë √

ød³�√ t� WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ULN¹√ »

≥ ‰U¦�

∂∞∞∞ U¼—«bI� …uIÐ l�— W�¬ WÞUÝuÐ vKŽú� ÎUOÝ√— rG� ≤∞∞ t²K²� ‚ËbM� V×Ý

∫VŠ« ¨sðuO½

Æ‚ËbMB�« Ÿ—Uð » ‚ËbMB�« Ê“Ë √

?ł x „ Ω Ë √ ∫q(«

Æ÷—_« e�d� ÁU−ðUÐ sðuO½ ≤∞∞∞ Ω ±∞ x ≤∞∞ Ω

x „ Ω ‚ »

ÆvKŽ_ ≤

À Ø Â ≤ Ω UNM�Ë x ≤∞∞ Ω ≤∞∞∞ – ∂∞∞∞

© ÁU−ðô« w� ÊU²�UF²� ÊUðu tOKŽ dŁRð r−�« Ê√ kŠô®

øÂ ±∂ ŸUHð—« v�≈ ‰u�uK� ‚ËbMB�« tłU²×¹ Íc�« s�e�« U� ‰«R???Ý

qGA�« ≤≠¥

¨wKIŽ Ë√ wKCŽ bN−� ÃU²×¹ ◊UA½ Í√ wMÚF²� åqGýò WLK� WO�uO�« UMðUOŠ w� Âb�²½

w� dŁRð U�bMŽ öGý ‰c³ð …u Ê√ ‰uIM� ¨œb×� ‰u�b� t� ¡U¹eOH�« w� qGA�« ÂuNH� sJ�Ë

Î̈«dH� ÍËU¹ ‰Ëc³L�« qGA�« ÊS� r−�« „d×²¹ r� «–≈ U�√ ÆUN¼U−ðUÐ U� WŠ«“≈ t�d×²� rł

‚

Ë

¥μ

ÍËU¹ wzU¹eOH�« qGA�« ÊuJ¹ W�U×�« Ác¼ wH� „d×²¹ ô t½S� —«bł p¹d×ð ‰ËU×ð U�bMŽ Îö¦L�

WŠ«“ù« ÊuJð U�bMŽ Î«dH� ÍËU¹ qGA�« ÊuJ¹ p�c�Ë Æ…dŁRL�« …uI�« X½U� ULN� Î«dH�

ÎU�d×²� r−�« ÊU� «–≈ ÎU³�UÝ Î«—«bI� ÍËU¹ U� …u qGý ÊuJ¹ b Ë ¨…uI�« ÁU−ðô …b�UF�

Æ…uI�« pKð ÁU−ð« fJFÐ

UN¼U−ð« w� WK�U×�« WŠ«“ù« w� …uI�« »d{ q�UŠ ÍËUð WOÝUO WOL� ∫qGA�«

…uI�« ÁU−ðUÐ r−�« WŠ«“≈ x …uI�« Ω U� …u t�c³ð Íc�« qGA�«

Æ‰uł vLðË Â ÆsðuO½ w¼ qGA�« …bŠË

¥ ‰U¦�

¨fK�√ W�ËUÞ `DÝ vKŽ Ÿu{u� ‚ËbM� vKŽ sðuO½ ≤μ U¼—«bI� WOI�√ …u dŁ√

ø UN¼U−ðUÐ rÝ ∏∞ U¼—«bI� WŠ«“≈ ‚ËbMB�« „d×ð «–≈ …uI�« s� ‰Ëc³L�« qGA�« —«bI� VŠ«

…uI�« ÁU−ð« w� WŠ«“ù« x …uI�« Ω qGA�« ∫q(«

Æ‰uł ≤∞ Ω ∞[∏∞ x ≤μ Ω

WOJO½UJO*« W�UD�« ≥≠¥

W UD�«Ë ¨WOJO½UJOL�« W UD�« UNM� W UDK� WHK²�� ÎôUJý√ WIÐUÝ ·uH� w� XLKFð

qJý s� ‰u×²ð WOÝUO WOzU¹eO� WOL� W UD�« Ê√Ë ÆU¼dOžË W¹—«d×�« W UD�«Ë ¨WOzUOLOJ�«

Ædš¬ v�≈

ÆU� qGý “U−½« vKŽ …—bIL�« w¼ W�UD�«

bMŽ r−K� l{u�« W UÞË WO�d×�« W UD�« ŸuL−� UN½QÐ WOJO½UJOL�« W UD�UÐ bBI¹Ë

ÆWMOF� WDI½

WO�d(« W�UD�« ∫ÎôË√

WK²� UL¼Ë sOK�UŽ vKŽ bL²Fð w¼Ë ÆU� WŽdÐ t²�dŠ W−O²½ rł UNJK²L¹ w²�« W UD�«

∫WOðü« WGOB�UÐ UO{U¹— p�– sŽ d³F¹Ë ¨t²ŽdÝË r−�«

‚

·

¥∂

WŽd�« lÐd� x WK²J�« x ±

≤

Ω WO�d×�« W UD�«

≤

Ÿ „ ±

≤

Ω Õ ◊

ÆUNH½ qGA�« …bŠË w¼Ë ‰uł vLðË ¨Â ÆsðuO½ Ω ≤

ÀØ ≤

Â rG� Ω W UD�« ”UO …bŠË

μ ‰U¦�

UN² UÞ —«bI� U� ¨ ÀØÂμ W²ÐUŁ WŽdÐ fK�√ wI�« `DÝ vKŽ rG� ≤ UN²K²� …d� „d×²ð

ø WO�d×�«

≤

Ÿ „ ±

≤

Ω Õ ◊ ∫q(«

Æ ‰uł ≤μ Ω ≤μ x ≤ x ±

≤

Ω

‰«R???Ý

W öF�« U� ø ÀØÂ μ WŽd�« fHMÐ „d×²¹ rG� ¥ t²K²� r−� WO�d×�« W UD�« —«bI� U�

Æ p�– d� ø sOL−�« W�dŠ W UÞ sOÐ

∂ ‰U¦�

W UD�« ‰U¦�√ ©¥® ÍËUð » r−K� WO�d×�« W UD�«Ë ÊU²¹ËU²� UL¼U²K²� » ̈√ ÊULł

ø √ r−K� W³M�UÐ » WŽdÝ UL� ¨ √ r−K� WO�d×�«

© √ ® Õ ◊ ¥ Ω ©»® Õ ◊ ∫q(«

sO�dD�« s� „ ±

≤

—UB²šUÐ √

≤

Ÿ „ ±

≤

¥ Ω »

≤

Ÿ „ ±

≤

sO�dDK� wFOÐd²�« —c−�« cšQÐ √

≤

Ÿ ¥ Ω »

≤

Ÿ

√

Ÿ ≤ Ω »

Ÿ

∫WOÐ–U'« ‰U− w� l{u�« W�UÞ ∫ÎUO½UŁ

j³ðdðË ÷—_« s� sOF� ŸUHð—« vKŽ tF{Ë W−O²½ r−�« UN³²J¹ w²�« W UD�« w¼Ë

ÆÁ—UO²š« r²¹ sOF� œUMÝ≈ Èu²� Ë√ ÷—_« sŽ r−�« ŸUHð—UÐ

∫WOÐ–U−�« ‰U−� w l{u�« W�UÞ

ÆWOÐ–U−�« ‰U−� w� tF{Ë V³Ð r−�« UNJK²L¹ w²�« W UD�«

ÆÆÆdJ�

YOŠ …dOG� WMŠUýË …—UOÝ

…—UO�« WK²� wK¦� WMŠUA�« WK²�

ÍËUð WŽdÐ …—UO�« X�d×ðË

W UD�« qN� ̈ WMŠUA�« WŽdÝ wK¦�

`{Ë øW¹ËU²� ULN� WO�d×�«

Æp�–

¥∑

W−O²½ WM�U� W UÞ pK²L¹ t½√ ‰uI½ ̈ ÷—_« ̀ DÝ s� sOF� ŸUHð—« vKŽ r−�« ÊuJ¹ U�bMF�

∫ WOðü« W öF�« s� vDF¹ U¼—«bI�Ë ¨WO{—_« WOÐ–U−�« ‰U−� w� l{u�« W UÞ vLð tF{Ë

· ?ł „ Ω Ë ◊

ÆrGJ�UÐ r−�« WK²� ∫„ YOŠ

Æd²L�UÐ ÷—_« `DÝ sŽ r−�« ŸUHð—« ∫ ·

Æ≤ÀØÂ WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ∫ ?ł

∑ ‰U¦�

W¹UMÐ `DÝ vKŽ œułu� rG� ±±∞∞ tO� œułuL�« ¡UL�«Ë t²K²� wJO²ÝöÐ Ê«eš ∫ ‰U¦�

ø UNJK²L¹ w²�« l{u�« W UÞ —«bI� UL� Â±∞ lHðdð

· ?ł „ Ω Ë ◊ ∫q(«

Æ‰ułuKO� ±±∞ Ω ‰uł ±±∞∞∞∞ Ω ±∞ x ±∞ x ±±∞∞ Ω

WDI½ bMŽ r−K� W�d×�« W UÞË l{u�« W UÞ ŸuL−� ÍËUð WOJO½UJOL�« W UD�« Ê√ rKFð

∫Ê√ Í√ ÆW UDK� dš¬ qJý Í√ v�≈ ‰u×²ð r� U� XÐUŁ —«bI� w¼Ë ¨U�

XÐUŁ —«bI� Ω Õ ◊ ´ Ë ◊ Ω Â ◊

∏ ‰U¦�

bMŽ t²�dŠ W UÞ VŠ« ¨÷—_« `DÝ sŽ Â μ ŸUHð—« s� rG� ≤ t²K²� rł jIÝ

ÆÂ ≥ ŸUHð—«

©»® Õ ◊ ´ ©»® Ë ◊ Ω ©√® Õ ◊ ´ ©√® Ë ◊ ∫q(«

©»® Õ ◊ ´ »

· ?ł „ Ω ∞ ´ √

· ?ł „

©»® Õ ◊ ´ ≥ x ±∞ x ≤ Ω μ x ±∞ x ≤

Æ‰uł ¥∞ Ω ©»® Õ ◊ UNM�

‰«R???Ý

ø—ËU−L�« qJA�« w� W UD�« ôu×ð U� √

øWO�dŠ W UÞ d³�« …U²H�« pK²Lð ◊UIM�« Í√ bMŽ »

øl{Ë W UÞ d³�√ …U²H�« pK²Lð ◊UIM�« Í√ bMŽ ?ł

øsJL¹ U� d³�« sO² UD�« ŸuL−� ÊuJ¹ ◊UIM�« Í√ bMŽ œ

·

¥∏


Æ‰u−�« ¨sðuOM�« ¨‰Ë_« sðuO½ Êu½U ∫WOðü« rO¼UHL�« s� qJÐ œuBIL�« `{Ë ±

∫WOðü« «b¼UAL�« d� ≤

ÆWH¹cI�« ‚öD½« ÁU−ð« fJFÐ l�bL�« bðd¹ ≠√

ÆÂU�ú� W�d×²L�« …—UO�« `ÐU� vKŽ ozU�« jGC¹ U�bMŽ ÂU�ú� l�bMð p½QÐ dFAð ≠»

¨—ËU−L�« qJA�« w� WMO³L�« ¡UKL�« ÕuD�« vKŽ rł o�eM¹ ≥

qB¹ U�bMŽ d³�√ r−�« W�dŠ W UÞ ÊuJð «—UL�« Í√ w�

Æœ ¨?¼ ¨» ◊UIM�«

√

?¼ œ »

sðuO½ ≤∞ Ω ±

‚sðuO½ ∏ Ω ≤

‚ ∫VŠ« ¨rG� ¥ r−�« WK²� X½U� «–≈ —ËU−L�« qJA�« w� ¥

Ær−�« Ÿ—Uð ≠√

U¼—«bI� WŠ«“≈ r−�« „d×ð «–≈ …u q� s� ‰Ëc³L�« qGA�« ≠»

Æ±

‚ ÁU−ðUÐ Â ∂

Ær−�« vKŽ ‰Ëc³L�« wKJ�« qGA�« ≠?ł

√ WDIM�« s� t½“Ë dOŁQð X×ð ÊuJ�« s� rG�≤ t²K²� rł oKD½« μ

∫VŠ« ¨—ËU−L�« qJA�« w� UL� ¨fK�√ `DÝ vKŽ

© √® Ë ◊ ≠√

©»® Â ◊ ≠»

©œ ® Õ ◊ ≠?ł

Â ∂

Â ±∞

√

»

œ

∫VŠ« ¨WŽUÝ Ø r� ∑≤ WŽdÐ „d×²ð rG� ±≤∞∞ UN²K²� …—UOÝ ∂

Æ‰uł …bŠuÐ WO�d×�« UN² UÞ ≠√

ÆtOKŽ X½U� U� ‰U¦�√ ¥ WO�d×�« UN² UÞ `³B²� …—UO�« UNÐ „d×²ð Ê√ V−¹ w²�« WŽd�« ≠»

¥π

…bŠu�« WK¾??Ý√

∫wðQ¹ U� VŠ« ±

ÆW —Ë μ∞∞ t «—Ë√ œbŽË rG� ≤[μ WK²� »U²� s� Â«dGKKOL�UÐ …bŠ«Ë W —Ë WK²� ≠√

Æ≥

rÝØrž± ¡UL�« W�U¦� Ê√ XLKŽ «–≈ ≥ÂØrGJ�UÐ ¡UL�« W�U¦� ≠»

ÆWŽUÝØr�μ∞ t²ŽdÝ X½U� «–≈ ÀØd²L�UÐ rł WŽdÝ ≠?ł

Æ…—UOK� WDÝu²L�« WŽd�« bł ¨WO½UŁ ≥∞ w� ÎôULý d²� ∂∞∞ W�U� …—UOÝ XFD ≤

∫ÁU½œ√ WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë ¨‰UJý_« Ác¼ sFLð ¨WHK²�� «—UOÝ W�dŠ¨WOðü« ‰UJý_« q¦Lð ≥

l{uL�« l{uL�« l{uL�«

l{uL�«

s�e�« s�e�« s�e�« s�e�«

©√®©»®© ?ł®©œ®

∫q¦Lð ‰UJý_« Í√

ÆWOzuC�« «—Uýù« vKŽ nIð …—UOÝ ≠√

ÆW²ÐUŁ WŽdÐ WOzuC�« «—Uýù« sŽ …bF²³� „d×²ð …—UOÝ ≠»

ÆTÞU³²ð …—UOÝ ≠ ?ł

ÆŸ—U²ð …—UOÝ ≠œ

∫wðü« ‰Ëb−�« w� UL� X½UJ� WHK²�� WM�“√ bMŽ …—UO�« pKð l{u� q−ÝË ¨…—UOÝ W�dŠ h�ý V «— ¥

ÆÎUO½UOÐ «¡«dI�« q¦� ≠√

Æw½UO³�« rÝd�« ‰öš s� …—UO�« W�dŠ n� ≠»

jš w??� U??� r????ł W??�d??Š ¨w????ðü« r??Ýd??�« q¦L¹ μ

WOðü« «d²H�« w� r−�« WŽdÝ n� ¨rOI²�

Æ©?ł® ¨©»® ¨©√®

μ ¥ ≥ ≤ ± dH� ©WO½UŁ® s�e�«

±∞∞ ∑∞ ¥μ ≤μ ±∞ dH� ©Â® l{uL�«

s�e�«

l{uL�«

©?ł®

©»®

©√®

μ∞

„d×²ð …—UO� s�e�« ≠WŽd�« vM×M� wðü« qJA�« q¦L¹ ∂

ÌÊ«uŁ ¥ bFÐ UN²Š«“≈Ë …—UO�« Ÿ—Uð bł ÆXÐUŁ Ÿ—U²Ð

ÆW�d×�« ¡bÐ s�

©À® s�e�«


∂∞

μ∞

¥∞

≥∞

≤∞

±∞

± ≤ ≥ ¥ μ ∂

∞

p�c� s�e�« ≠ WŽd�« vM×M� s� tŽ—UðË rł WŽdÝ n� ∑

ÆqJA�« w� `{u� u¼ UL� Æ ?ł¨»¨√ «d²H�« w� r−�«

s�e�«


©√®

©»®

©?ł®

∫VŠ≈ ¨≤

ÀØÂ≤ Á—«bI� XÐUŁ Ÿ—U²Ð ÊuJ�« s� rł „d×ð ∏

ÆW�d×�« ¡bÐ s� WO½UŁ ≤∞ bFÐ r−�« WŠ«“≈ ≠√

øWO½UŁ ≤∞ W¹UN½ w� r−�« WŽdÝ ≠»

∫VŠ« ÆÊ«uŁ±∞ —Ëd� bFÐ t²K�u� ÎU¹œuLŽ d×³�« u×½ lHðd� WL s� …d� XDIÝ π

Æ¡UL�UÐ UN�«bD�« bMŽ …dJ�« WŽdÝ ≠√

ÆtM� XDIÝ Íc�« ŸUHð—ô« ≠»

¨—ËU−L�« qJA�« w� UL� UNO�≈ œUŽ rŁ √ WDIM�« s� vKŽú� ÎUOÝ√— rł ·c ±∞

∫bł ¨¡«uN�« W�ËUI� ‰UL¼SÐ

øsJL¹ U� d³�√ r−�« WŽdÝ —«bI� ÊuJð ◊UIM�« Í√ bMŽ ≠√

øÎ«dH� ÍËUð r−�« WŽdÝ ÊuJð ◊UIM�« Í√ bMŽ ≠»

øsJL¹ U� d³�√ r−�« Ÿ—Uð ÊuJ¹ ◊UIM�« Í√ bMŽ ≠?ł

?¼

√

»

Â

μ±

»—UI�« l�bð w²�« …uI�« w¼ UL� ¨¡«—u�« v�≈ tF�œË ¡UL�« n¹c−²Ð ÂuI¹Ë …dO×Ð w� dOG� »—U w� h�ý V�d¹ ±±

øÂU�_« v�≈

rG� ≤ Ω ≤

„ r−�« WK²�Ë rG� ¥ Ω ±

„ r−�« WK²� —ËU−L�« qJA�« w� ±≤

sŽ Vł√ ¨—ËU−L�« qJA�« w� UL� sðuO½ ±≤ U¼—«bI� …u ULNO� dŁRðË

∫WOðü« WK¾Ý_«

‚

±

„

≤

„

øsOL−�« s� q� Ÿ—Uð ÁU−ð≈Ë «—bI� U� ≠√

ø©≤® r−�« vKŽ ©±® r−�« UNÐ dŁR¹ w²�« ©±≤

‚® …uI�« ÁU−ð≈Ë —«bI� U� ≠»

ø©±® vKŽ ©≤® r−�« UNÐ dŁR¹ w²�« ©≤±

‚® …uI�« ÁU−ð≈Ë —«bI� U� ≠?ł

øqFH�« œ—Ë qFH�« Èu s� ÃË“ UL¼ ±≤

‚ Ë ≤±

‚ ÊUðuI�« q¼ ≠œ

øsO²IO œ … ÒbL� W²ÐUŁ WŽdÐ XOA� «–« WO�d×�« p² UÞ w� dOG²�« «—bI� U� ±≥

vKŽ t²�cÐ Íc�« wKJ�« qGA�« —«bI� UL� t½UJ� v�≈ t²�e½√ rŁ vKŽú� ÓUOÝ√— t²F�—Ë p¹b¹ sOÐ ÓU ËbM� XKLŠ «–« ±¥

ø‚ËbMB�«

Æl{u�« «c¼ vKŽ ÎUOIOIŠ ÎôU¦� jŽ√ øÎ«dH� ÍËUð t²ŽdÝ ULMOÐ U� rł Ÿ—U²¹ Ê√ sJLL�« s� q¼ ±μ

‰ËbM³�« Â«b�²ÝUÐ UN²Ý—b� w� WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð »UŠ œ«—√ wÝUÝ_« dýUF�« nB�« w� W³�UÞ sOMŠ ±∂

vKŽ XKBŠË ¨…d� q� w� Í—Ëb??�« s�e�« lÐd� X³ŠË ‰ËbM³K� WHK²�� ô«uÞ√ X�b�²Ý« YOŠ ¨jO³�«

∫ wðü« ‰Ëb−�«

W�ËU;«±≤≥¥

©rÝ® jO)« ‰uÞμ∞∂∞∑∞∏∞

©≤

À®Í—Ëb�« s�e�« lÐd�≤≤[¥≤[∏≥[≤

ø Í—Ëb�« s�e�« XÝU sOMŠ Ê√ bI²Fð nO� ≠√

Í—Ëb�« s�e�« lÐd�Ë jO��« ‰uÞ sOÐ W öF�« rÝ—« ≠»

ø tKO� VŠ«Ë ¨ rOI²� jš »d « vKŽ qB×²� ◊UIM�« sOÐ q� ≠?ł

øW öF�« Ác¼ s� WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð VŠ« øWO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—UðË rOI²L�« j��« qO� sOÐ W öF�« U� ≠œ

μ≤

À Ø Â¥ WŽdÐ Â ∞[μ Ω o½ ÁdD nB½ rE²M� Ídz«œ —U� w� …d� „d×²ð ±∑

ÆqJA�« w� UL� √ bMŽ WŽd�« ÁU−ð« YOŠ

√

Ÿ

»

œ

Æœ ¨ » sO²DIM�« bMŽ WŽd�« ÁU−ð«Ë —«bI� U� ≠√

Æœ ¨ » sO²DIM�« bMŽ Íe�dL�« Ÿ—U²�« ÁU−ð«Ë —«bI� U� ≠»

Æœ¨ » bMŽ Íe�dL�« Ÿ—U²�« UL� —UL�« fH½ vKŽ √ bMŽ WŽd�« XHŽu{ «–≈ ≠?ł

Æ» v�≈ √ WDIM�« s� „d×²¹ U�bMŽ r−�« WŠ«“≈ —«bI� VŠ« ≠œ

∫tOKŽ WOł—Uš …u dOŁQ²Ð fK�√ wI�√ —U� vKŽ „d×²¹ r−� Ÿ—U²�« WLO wðü« ‰Ëb−�« sO³¹ ±∏

© sðuO½ ® …uI�«±∞±μ≤∞≥∞

©≤ÀØÂ ® Ÿ—U²�«≤≥¥∂

Ær−�« Ÿ—UðË …uI�« sOÐ W öF�« rÝ—√ ≠√

øq¦L¹ «–U�Ë ¨qOL�« VŠ« ≠»

øsðuO½ ±≤ …uIÐ tOKŽ U½dŁ√ «–≈ r−�« Ÿ—Uð U� ≠?ł

V×ÔÝ «–≈ ¨—«dI²Ýô« l{u� w¼ Â X½U� «–≈ —ËU−L�« qJA�« w� ±π

∫bł ¨fK�√ wI�√ `DÝ vKŽ e²NO� „dðË sOLO�« u×½ r−�«

øsJL¹ U� d³�√ r−�« WŽdÝ ÊuJð ◊UIM�« Í√ bMŽ ≠√

øÎ«dH� ÍËU¹ r−�« Ÿ—Uð ÊuJ¹ ◊UIM�« Í√ bMŽ ≠»

ø…bŠ«u�« WÐcÐcK� Í—Ëb�« s�e�« VŠ« ¨ ÌÊ«uŁ ±∞ q� …—Ëœ ≤∞ ‰bFLÐ ÂUEM�« e²¼« «–≈ ≠?ł

dLI�« `DÝ vKŽ WÐd−²�« ¡«dłSÐ UML u� ¨÷—_« `DÝ vKŽ À ± ÍËU¹ jOÐ ‰ËbM³� Í—Ëb�« s�e�« Ê√ błË ≤∞

∫bł ¨÷—_« WOÐ–Uł Ÿ—Uð ±

∂

ÍËU¹ dLIK� WOÐ–U−�« Ÿ—Uð YOŠ

ødLI�« vKŽ ‰ËbM³K� Í—Ëb�« s�e�« —«bI� U� ≠√

ø÷—_« vKŽ ‰ËbM³K� Í—Ëb�« s�e�« UL� ¨wK�_« t�uÞ ·UF{√ ¥ ÍËU¹ t�uÞ dšPÐ ‰ËbM³�« jOš UM�b³²Ý« «–≈ ≠»

Â

μ≥

≤

…b?????Šu�«

l???z«u*« j??G?{

μ¥

Hydrostatics WM�U��« lz«u*« jG{ ± q?BH�«

iFÐË t²�U¦�Ë qzU�« ŸUHð—UÐ t² öŽË qzU�« jG{ ÂuNH� lÐU�« nB�« w� X�dŽ

iFÐË ‰UJÝUÐ √b³� sŽ U�uKFL�« iFÐ p�c� X�dŽË ¨p�– vKŽ WOKLF�« UIO³D²�«

WM�U�« lz«uL�« jG{ sŽ p²�dF� w� oLF²²Ý qBH�« «c¼ w�Ë ÆtOKŽ WOKLF�« UIO³D²�«

Æ’Uš qJAÐ WM�U�« qz«u�« jG{Ë ¨ÂUŽ qJAÐ

¨lz«uL�« jGCÐ W öF�« «– ÊU½ù« …UOŠ w� UÞUAM�«Ë UIO³D²�« s� dO¦J�« „UM¼

W�dŠË ¨ U�«uG�«Ë «dzUD�«Ë sH�« WŽUM�Ë œËb�« ¡UMÐ p�– vKŽ WK¦�_« s�Ë

…eNł_« rEF� w� qz«u�« W�dŠ v�≈ W�U{ùUÐ ¨W¹u�b�« WOŽË_« w� Âb�« ÊU¹dÝË¨ÁUOL�«

Æ¡«uN�« UHOJ�Ë¨ …—UO�« „d×� ∫q¦�

U�Ë øUNO� …dŁRL�« q�«uF�« U�Ë øUNDG{Ë lz«uL�UÐ œuBIL�« U� ∫X�¡Uð pKF�

ø¡UL�« w� WKOI¦�« ÂUł_« l�— qN¹ «–UL�Ë øqz«u�« jGCÐ W öF�« «– ¡ÈœU³L�«

nO�Ë øUN²ŽUM� w� qšb¹ b¹b×�« Ê√ rž— tO� ‚dGð ôË ¡UL�« w� WMOH�« uHDð «–UL�Ë

ølz«uL�« jG{ vKŽ WOKLF�« UIO³D²�« iFÐ dOHð sJL¹

ÊuJ²ÝË ¨qBH�« «cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOžË WK¾Ý_« Ác¼

∫Ê√ vKŽ «—œU

ÆjGC�«Ë lz«uL�UÐ œuBIL�« `{uð

«c¼ UNOKŽ bL²F¹ w²�« q�«uF�« sO³ðË WŠUL�«Ë jGC�«Ë …uI�« sOÐ WO{U¹d�« W öF�« sO³ð

ÆtOKŽ UNM� q� dŁ√Ë jGC�«

Æt²�U¦�Ë tILŽ s� q�Ë qzU�« jG{ sOÐ W öF�« UOKLŽ Z²M²ð

ÆtKš«bÐ jI½ bMŽ qzU�« jG{ »U×� WOÐUŠ qzU� q×ð

Æ UN−�« lOLł s� tO� œułuL�« r−�« vKŽ jGC¹ qzU�« Ê√ `{uð

Æ‰UJÝUÐ √b³� h½ d�cð

Æ”bOLš—√ …bŽU h½ d�cð

ÆULNM� q� vKŽ WOKLF�« UIO³D²�« iFÐ dOH²� ”bOLš—√ …bŽU Ë ‰UJÝUÐ √b³� Âb�²ð

Æqz«u�« W�U¦� ”UOI� d²O�Ë—bON�« “UNł Âb�²ð

©Â±∂∂≤≠±∂≤≥® ‰UJÝUÐ

μμ

l?z«u*« j??G{ ±≠±

Èu Ê_ ÊU²ÐUŁ qJýË r−Š UN� ÊuJ¹ W³KB�« W�U×�« w� …œUL�« Ê√ UIÐUÝ XÝ—œ

W�U×�« w� …œUL�« U¾¹eł sOÐ ÈuI�« Ác¼ ÊuJð sOŠ w� ¨…dO³� UNðU¾¹eł sOÐ pÝUL²�«

ÆW¹“UG�« W�U×�« w� …œUL�« U¾¹eł sOÐ «bł WHOF{ ÊuJðË ¨WHOF{ WKzU�«

WKNÝ œ«uL�« Ác¼ ÊS� «“UG�«Ë qz«u�« U¾¹eł sOÐ pÝUL²�« Èu nF{ V³ÐË

WO�U�Ð nB²ð UNKF−¹ UL� ¨UNKJý dOOGð ‰ËU×ð w²�« WOł—U��« ÈuI�« dOŁQ²� WÐU−²Ýô«

«“UG�«Ë qz«u�« XOLÝ p�c� Æ «“UG�« w� UL� —UA²½ô« Ë√ qz«u�« w� UL� ÊU¹d−�«

Æ—UA²½ô« Ë√ ÊU¹d−�« WO�U�Ð nB²ð …œU� q� vMFð lzUL�U Ælz«uL�UÐ

U¹œuLŽ …dŁRL�« …uI�« ‰bF� u¼ sOF� `DÝ vKŽ jGC�« Ê√ lÐU�« nB�« w� X�dŽË

Æ`D�« «c¼ w� WŠUL�« …bŠË vKŽ

∫WO�U²�« W öF�UÐ vDF¹ ©÷® jGC�« ÊS� ÎUO{U¹—Ë

©±® Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ

‚

Ω ÷

jGC�« ”UO …bŠËË ¨© ® WŠUL�« vKŽ W¹œuLF�« …uI�« q¦Lð ©‚® YOŠ

«bŠË o�Ë ©‰UJÝUÐ w½dH�« r�UF�« v�≈ W³½® ‰UJÝUÐ vLðË ¨≤

ÂØsðuO½ w¼

Æw�Ëb�« ÂUEM�«

w²�« WŠUL�« l� UOJŽË ¨…uI�« l� U¹œdÞ VÝUM²¹ jGC�« Ê√ ©±® W öF�« sO³ðË

Æ©±® qJA�« w� `{u� u¼ UL� ¨jGC�« UNOKŽ lI¹

YOŠ ¨©±® W öF�« s� `DÝ vKŽ rł UNÐ jGC¹ w²�« WOKJ�« …uI�« œU−¹≈ sJL¹Ë

∫Ê√ b−½

©WŠU�L�« …bŠË vKŽ l�«u�«® jGC�« X `D��« WŠU�� Ω WOKJ�« …uI�«

Æ©`D�« ◊UI½ lOLł w� ËU²� Í√® ULE²M� jGC�« ÊU� «–≈ ÷ X Ω ‚

Æ©Èdš_ WDI½ s� nK²�¹® ULE²M� jGC�« sJ¹ r� «–≈ jGC�« ‰bF� X Ω ‚

≤

÷

±

÷

≤

÷´±

÷

ΩjGC�« ‰bF�

≤

≤

Â ≤

≤

Â ≤

≤

Â ±

sðuO½ ±∞∞

sðuO½ ±∞∞

sðuO½ μ∞

‰UJÝUÐ μ∞ Ω ÷

‰UJÝUÐ ±∞∞ Ω ÷

‰UJÝUÐ ≤μ Ω ÷

∫©±® qJA�«

WŠU*«Ë …uI�« l� jGC�« W öŽ

μ∂

∫UL¼ sOK�UŽ vKŽ bL²F¹ tKš«œ WDI½ Í√ bMŽ qzU�« jG{ Ê√ © ≤ ® W öF�« sO³ðË

ÆU¹œdÞ tF� VÝUM²¹Ë ¨qzU�« oLŽ

ÆU¹œdÞ UNF� VÝUM²¹Ë ¨qzU�« W�U¦�

nO�® U¼U−ðô« lOLł w� W¹ËU²� UÞuG{ tKš«œ WDI½ W¹√ bMŽ qzUK� błu¹Ë

Æ©øWDOÐ WÐd−²Ð UOKLŽ p�– s� oI×²�« pMJL¹

jGC�« tO�≈ nO{√ «–≈Ë ¨©”UIL�« jGC�« Ë√® —UOFL�« jG{ qzU�« jG{ vL¹Ë

Æ©wKJ�« jGC�« Ë√® qzUK� oKDL�« jGC�« czbMŽ tOKŽ oKD¹ ©Æ÷® Íu−�«

qzU��« jG{

WOŽË_« Ê«—bł vKŽ W¹œuLŽ Èu TAM¹ tDG{ ÊS� qzUK� ÊU¹d−�« WO�Uš V³Ð

Æ©≤® qJA�« w� ̀ {u� u¼ UL� ̈ U¼U−ðô« lOLł w� ÈuI�« Ác¼ ÊuJðË ̈ UNO� ÿuH×L�«

lIð w²�« ©qzU�« Ê“Ë® …uI�« sŽ …—U³Ž t½QÐ tO� WDI½ bMŽ qzU�« jG{ ·dF¹Ë

ÆqzU�« s� WŠUL�« …bŠË vKŽ U¹œuLŽ

UL� ¨© À ® t²�U¦� qzUÝ qš«œ © ‰ ® oLŽ vKŽ © Δ ® U¼—«bI� WŠU� U½cš√ «–S�

∫WO�U²�« W öF�UÐ vDF¹ WŠUL�« Ác¼ vKŽ l «u�« qzU�« jG{ ÊS� ¨©≥® qJý sO³¹ ∫©≤® qJA�«

vKŽ W¹œuLŽ Èu qzU�« TAM¹

tO� ÿuH×L�« ¡UŽu�« Ê«—bł

qzU�« UNÐ dŁR¹ w²�« …uI�« Ω qzU�« jG{

WŠUL�«

‚ Ω ÷

Δ

‰

Δ

∫©≥® qJA�«

qzUÝ w� WDI½ bMŽ jGC�«

qzU�« œuLŽ Ê“Ë Ω ‚ sJ�

WOÐ–U−�« Ÿ—Uð X qzU�« œuLŽ WK²� Ω

WOÐ–U−�« Ÿ—Uð X qzU�« W�U¦� X qzU�« œuLŽ r−Š Ω

WOÐ–U−�« Ÿ—Uð X qzU�« W�U¦� X œuLF�« ŸUHð—« X œuLF�« …bŽU WŠU� Ω

?ł X À X ‰ X Δ Ω

©?ł X À X ‰ X Δ®

Ω

‚

Ω ÷ ∫Ê–≈

Δ Δ ©≤® Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ ?ł X À X ‰ Ω

μ∑

¡U� bÝ ∫©¥® qJý

ÆÆÆdJ�

l «u�« jGC�« —«bI� nK²�¹ ô «–U*

ULN� 5F� oLŽ bMŽ b�« —«bł vKŽ

øUN{dŽË …dO×³�« ‰uÞ œ«œ“«

qzU��« jG{ ´ Íu−�« jGC�« Ω oKDL�« jGC�U

©≥® Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ Æ ?ł À ‰ ´ Æ÷ Ω Â

÷

± ‰U¦�

∫wðQ¹ U� VŠ« ÆÎ«d²� ±∂∞ tðbŽU ‰uÞË ̈ Î«d²� ¥∞ tO� ¡UL�« ŸUHð—« Î«bÝ ©¥® qJA�« sO³¹

©” ® WDI½Ë ¡UL�« `DÝ vKŽ WF «u�« © ’® WDI½ s� q� bMŽ oKDL�« jGC�« ≠±

ÆtðbŽU vKŽ WF «u�«

ÆbK� wKš«b�« —«b−�« vKŽ …dŁRL�« WOKJ�« …uI�« ≠≤

≤

ÀØÂ π[∏ WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—UðË ¨≥

Â ØrG� ±∞∞∞ ¡UL�« W�U¦� Ê√ ULKŽ

Æ≤

Â Ø sðuO½ ±∞∞∞∞∞ Íu−�« jGC�«Ë

∫q(«

∫b−½ ©”

® ¨ © ’

® w²DI½ s� q� bMŽ © ≥ ® W�œUFL�« oO³D²Ð

?ł À ±

‰ ´ Æ÷ Ω ©’ bMŽ® ±

÷

π[∏ X ±∞∞∞ X ∞ ´ ±∞∞∞∞∞ Ω

Æ‰UJÝUÐ μ

±∞ X± Ω ‰UJÝUÐ ±∞∞∞∞∞ Ω

?ł À ≤

‰ ´ Æ÷ Ω ©” bMŽ® ≤

÷

≥π≤∞∞∞ + ±∞∞∞∞∞ Ω π , ∏ X±∞∞∞ X ¥∞+ ±∞∞∞∞∞

‰UJÝUÐ μ

±∞X ¥,π≤ Ω ‰UJÝUÐ ¥π≤∞∞∞ Ω ¡ULK� WNł«uL�« t×DÝ WŠU�� x jGC�« ‰bF� Ω b�K� wKš«b�« —«b−�« vKŽ …dŁRL�« WOKJ�« …uI�«

© ¥∞ X ±∂∞® X ©

≤

÷ ´ ±

÷ ®

Ω

∂¥∞∞ X ©¥π≤∞∞∞´ ±∞∞∞∞∞®

Ω

ÆsðuO½ π

±∞X ±[∏π Ω

pLÝ œ«œe¹ «–UL� d� ¨oÐU�« ‰U¦L�« s� UNOKŽ XKBŠ w²�« ZzU²M�« ¡u{ w� ‰«R???Ý

øtðbŽU u×½ UMN−ð« ULK� b�« Ê«—bł

≤

≤

μ∏

©±® ◊U?A½ tDG{Ë qzU��« oLŽ 5Ð W�öF�«

∫wðü« ◊UAM�UÐ r ¨tDG{Ë qzU�« oLŽ sOÐ W öF�« œU−¹≈ WOHO� ·dF²²�Ë

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨włUł“ lL Ë ¨X¹“Ë ¨w³Aš q�UŠË Ü ·dŠ qJý vKŽ włUł“ »u³½√

¨¡U�Ë ¨wÞUD� »u³½√Ë ¨…dD�Ë ¨włUł“ ÷uŠË ¨©Êu�UÐ® WIO — ◊UD� WFD Ë

Æw½UOÐ rÝ— W —ËË

∫qLF�« «uDš

ÜOÝ√— włUłe�« »u³½_« X³Ł rŁ ¨w³A��« q�U×�« vKŽ w½UO³�« rÝd�« W —Ë X³Ł ≠±

ÆX¹e�« tO� l{ rŁ ¨tHKš rÝd�« W —Ë lIð YO×Ð

ÆwłUłe�« lLI�« W¼u� vKŽ ◊UDL�« WFD X³Ł ≠≤

vKŽ »u³½_« w²³Fý ÈbŠSÐ ¨wÞUDL�« »u³½_« WÞUÝuÐ ¨włUłe�« lLI�« q� ≠≥

ÆU ·dŠ qJý

”UO w� bŽU²� qJA�« w� UL� włUłe�« ÷u×�« V½Uł vKŽ …dDL�« X³Ł ≠¥

ÆoLF�«

¨¡UL�UÐ ¡uKLL�« włUłe�« ÷u×�« w� ¨qHÝ_ t²¼u� ÊuJð YO×Ð ¨lLI�« dLž« ≠μ

Æ÷u×�« w� WHK²�� ‚ULŽ√ vKŽ lLI�« qFł«Ë ¨©μ® qJý w� UL�

w�dÞ sOÐ X¹e�« Èu²� w� ‚dH�« —«bI�Ë öLŽ q� —«bI� ‰Ëb−�« w� q−Ý ≠∂

ÆU ·dŠ qJý vKŽ »u³½_«

w½UO³�« rÝd�« W —Ë vKŽ lLI�« oLŽË X¹e�« Èu²� w� ‚dH�« sOÐ W öF�« rÝ—« ≠∑

Æ©»uÝU×�« vKŽ EXCEL q�≈ WO−�dÐ Â«b�²ÝUÐ Ë√®

`DÝ X×ð lLI�« oLŽ

©rÝ® ÷u×�« w� ¡UL�«

w� X¹e�« ŸUHð—«

©rÝ® √ W³FA�«

W³FA�« w� X¹e�« ŸUHð—«

©rÝ® »

X¹e�« Èu²� w� ‚dH�«

©rÝ®

ÆtDG{Ë qzU�« oLŽ sOÐ W öF�« ◊UAM�« «c¼ w� tOKŽ XKBŠ Íc�« w½UO³�« rÝd�« s� Z²M²Ý«

bMŽ qzUÝ jG{ ”UO ∫©μ® qJA�«

WHK²�� ‚ULŽ√

μπ

©≤® ◊U?A½tDG{Ë qzU?��« W�U¦� 5Ð W�öF�«

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłUÐ r tDG{Ë qzU�« W�U¦� sOÐ W öF�« Z²M²²�

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨©Êu�UÐ® WIO — ◊UD� WFD Ë ¨włUł“ lL Ë ¨U ·dŠ qJý vKŽ włUł“ »u³½√

rÝ— W —ËË ¨wÞUD� »u³½√Ë ¨…dD�Ë ¨WKŁUL²� WOłUł“ ”ËR�Ë ¨WHK²�� qz«uÝË

ÆÊuK� ¡U�Ë ¨w½UOÐ

∫qLF�« «uDš

ÆwłUłe�« lLI�« W¼u� vKŽ ◊UDL�« WFD X³Ł ≠±

»u³½_« w²³Fý ÈbŠSÐ ¨wÞUDL�« »u³½_« WÞUÝuÐ ¨włUłe�« lLI�« q� ≠≤

ÆoÐU�« ©μ® qJý w� UL� włUłe�«

”QJ�« w� sOF� oLF� qB¹ v²Š ¨qHÝ_ t²¼u� ÊuJð YO×Ð ¨lLI�« dLž« ≠≥

w²³Fý w� ÊuKL�« ¡UL�« Èu²� w� ‚dH�« q−Ý rŁ ¨qz«u�« bŠ√ tO� błu¹ Íc�«

Æwðü« ‰Ëb−�« w� włUłe�« »u³½_«

w²�« ”ËRJ�« w� oLF�« fH½ v�≈ WI¹dD�« fHMÐ lLI�« dLGð YO×Ð WÐd−²�« bŽ√ ≠¥

wðü« ‰Ëb−�« w� WMO³L�« qz«u�« iFÐ Â«b�²Ý« pMJL¹® Èdš_« qz«u�« Íu×ð

q−Ý …d� q� w�Ë ¨©WM�¬ Èdš√ qz«uÝ W¹√ Â«b�²Ý« pMJL¹Ë ¨p¹b� d�«uð «–≈

ÆwłUłe�« »u³½_« w²³Fý w� ÊuKL�« ¡UL�« Èu²� w� ‚dH�«

qzU��«©≥ÂØrG�® t²U¦�ÊuKL�« ¡UL�« Èu²�� w ‚dH�«

sOÝËdO�∏≤∞

X¹“π≤∞

¡U�±∞∞∞

s¹dKł±≤∂∞

W�U¦�Ë włUłe�« »u³½_ « w� ÊuKL�« ¡UL�« Èu²� w� ‚dH�« sOÐ W öF�« rÝ—« ≠μ

WO−�dÐ Â«b�²ÝUÐ Ë√ ® w½UOÐ rÝ— W —Ë vKŽ WÐd−²�« w� UN²�b�²Ý« w²�« qz«u�«

Æ©»uÝU×�« vKŽ EXCEL q�≈

øtDG{Ë qzU�« W�U¦� sOÐ W öF�« tOKŽ XKBŠ Íc�« w½UO³�« rÝd�« s� Z²²M²Ý«

«bŠu�« s� b¹bF�UÐ jGC�« ”UI¹

Ác¼Ë ÆY×³�« Ë√ qLF�« ‰U−� VŠ

∫w¼ «bŠu�«

Æ≤

ÂØsðuO½ Ë√ ‰UJÝUÐ ≠

Æ‰UJÝUÐ μ

±∞Ω—UÐ≠

Æ‰UJÝUÐ ≤

±∞ Ω—UÐ wK� ≠

μ

±∞x±[∞±≥ Ω Íuł jG{ ≠

Æ‰UJÝUÐ

Æo³z“ rK� Ë√ o³z“ rÝ ≠

Æ©Torr ® —uð ≠

∂∞

rÝμ∞ Ω±

‰

»

?¼

œ

o³z“

≤À

rÝ±∞ Ω≤

‰

WO½bF� …d� w� —uB×� ¡«u¼

¡U�

√

∫© ∏ ® qJý

…d� w� —uB×� ¡«u¼ jG{ ”UO

∫©∑® qJA�«

U·dŠ qJý vKŽ d²�u½U�

¨tILŽË t²�U¦� vKŽ bL²F¹ U� WDI½ w� qzU�« jG{ Ê√ sOIÐU�« sOÞUAM�« s� Z²M²½

Æ©∂® qJA�« kŠô ¨tL−Š Ë√ t¹u²×¹ Íc�« ¡UŽu�« qJý sŽ dEM�« iGÐ

tH½ Èu²*« vKŽ ◊UIM�« lOLł bMŽ ÌËU²� jGC�« ∫©∂® qJA�«

±

‰

≤

‰

∞

÷

?ł ±

‰ À ´ ∞

÷ Ω ±

÷

?ł ≤

‰ À ´ ∞

÷ Ω ≤

÷

«“UG�« jG{

YOŠ ¨©∑® qJA�« w� sO³L�« d²�u½UL�« “UNł Âb�²¹ —uB×� “Už jG{ ”UOI�

q¦�® VÝUM� qzUÝ tO� l{u¹ ¨©‰® ·dŠ qJý vKŽ »u³½√ s� “UN−�« «c¼ ÊuJ²¹

Æ©À® t²�U¦� ©o³ze�«

„d²¹Ë ¨tDG{ ”UO œ«dL�« —uB×L�« “UG�UÐ d²�u½ULK� dOBI�« ·dD�« q�u¹Ë

ÆøUIKG� »u³½ú� w½U¦�« ·dD�« „dð «–« ‚dH�« U� ø«–UL� ¨UŠu²H� t� w½U¦�« ·dD�«

∫WOðü« W öF�« VŠ —uB×L�« “UG�« jG{ ”UO sJL¹ ¨qzU�« —«dI²Ý« bMŽË

‰ Δ t�uÞ Íc�« qzU�« œuLŽ jG{ ́ Íu−�« jGC�« Ω —uB×L�« “UGK� oKDL�« jGC�«

?ł X À X ‰ Δ ´ Æ÷ Ω ÷

≤ ‰U¦�

…d� w� —uB×� ¡«u¼ jG{ ”UOI� ‰ ·dŠ qJý vKŽ wI³z“ d²�u½U� Âb�²Ý«

±≥∂∞∞ o³ze�« W�U¦� Ê√ ULKŽ ©∏® qJý w� √ WDI½ bMŽ ¡«uN�« jG{ —«bI� VŠ« ÆWO½bF�

Æ‰UJÝUÐ ±∞∞∞∞∞ w�«uŠ Íu−�« jGC�«Ë ≥

ÂØrG� ±∞∞∞ ¡UL�« W�U¦�Ë ¨≥

ÂØrG�

≤

ÀØÂ±∞ Ω ?ł WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð d³²Ž« ≠

∫q(«

©œ® Èu²� sŽ jGC�« Ω ©»® Èu²� bMŽ jGC�«

o³ze�« œuLŽ jG{ ́Íu−�« jGC�« Ω ¡UL�« œuLŽ jG{ ́…dJ�« w� ¡«uN�« jG{

?ł X ≤‰ X

≤À ´ ±∞∞∞∞∞ Ω ?ł X

±

‰ X ±

À ´ √

÷

±∞ X

∞[± X ±≥∂∞∞ ´ ±∞∞∞∞∞ Ω ±∞ X ∞[μ X ±∞∞∞ ´ √

÷

‰UJ??ÝUÐ μ

±∞ X ±,∞πΩ√

÷ ∫√ WDI½ bMŽ jGC�« Ê–≈

©∂® qJA�« w� VOÐU½_« vLð

ÆW dD²*« VOÐU½_UÐ

∂±

∫Ÿd²

wI³ze�« d²O�Ë—U³�« Ÿd²š« s� ‰Ë√ Ê√

wKKOý—uð w�UD¹ù« r�UF�« u¼

ÆÂ©±∂¥∑≠±∂∞∏®

Íu'« jGC�« ”UO�

w� sO³L�« wI³ze�« d²O�Ë—U³�« u¼ Íu−�« jGC�« ”UOI� Âb�²Ý« “UNł jÐ√ Ê≈

t�uÞ włUł“ »u³½√Ë ¨o³z“ tO� dOG� ÷uŠ Ë√ ”Q� s� ÊuJ²¹ YOŠ ¨©π®qJA�«

ÆÍœuLŽ l{Ë w� o³ze�« ÷uŠ w� tOJMð r²¹Ë o³ze�UÐ ¡uKL� d²� w�«uŠ

Íu−�« jGC�« ”UOI� u¼ »u³½_«Ë ÷u×�« w� tO×DÝ sOÐ o³ze�« ŸUHð—« Ê≈

‰uIM� ¨rÝ ∑∂ d×³�« `DÝ Èu²� bMŽ ŸUHð—ô« «c¼ —«bI� ÊuJ¹ ö¦L� Æ «d²OL²M�UÐ

Æo³z“ rK� ∑∂∞ Ë√ o³z“ rÝ ∑∂ czbMŽ Íu−�« jGC�« Ê≈

Âb�²½ ‰UJÝUÐ …bŠuÐ d×³�« `DÝ Èu²� bMŽ Íu−�« jGC�« —«bI� »U×�Ë

∫UIÐUÝ d� w²�« ©≤® W öF�«

?ł X À X ‰ Ω ÷

π[∏ X ±≥∂∞∞ X ∞[∑∂ Ω ÷ Ê–≈

Æ‰UJÝUÐ μ

±∞ X ±[∞±≥ Ω ±∞±≥∞∞ Ω

d²O�Ë—U³�« UNM� Íu−�« jGC�« ”UOI� Èdš√ …eNł√ „UM¼ Ê√ d�c�UÐ d¹b−�« s�Ë

Æ—ËU−L�« qJA�« dE½√ w½bFL�«

øo³ze�« ‰bÐ ¡UL�« Â«b�²ÝUÐ d²O�Ë—UÐ qLF� tłU²×ð Íc�« »u³½_« ‰uÞ mK³¹ r� ‰«R???Ý

‰UJ?ÝUÐ √b³ ≤≠±

øczbMŽ qzUK� Àb×¹ «–UL� Æwł—Uš jG{ v�≈ U½UOŠ√ —uB×L�« qzU�« ÷dF²¹

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r ‰«R�« «c¼ sŽ WÐUłû�

©≥® ◊U?A½‰UJ??ÝUÐ √b?³

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æw³Aš jIK�Ë ¨lLýË ¨¡U�Ë ¨Í—«dŠ —bB�Ë ¨—UL�Ë ¨ÁUOLK� WOJO²ÝöÐ …—Ë—U

∫qLF�« «uDš

WŁöŁ …—Ë—UI�« VIŁ« rŁ VNK�« vKŽ tM�ÝË ¨w³A��« jIKL�UÐ —ULL�« p�√ ≠±

Æ©±∞® qJA�« w� sO³� u¼ UL� UNO³½Uł bŠ√ vKŽ …bŽU³²� …dOG� »uIŁ

ÆUN u� lLA�« dNBÐ «bOł »uI¦�« oKž√ ≠≤

Æ…œ«b�UÐ UNIKž√ rŁ ¡UL�UÐ …—Ë—UI�« ú�≈ ≠≥

Æ»uI¦�« V «— rŁ ¨qJA�« w� UL� vKŽ_« s� …—Ë—UI�« w³½Uł vKŽ p¹bOÐ jG{« ≠¥

økŠöð «–U�

ÆÆÆdJ�

∫«–≈ Àb×¹ «–U�

v�≈ wI³ze�« d²�Ë—U³�« l� U½bF�≠

øq³ł WL

ÊUJ� w� wI³ze�« d²�Ë—U³�« UMF{Ë ≠

ø¡«uN�« s� ⁄dH�

w½bF� d²O�Ë—UÐ

∫©π® qJý

qzUÝ w� WDI½ bMŽ jGC�«

o³z“ rÝ∑∂

Â Æ,∑∂ Ω o³z“ rÝ ∑∂ Ω o³ze�« œuLŽ ŸUHð—« ∫‰ YOŠ

≥

Â ØrG� ±≥∂∞∞ Ω o³ze�« W�U¦� ∫À

≤

ÀØÂ π[∏ Ω WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð ∫?ł

jG{jG{

∫©±∞® qJý

‰UJÝUÐ √b³� vKŽ oO³Dð

∂≤

ÍËU¹ —«bILÐ œ«œe¹ qzU�« «c¼ jG{ ÊS� ¨U� jG{ v�≈ —uB×� qzUÝ ÷dFð «–≈

Íc�« ¡UŽu�« Ê«—bł vKŽ qzU�« jG{ p�cÐ b¹eO� ÆtOKŽ l Ë Íc�« w�U{ù« jGC�«

vKŽ …dŁRL�« …uI�« sŽ ZðUM�« jGC�« Ê√ Í√ Æ—«bIL�« fHMÐ tKš«œ WDI½ Í√ bMŽË ¨t¹u×¹

ÆtzU×½√ lOLł v�≈ qI²M¹ qzU�«

√b³� rÝ« oKÞ√ «c� ¨‰UJÝUÐ w½dH�« r�UF�« u¼ …d¼UE�« Ác¼ nA²�« s� ‰Ë√ Ê≈

∫wK¹ U� vKŽ √b³L�« «c¼ hM¹Ë Æ…d¼UE�« Ác¼ vKŽ ‰UJÝUÐ

¡«eł√ lOLł v�≈ qI²M¹ jGC�« «c¼ ÊS ¨—uB×� qzUÝ vKŽ wł—Uš jG{ l�Ë «–≈

ÆÍËU�²�UÐ qzU��«

WK¦�_« s�Ë ¨lL²−L�« UNM� bOH²¹ w²�« WOKLŽ UIO³Dð …bŽ ‰UJÝUÐ √b³L� błu¹Ë

¨Êu²¹e�« d�UF�Ë —UO�« qOž UD×� w� Âb�²L�« wJO�Ë—bON�« f³JL�« p�– vKŽ

Æ «—UO�« w� `Ð«uJ�«Ë

wJO�Ë—bON�« f³J*« ±

l{u� bMŽ nIð …—UO�« Ê√ UN²½UO�Ë «—UO�« qOž UD×� iFÐ v�≈ dz«e�« b−¹

q�UF�« ÂuI¹ rŁ Æ©WOJO�Ë—bON�« WF�«d�«® wJO�Ë—bON�« f³JL�« vL¹ “UNł vKŽ sOF�

ÆvKŽ√ v�≈ …—UO�« lHðd²� ¨f³JL�« w� U� —“ vKŽ jGC�UÐ WD×L�« w� wMH�«

¡UL�« q¦� qz«uÝ tO� Âb�²ð Íc�« f³JL�« «cN� UODOD�ð ULÝ— ©±±® qJý sO³¹

WŠU� Èd³� Èdš√Ë © ±

® UN³J� `DÝ WŠU� ÈdG� W½«uDÝ≈ tO� dNEðË ¨X¹e�«Ë

Z²M¹ ÈdGB�« W½«uDÝ_« f³J� `DÝ vKŽ ©±

‚ ® …u dŁ√ «–S� ¨©

≤® UN³J� `DÝ

X¹e�«® qzU�« ¡«eł√ lOLł v�≈ ÍËU²�UÐ ‰UJÝUÐ √b³� VŠ qI²M¹ ©±

÷ ® UDG{ UNMŽ

ÆÈd³J�« W½«uDÝ_« f³J� `DÝ vKŽ ©≤

÷® t� U¹ËU� UDG{ TAMO� Æf³JL�« w� ©…œUŽ

±

‚

≤

‚

≤±

wJO�Ë—bO¼ f³JL� wDOD�ð rÝ— ∫© ±± ® qJý

WO½«bO� …—U¹“ ◊U?A½

—«u−Ð ÊuMJ¹ s¹c�« W³KD�« iFÐ ÂuI¹

«—UOK� qOž Ë√ rO×Að WD×�

UNO� Âb�²¹Ë Êu²¹“ …dBF� Ë√

WD×L�« …—U¹eÐ wJO�Ë—bO¼ ÎU³J�

·dA¹ Íc�« wMH�« q�UF�« WKÐUI�Ë

tOKŽ « uŠ dD¹ Ë ¨ f³JL� « vKŽ

Êu�bI¹ rŁ WK¾Ý_« s� WŽuL−�

nBK� UÐUłù«Ë WK¾Ý_UÐ «d¹dIð

ÆWO�U²�« WB×�« w�

‰UJÝUÐ …«œ√

∂≥

ÊS� ≤

÷ Ω ±

÷ Ê√ ULÐË

≤

±

Ω ≤

‚

±

‚

Ë√ ±

‚

±

Ω ≤

‚

≤

ÆsO²½«uDÝ_« w³J� `DÝ w²ŠU� sOÐ W³M�« ÍËUð sOðuI�« sOÐ W³M�« Ê√ Í√

ÆWOJO�ËbON�« WF�«d�« Ë√ wJO�Ë—bON�« f³JLK� WOJO½UJOL�« …bzUH�UÐ W³M�« Ác¼ vLðË

©¥® ◊U?A½wJO�Ë—bO¼ f³J

w� sOHK²�� sOO³Þ sOMI×� Â«b�²ÝUÐ wJO�Ë—bON�« f³JLK� ÎUł–uL½ cH½Ë rL�

ÆwÞUD� »u³½√ WÞUÝuÐ ÎUF� ÊöB²¹Ë lDIL�« WŠU�

≥ ‰U¦�

lDI� WŠU� wzU� f³J� Â«b�²ÝUÐ sÞ ∂ UN²K²� …—UOÝ l�d� W�“ö�« …uI�« VŠ«

Æ≤

rÝ ≤∞∞∞ Èd³J�« t²½«uDÝ√ lDI� WŠU�Ë¨≤

rÝ ≥∞ ÈdGB�« t²½«uDÝ√

∫q(«

ÆWO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð WK²J�« Ω Ê“u�« Ω …uI�«

ÆsðuO½ μ∏∏∞∞ Ω π[∏ ±∞∞∞ ∂ Ω ?ł „ Ω ≤

‚

ÆsðuO½ ∏∏≤ Ω ≥∞

≤∞∞∞

μ∏∏∞∞ Ω ±

≤

≤

‚ Ω ±

‚

©WOJO�Ë—bON�« q «dH�«® `Ð«uJ�« ≤

UN²ŽdÝ nOH�²� …dO³� …u v�≈ ¨WŽd� X½U� «–≈ W�Uš ¨W�d×²L�« «—UO�« ÃU²×ð

w� `Ð«uJ�« WÝ«Ëœ vKŽ t�bIÐ ozU�« jGC¹ U�bMŽ …uI�« Ác¼ dO�uð r²¹Ë ¨UN�UI¹ù Ë√

ø‰UJÝUÐ √b³LÐ p�– W öŽ U� Æ…—UO�«

Ë√ ·UI¹≈ UN²ÞUÝuÐ r²¹ YOŠ ¨‰UJÝUÐ √b³L� dš¬ UOKLŽ UIO³Dð bFð `Ð«uJ�« Ê≈

f³JL�UÐ WKB²L�« WÝ«Ëb�« vKŽ jGC¹ U�bMŽ ozU�U� ÆW�d×²L�« «—UO�« WŽdÝ nOH�ð

qI²M¹Ë ¨WOzd�« W½«uDÝ_« w� qzU�« vKŽ Î«dO³� ÎUDG{ Àb×¹ ©±≤® qJý w� sO³L�«

¨ ö−F�« bMŽ …œułuL�« U½«uDÝ_« s� q� v�≈ ©X¹e�«® qzU�« WÞUÝuÐ jGC�« «c¼

UN½UF�bO� ¨© UL×H�«® `ÐUJ�« wz«c×Ð ÊöB²¹ ¨WK−Ž q� bMŽ ÊU³J� błu¹ YOŠ

WOzd�« W½«uDÝ_« ÊuJð U�bMŽ

X¹e�UÐ ÎU�U9 …¡uK2 WK�u*« VO³ÐU½_«Ë

ÊS� ¨WOz«uN�« UŽUIH�« s� WO�UšË

ÆWO�UŽ …¡UHJÐ qLFð `Ð«uJ�«

∫rKFð q¼

∂¥

∫©√≠±≥ ® qJA�«

qzU�« w� U¼dLž q³ …d�

ÍœR¹ WK−F�«Ë sOz«c×�« sOÐ b¹bý „UJ²Š« p�– sŽ Z²M¹Ë ¨WK−FK� ÃUB�« —«bł u×½

ÆUN�UI¹≈ Ë√ …—UO�« WŽdÝ nOH�ð v�≈

…—UO�« w� `Ð«uJ�« ÂUEM� wDOD�ð rÝ— ∫©±≤® qJA�«

ø…—UO�« `ÐU� ÂUE½ w� œułuL�« ŸUł—ù« iÐU½ WHOþË U� ≠± ‰«R???Ý

ø…—UO�« `ÐU� ÂUE½ w� X¹e�« qzUÝ bIHð vKŽ …—UO�« ozUÝ ’d×¹ «–UL� ≠≤

”bOLš—√ …bŽU� ≥≠±

øUNKIŁ rž— ‚dGð Ê√ ÊËœ ¡UL�« `DÝ vKŽ uHD�« dš«u³�« lOD²ð nO� X�¡Uð pKF�

w� U½“Ë q √ Ëb³ð ÂUł_« Ác¼ Ê√ v�≈ dOA¹ ¡UL�« w� WKOI¦�« ÂUł_« l�— W�uNÝ Ê≈

Ëb³ð qN� Æ`�UL�« ¡UL�« w� W�UšË ¡UL�« w� ÕU³�« tÐ dFA¹ U� «c¼Ë ¨¡«uN�« w� UNM� ¡UL�«

øÊ“u�« w� W¹d¼UE�« …—U��« Ác¼ —«bI� U�Ë øqzU�« w� dLGMð U�bMŽ ÎU½“Ë q √ ÂUł_«

©μ® ◊U?A½ tO� —uLG*« r�'« Ê“Ë w� …—U�)«Ë qzU��« l�œ …u� 5Ð W�öF�«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨WOłUł“ ”ËR� ÀöŁË ¨©w�d³½“® iÐU½ Ê«eO�Ë ¨WIKŠ UNO� X³¦� WO½bF� …d�

‚—ËœË ¨Ã—b� —U³��Ë ¨©‰u×� ¨X¹“ ¨¡U�® nK²�� qzUÝ vKŽ UNM� q� Íu²×ð

ÆÊ«eO�Ë ¨WŠ«“≈

∫qLF�« «uDš

qJA�« w� UL� ¨UN½“Ë q−ÝË iÐUM�« Ê«eOL�« WÞUÝuÐ ¡«uN�« w� b¹b×�« …d� Ê“ ≠±

Æ©√ ≠ ±≥®

Æ©øp�– r²¹ nO�® tK−ÝË …dJ�« r−Š ¡UL�«Ë Ã—bL�« —U³�L�« Â«b�²ÝUÐ bł ≠≤

∂μ

qJA�« w� UL� iÐUM�« Ê«eOL�« dOA¹ UL� UN½“Ë q−Ý rŁ ¡UL�« w� …dJ�« dLž« ≠≥

Ê“Ë błË√Ë t½“Ë ·ËdF� dOG� ”Q� w� Õ«eL�« ¡UL�« lLł«Ë ¨©» ≠ ±≥®

Æwðü« ‰Ëb−�« w� tK−ÝË Õ«eL�« ¡UL�«

Ω ±

Ë ¡«uN�« w� …dJ�« Ê“Ë Ω Õ …dJ�« r−Š

ΩÕ«eL�« ¡UL�« Ê“Ë Ω ≤

Ë ≠ ±

Ë Ê“u�« w� W¹d¼UE�« …—U��« Ω≤

Ë ¡UL�« w� …dJ�« Ê“Ë

ΩÕ«eL�« X¹e�« Ê“Ë Ω ≥

Ë ≠ ±

Ë Ê“u�« w� W¹d¼UE�« …—U��« Ω≥

Ë X¹e�« w� …dJ�« Ê“Ë

ΩÕ«eL�« ‰u×J�« Ê“Ë Ω ¥

Ë ≠ ±

Ë Ê“u�« w� W¹d¼UE�« …—U��« Ω¥

Ë ‰u×J�« w� …dJ�« Ê“Ë

…dJ�« Ê“Ë q−ÝË ¨X¹e�« w� Èdš√Ë ‰u×J�« w� …d� …dJ�« dLGÐ WÐd−²�« bŽ√ ≠¥

ÆtK−ÝË Õ«eL�« qzU�« Ê“Ë błË√Ë ¨W�UŠ q� w�

∫WOðü« WK¾Ý_« sŽ Vł√Ë ¨‰Ëb−�« w� U½UO³�« v�≈ lł—« ≠μ

ÊuJð UN¹√ w�Ë øsJL¹ U� d¦�√ UN½“Ë s� U¹d¼Uþ …dJ�« d�ð qz«u�« Í√ w� ≠

øsJL¹ U� q √ …—U��«

ø…dJ�« Ê“Ë w� W¹d¼UE�« …—U��« —«bI�Ë qzU�« W�U¦� sOÐ W öF�« U� ≠

øW�UŠ q� w� Õ«eL�« qzU�« Ê“Ë sOÐË ¨UN½“Ë s� ÎU¹d¼Uþ …dJ�« Ád�ð U� sOÐ Ê—U ≠

ÆVA��« s� WFD U�b�²� WÐd−²�« ¡«dł≈ bŽ√ ≠∂

∫wðQ¹ U� v�≈ ¨WKŁULL�« »—U−²�« s� U¼dOžË WÐd−²�« Ác¼ ‰öš s� ¨q�u²�« sJL¹Ë

…u V³Ð UN½“Ë s� «¡eł dš UN½Q�Ë qz«u�« w� …—uLGL�« ÂUł_« Ëb³ð

ÆvKŽ√ v�≈ UN¼U−ð« ÊuJ¹Ë ¨tO� —uLGL�« r−K� qzU�« l�œ

Æt²�U¦� œU¹œ“UÐ qzU�« l�œ …u —«bI� œ«œe¹

ÆÕ«eL�« qzU�« r−Š vKŽ qzU�« l�œ …u —«bI� bL²F¹

ÆÕ«eL�« qzU�« Ê“Ë ÍËU¹ qzU�« l�œ …u —«bI� Ê≈

r�UF�« v�≈ WÐuML�« ”bOLš—√ …bŽU Ê=uJÔð UNO�≈ XK�uð w²�« WFÐ—_« ULOLF²�« Ê≈

∫wðQ¹ U� vKŽ hMð w²�« ”bOLš—√ w½U½uO�«

∫©» ≠ ±≥ ® qJA�«

qzUÝ w� …—uLG� …d�

∂∂

∫”bOLš—√ …bŽU�

¨vKŽ√ v�≈ UOÝ√— tFbð lœ …uI� U� qzUÝ w UOzeł Ë√ UOK� —uLGL�« r�−�« ÷dF²¹

ÆÕ«eL�« qzU��« Ê“Ë ÍËU�¹ U¼—«bI�Ë

—uLGL�« r−�« w²�UŠ w� WO{U¹— …—uBÐ ”bOLš—√ …bŽU sŽ dO³F²�« sJL¹Ë

∫wðQ¹ UL� w�UD�« r−�«Ë

∫qzUÝ w� UOK� —uLG*« r�'« ôË√

ÆÕ«eL�« qzU�« Ê“Ë Ω l�b�« …u

À ?ł Õ Ω ÓË ≠ Ë Ω ‚

∫YOŠ

Æ¡«uN�« w� r−�« Ê“Ë ∫Ë

Ê“u�« Ë√® qzU�« w� —uLGL�« r−�« Ê“Ë ∫ ÓË

Æ©r−K� Íd¼UE�«

ÆqzU�« W�U¦� ∫ ÓÀ

ÆÕ«eL�« qzU�« r−Š Ë√ r−�« r−Š ∫Õ

¥ ‰U¦�

UN½“Ë fO Ë qzUÝ w� dLž ¨¡«uN�« w� sðuO½ π∏∞ UN½“ËË ≥

Â ∞[± UNL−Š …d�

∫wðQ¹ U� błË√ ÆsðuO½ ≥∏∞ ÊUJ�

ÆqzU�« W�U¦� ©» Æ…dJK� qzU�« l�œ …u ©√

∫q(«

ÆsðuO½ ∂∞∞ Ω ≥∏∞ ≠ π∏∞ Ω Ó Ë ≠ Ë Ω ‚ ©√

À ?ł Õ

Ω ∂∞∞ Ω ‚ ©»

Æ≥

Â Ø rG� ∂±≤ Ω

∂∞∞

π[∏ x ∞[±

Ω À

∫qzU��« `DÝ vKŽ w�UD�« r�'« UO½UŁ

w� «—uLG� UNM� «¡eł ÊuJ¹ w²�« qzU�« `DÝ vKŽ WO�UD�« ÂUł_« v�≈ Êü« qI²MM�

Æ¡UL�« `DÝ vKŽ uHDð w²�« dš«u³�«Ë V�«dL�« W�UŠ w� UL� qzU�«

…u Ë qHÝ√ v�≈ t½“Ë dOŁQð X×ð ÊuJOÝ r−�« «c¼ ÊS� „dðË qzUÝ w� rł dLž «–≈

…u ÊS� ¨r−�« W�U¦� ‰bF� s� d³�√ qzU�« W�U¦� X½U� «–≈Ë ÆvKŽ√ v�≈ tOKŽ qzU�« l�œ

qB¹ v²Š vKŽ√ v�≈ r−�« „d×²¹ w�U²�UÐË ¨r−�« Ê“Ë s� d³�√ ÊuJð uHD�« …u Ë√ l�b�«

h UM²ð v²Š qzU�« `DÝ ‚u� “Ëd³�UÐ r−�« s� ¡«eł√ √b³ð Ê√ U�Ë ÆqzU�« `DÝ v�≈

—«bI� ·ö²š« s� l�b�« …u QAMð

wKH�« 5×D�« vKŽ qzU�« jG{

YOŠ¨—uLG*« r−K� ÍuKF�«Ë

wKH�« `D�« vKŽ jGC�« ÊuJ¹

vKŽ lI¹ `D�« «c¼ ÊuJ� d³�√

ÆqzU�« w� d³�√ oLŽ

‚

Ê“u�«¡U�

∂∑

œuF� n u²¹ U¼bMŽË ¡«uN�« w� r−�« Ê“u� W¹ËU� `³Bð Ê√ v�≈ ©ø«–UL�® uHD�« …u

r−�« Ê√ ∫‰uI½Ë ¨r−�« s� ¡eł dLGM¹ W�U×�« Ác¼ w�Ë Æ`D�« vKŽ dI²¹Ë r−�«

ÆqzU�« `DÝ vKŽ uHD¹

∫Ê√ vKŽ WO�UD�« ÂUłú� ”bOLš—√ …bŽU hMðË

Õ«eL�« qzU��« Ê“Ë Ω ¡«uN�« w r�−�« Ê“Ë Ω ©lb�«® uHD�« …u�

?ł „ Ω À X ?ł X Õ

À X ?ł

X Õ

Ω À X ?ł X Õ

À X

Õ Ω À X Õ

VKB�« r−�« r−Š q¦Lð Õ ∫YOŠ

r−�« t²�U¦� q¦Lð À

—uLGL�« ¡e−�« r−Š q¦Lð Õ

Õ«eL�« qzU�« r−Š Ë√

ÆqzU�« W�U¦� q¦Lð À

μ ‰U¦�

ÆqzU�« W�U¦� VŠ« ̈ tL−Š U¦KŁ tM� dLGM¹Ë ̈ qzUÝ vKŽ uHD¹ ≥

Â ØrG� μ∞∞ t²�U¦� rł

Õ«eL�« qzU�« Ê“Ë Ω r−�« Ê“Ë

ÓÀ x ?ł x Ó

Õ Ω À x ?ł x Õ

∫q(«

©À x Õ

®

ÓÕ

Ω ÓÀ qzU�« W�U¦�

Æ≥

Â Ø rG� ∑μ∞ Ω

©μ∞∞ x Õ

®

Õ x ≤

≥

Ω ÓÀ qzU�« W�U¦�

∂ ‰U¦�

¡e−�« r−Š W³½ VŠ« Æw�ULA�« VDI�« bMŽ `�UL�« ¡UL�« w� W¹bOKł WK²� uHDð

Æ,π≤ Ω ©À ® bOK−�« W�U¦� Ê√ XLKŽ «–≈ ©Õ

® wKJ�« UNL−Š v�≈ © Õ ® UNM� —uLGL�«

Æ≥

rÝ Ørž ±, ∞≥ Ω © À® `�UL�« ¡UL�« W�U¦� Ê√Ë ≥

rÝ Ørž

∫q(«

∫ÊS� uHDð WK²J�« Ê√ ULÐ

l�b�« …u Ω ¡«uN�« w� W¹bOK−�« WK²J�« Ê“Ë

Ó À X

?ł X

Ó Õ

Ω À X ?ł

X Õ

∞[∏π Ω

∞[π≤

±[∞≥

Ω

À

Ó À

Ω

Ó Õ

Õ

w� ÎUIKF� wIÐ Ë√ r'« UHÞ «–≈

tOKŽ qzU�« l�œ …u ÊS� qzU�«

Æ¡«uN�« w� t½“Ë ÍËUð

XOL�« d×³�« ÁUO� vKŽ uHD¹ h�ý

∂∏

∫r?KFð q¼

—uBM*« sLŠd�« b³Ž `²H�« UÐ√ r�UF�« Ê√

…d¼Uþ w� Y×Ð Ê“U)UÐ ·ËdF*«

‰U Ë ¨wKKOý—uð q³ Íu'« jGC�«

vKŽ√ v�≈ ÂUł_« l�dð …u ¡«uNK� ÊS�

w� —uLG*« r'« Ê“Ë Ê√Ë ¨qzU�U�

øwIOI(« t½“Ë sŽ hIM¹ ¡U*«

≥

rÝ ±∞∞∞ Ω d²� ±

¡«uN�« w� …—uLG*« ÂU�ł_« U¦�UŁ

Êu�U³�« ÊS� sOłË—bON�U� ¡«uN�« s� W�U¦� q √ “UGÐ Êu�UÐ ¡q� bMŽ t½√ XEŠô pKF�

ÆvKŽ√ v�≈ ¡«uN�« w� lHðd¹

ÂUł_U� ÆjI� qz«u�« w� …—uLGL�« W³KB�« ÂUł_« vKŽ l�b�« …u dB²Ið ôË

…uIÐ …uI�« Ác¼ vLðË ¨vKŽ√ v�≈ UNF�bð …uI� UC¹√ ÷dF²ð «“UG�« w� dLGð w²�«

ÆvKŽ√ v�≈ l�b�«

∫wðü« u×M�« vKŽ «“UG�«Ë qz«u�« qLA²� ”bOLš—√ …bŽU� rOLFð sJL¹Ë

lzUL�« Ê“Ë ÍËU�¹ U¼—«bI� lœ …uI� ÷dF²¹ r�−�« ÊS ¨lzU� w r�ł dLž «–≈

ÆÕ«eL�«

Ær−�« r−Š ‰œUF¹ UNL−Š “UG�« s� WOL� Ê“Ë Ω r−K� “UG�« l�œ …u Ê√ Í√

©dI²¹® oKF¹ Ë√ lHðd¹ ¡«uN�« w� —uLGL�« r−�« ÊS� ¨qz«u�« w� ‰U×�« w¼ UL�Ë

∫WOðü« ◊ËdA�« o�Ë ÷—_« `DÝ vKŽ iH�M¹ Ë√

ÆvKŽ√ v�≈ t� ¡«uN�« l�œ …u s� q √ r−�« Ê“Ë ÊU� «–≈ ¡«uN�« w� r−�« lHðd¹

ÆvKŽ√ v�≈ t� ¡«uN�« l�œ …uI� ÎôœUF� r−�« Ê“Ë ÊU� «–≈ ¡«uN�« w� r−�« oKF¹

ÆvKŽ√ v�≈ t� ¡«uN�« l�œ …u s� d³�√ r−�« Ê“Ë ÊU� «–≈ ¡«uN�« w� r−�« iH�M¹

∑ ‰U¦�

—«bI� VŠ«¨sOłË—bON�« “UGÐ ¡uKL� d²� ≤∞∞∞ ÍËU¹ tL−Š W¹uł œU�—√ Êu�UÐ

Æ≥

ÂØrG� ±,≥ ¡«uN�« W�U¦� Ê√ XLKŽ «–≈ Êu�U³�« w� …dŁRL�« uHD�« …u

∫q(«

Õ«eL�« ¡«uN�« Ê“Ë Ω uHD�« …u

WO{—_« WOÐ–U−�« Ÿ—Uð X ¡«uN�« W�U¦� X Êu�U³�« r−Š Ω

ÆsðuO½ ≤μ,¥∏ Ω π,∏ ±,≥ ≤ Ω

∂π

”bOLš—√ …bŽU� vKŽ UIO³Dð

qz«u��« W�U¦� ”UO� ±

¨qzU�« W�U¦� VŠ WHK²�� ÂU−Š√ tM� dLGM¹ t½S� WHK²�� qz«uÝ w� rł dLž bMŽ

∫YOŠ UIÐUÝ d�– w²�« WOðü« W öF�« s� qzU�« W�U¦� œU−¹≈ sJL¹Ë

?ł x ÓÀ x Ó

Õ Ω ?ł x À x Õ

©À x Õ

®

ÓÕ

Ω ÓÀ qzU�« W�U¦� ÊS� w�U²�UÐË

s� —uLGL�« ¡e−�« r−Š l� UOJŽ VÝUM²ð qzU�« W�U¦� Ê√ …dOš_« W öF�« UM�bð

ÆW�U¦J�« WO�UŽ qz«u�« w� r−�« r−Š s� q √ ¡eł dLGM¹ p�c� ¨r−�«

vL¹ qz«u�« W�U¦� ”UOI� “UNł lM� w� W öF�« Ác¼ s� …œUH²Ýô« sJ�√ bI�

`DÝ vKŽ VK� rł uHÞ W¹dE½ u¼ “UN−�« «cN� wLKF�« ”UÝ_«Ë ¨d²O�Ë—bON�«

s� «d� tO� błu¹ włUł“ Ÿœu²� s� ¨©±¥® qJý sO³¹ UL� ¨V�d²¹ u¼Ë ÆqzUÝ

q¹uÞ włUł“ ‚UÐ tŽœu²� qB²¹Ë ¨wÝ√— l{Ë w� Ê«eðô« vKŽ ÁbŽU²� ’U�d�«

WU¦� vKŽ√ v�≈ wKH��« Z¹—b²�« dOA¹ YO×Ð ¨W�U¦J�« «bŠuÐ Ã—b�Ë dOG� dD Í–

ÆUN�OI¹ WU¦� v½œ√ v�≈ vKŽ_« Z¹—b²�« dOA¹Ë ¨d²O�Ë—bON�« UN�OI¹

Æd²O�Ë—bON�« Â«b�²ÝUÐ WHK²�� qz«uÝ WU¦� ”UOIÐ r� ∫»dł

WMOH??��« u?HÞ ≤

WK¾Ý_« sŽ VO−ð Ê√ ‰ËUŠ Æ¡UL�« `DÝ vKŽ uHDð WMOHÝ b¼Uý p½√ bÐ ô

W³²JL�« q¦� WOł—Uš —œUB� v�≈ Ÿułd�UÐ Ë√ ¨”bOLš—√ …bŽUI� pLN� s� UIKDM� WOðü«

∫©X½d²½ù«® WO�Ëb�« WJ³A�« Ë√ W�UF�« Ë√ WOÝ—bL�«

øU¼uHDÐ W öŽ UN� w²�« WMOH�« w� …dŁRL�« ÈuI�« U�

vKŽ√ UN²�U¦� «eK� s� WŽuMB� UN½√ l� ¡UL�« `DÝ vKŽ WMOH�« uHÞ dHð nO�

ø¡UL�« W�U¦� s�

øWMOH�« W�U¦� jÝu²LÐ ¡UL�« W�U¦� W öŽ U�

øUNM� WŽuMBL�« œ«uL�« W�U¦� fO�Ë —U³²ŽôUÐ WMOH�« W�U¦� jÝu²� U½cš√ «–UL� ‰«R???Ý

d²O�Ë—bON�« ∫©±¥® qJA�«

∑∞

ÆÆÆY×³K� WOC�

…bŽU vKŽ Èdš√ WOKLŽ UIO³Dð „UM¼

ÆUNMŽ Y×Ð« Æ”bOLš—√

UN²�U¦� jÝu²�Ë Î«dO³� UNL−Š ÊuJ¹ V³�« «cN�Ë ¨«dO³� UH¹u−ð WMOH�« Íu×ð

rł w� VIŁ ÀbŠ «–≈Ë Æ¡UL�« `DÝ vKŽ uHDð UN½S� «c� ¨¡UL�« W�U¦� s� dO¦JÐ q √

jÝu²� p�c�Ë ¨œU¹œ“ôUÐ cšQ¹ UN²�uLŠ Ê“Ë ÊS� UNKš«œ v�≈ ¡UL�« »dðË WMOH�«

ÆW¹UNM�« w� ‚dGðË ¡UL�« w� ’uG�« w� √b³ðË ¨UN²�U¦�

∏ ‰U¦�

v�≈ d³Ž ¨ ≥

ÂØrG� ±∞≥∞ t²�U¦� `�U� d×Ð ¡U� w� dOð sÞ ±≤∞∞ UN²K²� WMOHÝ

∫wK¹ U� VŠ« Æ≥

ÂØrG� ±∞∞∞ t²�U¦� »cŽ dN½ ¡U�

Æd×³�« ¡U� w� X½U� U�bMŽ WMOH�« s� —uLGL�« ¡e−�« r−Š ©√

Æ»cF�« w� ¡UL�« w� X×³�√ U�bMŽ UNM� —uLGL�« ¡e−�« r−Š ©»

∫q(«

ÆÕ«eL�« qzU�« Ê“Ë ÍËU¹ ¡«uN�« w� UN½“Ë ÊS� WO�UÞ WMOH�« Ê√ ULÐ

∫Ê√ Í√

?ł X ÓÀ X Ó

Õ Ω ?ł X „

≥Â ±±∂μ Ω ±∞∞∞ x ±≤∞∞

±∞≥∞

Ω Ó Õ

©√

≥Â ±≤∞∞ Ω ±∞∞∞ x ±≤∞∞

±∞∞∞

Ω ÓÕ ©»

WMOHÝ s� —uLGL�« ¡e−�« r−Š œ«œe¹ «–UL� dOHð lOD²½ ‰U¦L�« «c¼ ¡u{ w�Ë

ÆdNM�« v�≈ d×³�« s� qI²Mð U�bMŽ UN²�uLŠ vB QÐ WKL×�

∑±

W�«uG�« qLŽ WO�¬ ≥

ÆUNO� ¡UH²šô«Ë UDO×L�«Ë —U×³�« ‚ULŽ√ w� ’uG�« vKŽ UNð—bI� «dE½ W�«uG�UÐ XOLÝ

ø¡UL�« W�U¦�Ë W�«uG�« W�U¦� jÝu²� sOÐ W öF�« U� ‰«R???Ý

U¼RK� sJL¹Ë ¨UNO� WHK²�� l «u� w� WŽ“u� …dO³� U½«eš vKŽ W�«uG�« Íu²×ð

v�≈ ¡UL�« ‰Ušœ≈ r²¹ W�CL�« WÞUÝu³� ÆUNÞu³¼Ë U¼œuF� w� rJ×²K� UNG¹dHðË ¡UL�UÐ

W�«uG�« W�U¦� jÝu²� œ«œe¹ ¨¡UL�UÐ U½«e��« úLð U�bMŽË ÆUNM� tł«dš≈ Ë√ U½«e��«

qI¹ ¡UL�« s� U½«e��« m¹dHð bMŽË Æ‚ULŽ_« v�≈ j³N²� ¨¡UL�« W�U¦� s� d³�√ `³BO�

W�U¦�Ë W�«uG�« W�U¦� jÝu²� ÈËU²¹ U�bMŽË ¨vKŽ√ v�≈ lHðd²� W�«uG�« W�U¦� jÝu²�

WLJ×� W�«uG�« Ê√ d�c�UÐ —b−¹Ë ÆlHðdð ôË j³Nð ö� ¡UL�« w� oKFð UN½S� ¨¡UL�«

ÆwFO³Þ qJAÐ UNKš«bÐ …UO×�« ÊULC� nOOJð …eNł√ Íu×ðË ‚öžù«

Êu�U³�« qLŽ WO�¬ ¥

©ÂuOKO¼ Ë√ sOłË—bO¼® “UGÐ …œUŽ úL¹Ë ¨WHOHš …œU� s� fO� s� Êu�U³�« ÊuJ²¹

s� q √ t²�U¦� jÝu²� ÊuJ¹ U�bMŽ vKŽ√ v�≈ Êu�U³�« bFB¹Ë Æ¡«uN�« W�U¦� s� q √ t²�U¦�

n u²¹Ë Æ¡«uN�« W�U¦� s� d³�√ t²�U¦� jÝu²� `³�√ «–≈ qHÝ√ v�≈ j³N¹Ë ¨¡«uN�« W�U¦�

¡«uN�« W�U¦� ÊUBI½ W−O²½ tOKŽ ¡«uN�« l�œ …u h UMð V³Ð sOF� ŸUHð—« bMŽ Êu�U³�«

ÆvKŽ√ v�≈ UMFHð—« ULK�

øÊu�U³�« U�«b�²Ý« U� ‰«R???Ý

w�eM*« ¡U*« Ê«eš w� W b²�*« W «uF�« μ

UL� …dOB Ÿ«—– UN�Ë ¡UL�« `DÝ vKŽ uHDð W�u−� …d� s� ¡UL�« Ê«eš W�«uŽ ÊuJ²ð

¨uHD�« …u qFHÐ vKŽ√ v�≈ …dJ�« lHðdð ¡UL�UÐ Ê«e��« ¡vK²L¹ U�bMF� Æ©±μ® qJý w�

«–≈Ë ÆÊ«e��« v�≈ ¡UL�« U¼d³Ž o�b²¹ w²�« W×²H�« ‚öž≈Ë f³×L�« l�bÐ UNŽ«—– ÂuIðË

`²�Ë f³×L�« V×Ð UNŽ«—– ÂuIðË qHÝ√ v�≈ j³Nð UN½S� ¨Ê«e��« w� ¡UL�« ŸUHð—« hI½

ÆÊ«e��« v�≈ ‰eMO� ¡ULK� o¹dD�«

¡UL�« Ê«e�� WOJO½UJOL�« W�«uF�« ∫©±μ ® qJA�«

¡U�

Ê«e��« w� ¡UL�« `DÝ

…d�

d×³�« w� dOð W�«uG� …—u�

Êu�UÐ

ÆÆÆdJ�

ÁUO*« f³Š w� W�«uF�« qAHð «–U*

UNðd� w� VIŁ ÀbŠ «–≈ Ê«e)« sŽ

øWOJO²Ýö³�«

∑≤


Æ”bOLš—√ …bŽU Ë ‰UJÝUÐ √b³� s� q� h½ d�–« ±

v�≈ WłU×�« ÊËœ ‰eML�« `DÝ vKŽ œułuL�« ¡UL�« Ê«eš ¡q� w� rJ×²�« w� ÂUł_« uHÞ …d¼Uþ Â«b�²Ý« sJL¹ nO� ≤

ø—dJ²� qJAÐ t öž≈ Ë√ ¡UL�« f³×� `²�

∫wK¹ U� qKŽ ≥

ÆWIOLF�« —U×³�« ‚ULŽ√ v�≈ ’uG�« Êu�«uG�« lOD²¹ ô

Æb¹b×�« s� UNLEF� w� WŽuMB� UN½√ l� ¡UL�« w� WMOH�« uHDð

Æ`�UL�« ¡UL�« w� uHDð ULMOÐ ¨»cF�« ¡UL�« w� Wł“UD�« WCO³�« fDGð

ÆvKŽ√ v�≈ qzUÝ w� —uLGL�« r−�« vKŽ l�b�« …u ÊuJð

∫sO²�U×�« w� ÷—_« vKŽ l «u�« jGC�« VŠ≈ Æ≤

rÝ≤μ∞ tO�b ÈbŠ≈ qHÝ√ `DÝ WŠU�Ë ¨rG� ∂μ t²K²� V�UÞ ¥

ÆtO�b U²K� vKŽ ÎUM�UÝ nI¹ U�bMŽ ©√

Æ…bŠ«Ë Âb vKŽ ÎUM�UÝ nI¹ U�bMŽ ©»

ÊuJ¹ WOŽË_« Ác¼ Í√ w� œbŠ ÆsOÝËdOJ�«Ë ¨¡UL�«Ë ¨X¹e�« qz«uÐ tH½ ŸUHð—ô« v�≈ WNÐUA²� WOŽË√ WŁöŁ X¾K� μ

Æp²ÐUł≈ d� ÆsJL¹ U� d³�√ …bŽUI�« vKŽ jGC�«

UOK� X¾K� Æ—ËU−L�« qJA�« w� UL� ¨rÝ ≤∞ ¨rÝ ≤∞ ¨rÝ ¥∞ U¼œUFÐ√ öOD²� Í“«u²� qJý vKŽ W×OH� ∂

∫wK¹ U� VŠ« Æ≥

ÂØrG� ±≤∂∞ t²�U¦� Íc�« s¹dOKG�UÐ

ÆW×OHB�« …bŽU vKŽ Í—UOFL�« jGC�«

ÆW×OHB�« vKŽ w³½U−�« Í—UOFL�« jGC�« ‰bF�

Æs¹dOOK−�« s� …bŽUI�« vKŽ …dŁRL�« …uI�«

ÆW×OHBK� WO³½U−�« Ê«—b−�« bŠ√ vKŽ s¹dOOK−�« s� …dŁRL�« …uI�«

s¹dOKG�UÐ …¡uKL� W×OH�

rÝ ≤∞

rÝ ¥∞

rÝ ≤∞

∑≥

Æ≤

Â ∞,≥ tO� Èd³J�« W½«uDÝ_« f³J� `DÝ WŠU� wJO�Ë—bO¼ f³J� WÞUÝuÐ WKG� w� rG� ±∞∞∞ UN²K²� …—UOÝ l�dð ∑

∫wðQ¹ U� VŠ« ≤

Â ∞,∞± ÈdGB�« W½«uDÝ_« f³J� `DÝ WŠU�Ë

ÆwJO�Ë—bON�« f³JLK� WOJO½UJOL�« …bzUH�«

ÆÈdGB�« W½«uDÝ_« f³J� vKŽ UNÐ dOŁQ²�« Â“ö�« …uI�«

Ê√ XLKŽ «–≈ qzU�« W�U¦� VŠ« ¨tL−Š nB½ tO� dLGM¹Ë ¨qzUÝ vKŽ rł uHD¹ ∏

Æ≥

ÂØrG� ±¥∞∞ r−�« W�U¦�

¨sðuO½ μ∞ Íd¼UE�« UN½“Ë `³�√ ≥

ÂØrG� ±∞∞∞ t²�U¦� Íc�« ¡UL�« w� dLž «–≈ ¨sðuO½ ±∞∞ ¡«uN�« w� UN½“Ë b¹bŠ …d� π

ÆqzU�« W�U¦� VŠ« ÆsðuO½ ≤μ Íd¼UE�« UN½“Ë `³�√ dš¬ qzUÝ w� dLž «–≈Ë

W�U¦�Ë ≥

rÝ Ørž ∑,∏ b¹b×�« W�U¦� X½U� «–S� ÆwÝ√— l{Ë w� o³ze�« ‚u� uHDð rÝ ≤∑,≤ UNŽUHð—« b¹b×�« s� W½«uDÝ√ ±∞

Æo³ze�« w� W½«uDÝ_« s� —uLGL�« ¡e−�« oLŽ VŠ« Æ≥

rÝØrž ±≥,∂ o³ze�«

WOŽË_« Ác¼ Vð— ÆWOŽË_« qJý ·ö²š« rž— UNM� w� ÍœuLF�« ŸUHð—ô« fHMÐ ¡U� vKŽ wðü« qJA�« w� WOŽË_« Íu²×ð ±±

ÆUNM� q� w� ¡U½ù« dF vKŽ ¡UL�« jG{ —«bI� YOŠ s� ÎU¹bŽUBð

±¥ ≥ ≤

∑¥

v�≈ ÷dF²MÝ Êü«Ë ¨WM�U�« lz«uL�« jG{ WÝ«—œ vKŽ ‰Ë_« qBH�« w� eO�d²�« rð

…œułu� wN� ¨WOKLF�« UMðUOŠ w� WLN�Ë …dýU³� W öŽ s� UN� UL� W�d×²L�« lz«uL�« WÝ«—œ

÷dF²MÝË sO¹«dA�«Ë …œ—Ë_« w� Âb�« ÊU¹dłË ¨VOÐU½_« w� jHM�«Ë ¡UL�« ÊU¹dł w�

Æ…—UO�« w� ©d²¹—uÐ—UJ�«® Ã“UL�« qLŽË …dzUD�« l�dð w²�« ÈuI�« dOH²�

lzUL�« ÊU¹dł WŽdÝ W öŽ U� ∫‰U−L�« «c¼ w� s¼c�« v�≈ —œU³²ð w²�« WK¾Ý_« s�Ë

d³F¹ Íc�« √b³L�« U�Ë øW�d×²L�« lz«uL�« jG{ sŽ dO³F²�« sJL¹ nO�Ë øÈd−L�« dDIÐ

øWOKLF�« UIO³D²�« iFÐ ÕdA� w�u½dÐ √b³� Â«b�²Ý« sJL¹ nO�Ë øjGC�« «c¼ sŽ

ø…dzUD�« vKŽ l�d�« …u b�u²ð nO�Ë

ÊuJ²ÝË ¨qBH�« «cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOžË WK¾Ý_« Ác¼

∫Ê√ vKŽ «—œU

Æw�u½dÐ √b³�Ë ¨W¹—«dL²Ýô« W�œUF�Ë ¨w�U¦L�« lzUL�UÐ œuBIL�« `{uð

ÆW¹œbŽ qzU� qŠ w� W¹—«dL²Ýô« W�œUF� o³Dð

Æw�u½dÐ √b³� v�≈ «œUM²Ý« WOzU¹eOH�« d¼«uE�« iFÐ dHð

ÆW¹œbŽ qzU� qŠ w� w�u½dÐ W�œUF� o³Dð

Æ «—UO�« w� Ã“UL�« qLŽ √b³� `{uð

Hydrodynamics W�d×²*« lz«u*« jG{ ≤ q?BH�«

∑μ

©∂® ◊U?A½ tO� qzUÝ o�bð WŽdÝË »u³½√ lDI WŠU� 5Ð W�öF�«

W¹—«dL²??Ýô« W�œUF ±≠≤ Æ «“UG�« w� UL� —UA²½ô« WH�Ë qz«u�« w� UL� ÊU¹d−�« WH� lz«uLK� Ê√ UIÐUÝ U½d�–

‰ËU×½ ·uÝ UM½S� ¨…dO¦� WO{U¹— U−�UF� v�≈ ÃU²×ð WOIOI×�« lz«uL�« W�dŠ ÊuJ� «dE½Ë

ÍdE½ Ã–uL½ u¼ UL½≈ ¨WFO³D�« w� błu¹ ô w�U¦� lzU� ÷«d²�« ‰öš s� W�d×�« Ác¼ rN�

∫WOðü« UHB�UÐ w�U¦L�« lzUL�« l²L²¹Ë ¨lzUL�« „uKÝ n�Ë vKŽ tÐ sOF²½

jGC�« dOG²Ð dOG²¹ ôË ¨U²ÐUŁ tL−Š ÊuJ¹ p�c� ¨◊UGC½ö� qÐU dOž w�U¦L�« lzUL�«

Æt²ÐUŁ t²�U¦� vI³ð rŁ s�Ë ¨tOKŽ l «u�«

r¹bŽ® W�d×�« ¡UMŁ√ w�U¦L�« lzUL�« UI³Þ sOÐ wKš«b�« „UJ²Šô« Èu ‰UL¼≈ sJL¹

ÆUNO� dL¹ w²�« WOŽË_« Ê«—błË lzUL�« sOÐË©WłËeK�«

W²ÐUŁ ÊuJð WMOF� WDI½ bMŽ lzUL�« ÊU¹dł WŽdÝ Ê√ Í√ ÆrE²M� w�U¦L�« lzUL�« ÊU¹dł

ÆÈdš√ v�≈ WDI½ s� WŽd�« ·ö²š« s� ržd�UÐ s�e�« l� dOG²ð ô

Æw½«—Ëœ dOž w�U¦L�« lzUL�« ÊU¹dł

oÞUM� w� oO{Ë oÞUM� w� l²�® lDIL�« rE²M� dOž »u³½√ w� »UM¹ UFzU� —uBð

·dF²²� øtO� lzUL�« ÊU¹dł WŽdÝ w� »u³½_« lDI� WŠU� ·ö²š« dOŁQð UL� ¨©Èdš√

∫wðü« ◊UAM�« dł√ ¨‰«R�« «c¼ sŽ WÐUłù«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æ©ÁUO� —u³M�® ÁUOLK� —bB�Ë ¨wÞUD� »u³½√

∫qLF�« «uDš

Ædšü« ·dD�« p�«Ë ¨—u³MB�« w� »u³½_« w�dÞ bŠ√ l{ ©±

Æ»u³½ú� dšü« ·dD�« s� ¡UL�« ŸU�b½« V «—Ë ¨ÁUOL�« —u³M� `²�« ©≤

ÆtM� ¡UL�« ŸU�b½« WŽdÝ V «—Ë ¨tÐ pLð Íc�« t�dÞ bMŽ »u³½_« lDI� WŠU� dOž ©≥

ø»u³½_« lDI� WŠU� dOGð U�bMŽ ¡UL�« WŽdÝ XHK²š« q¼ ÆkŠöð U� q−Ý ©¥

øZ²M²ð «–U�

¨tM� »UM¹ Íc�« Èd−L�« lDI� WŠU� dOG²Ð dOG²ð ¡UL�« WŽdÝ Ê√ XEŠô pKF�

ÆUNðœU¹eÐ qIðË ¨lDIL�« WŠU� ÊUBIMÐ WŽd�« b¹e²�

YO×Ð Æ» lDIL�« s� Ãd�¹Ë ¨√ lDIL�« bMŽ UFzU� UNO� o�b²¹ WÐu³½√ ©±∑® qJý sO³¹

Æ»u³½_« qš«œ lL−²¹ ôË Î«dL²� lzUL�« ÊU¹dÝ ÊuJ¹

∑∂

∫wðQ¹ U� vKŽ hMð w²�« W¹—«dL²Ýô« W�œUF� ÃU²M²Ý« rð UM¼ s�Ë

WOL� ÍËUð © “ Δ®sOF� s�“ ‰öš ©œ® lDIL�« bMŽ WKš«b�« ©lzUL�«® …œUL�« WOL�

Æs�e�« fH½ ‰öš ©?¼® lDIL�« bMŽ Wł—U��« ©lzUL�«® …œUL�«

?¼ bMŽ Wł—U��« WK²J�« Ω œ bMŽ WKš«b�« WK²J�«

≤

W�U¦J�« X ≤

r−×�« Ω ±

W�U¦J�« X ±

r−×�« ≤

W�U¦J�« X ≤

W�UL�« X ≤

lDIL�« WŠU� Ω ±

W�U¦J�« X ±

W�UL�« X ±

lDIL�« WŠU�

≤

À X ©“ X ≤

Ÿ® X ≤

Ω ±

À X ©“ X ±

Ÿ® X ±

…dOš_« W�œUFL�« `³Bð w�U²�UÐË ¨W²ÐUŁ W�U¦J�« ÊuJð YOŠ WO�U¦L�« lz«uL�« W�UŠ w�Ë

∫wðQ¹ UL�

≤

Ÿ X ≤

Ω ±

Ÿ X

±

—«bIL�« «c¼ vL¹Ë »u³½_« s� WDI½ Í√ bMŽ XÐUŁ —«bI� Ω Ÿ X ∫Ê√ Í√

Æo�b²�« ‰bFLÐ

U� sO³ðË ¨WK²J�« kHŠ √b³L� ÎUIO³Dð bFð w¼Ë ¨W¹—«dL²Ýô« W�œUF� W�œUFL�« Ác¼ vŽbð

∫wðQ¹ U� wMFðË ÆtM� »UM¹ Íc�« Èd−L�« lDI� WŠU� dOGð «–≈ lzUL�« WŽd� Àb×¹

ÆÎU²ÐUŁ ©s�e�« …bŠË ‰öš o�b²L�« lzUL�« r−Š® o�b²�« ‰bF� —«bI� ÊuJ¹

ÆlDIL�« WŠU� l� UOJŽ o�b²�« WŽdÝ VÝUM²ð

lDIL�« …dOG²� o�bð WÐu³½√ ∫©±∑® qJý

∫YOŠ

©≥

ÂØrG�® lzUL�« W�U¦� ∫À

©ÀØÂ® lzUL�« o�bð WŽdÝ ∫Ÿ

©≤

Â® lDIL�« WŠU� ∫

ÆWOM�e�« …d²H�« ∫“

≤

Ÿ

±

Ÿ

±

≤

œ

?¼

∑∑

π ‰U¦�

≤

Â ∞[∏ U¼bMŽ lDIL�« WŠU� WDI½ s� dLO� ¨rE²M� dOž »u³½√ w� qzUÝ o�b²¹

∫wðQ¹ U� VŠ« ÆÀØÂ ¥ WŽdÐ

Æ≤

Â ∞[∞∂ U¼bMŽ lDIL�« WŠU� WDI½ bMŽ qzU�« WŽdÝ ©√

Æ»u³½_« w� o�b²�« ‰bF� ©»

∫q(«

≤

Ÿ X ≤

Ω ±

Ÿ X ±

©√

≤

Ÿ X∞,∞∂

Ω ¥ X ∞,∏

ÆÀØÂ μ≥, ≥

Ω ¥ x ∞[∏

∞[∞∂

Ω

≤

Ÿ

ÆÀØ≥Â ≥[≤ Ω ¥ X ∞[∏ Ω

±

Ÿ X ±

Ω o�b²�« ‰bF� ©»

Æp�– s� b�Qð ¨ ≤

Ÿ X ≤

ÍËU¹ «c¼Ë

w??�u½dÐ √b?³ ≤≠≤

Àb×¹ U� UM�dŽË ¨UNO� …—uLGL�« ÂUł_« vKŽ ÎUDG{ lz«uLK� Ê√ UIÐUÝ UM�dŽ

q¼ ∫Êü« ‰«R�«Ë ÆtO� »UM¹ Íc�« Èd−L�« lDI� WŠU� dOGð «–≈ lzUL�« WŽd�

øtDG{ vKŽ dŁ√ lzUL�« WŽd�

∫wðü« ◊UAM�« dł√ ‰«R�« «c¼ sŽ WÐUłû�

©∑® ◊U?A½t²ŽdÝË lzU*« jG{

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

ÆdOG� ”Q�Ë ¨fMð …d�Ë ¨‚—u�« s� j¹dý

∫qLF�« «uDš

s� j¹dA�« p�√ ÆrÝ μ t{dŽË rÝ ≤∞ w�«uŠ t�uÞ ‚—u�« s� UD¹dý dCŠ√ ≠±

økŠöð «–U� Æj¹dA�« ‚u� …uIÐ aH½« ¨©±∏® qJA�« w� UL� p¹bOÐ tO�dÞ bŠ√

Æ©±π® qJA�« w� UL� ¨fMð …d� Íu×ð …dOG� ”Q� `DÝ ‚u� …bAÐ aH½« ≠≤

økŠöð «–U�

Æ”QJ�« w� lHðdð fM²�« …d� Ê√Ë ¨lHðd¹ ‚—u�« j¹dý Ê√ XEŠô pKF�

©±∏® qJý

©±π® qJý

∑∏

ÀbŠ U� dH¹ Íc�« ¨w�u½dÐ √b³� rÝUÐ ·dŽ √b³� v�≈ w�u½dÐ r�UF�« q�uð bI�

∫wK¹ U� vKŽ hM¹ Íc�« ¨sOIÐU�« sOÞUAM�« w�

t²ŽdÝ œ«“ «–≈ w�U¦L�« lzUL�« jG{ qI¹

œ«œ“« ¡«uN�« WŽdÝ ÊS� ¨WIÐU�« ôU×�« s� q� w� …bAÐ ¡«uN�« aH½ rð U�bMF�

jGC�« q w�U²�UÐË ¨t u� ¡«uN�« WŽdÝ œ«œ“« ¨‚—u�« j¹dý ◊UA½ wH� ÆtDG{ q Ë

d³�√Ë U¹œUŽ wKH�« j¹dA�« `DÝ vKŽ tDG{ ÊuJ¹ sOŠ w� ¨ÍuKF�« j¹dA�« `DÝ ‚u�

ÆvKŽ√ v�≈ j¹dA�« l�dð …u b�u¹ sODGC�« sOÐ ‚dH�«Ë ¨ÍuKF�« `D�« vKŽ jGC�« s�

Æ”QJ�« w� fM²�« …d� lHðdð «–UL� ¨w�u½dÐ √b³� vKŽ «bL²F� `{Ë ‰«R???Ý

w�u½dÐ W?�œU?F ≥≠≤

W�d×²L�« WO�U¦L�« lz«uL�« vKŽ WOJO½UJOL�« W UD�« kHŠ √b³� oO³D²Ð w�u½dÐ r�UF�« ÂU

∫wðQ¹ U� vKŽ hMð w²�« …dONA�« t²�œUF� v�≈ q�u²O�

Ω r−×�« …bŠu� l{u�« W�UÞ ´ r−×�« …bŠu� WO�d×�« W�UD�« ´ jGC�«

ÆlzUL�« Èd−� ‰uÞ vKŽ ◊UIM�« lOLł w U²ÐUŁ «—«bI�

WŠU� YOŠ ±

‰ ŸUHð—« vKŽ œ WDI½ s� ¨©≤∞® qJý w� UL� ¨À t²�U¦� lzU� d� «–S�

Ãd�¹ qzU�« «c¼ ÊS� ¨sOF� s�“ ‰öš ±

Ÿ o�b²�« WŽdÝË ±

÷ jGC�«Ë ±

lDIL�«

Æ≤

÷ jGC�«Ë ≤

” lDIL�« WŠU� YOŠ ≤

Ÿ o�bð WŽdÐ ≤

‰ ŸUHð—« vKŽ ?¼ WDI½ s�

‰ ?ł „ Ωl{u�« W UÞ ≠

©ø«–U*® ‰ ?ł À Ω r−(«…bŠu� l{u�« W UÞ ≠

©≤

Ÿ x „® ±

≤ Ω W�d(« W UÞ ≠

©≤

Ÿx À® ±

≤ Ω r−(« …bŠu� W�d(« W UÞ ≠

≤‰

±‰

±

±

Ÿ

≤

Ÿ

≤

±÷

≤÷

œ

?¼

»u³½√ w� o�b²¹ qzUÝ ∫©≤∞® qJý

ÆÆÆd��

WŠu²H*« …c�UM�« Ã—Uš dzU²�« l�bMð

l�bMð ULMOÐ ¨…c�UMK� Ì“«u� ¡«u¼ d� «–≈

ÍœuLŽ ¡«uN�« —UOð ÊU� «–≈ qš«bK�

o³DMð W�UŠ Í√ w�Æ…—U²�« vKŽ

øw�u½dÐ …bŽU

Â±∑∏≤ ≠±∑∞∞ w�u½dÐ qOO½«œ r�UF�«

∑π

∫ÊS� w�u½dÐ W�œUF� vKŽ ¡UMÐË

≤

‰ Ã À ´ ©≤

≤

Ÿ À® ±

≤ ´

≤

÷ Ω ±

‰ Ã À ´ ©≤

±

Ÿ À® ±

≤ ´

±

÷

ÆÎU²ÐUŁ Î«—«bI� Ω ‰ X Ã X À ´ ©≤

Ÿ À® ±

≤ ´÷

∫Ê√ Í√

UOI�√ »u³½_« ÊU� «–≈ ∫W�Uš W�UŠ

∫`³Bð w�u½dÐ W�œUF� ÊS� w�U²�UÐ ¨ ≤

‰ Ω ±

‰ ÊS�

©≤

≤

Ÿ À® ±

≤ ´

≤

÷ Ω ©≤

±

Ÿ À® ±

≤ ´

±

÷

±∞ ‰U¦�

jGC�«Ë ≤

Â ∞[∞∞± UN²ŠU� WDI½ bMŽ ÀØ≥

Â ∞,∞∞¥ ‰bFLÐ wI�√ »u³½√ s� ¡U� Ãd�¹

»u³½_« w� Èdš√ WDI½ s� ¡UL�« o�bð WŽdÝ —«bI� VŠ« Æ‰UJÝUÐ¥

±∞X±≤ U¼bMŽ

Æ‰UJÝUÐ μ

±∞ X± U¼bMŽ jGC�« ÊU� «–≈

∫q(«

∞,∞∞¥ Ω ±

Ÿ X ±

Ω o�b²�« ‰bF�

ÀØÂ ¥ Ω

∞[∞∞¥

∞[∞∞±

Ω±

Ÿ Ê–≈

©≤

≤

Ÿ À® ±

≤ ´

≤

÷ Ω ©≤

±

Ÿ À® ±

≤ ´

±

÷

©≤

≤

Ÿ ±∞∞∞® ±

≤ ´

μ

±∞ ± Ω © ≤

¥ ±∞∞∞® ±

≤ ´

μ

±∞ ±,≤

≤

≤

Ÿ μ∞∞ ´ μ

±∞ ± Ω ±∞ ∞,∏ ´ μ

±∞ ±,≤

≤

≤

Ÿ μ∞∞ Ω μ

±∞ ∞,≤∏

μ

±∞ x ∞[≤∏

μ∞∞

Ω ≤

≤

Ÿ

μ

±∞ x ∞[≤∏

μ∞∞

√ Ω

≤

Ÿ

ÀØÂ ∑,¥∏ Ω μ∂ √ Ω

≤

Ÿ

∫rKFð q¼

b w²�« 5¹«dA�« w� Âb�« Íd¹

iFÐ w� UNFDI� WŠU� h UM²ð

WOM¼b�« œ«u*« r�«dð W−O²½ ¡«eł_«

h UM²¹Ë Âb�« WŽdÝ œ«œe²� ¨UNO�

ÊU� Íc�« qš«b�« w� Âb�« jG{

jO×¹ ULŽ W&UM�« ◊uGC�« Ê“«u¹

ÍœR¹ «c¼Ë ¨Ã—U)« s� ÊU¹dA�UÐ

WÐU�≈Ë ¨UOK� ÊU¹dA�« ‚öG½ô

ÆtðUO×Ð ÍœRð b UÐuMÐ i¹d*«

∏∞

w�u½dÐ W�œUF vKŽ UIO³Dð ¥≠≤

…dzUD�« wŠUMł vKŽ l�d�« …u�

Æwðü« ©≤±® qJý sO³¹ UL� Èu WFÐ—√ wI�_« UN½«dOÞ W�UŠ w� …dzUD�« vKŽ dŁR¹

v�≈ …dzUD�« „d×� l�œ …u Ë ¨vKŽ√ v�≈ l�d�« …u Ë ¨qHÝ√ v�≈ UN½“Ë ∫w¼ ÈuI�« Ác¼Ë

Æ¡«uN�« W�ËUI� …uI� f�UF� ÁU−ð« w� dŁRð w²�« ÂU�_«

ld�«

Ê“u�«

¡«uN�« W�ËUI� lb�«

wI�_« UN½«dOÞ ¡UMŁ√ …dzUD�« vKŽ …dŁRL�« ÈuI�« ∫© ≤± ® qJý

∫wðü« ◊UAM�« dł√ ¨…dzUD�« l�dð w²�« …uI�« QAMð nO� rNHð wJ�Ë

©∏® ◊U?A½fMð …d� vKŽ l�d�« …u�

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

ÆwłUł“ lL ¨W�ËUÞ fMð …d�

∫qLF�« «uDš

ÆlLI�« w� fM²�« …d� l{ ≠±

…dJ� Àb×¹ U� kŠô Æ©≤≤® qJA�« w� UL� lLIK� WOKH�« W×²H�« w� …uIÐ aH½« ≠≤

ÆÀbŠ U� dOH²� w�u½dÐ √b³LÐ sF²Ý«Ë ¨fM²�«

ÆlLI�« Ã—Uš dODð …dJ�« qF−ð Ê√ ‰ËUŠË …bAÐ aH½« ≠≥

¨…dO³� t²ŠU�Ë ¨UÐb×� ÍuKF�« UN×DÝ ÊuJ¹ YO×Ð …dzUD�« W×Mł√ XLL� bI�

VŠË ¨ÕUM−�« X×ð tÐUO½« WŽdÝ s� d³�√ ÕUM−�« ‚u� ¡«uN�« »UO½« WŽdÝ qF−�

‚dH�« «c¼ sŽ QAM¹Ë Æt²×ð jGC�« s� q √ ÕUM−�« ‚u� ¡«uN�« jG{ ÊuJ¹ w�u½dÐ √b³�

ÆvKŽ√ v�≈ …dzUD�« l�— vKŽ qLFð w²�« l�d�« …u jGC�« «c¼ w�

fMð …d� vKŽ l�d�« …u ∫©≤≤® qJý

…uIÐ aH½«

fMð …d�

…dzUÞ ÕUMł

∏±

jGC�« X WŠUL�« Ω …uI�« Ê√ ULÐË

∫WOðü« W öF�« s� l�d�« …u »UŠ sJL¹ t½S�

jGC�« ‚d� X sOŠUM−�« WŠU� Ω ‚ l�d�« …u

÷ X Ω

5ŠUM'« WŠU� ∫ YOŠ

vKŽ√Ë qHÝ√ 5Ð jGC�« ‚d� ∫÷

Æ5ŠUM'«

∫Ê√ w�u½dÐ W�œUF� s� b−½ ≤

‰ Ω ±

‰ Í√ ¨ ÕUM−�« pLÝ ‰UL¼≈ l�Ë

©≤

±

Ÿ ≠ ≤

≤

Ÿ® À ±

≤ Ω ÷

±± ‰U¦�

X×ð t²ŽdÝË ¨ÀØÂ ¥∞ WHOHš …dzUÞ wŠUMł ‚u� ¡«uN�« WŽdÝ Ê√ XLKŽ «–≈

¨≤

Â ¥∞ bŠ«u�« ÕUM−�« WŠU� Ê√Ë XÐUŁ ŸUHð—« vKŽ dODð …dzUD� ¨ÀØÂ ≥∞ sOŠUM−�«

Æ≥

Â ØrG� ±,≥ ¡«uN�« W�U¦� Ê√ ULKŽ …dzUD�« Ác¼ vKŽ l�d�« …u VŠ«

∫q(«

X ÷ Ω sOŠUM−�« WŠU� X jGC�« w� dOG²�« Ω l�d�« …u

©≤

±

Ÿ ≠ ≤

≤

Ÿ® X À X ±

≤ Ω ÷ jGC�« w� dOG²�« sJ�

Æ‰UJÝUÐ¥μμ Ω › ≤

©≥∞® ≠ ≤

©¥∞®¤ X ±[≥ X ±

≤ Ω

ÆsðuO½≥∂¥∞∞ Ω ¥∞ X ≤ X¥μμ Ω l�d�« …u Ê–≈

øWO —u�« …dzUD�«Ë WOŠËd*« …dzUD�« s� q� lHðdð nO� ‰«R???Ý

ÆÆÆdJ�

ÊuðdJ�« WFD l�— pMJ1 nO�

WMO³*« ©WO½bF*« œuIM�« WFD r−×Ð®

UN�Ušœù UNF{u� s� ©≤¥® qJý w�

Àb×¹ U� d� ø—ËU−*« s×B�« w�

Æw�u½dÐ √b³0 UMOF²�

∫©≤¥® qJý

Êuðd� WFD vKŽ l�d�« …u

Êuðd� WFD

s×�

YOŠ

Æ¡«uN�« W�U¦� ∫À

Æ…dzUD�« ÕUMł ‚u� ¡«uN�« WŽdÝ ∫ ≤

Ÿ

Æ…dzUD�« ÕUMł X% ¡«uN�« WŽdÝ ∫ ±

Ÿ

∏≤


∫wðQ¹ ULÐ œuBIL�« `{Ë ±

Æw�U¦L�« lzUL�« √

Æw�U¦L�« lzULK� W¹—«dL²Ýô« W�œUF� »

∫wðQ¹ U� d� ≤

ÆWF¹dÝ «—UOÝ jš s� »dI�UÐ Ë√ b¹bŠ WJÝ jš V½U−Ð ·u u�« s� h�ý d¹c×ð r²¹ «–UL� √

ÆUÐb×� t� ÍuKF�« `D�« ÊuJ¹ YO×Ð …dzUD�« ÕUMł rLB¹ »

∫wðQ¹ U� VŠ« ≤

Â Æ,≤ U¼bMŽ lDIL�« WŠU� WDI½ s� dLO� wI�√ »u³½√ w� ¡U� o�b²¹ ≥

ÆÀØ≥

Â Æ,∏ o�b²�« ‰bF� ÊU� «–≈ WDIM�« pKð bMŽ qzU�« WŽdÝ —«bI� √

ÆÀØÂ ≥,∏ U¼bMŽ qzU�« WŽdÝ WDI½ bMŽ »u³½_« dD nB½ —«bI� »

U³BO� ÊUOI²K¹Ë ¨ÀØ ≥

Â ∞[≥ ULNM� q� w� o�b²�« ‰bF�Ë ¨lDIL�« WŠU� w� sOHK²�� sOÐu³½√ w� qzUÝ Íd¹ ¥

ÆdO³J�« »u³½_« w� o�b²�« ‰bF� VŠ« Æ—ËU−L�« qJA�« w� UL� dO³J�« »u³½_« w�

≤μ∞ ÕUM−�« X×ð t²ŽdÝË ¨Ã—b� vKŽ U¼dOÝ ¡UMŁ√ ÀØÂ ≥∂∞ …dOG� …dzUÞ ÕUMł ‚u� ¡«uN�« ÊU¹dł WŽdÝ XK�Ë μ

lHðdð q¼ ≥

Â ØrG� ±,≥ ¡«uN�« W�U¦� Ê√ XLKŽ «–≈ Æ≤

Â ±∞ ÕUMł q� WŠU�Ë ¨sðuO½ ±∑∞∞∞ …dzUD�« Ê“Ë ÊU�Ë ÀØÂ

ø«–UL� `{Ë ø…dzUD�«

U¼dD nB½ Èdš√ WO½«uDÝ√ WÐu³½√ s� qzU�« d� Æ©o½® U¼dD nB½ WO½«uDÝ√ WÐu³½√ ‰öš ©Ÿ® WŽdÐ »UM¹ qzUÝ ∂

ÆWO½U¦�« W½«uDÝ_« w� tI�bð WŽdÝ v�≈ v�Ë_« W½«uDÝ_« w� tI�bð WŽdÝ sOÐ W³M�« VŠ« Æ©¥Øo½®

∏≥


∫UNM� W¾ÞU��« «—U³F�« `×� rŁ ¨wðQ¹ ULO� W¾ÞU��« …—U³F�« qÐUI� ©ô® WLK�Ë W×O×B�« …—U³F�« qÐUI� ©rF½® WLK� l{ ±

ÆÍËU²�UÐ tz«eł√ lOLł v�≈ qI²M¹ jGC�« «c¼ ÊS� ¨wł—Uš jGC� qzUÝ ÷dFð «–≈ t½√ vKŽ ”bOLš—√ …bŽU hMð √

ÆvKŽ√ v�≈ UNF�bð uHÞ …uIÐ ¡«uN�« w� …—uLGL�« ÂUł_« dŁQ²ð »

ÆwI�√ »u³½√ w� t²ŽdÝ …œU¹“ bMŽ lzUL�« jG{ qI¹ ?ł

ÆÕUM−�« X×ð t²ŽdÝ s� q √ ÕUM−�« ‚u� ¡«uN�« WŽdÝ ÊuJð Ê√ V−¹ …dzUD�« lHðdð wJ� œ

ÆXÐUŁ ŸUHð—« vKŽ dODð U�bMŽ UN½“Ë l� …dzUD� l�d�« …u ÈËU²ð ?¼

ÆtO� oLF�« …œU¹eÐ s�U�« qzU�« jG{ h UM²¹ Ë

Æ w�u½dÐ √b³� h½ V²�« ≤

øUNM� q� dŁ√ U�Ë øs�UÝ qzUÝ qš«œ WDI½ bMŽ jGC�« —«bI� œb×ð w²�« q�«uF�« U� ≥

∫wðQ¹ U� qKŽ ¥

ÆUNðbŽU bMŽ WJOLÝ ¡UL�« f³×ð w²�« œËb�« Ê«—bł ÊuJð √

Æ¡UL�« `DÝ X×ð —U²�√ ±∞ oLŽ vKŽ lIð WDI½ bMŽ ¡UL�« jG{ ‰œUF¹ t½√ rž— UM�Uł√ vKŽ ¡«uN�« jGCÐ dFA½ ô »

≥

ÂØrG� ±∞∞∞ ¡UL�« W�U¦� Ê√ XLKŽ «–≈ Æ…dO×Ð `DÝ X×ð Î«d²� ≥∞ oLŽ vKŽ lIð WDIM� oKDL�« jGC�« —«bI� U� μ

Æ‰UJÝUÐ ±∞∞∞∞∞ Íu−�« jGC�«Ë

ÆÍu−�« jGC�« ‰U¦�√ WŁöŁ U¹ËU� oKDL�« jGC�« ÊuJ¹ …dO×Ð qš«œ oLŽ Í√ vKŽ ∂

WŠU� W×²� vKŽ d×³�« ¡U� jG{ UNÐ dŁR¹ w²�« …uI�« —«bI� błË√ ¨d×³�« `DÝ X×ð d²� ≤∞∞ oLŽ vKŽ W�«už ∑

Æ≥

ÂØrG� ±∞≤μ d×³�« ¡U� W�U¦� Ê√ ULKŽ ¨W�«uG�« vKŽ√ w� …œułu� ≤

Â ≤ UNzUDž

∏¥

VŠ« Æ≥

ÂØrG� ±≤∂∞ t²�U¦� Íc�« s¹dOKG�« qzUÝ w� rÝ ≥,μ ÁdD nB½Ë¨rG� ±,∂ t²K²� ÍËd� rł dLž ∏

ÆwðQ¹ U�

ÆÍËdJ�« r−�« W�U¦� √

Ær−K� s¹dOKG�« l�œ …u »

Æs¹dOKG�« w� r−K� Íd¼UE�« Ê“u�« ?ł

ÕUM−�« ‚u� ¡«uN�« ÊU¹dÝ WŽdÝ U� ÆÁöŽ√Ë ÕUM−�« qHÝ√ sOÐ ≤

ÂØsðuO½ ±∞∞∞ Á—«bI� jG{ ‚d� v�≈ …dzUÞ ÃU²×ð π

Æ≥

ÂØrG� ±,≤π ¡«uN�« W�U¦� Ê√ ULKŽ øÀØÂ ±∞∞ ÕUM−�« X×ð t²ŽdÝ X½U� «–≈

Æ¡UL�« w� dLž rŁ jO�Ð UNM� rł q� oKŽ ¨ÂuOML�_«Ë WCH�«Ë b¹b×�« s� WŽuMB� ¨tH½ r−×�« UN� ÂUł√ WŁöŁ ±∞

ÆUNM� q� vKŽ uHD�« …u YOŠ s� U¹bŽUBð ÂUł_« Ác¼ Vð— √

ÆUNM� qJ� Íd¼UE�« Ê“u�« YOŠ s� ÎU¹bŽUBð ÂUł_« Ác¼ Vð— »

ÂuOML�_« W�U¦� < b¹b×�« W�U¦� < WCH�« W�U¦� ÊUÐ ÎULKŽ

∫bł ¨sðuO½ ∂∞ Ê«eOL�« …¡«d X½U� «–S� ¨w½Ëd²J�≈ Ê«eO� vKŽ Ÿu{u� ¡U� vKŽ Íu²×¹ ¡UŽË ¨©√® wðü« qJA�« w� ±±

ÆsðuO½ ±∞ ¡«uN�« w� r−�« Ê“Ë ÊU� «–≈ ¨©»® qJA�« w� Ê«eOL�« …¡«d √

ÆsðuO½ ±∞ ¡«uN�« w� r−�« Ê“Ë ÊU� «–≈ ¨©?ł® qJA�« w� Ê«eOL�« …¡«d »

Æ©ÎUOKLŽ p�– V¹d−ð ‰ËUŠ®

©√®

sðuO½ ∂∞

©»®

œËbA� jOš

øøøøøø

©?ł®

øøøøøø

∏μ

≥

…b?????Šu�«

…—«d??????????????(«

∏∂

…—«d(« WOL� ± q?BH�«

sO�ð bMŽ t½√Ë ¨W UD�« ‰UJý√ s� qJý …—«d×�« Ê√ WIÐUÝ ‰uB� w� X�dFð

Ætð—«dŠ Wł—œ l�— vKŽ ÊUOŠ_« rEF� w� qLFð …—«d×�« s� WOL� V²J¹ t½S� U� rł

fHMÐ ULNOð—«dŠ Wł—œ lHðdð qN� ¨…—«d×�« s� sO²¹ËU²� sO²OL� ÊULł wDŽ√ «–≈Ë

w²�« …—«d×�« WOL� nK²�ð q¼Ë ø…—«d×�« WOL�Ë …—«d×�« Wł—œ sOÐ ‚dH�« U� ¨—«bIL�«

øt²K²� Ë tðœU� Ÿu½ ·ö²šUÐ U� rł UN³²J¹

¨qBH�« «cN� p²Ý«—œ bFÐ UNMŽ WÐUłù« s� sJL²²Ý U¼dOž Èdš√Ë WK¾Ý_« Ác¼


Æ…—«d×�« WOL�Ë …—«d×�« Wł—œ sOÐ eOLð

ÆU� r−� W¹—«d×�« WF�«Ë WOŽuM�« …—«d×�« s� qJÐ œuBIL�« `{uð

ÆW¹—«d×�« WF�«Ë …—«d×�« WOL� vKŽ WDOÐ W¹œbŽ qzU� q×ð

ÆWOŽuM�« …—«d×�UÐ WIKF²L�« WOFO³D�« d¼«uE�« iFÐ dHð

Æ…œUL�« U¾¹e−� WO�d×�« W UD�«Ë …—«d×�« Wł—œ sOÐ W öF�« sO³ð

…—«d(« WOL�Ë …—«d(« Wł—œ ±≠±

l�— v�≈ ÎU³�Už ÍœR¹ Í—«dŠ —bB� Â«b�²ÝUÐ ÂUł_« sO�ð Ê√ ·ËdFL�« s�

Ê≈ ÆUNð—«dŠ Wł—œ iHš v�≈ V�UG�« w� ÍœR¹ ÂUł_« b¹d³ð Ê√ UL� ¨UNð—«dŠ Wł—œ

…—«dŠ Wł—œ Ê√ UL� ¨…—«d×�« s� WOLJÐ r−�« œËe½ U�bMŽ lHðdð r−�« …—«dŠ Wł—œ

Æ…—«d×�« s� WOL� r−�« bIH¹ U�bMŽ iH�Mð r−�«

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r …—«d×�« WOL�Ë …—«d×�« Wł—œ sOÐ ‚dH�« `O{u²�Ë

∏∑

©±® ◊U?A½…—«d(« WOL�Ë …—«d(« Wł—œ 5Ð ‚dH�«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

ÆsMÐ VN�Ë ¨ X¹“Ë ¨¡U�Ë ¨r−×�« UHK²�� Ê¬¡UŽË

∫qLF�« «uDš

Æ—u³MB�« s� ¡UL�UÐ UL¼ú�«Ë ¨r−×�« wHK²�� sOzUŽË cš≠±

UNH½ …bLK�Ë ¨b??Š«Ë Í—«d??Š —bBLÐ s¹¡UŽu�« s� q� w� ¡UL�« sO�²Ð r ≠≤

Æ©±® qJA�« dE½√ Æ©Îö¦� ozU œ μ®

øs�Ý√ ¡U� vKŽ Íu²×¹ sOzUŽu�« Í√ Æs¹¡UŽu�« s� q� w� ¡UL�« W½u�Ý „bOÐ —b ≠≥

ÆÎö¦� ozU œ ÀöŁ …d²H� ¡UL�« ‰bÐ X¹e�« Â«b�²ÝUÐ WIÐU�« «uD��« —d�≠¥

¨dO³J�« ¡UŽu�« w� ¡UL�« s� d¦�√ s�¹ dOGB�« ¡UŽu�« w� ¡UL�« Ê√ XEŠô pKF�

…—«dŠ Wł—œ s� vKŽ√ dOGB�« ¡UŽu�« w� ¡UL�« …—«dŠ Wł—œ Ê√ ‰uI�UÐ p�– sŽ d³F¹Ë

s� sO²¹ËU²� sO²OLJÐ sO�²�« …b� ‰öš «œË“ sOzUŽu�« Ê√ l� ¨dO³J�« ¡UŽu�« w� ¡UL�«

s� WHK²�� Îö²� …—«dŠ Wł—œ l�dð …—«d×�« s� WOLJ�« fH½ Ê√ Èdð «cJ¼Ë Æ…—«d×�«

ÆWHK²�� d¹œUILÐ ¡UL�«

sOLł Ê√ ‰uI½ U�bMF� ¨ÊUHK²�� ÊU�uNH� …—«d×�« Wł—œË …—«d×�« WOL� Ê≈

ULN½√ Ë√ ¨UNH½ W¹—«d×�« W UD�« ULN� Ê« wMF¹ ô «c¼ ÊS� ¨…—«d×�« Wł—œ w� ÊU¹ËU²�

Æ—«bIL�« fHMÐ ULNð—«dŠ Wł—œ XFHð—« v²Š …—«d×�« s� UNH½ WOLJ�UÐ «œË“ b

WLE½√ WŁöŁ „UM¼Ë ̈ U� rł …—«dŠ Wł—œ ”UOI� © d²O�u�dO¦�«® …—«d×�« Ê«eO� Âb�²¹

¨©Íu¾L�«® ”uOKÝ ÂUE½Ë w²¹UN½dNH�« ÂUEM�« ∫…—«d×�« Wł—œ ”UOI� Âb�²ð WOL�UŽ

ÆbFÐ ULO� qOBH²�UÐ WLE½_« ÁcN� ÷dF²MÝË¨wL�UF�« sHK� ÂUE½Ë

WOŽuM�« …—«d(«Ë W¹—«d(« WF��« ≤≠±

b Ë ¨UNð—«dŠ Wł—œ l�— v�≈ ÎU³�Už ÍœR¹ p�– ÊS� …—«d×�UÐ …œUL�« œËe½ U�bMŽ

UOL� …—«dŠ Wł—œ w� tH½ ŸUHð—ô« V³ð …—«d×�« s� W¹ËU²L�« UOLJ�« Ê√ X�dŽ

Æ…œUL�« fH½ s� W¹ËU²�

rð «–≈ —«bIL�« fHMÐ WHK²�� œ«u� s� W¹ËU²� q²� …—«dŠ Wł—œ lHðdð q¼ sJ�

ø…—«d×�« s� WOLJ�« fHMÐ U¼b¹Ëeð

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r ‰ƒU²�« «c¼ sŽ WÐUłû�

Wł—œ sOÐ ‚dH�« ∫©±® qJA�«

…—«d×�« WOL�Ë …—«d×�«

∏∏

ÂuOM�u�√

rG� ±

”U×½

rG� ±

‰uł ±∞∞∞ ‰uł ±∞∞∞

∫r?KFð q¼

∫© Í—u�UJ�« ®dF�«

Â«dž …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« …—«d(« WOL�

s� …bŠ«Ë ”uOKOÝ Wł—œ ¡U*« s� bŠ«Ë

¨ ©”º±μ[μ –”º ±¥[μ®

©dFÝ±∞∞∞® dFÝ uKOJ�« Âb�²¹Ë

ôU−*« s� œbŽ w� W UDK� …bŠu�

ÆW¹cG²�«Ë VD�U�

©≤® ◊U?A½œ«uLK� W¹—«d(« WF��«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨s¹dO²O�u³�« s� ¡U½≈Ë ¨wzUÐdN� ÊU�ÝË ¨X¹e�« s� rž ≤μ∞Ë ¨¡UL�« s� rž ≤μ∞

Æn Ë WŽUÝË ¨Ê«eO�Ë ¨…—«dŠ Ê«eO�Ë

∫qLF�« «uDš

wzUÐdNJ�« ÊU��« dLž√ rŁ ¨s¹dO²O�u³�« s� ¡U½≈ w� œ—U³�« ¡UL�« s� rž≤μ∞ l{-±

Æ¡UL�« …—«dŠ Wł—œ q−ÝË ¨ ©≤® qJA�« w� UL� ¡UL�« w� …—«dŠ Ê«eO�Ë

Ê√ v�≈ ÊU��UÐ p¹d×²�« l� sO�²�« w� dL²Ý«Ë ¨n u�« WŽUÝË ÊU��« qGý-≤

v�≈ ‰u�uK� ¡UL�« t dG²Ý« Íc�« s�e�« q Ò−Ý Æ ”º ≤∞ ¡UL�« …—«dŠ Wł—œ lHðdð

Æ …—«d×�« Wł—œ w� ŸUHð—ô« «c¼

l�d� Â“ö�« s�e�« q−ÝË ¨X¹e�« s� rž ≤μ∞ Â«b�²ÝUÐ WIÐU�« «uD��« —d�-≥

Æ ”º ≤∞ —«bILÐ X¹e�« …—«dŠ Wł—œ

d³�√ ”º ≤∞ ¡UL�« s� rž ≤μ∞ …—«dŠ Wł—œ l�d� Â“ö�« s�e�« Ê√ XEŠô pKF�

‰bF� Ê√ YOŠË ¨ ”º ≤∞ X¹e�« s� WK²J�« fH½ …—«dŠ Wł—œ l�d� Â“ö�« s�e�« s�

…—«dŠ WOL� v�≈ ÃU²×ð ¡UL�« s� rž≤μ∞Ê√ Z²M²½ UM½S� ¨sO²�U×�« w� XÐUŁ sO�²�«

Ê√ wMF¹ «c¼Ë ÆtH½ —bI�UÐ UNð—«dŠ Wł—œ lHðd²� X¹e�« s� rž≤μ∞tłU²×ð UL�d¦�√

UNð—«dŠ Wł—œ lHðd²� X¹e�« s� WK²J�« fH½ s� d¦�√ …—«dŠ WOL� v�≈ ÃU²×ð ¡UL�« WK²�

Æ…bŠ«Ë ”uOKÝ Wł—œ —«bILÐ

s� W¹ËU²L�« q²J�« Ê√ U½błu� Èdš√ œ«u� sO�b�²� WIÐU�« WÐd−²�« U½—d� u�Ë

ÆtH½ —bI�UÐ UNð—«dŠ Wł—œ lHðd²� WHK²�� …—«dŠ UOL� v�≈ ÃU²×ð WHK²�L�« œ«uL�«

œ«u� s� W¹ËU²� q²� X³²�« «–≈ t½≈ ‰uI�UÐ Èdš√ WI¹dDÐ p�– sŽ dO³F²�« sJL¹Ë

dE½« ÆWHK²�� d¹œUILÐ lHðdð UNð—«dŠ Uł—œ ÊS� …—«d×�« s� W¹ËU²� UOL� WHK²��

Æ©≥® qJA�«

”uOKÝ Wł—œ tK� r−�« …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« …—«d×�« WOL� vLðË

Æ©Õ

”® e�d�UÐ UN� e�d¹Ë ¨r−K� W¹—«d×�« WF�UÐ …bŠ«Ë

≤

œ Wł—œ v�≈ ±

œ Wł—œ s� tMO�ð bMŽ rł UN³²J¹ w²�« …—«d×�« WOL� ÊS� ¨tOKŽ ¡UMÐË

∫WOðü« W öF�UÐ vDFð

…—«d×�« Uł—œ ‚d × W¹—«d×�« WF��« Ω …—«d×�« WOL�

©±œ≠

≤œ® × Õ

” Ω Õ „ ∫“u�d�UÐË

∫©≥® qJA�«

«eKH� W¹—«d×�« WF�«

∫©≤® qJA�«

qz«uK� W¹—«d×�« WF�«

∏π

WOŽuM�« …—«d(« ≥≠±

¨t²K²� Í√ ¨…œU� s� r−�« w� U� —«bI� vKŽ U� r−� W¹—«d×�« WF�« bL²Fð

qN¹ v²ŠË ¨ÊU²HK²�� …—«dŠ U²FÝ ULN� WK²J�« w� ÊUHK²�� …œUL�« fH½ s� ÊUL−�

Æœ«uL�« s� W¹ËU²� q²� cš√ UM�eK¹ t½S� ¨ÂUłú� W¹—«d×�« WF�« W½—UI�

W UD�« s� WOL� v�≈ ÃU²×¹ b¹b×�« s� Â«dž uKO� Ê√ WOKLF�« »—U−²�« XMOÐ b Ë

ULMOÐ ¨…bŠ«Ë ”uOKOÝ Wł—œ tð—«dŠ Wł—œ lHðdð wJ� ‰uł ¥¥∏ U¼—b W¹—«d×�«

Æ…bŠ«Ë ”uOKÝ Wł—œ tð—«dŠ Wł—œ l�d� ‰uł ¥±∏∂ v�≈ ¡UL�« s� Â«dž uKO� ÃU²×¹

¨©Ê

Õ® e�d�UÐ UN� e�d¹Ë ¨…œULK� WOŽuM�« …—«d×�UÐ …—«d×�« s� WOLJ�« Ác¼ vLðË

¨r−�« WK²� vKŽ bL²Fð w²�« W¹—«d×�« WF�« fJŽ w¼Ë ¨…œULK� …eOL� WO�Uš w¼Ë

Æœ«uL�« iF³� WOŽuM�« …—«d×�« ©±® r — ‰Ëb−�« sO³¹Ë ¨Ê Õ × „ Ω Õ

” YOŠ

rG� bŠ«Ë …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« W¹—«d×�« W UD�« WOL� ∫ …œULK� WOŽuM�« …—«d×�«

Æ”uOKÝ Æ rG� Ø‰uł …bŠuÐ —bIðË ¨…bŠ«Ë ”uOKÝ Wł—œ …œUL�« s�

œ«uL�« iF³� WOŽuM�« …—«d×�« ∫©±® r — ‰Ëbł

WOŽuM�« …—«d×�«

©º”ÆrG�Ø‰uł®

…œUL�« WOŽuM�« …—«d×�«

©º”ÆrG�Ø‰uł®

…œUL�«

¥¥∏ b¹b×�« ¥±∏∂ ¡U*«

≥∏∑ ”U×M�« ≤μ∞∏ ©UMO²MÐd²�«® wKO¦L�« ‰u×J�«

≥∑∂ dH�_« ”U×M�« ≤¥≤¥ s¹dOK−�«

≥≤≤ ÂuO½U�d'« ≤∞π∞ bOK−�«

≤≥¥ WCH�« ±∑μ∂ X¹“

±≥∏ o³ze�« ±∑∞∞ VA)«

±≤π V¼c�« π∞∞ ÂuOM�u�_√

±≤∏ ’U�d�« ∏≥∑ ÃUłe�«

∏≥∂ q�d�«

WLO cšQð ULN¹√ øU� r−� WOŽuM�« …—«d×�«Ë W¹—«d×�« WF�« sOÐ ‚dH�« U�

ø«–UL�Ë øWK²J�« vKŽ bL²FðË …dOG²� UN²LO ÊuJð ULN¹√Ë øW²ÐUŁ

W öF�UÐ vDFð …œuIHL�« Ë√ W³²JL�« …—«d×�« WOL� Ê≈ YOŠË

©±œ≠

≤œ® ×

Õ

” Ω Õ

„

tð—«dŠ w� t²K²� »d{ q�UŠ ÍËUð r−K� W¹—«d×�« WF�« Ê√ ULÐË

∫ÍËUð r−�« UN³²J¹ w²�« …—«d×�« WOL� ÊS� ¨WOŽuM�«

©±œ≠

≤œ® × Ê Õ × „ Ω Õ „

‰«R???Ý

π∞

± ‰U¦�

ÆrG�Ø‰uł ≥∏∑ WOŽuM�« tð—«dŠ Íc�« ”U×M�« s� rG� ≤¨d³�√ W¹—«dŠ WFÝ t� ULN¹√

ø”º ÆrG�Ø‰uł ¥¥∏ WOŽuM�« tð—«dŠ Íc�« b¹b×�« s� WKŁUL� WK²� Â√ ¨”º ∫q(«

”U×MK� W¹—«d×�« WF�«

”º Ø‰uł ∑∑¥ Ω≥∏∑×≤ Ω Ê Õ × „ Ω

Õ

”

b¹b×K� W¹—«d×�« WF�«

”º Ø‰uł ∏π∂ Ω¥¥∏×≤ Ω Ê

Õ × „ Ω

Õ

”

Æ”U×M�« s� WK²J�« fHM� W¹—«d×�« WF�« s� d³�√ b¹b×�« WK²J� W¹—«d×�« WF�« ¨Ê–≈

≤ ‰U¦�

≤μ s� ’U�d�« s� rž ≤∞∞ …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« …—«d×�« WOL� X½U� «–≈

∫VŠ« ¨ ‰uł ≤μ∂ ÍËUð ”º ≥μ v�≈ ”ºÆ ’U�dK� WOŽuM�« …—«d×�« √

Æ’U�d�« s� WOLJ�« ÁcN� W¹—«d×�« WF�« »

∫q(«

’U�dK� WOŽuM�« …—«d×�« œU−¹ù √

©±œ≠

≤œ® ×

Ê Õ × „ Ω

Õ

„

©≤μ≠≥μ® × Ê Õ × ∞[≤ Ω≤μ∂

”º ÆrG�Ø ‰uł ±≤∏Ω

≤μ∂

≤

Ω Ê Õ

r−K� W¹—«d×�« WF�« »

”º Ø‰uł ≤μ[∂ Ω ±≤∏ × ∞[≤ Ω Ê Õ × „ Ω

Õ ”

≥ ‰U¦�

U²{dFð ¨”º ±μ ULNð—«dŠ Wł—œË rG� μ ULNM� q� WK²� q�d�«Ë ¡UL�« s� ÊU²OL�

Æ‰uł uKO� ∏≥[∂ ULNM� q� X³²�« YO×Ð s�e�« s� …d²� fLA�« WFý_

ÍËUð ¡ULK� WOŽuM�« …—«d×�« ÊQÐ ÎULKŽ ULNM� q� …—«dŠ Wł—œ `³Bð r� √

ø”ºÆ rG�Ø‰uł ∏≥∂ q�dK�Ë ¨”º ÆrG�Ø‰uł¥±∏∂

d×³�« ¡U�Ë ÷—_« s� q� …—«dŠ Wł—bÐ p�– W öŽ U�Ë ø p�– s� Z²M²ð «–U� »

øqOK�« ¡UMŁ√Ë —UNM�« ‰öš

∫r?KFð q¼

W??¾??�b??²??�« w???� ¡U?????*« Âb??�??²????¹

WOŽuM�« t??ð—«d??Š Ê_ WO�eM*«

V²J¹ p??�c??ÐË Î«b??ł WO�UŽ

bMŽ …—«d???(« s� …dO³� WOL�

Æ5�²�«

π±

∫q(«

∫¡UL�« WK²� …—«dŠ Wł—œ œU−¹ù √

©±œ≠

≤œ® ×

Ê Õ × „ Ω Õ

„

©±μ≠≤œ® ×¥±∏∂×μΩ∏≥∂∞∞

”º ±π Ω¥´±μ Ω

∏≥∂∞∞

¥±∏∂ x μ

´ ±μ Ω≤

œ

∫q�d�« WK²� …—«dŠ Wł—œ œU−¹ù

©±œ≠

≤œ® ×

Ê Õ × „ Ω Õ

„

©±μ≠≤œ® × ∏≥∂ × μ Ω ∏≥∂∞∞

”º ≥μ Ω≤∞´±μ Ω

∏≥∂∞∞

∏≥∂ x μ

´ ±μ Ω≤

œ

WOLJ�« X³²�« «–≈ ¡UL�«Ë q�d�« s� W¹ËU²L�« q²J�« Ê√ p�– s� Z²M²½ »

WLš w�«uŠ v�≈ lHðdð q�d�« …—«dŠ Wł—œ w� …œU¹e�« ÊS� …—«d×�« s� UNH½

U�bMŽ —UNM�« ‰öš Àb×¹ U� «c¼Ë ¨¡UL�« …—«dŠ Wł—œ tFHðdð U� ·UF{√

…—«dŠ Wł—œ lHðd²� ¨d×³�«Ë ÷—_« s� q� vKŽ fLA�« WFý√ jIð

÷—ú� f�öL�« ¡«uN�« s�O� ̈¡UL�« …—«dŠ Wł—œ lHðdð UL� d¦�√ ÷—_«

rOMÐ vL¹ U� u¼Ë ¨d×³�« s� ÂœU œ—UÐ ¡«u¼ tK×� q×O�vKŽ√ v�≈ bFB¹Ë

d¦�√ …—«d×�« s� WÐUO�« bIHð YOŠ ¨qOK�« ‰öš fJF�« Àb×¹Ë ¨d×³�«

¨vKŽ√ v�≈ bFB¹Ë ¨¡UL�« `D� f�öL�« ¡«uN�« s�O� ¨¡UL�« ÁbIH¹ UL�

Æd³�« rOMÐ ·dF¹ U� u¼Ë ¨WÐUO�« s� ÂœU œ—UÐ ¡«u¼ tK×� q×¹Ë

…œUL�« U¾¹eł W�dŠË …—«d×�« Wł—œ ¥≠±

W�dŠ w� U¾¹e−�« Ác¼Ë ¨ U¾¹eł s� ÊuJ²ð …œUL�« Ê√ WIÐUÝ ·uH� w� X�dŽ

ŸUHð—« l� U¾¹e−�« Ác¼ W�dŠ œ«œeðË ÆWHK²�� ÈuIÐ iFÐ vKŽ UNCFÐ dŁR¹Ë ¨WLz«œ

Æ…œUL�« …—«dŠ Wł—œ ÷UH�½UÐ qIðË ¨…œUL�« …—«dŠ Wł—œ

pK²Lð UN½S� ¨…—«dŠ Wł—œ Í√ bMŽ W�dŠ w� ÊuJð …œUL�« U¾¹eł Ê≈ YOŠË

Ê√ UL� ¨WO�d×�« W UD�« fH½ ÎUFOLł pK²Lð ô U¾¹e−�« Ác¼ Ê√ dOž ¨WO�dŠ W UÞ

U¾¹e−�« l� …—dJ²L�« U�«bD�ô« W−O²½ UN²ŽdÝ dOGð V³Ð rz«œ qJAÐ dOG²ð UN² UÞ

¨ U¾¹e−K� WO�d×�« W UD�« ‰bF� sŽ jI� Y¹b×�« UMMJL¹ t½S� ¨p�– vKŽ Î¡UMÐ ÆÈdš_«

Æ…œUL�« U¾¹e−� WO�d×�« W UD�« ‰bFL� ÎUÝUOI� …—«d×�« Wł—œ ÊuJðË

∫©¥® qJA�«

d×³�«Ë d³�« rO½

π≤

∫…œULK� ôUŠ ÀöŁ eOO9 UMMJ1Ë

w� W³ðd� «—– s� …œU*« U¾¹eł ÊuJ²ðË ¨Îö¦� «eKH�U� ¨W³KB�« W�U(« -±

ÈuIÐ iFÐ vKŽ UNCFÐ dŁRðË iFÐ s� UNCFÐ ÎUO³½ W³¹d w¼Ë ¨ U�uHB�

Í√ ¨wK�_« UNF{u� ‰uŠ ÊuJð U¾¹e'« Ác¼ W�dŠ ÊS� tOKŽË Î̈UO³½ …dO³�

ÜNL−ŠË UNKJý vKŽ k�U% …œU*« ÊS� ¨…dO³J�« ÈuI�« ÁcN� W−O²½Ë ÆW¹“«e²¼«

Æ© √≠μ qJA�« dE½«®

5Ð W�U*« s� d³�√ WKzU�« …œU*« U¾¹eł 5Ð W�U*« ÊuJð ¨WKzU�« W�U(« -≤

ÆWKzU�« …œU*« U¾¹eł 5Ð ÈuI�« nF{ p�– sŽ Z²M¹Ë ¨W³KB�« …œU*« U¾¹eł

ÆtO� l{uð Íc�« ¡UŽu�« qJý cšQð qÐ¨XÐUŁ qJAÐ WKzU�« …œU*« kH²% ôË

w� …—uB×� vI³ðË ¨5F� o½ w� W³ðd� dOž qzU�« U¾¹eł Ê√ UM¼ kŠö¹

Æ© »≠μ qJA�« dE½«® ¨qzU�« tK²×¹ Íc�« eO(«

5Ð W�U*« s� dO¦JÐ d³�√ W¹“UG�« …œU*« U¾¹eł 5Ð W�U*« ÊuJð ¨W¹“UG�« W�U(« -≥

Î¡UMÐ ¨…œU*« U¾¹eł 5Ð dO³� nF{ p�– sŽ Z²M¹Ë ¨WKzU�« …œU*« U¾¹eł

UN� fO�Ë ¨tO� …œułu*« ¡UŽu�« w� dA²Mð W¹“UG�« …œU*« U¾¹eł ÊS� p�– vKŽ

Æ©?ł≠μ qJA�« dE½«® ¨ÊU²ÐUŁ qJý Ë√ r−Š

UNð«“«e²¼« WFÝ Ë√ UNðU¾¹eł WŽdÝ …œU¹“ vKŽ bŽU¹ …—«d(UÐ …œU*« b¹Ëeð Ê≈

w� W¹—«d(« W UD�« Âb�²ð WMOF� …—«dŠ Uł—œ bMŽË ÜNð—«dŠ Wł—œ lHðd²�

lOLł ‰u×²ð Ê√ v�≈ …œU*« …—«dŠ Wł—œ X³¦ðË ¨Èdš√ v�≈ W�UŠ s� …œU*« q¹u%

tOKŽ wðQMÝ U� u¼Ë ¨W¹“UG�« v�≈ W�uO�« s� Ë√ ¨W�uO�« v�≈ WÐöB�« s� …œU*«

ÆÂœUI�« qBH�« w�

Àb%Ë Ü�“ö³�« vLð …œULK� WFÐ«— W�UŠ œułË vKŽ ¡ULKF�« rEF� oH²¹

lOLł …œU*« U¾¹eł bIHð YOŠ¨ Î«bł WFHðd� …—«dŠ Uł—œ bMŽË «“UG�« w�

ÆWM¹Q²� `³BðË UNðU½Ëd²J�≈

…œU*« ôUŠ ∫ ©μ® qJA�«

W³KB�« W�U(« ∫ ©√®

WKzU�« W�U(« ∫ ©»®

W¹“UG�« W�U(« ∫ ©?ł®

π≥


Æ…œULK� WOŽuM�« …—«d×�«Ë ¨W¹—«d×�« WF�«Ë ¨…—«d×�« WOL�Ë ¨…—«d×�« Wł—œ s� qJÐ œuBIL�« `{Ë ±

s�Ý_« r−K� …—«d×�« WOL� Ê√ p�– wMF¹ q¼Ë ødš¬ rł s� s�Ý√ U� ÎULł Ê≈ ‰uI�UÐ œuBIL�« U� ≤

øW½u�Ý q _« r−K� …—«d×�« WOL� s� d¦�√

o³zeK�Ë ¨”ºÆrG�Ø‰uł ∏≥∑ ÃUłeK�Ë ¨”º ÆrG�Ø‰uł ≥∏∑ ”U×MK� WOŽuM�« …—«d×�« X½U� «–≈ ≥

WOðü« ÂUł_« s� qJ� W¹—«d×�« WF�« błËQ� ¨”º ÆrG�Ø‰uł±¥∞

rž ≤∞∞ t²K²� ÃUłe�« s� ‚—Ëœ ≠√

rG� ± t²K²� ”U×M�« s� VOC ≠»

o³ze�« s� ržμ∞∞ ≠?ł

Æ”º ±∞ —«bILÐ WIÐU�« ÂUł_« s� q� …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« …—«d×�« WOL� VŠ« rŁ

Wł—œ ≤∞ v�≈ ”uOKÝ dH� s� ¡UL�« s� rG� ≤ …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« …—«d×�« WOL� VŠ« ¥

Æ”uOKÝ

”ºÆrG�Ø‰ułπ∞∞ WOŽuM�« UNð—«dŠË rž ≤μ∞ UN²K²� ÂuOML�_« s� WFD U¼bIHð w²�« …—«d×�« WOL� VŠ« μ

Æ ”º ≤μ v�≈ ” º π∞ s� œd³ð U�bMŽ

∫ VŠ« ¨ ”ºÆrG�Ø‰uł ≥∏∑ WOŽuM�« UNð—«dŠË Â«dž μ∞∞ UN²K²� ”U×M�« s� WFD ∂

Æ WFDIK� W¹—«d×�« WF�« ≠√

Æ‰uł ∏∞∞ U¼—«bI� …—«d×�« s� WOLJÐ œË“ «–≈ UNð—«dŠ Wł—œ w� dOG²�« —«bI� ≠»

π¥

≤ q?BH�«Í—«d(« Ê«eðô«

Wł—œ `³Bð «–U�Ë øœ—UÐ dšü«Ë sšUÝ UL¼bŠ√ ÊULł f�öð «–≈ Àb×¹ «–U�

W�U{≈ bMŽ Àb×¹ «–U� Ë ødš¬ v�≈ rł s� …—«d×�« qI²Mð nO� øf�ö²�« bFÐ ULNð—«dŠ

øU� r−� WOŽuM�« …—«d×�« fOI½ nO�Ë øZK¦�« s� WFD v�≈ sšUÝ ¡U�



¨©bOFB²�«® dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×�«Ë ¨Í—«d×�« Ê«eðô« s� qJÐ œuBIL�« sO³ð

Æ—UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«Ë

ÆW³K� …œUL� WOŽuM�« …—«d×�« WÐd−²Ð fOIð

ÆÍ—«d×�« Ê«eðô« vKŽ WDOÐ W¹œbŽ qzU� q×ð

Æ—UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�« fOIð

Í—«d?(« Ê«eðô« ±≠≤

tO�≈ œ—U³�« VOK×�« s� WOL� tO�≈ XH{√Ë ÍUA�« s� ÎUMšUÝ ÎUÐu� p¹b� ÊU� «–≈

sšU�« ÍUA�« …—«dŠ Wł—œ sOÐ ÎUDÝË jOK��« …—«dŠ Wł—œ `³Bð Ê√ W−O²M�« ÊuJðË

Æœ—U³�« VOK×�«Ë

œ—U³�« VOK×�« v�≈ sšU�« ÍUA�« s� XKI²½« b …—«d×�« s� WOL� ÊuJð Ê√ bÐô Ê–≈Ë

w� ‰UI²½ô« «c¼ dL²¹Ë ¨w½U¦�« …—«dŠ Wł—œ XFHð—«Ë ¨‰Ë_« …—«dŠ Wł—œ XCH�½U�

Ê«eð« ÀbŠ b t½≈ ‰uI½ U¼bMŽ ¨…bŠ«Ë …—«dŠ Wł—œ w� ÊUMŁô« `³B¹ Ê√ v�≈ …—«d×�«

Æ VOK×�«Ë ÍUA�« sOÐ Í—«dŠ

…d²H� œ—UÐ dšü«Ë sšUÝ UL¼bŠ√ ¨ÊULł qBð« «–≈ t½√ wMF¹ Í—«d×�« Ê«eðôU�

YO×Ð œ—U³�« r−�« v�≈ sšU�« r−�« s� qI²Mð …—«d×�« s� WOL� ÊS� s�e�« s� WO�U�

Æ …bŠ«Ë …—«dŠ Wł—œ w� ÊUMŁô« `³B¹

V²J¹ œ—U³�« r−�« Ê«Ë …—«d×�« s� WOL� bIH¹ sšU�« r−�« Ê√ wMF¹ «c¼Ë

qL×�« o¹dÞ sŽ jO×LK� W¹—«d×�« W UDK� bI� „UM¼ sJ¹ r� «–S� ¨…—«d×�« s� WOL�

πμ

∫©∂® qJA�«

r−�« s� …—«d×�« ‰UI²½«

œ—U³�« r−�« v�≈ sšU�«

±œ

±œ

≤œ

…—«d×�« ‰UI²½« ÁU−ð«

∫ ÊS� qO�u²�« Ë√ ŸUFýù« Ë√

W³�²JL�« …—«d×�« WOL� Ω …œuIHL�« …—«d×�« WOL�

± ‰U¦�

…—«d×�«Ë rž ±∞∞ t²K²� © WOł—U��« W¹—«d×�« «dOŁQ²�« sŽ ‰ËeF�® ÂuOML�_« s� ¡U½≈

…—«dŠ Wł—bÐ œ—UÐ ¡U� s� rž ±μ∞ vKŽ Íu²×¹¨ ”º ÆrG�Ø‰uł π∞∞ tðœUL� WOŽuM�«

Wł—œ X×³�Q� ¨”º ±∞∞ Wł—bÐ wKG¹ ¡U� s� rž≤∞∞ ¡U½ù« v�≈ nO{√ ¨”º ≤∞

ÆW³²JL�« …—«d×�« WOL�Ë …œuIHL�« …—«d×�« WOL� VŠ« ¨”º ∂≥ WOzUNM�« jOK��« …—«dŠ

øÊU²¹ËU²� UL¼ q¼Ë

∫q(«

sšU�« ¡UL�« U¼bI� w²�« …—«d×�« WOL�

©±œ≠

≤œ® ×

Ê

Õ × „ Ω Õ

„

‰ułuKO� ≤∑ Ω ‰uł ≤∂πππ[∑ Ω ©∂≥≠±∞∞® × ¥±∏∂ × ∞[≤ Ω

œ—U³�« ¡UL�« UN³²�« w²�« …—«d×�« WOL�

©±œ≠

≤œ® ×

Ê

Õ × „ Ω Õ „

‰ułuKO� ≤∑ Ω ‰uł ≥∏∑∞ Ω ©≤∞≠∂≥® × ¥±∏∂ × ∞[±μ Ω

ÂuOML�_« ¡U½≈ UN³²�« w²�« …—«d×�« WOL�

©±œ≠

≤œ® ×

Ê

Õ × „ Ω Õ „

‰ułuKO� ≥[∏∑ Ω ‰uł ≥π∂¥ Ω ©≤∞≠∂≥® × π∞∞ × ∞[±∞∞ Ω

‰ułuKO� ≥∞[∏∑ Ω ≥[∏∑ ´ ≤∑ Ω W³²JL�« WOKJ�« …—«d×�« WOL�

W³�²JL�« …—«d×�« WOL� Ω …œuIHL�« …—«d×�« WOL�

bI� ¨jK��« WI¹dDÐ Í—«d×�« Ê“«u²�« vKŽ WOKLF�« »—U−²�« ÈbŠ≈ W−O²½ Ác¼Ë

bI� V³Ð …œuIHL�« …—«d×�« WOL� s� ÎöOK q √ W³²JL�« …—«d×�« WOL� Ê√ ÎU½UOŠ√ b−ð

UL� ¨œ—U³�« r−�UÐ tDKšË sšU�« r−�« qI½ ¡UMŁ√ ¡«uN�UÐ W¹—«d×�« W UD�« s� WOL�

Í—«dŠ Ê“«uð W�UŠ w� `³B¹ v²Š …—«d×�« s� …dOG� WOL� V²J¹ d²O�u�dO¦�« Ê√

W¹—«d×�« WF�« sOOF²� WÐd−ð ¡«dł≈ pMJL¹ q¼ oÐU�« ‰U¦LK� p²Ý«—œ s� ÆjOK��« l�

øVK� rł Ë√ qzU�

≤œ

π∂

…œU*« ôUŠ dOGð ≤≠≤

sJ�Ë ¨ÊUOŠ_« rEF� w� UNð—«dŠ Wł—œ s� l�d¹ U� …œU� sO�ð Ê√ ÎUIÐUÝ X�dŽ

W−O²½ dOG²ð qÐ ¨U¼b¹d³ð Ë√ UNMO�ð bMŽ …œUL�« …—«dŠ Wł—œ UNO� dOG²ð ô ôUŠ „UM¼

ÆdOOG²�« ¡UMŁ√ W²ÐUŁ UNð—«dŠ Wł—œ vI³ðË ¨…œUL�« W�UŠ p�c�

—UNB½ö� WM UJ�« …—«d(«

dOBF�« …—«dŠ Wł—œ ÊS� ¨ZK¦�« s� ÎUFD UNO� XF{ËË ¨dOBŽ s� ÎUÝQ� XJ�√ u�

„UM¼ Ê√ UL�UÞ dHBK� W¹ËU� dOBF�« …— «dŠ Wł—œ vI³²ÝË ¨dHB�« Wł—œ v�≈ iH�M²Ý

øp�– Àb×¹ «–ULK� ¨ŸUHð—ôUÐ dOBF�« …—«dŠ Wł—œ cšQð p�– bFÐË ¨”QJ�« w� ÎU−KŁ

VKG²K� W UÞ ÂeK¹ t½S� ̈WKzU�« W�U×�« v�≈ W³KB�« W�U×�« s� W³K� …œU� ‰u×²ð U�bMŽ

Àb×ð ôË WOł—Uš …—«dŠ qJý vKŽ wðQð W UD�« Ác¼Ë¨UNðU¾¹eł sOÐ »–U−²�« …u vKŽ

bMŽ U¼—UNB½« v�≈ ÍœR¹ W³K� …œU� s� WOL� sO�ð Ê≈ÆjOK��« …—«dŠ Wł—œ w� Î«dOGð

n¹dFð sJL¹ tOKŽË ¨pKð …—«d×�« Wł—œ dOG²ð Ê√ ÊËœ —UNB½ô« Wł—œ vLð WMOF� Wł—œ

∫UN½QÐ U� …œUL� —UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«

v�≈ W³KB�« W�U×�« s� …œUL�« s� q²J�« …bŠË q¹u×²� W�“ö�« W¹—«d×�« W UD�« —«bI�

ÆUNð—«dŠ Wł—œ dOG²ð Ê√ ÊËœ WKzU�« W�U×�«

∫WOðü« W öF�UÐ vDFðË ¨rG�Ø ‰u−�UÐ —bIðË

¨©—UNB½ö� WM�UJ�« Õ® e�d�UÐ UN� e�d¹Ë

—UNB½ö� WM�UJ�«

Õ × „ Ω Õ

„

∫ œ«uL�« iF³� —UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«Ë —UNB½ô« Wł—œ sO³¹ wðü« ‰Ëb−�«Ë

…œUL�«—UNB½ô« Wł—œ

©”º®

—UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«

rG�Ø‰uł uKO�

ÂuOKN�«He≤∂π[∂μ ≠ μ[≤

sOłËd²OM�«N2≤∞π[π∑ ≠ ≤μ[∑

sO−�_«O2≤±∏[∑π ≠ ±≥[∏

wKO¦¹ù« ‰u×J�«CHOH±±¥[∞∞ ≠ ±∞∏[∞

¡UL�«H2O ∞[∞∞ ≥≥≥[∞

X¹d³J�«S ±±π[∞∞ ≥∏[±

’U�d�«Pb≥≤∑[≥∞ ≥¥[μ

ÂuOML�_«Al∂∂∞[∞∞ ≥π∑[∞

WCH�«Agπ∂∞[∏∞ ∏∏[≤

…—«d(« Wł—œ

…—«d(« WOL�

π∑

…œUL�«—UNB½ô« Wł—œ

©”º®

—UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«


V¼c�«Au±∞∂≥[∞∞∂¥[¥

”U×M�«Cu±∞∏≥[∞∞ ±≥¥[∞

œ«uL�« iF³� —UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«Ë —UNB½ô« Wł—œ ∫©≤® ‰Ëbł

bOK−�« Ê√ Í√ ¨…dO³� bOK−�« —UNB½ô WM�UJ�« …—«d×�« WLO Ê√ ‰Ëb−�« s� kŠö¹

s� WOLJ�« fH½ oKD¹ ¡UL�« Ê√ UL� ¨—UNB½ô« bMŽ …—«d×�« s� …dO³� WOL� v�≈ ÃU²×¹

∫ V³Ý W�dF� pMJL¹ «cNÐË ¨bL−²�« bMŽ …—«d×�«

Æb¹d³²�« w� bOK−�« Â«b�²Ý«

ÆWOzU−� U½UCO� ÀËbŠ ÂbŽ w�U²�UÐË ¨WŽdÐ ‰U³−�« rL vKŽ bOK−�« —UNB½« ÂbŽ

s� Îô«b²Ž« d¦�« U¼uł ÊuJ¹ ¨¡U²ý bL−²ð …dO¦� ÎU¼UO� Íu²×ð w²�« …œ—U³�« rO�U ô«

ÆÈdš_« …œ—U³�« oÞUML�«

©bOFB²�«® dO³²K� WM UJ�« …—«d(«

dOG²ð Ê√ ÊËœ ÊUOKG�« WDI½ bMŽ U¼d�³ð v�≈ ÍœR¹ WKzUÝ …œU� s� WOL� sO�ð Ê≈

W¹—«d×�« W UD�« —«bI� UN½QÐ dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×�« n¹dFð sJL¹ tOKŽË ¨UN½UOKž Wł—œ

e�d¹Ë ¨UNð—«dŠ Wł—œ dOG²ð Ê√ ÊËœ —U�Ð v�≈ U� qzUÝ s� q²J�« …bŠË q¹u×²� W�“ö�«

∫ÊS� tOKŽË rG� Ø ‰uł …bŠuÐ —bIðË ¨©dO�³²K� WM�UJ�« Õ® e�d�UÐ dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×K�

dO�³²K� WM�UJ�«

Õ × „ Ω Õ

„

∫ œ«uL�« iF³� dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×�«Ë ÊUOKG�« Wł—œ sO³¹ wðü« ‰Ëb−�«Ë

…œUL�«ÊUOKG�« Wł—œ

©”º®

dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×�«


ÂuOKN�«He≤∂∏[π≥ ≠≤∞[π

sOłËd²OM�«N2±πμ[∏± ≠≤∞±

sO−�_«O2±∏≤[π∑ ≠≤±≥

wKO¦¹ù« ‰u×J�«CHOH∑∏[∞∞ ∏μ¥

¡UL�«H2O±∞∞≤≤μ∂

X¹d³J�«S ¥¥¥[∂≥≤∂

’U�d�«Pb±∑μ∞∏∑∞

ÂuOML�_«Al≤μ±∞±∞π∞∞

∫r?KFð q¼

ÊuJð —U�³�« UN³³¹ w²�« ‚Ëd(« ]Ê√

Íu²×¹ —U�³�« Ê_ p�–Ë Î«bł W*R�

Æ…—«d(« s� …dO³� WOL� vKŽ

π∏

…œUL�«ÊUOKG�« Wł—œ

©”º®

dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×�«


WCH�«Ag≤±π≥≤≥≥∞

V¼c�«Au≤∂∂∞±μ∏∞

”U×M�«Cu≤μ∂∑μ∞∂π

œ«uL�« iF³� dO�³²K� WM�UJ�« …—«d×�«Ë ÊUOKG�« Wł—œ ∫©≥® ‰Ëbł

¡ULK� 5�²�« vM×M

—u×� q¦L¹ YOŠ ¨¡ULK� sO�²�« vM×M� q¦L¹ w�U²�« qJA�« ÊS� o³Ý U� vKŽ Î¡UMÐ

kŠö¹Ë ¨¡UL�« …—«dŠ Wł—œ «œUB�« —u×� q¦L¹Ë ¨W³²JL�« …—«d×�« WOL� UMO�«

∫wK¹ UL� WHK²�� oÞUM� fLš UM¼

…—«dŠ W�U{≈ ÊS� ”º dH� s� q √ …—«dŠ Wł—œ vKŽ ∫√

ÆtMO�ð vKŽ qLF¹ ZK¦K�

V²J¹Ë ”ºdH� Wł—œ vKŽ ¡U� v�≈ ZK¦�« ‰u×²¹ ∫»

Æ©rG�Ø ‰uł® ¥

±∞ ≥≥[≥ ÍËUð …—«d×�« s� WOL�

Æ”º ±∞∞ Wł—œ v²ŠË ”º dH� Wł—œ s� ¡UL�« sO�ð ∫Ã

ÍËUð …—«d×�« s� WOL� V²J¹Ë ”º ±∞∞ Wł—œ vKŽ —U�Ð v�≈ ¡UL�« q¹u×ð ∫œ

Æ©rG�Ø ‰uł® μ

±∞ ≤≤[∂

≤ ‰U¦�

¡U� v�≈

” o¥≠ tð—«dŠ Wł—œ bOKł s� rž ≤∞ q¹u×²� W�“ö�« W¹—«d×�« W UD�« VŠ«

…—«d×�«Ë ¨”o ÆrG�Ø‰uł ≤∞π∞ ÍËUð bOK−K� Ê

Õ ÊQÐ ÎULKŽ ”º ∑∞ tð—«dŠ Wł—œ

ÍËUð bOK−�« —UNB½ô WM�UJ�« …—«d×�«Ë ¨”oÆrG�Ø‰uł ¥±∏∂ ÍËUð ¡ULK� WOŽuM�«

ÆrG�Ø‰uł μ

±∞× ≥[≥≥

∫q(«

”o¥≠s� bOK−�« …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« W¹—«d×�« W UD�« V×½

”o ∞[∞ —UNB½ô« Wł—œ v�≈

©±œ≠

≤œ®× Ê

Õ „ Ω ±Õ „

‰uł ±∂∑[≤ Ω ©©¥ ≠®≠∞ ® ≤∞π∞ ∞[∞≤∞

”odHB�« Wł—œ vKŽ bOK−�« dNB� W�“ö�« W¹—«d×�« W UD�« V×½

±∞∞

∑μ

μ∞

≤μ

∞

¥∞∞ ∏∞∞ ±≤∞∞

≠≤μ

≠μ∞

√

»

Ã

œ

©‰uł uKO�® …—«d×�« WOL�

©”

Ú ® …

—«d

×�«

Wł

—œ

ππ

‰uł≥

±∞ ∂[∂∂ Ω≥[≥≥ μ

±∞ ∞[∞≤∞Ω ≤Õ „

dHB�« Wł—œ s� —UNB½ô« sŽ ZðUM�« ¡UL�« sO�²� W�“ö�« W¹—«d×�« W UD�« V×½

∫ ”o ∑∞[∞ Wł—b�« v�≈

©±œ≠

≤œ®

Ê

Õ „ Ω ≥Õ „

‰uł μ∏∂∞[¥Ω ©∞ ≠ ∑∞® ¥±∏∂ ∞[∞≤∞

∫ÍËUð W�“ö�« WOKJ�« W¹—«d×�« W UD�« ÊuJð p�cÐË

‰uł ¥

±∞ ±[≤∑ Ωμ∏∂∞[¥ ≥

±∞ ∂[∂∂ ±∂∑[≤

Í—«d(« vJO½UJO*« T�UJ*« ≥≠≤

s�e�« s� WK¹uÞ …d²� X dG²Ý« WO�«Ë WIO œ »—U−²Ð ‰uł fLOł r�UF�« ÂU

Â“ö�« qGA�« œU−¹ù tLÝUÐ X�dŽ WÐd−ð ¡«dłSÐ ÂU t½√ p�– s�Ë Â ©±∏∑∞≠±∏¥≤®

Æ …—«d×�« s� dFÝ ÃU²½ù

WŠËd� WDÝ«uÐ eł«uŠ Í– dF� ¡U� w� WO½ «—Ëœ W�dŠ À«bŠ≈ w� t²Ðd−ð h�K²ðË

©Õ

„® …—«d×�« s� tOL� b�u²²� ¡UL�UÐ W×Mł_« p²×ð Ê«—Ëb�« bMŽ ÆW³I¦� W×Mł√ «–

sJL¹ …—«dŠ v�≈ ‰u×²L�«Ë Ê«—Ëb�« w� ©‘® ‰Ëc³L�« qGA�« —«bI� »U×ÐË

Æ…—«d×�« s� dFÝ ÃU²½ù ‰Ëc³L�« qGA�« »UŠ

dFÝØ‰uł

‘

Õ

„

Ω …—«d×�« s� dFÝ ÃU²½ù ‰Ëc³L�« qGA�«

s� t� T�UJ� —b dNE¹ WOJO½UJOL�« W UD�« s� ¡eł ‰u×²¹ U�bMŽ t½√ «c¼ s� sO³²¹Ë

ÆW UD�« ¡UIÐ √b³� l� W−O²M�« Ác¼ oH²ðË ¨vMHð ô W UD�« Ê√ Í√ ¨W¹—«d×�« W UD�«

≥ ‰U¦�

ÆdFÝμ∞∞∞ Á—«bI� qGAÐ Áb¹Ëeð bMŽ ¡UL�« s� rG�≤ …—«dŠ Wł—œ w� ŸUHð—ô« VŠ«

∫q(«

‰uł ≤∞π≥∞ Ω ¥,±∏∂ x μ∞∞∞ Ω ‰Ëc³L�« qGA�«

©±

œ ≠ ≤

œ® x Ê

Õx „ Ω ‘

”º ≤,μ Ω

≤∞π≥∞

¥±∏∂ x ≤

Ω

‘

Ê

Õ x „

Ω ©±

œ ≠ ≤

œ®

∫W�UD�« kHŠ √b³� qJý s� ‰u×²ð sJ�Ë vMHð ô W UD�«

Ædš¬ v�≈

∫Ê√ d�cð ‰uł ¥[±∏∂ Ω dFÝ ±

‰uł WÐd−ð

±∞∞


øULNMOÐ …—«d×�« ÊU¹dÝ ÁU−ð« b¹b×ð r²¹ nOJ� ¨…—«d×�« Wł—œ w� ÊUHK²�� ÊULł f�öð «–≈ ±

Wł—bÐ ¡UL�« s� rž∏∏ l� ”o ≤≤ …—«dŠ Wł—bÐ ¡UL�« s� rž ≥≤ Ãe� sŽ ZðU½ jOKš …—«dŠ Wł—œ błË√ ≤

Æ”o ∑μ …—«dŠ

Wł—œ vKŽ —U�Ð v�≈ ”o ±∞≠ …—«dŠ Wł—œ vKŽ bOK−�« s� rž ≤∞ q¹u×²� W�“ö�« …—«d×�« WOL� błË√ ≥

Æ”orG�Ø‰uł ≤∞±∞ ÍËUð —U�³K� WOŽuM�« …—«d×�« Æ ”

o±μ∞ …—«dŠ

Wł—œ vKŽ ¡UL�« s� rž ±∞∞ w� XF{Ë ¨”o ±∞∞ …—«dŠ Wł—œ vKŽ rž≤μ∞ UN²K²� d¹bBI�« s� WFD ¥

Æd¹bBIK� WOŽuM�« …—«d×�« VŠ« Æ”o ≤∞ ¡UL�« …—«dŠ Wł—œ `³�Q� ”

o ±∞ …—«dŠ

øsO�²K� lÐ—_« qŠ«dL�« w� Àb×¹ «–U�Ë ¨WHK²�L�« Á¡«eł√ ÎU×{u� ¡ULK� sO�²�« vM×M� rÝ—« μ

ŸUHð—« bMŽ …—UO�« s� ¡UL�« UNB²L¹ w²�« …—«d×�« WOL� VŠ« ¨¡U� rG� ±≤ vKŽ …—UOÝ d²O¹œ«— Íu²×¹ ∂

Æ”o ∑∞ v�≈ ”

o ≤∞ s� d²O¹œ«d�« ¡U� …—«dŠ Wł—œ

±∞±

UNð—«dŠ Wł—œ ÊS� ¨…—«d×�« s� WOL� …œU� X³²�« «–≈ t½√ oÐU�« qBH�« w� XÝ—œ

Ë√ ¨ZK¦�« s� WFD —UNB½« bMŽ Àb×¹ UL� Èdš√ v�≈ W�UŠ s� UN²�UŠ dOG²ð Ë√ ¨lHðdð

ŸUHð—« W−O²½ …œUL�« vKŽ √dDð Èdš√ «dOŁQð „UM¼ q¼ sJ�Ë Æ—U�Ð v�≈ ¡UL�« ‰u×ð

ø…œUL�« U¾¹eł sOÐ WOMO³�« U�UL�UÐ p�– W öŽ U�Ë øUN{UH�½« Ë√ UNð—«dŠ Wł—œ

…œËbA� ¡UÐdNJ�« „öÝ√ ÊuJð «–UL�Ë øb¹b×�« WJÝ ÊU³C sOÐ U�U� „d²ð «–UL�

øQHO� WO�ðd�Ë Î¡U²ý



Æ…œËd³�UÐ hKI²ðË ¨…—«d×�UÐ œbL²ð œ«uL�« Ê√ ·dF²ð

Æœ«uLK� wL−×�«Ë w�uD�« œbL²�« q�UFLÐ œuBIL�« `{uð

Æœ«uLK� wL−×�«Ë w�uD�« œbL²�« q�UF� UNOKŽ bL²F¹ w²�« q�«uF�« Z²M²ð

Æ‰—Uý Êu½U h½ d�cð

ÆÍ—«d×�« œbL²�UÐ WIKF²L�« WOFO³D�« d¼«uE�« iFÐ dHð

…—«d(UÐ W³KB�« œ«u*« œb9 ±≠≥

œbLð …d¼Uþ sOÐË UNMOÐ jÐd�« ‰ËUŠË ¨WO�uO�« pðUOŠ s� WOðü« «b¼UAL�« q�Qð

∫…—«d×�UÐ ÂUł_«

ÎUHO� WO�ðd� ¡UÐdNJ�« „öÝ√ ÊuJðË ¨b¹b×�« WJÝ ÊU³C sOÐ q�«u� „UM¼

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r ôƒU²�« Ác¼ sŽ WÐUłû� ¨p�– V³Ý U� ¨Î¡U²ý …œËbA�Ë

©≥® ◊U?A½…—«d(UÐ W³KB�« œ«u*« œb9

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Ë¨ X�u� ∂ W¹—UDÐË ¨≤ œbŽ jÐd�Ë ¨≤ œbŽ q�UŠË ¨≤ œbŽ pOLÝ ÍeK� pKÝ

ÆÊuMÐ VN� ¨dOG� ÕU³B�Ë ¨qO�uð „öÝ√

∫qLF�« «uDš

ÊuJ¹ YO×Ð q�U×�« vKŽ ULN²³Ł rŁ ¨sODÐdL�« w� sO¹eKH�« sOJK�« w�dÞ l{ ≠±

ÆU�ö²¹ Ê√ ÊËœ iFÐ s� ULNCFÐ Î«bł sO³¹d sOKÐUI²L�« sOJK�« U�dÞ

≥ q?BH�«…—«d(UÐ œ«u*« œb9

…œ—UÐ W³K� …œU�

WMšUÝ W³K� …œU�

¡UÐdNJ�« ◊uDš

±∞≤

ÆqJA�« w� UL� ÕU³B�Ë W¹—UD³Ð sOJK�« w�dÞ q� ≠≤

økŠöð «–U� ¨ÕU³BL�« V «—Ë ¨sMÐ VN� WÞUÝuÐ sOJK�« w�dÞ s�Ý ≠≥

Z²½Ë ¨sO�²�« qFHÐ ULN�uÞ œ«“Ë «œbLð sO¹eKH�« sOJK�« Ê√ o³Ý UL� Z²M²½

—UO²�« ÊU¹dÝË WOzUÐdNJ�« …dz«b�« ‚öž≈ v�≈ Èœ√ UL� ¨sOJK�« w�dÞ f�öð p�– sŽ

ÆUNO� wzUÐdNJ�«

pK�« dD w� …œU¹“ „UM¼ UL½≈Ë ¨pK�« ‰uÞ vKŽ ‰uD�« w� …œU¹e�« dB²Ið ôË

UNMO�²Ð XL Ë öOD²� Í“«u²� qJý vKŽ b¹b×�« s� WFD cš√ u�Ë ÆÎUC¹√

UNŠuDÝ WŠU� œ«œe²Ý w�U²�UÐË ¨WŁö¦�« U¼U−ðô« w� œ«œe²Ý U¼œUFÐ√ ÊS� ¨VN� vKŽ

∫w¼ œbL²�« s� Ÿ«u½√ WŁöŁ „UM¼ Ê≈ ‰uI�« UMMJL¹ UM¼ s�Ë ÆÎUC¹√ UNL−ŠË

Ætð—«dŠ Wł—œ l�— ¡UMŁ√ r−�« ‰uÞ œ«œe¹ YOŠ ¨w�uD�« œbL²�« Æ±

Ætð—«dŠ Wł—œ l�— ¡UMŁ√ r−�« `DÝ√ WŠU� œ«œeð YOŠ ¨w×D�« œbL²�« Æ≤

Ætð—«dŠ Wł—œ l�— ¡UMŁ√ r−�« r−Š œ«œe¹ YOŠ ¨wL−×�« œbL²�« Æ≥

wL−×�« œbL²�«Ë ¨W³KB�« ÂUłú� w�uD�« œbL²�« WÝ«—bÐ qBH�« «c¼ w� wH²JMÝË

ÆW¹“UG�«Ë WKzU�« œ«uLK�

W³KB�« ÂU�łú� w�uD�« œbL²�« ≤≠≥

v²ŠË ¨ U¼U−ðô« lOLł w� …—«d×�« qFHÐ QIÐUÝ U½d�– UL� W³KB�« œ«uL�« œbL²ð

U� «c¼Ë ¨bŠ«Ë ÁU−ð« w� U¼œbLð WÝ«—œ dB²IMÝ UM½S� ¨…d¼UE�« Ác¼ WÝ«—œ UMOKŽ qN¹

r−�« ‰uÞ w� …œU¹e�« UNOKŽ bL²Fð w²�« q�«uF�« sŽ ‰¡U²ð b Ë ¨w�uD�« œbL²�UÐ ·dF¹

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r ‰ƒU²�« «c¼ sŽ WÐUłû� ÆtMO�ð ¡UMŁ√

©¥® ◊U?A½w�uD�« œbL²�« —«bI UNOKŽ bL²F¹ w²�« q «uF�«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

Æ≤ œbŽ q�UŠ ¨qIŁ ¨WOÝ√— …dD� ¨q�UŠ ̈ÊUDÐd� ¨Í—«dŠ —bB� ̈”U×M�« s� pKÝ

∫qLF�« «uDš

Æ©∑® qJA�« w� UL� q�U×�« vKŽ sODÐdL�« w� pK�« X³Ł ≠±

Æ…dDL�« qÐUI� pK�« vKŽ qI¦�« oKŽË ¨pK�« nB²M� bMŽ WOÝ√— …dD� X³Ł ≠≤

ÆsO�²�« WOKLŽ ¡UMŁ√ tzU�ð—« Èb� V «—Ë ¨ozU œ fLš …bL� pK�« s�Ý ≠≥

øZ²M²ð «–U� ¨Êü« tzU�ð—« Èb� V «—Ë ¨Èdš√ ozU œ fLš …bL� pK�« s�Ý ≠¥

∫©∑® qJA�«

vKŽ pK�« ‰uÞ dŁ√

w�uD�« œbL²�« —«bI�

±∞≥

ÆtMŽ Í—«d×�« —bBL�« œUFÐSÐ œd³¹ pK�« „dð« ≠μ

ÆiFÐ s� ULNCFÐ sODÐdL�« V¹dI²Ð nBM�« v�≈ sODÐdL�« sOÐ pK�« ‰uÞ dB ≠∂

tzU�ð—« Èb� Ê—U Ë ¨Í—«d×�« —bBL�« fHMÐ ozU œ fLš …bL� pK�« s�Ý ≠∑

øZ²M²ð «–U� ¨≥ …uD��« w� tOKŽ XKBŠ ULÐ Êü«

VÝUM²ð ¨©‰ Δ® pK�« ‰uÞ w� …œU¹e�« —«bI� Ê√ oÐU�« ◊UAM�« s� XEŠô pKF�

…œU¹e�« —«bI� Ê√ UL� ¨©œ Δ® …—«d×�« Uł—œ w� ‚dH�« l� Í√ ¨sO�²�« —«bI� l� ÎU¹œdÞ

Æ©‰® pK�« ‰uÞ l� ÎU¹œdÞ VÝUM²ð ‰uD�« w�

øpK�« UNM� ŸuMBL�« …œUL�« Ÿu½ vKŽ ‰uD�« w� …œU¹e�« —«bI� bL²F¹ q¼ sJ�Ë

Æwðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r ‰U²�« «c¼ vKŽ WÐUłû�

©μ® ◊U?A½w�uD�« œbL²�« —«bI vKŽ …œU*« Ÿu½ dOŁQð

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

q�UŠ ¨Í—«dŠ —bB� ¨ÍeK� wzUMŁ j¹dý

∫qLF�« «uDš

ÆqJA�« w� UL� q�U×�UÐ t�dÞ s� ÍeKH�« wzUM¦�« j¹dA�« X³Ł ≠±

ÆtKJA� Àb×¹ «–U� kŠôË ¨dšü« t�dÞ s� j¹dA�« sO�²Ð r ≠≤

pð«b¼UA� d� Æt� Àb×¹ «–U� kŠôË ¨œd³¹ v²Š X u�« s� …d²� j¹dA�« „dð« ≠≥

Æ≥Ë ≤ sOðuD��« w�

¨sOHK²�� s¹—«bILÐ UðœbLð wzUM¦�« j¹dA�« w� sO²¹eKH�« sOðœUL�« Ê√ Z²M²ð o³Ý UL�

w� …œU¹e�« —«bI� ÊS� tOKŽ Î¡UMÐË ¨ tH½ ‰uD�« ULN�Ë ¨—«bIL�« fHMÐ U²M�Ý ULN½√ rž—

Æ…œUL�« Ÿu½ vKŽ ÎUC¹√ bL²F¹ ‰uD�«

∫Ê√ v�≈ q�u²�« UMMJL¹ sOIÐU�« sOÞUAM�« s�

¨‰ ‰ Δ¨œ Δ ‰ Δ

r−�« ‰uÞ w� …œU¹e�« —«bI� ∫ ‰ Δ YOŠ

q�UF� vL¹ …bŠ«u�« …œULK� XÐUŁ —«bI� ∫œ

Â

…œULK� w�uD�« œbL²�«

wK�_« …œUL�« ‰uÞ ∫‰

…—«d×�« Uł—œ w� dOG²�« ∫œΔ

∫WOðü« W öF�« v�≈ q�u²�« UMMJL¹ ¨tOKŽ Î¡UMÐË

œ Δ×‰ ×œ

Â Ω ‰ Δ

‰uÞ w� …œU¹e�« t½QÐ …œULK� w�uD�« œbL²�« q�UF� n¹dFð sJL¹ WIÐU�« W öF�« s�

Æ…bŠ«Ë ”uOKÝ Wł—œ tð—«dŠ Wł—œ l�— bMŽ …œUL�« s� bŠ«Ë d²�

s� ÍeKH�« wzUM¦�« j¹dA�« ÊuJ²¹

5²HK²�� 5²¹eK� 5ðœU� s� 5D¹dý

ÎUF� ÊU²²³¦�Ë tH½ ‰uD�« ULN�

ÆÆÆdJ�

WŽuMB*« WOłUłe�« w½«Ë_« Âb�²ð

w� ÂUFD�« wNÞ w� f�d¹U³�« s�

WŽuMB*« w½«Ë_« s� ÎôbÐ Ê«d�_«

ÆÍœUF�« ÃUłe�« s�

∫©∏® qJA�«

wzUM¦�« j¹dA�« œbLð

ÍeKH�«

±∞¥

Æœ«uL�« iF³� w�uD�« œbL²�« q�UF� sO³¹ wðü« ‰Ëb−�«Ë

…œUL�«©”O Ø±® w�uD�« œbL²�« q�UF�

f�d¹U³�«∂≠

±∞× ≥

ÃUłe�«∂≠

±∞× π

b¹b×�«∂≠

±∞× ±±

XMLÝù«∂≠

±∞× ±≤

V¼c�«∂≠

±∞× ±¥

”U×M�«∂≠

±∞× ±π

ÂuOML�_«∂≠

±∞× ≤μ

’U�d�«∂≠

±∞× ≤π

œ«uL�« iF³� w�uD�« œbL²�« q�UF� ∫©¥® r — ‰Ëbł

± ‰U¦�

tð—«dŠ Wł—œ œ«“ YO×Ð VN� vKŽ s�Ý ¨rÝ μ∞ t�uÞ ”U×M�« s� VOC

Æ”U×M�« VOC ‰uÞ w� …œU¹e�« VŠ« ¨”uOKÝ Wł—œ ≤∞ —«bILÐ

”O ≤∞ Ω œ Δ ¨

±

”O®©

∂≠

±∞× ±π Ω ”U×MK� œ

Â ¨d²� ∞[μ Ω‰ ∫ UODFL�«

œΔ × ‰ × œ

Â Ω ‰ Δ ∫q(«

d²� μ≠

±∞ × ±π Ω ≤∞ × ∞[μ × ∂≠

±∞ × ±π Ω

…—«d(UÐ lz«u*« œb9 ≥≠≥

sOÐ ÎUO³½ …dO³J�« pÝUL²�« …u V³Ð UNKJýË UNL−Š U³¦Ð W³KB�« œ«uL�« eOL²ð

¨ÎUO³½ WHOF{ UNðU¾¹eł sOÐ pÝUL²�« WOÐ–Uł ÊuJð œ«u� wN� ¨lz«uL�« U�√ ¨UNðU¾¹eł

lz«uL�« qLAðË ÆtO� l{uð Íc�« ¡UŽu�« qJý cšQð qÐ ¨XÐUŁ qJý qN� fO� w�U²�UÐË

Æ «“UG�«Ë qz«u�« s� Îö�

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r lz«uL�« œbLð vKŽ …—«d×�« dOŁQð ·dF²²�Ë

©∂® ◊U?A½…—«d(UÐ qz«u��« œb9

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨lO�— włUł“ »u³½√Ë ¨‚—ËbK� sOK� WFD Ë√ WOÞUD� …œ«bÝË ¨włUł“ ‚—Ëœ

ÆÍ—«dŠ —bB�Ë ¨W½uK� …œU�Ë ¨¡U� ÷uŠË

∫r?KFð q¼

ÂUłú� wL−(« œbL²�« q�UF� Ê√

ø œ

Â ≥ Ω W³KB�«

œ Δ × Õ × œ

Â ≥ Ω

Õ Δ Ê√Ë

r−×�« w� dOG²�« Ω Õ Δ ∫YOŠ

wK�_« r−×�« Ω Õ

±∞μ

ÆÆÆd Ò��

WÐu³½_« w� ¡U*« `DÝ iH�M¹

w� ‚—Ëb�« l{Ë bMŽ WOłUłe�«

ÆœuFBK� œuF¹ rŁ ¨…dýU³� ÷u(«

∫qLF�« «uDš

Æs�¹ v²Š Í—«d×�« —bBL�« vKŽ tF{Ë ¨¡UL�UÐ ÷u×�« ú�« ≠±

¨WOÞUDL�« …œ«b�UÐ tIKž« rŁ ¨W½uKL�« …œUL�« tO�≈ n{√Ë ¨¡UL�UÐ ‚—Ëb�« ú�« ≠≤

ÆWÐu³½_« w� ¡UL�« `DÝ bMŽ W�öŽ l{Ë ¨WFO�d�« WÐu³½_« w� ¡UL�« ŸUHð—« kŠôË

`DÝ Èu²L� Àb×¹ «–U� kŠôË ¨sšU�« ¡UL�« ÷uŠ w� ‚—Ëb??�« dLž« ≠≥

ÆWÐu³½_« w� ¡UL�«

ÆX³¦¹ Ê√ bFÐ WÐu³½_« w� ¡UL�« `DÝ Èu²� bMŽ …b¹bł W�öŽ l{ ≠¥

…œU¹e�« ÊS� ¨ÎUC¹√ …—«d×�UÐ œbL²¹ t½≈ YOŠ ¨‚—Ëb�« r−Š w� …œU¹e�« UMKL¼√ «–≈Ë

ÆsO²�öF�« sOÐ qzU�« r−Š ÎU³¹dIð ÍËUð qzU�« r−Š w�

‰ƒU²�« «c¼ sŽ WÐUłû� øqz«uK� wL−×�« œbL²�« w� dŁRð w²�« q�«uF�« U� sJ�Ë

∫wðü« ◊UAM�« ¡«dłSÐ r

©∑® ◊U?A½qz«u�K� wL−(« œbL²�« w� dŁRð w²�« q «uF�«

∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

¨≥ œbŽ WOÞUD� …œ«bÝË ¨¡U� ÷uŠË ¨ÎUL−Š dG�√ ‚—ËœË ¨≤ œbŽ ‚—Ëœ

Æ…—«dŠ Ê«eO�Ë ¨Í—«dŠ —bB�Ë ¨X¹“Ë ¨W½uK� …œU�Ë ¨¡U�Ë ¨≥ œbŽ lO�— »u³½√Ë

∫qLF�« «uDš

¡UL�UÐ dOGB�« ‚—Ëb??�«Ë ¨X¹e�UÐ d??šü«Ë ÊuKL�« ¡UL�UÐ sO —Ëb�« bŠ√ ú�« ≠±

ÆWFO�d�« VOÐU½_« UNM� cHM¹ YO×Ð …œ«b�UÐ UNIKž√Ë ¨ÊuKL�«

Ætð—«dŠ Wł—œ f Ë ¨¡UL�« ÷uŠ w� WŁö¦�« ‚—«Ëb�« dLž« ≠≤

Æ»u³½√ q� w� qzU�« `DÝ Èu²� bMŽ W�öŽ l{ ≠≥

qzU�« r−Š w� …œU¹e�« kŠôË ¨s�e�« s� …d²� ¡j³Ð ÷u×�« w� ¡UL�« s�Ý ≠¥

øp�– s� Z²M²ð «–U� ÆsOKŁUL²L�« sO —Ëb�« w�

Z²M²ð «–U� ¨dOGB�« ‚—Ëb�«Ë dO³J�« ‚—Ëb�« sOÐ ¡UL�« r−Š w� …œU¹e�« sOÐ Ê—U ≠μ

øp�– s�

X½U� U� l� Êü« qz«u�« r−Š w� …œU¹e�« Ê—U Ë ¨WO�U{≈ …d²� ÷u×�« ¡U� s�Ý ≠∂

øp�– s� ZM²ð «–U� ¨ÎUIÐUÝ tOKŽ

∫©π®qJA�«

qz«uK� wL−×�« œbL²�«

±∞∂

∫w¼ q�«uŽ WŁöŁ vKŽ bL²Fð qzU�« r−Š w� …œU¹e�« Ê√ s³²¹ oÐU�« ◊UAM�« s�

ÆtðœU� Ÿu½ ·ö²šUÐ qzU�« œbLð —«bI� nK²�¹ YOŠ ¨qzU�« …œU� Ÿu½

Æ©Õ® qzU�« r−Š l� ÎU¹œdÞ ©ÕΔ® qzU�« r−Š w� …œU¹e�« VÝUM²ð YOŠ ¨qzU�« r−Š

l� ÎU¹œdÞ qzU�« r−Š w� …œU¹e�« VÝUM²ð YOŠ ¨qzU�« …—«dŠ Wł—œ w� ŸUHð—ô«

Æ©œ Δ® qzU�« …—«dŠ Wł—œ w� ŸUHð—ô«

∫Ê√ v�≈ q�u²�« UMMJL¹ oÐU�« ◊UAM�« s�

¨Õ Õ Δ ¨œ Δ Õ Δ

∫YOŠ

qzU�« r−Š w� …œU¹e�« —«bI� ∫Õ Δ vL¹ bŠ«u�« qzUK� XÐUŁ —«bI� ∫Õ

Â

qzUK� wL−×�« œbL²�« q�UF�

wK�_« qzU�« r−Š ∫Õ

…—«d×�« Uł—œ w� dOG²�« ∫œ Δ

∫WOðü« W öF�« v�≈ q�u²�« UMMJL¹ ¨tOKŽ Î¡UMÐË

œ Δ×Õ ×Õ

Â Ω Õ Δ

w� …œU¹e�« t½QÐ U� qzU� wL−×�« œbL²�« q�UF� n¹dFð UMMJL¹ ¨WIÐU�« W öF�« s�

Æ…bŠ«Ë ”uOKÝ Wł—œ tð—«dŠ Wł—œ l�— bMŽ qzU�« s� VFJ� d²� r−Š

Æqz«u�« iF³� WOL−×�« œbL²�« ö�UF� sO³¹ wðü« ‰Ëb−�«Ë

…œUL�«©”OØ±® wL−×�« œbL²�« q�UF�

s¹eMÐ¥≠

±∞× ±[≤

‰ËdOKł¥≠

±∞× ±[¥

o³z“¥≠

±∞× ±[∏

‰u×�¥≠

±∞× ≤[¥

Êu²¹e�« X¹“¥≠

±∞× ≤[π

Æqz«u�« iF³� wL−×�« œbL²�« q�UF� ∫©μ® r — ‰Ëbł

≤ ‰U¦�

…œU¹e�« ‰UL¼≈ l� Æ”uOKÝ ±∞ Wł—œ w� X¹e�UÐ ¡uKL� ≥

rÝ ±∞∞ tL−Š ‚—Ëœ

Wł—œ XGKÐ —UŠ Âu¹ w� ‚—Ëb�« s� o�b²L�« X¹e�« r−Š VŠ« ¨‚—Ëb�« r−Š w�

Æ”uOKÝ Wł—œ ≥μ tð—«dŠ

∫q(«

”O ≤μ Ωœ Δ ¨ VFJ� d²�

∂≠

±∞×±∞∞ΩÕ ¨ ¥≠

±∞× ≤[π Ω Õ

Â ∫ UODFL�«

œ Δ×Õ ×Õ

Â Ω Õ Δ

≥

Â ∑≠

±∞ × ∑[≤μ Ω≤μ × ∂≠

±∞ × ±∞∞ × ¥≠

±∞× ≤[π Ω

±∞∑

…—«d(UÐ qz«u��« W�U¦� dOGð ¥≠≥

tðU¾¹eł bŽU³²ð YOŠ tð—«dŠ Wł—œ ŸUHð—UÐ tL−Š œ«œe¹ qzU�« Ê√ X�dŽ

ÍËUð r'« W�U¦� Ê≈ YOŠË ÆŸUHð—ô« «cNÐ dOG²ð ô t²K²� Ê√ ô≈ iFÐ sŽ UNCFÐ

¨tð—«dŠ Wł—œ ŸUHð—« l� qIð qzU�« W�U¦� ÊS� ¨tL−Š vKŽ W�uI� r'« WK²�

Æt²�U¦� s� b¹e¹ w�U²�UÐË tL−Š s� qKI¹ qzU�« …—«dŠ Wł—œ ÷UH�½« Ê√ UL�

¨t²�U¦� œ«œeðË ¨tL−Š qI¹ ¡U*« b¹d³ð bMF� ¨¡U*« …bŽUI�« Ác¼ sŽ cA¹Ë

qIðË ¡U*« œbL²¹ ¨”o¥ ÊËœ b¹d³²�« …œU¹eÐË ¨”

o ¥ bMŽ UN� WLO vKŽ√ v�≈ qBðË

Æt²�U¦�

ÁUO� √b³ð …œ—U³�« oÞUM*« wH� ¨W¹d×³�« …UO(« vKŽ …dO³� bz«u� «c¼ ¡U*« –ËcA�Ë

”o¥ v�≈ Ác¼ …—«d(« Wł—œ XK�Ë U� «–≈ v²Š ¨`D�« s� …œËd³�UÐ «dO×³�«

bL−²¹ …—«d(« Wł—œ ÷UH�½UÐË ¨qHÝ_« v�≈ ‰eM¹Ë qIŁ√ ÊuJ¹ `D�« ¡U� ÊS�

b% p�cÐË ¨…dO×³�« dF w� ¡U*« W�U¦� s� q √ t²�U¦� ÊuJðË ¨`D�« vKŽ ¡U*«

Æd¦�Q� d¦�√ ¡U*« …œËdÐ s� W½uJ²*« WO−K¦�« WI³D�«

¨vKŽ√ v�≈ qHÝ√ s� fO�Ë ¨qHÝ√ v�≈ vKŽ√ s� bL& «dO×³�« ÊS� tOKŽË

U� v�≈ u'« …—«dŠ Uł—œ ÷UH�½« s� ržd�« vKŽ ¡UI³�« W¹d×³�« …UO(« lOD²ðË

ÆdHB�« ÊËœ

”o ¥

”o ≥

”o ≤

”o ±

”o ∞

œ—UÐ qzUÝ U¾¹eł

sšUÝ qzUÝ U¾¹eł

±∞∏

…—«d(UÐ «“UG�« œb9 μ≠≥

o³DM¹ «c¼Ë ¨…œËd³�UÐ hKI²ðË …—«d×�UÐ œ ÒbL²ð WKzU�«Ë W³KB�« œ«uL�« Ê√ X�dŽ

Æp�c� «“UG�« vKŽ

Charles Law ∫‰—Uý Êu½U�

p�cÐË ¨WHOF{ ÊuJð W¹“UG�« W�U×�« w� …œUL�« U¾¹eł sOÐ ÈuI�« Ê√ X�dŽ

¨tO� l{u¹ Íc�« ¡UŽu�« qJý “UG�« cšQ¹Ë ¨W¹d×Ð W�d×�« U¾¹e−�« Ác¼ lOD²ð

¡UŽu�« Ê«—b−Ð ÂbBð ¨ U¾¹e−�« Ác¼ W�dŠ ¡UMŁ√Ë Æ¡UŽu�« «c¼ r−Š fH½ t� ÊuJ¹Ë

s� WOLJÐ “UG�« b¹Ëeð bMŽË ÆÊ«—b−�« Ác¼ vKŽ ÎUDG{ …b�u� ¨“UG�« Íu²×¹ Íc�«

Æ¡UŽu�« Ê«—bł vKŽ tDG{ p�c� ÎUF³ð œ«œe¹Ë ¨œ«œeð tðU¾¹eł WŽdÝ ÊS� ¨…—«d×�«

qFHÐ Ã—U��« v�≈ „d×²ð UN½S� ¨Êu�U³�« q¦� W�d×K� tKÐU ¡UŽu�« Ê«—bł X½U� «–≈Ë

Æ“UG�« r−Š s� b¹e¹ UL� jGC�«

©∏® ◊U?A½…—«d(UÐ «“UG�« œb9

ÆÍ—«dŠ —bB�Ë ¨¡U�Ë ¨¡U� ÷uŠË ¨Êu�UÐ ∫ «Ëœ_«Ë œ«u*«

∫qLF�« «uDš

ÆÂUJŠSÐ tIKž√ rŁ ¨Êu�U³�« aH½« ≠±

«–U� V «—Ë ¨Í—«d(« —bB*« WÞUÝuÐ tM�ÝË ¨wzU*« ÷u(« w� Êu�U³�« l{ ≠≤

øtL−Š œ«œ“« q¼ ¨Êu�U³K� Àb×¹

øZ²M²ð «–U� ¨Êu�U³�« r−( Àb×¹ «–U� V «—Ë ¨œd³¹ ÷u(« w� ¡U*« Ÿœ ≠≥

bMŽ tð—«dŠ Wł—œ l� ÎU¹œdÞ VÝUM²¹ —uB×� “Už r−Š Ê√ WÐd−²�UÐ błË b Ë

Wł—œË —uB×L�« “UG�« r−Š sOÐ W öF�« `{u¹ w�U²�« qJA�«Ë Æ“UG�« jG{ u³Ł

”uOKÝ Wł—œ qJ� “UG�« r−Š w� …œU¹e�« Ê√ błË b Ë ÆjGC�« u³Ł bMŽ …—«d×�«

Æ”uOKÝ dH� Wł—œ vKŽ “UG�« r−Š s� ±

≤∑≥

ÍËU¹Ë XÐUŁ —«bI� …bŠ«Ë

≤μ∞≤∞∞±μ∞±∞∞μ∞∞ ≥μ∞ ¥∞∞

∂∞

±≤∞

±∏∞

≤¥∞

©≥

rÝ® “UG�« r−Š

©◊O® WIKD*« …—«d(« Wł—œ

≥∞∞

‰—Uý Êu½U

±∞π

v�≈ ÎU¹dE½ q�u²½ UM½S� ¨…—«d×�« —u×LÐ wI²KO� rOI²L�« j��« U½œb� «–≈Ë

vKŽ Àb×¹ «c¼Ë Î̈«dH� ÍËU¹ “UG�« r−Š U¼bMŽ ÊuJ¹ w²�« …—«d×�« Wł—œ

Wł—œ q √ w¼Ë ¨oKDL�« dHB�UÐ Wł—b�« Ác¼ ·dFðË Æ”O ≤∑≥≠ …—«dŠ Wł—œ

ÆW�d×�« sŽ …œUL�« U¾¹eł n u²ð U¼bMŽË ¨ÎU¹dE½ UNO�≈ ‰u�u�« sJL¹ …—«dŠ

ÊuJðË ¨oKDL�« ÂUEM�« rÝ« tOKŽ oKÞ√ …—«d×�« Wł—œ ”UOI� b¹bł ÂUE½ bL²Ž« b Ë

¨WIKD� O ≤∑≥ bOK−�« —UNB½« Wł—œË ¨”

O ≤∑≥≠ ÍËUð oKDL�« dHB�« Wł—œ

bMŽ WIKDL�« tð—«dŠ Wł—œ l� ÎU¹œdÞ ÎU³ÝUMð “UG�« r−Š VÝUM²¹ ÂUEM�« «c¼ w�Ë

Ê√Ë ¨©œ® WIKDL�« …—«d×�« Wł—œ x XÐUŁ Ω ©Õ® r−×�« Ê√ Í√ ¨tDG{ u³Ł

Õ

œ

ÍËU¹Ë ¨wðü« vM×ML�« qO� s� V×¹ XÐU¦�« —«bI�

μ∞≠±∞∞≠±μ∞≠≤∞∞≠≤μ∞≠≥∞∞≠ μ∞ ±∞∞ ±μ∞

∂∞

±≤∞

±∏∞

≤¥∞

©≥

rÝ® “UG�« r−Š

©”O® …—«d(« Wł—œ

∫…—«d(UÐ œ«u*« œb9 vKŽ UIO³Dð ∂≠≥

¨…—«d(UÐ œ«u??*« œb??9 vKŽ WO�uO�« UMðUOŠ w� WOKLF�« UIO³D²�« s� dO¦J�« błu¹

¨W¹“UG�«Ë WKzU�«Ë W³KB�« œ«u*« œb9 s� qJ� bŠ«Ë oO³Dð v�≈ »U³�« «c¼ w� ‚dD²MÝË

ÆWO�uO�« tðUOŠ w� UIO³D²�« Ác¼ s� b¹e� sŽ Y×³K� W�dH�« V�UDK� 5�—Uð

©…—«d(« rEM�® U²Ýu�dO¦�« ±

Wł—œ v�≈ …«uJ*« 5�ð bMŽ t½√ kŠöð p½S� ¨fÐö*« wJ� …«uJ*« p�«b�²Ý« bMŽ

wzUÐdNJ�« —UO²�« œuF¹ rŁ ¨Á«uJ*« sŽ wzUÐdNJ�« —UO²�« lDIM¹ t½S� ¨WMOF� …—«dŠ

Æs�²� ÎöOK …«uJ*« œd³ð Ê√ bFÐ WO½UŁ

wzUMŁ j¹dý s� ÊuJ²¹Ë Æ U²Ýu�dO¦�« Ë√ …—«d??(« rEM� WÞUÝuÐ p�– r²¹Ë

…—«b??�« oKGð U�bMF� Æ©±∞® qJA�« w� UL� WOzUÐdN� …—«œ w� ‰u�u� ÍeK�

U²Ýu�dO¦�« ∫©±∞®qJA�«

∫r?KFð q¼

ÂUEMÐ ÎUC¹√ vL¹ oKD*« ÂUEM�« Ê√

ÆsHK�

±±∞

¨ø«–U* ¨”uI²¹Ë s�O� wzUM¦�« j¹dA�« w� wzUÐdN� —UOð Íd¹ WOzUÐdNJ�«

v�≈ j¹dA�« œuFO� …«uJ*« œd³ð YOŠ ¨—UO²�« lDIMO� WOzUÐdNJ�« …—«b??�« `²HðË

j¹dA�« s�O� Î«œb−� —UO²�« Íd¹Ë ¨WOzUÐdNJ�« …—«b�« oKG¹Ë wFO³D�« tF{Ë

Æ«cJ¼Ë ¨…«uJ*«Ë

U²Ýu�dO¦�« Âb�²ð w²�« WOzUÐdNJ�« …eNł_« s� dO¦� „UM¼ ¨…«uJLK� W�U{ùUÐ

ø «Ëœ_«Ë …eNł_« Ác¼ s� iFÐ d�– lOD²ð q¼ ¨UNO� …—«d(« rOEM²�

…—«d(« Ê«eO� ≤

¡uK2 dOG� włUł“ ŒUH²½« s� ÊuJ²¹Ë ¨wI³z“ …—«dŠ Ê«eO� ©±±® qJA�« 5³¹

·dD�« s� WIKG�Ë W�UHý WFO�— WOłUł“ WÐu³½√ tÐ qB²ð ¨Ÿœu²*« vL¹ o³ze�UÐ

Æ…—«d(« Wł—œ ”UO vKŽ ‰b¹ Z¹—b²Ð Wł—b� WÐu³½_« ÊuJðË Ædšü«

Temperature Scales …—«d(« Wł—œ ”UO� WLE½√

Æ…—«d(« Wł—œ —«bI� vKŽ œbL²�« —«bI� bL²F¹Ë ¨UNMO�ð bMŽ ÂUł_« œbL²ð

…—«d(« s¹“«u� rEF� Ê≈ YOŠ ¨…—«d(« Wł—œ ”UOI� …d¼UE�« Ác¼ XKG²Ý« b Ë

fO¹UI� WŁöŁ błuð ÆU� r' …—«d(« Wł—œ ”UOI� »u³½√ w� qz«u�« œb9 Âb�²ð

∫w¼ …—«d(« Wł—b�

r�UF�« tF{Ë ¨…—«d(« Wł—œ ”UOI� ÂUE½ Âb √ u¼Ë ¨w²¹UN½dNH�« ÂUEM�« ±

O

≥≤ ¡U??*« bL& W??ł—œ d³²Ž«Ë ÆÂ ±∑∞∞ ÂU??Ž XON½dN� qOz«d³ł w½U*_«

ULNMOÐ W�U*« r Ë ¨w²¹UN½dN� O

≤±≤ ¡U??*« ÊUOKž W??ł—œË ¨w²¹UN½dN�

…b×²*« U¹ôu�« w� Êü« v²Š ÂUEM�« «c¼ Âb�²¹Ë ÆW??ł—œ ±∏∞ v�≈

ÆWOJ¹d�_«

”uOKÝ t¹—b½√ Íb¹u�« r�UF�« ÁbłË√ ¨©Íu¾*« ÂUEM�« Ë√® ”uOKÝ ÂUE½ ≤

ÊUOKž Wł—œ Â«b�²Ý« Õd² «Ë Æw²¹UN½dNH�« ÂUEM�« œU−¹≈ s� ÎU�UŽ s¹dAŽ bFÐ

ULNMOÐ W�U*« r Ë Æ”O ∞ Wł—œ ¡U*« bL& Wł—œË ¨”

O ±∞∞ Wł—b� ¡U*«

Ær�UF�« ‰Ëœ rEF� w� ÎUO�UŠ ÂUEM�« «c¼ Âb�²¹Ë ÆWł—œ WzU� v�≈

≥≤ ´ ”O

π

μ

Ω ·O

©≥≤ ≠ ·O®

μ

π

Ω ”O

”O ´ ≤∑≥ Ω ◊

∫©±±®qJA�«

wI³z“ …—«dŠ Ê«eO�

±±±

ÊS� ”O ≥∑≤≠ …—«dŠ Wł—œ bMŽ t½√ X�dŽ ¨sHK� ÂUE½ ≥

Wł—b�« Ác¼ XOLÝ b Ë ¨W�d(« sŽ n u²ð …œU*« U¾¹eł

Wł—b�« Ác¼ bL²Ž« bI� ¨WOLKŽ »U³Ý_Ë ¨oKD*« dHB�UÐ

”uOKÝ ÂUEMÐ tO³ý u¼Ë ¨sHK� ÂUE½ u¼ b¹bł ÂUEM� W¹«bÐ

©±≤® qJA�«Ë Æ”O ≥∑≤≠ ÍËUð W¹«b³�« WDI½ Êu� «bŽ

ÆÀö¦�« WLE½_« 5Ð W öF�« `{u¹

oKD*« w²¹UN½dNH�« Íu¾*«

∞

±∞∞

≥≤≤∑≥

≤±≤≥∑≥

Wł—œ

bOK'« —UNB½≈

Wł—œ

¡U*« ÊUOKž

…—«d(« ”UO Z¹—«bð ∫©±≤®qJA�«

≤ ‰U¦�

ÆoKDL�«Ë wðUN½dNH�« sO�UEM�« w� UN¾�UJ¹ U� v�≈ ”O ≤∞ …—«d×�« Wł—œ ‰

ÒuŠ

∫WOðü« W�œUFL�« w� ÷uF½ ∫q(«

≥≤ ´ ”O

π

μ

Ω ·O

≥≤ ´ ≤∞ x π

μ

Ω ·O

Wł—œ ∂∏ Ω ·O

”O ´ ≤∑≥ Ω ◊ ∫W�œUF*« s�Ë

≤∞ ´ ≤∑≥ Ω ◊

sHK� ≤π≥ Ω ◊

±±≤


ÆW³KB�« ÂUłú� w�uD�« œbL²�« —«bI� UNOKŽ bL²F¹ w²�« q�«uF�« d�–« ±

s¹“«u� qLF� UN�«b�²Ý« sJL¹ w²�«Ë ¨…—«d×�« Wł—œ vKŽ bL²Fð w²�« œ«uLK� WOzU¹eOH�« ’«u��« iFÐ d�–√ ≤

Æ…—«dŠ

∫wK¹ U� qKŽ ≥

ÆsšUÝ ÁUO� dÐuM� X×ð tF{Ë bFÐ ÊU³ÞdL� w½bF� ¡UDž `²� qN¹ ≠±

Æ”uOKÝ dHB�« ÊËœ U� v�≈ u−�« …—«dŠ Wł—œ j³Nð U�bMŽ ‚uIý UNÐ błu¹ w²�« —u�B�« ŸbB²ð ≠≤

ÆdHB�« ÊËœ U� v�≈ u−�« …—«dŠ Wł—œ ÷UH�½« bMŽ UDO×L�«Ë —U×³�« ÁUO� ‚ULŽ√ bL−²ð ô ≠≥

øf�d¹U³�« s� ‚—Ëœ p�cÐ dŁQ²¹ ô sJ�Ë ¨t� œ—UÐ ¡U� W�U{≈ bMŽ ÃUłe�« s� sšUÝ ‚—Ëœ dJM¹ ≠¥

Wł—œ v�≈ tMO�ð bMŽ pK�« ‰uÞ w� œU¹e�« VŠ√ ¨”O ±∏ Wł—œ vKŽ Â ≤[≥ t�uÞ ”U×M�« s� pKÝ ¥

Æ±

”O®©

∂≠

±∞ x ±π ÍËU¹ ”U×MK� w�uD�« œbL²�« q�UF� Ê√ ÎULKŽ ¨Ú

”μ∞

tMO�ð bMŽ ‰u×J�« r−Š w� …œU¹e�« błË√ ̈ ”O ≤∞ …—«dŠ Wł—bÐ ‰u×J�« s�

≥

rÝ±∞∞ vKŽ Íu²×¹ ‚—Ëœ μ

. ±

”O®©

¥ ≠

±∞ x ≤[¥ ÍËU¹ ‰u×JK� wL−×�« œbL²�« q�UF� Ê√ ÎULKŽ ¨”O ∑∞ …—«dŠ Wł—œ v�≈

ÆoKDL�«Ë wðUN½dNH�« sO�UEM�« w� UN¾�UJ¹ U� v�≈ ”O ¥∞≠ …—«d×�« Wł—œ ‰

ÒuŠ ∂

±±≥


Æd�³²K� WM�UJ�« …—«d×�«Ë ¨—UNB½ö� WM�UJ�« …—«d×�«Ë ¨Í—«d×�« Ê«eðô« ∫WOðü« s� qJÐ œuBIL�« `{Ë ±

∫ wðQ¹ U� qKŽ ≤

Æd×³�« ¡U� …—«dŠ Wł—œ ŸUHð—« s� d³�√ Î«—UN½ ÷—_« …—«dŠ Wł—œ ŸUHð—«≠

Æ ÎUO³½ u−�« …—«dŠ Wł—œ lHðdð ÃuK¦�« j U²ð U�bMŽ≠

Æ u−�« …—«dŠ Wł—œ iH�Mð tÞuIÝ bFÐ ZK¦�« dNBM¹ U�bMŽ≠

Æ ÎU¾�«œ u−�« `³B¹ »U³C�« ÀËbŠ bMŽ≠

∫wðQ¹ UL� `O×B�« »«u−�« d²š« ≥

w¼ …bŠuÐ —bIð r−� W¹—«d×�« WF�« ≠±

rG� Ø ‰uł ≠œ ”OØ‰uł ≠ ?ł ”

OÆ rG�Ø‰uł ≠ » ”

OÆ‰uł ≠√

∫…bŠuÐ —bIð …œUL� WOŽuM�« …—«d×�« ≠≤

rG� Ø ‰uł ≠ œ ”OØ‰uł ≠?ł ”

OÆ rG�Ø‰uł ≠ » ”

OÆ‰uł ≠√

…bŠuÐ —bI¹ wJO½UJOL�« T�UJL�« ≠≥

dFÝ Ø ‰uł ≠ œ dFÝÆ‰uł ≠ ?ł ‰ułÆdFÝ ≠ » ‰ułØdFÝ ≠√

∫vKŽ W¹eK� …dJ� WOŽuM�« …—«d×�« bL²F²ð ≠¥

…dJ�« …œU� Ÿu½ ≠œ …dJ�« r−Š ≠ ?ł …dJ�« `DÝ WŠU� ≠» …dJ�« WK²� ≠√

hzUB��« s� Í√ ¨UNð—«dŠ Wł—œ lHðd²� ÎUOzUÐdN� s�ðË ¨…bCM� vKŽ WŽu{u� b¹b×�« s� WFD ≠μ

øtð—«dŠ Wł—œ ŸUHð—UÐ qIð b¹b×K� WOðü«

b¹b×K� WOŽuM�« …—«d×�« ≠ » W�U¦J�« ≠√

WFDIK� W¹—«d×�« WF�« ≠ œ WK²J�« ≠ ?ł

±±¥

≤ …—«dŠ Wł—œ l�d� W�“ö�« …—«d×�« WOL� błËQ� ¨”O rG�Ø‰uł π∞∞ ÂuOML�ú� WOŽuM�« …—«d×�« X½U� «–≈ ¥

”O μ ÂuOM�u�_« s� rG�

sJð r� «–S� Æ”O ≤∞ W????ł—œ w� ¡U???L�« s� rž μ∞ l� ”

O π∞ Wł—œ w� ¡UL�« s� rž±μ∞ jKš rð μ

W????OŽuM�« …—«d????×�« Ê√ ÎULKŽ ¨j????OK��« …—«dŠ Wł—œ błËQ� ¨jO×L�« j???ÝuK� …œu???IH� …—«d???Š p�UM¼

Æ”O ÆrG�Ø‰uł ¥±∏∂ Ω ¡ULK�

rž μ∞ U???N²K²� Z???K¦�« s� W???FD tO�≈ nO{√ ¨”O ∏∞ …—«dŠ Wł—bÐ ¡UL�« s� ržμ∞∞ vKŽ Íu²×¹ ¡U½≈ ∂

WOŽuM�« …—«d×�« Ê√ ÎULKŽ ¨ZK¦�« —UNB½« bFÐ ¡UL�« …—«dŠ Wł—œ `³Bð r� VŠ« Æ”uOKOÝ dH� Wł—b???Ð

Æ”OÆrG�Ø‰uł ≤∞π∞ ZK¦K�Ë ¨”

O ÆrG�Ø‰uł ¥±∏∂ ¡U???LK�

…—«d×�« X½U� «–S� ¨”O ∑∞ v�≈ ”

O μ∞ s� tð—«dŠ Wł—œ XFHð—« ¨rG� ± t²K²� ”U×M�« s� ŸuMB� rł ∑

Æp�c� W�“ö�« …—«d×�« WOL�Ë ¨”U×MK� W¹—«d×�« WF�« VŠ« ¨”O ÆrG�Ø‰uł ≥π∞ ”U×MK� WOŽuM�«

…—«dŠ Wł—œ v�≈ Êu�U³�« w� “UG�« s�Ý «–S� ¨ ”O ≤∑ tð—«dŠ Wł—œË

≥

rÝ ±∞∞ tL−Š “Už vKŽ Êu�UÐ Íu²×¹ ∏

ÆÎU²ÐUŁ wIÐ “UG�« jG{ Ê√ ÎULKŽ b¹b−�« “UG�« r−Š VŠ« Æ”O ∑∑

q�Ë Ê√ bFÐ ¨WHK²�� ULNð—«dŠ Wł—œË ¨ÊU²¹ËU²� UL¼U²K²� ©» ¨ √ ® ÊULł tO� l{Ë ¨ÎU¹—«dŠ ‰ËeF� ¡UŽË π

ÊUBIM�« ÊU�Ë ¨”O μ∞ ÍËUð ©√® r−K� …—«d×�« Wł—œ w� …œU¹e�« X½U� ¨Í—«d×�« Ê«eðô« l{Ë v�≈ ÊUL−�«

Æ”O ≤∞ ÍËUð ©»® r−K� …—«d×�« Wł—œ w�

ød³�√ WOz«b²Ðô« tð—«dŠ Wł—œ X½U� sOL−�« Í√ ≠√

ød³�√ WOŽu½ …—«dŠ pK²L¹ sOL−�« Í√ ≠»

±±μ

WOÐdF�« lł«dL�« WLzU�

± ÆÆ± ◊ ¨WO³D�« ÂuKF�« »öD� ¡U¹eOH�« ∫©±ππ≥® WLžb�« bL×� Æœ ¨dNýô« Âö��« b³Ž

≤ ÆÆÕöH�« W³²J� ∫X¹uJ�« ¨± ◊ ¨…—«d×�« Ë W¹bOKI²�« ¡U¹eOH�« ∫ W�UF�« ¡U¹eOH�« ¨≤∞∞∂ ¨tK�«b³Ž qOKš ¨ ÕUýË

≥ ÆÆ…dO�L�« —«œ ∫ÊULŽ ¨≤ ◊ ¨¡UÐdN� ¨ lz«u� ¨ …—«dŠ ¨ pO½UJO� ∫ ¡U¹eOH�« UOÝUÝ√ ¨≤∞∞≤ ¨w×Ð— d¼Uý ¨ÊUOKŽ

¥ ÆÆWOÐdF�« —«b�« ∫…d¼UI�« ¨≤ ◊ ¨…—«d×�« Ë W�UF�« ¡U¹eOH�« ¨≤∞±± ¨wKŽ bL×� wKŽ ¨—UB½ ¨√ Ã—uł ¨X½«dł

μ ÆÆZ¼UML�« —«œ ∫ÊULŽ ¨± ◊ ¨WOKLF�« ¡U¹eOH�« ΔœU³� ¨≤∞∞∑ ¨Ê«d�U� VM¹“ ¨ ÊUš—bÐ

∂ ÆÆd−H�« —«œ ∫ …d¼UI�« ¨± ◊ ¨W�UF�« ¡U¹eOH�« ¨≤∞∞π ¨ d¼UÞ »«cŽ ¨ w½UMJ�«

∑ ÆÆW¹«b³�« —«œ ∫ ÊULŽ ¨± ◊ ¨ W�UF�« ¡U¹eOH�« UOÝUÝ√ ¨≤∞∞π ¨œuL×� ¨wÝ«bF�« ¨V�Už ¨dLF�« ¨œU¹≈ ¨dOLŽ

1. Modern Physics, Johne Williams & other

2. Heat & Thermodynamics, Mzemansky

3. Fundametal of Physics, Henry Semat.

4. Richard Wolfson, Essential University Physics Second Edition, Pearson 2014

5. Franklin, Muir, Scott, Wilcocks and Yates, Introduction to Biological Physics for the Health and Life Sciences, Wiley 2010

WO³Mł_« lł«dL�« WLzU�

©Â≤∞∞≤Ø±±Ø≤≥ a¹—U²Ð d¹“u�« —«d�®∫ W¹—«“u�« Z¼UM*« WM'

©Î «uCŽ® d¹“u�« VM¹“≠

©d��« 5�√® 5ÝU¹ Õö� Æœ ≠

©ÎUI�M�® 5ÝU¹ Õö� Æœ ≠

©Î «uCŽ® hL(« uÐ√ dLŽ Æœ ?

©Î «uCŽ®Užü« ¡UHO¼ Æœ ≠

©Î «uCŽ® W½—U�“ œUNł ≠ ©Î U�Oz—® hL(« uÐ√ rOF½ Æœ ≠

©Î «uCŽ® qO×� ÂUA¼≠ ©fOzd�« VzU½® rFM*« b³Ž tK�« b³Ž Æœ ≠

©Î «uCŽ® Œdý uÐ√ Í“Už Æœ ≠

©Î «uCŽ® b¹UJ�« w×³� Æ√ ≠

©Î «uCŽ® …bFÝ uÐ√ qOLł Æ√ ≠

©Î «uCŽ® dD� bL×�Æ√≠

∫WFÐU²LK� WOMH�« WM−K�«

©Î «uCŽ® Íb�U)« dOM� Æ√ ≠

∫qLF�« «c¼ “U$« w� r¼UÝ

q�UJ�« b³Ž e¹U�≠

WKłU−Š bL×� sLŠd�« b³Ž ?

ÕU³� b¹U� bL×� ≠

U�dÐ bz«—≠

nÝu¹ bL×� WKOC� ≠

»u³NÞ X−NÐ ËdŁ ≠

dO�UÐ WEOHŠ ≠

…dŽUOÝ bLŠ√ ≠

WJÐ«uý e¹eŽ Æœ≠

5Ž«d� qz«ËÆœ≠

—ËUý dONÝ ≠

q�UJ�« b³Ž w�UÝ ≠

∫wÝUÝ_« dýUF�« nBK� W�UF�« ÂuKF�« »U²� qLŽ Wý—Ë w Êu�—UA*«

tK�« bL�� -

كتاب فيزياء عاشر المنهاج الفلسطيني 2014

Education